Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch 6. Bài thuyết trình đại số (lớp 6) về chủ đề: Tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch

Tỷ lệ là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó sự thay đổi của một trong số chúng kéo theo sự thay đổi của đại lượng kia bằng cùng một lượng.

Tỷ lệ thuận là trực tiếp và nghịch đảo. TẠI bài học này chúng ta sẽ xem xét từng người trong số họ.

Nội dung bài học

Tỷ lệ thuận

Giả sử một ô tô đang chuyển động với vận tốc 50 km / h. Chúng ta nhớ rằng tốc độ là quãng đường đi được trên một đơn vị thời gian (1 giờ, 1 phút hoặc 1 giây). Trong ví dụ của chúng ta, ô tô đang chuyển động với vận tốc 50 km / h, tức là trong một giờ nó sẽ đi được quãng đường bằng năm mươi km.

Hãy vẽ đồ thị quãng đường ô tô đi được trong 1 giờ.

Cho ô tô chạy thêm một giờ nữa với vận tốc năm mươi km một giờ. Khi đó ô tô đi được quãng đường 100 km

Như có thể thấy từ ví dụ, tăng gấp đôi thời gian dẫn đến tăng quãng đường đi được với cùng một lượng, tức là gấp đôi.

Các đại lượng như thời gian và khoảng cách được cho là tỷ lệ thuận. Mối quan hệ giữa các đại lượng này được gọi là tỷ lệ thuận.

Tỷ lệ thuận là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó sự gia tăng của một trong số chúng kéo theo sự tăng lên của đại lượng kia cùng một lượng.

và ngược lại, nếu một giá trị giảm một số lần nhất định, thì giá trị kia giảm một lượng tương ứng.

Giả sử ban đầu dự định lái ô tô 100 km trong 2 giờ, nhưng sau khi lái được 50 km, người lái xe quyết định nghỉ. Sau đó, nó chỉ ra rằng bằng cách giảm khoảng cách đi một nửa, thời gian sẽ giảm một lượng tương tự. Nói cách khác, quãng đường di chuyển giảm sẽ dẫn đến giảm thời gian theo cùng một hệ số.

Một đặc điểm thú vị của đại lượng tỷ lệ thuận là tỷ số của chúng luôn không đổi. Nghĩa là khi thay đổi giá trị của các đại lượng tỉ lệ thuận thì tỉ số của chúng không đổi.

Trong ví dụ đã xét, quãng đường lúc đầu bằng 50 km và thời gian là một giờ. Tỷ lệ khoảng cách với thời gian là con số 50.

Nhưng ta đã tăng thời gian chuyển động lên 2 lần, thời gian chuyển động bằng hai giờ. Kết quả là, quãng đường đi được tăng thêm một lượng, nghĩa là nó trở nên bằng 100 km. Tỷ lệ một trăm km trên hai giờ lại là con số 50

Số 50 được gọi là hệ số tỷ lệ thuận. Nó cho biết mỗi giờ chuyển động được bao nhiêu quãng đường. TẠI trường hợp này hệ số đóng vai trò của tốc độ chuyển động, vì tốc độ là tỷ số giữa quãng đường đi được với thời gian.

Tỷ lệ có thể được thực hiện từ các đại lượng tỷ lệ thuận. Ví dụ, các tỷ lệ và tạo nên tỷ trọng:

Năm mươi km liên quan đến một giờ như một trăm km liên quan đến hai giờ.

Ví dụ 2. Giá thành và số lượng hàng hóa mua vào tỷ lệ thuận với nhau. Nếu 1 kg đồ ngọt có giá 30 rúp, thì 2 kg cùng loại đồ ngọt sẽ có giá 60 rúp, 3 kg - 90 rúp. Với sự tăng lên của giá vốn hàng mua, số lượng của nó cũng tăng lên cùng một lượng.

Vì giá trị của hàng hóa và số lượng của nó tỷ lệ thuận với nhau nên tỷ lệ của chúng luôn không đổi.

Hãy viết ra tỷ lệ giữa ba mươi rúp với một kg

Bây giờ chúng ta hãy viết ra tỷ lệ của sáu mươi rúp với hai ki-lô-gam bằng bao nhiêu. Tỷ lệ này sẽ lại bằng ba mươi:

Ở đây, hệ số tỷ lệ thuận là số 30. Hệ số này cho biết có bao nhiêu rúp trên một kg đồ ngọt. TẠI ví dụ này hệ số đóng vai trò là giá cả của một kg hàng hóa, vì giá cả là tỷ số giữa chi phí của hàng hóa với số lượng của nó.

Tỷ lệ nghịch

Hãy xem xét ví dụ sau. Khoảng cách giữa hai thành phố là 80 km. Người đi xe máy rời thành phố thứ nhất, với vận tốc 20 km / h đến thành phố thứ hai trong 4 giờ.

Nếu vận tốc của người đi xe máy là 20 km / h thì mỗi giờ người đó đi được một quãng đường bằng hai mươi km. Chúng ta hãy mô tả trên hình vẽ quãng đường mà người lái xe mô tô đã đi và thời gian chuyển động của anh ta:

Trên đường về vận tốc của người đi xe máy là 40 km / h, và người đó đã đi trên quãng đường như vậy trong 2 giờ.

Dễ dàng nhận thấy rằng khi tốc độ thay đổi thì thời gian chuyển động cũng thay đổi một lượng như vậy. Và nó đã thay đổi trong mặt trái- nghĩa là, tốc độ tăng lên, và thời gian, ngược lại, giảm.

Các đại lượng như tốc độ và thời gian được gọi là tỷ lệ nghịch. Mối quan hệ giữa các đại lượng này được gọi là tỷ lệ nghịch.

Tỷ lệ nghịch là mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó sự tăng lên của một đại lượng kéo theo sự giảm xuống của đại lượng kia cùng một lượng.

và ngược lại, nếu một giá trị giảm đi một số lần nhất định, thì giá trị kia lại tăng lên cùng một lượng.

Ví dụ, nếu trên đường về, vận tốc của một người đi xe máy là 10 km / h, thì anh ta sẽ đi hết quãng đường 80 km như vậy trong 8 giờ:

Như có thể thấy từ ví dụ, tốc độ giảm dẫn đến tăng thời gian di chuyển theo cùng một yếu tố.

Đặc thù của đại lượng tỉ lệ nghịch là tích của chúng luôn không đổi. Tức là khi thay đổi giá trị của các đại lượng tỉ lệ nghịch thì tích của chúng không đổi.

Trong ví dụ được xem xét, khoảng cách giữa các thành phố là 80 km. Khi thay đổi vận tốc và thời gian của người đi xe máy thì quãng đường này luôn không đổi.

Một người đi xe máy có thể đi hết quãng đường này với vận tốc 20 km / h trong 4 giờ, với vận tốc 40 km / h trong 2 giờ và với vận tốc 10 km / h trong 8 giờ. Trong mọi trường hợp, tích của tốc độ và thời gian bằng 80 km

Bạn có thích bài học không?
Gia nhập với chúng tôi nhóm mới Vkontakte và bắt đầu nhận thông báo về các bài học mới

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận, nếu khi một trong số chúng được tăng lên vài lần, thì cái kia cũng được tăng lên cùng một lượng. Theo đó, khi một trong số chúng giảm vài lần, thì số kia giảm cùng một lượng.

Mối quan hệ giữa các đại lượng này là mối quan hệ trực tiếp. sự phụ thuộc tỷ lệ. Ví dụ về mối quan hệ tỷ lệ thuận:

1) với tốc độ không đổi, quãng đường đi được tỷ lệ thuận với thời gian;

2) chu vi hình vuông và cạnh của nó tỷ lệ thuận với nhau;

3) giá của một hàng hóa được mua ở một mức giá tỷ lệ thuận với số lượng của nó.

Để phân biệt quan hệ tỉ lệ thuận với quan hệ tỉ lệ nghịch, có thể dùng câu tục ngữ: “Càng vào rừng càng nhiều củi”.

Nó là thuận tiện để giải quyết các vấn đề về đại lượng tỷ lệ thuận bằng cách sử dụng tỷ lệ.

1) Để sản xuất 10 bộ phận, cần 3,5 kg kim loại. Bao nhiêu kim loại sẽ được sử dụng để làm 12 bộ phận như vậy?

(Chúng tôi tranh luận như thế này:

1. Trong cột đã hoàn thành, hãy đặt mũi tên theo hướng từ hơn sang cái nhỏ hơn.

2. Càng nhiều bộ phận, càng cần nhiều kim loại để chế tạo chúng. Vì vậy, nó là một mối quan hệ tỷ lệ thuận.

Gọi x kg kim loại cần thiết để tạo thành 12 phần. Chúng tôi tạo ra tỷ lệ (theo hướng từ đầu của mũi tên đến cuối của nó):

12: 10 = x: 3,5

Để tìm, chúng ta cần chia tích của các số hạng cực trị cho số hạng giữa đã biết:

Điều này có nghĩa là sẽ cần 4,2 kg kim loại.

Đáp số: 4,2 kg.

2) 1680 rúp được trả cho 15 mét vải. 12 mét vải như vậy giá bao nhiêu?

(1. Trong cột hoàn thành, đặt mũi tên theo hướng từ số lớn nhất đến số nhỏ nhất.

2. Mua càng ít vải, bạn càng phải trả ít tiền hơn. Vì vậy, nó là một mối quan hệ tỷ lệ thuận.

3. Do đó, mũi tên thứ hai hướng cùng chiều với mũi tên thứ nhất).

Đặt x rúp có giá 12 mét vải. Chúng tôi tạo ra tỷ lệ (từ đầu của mũi tên đến cuối của nó):

15: 12 = 1680: x

Để tìm thành phần cực đoan chưa biết của tỷ lệ, chúng tôi chia tích của các số hạng giữa cho thành phần cực đoan đã biết của tỷ lệ:

Vì vậy, 12 mét có giá 1344 rúp.

Trả lời: 1344 rúp.

Để sử dụng bản xem trước của bản trình bày, hãy tạo một tài khoản Google (account) và đăng nhập: https://accounts.google.com

Chú thích của trang trình bày:

Định nghĩa, ví dụ, nhiệm vụ Tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch S v t Giá Số lượng Chi phí Số lượng công nhân Năng suất Khối lượng công việc

Ví dụ 2 Ví dụ 1 Khái niệm tỷ lệ nghịch và tỷ lệ thuận Misha đã đi với tốc độ không đổi 4 km / giờ Anh ta sẽ đi bao xa trong 1; 3; Số 6; 10 giờ? Thời gian và khoảng cách là những giá trị tỷ lệ thuận, Misha đi càng nhiều giờ thì quãng đường sẽ càng xa. t 1 3 6 10 S Misha đã đi quãng đường 36 km. Anh ta chuyển động với tốc độ nào nếu anh ta đến 1; 2; 3; 6 tiếng? Thời gian và quãng đường là giá trị tỷ lệ thuận, Misha chạy càng nhiều giờ thì tốc độ chuyển động càng chậm. t 1 2 3 6 V Giá trị trong ví dụ 1 và 2 có tỉ lệ thuận với nhau không? Tỷ lệ thuận như nhau được thể hiện trong các ví dụ?

Định nghĩa 2 Định nghĩa 1 Định nghĩa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận nếu khi một trong hai đại lượng tăng (giảm) vài lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) một lượng như nhau. Vel. 1 - Chì 2 Chì 1. - Chì 2. Chì. 1 - Chì 2 Chì 1. - Chì 2. Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận nếu tăng (giảm) một trong hai lần, còn đại lượng kia giảm (tăng) cùng một lượng. Vel. 1 - Dẫn 2 Dẫn 1. - Dẫn 2.

Xác định tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch Đối với 5 quyển vở trong một cái lồng, người ta trả 40 rúp. Họ sẽ trả bao nhiêu tiền cho 12 quyển vở giống nhau? Người ta mất 18 m vải để may được 9 chiếc áo sơ mi. Hỏi bạn sẽ nhận được bao nhiêu cái áo từ 14 mét? Xác định loại tỉ lệ thuận 6 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong 5 giờ, sau bao lâu thì 3 công nhân làm xong công việc này? Người thợ may có một mảnh vải. Nếu anh ta may những chiếc váy từ nó, mỗi chiếc dài 2 mét thì sẽ thu được 15 chiếc váy. Có bao nhiêu bộ quần áo có thể được cắt ra từ cùng một vết cắt nếu mỗi bộ quần áo có 3 mét vải?

Định nghĩa tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận Soạn ghi chú ngắn và xác định loại tỷ lệ. (Các giá trị của cùng tên được viết dưới tên kia) Hãy cân đối. Nếu tỷ lệ thuận, thì các giá trị \ u200b \ u200b được viết theo tỷ lệ mà không thay đổi. Nếu nó là tỷ lệ nghịch, thì ở một trong các giá trị, dữ liệu được hoán đổi cho nhau (ngược lại). Thuật ngữ không xác định của tỷ lệ được tìm thấy. Thuật toán để giải quyết vấn đề Đối với 5 quyển vở trong một cái lồng, người ta trả 40 rúp. Họ sẽ trả bao nhiêu tiền cho 12 quyển vở giống nhau? Số lượng Chi phí của 5 máy tính xách tay - 40 rúp. 12 vở - x xoa. Trả lời: 96 rúp.

Định nghĩa tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch Hãy ghi chú ngắn gọn và xác định loại tỷ lệ thuận. (Các giá trị của cùng tên được viết dưới tên kia) Hãy cân đối. Nếu tỷ lệ thuận, thì các giá trị \ u200b \ u200b được viết theo tỷ lệ mà không thay đổi. Nếu nó là tỷ lệ nghịch, thì ở một trong các giá trị, dữ liệu được hoán đổi cho nhau (ngược lại). Thuật ngữ không xác định của tỷ lệ được tìm thấy. Thuật toán giải bài toán 6 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong 5 giờ, 3 công nhân sẽ làm xong công việc này trong bao lâu? Số lượng Thời gian 6 giờ làm việc - 5 giờ. 3 giờ làm việc. Trả lời: 10 giờ.

Về chủ đề: phát triển phương pháp, trình bày và ghi chú

Bài học nâng cao kĩ năng giải các bài tập về chủ đề này, phát triển khả năng phân biệt hai dạng tỉ lệ thuận. Bài học sử dụng các khoảnh khắc trò chơi và đánh giá kiến ​​thức phi truyền thống. Uro ...

Hình thành kỹ năng xác định dạng phụ thuộc giữa các đại lượng (trực tiếp / nghịch biến) bằng cách sử dụng các công thức (nhiệm vụ) đã biết trong phép nhân ....

Toán học là nền tảng và là nữ hoàng của mọi ngành khoa học, Và tôi khuyên bạn nên kết bạn với nó, bạn của tôi. Bà ấy luật khôn ngoan nếu bạn làm điều đó, bạn sẽ nâng cao kiến ​​thức của bạn, bạn sẽ áp dụng nó. Bạn có thể bơi trong biển, Bạn có thể bay trong không gian. Bạn có thể xây một ngôi nhà cho người ta: Nó sẽ đứng trong một trăm năm. Đừng lười biếng, làm việc, cố gắng, Biết muối của khoa học. Cố gắng chứng minh mọi thứ, Nhưng không mệt mỏi.

3 Lựa chọn một câu trả lời với chữ cái tương ứng của từ ẩn: 17-c; 7-l; 0,1-i; 14-s; 0,2-a; 25-k. Tìm các số còn thiếu và tìm từ đó: 3 + 37: 5 3. 0,3 +4,1: 0,45: 0,7 5,6: 0,7: 2 0 +4,8: 26 từ.9 50.050,1 0,050.337 80,45,20 , 2 sila Từ này là sức mạnh. Phương châm bài học: Sức mạnh nằm ở tri thức! Tôi đang tìm kiếm, vì vậy tôi đang học hỏi!

Mối quan hệ tỉ lệ thuận là sự phụ thuộc của các đại lượng trong đó ... Mối quan hệ tỉ lệ nghịch là sự phụ thuộc của các đại lượng trong đó ... Để tìm thành phần cực trị chưa biết của tỉ lệ ... .. Tỷ lệ là đúng nếu ...

C) ... khi một giá trị tăng lên vài lần, giá trị kia giảm đi một lượng như nhau. X) ... tích của các số hạng cực trị bằng tích của các số hạng giữa của tỉ lệ. A) ... khi một giá trị tăng lên vài lần thì giá trị kia cũng tăng cùng một lượng. P) ... bạn cần chia tích của các phần tử ở giữa theo tỷ lệ cho phần tử cực đoan đã biết. Y) ... khi một giá trị được tăng lên vài lần thì giá trị kia cũng tăng cùng một lượng. E) ... tỷ số của tích của các số hạng cực trị so với giá trị trung bình đã biết

4. Vận tốc của ô tô và thời gian chuyển động của nó tỉ lệ nghịch. 5. Vận tốc của ô tô và quãng đường đi được tỉ lệ nghịch. 6. Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch nếu khi một đại lượng nhân đôi thì đại lượng kia giảm đi một nửa.

Hãy kiểm tra câu trả lời:

Quyết định. Số lượng máy ủi. 150 phút \ u003d 2,5 giờ Trả lời: trong 2,5 giờ Thuật toán giải các bài toán về phụ thuộc tỉ lệ nghịch và trực tiếp: số chưa biết ký hiệu là x. Điều kiện được viết dưới dạng một bảng. Kiểu phụ thuộc giữa các đại lượng được thiết lập. Sự phụ thuộc tỷ lệ thuận trực tiếp được biểu thị bằng các mũi tên có hướng bằng nhau và sự phụ thuộc tỷ lệ nghịch được biểu thị bằng các mũi tên hướng ngược lại. Tỷ trọng được ghi lại. Một thành viên không xác định được đặt.

Hãy tự kiểm tra: Những đại lượng nào được gọi là tỉ lệ thuận? Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ thuận. Những đại lượng nào được gọi là tỉ lệ nghịch? Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch. Cho ví dụ về các đại lượng mà sự phụ thuộc của chúng không tỉ lệ thuận cũng như tỉ lệ nghịch.

Bài tập về nhà. P; 811; 812.

Chương 3 CÁC MỐI QUAN HỆ VÀ CÁC VỊ TRÍ

Tỷ lệ có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề.

Ví dụ, bạn biết rằng giá của một hàng hóa phụ thuộc vào số lượng của nó: số lượng lớn hàng hóa được mua thì giá trị của nó càng lớn. Những đại lượng như vậy được gọi là tỉ lệ thuận.

Nhớ lại!

Hai đại lượng đã cho là tỉ lệ thuận với nhau nếu khi một đại lượng tăng (giảm) mấy lần thì đại lượng kia tăng (giảm) cùng một số lần.

Nhiệm vụ 1. Đối với 2 kg đồ ngọt, họ phải trả 72 UAH. 4,5 kg kẹo này sẽ có giá bao nhiêu?

Các giải pháp.

Ghi chú:

nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số được tạo thành bằng tỉ số giữa các giá trị tương ứng của các đại lượng này.

Trong thực tế, ngoài sự phụ thuộc tỉ lệ thuận của các đại lượng còn có sự phụ thuộc tỉ lệ nghịch. Ví dụ, trên đường đi học, khi sắp hết giờ, bạn tăng tốc độ di chuyển để không bị muộn vào lớp. Do đó, tốc độ chuyển động của bạn phụ thuộc vào giờ chuyển động: thời gian chuyển động càng ngắn thì tốc độ của bạn càng lớn. Những đại lượng như vậy được gọi là tỉ lệ nghịch.

Nhớ lại!

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ nghịch nếu khi một đại lượng tăng (giảm) mấy lần thì đại lượng kia giảm (tăng) cùng một số lần.

Nhiệm vụ 2. Một ô tô, chuyển động với vận tốc 90 km / h, đi quãng đường từ Cherkassy đến Kyiv trong 2 h 3 Anh ta di chuyển nhanh như thế nào? hướng ngược lại, nếu anh ta bao phủ khoảng cách từ Kyiv đến Cherkasy trong 2,5 h?

Các giải pháp.

Ghi chú:

nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì tỉ lệ thuận được tạo thành bởi tỉ lệ nghịch biến của các giá trị tương ứng của các đại lượng này.

Hai đại lượng luôn tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch? Hãy thảo luận. Ví dụ, trong thời gian bị ốm, nhiệt độ của trẻ có thể tăng và giảm trong vài ngày. Và ở đây không có sự phụ thuộc, có nghĩa là không thể có sự tương xứng. Nhưng sự lớn lên của đứa trẻ không ngừng tăng lên theo độ tuổi ngày càng cao. Do đó, có một mối quan hệ giữa các đại lượng, có nghĩa là có lý do để phân tích tỷ lệ thuận với các đại lượng này. Rõ ràng là không có sự phụ thuộc tỉ lệ nào ở đây, do đó, không cần thiết phải tìm hiểu chính xác thế nào là các đại lượng tỉ lệ thuận hay ngược lại. Nếu hai đại lượng tỷ lệ thuận thì chỉ có thể có hai lựa chọn loại trừ lẫn nhau - tỷ lệ thuận hoặc tỷ lệ nghịch.

Tìm hiểu thêm

Tên tuổi của nhà toán học người Ý đã gián tiếp gắn liền với lịch sử đoạn vàng. Leonardo of Pisa (1180-1240 tr.), được biết đến nhiều hơn với cái tên Fibonacci (con trai của Bonacci).

Ông đã đi rất nhiều nơi ở phương Đông, du nhập châu Âu về chữ số Ấn Độ (Ả Rập). Năm 1202, công trình toán học của ông “The Book of the Abacus” (bảng đếm) được xuất bản, trong đó tất cả các bài toán được biết đến vào thời điểm đó đã được thu thập. Một trong những nhiệm vụ là: “Có bao nhiêu cặp thỏ sẽ được sinh ra từ một cặp trong một năm?”. Tranh luận về chủ đề này, Fibonacci đã xây dựng chuỗi số sau:

0, 1, 1,2, 3, 5, 8, 13,21, 34,55, ... .

Giờ đây, dãy số này được gọi là dãy Fibonacci. Điểm đặc biệt của dãy số này là mỗi thành viên của nó, bắt đầu từ số thứ ba, bằng tổng hai cái trước:

0 + 1 = 1; 1+1 = 2; 1+2 = 3; 2 + 3 = 5;

3 + 5 = 8; 5 + 8=13; 8 + 13 = 21; 13 + 21=34

tương tự, và tỷ lệ các số lân cận của chuỗi gần với tỷ lệ của phần vàng. Ví dụ:

21: 34 = 0,617, a34: 55 = 0,618.

HÃY NHỚ NHỮNG ĐIỀU CHÍNH

1. Những đại lượng nào được gọi là tỉ lệ thuận? Cho ví dụ.

2. Làm thế nào để bạn giải quyết vấn đề cho tỷ lệ thuận?

3. Những đại lượng nào được gọi là tỉ lệ nghịch? Cho ví dụ.

4. Tôi có giải được bài toán tỷ lệ nghịch không?

5. Hai đại lượng luôn tỉ lệ thuận?

589 ". Hai giá trị tỉ lệ thuận với nhau. Giá trị này sẽ thay đổi như thế nào nếu giá trị kia: a) tăng lên 5 lần; b) giảm đi 2 lần?

Giải thích câu trả lời.

590 ". Theo điều kiện của bài toán, họ đã lập một bản ghi viết tắt:

1)3-36, 2) 70-3, 3) 2-100,

4-48; 60-2; 4-50.

Các đại lượng này có tỉ lệ thuận với nhau không?

591 ". Hai giá trị tỷ lệ nghịch. Một giá trị sẽ thay đổi như thế nào nếu giá trị kia:

a) sẽ tăng lên 4 lần; b) giảm đi 6 lần?

Giải thích câu trả lời.

592 ". Theo điều kiện của bài toán, họ đã lập một bản ghi viết tắt:

1) 80-4, 2)3-18, 3)10-8,

160 - 2; 5 - 30; 4 - 20.

Các đại lượng này có tỉ lệ nghịch không?

593 °. Xác định xem có tỷ lệ thuận với sự phụ thuộc này giá trị:

1) giá vốn của hàng hóa được mua ở một mức giá và số lượng hàng hóa;

2) khối lượng của hộp kẹo và số lượng kẹo giống nhau trong hộp;

3) quãng đường mà ô tô đã đi với vận tốc không đổi, và thời gian chuyển động;

4) tốc độ chuyển động và thời gian chuyển động vượt qua một khoảng cách nhất định;

5) cân nặng và chiều cao của người đó;

b) khối lượng quả mọng và khối lượng đường để làm mứt;

7) chu vi của hình chữ nhật và chiều dài của một trong các cạnh của nó;

8) độ dài cạnh của hình vuông và chu vi của nó.

594 °. Từ kí hiệu viết tắt của bài toán, hãy tìm x nếu các đại lượng tỉ lệ thuận.

1) 3 kg kẹo -36 UAH, 2) 15 phần - 3 giờ,

6 kg kẹo x; x -2 giờ.

595 °. 10 kg đồ ngọt có giá bao nhiêu nếu 128 UAH được trả cho 4 kg đồ ngọt đó?

596 °. Đối với 3 kg táo, họ phải trả 24 UAH. Hỏi 7 kg táo này giá bao nhiêu?

597 °. Thuyền đi được quãng đường 80 km trong 4 giờ. Thuyền sẽ đi được quãng đường bao xa trong 2 giờ với vận tốc như cũ?

598 °. Một khách du lịch đã đi bộ 20 km trong 5 giờ. Một du khách phải mất bao nhiêu giờ để đi hết quãng đường dài 28 km, chuyển động với vận tốc như nhau?

599 °. Khi nướng bánh mì từ 1 kg bột lúa mạch đen thì thu được 1,4 kg bánh mì. Cần bao nhiêu bột mì để có 42 tạ bánh?

600 °. Từ 3 kg hạt cà phê thô, người ta thu được 2,5 kg hạt rang. Để rang được 10 kg hạt cà phê thô thì cần bao nhiêu kg hạt cà phê?

601 °. Ô tô đi được quãng đường 210 km trong 3 giờ. Quãng đường nào dễ đi hơn trong 2 giờ ô tô chuyển động với vận tốc như nhau?

602 °. Một con khỉ vượn cụt đuôi, nhảy từ cây này sang cây khác, chạy quãng đường 32 km trong 2 giờ. Hỏi con vượn sẽ đi được bao xa trong 3 giờ?

603 °. Xác định xem sự phụ thuộc này của các đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không:

1) giá của hàng hóa và giá mua;

2) khối lượng của hộp kẹo và giá thành của nó;

3) tốc độ chuyển động và thời gian chuyển động vượt qua một khoảng cách nhất định;

4) vận tốc của ô tô và quãng đường mà ô tô đã đi với vận tốc không đổi;

5) khối lượng công việc đã thực hiện và thời gian thực hiện công việc đó;

6) năng suất lao động và thời gian thực hiện một lượng công việc nhất định;

7) số lượng ô tô và hàng hóa mà họ sẽ vận chuyển trong một thời gian nhất định;

8) độ dài của cạnh của hình vuông và diện tích của nó.

604 °. Sử dụng kí hiệu viết tắt của bài toán, hãy tìm x nếu các đại lượng tỉ lệ nghịch.

1) 3 giờ - 80 km / giờ, 2) 5-8 ngày làm việc,

4 h - x; x -10 ngày.

605 °. 3 người thợ mộc đã hoàn thành một đơn hàng sản xuất đồ nội thất trong 12 ngày. Hỏi 6 người thợ mộc sẽ hoàn thành đơn hàng trong bao nhiêu ngày nếu năng suất lao động của họ như nhau?

606 °, Hỏi 6 công nhân sẽ hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày nếu trong 9 ngày có 2 công nhân làm xong công việc này?

607 °. Chú kangaroo đỏ di chuyển trong 3 giờ với tốc độ 55 km / h. Vận tốc của một con kangaroo phải là bao nhiêu để nó có thể đi hết quãng đường này trong 2,5 giờ?

608 °. Vận tốc của tàu theo lịch trình mới phải là bao nhiêu để quãng đường đi được giữa hai ga trong 4 giờ, nếu theo lịch trình cũ chuyển động với vận tốc 100 km / h thì trong 5 giờ. ?

609. Đối với 4 kg bánh quy, họ phải trả 56 UAH. 3 kg đồ ngọt sẽ đắt hơn giá bánh quy 2 UAH là bao nhiêu?

610. 5 kg táo giá 40 UAH. Tìm giá thành của 2 kg lê, giá của quả này cao hơn giá của quả táo là 4 UAH.

611. Con lắc đồng hồ treo tường thực hiện được 730 vòng dao động trong 15 phút. Người đó sẽ thực hiện được bao nhiêu dao động trong 1 giờ? Sau bao lâu thì con lắc thực hiện được 2190 dao động?

612. Natalia đã trả 60 UAH cho 24 máy tính xách tay. 20 quyển vở này giá bao nhiêu? Có thể mua bao nhiêu máy tính xách tay loại này với giá 45 UAH?

613. Có 12 lít sữa đựng trong một can. Người ta đổ đều vào 6 lon. Hỏi mỗi bình có bao nhiêu lít sữa? Từ cái can này có thể đựng được bao nhiêu lọ ba lít đựng sữa?

614. Xuyên suốt Vòi nước 6 lít nước chảy ra mỗi phút. Hỏi nửa giờ nữa vòi sẽ chảy hết bao nhiêu nước? Sau bao lâu thì có 27 lít nước chảy qua vòi?

615. Khoảng cách giữa các ga là 360 km. Sau bao lâu thì một chuyến tàu đi hết quãng đường 90 km trong một giờ? Vận tốc của đoàn tàu phải là bao nhiêu để đi được quãng đường này trong 4 giờ 30 phút?

616. Khoảng cách giữa các làng là 18 km. Quãng đường đi dễ dàng hơn đối với người đi xe đạp có vận tốc 12 km / h là bao nhiêu? Người đi bộ cần chuyển động với vận tốc nào để đi hết quãng đường này trong 6 giờ?

617. Hai máy kéo cày xong cánh đồng trong 6 ngày. Hỏi 4 máy kéo sẽ đào xong cánh đồng này trong bao nhiêu ngày nếu chúng cùng làm việc với năng suất lao động như nhau? Hỏi cần bao nhiêu máy kéo để cày xong cánh đồng này trong 2 ngày?

618. Trong 3 ngày có 8 xe tải chở hàng. Hỏi 6 xe tải như vậy chở được hàng trong bao nhiêu ngày? Hỏi trong 2 ngày phải chở bao nhiêu xe tải?

619. Soạn và giải quyết một vấn đề cho:

1) tỷ lệ thuận, đối với giải pháp mà bạn cần phải tạo tỷ lệ

2) Tỷ lệ nghịch, để có giải pháp mà bạn cần phải tạo thành tỷ lệ x: 4 \ u003d 120: 160.

620. Lập và giải quyết vấn đề cho: 1) tỷ lệ thuận, đối với giải pháp mà bạn cần phải thực hiện một tỷ lệ

2) Tính tỷ lệ nghịch, đối với giải pháp của nó cần phải có tỷ lệ 3: x \ u003d 90: 60.

621 *. Tarasik có thể đi từ nhà ga xe lửađến làng trong 20 phút. Sau bao lâu thì người đó đi xe đạp từ bến đến làng, nếu vận tốc chuyển động của xe đạp lớn hơn vận tốc đi bộ 2 lần?

622 *. Thạc sĩ, làm việc độc lập, hoàn thành công việc trong 3 ngày, và cùng với học viên - trong 2 ngày. Trong bao nhiêu ngày học sinh có thể tự mình hoàn thành công việc này?

623 *. Dima chạy 4 vòng trên máy chạy bộ cùng lúc với Katya chạy 3 vòng. Katya đã chạy 12 vòng. Dima đã chạy bao nhiêu vòng trong thời gian này?

624 *. Nước có thể được bơm ra khỏi hồ bơi trong 1 giờ 15 phút. Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu làm việc trong bể sẽ có 0,2 lượng nước lúc đầu?

ÁP DỤNG TRONG THỰC TẾ

625. Để in cuốn sách, người ta phải đặt 28 dòng trên mỗi trang, mỗi dòng 40 chữ cái. Tuy nhiên, việc đặt 35 dòng trên mỗi trang sẽ hợp lý hơn. Trong trường hợp này, bao nhiêu chữ cái sẽ được đặt trong mỗi dòng chữ trong quá trình in cuốn sách này, nếu số chữ cái trên mỗi trang không thay đổi?

626. Để chuẩn bị 12 cái bánh, bạn cần lấy protein của một quả trứng và 3 thìa đường. Cần lấy bao nhiêu sản phẩm trong số các sản phẩm này để chuẩn bị được 24 chồng như vậy? Bạn sẽ nhận được bao nhiêu cái bánh nếu bạn có 3 quả trứng?

NHIỆM VỤ CÀI ĐẶT

627. Số nào nên được nhập vào ô cuối cùng của chuỗi?

628. Giải phương trình: