Mnogo u kvantna mehanika ostaje van razumevanja, mnogo toga izgleda fantastično. Isto se odnosi i na kvantne brojeve, čija je priroda i danas tajanstvena. Članak opisuje koncept, vrste i opšti principi raditi sa njima.

opšte karakteristike

Cjelobrojni ili polucijeli kvantni brojevi za fizičke veličine određuju sve moguće diskretne vrijednosti karakterizira sisteme kvanta (molekula, atom, jezgro) i elementarnih čestica. Njihova primjena je usko povezana s postojanjem Planckove konstante. Diskretnost procesa koji se odvijaju u mikrokosmosu odražava kvantne brojeve i njihove fizičko značenje. Oni su prvi put uvedeni da bi se opisali pravilnosti spektra atoma. Ali fizičko značenje i diskretnost pojedinačnih veličina otkriveni su tek u kvantnoj mehanici.
Skup koji iscrpno određuje stanje ovog sistema naziva se kompletan skup. Sva stanja odgovorna za moguće vrijednosti iz takvog skupa čine kompletan sistem stanja. kvantni brojevi u hemiji, sa stepenima slobode elektrona, definišu ga u tri prostorne koordinate i unutrašnji stepen slobode - spin.

Konfiguracije elektrona u atomima

Atom sadrži jezgro i elektrone, između kojih postoje sile elektrostatičke prirode. Energija će se povećavati kako se udaljenost između jezgra i elektrona smanjuje. Vjeruje se da će biti jednak nuli ako je beskonačno udaljen od jezgra. Ovo stanje se koristi kao polazna tačka. Tako je određena relativna energija elektrona.

Elektronska ljuska je skup, a pripadnost jednoj od njih je izražena glavnim kvantnim brojem n.

Glavni broj

Odnosi se na određeni energetski nivo sa skupom orbitala koje imaju slične vrijednosti, koje se sastoje od n= 1, 2, 3, 4, 5... Kada se elektron kreće s jednog koraka na drugi, on se mijenja. Imajte na umu da nisu svi nivoi su ispunjeni elektronima. Prilikom punjenja ljuske atoma ostvaruje se princip najmanje energije. Njegovo stanje se u ovom slučaju naziva neuzbuđenim ili osnovnim.

Orbitalni brojevi

Svaki nivo ima orbitale. Oni od njih sa sličnom energijom čine podnivo. Takvo dodjeljivanje se vrši pomoću orbitalnog (ili, kako se još naziva, bočnog) kvantnog broja l, koji poprima vrijednosti cijelih brojeva od nule do n - 1. Dakle, elektron koji ima glavni i orbitalni kvantni broj n i l mogu biti jednaki, počevši od l = 0 i završavajući sa l = n - 1.

Ovo pokazuje prirodu kretanja odgovarajućeg podnivoa i energetskog nivoa. Za l = 0 i bilo koju vrijednost n, oblak elektrona će imati oblik kugle. Njegov radijus će biti direktno proporcionalan n. Kod l = 1, oblak elektrona će poprimiti oblik beskonačnosti ili osmice. Kako više vrijednosti l, to će oblik biti složeniji, a energija elektrona će se povećati.

Magnetski brojevi

Ml je projekcija orbitale (strane) u jednom ili drugom smjeru magnetsko polje. Prikazuje prostornu orijentaciju onih orbitala u kojima je broj l isti. Ml može imati različite vrijednosti 2l + 1, od -l do +l.
Drugi magnetni kvantni broj naziva se spin - ms, što je sopstveni trenutak brojevi pokreta. Da bismo ovo razumjeli, možemo zamisliti rotaciju elektrona, takoreći, okolo vlastita osovina. Ms može biti -1/2, +1/2, 1.
Općenito, za bilo koji elektron apsolutna vrijednost spin s = 1/2, a ms znači njegovu projekciju na osu.

Paulijev princip: Atom ne može sadržavati dva elektrona sa četiri slična kvantna broja. Bar jedan od njih mora biti odličan.
Pravilo sastavljanja formula atoma.

1. Princip minimalne energije. Prema njemu se prvo popunjavaju nivoi i podnivoi koji su bliži jezgru, prema pravilima Klečkovskog.
2. Položaj elementa pokazuje kako su elektroni raspoređeni po energetskim nivoima i podnivoima:

• broj se poklapa sa nabojem atoma i brojem njegovih elektrona;
• periodični broj odgovara broju energetskih nivoa;
• broj grupe je isti kao i količina u atomu;
• podgrupa prikazuje njihovu distribuciju.

Elementarne čestice i jezgra

Kvantni brojevi u fizici su njihove unutrašnje karakteristike koje određuju interakcije i obrasce transformacija. Osim spina, ovo električni naboj Q, koji je za sve elementarne čestice jednak nuli ili cijeli broj, negativan ili pozitivan; barionski naboj B (nula ili jedan u čestici, nula ili minus jedan u antičestici); leptonski naboji, gde su Le i Lm jednaki nuli, jedan, au antičestici - nula i minus jedan; izotopski spin s cijelim ili polucijelim brojem; neobičnost S i drugi. Svi ovi kvantni brojevi važe za oba elementarne čestice kao i na atomska jezgra.
AT širokom smislu riječi se nazivaju fizičke veličine koje određuju kretanje čestice ili sistema i koje se čuvaju. Međutim, uopće nije nužno da pripadaju diskretnom spektru mogućih vrijednosti.

Uvod

Cijeli ili razlomci brojeva, koji određuju moguće vrijednosti fizičkih veličina koje karakteriziraju kvantne sisteme ( atomsko jezgro, atom, molekul, itd.), sep. elem. čestice, hipotetičke čestice kvarkovi i gluoni.

K. h. su prvi put uvedeni u fiziku kako bi opisali empirijski pronađene obrasce at. spektri, međutim, značenje K. h. i povezana diskretnost nekih fizičkih veličina koje karakteriziraju ponašanje mikročestica otkriveno je samo kvantna mehanika. Prema kvantnoj mehanici, moguće vrijednosti fizičke. količine određuju sami. vrijednosti odgovarajućih operatora - kontinuirane ili diskretne; in poslednji slučaj i nastaju neki kvantni brojevi (U malo drugačijem smislu, kvantni brojevi se ponekad nazivaju količine koje se čuvaju u procesu kretanja, ali ne pripadaju nužno diskretnom spektru mogućih vrijednosti, na primjer, impuls ili energija nekog čestica koja se slobodno kreće.)

magnetno kvantno zračenje

kvantni brojevi

kvantna elektrodinamika

Kvantni brojevi su energetski parametri koji određuju stanje elektrona i vrstu atomska orbitala na kojoj se nalazi. Kvantni brojevi su neophodni za opisivanje stanja svakog elektrona u atomu. Samo 4 kvantna broja. To su: glavni kvantni broj - n, orbitalni kvantni broj - l, magnetni kvantni broj - ml i spin kvantni broj - ms. Glavni kvantni broj je n.

Glavni kvantni broj - n - određuje nivo energije elektrona, udaljenost nivo energije od jezgra i veličine elektronskog oblaka. Glavni kvantni broj uzima bilo koje cjelobrojne vrijednosti počevši od n=1 (n=1,2,3,…) i odgovara broju perioda.

Orbitalni kvantni broj - l. Orbitalni kvantni broj - l - određuje geometrijski oblik atomska orbitala. Orbitalni kvantni broj uzima bilo koje cjelobrojne vrijednosti počevši od l=0 (l=0,1,2,3,…n-1). Bez obzira na broj energetskog nivoa, svaka vrijednost orbitalnog kvantnog broja odgovara orbitali posebnog oblika. "Skup" takvih orbitala sa istim vrijednostima glavnog kvantnog broja naziva se energetski nivo. Svaka vrijednost orbitalnog kvantnog broja odgovara orbitali posebnog oblika. Vrijednost orbitalnog kvantnog broja l=0 odgovara s-orbitali (tip 1-in). Vrijednost orbitalnog kvantnog broja l=1 odgovara p-orbitalama (3 tipa). Vrijednost orbitalnog kvantnog broja l=2 odgovara d-orbitalama (5 tipova). Vrijednost orbitalnog kvantnog broja l=3 odgovara f-orbitalama (7 tipova).

Tabela 1

f-orbitale imaju još više složenog oblika. Svaka vrsta orbitala je volumen prostora u kojem je vjerovatnoća pronalaženja elektrona maksimalna.

Magnetski kvantni broj - ml.

Magnetski kvantni broj - ml - određuje orijentaciju orbitale u prostoru u odnosu na vanjski magnetni ili električno polje. Magnetski kvantni broj uzima bilo koju cjelobrojnu vrijednost od -l do +l, uključujući 0. To znači da za svaki oblik orbite postoji 2l+1 energetski ekvivalentnih orijentacija u orbitalnom prostoru.

Za s-orbitalu:

l=0, m=0 - jedna ekvivalentna orijentacija u prostoru (jedna orbitala).

Za p-orbitalnu:

l=1, m=-1,0,+1 - tri ekvivalentne orijentacije u prostoru (tri orbitale).

Za d-orbitalu:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - pet ekvivalentnih orijentacija u prostoru (pet orbitala).

Za f orbitalu:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - sedam ekvivalentnih orijentacija u prostoru (sedam orbitala).

Spin kvantni broj - ms.

Spin kvantni broj - ms - određuje magnetni moment koji se javlja kada se elektron rotira oko svoje ose. Spin kvantni broj može uzeti samo dvije moguće vrijednosti +1/2 i -1/2. Oni odgovaraju dva moguća i suprotna vlastita pravca magnetni moment elektron - spinovi.

Kvantna elektrodinamika

(QED), kvantna teorija interakcije elektron-magnetskih polja i nabijenih čestica. Često se QED naziva tim dijelom kvanta. teorija polja, koja razmatra interakciju elektron-magnetskog i elektron-pozitronskog polja. Elektronsko-magnetno polje u takvoj teoriji se pojavljuje kao mjerno polje. Kvant ovog polja je foton - čestica sa nultom masom mirovanja i spinom 1, a interakcija dva elementa je rezultat razmene virtuelnih fotona između njih. Bezdimenzionalna konstanta koja karakteriše intenzitet interakcije je konstanta fine strukture a=e2/ćc»I/137 (tačnije, a-1=137.035987(29)). Zbog male vrijednosti a, glavna metoda proračuna u QED-u je teorija perturbacije, vizual grafička slika koji je dat Feynmanovim dijagramima.

Ispravnost QED-a je potvrđena velikim brojem eksperimenata u cijelom dostupnom rasponu udaljenosti (energija), počevši od kosmičkih - 1020 cm pa do unutarčestičnih - 10-16 cm. QED opisuje procese kao što su termičko zračenje tijela, Comptonov efekat, bremsstrahlung itd. Međutim, najtipičniji za QED su procesi povezani sa polarizacijom vakuuma.

Prvi uočeni QED efekat je Lambov pomak u nivoima anergije. Sa rekordnom preciznošću, tzv. abnormalni magnet. e-mail trenutak. Magn. moment-veličina koja određuje interakciju čestice u mirovanju sa ekst. magn. polje. Od kvanta. Diracova teorija el-n slijedi da el-n mora imati magnetni moment jednak Borovom magnetonu: mB = eć/2mc (gdje je m masa el-ona). U QED-u, korekcije koje se pojavljuju u izrazu za energiju takve interakcije mogu se prirodno tumačiti kao rezultat pojave „vakuumskih“ dodataka magnetnom momentu. Ovi aditivi, koje je prvi teoretski proučavao američki fizičar J. Schwinger, nazivaju se anomalnim magnetnim momentom.

Izračunata vrijednost magnetskog momenta e-on m

theor=mB (1+a/2p- 0,328478(a/p)2+1,184175(a/p)3=1,00115965236(28)mB

se odlično slaže s eksperimentalnom vrijednošću: meexp=1.00115965241(21)mB

Karakterističan efekat QED-a je rasipanje svetlosti svetlošću. U klasičnoj elektrodinamici ovaj efekat je odsutan: elektromagnetski valovi se u njoj smatraju neinteragirajućim. U QED-u efekat postaje moguć zbog djelovanja elektron-pozitronskog vakuuma sa fluktuacijama.

AT početno stanje-- dva fotona ( valovite linije); jedan od njih nestaje u tački 1, stvarajući virtuelni par elektron-pozitron (pune linije); drugi foton u tački 2 apsorbuje jedna od čestica ovog para (na gornjem dijagramu, pozitron). Tada se pojavljuju konačni fotoni: jedan se rađa u tački 4 virtuelnim elektronom, drugi nastaje kao rezultat anihilacije virtuelnog para elektron-pozitron u tački 3. Zahvaljujući virtuelnim parovima elektron-pozitron javlja se interakcija između fotona, odnosno princip superpozicije elektromagnetnih talasa je prekršena. To bi se trebalo manifestirati u procesima kao što je raspršivanje svjetlosti svjetlošću. Eksperimentalno je promatran proces raspršenja fotona vanjskim elektrostatičkim poljem, koji ima nešto veću vjerovatnoću. teško jezgro, odnosno na virtuelnim fotonima (Delbrückovo raspršenje). "Više" (radijativne) korekcije izračunate metodom perturbacije javljaju se i u rasejanju naelektrisanih čestica i u nekim drugim pojavama.

Druga klasa efekata "vakuma" koju predviđa teorija je stvaranje čestica-antičestica u veoma jakim (i statičkim i promenljivim) elektromagnetnim i gravitacionim poljima. Potonje se posebno raspravlja u vezi s kosmološkim problemima povezanim s ranim fazama evolucije Univerzuma (proizvodnja parova u gravitacionom polju crnih rupa).

Ovaj proces je primjer bliskog ispreplitanja fizike leptona i adrona. Značaj analiziranja procesa ove vrste posebno se povećao nakon pojave eksperimenata na sudarajućim snopovima elektron-pozitrona.

(QFT), relativistički kvant. teorija fizike. sistema sa beskonačnim brojem stepeni slobode. Primjer takvog sistema je elektromagnetno polje, tj puni opisšto u svakom trenutku zahtijeva dodjelu jačine električnih i magnetskih polja u svakoj tački pr-va, tj. dodjelu beskonačnog broja veličina. Nasuprot tome, položaj čestice u svakom trenutku vremena se određuje specificiranjem njene tri koordinate.

Do sada smo razmatrali slobodne čestice koje nisu u interakciji, čiji je broj ostao nepromijenjen; kao što je lako pokazati uz pomoć relacija (6), operator broja čestica N^(n)=a+na-n komutira sa operatorom energije?^=S?(p)N^(p), pa broj čestica mora biti konstantan, tj. izostali su procesi pojave dodatnih čestica, njihovog nestajanja i međukonverzije. Obračun ovih procesa zahtijeva uključivanje interakcije čestica.

Interakcija u QTP-u.

U klasičnoj elektrodinamici, interakcija između nabijenih čestica odvija se kroz polje: naboj stvara polje koje djeluje na druga naboja. U kvantnoj teoriji, interakcija elektromagnetno polje a nabijena čestica izgleda kao emisija i apsorpcija dijelova fotona, a interakcija između nabijenih čestica je rezultat njihove razmjene fotona: svaki od elektrona emituje fotone (kvante elektromagnetnog polja koje nosi interakciju), koji su zatim apsorbuju drugi. Ovaj obrazac interakcije je zbog posebna imovina elektrodinamika itd. n. simetrija merača. Sličan mehanizam interakcije se sve više potvrđuje i za druge fizičke. polja. Međutim, slobodna čestica ne može niti emitovati niti apsorbirati kvant. Na primjer, u sistemu u kojem čestica miruje, zračenje kvanta zahtijeva utrošak energije i smanjenje mase čestice (zbog ekvivalencije energije i mase), što je nemoguće. Da bismo riješili ovaj paradoks, moramo uzeti u obzir da čestice -- kvantne. objekata za koje je relacija D?Dt? i, shodno tome, emisija ili apsorpcija kvanta polja, pod uslovom da ti kvanti postoje u vremenskom intervalu Dt?ć/D?. (Na osnovu takvog rasuđivanja i činjenice o kratkom dometu djelovanja nuklearnih sila, japanski fizičar X. Yukawa je predvidio postojanje čestice - nosioca nuklearnog djelovanja s masom od približno 200--300 masa elektrona, koji je naknadno eksperimentalno otkriven i nazvan p-mezon.) generatori i pojačivači elektromagnetnih talasa zasnovani na fenomenu stimulisanog (indukovanog) zračenja. Princip rada mikrotalasnog kvantnog generatora, nazvanog maser (skraćenica za engleske riječi Mikrotalasno pojačanje stimulisanom emisijom zračenja, što znači "mikrotalasno pojačanje zbog stimulisane emisije"), predložio je 1954. C. Towns. (Isti princip leži u osnovi optičkih kvantnih pojačala i laserskih generatora.) Budući da je frekvencija zračenja na izlazu kvantnog generatora određena strogo fiksnim, diskretnim energetskim nivoima atoma ili molekula aktivno okruženje koji se koristi u takvom generatoru, ima dobro definiranu i konstantnu vrijednost.

Spontana i prisilna emisija.

Energija elektromagnetno zračenje se oslobađa ili apsorbuje u obliku odvojenih "porcija", zvanih kvanti ili fotoni, a energija jednog kvanta jednaka je hn, gdje je h Plankova konstanta, a n frekvencija zračenja. Kada atom apsorbuje kvantum energije, on prelazi na viši energetski nivo, tj. jedan od njegovih elektrona skače na orbitu koja je udaljenija od jezgra. Uobičajeno je reći da atom tada prelazi u pobuđeno stanje. Atom u pobuđenom stanju može odustati od uskladištene energije Različiti putevi. Jedan mogući put- spontano emituju kvant sa istom frekvencijom, nakon čega se vraća u prvobitno stanje.

Ovo je proces spontana emisija(emisije), šematski prikazano na Sl. 3 Uključeno visoke frekvencije, tj. na malim talasnim dužinama koje odgovaraju vidljivoj svetlosti, spontana emisija se dešava veoma brzo.

Pobuđeni atom, nakon što je apsorbirao foton vidljive svjetlosti, obično gubi stečenu energiju kao rezultat spontane emisije za manje od jednog milionitog dijela sekunde.

Proces spontane emisije na nižim frekvencijama je odložen.

Osim toga, atom može prijeći u neko srednje stanje, gubeći samo dio svoje energije u obliku fotona niže energije koji emituje.

Postoji samo jedan elektron u atomu vodika i njegov emisioni spektar je relativno jednostavan. U emisionim spektrima atoma drugih elemenata broj linija je veći. Čak i prije pojave Bohrovog modela, fizičari su naučili razlikovati blisko raspoređene linije u takvim spektrima koji se razlikuju u izgled. Neki od njih (veoma uski) se nazivaju "oštri" (od engleskog: oštar). Najsjajnije linije su nazvane "glavne" (iz engleskog principa). Uočene su šire linije - nazvane su "zamućene" (difuzne). Druga vrsta linija se zove "fundamentalna" (od engleskog fundamental). Prva slova engleski naslovi govorili su o prisustvu s-, p-, d- i f-linija u emisionim spektrima. Primijenjeno na Bohrov model, to znači da se u spektrima atoma složenijih od vodika, konstantni elektronski nivoi mogu sastojati od nekoliko blisko raspoređenih podnivoa:

S-podnivo je dobio ime po "oštroj" liniji,

p-podnivo je nazvan po "glavnoj" liniji,

D-podnivo je nazvan po "difuznoj", "zamućenoj" (difuznoj) liniji, f-podnivo je nazvan po "osnovnoj" liniji.

Složeni raspored nivoa prikazan je na slici 4, koju ponovo reprodukujemo:

Elektronski podnivoi atoma su složeniji od vodonika. Prisustvo podnivoa objašnjava porijeklo "oštrih" (oštrih), "glavnih" (princip) i "zamućenih" (difuznih) linija u spektrima. Više visoki nivoi nije prikazano na slici.

Koristeći spektre, pokazalo se da prvi nivo (n = 1) ne sadrži nijedan podnivo osim s. Drugi nivo se sastoji od dva podnivoa (s i p), 3. nivo se sastoji od tri podnivoa (s, p, i d) i tako dalje. Kao što vidimo, podnivoi su označeni prvim slovima engleskih naziva odgovarajućih linija u spektrima. U budućnosti su se viši podnivoi počeli označavati jednostavnim nastavkom latinica: g-podsloj, h-podsloj, itd.

Na slici 5 prikazan je dijagram dijela energetskih prijelaza elektrona u atomu litija, dobijen iz emisionog spektra vrelih para ovog metala.

Dijagram dijela energetskih nivoa i podnivoa atoma litijuma. Nivo 1s je mnogo niži od nivoa 2s i ne uklapa se u skalu slike (crtež iz knjige J. Campbella "Moderni opšta hemija“, M.: Mir, 1975, tom 1, str. 109).

Može se vidjeti da su na slici 5 neki podnivoi prikazani kao da se sastoje od nekoliko "polica" iste energije. Na primjer, p-podnivoi se sastoje od tri dijela iste energije, d-podnivoi - od pet, f-podnivoi - od sedam. Gdje se to saznalo? Davne 1896. godine njemački fizičar P. Zeeman postavio je uređaj u jako magnetno polje, sličan vodoničnoj lampi, ali napunjen vrućim natrijumovim parama. Utvrđeno je da se broj linija u spektru emisije povećava u magnetnom polju (Zeemanov efekat). Sličan fenomen se također opaža u jakom električnom polju. Sve dok su samo elektroni pogođeni unutrašnje sile jezgra, neka od njih mogu biti u stanju sa istom energijom. Ali kada se pojavi dodatno, vanjsko polje, ta energija više ne može ostati ista. Analiza Zeemanovih spektra mnogo kasnije dovela je teoretskog fizičara Wolfganga Paulija do ideje da na jednu energetsku "policu" ne može stati više od dva elektrona. A da bi izdržali moćne sile odbijanja, takvi elektroni moraju imati različite okrete (na ovo ćemo se svojstvo vratiti malo kasnije). Ispostavilo se da atom ne može imati dva elektrona u istom stanju. Ovaj zaključak je poznat kao Paulijev princip (ili zabrana).

Fizički eksperimenti omogućavaju određivanje populacije nivoa i podnivoa pomoću elektrona. Za to je potrebno izmjeriti energiju jonizacije atoma, tj. energija uklanjanja elektrona iz njega. Prvo izmjerite energiju potrebnu za uklanjanje prvog elektrona iz atoma, zatim drugog, trećeg i tako dalje. Pokazalo se da u svim atomima postoje elektroni za koje su energije ionizacije bliske. Na primjer, za argon (njegova elektronska ljuska ima 18 elektrona) pronađeno je pet takvih grupa sa bliskom energijom ionizacije. Imaju 2, 2, 6, 2 i 6 elektrona. Ali 5 najnižih energetskih nivoa atoma odgovaraju podnivoima 1s, 2s, 2p, 3s i 3p (ovo je poznato iz emisionih spektra). U ovom slučaju, s-podnivo treba da se sastoji od samo jedne orbitale (ima 2 elektrona), p-podnivo - od tri orbitale (postoji 6 elektrona - po dva za svaku orbitalu). Može se pokazati da je d-podnivo u normalnim uslovima(bez vanjskog polja) se sastoji od pet orbitala sa istom energijom, a f-podnivo se sastoji od sedam.

Bohrov model se postepeno usavršavao. Privukao je naučnike činjenicom da je uz njegovu pomoć bilo moguće napraviti prilično tačne proračune. Na primjer, može se izračunati energija atoma vodika u osnovnom i pobuđenom stanju, odrediti njegov polumjer, izračunati energija jonizacije itd. Za ove svrhe, model je opremljen jasnim i razumljivim za mnoge istraživače matematički aparat, koji su razvili uglavnom sam N. Bohr i njegov sljedbenik A. Sommerfeld. Za izvođenje proračuna bilo je potrebno opisati stanje elektrona u atomu, tj. navesti njegovu tačnu "adresu" u elektronskoj ljusci (tačnije, u modelu elektronska školjka) uz pomoć takozvanih kvantnih brojeva. Već znamo da svaki elektron postoji na nekom nivou (1, 2, 3, itd.). Ovaj nivo je označen brojem n, koji se naziva glavni kvantni broj. Jasno je da broj n može imati samo cjelobrojne vrijednosti.

Pošto je nivoima već dodeljen glavni kvantni broj n, za podnivoe je uveden pomoćni kvantni broj l. Ako je glavni kvantni broj n "adresa" nivoa, onda je broj l "adresa" podnivoa:

l = 0 je s-podsloj, l = 1 je p-podsloj, l = 2 je d-podsloj, l = 3 je f-podsloj.

main . Određuje energiju elektrona u atomu vodika i jednoelektronskim sistemima (He +, Li 2+, itd.). U ovom slučaju, energija elektrona

Orbitalni kvantni broj l karakterizira oblik orbitala i uzima vrijednosti od 0 do n- 1. Pored brojčanih l ima slova

Elektroni iste vrijednosti l formiraju podnivo.

Kvantni broj l određuje kvantizaciju orbitalnog ugaonog momenta elektrona u sferno simetričnom Kulonovom polju jezgra.

Kvantni broj m l pozvao magnetna . Određuje prostorni raspored atomske orbitale i uzima cjelobrojne vrijednosti od - l do + l kroz nulu, to je 2 l+ 1 vrijednosti. Položaj orbitale karakterizira vrijednost projekcije vektora orbitalnog kutnog momenta Mz na bilo kojoj koordinatnoj osi (obično osi z):

Sve navedeno može se prikazati u tabeli:

Orbitalni kvantni broj Magnetski kvantni broj Broj orbitala sa datom vrijednošću l –2, –1, 0, +1, +2 –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3

Tabela 2.1. Broj orbitala u energetskim podnivoima.

Orbitale istog podnivoa ( l= const) imaju istu energiju. Takvo stanje se zove degenerisati u energiji. Dakle str-orbitalni - tri puta, d- pet puta, i f su sedam puta degenerisani.

Granične površine s-, str-, d-, f- orbitale su prikazane na sl. 2.1.

s -Orbitali sferno simetrično za bilo koje n i razlikuju se jedni od drugih samo po veličini sfere. Njihov maksimalno simetričan oblik je zbog činjenice da na l= 0 i μ l = 0.

str -Orbitali postoji na n≥ 2 i l= 1, tako da postoje tri moguće orijentacije u prostoru: m l= -1, 0, +1. Sve p-orbitale imaju čvornu ravan koja dijeli orbitalu na dva područja, tako da su granične površine u obliku bučice, orijentirane u prostoru pod uglom od 90° jedna u odnosu na drugu. Osi simetrije za njih su koordinatne ose, koji su označeni p x, py, pz.

d -Orbitali određena kvantnim brojem l = 2 (n≥ 3), pri čemu m l= –2, –1, 0, +1, +2, odnosno karakteriše ih pet varijanti orijentacije u prostoru. d-Orbitale orijentisane lopaticama duž koordinatnih osa su označene dz² i d x ²– y², i orijentisana oštricama duž simetrala koordinatni uglovi – dxy, d yz, dxz.

Sedam f-orbitale odgovarajući l = 3 (n≥ 4) su prikazane kao granične površine prikazane na sl. 2.1.

kvantni brojevi n, l i m l ne karakteriziraju u potpunosti stanje elektrona u atomu. Eksperimentalno je utvrđeno da elektron ima još jedno svojstvo - spin. Pojednostavljeno, spin se može predstaviti kao rotacija elektrona oko sopstvene ose. Spin kvantni broj gospođa ima samo dva značenja gospođa= ±1/2, što su dvije projekcije ugaoni moment elektrona na odabranoj osi. elektrona sa različitim gospođa označeno strelicama gore i dolje.

Kod višeelektronskih atoma, kao i kod atoma vodika, stanje elektrona je određeno vrijednostima ista četiri kvantna broja, ali u ovom slučaju elektron nije samo u polju jezgra, već i u polju drugih elektrona. Stoga je energija u atomima sa više elektrona određena ne samo glavnim, već i orbitalnim kvantnim brojem, odnosno njihovim sumom: energija atomskih orbitala raste kako se zbir povećava. n + l; sa istom količinom prvo se popunjava nivo sa manjim n i veliki l. Energija atomskih orbitala raste prema seriji

1s s p s p s ≈ 3 d p s ≈ 4 d p s ≈ 4 f ≈ 5d p s ≈ 5 f ≈ 6d str.

Dakle, četiri kvantna broja opisuju stanje elektrona u atomu i karakterišu energiju elektrona, njegov spin, oblik elektronskog oblaka i njegovu orijentaciju u prostoru. Kada atom prelazi iz jednog stanja u drugo, elektronski oblak se restrukturira, odnosno mijenjaju se vrijednosti kvantnih brojeva, što je praćeno apsorpcijom ili emisijom energetskih kvanta od strane atoma.

Kvantni brojevi su energetski parametri koji određuju stanje elektrona i vrstu atomske orbitale u kojoj se nalazi. Kvantni brojevi su neophodni za opisivanje stanja svakog elektrona u atomu. Samo 4 kvantna broja. Ovo je: glavni kvantni broj -n, l, magnetski kvantni broj -mli spin kvantni broj - ms.

Glavni kvantni broj jen.

Glavni kvantni broj - n - određuje energetski nivo elektrona, udaljenost energetskog nivoa od jezgra i veličinu elektronskog oblaka. Glavni kvantni broj uzima bilo koju cjelobrojnu vrijednost, počevši odn=1 (n=1,2,3,…) i odgovara broju perioda.

Orbitalni kvantni broj -l.

Orbitalni kvantni broj -l- određuje geometrijski oblik atomske orbitale. Orbitalni kvantni broj uzima bilo koje cjelobrojne vrijednosti, počevši odl=0 (l=0,1,2,3,… n-jedan). Bez obzira na broj energetskog nivoa, svaka vrijednost orbitalnog kvantnog broja odgovara orbitali posebnog oblika. "Skup" takvih orbitala sa istim vrijednostima glavnog kvantnog broja naziva se energetski nivo. Svaka vrijednost orbitalnog kvantnog broja odgovara orbitali posebnog oblika. Vrijednost orbitalnog kvantnog brojal=0 utakmicas-orbitalni (1-in tip). Vrijednost orbitalnog kvantnog brojal=1 podudaranjestr-orbitale (3 vrste). Vrijednost orbitalnog kvantnog brojal=2 podudaranjad-orbitale (5 vrsta). Vrijednost orbitalnog kvantnog brojal=3 podudaranjaf-orbitale (7 tipova).

f-orbitale imaju još složeniji oblik. Svaka vrsta orbitala je volumen prostora u kojem je vjerovatnoća pronalaženja elektrona maksimalna.

Magnetski kvantni broj - ml.

Magnetski kvantni broj - ml - određuje orijentaciju orbitale u prostoru u odnosu na vanjsko magnetsko ili električno polje. Magnetski kvantni broj uzima bilo koje cjelobrojne vrijednosti od -l do +l, uključujući 0. To znači da za svaki oblik orbitale postoji 2l + 1 energetski ekvivalentne orijentacije u prostoru - orbitale.

Za s-orbitalu:

l=0, m=0 - jedna ekvivalentna orijentacija u prostoru (jedna orbitala).

Za p-orbitalnu:

l=1, m=-1,0,+1 - tri ekvivalentne orijentacije u prostoru (tri orbitale).

Za d-orbitalu:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - pet ekvivalentnih orijentacija u prostoru (pet orbitala).

Za f orbitalu:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - sedam ekvivalentnih orijentacija u prostoru (sedam orbitala).

Spin kvantni broj - ms.

Spin kvantni broj - ms - određuje magnetni moment koji se javlja kada se elektron rotira oko svoje ose. Spin kvantni broj može uzeti samo dvije moguće vrijednosti +1/2 i -1/2. Oni odgovaraju dva moguća i suprotna smjera vlastitog magnetskog momenta elektrona - spinovi. Sljedeći simboli se koriste za označavanje elektrona s različitim spinovima: 5 i 6 .

Prvi kvantni broj n koji se naziva glavni kvantni broj, može uzeti cjelobrojne vrijednosti od 1 do beskonačnosti. U atomu vodika, ovaj broj karakterizira energiju elektrona (in atomske jedinice):

E (n) \u003d -ZR / (2 n 2),

gdje je Z nuklearni naboj, R=109678,76 cm -1 je Rydbergova konstanta.

Drugi kvantni broj l zove se orbitalni broj. At određenu vrijednost n može poprimiti cjelobrojne vrijednosti od 0 do (n-1). Broj l određuje jednu od mogućih vrijednosti orbitalnog kutnog momenta elektrona u atomu. Broj l određuje oblik orbite. Svaka vrijednost l odgovara slovu (spektroskopska notacija):

Prilikom označavanja stanja elektrona (ili orbitale), glavni kvantni broj se upisuje ispred simbola orbitalnog kvantnog broja u obliku formule: nl. Na primjer:

4s n=4 i l=0, tj. elektronski oblak ima oblik lopte;

2str označava elektron koji ima n=2and l=1 (elektronski oblak ima oblik bučice) itd.

Treći kvantni broj m l karakteriše prostorni raspored orbitala . Zove se magnetno. kvantni broj i određuje vrijednost projekcije orbitalnog ugaonog momenta na odabrani smjer (obično z-os). m l uzima cjelobrojne vrijednosti iz − l do + l. Broj različita značenja m l na određenoj vrijednosti l jednako N=(2 l+1).

s-stanje elektrona odgovara jednoj orbitali

P-stanje elektrona odgovara tri orbitale

D-stanje elektrona odgovara pet orbitala

f-stanje elektrona odgovara sedam orbitala

Dakle, orbitalu karakteriše određeni skup od tri kvantna broja: n, l, m.

Ukupan broj orbitale datog energetskog nivoa je jednaka N=n2.

Kada se proučavaju svojstva elektrona, postalo je neophodno uvesti četvrti kvantni broj, koji je nazvan spin kvantni broj gospođa .

Spin elektrona karakterizira rotaciju elektrona oko vlastite ose. Ova rotacija može biti u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od smjera kazaljke na satu u odnosu na orbitu elektrona. Ovisno o ovome gospođa može uzeti jednu od dvije vrijednosti:

Spin elektrona karakterizira svoj vlastiti obrtni moment elektron. U atomu vodika se dodaje obrtni moment elektrona orbitalni moment elektron.

Prema Paulijevom principu isključenja (švajcarski fizičar, 1925.):dva elektrona u atomu ne mogu imati isti skup od četiri kvantna broja. To znači da ako 2 elektrona u atomu imaju iste vrijednosti n,l i m l, onda moraju imati različita značenja gospođa . Njihova leđa trebaju biti usmjerena prema različite strane. Svaka orbitala može zadržati najviše 2 elektrona sa suprotnim spinovima.

Korolar iz Paulijevog zakona: maksimalni broj elektrona u nivou je dvostruko veći od kvadrata glavnog kvantnog broja

Redoslijed kojim se popunjavaju orbitale datog podsloja podliježe Hundovo pravilo: Ukupan spin broj elektrona u datom podsloju treba da bude maksimalan.

Drugim riječima, orbitale datog podsloja su ispunjene prvo jednim elektronom, a zatim drugim elektronom. Elektroni sa suprotnim spinovima na istoj orbitali formiraju oblak od dva elektrona i njihov ukupni spin je nula.