لعبة الكنغر الدولية هي وسيلة ميسورة التكلفة للناس للتواصل. الكنغر - الرياضيات للجميع

التراكيب والتفكير المنطقي.

المهمة 19.متعرج الساحل (5 نقاط) .
في الصورة جزيرة تنمو عليها شجرة نخيل ويجلس عليها عدد من الضفادع. جزيرة مقيدة الساحل. كم عدد الضفادع في الجزيرة؟

خيارات الإجابة:
لكن: 5; ب: 6; في: 7; ز: 8; د: 10;

المحلول
عند حل هذه المهمة على جهاز كمبيوتر ، يمكنك استخدام أداة Fill. من الواضح الآن أن 6 ضفادع تجلس على الجزيرة.

يمكنك أن تفعل شيئًا مشابهًا لهذه التعبئة بقلم رصاص على ورقة من الشروط. ولكن هناك طريقة أخرى مثيرة للاهتمام لتحديد ما إذا كانت النقطة داخل أو خارج منحنى مغلق غير متقاطع ذاتيًا.

دعونا نربط هذه النقطة (الضفدع) بنقطة نعرف بالتأكيد أنها خارج المنحنى. إذا كان لخط التوصيل عدد فردي من التقاطعات مع المنحنى ، فإن نقطتنا تقع في الداخل (أي في الجزيرة) ، وإذا كانت متساوية ، فحينئذٍ في الخارج (على الماء)

الجواب الصحيح: ب 6

المهمة 20.أرقام على الكرات (5 نقاط) .
لدى Mudragelik 10 كرات ، مرقمة من 0 إلى 9. قام بتقسيم هذه الكرات بين أصدقائه الثلاثة. حصل Lasunchik على ثلاث كرات ، Krasunchik - أربع ، Sonk حول- ثلاثة. ثم طلب Mudragelik من كل من أصدقائه مضاعفة الأرقام الموجودة على الكرات المستلمة. تلقى Lasunchik منتجًا يساوي 0 و Krasunchik - 72 و Sonyk حول- 90. جميع حيوانات الكنغر ضربت الأرقام بشكل صحيح. ما هو مجموع الأرقام الموجودة على الكرات التي حصل عليها Lasunchik؟

خيارات الإجابة:
لكن: 11; ب: 12; في: 13; ز: 14; د: 15;

المحلول
من الواضح أنه من بين الكرات الثلاث التي تلقاها Lasunchik ، يوجد الرقم 0. ويبقى العثور على رقمين آخرين. يحتوي Krasunchik على ما يصل إلى 4 كرات ، لذلك سيكون من الأسهل العثور أولاً على ثلاثة أرقام من 1 إلى 9 تحتاج إلى مضاعفتها للحصول على 90 ، مثل Sonya أ؟ 90 = 9 × 10 = 9 × 2 × 5. هذا سوف الطريقة الوحيدةتمثل 90 كمنتج من الأرقام الموجودة على الكرات. بعد كل شيء ، إذا سونكا أواحدة من الكرات كانت بواحدة ، ثم يلزم تقسيم 90 إلى حاصل ضرب عاملين أقل من 10 ، وهو أمر مستحيل.

إذن لدى Lasunchik صفر وكرتان أخريان ، Sonk أكرات 2 ، 5 ، 9.
تعطي أربع كرات من Krasunchik في الناتج 72. لنقم أولاً بتقسيم 72 إلى حاصل ضرب عاملين ، بحيث يمكن بعد ذلك قسمة كل من هذه العوامل على 2 آخرين:
72 = 1 × 72 = 2 × 36 = 3 × 24 = 4 × 18 = 6 × 12 = 8 × 9

من هذه الخيارات ، نستبعد على الفور:
1x72 - لأننا لا نستطيع تقسيم 1 إلى مضاعفين مختلفين
2 × 36 - لأن الرقم 2 ينكسر فقط بمقدار 1 × 2 ، ولكن بالتأكيد ليس لدى كراونشيك كرة بالرقم 2
8x9 - لأن 9 مكسورة مثل 1x9 (لا يمكنك كسرها مثل 3x3 ، حيث لا توجد كرتان بهما ثلاثيات) ، وكراسونشيك ليس لديها تسعة أيضًا

الخيارات المتبقية:
3x24 - تنقسم إلى 4 مضاعفات مثل 1x3x4x6
4x18 - مقسم إلى 4 مضاعفات مثل 1x4x3x6 ، أي نفس الخيار الأول
6 × 12 - فواصل مثل 1 × 6 × 3 × 4 (لأنه ، تذكر ، لا توجد كرة ذات شيطان).

لذلك ، بالنسبة لمجموعة كرات Krasunchik ، هناك خيار واحد فقط. لديه كرات 1 ، 3 ، 4 ، 6.

بالنسبة إلى Lasunchik ، بالإضافة إلى الكرة ذات الرقم 0 ، هناك كرات 7 و 8. مجموعهما 15

الجواب الصحيح: د 15

المهمة 21.الحبال (5 نقاط) .
ثلاثة حبال متصلة باللوحة كما هو موضح في الصورة. يمكنك إرفاق ثلاثة أخرى بهم والحصول على حلقة صلبة. أي الحبال الواردة في الإجابات تجعل من الممكن القيام بذلك؟
وفق مجموعات "الكنغر" فكونتاكتي، 14.6٪ فقط من المشاركين في أولمبياد الرياضيات من الصفين الثالث والرابع حلوا هذه المشكلة بشكل صحيح.

خيارات الإجابة:
لكن: ; ب: ; في: ; ز: ; د: ;

المحلول
يمكن حل هذه المشكلة عن طريق تطبيق الصورة عقليًا على الصورة والتحقق بعناية من الاتصالات. ويمكنك أن تفعل ما هو أفضل قليلاً. دعنا نعيد ترقيم الحبال ونكتب السطر 123132 - هذه هي نهايات الحلقات على الشكل الوارد في الحالة. الآن ، فوق نهايات الحبال في خيارات الإجابة ، نوقع هذه الأرقام أيضًا.

من السهل الآن رؤية ذلك في المتغير لكنالحبل 2 يتصل بنفسه. في البديل بحبل 1 يربط نفسه ، ولكن في البديل فيجميع الحبال متصلة ببعضها البعض في حلقة واحدة كبيرة.

الجواب الصحيح: ب
المهمة 22.وصفة الإكسير (5 نقاط) .
لتحضير إكسير ، تحتاج إلى خلط خمسة أنواع من الأعشاب العطرية ، يتم تحديد كتلتها بميزان المقاييس الموضحة في الشكل (نهمل كتلة المقاييس نفسها). يعلم المعالج أنه يجب وضع 5 جرامات من المريمية في الإكسير. كم غرام من البابونج يجب أن يأخذ؟

خيارات الإجابة:
لكن: 10 جم ؛ ب: 20 جم ؛ في: 30 جم ؛ ز: 40 جم ؛ د: 50 غ؛

المحلول
يجب أن يؤخذ الريحان بقدر الميرمية ، أي أيضًا 5 جرام. يوجد الكثير من النعناع مثل المريمية والريحان معًا (نحن لا نأخذ في الاعتبار وزن المقاييس نفسها). لذلك يجب تناول النعناع 10 جرام. يجب أن تؤخذ ميليسا بقدر النعناع والمريمية والريحان ، أي 20 جم. والبابونج - بقدر كل الأعشاب السابقة 40 جم.

الإجابة الصحيحة: G 40 جرام

المهمة 23.الوحوش غير المرئية (5 نقاط) .
رسم توم خنزير وسمكة قرش ووحيد القرن على البطاقات وقطع كل بطاقة كما هو موضح. الآن يمكنه تكديس "حيوانات" مختلفة من خلال ربط رأس واحد ووسط وآخر خلفي. كم عدد المخلوقات الخيالية المختلفة التي يستطيع توم جمعها؟

خيارات الإجابة:
لكن: 3; ب: 9; في: 15; ز: 27; د: 20;

المحلول
هو - هي مشكلة كلاسيكيةإلى التوافقية. الشيء الجيد هو أنه يمكن (ويجب) حلها ليس ميكانيكيًا عن طريق تطبيق القواعد لحساب عدد التباديل والتوليفات ، ولكن عن طريق التفكير. كيف خيارات مختلفةهو رأس حيوان؟ ثلاثة خيارات. وبالنسبة للجزء الأوسط؟ ثلاثة أيضا. هناك ثلاثة خيارات للذيل. هذا يعني أنه سيكون هناك 3x3x3 = 27 خيارًا مختلفًا في المجموع ، ونضرب هذه الخيارات لأن أي جسم وأي ذيل يمكن ربطه بكل رأس ، بحيث تزيد كل قطعة من خيارات المجموعة 3 مرات بالضبط.

بالمناسبة ، الشرط يحتوي على كلمة "رائعة". ولكن بعد كل شيء ، من خلال الجمع بين أي رؤوس وجذع وذيول ، سنحصل على خنازير حقيقية وأسماك القرش ووحيد القرن. لذا كان يجب أن تكون الإجابة الصحيحة هي 24 حيوانًا خياليًا وثلاثة حيوانات حقيقية. ومع ذلك ، خوفًا على ما يبدو من تفسيرات مختلفة للحالة ، لم يُدرج المؤلفون الخيار 24 في إجاباتهم. لذلك ، اخترنا الإجابة D ، 27. ومن يدري ، ماذا لو كانت الرسومات تصور أيضًا خنزيرًا ناطقًا رائعًا ، وسمك قرشًا طائرًا رائعًا ووحيد القرن الرائع الذي أثبت نظرية فيرما؟ :)

الإجابة الصحيحة: G 27

المهمة 24.خبازين الكنغر (5 نقاط) .
خبز Mudragelik و Lasunchik و Krasunchik و Khitrun و Sonko كعكات يومي السبت والأحد. خلال هذا الوقت ، خبز Mudragelik 48 كعكة ، Lasunchik - 49 ، Krasunchik - 50 ، Khitrun - 51 ، Sonko - 52. اتضح أن كل كنغر خبز يوم الأحد كعكات أكثر من يوم السبت. واحد منهم يخبز مرتين ، مرة - 3 مرات ، وواحدة - 4 مرات ، وواحدة - 5 مرات ، وواحدة - 6 مرات.
أي كنغر خبز أكبر عدد من الكعك يوم السبت؟

خيارات الإجابة:
لكن:مودراجليك. ب:لاسونشيك. في:كراسونشيك. ز:خترون. د:سونكو.

المحلول
دعونا نفكر أولاً في المعلومات التي قدمتها لنا حقيقة أن شخصًا ما خبز كعكاتًا أكثر مرتين يوم الأحد من يوم السبت؟ إذا كان الكنغر يخبز بعض الكعك يوم السبت ، فحينئذٍ يوم الأحد - الكثير وغير ذلك الكثير. هذا يعني أنه في يومين فقط خبز ثلاث مرات (1 + 2 = 3) كعكات أكثر من يوم السبت.

وماذا في ذلك؟ وحقيقة أنه ، على سبيل المثال ، لم يستطع خبز 49 أو كعكات ، منذ ذلك الحين.

اتضح أن الشخص الذي يخبز كعكاتًا أكثر بثلاث مرات يوم الأحد من يوم السبت ، يجب أن يبيض العدد الإجمالي بمقدار 4 = 1 + 3. بعض الناس لديهم 5 والبعض الآخر 6 والبعض الآخر 7.

يظهر مبدأ حل هذه المشكلة. لدينا هنا خمسة أرقام: 48 ، 49 ، 50 ، 51 ، 52. رقمان (48 و 51) قابلان للقسمة على 3 منهم ورقمان قابلان للقسمة على 4 (48 و 52). لكن رقمًا واحدًا فقط ، 50 ، قابل للقسمة على 5. اتضح أن الشخص الذي خبز 50 فطيرة يوم الأحد قد خبز 4 مرات أكثر من يوم السبت.

رقم واحد فقط قابل للقسمة على 6 ، وهذا هو 48. واتضح أن الكنغر ، الذي كان يخبز 48 كعكة فقط ، خبزها على هذا النحو: 8 يوم السبت و 40 يوم الأحد. حسنًا ، الأمر بسيط. لقد حصلنا على ذلك:
Mudragelik يخبز 48 كعكة: 8 يوم السبت و 40 يوم الأحد (5 مرات أكثر)
خبز Lasunchik 49 كعكة: 7 يوم السبت و 42 يوم الأحد (6 مرات أكثر)
خبز Krasunchik 50 كعكة: 10 يوم السبت و 40 يوم الأحد (4 مرات أكثر)
خبز خترون 51 كعكة: 17 يوم السبت و 34 يوم الأحد (مرتين أكثر)
خبز سونكو 52 كعكة: 13 يوم السبت و 39 يوم الأحد (3 مرات أكثر)

اتضح أن Hitrun خبز معظم الكعك يوم السبت.

الإجابة الصحيحة: Gخترون

في بعض الأحيان تجلب الحياة مفاجآت سارة.

فاز ابني الأصغر أولمبياد الرياضيات الدولي "كانجارو -2016"من خلال كسب 100 نقطة. النتيجة المطلقة.

ويعتقد أن أعداد الرجال أهم من المشاعرأو العواطف.

لذلك ، كرجل ، يجب أن أذهب على الفور إلى إحصائيات الأولمبياد ، وتحليل المشكلات ، وتحليل الحلول ...

في وقت لاحق قليلا.

والآن لن أرتدي ، وسأقول ، مثل الرجل ، بجفاف مقيد:

أنا مسرور جدا.

من الذي خلق الخرافات حول "الرجولة"؟

"الأغلبية" ، "الكتلة الرمادية" ، والتي ، على حد تعبير فرانكلين روزفلت ، 32 رئيسًا للولايات المتحدة ،

"لا يستطيع أن يتمتع من القلب ولا أن يتألم
لأنه يعيش في ظلام دامس ،
حيث لا نصر ولا هزيمة.

العواطف هي الجوهر بشريالحياة. الاتصال بالواقع ، مع الحياة يولد المشاعر. أولئك الذين لا يشعرون لا يعانون من العواطف.

مثل هذا الشخص إما أنه ليس على قيد الحياة أو مسؤول.

تصادف أن جدي ووالدي ، اللذين مروا بالحرب العالمية الثانية ، لم يخفوا مشاعرهم عند الحديث عنها.

الرياضي الذي فاز بأقسى قتال ، يقف على قاعدة التمثال ، لا يخفي دموع الفرح.

لماذا أكون منافقا؟ أنا سعيد للغاية وأشعر بالفخر لابني.

لقد فقد التعليم المدرسي مصداقيته تمامًا.

تأثير الدرجات المدرسية على مصير الطفل ضئيل أو سلبي. أي علامةبالنسبة لي ليس أكثر أهمية من رأي أي من ممثلي "الأغلبية".

لكن الألعاب الأولمبية حقيقة مختلفة. هنا يمكن للطفل أن يظهر حقًا قدراته وإرادته وقدرته على التغلب على نفسه والرغبة في الفوز ...

لذلك ، من أجل تنمية الطفل ، وتشكيل احترامه لذاته ، فإن الأولمبياد لها معنى مختلف تمامًا ...

100 نقطة جيدة وممتعة.

لكن حتى فقط شارك في الألعاب الأولمبية ، حيث لا يوجد مكان للشطب ولا أحد يسألو ... لتسجيل هذه النقاط أكثر من " متوسط ​​القيمة"بالنسبة للطفل ، هذا بالفعل انتصار. معلمافي تطورها. أول تجربة للانتصارات. بذور النجاح التي ستنبت حتما في بلده حياة الكبار.

إن إعطاء الطفل تجربة مثل هذا الاستقلال هو أقرب إلى مفهوم "التعليم" من البرنامج بأكمله. المدرسة الحديثة، الذي يصور تفكير الطفل ، يقتل قدراته في مهدها ويقلل من فرص أن يصبح شخصًا ناجحًا وسعيدًا حقًا.

لذلك ، بعد أسبوع من إعلان نتائج أولمبياد كانجارو الرياضي ، احتل ابني المركز الثاني في بطولة الملاكمة ، لم أكن أقل سعادة ، وربما أكثر من ذلك.

نعم ، لم يستطع التفوق على خصم أكبر سنًا وأكثر خبرة على النقاط. لكن لجنة تحكيم المسابقة ، التي كان من بين أعضائها بطلين للعالم ، منحت الابن جائزة خاصة: "من أجل إرادة الفوز".

الثقة بالنفس ، وليس الخوف من "التقييم السيئ" - هذا ما يجب أن يوجه إليه التعليم الحقيقي. لأن هذه الجودة هي التي ستسمح للطفل بالنجاح في حياة الكبار ، وليس الانزلاق إلى " كتلة رماديةمن لا يعرف النصر ولا الهزيمة "...

ولا يهم أين تتشكل هذه الجودة: في فصول الرياضيات أو الملاكمة ...

أو حتى الشطرنج ...

لذلك ، عندما اتضح أن ابني وصل إلى نهائي كأس الجائزة الكبرى لمدرسة الشطرنج الروسية ، كنت سعيدًا أيضًا. هذه المرة في النهائي ، فشل في الحصول على جائزة. "لكن مع ذلك ،" قلت لنفسي ، "الوصول إلى النهائي بعد سلسلة من جولات التصفيات التي استمرت ستة أشهر ليس بالأمر السيئ ، ما رأيك؟ .."

...التخصص المبكر والضيق للغاية هو عدو الطبيعي و التطوير الفعالبشري.

حتى في الزراعةإلى عن على. من أجل تجنب استنزاف التربة والحفاظ على إنتاجيتها لسنوات عديدة ، ما يسمى ب. "تناوب المحاصيل" ، زرع محاصيل مختلفة في حقل واحد ...

حتى لو كان فيتالي كليتشكو ، بطل العالم للوزن الثقيل ، يحمل رتبة شطرنج ويستطيع الصمود مع بطل الشطرنج العالمي السابق غاري كاسباروف في 31 حركة ... الوقت - لصالح "كل شيء بنفسك"؟

ما فهمه الفلاحون العاديون لآلاف السنين ، للأسف ، لم يفهمه معظم المعلمين والآباء ... وإلا ، فسنعيش في مجتمع مختلف ، أكثر عقلانية وسعادة.

ومع وجود عدد أقل من المسؤولين روح بشرية واحدة.

أحيانًا أسمع: "يا له من طفل قادر! .."

من انت بالنسبة لكل؟!

تذكر وإعادة صياغة البروفيسور بريوبرازينسكي من " قلب الكلب" سوف أقول:

ما هي "قدراتك"؟ المعلم المربي روضة أطفال? مدرس مدرسةمع دبلوم من جامعة تربوية أدى إلى تآكل بقايا العقلانية والإنسانية؟ نعم ، هم غير موجودين على الإطلاق! ماذا تقصد بهذه الكلمة؟ هذا هو: إذا كنت ، بدلاً من التعليم والتدريس كل يوم طفل خاصسأترك الأمر لـ "المتخصصين" المذكورين أعلاه للقيام بذلك - وبعد فترة سأكتشف أنه يعاني من "نقص في القدرة". لذلك ، فإن "القدرة" هي في رغبتك في تربية طفلك وفهم كيفية القيام بذلك بشكل صحيح.

هذا ما سأتحدث عنه في سلسلة من الندوات الصيفية المفتوحة عبر الإنترنت حول التعليم المدرسي.

مسابقة "كانجارو" هو أولمبياد لجميع أطفال المدارس من الصف الثالث إلى الصف الحادي عشر. الغرض من المسابقة هو جذب الأطفال بالقرار مسائل حسابية. إن مهام المسابقة ممتعة للغاية ، حيث يجد جميع المشاركين (الأقوياء والضعفاء في الرياضيات) مهامًا مثيرة لأنفسهم.

ابتكر المسابقة العالم الأسترالي بيتر هالوران في أواخر الثمانينيات من القرن الماضي. سرعان ما اكتسب "الكنغر" شعبية بين تلاميذ المدارس في أجزاء مختلفة من الأرض. في عام 2010 ، شارك في المسابقة أكثر من 6 ملايين تلميذ من حوالي خمسين دولة حول العالم. جغرافية المشاركين واسعة جدًا: الدول الأوروبية، الولايات المتحدة الأمريكية ، البلدان أمريكا اللاتينيةوكندا والدول الآسيوية. تقام المسابقة في روسيا منذ 1994.

مسابقة "كانجارو"

مسابقة كانجارو هي مسابقة سنوية ، تقام دائمًا في يوم الخميس الثالث من شهر مارس.

يُطلب من الطلاب حل 30 مهمة من ثلاثة مستويات من الصعوبة. يتم منح النقاط لكل مهمة مكتملة بشكل صحيح.

يتم دفع مسابقة Kangaroo ، لكن سعرها ليس مرتفعًا ، في عام 2012 كان من الضروري دفع 43 روبل فقط.

يقع مقر اللجنة المنظمة الروسية للمسابقة في سان بطرسبرج. يرسل المشاركون في المسابقة جميع الاستمارات مع الإجابات إلى هذه المدينة. يتم فحص الإجابات تلقائيًا - على الكمبيوتر.

يتم تسليم نتائج مسابقة "كانجارو" إلى المدارس في نهاية أبريل. يحصل الفائزون في المسابقة على دبلومات ، ويحصل باقي المشاركين على شهادات.

يمكن العثور على النتائج الشخصية للمسابقة بشكل أسرع - في أوائل أبريل. للقيام بذلك ، تحتاج إلى استخدام رمز شخصي. يمكن الحصول على الكود على http://mathkang.ru/

كيف تستعد لمسابقة الكنغر

تحتوي الكتب المدرسية لبيترسون على مشاكل كانت في السنوات السابقة في مسابقة كانجارو.

على موقع Kangaroo الإلكتروني ، يمكنك رؤية مشاكل الإجابات التي كانت في السنوات السابقة.

وكذلك من أجل تحضير أفضليمكنك استخدام الكتب من سلسلة "مكتبة نادي الرياضيات" كانغارو. في هذه الكتب ، شكل رائعيتم سرد القصص المسلية في الرياضيات ومثيرة للاهتمام ألعاب الرياضيات. يتم تحليل المهام التي كانت في السنوات الماضية في المسابقة الرياضية ، ويتم تقديم طرق غير عادية لحلها.

نادي الرياضيات "كانجارو" العدد 12 (الصفوف 3-8) سانت بطرسبورغ 2011

لقد أحببت حقًا الكتاب الذي يحمل عنوان "كتاب البوصات ، والفيرشوكس والسنتيمتر". يخبرنا كيف نشأت وحدات القياس وتطورت: فطيرة ، بوصات ، كبلات ، أميال ، إلخ.

النادي الرياضي "كانجارو"

وهنا عدد قليل قصص مسليةمن هذا الكتاب.

السادس. دال ، متذوق الشعب الروسي ، لديه مثل هذا السجل "يا لها من مدينة ، ثم إيمان ، ويا ​​لها من قرية ، ثم مقياس".

لفترة طويلة ، في دول مختلفةتم استخدام تدابير مختلفة. نعم في الصين القديمةللرجال و ملابس نسائيةتم اتخاذ تدابير مختلفة. بالنسبة للرجال ، استخدموا "دوان" ، والتي يبلغ ارتفاعها 13.82 مترًا ، وبالنسبة للنساء استخدموا "بي" - 11.06 مترًا.

في الحياة اليوميةتفاوتت الإجراءات ليس فقط عبر البلدان ، ولكن أيضا عبر البلدات والقرى. على سبيل المثال ، في بعض القرى الروسية ، كان مقياس المدة هو الوقت "حتى غليان الماء".

الآن حل المشكلة رقم 1.

الساعات القديمة تفقد 20 ثانية كل ساعة. العقارب مضبوطة على الساعة 12 ، ما هو الوقت الذي ستظهر فيه الساعة في اليوم؟

رقم المهمة 2.

في سوق القراصنة ، يبلغ سعر برميل الروم 100 قرش أو 800 ضعف. المسدس يكلف 250 دوكات أو 100 ضعف. بالنسبة للببغاء ، يطلب البائع 100 دوكات ، ولكن ما هو عدد القرش؟

النادي الرياضي "كانجارو" ، التقويم الرياضي للأطفال ، سانت بطرسبرغ ، 2011

في سلسلة مكتبة Kangaroo ، يتم إصدار تقويم رياضي ، حيث توجد مهمة واحدة لكل يوم. من خلال حل هذه المشكلات ، ستكون قادرًا على تقديم طعام ممتاز لعقلك ، وفي نفس الوقت الاستعداد لمسابقة الكنغر القادمة.

النادي الرياضي "كانجارو"

اختار بن رقمًا ، وقسمه على 7 ، ثم أضاف 7 وضرب النتيجة في 7. اتضح أنه 77. ما هو الرقم الذي اختار؟

مدرب متمرس يغسل فيل في 40 دقيقة وابنه ساعتين. إذا قاموا بغسل الأفيال معًا ، فكم من الوقت سيستغرق الأمر لغسل الأفيال الثلاثة؟

النادي الرياضي "كانجارو" العدد 18 (الصفوف 6-8) سانت بطرسبورغ 2010

ميزات هذا الإصدار مشاكل اندماجيةمن فرع الرياضيات الذي يدرس العلاقات المختلفة في مجموعات محدودة من الأشياء. مشاكل اندماجيةتشغل عظمفي الترفيه الرياضي: الألعاب والألغاز.

نادي الكنغر

المشكلة رقم 5.

احسب عدد الطرق المتاحة لوضع رخ أبيض وأسود على رقعة الشطرنج ، بشرط ألا يقتل كل منهما الآخر؟

وهذا هو الأكثر مهمة صعبة، لذلك سأقدم لها الحل هنا.

يحتفظ كل رخ بالهجوم على جميع الخلايا العمودية والأفقية التي يقف عليها. وهي تحتل زنزانة أخرى بنفسها. لذلك ، 64-15 = 49 خلية حرة تبقى على السبورة ، كل منها يمكن وضعها بأمان مع رخ ثان.

يبقى الآن أن نلاحظ أنه بالنسبة للرخ الأول (على سبيل المثال ، أبيض) ، يمكننا اختيار أي من المربعات الـ64 للوحة ، وللثاني (أسود) - أي من المربعات الـ 49 ، والتي ستبقى بعد ذلك مجانية و لن تتعرض للهجوم. هذا يعني أنه يمكننا تطبيق قاعدة الضرب: المجموعخيارات الترتيب المطلوب 64 * 49 = 3136.

عند حل هذه المشكلة ، من المفيد أن تساعد حالة المشكلة ذاتها (كل شيء يحدث على رقعة الشطرنج) على تصور الخيارات الممكنة الموقف النسبيالأرقام. إذا لم تكن شروط الحمل واضحة جدًا ، يجب أن تحاول توضيحها.

أتمنى أن تكون قد استمتعت بالتعرف مسابقة رياضية "كانجارو" .

لم يعد الملايين من الأطفال في العديد من دول العالم بحاجة إلى شرح ماذا "كنغر"، هو دولي ضخم لعبة مسابقة الرياضياتتحت شعار - الرياضيات للجميع! ".

الهدف الرئيسي من المسابقة هو إشراك أكبر عدد ممكن من الأطفال في حل المشكلات الرياضية ، لإظهار كل طالب أن التفكير في مشكلة ما يمكن أن يكون أمرًا حيويًا ومثيرًا وممتعًا. تم تحقيق هذا الهدف بنجاح كبير: على سبيل المثال ، في عام 2009 ، شارك أكثر من 5.5 مليون طفل من 46 دولة في المسابقة. وعدد المشتركين في المسابقة في روسيا تجاوز 1.8 مليون!

بالطبع ، يرتبط اسم المسابقة بأستراليا البعيدة. لكن لماذا؟ بعد كل شيء ، أقيمت مسابقات رياضية جماعية في العديد من البلدان لأكثر من عقد من الزمان ، وأوروبا ، التي ولدت فيها المنافسة الجديدة ، بعيدة جدًا عن أستراليا! الحقيقة هي أنه في أوائل الثمانينيات من القرن العشرين ، ابتكر عالم الرياضيات والمدرس الأسترالي الشهير بيتر هالوران (1931-1994) ابتكارين مهمين للغاية غيرا بشكل كبير من التقليدية الأولمبياد المدرسة. قام بتقسيم جميع مشاكل الأولمبياد إلى ثلاث فئات من الصعوبة ، و مهام بسيطةيجب أن يكون متاحًا لكل طالب حرفيًا. وإلى جانب ذلك ، تم تقديم المهام في شكل اختبار متعدد الخيارات ، يركز عليه معالجة الكمبيوترالنتائج وجود بسيط ولكن أسئلة مسليةضمنت اهتمامًا واسعًا بالمنافسة ، كما أن فحص الكمبيوتر جعل من الممكن إجراء المعالجة بسرعة عدد كبير منيعمل.

كان الشكل الجديد للمنافسة ناجحًا للغاية لدرجة أنه في منتصف الثمانينيات ، شارك فيه حوالي 500000 تلميذ أسترالي. في عام 1991 المجموعة علماء الرياضيات الفرنسيون، بناءً على التجربة الأسترالية ، أقام مسابقة مماثلة في فرنسا. تكريما للزملاء الاستراليين ، تم تسمية المسابقة "كانجارو". للتأكيد على تسلية المهام ، بدأوا يطلقون عليها لعبة المسابقة. وهناك فرق آخر - أصبحت المشاركة في المسابقة مدفوعة الأجر. الرسوم صغيرة جدًا ، ولكن نتيجة لذلك ، توقفت المسابقة عن الاعتماد على الرعاة ، وبدأ جزء كبير من المشاركين في تلقي الجوائز.

في السنة الأولى ، شارك حوالي 120 ألف تلميذ فرنسي في هذه اللعبة ، وسرعان ما زاد عدد المشاركين إلى 600 ألف. بدأ هذا الانتشار السريع للمنافسة عبر البلدان والقارات. الآن يشارك فيها حوالي 40 دولة من أوروبا وآسيا وأمريكا ، وفي أوروبا من الأسهل بكثير إدراج الدول التي لا تشارك في المسابقة من تلك التي تم عقدها فيها لسنوات عديدة.

في روسيا ، أقيمت مسابقة كانجارو لأول مرة في عام 1994 ومنذ ذلك الحين يتزايد عدد المشاركين فيها بسرعة. يتم تضمين المسابقة في برنامج "إنتاجية مسابقات اللعبة»معهد التعلم المنتج بتوجيه من الأكاديمي في الأكاديمية الروسية للتعليم M.I. باشماكوف ويدعمه الأكاديمية الروسيةالتعليم ، وجمعية سانت بطرسبرغ الرياضية والدولة الروسية الجامعة التربويةهم. أ. هيرزن. تولى مركز تكنولوجيا اختبار Kangaroo Plus العمل التنظيمي المباشر.

في بلدنا ، تم إنشاء هيكل واضح للأولمبياد الرياضي منذ فترة طويلة ، يغطي جميع المناطق ويمكن لكل طالب مهتم بالرياضيات الوصول إليه. ومع ذلك ، فإن هذه الألعاب الأولمبية ، بدءًا من الإقليمية وتنتهي مع All-Russian ، تهدف إلى تسليط الضوء على أكثر الطلاب قدرة وموهبة من الطلاب الذين لديهم شغف بالفعل بالرياضيات. إن دور مثل هذه الألعاب الأولمبية في تشكيل النخبة العلمية في بلدنا هائل ، لكن الغالبية العظمى من أطفال المدارس يظلون بمعزل عنهم. بعد كل شيء ، تم تصميم المشكلات التي يتم تقديمها هناك ، كقاعدة عامة ، لأولئك الذين يهتمون بالفعل بالرياضيات ولديهم دراية بالأفكار والطرق الرياضية التي تتجاوز المناهج الدراسية. لذلك ، سرعان ما فازت مسابقة الكنغر ، الموجهة إلى معظم تلاميذ المدارس العاديين ، بتعاطف كل من الأطفال والمعلمين.

تم تصميم مهام المسابقة بحيث يجد كل طالب ، حتى أولئك الذين لا يحبون الرياضيات ، أو حتى يخافون منها ، أسئلة مثيرة للاهتمام ويمكن الوصول إليها لأنفسهم. بعد كل شيء الهدف الرئيسيمن هذه المسابقة اهتمام الرجال وغرس الثقة فيهم في قدراتهم وشعارها "الرياضيات للجميع".

أظهرت التجربة أن الأطفال سعداء لحل مشاكل المنافسة التي تملأ الفراغ بنجاح بين الأمثلة القياسية والمملة في كثير من الأحيان من كتاب مدرسي وبين الأمثلة الصعبة والمتطلبة معرفة خاصةوالإعداد ، مهام أولمبياد الرياضيات الحضرية والإقليمية.