V. Коментування вирішення типових завдань

У формуванні багатьох якостей, необхідних успішному сучасній людині, може значної ролі зіграти шкільна дисципліна – математика. Під час уроків математики школярі вчаться розмірковувати, доводити, знаходити раціональні шляхи виконання завдань, робити відповідні висновки. Загальновизнано, що «математика – найкоротший шлях до самостійного мислення», «математика розум на порядок» як зазначав М.В. Ломоносів.

Діяльнісний підхід було розроблено у працях Олексія Миколайовича Леонтьєва, Данила Борисовича Ельконіна, Петра Яковича Гальперіна, Олександра Володимировича Запорожця у середині 20 століття.

Педагогічна практика показує, що формування універсальних навчальних дій, тобто дій, які забезпечують вміння вчитися, самостійно шукати, знаходити та засвоювати знання – найпрогресивніший шлях організації навчання.

Основу концепції діяльнісного підходу до навчання становить становище: засвоєння змісту навчання та розвитку учня відбувається у процесі своєї діяльності.

Будь-яке засвоєння знань будується на засвоєнні учнем навчальних дій, опанувавши які, учень зміг би засвоювати знання самостійно, користуючись різними джерелами інформації. Навчити вчитися (засвоювати інформацію) – головна теза діяльнісного підходу.

Ціль:познайомити з поняттям « числове вираз», вчити говорити математичною мовою.

Завдання:

• вчити розпізнавати числові вирази, правильно їх читати, знаходити їх значення;
• розвивати логічне мислення, вміння аналізувати, робити висновки, розвивати мову дітей;
• виховувати самостійність, завзятість у досягненні мети.

ХІД УРОКУ

I. Оргмомент

– Сьогодні в нас не зовсім звичайний урок. На уроці є гості. Поверніться та привітайтеся з нашими гостями.
- Поверніться до мене.

З добрим ранкомрозпочато день.
Насамперед женемо ліньки.
На уроці не позіхати,
А працювати та рахувати!

- Хлопці, а що ви вже вмієте робити? (Відповіді дітей)Що вже знаєте?
(На дошці картки з назвою тем: "У скільки разів більше або менше?" «Назва чисел у записах дій»)
– Починаємо урок математики.

ІІ. Актуалізація знань

- На минулому уроці математики ви вчилися читати різні приклади, використовуючи назви компонентів та результату дії.
– Прочитайте по-різному приклади на дошці: 8 + 2 (з'являється картка: «доданок + доданок = сума»)

8 – 2 (зменшуване – віднімається = різниця)
8 * 2 (перший множник другий множник = добуток)
8: 2 (ділене: дільник = приватне)

ІІІ. Постановка проблеми

На дошці:

25 + 4 33 + а в – 7 6 8 з 5 (15 – 7) + 4 18: 3 6 – 3

– Розділіть записи на картках на дві групи. (Учень біля дошки поділяє записи на групи) (Розглядаються кілька варіантів угруповання)
– Який запис виявився зайвим?
– Чому?
– Дайте загальна назвагрупі. Як ще можна назвати ці записи? (Вирази))
– Я пропоную зіграти у гру «Як ви думаєте?». Мені потрібні дві пари.
Кожна пара отримує аркуш – ігрове поле та набір карток. (Грають на дошці)

4 > 40
7 = 7
x + 5 > 8
13 – 9
(16 – 9) 2
63: 9

– Картки, на яких, на вашу думку, записані числові вирази, покладіть на сектор «числові вирази». Впевнені, що на картці не числові вирази – сектор «ні», сумніваєтеся – сектор «?».
(Виконують)
– Як ви вважаєте, правильно чи неправильно хлопці виконали завдання?
– Як би ви визначили тему нашого уроку?
– Чому навчатимемося на уроці?
– Відкрийте підручник на сторінці 68.
– Прочитайте тему уроку вгорі сторінки.
– Розгляньте сторінку підручника та подумайте, про що ви хотіли б мене запитати на цю тему?
(На дошці картки-помічниці: Що…? Чому…? Навіщо…?)
(Якщо питань немає: "Напевно, питання у вас з'являться потім")

IV. «Відкриття» нового знання

– Що ви бачите на сторінці 68? (Таблицю)
– Прочитайте назви стовпчиків у таблиці.
– Це чотири питання, у яких нам треба розібратися.
- Що спільного у всіх записах 1-ї колонки?
– З чого складається перший запис? (З двох цифр і знака «+» між числами)
– Що вони означають? (Числа)
(Аналогічно розглядається запис 2, 3 та 4)
- Що спільного? Що у числовому виразі дуже важливо? (складаються з чисел)

На дошці: 1. Числа
– Які числа у першому записі? (у 2-й, 3-й, 4-й)

На дошці: 1. Числа 5;
6;7
15;8
48;6
– Що ще є в записі, окрім чисел? (Знаки дій)

На дошці: 1. Числа 5;
6;7
15;8
48;6
2. знаки дій

– Який знак у першому записі? (другий, третій, четвертий)

На дошці: 1. Числа 5;
6;7
15;8
48;6
2. знаки дій +

–
:
– Працюйте в парах: складіть нові числові вирази, використовуючи самі числа і знаки дій. Доведіть.
(Робота у парах. Перевірка.)
- Як називається друга колонка? (Назва виразу)
– Кожен вираз має ім'я. Хто здогадався, як визначити назву виразу?
– Попрацюйте у парі: обговоріть, який вираз ми називатимемо сумою? Твором? Різницею? Приватним? (Обговорення)
– Який вираз ми називатимемо сумою? ( Вираз, у якому числа з'єднані знаком «+») (Аналогічно інші)
На дошці: 1. Числа 5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. знаки дій + - сума
- твір
- - Різниця
: - приватна
– Прочитайте вирази.
- Як називається 3-й стовпчик? (Обчислення)
– Про що розповідає цей стовпчик? (Що з виразом можна виконати дії (обчислити, знайти відповідь, порахувати), вирішити)
– Можна виконати дії, обчислення з будь-яким виразом.
- Чи всю таблицю розглянули?
- Як називається четвертий стовпчик? ( Значення виразу)
– Хто здогадався, що таке значення виразу? Як би ви пояснили, що таке значення виразу? (Це число)
- Яке число?
- Як ви розумієте завдання "обчислити значення виразу"? (Виконати обчислення, знайти результат, число)
На дошці: 1. Числа 5; 4
6; 7
15; 8
48; 6
2. знаки дій + - сума
- твір
- - Різниця
: - приватна
є значення виразу (його можна знайти)
- Що ж ви можете розповісти про вираз?

Фізхвилинка

Ми трохи відпочинемо.
Встанемо, глибоко зітхнемо.
Руки убік, вперед.
Діти лісом гуляли,
За природою спостерігали.
Вгору на сонці подивилися –
І їх усіх промені зігріли.
Чудеса у нас у світі:
Стали карликами діти.
А потім усі дружно встали,
Велетами ми стали.
Дружно плескаємо,
Ногами тупаємо!
Добре ми погуляли
І трошки втомилися!

– Числа у виразі мають свою назву, а значення виразу не має?
- Це справедливо?
– Подивіться на стор. 68 підручника. Про що вели розмову Вовк та Заєць?
– Виявляється, назва виразу та його значення називаються однаково.
– Чому навчалися?

V. Коментування вирішення типових завдань

– Потренуємося у застосуванні наших знань.
– Відкрийте зошит на сторінці 41 № 129.
– Як міркуватимемо, чи є цей запис виразом?
(Картка поопераційного контролю:

– Прочитай перший запис. Працюємо на картці поопераційного контролю та робимо висновок.
(Працюють над кожним записом за допомогою картки)
- Хто зрозумів, що таке число?
– Чому навчалися?
– Відкрийте стор. 42 № 131 (1 таблиця).
– Заповнимо першу таблицю разом.
– Що ви бачите у таблиці?
- Що ми повинні зробити?
(Коментують заповнення 1-ї таблиці)
– Чому навчалися?
- Мені здається, ви все добре розумієте. А як ви думаєте, а цей запис - (15 - 7) + 4 - можна назвати числовим виразом?
– Чому?
– З такими висловами ми ще знайомитимемося на уроках математики.

VI. Самостійна роботаіз самоперевіркою у класі

– Відкрийте підручник на сторінці 69. Знайдіть № 3.
– Прочитайте, що треба зробити.
- Хто не зрозумів, що треба зробити, підніміть руки.
(Якщо не зрозуміли, повернутися до табл. на стор. 68, третя графа, ще раз з'ясувати, що обчислити – це порахувати, вирішити, а значення виразу – це число, значить, обчислити значення виразу – значить вирішити вираз, знайти число)
1 вар. – обчислити значення суми та твору,
2 вар. - Різниці та приватного ( запис завдання на дошці)
(На дошці з'являється картка самоконтролю:

1 вар.: 36 + 20 = 56 6 8 = 48

2 вар.: 60 - 3 = 57 21: 7 = 3)

VII. Формування системи знань

- Що ж таке числове вираз?
– Нам багато ще чого треба вчитися ( якщо є час – можна розглянути № 1, 2 у підручнику)
- Повчимося обчислювати вирази.
(Гра для повторення таблиці множення "Лотерея "Спринт")
– Уважно слухайте завдання, робіть усні обчислення та у таблиці-заготівлі викреслюйте відповідь.

Завдання до набору:

1. 5: 5 5. 21: 7 9. 4 3
2. 49: 7 6. 27: 3 10. 3 5
3. 3 6 7. 32: 8 11. 18: 9
4. 4 4 8. 48: 6 12. 8 2 + 1

(Відповідь: у результаті викреслених чисел у таблиці виходить «5»:)

- Якщо у вас вийшла оцінка "5" із закреслених відповідей, то ви впоралися із завданням на відмінно, якщо ж ні - значить ви десь помилилися, а значить, треба повторити таблицю множення та поділу.
– Розв'яжіть завдання. Запишіть розв'язання задачі виразом.

Кульки повітряні -
Такі неслухняні!
Було їх сім'ю вісім.
Дев'ять у небо помчали.
Скільки тут їх – розберися.

(Рішення: 7 8 - 9 = 47 (ш.))

– Запишіть завдання на дошці.

VIII. Рефлексія

– Наш урок добігає кінця. Чи був він цікавим? Корисний?
- Чи дізналися ви щось нове?
- Що ж таке числове вираз?
– Що повторили?
- На якій сходинці знань наших сходів ви зараз перебуваєте? Зафарбуйте на цій сходинці сонечко.

Хочу знати більше
Добре, але можу краще
Поки що відчуваю труднощі

IX. Домашнє завдання

– Придумайте таблиці з числовими виразами, як у № 131 у зошиті. А ті, хто хоче, спробуйте подумати над завданням № 4 на стор. 69 у підручнику.

84. Скільки одиниць кожного розряду в числі 176? 176 тис.? 420? 420 тис.? 809? 809 тис.? 300 тис.? 80 тис.?

Число 176 містить 1 одиницю розряду сотень, 7 одиниць розряду десятків та 6 одиниць розряду одиниць.

Число 176 тис. містить 1 одиницю розряду сотень тисяч, 7 одиниць розряду десятків тисяч, 6 одиниць розряду одиниць тисяч та 0 одиниць I класу.

Число 420 містить 4 одиниці розряду сотень, 2 одиниці розряду десятків та 0 одиниць розряду одиниць. Число 420 тис. містить 4 одиниці розряду сотень тисяч, 2 одиниці розряду десятків тисяч, 0 одиниць розряду одиниць тисяч та 0 одиниць I класу.

Число 809 містить 8 одиниць розряду сотень, 0 одиниць розряду десятків та 9 одиниць розряду одиниць.

Число 809 тис. містить 8 одиниць розряду сотень тисяч, 0 одиниць розряду десятків тисяч, 9 одиниць розряду одиниць тисяч та 0 одиниць I класу.

Число 300 тис. містить 3 одиниці розряду сотень тисяч і з 0 одиниць кожного з інших розрядів класу тисяч і одиниці.

Число 80 тисяч містить 0 одиниць розряду сотень тисяч, 8 одиниць розряду десятків тисяч, 0 одиниць розряду одиниць тисяч та 0 одиниць I класу.

85. Прочитай числа кожної пари. Що позначають однакові цифри у записі кожної пари чисел?

У числі 9 цифра 9 означає число одиниць, а в числі 9000 означає кількість одиниць тисяч.

У числі 15 цифра 1 позначає число десятків, 5 - число одиниць, а числі 15000 цифра 1 позначає число десятків тисяч, а 5 - число одиниць тисяч.

У числі 90 цифра 9 означає число десятків, а в числі 90000 означає число десятків тисяч.

У числі 608 цифра 6 позначає число сотень, а 8 - число одиниць, а серед 608000 цифра 6 позначає число сотень тисяч, а 8 - число одиниць тисяч.

86. У грі "Конструктор" 130 деталей. Хлопчик використовував 28 деталей для збирання машини, а для збирання причепа на 16 деталей менше.
1) Поясні, що позначають вирази.
28 — 16, 28 + (28 — 16), 130 — 28
2) Дізнайся, скільки деталей не використано.

1)
28 – 16 – число деталей для складання причепа.
28 + (28 - 16) - число деталей для збирання машини та причепа.
130 - 28 - кількість деталей, що залишилися після збирання машини.

2)
1) 28 – 16 = 12 деталей використано для складання причепа.
2) 28 + 12 = 40 деталей використано для збирання машини та причепа.
3) 130 – 40 = 90 деталей не використано.
Відповідь: 90 деталей.

87. Доповни умову задачі та розв'яжи її. Для озеленення вулиці привезли 120 саджанців. З них 40 лип, 20 кленів, решта – дуби. Скільки привезли дубів?

1) 40 + 20 = 60 саджанців липи та клена привезли.
2) 120 – 60 = 60 саджанців дубів привезли.
Відповідь: 60 дубів.

88. У шкільному саду посадили 30 яблунь, 10 слив та кілька вишень. Скільки посадили вишень, якщо загалом було посаджено 48 дерев? 60 дерев?

1) 30 + 10 = 40 яблунь та слив посадили в саду.
2) 48 - 40 = 8 вишень посадили (якщо всього було посаджено 48 дерев).
2) 60 - 40 = 20 вишень посадили (якщо всього було посаджено 60 дерев).
Відповідь: 8 вишень, 20 вишень.

89.

400 — 208 = 192
504 — 397 = 107
109 * 6 = 654
205 * 4 = 820
168 * 4 = 672

90. Знайди значення виразів 16*d, 16: d, якщо d = 2, d = 4, d = 8, d = 1.

91.

40: 8 + 2 * 100 = 5 + 200 = 205
40: (8 + 2) * 100 = 40: 10 * 100 = 4 * 100 = 400
(40: 8 + 2) * 100 = (5 + 2) * 100 = 7 * 100 = 700
100 — (40 + 36) : 4 = 100 — 76: 4 = 100 — 19 = 81
(100 — 40 + 36) : 4 = (60 + 36) : 4 = 96: 4 = 24
100 — (40 + 36: 4) = 100 — (40 + 9) = 100 — 49 = 51
900: 9 — 6 * 10 = 100 — 60 = 40
600: 100 + 50 * 10 = 6 + 500 = 506
70 * 5 + 3 * 100 = 350 + 300 = 650

Багатозначними вважають числа понад тисячу. Багатозначні числа – це числа класу тисяч та класу мільйонів. Багатозначні числа утворюються, називаються, записуються з опорою як на поняття розряду, а й у поняття класу.

Клас поєднує три розряди.

Клас одиниць – одиниці, десятки сотні. Це – перший клас.

Клас тисяч – одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч. Це – другий клас. Одиниця цього класу – тисяча.

Клас мільйонів – одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотні мільйонів. Це – третій клас. Одиниця цього класу – мільйон.

Таблиця розрядів І класу:

У таблиці записано число 257. Таблиця розрядів ІІ класу:

У таблиці записано число 275000000.

Багатозначні числа утворюють другий клас – клас тисяч та третій клас – клас мільйонів.

Десять сотень – це тисяча. Числа від 1001 до 1000000 називають числами класу тисяч.

Числа класу тисяч - це чотири-, п'яти- та шестизначні числа.

Чотиризначні числа записують чотирма цифрами: 1537, 7455, 3164, 3401. Перша цифра праворуч у запису чотиризначного числа називається цифрою першого розряду чи розряду одиниць, друга цифра справа - цифрою другого розряду чи розряду десятків, третя цифра справа - , четверта цифра справа - цифра четвертого розряду або розряду тисяч.

Цифра п'ятого розряду – це цифра десятків тисяч, цифра шостого розряду – це цифра сотень тисяч.

У таблиці записано число 257 000. Таблиця розрядів ІІІ класу:

Цілі тисячі: 1000,2000,3000,4000,5000,6000,7000,8000,9000.

Читають багатозначні числа зліва направо. Для чисел 1001 і далі порядок називання складових їх розрядних чисел і порядок запису збігається: 4321 - чотири тисячі триста двадцять один; 346 456 – триста сорок шість тисяч чотириста п'ятдесят шість.

Правило читання багатозначних чисел: багатоцифрові числа читають зліва направо. Спочатку розбивають число на класи, відраховуючи праворуч по три цифри. Читання починають із одиниць старших класів (ліворуч). Одиниці старших класів читають відразу як тризначне число, додаючи потім назву класу. Одиниці І класу читають без додавання назви класу.

Наприклад: 1234456 - один мільйон двісті тридцять чотири тисячі чотириста п'ятдесят шість.

Якщо якийсь клас запису числа не містить значущих цифр, його при читанні пропускають.

Наприклад: 123 000 324 - сто двадцять три мільйони триста двадцять чотири.

Поняття «клас» є базовим освіти багатозначних чисел. Усі багатозначні числа містять два і більше класів.

Клас поєднує три розряди (одиниці, десятки та сотні).

На листі при записі багатозначного числа прийнято робити розрядку між класами: 345674, 23456, 101405,12345567.

Правило запису багатозначних чисел: багатозначні числа записують за класами, починаючи з вищих. Щоб записати цифрами число, наприклад, дванадцять мільйонів чотириста п'ятдесят тисяч сімсот сорок два, надходять так: записують групами одиниці кожного названого класу, відокремлюючи один клас від іншого невеликим проміжком (розрядкою): 12450742.

Класовий склад – виділення «класових чисел» (класових складових) у багатозначному числі.

Наприклад: 123456 = 123000 + 456

34 123 345 - 34 000 000 + 123 000 + 345

Розрядний склад - виділення розрядних чисел у багатозначному числі: _____

На основі розрядного складу розглядаються випадки розрядного додавання та віднімання:

400 000 + 3 000 20 534 - 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

При знаходженні значень цих виразів посилаються на розрядний склад трицифрових чисел: число 340 000 складається з 300 000 та 40 000. Віднімаючи 40 000 отримуємо 300 000.

Розрядні доданки-сума розрядних чисел багатозначного числа:

247 000 - 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 - 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Десятковий склад – виділення десятків та одиниць у багатозначному числі: 234 000 це 23 400 дес. або 2340 сот.

При вивченні нумерації багатозначних чисел розглядають також випадки додавання та віднімання, що базуються на принципі побудови послідовності натуральних чисел:

443 999 +1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599+1 700000-1 99999 + 1 100000-1

При знаходженні значення цих виразів посилаються на принцип побудови натурального ряду чисел: додаючи до 1, отримуємо число наступне (наступне). Віднімаючи з числа 1, отримуємо число попереднє.

Наведемо основні види завдань, що виконуються дітьми щодо багатозначних чисел:

1) на читання та запис багатозначних чисел:

Розбий число на класи, скажи, скільки в ньому одиниць кожного класу, а потім прочитай число:

7300 29608 305220 400400 90060

7340 29680 305020 400004 60090

Під час виконання завдання слід скористатися правилом читання багатозначних чисел.

Запиши та прочитай числа, в яких: а) 30 од. другого класу та 870 од. першого класу; 6) 8 од. другого класу та 600 од. першого класу; в) 4 од. другого класу та 0 од. першого класу.

Під час виконання завдання слід скористатися таблицею розрядів і класів.

Запиши цифрами: «Найменша відстань від Землі до Місяця становить триста п'ятдесят шість тисяч чотириста десять кілометрів, а найбільша - чотириста шість тисяч сімсот сорок кілометрів».

Учні записали число дев'ять тисяч сорок так: 940, 900040, 9040. Поясни, який запис правильний.

Під час виконання завдань слід скористатися правилом запису багатозначних чисел.

2) на розрядний та класовий склад багатозначних чисел:

Заміни дані числа сумою за зразком: 108201 = 108000 + 201

360400 = ... + ... 50070 = ... + ... 9007 = ... + ... Завдання на класовий склад багатозначного числа.

Заміни кожне число сумою розрядних доданків:

205 000 = ... + ... 640 000 = ... + ...

200 000 + 90 000 + 9 000 299 000 - 200 000

4 000 + 8 000 408 000 - 8 000

Скільки одиниць кожного розряду в числі 395028, в числі 602023? Скільки одиниць кожного класу у цих числах?

За виконання завдань використовують схему розрядного складу багатозначних чисел.

3) на принцип утворення натурального ряду чисел:

Знайди значення виразів: 99 999 +1 30 000 - 1

100000-1 699999 + 1

В усіх випадках можна посилатися те що, що додавання 1 веде до отримання числа наступного, а зменшення на 1 - до числа попереднього.

4) на порядок слідування чисел у натуральному ряду:

У трьох тракторів такі заводські номери: 250 000,249 999, 250 001. Який із них зійшов з конвеєра першим? Другим? Третім?

Запиши всі шестизначні числа, які більші від числа 999 996.

5) на помісне значення цифри у записі числа:

Що означає цифра 2 у записі кожного числа: 2, 20, 200, 2000, 20000, 200000? Поясни, як змінюється значення цифри 2 у записі числа при зміні її місця.

Що означає кожна цифра у записі чисел: 140 401, 308 000, 70 050?

(У записі числа 140 401 цифра 4, що стоїть на третьому місці праворуч, позначає кількість сотень, цифра 4, що стоїть на п'ятому місці праворуч, позначає кількість

десятків тисяч. Цифра 1, що стоїть першому місці справа, позначає кількість одиниць у числі, а цифра 1, яка стоїть шостому місці справа, - кількість сотень тисяч. Цифра 0, що стоїть на другому місці праворуч і четвертому місці справа, означає, що у другому та четвертому розрядах одиниць немає.

Запиши за допомогою цифр 9 та 0 одне п'ятизначне число та одне шестизначне число. Використовуючи ці цифри запиши інші багатозначні числа.

6) для порівняння багатозначних чисел:

Перевір, чи вірні рівності:

5 312 < 5 320 900 001 > 901 000

Порівняй числа:

а) 999 ... 1000 б) 9999 ... 999 в) 415760 ... 415670

г) 200030 ... 200003 д) 94875 ... 94895

При порівнянні першої пари чисел посилаються на порядок прямування чисел у натуральному ряду: число наступне більше, ніж число попереднє.

При порівнянні другої пари чисел посилаються на кількість знаків запису чисел: тризначне число завжди менше, ніж чотиризначне.

При порівнянні третьої, четвертої та п'ятої пари чисел використовують правило порівняння багатозначних чисел: Щоб дізнатися, яке з двох багатозначних чисел більше, а яке менше, надходять так:

Порівнюють числа порозрядно, починаючи з вищих розрядів.

Наприклад, з двох чисел 34567 і 43567 більше друге, оскільки в розряді десятків тисяч воно містить 4 одиниці, а перше в тому ж розряді містить три одиниці.

З двох чисел 415760 і 415670 більше перше, оскільки клас тисяч в обох числах містить однакову кількість одиниць –415 од. тис., але у розряді сотень тисяч перше число містить 7 одиниць, а друге – 6 одиниць.

З двох чисел 200030 і 200003 більше перше, оскільки клас тисяч в обох числах містить однакову кількість одиниць - 200 од. тис., у розряді сотень обидва числа містять нулі, у розряді десятків перше число містить 3 одиниці, а друге число у розряді десятків не має значущих цифр (містить нуль), тому перше число більше.

Для більшої наочності під час виконання завдання порівнювати дві моделі чисел з кісточок на рахунках (кількісна модель).

Порівнюючи багатозначні числа, можна посилатися на те, що число, що містить у записі більшу кількість знаків, завжди буде більше, ніж число, що містить меншу кількість знаків.

При порівнянні чисел виду:

99 999 ... 100 000 989 000 ... 989 001

567 999 ... 568 000 599 999 ... 600 000

слід посилатися на порядок прямування чисел за рахунку: наступне число завжди більше, ніж попереднє.

7) на десятковий склад багатозначних чисел:

Запиши числа: 376, 6517, 85742, 375264. Скільки в кожному з них всього десятків? Підкресли їх.

Для визначення кількості десятків у багатозначній кількості можна прикрити рукою останню цифру (першу праворуч). Ці цифри покажуть кількість десятків.

Для визначення кількості сотень у числі можна прикрити рукою дві останні цифри запису числа (першу і другу справа). Ці цифри покажуть кількість сотень у числі.

Наприклад, у числі 2846 - десятків 284, сотень - 28. У числі 375264 - десятків 37526, сотень - 3752.

Розглянь числа: 3849. 56018. 370843. Яке з підкреслених чисел показує, скільки всього десятків у числі? сотень? Тисяч?

Скільки сотень у числі 6 800?

Запиши 5 чисел, кожне з яких містить 370 десятків.

8) на співвідношення між розрядами:

Спиши, заповнюючи перепустки:

1 тис. = ... сот. 1 сот. = ... дес. 1 тис. = ... дес.

Як зміняться числа 3 000, 8 000, 17 000, якщо відкинути в їхньому записі праворуч один нуль? Два нулі? Три нулі?

Порівняй числа у кожному стовпчику. У скільки разів збільшується число, коли його записи праворуч приписують один нуль? Два нулі? Три нулі?

17 170 1 700 17000

Числа 57, 90, 300 збільш у 10 разів, у 1 000 разів.

Числа 3000, 60000, 152000 зменшили в 10 разів, в 100 разів, в 1000 разів.

При виконанні останніх двох завдань посилаються на те, що збільшення числа в 10 разів переводить його до сусіднього розряду зліва (десятки в сотні, сотні в тисячі тощо), а зменшення числа в. 10 разів переводить його до сусіднього розряду праворуч (десятки в одиниці, сотні в десятки).

При збільшенні числа в 10 разів (100,1 000) таким чином можна просто приписати праворуч нуль (два нуля, три нуля). При зменшенні числа в 10 разів (100, 1000) можна відкинути праворуч один нуль у записі числа (два нуля, три нуля).

Завершує вивчення класу тисяч знайомство з числом 1000000 (мільйон).

Десять сотень тисяч – це мільйон. Тисяча тисяч – це мільйон.

Мільйон записують так: 1000000.

Число 1000000 завершує вивчення чисел класу тисяч.

Мільйон (1000 000) – це одиниця нового класу – класу мільйонів.

Мільйон (1 000 000) - перше семизначне число серед натуральних чисел.

Мільйон - найменше семизначне число.

Мільйон - нова лічильна одиниця у десятковій системі числення.

У запису числа 1 000 000 цифра 1 означає, що у VII розряді (розряді мільйонів) - одна одиниця, а розрядах сотень тисяч, десятків тисяч, одиниць тисяч тощо. буд. нулі означають, що у цих розрядах немає значущих цифр.

Клас мільйонів містить три розряди одиниці мільйонів, десятки мільйонів та сотні мільйонів (VII, VIII та IX розряди).

Завершує клас мільйонів мільярд.

Мільярд – це 1000 мільйонів.

1000 мільярдів – це трильйон.

1000 трильйонів – це квадрильйон.

1000 Квадрильйонів - це квінтильйон.

Уявити таку кількість чогось неможливо. І Я. Депман в «Історії арифметики» наводить такий приклад для ілюстрації великих чисел: «Великовантажний залізничний вагон може вмістити 50 мільйонів рублів десятирублевими квитками (купюрами). Для перевезення трильйона рублів знадобилося б 20 тисяч вагонів».

Наочна модель таблиці класів:

Читають число так: 412 мільйонів 163 тисячі 539

Записують так: 412 163 539

Для чисел класу мільйонів діють правило читання, правило запису і порівняння багатозначних чисел (див. вище).

У стабільному підручнику математики для початкових класів числа понад мільйон не розглядаються.

Завдання 127.

Назви: число, яке слідує за числом 1999; числа від двох до двох тисяч дванадцяти; числа від двох тисяч тринадцяти до двох тисяч двадцяти.

Рішення:

1) 2000; 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 1011, 2012; 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020.

Завдання 128.

Рішення:

• 1) Дві тисячі, дві тисячі шістсот п'ятдесят два, чотири тисячі тридцять сім тисяч вісімсот три тисячі триста тридцять три,
• 2) Дві тисячі сімсот п'ятдесят три, чотири тисячі п'ятсот чотири тисячі п'ятдесят три тисячі три чотири тисячі дев'ятсот дев'яносто дев'ять.

Завдання 129.

Розклади числа на розрядні доданки: 1587; 2579; 3650; 5005; 6800.

Рішення:

• 1587=1000+500+80+7 ;
• 2579=2000+500+70+9 ;
• 3650=3000+600+50 ;
• 5005=5000+5 .
• 6800=6000+800 ;

Завдання 130.

Запиши кожну суму як одне число.

Рішення:

• 57: 3 = 19 скільки телят у стаді;
• 57: 3 + 57 = 76 скільки телят та корів у стаді;
• 57 − 57: 3 = 38 на 38 корів більше, ніж телят.

Завдання 132.

Назви фігури на малюнку. Виміряй сторони знайди периметр кожного багатокутника.

Завдання 133.

Прочитай пояснення про кут. Кут - це постать, утворена двома променями (напівпрямими), що виходять з однієї точки. Загальний початокпроменів називається вершиною кута, а самі промені - сторонами кута. Кут позначають знаком «∠» і трьома великими літерами латинського алфавіту. Іноді кут позначають однією літерою. На малюнку крайні кути позначені трьома літерами - кут ABC і кут KDM, а середні кути позначені однією літерою - кут О і кут Е. На малюнку ∠ABC і ∠Е - прямі, решта кутів - не прямі. Кут менше прямого називається гострим, а кут більше прямого називається тупим. На малюнку ZO – гострий, a ∠ KDM – тупий.

Використовуючи лінійку, побудуй у зошиті гострий і тупий кути.

Завдання 134.

• 1) Кожну суму запиши одним числом.
  
  2)
  • 2384 = 2000 + 300 + 80 + 4;
  • 2205 = 2000 + 200 + 5;
  • 7070 = 7000 + 70;
  • 7007 = 7000 + 7.

  Завдання 135.

  У швейну майстерню завезли 60 м ситця, 24 м сукна, а шовку - у k разів менше, ніж ситця та сукна разом. Скільки завезли шовку? Склади вираз для розв'язання задачі та обчисли його значення, якщо k = 12.

  Рішення:

  • (60 + 24): k, k = 12
  • (60 + 24): 12 = 7 (м)
  • Відповідь:до майстерні завезли 7 метрів шовку.

  Завдання 136.

  Прочитай числа кожної пари: 5 та 5000; 7 та 7000; 9 і 9000. Що вони спільного і що відмінного?

  Рішення:

  П'ять, п'ять тисяч; сім, сім тисяч; дев'ять, дев'ять тисяч. Загальна кількістьодиниць у першому збігається з кількістю тисяч у другому. Розрізняються числовим значенням.

  Завдання 137.

  • 1) Запиши число, що містить: 3 тисячі, 7 сотень, 5 десятків та 8 одиниць; 7 тисяч та 9 одиниць; 7 тисяч та 9 десятків.
  • 2) Запиши цифрами числа: п'ять тисяч сімсот сорок три; чотири тисячі триста; три тисячі шістдесят один; дві тисячі вісім.

  Рішення:

  • 1) 3758, 7009, 7090;
  • 2) 5743, 4300, 3061, 2008.

  Завдання 138.

  Завдання 139.

  • 1) Знайди 1/4 від: 2 грн.; 3 грн. 20 к.; 10 грн.
  • 2) Запиши у гривнях та копійках: 520 к.; 7050 к. 40009 к.; 80080 к.

  Рішення:

  • 1) 2 грн: 4 = 200 к: 4 = 50 к.
    3 грн 20 до: 4 = 320 до: 4 = 80 к.
    10 грн: 4 = 1000 к: 4 = 250 к.
  • 2) 520 к = 5 грн. 20 к.
    7050 к = 70 грн 50 к.
    40009 к = 400 грн 9 к.
    80 080 к. = 800 грн 80 к.

  Завдання 140.

  На складі було 48 березових і 56 соснових колод Четверту частину соснових колод розпилили на дошки. Скільки колод залишилося на складі?

  Рішення:

  • 1) 48 + 56 = 104 (було всіх колод);
  • 2) 56: 4 = 14 (колоду розрізали на дошки);
  • 3) 104 − 14 = 90 (колод залишилося на складі)
  • Віраз: 48 + 56 − 56: 4 = 90 (колод).
  • Відповідь: на складі залишилося 90 колод.

  Завдання 141.

  Розв'яжи задачу двома способами: два і три дії. Для ремонту одного класу витратили 4 кг білої фарби та 3 кг коричневої. Скільки кілограм фарби знадобиться для ремонту 12 таких класів?

  Рішення:

  • 1) спосіб
    • 1) 4 + 3 = 7 (кг) – білої та коричневої фарби;
    • 2) 7*12 = 84 (кг) – для ремонту квартир.
    • Вираз: (4+3) * 12 = 84 (кг).
  • 2) спосіб
    • 1) 4*12 = 48 (кг) – білої фарби;
    • 2) 3*12 = 36 (кг) – коричневої фарби;
    • 3) 48 + 36 = 84 (кг) – разом.
    • Вираз: 4*12 + 3*12 = 84 (кг).
  • Відповідь: 84 кг фарби необхідно для ремонту 12 квартир.

  Завдання 142.

  Запиши: найбільше та найменше чотиризначні числа; п'ять послідовних чисел, починаючи із числа 6997.

  Рішення:

  • 1) Найбільше чотиризначне число - 9999, найменше чотиризначне число 1000.
  • 2) 6997, 6998, 6999, 7000, 7001.

  Завдання 143.

  Запиши число, що містить: 2 тисячі, 4 сотні 5 десятків та 7 одиниць; 5 тисяч, 4 десятки та 5 одиниць; 1 тисячу, 3 сотні та 6 десятків; 9 тисяч та 9 сотень.