Φαινομενική και αληθινή κίνηση των ουράνιων σωμάτων.

Πρώτα θα συζητήσουμε ορατές κινήσεις ουράνια σώματα, συμπεριλαμβανομένων των εκλείψεων Ηλίου και Σελήνης. Μιλώντας για τη φαινομενική κίνηση των φωτιστικών, εννοούμε μια αλλαγή στη σχετική θέση τους στην ουράνια σφαίρα, μη συμπεριλαμβανομένης της φαινομενικής περιστροφής της ίδιας της ουράνιας σφαίρας, που προκαλείται από την καθημερινή περιστροφή της Γης

Η πιο κοινή και εμφανής ορατή αλλαγή στον ουρανό είναι η αλλαγή στις φάσεις της Σελήνης. Γνωρίζουμε από την παιδική ηλικία ότι η εικόνα της Σελήνης περνά από πολλές χαρακτηριστικές φάσεις κάθε μήνα - νέα σελήνη, πρώτο τέταρτο, πανσέληνος και τελευταίο τέταρτο. Ωστόσο, δεν μπορούν όλοι να υποδείξουν τον λόγο για αυτό το κοινό φαινόμενο. Τις προάλλες έδωσαν στη μικρή μου εγγονή ένα βιβλίο που μου σήκωσε τα μαλλιά, γιατί ο συγγραφέας παρουσίασε την αλλαγή των σεληνιακών φάσεων ως μηνιαία έκλειψη του σεληνιακού δίσκου από τη σκιά της Γης. Μηνιαία έκλειψη Σελήνης - Δεν έχω δει ποτέ μια τόσο διεστραμμένη ιδέα για αστρονομικά γεγονότα και δεν την περίμενα καν από ένα σύγχρονο άτομο. Επομένως, νομίζω ότι πρέπει πρώτα απ' όλα να εξοικειωθείτε με τον λόγο της αλλαγής στις σεληνιακές φάσεις.

Όταν περιγράφουμε την εμφάνιση της Σελήνης ή του πλανήτη, ονομάζουμε μια φάση ένα ορισμένο στάδιο της περιοδικής αλλαγής στο ορατό σχήμα του ημισφαιρίου αυτών των σωμάτων που φωτίζονται από τον Ήλιο. Η αλλαγή των φάσεων της Σελήνης είναι ένα οπτικό φαινόμενο. Κάθε απόγευμα παρατηρούμε τον δορυφόρο της Γης σε νέα μορφή. Μέσα σε 29,5 ημέρες, σχεδόν ένα μήνα, συμβαίνει μια πλήρης αλλαγή φάσεων - αυτός είναι ο λεγόμενος συνοδικός σεληνιακός μήνας.

Είμαστε στη Γη, η Σελήνη κινείται γύρω μας, κάνοντας μια πλήρη επανάσταση σε ένα μήνα. Ο Ήλιος σε αυτή τη χρονική κλίμακα είναι σχεδόν ακίνητος (σε ένα μήνα, ο Ήλιος κινείται σε σχέση με τη Γη μόνο κατά το 1/12 του κύκλου). Η σεληνιακή σφαίρα έχει πάντα το φωτισμένο ημισφαίριο στραμμένο προς τον Ήλιο. Και παρακολουθούμε τη σεληνιακή μπάλα με διαφορετικές πλευρέςσε σχέση με την κατεύθυνση προς τον Ήλιο, επομένως άλλοτε βλέπουμε το πλήρως φωτισμένο μισό του, άλλοτε ένα μέρος, και άλλοτε (σε μια νέα σελήνη) η εντελώς σκοτεινή πλευρά της σεληνιακής μπάλας είναι στραμμένη προς το μέρος μας. Αυτός είναι ο λόγος της αλλαγής φάσης. Δηλαδή, το ένα μισό της Σελήνης είναι πάντα φωτισμένο και το άλλο είναι πάντα στη σκιά, αλλά η άποψή μας για αυτά τα μισά αλλάζει κατά τη διάρκεια ενός μήνα.

Αλλά, αν και κατά τη διάρκεια του μήνα βλέπουμε και τις φωτεινές και τις σκοτεινές πλευρές της Σελήνης, δεν προκύπτει από αυτό ότι από τη Γη μπορούμε να δούμε ολόκληρη την επιφάνεια της Σελήνης: η μία - η «ορατή» - η πλευρά της Σελήνης είναι συνεχώς στραμμένη η γη. Γιατί συμβαίνει αυτό? Επειδή οι δύο κινήσεις της Σελήνης είναι σύγχρονες: μια περιστροφή σε τροχιά γύρω από τη Γη και μια περιστροφή γύρω από τον άξονά της στη Σελήνη γίνονται την ίδια χρονική στιγμή - ανά μήνα.

Τα ονόματα των φάσεων της Σελήνης στα ρωσικά δεν είναι πολύ διαφορετικά· υπάρχουν τέσσερα από αυτά σε χρήση: νέα σελήνη, πρώτο τέταρτο, πανσέληνος και τελευταίο τέταρτο. Παρεμπιπτόντως, έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί λέμε «τέταρτο» όταν ο μισός σεληνιακός δίσκος είναι φωτισμένος; Επειδή το τέταρτο μέρος της περιόδου - ο σεληνιακός μήνας - έχει περάσει από τη νέα σελήνη.

Ορισμένες άλλες γλώσσες έχουν πιο ποικίλα ονόματα για τις σεληνιακές φάσεις. Για παράδειγμα, στα αγγλικά, μεταξύ της νέας σελήνης και του πρώτου τριμήνου, υπάρχει μια φάση του «δρεπανιού που μεγαλώνει» ( Ημισέληνος με κερί), και μεταξύ του πρώτου τετάρτου και της πανσέληνου υπάρχει ακόμα ένα «φεγγάρι που φουσκώνει» ( Κέρωμα τσίχλας).

Νομίζω ότι ορισμένοι αυτόχθονες πληθυσμοί, για τους οποίους η Σελήνη και το νυχτερινό φως της είναι πολύ πιο σημαντικά από ό,τι για εμάς τους κατοίκους των πόλεων, έχουν άλλα ονόματα για τις σεληνιακές φάσεις που χωρίζουν τον μήνα σε μικρότερες περιόδους. Για παράδειγμα, οι Εσκιμώοι έχουν δύο δωδεκάδες λέξεις για να περιγράψουν το χρώμα και την κατάσταση του χιονιού, γιατί για αυτούς είναι πολύ σχετικό. Το ίδιο και η Σελήνη, μάλλον.

Στα αγγλικά υπάρχει μια τέτοια φράση Στη σκοτεινή πλευρά του φεγγαριού, υπάρχει τέτοιο τραγούδι. Αλλά αυτή η έκφραση είναι λανθασμένη, αφού υπονοεί ότι η πλευρά της Σελήνης για την οποία τραγουδά Οι Pink Floyd, πάντα σκοτεινό, και απέναντί ​​μας, πάντα φωτεινό. Θα ήταν σωστό να πούμε: Στην μακρινή πλευρά του φεγγαριού- στην μακρινή πλευρά της Σελήνης. Και το πιο κοντινό στη Γη λέγεται κοντινή πλευρά. Γιατί το ίδιο ημισφαίριο κοιτάζει πάντα τη Γη, και το άλλο είναι πάντα στραμμένο από εμάς και ποτέ, πριν από τις πτήσεις των διαστημικών σκαφών, δεν είδαμε τη μακρινή πλευρά.

Η τιμή φάσης είναι το φωτισμένο κλάσμα της διαμέτρου του δίσκου της Σελήνης (ή του πλανήτη), κάθετο στη γραμμή που συνδέει τα άκρα του δρεπανιού ή, που είναι το ίδιο, η αναλογία της περιοχής του φωτισμένου τμήματος του ορατού δίσκου σε ολόκληρη την περιοχή του. Επομένως, η φάση καθορίζεται από έναν αριθμό από 0 έως 1, ο λόγος του μέγιστου μεγέθους του φωτισμένου τμήματος του δίσκου προς τη συνολική διάμετρο του δίσκου. Αλλά λόγω του γεγονότος ότι η φάση 0,5 αντιστοιχεί τόσο στο πρώτο όσο και στο τελευταίο τρίμηνο, χωρίς πρόσθετες ενδείξεις είναι δύσκολο να καταλάβουμε ποια φάση ακριβώς μιλάμε για- εδώ οι αστρονόμοι έχουν ένα ελάττωμα.

Όποιος αγαπά τα μαθηματικά θα το αποδείξει απλό θεώρημαότι η αναλογία d/D είναι ίση με την αναλογία της φωτισμένης περιοχής του δίσκου προς τη συνολική επιφάνεια του. Το όριο μεταξύ των φωτισμένων και των μη φωτισμένων τμημάτων του δίσκου ονομάζεται «τερματιστής» και για ένα σφαιρικό ουράνιο σώμα έχει το σχήμα μισής έλλειψης, «κομμένο» κατά μήκος του κύριου άξονα.

Η Σελήνη κινείται γύρω από τη Γη σε μια ελλειπτική τροχιά, και αυτό είναι πολύ εύκολο να το παρατηρήσετε μετρώντας απλώς τη φαινομενική διάμετρο του σεληνιακού δίσκου στον ουρανό. Αλλάζει κατά τη διάρκεια του μήνα: όταν η Σελήνη είναι πιο κοντά μας (το σημείο της τροχιάς που βρίσκεται πιο κοντά στη Γη ονομάζεται περίγειο– τότε ο σεληνιακός δίσκος φαίνεται λίγο μεγαλύτερος από το συνηθισμένο. Και στο απόγειο- ελαφρώς λιγότερο). Ωστόσο, ένα αντιεπαγγελματικό μάτι μπορεί να μην το παρατηρήσει αυτό, αφού η διαφορά είναι περίπου 10%. Ωστόσο, τα τελευταία χρόνια, οι δημοσιογράφοι μας υπενθυμίζουν τακτικά την «υπερφεγγάρι», υποστηρίζοντας ότι η Σελήνη θα είναι τεράστια. Δεν νομίζω ότι οι ίδιοι μπορούν να παρατηρήσουν αυτή τη διαφορά 10%.

Η κίνηση της Σελήνης σε μια ελλειπτική τροχιά προκαλεί ένα εύκολα παρατηρήσιμο φαινόμενο που λίγοι άνθρωποι γνωρίζουν. Εννοώ λίβρες, δηλ. ορατή ταλάντευση της σεληνιακής σφαίρας (από λατ. lībrātiō"ταλαντεύεται") Η ταλάντευση της Σελήνης «δεξιά και αριστερά» ονομάζεται βιβλιοθήκη στο γεωγραφικό μήκος και η ταλάντευση «ανάποδα» ονομάζεται βιβλιοθήκη στο γεωγραφικό πλάτος. Μεμονωμένες στιγμές αυτής της κίνησης φαίνονται στο Σχ. παραπάνω, και στη δυναμική μπορείτε να το δείτε στη διεύθυνση https://ru.wikipedia.org/wiki/Libration. Πώς εξηγείται αυτό το φαινόμενο; Αποδεικνύεται ότι η φύση του είναι καθαρά γεωμετρική.

Ο λόγος για τις ταλαντεύσεις στο γεωγραφικό μήκος είναι το σχήμα της σεληνιακής τροχιάς. Εξάλλου, η τροχιά της Σελήνης δεν είναι κυκλική, αλλά ελλειπτική, και αυτό κάνει τη Σελήνη να κινείται γύρω από τη Γη με μεταβλητή γωνιακή ταχύτητα. Οι αστρονόμοι αποκαλούν αυτόν τον Δεύτερο Νόμο του Κέπλερ και φυσικά είναι μια απλή εκδήλωση του νόμου της διατήρησης τροχιακή στιγμήώθηση. Ταυτόχρονα, η Σελήνη φυσικά περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της με σταθερή ταχύτητα. Η προσθήκη αυτών των δύο κινήσεων - ομοιόμορφων και ανομοιόμορφων - οδηγεί στο γεγονός ότι η Σελήνη μερικές φορές μας δείχνει λίγο περισσότερο από τον εαυτό της ανατολικό ημισφαίριο, και μερικές φορές λίγο πιο δυτικό. Τα κουνήματα είναι αρκετά εύκολο να εντοπιστούν· ήταν γνωστά ακόμη και πριν από την εφεύρεση του τηλεσκοπίου.

Η γεωγραφική ταλάντευση της Σελήνης συμβαίνει επειδή ο άξονας περιστροφής της δεν είναι κάθετος στο επίπεδο της τροχιάς της. Ο άξονας περιστροφής της Γης έχει επίσης κλίση, έτσι για έξι μήνες ο πλανήτης μας δείχνει στον Ήλιο κυρίως ένα από τα ημισφαίριά του και για τους δεύτερους έξι μήνες το άλλο. Και στην περίπτωση της Σελήνης, εμείς στη Γη ενεργούμε στον ρόλο του Ήλιου: η Σελήνη μας δείχνει λίγο περισσότερο από το βόρειο ημισφαίριο κατά τη διάρκεια του δεκαπενθήμερου και το νότιο ημισφαίριο για το δεύτερο δεκαπενθήμερο.

Γενικά, η κίνηση της Σελήνης δεν είναι τόσο εύκολο να περιγραφεί μαθηματικά. Πρώτα απ 'όλα, εξαρτάται από την έλξη για τον πλανήτη μας. Και δεδομένου ότι η Γη δεν είναι μια σφαίρα, αλλά ένα λοξό ελλειψοειδές (και αυτό είναι μόνο μια πρώτη προσέγγιση!), το βαρυτικό της πεδίο δεν είναι σφαιρικά συμμετρικό, αλλά πολύ πιο πολύπλοκο. Αυτό αναγκάζει τη Σελήνη να κινηθεί σε μια δύσκολη τροχιά. Αν δεν υπήρχε τίποτα άλλο εκτός από τη Γη κοντά στη Σελήνη, το πρόβλημα δεν θα ήταν τόσο δύσκολο. αλλά υπάρχει και ο Ήλιος και επηρεάζει και την κίνηση του δορυφόρου μας. Και επηρεάζεται επίσης από τη βαρύτητα των μεγάλων πλανητών. Έτσι η μελέτη της κίνησης της Σελήνης είναι από τις πιο πολλές σύνθετες εργασίεςουράνια μηχανική.

Όταν μιλούν για τη θεωρία της κίνησης της Σελήνης, εννοούν ένα συγκεκριμένο σύνθετη εξίσωση, που περιέχει χιλιάδες μέλη. Ήδη στις αρχές του 20ού αιώνα αναλυτική εξίσωσητου κινήματος της Σελήνης περιείχε 1.400 μέλη. Και σήμερα, όταν οι μέθοδοι εμβέλειας λέιζερ καθιστούν δυνατή τη μέτρηση της απόστασης από τη Σελήνη με σφάλμα όχι μεγαλύτερο από μερικά χιλιοστά, τα προγράμματα υπολογιστών για την κίνηση της Σελήνης περιέχουν δεκάδες χιλιάδες όρους.

Πιστεύω ότι όχι περισσότερα από εκατό από αυτά είναι κατανοητά από τη σκοπιά της φυσικής. Σε μια πρώτη προσέγγιση, η Γη είναι μια μπάλα που έχει ένα απλό βαρυτικό πεδίο με δυναμικό 1/ R. Κατά τη δεύτερη προσέγγιση, η Γη είναι ένα ελλειψοειδές που ισοπεδώνεται από την καθημερινή περιστροφή. και εδώ παίρνουμε επιπλέον αρμονικές του βαρυτικού πεδίου. Τρίτη προσέγγιση: Η Γη είναι ένα τριαξονικό ελλειψοειδές, του οποίου ο ισημερινός δεν είναι κύκλος, αλλά έλλειψη, γεγονός που κάνει την κατάσταση ακόμη πιο περίπλοκη. Σε αυτό προσθέτουμε την επιρροή του Ήλιου, του Δία, της Αφροδίτης... Έπειτα υπάρχουν όροι που δεν καταλαβαίνουμε τη σημασία τους και απλώς προσαρμόζουμε την εξίσωση στις παρατηρήσεις. Η θεωρία της κίνησης του φεγγαριού εξακολουθεί να αναπτύσσεται και να τελειοποιείται.

Εκλείψεις

Εμείς, οι κάτοικοι της Γης, παρατηρούμε κατά καιρούς εκλείψεις Ηλίου και Σελήνης. Είμαστε απίστευτα τυχεροί που οι ορατές διαστάσεις του σεληνιακού δίσκου αντιστοιχούν ακριβώς στις διαστάσεις του ηλιακού. Αυτό είναι εκπληκτικό γιατί η Σελήνη, μιλώντας γενικά, σταδιακά απομακρύνεται από τη Γη. Αλλά για κάποιο λόγο, ακριβώς στην εποχή μας, είναι σε τέτοια απόσταση από εμάς που το παρατηρούμενο μέγεθός του ταιριάζει ιδανικά με το φαινομενικό μέγεθος του Ήλιου. Η Σελήνη είναι περίπου 400 φορές μικρότερη από τον Ήλιο σε φυσικό μέγεθος, αλλά και 400 φορές πιο κοντά στη Γη από τον Ήλιο. Επομένως, οι γωνιακές διαστάσεις των δίσκων τους συμπίπτουν.

Στην αστρονομία, υπάρχουν τρεις διαφορετικοί όροι που περιγράφουν την κατάσταση όταν δύο προβαλλόμενα αντικείμενα ευθυγραμμίζονται στον ουρανό. Χρησιμοποιούμε τον έναν ή τον άλλον από αυτούς τους όρους ανάλογα με το σχετικό γωνιακό μέγεθος αυτών των αντικειμένων. Εάν τα γωνιακά τους μεγέθη είναι κοντά το ένα στο άλλο, το ονομάζουμε έκλειψη. Εάν ένα μεγαλύτερο αντικείμενο επικαλύπτει ένα μικρότερο, λέμε ότι είναι ένα κάλυμμα. όταν ένα μικρό αντικείμενο περνά στο φόντο ενός μεγάλου, αυτό είναι πέρασμα ή διέλευση.

Τώρα ας καταλάβουμε πώς αυτά τα φαινόμενα μπορούν να είναι χρήσιμα σε ένα άτομο, γιατί είναι ενδιαφέροντα.

Για παράδειγμα, οι αποκρύψεις είναι ένας πολύ χρήσιμος τρόπος μέτρησης του μεγέθους των μικρών ουράνιων αντικειμένων. Δεν μπορούμε να διακρίνουμε καθόλου τις διαμέτρους των αστεριών ακόμη και με τα καλύτερα τηλεσκόπια. είναι πολύ μικρά, πολύ λιγότερο από ένα δευτερόλεπτο τόξου. Αλλά αν η Σελήνη, που κινείται στον ουρανό, καλύπτει κάποιο αστέρι με την άκρη της, σβήνει, αλλά αυτό το σκοτάδι δεν συμβαίνει αμέσως, αλλά σύμφωνα με τη θεωρία της περίθλασης.

Όταν μια πηγή φωτός καλύπτεται με την άκρη μιας επίπεδης οθόνης, η φωτεινότητά της για έναν απομακρυσμένο παρατηρητή υφίσταται αρκετές διακυμάνσεις και μόνο τότε τελικά μηδενίζεται. Παρατηρώντας την απόκρυψη ενός άστρου από το σκοτεινό άκρο του σεληνιακού δίσκου, μπορεί κανείς να προσαρμόσει μια θεωρητική καμπύλη στις μετρούμενες διακυμάνσεις στη φωτεινότητα του άστρου και από αυτό να συναγάγει το γωνιακό μέγεθος του αντικειμένου. Στο Κρατικό Αστρονομικό Ινστιτούτο που φέρει το όνομά του. Η/Υ. Sternberg (SAI MSU), όπου εργάζομαι, οι συνάδελφοί μου το κάνουν αυτό και όταν μετρούν τα μεγέθη των αστρικών δίσκων, λαμβάνουν ανάλυση έως και τρία χιλιοστά του δευτερολέπτου τόξου. Αυτή είναι μια πολύ υψηλή ακρίβεια που δεν μπορεί να επιτευχθεί με κανέναν άλλο τρόπο. Δυστυχώς, η Σελήνη δεν ταξιδεύει σε ολόκληρο τον ουρανό, επομένως δεν μπορούμε να μετρήσουμε τα μεγέθη όλων των άστρων χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της απόκρυψης. Η Σελήνη κινείται κοντά στο εκλειπτικό επίπεδο, περίπου σε απόσταση ±5° από αυτό. Σε αυτή τη ζώνη μετρώνται καλά τα γωνιακά μεγέθη των αστεριών.

Σε αυτόν τον αιώνα, μπορούμε να παρατηρήσουμε όχι μόνο τη συμπεριφορά της Γης και της Σελήνης, αλλά και τις εκλείψεις και την απόκρυψη οποιωνδήποτε αντικειμένων ηλιακό σύστημα. Για παράδειγμα, πέρυσι το πρώτο διαστημόπλοιο, Νέοι ορίζοντες(NASA). Φωτογράφισε τον πλανήτη από την πλευρά της νύχτας και είδαμε για πρώτη φορά την ατμόσφαιρα του Πλούτωνα. Σε αυτή τη θέση, ο δίσκος του Πλούτωνα καλύπτει τον Ήλιο, αλλά οι ακτίνες του λάμπουν μέσα από τις άκρες του πλανητικού δίσκου και δείχνουν την πλουτωνική ατμόσφαιρα, για τις ιδιότητες της οποίας δεν γνωρίζαμε σχεδόν τίποτα. Εάν αυξήσετε την αντίθεση, μπορείτε να δείτε ακόμη και στρώματα στην ατμόσφαιρα του Πλούτωνα. Και αυτό μας λέει πολλά για την ατμόσφαιρα ενός μακρινού νάνου πλανήτη: από τι αποτελείται και πώς είναι δομημένος. Αποδείχθηκε ότι ο Πλούτωνας είναι ένας μικρός αλλά πολύ ενδιαφέρον πλανήτης.

Πρόσφατα στο περιοδικό ΦύσηΈχουν εμφανιστεί δύο άρθρα στα οποία αποδεικνύεται πολύ πειστικά ότι υπάρχει ένας υγρός ωκεανός νερού κάτω από τον παγωμένο φλοιό του Πλούτωνα. Ένα εντελώς απροσδόκητο πράγμα! Το υποθέσαμε υποπαγετώνος ωκεανόςΤα φεγγάρια του Δία και του Κρόνου τα έχουν, αλλά ο Πλούτωνας είναι τόσο μακριά από τον Ήλιο, είναι τόσο κρύο εκεί και δεν υπάρχει κανένας γιγάντιος πλανήτης δίπλα του που θα μπορούσε να τον ζεστάνει. Τα πάντα εκεί θα έπρεπε να έχουν παγώσει εδώ και πολύ καιρό και για πάντα. Αλλά αποδείχθηκε ότι υπάρχουν σημάδια ότι υπάρχει ένας ωκεανός κάτω από τον φλοιό του Πλούτωνα. Δεν είναι εντελώς κατάλληλο για ζωή. υπάρχει πιθανώς πολλή αμμωνία, αλλά εξακολουθεί να είναι ένας ωκεανός - και αυτό είναι πολύ ενδιαφέρον.

Και εδώ είναι άλλο ένα υπέροχο παράδειγμα- απόκρυψη του Ήλιου από τον Κρόνο.

Συνήθως, βλέπουμε τον Κρόνο όπως στην κάτω εικόνα (Κρόνος κοντά σε αντίθεση με τον Ήλιο). Ο ήλιος φωτίζει τον μακρινό πλανήτη κατάματα και τον βλέπουμε από μπροστά. Γνωρίζουμε από καιρό για την ύπαρξη αυτού του όμορφου χείλους - του δακτυλίου του Κρόνου, και πάντα πιστεύαμε ότι μεταξύ αυτού και του πλανήτη υπήρχε κενό - δεν υπήρχε τίποτα. Όταν ο πρώτος δορυφόρος του Κρόνου, το Cassini (NASA), πέταξε πέρα ​​από τη νυχτερινή πλευρά του πλανήτη, είδαμε ότι μεταξύ της εσωτερικής άκρης του δακτυλίου που παρατηρήθηκε από τη Γη και τον πλανήτη, αντίθετα, υπήρχε αρκετή ύλη και εκτεινόταν μέχρι την ατμόσφαιρα του πλανήτη. Δεδομένου ότι αυτή η ουσία δεν είναι αισθητή στο ανακλώμενο φως, αλλά είναι ορατή στο διάχυτο φως όταν φωτίζεται από πίσω, σημαίνει ότι πρόκειται για πολύ μικρά σωματίδια, το μέγεθος των οποίων είναι συγκρίσιμο με το μήκος κύματος του φωτός.

Δεν είναι ακόμη σαφές πώς διαχωρίζονται τα σωματίδια ύλης ανάλογα με το μέγεθός τους στον δακτύλιο και γιατί τα μικρά σωματίδια αποδείχτηκαν πιο κοντά στον πλανήτη. Η απλή φυσική λογική υποδηλώνει ότι θα έπρεπε να είναι το αντίστροφο: κοντά στην ατμόσφαιρα του πλανήτη, τα μεγάλα σωματίδια διατηρούνται καλύτερα, καθώς ο λόγος διατομής προς μάζα τους είναι μικρότερος, πράγμα που σημαίνει ότι αναστέλλονται λιγότερο στα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας. Στη φύση, αποδείχθηκε ότι ήταν το αντίθετο.

Αυτό ΝΕΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΜάθαμε για τους δακτυλίους του Κρόνου ακριβώς επειδή χρησιμοποιήσαμε την κατάσταση της έκλειψης (απόκρυψη) ως ερευνητικό εργαλείο. Ο οπίσθιος φωτισμός αποκάλυψε πολλές νέες λεπτομέρειες στη δομή των δαχτυλιδιών.

Σεληνιακές εκλείψεις

Τώρα θα επιστρέψουμε στις σεληνιακές και ηλιακές εκλείψεις. Κάθε ουράνιο σώμα που φωτίζεται από τον Ήλιο ρίχνει έναν συσταλτικό κώνο σκιάς και έναν διαστελλόμενο κώνο μισοφύγματος. Σκιά- αυτή είναι η περιοχή του διαστήματος στην οποία ο παρατηρητής δεν βλέπει την επιφάνεια του Ήλιου, αλλά την περιοχή ημίφωςβλέπει μέρος της επιφάνειας του Ήλιου. Σύμφωνα με αυτό, οι σεληνιακές εκλείψεις χωρίζονται σε ομφαλικές και μισογυνικές. Στην πρώτη περίπτωση, τουλάχιστον μέρος του σεληνιακού δίσκου διέρχεται από την περιοχή της σκιάς της γης, στη δεύτερη περίπτωση - μέσα από την περιοχή του μισού. Και στις δύο περιπτώσεις, η έκλειψη μπορεί να είναι ολική ή μερική, ανάλογα με το αν ο πλήρης δίσκος της Σελήνης είναι κρυμμένος στη σκιά/μισόφωτο της γης ή μόνο μέρος της. Το ίδιο συμβαίνει και με τον Ήλιο: εάν ένας παρατηρητής πέσει στη σκιά της Σελήνης, βλέπει μια ολική έκλειψη Ηλίου, εάν βρίσκεται σε ημίφωτο, βλέπει μια μερική έκλειψη. Μια ολική έκλειψη Ήλιου δεν μπορεί να παραλείψει: κατά τη διάρκεια της ημέρας, σχεδόν νυχτερινό σκοτάδι πέφτει για λίγα λεπτά. Αλλά μια ρηχή μερική έκλειψη του Ήλιου, αν δεν το γνωρίζετε εκ των προτέρων, μπορεί να μην γίνει αντιληπτή. Το ίδιο συμβαίνει και με τις σεληνιακές εκλείψεις: μια σκιώδης έκλειψη της Σελήνης φαίνεται εντυπωσιακή, αλλά μια σκοτεινή έκλειψη φαίνεται δυσδιάκριτη και σχεδόν αόρατη.

Η διάρκεια μιας σεληνιακής έκλειψης εξαρτάται από το πόσο βαθιά η Σελήνη διεισδύει στη σκιά της Γης. Οι μεγαλύτερες εκλείψεις - κεντρικόςόταν η Σελήνη διέρχεται από το κέντρο της σκιάς της Γης. Σε αυτή την περίπτωση, μια ολική έκλειψη σκιάς διαρκεί περίπου 2 ώρες.

Έτσι, μια έκλειψη σκιάς της Σελήνης συμβαίνει όταν πέφτει στη σκιά που ρίχνει η Γη. Το φεγγάρι θα έπεφτε εκεί κάθε μήνα τη στιγμή της πανσελήνου, αν τα αεροπλάνα του σεληνιακού και τροχιά της γηςσυνέπεσαν, αλλά δεν ταιριάζουν. Το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης έχει κλίση περισσότερο από πέντε μοίρες ως προς την εκλειπτική (η μέση τιμή αυτής της γωνίας είναι 5,15° και κυμαίνεται από 4,99° έως 5,30°). Το κέντρο της σκιάς της Γης βρίσκεται στην εκλειπτική και η γωνιακή ακτίνα αυτής της σκιάς για έναν παρατηρητή στη Γη είναι περίπου 0,7°. Η γωνιακή ακτίνα του σεληνιακού δίσκου είναι περίπου 0,25°. Επομένως, εάν η Σελήνη μετακινηθεί περισσότερο από 1° από την εκλειπτική, δεν πέφτει στη σκιά της Γης. Γι' αυτό η Σελήνη περνάει πιο συχνά από τη σκιά της Γης παρά πέφτει μέσα της.

Οι εκλείψεις τόσο της Σελήνης όσο και του Ήλιου συμβαίνουν μόνο εκείνες τις στιγμές που η Σελήνη περνά κοντά στους κόμβους της τροχιάς της, δηλαδή κοντά στη διασταύρωση του τροχιακού της επιπέδου με το εκλειπτικό επίπεδο (στο οποίο βρίσκεται πάντα ο Ήλιος). Η Σελήνη περνάει κοντά στους κόμβους δύο φορές το μήνα, αλλά για να συμβεί μια έκλειψη, ο Ήλιος πρέπει επίσης να βρίσκεται κοντά σε έναν από τους κόμβους αυτές τις στιγμές: εάν είναι ο ίδιος κόμβος με τη Σελήνη, τότε παρατηρείται έκλειψη Ηλίου και αν είναι απέναντι, μετά έκλειψη Σελήνης. Αυτό δεν συμβαίνει πολύ συχνά. Για παράδειγμα, μέγιστο ποσόσεληνιακές εκλείψεις όλων των τύπων ανά έτος - 4 (για παράδειγμα, αυτό θα συμβεί το 2020 και το 2038), ο ελάχιστος αριθμός σεληνιακών εκλείψεων είναι δύο ανά έτος. Οι ηλιακές εκλείψεις συμβαίνουν με περίπου την ίδια συχνότητα, αλλά η πιθανότητα να δούμε μια ολική έκλειψη Σελήνης είναι πολύ μεγαλύτερη από μια ολική έκλειψη Ηλίου. Το γεγονός είναι ότι με την παρουσία ενός καθαρού ουρανού, μια σεληνιακή έκλειψη βλέπουν όλοι οι κάτοικοι του νυχτερινού ημισφαιρίου της Γης και μια ηλιακή έκλειψη βλέπουν μόνο εκείνοι οι κάτοικοι του ημισφαιρίου κατά τη διάρκεια της ημέρας που έχουν την τύχη να πέσουν σε στενή λωρίδα κατά μήκος της οποίας τρέχει μια μικρή σεληνιακή σκιά με διάμετρο 250-270 km.

Κατά τη διάρκεια μιας ολικής έκλειψης σκιάς της Σελήνης, ο δορυφόρος μας πρώτα πέφτει στην περιοχή του μισού και ξεθωριάζει ελαφρά, και στη συνέχεια πλησιάζει και πέφτει στον κώνο της σκιάς της γης. Φαίνεται ότι, ηλιακό φωςδεν διεισδύει στη σκιά, δεν υπάρχουν άλλες πηγές φωτός εκεί, πράγμα που σημαίνει ότι η Σελήνη, διασχίζοντας τη σκιά της γης (και αυτό διαρκεί αρκετές ώρες), θα πρέπει να γίνει εντελώς αόρατη. Αλλά αυτό δεν συμβαίνει. Είναι ακόμα λίγο ορατό σε σκούρες μοβ αποχρώσεις. Το θέμα είναι ότι είναι φωτισμένο ακτίνες ηλίου, διάσπαρτα και διαθλασμένα στην ατμόσφαιρα της γης. Το μπλε τμήμα του φάσματος τους είναι πολύ διασκορπισμένο στον αέρα και επομένως σχεδόν ποτέ δεν φτάνει στη Σελήνη. Και οι κόκκινες ακτίνες διασκορπίζονται στον αέρα πολύ πιο αδύναμες και διαθλώνται λόγω της ατμοσφαιρικής διάθλασης, κατευθύνονται στην περιοχή της γεωμετρικής σκιάς της γης και φωτίζουν τη σεληνιακή επιφάνεια.

Δεδομένου ότι είναι σχεδόν αδύνατο να παρατηρηθεί μια μισογύνη έκλειψη της Σελήνης με το μάτι - η φωτεινότητα του σεληνιακού δίσκου μειώνεται τόσο ελαφρά - αυτό το φαινόμενο σπάνια προσελκύει την προσοχή των παρατηρητών. Αλλά οι ολικές εκλείψεις σκιάς της Σελήνης έχουν χρησιμοποιηθεί ενεργά για την επιστήμη στο παρελθόν. Γεγονός είναι ότι τη στιγμή της έκλειψης, στη μέση σεληνιακή ημέρα, Ο Ήλιος «σβήνει» απότομα για αρκετές ώρες και σταματά να φωτίζει τη σεληνιακή επιφάνεια, η οποία αρχίζει να ψύχεται σταδιακά. Με το πόσο γρήγορα ψύχεται η σεληνιακή επιφάνεια, μπορείτε να καταλάβετε ποια είναι η δομή της. Εάν η Σελήνη αποτελούνταν από καθαρό σίδηρο ή αλουμίνιο, εάν ήταν μια τόσο πυκνή μπάλα αλουμινίου, τότε η επιφάνειά της θα κρυώσει πολύ αργά (λόγω της υψηλής θερμικής αγωγιμότητας της ουσίας, νέα θερμότητα θα πλησίαζε συνεχώς από κάτω). Τι θα γινόταν αν η Σελήνη ήταν φτιαγμένη από ελαφρόπετρα ή από πολυεστέρα επένδυσης; Η θερμική αγωγιμότητα είναι σχεδόν μηδενική, επομένως, η θερμοκρασία της επιφάνειας θα πέσει γρήγορα. Οι παρατηρήσεις έχουν δείξει ότι η επιφάνεια ψύχεται γρήγορα κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης. Επομένως, είναι πιο πιθανό να είναι κατασκευασμένο από ελαφρόπετρα ή αφρώδες ελαστικό παρά από χαλκό ή αλουμίνιο. Αλλά σοβαρά, οι πλανητικοί επιστήμονες, με τη βοήθεια των εκλείψεων, ακόμη και πριν τα ρομπότ και οι άνθρωποι πετάξουν στη Σελήνη, συνειδητοποίησαν ότι η ορυκτή επιφάνειά του είναι πορώδης και καλύπτεται με μια ουσία που μοιάζει με σκόνη, την οποία ονομάζουμε ρεγόλιθο. Αργότερα, ρομπότ και άνθρωποι πέταξαν εκεί και επιβεβαίωσαν ότι η επιφάνεια ήταν πράγματι καλυμμένη με σκόνη, χαλαρή στην κορυφή και κολλημένη στα βάθη. Έτσι, οι σεληνιακές εκλείψεις βοήθησαν τους αστροναύτες να γνωρίζουν εκ των προτέρων σε τι είδους επιφάνεια θα περπατούσαν.

Ηλιακές εκλείψεις

Ένα ακόμη πιο αξιοσημείωτο φαινόμενο είναι οι ηλιακές εκλείψεις. Προηγουμένως, μόνο αυτοί μας επέτρεπαν να δούμε την πιο εξωτερική περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας - το στέμμα του Ήλιου. Ήταν πραγματικό σοκ για τους φυσικούς όταν μετρήθηκε η θερμοκρασία αυτής της περιοχής στα μέσα του 20ου αιώνα. Τι μας λέει κανονική φυσική? Μας λέει ότι καθώς απομακρύνεται από την πηγή θερμότητας, το αέριο στην ατμόσφαιρα πρέπει να κρυώσει. Τέτοια παραδείγματα βλέπουμε συνέχεια. Η πηγή θερμότητας στη Γη είναι η επιφάνειά της που θερμαίνεται από τις ακτίνες του ήλιου. Επομένως, όταν πετάμε επάνω σε ένα αεροπλάνο, βλέπουμε πώς ο περιβάλλοντα αέρας γίνεται όλο και πιο κρύος. Σε υψόμετρο 10 χλμ. η θερμοκρασία είναι μείον 50° C. Όλα είναι λογικά.

Η ενέργεια του Ήλιου γεννιέται στον πυρήνα του και στη συνέχεια διαρρέει, πράγμα που σημαίνει ότι η εξωτερική θερμοκρασία πρέπει να είναι χαμηλότερη, και πράγματι, στο κέντρο του Ήλιου είναι περίπου 15.000.000 Κ και στην επιφάνεια είναι 6.000 Κ. πέφτει η θερμοκρασία. Και ξαφνικά, στην περιοχή της κορώνας αρχίζει και πάλι να αναπτύσσεται γρήγορα - έως και 2 εκατομμύρια kelvins. Γιατί στην ευχή? Πού είναι η πηγή ενέργειας; Το στέμμα περιέχει εξαιρετικά σπάνιο αέριο· εκεί δεν συμβαίνουν πυρηνικές αντιδράσεις. Το έργο δεν ήταν εύκολο και δεν λύθηκε αμέσως. Ωστόσο, ακόμη και τώρα δεν μπορεί να ειπωθεί ότι έχει επιλυθεί πλήρως. Το έργο του σοβιετικού αστροφυσικού I. S. Shklovsky έπαιξε σημαντικό ρόλο στη μελέτη του ηλιακού στέμματος. Και ξεκίνησε παρατηρώντας εκλείψεις ηλίου.

Η δομή της στεφάνης, όπως μπορείτε να δείτε, μοιάζει με τη διάταξη των ρινισμάτων σιδήρου διάσπαρτα πάνω από έναν διπολικό μαγνήτη. Είναι ξεκάθαρα ορατό ότι ο Ήλιος έχει ένα μαγνητικός πόλοςαπό πάνω και άλλο κάτω, και στις πλευρές υπάρχουν κλειστές κατασκευές (άλλοτε δίπολες, άλλοτε πολυπολικές).

Χάρη στις εκλείψεις, ανακαλύφθηκαν και μελετήθηκαν όχι μόνο το ηλιακό στέμμα και το πυκνότερο και ψυχρότερο στρώμα που βρίσκεται κάτω από αυτό, η χρωμόσφαιρα, αλλά έγιναν και άλλες σημαντικές ανακαλύψεις και παρατηρήσεις. Το 1868, ανακαλύφθηκαν γραμμές ενός χημικού στοιχείου άγνωστου στη Γη εκείνη την εποχή στο φάσμα της χρωμόσφαιρας. αποδείχθηκε ότι ήταν ήλιο. Το φάσμα του κορώνα αποκάλυψε επίσης άγνωστες γραμμές, τις οποίες οι ερευνητές έσπευσαν να αποδώσουν σε ένα άλλο άγνωστο στοιχείο, αποκαλώντας το κορώνιο. Αλλά αυτές αποδείχθηκαν ότι ήταν γραμμές σιδήρου με εξαιρετικά υψηλό βαθμό ιονισμού, ανέφικτο εκείνη τη στιγμή στο εργαστήριο. Το 1918, μια έκλειψη βοήθησε στην επιβεβαίωση ενός από τα συμπεράσματα της γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν: μετατοπισμένες εικόνες αστεριών κοντά στον ηλιακό δίσκο απέδειξαν την κάμψη των ακτίνων φωτός σε ένα βαρυτικό πεδίο.

Κατά τη διάρκεια των κανονικών χρόνων μεταξύ των εκλείψεων, δεν βλέπουμε το στέμμα του Ήλιου επειδή η φωτεινότητά του είναι πολύ μικρότερη από τη φωτεινότητα του ουρανού της ημέρας κοντά στον ηλιακό δίσκο. Ωστόσο, στο διάστημα αυτό το πρόβλημα δεν υπάρχει. Τα τηλεσκόπια ορισμένων διαστημικών παρατηρητηρίων (για παράδειγμα, SOHO) είναι εξοπλισμένα με μια ειδική οθόνη που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να καλύψει την εικόνα του ηλιακού δίσκου και να δει το γύρω ηλιακό περιβάλλον - το στέμμα, τις προεξοχές, τα πυκνά ρεύματα ηλιακός άνεμος, καθώς και μικρούς κομήτες που γίνονται αντιληπτοί μόνο αν πετάξετε κοντά στον Ήλιο και την ύπαρξη των οποίων προηγουμένως δεν γνωρίζαμε καν.

Για έναν παρατηρητή στη Γη, ο σεληνιακός δίσκος συμπίπτει τόσο ακριβώς σε γωνιακό μέγεθος με τον ηλιακό, που μόλις η Σελήνη κινηθεί λίγο, μας αποκαλύπτει ήδη μια λωρίδα της φωτόσφαιρας του Ήλιου, δηλαδή τον ορατό δίσκο του (Εικ.) . Αν η Σελήνη ήταν λίγο μικρότερη - τουλάχιστον 2% - ή αν βρισκόταν λίγο πιο μακριά από εμάς, ο δίσκος της δεν θα μπορούσε πλέον να καλύψει τη φωτόσφαιρα του Ήλιου και δεν θα είχαμε δει ποτέ το ηλιακό στέμμα από τη Γη . Διότι μόλις εμφανιστεί ένα μικρό κομμάτι του ηλιακού δίσκου, το φως του που διασκορπίζεται στην ατμόσφαιρα μετατρέπει τον ουρανό μας σε έντονο μπλε και δεν είναι πλέον ορατή η κορώνα.

Δείχνω αυτές τις φωτογραφίες με χαρά, γιατί τραβήχτηκαν από λάτρεις της σύγχρονης αστρονομίας. Όσοι είναι καλοί με μια φωτογραφική μηχανή και το Photoshop μπορούν να δουν αυτό που πριν ήταν αδύνατο να δουν ακόμη και με τηλεσκόπιο.

Ένα από τα κύρια ερωτήματα που αντιμετωπίζει ένας αστρονόμος όταν προετοιμάζεται να παρατηρήσει κάποιο ουράνιο φαινόμενο είναι σε αυτήν την περίπτωση– εκλείψεις, πού να πάμε; Πού να πάτε για να έχετε το πιο πιθανό αποτέλεσμα; Υπάρχουν πολλοί παράγοντες: η ποσότητα καθαρού ουρανού κατά τη διάρκεια της περιόδου παρατήρησης, η διάρκεια του φαινομένου, το ύψος του πάνω από τον ορίζοντα, το κόστος του ταξιδιού, η πολιτική σταθερότητα στην περιοχή και πολλοί άλλοι παράγοντες.

Σε όλη τη Γη μπορούν να παρατηρηθούν από 2 έως 5 ηλιακές εκλείψεις ετησίως, εκ των οποίων όχι περισσότερες από δύο είναι ολικές ή δακτυλιοειδείς εκλείψεις (βλ. παρακάτω). Κατά μέσο όρο, 237 ηλιακές εκλείψεις συμβαίνουν κάθε 100 χρόνια, εκ των οποίων οι 160 είναι μερικές, οι 63 είναι ολικές, οι 14 είναι δακτυλιοειδείς. Η σεληνιακή σκιά διέρχεται από το ίδιο σημείο στην επιφάνεια της γης κατά μέσο όρο μία φορά κάθε 300 χρόνια. Δηλαδή, αν δεν κυνηγάτε ολικές εκλείψεις ηλίου σε όλο τον πλανήτη, τότε, ζώντας σε ένα μέρος, η πιθανότητα να δείτε το ηλιακό στέμμα με τα μάτια σας είναι μικρή.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι τα 2/3 της επιφάνειας της υδρογείου καλύπτονται από ωκεανό, η διαδρομή της σεληνιακής σκιάς διέρχεται κυρίως κατά μήκος της επιφάνειας του νερού. Κανείς όμως δεν παρατηρεί έκλειψη από πλωτό πλοίο, αφού απαιτείται σταθερή υποστήριξη για οπτικά όργανα. Πάντα επιλέγουν μια περιοχή στη στεριά, αλλά και εδώ ο αστρονόμος έχει πολλές από τις δικές του απαιτήσεις: δεν πρέπει να υπάρχει πυκνή βλάστηση, δυνατοί άνεμοι, ψηλά βουνά που μπλοκάρουν τον ορίζοντα...

Για παράδειγμα, πού θα πηγαίνατε για να δείτε την έκλειψη που συνέβη στις 29 Μαρτίου 2006; Δείτε τον χάρτη με τις συνθήκες της έκλειψης και επιλέξτε το πιο ελκυστικό μέρος...

Σωστά, στην Τουρκία. Ο καιρός εκεί είναι συνήθως καλός. η πτήση από τη Ρωσία είναι φθηνή, ο Ήλιος τη στιγμή της έκλειψης είναι ψηλά πάνω από τον ορίζοντα και η διάρκεια της συνολικής φάσης της έκλειψης είναι κοντά στο μέγιστο, καθώς το μέρος βρίσκεται κοντά στο μέσο της τροχιάς της σεληνιακής σκιάς . Γι' αυτό πολλοί πήγαν εκεί για να το παρακολουθήσουν. πλήρης έκλειψη. Και δεν έκαναν λάθος.

Είναι περίεργο ότι πριν από αρκετές δεκαετίες, σε ένα από τα προηγούμενα Σαρόσοφ(δηλαδή, χρονικές περιόδους κατά τις οποίες οι συνθήκες των εκλείψεων σχεδόν ακριβώς επαναλαμβάνονται), ορισμένες αποστολές επέλεξαν την Αίγυπτο, όπου η πιθανότητα καλού καιρού και καθαρού ουρανού είναι ακόμη μεγαλύτερη από ό,τι στην Τουρκία. Πράγματι, τη στιγμή της έκλειψης (και πριν και μετά από αυτήν) ο ουρανός ήταν χωρίς σύννεφα, αλλά για τον λόγο αυτό συνέβησαν δύο ατυχίες. Ο εξοπλισμός λήψης φωτός υπέφερε από την υψηλή θερμοκρασία, κυρίως το γαλάκτωμα φωτογραφικών πλακών, που χρησιμοποιήθηκαν για τη φωτογραφία εκείνη την εποχή. Και λόγω του ανέμου και της σκόνης, ο οπτικός εξοπλισμός έπρεπε να καλυφθεί με μεμβράνη σελοφάν, το οποίο έφαγαν γρήγορα οι ντόπιες πεινασμένες κατσίκες και η σκόνη κατέστρεψε τα οπτικά.

Εάν κοιτάξετε τη Γη από το διάστημα τη στιγμή μιας έκλειψης (Εικ.), θα δείτε αμέσως ποιες δυσκολίες αντιμετωπίζουν οι αστρονόμοι: η σεληνιακή σκιά διατρέχει τη Γη, αλλά πέφτει επίσης στα σύννεφα και οι αστρονόμοι αυτή τη στιγμή είναι κάτω από τα σύννεφα και δεν βλέπεις τον Ήλιο .

Για να ξεπεράσετε τις δυσκολίες με τον καιρό κατά την παρατήρηση μιας ηλιακής έκλειψης, υπάρχει μια αξιόπιστη επιλογή - πρέπει να κάνετε παρατηρήσεις από ένα αεροπλάνο που πετά πάνω από τα σύννεφα προς την κατεύθυνση της κίνησης της σεληνιακής σκιάς. Σε αυτή την περίπτωση, σίγουρα δεν φοβάστε τα σύννεφα - θα δείτε τα πάντα, αλλά η ευχαρίστηση είναι ακριβή. Και αν έχετε επίσης ένα πολύ γρήγορο αεροπλάνο, τότε μπορείτε να παρατείνετε την ευχαρίστηση του στοχασμού και της μελέτης του ηλιακού στέμματος: δεν θα έχετε λεπτά, αλλά ώρες στη διάθεσή σας. Όταν εμφανίστηκε το πρώτο μη στρατιωτικό υπερηχητικό αεροσκάφος, το Concorde, μια από τις πρώτες πτήσεις του είχε στόχο ειδικά να κυνηγήσει τη σεληνιακή σκιά. Ένα υπερηχητικό αεροπλάνο είναι ικανό να την προλάβει. Εξάλλου, η Σελήνη, άρα και η σκιά της, κινείται σε τροχιά με ταχύτητα περίπου 1 km/s και η Γη περιστρέφεται προς την ίδια κατεύθυνση και στον ισημερινό με ταχύτητα περίπου 500 m/s. Αυτό σημαίνει ότι η σεληνιακή σκιά διατρέχει την επιφάνεια της Γης με ταχύτητα 1 km/s στις πολικές περιοχές έως 0,5 km/s στον ισημερινό. Δεδομένου ότι η διάμετρος της σεληνιακής σκιάς κοντά στη Γη συνήθως δεν υπερβαίνει τα 280 km, η διάρκεια της φάσης της ολικής έκλειψης για έναν ακίνητο παρατηρητή συνήθως δεν υπερβαίνει τα 7 λεπτά. Και ένα υπερηχητικό αεροσκάφος που πετά με ταχύτητα 1,5 M (δηλαδή περίπου 500 m/s) στην περιοχή του ισημερινού μπορεί να συνοδεύει τη σεληνιακή σκιά για αρκετές ώρες!

Μερικές φορές η Σελήνη μας απογοητεύει. Αυτό συμβαίνει εάν παρατηρηθεί έκλειψη όταν η Σελήνη βρίσκεται στο απόγειο της τροχιάς της και δεν είναι σε θέση να μπλοκάρει ολόκληρο τον ηλιακό δίσκο. Τότε η σκιά του δεν φτάνει στην επιφάνεια της Γης - βλέπουμε μια δακτυλιοειδή (μερικές φορές αποκαλούμενη "δακτυλιοειδή") ηλιακή έκλειψη. Αυτό το φαινόμενο είναι σχεδόν άχρηστο: κατά τη διάρκεια ολόκληρης της έκλειψης, η φωτεινή άκρη της επιφάνειας (φωτόσφαιρα) του Ήλιου παραμένει ορατή, επομένως το στέμμα παραμένει αόρατο. Αλλά εξακολουθούν να υπάρχουν οφέλη από μια δακτυλιοειδή έκλειψη. Μπορείτε εύκολα να παρακολουθείτε τις στιγμές που ο ορατός δίσκος της Σελήνης αγγίζει τον ορατό δίσκο του Ήλιου - μόνο τέσσερις πινελιές. Αυτά τα τέσσερα χρονικά σημεία καταγράφονται από υψηλή ακρίβεια(έως 1/1000 του δευτερολέπτου), που σας επιτρέπει να ελέγξετε την ακρίβεια της θεωρίας της κίνησης της Σελήνης και της περιστροφής της Γης.

Σε αυτή τη φωτογραφία της έκλειψης του 2006 βλέπουμε το στέμμα του ήλιου. Αλλά, προσοχή, η Σελήνη είναι επίσης ορατή, αν και οι ακτίνες του ήλιου δεν πέφτουν απευθείας πάνω της. Τι φωτίζει τη σκοτεινή πλευρά της Σελήνης; Αυτό είναι φως από τη Γη! Την ώρα της έκλειψης, το ημισφαίριο της Γης που βλέπει τη Σελήνη φωτίζεται σχεδόν πλήρως από τον Ήλιο, με εξαίρεση ένα μικρό τακούνι της σεληνιακής σκιάς. Το φως που αντανακλάται από τη Γη πηγαίνει προς τη Σελήνη και βλέπουμε το νυχτερινό της ημισφαίριο. Ωστόσο, ακόμη και εκτός των εκλείψεων, αυτό το φαινόμενο μπορεί εύκολα να παρατηρηθεί: αν κοιτάξετε τη νέα σελήνη αμέσως μετά τη νέα σελήνη, θα δείτε ότι το σκοτεινό μέρος του σεληνιακού δίσκου είναι ακόμα ορατό ως ανοιχτό γκρι. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται τέφρα φως του φεγγαριού. Και σε αυτή την περίπτωση, το φως που αντανακλάται από τη Γη φωτίζει τη σκοτεινή πλευρά της Σελήνης. Επομένως, στην ορατή πλευρά της Σελήνης, στο ημισφαίριο της που βλέπει συνεχώς τη Γη, δεν υπάρχει ποτέ ολόκληρη νύχτα. Υπάρχουν φωτεινές ηλιόλουστες μέρες και μισοσκότεινες νύχτες, που μπορούν να ονομαστούν χονδρικά «γήινη νύχτα». Η σφαίρα μας φωτίζει τη Σελήνη αρκετά έντονα. Εδώ στη Γη, σε μια πανσέληνο, μπορούμε να περπατήσουμε χωρίς φακό τη νύχτα και ακόμη και να διαβάσουμε μεγάλα κείμενα κάτω από το φεγγάρι. Και η Γη στον σεληνιακό ουρανό καταλαμβάνει 13 φορές την περιοχή και αντανακλά το φως του ήλιου αρκετές φορές καλύτερα από τη σεληνιακή επιφάνεια. Έτσι, τη «γήινη νύχτα» η επιφάνεια του ορατού ημισφαιρίου της Σελήνης φωτίζεται τόσο έντονα σαν αρκετές δεκάδες πανσέληνους. Οι μελλοντικοί εξερευνητές της Σελήνης δεν θα χρειάζεται να ανησυχούν για το νυχτερινό φωτισμό, εφόσον εργάζονται στην ορατή πλευρά. Αλλά από την άλλη πλευρά η Γη δεν είναι ορατή και οι νύχτες εκεί είναι πολύ σκοτεινές.

Εδώ είναι μια άλλη φωτογραφία υψηλής ποιότητας του ηλιακού κορώνα. Καταλαβαίνουμε ότι το στέμμα δεν τελειώνει πουθενά - είναι ατελείωτα ρυάκιααέρια που φεύγουν από την επιφάνεια του Ήλιου και δεν επιστρέφουν ποτέ σε αυτόν. Με την ταχύτητα του ήχου και ακόμη πιο γρήγορα, ορμούν προς όλες τις κατευθύνσεις από τον Ήλιο, συμπεριλαμβανομένης της Γης.

Έχω ήδη μιλήσει εν συντομία για τις συνθήκες έναρξης μιας έκλειψης και δεν θα μιλήσω με περισσότερες λεπτομέρειες. Είναι σημαντικό για εμάς να καταλάβουμε ότι δεδομένου ότι η τροχιά της Σελήνης έχει κλίση περισσότερο από 5 μοίρες προς την εκλειπτική και το μέγεθος του ορατού δίσκου είναι μόνο μισή μοίρα, η σεληνιακή σκιά, κατά κανόνα, περνά από τη Γη. Και μόνο όταν τρία σώματα - ο Ήλιος, η Σελήνη και η Γη - βρίσκονται στην ίδια ευθεία, η σεληνιακή σκιά πέφτει στη Γη. Είναι το ίδιο με τις εκλείψεις της Σελήνης: η σκιά της Γης περνά είτε πάνω είτε κάτω από τη Σελήνη και μόνο περιστασιακά τη χτυπά. Ο λόγος για αυτό είναι η αναντιστοιχία των τροχιακών επιπέδων.

Διέλευση πλανητών μέσω του Ήλιου

Και οι αστρονόμοι εκτιμούν επίσης τις παρατηρήσεις της διέλευσης των πλανητών στο φόντο του ηλιακού δίσκου.

Το θέμα εδώ είναι αυτό. Για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα, οι αστρονόμοι έμαθαν να μετρούν τα σχετικά μεγέθη των τροχιών των πλανητών. Η μέτρηση πόσες φορές η διάμετρος της τροχιάς της Αφροδίτης είναι μικρότερη από την τροχιά της Γης είναι μια απλή γεωμετρική εργασία. Αλλά για πολύ καιρό δεν γνωρίζαμε την πραγματική κλίμακα του μεγέθους των τροχιών του ηλιακού συστήματος. Φυσικά, όλα θα ήταν πολύ πιο απλά αν τα ραντάρ είχαν εφευρεθεί 300 χρόνια νωρίτερα, αλλά οι αστρονόμοι του 17ου-18ου αιώνα δεν είχαν μια τέτοια μέθοδο, πράγμα που σημαίνει ότι παρέμεινε ο μόνος τρόπος– παρατηρήστε τη διέλευση πλανητών με φόντο τον ηλιακό δίσκο.

Αυτό το φαινόμενο συμβαίνει σπάνια. Το επίπεδο της τροχιάς της Αφροδίτης και το επίπεδο της Γης (εκλειπτική) δεν συμπίπτουν. Είναι δυνατή η παρατήρηση της Αφροδίτης στο φόντο του Ήλιου μόνο όταν η Γη και η Αφροδίτη βρίσκονται στην περιοχή τομής δύο επιπέδων - στους κόμβους της Αφροδίτης τροχιάς. Αυτό το φαινόμενο παρατηρήθηκε και περιγράφηκε για πρώτη φορά στα μέσα του 17ου αιώνα από δύο Άγγλους - τον Jeremiah Horrocks και τον φίλο του William Crabtree.

Αυτό το ουράνιο φαινόμενο επέτρεψε τη μέτρηση της απόστασης μεταξύ της Γης και της Αφροδίτης, και επομένως μεταξύ της Γης και του Ήλιου, και στη συνέχεια τον υπολογισμό των αποστάσεων μεταξύ όλων των πλανητών, όχι σε σχετικές μονάδες, αλλά σε χιλιόμετρα. Έτσι υπολόγισαν οι αστρονόμοι όλες τις αποστάσεις στο ηλιακό σύστημα. Αυτό ήταν ένα πολύ σημαντικό επίτευγμα.

Στην πραγματικότητα, η απόσταση από τη Γη στην Αφροδίτη μετρήθηκε με τη μέθοδο της παράλλαξης. Αυτή η μέθοδος προτάθηκε από τον Edmond Halley· συνίστατο στη μέτρηση της διάρκειας του περάσματος της Αφροδίτης από τον δίσκο του Ήλιου όταν παρατηρήθηκε από διάφορα σημείαΕδάφη χωρισμένα κατά γεωγραφικό πλάτος. Δεδομένου ότι η Αφροδίτη δεν διέρχεται από το κέντρο του ηλιακού δίσκου, τότε από τη στιγμή της διέλευσης είναι δυνατό να προσδιοριστεί το μήκος της χορδής της ορατής διαδρομής του πλανήτη και από τη διαφορά σε αυτές τις τιμές που μετρώνται σε διαφορετικά σημεία του Γη, προσδιορίστε τη γωνιακή μετατόπιση του πλανήτη σε σχέση με τον ηλιακό δίσκο - την παράλλαξή του και επομένως την απόσταση από τους πλανήτες. Επιπλέον, οι παρατηρήσεις ήταν αρκετά απλές και απαιτούσαν μόνο τηλεσκόπιο και ρολόι.

Το 1761, παρατηρώντας το πέρασμα της Αφροδίτης, μια απροσδόκητη ανακάλυψη έγινε, όπως ισχυρίζεται η ιστορία, από τον αγαπητό μας M.V. Lomonosov. Εκείνο το έτος, πολυάριθμες ακαδημαϊκές αποστολές με τους πιο καταρτισμένους αστρονόμους στάλθηκαν σε όλα τα μέρη του κόσμου για να παρατηρήσουν τη διέλευση της Αφροδίτης προκειμένου να μετρηθεί η παράλλαξή της. Ο Λομονόσοφ εκείνη τη στιγμή ήταν ήδη περίπου 50 ετών, ήταν άρρωστος, είχε κακή όραση και δεν πήγαινε πουθενά - έμεινε για να παρατηρήσει το φαινόμενο μέσω ενός απλού τηλεσκοπίου από το παράθυρο του σπιτιού του στην Αγία Πετρούπολη. Και ήταν ο μόνος από αυτόν τον τεράστιο αριθμό παρατηρητών που παρατήρησε ένα εκπληκτικό φαινόμενο.

Όταν ο σκοτεινός δίσκος της Αφροδίτης πλησίασε στην άκρη του ηλιακού δίσκου, μια φυσαλίδα, ένα φωτεινό χείλος, φύτρωσε μπροστά του, όπως έγραψε ο Lomonosov. Ήταν η διάθλαση του ηλιακού φωτός στην ατμόσφαιρα της Αφροδίτης. Ο Λομονόσοφ ερμήνευσε αυτό που είδε απόλυτα σωστά και στη συνέχεια έγραψε ότι η Αφροδίτη έχει μια ευγενή ατμόσφαιρα. Το μυστήριο είναι πώς, δεδομένων όλων των συνθηκών, μπορούσε να δει αυτό που τώρα μπορεί να φανεί καθαρά μόνο με τη βοήθεια ενός υπερσύγχρονου τηλεσκοπίου κενού; Προφανώς, η διαίσθηση λειτούργησε - εξάλλου, ένα υπέροχο μυαλό.

Αν δεν είχε επιβεβαιωθεί η παρουσία μιας ατμόσφαιρας στην Αφροδίτη, θα ήταν εντάξει· ο Λομονόσοφ δεν θα είχε χάσει την κατάστασή του στον επιστημονικό κόσμο. Αλλά η Αφροδίτη έχει μια ατμόσφαιρα, επομένως η σημασία της ιδιοφυΐας του Lomonosov στον επιστημονικό κόσμο έχει γίνει ακόμη πιο εδραιωμένη. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται «φαινόμενο Lomonosov» σε όλο τον κόσμο και το χρησιμοποιούμε όταν μελετάμε μακρινούς πλανήτες - εξωπλανήτες που βρίσκονται γύρω από άλλα αστέρια.

Αληθινή πλανητική κίνηση

Η φαινομενική κίνηση ενός πλανήτη αποτελείται από την κίνηση στο χώρο του παρατηρητή και του ίδιου του πλανήτη. Δείτε πώς το 2007 ο Άρης «περπάτησε» με φόντο τον έναστρο ουρανό.

Οδήγησε και οδήγησε, σταμάτησε, οδήγησε πίσω, σταμάτησε ξανά και μετά συνέχισε να προχωρά. Συμπεριφέρεται λίγο περίεργα, έτσι δεν είναι; Αλλά δεν υπάρχει τίποτα περίεργο σε αυτό, αν θυμηθούμε ότι το παρατηρούμε από την κινούμενη Γη.

Ο Άρης περιφέρεται σε μια κατεύθυνση χωρίς να την αλλάζει. Μαζί με τη Γη περιφέρουμε τον Ήλιο στην ίδια κατεύθυνση, αλλά η Γη κινείται πιο γρήγορα και σε μικρότερη τροχιά. Ταυτόχρονα, συνδυάζεται με την πιο αργή κίνηση του Άρη κατά μήκος μιας μεγαλύτερης τροχιάς. Έτσι, το συνολικό αποτέλεσμα είναι τέτοια «κουλούρια» που μπέρδεψαν πολύ τους αρχαίους αστρονόμους. Ολόκληρη η μεγαλειώδης εικόνα του έναστρου ουρανού κινείται τέλεια ομοιόμορφα και οι πλανήτες περιπλανώνται πέρα ​​δώθε στο φόντο των αστεριών. Ήταν απαραίτητο να εξηγήσουμε με κάποιο τρόπο αυτή τη συμπεριφορά των πλανητών και να μάθουμε να την προβλέψουμε, δημιουργώντας μια μαθηματική θεωρία για αυτό. Και το δημιούργησαν χρησιμοποιώντας ως βάση ένα απλό μηχανικό μοντέλο. Ο πλανήτης περιστρέφεται ομοιόμορφα κατά μήκος ενός μικρού κύκλου (επίκυκλο), το κέντρο του οποίου κινείται κατά μήκος ενός μεγάλου κύκλου (deferient), στο κέντρο του οποίου - ποιος θα το αμφισβητούσε! – η Γη είναι ακίνητη.

Προσθέτοντας δύο ομοιόμορφες κυκλικές κινήσεις, παίρνουμε μια τροχιά σε σχήμα βρόχου του πλανήτη από την οπτική γωνία ενός γήινου παρατηρητή. Λαμπρός!

Η θεωρία αυτή έλαβε την τελική της μορφή τον 2ο αιώνα μ.Χ. μι. Ο Έλληνας μαθηματικός, αστρονόμος και γεωγράφος Κλαύδιος Πτολεμαίος στο λαμπρό «Almagest» του.

Έφερε αυτό το μοντέλο σε εξαιρετική κατάσταση. Ο Πτολεμαίος κατάλαβε ότι η φαινομενική κίνηση των πλανητών είναι πολύ πιο περίπλοκη από ό,τι μπορεί να απεικονιστεί χρησιμοποιώντας έναν ενιαίο επίκυκλο τοποθετημένο σε έναν απομακρυσμένο. Αυτό σημαίνει ότι αυτό το παραδεισένιο «κιβώτιο ταχυτήτων» έπρεπε να είναι περίπλοκο. Στον πρώτο επίκυκλο, ο Πτολεμαίος «φύτεψε» ένα δεύτερο επίκυκλο με διαφορετική περίοδο, μέγεθος και κλίση. πάνω του - το τρίτο... Τι σου θυμίζει αυτό; Λοιπόν, φυσικά, η σειρά Fourier! Οποιαδήποτε κυκλική κίνηση μπορεί να αποσυντεθεί σε ένα άθροισμα απλών ημιτονοειδών ταλαντώσεων. Ο Πτολεμαίος δεν γνώριζε την ανάλυση Fourier, αλλά αντιπροσώπευε διαισθητικά τη σύνθετη κίνηση των πλανητών ως μια σειρά από απλές ημιτονοειδείς (αρμονικές) ταλαντώσεις. Όλα αυτά εκτίθενται στο βιβλίο του Κλαύδιου Πτολεμαίου «Almagest, ή Μαθηματικό έργο σε δεκατρείς τόμους». Μεταφρασμένο από τα αρχαία ελληνικά στα ρωσικά, εκδόθηκε για πρώτη φορά το 1998. Αν θέλετε να κερδίσετε ένα σύμπλεγμα κατωτερότητας, δοκιμάστε να το διαβάσετε.

Οι επιστήμονες χρησιμοποίησαν τη θεωρία του Πτολεμαίου για μιάμιση χιλιάδες χρόνια, μέχρι την εποχή του Κοπέρνικου - μια αξιοζήλευτη μακροζωία για κάθε επιστημονική θεωρία. Αλλά ο Κοπέρνικος αναρωτήθηκε γιατί διαφορετικοί πλανήτες είχαν πολλούς από τους ίδιους επίκυκλους με τις ίδιες περιόδους. Πρότεινε να μην τοποθετηθεί η Γη, αλλά ο Ήλιος στο κέντρο του συστήματος, γιατί κατάλαβε ότι στην πραγματικότητα είμαστε παρατηρητές και κινούμαστε, επομένως οι πλανήτες μπροστά στα μάτια μας περιγράφουν συγχρονισμένα βρόχους. Ο Κοπέρνικος τοποθέτησε τον Ήλιο στο κέντρο, αλλά δεν μπορούσε να εγκαταλείψει τις κυκλικές τροχιές. Επομένως, στο σύστημά του για τον κόσμο, οι πλανήτες διατήρησαν κάποιους επίκυκλους.

Η θεωρία του Κοπέρνικου ήταν απλούστερη από τη θεωρία του Πτολεμαίου. Γιατί δεν κέρδισε αμέσως την αναγνώριση των επιστημόνων; Διότι έρχεται σε αντίθεση με ορισμένα παρατηρησιακά δεδομένα. Αν το κάνει η Γη περιοδική κίνησηκατά μήκος της τροχιάς, τότε θα πρέπει να παρατηρηθούν όχι μόνο βρόχοι στις τροχιές των πλανητών, αλλά και μια κανονική παραλλακτική μετατόπιση των αστεριών, αλλά δεν ήταν δυνατό να το παρατηρήσουμε εκείνη την εποχή. Στο δεύτερο μισό του 16ου αι. ακρίβεια αστρονομικές παρατηρήσειςδεν ξεπερνούσε το 1 λεπτό τόξου και οι παράλλαξεις των άστρων, όπως γνωρίζουμε τώρα, δεν ξεπερνούν το 1 δευτερόλεπτο τόξου. Χρειάστηκαν τρεισήμισι αιώνες οι αστρονόμοι για να εφεύρουν το τηλεσκόπιο, να βελτιώσουν τις μεθόδους παρατήρησής τους και να αυξήσουν την ακρίβειά τους κατά 100 φορές προτού καταγράψουν αξιόπιστα τις παραλλαγές των κοντινών αστεριών. Αλλά ποιος θα μπορούσε να ξέρει στην εποχή του Κοπέρνικου ότι τα αστέρια ήταν τόσο μακριά από εμάς!

Αυτό δεν το ήξερε ούτε ο Tycho Brahe, ο καλύτερος αστρονόμος της εποχής του Κοπέρνικου. Ήταν σίγουρος για την αξεπέραστη ακρίβεια των παρατηρήσεών του, αλλά δεν μπορούσε να προσέξει τις αστρικές παράλλαξεις, και ως εκ τούτου αποφάσισε ότι η Γη στεκόταν ακίνητη. Και μέσα στα πλαίσια επιστημονική μέθοδοςείχε απόλυτο δίκιο. Σήμερα, χρησιμοποιώντας την τροχιακή κίνηση της Γης, μετράμε την απόσταση από τα αστέρια ακριβώς με την παραλλακτική μετατόπισή τους. Αλλά ποιος θα μπορούσε να ξέρει εκείνη την εποχή ότι ήταν τόσο μικρό;

Με βάση τις παρατηρήσεις, ο Tycho Brahe δεν επέτρεψε στη Γη να κινηθεί, αλλά του άρεσε επίσης η θεωρία του Κοπέρνικου για την κομψότητά της. Ως εκ τούτου, ο Tycho δημιούργησε το δικό του εκλεκτικό μοντέλο του κόσμου: η Γη στηρίζεται στο κέντρο, η Σελήνη και ο Ήλιος περιστρέφονται γύρω από αυτήν και όλοι οι άλλοι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Εκείνη την εποχή ήταν αρκετά επιστημονική θεωρία, το οποίο εξηγούσε όλα τα δεδομένα παρατήρησης. Αλλά δεν κράτησε πολύ. Ένας νεαρός συνεργάτης του Tycho Brahe, ο Γερμανός μαθηματικός Johannes Kepler, έφερε επανάσταση σε ολόκληρη την ουράνια μηχανική με τους υπολογισμούς του.

Προς το τέλος της ζωής του, ο Tycho Brahe συνειδητοποίησε ότι παρόλο που ήταν παρατηρητής πρώτης κατηγορίας, ήταν ένας αδύναμος μαθηματικός και ως εκ τούτου, για να επεξεργαστεί τις πολυετείς παρατηρήσεις του, κάλεσε τον Johannes Kepler, έναν εξαιρετικό μαθηματικό με κακή όραση. άνθρωπος που δεν είχε κοιτάξει ποτέ από τηλεσκόπιο στη ζωή του. Γνωρίζετε ότι ο Κέπλερ, λαμβάνοντας ως βάση τη θεωρία του Κοπέρνικου, βρήκε την καλύτερη μορφή για τις τροχιές που εξηγούσαν τη φαινόμενη κίνησή τους - μια έλλειψη, και εξήγαγε τους εμπειρικούς νόμους της κίνησης των πλανητών - τον Πρώτο, τον Δεύτερο και τον Τρίτο Νόμο του Κέπλερ.

Οι δύο πρώτοι νόμοι περιγράφουν την τροχιά ενός πλανήτη και τη φύση της κίνησής του και ο τρίτος νόμος σχετίζεται με τις τροχιακές παραμέτρους δύο διαφορετικών πλανητών του ίδιου συστήματος. Αυτοί είναι οι νόμοι:

1. Κάθε πλανήτης περιστρέφεται σε μια έλλειψη, με τον Ήλιο σε μία από τις εστίες.
2. Κάθε πλανήτης κινείται σε ένα επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο του Ήλιου και σε ίσες χρονικές περιόδους, το διάνυσμα ακτίνας που συνδέει τον Ήλιο και τον πλανήτη περιγράφει ίσες περιοχές.
3. Τα τετράγωνα των περιόδων περιστροφής των πλανητών γύρω από τον Ήλιο σχετίζονται με τους κύβους των ημικυριότερων αξόνων των τροχιών των πλανητών.

Αυτοί οι εμπειρικοί νόμοι της κίνησης των πλανητών βοήθησαν τον Isaac Newton να διατυπώσει τον νόμο της παγκόσμιας έλξης (F ~ 1/R2) και οι ίδιοι έλαβαν θεωρητική αιτιολόγηση στο πλαίσιο της Νευτώνειας μηχανικής. Ο Νεύτων βελτίωσε και επέκτεινε τους νόμους του Κέπλερ. Απέδειξε ότι εκτός από τις ελλειπτικές τροχιές που χαρακτηρίζουν τα βαρυτικά δεσμευμένα συστήματα, η κίνηση είναι επίσης δυνατή κατά μήκος άλλων κωνικών τμημάτων - παραβολών και υπερβολών, που περιγράφουν μια ενιαία προσέγγιση (πτήση) δύο βαρυτικά αδέσμευτων σωμάτων.

Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ αποδείχθηκε ότι ήταν μια ειδική περίπτωση του θεμελιώδους νόμου της φύσης σχετικά με τη διατήρηση της γωνιακής ορμής σε ένα απομονωμένο σύστημα. Και ο τρίτος νόμος, που διατυπώθηκε από τον Κέπλερ για δύο σώματα χαμηλής μάζας (πλανήτες 1 και 2) που περιστρέφονται γύρω από ένα τεράστιο (άστρο)

Ο Νεύτωνας γενικεύτηκε στην περίπτωση δύο διαφορετικών δυαδικών συστημάτων (1 και 2) με αυθαίρετες μάζες των συστατικών ( Μ 1 , Μ 1 και Μ 2 , Μ 2)

Οι αστρονόμοι έχουν εφαρμόσει με επιτυχία αυτόν τον τύπο όχι μόνο στα δορυφορικά συστήματα διαφορετικών πλανητών του Ηλιακού Συστήματος, αλλά και σε διπλά αστέρια, έχοντας καταφέρει να προσδιορίσουν τις μάζες τους. Αυτό έκανε τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα πραγματικά παγκόσμιο.

ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΛΗΝΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΡΤΑΣ Levin M.B.

Η προοδευμένη Σελήνη έχει μια ιδιαίτερη ιδιότητα, κινείται περίπου από 11 έως 15 μοίρες την ημέρα και κάθε διπλή ώρα κινείται περίπου μία μοίρα. Μία διπλή ώρα είναι το δωδέκατο της ημέρας - δύο ώρες και αντιστοιχεί περίπου σε έναν μήνα. Επομένως, είναι δυνατό να παρακολουθήσετε την κίνηση της προοδευμένης Σελήνης με ακρίβεια έως και ενός μήνα. Οι όψεις της προοδευμένης Σελήνης έχουν μια σφαίρα 1,5 μοιρών, επομένως οι όψεις της προοδευμένης Σελήνης ισχύουν 1,5 μήνα πριν, περίπου και ενάμιση μήνα μετά την ακριβή όψη. Εάν οι όψεις της προοδευμένης Αφροδίτης και του Ερμή διαρκούν από 1,5 έως 2 χρόνια, τότε οι όψεις της προοδευμένης Σελήνης διαρκούν έως και 3 μήνες, δηλ. η προοδευτική Σελήνη μας επιτρέπει να προσδιορίζουμε ορισμένα γεγονότα με ακρίβεια έως και ενάμιση μήνα, +/- 1,5 μήνα, επομένως, όταν κάνουμε προβλέψεις, περιορίζουμε πολύ τη ζώνη στην οποία κοιτάζουμε ακριβής ώραεκδηλώσεις. Η εργασία με την προοδευμένη Σελήνη είναι αρκετά απλή.

3 ώρες είναι το 1/8 της ημέρας, πραγματικός χρόνος 360/8 - 45,0. Για να βρείτε τη στιγμή που αντιστοιχεί στο 0 GMT, πρέπει να αφαιρέσετε 46 ημέρες από τις 6 Σεπτεμβρίου - περίπου 22/07/60. Ας δούμε την εξέλιξη για 91 χρόνια, το δεύτερο εξάμηνο. Αύγουστος 91 - 31 χρόνια, προοδευτική ημερομηνία - 7 Οκτωβρίου 60. Η θέση της Σελήνης στις 0 η ώρα GMT είναι 15 μοίρες 38 λεπτά Ταύρου. Υπολογίζουμε χρησιμοποιώντας τη μέθοδο γραμμικής παρεμβολής, υποθέτοντας ότι η Σελήνη κινείται σχεδόν ομοιόμορφα. Η ταχύτητα της Σελήνης είναι 12 μοίρες και 40 λεπτά την ημέρα. Ας υπολογίσουμε τις όψεις της προοδευμένης Σελήνης στον γενέθλιο χάρτη. Ήλιος 13 μοίρες 52 λεπτά Παρθένος, Σελήνη περίπου 15 μοίρες Ιχθύς, Ερμής 19,50 Παρθένος, Αφροδίτη 4,32 Ζυγός, Άρης 22 Δίδυμοι, Δίας 24,14 Τοξότης, Κρόνος 11,53 Αιγόκερως, Ουρανός 22,50 μοίρες έως και 7 λεπτά λεπτά Παρθένος , Κόμβος 15 μοίρες 29 λεπτά Παρθένος. Η Σελήνη τον Ιούλιο είναι εξάγωνο προς τη Σελήνη, τον Νοέμβριο - τρίγωνο προς τον Ερμή, τον Ιανουάριο - ημι-εξάγωνο στον Άρη, τον Μάρτιο - πεντακάθαρο προς τον Δία, ταυτόχρονα πεντακάθαρο προς τον Κόμβο, τρίδεμο στον Πλούτωνα τον Οκτώβριο, ένα και μισό τετράγωνο προς την Αφροδίτη, τον Μάιο ενάμιση τετράγωνο προς τον Κρόνο, διπεντάγωνο προς τον Δία, τριδεκύλιο στον κόμβο, σενταγώνο στον Πλούτωνα τον Ιούνιο.

Προόδους: Ερμής 7 μοίρες Σκορπιός, Αφροδίτη 12 Σκορπιός, εξάγωνο ο Ήλιος, εξάγωνο Κρόνος, Άρης. Ο Ερμής είναι σε σύνοδο με τον Ποσειδώνα, κάτι που είναι ενδιαφέρον από μόνο του. Άρης 7 μοίρες Καρκίνος - τρίγωνο με προοδευμένο Άρη. Οι όψεις με τον Κρόνο δημιουργούν πάντα καθυστερήσεις, ακόμα και καλά εμπόδια. Σπάνια παράγει γεγονότα που έχουν μια ορισμένη σταθερότητα ή τουλάχιστον διάρκεια δράσης. Ο Ποσειδώνας και η Αφροδίτη λειτουργούν πολύ έντονα εδώ. Στην αρχή, πρέπει να εξετάσετε τις πτυχές, ποιοι πλανήτες λειτουργούν, οι πλανήτες θέτουν ένα συγκεκριμένο θέμα. Επομένως, το πρώτο πράγμα που υποτίθεται είναι ότι αυτό το θέμα συνδέεται με τον Ποσειδώνα, την Αφροδίτη - τον Άρη, την Αφροδίτη, πιθανότατα κάποιο γεγονός στη σφαίρα των συναισθημάτων ή στη σφαίρα των προσωπικών σχέσεων, επειδή ο Ερμής είναι σε σύνοδο με τον Ποσειδώνα, επειδή η Αφροδίτη είναι σε εξάγωνο, πλησιάζει το εξάγωνο με τον Ήλιο. Τι είναι αυτό, πρέπει να το καταλάβετε στο σπίτι. Τουλάχιστον μπορείτε να κάνετε την ερώτηση: "Τι είναι αυτό - κέρδος ή απώλεια;" Οι πλανήτες θέτουν το κύριο θέμα και οι όψεις παίρνουν κάποια διατομή αυτού του θέματος, επομένως το πιο σημαντικό πράγμα είναι να εξετάσουμε ποιοι πλανήτες δημιουργούν ασπίδες και μόνο τότε να δούμε ποια όψη έχουν αυτοί οι πλανήτες. Η Αφροδίτη με τον Ποσειδώνα συνήθως δίνει αυξημένη ευαισθησία, καταστάσεις που προέρχονται από το παρελθόν. Με την πρώτη ματιά, αυτό που έρχεται στο μυαλό υποδηλώνει γάμο ή κάποιου είδους συνάντηση. Ένα πράγμα παρεμβαίνει αρκετά καλά - αυτός είναι ο Κρόνος. Αν και κάνει ένα τρίγωνο, δεν πιστεύω στο τρίγωνο του Κρόνου, γιατί αυτά είναι το τρίγωνο του Κρόνου. Ο Κρόνος, όταν αλληλεπιδρά με την Αφροδίτη, οδηγεί ένα άτομο στη μοναξιά. Μερικές φορές είναι μαλακό, μερικές φορές είναι σκληρό, αλλά σε κάθε περίπτωση ο Κρόνος είναι περιοριστικός. Από τη μια, η όψη με τον Ήλιο είναι καλή, αυξάνεται, και η όψη με τον Κρόνο είναι ήδη ακριβής, δηλ. μπορεί κανείς να υποθέσει ότι ένα χρόνο αργότερα θα ακολουθήσει κάποιο άλλο γεγονός, μέσα σε ένα χρόνο μετά, γιατί όλα εκεί είναι πολύ ξεκάθαρα - ακολουθεί ακριβείς πτυχές. Ποια πτυχή είναι πιο ακριβής, ποιο γεγονός θα συμβεί πρώτο; Αν υπάρχει μια όψη με τον Κρόνο πρώτα, μετά με τον Ήλιο, τότε πρέπει να υποθέσουμε ότι το όνειρο

Πρώτα θα υπάρξει μια κατάσταση του Κρόνου, μετά μια ηλιακή.

Φεγγάρι. Η ίδια η Αφροδίτη. Δεδομένου ότι αυτό διαρκεί για περίπου ενάμιση μήνα στη ζώνη που ενδιαφέρει τον πελάτη, η Αφροδίτη κάνει ενάμιση τετράγωνο. Η ίδια η προοδευμένη Σελήνη δεν έχει ιδιότητες· μεταφέρει, λες, την ποιότητα του πλανήτη μέσω του οποίου ενεργεί, την ποιότητα του πλανήτη και την όψη. Είναι πολύ πιθανό να υπάρχει κάποιου είδους αναγκαστικός χωρισμός εδώ, ίσως πέρασε αρκετά ήπια, αλλά με ευαισθησία.

Η όψη του Κρόνου με την Αφροδίτη δεν είναι ποτέ σύντομη - αυτό είναι ένα έτος, τουλάχιστον αποδεικνύεται ότι είναι ένας μακρύς χωρισμός. Ενάμισι τετράγωνα προς την Αφροδίτη είναι ακόμα επιπλέον· εξακολουθεί να ψηφίζει σε αυτό το διάστημα για κάποιο είδος διαχωριστικού γεγονότος. Θα υπέθεσα ότι κάποιου είδους χωρισμός από το άτομο που αγαπάς είναι για μεγάλο χρονικό διάστημα.

Πολλά κύρια σημεία κατά την κίνηση της προοδευμένης Σελήνης.

Η προοδευμένη Σελήνη, πρώτον, οδηγεί την ενέργεια εκείνων των πλανητών με τους οποίους κάνει όψεις· ενεργοποιεί αυτές τις σφαίρες στη συνείδηση ​​και ενισχύει τις αντίστοιχες ενέργειες. Μια όψη πηγαίνει με τον Ποσειδώνα - οι ενέργειες του Ποσειδώνα εντείνονται, μια όψη πηγαίνει με την Αφροδίτη - η ενέργεια της Αφροδίτης εντείνεται κ.λπ. Δεν μπορείτε να πείτε συγκεκριμένα για τα γεγονότα, μπορείτε να πείτε για τις πολιτείες τους, οπότε αποδεικνύεται πολύ διαφορετικά. Μια θετική όψη μπορεί να δώσει μια δύσκολη κατάσταση και το αντίστροφο, μια αρνητική όψη μπορεί να δώσει μια πολύ ευνοϊκή κατάσταση, όλα εξαρτώνται από τις γενέθλιες όψεις του πλανήτη που φτιάχνει. Όταν η προοδευμένη Σελήνη κάνει μια όψη σε έναν πλανήτη, περιλαμβάνονται όλες οι όψεις του, όλες οι όψεις γενέθλιος πλανήτης, δηλ. όλο το φάσμα των γεγονότων που σχετίζονται με αυτόν τον γενέθλιο πλανήτη αρχίζει να ξεδιπλώνεται. Οι πιο ενδιαφέρουσες καταστάσεις συμβαίνουν όταν η προοδευμένη Σελήνη: α) μετακινείται από ζώδιο σε ζώδιο.

β) μετακομίζει από σπίτι σε σπίτι.

γ) διέρχεται από τον Ωροσκόπο, διέρχεται από τον ανερχόμενο κόμβο,

και επίσης μέσω του κατερχόμενου κόμβου και μέσω του Κρόνου. Οι προοδευμένες όψεις της Σελήνης στον Κρόνο είναι πιο ενδιαφέρουσες, ειδικά αν υπάρχουν κάποιες όψεις Σελήνης στον Κρόνο στον χάρτη. Το πέρασμα της Σελήνης από την κορυφή του σπιτιού, δηλ. Η είσοδος σε ένα νέο σπίτι θα ενεργοποιήσει απαραίτητα αυτό το σπίτι με κάποιο γεγονός, όχι απαραίτητα σημαντικό. Το θέμα αυτού του σπιτιού θα είναι η Σελήνη για κάποιο διάστημα. Δεν πρέπει να νομίζετε ότι η προοδευμένη Σελήνη θα σας συνδέσει με ένα συγκεκριμένο θέμα για όλη την ώρα που μετακινείστε στο σπίτι· λειτουργεί ενεργά μόνο στην κορυφή των οίκων.

Με τον ίδιο τρόπο, η κίνηση της προοδευμένης Σελήνης μέσα από τα ζώδια δίνει την κατάσταση ενός ατόμου. Μια αλλαγή ζωδίου, μια αλλαγή κατάστασης συνήθως συνοδεύεται από κάποιο γεγονός. Είναι πολύ ενδιαφέρον να κοιτάξετε την τελευταία πτυχή πριν από μια αλλαγή ζωδίου, αν συμβεί κάπου γύρω στις 3 ή 5 μοίρες. Θα έχετε μια πολύ ξεκάθαρη αίσθηση ότι το γεγονός σας οδηγεί, σας οδηγεί έξω και σας εισάγει σε μια κατάσταση που σχετίζεται στην ποιότητα αυτού του ζωδίου. Από τον Τοξότη μέχρι τον Αιγόκερω, για παράδειγμα, σας οδηγεί στη δουλειά ή σε ψυχολογικό αδιέξοδο ή απλά σε κάποια κατάθλιψη. Από τον Αιγόκερω στον Υδροχόο - ένα αίσθημα απελευθέρωσης. Ψυχολογικά, αυτό συνήθως συνοδεύεται από κάποιο γεγονός, αν και στην πραγματικότητα μπορεί να είναι χωρίς γεγονός.

Η Προοδευμένη Σελήνη μέσω του Ωροσκόπου είναι συνήθως απλώς μια μετάβαση σε έναν νέο κύκλο, η αρχή ενός νέου κύκλου στη ζωή, δηλ. κάποια σειρά γεγονότων, ειδικά αν υπάρχουν πλανήτες που μοιάζουν με τον Ωροσκόπο. Αυτό το γεγονός θα συμβεί φυσικά τη στιγμή που περνά ακριβώς από τον Ωροσκόπο. Αφού περάσει ο Ωροσκόπος στην πρώτη όψη. Απλά ψυχολογικά, το πέρασμα από τον Ωροσκόπο γεννά έναν νέο κύκλο. Αλλά οποιοδήποτε γεγονός, δηλ. η πρώτη όψη μετά το πέρασμα του Ωροσκόπου θα είναι ένα γεγονός που θα ξεκινήσει μια ολόκληρη, μακρά περίοδο 20 χρόνων της ζωής σας, τουλάχιστον 13,5.

Το πέρασμα της Σελήνης από τον Κρόνο είναι μια καταπληκτική συνθήκη, εξίσου ενδιαφέρουσα με το πέρασμα του διερχόμενου Κρόνου από τη γενέθλια Σελήνη. Εδώ, συνήθως, αναδεικνύονται όλα τα προβλήματα και οι φόβοι που έχει ένας άνθρωπος. Μερικές φορές αυτό μετατρέπεται σε συμπεριφορά όταν ένα άτομο παύει να ελέγχει τον εαυτό του, διαπράττει ενέργειες για τις οποίες αργότερα λέει ότι «Ποτέ στη ζωή μου δεν θα μπορούσα να σκεφτώ ότι ήμουν ικανός για αυτό.», «Το έκανα με τα χέρια μου και πώς θα μπορούσα να το κάνω αυτό;» κάνω;».

Μερικές φορές είναι κάτι πολύ καλό, μερικές φορές είναι κάτι που θεωρεί πολύ κακό. Σε κάθε περίπτωση, συμβαίνουν πολύ ενδιαφέροντα πράγματα, απελευθερώνεται ένα σύνολο προβλημάτων που κλείνει ο Κρόνος, τα οποία ένα άτομο φοβάται, φοβάται να παραδεχτεί στον εαυτό του ή κρυφές επιθυμίες ξεχύνονται ξαφνικά. Σχεδόν η ίδια χαρά όταν η Σελήνη κάνει μια αντίθεση με τον Κρόνο - εκεί ο Κρόνος οδηγεί ένα άτομο σε ψυχολογικό αδιέξοδο, αναγκάζοντάς τον να αποτραβηχτεί από τον φόβο, αναγκάζοντάς τον να κάνει κάποια πράγματα από φόβο, κάποιους φόβους, σε κάθε περίπτωση, του Κρόνου προβλήματα ανόητες ενέργειες. Αν το πέρασμα της προοδευμένης Σελήνης από τον γενέθλιο Κρόνο εκτοξεύει κάποια πράγματα, τότε, αντίθετα, το πέρασμα

Η Σελήνη απέναντι από τον γενέθλιο Κρόνο, σε αντίθεση, οδηγεί τα περισσότερα προβλήματα μέσα.

Το πέρασμα της Σελήνης από ανώτερους πλανήτες όπως ο Ποσειδώνας, ο Ουρανός, ο Πλούτωνας. Οι προοδευμένες όψεις της Σελήνης στον Ποσειδώνα αναδεικνύουν φυσικά τις καταστάσεις του Ποσειδώνα. Εάν ένα άτομο έχει έναν ισχυρό γενέθλιο Ποσειδώνα, τότε κάποιο γεγονός θα συμβεί αμέσως κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, πιο συχνά είναι η συναισθηματική σφαίρα, οι σεξουαλικές, δημιουργικές, ρομαντικές καταστάσεις, μερικές φορές ο τοκετός, μερικές φορές η έντονη κατανάλωση αλκοόλ. Επιπλέον, αυτό δεν χρειάζεται να είναι σε συνδυασμό· μπορεί να είναι σε οποιαδήποτε ισχυρή όψη με τον Ποσειδώνα. Ο Ποσειδώνας, σε αντίθεση με τον Κρόνο, δεν είναι τόσο σημαντικός γι 'αυτόν ποιες όψεις, καταφέρνει να ενεργεί περίπου με τον ίδιο τρόπο σε οποιαδήποτε από τις όψεις του. Η σύνοδος ή η αντίθεση είναι σημαντική για τον Κρόνο. Πολύ σοβαρές, τραυματικές, ψυχικά πολύ δύσκολες συνθήκες, συχνά καταστροφικές ανάλογα με το πού βρίσκεται ο πλανήτης στη συναισθηματική ή κοινωνική σφαίρα, αυτό είναι όταν η Σελήνη περνάει από την αντίθεση με τον Πλούτωνα. Η Σελήνη, μέσω της αντίθεσης με τον Πλούτωνα, καθώς και της σύνδεσης με τον Κρόνο, συνήθως, σε συμπεριφορές ή καταστάσεις, εμφανίζονται βαθιά ριζωμένες επιθυμίες, φιλοδοξίες, προβλήματα, εμφανίζονται φαντάσματα του παρελθόντος, αρχίζουν να εμφανίζονται ακίνητες ενέργειες ή μακροχρόνιες γκρίνιες από το υποσυνείδητο. Η Σελήνη, τόσο σε συνδυασμό όσο και σε αντίθεση με τον Πλούτωνα, απελευθερώνει, ειδικά σε αντίθεση, ό,τι έχει συσσωρεύσει αρνητικές, αρνητικές ενέργειες μέσα σε ένα άτομο, αν και όχι απαραίτητα αρνητικές. Ο Πλούτωνας φαίνεται να πετάει τα πάντα ακριβώς στην αντίθεση της προοδευμένης Σελήνης. Αυτό που κρατούσαμε μέσα μας, αυτό που φοβόμασταν, αρχίζει να εκδηλώνεται και να μας αναγκάζει να κάνουμε πράγματα που δεν έχουν εξωτερικά κίνητρα. Ο Πλούτωνας, όπως και ο Ποσειδώνας, συχνά φέρνει στο φως καταστάσεις από το μακρινό παρελθόν.

Οποιαδήποτε κατάσταση εμφανίζεται στον ανιόντα κόμβο - σας συνιστώ να τον ακολουθήσετε, εάν κάτι εμφανιστεί αυτή τη στιγμή - μην το πετάξετε. Συνήθως σε αυτό το σημείο συμβαίνει κάποιο γεγονός που θα θέσει μια πολύ μεγάλη γραμμή στη ζωή ενός ατόμου ή θα του δώσει μια ώθηση που θα διαρκέσει πολύ ή θα του δώσει κάποιου είδους κλειδί για την επίλυση ορισμένων από τα κύρια προβλήματά του. Αυτή είναι μια πολύ θετική ζώνη, αν και μερικές φορές συμβαίνουν πολύ αγχωτικά γεγονότα εδώ. Οποιαδήποτε γεγονότα συμβαίνουν όταν η προοδευμένη Σελήνη περνά τον ανερχόμενο Κόμβο θα πρέπει να θεωρούνται θετικά, ανεξάρτητα από το πώς φαίνονται από έξω. Ακόμη και οι απώλειες εδώ είναι θετικές, πράγμα που σημαίνει ότι ένα άτομο έχει χάσει κάτι που έπρεπε να είχε επιστρέψει εδώ και πολύ καιρό. Αυτό αποδεικνύεται τόσο από τη θεωρία όσο και από την εμπειρία πολλών ανθρώπων. Ένα γεγονός όταν η προοδευμένη Σελήνη διέρχεται από τον ανερχόμενο Κόμβο συνήθως επηρεάζει ολόκληρη τη ζωή, ή τουλάχιστον για τα επόμενα 14 χρόνια, έως ότου η Σελήνη φτάσει στον κατερχόμενο Κόμβο. Τα γεγονότα που σχετίζονται με τον φθίνοντα Κόμβο προέρχονται πάντα από το παρελθόν, και στην καλύτερη περίπτωση είναι μόνο η πληρωμή του κάρμα, οι συνέπειες κάποιων από τις πράξεις που έγιναν σε αυτή τη ζωή ή ακόμα και στο παρελθόν. Αυτό είναι ένα από τα πιο εντυπωσιακά καρμικά γεγονότα, μια από τις βασικές καταστάσεις - το κλειδί για το σημερινό κάρμα ενός ατόμου, το κύριο πρόβλημά του που κρέμεται από πάνω του. Παρατηρείται πιο έντονα στο τετράγωνο, αλλά πιο έντονα εκδηλώνεται τη στιγμή που η προοδευμένη Σελήνη Natius διέρχεται από τον κατερχόμενο κόμβο.

Οι όψεις της προοδευμένης Σελήνης είναι ενδιαφέρουσες στο φόντο των προοδευμένων όψεων άλλων πλανητών. Το φεγγάρι φαίνεται να απομονώνει την κατάσταση. Ιδιαίτερα ενδιαφέρουσες είναι οι όψεις της Σελήνης κοντά στην ακριβή όψη άλλων πλανητών, πριν από τη στροφή, πριν από τη μετάβαση των προοδευμένων πλανητών σε άλλο ζώδιο. Όλα αυτά τα πράγματα πρέπει να τηρούνται προσεκτικά. Όψεις της προοδευμένης Σελήνης στον γενέθλιο χάρτη τονίζουν την κατάσταση του ατόμου περισσότερο από συγκεκριμένα γεγονότα. Ένα συμβάν απαιτεί, πρώτα απ' όλα, οδηγίες και επιστροφές, και δεύτερον, διελεύσεις. Εάν υπάρχει αντίστοιχη διέλευση και όψη της προοδευμένης Σελήνης, τότε το γεγονός συμβαίνει απευθείας στην όψη. Πώς να καθορίσετε την κατάλληλη διέλευση; Δεν υπάρχει άμεση σαφής σύνδεση μεταξύ των όψεων της προοδευμένης Σελήνης και των διελεύσεων. Επομένως, πρώτα απ 'όλα, κοιτάμε, εάν η προοδευμένη Σελήνη κάνει μια όψη σε κάποιον πλανήτη, κατά προτίμηση μια αργή, τουλάχιστον από τον Άρη, τότε η διέλευση αυτού του πλανήτη θα είναι η πιο σημαντική. Αλλά ταυτόχρονα, μπορούν να συνδεθούν όχι μέσω ενός κοινού πλανήτη, αλλά μέσω ενός θέματος. Αν η προοδευμένη Σελήνη, για παράδειγμα, αναπτύξει το θέμα της Αφροδίτης, δηλ. ένα από τα θέματα των VII, V και, πιθανώς, του τέταρτου οίκου, τότε πάμε σε εκείνες τις διελεύσεις που ταυτόχρονα συνειδητοποιούν το θέμα των ίδιων οίκων. Μερικές φορές υπάρχουν πολύ ενδιαφέρουσες καταστάσεις: οι πλανήτες μπορεί να φαίνονται διαφορετικοί. Ας πούμε ότι στον 7ο οίκο υπάρχει τώρα μια σύνοδος μεταξύ Ουρανού και Ποσειδώνα, και ταυτόχρονα η όψη της προοδευμένης Σελήνης - κάνει μια όψη στη γενέθλια Αφροδίτη. Κατ 'αρχήν, αυτοί είναι διαφορετικοί πλανήτες - Ουρανός και

Ο Ποσειδώνας και η Αφροδίτη, αλλά σε αυτή την περίπτωση αναπτύσσουν το ίδιο θέμα, επειδή ο VII οίκος επηρεάζεται από τη σύνοδο του Ουρανού με τον Ποσειδώνα και η Αφροδίτη είναι ο συμβολικός κυβερνήτης του VII οίκου, αγγίζει το ίδιο θέμα. Και δεν έχει καν σημασία πού βρίσκεται αυτή η γενέθλια Αφροδίτη. Εν προκειμένω, σημασία έχει η συμβολική διαχείριση των γενέθλιων πλανητών, η ποιότητά τους και όχι η θέση στον οίκο όπου στέκονται, αν μιλάμε για ορατούς, γρήγορους πλανήτες, με αόρατους είναι πιο δύσκολο. Αυτό που τονίζεται εδώ δεν είναι η θέση του πλανήτη στον οίκο, ούτε η πραγματική διαχείρισή του, αλλά η ποιότητα και η συμβολική διαχείρισή του αναδεικνύονται. Εάν καταφέρετε να συνδέσετε κάποιες όψεις με την προοδευμένη Σελήνη, τότε δεν έχει καν σημασία αν συμβαίνουν απαραίτητα μήνα με τον μήνα, πτυχές διελεύσεων μπορεί να καθυστερήσουν σε σχέση με την προοδευμένη Σελήνη, το κυριότερο είναι ότι συμβαίνουν πριν από την επόμενη όψη στον ίδιο πλανήτη. Εάν η προοδευμένη Σελήνη κάνει μια όψη προς την Αφροδίτη, τότε φαίνεται να σπέρνει τον σπόρο και οι διελεύσεις θερίζουν τη συγκομιδή, με άλλα λόγια, η επόμενη διέλευση μετά την όψη της προοδευμένης Σελήνης και αγγίζοντας το ίδιο θέμα θα δημιουργήσει εξωτερικές συνθήκες για την πραγματοποίηση της εκδήλωσης. Η Προοδευτική Σελήνη στον γενέθλιο χάρτη δημιουργεί μια κατάσταση σε ένα άτομο. Οι αποκλίσεις είναι σχεδόν αναπόφευκτες, μερικές φορές μέχρι και ενάμιση μήνα. Αλλά όταν μια πρόβλεψη γίνεται για πολύ καιρό εκ των προτέρων, ένα λάθος ενάμιση μήνα δεν έχει σημασία. Η προοδευμένη Σελήνη θα δώσει μια κατά προσέγγιση ακολουθία γεγονότων, τον κατά προσέγγιση χρόνο αυτών των γεγονότων. Ποτέ μην προσπαθήσετε να εξετάσετε τις καταστάσεις λεπτομερώς, το κύριο πράγμα είναι να τις κοιτάξετε και να δείτε χονδρικά τη σειρά των καταστάσεων. Η σειρά των καταστάσεων είναι πολύ σημαντική. Αν εδώ ο Ήλιος προηγείται του Κρόνου, μια όψη του Ήλιου, θα υπέθετα το αντίθετο. Εδώ η όψη του Κρόνου προηγείται της όψης του Ήλιου.

Όλα όσα ειπώθηκαν αφορούν κυρίως την ανθρώπινη κατάσταση. Αλλά υπάρχει μια από τις προοδευτικές μεθόδους που σας επιτρέπει να προσεγγίσετε τα ίδια τα γεγονότα πιο στενά, δηλ. προβλέπουν, στην πραγματικότητα, τα ίδια τα γεγονότα και όχι μόνο τις καταστάσεις. Αυτή είναι η λεγόμενη ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗ ΚΑΡΤΑ. Η προοδευμένη Σελήνη κάνει έναν πλήρη κύκλο, δηλ. τροπικός κύκλος 27,3 ημερών. Από αυτό προκύπτει ότι κάθε 27,3 ημέρες τα γεγονότα στη ζωή ενός ατόμου επαναλαμβάνονται ανά τύπο. Στην πραγματικότητα, αυτό δεν ισχύει· στην πραγματικότητα, ορισμένες καταστάσεις που χαρακτηρίζονται ποιοτικά από πλανήτες επαναλαμβάνονται αρκετά στενά. Τα γεγονότα έχουν τους δικούς τους νόμους. Η θέση των πλανητών σε σχέση με τον γενέθλιο χάρτη φαίνεται να δίνει τη σημερινή εξέλιξη σε σχέση με την αρχική. Αλλά τα γεγονότα καθορίζονται από την τρέχουσα κατάστασή μας, επομένως οι πιο πραγματικές καταστάσεις συνδέονται πιο έντονα με πτυχές προόδου σε σχέση με προόδους παρά με πτυχές προόδου σε σχέση με τον γενέθλιο χάρτη. Οι προόδους σε σχέση με τον γενέθλιο χάρτη δίνουν εσωτερική αλλαγή. Οι προόδους σε σχέση με τις προόδους δίνουν το πιο κοντινό σε εξωτερικές συνθήκες, δηλ. σχεδόν γεμάτο γεγονότα. Οι πιο εξωτερικές είναι διελεύσεις, είναι ακόμη πιο εξωτερικές και μαζί με προόδους δίνουν εξωτερικές συνθήκες, προόδους - εσωτερικές συνθήκες, μαζί - προκύπτει ένα γεγονός. Έχουμε το βαθύτερο στρώμα, όπως η μήτρα ολόκληρου του πεπρωμένου μας, ολόκληρου του χαρακτήρα μας. Υπάρχει μια ανάπτυξη αυτής της μήτρας στη δυναμική - αυτή είναι η προοδευτική κίνηση των πλανητών. Αν πάρουμε ένα κομμάτι για σήμερα, τότε παίρνουμε ένα κομμάτι όχι για έναν πλανήτη, αλλά για όλους τους πλανήτες ταυτόχρονα.

Εκείνοι. πρέπει να πάρουμε όλους τους προοδευτικούς πλανήτες και ταυτόχρονα να κοιτάξουμε το πλέγμα των σπιτιών, γιατί υπάρχει κάποια εξέλιξη και των οίκων. Η εμπειρία δείχνει ότι κάποιες αλλαγές συμβαίνουν στη ζωή ενός ατόμου. Για παράδειγμα, ένα άτομο ζούσε στη φτώχεια, ξαφνικά προέκυψε η περεστρόικα και εμφανίστηκε η ευκαιρία να κερδίσει χρήματα. Κάποιοι έμειναν έτσι, ενώ άλλοι άρχισαν να κερδίζουν χρήματα. Μια αλλαγή στην ποιότητα του σπιτιού, μια αλλαγή στο θέμα του σπιτιού, για παράδειγμα, μια μετάβαση σε μια άλλη σφαίρα δράσης - ένα άτομο κέρδισε χρήματα με έναν τρόπο, αλλά άρχισε να κερδίζει χρήματα σε κάτι εντελώς διαφορετικό. Έτσι, πρέπει να εργαστούμε όχι μόνο με τις προόδους των πλανητών, αλλά και να λάβουμε υπόψη κάποιο είδος δυναμικής

μέθοδος για να ενεργοποιήσετε με κάποιο τρόπο την κίνηση των σπιτιών. Αυτό περιλαμβάνεται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως και στις προόδους, αν και υπάρχουν μικρές διαφορές. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να υπολογίσουμε τις κορυφές των ίδιων οίκων για τον Σεπτέμβριο ή τον Φεβρουάριο του 1994. 33 χρόνια και 171 ημέρες από τη γέννηση. Περνάμε στον προοδευτικό χρόνο, παίρνουμε 33 ημέρες και 171/365 = 11,25 ώρες, 11 ώρες 15 λεπτά. Προσθέτουμε, έτσι ο χρόνος υπολογισμού των προοδευτικών πλανητών πηγαίνει στις 39 Σεπτεμβρίου 1960 ή στις 9 Οκτωβρίου 1960 14 ώρες 15 λεπτά. Εάν υπολογίσετε τη θέση των πλανητών αυτήν την ημερομηνία, αυτή τη στιγμή, θα λάβετε τη θέση των πλανητών στον προοδευτικό χάρτη. Αυτό είναι το πρώτο βήμα. Βήμα δεύτερο - υπολογισμός σπιτιών σε προοδευτικό χάρτη. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι κατασκευής προοδευτικών διαγραμμάτων. Η προοδευτική ημερομηνία είναι 9 Οκτωβρίου, υπολογίζουμε τον αστρικό χρόνο στις 9 Οκτωβρίου. Η ώρα γέννησης παραμένει αμετάβλητη για πάντα, GMT = 3 ώρες 0 λεπτά. LT = 5 ώρες 30 λεπτά (τοπική ώρα). Η διαδικασία για τον υπολογισμό των σπιτιών είναι η ίδια όπως στον γενέθλιο χάρτη. Υπολογίζουμε την τοπική ώρα, είναι στάνταρ, δεν μπορεί να αλλάξει, αφού η ώρα του Γκρίνουιτς τη στιγμή της γέννησης δεν αλλάζει λόγω οποιασδήποτε προόδου. Η τοπική ώρα είναι αμετάβλητη, είναι πάντα 5 ώρες 30 λεπτά (για αυτό το παράδειγμα), τόσο κατά τη στιγμή της γέννησης όσο και σε οποιαδήποτε στιγμή εξέλιξης. Η μόνη διαφορά είναι ο αστρονομικός χρόνος. Ο παράπλευρος χρόνος προχωρά 237 δευτερόλεπτα κάθε μέρα. Αν κοιτάξετε, ο προοδευτικός χάρτης που σχεδιάστηκε την επόμενη μέρα - τα σπίτια θα μετακινηθούν λίγο προς τα εμπρός, το MC μετακινείται λίγο λιγότερο από μια μοίρα προς τα εμπρός και φυσικά όλα τα σπίτια θα μετατοπιστούν μαζί με αυτό.

Έτσι, υπολογίσαμε τον αστρικό χρόνο για τα νέα προοδευτικά σπίτια - προχώρησαν λίγο μπροστά. Βασικά, αν υπολογίζουμε σε γενέθλια για κάθε χρόνο, κάθε χρόνο υπάρχει ένα άλμα ενός βαθμού, περίπου, άλλοτε λίγο λιγότερο, άλλοτε λίγο περισσότερο από ένα βαθμό, επειδή το MC κινείται άνισα, με μικρές αποκλίσεις. Το ανοδικό ζώδιο κινείται λίγο πιο γρήγορα, για παράδειγμα, η ταχύτητα του Ωροσκόπου στο γεωγραφικό πλάτος της Μόσχας μπορεί να φτάσει τις 3-4 μοίρες με τα σημάδια που ανεβαίνουν γρήγορα, με τα σημάδια που ανεβαίνουν αργά, αντίθετα, περίπου 40-45 λεπτά, έτσι τα σπίτια κινούνται επίσης ανομοιόμορφα. Υπολόγισαν, για παράδειγμα, στις 9 Σεπτεμβρίου 1994 - αυτή είναι η θέση των σπιτιών στην πραγματικότητα σε γενέθλια. Δεν έλαβα πουθενά υπόψη ότι είναι 24.2. Θέλω να υπολογίσω για τα γενέθλιά μου το 1995, το ίδιο, πάρτε την επόμενη γραμμή, προσθέστε ένα βαθμό, όλα τα σπίτια μετακινούνται άλλο βαθμό, έχετε μια σπασμωδική κίνηση, αλλά είπαν ότι οι προόδους είναι μια συνεχής κίνηση. Για παρεμβολή εντός ενός έτους, δηλ. Αν θέλουμε μια πιο ακριβή αξία των σπιτιών, για να δούμε πώς κινούνται αργά όλο το χρόνο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το δέλτα. Το δέλτα είναι μια παρεμβολή του αστρικού χρόνου, μια παρεμβολή της αύξησης του αστρικού χρόνου. Για κάθε μέρα, ο αστρονομικός χρόνος προχωρά 237 δευτερόλεπτα. Από τη στιγμή της γέννησης μέχρι τη στιγμή της πρόβλεψης, πέρασαν αρκετά χρόνια, συν άλλες 11 ώρες 15 λεπτά, ή απλά 171 ημέρες. 171/365 - αυτό θα είναι το κλάσμα της ημέρας που έχει περάσει από τη στιγμή της γέννησης στην προβλεπόμενη στιγμή, τον προοδευτικό χρόνο. Έτσι, κατά τη διάρκεια αυτού του κλάσματος, ο αστρικός χρόνος κινήθηκε λίγο προς τα εμπρός, λιγότερο από 4 λεπτά, περίπου 111 δευτερόλεπτα = 1 λεπτό 51 δευτερόλεπτα. Και αν το προσθέσουμε στον αστρικό χρόνο, θα έχουμε αστρονομικό χρόνο που αντιστοιχεί ακριβώς στην 24η Φεβρουαρίου. Ο τελικός αστρικός χρόνος σε αυτό το σημείο θα είναι 6 ώρες 42 λεπτά 16 δευτερόλεπτα. Έτσι, οι πλανήτες κινούνται με κανονική ταχύτητα - έναν βαθμό την ημέρα, και οι οίκοι κινούνται επίσης, περίπου μια μοίρα την ημέρα, κατά μέσο όρο.

Βάζουμε τους πλανήτες στα σπίτια του χάρτη και παίρνουμε έναν προοδευτικό χάρτη που καταγράφει κάποια στιγμή της ζωής. Εκείνοι. σε σχέση με τον προοδευτικό χάρτη, κατά τον υπολογισμό του προοδευτικού χάρτη, κάνω την ίδια διαδικασία:

1. Υπολογίστε την προοδευτική ημερομηνία και την προοδευτική ώρα.

2. Υπολογίζω τη θέση των πλανητών.

3. Υπολογίζω τις όψεις μεταξύ αυτών των πλανητών, τη σφαίρα, όπως σε όλες τις τυπικές προόδους (για όλους τους πλανήτες - 1 μοίρα, για τον Ήλιο - 2 μοίρες, για τη Σελήνη - μιάμιση μοίρα).

4. Υπολογίζω στο σπίτι. Υπολογίζω τον αστρονομικό χρόνο τη στιγμή της γέννησης, τον παρεμβάλλω τη στιγμή της πρόβλεψης, έχω τον χρόνο να λάβω σπίτια, να αποκτήσω νέους οίκους, μετά τακτοποιώ τους πλανήτες σε σπίτια, σχεδιάζω όψεις, παίρνω έναν χάρτη.

Πόσο διαρκεί? Είναι γνωστό ότι η κάρτα ηλιακών επαναστάσεων ισχύει για ένα έτος. Γεννητικός χάρτηςκρατάει μια ζωή. Ένας χάρτης που έχει κατασκευαστεί για μια συγκεκριμένη στιγμή ισχύει ακριβώς για μία στιγμή. Ο χάρτης κινείται συνεχώς, δηλ. την επόμενη μέρα θα κινηθεί λίγο, ίσως για μερικά κλάσματα λεπτών. Όλα τα επόμενα προοδευτικά διαγράμματα διαφέρουν ελάχιστα από αυτό, στην πραγματικότητα, ένας προοδευτικός χάρτης είναι η κίνηση των πάντων - και των πλανητών και των οίκων σε δυναμική, η οποία είναι ξεκάθαρα ορατή στον υπολογιστή, γι' αυτό ένα προοδευτικό γράφημα ισχύει επίσημα για ακριβώς ένα ημέρα, αλλά στην πραγματικότητα αλλάζει τόσο λίγο κατά τη διάρκεια

μια ορισμένη χρονική περίοδο που μπορούμε να εκτιμήσουμε χονδρικά την κατάσταση κατά τη διάρκεια του έτους, μόνο η προοδευτική Σελήνη φεύγει μακριά, όλοι οι άλλοι πλανήτες δεν μπορούν να τρέξουν μακριά.

Τι μπορεί να μελετηθεί στον προοδευτικό χάρτη; Είναι πολύ ενδιαφέρον να κοιτάξουμε το διάγραμμα προόδου: μια αλλαγή στο σημάδι στην κορυφή του σπιτιού είναι πάντα ένα γεγονός που αλλάζει την ποιότητα του σπιτιού, ένα γεγονός που λαμβάνει χώρα πάντα μέσα από αυτό το σπίτι. Τα σημάδια αλλάζουν σε κανονική σειράΖωδιακός κύκλος. Η μετάβαση στο επόμενο ζώδιο είναι ένα γεγονός που αλλάζει την ποιότητα της κατάστασης σε αυτό το σπίτι. Μια προοδευτική αλλαγή του σημείου αλλάζει την όλη κατάσταση, αλλάζει την ποιότητα των σπιτιών, αυτό είναι ιδιαίτερα αισθητό σε γωνιακά σπίτια. I-VII - κάποιος τύπος σχέσης με άλλους ανθρώπους αλλάζει, συχνά αυτές είναι συναντήσεις, χωρισμοί, κάποιες αλλαγές στις οικογενειακές σχέσεις. X-IV(?) - επαγγελματικές, οικιακές υποθέσεις. Γρήγοροι πλανήτες τρέχουν προς τα εμπρός, ο καθένας με τη δική του ταχύτητα, οπότε τίποτα δεν μπορεί να ειπωθεί εκ των προτέρων. Σχετικά με τους αργούς πλανήτες, μπορούμε να πούμε ότι οι αργοί πλανήτες κινούνται πολύ αργά, ακόμη και ο πιο γρήγορος από τους αργούς πλανήτες, ο Δίας, κινείται το πολύ 13 λεπτά την ημέρα, δηλ. τα σπίτια είναι μπροστά τους. Έτσι, αργοί πλανήτες μετακινούνται σε προηγούμενους οίκους κατά την περιστροφή του προοδευμένου χάρτη. Η κίνηση του προοδευτικού χάρτη φαίνεται να μιμείται τις πρωταρχικές κατευθύνσεις των κορυφών των σπιτιών και, όπως λέμε, μιμείται την καθημερινή περιστροφή της γης. Ως εκ τούτου, αποδεικνύεται ότι οι αργοί πλανήτες που στέκονται στον ενδέκατο οίκο ανεβαίνουν σταδιακά στην κορυφή του δέκατου, μετά αρχίζουν να δύουν και κινούνται στον ένατο. Η κίνηση ενός πλανήτη μέσω της κορυφής ενός σπιτιού σε ένα νέο σπίτι δημιουργεί μια πολύ ζωντανή, ενδιαφέρουσα κατάσταση. Πρώτον, συνδέεται με την κορυφή ενός προοδευτικού σπιτιού, δημιουργώντας έτσι μια κατάσταση που σχετίζεται με αυτό το σπίτι. Για παράδειγμα, ο Δίας, μετακινούμενος από τον οίκο XI στο Χ, δίνει κάποια κατάσταση στον ενδέκατο οίκο, μετά από τον οποίο αρχίζει να εργάζεται στον δέκατο. Έτσι, αυτή η κατάσταση, ένα γεγονός στον οίκο XI που σχετίζεται με τον Δία, προκαλεί αλλαγή στον δέκατο οίκο, δηλ. Είναι σαν να ακολουθούν δύο καταστάσεις – η μία μετά τη μία. Για παράδειγμα, ο Ουρανός μετακινείται από τον 5ο οίκο στον 4ο οίκο, εδώ είναι απαραίτητο να αναλύσουμε τον τέταρτο και τον πέμπτο οίκο, αλλά έτσι - κάποιο γεγονός στον πέμπτο οίκο αλλάζει την κατάσταση στον τέταρτο. Ο Ουρανός συνήθως δεν δίνει υλικά πράγματα, δίνει πράγματα συναισθηματικά, νοητικά, πνευματικά. Γνώρισε ένα κορίτσι και μετακόμισε για να ζήσει σε άλλο μέρος. Τότε ο Ουρανός πάει μαζί τέταρτος οίκος, αυτό συμβαίνει εδώ και πολλά χρόνια - απώλεια σταθερότητας στο σπίτι σας ή κάποιου είδους αλλαγές ουρανίου στο σπίτι σας.

Με τους γρήγορους πλανήτες η κατάσταση είναι λίγο διαφορετική. Για παράδειγμα, ο Ήλιος κινείται μια μοίρα το χρόνο. Εάν τα σπίτια κινούνται γρήγορα, τότε ο Ήλιος μπορεί να μετακινηθεί στον προηγούμενο οίκο, εάν τα σπίτια κινούνται αργά, τότε ο Ήλιος μπορεί να μετακινηθεί στον επόμενο οίκο. Και συμβαίνει ο Ήλιος να στέκεται για πολλή ώρα σχεδόν στο ίδιο σημείο, κινούμενος με την ταχύτητα ενός σπιτιού. Συμβαίνει, για παράδειγμα, ο Ήλιος να έρχεται στην κορυφή ενός σπιτιού και να κινείται με αυτήν την κορυφή για πολλά χρόνια στη σειρά, επειδή κινούνται με την ίδια περίπου ταχύτητα - αυτή είναι μια σταθερή, σταθερή κατάσταση στην κορυφή του σπιτιού . Για παράδειγμα, ο Ερμής από τον 7ο οίκο φτάνει στον 8ο οίκο και κινείται για αρκετά χρόνια μαζί με την κορυφή του όγδοου οίκου. Ένα άτομο αρχίζει να δραστηριοποιείται για αρκετά χρόνια, ενεργή εργασίαακριβώς πάνω από αυτό το σπίτι. Με γρήγορους πλανήτες, εκτός από τη Σελήνη, συμβαίνει διαφορετικά: μπορούν να μετακομίσουν σε επόμενους οίκους, μπορούν να μετακομίσουν σε προηγούμενους, μπορούν να παραμείνουν στον ίδιο οίκο για μεγάλο χρονικό διάστημα. Και αναδύεται αυτή η μοναδική εικόνα, εντελώς μοναδική για κάθε άνθρωπο, που περιγράφει τις επαναστάσεις των σπιτιών του, την εξέλιξη των καταστάσεων στα σπίτια του σε όλη του τη ζωή, και σηματοδοτεί πραγματικά σοβαρές αλλαγές. Η ταχύτητα είναι συγκρίσιμη με τις αργές διελεύσεις του Πλούτωνα, επειδή μια πλήρης περιστροφή των σπιτιών συμβαίνει σε 364 ημέρες, και ο Πλούτωνας κάνει μια πλήρη περιστροφή σε 248 χρόνια. Και αν ένας πλανήτης καταλήξει σε ένα σπίτι, τότε καταλήγει σε αυτόν τον οίκο για μεγάλο χρονικό διάστημα, με εξαίρεση τη Σελήνη, που κινείται γύρω από το σπίτι για 2-3 χρόνια. Όταν η προοδευμένη Σελήνη μπαίνει σε ένα σπίτι, τονίζει πραγματικά την κατάσταση σε ένα πραγματικό σπίτι, δημιουργεί τόνους για μια συγκεκριμένη περίοδο για ολόκληρη την περίοδο της, ενώ κινείται μέσα στο σπίτι, δημιουργεί τόνους σε αυτό το σπίτι. Σε αντίθεση με την προοδευμένη Σελήνη όταν κινείται κατά μήκος του γενέθλιου χάρτη, όταν δημιουργεί τόνους μόνο σε σπίτια με όψεις, με όψεις από αυτόν τον οίκο να περνούν από την κορυφή του σπιτιού. Η προοδευμένη κίνηση της Σελήνης μέσω του προοδευμένου χάρτη δίνει πραγματική έμφαση στον οίκο σε όλη την κίνησή του μέσα από το σπίτι. Ταυτόχρονα, τα σπίτια τρέχουν μπροστά και η Σελήνη τρέχει ακόμα πιο γρήγορα.

Ποιες πτυχές του διαγράμματος προόδου πρέπει να αναλυθούν;

1. Αναλύουμε τη θέση των πλανητών γύρω από το σπίτι κάποια στιγμή και αναλύουμε τις αλλαγές τη στιγμή της αλλαγής του σπιτιού, ειδικά η μετάβαση από την κορυφή του σπιτιού είναι το πιο εκπληκτικό γεγονός, το πιο ενδιαφέρον. Μετάβαση σε άλλο ζώδιο, αλλαγή στο είδος της κίνησης. Όψεις στις κορυφές των σπιτιών. Ταυτόχρονα, για αργούς πλανήτες οι όψεις προς τις κορυφές των οίκων είναι βραχυπρόθεσμες - για 2-3 χρόνια, αφού η σφαίρα της όψης προς την κορυφή του οίκου είναι μία μοίρα και για τους γρήγορους πλανήτες η όψη προς η κορυφή του σπιτιού μπορεί να είναι πολύ μεγάλη, για πολλά χρόνια.

Η Γη συχνά, και όχι χωρίς λόγο, ονομάζεται διπλός πλανήτης Γη-Σελήνη. Σελήνη (Selena, in ελληνική μυθολογίαη Θεά της Σελήνης), ο ουράνιος γείτονάς μας, ήταν η πρώτη που μελετήθηκε άμεσα.

Η Σελήνη είναι ένας φυσικός δορυφόρος της Γης, που βρίσκεται σε απόσταση 384 χιλιάδων χιλιομέτρων (60 ακτίνες της Γης). Μέση ακτίναΗ Σελήνη είναι 1738 km (σχεδόν 4 φορές μικρότερη από τη Γη). Η μάζα της Σελήνης είναι 1/81 αυτής της Γης, η οποία είναι σημαντικά μεγαλύτερη από παρόμοιες αναλογίες για άλλους πλανήτες του Ηλιακού Συστήματος (εκτός από το ζεύγος Πλούτωνα-Χάροντα). Επομένως, το σύστημα Γης-Σελήνης θεωρείται διπλός πλανήτης. Έχει ένα κοινό κέντρο βάρους - το λεγόμενο βαρύκεντρο, το οποίο βρίσκεται στο σώμα της Γης σε απόσταση 0,73 ακτίνων από το κέντρο της (1700 km από την επιφάνεια του Ωκεανού). Και τα δύο συστατικά του συστήματος περιστρέφονται γύρω από αυτό το κέντρο, και είναι το βαρύκεντρο που κινείται σε τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Μέση πυκνότητασεληνιακή ουσία 3,3 g/cm 3 (επίγεια - 5,5 g/cm 3). Ο όγκος της Σελήνης είναι 50 φορές μικρότερος από τη Γη. Δύναμη σεληνιακή βαρύτητα 6 φορές πιο αδύναμο από ό,τι στη Γη. Το φεγγάρι περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, γι' αυτό και είναι ελαφρώς πεπλατυσμένο στους πόλους. Ο άξονας περιστροφής της Σελήνης κάνει γωνία 83°22" με το επίπεδο της σεληνιακής τροχιάς. Το επίπεδο της τροχιάς της Σελήνης δεν συμπίπτει με το επίπεδο της τροχιάς της Γης και είναι κεκλιμένο προς αυτό υπό γωνία 5° 9". Τα μέρη όπου τέμνονται οι τροχιές της Γης και της Σελήνης ονομάζονται κόμβοι της σεληνιακής τροχιάς.

Η τροχιά της Σελήνης είναι μια έλλειψη, σε μια από τις εστίες της οποίας βρίσκεται η Γη, επομένως η απόσταση από τη Σελήνη στη Γη κυμαίνεται από 356 έως 406 χιλιάδες χιλιόμετρα. Η περίοδος της τροχιακής επανάστασης της Σελήνης και, κατά συνέπεια, η ίδια θέση της Σελήνης στην ουράνια σφαίρα ονομάζεται αστρικός (αστρικός) μήνας (λατινικά sidus, sideris (γένος) - αστέρι). Είναι 27,3 γήινες ημέρες. Ο αστρικός μήνας συμπίπτει με την περίοδο καθημερινή εναλλαγήΤα φεγγάρια γύρω από τον άξονά τους λόγω της πανομοιότυπης γωνιακής τους ταχύτητας (περίπου 13,2° ανά ημέρα), που καθιερώθηκε λόγω της επίδρασης πέδησης της Γης. Λόγω της συγχρονικότητας αυτών των κινήσεων, η Σελήνη μας αντικρίζει πάντα με τη μία πλευρά. Ωστόσο, βλέπουμε σχεδόν το 60% της επιφάνειάς του λόγω της λίπανσης - η φαινομενική ταλάντευση της Σελήνης πάνω-κάτω (λόγω της αναντιστοιχίας των επιπέδων της τροχιάς της Σελήνης και της Γης και της κλίσης του άξονα περιστροφής της Σελήνης προς την τροχιά) και αριστερά και δεξιά (λόγω του γεγονότος ότι η Γη βρίσκεται σε μία από τις εστίες της σεληνιακής τροχιάς και το ορατό ημισφαίριο της Σελήνης βλέπει προς το κέντρο της έλλειψης).

Όταν κινείται γύρω από τη Γη, η Σελήνη παίρνει διαφορετικές θέσεις σε σχέση με τον Ήλιο. Με αυτό συνδέονται οι διαφορετικές φάσεις της Σελήνης, δηλαδή τα διαφορετικά σχήματα του ορατού μέρους της. Οι τέσσερις κύριες φάσεις είναι: νέα σελήνη, πρώτο τέταρτο, πανσέληνος, τελευταίο τέταρτο. Η γραμμή στην επιφάνεια της Σελήνης που χωρίζει το φωτισμένο μέρος της Σελήνης από το μη φωτισμένο τμήμα ονομάζεται τερματιστής.

Κατά τη νέα σελήνη, η Σελήνη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Γης και βλέπει τη Γη με τη μη φωτισμένη πλευρά της, επομένως αόρατη. Το πρώτο τέταρτο, η Σελήνη είναι ορατή από τη Γη σε γωνιακή απόσταση 90° από τον Ήλιο, και οι ακτίνες του ήλιου φωτίζουν μόνο το δεξί μισό της πλευράς της Σελήνης που βλέπει προς τη Γη. Κατά τη διάρκεια μιας πανσελήνου, η Γη βρίσκεται μεταξύ του Ήλιου και της Σελήνης, το ημισφαίριο της Σελήνης που βλέπει προς τη Γη φωτίζεται έντονα από τον Ήλιο και η Σελήνη είναι ορατή ως πλήρης δίσκος. Το τελευταίο τέταρτο, η Σελήνη είναι και πάλι ορατή από τη Γη σε γωνιακή απόσταση 90° από τον Ήλιο και οι ακτίνες του ήλιου φωτίζουν το αριστερό μισό ορατή πλευράΦεγγάρια. Στα διαστήματα μεταξύ αυτών των κύριων φάσεων, η Σελήνη είναι ορατή είτε ως ημισέληνος είτε ως ημιτελής δίσκος.

Η περίοδος πλήρους αλλαγής των σεληνιακών φάσεων, δηλαδή η περίοδος της επιστροφής της Σελήνης στην αρχική της θέση σε σχέση με τον Ήλιο και τη Γη, ονομάζεται συνοδικός μήνας. Είναι κατά μέσο όρο 29,5 μέσες ηλιακές ημέρες. Κατά τον συνοδικό μήνα στη Σελήνη υπάρχει αλλαγή ημέρας και νύχτας μία φορά, η διάρκεια της οποίας είναι = 14,7 ημέρες. Ο συνοδικός μήνας είναι περισσότερο από δύο ημέρες μεγαλύτερος από τον αστρικό μήνα. Αυτό είναι το αποτέλεσμα του γεγονότος ότι η φορά της αξονικής περιστροφής της Γης και της Σελήνης συμπίπτει με την κατεύθυνση της τροχιακής κίνησης της Σελήνης. Όταν η Σελήνη ολοκληρώσει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τη Γη σε 27,3 ημέρες, η Γη θα προχωρήσει περίπου 27° στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο, αφού η γωνιακή της τροχιακή ταχύτητα είναι περίπου 1° την ημέρα. Σε αυτή την περίπτωση, η Σελήνη θα πάρει την ίδια θέση ανάμεσα στα αστέρια, αλλά δεν θα βρίσκεται στη φάση της πανσελήνου, αφού για αυτό χρειάζεται να προχωρήσει στην τροχιά της άλλες 27° πίσω από τη Γη που «δραπέτευσε». Δεδομένου ότι η γωνιακή ταχύτητα της Σελήνης είναι περίπου 13,2° την ημέρα, καλύπτει αυτήν την απόσταση σε περίπου δύο ημέρες και επιπλέον μετακινείται άλλες 2° πίσω από την κινούμενη Γη. Σαν άποτέλεσμα συνοδικός μήναςαποδεικνύεται ότι είναι περισσότερο από δύο ημέρες περισσότερο από αστρικό. Αν και η Σελήνη κινείται γύρω από τη Γη από τα δυτικά προς τα ανατολικά, εμφανής κίνησηεμφανίζεται στον ουρανό από την ανατολή προς τη δύση λόγω της μεγάλης ταχύτητας περιστροφής της Γης σε σύγκριση με τροχιακή κίνησηΦεγγάρια. Επιπλέον, κατά την ανώτερη κορύφωση (το υψηλότερο σημείο της διαδρομής της στον ουρανό), η Σελήνη δείχνει την κατεύθυνση του μεσημβρινού (Βορράς - Νότος), η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για κατά προσέγγιση προσανατολισμό στο έδαφος. Και δεδομένου ότι η ανώτερη κορύφωση της Σελήνης σε διαφορετικές φάσεις συμβαίνει σε διαφορετικές ώρες της ημέρας: κατά το πρώτο τρίμηνο - περίπου στις 18:00, κατά τη διάρκεια της πανσελήνου - τα μεσάνυχτα, κατά το τελευταίο τέταρτο - περίπου στις 6:00 το πρωί (τοπική ώρα), αυτό μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για κατά προσέγγιση εκτίμηση της ώρας τη νύχτα.

Πριν από πολλές χιλιάδες χρόνια, οι άνθρωποι πιθανότατα το παρατήρησαν αυτό τα περισσότερα απόαντικείμενα πέφτουν όλο και πιο γρήγορα, και μερικά πέφτουν ομοιόμορφα. Αλλά πώς ακριβώς πέφτουν αυτά τα αντικείμενα ήταν ένα ερώτημα που δεν ενδιέφερε κανέναν. Πού θα είχαν την επιθυμία οι πρωτόγονοι άνθρωποι να μάθουν πώς και γιατί; Αν συλλογίζονταν αίτια ή εξηγήσεις, το προληπτικό δέος τους έκανε αμέσως να σκεφτούν καλά και κακά πνεύματα. Μπορούμε εύκολα να φανταστούμε ότι αυτοί οι άνθρωποι, με την επικίνδυνη ζωή τους, θεωρούσαν τα περισσότερα συνηθισμένα φαινόμενα ως «καλά» και τα πιο ασυνήθιστα φαινόμενα ως «κακά».

Όλοι οι άνθρωποι στην ανάπτυξή τους περνούν από πολλά στάδια γνώσης: από την ανοησία της δεισιδαιμονίας μέχρι την επιστημονική σκέψη. Στην αρχή, οι άνθρωποι έκαναν πειράματα με δύο αντικείμενα. Για παράδειγμα, πήραν δύο πέτρες και τους άφησαν να πέσουν ελεύθερα, απελευθερώνοντάς τες από τα χέρια τους ταυτόχρονα. Μετά πέταξαν ξανά δύο πέτρες, αλλά αυτή τη φορά οριζόντια στα πλάγια. Έπειτα πέταξαν τη μια πέτρα στο πλάι και την ίδια στιγμή απελευθέρωσαν τη δεύτερη από τα χέρια τους, αλλά έτσι απλά έπεσε κατακόρυφα. Οι άνθρωποι έχουν μάθει πολλά για τη φύση από τέτοια πειράματα.

Καθώς η ανθρωπότητα αναπτύχθηκε, απέκτησε όχι μόνο γνώση, αλλά και προκαταλήψεις. Τα επαγγελματικά μυστικά και οι παραδόσεις των τεχνιτών έδωσαν τη θέση τους στην οργανωμένη γνώση της φύσης, η οποία προερχόταν από αρχές και διατηρήθηκε σε αναγνωρισμένα έντυπα έργα.

Αυτή ήταν η αρχή της πραγματικής επιστήμης. Οι άνθρωποι πειραματίζονταν σε καθημερινή βάση, μαθαίνοντας χειροτεχνίες ή δημιουργώντας νέες μηχανές. Από πειράματα με σώματα που πέφτουν, οι άνθρωποι έχουν διαπιστώσει ότι μικρές και μεγάλες πέτρες που απελευθερώνονται από τα χέρια ταυτόχρονα πέφτουν με την ίδια ταχύτητα. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί για κομμάτια μολύβδου, χρυσού, σιδήρου, γυαλιού κ.λπ. διαφόρων μεγεθών. Από τέτοια πειράματα μπορεί να εξαχθεί ένας απλός γενικός κανόνας: η ελεύθερη πτώση όλων των σωμάτων συμβαίνει με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητα από το μέγεθος και το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένα τα σώματα.

Υπήρχε πιθανώς μεγάλο χάσμα μεταξύ της παρατήρησης των αιτιακών σχέσεων των φαινομένων και των προσεκτικά εκτελεσθέντων πειραμάτων. Το ενδιαφέρον για την κίνηση ελεύθερα πεσόντων και πεταμένων σωμάτων αυξήθηκε μαζί με τη βελτίωση των όπλων. Η χρήση λόγχες, βελών, καταπέλτων και ακόμη πιο εξελιγμένων «όργανων πολέμου» κατέστησε δυνατή τη λήψη πρωτόγονων και αόριστων πληροφοριών από τον τομέα της βαλλιστικής, αλλά αυτό πήρε τη μορφή κανόνων εργασίας των τεχνιτών και όχι επιστημονικής γνώσης - δεν ήταν διατυπωμένες ιδέες.

Πριν από δύο χιλιάδες χρόνια οι Έλληνες διατύπωσαν κανόνες ελεύθερη πτώσηφορείς και τους έδωσε εξηγήσεις, αλλά αυτοί οι κανόνες και οι εξηγήσεις ήταν αβάσιμες. Μερικοί αρχαίοι επιστήμονες προφανώς διεξήγαγαν αρκετά λογικά πειράματα με σώματα που πέφτουν, αλλά η χρήση στον Μεσαίωνα αρχαίων ιδεών που πρότεινε ο Αριστοτέλης (περίπου 340 π.Χ.) μάλλον μπέρδεψε το ζήτημα. Και αυτή η σύγχυση κράτησε για πολλούς ακόμη αιώνες. Η χρήση της πυρίτιδας αύξησε πολύ το ενδιαφέρον για την κίνηση των σωμάτων. Αλλά ήταν μόνο ο Γαλιλαίος (γύρω στο 1600) που επανέλαβε τις θεμελιώδεις αρχές της βαλλιστικής με τη μορφή σαφών κανόνων που συνάδουν με την πρακτική.

Ο μεγάλος Έλληνας φιλόσοφος και επιστήμονας Αριστοτέλης προφανώς είχε τη δημοφιλή πεποίθηση ότι τα βαριά σώματα πέφτουν πιο γρήγορα από τα ελαφριά. Ο Αριστοτέλης και οι οπαδοί του προσπάθησαν να εξηγήσουν γιατί συμβαίνουν ορισμένα φαινόμενα, αλλά δεν νοιαζόταν πάντα να παρατηρούν τι συνέβαινε και πώς συνέβαινε. Ο Αριστοτέλης εξήγησε πολύ απλά τους λόγους της πτώσης των σωμάτων: είπε ότι τα σώματα προσπαθούν να βρουν τη φυσική τους θέση στην επιφάνεια της Γης. Περιγράφοντας πώς πέφτουν τα σώματα, έκανε δηλώσεις όπως οι εξής: «... ακριβώς όπως η προς τα κάτω κίνηση ενός κομματιού μολύβδου ή χρυσού ή οποιουδήποτε άλλου σώματος προικισμένου με βάρος συμβαίνει τόσο πιο γρήγορα, τόσο μεγαλύτερο είναι το μέγεθός του...», «. ..ένα σώμα είναι βαρύτερο από ένα άλλο, έχει τον ίδιο όγκο, αλλά κατεβαίνει πιο γρήγορα...». Ο Αριστοτέλης ήξερε ότι οι πέτρες πέφτουν πιο γρήγορα από τα φτερά των πουλιών και τα κομμάτια ξύλου πέφτουν πιο γρήγορα από το πριονίδι.

Τον 14ο αιώνα, μια ομάδα φιλοσόφων από το Παρίσι επαναστάτησε ενάντια στη θεωρία του Αριστοτέλη και πρότεινε ένα πολύ πιο λογικό σχέδιο, το οποίο μεταδόθηκε από γενιά σε γενιά και διαδόθηκε στην Ιταλία, επηρεάζοντας τον Γαλιλαίο δύο αιώνες αργότερα. Οι Παριζιάνοι φιλόσοφοι μίλησαν για επιταχυνόμενη κίνηση και ακόμη και σταθερή επιτάχυνση, εξηγώντας αυτές τις έννοιες στην αρχαϊκή γλώσσα.

Ο μεγάλος Ιταλός επιστήμονας Galileo Galilei συνόψισε τις διαθέσιμες πληροφορίες και ιδέες και τις ανέλυσε κριτικά, και στη συνέχεια περιέγραψε και άρχισε να διαδίδει όσα θεωρούσε αληθινά. Ο Γαλιλαίος κατάλαβε ότι οι οπαδοί του Αριστοτέλη είχαν μπερδευτεί από την αντίσταση του αέρα. Τόνισε ότι πυκνά αντικείμενα, για τα οποία η αντίσταση του αέρα είναι ασήμαντη, πέφτουν σχεδόν με την ίδια ταχύτητα. Ο Γαλιλαίος έγραψε: «... η διαφορά στην ταχύτητα κίνησης στον αέρα των σφαιρών από χρυσό, μόλυβδο, χαλκό, πορφύριο και άλλα βαριά υλικά είναι τόσο ασήμαντη που μια μπάλα χρυσού σε ελεύθερη πτώση σε απόσταση εκατό πήχεις σίγουρα θα ξεπερνούσε μια χάλκινη μπάλα όχι περισσότερο από τέσσερα δάχτυλα. Έχοντας κάνει αυτή την παρατήρηση, κατέληξα στο συμπέρασμα ότι σε ένα μέσο χωρίς αντίσταση, όλα τα σώματα θα έπεφταν με την ίδια ταχύτητα». Έχοντας υποθέσει τι θα συνέβαινε εάν τα σώματα έπεφταν ελεύθερα στο κενό, ο Galileo εξήγαγε τους ακόλουθους νόμους της πτώσης σωμάτων για την ιδανική περίπτωση:

1. Όλα τα σώματα κινούνται με τον ίδιο τρόπο όταν πέφτουν: έχοντας αρχίσει να πέφτουν την ίδια στιγμή, κινούνται με την ίδια ταχύτητα

2. Η κίνηση γίνεται με «σταθερή επιτάχυνση». ο ρυθμός αύξησης της ταχύτητας του σώματος δεν αλλάζει, δηλ. για κάθε επόμενο δευτερόλεπτο η ταχύτητα του σώματος αυξάνεται κατά το ίδιο ποσό.

Υπάρχει ένας θρύλος ότι ο Γαλιλαίος έκανε μια μεγάλη επίδειξη πετώντας ελαφρά και βαριά αντικείμενα από την κορυφή του Πύργου της Πίζας (μερικοί λένε ότι πέταξε μπάλες από χάλυβα και ξύλινες, ενώ άλλοι ισχυρίζονται ότι ήταν σιδερένιες μπάλες βάρους 0,5 και 50 κιλών). . Δεν υπάρχουν περιγραφές τέτοιων δημοσίων εμπειριών και ο Γαλιλαίος σίγουρα δεν απέδειξε την κυριαρχία του με αυτόν τον τρόπο. Ο Γαλιλαίος ήξερε ότι μια ξύλινη μπάλα θα έπεφτε πολύ πίσω από μια σιδερένια μπάλα, αλλά πίστευε ότι θα χρειαζόταν ένας ψηλότερος πύργος για να δείξει τις διαφορετικές ταχύτητες πτώσης δύο άνισων σιδερένιων σφαιρών.

Έτσι, οι μικρές πέτρες πέφτουν ελαφρώς πίσω από τις μεγάλες και η διαφορά γίνεται πιο αισθητή όσο μεγαλύτερη είναι η απόσταση που πετούν οι πέτρες. Και το θέμα εδώ δεν είναι μόνο το μέγεθος των σωμάτων: οι ξύλινες και οι ατσάλινες μπάλες του ίδιου μεγέθους δεν πέφτουν ακριβώς το ίδιο. Ο Γαλιλαίος γνώριζε ότι μια απλή περιγραφή των σωμάτων που πέφτουν παρεμποδιζόταν από την αντίσταση του αέρα. Έχοντας ανακαλύψει ότι καθώς αυξάνεται το μέγεθος των σωμάτων ή η πυκνότητα του υλικού από το οποίο κατασκευάζονται, η κίνηση των σωμάτων αποδεικνύεται πιο ομοιόμορφη, είναι δυνατό, με βάση κάποια υπόθεση, να διατυπωθεί ένας κανόνας για την ιδανική περίπτωση. . Θα μπορούσε κανείς να προσπαθήσει να μειώσει την αντίσταση του αέρα ρέοντας γύρω από ένα αντικείμενο όπως ένα φύλλο χαρτιού, για παράδειγμα.

Αλλά ο Galileo μπορούσε μόνο να το μειώσει και δεν μπορούσε να το εξαλείψει εντελώς. Ως εκ τούτου, έπρεπε να πραγματοποιήσει την απόδειξη, μεταβαίνοντας από πραγματικές παρατηρήσεις της συνεχώς μειούμενης αντίστασης του αέρα στην ιδανική περίπτωση όπου δεν υπάρχει αντίσταση αέρα. Αργότερα, εκ των υστέρων, μπόρεσε να εξηγήσει τις διαφορές στα πραγματικά πειράματα αποδίδοντάς τες στην αντίσταση του αέρα.

Αμέσως μετά το Galileo, δημιουργήθηκαν αντλίες αέρα, οι οποίες κατέστησαν δυνατή τη διεξαγωγή πειραμάτων με ελεύθερη πτώση στο κενό. Για το σκοπό αυτό, ο Νεύτων άντλησε αέρα από έναν μακρύ γυάλινο σωλήνα και έριξε ένα φτερό πουλιού και ένα χρυσό νόμισμα στην κορυφή ταυτόχρονα. Ακόμη και τα σώματα που διέφεραν πολύ σε πυκνότητα έπεφταν με την ίδια ταχύτητα. Ήταν αυτό το πείραμα που παρείχε μια αποφασιστική δοκιμασία για την υπόθεση του Γαλιλαίου. Τα πειράματα και ο συλλογισμός του Γαλιλαίου οδήγησαν σε απλός κανόνας, το οποίο ακριβώς ισχύει στην περίπτωση ελεύθερης πτώσης σωμάτων στο κενό. Αυτός ο κανόνας στην περίπτωση ελεύθερης πτώσης σωμάτων στον αέρα εκπληρώνεται με περιορισμένη ακρίβεια. Επομένως, δεν μπορεί κανείς να το πιστέψει ως ιδανική περίπτωση. Για να μελετήσουμε πλήρως την ελεύθερη πτώση των σωμάτων, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε ποιες αλλαγές θερμοκρασίας, πίεσης κ.λπ. συμβαίνουν κατά την πτώση, δηλαδή να μελετήσουμε άλλες πτυχές αυτού του φαινομένου. Αλλά τέτοιες μελέτες θα ήταν συγκεχυμένες και περίπλοκες, θα ήταν δύσκολο να παρατηρήσουμε την αλληλεπίδρασή τους, γι' αυτό τόσο συχνά στη φυσική πρέπει να αρκεστούμε μόνο στο γεγονός ότι ο κανόνας είναι ένα είδος απλοποίησης ενός και μόνο νόμου.

Έτσι, ακόμη και οι επιστήμονες του Μεσαίωνα και της Αναγέννησης γνώριζαν ότι χωρίς αντίσταση αέρα ένα σώμα οποιασδήποτε μάζας πέφτει από το ίδιο ύψος την ίδια στιγμή, ο Γαλιλαίος όχι μόνο το δοκίμασε με πείρα και υπερασπίστηκε αυτή τη δήλωση, αλλά καθόρισε και τον τύπο του κίνηση σώματος που πέφτει κατακόρυφα: « ...λένε ότι η φυσική κίνηση ενός σώματος που πέφτει επιταχύνεται συνεχώς. Ωστόσο, σχετικά με το τι συμβαίνει αυτό δεν έχει ακόμη αναφερθεί. Από όσο γνωρίζω, κανείς δεν έχει ακόμη αποδείξει ότι οι χώροι που διανύει ένα σώμα που πέφτει σε ίσα χρονικά διαστήματα σχετίζονται μεταξύ τους σαν διαδοχικοί περιττοί αριθμοί». Έτσι ο Γαλιλαίος καθιέρωσε το σημάδι της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (σε V 0 = 0)

Έτσι, μπορούμε να υποθέσουμε ότι υπάρχει ελεύθερη πτώση ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Εφόσον για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση η μετατόπιση υπολογίζεται από τον τύπο, τότε αν πάρουμε τρία συγκεκριμένα σημεία 1,2,3 από τα οποία διέρχεται το σώμα όταν πέφτει και γράψουμε:

(η επιτάχυνση κατά την ελεύθερη πτώση είναι ίδια για όλα τα σώματα), αποδεικνύεται ότι ο λόγος των μετατοπίσεων κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση είναι ίσος με:

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

Αυτό είναι άλλο ένα σημαντικό σημάδιομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση και επομένως ελεύθερη πτώση των σωμάτων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας μπορεί να μετρηθεί. Αν υποθέσουμε ότι η επιτάχυνση είναι σταθερή, τότε είναι πολύ εύκολο να τη μετρήσουμε προσδιορίζοντας τη χρονική περίοδο κατά την οποία το σώμα διανύει ένα γνωστό τμήμα της διαδρομής και, πάλι, χρησιμοποιώντας τη σχέση a = 2S/t 2. Η σταθερή επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας συμβολίζεται με g. Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης φημίζεται για το γεγονός ότι δεν εξαρτάται από τη μάζα του σώματος που πέφτει. Πράγματι, αν θυμηθούμε την εμπειρία του διάσημου Άγγλου επιστήμονα Νεύτωνα με ένα φτερό πουλιού και ένα χρυσό νόμισμα, μπορούμε να πούμε ότι πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση, αν και έχουν διαφορετικές μάζες.

Οι μετρήσεις δίνουν τιμή g 9,8156 m/s 2 .

Το διάνυσμα επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης κατευθύνεται πάντα κατακόρυφα προς τα κάτω, κατά μήκος μιας γραμμής σε ένα δεδομένο σημείο στη Γη.

Κι όμως: γιατί πέφτουν τα σώματα; Θα μπορούσε να πει κανείς, λόγω βαρύτητας ή βαρύτητας. Εξάλλου, η λέξη «βαρύτητα» είναι λατινικής προέλευσης και σημαίνει «βαρύς» ή «βαρύς». Μπορούμε να πούμε ότι τα σώματα πέφτουν επειδή ζυγίζουν. Αλλά τότε γιατί ζυγίζουν τα σώματα; Και η απάντηση μπορεί να είναι η εξής: γιατί τους έλκει η Γη. Και, πράγματι, όλοι γνωρίζουν ότι η Γη έλκει τα σώματα επειδή πέφτουν. Ναι, η φυσική δεν εξηγεί τη βαρύτητα· η Γη έλκει σώματα επειδή η φύση λειτουργεί έτσι. Ωστόσο, η φυσική μπορεί να σας πει πολλά ενδιαφέροντα και χρήσιμα πράγματα για τη βαρύτητα. Ο Ισαάκ Νεύτων (1643-1727) μελέτησε την κίνηση των ουράνιων σωμάτων - των πλανητών και της Σελήνης. Ενδιαφέρθηκε πολλές φορές για τη φύση της δύναμης που πρέπει να ενεργεί στη Σελήνη, έτσι ώστε, όταν κινείται γύρω από τη γη, να διατηρείται σε μια σχεδόν κυκλική τροχιά. Ο Νεύτων σκέφτηκε επίσης το φαινομενικά άσχετο πρόβλημα της βαρύτητας. Δεδομένου ότι τα σώματα που πέφτουν επιταχύνονται, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι επιδρά πάνω τους από μια δύναμη που μπορεί να ονομαστεί δύναμη βαρύτητας ή βαρύτητας. Τι προκαλεί όμως αυτή τη βαρυτική δύναμη; Άλλωστε, αν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα, τότε προκαλείται από κάποιο άλλο σώμα. Οποιοδήποτε σώμα στην επιφάνεια της Γης βιώνει τη δράση αυτής της βαρυτικής δύναμης και όπου κι αν βρίσκεται το σώμα, η δύναμη που ασκεί πάνω του κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης. Ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η ίδια η Γη δημιουργεί μια βαρυτική δύναμη που δρα σε σώματα που βρίσκονται στην επιφάνειά της.

Η ιστορία της ανακάλυψης του νόμου της παγκόσμιας έλξης από τον Νεύτωνα είναι αρκετά γνωστή. Σύμφωνα με το μύθο, ο Νεύτωνας καθόταν στον κήπο του και παρατήρησε ένα μήλο να πέφτει από ένα δέντρο. Ξαφνικά είχε μια αίσθηση ότι αν η δύναμη της βαρύτητας ενεργεί στην κορυφή ενός δέντρου και ακόμη και στην κορυφή ενός βουνού, τότε ίσως ενεργεί σε οποιαδήποτε απόσταση. Έτσι, η ιδέα ότι είναι η βαρύτητα της Γης που κρατά τη Σελήνη στην τροχιά της χρησίμευσε ως βάση για να αρχίσει ο Νεύτωνας να χτίζει τη μεγάλη θεωρία της βαρύτητας.

Για πρώτη φορά, η ιδέα ότι η φύση των δυνάμεων που κάνουν μια πέτρα να πέσει και καθορίζουν την κίνηση των ουράνιων σωμάτων είναι η ίδια προέκυψε με τον Νεύτωνα τον μαθητή. Όμως οι πρώτοι υπολογισμοί δεν έδωσαν σωστά αποτελέσματα γιατί τα δεδομένα που ήταν διαθέσιμα εκείνη την εποχή σχετικά με την απόσταση από τη Γη στη Σελήνη ήταν ανακριβή. 16 χρόνια αργότερα, εμφανίστηκαν νέες, διορθωμένες πληροφορίες για αυτή την απόσταση. Αφού πραγματοποιήθηκαν νέοι υπολογισμοί, που κάλυπταν την κίνηση της Σελήνης, όλους τους πλανήτες του ηλιακού συστήματος που είχαν ανακαλυφθεί μέχρι τότε, κομήτες, άμπωτες και ροές, η θεωρία δημοσιεύτηκε.

Πολλοί ιστορικοί της επιστήμης πιστεύουν τώρα ότι ο Νεύτωνας επινόησε αυτή την ιστορία για να μεταφέρει την ημερομηνία της ανακάλυψης πίσω στη δεκαετία του 1760, ενώ η αλληλογραφία και τα ημερολόγιά του δείχνουν ότι στην πραγματικότητα έφτασε στον νόμο της παγκόσμιας έλξης μόλις γύρω στο 1685

Ο Νεύτωνας ξεκίνησε προσδιορίζοντας το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης που ασκεί η Γη στη Σελήνη συγκρίνοντάς το με το μέγεθος της δύναμης που ασκεί σε σώματα στην επιφάνεια της Γης. Στην επιφάνεια της Γης, η δύναμη της βαρύτητας προσδίδει επιτάχυνση σε σώματα g = 9,8 m/s 2 . Τι σημασία έχει όμως; κεντρομόλος επιτάχυνσηΦεγγάρι? Δεδομένου ότι η Σελήνη κινείται σχεδόν ομοιόμορφα σε κύκλο, η επιτάχυνσή της μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Μέσω των μετρήσεων, μπορεί να βρεθεί αυτή η επιτάχυνση. Είναι ίσο

2,73*10 -3 m/s 2. Αν εκφράσουμε αυτή την επιτάχυνση ως προς τη βαρυτική επιτάχυνση g κοντά στην επιφάνεια της Γης, λαμβάνουμε:

Έτσι, η επιτάχυνση της Σελήνης που κατευθύνεται προς τη Γη είναι το 1/3600 της επιτάχυνσης των σωμάτων κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η Σελήνη απέχει 385.000 km από τη Γη, δηλαδή περίπου 60 φορές την ακτίνα της Γης, των 6.380 km. Αυτό σημαίνει ότι η Σελήνη είναι 60 φορές πιο μακριά από το κέντρο της Γης από τα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνεια της Γης. Αλλά 60*60 = 3600! Από αυτό, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε οποιοδήποτε σώμα από τη Γη μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία προς το τετράγωνο της απόστασής τους από το κέντρο της Γης:

Βαρυτική δύναμη ~ 1/r 2

Η Σελήνη, 60 ακτίνες της Γης μακριά, βιώνει μια βαρυτική έλξη που είναι μόνο το 1/60 2 = 1/3600 της δύναμης που θα δοκίμαζε αν βρισκόταν στην επιφάνεια της Γης. Κάθε σώμα που βρίσκεται σε απόσταση 385.000 km από τη Γη, χάρη στη βαρύτητα της Γης, αποκτά την ίδια επιτάχυνση με τη Σελήνη, δηλαδή 2,73 * 10 -3 m/s 2 .

Ο Νεύτωνας κατάλαβε ότι η δύναμη της βαρύτητας δεν εξαρτάται μόνο από την απόσταση από το σώμα που έλκεται, αλλά και από τη μάζα του. Πράγματι, η δύναμη της βαρύτητας είναι ευθέως ανάλογη με τη μάζα του ελκόμενου σώματος, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα είναι σαφές ότι όταν η Γη ενεργεί με μια βαρυτική δύναμη σε ένα άλλο σώμα (για παράδειγμα, τη Σελήνη), αυτό το σώμα, με τη σειρά του, δρα στη Γη με ίση και αντίθετη δύναμη:

Χάρη σε αυτό, ο Newton υπέθεσε ότι το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης είναι ανάλογο και με τις δύο μάζες. Ετσι:

όπου m 3 είναι η μάζα της Γης, m T είναι η μάζα ενός άλλου σώματος, r είναι η απόσταση από το κέντρο της Γης στο κέντρο του σώματος.

Συνεχίζοντας τη μελέτη της βαρύτητας, ο Νεύτων προχώρησε ένα βήμα παραπέρα. Προσδιόρισε ότι η δύναμη που απαιτείται για να διατηρηθούν οι διάφοροι πλανήτες στις τροχιές τους γύρω από τον Ήλιο μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο των αποστάσεων τους από τον Ήλιο. Αυτό τον οδήγησε στην ιδέα ότι η δύναμη που ενεργεί μεταξύ του Ήλιου και καθενός από τους πλανήτες και τους κρατά στις τροχιές τους ήταν επίσης μια βαρυτική δύναμη. Πρότεινε επίσης ότι η φύση της δύναμης που κρατά τους πλανήτες στις τροχιές τους είναι πανομοιότυπη με τη φύση της δύναμης της βαρύτητας που ενεργεί σε όλα τα σώματα κοντά στην επιφάνεια της γης (θα μιλήσουμε για τη βαρύτητα αργότερα). Η δοκιμή επιβεβαίωσε την υπόθεση της ενοποιημένης φύσης αυτών των δυνάμεων. Τότε, αν υπάρχει βαρυτική επιρροή μεταξύ αυτών των σωμάτων, τότε γιατί να μην υπάρχει μεταξύ όλων των σωμάτων; Έτσι ο Νεύτων έφτασε στον περίφημο Νόμο της Παγκόσμιας Βαρύτητας, ο οποίος μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Κάθε σωματίδιο στο Σύμπαν έλκει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Αυτή η δύναμη δρα κατά μήκος της γραμμής που συνδέει τα δύο σωματίδια.

Το μέγεθος αυτής της δύναμης μπορεί να γραφτεί ως:

όπου και είναι οι μάζες δύο σωματιδίων, είναι η απόσταση μεταξύ τους και είναι η σταθερά της βαρύτητας, η οποία μπορεί να μετρηθεί πειραματικά και έχει την ίδια αριθμητική τιμή για όλα τα σώματα.

Αυτή η έκφραση καθορίζει το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης με την οποία ένα σωματίδιο δρα σε ένα άλλο, που βρίσκεται σε απόσταση από αυτό. Για δύο μη σημειακά, αλλά ομοιογενή σώματα, αυτή η έκφραση περιγράφει σωστά την αλληλεπίδραση εάν είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των σωμάτων. Επιπλέον, αν τα εκτεταμένα σώματα είναι μικρά σε σύγκριση με τις μεταξύ τους αποστάσεις, τότε δεν θα κάνουμε πολύ λάθος αν θεωρήσουμε τα σώματα ως σημειακά σωματίδια (όπως συμβαίνει με το σύστημα Γης-Ήλιου).

Εάν πρέπει να λάβετε υπόψη τη δύναμη της βαρυτικής έλξης που ενεργεί σε ένα δεδομένο σωματίδιο από δύο ή περισσότερα άλλα σωματίδια, για παράδειγμα, τη δύναμη που ασκεί η Σελήνη από τη Γη και τον Ήλιο, τότε είναι απαραίτητο για κάθε ζεύγος σωματιδίων που αλληλεπιδρούν τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας, και στη συνέχεια προσθέστε τις δυνάμεις διανυσματικά, που ενεργούν στο σωματίδιο.

Η τιμή της σταθεράς πρέπει να είναι πολύ μικρή, αφού δεν παρατηρούμε καμία δύναμη να ασκεί μεταξύ σωμάτων συνηθισμένων μεγεθών. Η δύναμη που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων κανονικού μεγέθους μετρήθηκε για πρώτη φορά το 1798. Henry Cavendish - 100 χρόνια μετά τη δημοσίευση του νόμου του Newton. Για να ανιχνεύσει και να μετρήσει μια τόσο απίστευτα μικρή δύναμη, χρησιμοποίησε τη ρύθμιση που φαίνεται στο Σχ. 3.

Δύο μπάλες είναι προσαρτημένες στα άκρα μιας ελαφριάς οριζόντιας ράβδου αναρτημένης από τη μέση σε ένα λεπτό νήμα. Όταν η σφαίρα, με την ένδειξη Α, φέρεται κοντά σε μία από τις αιωρούμενες μπάλες, η δύναμη της βαρυτικής έλξης αναγκάζει τη σφαίρα που είναι προσαρτημένη στη ράβδο να κινηθεί, προκαλώντας ελαφρά συστροφή του νήματος. Αυτή η ελαφρά μετατόπιση μετράται χρησιμοποιώντας μια στενή δέσμη φωτός που κατευθύνεται σε έναν καθρέφτη τοποθετημένο σε ένα νήμα έτσι ώστε η ανακλώμενη δέσμη φωτός να πέφτει στην κλίμακα. Προηγούμενες μετρήσεις συστροφής νήματος υπό την επίδραση του γνωστές δυνάμειςκαθιστούν δυνατό τον προσδιορισμό του μεγέθους της βαρυτικής δύναμης αλληλεπίδρασης που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων. Μια συσκευή αυτού του τύπου χρησιμοποιείται στο σχεδιασμό ενός μετρητή βαρύτητας, με τη βοήθεια του οποίου μπορούν να μετρηθούν πολύ μικρές αλλαγές στη βαρύτητα κοντά σε ένα βράχο που διαφέρει σε πυκνότητα από τα γειτονικά πετρώματα. Αυτό το όργανο χρησιμοποιείται από γεωλόγους για τη μελέτη του φλοιού της γης και τη διερεύνηση γεωλογικών χαρακτηριστικών που υποδηλώνουν κοίτασμα πετρελαίου. Σε μια έκδοση της συσκευής Cavendish, δύο μπάλες αιωρούνται σε διαφορετικά ύψη. Στη συνέχεια θα έλκονται διαφορετικά από μια κατάθεση πυκνού βράχου κοντά στην επιφάνεια. Επομένως, η ράβδος θα περιστραφεί ελαφρά όταν είναι σωστά προσανατολισμένη σε σχέση με την κατάθεση. Οι εξερευνητές πετρελαίου αντικαθιστούν τώρα αυτούς τους μετρητές βαρύτητας με όργανα που μετρούν άμεσα μικρές αλλαγές στο μέγεθος της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας, g, που θα συζητηθούν αργότερα.

Ο Κάβεντις όχι μόνο επιβεβαίωσε την υπόθεση του Νεύτωνα ότι τα σώματα έλκονται μεταξύ τους και ο τύπος περιγράφει σωστά αυτή τη δύναμη. Δεδομένου ότι ο Cavendish μπορούσε να μετρήσει μεγέθη με καλή ακρίβεια, ήταν επίσης σε θέση να υπολογίσει την τιμή της σταθεράς. Είναι επί του παρόντος αποδεκτό ότι αυτή η σταθερά είναι ίση με

Το διάγραμμα ενός από τα πειράματα μέτρησης φαίνεται στο Σχ. 4.

Δύο μπάλες ίσης μάζας αιωρούνται από τα άκρα μιας δοκού ισορροπίας. Ένα από αυτά βρίσκεται πάνω από την πλάκα μολύβδου, το άλλο είναι κάτω από αυτό. Ο μόλυβδος (100 κιλά μολύβδου ελήφθησαν για το πείραμα) αυξάνει το βάρος της δεξιάς μπάλας με την έλξη της και μειώνει το βάρος της αριστερής. Η δεξιά μπάλα υπερτερεί της αριστερής. Η τιμή υπολογίζεται με βάση την απόκλιση της δοκού ισορροπίας.

Η ανακάλυψη του νόμου της παγκόσμιας έλξης θεωρείται δικαίως ένας από τους μεγαλύτερους θριάμβους της επιστήμης. Και, συνδέοντας αυτόν τον θρίαμβο με το όνομα του Νεύτωνα, δεν μπορεί παρά να θέλει κανείς να ρωτήσει γιατί ακριβώς αυτός ο λαμπρός φυσιοδίφης, και όχι ο Γαλιλαίος, για παράδειγμα, που ανακάλυψε τους νόμους της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων, όχι ο Ρόμπερτ Χουκ ή οποιοδήποτε άλλο αξιόλογο του Νεύτωνα. οι προκάτοχοι ή οι σύγχρονοι, κατάφεραν να κάνουν αυτή την ανακάλυψη;

Αυτό δεν είναι θέμα απλής τύχης ή πτώσης μήλων. Ο κύριος καθοριστικός παράγοντας ήταν ότι ο Νεύτωνας είχε στα χέρια του τους νόμους που ανακάλυψε και που ίσχυαν για την περιγραφή οποιωνδήποτε κινήσεων. Αυτοί οι νόμοι, οι νόμοι της μηχανικής του Νεύτωνα, ήταν που κατέστησαν απολύτως σαφές ότι η βάση που καθορίζει τα χαρακτηριστικά της κίνησης είναι οι δυνάμεις. Ο Νεύτωνας ήταν ο πρώτος που κατάλαβε απολύτως καθαρά τι ακριβώς έπρεπε να αναζητηθεί για να εξηγηθεί η κίνηση των πλανητών - ήταν απαραίτητο να αναζητήσουμε δυνάμεις και μόνο δυνάμεις. Μία από τις πιο αξιοσημείωτες ιδιότητες των δυνάμεων της παγκόσμιας βαρύτητας, ή, όπως ονομάζονται συχνά, βαρυτικών δυνάμεων, αντανακλάται στο ίδιο το όνομα που έδωσε ο Νεύτωνας: καθολική. Οτιδήποτε έχει μάζα - και η μάζα είναι εγγενής σε οποιαδήποτε μορφή, οποιοδήποτε είδος ύλης - πρέπει να βιώνει βαρυτικές αλληλεπιδράσεις. Ταυτόχρονα, είναι αδύνατο να προστατευτείς από τις βαρυτικές δυνάμεις. Δεν υπάρχουν εμπόδια στην παγκόσμια βαρύτητα. Είναι πάντα δυνατό να τεθεί ένα ανυπέρβλητο εμπόδιο στο ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο. Αλλά η βαρυτική αλληλεπίδραση μεταδίδεται ελεύθερα μέσω οποιουδήποτε σώματος. Οθόνες κατασκευασμένες από ειδικές ουσίες αδιαπέραστες στη βαρύτητα μπορούν να υπάρχουν μόνο στη φαντασία των συγγραφέων βιβλίων επιστημονικής φαντασίας.

Έτσι, οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πανταχού παρούσες και πανταχού διεισδυτικές. Γιατί δεν νιώθουμε την έλξη των περισσότερων σωμάτων; Αν υπολογίσετε ποια είναι η αναλογία της βαρύτητας της Γης, για παράδειγμα, η βαρύτητα του Έβερεστ, αποδεικνύεται ότι είναι μόνο τα χιλιοστά του τοις εκατό. Η δύναμη της αμοιβαίας έλξης μεταξύ δύο ατόμων μέσου βάρους με απόσταση ενός μέτρου μεταξύ τους δεν υπερβαίνει τα τρία εκατοστά του χιλιοστού. Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι τόσο αδύναμες. Το γεγονός ότι οι βαρυτικές δυνάμεις, γενικά μιλώντας, είναι πολύ πιο αδύναμες από τις ηλεκτρικές δυνάμεις, προκαλεί μια ιδιόμορφη διαίρεση των σφαιρών επιρροής αυτών των δυνάμεων. Για παράδειγμα, έχοντας υπολογίσει ότι στα άτομα η βαρυτική έλξη των ηλεκτρονίων προς τον πυρήνα είναι ασθενέστερη από την ηλεκτρική έλξη κατά έναν παράγοντα, είναι εύκολο να γίνει κατανοητό ότι οι διαδικασίες μέσα στο άτομο καθορίζονται πρακτικά μόνο από ηλεκτρικές δυνάμεις. Οι βαρυτικές δυνάμεις γίνονται αισθητές, και μερικές φορές ακόμη και κολοσσιαίες, όταν εμφανίζονται στην αλληλεπίδραση τέτοιες τεράστιες μάζες όπως οι μάζες των κοσμικών σωμάτων: πλανήτες, αστέρια κ.λπ. Έτσι, η Γη και η Σελήνη έλκονται με δύναμη περίπου 20.000.000.000.000.000 τόνων. Ακόμα και αστέρια τόσο μακριά από εμάς, των οποίων το φως περνούν τα χρόνιααπό τη Γη, έλκονται από τον πλανήτη μας με μια δύναμη που εκφράζεται σε ένα εντυπωσιακό νούμερο - εκατοντάδες εκατομμύρια τόνους.

Η αμοιβαία έλξη δύο σωμάτων μειώνεται καθώς απομακρύνονται το ένα από το άλλο. Ας κάνουμε νοερά το εξής πείραμα: θα μετρήσουμε τη δύναμη με την οποία η Γη έλκει ένα σώμα, για παράδειγμα, ένα βάρος είκοσι κιλών. Αφήστε το πρώτο πείραμα να αντιστοιχεί σε τέτοιες συνθήκες όταν το βάρος τοποθετείται σε πολύ μεγάλη απόσταση από τη Γη. Υπό αυτές τις συνθήκες, η δύναμη έλξης (η οποία μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τις πιο συνηθισμένες κλίμακες ελατηρίου) θα είναι πρακτικά μηδενική. Καθώς πλησιάζουμε στη Γη, η αμοιβαία έλξη θα εμφανιστεί και σταδιακά θα αυξηθεί και τελικά, όταν το βάρος βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης, το βέλος της ζυγαριάς θα σταματήσει στο σημάδι «20 κιλά», αφού αυτό που ονομάζουμε βάρος, εκτός από την περιστροφή της γης, δεν είναι τίποτα άλλο από τη δύναμη με την οποία η Γη έλκει τα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνειά της (βλ. παρακάτω). Αν συνεχίσουμε το πείραμα και χαμηλώσουμε το βάρος σε βαθιά δικό μου, αυτό θα μειώσει τη δύναμη που ασκείται στο βάρος. Αυτό φαίνεται από το γεγονός ότι αν τοποθετηθεί ένα βάρος στο κέντρο της γης, η έλξη από όλες τις πλευρές θα είναι αμοιβαία ισορροπημένη και η βελόνα της ζυγαριάς θα σταματήσει ακριβώς στο μηδέν.

Έτσι, δεν μπορεί κανείς απλώς να πει ότι οι δυνάμεις βαρύτητας μειώνονται με την αύξηση της απόστασης - πρέπει πάντα να ορίζεται ότι αυτές οι ίδιες οι αποστάσεις, με αυτή τη διατύπωση, θεωρούνται πολύ μεγαλύτερες από τα μεγέθη των σωμάτων. Σε αυτήν την περίπτωση, ο νόμος που διατύπωσε ο Νεύτωνας είναι σωστός ότι οι δυνάμεις της παγκόσμιας βαρύτητας μειώνονται αντιστρόφως προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των ελκτικών σωμάτων. Ωστόσο, παραμένει ασαφές εάν πρόκειται για ταχεία ή όχι πολύ γρήγορη αλλαγή με την απόσταση; Σημαίνει ένας τέτοιος νόμος ότι η αλληλεπίδραση γίνεται πρακτικά αισθητή μόνο μεταξύ των πλησιέστερων γειτόνων ή είναι αισθητή ακόμη και σε αρκετά μεγάλες αποστάσεις;

Ας συγκρίνουμε τον νόμο της φθίνουσας βαρυτικής δύναμης με την απόσταση με τον νόμο σύμφωνα με τον οποίο ο φωτισμός μειώνεται με την απόσταση από την πηγή. Και στις δύο περιπτώσεις ισχύει ο ίδιος νόμος - αντιστρόφως αναλογία στο τετράγωνο της απόστασης. Αλλά βλέπουμε αστέρια που βρίσκονται σε τόσο τεράστιες αποστάσεις από εμάς που ακόμη και μια φωτεινή δέσμη, που δεν έχει αντίπαλο σε ταχύτητα, μπορεί να ταξιδέψει μόνο σε δισεκατομμύρια χρόνια. Αλλά αν το φως από αυτά τα αστέρια φτάσει σε εμάς, τότε η έλξη τους θα πρέπει να γίνει αισθητή, τουλάχιστον πολύ αδύναμα. Κατά συνέπεια, η δράση των δυνάμεων της παγκόσμιας βαρύτητας εκτείνεται, αναγκαστικά μειούμενη, σε σχεδόν απεριόριστες αποστάσεις. Το εύρος δράσης τους είναι άπειρο. Οι δυνάμεις βαρύτητας είναι δυνάμεις μεγάλης εμβέλειας. Λόγω της δράσης μεγάλης εμβέλειας, η βαρύτητα δεσμεύει όλα τα σώματα στο σύμπαν.

Η σχετική βραδύτητα της μείωσης των δυνάμεων με την απόσταση σε κάθε βήμα εκδηλώνεται στις γήινες συνθήκες: εξάλλου, όλα τα σώματα, όταν μετακινούνται από το ένα ύψος στο άλλο, αλλάζουν εξαιρετικά ελαφρά το βάρος τους. Ακριβώς γιατί με μια σχετικά μικρή αλλαγή στην απόσταση - στην προκειμένη περίπτωση προς το κέντρο της Γης - οι βαρυτικές δυνάμεις πρακτικά δεν αλλάζουν.

Τα ύψη στα οποία κινούνται τεχνητούς δορυφόρους, είναι ήδη συγκρίσιμες με την ακτίνα της Γης, οπότε για να υπολογιστεί η τροχιά τους, λαμβάνοντας υπόψη την αλλαγή της δύναμης της βαρύτητας με την αύξηση της απόστασης είναι απολύτως απαραίτητο.

Έτσι, ο Γαλιλαίος υποστήριξε ότι όλα τα σώματα που απελευθερώνονται από ένα ορισμένο ύψος κοντά στην επιφάνεια της Γης θα πέσουν με την ίδια επιτάχυνση g (αν παραμεληθεί η αντίσταση του αέρα). Η δύναμη που προκαλεί αυτή την επιτάχυνση ονομάζεται βαρύτητα. Ας εφαρμόσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα στη βαρύτητα, θεωρώντας την επιτάχυνση a ως την επιτάχυνση της βαρύτητας g. Έτσι, η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σώμα μπορεί να γραφτεί ως:

Αυτή η δύναμη κατευθύνεται προς τα κάτω προς το κέντρο της Γης.

Επειδή στο σύστημα SI g = 9,8, τότε η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε ένα σώμα βάρους 1 kg είναι.

Ας εφαρμόσουμε τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας για να περιγράψουμε τη δύναμη της βαρύτητας - τη δύναμη της βαρύτητας μεταξύ της γης και ενός σώματος που βρίσκεται στην επιφάνειά της. Τότε το m 1 θα αντικατασταθεί από τη μάζα της Γης m 3, και το r από την απόσταση από το κέντρο της Γης, δηλ. από την ακτίνα της Γης r 3. Έτσι παίρνουμε:

Όπου m είναι η μάζα ενός σώματος που βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης. Από την ισότητα αυτή προκύπτει ότι:

Με άλλα λόγια, η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης στην επιφάνεια της γης g καθορίζεται από τις τιμές m 3 και r 3.

Στη Σελήνη, σε άλλους πλανήτες ή στο διάστημα, η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί σε ένα σώμα της ίδιας μάζας θα είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, στη Σελήνη η τιμή g είναι μόνο το ένα έκτο του g στη Γη και ένα σώμα 1 kg υφίσταται βαρυτική δύναμη μόνο 1,7 N.

Μέχρι να μετρηθεί η σταθερά βαρύτητας G, η μάζα της Γης παρέμενε άγνωστη. Και μόνο αφού μετρήθηκε το G, χρησιμοποιώντας τη σχέση ήταν δυνατό να υπολογιστεί η μάζα της γης. Αυτό έγινε για πρώτη φορά από τον ίδιο τον Henry Cavendish. Αντικαθιστώντας στον τύπο την επιτάχυνση της βαρύτητας g = 9,8 m/s και την ακτίνα της γης r z = 6,38 10 6 παίρνουμε επόμενη τιμήΜάζα γης:

Για τη βαρυτική δύναμη που ενεργεί σε σώματα που βρίσκονται κοντά στην επιφάνεια της Γης, μπορείτε απλά να χρησιμοποιήσετε την έκφραση mg. Εάν είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η βαρυτική δύναμη που ενεργεί σε ένα σώμα που βρίσκεται σε κάποια απόσταση από τη Γη ή η δύναμη που προκαλείται από άλλο ουράνιο σώμα (για παράδειγμα, η Σελήνη ή άλλος πλανήτης), τότε η τιμή του g θα πρέπει να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον γνωστό τύπο στον οποίο τα r 3 και m 3 πρέπει να αντικατασταθούν από την αντίστοιχη απόσταση και μάζα, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε απευθείας τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας. Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι ακριβής ορισμόςένταση βαρύτητος. Μπορείτε να βρείτε g απλά ζυγίζοντας ένα τυπικό βάρος σε μια ζυγαριά ελατηρίου. Οι γεωλογικές κλίμακες πρέπει να είναι εκπληκτικές - το ελατήριο τους αλλάζει την τάση όταν προσθέτει λιγότερο από το ένα εκατομμυριοστό του γραμμαρίου φορτίου. Οι στρεπτικές ζυγαριές χαλαζία δίνουν εξαιρετικά αποτελέσματα. Ο σχεδιασμός τους είναι, καταρχήν, απλός. Ένας μοχλός είναι συγκολλημένος σε ένα οριζόντια τεντωμένο νήμα χαλαζία, το βάρος του οποίου στρίβει ελαφρώς το νήμα:

Ένα εκκρεμές χρησιμοποιείται επίσης για τους ίδιους σκοπούς. Μέχρι πρόσφατα, οι μέθοδοι εκκρεμούς για τη μέτρηση του g ήταν οι μοναδικές και μόνο στη δεκαετία του '60 - '70. Άρχισαν να αντικαθίστανται από πιο βολικές και ακριβείς μεθόδους ζύγισης. Σε κάθε περίπτωση, μετρώντας την περίοδο ταλάντωσης ενός μαθηματικού εκκρεμούς, η τιμή του g μπορεί να βρεθεί με μεγάλη ακρίβεια χρησιμοποιώντας τον τύπο. Μετρώντας την τιμή του g σε διαφορετικά σημεία σε ένα όργανο, μπορεί κανείς να κρίνει τις σχετικές αλλαγές στη βαρύτητα με ακρίβεια μερών ανά εκατομμύριο.

Οι τιμές της επιτάχυνσης της βαρύτητας g σε διαφορετικά σημεία της Γης είναι ελαφρώς διαφορετικές. Από τον τύπο g = Gm 3 μπορείτε να δείτε ότι η τιμή του g πρέπει να είναι μικρότερη, για παράδειγμα, στις κορυφές των βουνών παρά στο επίπεδο της θάλασσας, καθώς η απόσταση από το κέντρο της Γης μέχρι την κορυφή του βουνού είναι κάπως μεγαλύτερη . Πράγματι, αυτό το γεγονός διαπιστώθηκε πειραματικά. Ωστόσο, ο τύπος g=Gm 3 /r 3 2 δεν δίνει την ακριβή τιμή του g σε όλα τα σημεία, αφού η επιφάνεια της γης δεν είναι ακριβώς σφαιρική: όχι μόνο υπάρχουν βουνά και θάλασσες στην επιφάνειά της, αλλά υπάρχει και μια αλλαγή στην ακτίνα της Γης στον ισημερινό. Επιπλέον, η μάζα της γης κατανέμεται ανομοιόμορφα. Η περιστροφή της Γης επηρεάζει και την αλλαγή στο g.

Ωστόσο, οι ιδιότητες της βαρυτικής επιτάχυνσης αποδείχθηκαν πιο περίπλοκες από ό,τι περίμενε ο Galileo. Μάθετε ότι το μέγεθος της επιτάχυνσης εξαρτάται από το γεωγραφικό πλάτος στο οποίο μετράται:

Το μέγεθος της επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας αλλάζει επίσης με το ύψος πάνω από την επιφάνεια της Γης:

Το διάνυσμα επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης κατευθύνεται πάντα κατακόρυφα προς τα κάτω και κατά μήκος μιας γραμμής σε ένα δεδομένο σημείο στη Γη.

Έτσι, στο ίδιο γεωγραφικό πλάτος και στο ίδιο υψόμετρο πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, η επιτάχυνση της βαρύτητας θα πρέπει να είναι η ίδια. Οι ακριβείς μετρήσεις δείχνουν ότι οι αποκλίσεις από αυτόν τον κανόνα - ανωμαλίες βαρύτητας - είναι πολύ συχνές. Ο λόγος για τις ανωμαλίες είναι η ανομοιόμορφη κατανομή της μάζας κοντά στο σημείο μέτρησης.

Όπως ήδη αναφέρθηκε, η βαρυτική δύναμη από την πλευρά ενός μεγάλου σώματος μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα των δυνάμεων που δρουν από την πλευρά των μεμονωμένων σωματιδίων ενός μεγάλου σώματος. Η έλξη ενός εκκρεμούς από τη Γη είναι το αποτέλεσμα της δράσης όλων των σωματιδίων της Γης σε αυτό. Αλλά είναι σαφές ότι τα κοντινά σωματίδια έχουν τη μεγαλύτερη συνεισφορά στη συνολική δύναμη - τελικά, η έλξη είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης.

Εάν οι βαριές μάζες συγκεντρωθούν κοντά στο σημείο μέτρησης, το g θα είναι μεγαλύτερο από το κανονικό, διαφορετικά το g θα είναι μικρότερο από το κανονικό.

Αν, για παράδειγμα, μετρήσετε το g σε ένα βουνό ή σε ένα αεροπλάνο που πετά πάνω από τη θάλασσα στο ύψος ενός βουνού, τότε στην πρώτη περίπτωση θα πάρετε έναν μεγάλο αριθμό. Η τιμή g είναι επίσης υψηλότερη από την κανονική σε απομονωμένα νησιά του ωκεανού. Είναι σαφές ότι και στις δύο περιπτώσεις η αύξηση του g εξηγείται από τη συγκέντρωση πρόσθετων μαζών στο σημείο μέτρησης.

Όχι μόνο η τιμή του g, αλλά και η κατεύθυνση της βαρύτητας μπορεί να αποκλίνει από τον κανόνα. Εάν κρεμάσετε ένα βάρος σε μια κλωστή, η επιμήκης κλωστή θα δείχνει την κατακόρυφο για αυτό το μέρος. Αυτή η κάθετη μπορεί να αποκλίνει από τον κανόνα. Η «κανονική» κατεύθυνση του κατακόρυφου είναι γνωστή στους γεωλόγους από ειδικούς χάρτες στους οποίους κατασκευάζεται η «ιδανική» μορφή της Γης με βάση δεδομένα για τις τιμές g.

Ας κάνουμε ένα πείραμα με ένα βαρέλι στους πρόποδες ενός μεγάλου βουνού. Το βαρίδι έλκεται από τη Γη στο κέντρο της και από το βουνό στο πλάι. Η ράβδος πρέπει να αποκλίνει υπό τέτοιες συνθήκες από την κατεύθυνση της κανονικής κατακόρυφου. Δεδομένου ότι η μάζα της Γης είναι πολύ μεγαλύτερη από τη μάζα του βουνού, τέτοιες αποκλίσεις δεν υπερβαίνουν μερικά δευτερόλεπτα τόξου.

Η «κανονική» κατακόρυφος καθορίζεται από τα άστρα, αφού για οποιοδήποτε γεωγραφικό σημείο υπολογίζεται όπου η κατακόρυφος της «ιδανικής» μορφής της Γης «αναπαύεται» στον ουρανό μια δεδομένη στιγμή της ημέρας και του έτους.

Οι αποκλίσεις της γραμμής των βαρέων οδηγούν μερικές φορές σε περίεργα αποτελέσματα. Για παράδειγμα, στη Φλωρεντία, η επιρροή των Απεννίνων δεν οδηγεί στην έλξη, αλλά στην απώθηση της γραμμής. Μπορεί να υπάρχει μόνο μία εξήγηση: υπάρχουν τεράστια κενά στα βουνά.

Αξιοσημείωτα αποτελέσματα λαμβάνονται με τη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην κλίμακα των ηπείρων και των ωκεανών. Οι ήπειροι είναι πολύ πιο βαριές από τους ωκεανούς, επομένως φαίνεται ότι οι τιμές g στις ηπείρους θα πρέπει να είναι μεγαλύτερες. Παρά πάνω από τους ωκεανούς. Στην πραγματικότητα, οι τιμές του g κατά μήκος του ίδιου γεωγραφικού πλάτους στους ωκεανούς και τις ηπείρους είναι κατά μέσο όρο ίδιες.

Και πάλι, υπάρχει μόνο μία εξήγηση: οι ήπειροι στηρίζονται σε ελαφρύτερους βράχους και οι ωκεανοί σε βαρύτερους βράχους. Και πράγματι, όπου είναι δυνατή η άμεση έρευνα, οι γεωλόγοι διαπιστώνουν ότι οι ωκεανοί στηρίζονται σε βαριά βασαλτικά πετρώματα και οι ήπειροι σε ελαφρούς γρανίτες.

Αμέσως όμως προκύπτει το εξής ερώτημα: γιατί τα βαριά και τα ελαφρά πετρώματα αντισταθμίζουν με ακρίβεια τη διαφορά στα βάρη των ηπείρων και των ωκεανών; Μια τέτοια αποζημίωση δεν μπορεί να είναι θέμα τύχης· οι λόγοι της πρέπει να έχουν τις ρίζες τους στη δομή του κελύφους της Γης.

Οι γεωλόγοι πιστεύουν ότι τα ανώτερα μέρη του φλοιού της γης φαίνονται να επιπλέουν σε ένα υποκείμενο πλαστικό, δηλαδή μια εύκολα παραμορφώσιμη μάζα. Η πίεση σε βάθη περίπου 100 km θα πρέπει να είναι η ίδια παντού, όπως ακριβώς η πίεση στον πυθμένα ενός σκάφους με νερό στο οποίο επιπλέουν κομμάτια ξύλου διαφορετικού βάρους είναι ίδια. Επομένως, μια στήλη ύλης με έκταση 1 m 2 από την επιφάνεια έως ένα βάθος 100 km θα πρέπει να έχει το ίδιο βάρος τόσο κάτω από τον ωκεανό όσο και κάτω από τις ηπείρους.

Αυτή η εξίσωση των πιέσεων (ονομάζεται ισοστάση) οδηγεί στο γεγονός ότι στους ωκεανούς και τις ηπείρους κατά μήκος της ίδιας γραμμής γεωγραφικού πλάτους η τιμή της βαρυτικής επιτάχυνσης g δεν διαφέρει σημαντικά. Οι τοπικές ανωμαλίες βαρύτητας εξυπηρετούν τη γεωλογική εξερεύνηση, σκοπός της οποίας είναι η εύρεση κοιτασμάτων ορυκτών υπόγεια χωρίς να σκάβουν τρύπες ή να σκάβουν ορυχεία.

Το βαρύ μετάλλευμα πρέπει να αναζητηθεί σε εκείνα τα μέρη όπου το g είναι μεγαλύτερο. Αντίθετα, οι εναποθέσεις ελαφρού άλατος ανιχνεύονται με τοπικές υποτιμημένες τιμές g. Το g μπορεί να μετρηθεί με ακρίβεια μερών ανά εκατομμύριο από 1 m/sec 2 .

Οι μέθοδοι αναγνώρισης που χρησιμοποιούν εκκρεμή και εξαιρετικά ακριβείς κλίμακες ονομάζονται βαρυτικές. Έχουν μεγάλη πρακτική σημασία, ιδίως για την εξερεύνηση πετρελαίου. Το γεγονός είναι ότι με τις μεθόδους βαρυτικής εξερεύνησης είναι εύκολο να ανιχνευθούν υπόγειοι θόλοι αλατιού και πολύ συχνά αποδεικνύεται ότι όπου υπάρχει αλάτι, υπάρχει πετρέλαιο. Επιπλέον, το πετρέλαιο βρίσκεται στα βάθη και το αλάτι είναι πιο κοντά στην επιφάνεια της γης. Το πετρέλαιο ανακαλύφθηκε με τη χρήση εξερεύνησης βαρύτητας στο Καζακστάν και σε άλλα μέρη.

Αντί να τραβάτε το καρότσι με ένα ελατήριο, μπορεί να επιταχυνθεί προσαρτώντας ένα κορδόνι που ρίχνεται πάνω από μια τροχαλία, από το αντίθετο άκρο της οποίας αναρτάται ένα φορτίο. Τότε η επιτάχυνση που μεταδίδει τη δύναμη θα οφείλεται στο βάρος αυτού του φορτίου. Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης μεταδίδεται και πάλι στο σώμα από το βάρος του.

Στη φυσική, το βάρος είναι η επίσημη ονομασία της δύναμης που προκαλείται από την έλξη αντικειμένων στην επιφάνεια της γης - «η έλξη της βαρύτητας». Το γεγονός ότι τα σώματα έλκονται προς το κέντρο της Γης κάνει αυτή την εξήγηση λογική.

Όπως και να το ορίσετε, το βάρος είναι δύναμη. Δεν διαφέρει από καμία άλλη δύναμη, εκτός από δύο χαρακτηριστικά: το βάρος κατευθύνεται κάθετα και δρα συνεχώς, δεν μπορεί να εξαλειφθεί.

Για να μετρήσουμε άμεσα το βάρος ενός σώματος, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μια ζυγαριά ελατηρίου, βαθμολογημένη σε μονάδες δύναμης. Δεδομένου ότι αυτό είναι συχνά άβολο να γίνει, συγκρίνουμε ένα βάρος με ένα άλλο χρησιμοποιώντας ζυγαριά μοχλού, δηλ. βρίσκουμε τη σχέση:

Η ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙ ΣΕ ΕΝΑ ΣΩΜΑ X Η ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΤΗΣ ΓΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙ ΣΕ ΠΡΟΤΥΠΟ ΜΑΖΑΣ

Ας υποθέσουμε ότι το σώμα Χ έλκεται 3 φορές ισχυρότερα από το πρότυπο μάζας. Σε αυτή την περίπτωση, λέμε ότι η γήινη βαρύτητα που επενεργεί στο σώμα Χ ισούται με 30 newton δύναμη, που σημαίνει ότι είναι 3 φορές μεγαλύτερη από τη βαρύτητα της γης, η οποία δρα σε ένα κιλό μάζας. Οι έννοιες της μάζας και του βάρους συχνά συγχέονται, μεταξύ των οποίων υπάρχει σημαντική διαφορά. Η μάζα είναι μια ιδιότητα του ίδιου του σώματος (είναι ένα μέτρο αδράνειας ή η «ποσότητα ύλης» του). Βάρος είναι η δύναμη με την οποία το σώμα ενεργεί στο στήριγμα ή τεντώνει την ανάρτηση (το βάρος είναι αριθμητικά ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας εάν το στήριγμα ή η ανάρτηση δεν έχει επιτάχυνση).

Εάν χρησιμοποιήσουμε μια ζυγαριά ελατηρίου για να μετρήσουμε το βάρος ενός αντικειμένου με πολύ μεγάλη ακρίβεια και στη συνέχεια μετακινήσουμε τη ζυγαριά σε άλλο μέρος, θα διαπιστώσουμε ότι το βάρος του αντικειμένου στην επιφάνεια της Γης ποικίλλει κάπως από μέρος σε μέρος. Γνωρίζουμε ότι μακριά από την επιφάνεια της Γης, ή στα βάθη της υδρογείου, το βάρος θα πρέπει να είναι πολύ μικρότερο.

Αλλάζει η μάζα; Οι επιστήμονες, αναλογιζόμενοι αυτό το θέμα, έχουν καταλήξει εδώ και καιρό στο συμπέρασμα ότι η μάζα πρέπει να παραμείνει αμετάβλητη. Ακόμη και στο κέντρο της Γης, όπου η βαρύτητα που ενεργεί προς όλες τις κατευθύνσεις θα παρήγαγε μηδενική καθαρή δύναμη, το σώμα θα εξακολουθούσε να έχει την ίδια μάζα.

Έτσι, η μάζα, μετρημένη με τη δυσκολία που συναντάμε όταν προσπαθούμε να επιταχύνουμε την κίνηση ενός μικρού καροτσιού, είναι η ίδια παντού: στην επιφάνεια της Γης, στο κέντρο της Γης, στη Σελήνη. Βάρος που υπολογίζεται από την επιμήκυνση της ζυγαριάς του ελατηρίου (και την αίσθηση

στους μύες του χεριού ενός ατόμου που κρατά μια ζυγαριά) θα είναι σημαντικά μικρότερο στη Σελήνη και πρακτικά ίσο με το μηδέν στο κέντρο της Γης. (Εικ.7)

Πόσο ισχυρή είναι η βαρύτητα της γης που δρα σε διαφορετικές μάζες; Πώς να συγκρίνετε τα βάρη δύο αντικειμένων; Ας πάρουμε δύο πανομοιότυπα κομμάτια μολύβδου, ας πούμε 1 κιλό το καθένα. Η Γη έλκει καθένα από αυτά με την ίδια δύναμη, ίσο με βάρος 10 Ν. Αν συνδυάσετε και τα δύο κομμάτια των 2 κιλών, τότε οι κατακόρυφες δυνάμεις απλώς αθροίζονται: Η Γη έλκει 2 κιλά διπλάσια από 1 κιλό. Θα έχουμε ακριβώς την ίδια διπλή έλξη αν ενώσουμε και τα δύο κομμάτια στο ένα ή τα τοποθετήσουμε το ένα πάνω στο άλλο. Οι βαρυτικές έλξεις οποιουδήποτε ομοιογενούς υλικού απλώς αθροίζονται και δεν υπάρχει απορρόφηση ή θωράκιση ενός κομματιού ύλης από ένα άλλο.

Για οποιοδήποτε ομοιογενές υλικό, το βάρος είναι ανάλογο της μάζας. Επομένως, πιστεύουμε ότι η Γη είναι η πηγή ενός «πεδίου βαρύτητας» που προέρχεται από το κατακόρυφο κέντρο της και είναι ικανό να προσελκύει οποιοδήποτε κομμάτι ύλης. Το πεδίο βαρύτητας δρα εξίσου, ας πούμε, σε κάθε κιλό μολύβδου. Τι γίνεται όμως με τις δυνάμεις έλξης που δρουν σε ίσες μάζες διαφορετικών υλικών, για παράδειγμα, 1 kg μολύβδου και 1 kg αλουμινίου; Το νόημα αυτής της ερώτησης εξαρτάται από το τι σημαίνει ίσες μάζες. Ο απλούστερος τρόπος σύγκρισης μαζών, που χρησιμοποιείται στην επιστημονική έρευνα και στην εμπορική πρακτική, είναι η χρήση μοχλοζυγών. Συγκρίνουν τις δυνάμεις που τραβούν και τα δύο φορτία. Αλλά έχοντας αποκτήσει τις ίδιες μάζες, ας πούμε, μολύβδου και αλουμινίου με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να υποθέσουμε ότι έχουν ίσα βάρη ίσες μάζες. Αλλά στην πραγματικότητα, εδώ μιλάμε για δύο εντελώς διαφορετικούς τύπους μάζας - αδρανειακή και βαρυτική μάζα.

Η ποσότητα στον τύπο αντιπροσωπεύει την αδρανή μάζα. Σε πειράματα με καρότσια, τα οποία επιταχύνονται με ελατήρια, η τιμή λειτουργεί ως χαρακτηριστικό της «βαρύτητας της ουσίας», δείχνοντας πόσο δύσκολο είναι να προσδώσει επιτάχυνση στο εν λόγω σώμα. Ποσοτικά χαρακτηριστικάη στάση εξυπηρετεί. Αυτή η μάζα αντιπροσωπεύει ένα μέτρο αδράνειας, τάσης μηχανικά συστήματααντισταθείτε στην αλλαγή του κράτους. Η μάζα είναι μια ιδιότητα που πρέπει να είναι ίδια κοντά στην επιφάνεια της Γης, στη Σελήνη, στο βαθύ διάστημα και στο κέντρο της Γης. Ποια είναι η σύνδεσή του με τη βαρύτητα και τι συμβαίνει στην πραγματικότητα όταν ζυγίζεται;

Εντελώς ανεξάρτητο από την αδρανειακή μάζα, μπορεί κανείς να εισαγάγει την έννοια της βαρυτικής μάζας ως την ποσότητα της ύλης που έλκεται από τη Γη.

Πιστεύουμε ότι το βαρυτικό πεδίο της Γης είναι το ίδιο για όλα τα αντικείμενα σε αυτήν, αλλά το αποδίδουμε σε διαφορετικά

Έχουμε διαφορετικές μάζες, οι οποίες είναι ανάλογες με την έλξη αυτών των αντικειμένων από το πεδίο. Αυτό βαρυτική μάζα. Λέμε ότι διαφορετικά αντικείμενα έχουν διαφορετικά βάρη επειδή έχουν διαφορετικές βαρυτικές μάζες που έλκονται από το βαρυτικό πεδίο. Έτσι, οι βαρυτικές μάζες είναι εξ ορισμού ανάλογες με τα βάρη καθώς και με τη βαρύτητα. Η βαρυτική μάζα καθορίζει τη δύναμη με την οποία ένα σώμα έλκεται από τη Γη. Σε αυτή την περίπτωση, η βαρύτητα είναι αμοιβαία: αν η Γη έλκει μια πέτρα, τότε η πέτρα έλκει και τη Γη. Αυτό σημαίνει ότι η βαρυτική μάζα ενός σώματος καθορίζει επίσης πόσο έντονα έλκει ένα άλλο σώμα, τη Γη. Έτσι, η βαρυτική μάζα μετρά την ποσότητα της ύλης που επηρεάζεται από τη βαρύτητα ή την ποσότητα της ύλης που προκαλεί βαρυτικές έλξεις μεταξύ των σωμάτων.

Η βαρυτική έλξη σε δύο πανομοιότυπα κομμάτια μολύβδου είναι διπλάσια από ό,τι σε ένα. Οι βαρυτικές μάζες των τεμαχίων μολύβδου πρέπει να είναι ανάλογες με τις αδρανειακές μάζες, αφού οι μάζες και των δύο τύπων είναι προφανώς ανάλογες με τον αριθμό των ατόμων μολύβδου. Το ίδιο ισχύει για κομμάτια οποιουδήποτε άλλου υλικού, ας πούμε κερί, αλλά πώς συγκρίνετε ένα κομμάτι μολύβδου με ένα κομμάτι κεριού; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα δίνεται από ένα συμβολικό πείραμα για τη μελέτη της πτώσης σωμάτων διαφόρων μεγεθών από την κορυφή ενός κεκλιμένου Ο κεκλιμένος πύργος της Πίζας, αυτό που λέγεται ότι παρήγαγε ο Galileo. Ας ρίξουμε δύο κομμάτια από οποιοδήποτε υλικό οποιουδήποτε μεγέθους. Πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση g. Η δύναμη που ασκεί σε ένα σώμα και του δίνει επιτάχυνση6 είναι η βαρύτητα της Γης που εφαρμόζεται σε αυτό το σώμα. Η δύναμη έλξης των σωμάτων από τη Γη είναι ανάλογη της βαρυτικής μάζας. Αλλά η βαρύτητα προσδίδει την ίδια επιτάχυνση g σε όλα τα σώματα. Επομένως, η βαρύτητα, όπως και το βάρος, πρέπει να είναι ανάλογη της αδρανειακής μάζας. Κατά συνέπεια, τα σώματα οποιουδήποτε σχήματος περιέχουν ίσες αναλογίες και των δύο μαζών.

Αν πάρουμε 1 κιλό ως μονάδα και των δύο μαζών, τότε η βαρυτική και η αδρανειακή μάζα θα είναι ίδιες για όλα τα σώματα οποιουδήποτε μεγέθους από οποιοδήποτε υλικό και σε οποιοδήποτε μέρος.

Δείτε πώς να το αποδείξετε. Ας συγκρίνουμε το τυπικό κιλό από πλατίνα6 με μια πέτρα άγνωστης μάζας. Ας συγκρίνουμε τις αδρανειακές τους μάζες μετακινώντας καθένα από τα σώματα σε οριζόντια κατεύθυνση υπό την επίδραση κάποιας δύναμης και μετρώντας την επιτάχυνση. Ας υποθέσουμε ότι η μάζα της πέτρας είναι 5,31 κιλά. Η βαρύτητα της Γης δεν εμπλέκεται σε αυτή τη σύγκριση. Στη συνέχεια, συγκρίνουμε τις βαρυτικές μάζες και των δύο σωμάτων μετρώντας τη βαρυτική έλξη μεταξύ καθενός από αυτά και κάποιου τρίτου σώματος, πιο απλά της Γης. Αυτό μπορεί να γίνει ζυγίζοντας και τα δύο σώματα. Θα δούμε ότι η βαρυτική μάζα της πέτρας είναι επίσης 5,31 κιλά.

Περισσότερο από μισό αιώνα πριν ο Νεύτωνας προτείνει το νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Johannes Kepler (1571-1630) ανακάλυψε ότι «η περίπλοκη κίνηση των πλανητών του ηλιακού συστήματος μπορούσε να περιγραφεί με τρεις απλούς νόμους. Οι νόμοι του Κέπλερ ενίσχυσαν την πίστη στην υπόθεση του Κοπέρνικου ότι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον ήλιο, α.

Το να ισχυριστεί κανείς στις αρχές του 17ου αιώνα ότι οι πλανήτες ήταν γύρω από τον Ήλιο, και όχι γύρω από τη Γη, ήταν η μεγαλύτερη αίρεση. Ο Τζορντάνο Μπρούνο, ο οποίος υπερασπίστηκε ανοιχτά το σύστημα του Κοπέρνικου, καταδικάστηκε ως αιρετικός από την Ιερά Εξέταση και κάηκε στην πυρά. Ακόμη και ο μεγάλος Γαλιλαίος, παρά τη στενή του φιλία με τον Πάπα, φυλακίστηκε, καταδικάστηκε από την Ιερά Εξέταση και αναγκάστηκε να αποκηρύξει δημόσια τις απόψεις του.

Εκείνες τις μέρες, οι διδασκαλίες του Αριστοτέλη και του Πτολεμαίου θεωρούνταν ιερές και απαραβίαστες, που δήλωναν ότι οι τροχιές των πλανητών προκύπτουν ως αποτέλεσμα σύνθετες κινήσειςσύμφωνα με το σύστημα των κύκλων. Έτσι, για να περιγραφεί η τροχιά του Άρη, απαιτούνταν περίπου μια ντουζίνα κύκλους ποικίλης διαμέτρου. Ο Johannes Kepler ξεκίνησε να «αποδείξει» ότι ο Άρης και η Γη πρέπει να περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Προσπάθησε να βρει μια τροχιά με το απλούστερο γεωμετρικό σχήμα που θα αντιστοιχούσε ακριβώς στις πολλές διαστάσεις της θέσης του πλανήτη. Χρόνια κουραστικών υπολογισμών πέρασαν προτού ο Κέπλερ καταφέρει να διατυπώσει τρεις απλούς νόμους που περιγράφουν με μεγάλη ακρίβεια την κίνηση όλων των πλανητών:

Πρώτος νόμος: Κάθε πλανήτης κινείται σε μια έλλειψη, μέσα

ένα από τα σημεία εστίασης του οποίου είναι

Δεύτερος νόμος: Διάνυσμα ακτίνας (γραμμή που συνδέει τον Ήλιο

και ο πλανήτης) περιγράφει σε ίσα διαστήματα

ίσες περιοχές χρόνου

Τρίτος Νόμος: Τετράγωνα πλανητικών περιόδων

είναι ανάλογες με τους κύβους των μέσων όρων τους

αποστάσεις από τον Ήλιο:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 / T 2 2

Η σημασία των έργων του Κέπλερ είναι τεράστια. Ανακάλυψε τους νόμους, τους οποίους ο Νεύτων στη συνέχεια συνέδεσε με το νόμο της παγκόσμιας έλξης.Φυσικά και ο ίδιος ο Κέπλερ δεν γνώριζε σε τι θα οδηγούσαν οι ανακαλύψεις του. «Ασχολήθηκε με κουραστικές υποδείξεις εμπειρικών κανόνων, που θα οδηγούσαν στο μέλλον ορθολογική μορφήΝεύτο." Ο Κέπλερ δεν μπορούσε να εξηγήσει τι προκάλεσε την ύπαρξη ελλειπτικών τροχιών, αλλά θαύμαζε το γεγονός ότι υπήρχαν.

Με βάση τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι ελκτικές δυνάμεις πρέπει να μειώνονται με την αύξηση της απόστασης και ότι η έλξη πρέπει να ποικίλλει ως (απόσταση) -2. Έχοντας ανακαλύψει τον νόμο της παγκόσμιας έλξης, ο Νεύτων μετέφερε την απλή ιδέα της κίνησης της Σελήνης σε ολόκληρη την πλανητικό σύστημα. Έδειξε ότι η έλξη, σύμφωνα με τους νόμους που εξήγαγε, καθορίζει την κίνηση των πλανητών σε ελλειπτικές τροχιές και ο Ήλιος πρέπει να βρίσκεται σε μια από τις εστίες της έλλειψης. Μπόρεσε να εξαγάγει εύκολα δύο άλλους νόμους του Κέπλερ, οι οποίοι επίσης απορρέουν από την υπόθεσή του για την παγκόσμια έλξη. Αυτοί οι νόμοι ισχύουν αν ληφθεί υπόψη μόνο η έλξη του Ήλιου. Αλλά είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η επίδραση άλλων πλανητών σε έναν κινούμενο πλανήτη, αν και στο ηλιακό σύστημα αυτές οι έλξεις είναι μικρές σε σύγκριση με την έλξη του Ήλιου.

Ο δεύτερος νόμος του Κέπλερ προκύπτει από την αυθαίρετη εξάρτηση της δύναμης της βαρύτητας από την απόσταση εάν αυτή η δύναμη ενεργεί σε ευθεία γραμμή που συνδέει τα κέντρα του πλανήτη και του Ήλιου. Αλλά ο πρώτος και ο τρίτος νόμος του Κέπλερ ικανοποιούνται μόνο από το νόμο αντίστροφη αναλογικότηταδυνάμεις έλξης τετραγωνισμένες με την απόσταση.

Για να αποκτήσει τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, ο Νεύτων απλώς συνδύασε τους νόμους της κίνησης με τον νόμο της βαρύτητας. Για την περίπτωση των κυκλικών τροχιών, μπορεί κανείς να αιτιολογήσει ως εξής: ας κινηθεί ένας πλανήτης του οποίου η μάζα είναι ίση με m με ταχύτητα v σε κύκλο ακτίνας R γύρω από τον Ήλιο, του οποίου η μάζα είναι ίση με M. Αυτή η κίνηση μπορεί να συμβεί μόνο εάν Ο πλανήτης ασκείται από μια εξωτερική δύναμη F = mv 2 /R, δημιουργώντας κεντρομόλο επιτάχυνση v 2 /R. Ας υποθέσουμε ότι η έλξη ανάμεσα στον Ήλιο και τον πλανήτη δημιουργεί την απαραίτητη δύναμη. Επειτα:

GMm/r 2 = mv 2 /R

και η απόσταση r μεταξύ m και M είναι ίση με την τροχιακή ακτίνα R. Αλλά η ταχύτητα

όπου T είναι ο χρόνος κατά τον οποίο ο πλανήτης κάνει μια περιστροφή. Επειτα

Για να αποκτήσετε τον τρίτο νόμο του Κέπλερ, πρέπει να μεταφέρετε όλα τα R και T στη μία πλευρά της εξίσωσης και όλες τις άλλες ποσότητες στην άλλη:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

Εάν τώρα μετακινηθούμε σε άλλο πλανήτη με διαφορετική ακτίνα τροχιάς και τροχιακή περίοδο, τότε η νέα αναλογία θα είναι και πάλι ίση με GM/4p 2 . αυτή η τιμή θα είναι ίδια για όλους τους πλανήτες, αφού το G είναι μια καθολική σταθερά, και η μάζα M είναι ίδια για όλους τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο. Έτσι, η τιμή του R 3 /T 2 θα είναι η ίδια για όλους τους πλανήτες σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Κέπλερ. Αυτός ο υπολογισμός μας επιτρέπει να λάβουμε τον τρίτο νόμο για τις ελλειπτικές τροχιές, αλλά σε αυτή την περίπτωση R - μέση αξίαμεταξύ της μεγαλύτερης και της μικρότερης απόστασης του πλανήτη από τον Ήλιο.

Οπλισμένος με ισχυρές μαθηματικές μεθόδους και καθοδηγούμενος από εξαιρετική διαίσθηση, ο Νεύτων εφάρμοσε τη θεωρία του σε μεγάλο αριθμό προβλημάτων που περιλαμβάνονται στις ΑΡΧΕΣ του σχετικά με τα χαρακτηριστικά της Σελήνης, της Γης, άλλων πλανητών και την κίνησή τους, καθώς και άλλων ουράνιων σωμάτων: δορυφόροι, κομήτες.

Το φεγγάρι βιώνει πολυάριθμες διαταραχές που το αποκλίνουν από την ομοιόμορφη κυκλική κίνηση. Πρώτα απ 'όλα, κινείται κατά μήκος μιας Κεπλριανής έλλειψης, σε μια από τις εστίες της οποίας βρίσκεται η Γη, όπως κάθε δορυφόρος. Αλλά αυτή η τροχιά παρουσιάζει μικρές διακυμάνσεις λόγω της έλξης του Ήλιου. Στη νέα Σελήνη, η Σελήνη είναι πιο κοντά στον Ήλιο από την Πανσέληνο, η οποία εμφανίζεται δύο εβδομάδες αργότερα. αυτός ο λόγος αλλάζει την έλξη, γεγονός που οδηγεί στην επιβράδυνση και επιτάχυνση της κίνησης της Σελήνης κατά τη διάρκεια του μήνα. Αυτό το φαινόμενο αυξάνεται όταν ο Ήλιος είναι πιο κοντά το χειμώνα, έτσι ώστε να παρατηρούνται και ετήσιες διακυμάνσεις στην ταχύτητα της Σελήνης. Επιπλέον, οι αλλαγές στη βαρύτητα του ήλιου αλλάζουν την ελλειπτικότητα της σεληνιακής τροχιάς. Η σεληνιακή τροχιά κλίνει προς τα πάνω και προς τα κάτω και το τροχιακό επίπεδο περιστρέφεται αργά. Έτσι, ο Νεύτων έδειξε ότι οι παρατηρούμενες ανωμαλίες στην κίνηση της Σελήνης προκαλούνται από την παγκόσμια βαρύτητα. Δεν ανέπτυξε το ζήτημα της ηλιακής βαρύτητας με όλες τις λεπτομέρειες· η κίνηση της Σελήνης παρέμεινε ένα σύνθετο πρόβλημα, το οποίο αναπτύσσεται με ολοένα αυξανόμενη λεπτομέρεια μέχρι σήμερα.

Οι παλίρροιες των ωκεανών παρέμειναν για καιρό ένα μυστήριο, το οποίο φαινόταν ότι μπορούσε να εξηγηθεί με τη δημιουργία της σύνδεσής τους με την κίνηση της Σελήνης. Ωστόσο, οι άνθρωποι πίστευαν ότι μια τέτοια σύνδεση δεν μπορούσε πραγματικά να υπάρξει, και ακόμη και ο Γαλιλαίος γελοιοποίησε αυτή την ιδέα. Ο Νεύτων έδειξε ότι η άμπωτη και η ροή της παλίρροιας προκαλούνται από την ανομοιόμορφη έλξη του νερού στον ωκεανό από την πλευρά της Σελήνης. Το κέντρο της σεληνιακής τροχιάς δεν συμπίπτει με το κέντρο της Γης. Η Σελήνη και η Γη περιστρέφονται μαζί γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους. Αυτό το κέντρο μάζας βρίσκεται περίπου 4800 km από το κέντρο της Γης, μόλις 1600 km από την επιφάνεια της Γης. Όταν η Γη έλκει τη Σελήνη, η Σελήνη έλκει τη Γη με ίση και αντίθετη δύναμη, με αποτέλεσμα μια δύναμη Mv 2 /r, με αποτέλεσμα η Γη να κινείται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας με περίοδο ενός μήνα. Το τμήμα του ωκεανού που βρίσκεται πιο κοντά στη Σελήνη έλκεται πιο έντονα (είναι πιο κοντά), το νερό ανεβαίνει - και εμφανίζεται μια παλίρροια. Το τμήμα του ωκεανού που βρίσκεται σε μεγαλύτερη απόσταση από τη Σελήνη έλκεται λιγότερο από τη γη, και σε αυτό το τμήμα του ωκεανού υψώνεται επίσης μια καμπούρα νερού. Επομένως, υπάρχουν δύο παλίρροιες σε 24 ώρες. Ο ήλιος προκαλεί επίσης παλίρροιες, αν και όχι τόσο ισχυρές, επειδή η μεγάλη απόσταση από τον ήλιο εξομαλύνει την ανομοιομορφία της έλξης.

Ο Νεύτωνας αποκάλυψε τη φύση των κομητών - αυτών των προσκεκλημένων του ηλιακού συστήματος, που πάντα προκαλούσαν ενδιαφέρον και ακόμη και ιερό τρόμο. Ο Νεύτων έδειξε ότι οι κομήτες κινούνται σε πολύ επιμήκεις ελλειπτικές τροχιές, με τον Ήλιο σε μία εστία. Η κίνησή τους καθορίζεται, όπως και η κίνηση των πλανητών, από τη βαρύτητα. Αλλά είναι πολύ μικρά, επομένως φαίνονται μόνο όταν περνούν κοντά στον Ήλιο. Η ελλειπτική τροχιά του κομήτη μπορεί να μετρηθεί και να προβλεφθεί με ακρίβεια ο χρόνος επιστροφής του στην περιοχή μας. Η τακτική επιστροφή τους στους προβλεπόμενους χρόνους μας επιτρέπει να επαληθεύσουμε τις παρατηρήσεις μας και παρέχει περαιτέρω επιβεβαίωση του νόμου της παγκόσμιας έλξης.

Σε ορισμένες περιπτώσεις, ένας κομήτης βιώνει μια ισχυρή βαρυτική διαταραχή ενώ περνά κοντά σε μεγάλους πλανήτες και κινείται σε μια νέα τροχιά με διαφορετική περίοδο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο γνωρίζουμε ότι οι κομήτες έχουν μικρή μάζα: οι πλανήτες επηρεάζουν την κίνησή τους, αλλά οι κομήτες δεν επηρεάζουν την κίνηση των πλανητών, αν και ενεργούν πάνω τους με την ίδια δύναμη.

Οι κομήτες κινούνται τόσο γρήγορα και έρχονται τόσο σπάνια που οι επιστήμονες περιμένουν ακόμα τη στιγμή που θα μπορέσουν να εφαρμόσουν σύγχρονα μέσα για να μελετήσουν έναν μεγάλο κομήτη.

Αν σκεφτείτε τον ρόλο που παίζουν οι βαρυτικές δυνάμεις στη ζωή του πλανήτη μας, τότε ανοίγουν ολόκληροι ωκεανοί φαινομένων, ακόμα και ωκεανοί με την κυριολεκτική έννοια της λέξης: ωκεανοί νερού, ωκεανοί αέρα. Χωρίς τη βαρύτητα δεν θα υπήρχαν.

Ένα κύμα στη θάλασσα, όλα τα ρεύματα, όλοι οι άνεμοι, τα σύννεφα, ολόκληρο το κλίμα του πλανήτη καθορίζονται από το παιχνίδι δύο βασικών παραγόντων: της ηλιακής δραστηριότητας και της βαρύτητας.

Η βαρύτητα όχι μόνο συγκρατεί ανθρώπους, ζώα, νερό και αέρα στη Γη, αλλά και τους συμπιέζει. Αυτή η συμπίεση στην επιφάνεια της Γης δεν είναι τόσο μεγάλη, αλλά ο ρόλος της είναι σημαντικός.

Η περίφημη άνωση του Αρχιμήδη εμφανίζεται μόνο επειδή συμπιέζεται από τη βαρύτητα με δύναμη που αυξάνεται με το βάθος.

Η ίδια η υδρόγειος συμπιέζεται από βαρυτικές δυνάμεις σε κολοσσιαίες πιέσεις. Στο κέντρο της Γης, η πίεση φαίνεται να ξεπερνά τα 3 εκατομμύρια ατμόσφαιρες.

Πώς δημιούργησε ο δημιουργός της επιστήμης ο Νεύτων ένα νέο στυλ, που εξακολουθεί να διατηρεί τη σημασία του. Ως επιστημονικός στοχαστής, είναι ένας εξαιρετικός θεμελιωτής ιδεών. Ο Νεύτωνας σκέφτηκε την αξιοσημείωτη ιδέα της παγκόσμιας βαρύτητας. Άφησε πίσω του βιβλία για τους νόμους της κίνησης, της βαρύτητας, της αστρονομίας και των μαθηματικών. Ο Νεύτωνας ανέβασε την αστρονομία. του έδωσε μια εντελώς νέα θέση στην επιστήμη και την έβαλε σε τάξη, χρησιμοποιώντας εξηγήσεις βασισμένες στους νόμους που δημιούργησε και δοκίμασε.

Η αναζήτηση τρόπων που οδηγούν σε μια ολοένα πιο ολοκληρωμένη και βαθιά κατανόηση της Συμπαντικής Βαρύτητας συνεχίζεται. Η επίλυση μεγάλων προβλημάτων απαιτεί μεγάλη δουλειά.

Αλλά ανεξάρτητα από το πώς θα προχωρήσει η περαιτέρω ανάπτυξη της κατανόησής μας για τη βαρύτητα, η λαμπρή δημιουργία του εικοστού αιώνα του Νεύτωνα θα αιχμαλωτίζει πάντα με τη μοναδική του τόλμη και θα παραμένει πάντα ένα μεγάλο βήμα στην πορεία προς την κατανόηση της φύσης.

Πριν από πολλές χιλιάδες χρόνια, οι άνθρωποι πιθανώς παρατήρησαν ότι τα περισσότερα αντικείμενα πέφτουν όλο και πιο γρήγορα και μερικά πέφτουν ομοιόμορφα. Αλλά πώς ακριβώς πέφτουν αυτά τα αντικείμενα ήταν ένα ερώτημα που δεν ενδιέφερε κανέναν. Πού έπρεπε να τραγουδήσουν οι πρωτόγονοι άνθρωποι;

Σελίδα 2

Ο Νεύτωνας ξεκίνησε προσδιορίζοντας το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης που ασκεί η Γη στη Σελήνη συγκρίνοντάς το με το μέγεθος της δύναμης που ασκεί σε σώματα στην επιφάνεια της Γης. Στην επιφάνεια της Γης, η δύναμη της βαρύτητας δίνει στα σώματα επιτάχυνση g = 9,8 m/s2. Ποια είναι όμως η κεντρομόλος επιτάχυνση της Σελήνης; Δεδομένου ότι η Σελήνη κινείται σχεδόν ομοιόμορφα σε κύκλο, η επιτάχυνσή της μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Μέσω των μετρήσεων, μπορεί να βρεθεί αυτή η επιτάχυνση. Είναι ίσο

2,73*10-3m/s2. Αν εκφράσουμε αυτή την επιτάχυνση ως προς τη βαρυτική επιτάχυνση g κοντά στην επιφάνεια της Γης, λαμβάνουμε:

Έτσι, η επιτάχυνση της Σελήνης που κατευθύνεται προς τη Γη είναι το 1/3600 της επιτάχυνσης των σωμάτων κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η Σελήνη απέχει 385.000 km από τη Γη, δηλαδή περίπου 60 φορές την ακτίνα της Γης, των 6.380 km. Αυτό σημαίνει ότι η Σελήνη είναι 60 φορές πιο μακριά από το κέντρο της Γης από τα σώματα που βρίσκονται στην επιφάνεια της Γης. Αλλά 60*60 = 3600! Από αυτό, ο Νεύτων κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η δύναμη της βαρύτητας που ασκείται σε οποιοδήποτε σώμα από τη Γη μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία προς το τετράγωνο της απόστασής τους από το κέντρο της Γης:

Βαρυτική δύναμη ~ 1/r2

Η Σελήνη, 60 ακτίνες της Γης μακριά, υφίσταται μια βαρυτική έλξη που είναι μόνο το 1/602 = 1/3600 της δύναμης που θα δοκίμαζε αν βρισκόταν στην επιφάνεια της Γης. Κάθε σώμα που βρίσκεται σε απόσταση 385.000 km από τη Γη, χάρη στη βαρύτητα της Γης, αποκτά την ίδια επιτάχυνση με τη Σελήνη, δηλαδή 2,73 * 10-3 m/s2.

Ο Νεύτωνας κατάλαβε ότι η δύναμη της βαρύτητας δεν εξαρτάται μόνο από την απόσταση από το σώμα που έλκεται, αλλά και από τη μάζα του. Πράγματι, η δύναμη της βαρύτητας είναι ευθέως ανάλογη με τη μάζα του ελκόμενου σώματος, σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα είναι σαφές ότι όταν η Γη δρα με μια βαρυτική δύναμη σε ένα άλλο σώμα (για παράδειγμα, τη Σελήνη), αυτό το σώμα, με τη σειρά του, δρα στη Γη με ίση και αντίθετη δύναμη.

Χάρη σε αυτό, ο Newton υπέθεσε ότι το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης είναι ανάλογο και με τις δύο μάζες. Ετσι:

όπου m3 είναι η μάζα της Γης, mT είναι η μάζα ενός άλλου σώματος, r είναι η απόσταση από το κέντρο της Γης στο κέντρο του σώματος.

Συνεχίζοντας τη μελέτη της βαρύτητας, ο Νεύτων προχώρησε ένα βήμα παραπέρα. Προσδιόρισε ότι η δύναμη που απαιτείται για να διατηρηθούν οι διάφοροι πλανήτες στις τροχιές τους γύρω από τον Ήλιο μειώνεται σε αντίστροφη αναλογία με το τετράγωνο των αποστάσεων τους από τον Ήλιο. Αυτό τον οδήγησε στην ιδέα ότι η δύναμη που ενεργεί μεταξύ του Ήλιου και καθενός από τους πλανήτες και τους κρατά στις τροχιές τους ήταν επίσης μια βαρυτική δύναμη. Πρότεινε επίσης ότι η φύση της δύναμης που κρατά τους πλανήτες στις τροχιές τους είναι πανομοιότυπη με τη φύση της δύναμης της βαρύτητας που δρα σε όλα τα σώματα κοντά στην επιφάνεια της γης. Η δοκιμή επιβεβαίωσε την υπόθεση της ενοποιημένης φύσης αυτών των δυνάμεων. Τότε, αν υπάρχει βαρυτική επιρροή μεταξύ αυτών των σωμάτων, τότε γιατί να μην υπάρχει μεταξύ όλων των σωμάτων; Έτσι, ο Νεύτων έφτασε στον περίφημο Νόμο της Παγκόσμιας Βαρύτητας, ο οποίος μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Κάθε σωματίδιο στο Σύμπαν έλκει κάθε άλλο σωματίδιο με δύναμη ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Αυτή η δύναμη δρα κατά μήκος της γραμμής που συνδέει τα δύο σωματίδια.

Το μέγεθος αυτής της δύναμης μπορεί να γραφτεί ως:

F = G -------------

όπου m1 και m2 είναι οι μάζες δύο σωματιδίων, R είναι η απόσταση μεταξύ τους και G είναι η σταθερά βαρύτητας, η οποία μπορεί να μετρηθεί πειραματικά και έχει την ίδια αριθμητική τιμή για όλα τα σώματα.

Αυτή η έκφραση καθορίζει το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης με την οποία δρα ένα σωματίδιο σε ένα άλλο, που βρίσκεται σε απόσταση R από αυτό. Για δύο μη σημειακά, αλλά ομοιογενή σώματα, αυτή η έκφραση περιγράφει σωστά την αλληλεπίδραση εάν - την απόσταση μεταξύ των κέντρων του σώματα. Επιπλέον, αν τα εκτεταμένα σώματα είναι μικρά σε σύγκριση με τις μεταξύ τους αποστάσεις, τότε δεν θα κάνουμε πολύ λάθος αν θεωρήσουμε τα σώματα ως σημειακά σωματίδια (όπως συμβαίνει με το σύστημα Γης-Ήλιου).

Εάν πρέπει να λάβετε υπόψη τη δύναμη της βαρυτικής έλξης που ενεργεί σε ένα δεδομένο σωματίδιο από δύο ή περισσότερα άλλα σωματίδια, για παράδειγμα, τη δύναμη που ασκεί η Σελήνη από τη Γη και τον Ήλιο, τότε είναι απαραίτητο για κάθε ζεύγος σωματιδίων που αλληλεπιδρούν τον τύπο του νόμου της παγκόσμιας βαρύτητας, και στη συνέχεια προσθέστε τις δυνάμεις διανυσματικά, που ενεργούν στο σωματίδιο.

Η τιμή της σταθεράς G πρέπει να είναι πολύ μικρή, αφού δεν παρατηρούμε καμία δύναμη να ασκεί μεταξύ σωμάτων συνηθισμένων μεγεθών. Η δύναμη που ενεργεί μεταξύ δύο σωμάτων κανονικού μεγέθους μετρήθηκε για πρώτη φορά το 1798. Henry Cavendish - 100 χρόνια μετά τη δημοσίευση του νόμου του Newton. Επί του παρόντος, είναι γενικά αποδεκτό ότι αυτή η σταθερά είναι ίση με G = 6,67*10-7N*m2/kg2.

Έτσι, οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πανταχού παρούσες και πανταχού διεισδυτικές. Γιατί δεν νιώθουμε την έλξη των περισσότερων σωμάτων; Αν υπολογίσετε ποια είναι η αναλογία της βαρύτητας της Γης, για παράδειγμα, η βαρύτητα του Έβερεστ, αποδεικνύεται ότι είναι μόνο τα χιλιοστά του τοις εκατό. Η δύναμη της αμοιβαίας έλξης μεταξύ δύο ατόμων μέσου βάρους με απόσταση ενός μέτρου μεταξύ τους δεν υπερβαίνει τα τρία εκατοστά του χιλιοστού. Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι τόσο αδύναμες. Το γεγονός ότι οι βαρυτικές δυνάμεις, γενικά μιλώντας, είναι πολύ πιο αδύναμες από τις ηλεκτρικές δυνάμεις, προκαλεί μια ιδιόμορφη διαίρεση των σφαιρών επιρροής αυτών των δυνάμεων. Οι βαρυτικές δυνάμεις γίνονται αισθητές, και μερικές φορές ακόμη και κολοσσιαίες, όταν εμφανίζονται στην αλληλεπίδραση τέτοιες τεράστιες μάζες όπως οι μάζες των κοσμικών σωμάτων: πλανήτες, αστέρια κ.λπ. Έτσι, η Γη και η Σελήνη έλκονται με δύναμη περίπου 20.000.000.000.000.000 τόνων. Ακόμη και τόσο μακριά από εμάς αστέρια, των οποίων το φως ταξιδεύει από τη Γη για χρόνια, έλκονται από τον πλανήτη μας με μια δύναμη που εκφράζεται με μια εντυπωσιακή εικόνα - εκατοντάδες εκατομμύρια τόνους.

Έτσι, ο Γαλιλαίος υποστήριξε ότι όλα τα σώματα που απελευθερώνονται από ένα ορισμένο ύψος κοντά στην επιφάνεια της Γης θα πέσουν με την ίδια επιτάχυνση σολ(αν αμελήσουμε την αντίσταση του αέρα). Η δύναμη που προκαλεί αυτή την επιτάχυνση ονομάζεται βαρύτητα. Ας εφαρμόσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα στη βαρύτητα, θεωρώντας ως επιτάχυνση έναένταση βαρύτητος σολ. Έτσι, η δύναμη της βαρύτητας που ασκεί το σώμα μπορεί να γραφτεί ως: