Одна з найбільш цікавих тему фізиці – коливання. Вивчення механіки тісно пов'язане саме з ними, про те, як поводяться тіла, куди впливають ті чи інші сили. Так, вивчаючи коливання, ми можемо спостерігати за маятниками, бачити залежність амплітуди коливання від довжини нитки, де висить тіло, від жорсткості пружини, ваги вантажу. Незважаючи на простоту, що здається, дана темадалеко не всім дається так легко, як хотілося б. Тому ми вирішили зібрати найбільш відомі відомості про коливання, їх види та властивості, і скласти для вас короткий конспектна цю тему. Можливо, він буде вам корисним.

Визначення поняття

Перш ніж говорити про такі поняття, як механічні, електромагнітні, вільні, вимушені коливання, про їх природу, характеристики і види, умови виникнення, слід дати визначення даному поняттю. Так, у фізиці коливанням називають процес зміни стану навколо однієї точки простору, що постійно повторюється. Найпростіший приклад – маятник. Щоразу при коливанні він відхиляється від певної вертикальної точки спочатку в одну, потім в іншу сторону. Займається вивченням явища теорія коливань та хвиль.

Причини та умови виникнення

Як і будь-яке інше явище, коливання виникають лише у тому випадку, якщо виконані певні умови. Механічні вимушені коливання, як і вільні, виникають під час таких умов, як:

1. Наявність сили, що виводить тіло зі стану стійкої рівноваги. Наприклад, поштовх математичного маятника, коли починається рух.

2. Наявність мінімальної сили тертя у системі. Як відомо, тертя уповільнює ті чи інші фізичні процеси. Чим більша сила тертя, тим менша ймовірність виникнення коливань.

3. Одна із сил має залежати від координат. Тобто тіло змінює своє становище в певній системікоординат щодо певної точки.

Види коливань

Розібравшись з тим, що таке вагання, розберемо їхню класифікацію. Є дві найбільш відомі класифікації - за фізичної природиі за характером взаємодії з довкіллям. Так, за першою ознакою виділяють механічні та електромагнітні, а за другою - вільні та вимушені коливання. Виділяють також автоколивання, загасаючі коливання. Але ми з вами поговоримо лише про перші чотири види. Давайте розберемо докладніше кожен із них, з'ясуємо їх особливості, і навіть дамо дуже короткий описїх основні характеристики.

Механічні

Саме з механічних починається вивчення коливань у шкільному курсіфізики. Своє знайомство з ними учні розпочинають у такому розділі фізики, як механіка. Зазначимо, що ці фізичні процеси протікають у навколишньому середовищі, і ми можемо спостерігати за ними неозброєним оком. При таких коливаннях тіло неодноразово здійснює один і той самий рух, проходячи певне положення у просторі. Приклади таких коливань - ті ж маятники, вібрація камертону або гітарної струни, рух листя та гілок на дереві, гойдалки.

Електромагнітні

Після того, як міцно засвоєно таке поняття, як механічні коливання, починається вивчення електромагнітних коливань, складніших за своєю структурою, оскільки даний видпротікає у різних електричних ланцюгах. При цьому процесі спостерігаються коливання в електричних, а також магнітних полях. Незважаючи на те, що електромагнітні коливання мають дещо іншу природу виникнення, закони для них такі ж, як і для механічних. При електромагнітних коливаннях може змінюватися не тільки напруженість електромагнітного поля, Але такі характеристики, як сила заряду і струму. Важливо також відзначити, що існують вільні та вимушені електромагнітні коливання.

Вільні коливання

Цей вид коливань виникає під впливом внутрішніх силтоді, коли система виводиться із стану стійкої рівноваги чи спокою. Вільні коливання завжди є загасаючими, а значить, їхня амплітуда та частота з часом зменшуються. Яскравим прикладом подібного виду розгойдування служить рух вантажу, підвішеного на нитку і коливається з одного боку до іншого; вантажу, прикріпленого до пружини, що опускається вниз під дією тяжкості, то піднімається вгору під дією пружини. До речі, саме такого роду коливань приділяють увагу щодо фізики. Та й більшість завдань присвячена якраз вільним коливанням, а не вимушеним.

Вимушені

Незважаючи на те, що такого роду процес вивчається школярами не так докладно, саме вимушені коливання найчастіше зустрічаються в природі. Досить яскравим прикладомданого фізичного явища може бути рух гілок на деревах у вітряну погоду. Такі коливання завжди відбуваються під впливом зовнішніх факторіві сил, та й виникають вони будь-якої миті.

Характеристики коливань

Як і будь-який інший процес, коливання мають характеристики. Можна виділити шість основних параметрів коливального процесу: амплітуду, період, частоту, фазу, зміщення та циклічну частоту. Звичайно, кожна з них має свої позначення, а також одиниці виміру. Розберемо їх трохи докладніше, зупинившись на короткій характеристиці. При цьому ми не розписуватимемо формули, які використовуються для обчислення тієї чи іншої величини, щоб не заплутати читача.

Зміщення

Перша з них – усунення. Ця характеристикапоказує відхилення тіла від точки рівноваги в Наразічасу. Вимірюється в метрах (м), загальноприйняте позначення – x.

Амплітуда коливання

Ця величина позначає найбільше усунення тіла від точки рівноваги. За наявності незагасаючого коливання є постійною величиною. Вимірюється в метрах, загальноприйняте позначення – х м.

Період коливання

Ще одна величина, яка позначає час, протягом якого відбувається одне повне коливання. Загальноприйняте позначення - T, що вимірюється в секундах (с).

Частота

Остання характеристика, про яку ми поговоримо – частота коливань. Ця величинавказує на кількість коливань у певний проміжок часу. Вимірюється в герцах (Гц) та позначається як ν.

Види маятників

Отже, ми з вами розібрали вимушені коливання, поговорили про вільні, значить, нам слід також згадати про види маятників, які використовуються для створення та вивчення вільних коливань(у шкільних умовах). Тут можна назвати два види - математичний і гармонійний (пружинний). Перший є якесь тіло, підвішене до нерозтяжної нитки, розмір якої дорівнює l (основна значуща величина). Другий – вантаж прикріплений до пружини. Тут важливо знати масу вантажу (m) та жорсткість пружини (k).

Висновки

Отже, ми з вами розібралися, що існують механічні та електромагнітні коливання, дали їх коротку характеристику, описали причини та умови виникнення даних видів коливань Сказали пару слів про основні характеристики даних фізичних явищ. Розібралися також і з тим, що бувають вимушені й вільні коливання. Визначили, у чому їхня відмінність одна від одної. Крім того, ми сказали пару слів про маятники, які використовуються при вивченні механічних коливань. Сподіваємось, дана інформаціябула вам корисна.

Існують різні видиколивань у фізиці, що характеризуються певними параметрами. Розглянемо їх основні відмінності, класифікацію з різних факторів.

Основні визначення

Під коливанням мають на увазі процес, у якому через рівні проміжки часу основні характеристики руху мають однакові значення.

Періодичними називають такі коливання, у яких значення основних величин повторюються через однакові проміжки часу (період коливань).

Різновиди коливальних процесів

Розглянемо основні види коливань, що у фундаментальної фізики.

Вільними називають коливання, що виникають у системі, що не піддається зовнішнім змінним впливам після початкового поштовху.

Як приклад вільних коливань є математичний маятник.

Ті види механічних коливань, які у системі під впливом зовнішньої змінної сили.

Особливості класифікації

За фізичною природою виділяють наступні видиколивальних рухів:

• механічні;
• теплові;
• електромагнітні;
• змішані.

За варіантом взаємодії з довкіллям

Види коливань взаємодії з довкіллям виділяють кілька груп.

Вимушені коливання виникають у системі під час дії зовнішнього періодичного впливу. Як приклади такого виду коливань можна розглянути рух рук, листя на деревах.

Для вимушених гармонійних коливань можлива поява резонансу, при якому при рівних значенняхчастоти зовнішнього впливу та осцилятора при різкому зростанні амплітуди.

Власні це коливання в системі під впливом внутрішніх сил після того, як вона буде виведена з рівноважного стану. Найпростішим варіантом вільних коливань є рух вантажу, що підвішений на нитці, або прикріплений до пружини.

Автоколивання називають види, при яких у системи є певний запас потенційної енергії, що йде на здійснення коливань. відмінною рисоюїх є те що, що амплітуда характеризується властивостями самої системи, а чи не початковими умовами.

Для випадкових вагань зовнішнє навантаження має випадкове значення.

Основні параметри коливальних рухів

Усі види коливань мають певні характеристики, про які слід згадати окремо.

Амплітудою називають максимальне відхилення від положення рівноваги відхилення величини, що коливається, вимірюється вона в метрах.

p align="justify"> Період є час одного повного коливання, через який повторюються характеристики системи, обчислюється в секундах.

Частота визначається кількістю коливань за одиницю часу, вона обернено пропорційна періоду коливань.

Фаза коливань характеризує стан системи.

Характеристика гармонійних коливань

Такі види коливань відбуваються згідно із законом косинуса чи синуса. Фур'є вдалося встановити, що всяке періодичне коливання можна подати у вигляді суми гармонійних змін шляхом розкладання певної функції в

Як приклад можна розглянути маятник, що має певний періодта циклічну частоту.

Чим характеризуються такі види коливань? Фізика вважає ідеалізованою системою, що складається з матеріальної точки, яка підвішена на невагомій нерозтяжній нитці, коливається під впливом сили тяжіння.

Такі види коливань мають певну величину енергії, вони поширені у природі та техніці.

При тривалому коливальному русі відбувається зміна координати його центру мас, а при змінному струмі змінюється значення струму та напруги в ланцюзі.

Вирізняють різні види гармонійних коливань за фізичною природою: електромагнітні, механічні та ін.

В якості вимушених коливаньвиступає тряска транспортного засобу, що пересувається нерівною дорогою.

Основні відмінності між вимушеними та вільними коливаннями

Ці види електромагнітних коливань відрізняються по фізичним характеристикам. Наявність опору середовища проживання і сили тертя призводять до згасання вільних коливань. У разі вимушених коливань втрати енергії компенсуються її додатковим надходженням від зовнішнього джерела.

Період пружинного маятника пов'язує масу тіла та жорсткість пружини. У разі математичного маятника він залежить від довжини нитки.

За певного періоду можна обчислити власну частоту коливальної системи.

У техніці та природі існують коливання з різними значеннямичастот. Наприклад, маятник, який вагається в Ісаакіївському соборів Петербурзі має частоту 0,05 Гц, а в атомів вона становить кілька мільйонів мегагерц.

Через деякий проміжок часу спостерігається згасання вільних коливань. Саме тому у реальній практиці застосовують вимушені коливання. Вони потрібні в різних вібраційних машинах. Вібромолот є ударно-вібраційною машиною, яка призначається для забивання в ґрунт труб, паль, інших металевих конструкцій.

Електромагнітні коливання

Характеристика видів коливань передбачає аналіз основних фізичних параметрівКабіна: заряду, напруги, сили струму. Як елементарна система, яка використовується для спостереження електромагнітних коливань, є коливальний контур. Він утворюється при послідовному з'єднаннікотушки та конденсатора.

При замиканні ланцюга, у ньому виникають вільні електромагнітні коливання, пов'язані з періодичними змінами електричного зарядуна конденсаторі та струму в котушці.

Вільними вони є завдяки тому, що при їх скоєнні немає зовнішнього впливу, а використовується лише енергія, що запасена у самому контурі.

За відсутності зовнішнього впливу через певний проміжок часу спостерігається згасання електромагнітного коливання. Причиною подібного явищабуде поступова розрядка конденсатора, а також опір, яким насправді має котушка.

Саме тому в реальному контурі відбуваються затухаючі коливання. Зменшення заряду на конденсаторі призводить до зниження значення енергії порівняно з початковим показником. Поступово вона виділиться у вигляді тепла на сполучних проводах та котушці, конденсатор повністю розрядиться, а електромагнітне коливання завершиться.

Значення коливань у науці та техніці

Будь-які рухи, які мають певний ступінь повторюваності, є коливаннями. Наприклад, математичний маятник характеризується систематичним відхиленням обидві сторони від первісного вертикального становища.

Для пружинного маятника одне повне коливання відповідає його руху нагору-вниз від початкового положення.

У електричному контурі, який має ємність та індуктивність, спостерігається повторення заряду на пластинах конденсатора. У чому причина коливальних рухів? Маятник функціонує завдяки тому, що сила тяжкості змушує його повертатися до початкового положення. У разі пружини моделі подібну функцію здійснює сила пружності пружини. Проходячи положення рівноваги, вантаж має певну швидкість, тому по інерції рухається повз середній стан.

Електричні коливання можна пояснити різницею потенціалів між обкладками зарядженого конденсатора. Навіть за його повної розрядки струм не зникає, здійснюється перезарядка.

У сучасної технікизастосовуються коливання, які суттєво різняться за своєю природою, ступенем повторюваності, характером, а також «механізмом» появи.

Механічні коливанняроблять струни музичних інструментів, морські хвилі, маятник. Хімічні коливання, пов'язані зі зміною концентрації речовин, що реагують, враховують при проведенні різних взаємодій.

Електромагнітні коливання дозволяють створювати різні технічні пристрої, наприклад, телефон, ультразвукові медичні прилади.

Коливання яскравості цефеїд становлять особливий інтерес в астрофізиці, їх вивчення займаються вчені з різних країн.

Висновок

Усі види коливань тісно пов'язані з величезною кількістютехнічних процесів та фізичних явищ. Велика їх практичне значенняу літакобудуванні, будівництві суден, зведенні житлових комплексів, електротехніці, радіоелектроніці, медицині, фундаментальній науці. Прикладом типового коливального процесу у фізіології виступає рух серцевого м'яза. Механічні коливання зустрічаються в органічній та неорганічної хімії, метеорології, а також у багатьох інших природничих областях.

Перші дослідження математичного маятника були проведені в сімнадцятому столітті, а до кінця дев'ятнадцятого сторіччя вченим вдалося встановити природу електромагнітних коливань. Українська вчений ОлександрПопов, якого вважають «батьком» радіозв'язку, проводив свої експерименти саме на основі теорії електромагнітних коливань, результатів досліджень Томсона, Гюйгенса, Релея. Йому вдалося знайти практичне застосуванняелектромагнітних коливань, використовувати їх для передачі радіосигналу на велику відстань.

Академік П. Н. Лебедєв протягом багатьох років проводив експерименти, пов'язані з отриманням електромагнітних коливань високої частотиза допомогою змінних електричних полів. Завдяки численним експериментам, пов'язані з різними видамиколивань, вченим вдалося знайти галузі їх оптимального використання в сучасній науціта техніку.

Коливання періодичні

...періодичні коливання - коливання, при яких кожне значення коливається величини повторюється через рівні інтерваличасу..."

Джерело:

ГОСТ 24346-80 (СТ РЕВ 1926-79). Державний Союзу РСР. . Терміни та визначення"

(утв. та введено в дію Постановою Держстандарту СРСР від 31.07.1980 р. N 3942)

Офіційна термінологія. Академік.ру. 2012 .

Дивитись що таке "Коливання періодичні" в інших словниках:

періодичні коливання (вібрація)- Коливання (вібрація), при яких кожне значення коливається (характеризує вібрацію) повторюється через рівні інтервали часу. Пояснення Терміни та визначення для близьких понять, що відрізняються лише окремими словами, суміщені, …

КОЛИВАННЯ- Рухи або процеси, що володіють тим чи іншим ступенем повторюваності в часі. До. властиві всім явищам природи: пульсує випромінювання зірок, всередині яких відбуваються цикліч. отрута. реакції; з високим ступенемперіодичності обертаються планети. Фізична енциклопедія

КОЛИВАННЯ ВІКОВІ- періодичні та довгоперіодичні коливання: ур. м., суші (внаслідок епейрогенічних рухів), клімату, ур. озер, кінці льодовиків. Термін застарів, оскільки періодичні коливання інтенсивності прояву тих чи інших процесів можуть бути… Геологічна енциклопедія

періодичні коливання- механічні коливання, при яких стан механічної системиповторюється через рівні проміжки часу. [Збірник термінів, що рекомендуються. Випуск 106. Механічні вагання. Академія наук СРСР. Комітет науково-технічної термінології. 1987 … Довідник технічного перекладача

КОЛИВАННЯ КЛІМАТИЧНІ- Встановлюються як періодичні з разл. ритмами коливань. Здебільшого вони синхронні, оскільки простежуються великих просторах, лише місцями відхиляючись, залежно як від загальних (географічних тощо. п.), і місцевих (особливості геол … Геологічна енциклопедія

КОЛИВАННЯ РІВНЯ МОРЯ ПЕРІОДИЧНІ- 1. Коливання ур. м. у вигляді припливів та відливів. 2. Сезонні зниження та підвищення ур. м., а також річні, багаторічні та вікові, що обумовлюються кліматичними причинами. Амплітуда сезонних коливаньне перевищує 28 см. У внутрішніх морях вона… Геологічна енциклопедія

Періодичні коливання (вібрація)- - коливання (вібрація), при яких кожне значення коливається величини (що характеризує вібрацію) повторюється через рівні інтервали часу. [ГОСТ 24346 80] Рубрика терміна: Види вібрації Рубрики енциклопедії: Абразивне обладнання, … Енциклопедія термінів, визначень та пояснень будівельних матеріалів

Періодичні коливання рівня- зміни рівня води залежно від припливно-відливних явищ, випадання опадів, зміни атмосферного тискута напрями дії вітрів у даному районі. Періодичність змін, як правило, буває напівдобовою, сезонною, річною.

коливання- Рухи або процеси, що мають той чи інший ступінь повторюваності в часі [ Термінологічний словникз будівництва 12 мовами (ВНДІІС Держбуду СРСР)] ​​коливання Елемент тимчасового ряду, що відображає періодичні, що відбуваються в економіці. Довідник технічного перекладача

Коливання- елемент тимчасового ряду, що відображає періодичні зміни, що відбуваються в економіці, наприклад, підйоми і спади виробництва продукції та споживання тих чи інших товарів. В економіці математичні моделідля наближеного… … Економіко-математичний словник

Книги

• Нелінійні коливання та хвилі, П. С. Ланда. У цій книзі представлено сучасний стантеорії нелінійних коливань та хвиль. З єдиної точкизору розглядаються коливальні та хвильові процеси, як періодичні, так і…

Загальна характеристикавагань

Ритмічні процеси будь-якої природи, що характеризуються повторюваністю у часі, називаються коливаннями.

Коливання – процес, що характеризується повторюваністю у часі властивостей, що його описують.Єдність закономірностей ритмічних процесівдозволило розробити єдиний математичний апаратїх описи – теорію коливань. Існує безліч ознак, якими можуть бути класифіковані коливання.

За фізичною природіколивальної системи розрізняють механічні та електромагнітні коливання.

Коливання називаються періодичними,якщо величина, що характеризує стан системи, повторюється через рівні часи – період коливання.

Період (T) - мінімальний час, якою повторюється стан коливальної системи, тобто. час одного повного вагання.

Для таких вагань

x(t)=x(t+T);(3. 1)

Періодичними є коливання маятника годинника, змінний струм, биття серця, а коливання дерев під поривом вітру, курсів іноземних валют – не періодичні.

Крім періоду у разі періодичних коливань визначено їх частоту.

Частота() Тобто. число коливань за одиницю часу.

Частота -величина, обернена до періоду коливання,

Одиницею вимірювання частоти є Герц: 1 Гц = 1 с -1 частота відповідає одному коливанню в секунду. При описі періодичних коливань також використовується циклічна частота- Число коливань за 2 π секунд:

При періодичних коливаннях ці параметри постійні, а інших коливаннях можуть змінюватися.

Закон коливань – залежність величини, що коливається, від часу x(t)- може бути може бути різною. Найбільш простими є гармонійніколивання (рис3.1), для яких величина, що коливається, змінюється за законом синуса або косинуса, що дозволяє використовувати одну функцію для опису процесу в часі:

Тут: x(t) – значення коливається величини в даний момент часу t, А – амплітуда- Найбільше відхилення коливається від середнього значення., ω - циклічна частота, ( ωt+φ) – фаза коливання, φ - Початкова фаза.

Гармонійному закону підпорядковуються багато відомих коливальних процесів. в т.ч. згадані вище, але найбільше істотно що за допомогою методу Фур'єбудь-яка періодична функціящо розкладається на гармонійні складові ( гармоніки) з кратними частотами:

f(t)= А + А 1 cos(t + )+ А cos (2 t +) + ...; (3.5)

Тут основна частота визначається періодом процесу: .

Кожна гармоніка характеризується частотою () та амплітудою ( А). Сукупність гармонік називається з пектром. Спектри періодичних коливань дискретні (лінійчасті) (рис.3.1а), а чи не періодичних безперервні (рис.3.1б).

Рис. 3.1 Дискретні (а) та безперервні (б) спектри складних коливальних

Види коливань

Коливальна система має певну енергію, за рахунок якої відбуваються коливання. Енергія залежить від амплітуди та частоти коливань.

Коливання поділяються на такі види: вільні чи власні, загасаючі, вимушені, автоколивання.

Вільніколивання відбуваються у системі, одноразово виведеної зі становища рівноваги й у подальшому наданої себе. При цьому коливання відбуваються з власноючастотою (), яка залежить від своїх амплітуди, тобто. визначається властивостями самої системи.

В реальних умовах коливання завжди є загасаючими, тобто. згодом відбувається зменшення енергії за рахунок її дисипаціїі як наслідок зменшується амплітуда коливань. Дисипація – необоротний перехід частини енергії упорядкованих процесів («енергії порядку») в енергію безладних процесів («енергію хаосу»). Дисипація відбувається в будь-якій відкритій системі, що коливається.

Для створення незагасаючих коливань у реальних системахнеобхідно періодичне зовнішній вплив- Періодичне поповнення енергії, що втрачається за рахунок дисипації. Гармонічні коливання, що відбуваються за рахунок зовнішнього періодичного впливу («вимушує сили»), називаються вимушеними . Їх частота збігається з частотою примушує сили (), а амплітуда виявляється залежною від співвідношення між частотою сили та власною частотою системи. Найважливішим ефектом, що здійснюється при вимушених коливаннях, є резонанс- Різке зростання амплітуди при наближенні частоти вимушених коливань до власної частоти коливальної системи. Резонансна частота тим ближча до власної, а максимум амплітуди тим більше, що менше диссипація.

Автоколивання – незатухаючі коливання, що відбуваються за рахунок джерела енергії, вид і робота якого визначається самою коливальною системою. При автоколиваннях основні характеристики – амплітуда, частота – визначаються системою. Це відрізняє дані коливання як від вимушених, у яких ці параметри залежить від зовнішнього впливу, і від власних, у яких зовнішній вплив задає амплітуду коливання. Найпростіша автоколивальна система включає:

коливальну систему (із загасанням),

підсилювач коливань ( джерело енергії),

нелінійний обмежувач (клапан),

ланка зворотного зв'язку

При автоколиваннях їх встановлення важлива нелінійність, керуюча надходженнями і витратами енергії джерела, і дозволяє встановити коливання певної амплітуди. Прикладами автоколивальних систем є: механічної - маятниковий годинник, термодинамічної - тепловий двигун, електромагнітної - ламповий генератор, оптичної - лазер (оптичний квантовий генератор). Схема лазера представлена ​​рис.4.5. Тут коливальна система – оптично активне середовище, що заповнює оптичний резонатор, є зовнішнє джерело енергії, що забезпечує процес «накачування», клапан та зворотний зв'язок – напівпрозоре дзеркало на виході оптичного резонатора, нелінійність визначається умовами вимушеного випромінювання

У всіх автоколивальних системах зворотний зв'язок регулює включення зовнішнього джерела і надходження в коливальну систему енергії: поки надходження енергії (вклад) вище за втрату, відбувається самозбудження (розгойдування), коливання в системі посилюються; коли втрата енергії стає рівною її надходженню, клапан закривається. Система коливається у стаціонарному режимі з постійною амплітудою; при зростанні втрати амплітуда зменшується і знову відкривається клапан, зростає внесок, амплітуда відновлюється, клапан закривається.

Механічні коливання. Параметри коливань. Гармонійні коливання.

Коливанням називається процес точно або приблизно повторюється через певні проміжки часу.

Особливість коливань - обов'язкова наявність на траєкторії положення стійкого рівноваги, у якому сума всіх сил, що діють тіло дорівнює нулю називається положенням рівноваги.

Математичним маятником називають матеріальну точку, підвішену на тонкій, невагомій та нерозтяжній нитці.

Параметри коливального руху.

1. Зміщення чи координата (x) - Відхилення від положення рівноваги в даний

момент часу.	[x ]=м

2. Амплітуда ( Xm) - максимальне відхилення від положення рівноваги.

[ X m ]=м

3. Період коливань ( T) - Час, за який відбувається одне повне коливання.

[T ]=c.

0 " style="margin-left:31.0pt;border-collapse:collapse">

Математичний маятник

Пружинний маятник

m

https://pandia.ru/text/79/117/images/image006_26.gif" width="134" height="57 src="> Частота (лінійна) ( n ) – кількість повних коливань за 1 с.

[n]= Гц

5. Циклічна частота ( w ) – число повних коливань за 2p секунд, тобто приблизно 6,28 з.

w = 2pn ; [w] =0 " style="margin-left:116.0pt;border-collapse:collapse">

https://pandia.ru/text/79/117/images/image012_9.jpg" width="90" height="103">

Тінь на екрані коливається.

Рівняння та графік гармонійних коливань.

Гармонічні коливання - це коливання, у яких координата змінюється з плином часу за законом синуса чи косинуса.

https://pandia.ru/text/79/117/images/image014_7.jpg" width="254" height="430 src="> x=Xmsin(w t+j 0 )

x=Xmcos(w t+j 0 )

x - координата,

Xm - амплітуда коливань,

w - циклічна частота,

w t +j 0 = j - фаза коливань,

j 0 - Початкова фаза коливань.

https://pandia.ru/text/79/117/images/image016_4.jpg" width="247" height="335 src=">

Графіки відрізняються тількиамплітудою

Графіки відрізняються лише періодом (частотою)

https://pandia.ru/text/79/117/images/image018_3.jpg" width="204" height="90 src=">

Якщо амплітуда коливань не змінюється протягом часу, коливання називаються незагасаючими.

Власні коливання не враховують тертя, повна механічна енергіясистеми залишається постійною: Eдо + Eп = Eхутро = const.

Власні коливання незагасаючі.

При вимушених коливаннях енергія, що надходить безперервно або періодично від зовнішнього джерела, заповнює втрати, що виникають за рахунок роботи сили тертя, і коливання можуть бути незагасаючими.

Кінетична та потенційна енергіятіла при коливаннях переходять одне одного. Коли відхилення системи від положення рівноваги максимальне, потенційна енергія максимальна, а кінетична дорівнює нулю. При проходженні положення рівноваги, навпаки.

Частота вільних коливань визначається параметрами коливальної системи.

Частота вимушених коливань визначається частотою дії зовнішньої сили. Амплітуда вимушених коливань також залежить від зовнішньої сили.

Резонан c

Резонансом називається різке збільшення амплітуди вимушених коливань при збігу частоти дії зовнішньої сили із частотою власних коливань системи.

При збігу частоти w зміни сили зі своєю частотою w0 коливань системи сила протягом усього робить позитивну роботу, збільшуючи амплітуду коливань тіла. За будь-якої іншої частоти протягом однієї частини періоду сила здійснює позитивну роботу, а протягом іншої частини періоду - негативну.

При резонансі зростання амплітуди коливань може призвести до руйнації системи.

У 1905 році під копитами ескадрону гвардійської кавалерії впав Єгипетський міст через річку Фонтанку в Петербурзі.

Автоколивання.

Автоколиваннями називаються незатухаючі коливання в системі, що підтримуються внутрішніми джереламиенергії за відсутності дії зовнішньої зміною сили.

На відміну від вимушених коливань частота та амплітуда автоколивань визначаються властивостями самої коливальної системи.

Від вільних коливань автоколивання відрізняються незалежністю амплітуди від часу та від початкового короткочасного впливу, що збуджує процес коливань. Автоколивальну систему зазвичай можна розділити на три елементи:

1) коливальну систему;

2) джерело енергії;

3) пристрій з зворотним зв'язком, що регулює надходження енергії з джерела в коливальну систему

Енергія, що надходить із джерела за період, дорівнює енергії, втраченої в коливальній системі за той же час.