Còn gì tuyệt vời hơn việc đọc những điều cơ bản vào tối thứ Hai điện động lực học. Đúng vậy, bạn có thể tìm thấy nhiều thứ sẽ tốt hơn. Tuy nhiên, chúng tôi vẫn mời bạn đọc bài viết này. Không mất nhiều thời gian, và thông tin hữu ích sẽ lưu lại trong tiềm thức. Ví dụ, trong một kỳ thi, đang bị căng thẳng, sẽ có thể trích xuất thành công định luật Faraday từ sâu thẳm của trí nhớ. Vì có một số định luật Faraday, hãy làm rõ rằng ở đây chúng ta đang nói về định luật cảm ứng Faraday.

Điện động lực học- một ngành vật lý nghiên cứu trường điện từ trong tất cả các biểu hiện của nó.

Đây là sự tương tác của điện trường và từ trường, dòng điện, bức xạ điện từ, ảnh hưởng của trường đối với các vật thể tích điện.

Ở đây chúng tôi không nhằm mục đích xem xét tổng thể của điện động lực học. Chúa cứu! Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn một trong những luật cơ bản của nó, được gọi là Định luật Faraday về cảm ứng điện từ.

Lịch sử và định nghĩa

Faraday cùng với Henry khám phá ra hiện tượng cảm ứng điện từ vào năm 1831. Đúng, tôi đã quản lý để xuất bản kết quả sớm hơn. Định luật Faraday được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật, trong động cơ điện, máy biến áp, máy phát điện và cuộn cảm. Bản chất của định luật Faraday đối với hiện tượng cảm ứng điện từ, nói một cách đơn giản là gì? Và đây là những gì!

Khi từ thông biến thiên qua mạch dẫn kín thì trong mạch xuất hiện dòng điện. Tức là, nếu chúng ta xoắn một khung từ dây và đặt nó trong một từ trường thay đổi (chúng ta lấy một nam châm và xoắn nó xung quanh khung), dòng điện sẽ chạy qua khung!

Faraday hiện tại này được gọi là cảm ứng, và bản thân hiện tượng được gọi là cảm ứng điện từ.

Cảm ứng điện từ- sự xuất hiện của dòng điện trong mạch kín khi từ thông đi qua đoạn mạch thay đổi.

Công thức của định luật cơ bản của điện động lực học - Định luật cảm ứng điện từ Faraday, có dạng và âm thanh như sau:

EMF, phát sinh trong mạch, tỷ lệ với tốc độ thay đổi của từ thông F qua vòng lặp.

Và số trừ đến từ đâu, bạn hỏi. Để giải thích dấu trừ trong công thức này, có một Quy tắc của Lenz. Nó nói rằng dấu trừ, trong trường hợp này, cho biết EMF mới nổi được định hướng như thế nào. Thực tế là từ trường tạo ra bởi dòng điện cảm ứng có hướng sao cho nó ngăn cản sự thay đổi từ thông gây ra dòng điện cảm ứng.

Ví dụ về giải quyết vấn đề

Đó dường như là tất cả. Ý nghĩa của định luật Faraday là cơ bản, bởi vì cơ sở của gần như toàn bộ ngành điện được xây dựng dựa trên việc sử dụng định luật này. Để hiểu nó nhanh hơn, hãy xem xét một ví dụ về việc giải quyết một vấn đề trên định luật Faraday.

Và hãy nhớ, các bạn! Nếu nhiệm vụ bị mắc kẹt như một khúc xương trong cổ họng, và không còn sức lực để chịu đựng nó - hãy liên hệ với các tác giả của chúng tôi! Bây giờ bạn biết . Chúng tôi sẽ nhanh chóng đưa ra giải pháp chi tiết và làm rõ mọi thắc mắc!

Kết quả của nhiều thí nghiệm, Faraday đã thiết lập định luật định lượng cơ bản của cảm ứng điện từ. Ông chỉ ra rằng bất cứ khi nào có sự thay đổi từ thông cảm ứng từ ghép vào đoạn mạch thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Xuất hiện dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch có xuất hiện suất điện động, gọi là suất điện động của cảm ứng điện từ. Faraday nhận thấy rằng giá trị EMF của cảm ứng điện từ E i tỷ lệ với tốc độ thay đổi của từ thông:

E i \ u003d -K, (27,1)

trong đó K là hệ số tỉ lệ, chỉ phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo.

Trong hệ đơn vị SI, hệ số K = 1, tức là

E i = -. (27,2)

Công thức này là định luật cảm ứng điện từ Faraday. Dấu trừ trong công thức này tương ứng với quy tắc (luật) Lenz.

Định luật Faraday cũng có thể được xây dựng theo cách này: EMF của cảm ứng điện từ E i trong mạch bằng số và ngược dấu với tốc độ thay đổi của từ thông qua bề mặt giới hạn bởi mạch này. Định luật này là phổ biến: EMF E i không phụ thuộc vào cách thay đổi từ thông.

Dấu trừ trong (27.2) cho thấy rằng sự gia tăng từ thông (> 0) gây ra EMF E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0 tức là hướng của từ thông của dòng điện cảm ứng và từ thông gây ra nó là như nhau. Dấu trừ trong công thức (27.2) là một biểu thức toán học của quy tắc Lenz - một quy tắc chung để tìm chiều của dòng điện cảm ứng (và do đó là dấu và EMF của cảm ứng), xuất phát từ năm 1833. Quy tắc Lenz: dòng điện cảm ứng luôn được hướng dẫn theo cách để chống lại nguyên nhân gây ra nó. Nói cách khác, dòng điện cảm ứng tạo ra từ thông ngăn cản sự thay đổi từ thông gây ra cảm ứng EMF.

Emf cảm ứng được biểu thị bằng vôn (V). Thật vậy, với đơn vị của từ thông là weber (Wb), chúng ta nhận được:

Nếu mạch kín trong đó cảm ứng EMF gồm N vòng thì E i sẽ bằng tổng của EMF cảm ứng trong mỗi vòng. Và nếu từ thông phủ trên mỗi lượt là như nhau và bằng Ф, thì tổng từ thông qua bề mặt của N vòng bằng (NF) - tổng từ thông (liên kết từ thông). Trong trường hợp này, emf cảm ứng bằng:

E i = -N ×, (27,3)

Công thức (27.2) thể hiện định luật cảm ứng điện từ ở dạng tổng quát. Nó có thể áp dụng cho cả mạch đứng yên và dây dẫn chuyển động trong từ trường. Đạo hàm theo thời gian của từ thông trong nó thường bao gồm hai phần, một phần là do cảm ứng từ thay đổi theo thời gian và phần kia là do chuyển động của mạch so với từ trường (hoặc biến dạng của nó ). Hãy xem xét một số ví dụ về việc áp dụng luật này.

Ví dụ 1. Một dây dẫn thẳng có chiều dài l chuyển động song song với chính nó trong từ trường đều (Hình 38). Dây dẫn này có thể là một phần của mạch điện kín, các phần còn lại là bất động. Tìm EMF xuất hiện trong vật dẫn.

Nếu giá trị tức thời của tốc độ của dây dẫn là v, sau đó trong thời gian dt, anh ta sẽ mô tả diện tích dS = l × v× dt và trong thời gian này sẽ vượt qua mọi đường sức của cảm ứng từ đi qua dS. Do đó, sự thay đổi của từ thông qua mạch, bao gồm một dây dẫn chuyển động, sẽ là dФ = B n × l × v× dt. Ở đây B n là thành phần cảm ứng từ vuông góc với dS. Thay công thức này vào công thức (27.2), chúng ta nhận được giá trị của EMF:

E i = B n × l × v. (27.4)

Chiều của dòng điện cảm ứng và dấu của EMF được xác định theo quy tắc Lenz: dòng điện cảm ứng trong mạch luôn có hướng sao cho từ trường nó tạo ra ngăn cản sự thay đổi từ thông gây ra dòng điện cảm ứng này. Trong một số trường hợp, có thể xác định hướng của dòng điện cảm ứng (cực của cảm ứng EMF) theo một công thức khác của quy tắc Lenz: dòng điện cảm ứng trong một dây dẫn chuyển động có hướng sao cho tạo ra lực Ampère. ngược chiều với vectơ vận tốc (chuyển động chậm dần đều).

Hãy lấy một ví dụ số. Một dây dẫn thẳng đứng (ăng ten ô tô) có chiều dài l = 2 m chuyển động từ đông sang tây trong từ trường Trái đất với tốc độ v= 72 km / h = 20 m / s. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn. Vì dây dẫn để hở nên sẽ không có dòng điện chạy qua và hiệu điện thế ở hai đầu dây dẫn bằng emf cảm ứng. Tính đến thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trường Trái đất (tức là thành phần vuông góc với hướng chuyển động) đối với các vĩ độ trung bình là 2 × 10 -5 T, theo công thức (27.4) chúng ta tìm được

U = B n × l × v\ u003d 2 × 10 -5 × 2 × 20 \ u003d 0,8 × 10 -3 V,

những thứ kia. khoảng 1 mV. Từ trường Trái đất hướng từ nam lên bắc. Do đó, chúng tôi thấy rằng EMF được hướng từ trên xuống dưới. Điều này có nghĩa là đầu dưới của dây sẽ có điện thế cao hơn (tích điện dương), và đầu dây trên sẽ thấp hơn (tích điện âm).

Ví dụ 2. Có một mạch dây kín đặt trong từ trường, bị từ thông xuyên qua F. Giả sử từ thông này giảm đến không, và tính tổng điện lượng đã chuyển qua mạch. Giá trị tức thời của EMF trong quá trình biến mất của từ thông được biểu thị bằng công thức (27.2). Do đó, theo định luật Ôm, giá trị tức thời của cường độ dòng điện là

trong đó R là tổng trở của đoạn mạch.

Giá trị của điện tích đã qua bằng

q = = - =. (27,6)

Mối quan hệ kết quả biểu thị định luật cảm ứng điện từ ở dạng do Faraday tìm ra, người đã kết luận từ các thí nghiệm của mình rằng lượng điện tích truyền qua mạch tỷ lệ với tổng số đường cảm ứng từ cắt ngang qua vật dẫn (tức là sự thay đổi từ thông Ф 1 -Ф 2), và tỷ lệ nghịch với điện trở của mạch R. Quan hệ (27.6) cho phép chúng ta xác định đơn vị của từ thông trong hệ SI: weber là từ thông, khi nó giảm xuống 0, một điện tích 1 C đi qua một đoạn mạch có điện trở 1 Ohm được liên kết với nó.

Theo định luật Faraday, sự xuất hiện của cảm ứng điện từ EMF cũng có thể xảy ra trong trường hợp đoạn mạch cố định nằm trong từ trường xoay chiều. Tuy nhiên, lực Lorentz không tác dụng lên các điện tích đứng yên, do đó, trong trường hợp này, nó không thể là nguyên nhân gây ra EMF cảm ứng. Maxwell, để giải thích EMF của cảm ứng trong vật dẫn đứng yên, đã đề xuất rằng bất kỳ từ trường xoay chiều nào cũng kích thích điện trường xoáy trong không gian xung quanh, là nguyên nhân của dòng điện cảm ứng trong vật dẫn. Sự tuần hoàn của vectơ cường độ của trường này dọc theo mạch cố định L bất kỳ của vật dẫn là EMF của cảm ứng điện từ:

E i = = -. (27,7)

Đường sức của điện trường xoáy là những đường cong kín, do đó, khi một điện tích chuyển động trong điện trường xoáy dọc theo một mạch kín thì thực hiện công khác không. Đây là sự khác biệt giữa điện trường xoáy và trường tĩnh điện, các đường cường độ bắt đầu và kết thúc trên các điện tích.

Định luật cảm ứng điện từ (z. Faraday-Maxwell). Quy tắc của Lenz

Tóm tắt kết quả thí nghiệm, Faraday đã xây dựng định luật cảm ứng điện từ. Ông đã chỉ ra rằng với bất kỳ sự thay đổi nào của từ thông trong một mạch dẫn kín, dòng điện cảm ứng sẽ được kích thích. Do đó, trong mạch xuất hiện một emf cảm ứng.

Cảm ứng emf tỷ lệ thuận với tốc độ thay đổi của từ thông theo thời gian. Bản ghi toán học của định luật này được thiết kế bởi Maxwell và do đó nó được gọi là định luật Faraday-Maxwell (định luật cảm ứng điện từ).

4.2.2. Quy tắc của Lenz

Định luật cảm ứng điện từ không nói về chiều của dòng điện cảm ứng. Câu hỏi này đã được giải quyết bởi Lenz vào năm 1833. Ông đã thiết lập một quy tắc để xác định chiều của dòng điện cảm ứng.

Dòng điện cảm ứng có hướng sao cho từ trường do nó tạo ra ngăn cản sự thay đổi từ thông xuyên qua mạch này, tức là. dòng điện cảm ứng. Nó được định hướng theo cách chống lại nguyên nhân gây ra nó. Ví dụ, để một nam châm vĩnh cửu NS được đẩy vào một mạch kín (Hình 250).

Hình.250 Hình.251

Số đường sức qua mạch kín tăng nên từ thông tăng. Trong mạch có dòng điện cảm ứng Tôi i, tạo ra một từ trường, các đường sức của chúng (các đường chấm vuông góc với mặt phẳng của đường bao) hướng vào các đường sức của nam châm. Khi kéo dài nam châm, từ thông xuyên qua mạch giảm (Hình 251), và dòng điện cảm ứng Tôi i tạo ra một trường, các đường sức hướng về đường cảm ứng của nam châm (các đường đứt nét trong Hình 251).

Có tính đến quy tắc Lenz, định luật Faraday-Maxwell có thể được viết dưới dạng

Công thức (568) được sử dụng để giải một bài toán vật lý.

Giá trị trung bình theo thời gian của emf cảm ứng được xác định theo công thức

Tìm cách thay đổi từ thông.

Cách đầu tiên. B = const và α = const. Thay đổi khu vực S.

Ví dụ. Đặt trong một từ trường đều B = const một dây dẫn có chiều dài l chuyển động vuông góc với các đường sức với tốc độ (Hình 252) Sau đó, một hiệu điện thế xuất hiện ở hai đầu của dây dẫn, bằng EMF của cảm ứng. Hãy tìm cô ấy.

Sự thay đổi trong từ thông là

Trong công thức (570) α - đây là góc giữa pháp tuyến của mặt phẳng, được rửa bởi chuyển động của vật dẫn và vectơ cảm ứng.

Định luật Faraday về cảm ứng điện từ.

Chúng tôi đã xem xét đầy đủ chi tiết ba dạng khác nhau, thoạt nhìn, các biến thể của hiện tượng cảm ứng điện từ, sự xuất hiện của dòng điện trong mạch dẫn dưới tác dụng của từ trường: khi vật dẫn chuyển động trong một từ trường không đổi; khi nguồn của từ trường chuyển động; khi từ trường thay đổi theo thời gian. Trong tất cả các trường hợp này, định luật cảm ứng điện từ là như nhau:
EMF của cảm ứng điện từ trong mạch bằng tốc độ biến thiên của từ thông qua mạch, lấy ngược dấu.

bất kể những lý do nào dẫn đến sự thay đổi trong luồng này.
Hãy để chúng tôi làm rõ một số chi tiết của công thức trên.
 Ngày thứ nhất. Từ thông qua mạch có thể thay đổi tùy ý, nghĩa là cơ năng Ф (t) không nhất thiết phải luôn luôn tuyến tính, nhưng có thể là bất kỳ. Nếu từ thông thay đổi tuyến tính thì cảm ứng EMF trong mạch không đổi, trong trường hợp này là giá trị của khoảng thời gian Δt có thể tùy ý, giá trị của quan hệ (1) trong trường hợp này không phụ thuộc vào giá trị của khoảng này. Nếu dòng chảy thay đổi theo hướng phức tạp hơn, thì giá trị của EMF không phải là hằng số mà phụ thuộc vào thời gian. Trong trường hợp này, khoảng thời gian đang xét nên được coi là nhỏ vô hạn, khi đó quan hệ (1) theo quan điểm toán học biến thành đạo hàm của hàm từ thông đối với thời gian. Về mặt toán học, sự chuyển đổi này hoàn toàn tương tự với sự chuyển đổi từ tốc độ trung bình sang tốc độ tức thời trong chuyển động học.
 Thứ hai. Khái niệm dòng chảy của trường vectơ chỉ có thể áp dụng cho một bề mặt, vì vậy cần phải chỉ rõ loại bề mặt nào có ý nghĩa trong việc xây dựng luật. Tuy nhiên, từ thông qua bất kỳ bề mặt đóng nào bằng không. Do đó, đối với hai bề mặt khác nhau dựa trên đường bao, từ thông là như nhau. Hãy tưởng tượng một dòng chất lỏng chảy ra từ một cái lỗ. Cho dù bạn chọn bề mặt nào, ranh giới của chúng là ranh giới của lỗ, các dòng chảy qua chúng sẽ giống nhau. Một phép tương tự khác cũng thích hợp ở đây: nếu công của một lực dọc theo một đường bao kín bằng không, thì công của lực này không phụ thuộc vào hình dạng của quỹ đạo, mà chỉ được xác định bởi điểm ban đầu và điểm cuối cùng của nó.
 Ngày thứ ba. Dấu trừ trong xây dựng định luật mang một ý nghĩa vật lý sâu sắc, trên thực tế, nó đảm bảo việc thực hiện định luật bảo toàn năng lượng trong các hiện tượng này. Dấu hiệu này là một biểu hiện của quy tắc Lenz. Có lẽ đây là trường hợp duy nhất trong vật lý học khi một dấu hiệu được đặt tên cho chính nó.
Như chúng tôi đã trình bày, trong mọi trường hợp, bản chất vật lý của hiện tượng cảm ứng điện từ là như nhau và được công thức ngắn gọn như sau: một từ trường xoay chiều tạo ra một điện trường xoáy. Từ đó, trường, quan điểm, quy luật cảm ứng điện từ được thể hiện thông qua các đặc điểm của trường điện từ: tốc độ tuần hoàn của vectơ cường độ điện trường dọc theo một đoạn mạch bằng tốc độ thay đổi của từ thông qua đoạn mạch này.

Trong cách giải thích hiện tượng này, điều cốt yếu là điện trường xoáy xuất hiện khi từ trường thay đổi, bất kể có một vật dẫn kín thực sự trong đó dòng điện xuất hiện hay không. Mạch thực này có thể đóng vai trò của một thiết bị để phát hiện trường cảm ứng.
Cuối cùng, chúng tôi nhấn mạnh một lần nữa rằng điện trường và từ trường là tương đối, nghĩa là, các đặc tính của chúng phụ thuộc vào sự lựa chọn của hệ quy chiếu mà chúng được mô tả. Tuy nhiên, sự tùy tiện này trong việc lựa chọn hệ quy chiếu, trong việc lựa chọn phương pháp mô tả không dẫn đến bất kỳ mâu thuẫn nào. Các đại lượng vật lý đo được là bất biến và không phụ thuộc vào việc lựa chọn hệ quy chiếu. Ví dụ, lực tác dụng lên vật thể tích điện từ phía của trường điện từ không phụ thuộc vào sự lựa chọn của hệ quy chiếu. Nhưng khi nó được mô tả trong một số hệ thống, nó có thể được hiểu là lực Lorentz, trong những hệ thống khác, một lực điện có thể được "thêm vào" nó. Tương tự (ngay cả khi là hệ quả), EMF của cảm ứng trong mạch (cường độ của dòng điện cảm ứng, lượng nhiệt tỏa ra, biến dạng có thể có của mạch, v.v.) không phụ thuộc vào sự lựa chọn của hệ quy chiếu.
Như mọi khi, bạn có thể và nên sử dụng quyền tự do lựa chọn nhất định - luôn có cơ hội để chọn phương pháp mô tả mà bạn thích nhất - đơn giản nhất, trực quan nhất, quen thuộc nhất, v.v.

Hiện tượng cảm ứng điện từ được phát hiện bởi một nhà vật lý lỗi lạc người Anh M. Faraday vào năm 1831. Nó bao gồm sự xuất hiện của dòng điện trong một mạch điện kín với sự thay đổi theo thời gian từ thông xuyên qua đường viền.

Từ thông Φ qua khu vực Sđường bao được gọi là giá trị

ở đâu B- mô-đun vectơ cảm ứng từ, α là góc giữa vectơ và pháp tuyến đối với mặt phẳng đường bao (Hình 1.20.1).

Định nghĩa từ thông có thể dễ dàng khái quát cho trường hợp từ trường không đồng nhất và đường bao không phẳng. Đơn vị của từ thông trong hệ SI được gọi là weber (Wb). Một từ thông có độ lớn bằng 1 Wb tạo bởi từ trường đều có cảm ứng 1 T, xuyên qua một đường viền phẳng có diện tích 1 m 2 theo phương của pháp tuyến:

Thực nghiệm Faraday đã xác định rằng khi từ thông thay đổi trong mạch dẫn, xuất hiện cảm ứng emf, bằng tốc độ thay đổi của từ thông qua bề mặt giới hạn của mạch, được lấy với dấu trừ:

Công thức này được gọi là Định luật Faraday .

Kinh nghiệm cho thấy dòng điện cảm ứng kích thích trong mạch kín khi từ thông thay đổi luôn có hướng sao cho từ trường nó tạo ra ngăn cản sự thay đổi từ thông gây ra dòng điện cảm ứng. Tuyên bố này, được xây dựng vào năm 1833, được gọi là Quy tắc của Lenz .

Cơm. 1.20.2 minh họa quy tắc Lenz trên ví dụ về một mạch dẫn cố định, nằm trong từ trường đều, môđun của cảm ứng tăng dần theo thời gian.

Quy tắc Lenz phản ánh một thực tế thực nghiệm rằng ind và luôn luôn có dấu đối nghịch (dấu trừ trong công thức Faraday). Quy tắc Lenz có một ý nghĩa vật lý sâu sắc - nó thể hiện định luật bảo toàn năng lượng.

Sự thay đổi trong từ thông xuyên qua một mạch kín có thể xảy ra vì hai lý do.

1. Từ thông thay đổi do chuyển động của mạch hoặc các bộ phận của nó trong từ trường không đổi theo thời gian. Đây là trường hợp khi các vật dẫn, và cùng với chúng mang điện tích tự do, chuyển động trong từ trường. Sự xuất hiện của EMF cảm ứng được giải thích là do tác dụng của lực Lorentz lên các điện tích tự do trong vật dẫn chuyển động. Lực Lorentzđóng vai trò của một ngoại lực trong trường hợp này.

Lấy ví dụ xem xét sự xuất hiện của cảm ứng EMF trong một mạch hình chữ nhật đặt trong từ trường đều vuông góc với mặt phẳng của mạch. Để một trong các cạnh của đường viền là l trượt với tốc độ dọc theo hai phía còn lại (Hình 1.20.3).

Lực Lorentz tác dụng lên các điện tích tự do trong phần này của đường bao. Một trong những thành phần của lực lượng này, được liên kết với cầm tay tốc độ của các điện tích hướng dọc theo vật dẫn. Thành phần này được hiển thị trong Hình. 1.20.3. Cô đóng vai trò của một ngoại lực. Mô đun của nó là

Theo định nghĩa của EMF

Để thiết lập dấu hiệu trong công thức nối ind và cần phải chọn hướng của pháp tuyến và chiều dương của đường bao, phù hợp với nhau theo quy tắc của gimlet bên phải, như được thực hiện trong Quả sung. 1.20.1 và 1.20.2. Nếu điều này được thực hiện, thì chúng ta sẽ dễ dàng đến với công thức Faraday.

Nếu điện trở của toàn mạch là R, sau đó một dòng điện cảm ứng sẽ chạy qua nó, bằng Tôi ind = ind / R. Trong thời gian Δ t kháng chiến R nổi bật nhiệt joule

Câu hỏi đặt ra: năng lượng này đến từ đâu, bởi vì lực Lorentz không hoạt động! Nghịch lý này nảy sinh bởi vì chúng ta chỉ tính đến công của một thành phần của lực Lorentz. Khi dòng điện cảm ứng chạy qua vật dẫn trong từ trường, các điện tích tự do bị ảnh hưởng bởi một thành phần khác của lực Lorentz, liên kết với liên quan đến tốc độ chuyển động của điện tích dọc theo vật dẫn. Thành phần này chịu trách nhiệm về sự xuất hiện Lực ampe. Đối với trường hợp được hiển thị trong Hình. 1.20.3, môđun lực Ampe là F A = Tôi B l. Lực Ampe có hướng chuyển động của vật dẫn; do đó, nó thực hiện công cơ học tiêu cực. Trong thời gian Δ t công việc này Một lông là

Một dây dẫn chuyển động trong từ trường, qua đó dòng điện cảm ứng chạy qua, trải qua phanh từ tính . Tổng công của lực Lorentz bằng không. Nhiệt lượng toả ra trong mạch là do tác dụng của ngoại lực làm tốc độ của vật dẫn không đổi hoặc do động năng của vật dẫn giảm.

2. Nguyên nhân thứ hai dẫn đến sự thay đổi của từ thông xuyên qua mạch là sự thay đổi theo thời gian của từ trường khi mạch đứng yên. Trong trường hợp này, sự xuất hiện của EMF cảm ứng không còn có thể được giải thích bằng tác dụng của lực Lorentz. Các êlectron trong một vật dẫn cố định chỉ có thể được đặt trong chuyển động của điện trường. Điện trường này được tạo ra bởi một từ trường biến thiên theo thời gian. Công của trường này khi di chuyển một điện tích dương dọc theo một mạch điện kín bằng cảm ứng EMF trong một vật dẫn đứng yên. Do đó, điện trường tạo ra bởi từ trường thay đổi, không phải tiềm năng . Anh ấy được gọi là điện trường xoáy . Khái niệm điện trường xoáy được đưa vào vật lý bởi nhà vật lý vĩ đại người Anh J. Maxwell năm 1861

Hiện tượng cảm ứng điện từ trong dây dẫn cố định, xảy ra khi từ trường xung quanh thay đổi, cũng được mô tả bằng công thức Faraday. Như vậy, hiện tượng cảm ứng trong vật dẫn chuyển động và đứng yên tiến hành theo cùng một cách, nhưng nguyên nhân vật lý của dòng điện cảm ứng là khác nhau trong hai trường hợp này: trong trường hợp dây dẫn chuyển động, cảm ứng EMF là do lực Lorentz; trong trường hợp dây dẫn cố định, cảm ứng EMF là hệ quả của tác dụng lên các điện tích tự do của điện trường xoáy xảy ra khi từ trường thay đổi.

Nếu có một mạch điện dẫn kín đặt trong từ trường không chứa các nguồn dòng điện thì khi từ trường biến thiên, trong mạch xuất hiện dòng điện. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng cảm ứng điện từ. Sự xuất hiện của dòng điện cho biết sự xuất hiện của một điện trường trong mạch, có thể tạo ra chuyển động khép kín của các điện tích hay nói cách khác là sự xuất hiện của EMF. Điện trường sinh ra khi từ trường thay đổi và công của nó không bằng 0 khi chuyển động các điện tích dọc theo một mạch kín, có các đường sức đóng và gọi là lực xoáy.

Để mô tả định lượng cảm ứng điện từ, khái niệm từ thông (hoặc thông lượng vectơ cảm ứng từ) qua một vòng kín được giới thiệu. Đối với một mạch phẳng đặt trong một từ trường đều (và chỉ những trường hợp như vậy học sinh mới có thể gặp phải khi thi ở trạng thái thống nhất), từ thông được định nghĩa là

cảm ứng trường là diện tích đường bao, là góc giữa véc tơ cảm ứng và pháp tuyến (vuông góc) với mặt phẳng đường bao (xem hình vẽ; vuông góc với mặt phẳng đường bao được biểu diễn bằng một đường chấm). Đơn vị của từ thông trong hệ SI quốc tế có đơn vị là Weber (Wb), được định nghĩa là từ thông qua một đường bao có diện tích 1 m 2 của từ trường đều với cảm ứng 1 T, vuông góc với mặt phẳng của đường viền.

Giá trị EMF của cảm ứng xuất hiện trong mạch khi từ thông qua đoạn mạch này thay đổi bằng tốc độ biến thiên của từ thông

Đây là sự thay đổi của từ thông qua mạch trong một khoảng thời gian nhỏ. Một tính chất quan trọng của định luật cảm ứng điện từ (23.2) là tính phổ biến của nó đối với các lý do thay đổi từ thông: từ thông qua mạch có thể thay đổi do cảm ứng từ trường thay đổi, diện tích thay đổi Hoặc sự thay đổi góc giữa vectơ cảm ứng và pháp tuyến, xảy ra khi mạch quay trong trường. Trong tất cả các trường hợp này, theo định luật (23.2), EMF cảm ứng và dòng điện cảm ứng sẽ xuất hiện trong mạch.

Dấu trừ trong công thức (23.2) "chịu trách nhiệm" về hướng của dòng điện sinh ra từ hiện tượng cảm ứng điện từ (quy tắc Lenz). Tuy nhiên, không dễ hiểu theo ngôn ngữ của định luật (23.2) dấu hiệu này sẽ dẫn đến chiều nào của dòng điện cảm ứng với sự thay đổi này hoặc thay đổi trong từ thông qua mạch. Nhưng có thể dễ dàng nhớ kết quả: dòng điện cảm ứng sẽ được định hướng theo cách mà từ trường do nó tạo ra sẽ “có xu hướng” bù cho sự thay đổi của từ trường bên ngoài tạo ra dòng điện này. Ví dụ, với sự gia tăng dòng của từ trường ngoài qua một đoạn mạch, dòng điện cảm ứng sẽ xuất hiện trong nó, từ trường của nó sẽ hướng ngược lại với từ trường bên ngoài để làm giảm từ trường bên ngoài và do đó duy trì. giá trị ban đầu của từ trường. Với sự giảm từ thông qua mạch, dòng điện cảm ứng sẽ hướng cùng chiều với từ trường ngoài.

Nếu vì một lí do nào đó dòng điện trong mạch có dòng điện thay đổi thì từ thông qua mạch có từ trường do chính dòng điện này tạo ra cũng thay đổi theo. Khi đó, theo định luật (23.2), EMF cảm ứng sẽ xuất hiện trong mạch. Hiện tượng xuất hiện cảm ứng EMF trong một đoạn mạch điện nào đó do sự thay đổi dòng điện trong đoạn mạch này được gọi là hiện tượng tự cảm ứng. Để tìm EMF của hiện tượng tự cảm trong một đoạn mạch điện nào đó, cần tính từ thông do đoạn mạch này tạo ra thông qua chính nó. Việc tính toán như vậy là một vấn đề khó khăn do tính không đồng nhất của từ trường. Tuy nhiên, một tính chất của dòng chảy này là hiển nhiên. Vì từ trường do dòng điện tạo ra trong mạch tỉ lệ với độ lớn của cường độ dòng điện nên từ thông của trường riêng qua mạch tỉ lệ với cường độ dòng điện trong đoạn mạch này.

cường độ dòng điện trong mạch là ở đâu, là hệ số tỉ lệ, đặc trưng cho "hình học" của mạch, nhưng không phụ thuộc vào cường độ dòng điện trong mạch và được gọi là độ tự cảm của mạch này. Đơn vị của độ tự cảm trong hệ SI quốc tế có đơn vị là Henry (H). 1 H được định nghĩa là độ tự cảm của đoạn mạch như vậy, từ thông của cảm ứng từ trường riêng qua đó là 1 Wb ở cường độ dòng điện 1 A. Hãy tính đến định nghĩa về độ tự cảm (23.3) từ định luật cảm ứng điện từ (23.2), chúng tôi lấy EMF của tự cảm ứng

Do hiện tượng tự cảm ứng, dòng điện trong bất kỳ mạch điện nào cũng có "quán tính" nhất định và do đó, là năng lượng. Thật vậy, để tạo ra dòng điện trong mạch, cần phải làm công việc khắc phục hiện tượng tự cảm ứng EMF. Năng lượng của đoạn mạch với cường độ dòng điện và công bằng này. Cần nhớ công thức tính năng lượng của đoạn mạch với dòng điện

đâu là độ tự cảm của đoạn mạch, là cường độ dòng điện trong nó.

Hiện tượng cảm ứng điện từ được ứng dụng rộng rãi trong công nghệ. Nó dựa trên việc tạo ra dòng điện trong máy phát điện và nhà máy điện. Nhờ quy luật cảm ứng điện từ, dao động cơ học được biến đổi thành dao động điện trong micrô. Đặc biệt, trên cơ sở định luật cảm ứng điện từ, một mạch điện, được gọi là mạch dao động (xem chương tiếp theo), và là cơ sở của bất kỳ thiết bị phát hoặc thu sóng vô tuyến nào, hoạt động.

Bây giờ hãy xem xét các nhiệm vụ.

Trong số những người được liệt kê trong nhiệm vụ 23.1.1 hiện tượng, chỉ có một hệ quả của định luật cảm ứng điện từ - sự xuất hiện của dòng điện trong vòng khi có nam châm vĩnh cửu chạy qua nó (đáp án 3 ). Mọi thứ khác là kết quả của sự tương tác từ tính của các dòng điện.

Như đã trình bày trong phần mở đầu của chương này, hiện tượng cảm ứng điện từ làm cơ sở cho hoạt động của máy phát điện ( nhiệm vụ 23.1.2), I E. thiết bị tạo ra dòng điện xoay chiều, một tần số nhất định (câu trả lời 2 ).

Cảm ứng của từ trường tạo bởi nam châm vĩnh cửu giảm khi tăng khoảng cách từ nó. Do đó, khi nam châm đến gần vòng ( nhiệm vụ 23.1.3) từ thông của từ trường của nam châm qua vòng dây thay đổi, trong vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng. Rõ ràng, điều này sẽ xảy ra khi nam châm tiếp cận vòng với cả hai cực bắc và nam. Nhưng chiều của dòng điện cảm ứng trong những trường hợp này sẽ khác nhau. Điều này là do khi nam châm tiếp cận vòng với các cực khác nhau, trường trong mặt phẳng của vòng trong một trường hợp sẽ hướng ngược lại với trường trong trường hợp kia. Do đó, để bù cho những thay đổi này của trường ngoài, từ trường của dòng điện cảm ứng phải có hướng khác nhau trong những trường hợp này. Do đó, hướng của dòng điện cảm ứng trong vòng sẽ ngược nhau (câu trả lời là 4 ).

Để xuất hiện EMF cảm ứng trong vòng, cần phải thay đổi từ thông qua vòng. Và vì cảm ứng từ của trường nam châm phụ thuộc vào khoảng cách đến nó, nên trong trường hợp đã xét nhiệm vụ 23.1.4 trường hợp, dòng chảy qua vòng sẽ thay đổi, dòng điện cảm ứng sẽ xuất hiện trong vòng (câu trả lời là 1 ).

Khi xoay khung 1 ( nhiệm vụ 23.1.5) góc giữa các đường cảm ứng từ (và do đó, vectơ cảm ứng) và mặt phẳng của khung tại bất kỳ thời điểm nào đều bằng không. Do đó, từ thông qua khung 1 không thay đổi (xem công thức (23.1)), và dòng điện cảm ứng không xuất hiện trong khung. Ở khung 2 sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng: ở vị trí như hình vẽ thì từ thông qua nó bằng không, khi khung quay được 1/4 vòng thì cảm ứng bằng, ở đâu là cảm ứng, diện tích là trong số \ u200b \ u200 khung. Sau một phần tư lượt đi, lưu lượng sẽ lại bằng 0, và cứ tiếp tục như vậy. Do đó, từ thông của cảm ứng từ qua khung 2 thay đổi trong quá trình quay của nó, do đó, xuất hiện dòng điện cảm ứng trong khung (đáp án là 2 ).

TẠI nhiệm vụ 23.1.6 dòng điện cảm ứng chỉ xảy ra trong trường hợp 2 (câu trả lời 2 ). Thật vậy, trong trường hợp 1, khung vẫn ở cùng một khoảng cách với vật dẫn trong quá trình chuyển động, và do đó, từ trường do vật dẫn này tạo ra trong mặt phẳng của khung không thay đổi. Khi khung dịch chuyển ra xa vật dẫn thì cảm ứng từ của trường vật dẫn trong vùng khung thay đổi, từ thông qua khung thay đổi và xuất hiện dòng điện cảm ứng.

Định luật cảm ứng điện từ phát biểu rằng dòng điện cảm ứng trong vòng sẽ chạy tại những thời điểm khi từ thông qua vòng này thay đổi. Do đó, khi nam châm ở yên gần vòng ( nhiệm vụ 23.1.7) dòng điện cảm ứng trong vòng sẽ không chạy. Vì vậy, câu trả lời chính xác cho vấn đề này là 2 .

Theo định luật cảm ứng điện từ (23.2), cảm ứng EMF trong khung được xác định bằng tốc độ thay đổi của từ thông qua khung. Và vì điều kiện nhiệm vụ 23.1.8 cảm ứng của từ trường trong vùng của khung thay đổi đều, tốc độ biến thiên không đổi, độ lớn của cảm ứng emf không thay đổi trong quá trình thí nghiệm (đáp án là 3 ).

TẠI nhiệm vụ 23.1.9 Emf cảm ứng xuất hiện trong khung trong trường hợp thứ hai lớn hơn bốn lần emf cảm ứng xuất hiện trong trường hợp đầu tiên (câu trả lời là 4 ). Điều này là do diện tích khung tăng gấp bốn lần và do đó, từ thông xuyên qua nó trong trường hợp thứ hai.

TẠI nhiệm vụ 23.1.10 trong trường hợp thứ hai, tốc độ thay đổi của từ thông tăng gấp đôi (cảm ứng trường thay đổi một lượng như nhau, nhưng trong một nửa thời gian). Do đó, EMF của cảm ứng điện từ xuất hiện trong khung trong trường hợp thứ hai lớn gấp đôi so với trong trường hợp đầu tiên (câu trả lời là 1 ).

Khi dòng điện trong một dây dẫn kín tăng gấp đôi ( nhiệm vụ 23.2.1), giá trị của cảm ứng của từ trường sẽ tăng tại mỗi điểm trong không gian hai lần, không đổi hướng. Do đó, từ thông qua bất kỳ diện tích nhỏ nào và theo đó, toàn bộ dây dẫn sẽ thay đổi chính xác hai lần (câu trả lời là 1 ). Nhưng tỉ số của từ thông qua vật dẫn với cường độ dòng điện trong vật dẫn này, đó là độ tự cảm của vật dẫn , trong khi không thay đổi ( nhiệm vụ 23.2.2- trả lời 3 ).

Sử dụng công thức (23.3), chúng tôi tìm thấy trong nhiệm vụ 32.2.3 gn (trả lời 4 ).

Mối liên hệ giữa các đơn vị đo từ thông, cảm ứng từ và độ tự cảm ( nhiệm vụ 23.2.4) theo định nghĩa của độ tự cảm (23.3): một đơn vị của từ thông (Wb) bằng tích của một đơn vị cường độ dòng điện (A) trên một đơn vị độ tự cảm (H) - câu trả lời 3 .

Theo công thức (23.5), khi tăng hai lần độ tự cảm của cuộn dây và giảm hai lần cường độ dòng điện trong nó ( nhiệm vụ 23.2.5) năng lượng từ trường của cuộn dây sẽ giảm đi 2 lần (đáp án 2 ).

Khi khung quay trong từ trường đều thì từ thông qua khung thay đổi do sự thay đổi góc giữa phương vuông góc với mặt phẳng của khung và vectơ từ trường. Và vì trong trường hợp đầu tiên và thứ hai trong nhiệm vụ 23.2.6 góc này thay đổi theo cùng một quy luật (theo điều kiện, tần số quay của các khung là như nhau) thì cảm ứng EMF thay đổi theo cùng quy luật, và do đó, tỷ số giữa các giá trị biên độ của cảm ứng EMF trong khuôn khổ bằng một (câu trả lời 2 ).

Từ trường tạo bởi vật dẫn có dòng điện trong vùng của khung ( nhiệm vụ 23.2.7), được gửi "từ chúng tôi" (xem lời giải của các vấn đề trong Chương 22). Giá trị của cảm ứng trường dây trong vùng khung sẽ giảm khi nó dịch chuyển ra khỏi dây. Vì vậy, dòng điện cảm ứng trong khung phải tạo ra từ trường hướng vào bên trong khung “ra xa ta”. Bây giờ sử dụng quy tắc gimlet để tìm chiều của cảm ứng từ, chúng tôi kết luận rằng dòng điện cảm ứng trong vòng dây sẽ hướng theo chiều kim đồng hồ (câu trả lời là 1 ).

Khi cường độ dòng điện trong ống dây tăng lên thì từ trường do nó tạo ra sẽ tăng lên và trong khung sẽ xuất hiện dòng điện cảm ứng ( nhiệm vụ 23.2.8). Kết quả là sẽ có sự tương tác của dòng điện cảm ứng trong vòng dây và dòng điện trong vật dẫn. Để tìm hướng của tương tác này (lực hút hoặc lực đẩy), bạn có thể tìm hướng của dòng điện cảm ứng, sau đó, sử dụng công thức Ampère, lực tương tác giữa khung và dây. Nhưng bạn có thể làm theo cách khác, sử dụng quy tắc Lenz. Mọi hiện tượng quy nạp phải có hướng bù trừ nguyên nhân gây ra chúng. Và vì lý do là sự gia tăng dòng điện trong vòng dây, lực tương tác giữa dòng điện cảm ứng và dây dẫn nên có xu hướng làm giảm từ thông của trường dây qua vòng dây. Và vì cảm ứng từ của trường dây giảm khi tăng khoảng cách đến nó, lực này sẽ đẩy khung ra khỏi dây (đáp án 2 ). Nếu cường độ dòng điện trong dây giảm đi thì khung sẽ hút vào dây.

Nhiệm vụ 23.2.9 cũng liên quan đến chiều của hiện tượng cảm ứng và quy luật Lenz. Khi một nam châm đến gần một vòng dẫn điện, một dòng điện cảm ứng sẽ xuất hiện trong nó và hướng của nó sẽ như vậy để bù lại nguyên nhân gây ra nó. Và vì lý do này là sự tiếp cận của một nam châm, chiếc nhẫn sẽ đẩy khỏi nó (câu trả lời 2 ). Nếu nam châm bị dịch chuyển ra khỏi vòng, thì vì những lý do tương tự sẽ có lực hút của vòng đối với nam châm.

Nhiệm vụ 23.2.10 là bài toán tính toán duy nhất trong chương này. Để tìm EMF của cảm ứng, bạn cần tìm sự thay đổi của từ thông qua mạch . Nó có thể được thực hiện như thế này. Để tại một thời điểm nào đó cầu nhảy ở vị trí như trong hình và để một khoảng thời gian nhỏ trôi qua. Trong khoảng thời gian này, jumper sẽ di chuyển theo giá trị. Điều này sẽ làm tăng diện tích đường viền bằng số tiền . Do đó, sự thay đổi của từ thông qua mạch sẽ bằng nhau và độ lớn của cảm ứng emf (trả lời 4 ).