Як швидко множити великі числа, як опанувати такі корисні навички? Більшість викликає труднощі усне перемноження двозначних чисел на однозначні. А про складні арифметичні розрахунки і говорити нема чого. Але за бажання здібності, закладені у кожній людині, можна розвинути. Регулярні тренування, небагато зусиль та застосування, розроблених вченими, ефективних методик дозволять досягти приголомшливих результатів.

Вибираємо традиційні методи

Перевірені десятиліттями способи перемноження двоцифрових чисел не втрачають своєї актуальності. Найпростіші прийоми допомагають мільйонам звичайних школярів, учнів спеціалізованих ВНЗ та ліцеїв, а також людям, які займаються саморозвитком, удосконалити обчислювальну майстерність.

Розмноження за допомогою розкладання чисел

Найбільш легким способом, як швидко навчитися множити великі числа в умі, є перемноження десятків та одиниць. Спочатку множаться десятки двох чисел, потім по черзі одиниці та десятки. Чотири отримані числа підсумовуються. Для використання цього методу важливо вміти запам'ятовувати результати перемноження та складати їх в умі.

Наприклад, для множення 38 на 57 необхідно:

• розкласти число на (30+8)*(50+7) ;
• 30*50 = 1500 - Запам'ятати результат;
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - Запам'ятати;
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Природно, потрібно добре знати таблицю множення, оскільки швидко множити в думці цим методом не вдасться без відповідних умінь.

Розмноження в стовпчик в думці

Візуальне подання звичного перемноження в стовпчик багато використовують при розрахунках. Цей метод підійде тим, хто вміє надовго запам'ятовувати допоміжні числа та виконувати з ними арифметичні дії. Але процес значно спрощується, якщо ви навчилися, як швидко множити двоцифрові числа на однозначні. Для перемноження, наприклад, 47*81 потрібно:

• 47*1 = 47 - Запам'ятати;
• 47*8 = 376 - Запам'ятовуємо;
• 376*10 + 47 = 3807.

Запам'ятовувати проміжні результати допоможе проговорити їх вголос з одночасним підсумовуванням. Незважаючи на складність уявних обчислень, після нетривалих тренувань цей метод стане вашим коханим.

Наведені вище способи множення є універсальними. Але знання ефективніших алгоритмів для деяких чисел набагато скоротить кількість розрахунків.

Розмноження на 11

Це, мабуть, найпростіший спосіб, який використовується для множення будь-яких двоцифрових чисел на 11.

Достатньо між цифрами множника вставити їхню суму:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Якщо у дужках виходить число більше 10, то до першої цифри додається одиниця, а із суми у дужках віднімається 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Примноження великих чисел

Дуже зручно перемножувати числа, близькі до 100 розкладання їх на складові. Наприклад, необхідно помножити 87 на 91.

• Кожне число необхідно подати як різницю 100 та ще одного числа:
  (100 - 13)*(100 - 9)
  Відповідь складатиметься з чотирьох цифр, дві перші з яких - різниця першого множника і віднімається з другої дужки або навпаки - різниця другого множника і віднімається з першої дужки.
  87 – 9 = 78
  91 – 13 = 78
• Другі дві цифри відповіді - результат перемноження віднімаються з двох дужок. 13*9 = 144
• У результаті виходять числа 78 і 144. Якщо під час записування остаточного результату виходить число з 5 цифр другу та третю цифру підсумовуємо. Результат: 87*91 = 7944 .

Це найпростіші способи перемноження. Після багаторазового їх застосування доведення обчислень до автоматизму можна освоювати більш складні техніки. І через деякий час проблема, як швидко помножити двоцифрові числа перестане вас хвилювати, а пам'ять і логіка суттєво покращаться.

Батьки школярів часто стикаються з досить складною проблемою: як допомогти дитині вивчити таблицю множення? Таблицю Піфагора діти вивчають у другому класі початкової школи. У цьому віці відмінно працює механічна пам'ять, тому багато хто просто «зазубрює» матеріал. Не всім дітям вдається вивчити таблицю множення в такий спосіб. Сьогодні в Інтернеті представлений вичерпний список різних методик, що дозволяють з комфортом для дитини та з особливою увагою до її індивідуальних особливостей вивчити таблицю множення.

Існують різні способи запам'ятовування таблиці Піфагора: прислів'я-приказки, вірші, пісні, казки, ігри та різні візуальні матеріали. Однак, який би ви не обрали шлях вивчення, варто пам'ятати одне: дитина має зрозуміти сам принцип таблиці множення!

Це важливо!На той момент, коли ваша дитина приступить до вивчення таблиці множення, вона вже знатиме логіку такої арифметичної дії, як додавання. Насамперед, варто пояснити дитині сам процес множення. Наприклад, 3 помножити на 4 означає скласти число 3 чотири рази чи 3+3+3+3. Застосовуйте асоціації, нехай це буде не просто число 3, а три машини чи три ляльки. Дитина повинна добре розуміти саму арифметичну дію – множення. Якщо ви поясните дитині, що, по суті, множення – це короткий запис додавання зазначеної кількості однакових доданків.

Тільки після того, як дитина зрозуміє суть арифметичної дії, починайте вивчення самої таблиці.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Вивчаємо таблицю множення разом із дитиною

Навчіть дитину знатися на таблиці Піфагора. Поясніть, що при множенні числа з лівого крайнього стовпця на будь-яке з чисел виходить їх твір, який знаходиться на перетині рядка і стовпця, що шукаються. Коли дитина навчиться легко орієнтуватися в самій таблиці, необхідно приступати до найголовнішого заучування самої таблиці.

Граючи запам'ятовуємо таблицю множення!

На жаль, багатьом дітям досить складно з усією відповідальністю підійти до питання заучування таблиці. Набагато простіше вести навчання, використовуючи елемент гри. Дітям набагато легше запам'ятовувати ту інформацію, яка по-справжньому видасться їм цікавою.

Досить простою та дієвою грою є заняття з картками. Намалюйте або роздрукуйте разом з дитиною різні варіанти прикладів таблиці множення виду:

• 3х7=?
• 2х4=?
• 5х8 =?

Починайте тренування. Ті картки, на які дитина відповіла легко і з першого разу, відкладайте убік. Приклади, що викликали у вашого школяра труднощі, відкладайте вниз стопки, щоб потім дитина змогла витягнути їх знову. Продовжуйте гру доти, доки ваш учень не дасть відповіді на всі запитання. Таку вікторину можна проводити щодня, наприклад після вечері. Не потрібно змушувати дитину або лаяти її за неправильні відповіді. Придумайте разом особливе заохочення, яке чекає на вашого сина чи дочку, якщо ті дадуть відповідь на всі питання абсолютно правильно.

Варіантів такої гри можна придумати безліч. Наприклад, ваша дитина вивчила всі приклади множення на 2 і 3. Зробіть разом з малюком тільки ці картки, а потім розбавляйте їх новими. Ще одним варіантом кращого заучування таблиці може бути складання карток виду:

• 3х? = 15
• ?х2=6
• 10х? = 10

Це цікаво!Увімкніть свою уяву! Дитині буде набагато простіше, а головне, цікавіше запам'ятовувати матеріал, якщо картки з прикладами будуть яскравими та барвистими. Замість нудних питань з'являться веселі звірятка чи улюблені казкові герої малюка. Пофантазуйте, і тоді ваша дитина із задоволенням вгадуватиме, скільки заховано за спиною шляхетного Кота в чоботях чи смішного Карлсона.

Завчаємо таблицю множення з дитиною – основні правила!

Щоб дитині було не складно заучувати таблицю Піфагора, а отримана інформація не перетворилася на кашу, потрібно дотримуватися кількох простих правил:

1. Побачивши таблицю Піфагора, навіть тямущий малюк може налякатися. Поясніть дитині, що у розумінні цієї інформації немає нічого складного, і свого часу, і мама та тато, і бабуся та дідусь, вчили цю таблицю.
2. Вивчіть спочатку просте множення, наприклад, на одиницю. Поясніть своєму малюкові, що при множенні на 1 завжди виходить те ж число, що ми множили на одиницю. Наприклад, 1х1 = 1, 5х1 = 5, 10х1 = 10 і т.д. Множення на десять також неважко донести до дитини: це те саме, що щоразу приписувати нуль до числа. Наприклад, 2х10 = 20, 3х10 = 30. Головне - щоб асоціація з появою нуля у числа відклалася у дитини в голові, і вона могла вирішувати приклади не тільки на папері, але і в умі.
3. Коли ви вивчили та повторили найпростіші приклади, починайте просуватися з малюком далі по таблиці.
4. Після кожного заучування арифметичної дії – множення на 2,3,4,5,6 тощо. не забувайте повторювати з дитиною пройдений матеріал (можна у вигляді гри, яка була описана вище).
5. Дуже часто дитина, вивчивши множення на 2, починає губитися, якщо дорослий запитує його: скільки буде 2х5? У такій ситуації треба бути уважним, пояснюючи учневі комунікативне правило множення: при зміні місць множників твір не змінюється.

Пальчикові ігри - вчимо таблицю множення весело!

Якщо вашій дитині непросто дається вивчення таблиці множення. Можна задіяти пальчики молодого рахівника. Відмінним прикладом буде вивчення множення на 9. Нехай дитина покладе обидві руки на стіл долонями вниз. Кожен пальчик означатиме число від одного до десяти. Наприклад, хочемо помножити 9 на 4. Вважаємо зліва направо до 4 – виходить вказівний палець лівої руки. Загинаємо його, і рахуємо кількість пальчиків зліва. Їх лише 3 – це десятки. Чисто пальчиків праворуч – 6 – одиниці. Відповідь 36. Такий варіант запам'ятовування привнесе у процес навчання крапельку чаклунства, і ваш юний рахівник обов'язково захопиться таким цікавим процесом навчання.

Гра в асоціації

У багатьох дітей добре розвинена моторна та образна пам'ять, тому їм легше запам'ятати табличні приклади за допомогою різних асоціацій. Наприклад, цифра 2 нагадує лебедя, а цифра 1 на гнома з цікавим носом. Наприклад, на випадок множення 2х1=2 можна вигадати таку історію: Один прекрасний лебідь був дуже самотній. Він так хотів знайти собі друга, що шукав його всюди. І ось одного разу він зустрів гнома зі смішним гачкуватим носом. Однак гном був дуже хитрий і підступний, що лебідь ледве врятувався від нього. Так і залишився лебідь у гордій самоті.

Таких оповідань можна вигадати безліч. Нехай дитина сама пофантазує, головне, щоб історія поєднувала двох персонажів-множників, а твір був логічним завершенням цього сюжету. Чим емоційнішими та цікавішими будуть історії, тим дитині буде простіше запам'ятати той чи інший приклад.

Як тільки причинно-наслідкові зв'язки за допомогою казки будуть відпрацьовані, можна вичленувати найголовніше: «Лебідь зустрів гноміка, чи потоваришував він з ним, чи залишився сам?». Якщо ваша дитина все відповіла правильно, тоді необхідно попросити її скласти цей приклад у числах.

Вірші, пісні, оповідання

Такий спосіб запам'ятовування таблиці множення підійде дітям, які добре запам'ятовують вірші та пісні. Дітям запропонувати заучування прикладів з таблиці множення з допомогою віршів. Відмінним варіантом є твори А. Усачова «Множення» та М. Казаріної «Про множення». Таким чином, вирішуючи той чи інший приклад, дитина проводитиме асоціацію з римованим рядком.

Як би ви не пояснювали дитині таблицю множення, головне – ніколи не гніватись на свого малюка, якщо йому щось незрозуміло! Виявіть терпіння, а також свою уяву, і тоді ваша дитина із задоволенням навчатиме таблицю множення!

У певний момент перед батьками обов'язково постає питання: як швидко вивчити таблицю множення дитині? Сам він із цим завданням не впорається, потрібна допомога дорослих. А ще – правильно обрані методи запам'ятовування.

Ази навчання

Щоб допомогти дитині швидко вивчити таблицю множення, найкраще спочатку пояснити їй суть цієї дії. Поняття про складання та віднімання він уже має. Пояснюємо, що 2 помножити на 2 – це означає скласти дві двійки, тобто 2+2.

Можна і складніші приклади навести: 3 помножити на 4 означає скласти трійку 4 рази - 3+3+3+3.

Добре свої пояснення підкріплювати реальними, зрозумілими дитині прикладами: «Дідусь приніс 2 набори фломастерів тобі та Ксюші. У кожному по 5 шт. А скільки фломастерів вийде? Як вважатимемо: 5 плюс 5 чи 2 помножимо на 5? І так і так отримаємо 10».

Ігрові прийоми

Як швидко вивчити таблицю множення дитини? Звичайно, використовувати ігрові прийоми. Беремо коробку та м'ячики. Кладемо їх у коробку парою. Потім наступні два м'ячики, потім ще й ще. Вийшло ось так:

Методи вивчення таблиці множення

Швидко вивчити таблицю множення дитині допоможуть різні способи. Справа в тому, що хтось із діток добре заучує цифри просто механічним шляхом (у цьому віці такий тип пам'яті у них розвинений досить непогано).

Комусь знадобиться візуальне підкріплення: відеосюжети, малюнки, емоційне підживлення, добре працюють ігрові прийоми та такі засоби, як онлайн-ігри та вірші.

Таблиця множення – з чого почати?

Дитині треба пояснити, як влаштована таблиця Піфагора: є числа в стовпчиках і рядках, а там, де вони перетинаються, шукаємо відповідь - добуток чисел, наприклад, шість на вісім буде сорок вісім (6x8=48).

Можна розпочинати вивчення таблиці зі звичайного її варіанта. Відразу поясніть дитині – не варто лякатися того, що вона така велика на перший погляд. Багато прикладів там уже відомі і не вимагають запам'ятовування.

Наприклад, множення на 1 і 10. Що означає помножити число на 1 - взяти його 1 раз. Два так і залишиться двійкою, чотири - четвіркою і таке інше. Тобто, число не зміниться. А множити на 10 теж просто - лише додати нолик до цифри: 5x10=50.

Помножуємо на 2, на 5 і вчимо квадрати чисел

Як швидко вивчити таблицю множення дитині - запам'ятовувати спочатку простіші варіанти. Примножувати на 2 дітям зазвичай не складно. Це як додати додати ще одне таке ж.

Після цього можна вивчити, як множити на 5. Відповіді закінчуватимуться або на 0 (парні числа) або на 5 (непарні).

Наступний етап – запам'ятовування квадратів чисел. Без повторення та закріплення тут не обійтися. Дитині слід просто запам'ятати, що 8 на 8 - це 64, а 9 на 9 - 81.

Зазвичай з множення на 3 починаються перші складнощі. Тут настав час вводити додаткові методи запам'ятовування - візуальні прийоми, наприклад, гри в картки або асоціації з використанням віршів. Про них – трохи нижче.

Як множити на 6, 7, 8 та 9

Цей етап найскладніший, і деякі приклади слід просто запам'ятати. Повторювати ці кілька найважчих творів разом із дитиною доведеться постійно, доки цифри не дійдуть автоматизму.

Головне, показати дитині, що вона вже знає практично всю таблицю, а залишилися дрібниці. Ось ці підступні значення, які так важко запам'ятовувати:

6x7 = 42
6x8 = 48
6x9 = 54
7x8 = 56
7x9 = 63
8x9 = 72

Про зміну співмножників

Дорослим зрозуміло, що 4х3=3х4. А ось дитині потрібно пояснити, що якщо поміняти місцями співмножники, результат не зміниться.

Тоді вашому учневі буде набагато простіше згадати, скільки буде, наприклад, 7 на 4. Якщо забув, нехай згадає множення 4 на 7. Це важливий момент у вивченні таблиці множення.

Різні методики вивчення таблиці множення

Різноманітність способів вивчення таблиці множення допомагає знайти відповідний саме вашій дитині.

Картки для запам'ятовування

Будь-які онлайн-ігри в Інтернеті теж сприяють запам'ятовуванню, але найнадійнішим і перевіреним залишається візуальний метод, який використовує картки для запам'ятовування.

Виготовте картки з прикладами: наприклад, з одного боку пишіть 7х8, але в інший - відповідь. Як граємо – дитина бере картку, відповідає на запитання та перевертає, щоб подивитися відповідь. Відповів правильно – залишає картку собі, якщо ні – бере іншу картку. Перемагає той, хто має більше карток. У процесі гри відбувається повторення та запам'ятовування, але у веселій ігровій формі.

Один із подібних варіантів – цифрове лото. У картки вписуєте відповіді з таблиці, виготовляєте картки із завданнями-прикладами. Ігровий процес стимулює запам'ятовування.

Помножуємо на пальцях

Є такий спосіб рахунку – на пальцях. Підходить для множення на 9. Потрібно опустити руки вниз долонями та випрямити пальці. Нам потрібно помножити 7 на 9. Загинаємо 7-й за рахунком палець і дивимося - кількість пальців до нього дорівнюватиме десяткам у відповіді - 6, а після 7-го пальчика - одиницям, тобто трьом. Отримуємо 63.

Для множення на дев'ять є ще один цікавий метод. Необхідно помножити задане число, наприклад 6, на 10 (6 на 10 = 60). А тепер заберемо 6, вийде 54.

Повторення – запорука запам'ятовування

Щоб дитині було легко запам'ятовувати, зробіть їй наочні посібники. Він повинен постійно бачити приклади перед очима та повторювати їх. Можна яскраво та барвисто оформити таблицю та повісити її в дитячій кімнаті та на кухні. Так інформація буде легше запам'ятовуватися.

Навчальні вірші

Багатьом діткам, особливо гуманітаріям, набагато легше запам'ятовувати таблицю, використовуючи віршовану форму. Найвідоміші подібні вірші написали Марина Казаріна та Олександр Усачов:

П'ять на шістку множимо,
У результаті тридцять отримуємо.
І п'ятьма сім - легко рахувати
Відповідь коротка: ТРИДЦЯТЬ П'ЯТЬ!

Раз олень спитав у лося:
— Скільки буде сім вісім? -
Лось не став у підручник лізти:
— П'ятдесят, звісно, ​​шість!

Мультфільми для запам'ятовування

Якщо поставити собі за мету, то можна знайти масу цікавих мультфільмів на допомогу вивчаючим ази множення. Діти завжди добре сприймають таку форму подачі матеріалу, тому ми радимо активно її використовувати. Приклад - у цьому відео:

Забирай собі, розкажи друзям!

Читайте також на нашому сайті:

показати ще

Думаєте, зображати людей на папері складно, і це мистецтво доступне лише обдарованим? Нічого подібного! Ми розповімо, як намалювати людину, розбивши процес на етапи та максимально спростивши її. Дотримуючись нашої інструкції, зобразити homo sapiens зможе навіть дитина.

1:506

Усі батьки рано чи пізно опиняються у непростій ситуації, вихід із якої знайти буває досить важко. Ця проблема виникає, коли потрібно допомогти вивчити таблицю множення.

1:863 1:868

Батькам ця проблема знайома з дитинства, але раніше впоратися з нею було набагато складніше. Адже сучасний інтернет надає допомогу батькам та дітям різноманітні методи освоєння таблиці Піфагора, які допомагають в ігровій формі запам'ятати таблицю множення. Для занять з дитиною в інтернеті можна знайти віршики, пісеньки, відео та аудіо-уроки, сценарії ігор, що може допомогти полегшити завдання батьків та дітей у цій непростій справі.

1:1679

Але серед запропонованих способів батькам належить вибрати найбільш підходящий і ефективний саме для їхньої дитини, тому що кожна дитина вимагає індивідуального підходу до навчання, тому методики, що застосовуються, повинні спиратися на особливості характеру і здібності дитини.

1:520 1:525

У поданій статті проаналізовано найбільш популярні методики запам'ятовування таблиці множення, серед яких кожен із батьків знайде відповідний для своєї дитини.

1:853 1:858

Спочатку слід акцентувати увагу на тому, що дитині необхідно пояснити зміст арифметичної дії множення.

2:1608

2:4

Як відомо, діти, які приступають до вивчення таблиці множення, вже мають уявлення про такі прості арифметичні дії як додавання і віднімання.

2:304

Саме на ці знання дитини слід спиратися при роз'ясненні йому принципу множення, тобто, що арифметична дія 2х3 тотожна прикладу 2+2+2.

2:590 2:595

Потрібно домогтися, щоб дитина засвоїла це правило, що допоможе подолати всі можливі складнощі, що виникають у ході запам'ятовування прикладів таблиці.

2:877 2:882

Також необхідно розтлумачити дитині якою є система таблиці множення, про те, що число, що знаходиться в лівому стовпці множиться на число, розташоване на верхньому рядку, при цьому відповідь - їх добуток потрібно шукати в точці перетину стовпця і рядки, де знаходяться дані числа.

2:1409

Система таблиці множення

Гра
Завжди потрібно пам'ятати про те, що навіть найнуднішу і найнуднішу справу для дитини можна перетворити на цікаве заняття, скрасивши його грою. Вивчення таблиці множення – виняток. У цьому допоможуть ігрові методики, які привернуть увагу дитини до навчання, розкриють зміст множення та полегшать завдання батьків. При заняттях з дитиною слід дотримуватись правил про те, що цікаве завжди запам'ятати простіше та швидше, тобто спочатку потрібно зацікавити дитину предметом вивчення та сконцентрувати її увагу на арифметичній дії множення.

7 правил запам'ятовування інформації

2:2599

• Пробудіть інтерес.
• Робіть асоціації.
• Запам'ятовуйте частинами.
• Повторюйте те, що запам'яталося.
• Спробуйте зрозуміти.
• Поставте мету «запам'ятати».
• Застосуйте знання цієї інформації.

Наприклад, п'ять помножити на вісім і сорок (5×8=40)

2:446

3:958

Гра з картками

Це один із найбільш затребуваних та ефективних методів запам'ятовування таблиці множення за допомогою гри. У цій статті розкривається суть гри та послідовність дій.

Картки, на яких наведено приклади та їх відповіді

3:1431 3:1436

Сенс ігрової таблиці множення зводиться до того що, що дитині треба запропонувати діставати з пачки у випадковому порядку картки, у яких він виявить приклад із таблиці множення без відповіді, тобто після знака «рівно» стоїть знак питання. Якщо дитина озвучить правильну відповідь, то дана картка більше не бере участі в грі, але при неправильній відповіді картка кладеться між іншими картками і дитина зможе витягнути її знову.

3:2230 3:4

Таким чином, гра триває доти, доки дитина не перебере всі картки та не дасть по всіх картках правильні відповіді. Коли гра наближається до кінця залишається зовсім мало карток і вони найчастіше виявляються найскладнішими, на які дитина не змогла відповісти з легкістю. Якщо в кінці гри дитина знову звернеться до них і спробує знайти правильну відповідь, вона запам'ятає ці приклади.

Ця гра є фактично тренажером за таблицею множення. Гра стає цікавіше і простіше освоєння, якщо розбити її на послідовні етапи, пов'язані з навчальним матеріалом. Так, можна почати імпровізоване заняття з найпростіших карток прикладів множення на 2, а далі поступово додавати до них нові складніші освоєні приклади. Можна розробити різні варіанти гри, які можна вибрати в залежності від здібностей та знань дитини.

Також підкріпити гру в ході вивчення таблиці множення допоможуть різноманітні спеціальні програми, онлайн-ігри та оригінальні звукові плакати, які пропонує інтернет. Однак гра в карткивважається найпростішою та результативною.

3:2052

Початковий етап запам'ятовування таблиці множення

Починаючи навчання дитини азам множення, цей процес можуть спростити деякі спеціальні прийоми.

3:293 3:298

Так, необхідно почати навчання з найпростіших і найпростіших прикладів таблиці множення, які дитина вирішить без особливих труднощів Адже, якщо дитина відразу побачить таблицю цілком, що складається з безлічі складних прикладів, вона може зневіритися і подумати, що вивчити цю таблицю нереально. Тому завдання батьків заспокоїти дитину і показати їй, що все насправді набагато простіше і що вона може вирішити кілька нескладних прикладів.

1. Найпростіші приклади – множення на 1 які завжди в результаті мають те число, на яке множили. Так, 1х1 = 1, 2х1 = 2 і так далі.

2. Також простими є приклади множення на 10 , так як це те ж саме що приписати нуль до числа, яке множиться. Так, результатом множення 3 на 10 буде 30.
Таким чином, вивчивши найпростіші приклади таблиці множення на 1 і 10, дитина зрозуміє, що вона вже освоїв крайні стовпці і рядки таблиці множення.

3:1974

4:505 4:512

Спрощений варіант таблиці множення без прикладів на 1 та 10

Батькам слід уміти правильно розподіляти навантаження дитини і якщо вона втомилася після першого етапу навчання, то слід відкласти подальше заняття наступного разу. Але у випадку, коли дитина готова зараз продовжувати навчання, можна спробувати продовжити заняття.

4:1122

3. На перших етапах заняття ми переконалися, що приклади множення на 2 є найпростішими для дитини , оскільки тотожні простому додаванню двох чисел. Зазвичай, діти, початківці вивчення таблиці множення, вже мають навички складання чисел, тому прості приклади множення на 2 освоять легко.

4:1687

4. Наступний етап вивчення таблиці множення буде пов'язаний із правилом про заміну множника, заснований на переміщувальному законі множення,який може бути зрозумілим батькам, але дуже складний для дитини. Це закон добре знайомий батькам, бо вони вже колись стикалися з ним у процесі шкільного навчання. Він говорить - від зміни множників твір не змінюється. Іншими словами, дитині слід пояснити, що приклад 2х4 тотожний прикладу 4х2.

4:854

Таблиця множення на 2

Дитині необхідно дохідливо роз'яснити, як вийшло отже другий рядок і другий стовпець таблиці мають одні й самі числа, як й інші рядки і стовпці, збігаються за порядковим номером.

4:1303 4:1308

Таким чином, дитина, знаючи всі приклади множення на 2, знатиме множення всіх чисел таблиці на 2, тобто завдання дитини спрощується.

4:1580

Виходячи з цього, внаслідок застосування представлених методів вивчення таблиці множення, батьки можуть суттєво полегшити завдання дитини у процесі запам'ятовування численних прикладів таблиці множення.

4:399 4:404

Завершуючи кожен етап навчання,в результаті якого дитиною вивчено певну кількість прикладів, батькам рекомендується виділяти їх у таблиці зеленим кольором, щоб дитина чітко бачила свої досягнення і переконався в тому, що нічого нереального в запам'ятовуванні таблиці множення немає, і вона їй не представлятиме такої величезної та незбагненної, як спочатку занять.

5:1606

Прицільне запам'ятовування

Після освоєння дитиною азів множення та найпростіших прикладів таблиці слід переходити до наступних етапів навчання з складнішими множниками.

5:335 5:340

На цьому етапі необхідно застосовувати не тільки ігрові прийоми, але й різні ефективні прийоми запам'ятовування, засновані на асоціаціях, методі повторення, розділенні на частини, на вирішенні перевірочних завдань і застосування знань дитини на практиці.

5:805 5:810

Більшість прикладів таблиці дитині доведеться спеціально заучувати і для закріплення знань багаторазово повторюватиїх для досягнення такого результату, коли дитина зможе називати приклади та правильні відповіді без запинки. Для цього необхідно терпляче дотримуватися послідовності і квапити дитину.

5:1382 5:1387

Найефективніше починати даний етап навчання з квадратів, що містять приклади множення на 3 та 4, потроху пересуваючись до наступних чисел.

5:1654

Найчастіше можна почути думку педагогів про те, що краще і правильніше вивчати таблицю множення рухаючись від кінця до початку, тобто від складних прикладів - до простих.

5:331

Однак даний варіант навчання представляється досить сумнівним, так як він може бути ефективний не для кожної дитини, оскільки певні труднощі можуть бути пов'язані з розгубленістю дитини у зв'язку з нерозумінням того, яким чином вийшли складні значення, які він бачить у відповідях до прикладів.

5:920 5:925

Тому починати потрібно з прикладу 3х3, при вирішенні якого дитина зможе самостійно перевірити себе, порахувавши приклад на пальцях, в результаті чого дитині стане зрозуміло, яким чином у відповіді виходить число 9. Якщо ж дитині дати завдання помножити, наприклад, 8 на 7 і зажадати, щоб вона просто зазубрила правильний відповідь, це може просто налякати дитину неможливістю перевірки цього прикладу практично, а результаті приховування від нього процесу рішення дитина може втратити мотивацію і інтерес до навчання, оскільки вважатиме, що він немає здібностей до математики.

5:2016

Квадрати чисел

На наступному етапі навчання знадобиться знання та застосування даного терміна. Дитині слід пояснити, що вона означає твір числа самого себе. Таблиця множення містить 10 квадратів, необхідних запам'ятовування.Практика показує, що квадрати наприклад 6х6=36 запам'ятовуються дітьми просто чудово. Наступні за ним 3 квадрати також найчастіше не становлять особливих складнощів.

5:765

Таблиця множення на 3

З цього етапу починаються труднощі в дитини при запам'ятовуванні прикладів таблиці. У разі труднощів такого плану слід звернутися до гри з картками.Проте навіть ці прийоми виявляться неефективними, наприклад, через те, що з дитини гуманітарний склад розуму, можна використовувати для запам'ятовування спеціальні віршики, які у простий формі представлять дитині приклади з таблиці.

5:1558

Таблиця множення на 4

При вивченні прикладів з таблиці множення на 4 можливо також доведеться застосовувати у заняттях картки та вірші. Щоб спростити дитині завдання, слід пояснити їй, що множення на 4 – все одно, що множення 2 рази на 2.

5:471

Таблиця множення на 5

Цей етап вивчення таблиці множення проходить зазвичай без труднощів, оскільки приклади 5 запам'ятовуються досить просто. Дитині слід пояснити, що всі значення даного ряду множення знаходяться через 5 по відношенню один до одного, а крайнім числом буде або 5 або 0, також, що помножуючи парні числа на 5, в результаті з краю отримуємо 0, а помножуючи непарні - з краю отримуємо 5.

5:1214

Таблиця множення на 6, 7, 8 та 9

Множення на 6,7, 8 та 9 вважаються найскладнішими для запам'ятовування. Тому на даному етапі дитині необхідно пояснити, що після того як вона вивчила квадрати і таблицю множення до 5, їй належить докласти зовсім небагато зусиль, адже всі наступні приклади він фактично вже вивчив.

5:1817

5:8 5:13

Складні приклади таблиці множення

Отже, дитині залишилося вивчити найскладніші приклади з таблиці множення, їх 6 і саме їм слід приділити особливу увагу, зробити останній ривок і виконати це завдання.

5:440

Ось найважчі твори з таблиці множення

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:625

Щоб їх запам'ятати найефективніше звернутися до гри в карткидля того, щоб дитина могла дати відповідь на будь-який приклад, не замислюючись. При цьому найкраще використовувати у грі 12 карток, що містять твори зі зміною місць множників.
Таким чином, застосовуючи спеціальні методики та прийоми можна швидко та просто вивчити таблицю множення, яка спочатку здавалася дітям та батькам незбагненною для запам'ятовування.

5:1415

Методики запам'ятовування таблиці множення

Очевидно, що одного конкретного методу вивчення таблиці множення, що підходить для всіх, не існує. Адже, проводячи заняття з дитиною, необхідно підходити до них індивідуально, виходячи з підготовки дитини та її характеру.

5:1930

Тому батькам слід опанувати кілька методик і знати не один спосіб запам'ятовування таблиці множення, щоб вибрати відповідний для своєї дитини.

5:296

Ось деякі з них.

Застосування на практиці

Навчання буде більш простим і ефективним, якщо всі приклади таблиці множення проілюструвати дитині практично.

5:629

Наприклад, вивчаючи приклади на 5 хлопчику можна запитати скільки коліс знадобиться для 5 машин. Так, дитина представить машину з чотирма колесами та успішно запам'ятає приклад 5×4=20. У дівчинки можна запитати скільки стрічок потрібно, щоб зробити трьом лялькам по два хвостики. За допомогою такої ілюстрації дитина запам'ятає, що 3х2=6.

Складні приклади

У ході вивчення таблиці множення у дитини можуть виникнути деякі проблеми при спробі запам'ятовування найскладніших прикладів, на яких слід акцентувати увагу дитини і допомогти їй вивчити, тим самим подолати найважчі етапи завдання.

5:1765

6:515

Запам'ятовування таблиці множення за допомогою пальців

Для спрощення процесу запам'ятовування окремих творів із таблиці множення можна підказати дитині, що їх можна порахувати за допомогою пальців.

6:898

При цьому приклади, які можна вважати таким способом можуть бути не тільки найпростішими, а й, наприклад, з множення на 9. Для цього знадобляться обидві руки. Слід загинати при множенні будь-якого числа на 9 випрямлені пальці під номером числа, що множиться. Таким чином, кількість пальців до загнутого – це десятки, а після нього – одиниці.

Для початку потрібно зробити дві речі: роздрукувати саму таблицю множення та пояснити принцип множення.

Для роботи нам знадобиться таблиця Піфагора. Раніше її публікували на звороті зошитів. Виглядає вона так:

Також ви можете побачити таблицю множення у такому форматі:

Так от це не таблиця. Це просто стовпчики з прикладів, у яких неможливо знайти логічні зв'язки та закономірності, тому дитині доводиться вивчати все напам'ять. Щоб полегшити роботу, знайдіть або роздрукуйте цю таблицю.

2. Поясніть принцип роботи

psyh-olog.ru

Коли дитина самостійно знаходить закономірність (наприклад, бачить симетрію в таблиці множення), вона запам'ятовує її назавжди, на відміну від того, що вона визубрила або що їй хтось сказав. Тому постарайтеся перетворити вивчення таблиці на цікаву гру.

Приступаючи до вивчення множення, діти вже знайомі з простими математичними діями: додаванням та множенням. Ви зможете пояснити дитині принцип множення на простому прикладі: 2 × 3 - те саме, що 2 + 2 + 2, тобто 3 рази по 2.

Поясніть, що множення – це короткий та швидкий шлях провести обчислення.

Далі потрібно розібратися із пристроєм самої таблиці. Покажіть, що числа з лівого стовпчика множаться на числа з верхнього рядка, а правильна відповідь – на місці їхнього перетину. Знайти результат дуже просто: потрібно лише провести рукою за таблицею.

3. Вчіть невеликими порціями

ytimg.com

Не потрібно намагатися за один раз вивчити все. Почніть із колонок 1, 2 і 3. Так ви поступово підготуєте дитину до засвоєння складнішої інформації.

Хороша методика: взяти порожню надруковану або намальовану таблицю і самостійно її заповнити. На цьому етапі дитина не запам'ятовуватиме, а вважатиме.

Коли він розібрався і досить добре засвоїв найпростіші стовпці, переходьте до складніше: спочатку до множення на 4–7, а потім на 8–10.

4. Поясніть властивість комутативності

blogspot.com

Те саме відоме правило: від перестановки множників твір не змінюється.

Дитині стане зрозуміло, що насправді їй потрібно вивчити не всю, а лише половину таблиці, і деякі приклади вона вже знає. Наприклад, 4×7 – те саме, що 7×4.

5. Знаходьте закономірності у таблиці

secretwomans.ru

Як ми вже говорили раніше, у таблиці множення можна знайти безліч закономірностей, які спростять її запам'ятовування. Ось деякі з них:

1. При множенні на 1 будь-яке число залишається тим самим.
2. Усі приклади на 5 закінчуються на 5 чи 0: якщо число парне, приписуємо 0 до половини числа, якщо непарне – 5.
3. Усі приклади на 10 закінчуються на 0, а починаються з числа, на яке ми множимо.
4. Приклади на 5 наполовину менші, ніж приклади на 10 (10 × 5 = 50, а 5 × 5 = 25).
5. Щоб множити на 4, можна двічі подвоювати число. Наприклад, щоб помножити 6×4, потрібно подвоїти 6 двічі: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Щоб запам'ятати множення на 9, запишіть ряд відповідей до стовпчика: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Запам'ятати потрібно перше і останнє число. Решту можна відтворити за правилом: перша цифра в двозначному числі збільшується на 1, а друга зменшується на 1.

6. Повторюйте

medaboutme.ru

Найчастіше займайтеся повторенням. Спочатку питайте по порядку. Коли помітите, що відповіді стали впевненими, починайте запитувати вразки. Слідкуйте і за темпом: спочатку давайте більше часу на роздуми, але поступово збільшуйте темп.

7. Грайте

utahpubliceducation.org

Користуйтеся не лише стандартними методами. Навчання має захоплювати, цікавити дитину. Тому використовуйте наочні засоби, грайте, використовуйте різні методики.

Картки

Гра проста: підготуйте картки із прикладами множення без відповідей. Перемішайте їх, а дитина повинна витягувати по одній. Якщо він дає правильну відповідь, відкладаємо картку убік, неправильну – повертаємо в стопку.

Гра можна урізноманітнити. Наприклад, давати відповіді на якийсь час. І щодня підраховувати кількість правильних відповідей, щоб у дитини з'явилося бажання побити свій рекорд.

Грати можна не тільки на час, але й доти, доки не скінчиться весь стос прикладів. Тоді за кожну неправильну відповідь можна доручати дитині завдання: розповісти вірш чи прибрати речі на столі. Коли всі картки розгадані, вручити невеликий подарунок.

Від зворотного

Гра схожа на попередню, тільки замість карток із прикладами ви готуєте картки з відповідями. Наприклад, на картці написано число 30. Дитина має назвати кілька прикладів, які в результаті дадуть 30 (наприклад, 3×10 та 6×5).

Приклади з життя

Навчання стає цікавішим, якщо обговорювати з дитиною речі, які йому подобаються. Так, у хлопчика можна запитувати, скільки коліс потрібно чотирьом машинам.

Також можна використовувати наочні засоби: палички для рахунку, олівці, кубики. Наприклад, візьміть дві склянки, у кожному з яких по чотири олівці. І наочно покажіть, що кількість олівців дорівнює кількості олівців в одній склянці, помноженій на кількість склянок.

Вірші

Рифма допоможе запам'ятати навіть складні приклади, які не даються дитині. Самостійно вигадуйте нехитрі вірші. Підбирайте найпростіші слова, адже ваша мета – спростити процес запам'ятовування. Наприклад: «Вісім ведмедів рубали дрова. Вісім дев'ять - сімдесят два».

8. Не нервуйте

Зазвичай у процесі деякі батьки забуваються і роблять одні й самі помилки. Ось список речей, які не можна робити в жодному разі:

1. Примушувати дитину, якщо вона не хоче. Натомість намагайтеся його мотивувати.
2. Лаяти за помилки і лякати поганими оцінками.
3. Ставити за приклад однокласників. Коли тебе з кимось порівнюють, це неприємно. До того ж, треба пам'ятати, що всі діти різні, тому до кожного потрібно знайти правильний підхід.
4. Вчити відразу все. Дитину легко налякати і стомити великим обсягом матеріалу. Навчайтеся поступово.
5. Ігнорувати успіхи. Хваліть дитину, коли вона справляється із завданнями. У такі моменти у нього виникає бажання вчитися далі.