Знаходження одз онлайн. Як знайти область визначення математичних функцій? Область допустимих значень – є рішення

Функція є модель. Визначимо X, як безліч значень незалежної змінної / / незалежна - означає будь-яка.

Функція це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної з множини X можна знайти єдине значення залежної змінної. // тобто. для кожного х є один у.

З визначення випливає, що існує два поняття-незалежназмінна (яку позначаємо х і може приймати будь-які значення) і залежна змінна (яку позначаємо y чи f(х) і вона вираховується з функції, коли ми підставляємо х).

ПРИКЛАД у=5+х

1. Незалежна - це х, отже беремо будь-яке значення, хай х = 3

2. а тепер обчислюємо у, отже, у=5+х=5+3=8. (У залежна від х, тому що який х підставимо, такий у і отримаємо)

Говорять, що змінна y функціонально залежить від змінної x і позначається це так: y = f(x).

ПРИКЛАД.

1.у = 1/х. (Наз.гіпербола)

2. у = х ^ 2. (Наз. Парабола)

3.у = 3х +7. (Наз. Пряма)

4. у = √ х. (Наз. Гілку параболи)

Незалежна змінна (кіт. ми позначаємо х) має назву аргумент функції.

Область визначення функції

Безліч всіх значень, які набуває аргументу функції, називається областю визначення функції і позначається D (f) або D (y).

Розглянемо D(у) для 1.,2.,3.,4.

1. D (у) = (∞; 0) і (0; + ∞) // все безліч дійсних чиселкрім нуля.

2. D (у) = (∞; +∞) / / все мн-во діє. чисел

3. D (у) = (∞; +∞) / / все мн-во діє. чисел

4. D (у) = ∪∪; за ред. С. А. Теляковського. - 17-те вид. – М.: Просвітництво, 2008. – 240 с. : іл. - ISBN 978-5-09-019315-3.

Мордковіч А. Г.Алгебра. 7 клас. У 2 год. Ч. 1. Підручник для учнів загальноосвітніх установ/ А. Г. Мордкович. - 17-те вид., Дод. – К.: Мнемозіна, 2013. – 175 с.: іл. ISBN 978-5-346-02432-3.

Мордковіч А. Г.Алгебра. 8 клас. У 2 ч. ч. 1. Підручник для учнів загальноосвітніх установ / А. Г. Мордкович. - 11-те вид., стер. – К.: Мнемозіна, 2009. – 215 с.: іл. ISBN 978-5-346-01155-2.

Мордковіч А. Г.Алгебра. 9 клас. У 2 ч. ч. 1. Підручник для учнів загальноосвітніх установ / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 13-те вид., стер. – К.: Мнемозіна, 2011. – 222 с.: іл. ISBN 978-5-346-01752-3.

Мордковіч А. Г.Алгебра та початки математичного аналізу. 11 клас. У 2 ч. ч. 1. Підручник для учнів загальноосвітніх установ ( профільний рівень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 2-ге вид., стер. – М.: Мнемозіна, 2008. – 287 с.: іл. ISBN 978-5-346-01027-2.

Алгебрата початку математичного аналізу. 10 клас: навч. для загальноосвіт. установ: базовий та профіл. рівні/[Ю. М. Колягін, М. В. Ткачова, Н. Є. Федорова, М. І. Шабунін]; за ред. А. Б. Жижченко. - 3-тє вид. - М.: Просвітництво, 2010. - 368 с. : іл.- ISBN 978-5-09-022771-1.