Проблемът за формирането и развитието на математическите способности на по-младите ученици е актуален в момента, но в същото време не му се отделя достатъчно внимание сред проблемите на педагогиката. Математическите способности се отнасят до специални способности, които се проявяват само в отделен вид човешка дейност.

Често учителите се опитват да разберат защо децата, които учат в едно и също училище, с едни и същи учители, в един и същи клас, постигат различен успех в усвояването на тази дисциплина. Учените обясняват това с наличието или отсъствието на определени способности.

Способностите се формират и развиват в процеса на учене, овладяване на съответната дейност, следователно е необходимо да се формират, развиват, образоват и подобряват способностите на децата. В периода от 3-4 години до 8-9 години има бързо развитие на интелигентността. Следователно през периода на началната училищна възраст възможностите за развитие на способностите са най-високи. Развитието на математическите способности на младши ученик се разбира като целенасочено, дидактически и методически организирано формиране и развитие на набор от взаимосвързани свойства и качества на математическия стил на мислене на детето и неговите способности за математическо познание на реалността.

На първо място сред учебните предмети, които представляват особена трудност в преподаването, е математиката, като една от абстрактните науки. За децата в начална училищна възраст е изключително трудно да възприемат тази наука. Обяснение за това може да се намери в трудовете на L.S. Виготски. Той твърди, че за да „разберем значението на една дума, е необходимо да създадем семантично поле около нея. За да се изгради семантично поле, трябва да се извърши проекция на значението в реална ситуация. От това следва, че математиката е сложна, тъй като е абстрактна наука, например е невъзможно да се прехвърли числова серия в реалност, тъй като тя не съществува в природата.

От гореизложеното следва, че е необходимо да се развиват способностите на детето и към този проблем трябва да се подходи индивидуално.

Проблемът с математическите способности е разгледан от следните автори: Krutetsky V.A. "Психология на математическите способности", Leites N.S. "Възрастова надареност и индивидуални различия", Леонтиев А.Н. „Глава за способности“, Зак З.А. „Развитие интелектуални способностипри деца“ и др.

Към днешна дата проблемът за развитието на математическите способности на по-младите ученици е един от най-слабо развитите проблеми, както методически, така и научни. Това определя актуалността на тази работа.

Целта на тази работа: систематизиране на научни гледни точки по този въпрос и идентифициране на преки и косвени фактори, влияещи върху развитието на математическите способности.

Когато пишете този документ, следното задачи:

1. Проучване на психологическа и педагогическа литература, за да се изясни същността на понятието способност в широкия смисъл на думата и понятието математическа способност в тесен смисъл.

2. Анализ на психологическа и педагогическа литература, материали от периодични издания, посветени на проблема с изучаването на математическите способности в историческото развитие и на настоящ етап.

Главааз. Същността на понятието способност.

1.1 Обща концепция за способностите.

Проблемът за способностите е един от най-сложните и най-слабо разработените в психологията. Като се има предвид това, на първо място, трябва да се има предвид, че истинският предмет на психологическото изследване е дейността и поведението на човек. Няма съмнение, че източникът на концепцията за способности е безспорният факт, че хората се различават по количеството и качеството на производителността на техните дейности. Разнообразието от човешки дейности и количествената и качествена разлика в производителността позволяват да се разграничат видовете и степени на способностите. Човек, който прави нещо добре и бързо, се казва, че е способен на тази работа. Преценката за способностите винаги има сравнителен характер, т.е. тя се основава на сравнение на производителността, способността на един човек със способностите на други. Критерият за способност е нивото (резултатът) на дейност, което един успява да постигне, а други не. Историята на социалното и индивидуалното развитие учи, че всяко умело умение се постига в резултат на повече или по-малко упорит труд, различни, понякога гигантски, "свръхчовешки" усилия. От друга страна, някои постигат високо овладяване на дейност, умения и умения с по-малко усилия и по-бързо, други не надхвърлят средните постижения, а трети са под това ниво, дори ако се стараят, учат и имат благоприятни външни условия. Именно представителите на първата група се наричат ​​способни.

Човешките способности, техните различни видове и степени, са сред най-важните и най-сложните проблеми на психологията. Научната разработка на въпроса за способностите обаче все още е недостатъчна. Следователно в психологията няма единна дефиниция на способностите.

В.Г. Белински разбира потенциалните природни сили на индивида или неговите способности като способности.

Според Б.М. Теплов, способностите са индивидуални психологически характеристики, които отличават един човек от друг.

S.L. Рубинщайн разбира способностите като пригодност за определена дейност.

Психологическият речник дефинира способността като качество, възможност, умение, опит, умение, талант. Способностите ви позволяват да извършвате определени действия в даден момент.

Способността е готовността на индивида да извърши някакво действие; пригодност - наличният потенциал за извършване на някаква дейност или способността да се постигне определено ниво на развитие на способностите.

Въз основа на горното може да се даде обща дефиницияспособности:

Способността е израз на съответствието между изискванията на дейността и комплекса от невропсихологични свойства на човек, което осигурява висока качествена и количествена производителност и растеж на неговата активност, което се проявява във висока и бързо нарастваща (в сравнение със средната) човек) способност да овладее тази дейност и да я притежава.

1.2 Проблемът за развитието на концепцията за математически способности в чужбина и в Русия.

Голямото разнообразие от посоки също определя голямо разнообразие в подхода към изучаването на математическите способности, в методическите инструменти и теоретичните обобщения.

Изучаването на математическите способности трябва да започне с определянето на предмета на обучение. Единственото, с което всички изследователи са единодушни, е мнението, че трябва да се разграничават обикновените, „училищни” способности за овладяване на математически знания, за тяхното възпроизвеждане и самостоятелно приложение, и творческите математически способности, свързани със самостоятелното създаване на оригинален и обществено ценен продукт .

Още през 1918 г. Роджърс отбеляза два аспекта на математическите способности, репродуктивни (свързани с функцията на паметта) и продуктивни (свързани с функцията на мисленето). В съответствие с това авторът изгради добре позната система от математически тестове.

Известният психолог Ривс в книгата си „Талант и гений“, публикувана през 1952 г., разглежда две основни форми на математически способности – апликативни (като способност за бързо откриване на математически зависимости без предварителни тестове и прилагане на съответните знания в подобни случаи) и продуктивни (като способност за откриване на връзки, които не произтичат директно от съществуващото знание).

Чуждестранните изследователи показват голямо единство на възгледите по въпроса за вродените или придобитите математически способности. Ако тук разграничим два различни аспекта на тези способности – „училищни” и Творчески умения, тогава по отношение на второто има пълно единство - творческите способности на учен - математик са вродено образование, благоприятна среданеобходими за тяхното проявление и развитие. Такава е например гледната точка на математиците, които се интересуват от въпросите на математическото творчество - Поанкаре и Адамар. Бец също пише за вродеността на математическия талант, подчертавайки това говорим сиза способността за самостоятелно откриване на математически истини, "защото вероятно всеки може да разбере мисълта на някой друг." Тезата за вродената и наследствена природа на математическия талант е енергично пропагандирана от Ревес.

По отношение на "училищните" (образователни) способности чуждестранните психолози не са толкова единодушни. Тук може би доминира теорията за паралелното действие на два фактора - биологичния потенциал и околната среда. Доскоро идеите за вроденост също доминираха в училищните математически способности.

Още през 1909-1910 г. Стоун и независимо Къртис, изучавайки постиженията в аритметиката и способностите по този предмет, стигнаха до извода, че едва ли може да се говори за математически способности като цяло, дори във връзка с аритметиката. Стоун посочи, че децата, които са добри в изчисленията, често изостават в аритметичните разсъждения. Къртис също показа, че е възможно да се съчетаят успехът на детето в един клон на аритметиката и неговият провал в друг. От това и двамата заключиха, че всяка операция изисква своя специална и относително независима способност. Известно време по-късно подобно изследване е проведено от Дейвис и стига до същите заключения.

Едно от значимите изследвания на математическите способности трябва да бъде признато като изследването на шведския психолог Ингвар Верделин в книгата му „Математически способности“. Основното намерение на автора е да анализира структурата на математическите способности на учениците въз основа на многофакторната теория на интелигентността, за да идентифицира относителната роля на всеки от факторите в тази структура. Верделин приема като отправна точка следната дефиниция на математическите способности: „Математическата способност е способността да се разбира същността на математическите (и подобни) системи, символи, методи и доказателства, да се запаметяват, задържат в паметта и да се възпроизвеждат, комбинират с други. системи, символи, методи и доказателства, да ги използва при решаване на математически (и подобни) проблеми. Авторът анализира въпроса за сравнителната стойност и обективността на измерването на математическите способности чрез образователни оценки на учителите и специални тестове и отбелязва, че училищните оценки са ненадеждни, субективни и далеч от реалното измерване на способностите.

Известният американски психолог Торндайк има голям принос в изучаването на математическите способности. В Психологията на алгебрата той дава набор от всякакви алгебрични тестове за определяне и измерване на способностите.

Мичъл в книгата си за природата на математическото мислене изброява няколко процеса, които според него характеризират математическото мислене, по-специално:

1. класификация;

2. способност за разбиране и използване на символи;

3. приспадане;

4. манипулация с идеи и концепции в абстрактна форма, без да се разчита на конкретното.

Браун и Джонсън в статията „Начини за идентифициране и обучение на ученици с потенциални възможности в науките“ посочват, че практикуващите учители са идентифицирали онези характеристики, които характеризират учениците с потенциални възможности в областта на математиката, а именно:

1. изключителна памет;

2. интелектуално любопитство;

3. способност за абстрактно мислене;

4. умение за прилагане на знания в нова ситуация;

5. способността бързо да "вижда" отговора при решаване на проблеми.

Завършвайки прегледа на произведенията на чуждестранни психолози, трябва да се отбележи, че те не дават повече или по-малко ясна и точна представа за структурата на математическите способности. Освен това трябва да се има предвид, че в някои работи данните са получени чрез леко обективен интроспективен метод, докато други се характеризират с чисто количествен подход, като се игнорират качествените характеристики на мисленето. Обобщавайки резултатите от всички горепосочени изследвания, ще получим най-общите характеристики на математическото мислене, като способност за абстрахиране, способност за логично разсъждение, добра памет, способност за пространствено представяне и др.

В руската педагогика и психология само няколко произведения са посветени на психологията на способностите като цяло и на психологията на математическите способности в частност. Необходимо е да се спомене оригиналната статия на Д. Мордухай-Болтовски „Психология на математическото мислене“. Авторът написва статията от идеалистична позиция, придавайки например специално значение на „несъзнателния мисловен процес“, като твърди, че „мисленето на математика ... е дълбоко вкоренено в несъзнаваната сфера“. Математикът не осъзнава всяка стъпка от своята мисъл „внезапната поява в съзнанието на готово решение на задача, която не можехме да разрешим дълго време“, пише авторът, „ние обясняваме с несъзнателно мислене, което ... продължи да се занимава със задачата, ... и резултатът изскача отвъд прага на съзнанието” .

Авторът отбелязва специфичния характер на математическия талант и математическото мислене. Той твърди, че способността за правене на математика не винаги е присъща дори на гениалните хора, че има разлика между математически и нематематически ум.

Голям интерес представлява опитът на Мордухай-Болтовски да изолира компонентите на математическите способности. Тези компоненти включват по-специално:

един." силна памет", беше уточнено, че се има предвид "математическа памет", памет за "обект от вида, с който се занимава математиката";

2. “остроумие”, което се разбира като способност да се “обхванат в една преценка” понятия от две слабо свързани области на мисълта, да се намери във вече известното нещо подобно на даденото;

3. бързина на мисълта (бързината на мисълта се обяснява с работата, извършена от несъзнателното мислене в полза на съзнателното).

Д. Мордухай-Болтовски изказва и своите възгледи за видовете математическо въображение, които лежат в основата на различните типове математици – „геометри” и „алгебристи”. „Аритметиците, алгебраистите и анализаторите като цяло, чието откритие е направено в най-абстрактната форма на прекъснати количествени символи и техните взаимовръзки, не могат да изразяват като геометрич.” Той изказва и ценни мисли за особеностите на паметта на „геометрите” и „алгебристите”.

Теорията на способностите е създадена дълго време от съвместната работа на най-известните психолози от онова време: Б. М. Теплов, Л. С. Виготски, А.Н. Леонтиев, С.Л. Рубинщайн, Б.Г. Анафиев и др.

В допълнение към общите теоретични изследвания на проблема със способностите, Б. М. Теплов със своята монография „Психология на музикалните способности“ постави началото на експериментален анализ на структурата на способностите за конкретни видове дейност. Значението на тази работа надхвърля тесния въпрос за същността и структурата на музикалните способности, тя намери решение на основните, фундаментални въпроси за изучаване на проблема със способностите за специфични видове дейност.

Тази работа беше последвана от изследвания на способности, сходни по идея: към визуална дейност - V.I. Киреенко и Е.И. Игнатов, литературни способности - А.Г. Ковалев, педагогически способности - Н.В. Кузмин и Ф.Н. Гоноболин, структурни и технически способности - P.M. Якобсън, Н.Д. Левитов, В.Н. Колбановски и математически способности - V.A. Крутецки.

Редица експериментални изследвания на мисленето бяха проведени под ръководството на A.N. Леонтиев. Възникнаха някои въпроси креативно мислене, по-специално как човек стига до идеята за решаване на проблем, методът за решаване на който не следва пряко от неговото състояние. Установена е интересна закономерност: ефективността на упражненията, водещи до правилното решение, е различна в зависимост от етапа, на който се решава основната задача, представени са спомагателни упражнения, т.е. показана е ролята на подсказващите упражнения.

Пряко свързана с проблема за способностите е поредица от изследвания на L.N. Ландес. В една от първите работи от тази поредица - "За някои недостатъци в изучаването на мисленето на учениците" - той повдига въпроса за необходимостта от разкриване на психологическата природа, вътрешния механизъм на "способността да се мисли". Култивирайте способности, според L.N. Ланда означава „да преподава техниката на мислене“, да формира умения и способности за аналитична и синтетична дейност. В другата си работа - „Някои данни за развитието на умствените способности“ - Л. Н. Ланда откри значителни индивидуални различия в усвояването на нов метод на разсъждение от учениците при решаване на геометрични проблеми за доказателство - разлики в броя на упражненията, необходими за овладяване на това метод, разлики в темповете на работа, разлики във формирането на способността за диференциране на прилагането на операции в зависимост от характера на условията на задачата и разлики в усвояването на операциите.

От голямо значение за теорията на умствените способности като цяло и математическите способности в частност са изследванията на D.B. Елконин и В.В. Давидова, Л.В. Занкова, А.В. Скрипченко.

Обикновено се смята, че мисленето на децата на възраст 7-10 години има образен характер, отличава се с ниска способност за разсейване и абстрахиране. Учене чрез преживяване, водено от D.B. Елконин и В.В. Давидов, показа, че още в първи клас, със специална методика на обучение, е възможно да се даде на учениците в азбучна символика, тоест в обща форма, система от знания за връзките на количествата, зависимостите между тях, да се въведе ги в полето на формално символни операции. А.В. Скрипченко показа, че учениците от трети - четвърти клас при подходящи условия могат да формират способността да решават аритметични задачикато напишете уравнение в едно неизвестно.

1.3 Математически способности и личност

На първо място, трябва да се отбележи, че характеризира способните математици и необходимото за успешна дейност в областта на математиката "единство на наклонностите и способностите в професията", изразено в избирателно положително отношение към математиката, наличието на дълбоки и ефективни интереси в подходяща област, желание и необходимост да се занимавам с нея, страстна страст към работата.

Без способност за математика не може да има истинска способност за нея. Ако ученикът не изпитва никаква склонност към математиката, тогава дори добрите способности едва ли ще осигурят напълно успешно овладяване на математиката. Ролята на склонността и интереса тук се свежда до факта, че човек, който се интересува от математика, се занимава интензивно с нея и следователно енергично упражнява и развива своите способности.

Многобройни изследвания и характеристики на надарените деца в областта на математиката показват, че способностите се развиват само при наличие на наклонности или дори особена потребност от математическа дейност. Проблемът е, че често учениците са способни на математика, но имат малък интерес към нея и следователно нямат голям успех в усвояването на този предмет. Но ако учителят може да събуди интереса им към математиката и желанието да се занимават с нея, тогава такъв ученик може да постигне голям успех.

Такива случаи не са необичайни в училище: ученик, способен на математика, има малък интерес към нея и не показва особен успех в овладяването на този предмет. Но ако учителят успее да събуди интереса му към математиката и склонността да се занимава с нея, тогава такъв ученик, „заловен“ от математиката, може бързо да постигне голям успех.

От това следва първото правило на преподаването на математика: способността да се интересувате от науката, да насърчавате самостоятелното развитие на способностите. Емоциите, изпитвани от човек, също са важен фактор за развитието на способностите във всяка дейност, без да се изключва математическата дейност. Радостта от творчеството, чувството на удовлетворение от напрегнатия умствен труд мобилизират силите му, карат го да преодолява трудностите. Всички деца, които са способни на математика, имат дълбоко емоционална нагласакъм математическа дейност, изпитайте истинска радост, породена от всяко ново постижение. Събуждането на творческа жилка в ученика, ученето му да обича математиката е второто правило на учителя по математика.

Много учители посочват, че способността за бързо и дълбоко обобщение може да се прояви във всеки един предмет, без да характеризира учебната дейност на ученика по други предмети. Пример е, че дете, което умее да обобщава и систематизира материал по литература, не проявява подобни способности в областта на математиката.

За съжаление учителите понякога забравят, че умствените способности, които са от общ характер, в някои случаи действат като специфични способности. Много учители са склонни да прилагат обективна оценка, тоест ако ученикът е слаб в четенето, тогава той по принцип не може да достигне висоти в областта на математиката. Това мнение е характерно за началните учители, които водят комплекс от предмети. Това води до неправилна оценка на възможностите на детето, което от своя страна води до изоставане в математиката.

1.4 Развитие на математическите способности при по-младите ученици.

Проблемът за способностите е проблемът за индивидуалните различия. С най-добрата организация на методите на преподаване ученикът ще напредва по-успешно и по-бързо в една област, отколкото в друга.

Естествено успехът в обучението се определя не само от способностите на ученика. В този смисъл основно значение имат съдържанието и методите на обучение, както и отношението на ученика към учебния предмет. Следователно успехът и неуспехът в обучението не винаги дават основание за преценка за характера на способностите на ученика.

Наличието на слаби способности у учениците не освобождава учителя от необходимостта, доколкото е възможно, да развива способностите на тези ученици в тази област. В същото време има също толкова важна задача - да развие напълно своите способности в областта, в която ги проявява.

Необходимо е да се образоват и подбират способни, като не се забравя за всички ученици, за да се повиши общото им ниво на обучение по всякакъв възможен начин. В тази връзка в работата им са необходими различни колективни и индивидуални методи на работа, за да се активизира по този начин дейността на учениците.

Учебният процес трябва да бъде всеобхватен както по отношение на организирането на самия учебен процес, така и по отношение на развитието на дълбок интерес на учениците към математиката, умения и способности за решаване на проблеми, разбиране на системата от математически знания, решаване на специална система от нестандартни задачи с учениците, които трябва да се предлагат не само на уроци, но и на тестове. По този начин специалната организация на представянето на учебния материал, добре обмислената система от задачи допринасят за увеличаване на ролята на значимите мотиви за изучаване на математика. Намалява броят на учениците, ориентирани към резултати.

В урока не само решаването на проблеми, но необичайният начин за решаване на проблеми, използван от учениците, трябва да се насърчава по всякакъв възможен начин, в тази връзка се отдава специално значение не само на резултата в хода на решаването на проблема, но и красотата и рационалността на метода.

Учителите успешно използват техниката на "поставяне на задачи", за да определят посоката на мотивацията. Всяка задача се оценява по системата от следните показатели: характер на задачата, нейната коректност и връзка с оригиналния текст. Същият метод понякога се използва във версията за вино: след решаването на проблема учениците бяха помолени да съставят проблеми, свързани по някакъв начин с първоначалния проблем.

За да се създадат психолого-педагогически условия за повишаване на ефективността на организацията на системата на учебния процес, се използва принципът на организиране на учебния процес под формата на предметна комуникация с помощта на кооперативни форми на работа на учениците. Това е групово решаване на проблеми и колективно обсъждане на оценяване, работа по двойки и екип.

Глава II. Развитието на математическите способности при по-младите ученици като методически проблем.

2.1 Общи характеристики на способните и талантливи деца

Проблемът за развитието на математическите способности на децата е един от най-слабо разработените методически проблеми на обучението по математика в начално училище.

Изключителната разнородност на възгледите за самата концепция за математически способности води до липса на концептуално издържани методи, което от своя страна създава трудности в работата на учителите. Може би затова не само сред родителите, но и сред учителите има широко разпространено мнение: математическите способности са или дадени, или не са дадени. И нищо не можеш да направиш по въпроса.

Несъмнено способностите за един или друг вид дейност се дължат на индивидуалните различия в човешката психика, които се основават на генетични комбинации от биологични (неврофизиологични) компоненти. Днес обаче няма доказателства, че определени свойства на нервните тъкани влияят пряко върху проявата или липсата на определени способности.

Нещо повече, целенасоченото компенсиране на неблагоприятните природни наклонности може да доведе до формирането на личност с ясно изразени способности, за които има много примери в историята. Математическите способности спадат към групата на т.нар специални умения(както и музикални, визуални и др.). За тяхното проявление и по-нататъшно развитие е необходимо усвояването на определен запас от знания и наличието на определени умения, включително способността за прилагане на съществуващите знания в умствената дейност.

Математиката е един от онези предмети, при които индивидуални характеристикиманталитета (внимание, възприятие, памет, мислене, въображение) на детето са от решаващо значение за неговото усвояване. Зад важните характеристики на поведението, зад успеха (или неуспеха) на образователната дейност често се крият онези естествени динамични характеристики, които бяха споменати по-горе. Често те пораждат различия в знанията – тяхната дълбочина, сила, обобщеност. Според тези качества на знанията, свързани (заедно с ценностни ориентации, вярвания, умения) към съдържателната страна на психичния живот на човека, те обикновено съдят за надареността на децата.

Индивидуалността и надареността са взаимосвързани понятия. Изследователите, занимаващи се с проблема за математическите способности, проблема за формирането и развитието на математическото мислене, с всички различия в мненията, отбелязват на първо място специфични особеностипсихиката на математически способно дете (както и професионален математик), по-специално, гъвкавостта на мисленето, т.е. нестандартност, оригиналност, способност за промяна на начините за решаване на познавателен проблем, лекота на преход от едно решение към друго, способност за излизане от рамките на обичайния начин на дейност и намиране на нови начини за решаване на проблем при променени условия. Очевидно тези особености на мисленето пряко зависят от специалната организация на паметта (свободни и свързани асоциации), въображението и възприятието.

Изследователите разграничават такова понятие като дълбочината на мисленето, т.е. способността да се проникне в същността на всеки изучаван факт и явление, способността да се видят връзките им с други факти и явления, да се идентифицират специфични, скрити характеристики в изучавания материал, както и целенасочеността на мисленето, съчетана с широта , т.е. способността да се формират обобщени методи на действие, способността да се обхване проблема като цяло, без да се пропускат подробности. Психологически анализна тези категории показва, че те трябва да се основават на специално формирана или естествена склонност към структурен подход към проблема и изключително висока устойчивост, концентрация и голямо количество внимание.

По този начин индивидуалните типологични характеристики на личността на всеки ученик поотделно, които включват темперамент, характер, наклонности и соматична организация на личността като цяло и т.н., имат значително (и може би дори решаващо!) Влияние върху формирането и развитието на математическия стил на мислене на детето, което, разбира се, е необходимо условие за запазване на естествения потенциал (наклонности) на детето към математиката и по-нататъшното му развитие в изразени математически способности.

Опитните учители по предмети знаят, че математическите способности са „стока на парче“ и ако с такова дете не се работи индивидуално (индивидуално, а не като част от кръг или факультатив), тогава способностите може да не се развият по-нататък.

Ето защо често наблюдаваме как първокласник с изключителни способности се „изравнява“ до трети клас, а в пети напълно престава да се различава от другите деца. Какво е това? Психологическите изследвания показват, че може да има различни видове свързано с възрастта умствено развитие:

. "Ранно ставане" (в предучилищна или начална училищна възраст) - поради наличието на ярки природни способности и наклонности от подходящ тип. В бъдеще може да настъпи консолидация и обогатяване на умствените качества, което ще послужи като начало за формирането на изключителни умствени способности.

В същото време фактите показват, че почти всички учени, доказали се преди 20-годишна възраст, са математици.

Но може да възникне и „привеждане в съответствие“ с връстници. Смятаме, че подобно „изравняване” до голяма степен се дължи на липсата на компетентен и методически активен индивидуален подход към детето в ранния период.

„Бавно и удължено издигане“, т.е. постепенно натрупване на интелект. Липсата на ранни постижения в този случай не означава, че предпоставките за големи или изключителни способности няма да се появят по-късно. Такъв възможен "възход" е възрастта 16-17 години, когато факторът на "интелектуалния взрив" е социалната преориентация на индивида, насочваща дейността му в тази посока. Такъв „подем“ обаче може да се случи и в по-зрели години.

За началния учител най-спешният проблем е "ранното ставане", което се пада на възраст 6-9 години. Не е тайна, че едно толкова ярко способно дете в класа, което също има силен типнервна система, е в състояние в буквалния смисъл на думата да не позволи на нито едно от децата да си отвори устата в урока. И в резултат на това, вместо да стимулира и развива малкото „чудо“, доколкото е възможно, учителят е принуден да го научи да мълчи (!) и „да пази блестящите си мисли за себе си, докато не го попитат“. Все пак в класа има още 25 деца! Такова „забавяне“, ако се случва систематично, може да доведе до факта, че след 3-4 години детето се „изравнява“ с връстниците си. И тъй като математическите способности принадлежат към групата на „ранните способности“, тогава може би именно математически способните деца губим в процеса на това „забавяне“ и „изравняване“.

Психологическите изследвания показват, че въпреки че развитието на способностите за учене и творческите дарби при типологично различни деца протича по различен начин, децата с противоположни характеристики на нервната система могат да постигнат (постигат) еднакво висока степен на развитие на тези способности. В тази връзка може да е по-полезно учителят да се съсредоточи не върху типологичните особености на нервната система на децата, а върху някои общи характеристики на способните и талантливи деца, които се отбелязват от повечето изследователи на този проблем.

Различни автори отделят различен "набор" от общи черти на способните деца в рамките на видовете дейности, в които се изучават тези способности (математика, музика, рисуване и др.). Смятаме, че за учителя е по-удобно да разчита на определени чисто процесуални характеристики на дейността на способни деца, които, както показва сравнението на редица специални психологически и педагогически изследвания по тази тема, се оказват еднакви за деца с различни видовеспособности и таланти. Изследователите отбелязват, че повечето способни деца се характеризират с:

Повишена склонност към умствено действие и положителен емоционален отговор на всяко ново умствено предизвикателство. Тези деца не знаят какво е скука - те винаги имат какво да правят. Някои психолози обикновено тълкуват тази черта като възрастов фактор за надареност.

Постоянната нужда от обновяване и усложняване на умственото натоварване, което води до постоянно повишаване на нивото на постижения. Ако това дете не е натоварено, тогава то намира натоварване за себе си и може да овладее шах, музикален инструмент, работа с радио и т.н., да изучава енциклопедии и справочници, да чете специална литература и т.н.

Отдаден на самостоятелен подбордела и планиране на тяхната дейност. Това дете има собствено мнение за всичко, упорито защитава неограничената инициатива на своята дейност, има високо (в същото време почти винаги адекватно) самочувствие и е много упорито в самоутвърждаването в избраната област.

Перфектна саморегулация. Това дете е способно на пълна мобилизация на силите за постигане на целта; способен е многократно да подновява умствените усилия, стремейки се към постигане на целта; има като че ли „оригинална“ нагласа да преодолява всякакви трудности, а неуспехите му само го карат да се стреми да ги преодолява със завидна упоритост.

Повишена производителност. Продължителните интелектуални натоварвания не изморяват това дете, а напротив, то се чувства добре именно в ситуацията на проблем, който трябва да бъде разрешен. Чисто инстинктивно той умее да използва всички резерви на психиката и мозъка си, като ги мобилизира и превключва в точния момент.

Ясно се вижда, че тези общи процесуални характеристики на дейността на способни деца, признати от психолозите за статистически значими, не са присъщи еднозначно на нито един тип човешка нервна система. Следователно, педагогически и методически, общата тактика и стратегия на индивидуалния подход към способно дете, очевидно, трябва да се основава на такива психологически и дидактически принципи, които гарантират, че горните процедурни характеристики на дейностите на тези деца се вземат предвид.

От педагогическа гледна точка, способното дете най-много се нуждае от инструктивен стил на отношения с учителя, което изисква по-голяма информационна наситеност и валидност на изискванията, поставени от учителя. Инструктивният стил, за разлика от императивния стил, който преобладава в началното училище, включва обръщане към личността на ученика, отчитане на неговите индивидуални характеристики и фокусиране върху тях. Този стил на взаимоотношения допринася за развитието на независимост, инициативност и креативност, което се отбелязва от много преподаватели изследователи. Също толкова очевидно е, че от дидактическа гледна точка способните деца трябва най-малкото да осигурят оптимален темп на напредък в съдържанието и оптимално количество учебно натоварване. Още повече, че е оптимално за самия него, за неговите способности, т.е. по-висока от нормалните деца. Ако вземем предвид необходимостта от постоянно усложняване на умственото натоварване, постоянния стремеж към саморегулиране на дейността им и повишената работоспособност на тези деца, може с достатъчна увереност да се каже, че тези деца в никакъв случай не са "проспериращи". "ученици в училище, тъй като тяхната учебна дейност постоянно протича не в зоната на близкото развитие (!), а далеч зад тази зона! По този начин, по отношение на тези ученици, ние (съзнателно или несъзнателно) постоянно нарушаваме нашето прокламирано кредо, основния принцип на обучението за развитие, което изисква обучение на детето, като се вземе предвид зоната на неговото най-близко развитие.

Работата с талантливи деца в началното училище днес е не по-малко „наболял“ проблем от работата с изостаналите.

По-слабата му „популярност“ в специални педагогически и методически издания се обяснява с по-малката му „фрапантност“, тъй като губещият е вечен източник на проблеми за учителя и само учителят знае, че петицата на Петя дори наполовина не отразява неговите възможности (и тогава не винаги), да, родителите на Петя (ако нарочно се занимават с този въпрос). В същото време постоянното „недостатъчно натоварване“ на способно дете (а нормата за всички е недостатъчно натоварване за способно дете) ще допринесе за недостатъчно стимулиране на развитието на способностите, а не само за „неизползване“ на потенциала на такова дете (виж параграфите по-горе), но и до възможното изчезване на тези способности като непотърсени в образователните дейности (водещи през този период от живота на детето).

Има и по-сериозна и неприятна последица от това: за такова дете е твърде лесно да се учи в началния етап; преход от основно към средно.

За да може учителят в масово училище да се справи успешно с работата със способно дете по математика, не е достатъчно да се посочат педагогическите и методическите аспекти на проблема. Както показа тридесетгодишната практика на прилагане на системата за развиващо обучение, за да се реши този проблем в условията на обучение в масово начално училище, е необходимо специфично и принципно ново методическо решение, което е напълно представено на учителят.

За съжаление, днес практически няма специални методически ръководства за учители в началното училище, предназначени да работят със способни и надарени деца в уроците по математика. Не можем да цитираме нито едно подобно ръководство или методическа разработка, с изключение на различни сборници от типа Математическа кутия. За работа със способни и надарени деца са нужни задачи, които не са забавни, това е твърде лоша храна за техния ум! Имаме нужда от специална система и специален "паралел" на съществуващите учебни помагала. Липсата на методическа подкрепа за индивидуална работа със способно дете по математика води до факта, че учителите в началното училище изобщо не извършват тази работа (не може да се счита за индивидуална кръжок или факултативна работа, при която група деца решават занимателни задачи с учител, като правило, не е систематично подбран). Човек може да разбере проблемите на млад учител, който няма достатъчно време или знания да подбере и организира съответните материали. Но учител с опит не винаги е готов да реши такъв проблем. Друго (и може би основно!) ограничение тук е наличието на един учебник за целия клас. Работата по един учебник за всички деца, по единен календарен план просто не позволява на учителя да осъзнае изискването за индивидуализиране на темпото на обучение за способно дете и съдържанието на учебника, което е еднакво за всички деца, не позволява реализиране на изискването за индивидуализиране на обема на учебното натоварване (да не говорим за изискването за саморегулация и планиране на дейността).

Вярваме, че създаването на специални учебни материалипо математика за работа с надарени деца е единствената възможен начинприлагане на принципа на индивидуализация на обучението по отношение на тези деца в условията на обучение на целия клас.

2.2 Методология за дългосрочни задачи

Методологията за използване на системата от дългосрочни задачи беше разгледана от E.S. Рабунски в организирането на работа с гимназисти в учебния процес Немскив училище.

В редица педагогически изследвания възможността за създаване на системи от такива задачи за различни предметиза гимназисти както при усвояване на нов материал, така и при отстраняване на пропуски в знанията. В хода на изследването беше отбелязано, че по-голямата част от студентите предпочитат да изпълняват и двата вида работа под формата на „дългосрочни задачи“ или „отложена работа“. Този тип организация на учебната дейност, традиционно препоръчвана предимно за трудоемка творческа работа (реферати, есета и др.), се оказва най-предпочитана за мнозинството от анкетираните ученици. Оказа се, че такава „отложена работа“ удовлетворява ученика повече от индивидуалните уроци и задачи, тъй като основният критерий за удовлетвореност на учениците на всяка възраст е успехът в работата. Липсата на рязко ограничение във времето (както се случва в класната стая) и възможността за безплатно многократно връщане към съдържанието на работата ви позволява да се справите с него много по-успешно. По този начин задачите, предназначени за дългосрочна подготовка, могат да се разглеждат и като средство за култивиране на положително отношение към предмета.

В продължение на много години се смяташе, че всичко по-горе се отнася само за по-големите ученици, но не съответства на характеристиките на образователната дейност на учениците от началното училище. Анализ на процесуалните характеристики на дейностите на способни деца в начална училищна възраст и опита на Белошистая А.В. и учители, които участваха в експерименталната проверка на тази методика, показаха високата ефективност на предложената система при работа със способни деца. Първоначално за разработване на система от задачи (по-нататък ще наричаме техните листове във връзка с формата на техния графичен дизайн, удобен за работа с дете), бяха избрани теми, свързани с формирането на изчислителни умения, които традиционно се разглеждат от учителите и методисти като теми, които изискват постоянно ръководство на етапа запознанства и постоянен контрол на етапа на консолидация.

По време на експерименталната работа беше разработена голям бройлистове на печатна основа, обединени в блокове, обхващащи цялата тема. Всеки блок съдържа 12-20 листа. Листът е голяма система от задачи (до петдесет задачи), методически и графично организирани по такъв начин, че при изпълнението им ученикът може самостоятелно да стигне до разбиране на същността и метода за изпълнение на нова изчислителна техника, и след това консолидирайте новия метод на дейност. Лист (или система от листове, т.е. тематичен блок) е „дългосрочна задача“, сроковете за изпълнение на която се индивидуализират в съответствие с желанието и възможностите на ученика, работещ по тази система. Такъв лист може да бъде предложен в урока или вместо домашна работа под формата на задача „със забавен срок“ за изпълнение, която учителят или задава индивидуално, или позволява на ученика (този начин е по-продуктивен) да зададе крайния срок за завършването му за себе си (това е начинът за формиране на самодисциплина, тъй като независимото планиране на дейности във връзка с независимо определени цели и срокове е основата на самообразованието на човек).

Учителят определя тактиката на работа с листове за ученика индивидуално. Първоначално те могат да бъдат предложени на ученика като домашна работа (вместо обичайната задача), като индивидуално се договори времето за нейното изпълнение (2-4 дни). Като усвоите тази система, можете да преминете към предварителен или паралелен начин на работа, т.е. дайте на ученика лист преди да се запознае с темата (в навечерието на урока) или в самия урок за самостоятелно усвояване на материала. Внимателно и приятелско наблюдение на ученика в процеса на дейност, „договорен стил“ на отношенията (нека детето реши кога иска да получи този лист), може би дори освобождаване от други уроци този или следващия ден, за да се концентрира върху задачата , консултантска помощ (на един въпрос винаги може да се отговори веднага, минавайки покрай детето в урока) - всичко това ще помогне на учителя да направи напълно индивидуализирания учебен процес на способно дете, без да отделя много време.

Децата не трябва да бъдат принуждавани да преписват задачи от лист. Ученикът работи с молив върху лист, като записва отговори или добавя действия. Такава организация на ученето причинява на детето положителни емоцииОбича да работи на печатна основа. Спасено от необходимостта от досадно преписване, детето работи с по-голяма продуктивност. Практиката показва, че въпреки че листовете съдържат до петдесет задачи (обичайната норма за домашна работа е 6-10 примера), ученикът работи с тях с удоволствие. Много деца питат нов листвсеки ден! С други думи, те преизпълняват норма на работаурок и домашна работа няколко пъти, докато изпитват положителни емоции и работят сами.

По време на експеримента бяха разработени такива листове по темите: „Устни и писмени изчислителни техники“, „Номериране“, „Стойности“, „Дроби“, „Уравнения“.

Методически принципи за изграждане на предложената система:

1. Принципът на съответствие с програмата по математика за начален клас. Съдържателните листове са обвързани със стабилна (стандартна) програма по математика за начален клас. По този начин смятаме, че е възможно да се реализира концепцията за индивидуализация на обучението по математика на способно дете в съответствие с процедурните характеристики на неговата образователна дейност при работа с всеки учебник, който съответства на стандартна програма.

2. Методически всеки лист изпълнява принципа на дозиране, т.е. в един лист се въвежда само една техника, или едно понятие, или се разкрива една връзка, но съществена за това понятие. Това, от една страна, помага на детето ясно да разбере целта на работата, а от друга страна, помага на учителя лесно да следи качеството на усвояване на тази техника или концепция.

3. В структурно отношение листът е подробно методическо решение на проблема за въвеждане или запознаване и фиксиране на една или друга техника, понятие, връзки на това понятие с други понятия. Задачите са подбрани и групирани (тоест има значение редът, в който са поставени на листа) по такъв начин, че детето да може да се „движи“ по листа самостоятелно, като се започне от най-простите методи на действие, които вече са му познати, и постепенно да овладеете нов метод, който на първите стъпки се разкрива напълно в по-малки действия, които са в основата на тази техника. Докато се движите по листа, тези малки действия постепенно се сглобяват в по-големи блокове. Това позволява на ученика да овладее техниката като цяло, което е логичният завършек на цялата методическа "конструкция". Такава структура на листа ви позволява напълно да приложите принципа на постепенно увеличаване на нивото на сложност на всички етапи.

4. Такава структура на листа също така позволява да се приложи принципът на достъпност и в много по-дълбока степен, отколкото е възможно да се направи днес, когато работите само с учебник, тъй като систематичното използване на листове ви позволява да усвоите материала в индивидуално удобно за ученика темпо, което детето може да регулира самостоятелно.

5. Системата от листове (тематичен блок) ви позволява да приложите принципа на перспективата, т.е. постепенно включване на ученика в дейностите по планиране на образователния процес. Задачите, предназначени за дълга (отложена) подготовка изискват разширено планиране. Умението да организираш работата си, като я планираш за определен период от време, е най-важното умение за учене.

6. Системата от листове по темата също така позволява да се реализира принципът на индивидуализация на проверката и оценката на знанията на учениците, а не на базата на диференциация на нивото на сложност на задачите, а на базата на единството на изисквания към нивото на знания, умения и способности. Индивидуализираните срокове и методи за изпълнение на задачите позволяват да се представят на всички деца задачи с еднакво ниво на сложност, съответстващи на програмните изисквания за норма. Това не означава, че талантливите деца не трябва да поставят по-високи изисквания. Листовете на определен етап позволяват на такива деца да използват по-интелектуално богат материал, който в пропедевтичен план ще ги запознае със следните математически концепции с по-високо ниво на сложност.

Заключение

Анализът на психологическата и педагогическата литература по проблема за формирането и развитието на математическите способности показва, че всички изследователи без изключение (местни и чуждестранни) го свързват не със съдържателната страна на предмета, а с процедурната страна на умствената дейност. .

По този начин много учители смятат, че развитието на математическите способности на детето е възможно само ако има значителни природни данни за това, т.е. най-често в практиката на преподаване се смята, че е необходимо да се развиват способности само при тези деца, които вече ги имат. Но експерименталните изследвания на Beloshistaya A.V. показа, че работата по развитието на математическите способности е необходима за всяко дете, независимо от неговата естествена надареност. Просто резултатите от тази работа ще се изразят в различна степен на развитие на тези способности: за някои деца това ще бъде значителен напредък в нивото на развитие на математическите способности, за други това ще бъде корекция на естествената недостатъчност в техните развитие.

Голяма трудност за учителя при организирането на работата по развитието на математическите способности е, че днес няма конкретно и фундаментално ново методологично решение, което да бъде представено на учителя изцяло. Липсата на методическа подкрепа за индивидуална работа със способни деца води до факта, че учителите в началното училище изобщо не извършват тази работа.

С моята работа исках да обърна внимание на този проблем и да подчертая, че индивидуалните характеристики на всяко надарено дете са не само неговите характеристики, но вероятно и източникът на неговата надареност. И индивидуализирането на обучението на такова дете е не само начин за неговото развитие, но и основа за запазването му в статута на „способен, надарен“.

Библиографски списък.

1. Белошистая, А.В. Развитието на математическите способности на учениците като методически проблем [Текст] / A.V. Бяло // Начално училище. - 2003. - № 1. - стр. 45 - 53

2. Виготски, Л.С. Сборник от произведения в 6 тома (том 3) [Текст] / L.S. Виготски. - М, 1983. - С. 368

3. Дорофеев, Г.В. Математика и интелектуално развитие на учениците [Текст] / G.V. Дорофеев // Светът на образованието в света. - 2008. - № 1. - стр. 68 - 78

4. Зайцева, С.А. Активиране на математическата дейност на по-младите ученици [Текст] / S.A. Зайцева // Начално образование. - 2009. - № 1. - С. 12 - 19

5. Зак, А.З. Развитие на интелектуалните способности при деца на 8 - 9 години [Текст] / A.Z. Зак - М.: Ново училище, 1996. - С. 278

6. Крутецки, В.А. Основи на педагогическата психология [Текст] / V.A. Крутецки - М., 1972. - С. 256

7. Леонтиев, A.N. Глава за способностите [Текст] / A.N. Леонтиев // Въпроси на психологията. - 2003. - № 2. - стр.7

8. Мордучай-Болтовской, Д. Философия. Психология. Математика [Текст] / Д. Мордухай-Болтовской. - М., 1988. - С. 560

9. Немов, Р.С. Психология: в 3 книги (том 1) [Текст] / Р.С. Немов. - М.: ВЛАДОС, 2006. - С. 688

10. Ожегов, С.И. Обяснителен речник на руския език [Текст] / S.I. Ожегов. - Оникс, 2008. - С. 736

11. Реверс, Дж.. Талант и гений [Текст] / Ж. Реверс. - М., 1982. - С. 512

12. Теплов, Б.М. Проблемът с индивидуалните способности [Текст] / B.M. Теплов. - М.: АПН РСФСР, 1961. - С. 535

13. Торндайк, Е.Л. Принципи на преподаване, основано на психологията [ електронен ресурс]. - Режим на достъп. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14. Психология [Текст] / ред. А. А. Крилова. - М.: Наука, 2008. - С. 752

15. Шадриков В.Д. Развитие на способности [Текст] / В. Д. Шадриков // Начално училище. - 2004. - № 5. - от 18-25

16. Волков, И.П. Има ли много таланти в училището? [Текст] / И.П. Волков. - М.: Знание, 1989. - С.78

17. Дорофеев, Г.В. Помага ли обучението по математика за повишаване нивото на интелектуално развитие на учениците? [Текст] /Г.В. Дорофеев // Математика в училище. - 2007. - № 4. - С. 24 - 29

18. Истомина, Н.В. Методика на обучението по математика в началните класове [Текст] / Н.В. Истомин. - М.: Академия, 2002. - С. 288

19. Савенков, А.И. Надарено дете в масово училище [Текст] / изд. М.А. Ушаков. - М.: Септември, 2001. - С. 201

20. Елконин, Д.Б. Въпроси на психологията на образователната дейност на младши ученици [Текст] / Ed. В. В. Давидова, В. П. Зинченко. - М.: Просвещение, 2001. - С. 574

Министерство на образованието, науката и младежката политика на Република Дагестан

GBOUSPO "Републикански педагогически колеж" им. З.Н. Батирмурзаева.

Курсова работа

по ТОНКМ с метод

по темата: " Активни методи на обучение по математика в началното училище"

Завършен: St-ka 3 "в" разбира се

Езерханова Залина

Научен ръководител:

Адилханова С.А.

Хасавюрт 2014 г

Въведение

Глава I

Глава II

Заключение

Литература

Въведение

"Математикът се радва на знания, които вече е усвоил, и винаги се стреми към нови знания."

Ефективността на обучението по математика на ученици до голяма степен зависи от избора на форми на организация на образователния процес. В работата си предпочитам активните методи на обучение. Методи активно ученетова е набор от начини за организиране и управление на образователната и познавателната дейност на обучаемите, които имат следните основни характеристики:

принудителна учебна дейност;

саморазвитиерешения за стажанти;

висока степен на ангажираност на учениците в образователния процес;

постоянна обработка чрез комуникация между студенти и учители и контрол чрез самостоятелна работа на обучението.

Основната цел на развитието на федералната държава образователни стандарти, решаване на стратегическата задача за развитие на руското образование - подобряване на качеството на образованието, постигане на нови образователни резултати. С други думи, Федералният държавен образователен стандарт не е предназначен да фиксира състоянието на образованието, постигнато на предишни етапи от неговото развитие, а ориентира образованието към постигане на ново качество, което е адекватно на съвременните (и дори предвидими) потребности на индивида, обществото и държавата.

Методическата основа на стандартите за начално общо образование от новото поколение е системно-активен подход.

Системно-дейностният подход е насочен към развитието на личността, към формирането на гражданска идентичност. Обучението трябва да бъде организирано по такъв начин, че целенасочено да води развитието. Тъй като основната форма на организиране на обучението е урок, е необходимо да се познават принципите на изграждане на урок, приблизителна типология на уроците и критериите за оценка на урока в рамките на системно-дейностния подход и използваните активни методи на работа в урока.

В момента ученикът с голяма трудност поставя цели и прави изводи, синтезира материал и свързва сложни структури, обобщава знания и още повече намира връзки в тях. Учителите, отбелязвайки безразличието на учениците към знанието, нежеланието да учат, ниско ниворазвитие на познавателните интереси, опитайте се да конструирате повече ефективни форми, модели, методи, условия на обучение.

Създаването на дидактически и психологически условия за смисленост на обучението, включването на ученика в него на ниво не само интелектуална, но лична и социална дейност е възможно с използването на активни методи на обучение. Появата и развитието на активните методи се дължи на факта, че възникнаха нови задачи пред обучението: не само да се дадат знания на учениците, но и да се осигури формирането и развитието на познавателни интереси и способности, умения и способности за самостоятелна умствена работа, развитие на творческите и комуникативни способности на индивида.

Активните методи на обучение също осигуряват насочена активация умствени процесистуденти, т.е. стимулират мисленето при използване на конкретни проблемни ситуации и провеждане на бизнес игри, улесняват запаметяването при подчертаване на основното в практическите занятия, събуждат интерес към математиката и развиват потребност от самостоятелно придобиване на знания.

Верига от неуспехи може да отблъсне математиката и способните деца, от друга страна, обучението трябва да се доближи до тавана на способностите на ученика: усещането за успех се създава от разбирането, че са преодолени значителни трудности. Следователно за всеки урок трябва внимателно да подбирате и подготвяте индивидуални знания, карти, въз основа на адекватна оценка на възможностите на ученика в момента, като се вземат предвид неговите индивидуални способности.

активен метод на обучение по математика

За организирането на активна познавателна дейност на учениците в класната стая от решаващо значение е оптималната комбинация от активни методи на обучение. За мен е много важно да оценявам работата и психологическия климат в моите уроци. Ето защо трябва да се опитате децата не само да учат активно, но и да се чувстват уверени и удобни.

Проблемът за активността на личността в обучението е един от най-актуалните в образователната практика.

С оглед на това избрах темата на изследването: „Активни методи на обучение по математика в началното училище“.

Целта на изследването: да се идентифицира, теоретично обоснове ефективността на използването на активни методи за обучение на по-млади ученици с обучителни затруднения в уроците по математика.

Изследователски проблем: какви методи допринасят за активирането на познавателната дейност на учениците в процеса на обучение.

Обект на изследване: процесът на обучение по математика на по-младите ученици.

Предмет на изследване: изучаването на активни методи на обучение по математика в началното училище.

Хипотеза на изследването: процесът на преподаване на математика на по-малки ученици ще бъде по-успешен при следните условия, ако:

в часовете по математика ще се използват активни методи на обучение за по-малки ученици.

Цели на изследването:

)изучаване на литературата по проблема с използването на активни методи на преподаване на математика в началното училище;

2)Да идентифицира и разкрие характеристиките на активните методи на обучение по математика в началното училище;

)Помислете за активни методи на преподаване на математика в началното училище.

Изследователски методи:

анализ на психологическа и педагогическа литература по проблема с изучаването на активни методи на обучение по математика в началното училище;

наблюдение на по-малки ученици.

Структура на работата: работата се състои от въведение, 2 глави, заключение, списък с литература.

Глава I

1.1 Въведение в методите на активното обучение

Метод (от гръцки methodos - пътят на изследване) - начин за постигане.

Активните методи на обучение са система от методи, които осигуряват активността и разнообразието на умствената и практическата дейност на учениците в процеса на усвояване на учебния материал.

Активните методи дават решение на образователните проблеми в различни аспекти:

Методът на обучение е подредена съвкупност от дидактически методи и средства, чрез които се реализират целите на обучението и възпитанието. Методите на обучение включват взаимосвързани, последователно редуващи се начини на целенасочена дейност на учителя и учениците.

Всеки метод на обучение предполага цел, система от действия, средства за обучение и очакван резултат. Обект и субект на метода на обучение е ученикът.

Всеки един метод на обучение се използва в чиста формасамо за специално планирани учебни или изследователски цели. Обикновено учителят комбинира различни методиизучаване на.

Днес има различни подходи към съвременната теория на методите на обучение.

Активните методи на обучение са методи, които насърчават учениците към активно мислене и практика в процеса на усвояване на учебния материал. Активното обучение включва използването на такава система от методи, която е насочена главно не към представяне на готови знания от учителя, тяхното запаметяване и възпроизвеждане, а към самостоятелното овладяване на знания и умения от учениците в процеса на активен умствена и практическа дейност. Използването на активни методи в часовете по математика спомага за формирането не само на възпроизвеждане на знания, но и на умения и потребности да се прилагат тези знания, за да се анализира, оцени ситуацията и да се вземе правилното решение.

Активните методи осигуряват взаимодействието на участниците в образователния процес. Когато се прилагат, се извършва разпределение на "задълженията". при получаване, обработка и прилагане на информация между учител и ученик, между самите ученици. Ясно е, че активният учебен процес от страна на ученика носи голямо натоварване на развитието.

При избора на активни методи на обучение трябва да се ръководи от редица критерии, а именно:

· съответствие с целите и задачите, принципите на обучение;

· съответствие със съдържанието на изучаваната тема;

· съобразяване с възможностите на обучаваните: възраст, психологическо развитие, ниво на образование и възпитание и др.

· спазване на условията и времето, определено за обучение;

· съответствие с възможностите на учителя: неговия опит, желания, ниво на професионални умения, лични качества.

· Активността на ученика може да бъде осигурена, ако учителят целенасочено и максимално използва задачите в урока: формулирайте концепцията, докажете, обяснете, разработете алтернативна точкавизия и др. Освен това учителят може да използва техниките за коригиране на „умишлено направени“ грешки, формулиране и разработване на задачи за другари.

· Важна роля играе формирането на умението за задаване на въпрос. Аналитичен и проблемни въпросикато "Защо? От какво следва? От какво зависи? изискват постоянно актуализиране на работата и специално обучение при формулирането им. Методите на това обучение са разнообразни: от задачи за задаване на въпрос към текста в урока до играта „Кой ще зададе повече въпроси по дадена тема за минута.

· Активните методи предлагат решение на образователни проблеми в различни аспекти:

· формиране на положителна образователна мотивация;

· повишаване на познавателната активност на учениците;

· активно включване на учениците в учебния процес;

· стимулиране на самостоятелна дейност;

· развитие на когнитивните процеси - реч, памет, мислене;

· ефективно асимилиране на голям обем образователна информация;

· развитие на творчески способности и нестандартно мислене;

· развитие на комуникативно-емоционалната сфера на личността на ученика;

· разкриване на личностните и индивидуални възможности на всеки ученик и определяне на условията за тяхното проявление и развитие;

· развитие на умения за самостоятелна умствена работа;

· развитие на универсални умения.

Нека да поговорим за ефективността на методите на преподаване и да говорим по-подробно.

Активните методи на обучение поставят ученика в нова позиция. Преди ученикът беше напълно подчинен на учителя, сега от него се очакват активни действия, мисли, идеи и съмнения.

Качеството на образованието и възпитанието е пряко свързано с взаимодействието на мисловните процеси и формирането на съзнателни знания, силни умения и активни методи на обучение у ученика.

Прякото включване на учениците в учебно-познавателни дейности по време на учебния процес е свързано с използването на подходящи методи, които са получили обобщеното наименование на активни методи на обучение. За активното учене е важен принципът на индивидуалността - организацията на учебно-познавателните дейности, като се вземат предвид индивидуалните способности и възможности. Това включва и педагогически техникии специални форми на обучение. Активните методи помагат учебният процес да бъде лесен и достъпен за всяко дете.

Дейността на стажантите е възможна само при наличие на стимули. Ето защо сред принципите на активиране специално място заема мотивацията на учебно-познавателната дейност. Наградите са важен мотивиращ фактор. Децата в началното училище имат нестабилни мотиви за учене, особено когнитивните, така че положителните емоции съпътстват формирането на познавателна дейност.

1.2 Приложение на активните методи на обучение в началното училище

Един от проблемите, които тревожат учителите, е въпросът как да се развие у детето устойчив интерес към ученето, към знанията и необходимостта от тяхното самостоятелно търсене, с други думи, как да се активизира познавателната дейност в процеса на обучение.

Ако играта е обичайна и желана форма на дейност за дете, тогава е необходимо да се използва тази форма на организиране на дейности за учене, съчетаване на играта и образователния процес, по-точно използване на игрова форма за организиране на дейностите на учениците, за да постигане на образователни цели. По този начин мотивационният потенциал на играта ще бъде насочен към по-ефективно усвояване на образователната програма от учениците. А ролята на мотивацията за успешното учене не може да бъде надценена. Проведените изследвания на мотивацията на учениците разкриват интересни закономерности. Оказа се, че стойността на мотивацията за успешно обучение е по-висока от стойността на интелекта на ученика. Високата положителна мотивация може да играе ролята на компенсиращ фактор в случай на недостатъчно високи способности на ученика, но този принцип не работи в обратната посока - никакви способности не могат да компенсират липсата на мотив за учене или неговата ниска тежест и да осигурят значителен академичен успех .

Целите на училищното образование, които се поставят пред училището от държавата, обществото и семейството, освен придобиването на определен набор от знания и умения, са разкриването и развитието на потенциала на детето, създаването на благоприятни условия за реализация на природните му способности. Оптимална за постигане на тези цели е естествена игрова среда, в която няма принуда и има възможност всяко дете да намери своето място, да прояви инициатива и самостоятелност, да реализира свободно своите способности и образователни потребности.

За създаване на такава среда в класната стая използвам активни методи на обучение.

Използването на активни методи на преподаване в класната стая ви позволява да:

осигуряват положителна мотивация за учене;

провеждане на урок на високо естетическо и емоционално ниво;

осигурете висока степендиференциация на обучението;

увеличаване на обема на извършената работа в урока с 1,5 - 2 пъти;

подобряване на контрола на знанията;

рационално организиране на учебния процес, повишаване на ефективността на урока.

Активните методи на обучение могат да се използват на различни етапи от образователния процес:

етап - първичното придобиване на знания. Може да бъде проблемна лекция, евристичен разговор, образователна дискусия и др.

етап - контрол на знанията (затвърдяване). Могат да се използват методи като колективна мисловна дейност, тестване и др.

етап - формиране на умения и способности, основани на знания и развитие на творчески способности; възможно е да се използват симулирани учебни, игрови и неигрови методи.

В допълнение към интензифицирането на развитието на образователната информация, активните методи на обучение позволяват провеждането на образователния процес също толкова ефективно в процеса на урока и в извънкласните дейности. Работата в екип, съвместната проектна и изследователска дейност, отстояването на позицията и толерантното отношение към чуждото мнение, поемането на отговорност за себе си и екипа формират личностни черти, морални нагласи и ценностни ориентации на ученик, които отговарят на съвременните потребности на обществото. Но това не са всички възможности на активните методи на обучение. Успоредно с обучението и възпитанието, използването на активни методи на обучение в образователния процес осигурява формирането и развитието на така наречените меки или универсални умения у учениците. Те обикновено включват умения за вземане на решения и решаване на проблеми, комуникационни умения и качества, способност за ясно формулиране на съобщения и ясно поставяне на цели, способност за изслушване и вземане под внимание различни точкивъзгледи и мнения на други хора, лидерски умения и качества, способност за работа в екип и др. И днес много хора вече разбират, че въпреки своята мекота, тези умения в съвременния живот играят ключова роля както за постигането на успех в професионалната сфера и социални дейности, както и за осигуряване на хармония в личния живот.

Новаторството е важна характеристика съвременно образование. Образованието се променя по съдържание, форми, методи, отговаря на промените в обществото, отчита световните тенденции.

Образователните иновации са резултат от творческото търсене на учители и учени: нови идеи, технологии, подходи, методи на обучение, както и отделни елементи на образователния процес.

Мъдростта на жителите на пустинята гласи: "Можеш да заведеш камила до вода, но не можеш да я накараш да пие." Тази поговорка отразява основния принцип на ученето - можете да създадете всички необходими условия за учене, но самото знание ще се появи само когато ученикът иска да знае. Как да накарате ученика да се почувства необходим на всеки етап от урока, да бъде пълноправен член на екип от един клас? Друга мъдрост учи: "Кажи ми - ще забравя. Покажи ми - ще запомня. Нека го направя сам - и ще се науча" Според този принцип обучението се основава на собствената дейност. И следователно един от начините за повишаване на ефективността при изучаването на учебните предмети е въвеждането на активни форми на работа на различни етапи от урока.

Въз основа на степента на активност на учениците в учебен процес, методите на обучение условно се разделят на два класа: традиционни и активни. Основната разлика между тези методи се състои в това, че при прилагането им студентите създават условия, при които не могат да останат пасивни и имат възможност за активен взаимен обмен на знания и трудов опит.

Целта на използването на активни методи на обучение в началното училище е формирането на любознателност.Ето защо за учениците можете да създадете пътуване в света на знанието с приказни герои.

В хода на своите изследвания изключителният швейцарски психолог Жан Пиаже изрази мнение, че логиката не е вродена, а се развива постепенно с развитието на детето. Следователно в уроците във 2-4 клас трябва да използвате повече логически задачисвързани с математиката, езика, познанието за света и др. Задачите изискват изпълнението на специфични операции: интуитивно мислене, основано на подробни идеи за обекти, прости операции (класификация, обобщение, едно към едно съответствие).

Нека разгледаме няколко примера за използването на активни методи в образователния процес.

Беседата е диалогичен метод за представяне на учебен материал (от гръцки dialogos - разговор между две или повече лица), което само по себе си говори за съществената специфика на този метод. Същността на разговора се състои в това, че чрез умело поставени въпроси учителят насърчава учениците да разсъждават, да анализират изучаваните факти и явления в определена логическа последователност и самостоятелно да формулират съответните теоретични изводи и обобщения.

Разговорът не е комуникация, а метод на въпрос-отговор на образователна работа за разбиране на нов материал. Основната цел на разговора е да насърчи учениците с помощта на въпроси да разсъждават, анализират материала и обобщават, самостоятелно да „откриват“ нови за тях изводи, идеи, закони и др. Ето защо, когато провеждате разговор за разбиране на нов материал, е необходимо да поставяте въпроси по такъв начин, че да изискват не едносрични утвърдителни или отрицателни отговори, а подробни разсъждения, определени аргументи и сравнения, в резултат на което учениците изолират съществени характеристики и свойствата на изучаваните предмети и явления и по този начин да придобиват нови знания. Също толкова важно е въпросите да имат ясна последователност и фокус, позволяващи на учениците да разберат дълбоко вътрешната логика на усвоените знания.

Тези специфични особености на разговора го правят много активен метод на обучение. Използването на този метод обаче има своите ограничения, тъй като не всеки материал може да бъде представен чрез разговор. Този метод се използва най-често, когато изучаваната тема е относително проста и когато учениците имат определен запас от представи или житейски наблюдения по нея, позволяващи им да осмислят и усвоят знанията по евристичен (от гръцки heurisko - намирам) начин.

Активните методи осигуряват провеждане на занятия чрез организиране на игрови дейности на учениците. Педагогиката на играта събира идеи, които улесняват общуването в групата, обмяната на мисли и чувства, разбирането на конкретни проблеми и търсенето на пътища за разрешаването им. Има спомагателна функция в целия учебен процес. Задачата на педагогиката на играта е да предостави методи, които подпомагат работата на групата и създават атмосфера, която кара участниците да се чувстват сигурни и добре.

Педагогиката на играта помага на водещия да осъзнае различните потребности на участниците: нуждата от движение, преживявания, преодоляване на страха, желанието да бъдеш с други хора. Също така помага за преодоляване на срамежливостта, срамежливостта, както и съществуващите социални стереотипи.

При активните методи на обучение специално място заемат формите на организация на учебния процес - нестандартни уроци: урок - приказка, игра, пътешествие, сценарий, викторина, уроци - прегледи на знания.

В такива уроци активността на децата се увеличава, те се радват да помогнат на Колобок да избяга от лисицата, да спасят кораби от пиратски атаки, да съхраняват храна за катерицата за зимата. На такива уроци децата са изненадани, така че се опитват да работят ползотворно и да изпълняват различни задачи колкото е възможно повече. Самото начало на такива уроци завладява децата от първите минути: „Днес ще отидем в гората за наука“ или „Подова дъска скърца за нещо ...“ Книги от поредицата „Отивам на урок в началното училище“ и, разбира се, работата на учителите. Те помагат на учителя да се подготви за уроците за по-кратко време, правят ги по-смислени, модерни и интересни.

В моята работа фондовете придобиха особено значение. обратна връзка, които дават възможност за бързо получаване на информация за движението на мисълта на всеки ученик, за правилността на неговите действия във всеки един момент от урока. Използване на средства за обратна връзка за контрол на качеството на усвояване на знания, умения. Всеки ученик има средства за обратна връзка (ние ги правим сами в уроците по труда или ги купуваме в магазините), те са съществен логически компонент на неговата познавателна дейност. Това са сигнални кръгове, карти, цифрови и буквени фенове, светофари. Използването на инструменти за обратна връзка позволява да се направи работата на класа по-ритмична, принуждавайки всеки ученик да учи. Важно е тази работа да се извършва систематично.

Едно от новите средства за проверка на качеството на образованието са тестовете. Това е качествен начин за тестване на резултатите от обучението, характеризиращ се с такива параметри като надеждност и обективност. Тестовете проверяват теоретичните знания и практическите умения. С навлизането на компютъра в училище пред учителя се отварят нови методи за активиране на учебната дейност.

Съвременните методи на обучение са насочени основно към преподаване не на готови знания, а на дейности за самостоятелно придобиване на нови знания, т.е. познавателна дейност.

В практиката на много учители широко се използва самостоятелна работа на учениците. Провежда се в почти всеки урок в рамките на 7-15 минути. Първите самостоятелни работи по темата имат предимно учебно-изправителен характер. С тяхна помощ се осъществява оперативна обратна връзка в обучението: учителят вижда всички недостатъци в знанията на учениците и ги отстранява своевременно. Можете засега да се въздържате от вписване на оценки "2" и "3" в дневника на класа (поставяне в ученически бележник или дневник). Такава система за оценяване е доста хуманна, мобилизира добре учениците, помага им по-добре да разберат трудностите си и да ги преодолеят, подобрява качеството на знанията. Учениците са по-добре подготвени за теста, страхът им от такава работа изчезва, страхът от получаване на двойка. Броят на незадоволителни оценки, като правило, рязко намалява. Студентите развиват положително отношение към бизнеса, ритмична работа, рационално използване на времето на урока.

Не забравяйте за възстановителната сила на релаксацията в класната стая. В края на краищата понякога са достатъчни няколко минути, за да разклатите нещата, да се забавлявате и активно да се отпуснете и да възстановите енергията. Активните методи - "физкултурни минути" "Земя, въздух, огън и вода", "Зайчета" и много други ще ви позволят да направите това, без да излизате от класната стая.

Ако самият учител вземе участие в това упражнение, освен че ще бъде от полза за себе си, той ще помогне и на несигурните и стеснителни ученици да участват по-активно в упражнението.

1.3 Характеристики на активните методи на обучение по математика в началното училище

· използване на дейностен подход към обучението;

· практическата насоченост на дейностите на участниците в образователния процес;

· игров и творчески характер на обучението;

· интерактивност на учебния процес;

· включване в работата на различни комуникации, диалог и полилог;

· използване на знанията и опита на учениците;

· отразяване на учебния процес от неговите участници

Друго важно качество на математика е интересът към закономерностите. Редовността е най-стабилната характеристика на един постоянно променящ се свят. Днес не може да бъде като вчера. Не можете да видите едно и също лице два пъти от един и същи ъгъл. Моделите се намират в самото начало на аритметиката. В таблицата за умножение има много елементарни примери за закономерности. Ето един от тях. Обикновено децата обичат да умножават по 2 и по 5, защото последните цифри от отговора се запомнят лесно: когато се умножи по 2, винаги се получават четни числа, а когато се умножи по 5, още по-лесно, винаги е 0 или 5. Но дори умножаването по 7 има свои собствени модели. Ако погледнем последните цифри на продуктите 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, т.е. чрез 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, ще видим, че разликата между следващата и предходната цифра е: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. В този ред се усеща много определен ритъм.

Ако прочетете последните цифри на отговорите, когато се умножат по 7 инча обратен ред, тогава получаваме крайните числа от умножаване по 3. Дори в началното училище можете да развиете умението да наблюдавате математически модели.

По време на периода на адаптация на първокласниците трябва да се опитате да бъдете внимателни към малката личност, да я подкрепяте, да се тревожите за нея, да се опитате да я заинтересувате от ученето, да помогнете, така че по-нататъшното образование за детето да бъде успешно и да носи взаимна радост на учителят и ученикът. Качеството на образованието и възпитанието е пряко свързано с взаимодействието на мисловните процеси и формирането на съзнателни знания, силни умения и активни методи на обучение у ученика.

Ключът към качеството на образованието е любовта към децата и постоянното търсене.

Прякото включване на учениците в учебно-познавателни дейности по време на учебния процес е свързано с използването на подходящи методи, които са получили обобщеното наименование на активни методи на обучение. За активното учене е важен принципът на индивидуалността - организацията на учебно-познавателните дейности, като се вземат предвид индивидуалните способности и възможности. Това включва педагогически техники и специални форми на класове. Активните методи помагат учебният процес да бъде лесен и достъпен за всяко дете. Дейността на стажантите е възможна само при наличие на стимули. Ето защо сред принципите на активиране специално място заема мотивацията на учебно-познавателната дейност. Наградите са важен мотивиращ фактор. Децата в началното училище имат нестабилни мотиви за учене, особено когнитивните, така че положителните емоции съпътстват формирането на познавателна дейност.

Възрастовите и психологически характеристики на по-младите ученици показват необходимостта от използване на стимули за постигане на активиране на образователния процес. Насърчаването не само оценява положителните резултати, които се виждат в момента, но само по себе си насърчава по-нататъшната ползотворна работа. Насърчаването е факторът за признаване и оценка на постиженията на детето, ако е необходимо - коригиране на знанията, изявление за успех, стимулиране на по-нататъшни постижения. Насърчаването допринася за развитието на паметта, мисленето, формира познавателен интерес.

Успехът на обучението зависи и от средствата за онагледяване. Това са таблици, референтни диаграми, дидактически и раздавателни материали, индивидуални учебни помагала, които помагат да се направи урокът интересен, радостен и осигуряват дълбоко усвояване на програмния материал.

Индивидуалните учебни помагала (математически моливи, касови апарати за писма, сметала) осигуряват включването на децата в активен процесучейки, те стават активни участници в образователния процес, активират вниманието и мисленето на децата.

1Използването на информационни технологии в урока по математика в началното училище .

В началното училище е невъзможно да се проведе урок без участието на визуални средства, често възникват проблеми. Къде мога да намеря необходимия ми материал и как най-добре да го демонстрирам? Компютърът дойде на помощ.

1.2Най-ефективните средства за включване на дете в творческия процес в класната стая са:

· игрова дейност;

· създаване на положителни емоционални ситуации;

работете по двойки;

· проблемно обучение.

През последните 10 години настъпи радикална промяна в ролята и мястото на персоналните компютри и информационните технологии в обществото. Влагат се познания по информационни технологии модерен святнаравно с такива качества като способността да чете и пише. Човек, който умело и ефективно владее технологиите и информацията, има различен, нов стил на мислене, коренно различен подход към оценката на възникналия проблем, към организирането на дейността му. Както показва практиката, вече е невъзможно да си представим модерно училище без нови информационни технологии. Очевидно през следващите десетилетия ролята на персоналните компютри ще нараства и в съответствие с това ще се повишават изискванията за компютърна грамотност на учениците от началните класове. Използването на ИКТ в часовете в началното училище помага на учениците да се ориентират в информационните потоци на света около тях, да овладеят практически начини за работа с информация, да развият умения, които им позволяват да обменят информация с помощта на съвременни технологии. технически средства. В процеса на изучаване, разнообразно прилагане и използване на ИКТ инструменти се формира личност, която може да действа не само според модела, но и самостоятелно, като получава необходимата информация от възможно най-голям брой източници; способен да го анализира, да излага хипотези, да изгражда модели, да експериментира и да прави заключения, да взема решения в трудни ситуации. В процеса на използване на ИКТ ученикът се развива, подготвя учениците за свободен и комфортен живот в информационното общество, включително:

развитие на визуално-фигуративни, визуално-ефективни, теоретични, интуитивни, творчески видовемислене; - естетическо възпитание чрез използване на компютърна графика, мултимедийни технологии;

развитие на комуникационни умения;

формиране на умения за вземане на най-доброто решение или предлагане на варианти за решения в трудна ситуация(използване на ситуационни компютърни игри, насочени към оптимизиране на дейностите по вземане на решения);

формиране на информационна култура, умения за обработка на информация.

ИКТ водят до интензификация на всички нива на образователния процес, осигурявайки:

подобряване на ефективността и качеството на учебния процес чрез внедряване на ИКТ инструменти;

осигуряване на мотивационни мотиви (стимули), които предизвикват активиране на когнитивната дейност;

задълбочаване на междудисциплинарните връзки чрез използване на съвременни средства за обработка на информация, включително аудиовизуална, при решаване на проблеми от различни предметни области.

Използването на информационни технологии в класната стая в началното училищее едно от най-модерните средства за развитие на личността на млад ученик, формиране на неговата информационна култура.

Учителите все повече използват компютърни възможности в подготовка и провеждане на уроци в началното училище.Съвременните компютърни програми позволяват да се демонстрира ярка визуализация, да се предлагат различни интересни динамични видове работа и да се разкрие нивото на знания и умения на учениците.

Променя се и ролята на учителя в културата – той трябва да стане координатор на информационния поток.

Днес, когато информацията се превръща в стратегически ресурс за развитието на обществото, а знанието е относителен и ненадежден предмет, тъй като бързо остарява и изисква постоянна актуализация в информационното общество, става очевидно, че съвременното образование е непрекъснат процес.

Бързото развитие на новите информационни технологии и навлизането им у нас оставиха своя отпечатък върху развитието на личността на съвременното дете. Днес се въвежда нова връзка в традиционната схема "учител - ученик - учебник" - компютър и компютърното обучение се въвежда в училищното съзнание. Една от основните части на информатизацията на образованието е използването на информационни технологии в учебните дисциплини.

За началното училище това означава промяна в приоритетите при определяне на целите на образованието: един от резултатите от образованието и възпитанието в първия етап на училище трябва да бъде готовността на децата да овладеят съвременните компютърни технологии и способността да актуализират получената информация с тяхна помощ за по-нататъшно самообразование. За постигането на тези цели е необходимо да се прилагат в практиката на работата на учителя в началното училище различни стратегии за обучение на по-младите ученици и на първо място използването на информационни и комуникационни технологии в образователния процес.

Уроците, използващи компютърни технологии, ги правят по-интересни, обмислени, мобилни. Използва се почти всякакъв материал, няма нужда да се подготвят много енциклопедии, репродукции, аудио съпровод за урока - всичко това вече е подготвено предварително и се съдържа на малък CD или флаш карта. Уроците с използване на ИКТ са особено подходящи в началния училище. Учениците от 1-4 клас имат визуално-образно мислене, така че е много важно да се изгради тяхното обучение, като се използва възможно най-висококачествен илюстративен материал, включващ не само зрението, но и слуха, емоциите и въображението в процеса на възприемане на новото. Тук, между другото, имаме яркостта и забавлението на компютърните слайдове, анимации.

Организацията на учебния процес в началното училище, на първо място, трябва да допринесе за активирането на когнитивната сфера на учениците, успешното усвояване на учебния материал и да допринесе за умствено развитиедете. Следователно ИКТ трябва да изпълняват определена образователна функция, да помагат на детето да разбере потока от информация, да го възприеме, запомни и в никакъв случай да не подкопава здравето. ИКТ трябва да действат като спомагателен елемент на образователния процес, а не като основен. Като се имат предвид психологическите характеристики на по-млад ученик, работата с ИКТ трябва да бъде ясно обмислена и дозирана. Следователно използването на ITC в класната стая трябва да бъде пестеливо. Когато планира урок (работа) в началното училище, учителят трябва внимателно да обмисли целта, мястото и начина на използване на ИКТ. Затова учителят трябва да владее съвременни методи и нови образователни технологии, за да общува на един език с детето.

Глава II

2.1 Класификация на активните методи на обучение по математика в началното училище по различни признаци

Според характера на познавателната дейност:

обяснително-илюстративни (разказ, лекция, разговор, демонстрация и др.);

репродуктивни (решаване на проблеми, повторение на експерименти и др.);

проблемни (проблемни задачи, познавателни задачи и др.);

частично търсене - евристично;

изследвания.

По компоненти на дейността:

организационно-ефективни - методи за организиране и провеждане на учебно-познавателни дейности;

стимулиращи - методи за стимулиране и мотивация на учебно-познавателната дейност;

контрол и оценка - методи за контрол и самоконтрол на ефективността на учебно-познавателната дейност.

За дидактически цели:

методи за изучаване на нови знания;

методи за консолидиране на знанията;

методи за контрол.

По начин на представяне на учебния материал:

монологично - информационно-отчитане (разказ, лекция, обяснение);

диалогичен (проблемно изложение, разговор, спор).

Според източниците на трансфер на знания:

устни (разказ, лекция, разговор, брифинг, дискусия);

визуални (демонстрация, илюстрация, диаграма, показване на материал, графика);

практически (упражнение, лабораторна работа, семинар).

Според структурата на личността:

съзнание (разказ, разговор, инструкция, илюстрация и др.);

поведение (упражнение, обучение и др.);

чувства - стимулиране (одобрение, похвала, порицание, контрол и др.).

Изборът на методи на обучение е творчески въпрос, но той се основава на познаване на теорията на обучението. Методите на преподаване не могат да бъдат разделени, универсализирани или разглеждани изолирано. В допълнение, един и същ метод на обучение може да бъде или да не бъде ефективен в зависимост от условията на неговото прилагане. Новото съдържание на обучението поражда нови методи в обучението по математика. Необходим е интегриран подход при прилагането на методите на обучение, тяхната гъвкавост и динамичност.

Основните методи на математическото изследване са: наблюдение и опит; сравнение; анализ и синтез; обобщение и специализация; абстракция и спецификация.

Съвременни методи на обучение по математика: проблемни (обещаващи), лабораторни, програмирано обучение, евристични, изграждане на математически модели, аксиоматични и др.

Помислете за класификацията на методите на обучение:

Методите за разработване на информация се разделят на два класа:

Предаване на информация в завършен вид (лекция, обяснение, демонстрация на образователни филми и видеоклипове, прослушване на касетофонни записи и др.);

Самостоятелно придобиване на знания (самостоятелна работа с книга, с учебна програма, с информационни бази данни - използване на информационни технологии).

Методи за проблемно търсене: проблемно представяне на учебен материал (евристичен разговор), образователна дискусия, лабораторно търсене (предхождащо изучаването на материала), организиране на колективна умствена дейност при работа в малки групи, организационна и дейностна игра, изследователска работа.

Репродуктивни методи: преразказ на учебен материал, изпълнение на упражнения по модела, лабораторна работа по инструкции, упражнения на симулатори.

Творчески и репродуктивни методи: композиция, вариационни упражнения, анализ на производствени ситуации, бизнес игри и други видове имитация на професионални дейности.

Неразделна част от методите на обучение са методите на учебната дейност на учителя и учениците. Методически похвати - действия, методи на работа, насочени към решаване на конкретен проблем. Зад методите на образователната работа се крият методи на умствена дейност (анализ и синтез, сравнение и обобщение, доказателство, абстракция, конкретизация, идентифициране на същественото, формулиране на изводи, понятия, методи на въображение и запаметяване).

2.2 Евристичен метод на обучение по математика

Един от основните методи, който позволява на учениците да проявяват творчество в процеса на обучение по математика, е евристичният метод. Грубо казано, този метод се състои в това, че учителят поставя определен образователен проблем пред класа и след това чрез последователно поставени задачи "води" учениците самостоятелно да открият този или онзи математически факт. Учениците постепенно, стъпка по стъпка, преодоляват трудностите при решаването на проблема и сами „откриват“ решението му.

Известно е, че в процеса на изучаване на математика учениците често се сблъскват с различни трудности. Въпреки това, при евристично проектираното обучение, тези трудности често се превръщат във вид стимул за учене. Така например, ако учениците разкрият недостатъчен запас от знания за решаване на проблем или доказване на теорема, тогава те сами се стремят да запълнят тази празнина, като самостоятелно „откриват“ това или онова свойство и по този начин веднага откриват полезността от изучаването му. В този случай ролята на учителя се свежда до организиране и насочване на работата на ученика, така че трудностите, които ученикът преодолява, да са по силите му. Често евристичният метод се появява в практиката на преподаване под формата на така наречената евристична беседа. Опитът на много учители, които широко използват евристичния метод, показва, че той влияе върху отношението на учениците към учебната дейност. Придобили "вкус" към евристиката, учениците започват да възприемат работата по "готови инструкции" като безинтересна и скучна работа. Най-значимите моменти от тяхната учебна дейност в класната стая и у дома са самостоятелните „откривания“ на един или друг начин за решаване на даден проблем. Явно нараства интересът на учениците към тези видове работа, в които се използват евристични методи и техники.

Модерен експериментални изследвания, проведени в съветски и чуждестранни училища, свидетелстват за полезността на широкото използване на евристичния метод при изучаването на математика от ученици от средните училища, като се започне от началната училищна възраст. Естествено, в този случай само тези учебни проблеми могат да бъдат представени на учениците, които могат да бъдат разбрани и решени от учениците на този етап от обучението.

За съжаление, честото използване на евристичния метод в процеса на преподаване на поставените образователни проблеми изисква много повече учебно време, отколкото изучаването на същия въпрос по метода на предоставяне на готово решение на учителя (доказателство, резултат). Следователно учителят не може да използва евристичния метод на преподаване във всеки урок. В допълнение, дългосрочното използване само на един (дори много ефективен метод) е противопоказано при обучение. Все пак трябва да се отбележи, че „времето, прекарано върху фундаментални въпроси, разработени с личното участие на студентите, не е загубено време: новите знания се придобиват почти без усилие благодарение на дълбокия мисловен опит, придобит преди това“. Евристичната дейност или евристичните процеси, въпреки че включват мисловни операции като важен компонент, в същото време имат някои специфики. Ето защо евристичната дейност трябва да се разглежда като вид човешко мислене, което създава нова системадействия или разкрива неизвестни досега модели на обекти, заобикалящи човек (или обекти на изучаваната наука).

Началото на прилагането на евристичния метод като метод на обучение – математика намираме в книгата на известния френски учител – математик Лезан „Развитие на математическата инициатива”. В тази книга евристичният метод все още няма модерно име и се появява под формата на съвет към учителя. Ето някои от тях:

Основният принцип на преподаване е „запазване на облика на играта, зачитане на свободата на детето, поддържане на илюзията (ако има такава) за собственото му откриване на истината“; „да избягва в първоначалното възпитание на детето опасното изкушение да злоупотребява с упражненията на паметта“, защото това убива неговите вродени качества; преподават въз основа на интерес към това, което се изучава.

Известният методист-математик В.М. Брадис дефинира евристичния метод по следния начин: „Евристичен метод се нарича такъв метод на преподаване, когато лидерът не информира учениците за готова информация, която трябва да се научи, а води учениците самостоятелно да преоткрият съответните предложения и правила“

Но същността на тези определения е една и съща - самостоятелно, планирано само в общи линии търсене на решение на поставения проблем.

Ролята на евристичната дейност в науката и в практиката на обучението по математика е подробно разгледана в книгите на американския математик Д. Поя. Целта на евристиката е да изследва правилата и методите, които водят до открития и изобретения. Интересното е, че основният метод, чрез който може да се изследва структурата на творч мисловен процес, според него е проучване личен опитпри решаване на проблеми и наблюдение как другите решават проблеми. Авторът се опитва да изведе някои правила, следвайки които може да се стигне до открития, без да се анализира умствената дейност, по отношение на която се предлагат тези правила. "Първото правило е да имаш способности, а заедно с тях и късмет. Второто правило е да се държиш здраво и да не отстъпваш, докато не се появи щастлива идея." Интересна е схемата за решаване на задачи, дадена в края на книгата. Диаграмата показва последователността, в която трябва да се извършат действията, за да успее. Тя включва четири етапа:

Разбиране на изложението на проблема.

Изготвяне на план за решение.

Изпълнение на плана.

Поглеждане назад (изучаване на полученото решение).

По време на тези стъпки, решаващият проблем трябва да отговори на следните въпроси: Какво е неизвестно? Какво се дава? какво е условието Срещал ли съм този проблем преди, поне в малко по-различна форма? Има ли някаква свързана задача с това? Не можете ли да го използвате?

От гледна точка на прилагането на евристичния метод в училище много интересна е книгата на американския учител У. Сойер „Прелюдия към математиката”.

"За всички математици", пише Сойер, "дързостта на ума е характерна. Математикът не обича да му се говори за нещо, той самият иска да стигне до всичко"

Тази „наглост на ума“, според Сойер, е особено силно изразена при децата.

2.3 Специални методи на обучение по математика

Това са основните методи на познание, адаптирани за преподаване, използвани в самата математика, методи за изучаване на реалността, които са характерни за математиката.

ПРОБЛЕМНОТО ОБУЧЕНИЕ Проблемното обучение е дидактическа система, основана на законите на творческото усвояване на знания и методи на дейност, включително комбинация от техники и методи на обучение и обучение, които се характеризират с основните характеристики на научното изследване.

Метод на проблемаобучение - процес на обучение под формата на отстраняване (разрешаване) на проблемни ситуации, последователно създавани за образователни цели.

Проблемната ситуация е съзнателна трудност, генерирана от несъответствие между наличните знания и знанията, които са необходими за решаване на предложения проблем.

Задача, която създава проблемна ситуация, се нарича проблем или проблемна задача.

Проблемът трябва да е достъпен за разбиране на учениците, а формулировката му да предизвиква интереса и желанието на учениците да го решат.

Необходимо е да се прави разлика между проблемна задача и проблем. Проблемът е по-широк, той се разпада на последователен или разклонен набор от проблемни задачи. Проблемната задача може да се разглежда като най-простият частен случай на задача, състояща се от една задача. Проблемното обучение е насочено към формирането и развитието на способността на учениците за творческа дейност и потребността от нея. Препоръчително е проблемно-базираното обучение да започне с проблемни задачи, като по този начин се подготви почвата за поставяне на учебни цели.

ПРОГРАМИРАНО ОБУЧЕНИЕ

Програмираното обучение е такова обучение, когато решението на даден проблем е представено под формата на строга последователност от елементарни операции; в програмите за обучение изучаваният материал е представен под формата на строга последователност от кадри. В ерата на компютъризацията програмираното обучение се осъществява с помощта на обучителни програми, които определят не само съдържанието, но и учебния процес. Има две различни системи за програмиране на учебен материал – линейна и разклонена.

Предимствата на програмираното обучение включват: дозировката на учебния материал, който се усвоява точно, което води до високи резултати от обучението; индивидуална асимилация; постоянен мониторинг на асимилацията; възможността за използване на технически автоматизирани устройства за обучение.

Съществени недостатъци на използването на този метод: не всеки учебен материал се поддава на програмирана обработка; граници на метода умствено развитиестуденти с репродуктивни операции; при използването му липсва комуникация между учител и ученици; няма емоционално-сензорен компонент на обучението.

2.4 Интерактивни методи на обучение по математика и ползите от тях

Процесът на обучение е неразривно свързан с такова понятие като методи на обучение. Методологията не е какви книги използваме, а как е организирано нашето обучение. С други думи, методиката на преподаване е форма на взаимодействие между ученици и учители в учебния процес. В рамките на съвременните условия на обучение процесът на обучение се разглежда като процес на взаимодействие между учителя и учениците, чиято цел е да запознаят последните с определени знания, умения, способности и ценности. Най-общо казано, от първите дни на съществуването на образованието като такова до наши дни са се развили, утвърдили и разпространили само три форми на взаимодействие между учител и ученици. Методическите подходи към обучението могат да бъдат разделени на три групи:

.пасивни методи.

2.активни методи.

.интерактивни методи.

Пасивният методически подход е форма на взаимодействие между ученици и учител, при която учителят е основната активна фигура в урока, а учениците са пасивни слушатели. Обратната връзка в пасивните уроци се осъществява чрез анкети, самоподготовка, тестове, тестове и др. Пасивният метод се счита за най-неефективен от гледна точка на усвояването на учебния материал от учениците, но неговите предимства са относително трудоемката подготовка на урока и възможността за представяне на относително голямо количество учебен материал в ограничен период от време. Като се имат предвид тези предимства, много учители го предпочитат пред други методи. Наистина, в някои случаи този подход работи добре в ръцете на умел и опитен учител, особено ако учениците вече имат ясни цели за задълбочено изучаване на предмета.

Активният методически подход е форма на взаимодействие между ученици и учител, при която учителят и учениците взаимодействат помежду си по време на урока и учениците вече не са пасивни слушатели, а активни участници в урока. Ако в пасивен урок учителят беше основната действаща фигура, то тук учителят и учениците са на равна нога. Ако пасивните уроци предполагат авторитарен стил на учене, то активните уроци предполагат демократичен стил. Активните и интерактивните методически подходи имат много общи черти. Като цяло интерактивният метод може да се разглежда като най-модерната форма на активните методи. Просто за разлика от активните методи, интерактивните са насочени към по-широко взаимодействие на учениците не само с учителя, но и помежду си и върху доминирането на активността на учениците в процеса на обучение.

Интерактивен ("Inter" е взаимно, "act" е да действаш) - означава да си взаимодействаш или е в режим на разговор, диалог с някого. С други думи, интерактивните методи на обучение са специална форма на организиране на познавателни и комуникативни дейности, при които учениците са включени в процеса на познание, имат възможност да наемат и разсъждават върху това, което знаят и мислят. Мястото на учителя в интерактивните уроци често се свежда до насочване на дейностите на учениците за постигане на целите на урока. Той също така разработва план на урока (като правило това е набор от интерактивни упражнения и задачи, в хода на които ученикът изучава материала).

По този начин основните компоненти на интерактивните уроци са интерактивни упражнения и задачи, които се изпълняват от учениците.

Основната разлика между интерактивните упражнения и задачите е, че в хода на тяхното изпълнение не само и не толкова вече изученият материал се консолидира, но се изучава нов материал. И тогава интерактивните упражнения и задачи са предназначени за така наречените интерактивни подходи. AT съвременна педагогикае натрупан богат арсенал от интерактивни подходи, сред които могат да се разграничат следните:

Творчески задачи;

Работа в малки групи;

Образователни игри (ролеви игри, симулации, бизнес игри и образователни игри);

Използване на обществени ресурси (покана на специалист, екскурзии);

Социални проекти, методи на преподаване в клас (социални проекти, състезания, радио и вестници, филми, спектакли, изложби, спектакли, песни и приказки);

Загрявки;

Изучаване и консолидиране на нов материал (интерактивна лекция, работа с визуални видео и аудио материали, „ученикът като учител“, всеки учи всеки, мозайка (ажурен трион), използване на въпроси, Сократов диалог);

Обсъждане на сложни и дискусионни въпроси и проблеми („Заеми позиция“, „скала на мнението“, POPS – формула, проективни техники, „Един – заедно – всички заедно“, „Смени позицията“, „Въртележка“, „Дискусия в стила“ на телевизионно говорене – шоу”, дебат);

Решаване на проблеми ("Дърво на решения", "Мозъчна атака", "Анализ на казус")

Творческите задачи трябва да се разбират като такива образователни задачи, които изискват от учениците не просто да възпроизвеждат информация, а да бъдат креативни, тъй като задачите съдържат по-голям или по-малък елемент на несигурност и като правило имат няколко подхода.

Творческата задача е съдържанието, основата на всеки интерактивен метод. Около него се създава атмосфера на откритост и търсене. Творческата задача, особено практическата, осмисля обучението, мотивира учениците. Изборът на творческа задача сам по себе си е творческа задача за учителя, тъй като се изисква да се намери задача, която да отговаря на следните критерии: няма недвусмислен и едносричен отговор или решение; е практично и полезно за учениците; свързани с живота на учениците; предизвиква интерес сред учениците; служи максимално на целите на образованието. Ако учениците не са свикнали да работят творчески, тогава трябва постепенно да въвеждате първо прости упражнения, а след това все по-сложни задачи.

Работа в малки групи - това е една от най-популярните стратегии, тъй като дава възможност на всички ученици (включително срамежливите) да участват в работата, да практикуват умения за сътрудничество, междуличностна комуникация (по-специално способността да слушат, да развиват общо мнение, да решават разлики, които възникват). Всичко това често е невъзможно в голям екип. Работата в малки групи е неразделна част от много интерактивни методи, като мозайки, дебати, публични изслушвания, почти всички видове симулации и др.

В същото време работата в малки групи изисква много време, не трябва да се злоупотребява с тази стратегия. Груповата работа трябва да се използва, когато е необходимо да се реши проблем, който учениците не могат да решат сами. Груповата работа трябва да започне бавно. Първо можете да организирате двойки. дайте Специално вниманиеученици, които трудно се приспособяват към работа в малка група. Когато учениците се научат да работят по двойки, преминете към работа в група, която се състои от трима ученици. Веднага след като се убедим, че тази група е в състояние да функционира самостоятелно, ние постепенно добавяме нови ученици.

Учениците прекарват повече време в представяне на своята гледна точка, могат да обсъждат даден проблем по-подробно и се научават да разглеждат даден проблем от различни ъгли. В такива групи се изграждат по-конструктивни отношения между участниците.

Интерактивното обучение помага на детето не само да учи, но и да живее. По този начин интерактивното обучение несъмнено е интересно, творческо, обещаваща посоканашата педагогика.

Заключение

Уроците по активни методи на обучение са интересни не само за учениците, но и за учителите. Но безсистемното им, необмислено използване не дава добри резултати. Ето защо е много важно активно да разработвате и прилагате свои собствени методи на игра в урока в съответствие с индивидуалните характеристики на вашия клас.

Не е необходимо да прилагате всички тези техники в един урок.

В класната стая се създава доста приемлив работен шум при обсъждане на проблеми: понякога, поради техните психологически възрастови характеристики, децата в началното училище не могат да се справят с емоциите си. Ето защо е по-добре тези методи да се въвеждат постепенно, като се култивира култура на дискусия и сътрудничество между учениците.

Използването на активни методи засилва мотивацията за учене и развива най-добрите страни на ученика. В същото време не трябва да се използват тези методи, без да се търси отговор на въпроса: защо ги използваме и какви последствия може да има в резултат на това (както за учителя, така и за учениците).

Без добре разработени методи на обучение е трудно да се организира усвояването на програмния материал. Ето защо е необходимо да се подобрят онези методи и средства на обучение, които помагат да се включат учениците в познавателно търсене, в учебния труд: те помагат да се учат учениците активно, самостоятелно да придобиват знания, да възбуждат мислите си и да развиват интерес към предмета. Много по математика различни формиул. За да могат учениците свободно да оперират с тях при решаване на задачи и упражнения, те трябва да знаят наизуст най-често срещаните от тях, често срещани в практиката. По този начин задачата на учителя е да създаде условия за практическо приложение на способностите на всеки ученик, да избере такива методи на обучение, които да позволят на всеки ученик да прояви своята активност, както и да активира познавателната дейност на ученика в процеса на обучение по математика. . Правилният подбор на видове образователни дейности, различни форми и методи на работа, търсенето на различни ресурси за повишаване на мотивацията на учениците за изучаване на математика, ориентирането на учениците към придобиване на необходимите за живота компетентности и

дейности в мултикултурен свят ще ви позволят да получите необходимите

резултат от обучението.

Използването на активни методи на обучение не само повишава ефективността на урока, но и хармонизира развитието на личността, което е възможно само в енергична дейност.

По този начин активните методи на обучение са начини за повишаване на образователната и познавателната дейност на учениците, които ги насърчават към активна умствена и практическа дейност в процеса на усвояване на материала, когато не само учителят е активен, но и учениците са активни.

Обобщавайки, ще отбележа, че всеки ученик е интересен със своята уникалност и моята задача е да запазя тази уникалност, да израсна самоценна личност, да развия наклонности и таланти, да разширя възможностите на всеки Аз.

Литература

1.Педагогически технологии: Учебник за студенти по педагогически специалности / под общата редакция на V.S. Кукушина.

2.Поредица "Педагогическо образование". - М .: ICC "Mart"; Ростов n / a: Издателски център "Март", 2004. - 336s.

.Пометун О.И., Пироженко Л.В. Модерен урок. Интерактивни технологии. - К.: A.S.K., 2004. - 196 с.

.Лукянова M.I., Калинина N.V. Образователна дейност на учениците: същността и възможностите за формиране.

.Иновационни педагогически технологии: Активно обучение: Учеб. помощ за студенти. по-висок учебник институции / А.П. Панфилов. - М.: Издателски център "Академия", 2009. - 192 с.

.Харламов И.Ф. Педагогика. - М.: Гардарики, 1999. - 520 с.

.Съвременни начини за активиране на обучението: учебник за студенти. По-висок учебник институции / Т.С. Панина, Л.Н. Вавиловва;

.Съвременни начини за активиране на обучението: учебник за студенти. По-висок учебник институции / ред. Т.С. Панина. - 4-то изд., изтрито. - М.: Издателски център "Академия", 2008. - 176 с.

.„Активни методи на обучение”. Електронен курс.

.Институт за международно развитие "ЕкоПро".

13. Образователен портал "Моят университет",

Анатолиева Е. В "Използване на информационни и комуникационни технологии в класната стая в началното училище" edu/cap/ru

Ефимов В.Ф. Използването на информационни и комуникационни технологии в началното образование на учениците. "Начално училище". №2 2009г

Молокова А.В. Информационни технологии в традиционното начално училище. Начално образование №1 2003г.

Сидоренко Е.В. Методи на математическа обработка: ОО "Реч" 2001 г. с. 113-142.

Беспалко В.П. Програмирано обучение. - М.: висше училище. Голям енциклопедичен речник.

Занков Л.В. Усвояване на знания и развитие на по-младите ученици / Занков Л.В. - 1965 г

Бабански Ю.К. Методи на обучение в съвременното общообразователно училище. М: Просвещение, 1985.

Джурински А.Н. Развитието на образованието в съвременния свят: учебник. надбавка. М.: Просвещение, 1987.

Обучение

Нуждаете се от помощ при изучаването на тема?

Нашите експерти ще съветват или предоставят услуги за обучение по теми, които ви интересуват.
Подайте заявлениепосочване на темата точно сега, за да разберете за възможността за получаване на консултация.

Беларуски държавен педагогически университет на името на Максим Танк

Факултет по педагогика и методика начално образование

Катедра по математика и методика на нейното обучение

ИЗПОЛЗВАНЕ НА ОБРАЗОВАТЕЛНАТА ТЕХНОЛОГИЯ „УЧИЛИЩЕ 2100” В ПРЕПОДАВАНЕТО НА МАТЕМАТИКА НА ДЕЦА В МАЛКА УЧИЛИЩА

Дипломна работа

ВЪВЕДЕНИЕ… 3

ГЛАВА 1. Характеристики на курса по математика на общообразователната програма „Училище 2100” и нейните технологии ... 5

1.1. Предпоставки за възникване на алтернативна програма ... 5

2.2. Същността на образователната технология… 9

1.3. Хуманитарно ориентирано обучение по математика по образователната технология „Училище 2100”… 12

1.4. Съвременни цели на образованието и дидактически принципи за организиране на образователни дейности в уроците по математика ... 15

ГЛАВА 2. Характеристики на работата по образователната технология „Училище 2100” в уроците по математика… 20

2.1. Използването на метода на дейността в обучението по математика на младши ученици ... 20

2.1.1. Постановка на учебната задача… 21

2.1.2. „Откриване” на нови знания от децата… 21

2.1.3. Първично закрепване… 22

2.1.4. Самостоятелна работа с проверка в класната стая ... 22

2.1.5. Тренировъчни упражнения… 23

2.1.6. Забавен контрол на знанията… 23

2.2. Урок за обучение… 25

2.2.1. Структура на обучителните уроци… 25

2.2.2. Модел на урок за обучение… 28

2.3. Устни упражнения в часовете по математика ... 28

2.4. Контрол на знанията… 29

Глава 3. Анализ на експеримента… 36

3.1. Констатиращ експеримент… 36

3.2. Учебен експеримент… 37

3.3. Контролен експеримент… 40

Заключение… 43

Литература… 46

Приложение 1… 48

Приложение 2… 69

2.2. Същност на образователната технология

Преди да се даде определение за образователна технология, е необходимо да се разкрие етимологията на думата „технология“ (науката за занаятите, изкуството, защото от гръцки. - techneмайсторство, изкуство и лога- науката). Понятието технология в съвременния смисъл се използва предимно в производството (промишлено, селскостопанско), различни видове научни и промишлени човешки дейности и включва набор от знания за методите (набор от методи, операции, действия) за изпълнение на производствени процеси, които гарантират определен резултат.

Така водещите характеристики и характеристики на технологията са:

Набор (комбинация, връзка) от всякакви компоненти.

· Логика, последователност от компоненти.

· Методи (методи), техники, действия, операции (като компоненти).

· Гарантиран резултат.

Същността на образователната дейност е интериоризацията (прехвърляне на социални идеи в съзнанието индивидуално лице) ученик на определено количество информация, което съответства на културните норми и етичните очаквания на обществото, в което ученикът расте и се развива.

Контролираният процес на прехвърляне на елементи от духовната култура на предишни поколения към ново поколение (контролирана образователна дейност) се нарича образованиеи самите предавани елементи на културата - съдържание на обучението .

Интернализираното съдържание на образованието (резултатът от образователната дейност) по отношение на предмета на интернализацията също се нарича образование(понякога - образование).

По този начин понятието "образование" има три значения: социалната институция на обществото, дейността на тази институция и резултатът от нейната дейност.

Съществува двустепенна природа на интернализацията: ще се нарече интернализация, която не засяга подсъзнанието асимилация, и интернализация, засягаща подсъзнанието (формиране на автоматизми на действията), - присвояване .

Логично е да назовем научени факти представителстваназначен- знаниянаучени методи на дейност - умениявъзложено - умения, и придобитите ценностни ориентации и емоционално-личностни отношения - нормивъзложено - вярванияили значения .

В конкретен образователен процес обект на интернализация е целевата група. Отношенията на степента в целевата група съответстват на интернализацията на съответните компоненти от предмета на обучението: първичните елементи трябва да бъдат присвоени, вторичните елементи трябва да бъдат усвоени. Педагогическите целеви групи ще бъдат интерпретирани по описания начин цели. Например, целева група с основни елементи „факти и методи на дейност“ и вторичен елемент „ценности“ поставя целта за знания, умения и норми. Поставянето на първични цели става изрично в резултат на специално организирани и управлявани образователни дейности (образование), а усвояването на вторични цели става имплицитно, в резултат на неуправлявани образователни дейности и страничен продукт на образованието.

Във всеки конкретен случай образователният процес се регулира от определена система от правила за неговата организация и управление. Тази система от правила може да бъде получена емпирично (наблюдение и обобщение) или теоретично (разработена въз основа на известни научни модели и проверена експериментално). В първия случай може да се отнася до предаването на някакво конкретно съдържание или да се обобщи за различни видове съдържание. Във втория случай той е празен по дефиниция и може да се коригира към различни специфични опции за съдържание.

Емпирично изведена система от правила за предаване на конкретно съдържание се нарича методика на преподаване .

Това е емпирично получена или теоретично проектирана система от правила на учебната дейност, която не е свързана с конкретно съдържание образователна технология .

Нарича се набор от правила за образователна дейност, който няма признаци на последователност педагогически опит, ако е получено емпирично, и методически разработкиили препоръкиако се получи теоретично (проектирано).

Ние се интересуваме само от образователни технологии. Целевите настройки на образователната дейност са системообразуващ фактор по отношение на образователните технологии, разглеждани като система от правила за тази дейност.

Класификация на образователните технологии според технологичните цели, тоест в педагогически смисъл, според обектите на присвояване:

· Информационни.

· Информация и стойност.

· Дейност.

· Дейностно ценен.

· Ценен.

· Стойностно-информационен.

· Ценностно-дейностна.

За съжаление, първото от тези имена е присвоено на технологии, които не са свързани с образователни дейности. информационенПрието е да наричаме технологии, при които информацията не е източник на целевата група, а обект на дейност. Следователно образователните технологии, при които основният елемент на целите на дейността са фактите, тоест технологичната цел е знанието, е обичайно да се наричат информационно-перцептивни .

Окончателната класификация на образователните технологии по технологични цели (обекти на присвояване) изглежда така:

· Информационно-перцептивни.

· Информация и дейност.

· Информация и стойност.

· Дейност.

· Дейностно-информационен.

· Дейностно ценен.

· Ценен.

· Стойностно-информационен.

· Ценностно-дейностна.

Предстои да бъде сортиран от реалните образователни технологии в класове. Очевидно някои класове в момента са празни. Изборът на класове образователни технологии, използвани от едно или друго общество (една или друга хуманитарна система) в конкретна историческа ситуация, зависи от това кои компоненти на натрупаната духовна култура на обществото в тази ситуация счита за най-важни за своето оцеляване и развитие. Те определят цели, които са външни за образователната технология и които съставят педагогическата парадигма на дадено общество (на дадена хуманитарна система). Този съществен въпрос е философски и не може да бъде предмет на официална теория на образователната технология.

Основните елементи на технологичните цели при проектирането на образователна технология задават набор от ясни (изрично формулирани) цели, вторичните елементи формират основата на имплицитни цели (които не са изрично формулирани). Основният парадокс на дидактиката е, че имплицитните цели се постигат неволно, чрез подсъзнателни действия и следователно второстепенните цели се асимилират почти без усилия. Оттук и основният парадокс на образователната технология: процедурите на образователната технология се определят от първични цели, а нейната ефективност се определя от второстепенни. Това може да се счита за принцип на проектиране на образователната технология.

1.3. Хуманитарно ориентирано обучение по математика по образователната технология „Училище 2100”

Съвременните подходи към организацията на системата на училищното образование, включително математическото образование, се определят преди всичко от отхвърлянето на единно, единно средно училище. Водещите вектори на този подход са хуманизирането и хуманизацияучилищно образование.

Това определя прехода от принципа „цялата математика за всички“ към внимателното отчитане на индивидуалните параметри на личността - защо конкретен ученик се нуждае и ще има нужда от математика в бъдеще, до каква степени на какво нивотой желае и/или може да го овладее, до изграждането на курс "математика за всички", или по-точно "математика за всички".

Една от основните цели на предмета „Математика” като компонент на средното общо образование, свързана с за всекиученикът е развитието на мисленето, на първо място, формирането на абстрактно мислене, способността за абстрахиране и способността за „работа“ с абстрактни, „нематериални“ обекти. В процеса на изучаване на математиката в най-чист вид могат да се формират логическо и алгоритмично мислене, много качества на мисленето, като сила и гъвкавост, конструктивност и критичност и др.

Тези качества на мислене сами по себе си не са свързани с някакво математическо съдържание или с математиката като цяло, но обучението по математика въвежда важен и специфичен компонент в тяхното формиране, който в момента не може да бъде ефективно реализиран дори от съвкупността от отделни учебни предмети.

В същото време специфични математически знания, които се намират извън, относително казано, аритметиката на естествените числа и първичните основи на геометрията, не са„основен елемент“ за огромното мнозинство от хора и следователно не може да представлява целевата основа за преподаване на математика като общообразователен предмет.

Ето защо, както фундаментален принципобразователна технология "Училище 2100" в аспекта "математика за всеки" излиза на преден план принципът на приоритета на развиващата функция в обучението по математика. С други думи, преподаването на математика е фокусирано не толкова върху подходящо математическо образование,тесен смисъл на думата, колко за образование с помощта на математиката.

В съответствие с този принцип основната задача на обучението по математика не е изучаването на основите математическа наукакато такова и общото интелектуално развитие - формирането у учениците в процеса на изучаване на математиката на качествата на мислене, необходими за пълноценното функциониране на човек в съвременното общество, за динамичната адаптация на човек към това общество.

Формирането на условия за индивидуална дейност на човек, основана на придобитите специфични математически знания, за познаване и разбиране на света около него с помощта на математиката, разбира се, остава също толкова съществен компонент на училищното математическо образование.

От гледна точка на приоритета на развиващата функция специфичните математически знания в „математика за всеки“ се разглеждат не толкова като учебна цел, а като база, „полигон“ за организиране на пълноценна интелектуална дейност. на учениците. За формирането на личността на ученика, за постигане на високо ниво на неговото развитие, именно тази дейност, ако говорим за масово училище, като правило, се оказва по-значима от специфичните математически знания, послужили за него база.

Хуманитарната ориентация на обучението по математика като общообразователен предмет и идеята за приоритет в „математиката за всеки“ на развиващата функция на обучението по отношение на неговата чисто образователна функция, която следва от това, изисква преориентиране на методическата система за преподаване на математика от увеличаване на количеството информация, предназначена за "сто процента" усвояване от учениците, до формиране на умения за анализиране, производство и използване на информация.

Сред общите цели на математическото образование според образователната технология „Училище 2100” централно място заемат развитие на абстрактнотомислене, което включва не само способността да се възприемат конкретни абстрактни обекти и конструкции, присъщи на математиката, но и способността да се работи с такива обекти и конструкции според предписаните правила. Необходим компонент на абстрактното мислене е логическото мислене - както дедуктивно, включително аксиоматично, така и продуктивно - евристично и алгоритмично мислене.

Способността да се виждат математически модели в ежедневната практика и да се използват въз основа на математическо моделиране, развитието на математическата терминология като думи на родния език и математическата символика като фрагмент от глобалния изкуствен език, който играе важна роля в процеса на комуникация. и в момента е необходимо също се считат за общи цели на математическото образование образован човек.

Хуманитарната насоченост на обучението по математика като общообразователен предмет определя конкретизирането на общи цели при изграждането на методическа система за обучение по математика, отразяваща приоритета на развиващата функция на обучението. Отчитайки очевидната и безусловна необходимост всички ученици да придобият определен обем специфични математически знания и умения, целите на обучението по математика в образователната технология „Училище 2100” могат да се формулират по следния начин:

Овладяване на комплекса от математически знания, умения и способности, необходими: а) за ежедневието на висококачествено ниво и професионална дейност, чието съдържание не изисква използването на математически знания, които надхвърлят нуждите на ежедневието; б) изучаване на съвременното ниво на училищни предмети от природонаучния и хуманитарния цикъл; в) да продължи изучаването на математика във всяка от формите на непрекъснато обучение (включително на съответния етап на образование, при прехода към обучение във всеки профил в старшата степен на училище);

Формиране и развитие на качествата на мислене, необходими за пълноценното функциониране на образован човек в съвременното общество, по-специално евристично (творческо) и алгоритмично (изпълнително) мислене в тяхното единство и вътрешно противоречива връзка;

Формиране и развитие на абстрактното мислене на учениците и преди всичко на логическото мислене, неговия дедуктивен компонент като специфична характеристика на математиката;

Повишаване на нивото на владеене на родния език на учениците по отношение на правилността и точността на изразяване на мисли в активна и пасивна реч;

Формиране на умения за дейност и развитие на морални и етични качества на личността на учениците, адекватни на пълноценна математическа дейност;

Осъзнаване на възможностите на математиката при формирането на научния мироглед на учениците, в усвояването им на научната картина на света;

Формиране на математическия език и математическия апарат като средство за описване и изучаване на света около него и неговите закони, по-специално, като основа на компютърната грамотност и култура;

Запознаване с ролята на математиката в развитието на човешката цивилизация и култура, в научно-техническия прогрес на обществото, в съвременната наука и производство;

Запознаване със същността на научното познание, с принципите за изграждане на научни теории в единството и противопоставянето на математиката и природните и хуманитарните науки, с критериите за истинност в различните форми на човешката дейност.

1.4. Съвременни цели на образованието и дидактически принципи за организиране на учебни дейности в уроците по математика

Бързите социални трансформации, през които нашето общество преминава през последните десетилетия, коренно промениха не само условията на живот на хората, но и образователната ситуация. В тази връзка остро актуална стана задачата за създаване на нова концепция за образование, отразяваща както интересите на обществото, така и интересите на всеки отделен човек.

Така през последните години в обществото се разви едно ново разбиране за основната цел на образованието: формирането готовност за саморазвитие,осигуряване на интеграцията на индивида в националната и световна култура.

Изпълнението на тази цел изисква изпълнението на цял набор от задачи, сред които основните са:

1) обучение за активност -способността да поставят цели, да организират своите дейности за постигането им и да оценяват резултатите от своите действия;

2) формиране на лични качества -ум, воля, чувства и емоции, творчески способности, познавателни мотиви на дейност;

3) формиране на картина на света,адекватни на съвременното ниво на знания и нивото на образователната програма.

Трябва да се подчертае, че ориентацията към развиващо образование не го прави не означава отхвърляне на формирането на знания, умения,без които е невъзможно самоопределението на личността, нейната самореализация.

Ето защо дидактическата система на Я.А. Коменски, който абсорбира вековните традиции на системата за предаване на знания за света на учениците и днес формира методологическата основа на така нареченото „традиционно“ училище:

· Дидактическипринципи - нагледност, достъпност, научност, систематичност, добросъвестност на усвояването на учебния материал.

· Метод на обучение -обяснителни и илюстративни.

· Форма на обучение -класна стая клас.

За всички обаче е очевидно, че съществуващата дидактическа система, тъй като не е изчерпала своето значение, в същото време не позволява ефективното осъществяване на развиващата функция на образованието. През последните години в произведенията на L.V. Занкова, В.В. Давидова, П.Я. Галперин и много други учители, учени и практици са формирани нови дидактически изисквания, които решават съвременните образователни проблеми, като се вземат предвид изискванията на бъдещето. Основните са:

1. Принцип на действие

Основният извод на психолого-педагогическите изследвания през последните години е, че Формирането на личността на ученика и неговото напредване в развитието се извършва не когато той възприема готови знания, а в процеса на собствената си дейност, насочена към „откриване“ на нови знания от него.

По този начин основният механизъм за осъществяване на целите и задачите на развиващото образование е включване на детето в образователни и познавателни дейности. ATтова е какво принцип на работа,Обучението, което прилага принципа на активността, се нарича подход на дейност.

2. Принципът на холистичния поглед върху света

Още Ya.A. Коменски отбеляза, че явленията трябва да се изучават във взаимна връзка, а не поотделно (не като „купчина дърва за огрев“). В наше време тази теза придобива още по-голямо значение. Означава, че детето трябва да формира обобщена, цялостна представа за света (природа - общество - себе си), за ролята и мястото на всяка наука в системата на науките.Естествено, в този случай знанията, формирани от учениците, трябва да отразяват езика и структурата на научното познание.

Принципът на единна картина на света в дейностния подход е тясно свързан с дидактическия принцип на научност в традиционната система, но много по-дълбок от него. Тук говорим не само за формирането на научна картина на света, но и за лично отношениеучениците към придобитите знания, както и о възможност за кандидатстванетях в тяхната практика. Например, ако говорим за екологични знания, тогава ученикът трябва не само да знамче не е добре да се късат определени цветя, да се оставят боклуци в гората и т.н., но вземете своето решениене прави това

3. Принципът на непрекъснатостта

Принцип на непрекъснатост означава приемственост между всички нива на обучение на ниво методика, съдържание и методика .

Идеята за приемственост също не е нова за педагогиката, но досега най-често се ограничава до така наречената „пропедевтика“, а не се решава систематично. Проблемът за приемствеността придоби особена актуалност във връзка с появата на променливи програми.

Осъществяването на приемственост в съдържанието на математическото образование се свързва с имената на Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева и др.. Управленските аспекти в модела „предучилищно образование – училище – университет“ са разработени през последните години от V.N. Просвиркин.

4. Принцип на минимакса

Всички деца са различни и всяко се развива със собствено темпо. В същото време обучението в масовото училище е насочено към определено средно ниво, което е твърде високо за слабите деца и явно недостатъчно за по-силните. Това пречи на развитието както на силните деца, така и на слабите.

За да се вземат предвид индивидуалните характеристики на учениците, често се отделят 2, 4 и т.н. ниво. В класа обаче има точно толкова реални нива, колкото и деца! Възможно ли е точното им идентифициране? Да не говорим, че е практически трудно да се отчетат дори четири – все пак за един учител това означава 20 приготовления на ден!

Изходът е прост: изберете само две нива - максимум,определя се от зоната на проксималното развитие на децата и необходимото минимум.Принципът на минимакса е следният: училището трябва да предложи на ученика образователното съдържание на максимално ниво, а ученикът е длъжен да научи това съдържание на минимално ниво(вижте приложение 1) .

Системата minimax очевидно е оптимална за прилагане на индивидуален подход, тъй като тя саморегулиращ сесистема. Слаб ученик ще се ограничи до минимум, а силен ще вземе всичко и ще отиде по-далеч. Всички останали ще бъдат поставени в празнината между тези две нива в съответствие с техните способности и възможности - те сами ще изберат своето ниво. до максимално възможния си размер.

Работата се извършва на високо ниво на трудност, но оценява се само задължителният резултат и успехът.Това ще позволи на учениците да формират нагласа за постигане на успех, а не да избягват "двойката", което е много по-важно за развитието на мотивационната сфера.

5. Принципът на психологическия комфорт

Принципът на психологическия комфорт предполага премахване, ако е възможно, на всички стресообразуващи фактори на образователния процес, създаване на атмосфера в училище и в класната стая, която освобождава децата и в която те се чувстват „у дома си“.

Никакъв академичен успех няма да бъде от полза, ако е „замесен“ в страха от възрастните, потискането на личността на детето.

Психологическият комфорт обаче е необходим не само за усвояването на знания - зависи физиологично състояниедеца. Адаптирането към специфични условия, създаването на атмосфера на добра воля ще облекчи напрежението и неврозите, които разрушават здраведеца.

6. Принципът на променливостта

Модерен животизисква човек да може да направим изборот избора на стоки и услуги до избора на приятели и избора на житейски път. Принципът на променливостта включва развитието на вариативното мислене на учениците, т.е. разбиране на възможността за различни варианти за решаване на проблема и способността за извършване на систематично изброяване на опциите.

Образованието, в което се прилага принципът на променливостта, освобождава учениците от страха от грешка, учи ги да възприемат провала не като трагедия, а като сигнал за нейното коригиране. Този подход за решаване на проблеми, особено в трудни ситуации, също е необходимо в живота: в случай на неуспех не се обезсърчавайте, а потърсете и намерете градивен начин.

От друга страна, принципът на променливостта осигурява правото на учителя на самостоятелност при избора на учебна литература, форми и методи на работа, степента на адаптирането им в учебния процес. Това право обаче поражда голяма отговорност на учителя за крайния резултат от неговата дейност – качеството на образованието.

7. Принципът на творчеството (креативност)

Принципът на творчеството предполага максимален фокус върху креативноств образователната дейност на учениците, придобиването на собствен опит в творческата дейност.

Тук не става дума просто за „измисляне“ на задачи по аналогия, въпреки че такива задачи трябва да се приветстват по всякакъв възможен начин. Тук, на първо място, имаме предвид формирането у учениците на способността самостоятелно да намират решения на проблеми, които не са били срещани преди, тяхното самостоятелно „откриване“ на нови методи на действие.

Способността да се създаде нещо ново, да се намери нестандартно решение на житейските проблеми днес се превърна в неразделна част от истинския житейски успех на всеки човек. Следователно развитието на творческите способности днес е от общообразователно значение.

Очертаните по-горе принципи на преподаване, развивайки идеите на традиционната дидактика, интегрират полезни и неконфликтни идеи от новите концепции за образование от гледна точка на приемствеността на научните възгледи. Те не отхвърлят продължават и развиват традиционната дидактикав посока решаване на съвременни образователни проблеми.

Всъщност очевидно е, че знанията, които самото дете е „открило“, са визуални за него, достъпни и съзнателно усвоени от него. Въпреки това, включването на дете в дейности, за разлика от традиционното визуално обучение, активира мисленето му, формира готовността му за саморазвитие (V.V. Davydov).

Образованието, което прилага принципа на целостта на картината на света, отговаря на изискването за научен характер, но в същото време прилага нови подходи, като хуманизиране и хуманитаризиране на образованието (Г. В. Дорофеев, А. А. Леонтиев, Л. В. Тарасов).

Системата minimax ефективно допринася за развитието на личните качества, формира мотивационна сфера. Той също така решава проблема с многостепенното обучение, което ви позволява да напреднете в развитието на всички деца, както силни, така и слаби (L.V. Zankov).

Изискванията за психологически комфорт се осигуряват чрез отчитане на психофизиологичното състояние на детето, допринасят за развитието на познавателните интереси и опазването на здравето на децата (Л. В. Занков, А. А. Леонтиев, Ш. А. Амонашвили).

Принципът на непрекъснатостта дава решение на проблемите на приемствеността системен характер(Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорорфеев, В.Н. Просвиркин, В.Ф. Пуркина).

Принципът на вариативността и принципът на креативността отразяват необходимите условия за успешното интегриране на индивида в съвременния свят. Публичен живот.

По този начин изброените дидактически принципи на образователната технология "Училище 2100" до известна степен необходими и достатъчни за осъществяване на съвременните цели на образованиетои вече днес може да се извършва в общообразователно училище.

В същото време трябва да се подчертае, че формирането на система от дидактически принципи не може да бъде завършено, тъй като животът сам поставя акценти на значимост и всеки акцент е обоснован от конкретна историческа, културна и социална претенция.

ГЛАВА 2. Характеристики на работата по образователната технология "Училище 2100" в уроците по математика

2.1. Използване на метода на дейността в обучението по математика на по-малките ученици

Практическата адаптация на новата дидактическа система изисква обновяване на традиционните форми и методи на обучение, разработване на ново съдържание на обучението.

Всъщност включването на учениците в дейности - основният вид овладяване на знания в подхода на дейност - не е включено в технологията на обяснително-илюстративния метод, върху който днес се изгражда обучението в "традиционното" училище. Основните стъпки на този метод са: съобщаване на темата и целта на урока, актуализиране на знанията, обяснение, консолидиране, контрол -не осигуряват систематично преминаване на необходимите етапи от образователните дейности, които са:

· поставяне на учебна задача;

· учебни дейности;

· действия на самоконтрол и самооценка.

По този начин посланието на темата и целта на урока не дава изложение на проблема. Обяснението на учителя не може да замени учебната дейност на децата, в резултат на която те сами „откриват” нови знания. Основни са и разликите между контрола и самоконтрола на знанията. Следователно обяснително-илюстративният метод не може напълно да реализира целите на развиващото обучение. Необходима е нова технология, която, от една страна, ще позволи да се приложи принципът на активност, а от друга страна, ще осигури преминаването на необходимите етапи на усвояване на знания, а именно:

· мотивация;

Създаване на индикативна рамка за действие (OOA):

· материално или материализирано действие;

· външна реч;

· вътрешна реч;

· автоматизирано умствено действие(П. Я. Галперин). Тези изисквания се удовлетворяват от метода на дейността, чиито основни етапи са представени в следната диаграма:

(стъпките, включени в урока за въвеждане на нова концепция, са отбелязани с пунктирана линия).

Нека опишем по-подробно основните етапи на работа върху концепцията в тази технология.

2.1.1. Постановка на учебната задача

Всеки процес на познание започва с импулс, който подтиква към действие. Необходима е изненада, идваща от невъзможността за моментно осигуряване на това или онова явление. Необходима е наслада, емоционален изблик от участието в това явление. С една дума, необходима е мотивация, която насърчава ученика да се включи в дейността.

Етапът на поставяне на учебна задача е етапът на мотивация и целеполагане на дейностите. Учениците изпълняват задачи, които актуализират знанията им. Списъкът със задачи включва въпрос, който създава „сблъсък“, тоест проблемна ситуация, която е лично значима за ученика и формира трябваовладяване на тази или онази концепция (не знам какво се случва. Не знам как се случва. Но мога да разбера - интересувам се!). Когнитивният цел.

2.1.2. „Откриване“ на нови знания от децата

Следващият етап от работата по концепцията е решаването на проблема, който се осъществява от самите ученицив хода на дискусия, дискусия въз основа на съществени действия с материални или материализирани обекти. Учителят организира въвеждащ или подбуждащ диалог. В заключение той обобщава, въвеждайки общоприетата терминология.

Този етап включва ученици в активна работа, в които няма незаинтересовани, защото диалогът на учителя с класа е диалог на учителя с всеки ученик, като се фокусира върху степента и скоростта на усвояване на желаното понятие и се коригира броят и качеството на задачите, които ще помогнат дават решение на проблема. Диалогичната форма на търсене на истината е най-важният аспект на метода на дейност.

2.1.3. Първично закрепване

Първичната консолидация се извършва чрез коментиране на всяка желана ситуация, произнасяне на висок глас на установените алгоритми за действие (какво правя и защо, какво следва какво, какво трябва да се случи).

На този етап ефектът от усвояването на материала се засилва, тъй като ученикът не само затвърждава писмената реч, но и озвучава вътрешната реч, чрез която се извършва търсенето в ума му. Ефективността на първичното укрепване зависи от пълнотата на представяне на съществените характеристики, вариацията на несъществените и повторението на възпроизвеждането на учебен материал в независими действия на учениците.

2.1.4. Самостоятелна работа с класна проверка

Задачата на четвъртия етап е самоконтролът и самооценката. Самоконтролът насърчава учениците да бъдат отговорни към извършената работа, учи ги адекватно да оценяват резултатите от своите действия.

В процеса на самоконтрол действието не е придружено от силна реч, а преминава във вътрешния план. Ученикът произнася алгоритъма на действие „на себе си“, сякаш води диалог с предполагаемия противник. Важно е на този етап да се създаде ситуация за всеки ученик успех(Мога, мога да го направя).

Четирите етапа на работа върху концепцията, изброени по-горе, е най-добре да се направят в един урок, без да се прекъсват във времето. Обикновено това отнема около 20-25 минути от урока. Останалото време е посветено, от една страна, на консолидиране на натрупаните по-рано знания, умения и способности и интегрирането им с нов материал, а от друга страна, на напреднала подготовка за следващи теми. Тук на индивидуална основа се финализират грешки по нова тема, които биха могли да възникнат на етапа на самоконтрол: положителни самочувствиее важно за всеки ученик, така че трябва да се положат всички усилия за коригиране на ситуацията в същия урок.

Трябва да се обърне внимание и на организационните въпроси, поставянето на общи цели и задачи в началото на урока и обобщаването на дейностите в края на урока.

По този начин, уроци за въвеждане на нови знанияв дейностния подход имат следната структура:

1) Организационен момент, общ план на урока.

2) Постановка на учебната задача.

3) „Откриване“ на нови знания от децата.

4) Първично закрепване.

5) Самостоятелна работа с проверка в клас.

6) Повторение и консолидиране на предварително изучен материал.

7) Резултатът от урока.

(Вижте Приложение 2.)

Принципът на творчеството определя характера на фиксирането на новия материал в домашните задачи. Не репродуктивната, а продуктивната дейност е ключът към трайната асимилация. Следователно колкото е възможно по-често на домашната работа трябва да се предлагат задачи, в които се изисква да се съпоставят частното и общото, да се изолират стабилни връзки и модели. Само в този случай знанието се превръща в мислене, придобива последователност и динамика.

2.1.5. Тренировъчни упражнения

В следващите уроци изучаваният материал се отработва и консолидира, довежда се до нивото на автоматизирано умствено действие. Знанието претърпява качествена промяна: настъпва обрат в процеса на познание.

Според Л.В. Занков, консолидирането на материала в системата на развиващото обучение не трябва да има само възпроизвеждащ характер, а трябва да се извършва успоредно с изучаването на нови идеи - за задълбочаване на изучаваните свойства и връзки, за разширяване на кръгозора на децата.

Следователно методът на дейността като правило не предвижда уроци за „чиста“ консолидация. Дори в уроците, чиято основна цел е именно развитието на изучавания материал, се включват някои нови елементи - това може да бъде разширяване и задълбочаване на изучавания материал, напреднала подготовка за изучаване на следващите теми и др. Такава „пластова торта“ позволява на всяко дете продължете напред със собственото си темпо:децата с ниска степен на подготовка имат достатъчно време за "бавно" усвояване на материала, а по-подготвените деца постоянно получават "храна за ума", което прави уроците привлекателни за всички деца - и силни, и слаби.

2.1.6. Забавен контрол на знанията

Окончателната контролна работа трябва да се предлага на студентите въз основа на принципа на минимакса (готовност според горното ниво на знания, контрол - според долното). При това условие негативната реакция на учениците към оценките, емоционалният натиск от очаквания резултат под формата на оценка ще бъде сведен до минимум. Задачата на учителя е да оцени усвояването на учебния материал според необходимата лента за по-нататъшно напредване.

Описана технология за обучение - метод на дейност- разработени и внедрени в курса по математика, но според нас могат да се използват при изучаването на всеки предмет. Този метод създава благоприятни условия за многостепенно обучение и практическа реализация на всички дидактически принципи на дейностния подход.

Основната разлика между дейностния метод и визуалния метод е, че той осигурява включването на децата в дейности :

1) целеполагане и мотивациясе извършват на етапа на поставяне на учебна задача;

2) образователни дейности на децата -на етапа на „откриване“ на нови знания;

3) действия на самоконтрол и самооценка -на етап самостоятелна работа, която децата проверяват точно тук, в класната стая.

От друга страна дейностният метод осигурява преминаването на всички необходими етапи на усвояване на понятията,което може значително да увеличи силата на знанието. Наистина, формулирането на учебна задача осигурява мотивацията за концепцията и изграждането на ориентировъчна основа за действие (OOF). „Откриването“ на нови знания от децата се осъществява чрез извършването на обективни действия с материални или материализирани обекти. Първичната консолидация осигурява преминаването на етапа на външната реч - децата говорят на глас и в същото време изпълняват писмено установените алгоритми за действие. При преподаване на самостоятелна работа действието вече не се придружава от реч; учениците произнасят алгоритмите за действие „на себе си“, вътрешна реч (виж Приложение 3). И накрая, в процеса на изпълнение на заключителните тренировъчни упражнения, действието преминава във вътрешния план и се автоматизира (умствено действие).

По този начин, методът на дейност отговаря на необходимите изисквания за технологии за обучение, които реализират съвременни образователни цели.Тя дава възможност за усвояване на учебното съдържание в съответствие с единен подход, с единно отношение към активирането както на външни, така и на вътрешни фактори, определящи развитието на детето.

Новите образователни цели се нуждаят от актуализиране съдържаниеобразование и търсене формиобучение, което ще позволи оптималното им прилагане. Целият набор от информация трябва да бъде подчинен на ориентацията към живота, на способността за действие във всякакви ситуации, за излизане от кризисни, конфликтни ситуации, които включват ситуации на търсене на знания. Ученикът в училище се учи не само да решава задачи по математика, но чрез тях и житейски задачи, не само правилата на правописа, но и правилата на социалното съжителство, не само възприемането на културата, но и нейното създаване.

Основната форма на организация на учебно-познавателната дейност на учениците в подхода на дейността е колективен диалогов прозорец.Именно чрез колективния диалог се осъществява комуникацията „учител-ученик“, „ученик-ученик“, при която учебният материал се усвоява на ниво личностна адаптация. Диалогът може да се изгради по двойки, в групи и в целия клас под ръководството на учител. По този начин целият набор от организационни форми на урока, разработен днес в практиката на преподаване, може да се използва ефективно в рамките на подхода на дейността.

2.2. Урок-обучение

Това е урок по активна умствена и речева дейност на учениците, чиято форма на организация е групова работа. В 1. клас – това е работа по двойки, от 2. клас – работа по четири.

Обученията могат да се използват при изучаване на нов материал, затвърждаване на наученото. Въпреки това, специалната целесъобразност на тяхното използване при обобщаване и систематизиране на знанията на учениците.

Провеждането на обучение не е лесна задача. От учителя се изисква специално умение. В такъв урок учителят е диригентът, чиято задача е умело да превключва и концентрира вниманието на учениците.

Главен герой в урока-обучение е ученикът.

2.2.1. Структурата на учебните уроци

1. Поставяне на цели

Учителят, заедно с учениците, определя основните цели на урока, включително социокултурната позиция, която е неразривно свързана с „разкриването на тайната на думите“. Факт е, че всеки урок има епиграф, чиито думи разкриват своето специално значение за всички едва в края на урока. За да ги разберете, трябва да „преживеете“ урока.

В ресурсния кръг се засилва мотивацията за работа. Децата стоят в кръг, държат се за ръце. Задачата на учителя е да накара всяко дете да почувства подкрепа, добро отношение към него. Усещането за единство с класа, учителят помага да се създаде атмосфера на доверие и взаимно разбирателство.

2. Самостоятелна работа. Вземане на собствено решение

Всеки ученик получава картон със задача. Въпросът съдържа въпрос и три възможни отговора. Една, две или и трите опции може да са правилни. Изборът крие възможни типични грешки на учениците.

Преди да започнат задачите, децата произнасят „правилата“ на работата, които ще им помогнат да организират диалог. Всеки клас може да е различен. Ето един от вариантите: „Всеки трябва да говори и да слуша всеки“. Произнасянето на тези правила със силен говор помага да се създаде нагласа за участие в диалога на всички деца от групата.

На етапа на самостоятелна работа ученикът трябва да обмисли и трите отговора, да ги сравнява, сравнява, да направи избор и да се подготви да обясни избора си на приятел: защо мисли така, а не по друг начин. За целта всеки трябва да се рови в багажа на знанията си. Знанията, придобити от учениците в класната стая, се вграждат в система и се превръщат в средство за избор, основан на доказателства. Детето се научава да извършва систематично изброяване на опциите, да ги сравнява, да намира най-добрия вариант.

В процеса на тази работа се извършва не само систематизирането, но и обобщаването на знанията, тъй като изучаваният материал се разделя на отделни теми, блокове и се разширяват дидактическите единици.

3. Работа по двойки (четворки)

При работа в група всеки ученик трябва да обясни кой вариант на отговор е избрал и защо. Така че работата по двойки (четворки) задължително изисква от всяко дете активно речева дейностразвива умения за слушане и слушане. Психолозите казват: учениците запазват в паметта си 90% от това, което казват на глас, и 95% от това, което учат сами. По време на обучението детето едновременно говори и обяснява. Знанията, придобити от учениците в класната стая, са търсени.

В момента на логическо разбиране, структуриране на речта, понятията се коригират, знанията се структурират.

Важен момент от този етап е приемането на групово решение. Самият процес на вземане на такова решение допринася за коригиране на личните качества, създава условия за развитие на индивида и групата.

4. Изслушване на различни мнения като клас

Предоставяйки слово за изразяване на различни групи ученици, учителят има отлична възможност да проследи доколко са оформени понятията, силни са знанията, доколко децата са усвоили терминологията, дали я включват в речта си.

Важно е да организирате работата по такъв начин, че самите ученици да могат да чуят и подчертаят извадката от най-основаната на доказателства реч.

5. Експертен преглед

След дискусията учителят или учениците гласят правилния избор.

6. Самочувствие

Детето се научава да оценява резултатите от собствените си дейности. Това се улеснява от система от въпроси:

Слушахте ли внимателно приятеля си?

Можете ли да докажете правилността на избора си?

Ако не, защо не?

Какво се случи толкова трудно? Защо?

Какво трябва да се направи, за да бъде успешен?

Така детето се научава да оценява действията си, да ги планира, да осъзнава своето разбиране или неразбиране, напредъка си.

Учениците отварят нова карта със задачата, като работата отново преминава през етапите – от 2 до 6.

Общо обученията включват от 4 до 7 задачи.

7. Обобщаване

Обобщаването се извършва в ресурсния кръг. Всеки има възможност да изрази (или да не изрази) своето отношение към епиграфа, както го е разбрал. На този етап се разкрива „загадката на думите” на епиграфа. Тази техника позволява на учителя да стигне до проблемите на морала, връзката на образователната дейност с реалните проблеми на заобикалящия свят, позволява на учениците да възприемат образователната дейност като свой социален опит.

Обученията не трябва да се бъркат с практическите уроци, където благодарение на многото тренировъчни упражнения се формират силни умения и способности. Те също се различават от теста, въпреки че също предвиждат избор на отговор. При тестване обаче за учителя е трудно да проследи колко оправдан е изборът, направен от ученика, изборът на случаен принцип не е изключен, тъй като разсъжденията на ученика остават на нивото на вътрешната реч.

Същността на уроците за обучение е в развитието на единен концептуален апарат, в осъзнаването на учениците за техните постижения и проблеми.

Успехът и ефективността на тази технология е възможен при висока организация на урока, необходимите условия за което са обмислеността на работните двойки (четворки), опитът на учениците, работещи заедно. Двойките или четворките трябва да се формират от деца с различни видове възприятия (зрителни, слухови, двигателни), като се вземе предвид тяхната активност. В този случай съвместните дейности ще допринесат за цялостното възприемане на материала и саморазвитието на всяко дете.

Уроците-обучения са разработени в съответствие с тематичното планиране на L.G. Питърсън и се провеждат за сметка на резервни уроци. Теми на учебните уроци: номериране, значението на аритметичните действия, методи за изчисляване, процедура, количества, решаване на задачи и уравнения. През учебната година се провеждат от 5 до 10 обучения в зависимост от класа.

И така, в 1 клас се предлага да се проведат 5 обучения по основните теми на курса.

ноември: Събиране и изваждане в рамките на 9 .

декември: Задача .

февруари: Количества .

Март: Решаване на уравнения .

Април: Разрешаване на проблем .

Във всяко обучение последователността от задачи се изгражда според алгоритъма от действия, които формират знанията, уменията и способностите на учениците по дадена тема.

2.2.2. Урочно-обучителен модел

2.3. Устни упражнения в часовете по математика

Промяната на приоритетите в целите на обучението по математика значително повлия на процеса на обучение по математика. Основната идея е приоритетът на развиващата функция в обучението. Устните упражнения служат като едно от средствата в образователния и познавателен процес, които позволяват да се реализира идеята за развитие.

Устните упражнения съдържат голям потенциал за развитие на мисленето, засилване на познавателната дейност на учениците. Те ви позволяват да организирате учебния процес по такъв начин, че в резултат на тяхното изпълнение учениците да формират пълна картина на разглеждания феномен. Това дава възможност не само да се запазят в паметта, но и да се възпроизведат точно онези фрагменти, които са необходими в процеса на преминаване на следващите етапи на познанието.

Използването на устни упражнения намалява броя на задачите в урока, които изискват пълно писмено изпълнение, което води до по-ефективно развитие на речта, умствените операции и творческите способности на учениците.

Устните упражнения разрушават стереотипното мислене, като постоянно включват ученика в анализа на първоначалната информация, предвиждайки грешки. Основното нещо при работа с информация е участието на самите ученици в създаването на индикативна рамка, която измества акцента на образователния процес от необходимостта да се запаметява към необходимостта от способност за прилагане на информацията и по този начин допринася за прехвърляне на учениците от нивото на репродуктивно усвояване на знания към нивото на изследователска дейност.

По този начин една добре обмислена система от устни упражнения позволява не само да се провежда систематична работа върху формирането на изчислителни умения и умения за решаване на текстови проблеми, но и в много други области, като например:

а) развитие на вниманието, паметта, умствените операции, речта;

б) формиране на евристични техники;

в) развитие на комбинативното мислене;

г) формиране на пространствени представи.

2.4. Контрол на знанията

Съвременни технологииобучението може значително да повиши ефективността на учебния процес. В същото време повечето от тези технологии оставят извън вниманието си иновации, свързани с такива важни компоненти на образователния процес като контрола на знанията. Методите за организиране на контрол върху нивото на подготовка на учениците, използвани в момента в училището, не са претърпели значителни промени за дълъг период от време. Досега мнозина смятат, че учителите успешно се справят с този вид дейност и не изпитват значителни трудности при практическото им изпълнение. AT най-добрият случайобсъжда се въпросът какво е целесъобразно да се постави под контрол. Въпросите, свързани с формите на контрол и още повече с методите за обработка и съхраняване на учебната информация, получена по време на контрола, остават без необходимото внимание от страна на учителите. В същото време в съвременното общество вече е извършена информационна революция от доста дълго време, появиха се нови методи за анализ, събиране и съхранение на данни, които направиха този процес по-ефективен по отношение на обема и качеството на извлечената информация.

Контролът на знанията е един от най-важните компоненти на образователния процес. Контролът на знанията на студентите може да се разглежда като елемент от системата за управление, който осъществява обратна връзка в съответните управляващи контури. Как ще бъде организирана тази обратна връзка, колко информация, получена в хода на тази комуникация надежден, подробен и надежден,зависи от ефективността на взетите решения. Съвременната система на общественото образование е организирана по такъв начин, че управлението на учебния процес на учениците се осъществява на няколко нива.

Първото ниво е ученикът, който трябва съзнателно да управлява своята дейност, като я насочва към постигане на целите на обучението. Ако на това ниво няма управление или не е съобразено с целите на обучението, тогава се реализира ситуация, когато ученикът се обучава, но самият той не учи. Съответно, за да управлява ефективно своите дейности, студентът трябва да разполага с цялата необходима информация за резултатите от обучението, които постига. Естествено, в по-ниските степени на обучение ученикът получава тази информация основно от учителя в завършен вид.

Второто ниво е учителят. Това е основната фигура, пряко управляваща учебния процес. Той организира както дейността на всеки отделен ученик, така и на класа като цяло, насочва и коригира хода на учебния процес. Обект на контрол за учителя са отделни ученици и класове. Учителят сам събира цялата информация, необходима за управление на образователния процес, освен това той трябва да подготви и предаде на учениците необходимата им информация, за да могат съзнателно да участват в образователния процес.

Трето ниво - контроли обществено образование. Това ниво е йерархична система от институции за управление на общественото образование. Ръководните органи работят както с информацията, която получават независимо и независимо от учителя, така и с информацията, която им се предава от учителите.

Като информация, която учителят предава на учениците и на висшите органи, се използва училищната оценка, която се определя от учителя въз основа на резултатите от дейността на учениците по време на учебния процес. Полезно е да се разграничат два вида: текущи окончателна оценка. Текущата оценка като правило отчита резултатите от учениците, изпълняващи определени видове дейности, окончателната е, така да се каже, производна на текущите оценки. По този начин крайната оценка може да не отразява директно крайното ниво на подготовка на учениците.

Оценяването на постиженията на учениците от учителя е необходим компонент на образователния процес, осигуряващ успешното му функциониране. Всякакви опити за игнориране на оценката на знанията (под една или друга форма) водят до нарушаване на нормалното протичане на учебния процес. Оценката, от една страна служи като ориентирза студентипоказвайки им как техните усилия отговарят на изискванията на учителя. От друга страна, наличието на оценка позволява на образователните власти, както и на родителите на учениците, да проследяват успеха на учебния процес, ефективността на предприетите контролни действия. Общо взето степен -това е преценка за качеството на обект или процес, направена въз основа на съпоставяне на разкритите свойства на този обект или процес с някакъв зададен критерий. Пример за оценка е присъждането на категория в спорта. Категорията се определя въз основа на измерване на резултатите от дейността на спортиста чрез сравняването им с посочените стандарти. (Например резултатът при бягане за секунди се сравнява с нормите, съответстващи на определена категория.)

Оценката е вторична спрямо измерването и може бисе получават само след измерването. В съвременното училище тези два процеса често не се разграничават, тъй като процесът на измерване протича сякаш в сгъната форма, а самата оценка има формата на число. Учителите не мислят за факта, че като фиксират броя на правилно извършените от ученика действия (или броя на грешките, допуснати от него) при изпълнението на определена работа, те по този начин измерват резултатите от дейността на учениците и при оценяване ученик, съотнасят установените количествени показатели с наличните в тях критерии за оценка. По този начин самите учители, като по правило имат резултатите от измерванията, които използват за оценяване на учениците, рядко информират другите участници в образователния процес за тях. Това значително стеснява информацията, достъпна за учениците, техните родители и властите.

Оценката на знанията може да бъде както числова, така и вербална, което от своя страна води до допълнително объркване, което често съществува между измервания и оценки. Резултатите от измерването могат да имат само цифрова форма, тъй като в общи линии измерването е установяване на съответствие между обект и число.Формата на оценката е негова несъществена характеристика. Така например преценка като „студент напълное усвоил изучавания материал” може да бъде еквивалентно на преценката „ученикът познава материала Страхотен” или „ученикът има оценка 5 за изпълнен учебен материал”. Единственото, което изследователите и практиците трябва да имат предвид, е, че във втория случай оценката 5 не е числов математически смисъл и с него не се допускат никакви аритметични операции. Степен 5 служи за причисляване на този ученик към определена категория, чието значение може да бъде дешифрирано недвусмислено само като се вземе предвид приетата система за оценяване.

Съвременната система за училищно оценяване страда от редица съществени недостатъци, които не позволяват да се използва пълноценно като качествен източник на информация за нивото на подготовка на учениците. Марк, като правило, е субективно, относително и недостоверно.Основните недостатъци на тази система за оценка са, че, от една страна, съществуващите критерии за оценка са слабо формализирани, което позволява да бъдат тълкувани двусмислено, от друга страна, липсват ясни алгоритми за измерване, въз основа на които нормалното трябва да се изгради система за оценяване.

Като измервателни средства в учебния процес се използват стандартен контрол и самостоятелна работа, общи за всички ученици. Резултатите от тези тестове се оценяват от учителя. В съвременната методическа литература се обръща голямо внимание на съдържанието на тези тестове, те се усъвършенстват и привеждат в съответствие с поставените учебни цели. В същото време въпросите за обработката на резултатите от изпитите, измерването на резултатите от дейността на учениците и тяхната оценка в по-голямата си част методическа литератураса разработени на недостатъчно високо ниво на развитие и формализиране. Това води до факта, че учителите често дават различни оценки за едни и същи резултати от работата на учениците. Още повече могат да бъдат разликите в резултатите от оценката на една и съща работа от различни учители. Последното се дължи на факта, че при липса на строго формализирани правила, определящи алгоритъм за изпълнениеизмерване и оценяване, различните учители могат да възприемат предложените алгоритми за измерване и критерии за оценяване по различни начини, като ги заменят със свои собствени.

Самите учители го обясняват по следния начин. Оценявайки работата, те имат предвид преди всичко реакцията на ученикакъм техния рейтинг. Основната задача на учителя е да насърчава ученика към нови постижения и тук функцията на оценяването като обективен и надежден източник на информация за нивото на подготовка на учениците е по-малко важна за тях, но в по-голяма степен учителите са насочени при осъществяване на контролната функция на оценката.

Съвременни техникиизмерване на нивото на подготовка на учениците, ориентирани към използването на компютърни технологии, напълно отговарящи на реалностите на нашето време, предоставят на учителя принципно нови възможности, повишават ефективността на работата му. Съществено предимство на тези технологии е, че предоставят нови възможности не само за учителя, но и за ученика. Те дават възможност на ученика да престане да бъде обект на обучение, а да се превърне в субект, който съзнателно участва в учебния процес и разумно взема самостоятелни решения, свързани с този процес.

Ако при традиционния контрол информацията за нивото на подготовка на учениците е била собственост и напълно контролирана само от учителя, тогава при използване на нови методи за събиране и анализ на информация тя става достъпна за самия ученик и неговите родители. Това позволява на учениците и техните родители съзнателно да вземат решения, свързани с протичането на учебния процес, прави ученик и учител партньори в една и съща важна материя, от резултатите от която са еднакво заинтересовани.

Традиционният контрол е представен от самостоятелни и контролни работи (12 тетрадки, съставляващи комплекта по математика за начално училище).

При извършване на самостоятелна работа целта е преди всичко да се идентифицира нивото на математическа подготовка на децата и своевременно да се премахнат съществуващите пропуски в знанията. В края на всяка самостоятелна работа има място за работа върху грешки.Първоначално учителят трябва да помогне на децата при избора на задачи, които им позволяват да коригират грешките си своевременно. През годината самостоятелните работи с коригирани грешки се събират в папка, която помага на учениците да проследят своя път в овладяването на знанията.

Контролните работи обобщават тази работа. За разлика от самостоятелната работа основната функция на контролната работа е именно контролът на знанията. От първите стъпки детето трябва да бъде научено да бъде особено внимателно и прецизно в действията си по време на контрола на знанията. Резултатите от контролната работа по правило не се коригират - трябва да се подготвите за контрола на знанията пред него,не след. Но така се провеждат всякакви конкурси, изпити, административни тестове - след прилагането им резултатът не може да бъде коригиран,И децата трябва постепенно да бъдат психологически подготвени за това. В същото време подготвителната работа, навременното коригиране на грешки по време на самостоятелна работа дава известна гаранция, че тестът ще бъде написан успешно.

Основният принцип на провеждане на контрол на знанията е минимизиране на стреса на децата.Атмосферата в класната стая трябва да е спокойна и приятелска. Възможните грешки в самостоятелната работа трябва да се възприемат като нищо повече от сигнал за тяхното усъвършенстване и отстраняване. Спокойната атмосфера по време на изпитанията се обуславя от голямата подготвителна работа, която е извършена предварително и премахва всички поводи за безпокойство. Освен това детето трябва ясно да усети вярата на учителя в неговата сила, интерес към неговия успех.

Нивото на трудност на работата е доста високо, но опитът показва, че децата постепенно я приемат и почти всички без изключение се справят с предложените варианти на задачи.

Самостоятелната работа е предназначена, като правило, за 7-10 минути (понякога до 15). Ако детето няма време да изпълни задачата за самостоятелна работа в рамките на определеното време, след проверка на работата от учителя, то финализира тези задачи у дома.

Оценката за самостоятелна работа се поставя след извършена работа по грешките. Оценява се не толкова какво е успяло да направи детето по време на урока, а как в крайна сметка е работило върху материала. Затова и тези самостоятелни работи, които не са много добре написани в урока, могат да бъдат оценени с добър и отличен резултат. При самостоятелната работа качеството на работата върху себе си е фундаментално важно и се оценява само успехът.

На тестови работиотнема от 30 до 45 минути. Ако едно от децата в контролната работа не се вмести в определеното време, тогава в началните етапи на обучението може да му се отдели допълнително време, за да му се даде възможност спокойно да завърши работата. Такова „довършване“ на работата е изключено при извършване на самостоятелна работа. Но в контролната работа не е предвидено последващо „усъвършенстване“ – резултатът се оценява. Оценката от контролната работа се коригира по правило в следващата контролна работа.

При оценяване можете да се ориентирате към следната скала (задачите със звездичка не са включени в задължителната част и се оценяват с допълнителна оценка):

“3” - ако е свършена най-малко 50% от работата;

“4” - ако е свършена най-малко 75% от работата;

„5“ - ако работата съдържа не повече от 2 дефекта.

Тази скала е много условна, тъй като при оценяването учителят трябва да вземе предвид много различни фактори, включително нивото на подготовка на децата, тяхното психическо, физическо и емоционално състояние. В крайна сметка оценката трябва да бъде в ръцете на учителя не като меч, а като инструмент, който помага на детето да се научи да работи върху себе си, да преодолява трудностите и да вярва в себе си. Ето защо, на първо място, човек трябва да се ръководи от здравия разум и традициите: „5“ е отлична работа, „4“ е добро, „3“ е задоволително. Трябва също така да се отбележи, че в 1 клас се дават оценки само за произведения, написани с „добър“ и „отличен“. На останалите можете да кажете: „Трябва да се издърпаме, ние също ще успеем!“

Работите в повечето случаи се извършват на печатна основа. Но в някои случаи те се предлагат на карти или дори могат да бъдат написани на дъската, за да приучат децата към различни форми на представяне. Учителят лесно може да определи в каква форма се извършва работата по това дали има място за въвеждане на отговори или не.

Самостоятелна работа се предлага приблизително 1-2 пъти седмично, а тестове - 2-3 пъти на тримесечие. В края на годината деца първо напишете превод,определяне на способността за продължаване на обучението в следващ клас в съответствие с държавния стандарт за знания и след това - финалната контролна работа.

Крайната работа е с високо ниво на сложност. В същото време опитът показва, че със систематична систематична работа през цялата година в предложената методическа система почти всички деца се справят с нея. Въпреки това, в зависимост от конкретните условия на работа, нивото на крайната контролна работа може да бъде намалено. Във всеки случай неуспехът на детето не може да послужи като основание за поставяне на незадоволителна оценка.

Основната цел на финалната работа е да разкрие реалното ниво на знания на децата, тяхното овладяване на общообразователни умения и способности, да даде възможност на самите деца да осъзнаят резултата от работата си, емоционално да изпитат радостта от победата.

Високото ниво на тестова работа, предложено в това ръководство, както и високото ниво на работа в класната стая, не го правят означава, че трябва да се повиши нивото на административен контрол на знанията.Административният контрол се осъществява по абсолютно същия начин, както в класовете, обучаващи се по други програми и учебници. Трябва само да се има предвид, че материалът по темите понякога е разпределен по различен начин (например методологията, приета в този учебник, включва по-късно въвеждане на числата от първата десетка). Затова е препоръчително накрая да се извърши административен контрол образователенна годината .

Глава 3. Анализ на експеримента

Как учениците възприемат най-простите задачи? Дали подходът, предложен от програмата School 2100, е по-ефективен при преподаването на решаване на проблеми от традиционния?

За да отговорим на тези въпроси, проведохме експеримент в гимназия № 5 и в средно училище № 74 в Минск. Експериментът включва ученици от подготвителни класове. Експериментът се състоеше от три части.

Установяване.Бяха предложени прости задачи, които трябваше да бъдат решени според плана:

1. Състояние.

2. Въпрос.

4. Изразяване.

5. Решение.

Предложена е система от упражнения по метода на дейността, за да се развият умения и способности за решаване на прости задачи.

контрол.На учениците бяха предложени задачи, подобни на тези от констатиращия експеримент, както и задачи от по-сложно ниво.

3.1. Установителен експеримент

На учениците бяха поставени следните задачи:

1. Даша има 3 ябълки и 2 круши. Колко плода има Даша?

2. Котката Мурка има 7 котенца. От тях 3 са бели, а останалите са пъстри. Колко пъстри котенца има Мурка?

3. В автобуса е имало 5 пътника. На спирката част от пътниците слязоха, остана 1 пътник. Колко пътници слязоха?

Целта на установителния експеримент:проверете кое Първо нивознания, умения и способности на учениците от подготвителни класове при решаване на прости задачи.

Заключение.Резултатът от констатиращия експеримент се отразява на графиката.

Решено: 25 задачи - ученици от гимназия № 5

24 задачи - ученици от СОУ No74

В експеримента са участвали 30 души: 15 души от гимназия № 5 и 15 души от училище № 74 в Минск.

По-високи резултати са постигнати при решаване на задача № 1. Най-ниски резултати са постигнати при решаване на задача № 3.

Общото ниво на учениците от двете групи, които се справиха с решението на тези задачи, е приблизително еднакво.

Причини за ниски резултати:

1. Не всички ученици имат знанията, уменията и способностите, необходими за решаване на прости проблеми. а именно:

а) способността да се подчертават елементите на задачата (условие, въпрос);

б) способност за моделиране на текста на проблема с помощта на сегменти (изграждане на диаграма);

в) способността да обоснове избора на аритметично действие;

г) познаване на табличните случаи на събиране в рамките на 10;

д) способност за сравняване на числа в рамките на 10.

2. Най-големи трудности изпитват учениците при съставянето на диаграма към задача („обличане” на диаграма) и съставянето на израз.

3.2. Учебен експеримент

Цел на експеримента:да продължи работата по решаване на задачи по метода на дейността с ученици от гимназия № 5, обучаващи се по програма „Училище 2100“. За да се формират по-солидни знания, умения и умения при решаване на проблеми, беше обърнато специално внимание на съставянето на схема („обличане“ на схема) и съставянето на израз по схема.

Бяха предложени следните задачи.

1. Игра — Част или цяло?

° С

b

Учителят с бързо темпо с движението на показалеца показва част или цяло в сегмент, учениците назовават. За да се активизира дейността на учениците, трябва да се използват средства за обратна връзка. Като се има предвид фактът, че в писмото е уговорено частта и цялото да се означават със специални знаци, вместо отговор „цялото“, учениците изобразяват „кръг“, като свързват палеца и показалеца дясна ръка, и „част“ - поставяне на показалеца на дясната ръка хоризонтално. Играта ви позволява да изпълните до 15 задачи с определена цел за една минута.

В друг вариант на предложената игра ситуацията е по-близка до тази, в която ще попаднат учениците при моделиране на задачата. На дъската са изготвени схеми. Учителят пита какво е известно във всеки случай: частта или цялото? Отговаряне. Учениците могат да използват техниката, отбелязана по-горе, или да дадат писмен отговор, като използват конвенциите:

¾ - цяло

Може да се използва методът на взаимна проверка и методът на съгласуване с правилното изпълнение на задачата на дъската.

2. Игра "Какво се промени?"

Схема за ученици:

Оказва се това, което е известно: част или цяло. След това учениците затварят очи, диаграмата става 2), учениците отговарят на същия въпрос, затварят очи отново, диаграмата се трансформира и т.н. толкова пъти, колкото учителят прецени за необходимо.

Подобни задачи по игрив начин могат да бъдат предложени на учениците с въпросителен знак. Само задачата вече ще бъде формулирана малко по-различно: „Какво неизвестен: част или цяло?

В предишните задачи учениците „четат“ диаграмата; също толкова важно е да можете да „облечете“ схемата.

3. Игра „Схема на облеклото“

Преди началото на урока всеки ученик получава малко листче със схеми, които се „обличат” според инструкциите на учителя. Задачите могат да бъдат:

- а- част;

- b- цели;

неизвестно цяло число;

Неизвестна част.

4. Игра „Изберете схема“

Учителят чете проблема, а учениците трябва да назоват номера на диаграмата, върху която е поставен въпросителният знак в съответствие с текста на проблема. Например: в група „а” от момчета и „б” от момичета колко деца има в групата?

Обосновката на отговора може да бъде следната. Всички деца от групата (цялата) се състоят от момчета (част) и момичета (друга част). Това означава, че въпросителният знак е поставен правилно във втората схема.

Моделирайки текста на проблема, ученикът трябва ясно да си представи какво трябва да се намери в проблема: част или цяло. За тази цел може да се извърши следната работа.

5. Игра "Какво е неизвестно?"

Учителят чете текста на задачата, а учениците дават отговор на въпроса какво не е известно в задачата: част или цяло. Като средство за обратна връзка може да се използва карта, която изглежда така:

от една страна, от друга: .

Например: в едната връзка 3 моркова, а в другата 5 моркова. Колко моркова има в две връзки? (неизвестно цяло число).

Работата може да се извърши под формата на математическа диктовка.

На следващия етап, наред с въпроса какво трябва да се намери в задачата: част или цяло, се задава въпросът как да се направи това (с какво действие). Учениците са подготвени да направят информиран избор на аритметично действие въз основа на връзката между цялото и неговите части.

Покажете цялото, покажете частите. Какво се знае, какво не се знае?

Показвам - вие назовете какво е: цялото или частта, известно ли е или не?

Кое е повече част или цяло?

Как да намерим цялото?

Как да намеря част?

Какво може да се намери, като се познават цялото и частта? как? (Какво действие?).

Какво може да се открие, като се познават частите на цялото? как? (Какво действие?).

Какво и какво трябва да знаете, за да намерите цялото? как? (Какво действие?).

Какво и какво трябва да знаете, за да намерите част? как? (Какво действие?).

Напишете израз за всяка схема?

Референтните схеми, използвани на този етап от работата по проблема, може да имат следващ изглед:

По време на експеримента учениците измислиха свои задачи, илюстрираха ги, „обличаха” схемите, използваха се коментари, самостоятелна работа с различни видове проверка.

3.3. Контролен опит

Цел:да се провери ефективността на подхода при решаване на прости проблеми, предложен от образователната програма „Училище 2100“.

Бяха предложени задачи:

На единия рафт имаше 3 книги, а на другия 4 книги. Колко книги имаше на двата рафта?

В двора си играеха 9 деца, 5 от които бяха момчета. Колко момичета имаше?

6 птици седяха на брезата. Няколко птици отлетяха, останаха 4 птици. Колко птици са летели?

Таня имаше 3 червени молива, 2 сини и 4 зелени. Колко молива имаше Таня?

Дима прочете 8 страници за три дни. На първия ден прочете 2 страници, на втория ден прочете 4 страници. Колко страници прочете Дима на третия ден?

Заключение.Резултатът от контролния експеримент е показан на графиката.

Решено: 63 задачи - ученици от гимназия № 5

50 задачи - ученици от училище № 74

Както можете да видите, резултатите на учениците от гимназия № 5 при решаването на задачи са по-високи от тези на учениците от средно училище № 74.

И така, резултатите от експеримента потвърждават хипотезата, че ако образователната програма „Училище 2100“ (метод на дейност) се използва при преподаване на математика на по-малки ученици, тогава учебният процес ще бъде по-продуктивен и креативен. Виждаме потвърждение за това в резултатите от решаването на задачи № 4 и № 5. Преди това на учениците не са предлагани такива задачи. При решаването на такива проблеми беше необходимо, използвайки определена база от знания, умения и способности, самостоятелно да се намери решение на по-сложни проблеми. Учениците от гимназия № 5 се справиха с тях по-успешно (решени са 21 задачи), отколкото учениците от СОУ № 74 (решени са 14 задачи).

Искам да дам резултат от проучване на учители, работещи по тази програма. За експерти бяха избрани 15 учители. Те отбелязаха, че децата, които изучават новия курс по математика (процентът на утвърдителните отговори е даден):

Отговорете спокойно на дъската 100%

Те могат да изразят мислите си по-ясно и ясно 100%

Не се страхувайте да направите грешка 100%

Станаха по-активни и независими 86,7%

Не се страхуват да изразят своята гледна точка 93,3%

По-добре обосновете техните отговори 100%

Спокоен и по-лесен за ориентиране в необичайни ситуации (в училище, у дома) 66,7%

Учителите също отбелязаха, че децата започнаха да показват по-често оригиналност и креативност, защото:

учениците са станали по-разумни, разумни и сериозни в действията си;

В същото време децата са спокойни и смели в общуването с възрастните, лесно влизат в контакт с тях;

Имат отлични умения за самоконтрол, включително в областта на взаимоотношенията и правилата на поведение.

Заключение

Въз основа на лична практика, след като проучихме концепцията, стигнахме до извода: системата „Училище 2100“ може да се нарече променлива подход на личностната дейноств образованието, което се основава на три групи принципи: личностно-ориентирани, културно-ориентирани, дейностно-ориентирани. В същото време трябва да се подчертае, че програмата „Училище 2100“ е създадена специално за масовото общообразователно училище. Може да се разграничи следното ползи от тази програма:

1. Принципът на психологическия комфорт, включен в програмата, се основава на факта, че всеки ученик:

е активен участник в познавателната дейност в класната стая, може да покаже своите творчески способности;

напредва в изучаването на материала с удобно за него темпо, като постепенно усвоява материала;

овладява материала в наличния и необходим за него обем (принцип на минимакс);

· проявява интерес към случващото се във всеки урок, учи се да решава интересни по съдържание и форма задачи, научава нови неща не само от курса по математика, но и от други области на знанието.

Учебници L.G. Питърсън вземете предвид възрастта и психофизиологичните характеристики на учениците .

2. Учителят в урока не действа като информатор, а като организатор търсеща дейност на учениците.Специално подбрана система от задачи, по време на решаването на които учениците анализират ситуацията, изразяват своите предложения, слушат другите и намират правилния отговор, помагат на учителя в това.

Учителят често предлага задачи, по време на които децата изрязват, измерват, оцветяват, кръгат. Това позволява да не се запомня материалът механично, а да се изучава съзнателно, „прекарвайки го през ръцете“. Децата сами си правят изводите.

Системата от упражнения е проектирана по такъв начин, че да има и достатъчен набор от упражнения, които изискват действия по даден модел. В такива упражнения се отработват не само умения и способности, но и се развива алгоритмично мислене. Има и достатъчен брой творчески упражнения, които допринасят за развитието на евристичното мислене.

3. Развиващ аспект. Невъзможно е да не се каже за специални упражнения, насочени към развитието на творческите способности на учениците. Важно е тези задачи да са дадени в системата още от първите уроци. Децата измислят свои собствени примери, задачи, уравнения и др. Те обичат тази дейност. Това не е случайно творческа работадецата по собствена инициатива обикновено са ярко и цветно украсени.

Учебниците са много нива,позволяват организиране на диференцирана работа с учебници в класната стая. Задачите, като правило, включват както разработване на стандарта на математическото образование, така и въпроси, изискващи прилагане на знания на конструктивно ниво. Учителят изгражда своята система на работа, като взема предвид характеристиките на класа, наличието в него на групи от слабо подготвени ученици и ученици, които са постигнали високи резултати в изучаването на математика.

5. Програмата предвижда ефективно обучениеизучаване на курсове по алгебра и геометрия в гимназията.

Учениците от самото начало на изучаване на курса по математика са свикнали да работят с алгебрични изрази. Освен това работата се извършва в две посоки: съставяне и четене на изрази.

Умението за съставяне на буквални изрази се усъвършенства в нетрадиционна форма на задачи - блиц турнири. Тези задачи предизвикват голям интерес сред децата и се изпълняват успешно от тях, въпреки доста високото ниво на сложност.

Ранното използване на елементите на алгебрата позволява да се постави солидна основа за изучаване на математически модели и за разкриване на учениците в по-високите нива на обучение ролята и значението на метода на математическото моделиране.

Тази програма дава възможност чрез дейности да се постави основата за по-нататъшно изучаване на геометрията. Още в началното училище децата „откриват“ различни геометрични модели: те извличат формулата за площта на правоъгълен триъгълник, излагат хипотеза за сумата от ъглите на триъгълник.

6. Програмата се развива интерес към темата.Невъзможно е да се постигнат добри резултати в обучението, ако учениците имат слаб интерес към математиката. За нейното развитие и затвърдяване в курса са предложени множество интересни по съдържание и форма упражнения. Голям брой цифрови кръстословици, ребуси, задачи за изобретателност, преписи помагат на учителя да направи уроците наистина вълнуващи и интересни. В хода на изпълнение на тези задачи децата дешифрират или нова концепция, или гатанка ... Сред дешифрираните думи са имена на литературни герои, имена на произведения, имена исторически личностикоито не винаги са познати на децата. Това стимулира да се научават нови неща, има желание да се работи с допълнителни източници (речници, справочници, енциклопедии и др.)

7. Учебниците имат многоредова структура, даваща способността за систематична работа върху повторението на материала.Известно е, че знанията, които не са включени в работата за определено време, се забравят. За учителя е трудно да провежда самостоятелно работа по подбора на знания за повторение. търсенето им отнема много време. Тези учебници са от голяма полза за учителя по този въпрос.

8. Печатна основа на учебницив началното училище спестява време и фокусира учениците върху решаването на проблеми, които прави урока по-обемист и информативен.Едновременно решен най-важната задачаформиране на умения на обучаемите самоконтрол.

Извършената работа потвърди предложената хипотеза. Използването на подхода на дейността в обучението по математика на младши ученици показва, че когнитивната активност, креативността и еманципацията на учениците се увеличават и умората намалява. Програмата "Училище 2100" отговаря на задачите на съвременното образование и на изискванията към урока. От няколко години деца входни изпитинямаше незадоволителни оценки в гимназията - показател за ефективността на програмата "Училище 2100" в училищата на Република Беларус.

Литература

1. Азаров Ю.П. Педагогика на любовта и свободата. М.: Политиздат, 1994. - 238 с.

2. Белкин Е.Л. Теоретични предпоставки за създаване на ефективни методи на обучение // Начално училище. - М., 2001. - № 4. - С. 11-20.

3. Беспалко В.П. Компоненти на педагогическата технология. М.: Висше училище, 1989. - 141 с.

4. Блонски П.П. Избрани педагогически трудове. Москва: Педагогическа академия. Науките на RSFSR, 1961. - 695 с.

5. Виленкин Н.Я., Петерсън Л.Г. Математика. 1 клас. Част 3. Учебник за 1 клас. М.: Балас. - 1996. - 96 с.

6. Воронцов A.B. Практиката на развиващото обучение. М .: Знание, 1998. - 316 с.

7. Виготски L.S. Педагогическа психология. М .: Педагогика, 1996. - 479 с.

8. Григорян Н.В., Жигулев Л.А., Лукичева Е.Ю., Смикалова Е.В. Към проблема за приемствеността в обучението по математика между началното и основното училище // Начално училище: плюс преди и след. - М., 2002. - № 7. С. 17-21.

9. Гузеев В.В. Към изграждането на формализирана теория на образователната технология: целеви групи и целеви настройки // Училищни технологии. - 2002. - № 2. - С. 3-10.

10. Давидов В.В. Научното осигуряване на образованието в светлината на новото педагогическо мислене. М.: 1989 г.

11. Давидов В.В. Теорията на развиващото обучение. М.: INTOR, 1996. - 542 с.

12. Давидов В.В. Принципи на преподаване в училището на бъдещето // Читател по възрастова и педагогическа психология. - М.: Педагогика, 1981. - 138 с.

13. Любими психологически трудове: В 2 т. Изд. В.В. Давидова и др. - М .: Педагогика, Т. 1. 1983. - 391 с. Т. 2. 1983. - 318 с.

14. Каптерев П.Ф. Избрани педагогически трудове. М.: Педагогика, 1982. - 704 с.

15. Кашлев С.С. Съвременни технологии на педагогическия процес. Мн.: Университет. - 2001. - 95 с.

16. Кларин Н.В. Педагогическа технология в учебния процес. - М.: Знание, 1989. - 75 с.

17. Коростелева О.А. Методи за работа с уравнения в началното училище. / / Начално училище: плюс или минус. 2001. - № 2. - С. 36-42.

18. Костюкович Н.В., Подгорная В.В. Методи за обучение за решаване на прости задачи. – Мн.: Бестпринт. - 2001. - 50 с.

19. Ксензова Г.Ю. Перспективни училищни технологии. - М .: Педагогическо общество на Русия. - 2000. - 224 с.

20. Куревина О.А., Питърсън Л.Г. Образователна концепция: модерен вид. - М., 1999. - 22s.

21. Леонтиев А.А. Какво е дейностен подход в обучението? // Основно училище: плюс или минус. - 2001. - № 1. - С. 3-6.

22. Монахов V.N. Аксиоматичен подход към проектирането на педагогическата технология // Педагогика. - 1997. - № 6.

23. Медведская В.Н. Методика на обучението по математика в началните класове. - Брест, 2001. - 106 с.

24. Методика на началното обучение по математика. Изд. А.А. Столяр, В.Л. Дрозда. - Мн.: Най-високото училище. - 1989. - 254 с.

25. Обухова Л.Ф. Психология, свързана с възрастта. - М.: Роспедагогика, 1996. - 372 с.

26. Peterson L.G. Програма „Математика”// Начално училище. - М. - 2001. - № 8. С. 13-14.

27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Самостоятелна и контролна работа по математика в начален етап. Брой 2. Опции 1, 2. Урок. - М., 1998. - 112 с.

28. Приложение към писмото на Министерството на образованието на Руската федерация от 17 декември 2001 г. № 957/13-13. Препоръчителни характеристики на комплектите образователни институцииучастие в експеримента за подобряване на структурата и съдържанието на общото образование // Начално училище. - М. - 2002. - № 5. - С. 3-14.

29. Сборник от нормативни документи на Министерството на образованието на Република Беларус. Брест. 1998. - 126 с.

30. Серекурова Е.А. Модулни уроци в началното училище.// Начално училище: плюс или минус. - 2002. - № 1. - С. 70-72.

31. Съвременен речник на педагогиката / Comp. Рапацевич Е.С. - Минск: Модерна дума, 2001. - 928 с.

32. Тализина Н.Ф. Формиране на познавателна активност на по-младите ученици. - М. Образование, 1988. - 173 с.

33. Ушински К.Д. Избрани педагогически трудове. Т. 2. - М.: Педагогика, 1974. - 568 с.

34. Фрадкин Ф.А. Педагогическата технология в историческа перспектива. - М.: Знание, 1992. - 78 с.

35. "Училище 2100". Приоритетни насоки за развитие на образователната програма. Брой 4. М., 2000. - 208 с.

36. Щуркова Н.Е. Педагогически технологии. М .: Педагогика, 1992. - 249 с.

Приложение 1

Тема: ИЗВАЖДАНЕ НА ДВУЦИФРЕНИ ЧИСЛА С ПРЕХОД ПРЕЗ РАЗРЕД

2 клас 1 час (1 - 4)

Цел: 1) Въведете техниката за изваждане на двуцифрени числа с прехода през разряда.

2) Да се ​​консолидират научените изчислителни техники, способността за самостоятелно анализиране и решаване на сложни проблеми.

3) Развийте мисленето, речта, познавателните интереси, творческите способности.

По време на часовете:

1. Организационен момент.

2. Постановка на учебната задача.

2.1. Решаване на примери за изваждане с преминаване през разряд в рамките на 20.

Учителят кара децата да решават примери:

Децата устно назовават отговорите. Учителят записва отговорите на децата на дъската.

Разделете примерите на групи. (По стойност на разликата - 8 или 7; примери, в които изваждаемото е равно на разликата и не е равно на разликата; изваждаемото е 8, а не е равно на 8 и т.н.)

Какво е общото между всички примери? (Същият метод на изчисление е изваждане с преход през разряда.)

Какви примери за изваждане все още знаете как да решавате? (За изваждане на двуцифрени числа.)

2.2. Решаване на примери за изваждане на двуцифрени числа без преминаване на цифрата.

Нека да видим кой е по-добър в решаването на тези примери! Какво е интересно за разликите: *9-64, 7*-54, *5-44,

Примерите са най-добре разположени един под друг. Децата трябва да забележат, че в намалената цифра е неизвестна; редуват се неизвестни десетици и единици; всички известни числа в умаленото са нечетни, вървят в низходящ ред: в субтрахенда броят на десетиците намалява с 1, а броят на единиците не се променя.

Решете намаленото, ако се знае, че разликата между числата, означаващи десетици и единици, е 3. (В 1-ви пример - 6 дни, 12 дни не могат да бъдат взети, тъй като в категорията може да се постави само една цифра; във 2-ри - 4 единици, тъй като 10 единици не са подходящи; в 3-ти - 6 дни, 3 дни не могат да бъдат взети, тъй като умаленото трябва да е по-голямо от изваденото; по същия начин в 4-ти - 6 единици и в 5-ти - 4 дни)

Учителят разкрива затворените числа и кара децата да решават примери:

69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.

За 2-3 примера алгоритъмът за изваждане на двуцифрени числа се изговаря на глас: 69 - 64 =. От 9 единици. изваждаме 4 единици, получаваме 5 единици. Извадете 6 дни от 6 дни, получаваме O d. Отговор: 5.

2.3. Формулиране на проблема. Поставяне на цели.

При решаването на последния пример децата изпитват затруднения (възможни са различни отговори, някои изобщо няма да могат да решат): 41-24 =?

Целта на нашия урок е да измислим техника за изваждане, която ще ни помогне да решим този пример и подобни примери.

Децата излагат модела на примера на бюрото и на демонстрационното платно:

Как се изваждат двуцифрени числа? (Извадете десетици от десетици и извадете единици от единици.)

Защо тук има затруднение? (В умаляваното липсват единици.)

Умаляваното по-малко ли е от изважданото? (Не, намаля повече.)

Къде се крият единиците? (На десет.)

Какво трябва да се направи? (Заменете 1 десет с 10 единици. - Откритие!)

Много добре! Решете пример.

Децата заменят в намаления триъгълник-десет с триъгълник, върху който са нарисувани 10 единици:

11e -4e \u003d 7e, Zd-2d \u003d 1d. Общо се получи 1 ден и 7 е., или 17.

Така. "Саша" ни предложи нов трикизчисления. Той е както следва: смаже десет ивземете от липсваединици. Следователно можем да напишем нашия пример и да го решим по следния начин (записът е коментиран):

И как мислите какво трябва да помните винаги, когато използвате тази техника, където е възможна грешка? (Броят на десетиците намалява с 1.)

4. Физическо възпитание.

5. Първично закрепване.

1) № 1, стр. 16.

Коментирайте първия пример така:

32 - 15. От 2 бр. не може да извади 5 единици. Нека разделим десет. От 12 бр извадете 5 единици, а от останалите 2 дес. извадете 1 дек. Получаваме 1 дек. и 7 единици, тоест 17.

Решете следните примери с обяснение.

Децата попълват графични модели на примери и в същото време коментират решението на глас.Линии свързват чертежи с равенства.

2) № 2, стр. 16

Още веднъж решението и коментарът на примера в колона са ясно изписани:

81 _82 _83 _84 _85 _86

29 29 29 29 29 29

Пиша: единици под единици, десетици под десетици.

Изваждам единици: от 1 единица. не можете да извадите 9 единици. Вземам 1 ден и слагам край. 11-9 = 2 единици Пиша в единици.

Изваждане на десетици: 7-2 = 5 дек.

Децата решават и коментират примери, докато забележат модел (обикновено 2-3 примера). По установения модел в останалите примери те записват отговора, без да ги решават.

3) № 3, страница 16.

Нека играем играта "Познай":

82 - 6 41 -17 74-39 93-45

82-16 51-17 74-9 63-45

Децата пишат и решават примери в тетрадка в клетка. Сравнявайки ги. виждат, че примерите са взаимосвързани. Следователно във всяка колона се решава само първият пример, а в останалите се гадае отговорът, при условие че е дадена правилната обосновка и всички са съгласни с нея.

Учителят кани децата да запишат примери от дъската в колона към нова компютърна техника

98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.

Децата записват необходимите примери в тетрадка в клетка и след това проверяват правилността на своите бележки според готовия образец:

19 18 17

След това решават сами записаните примери. След 2-3 минути учителят показва верните отговори. Децата сами ги проверяват, отбелязват правилно решени примери с плюс, коригират допуснатите грешки.

Намерете модел. (Числата в умалените се записват в ред от 9 до 4, самите извадени вървят в низходящ ред и т.н.)

Напишете свой собствен пример, който да продължи този модел.

7. Задачи за повторение.

Децата, които са се справили със самостоятелна работа, измислят и решават задачи в тетрадките, а тези, които са допуснали грешки, коригират грешките индивидуално заедно с учителя или консултантите. след това решете самостоятелно още 1-2 примера по нова тема.

Измислете проблем и го решете според опциите:

1 вариант 2 вариант

Извършете кръстосана проверка. Какво забелязахте? (Отговорите в задачите са еднакви. Това са реципрочни задачи.)

8. Резултатът от урока.

Какви примери се научихте да решавате?

Можете ли сега да решите примера, който предизвика трудности в началото на урока?

Измислете и решете такъв пример за нов трик!

Децата предлагат няколко варианта. Избира се един. деца. записва и решава в тетрадка, а едно от децата - на дъската.

9. Домашна работа.

№ 5, с. 16. (Разгадайте името на приказката и автора.)

Съставете своя пример за нова изчислителна техника и го решете графично и в колона.

Тема: УМНОЖЕНИЕ С 0 И С 1.

2 клас, 2 часа (1-4)

Цел: 1) Въведете специални случаи на умножение с 0 и 1.

2) Да се ​​консолидира значението на умножението и комутативното свойство на умножението, да се развият изчислителни умения,

3) Развийте вниманието, паметта, умствените операции, речта, творчеството, интереса към математиката.

По време на часовете:

1. Организационен момент.

2.1. Задачи за развитие на вниманието.

На дъската и на масата децата имат двуцветна картинка с числа:

2	5	8
10	4
(син) (червен)	3	5
1	9	6

Какво е интересното в написаните числа? (Написано в различни цветове; всички „червени“ числа са четни, а „сините“ са нечетни.)

Какъв е излишният брой? (10 е кръгло, а останалите не са; 10 е две цифри, а останалите са единични цифри; 5 се повтаря два пъти, а останалите са една по една.)

Ще затворя числото 10. Има ли екстра сред другите числа? (3 - той няма чифт под 10, но другите имат.)

Намерете сбора на всички "червени" числа и го запишете в червения квадрат. (тридесет.)

Намерете сбора на всички "сини" числа и го запишете в синия квадрат. (23.)

Колко повече е 30 от 23? (На 7.)

С колко е 23 по-малко от 30? (Също на 7.)

Какво действие търсихте? (Изваждане.)

2.2. Задачи за развитие на паметта и речта. Актуализация на знанията.

а) -Повторете по ред думите, които ще назова: член, член, сбор, намалено, извадено, разлика. (Децата се опитват да възпроизведат реда на думите.)

Кои компоненти на действие са наименувани? (Събиране и изваждане.)

Какво ново действие срещнахме? (Умножение.)

Назовете компонентите на умножението. (Множител, множител, произведение.)

Какво означава първият множител? (Равни членове в сумата.)

Какво означава вторият множител? (Броят на тези термини.)

Запишете определението за умножение.

б) Прегледайте бележките. Каква задача ще изпълнявате?

12 + 12 + 12 + 12 + 12

33 + 33 + 33 + 33

(Заменете сумата с продукт.)

Какво ще се случи? (Първият израз има 5 члена, всеки от които е равен на 12, така че е равен на

12 5. По същия начин - 33 4 и 3)

в) Назовете обратната операция. (Заменете произведението със сбора.)

Заменете произведението със сбора в изразите: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b).

г) На дъската са написани уравнения:

21 3 = 21+22 + 23

44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4

17 + 17-17 + 17-17 = 17 5

До всяко равенство учителят поставя картинки съответно на пиле, слон, жаба и мишка.

Животните от горското училище бяха на мисия. Правилно ли са го направили?

Децата установяват, че слонът, жабата и мишката са направили грешка, обясняват какви са техните грешки.

д) - Сравнете изразите:

8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2

5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a

(8 5 \u003d 5 8, тъй като сумата не се променя от пренареждане на членовете; 5 6\u003e 3 6, тъй като има 6 члена отляво и отдясно, но има повече членове отляво; 34 9 \u003e 31 - 2. тъй като има повече членове отляво и самите членове са по-големи; a 3 \u003d a 2 + a, тъй като има 3 члена отляво и отдясно, равни на a.)

Кое свойство на умножението беше използвано в първия пример? (Подвижен.)

2.3. Формулиране на проблема. Поставяне на цели.

Разгледайте снимката. Верни ли са равенствата? Защо? (Вярно, тъй като сумата 5 + 5 + 5 = 15, тогава сумата става още един член 5 и сумата се увеличава с 5.)

5 3 = 15 5 5 = 25

5 4 = 20 5 6 = 30

Продължете този модел надясно. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)

Продължете сега наляво. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)

И какво означава изразът 5 1? петдесет? (? Проблем!) Резултат дискусии:

В нашия пример би било удобно да се приеме, че 5 1 = 5 и 5 0 = 0. Изразите 5 1 и 5 0 обаче нямат смисъл. Можем да се съгласим да считаме тези равенства за верни. Но за това трябва да проверим дали нарушаваме комутативното свойство на умножението. И така, целта на нашия урок е определи дали можем да преброим равенствата 5 1 = 5 и 5 0 = 0 правилно? - Проблем с урока!

3. „Откриване” на нови знания от децата.

1) № 1, стр. 80.

а) - Следвайте стъпките: 1 7, 1 4, 1 5.

Децата решават примери с коментари в учебник-тетрадка:

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

Направете заключение: 1 а -? (1 a \u003d a.) Учителят излага карта: 1 a \u003d a

б) - Имат ли смисъл изразите 7 1, 4 1, 5 1? Защо? (Не, тъй като сумата не може да има един член.)

На какво трябва да са равни, за да не се наруши комутативността на умножението? (7 1 също трябва да е равно на 7, така че 7 1 = 7.)

4 1 = 4; 5 1 = 5.

Направете заключение: a 1 =? (a 1 = a.)

Картата е открита: a 1 = a. Учителят поставя първата карта върху втората: a 1 = 1 a = a.

Нашето заключение съвпада ли с това, което получихме на числовия лъч? (Да.)

Преведете това равенство на руски. (Когато умножите число по 1 или 1 по число, получавате същото число.)

a 1 = 1 a = a.

2) По същия начин се изследва случаят на умножение от 0 в № 4, стр. 80. Извод - умножаването на число по 0 или 0 по число води до нула:

a 0 = 0 a = 0.

Сравнете двете равенства: за какво ви напомнят 0 и 1?

Децата изразяват мнението си. Можете да привлечете вниманието им към онези изображения, които са дадени в учебника: 1 - „огледало“, 0 - „ужасен звяр“ или „шапка-невидимка“.

Много добре! Така че, когато се умножи по 1, се получава същото число (1 е „огледало“), а когато се умножи по 0, се получава 0 (0 е „шапка за невидимост“).

4. Физическо възпитание.

5. Първично закрепване.

На дъската са написани примери:

23 1 = 0 925 = 364 1 =

1 89= 156 0 = 0 1 =

Децата ги решават в тетрадка с произношение на висок глас на получените правила, например:

3 1 = 3, тъй като при умножаване на число по 1 се получава същото число (1 е „огледало“) и т.н.

2) № 1, стр. 80.

а) 145 x = 145; б) х 437 = 437.

При умножаване на 145 по неизвестно число се оказа 145. И така, те умножиха по 1 x= 1. И т.н.

3) № 6, стр. 81.

а) 8 x = 0; б) x 1 \u003d 0.

Умножаването на 8 по неизвестно число доведе до 0. И така, умножено по 0 x = 0. И така нататък.

6. Самостоятелна работа с проверка в клас.

1) № 2, стр. 80.

1 729 = 956 1 = 1 1 =

№ 5, стр. 81.

0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =

Децата решават самостоятелно записани примери. След това, според готовия модел, те проверяват отговорите си с произношение на висок глас, отбелязват правилно решени примери с плюс, коригират допуснатите грешки. Допусналите грешки получават подобна задача на карта и я решават индивидуално с учителя, докато класът решава задачи за повторение.

7. Задачи за повторение.

а) - Днес сме поканени на гости, но на кого? Ще разберете, като дешифрирате записа:

[R] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8

[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26

[F] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15

При кого сме поканени? (Към Fortran.)

б) - Професор Фортран е познавач на компютрите. Но работата е там, че нямаме адрес. Cat X - най-добрият ученик на професор Fortran - остави програма за нас (Постер е публикуван като на страница 56, M-2, част 1.) Тръгнахме по пътя според програмата на X, Коя къща дойде да се?

Един ученик следва плаката на дъската, а останалите следват програмата в учебниците и намират къщата на Фортран.

в) - Среща ни професор Фортран със своите студенти. Неговият най-добър ученик - гъсеница - е подготвил задача за вас: „Замислих число, извадих 7 от него, добавих 15, след това добавих 4 и получих 45. Какво число замислих?“

Обратните операции трябва да се извършват в обратен ред: 45-4-15 + 7 = 31.

G) Състезателна игра.

- Asam Professor Fortran предложи да играем играта "Computing Machines".

а	1	4	7	8	9
х

Таблица в ученическите тетрадки. Те самостоятелно извършват изчисления и попълват таблицата. Първите 5 души, които изпълнят правилно задачата, печелят.

8. Резултатът от урока.

Направихте ли всичко, което планирахте в урока?

Какви са новите правила?

9. Домашна работа.

1) №№ 8, 10, стр. 82 - в тетрадка в клетка.

2) По избор: № 9 или № 11 на стр.82 - на печатна основа.

Предмет: РЕШАВАНЕ НА ПРОБЛЕМИ.

2 клас, 4 часа (1 - 3).

Цел: 1) Научете се да решавате задачи чрез сбор и разлика.

2) Затвърдяване на изчислителните умения, съставяне на буквални изрази за текстови задачи.

3) Развийте вниманието, умствените операции, речта, комуникативните умения, интереса към математиката.

По време на часовете:

1. Организационен момент .

2. Постановка на учебната задача.

2.1. устни упражнения.

Класът е разделен на 3 групи - „отбори“. По един представител от всеки отбор изпълнява индивидуална задача на дъската, останалите деца работят фронтално.

Предна работа:

Намалете числото 244 2 пъти (122)

Намерете произведението на 57 и 2 (114)

Намалете числото 350 с 230 (120)

Колко повече е 134 от 8? (126)

Намалете числото 1280 с 10 пъти (128)

Какво е частното на 363 и 3? (121)

Колко сантиметра има в 1 m 2 dm 4 cm? (124)

Подредете получените числа във възходящ ред:

114	120	121	122	124	126	128
З	НО	Y	з	НО	T	НО

Индивидуална работа на дъската:

- Триизмамни зайчета получиха подаръци на рождения си ден. Вижте дали някой от тях има същите дарби? (Децата намират примери с еднакви отговори).

Кои числа липсват? (Номер 7.)

Опишете това число. (Едноцифрено, нечетно, кратно на 1 и 7.)

2.2. Постановка на учебната задача.

Всеки отбор получава 4 задачи от „Блиц турнира“, знак и схема.

"Блиц турнир"

а) Единият заек сложи халки, а другият - с 2 пръстена повече от първия. Колко пръстена имат и двамата?

б) Зайката майка имаше пръстени. Тя даде три дъщери bпръстени. Колко пръстена й остават?

в) Имаше червени пръстени, bбели пръстени и розови пръстени. Те бяха разпределени по равно между 4 заека. Колко пръстена получи всяко зайче?

г) Зайката майка имаше пръстени. Тя ги раздаде на две дъщери, така че едната получи n повече пръстена от другата. Колко пръстена получи всяка дъщеря?

Отбор I:

Отбор II:

Отбор III:

Сред зайците стана модерно да носят халки в ушите си. Прочетете задачите на фишовете си и определете за коя задача са подходящи вашата схема и израз?

Учениците обсъждат проблеми в групи и намират отговора заедно. Един човек от групата “защитава” мнението на екипа.

За коя задача не избрах схема и израз?

Коя от тези схеми е подходяща за четвъртата задача?

Напишете израз за тази задача. (Децата предлагат различни решения, едно от тях е: 2.)

Правилно ли е това решение? Защо не? При какво условие можем да го считаме за правилно? (Ако броят на пръстените в двата заека е равен.)

Срещнахме се с нов тип задачи: в тях сборът и разликата на числата са известни, но самите числа са неизвестни. Нашата задача днес е да се научим как да решаваме проблеми чрез сбор и разлика.

3. "Откриване" на нови знания.

Детски разсъждения непременно придружен от обективни действия на деца с райета.

Поставете ленти от цветна хартия пред вас, както е показано на диаграмата:

Обяснете с каква буква е обозначен сборът от пръстените в диаграмата? (Буква a.) Разлика в звъненето? (Писмо n .)

Възможно ли е да се изравни броят на пръстените при двата заека? Как да го направя? (Децата огъват или откъсват част от дълга лента, така че двата сегмента да станат равни.)

Как да запиша израза, колко пръстена са станали? (a-n)

Двойно число ли е или повече? (По-малко.)

Как можете да намерите по-малкото число? ((a-n): 2.)

Отговорихме ли на въпроса? (Не.)

Какво още трябва да знаете? (По-голямо число.)

Как да намерим по-голямо число? (Добавяне на разлика: (a-n): 2 + n)

Таблетите с получените изрази са фиксирани на дъската:

(a-n): 2 е по-малкото число,

(a-n): 2 + n - по-голям брой.

Първо намерихме два пъти по-малкото число. Как иначе може да се спори? (Намерете двойното число.)

Как да го направя? (a + n)

Как тогава да отговорим на въпросите от задачата? ((a + n): 2 е по-голямото число, (a + n): 2-n е по-малкото число.)

Заключение: И така, намерихме два начина за решаване на такива задачи чрез сбор и разлика: първо намерете двойно по-малко число -чрез изваждане или първо намиране два пъти по-голямото число е събиране.И двете решения се сравняват на дъската:

1 начин 2 начина

(a-n):2 (a + n):2

(a-n): 2 + n (a + n): 2 - n

4. Физическо възпитание.

5. Първично закрепване.

Учениците работят с учебник. Задачите се решават с коментар, решението се записва на печатна основа.

а) Прочетете проблема на себе си № 6(а), стр. 7.

Какво знаем в проблема и какво трябва да намерим? (Знаем, че има 56 души в два класа и има 2 души повече в клас 1, отколкото в клас 2. Трябва да намерим броя на учениците във всеки клас.)

- „Облечете“ схемата и анализирайте проблема. (Знаем, че сумата е 56 души, а разликата е 2 ученика. Първо намираме два пъти по-малкото число: 56 - 2 \u003d 54 души. След това откриваме колко ученици са във втори клас: 54: 2 \u003d 27 души. Сега откриваме колко ученици са в първи клас - 27 + 2 = 29 души.)

Как иначе да разберем колко ученици са в първи клас? (56 - 27 = 29 души.)

Как да проверите дали проблемът е решен правилно? (Изчислете сбора и разликата: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2.)

Как иначе може да се реши проблемът? (Намерете първо броя на учениците в първия клас и извадете 2 от него.)

б) - Прочетете задачата на себе си № 6 (b), стр. 7. Анализирайте кои количества са известни и кои не и изгответе план за решение.

След минута разсъждения, представител на екипа, който е бил готов по-рано, говори в екипите. И двата начина за решаване на проблема се обсъждат устно. След обсъждане на всеки метод се отваря готов примерен запис на решение и се сравнява с отговора на ученика:

I метод II метод

1) 18 - 4= 14 (кг) 1) 18 + 4 = 22 (кг)

2) 14:2 = 7 (кг) 2) 22: 2 = 11 (кг)

3) 18 - 7 = 11 (кг) 3) 11 - 4 = 7 (кг)

6. Самостоятелна работа с проверка в клас.

Учениците, според вариантите, решават задача № 7, стр. 7 на печатна основа (I вариант - No 7 (а), II вариант - No 7 (б)).

№ 7 (а), стр. 7.

I метод II метод

1) 248-8 \u003d 240 (м.) 1) 248 + 8 \u003d 256 (м.)

2) 240:2=120(m) 2) 256:2= 128(m)

3) 120 + 8= 128 (m) 3) 128-8= 120 (m)

Отговор: 120 точки; 128 марки.

№ 7(6), стр. 7.

I метод II метод

1) 372+ 12 = 384 (отворено) 1) 372-12 = 360 (отворено)

2) 384:2= 192 (отворено) 2) 360:2= 180 (отворено)

3) 192 - 12 \u003d 180 (отворено) 3) 180 + 12 \u003d 192 (отворено)

Отговор: 180 картички; 192 пощенски картички.

Проверка - по готов образец на дъската.

Всеки отбор получава таблет със задача: „Намерете модел и въведете необходимите числа вместо въпросителни знаци.“

1 екип:

2 екип:

3 екип:

Капитаните на отборите докладват за представянето на отбора.

8. Резултатът от урока.

Обяснете как разсъждавате, когато решавате проблеми, ако се извършват следните операции:

9. Домашна работа.

Измислете свой собствен проблем от нов тип и го решете по два начина.

Тема: СРАВНЕНИЕ НА ЪГЛИ.

4 клас, 3 часа (1-4)

Цел: 1) Повторете понятията: точка, лъч, ъгъл, връх на ъгъла (точка), страни на ъгъла (лъчи).

2) Да запознае учениците с метода за сравняване на ъгли с помощта на директно наслагване.

3) Повторете задачите на части, упражнете се да решавате задачи за намиране на част от число.

4) Развийте паметта, умствените операции, речта, познавателния интерес, изследователските способности.

По време на часовете:

1. Организационен момент.

2. Постановка на учебната задача.

а) - Продължете реда:

1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...

б) - Изчислете и подредете в низходящ ред:

[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15 - 6

[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [N] 68: 4

Задраскайте 2-те допълнителни букви. Каква дума излезе? (ФИГУРА.)

в) - Назовете фигурите, които виждате на картинката:

Кои фигури могат да бъдат удължени за неопределено време? (Права линия, лъч, страни на ъгъл.)

Свързвам центъра на окръжността с точка, разположена върху окръжността, какво се случи? (Линеен сегмент се нарича радиус.)

Коя от прекъснатите линии е затворена и коя не?

Какви други плоски геометрични фигури познавате? (Правоъгълник, квадрат, триъгълник, петоъгълник, овал и др.) Пространствени фигури? (Паралелепипед, кубична топка, цилиндър, конус, пирамида и др.)

Какви са видовете ъгли? (Прав, остър, тъп.)

Покажете модел с моливи остър ъгъл, директен, тъп.

Какви са страните на ъгъла - отсечки или лъчи?

Ако продължите страните на ъгъла, ще получите ли същия ъгъл или различен?

г) № 1, страница 1.

Децата трябва да определят, че всички ъгли на фигурата имат обща страна, образувана от голяма стрелка. Колкото по-голям е ъгълът, толкова повече са „раздалечени“ стрелките.

д) № 2, страница 1.

Мненията на децата за връзката между ъглите обикновено са различни. Това служи като основа за създаване на проблемна ситуация.

3. „Откриване” на нови знания от децата.

Учителят и децата имат модели на ъгли, изрязани от хартия. Децата се насърчават да изследват ситуацията и да намерят начин да сравняват ъгли.

Те трябва да отгатнат, че първите два метода не са подходящи, тъй като с продължение на страните на ъглитенито един от ъглите не е в другия. След това, въз основа на третия метод - „който пасва“, се извежда правило за сравняване на ъгли: ъглите трябва да се наслагват един върху друг, така че едната им страна да съвпада. - Откриване!

Учителят обобщава дискусията:

За да сравните два ъгъла, можете да ги наслагвате така, че едната им страна да съвпада. Тогава по-малък е ъгълът, чиято страна е вътре в другия ъгъл.

Полученият резултат се сравнява с текста на учебника на страница 1.

4. Първично закрепване.

Задача No4, стр.2 от учебника се решава с коментар, на гласизречено е правилото за сравняване на ъгли.

В задача № 4, стр. 2 ъглите трябва да се сравнят на око и да се подредят във възходящ ред. Името на фараона е ХЕОПС.

5. Самостоятелна работа с проверка в клас.

Учениците го правят сами практическа работав #3, страница 2, след това по двойки обяснете как са поставили ъглите. След това 2-3 двойки обясняват решението на целия клас.

6. Физическо възпитание.

7. Решаване на задачи за повторение.

1) - Имам трудна задача. Кой иска да се опита да го реши?

Двама доброволци по време на математическа диктовка заедно трябва да намерят решение на задачата: „Намерете 35% от 4/7 от числото x“ .

2) Математическа диктовка, записана на магнетофон. Двама пишат задачата на отделни дъски, останалите - в тетрадка „в колона“:

Намерете 4/9 от a. (a: 9 4)

Намерете число, ако 3/8 от него е b. (b: 3 8)

Намерете 16% отстъпка с. (от: 100 16)

Намерете число, чиито 25% е x . (Х : 25 100)

Каква част от числото 7 е числото y? (7/г)

Коя част високосна годинафевруари ли е? (29/366)

Проверка - според модела на решението на преносими табла. Грешките, допуснати по време на изпълнение на задачата, се анализират по схемата: установява се, че не е известно - цялото или част.

3) Анализ на решението допълнителна задача: (x: 7 4): 100 35.

Учениците казват правилото за намиране на част от число: за да намерите частта от число, изразено като дроб, можете да разделите това число на знаменателя на дробта и да умножите по неговия числител.

4) № 9, т. 3 - устно с мотивите на решението:

- апо-голямо от 2/3, тъй като 2/3 е правилна дроб;

По-малко от 8/5, защото 8/5 е неправилна дроб;

3/11 от c е по-малко от c, а 11/3 от c е по-голямо от c, така че първото число е по-малко от второто.

5) № 10, стр. 3. Първият ред се решава с коментар:

За да намерите 7/8 от 240, разделете 240 на знаменателя 8 и умножете по числителя 7. 240: 8 7 = 210

За да намерите 9/7 от 56, разделете 56 на знаменателя 7 и умножете по числителя 9. 56: 7 9 = 72.

14% е 14/100. За да намерите 14/100 от 4000, трябва да разделите 4000 на знаменателя 100 и да умножите по числителя 14. 4000: 100 14 = 560.

Вторият ред се решава сам. Този, който завърши рано, дешифрира името на фараона, в чиято чест е построена първата пирамида:

1072	560	210	102	75	72
д	И	О	ОТ	д	Р

6) № 12 (6), стр. 3

Масата на една камила е 700 kg, а масата на товара, който тя носи на гърба си, е 40% от масата на камилата. Каква е масата на камилата с товара?

Учениците отбелязват условието на проблема върху диаграмата и извършват самостоятелен анализ:

За да намерите масата на камила с товар, е необходимо да добавите масата на товара към масата на камилата (търсим цяло). Масата на камилата е известна - 700 кг, а масата на товара не се знае, но се твърди, че е 40% от масата на камилата. Следователно в първата стъпка намираме 40% от 700 kg и след това добавяме полученото число към 700 kg.

Решението на задачата с обяснения е написано в тетрадка:

1) 700: 100 40 = 280 (kg) - тегло на товара.

2) 700 + 280 = 980 (кг)

Отговор: масата на камила с товар е 980 кг.

8. Резултатът от урока.

Какво научихте? Какво повтори?

Какво ти хареса? Какво беше трудно?

9. Домашна работа: № 5, 12 (а), 16

Приложение 2

обучение

Тема: „Решаване на уравнения“

Включва 5 задачи, в резултат на които се изгражда целият алгоритъм от действия за решаване на уравнения.

В първата задача учениците, възстановявайки смисъла на действията събиране и изваждане, определят кой компонент изразява част и кой изразява цялото.

Във втората задача, след като са определили кое е неизвестното, децата избират правило за решаване на уравнението.

В третата задача на учениците се предлагат три варианта за решаване на едно и също уравнение, като в единия случай грешката е при решаването, а в другия – при пресмятането.

В четвъртата задача от три уравнения трябва да изберете тези, които използват едно и също действие за решаване. За да направи това, ученикът трябва да "премине" през целия алгоритъм за решаване на уравнения три пъти.

В последната задача трябва да изберете хнеобичайна ситуация, с която децата все още не са се сблъсквали. По този начин тук се проверява дълбочината на усвояване на нова тема и способността на детето да прилага изучения алгоритъм на действия в нови условия.

Епиграф на урока : "Всичко скрито става ясно." Ето някои изказвания на деца при обобщаване на резултатите в ресурсния кръг:

В този урок се сетих, че цялото се намира със събиране, а частите с изваждане.

Всичко, което е неизвестно, може да бъде намерено, ако действията се извършват правилно.

Разбрах, че има правила, които трябва да се спазват.

Разбрахме, че няма нужда да крием нищо.

Учим се да бъдем умни, да правим неизвестното известно.

Експертен преглед

номер на работа
1	b
2	а
3	в
4	а
5	а и б

Приложение 3

устни упражнения

Целта на този урок е да запознае децата с понятието числова ос. В предложените устни упражнения не само работа в процес на осъществяваневърху развитието на умствените операции, вниманието, паметта, конструктивните умения, не само се практикуват умения за броене и се извършва предварителна подготовка за изучаване на следващите теми от курса, но също така се предлага вариант за създаване на проблемна ситуация, която може помогнете на учителя да организира етапа на поставяне на учебна задача при изучаване на тази тема.

Тема: „Числен сегмент“

Основен цел :

1) Въведете концепцията за числов сегмент, преподавайте

една единица.

2) Укрепете уменията за броене в рамките на 4.

(За този и следващите уроци децата трябва да имат линийка с дължина 20 см.) - Днес в урока ще проверим вашите знания и изобретателност.

- „Изгубени“ номера. Намери ги. Какво може да се каже за мястото на всяко изгубено число? (Например, 2 е с 1 повече от 1, но с 1 по-малко от 3.)

1… 3… 5… 7… 9

Задайте модел при писане на числа. Продължете едно число надясно и едно число наляво:

Възстановяване на реда. Какво можете да кажете за числото 3?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Разделете квадратите на части по цвят:

З

ОТ

+=+=

-=-=

Как са етикетирани всички фигури? Как се етикетират частите? Защо?

Поставете липсващите букви и цифри в "прозорците". Обяснете решението си.

Какво означават равенствата 3 + C = K и K - 3 = C? Кои числови равенства им отговарят?

Назовете цялото и частите в числови равенства.

Как да намерим цялото? Как да намеря част?

Колко зелени квадратчета? Колко сини?

Кои квадратчета са повече - зелените или сините - и с колко? Кои квадрати са по-малки и с колко? (Отговорът може да бъде обяснен на фигурата чрез сдвояване.)

По какъв друг знак могат да се разделят тези квадрати на части? (Размерите са големи и малки.)

На какви части ще се раздели числото 4 тогава? (2 и 2.)

Направете два триъгълника от 6 пръчици.

Сега направете два триъгълника от 5 пръчици.

Отстранете 1 пръчка, за да направите правоъгълник.

Назовете значенията на числовите изрази:

3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =

1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =

Кой израз е "излишен"? Защо? („Екстра“ може да бъде изразът 2-1, тъй като това е разликата, а останалите са суми; в израза 1 + 2 + 1 има три члена, а в останалото има два.)

Сравнете изразите в първата колона.

В случай на затруднение можете да зададете водещи въпроси:

Какво е общото между тези числови изрази? (Същият знак на действието, вторият член е по-малък от първия и е равен на 1.)

Каква е разликата? (Различни първи членове; във втория израз и двата члена са равни, а в първия единият член е с 2 повече от другия.)

- Задачи в стихове(решението на проблема е обосновано):

Аня има две топки, Таня има две топки. (Търся цялото. Да намеря

Трябва да се добавят две топки и две, бебе, цели, части:

Колко от тях, можете ли да си представите? 2 + 2 = 4.)

Четири свраки дойдоха на уроците. (Търся част. Да намеря

Един от четиридесет не знае урока. част, която трябва да се извади от цялото

Колко усърдно работиха четиридесет? друга част: 4 -1 = 3.)

Днес ни очаква среща с любимите ни герои: Боа констриктор, Маймуната, Слонът и Папагалът. Боата много искаше да измери дължината си. Всички опити на Маймуна и Слон да му помогнат бяха напразни. Бедата им беше, че не знаеха да смятат, не знаеха да събират и изваждат числа. И така, проницателният Папагал ме посъветва да измервам дължината на боата с моите стъпки. Той направи първата стъпка и всички изкрещяха в унисон ... (Едно!)

Учителят поставя върху фланелографа червена отсечка и в края й поставя цифрата 1. Учениците рисуват в тетрадка червена отсечка с дължина 3 клетки и записват цифрата 1. Сините, жълтите и зелените отсечки се попълват по същия начин , всяка с 3 клетки. На дъската се появява цветна рисунка, а в тетрадките на учениците - числова отсечка:

Папагалът направи ли същите стъпки? (Да, всички стъпки са равни.)

- Какво показва всяко число? (Колко стъпки са направени.)

Как се променят числата при движение надясно, наляво? (При преместване с 1 крачка надясно се увеличават с 1, а при преместване с 1 крачка наляво намаляват с 1.)

Материалът на устните упражнения не трябва да се използва формално - „всичко подред“, а трябва да се съотнася с конкретни условия на работа - нивото на подготовка на децата, броят им в класа, техническото оборудване на класната стая, нивото на педагогическо умение на учителя и др. За да използвате правилно този материал, в работата трябва да се ръководите от следното принципи.

1. Атмосферата в класната стая трябва да е спокойна и приятелска.Не можете да позволите „състезания“, претоварвайки децата - по-добре е да разрешите една задача с тях напълно и ефективно, отколкото седем, но повърхностно и хаотично.

2. Формите на работа трябва да се разнообразят.Те трябва да се сменят на всеки 3-5 минути - колективен диалог, работа с обектни модели, карти или каса с числа, математическа диктовка, работа по двойки, самостоятелен отговор на дъската и др. Обмислената организация на урока позволява значително увеличаване на количеството материал,които могат да се разглеждат с деца без претоварване.

3. Въвеждането на нов материал трябва да започне не по-късно от 10-12-та минута на урока.Упражненията, предхождащи изучаването на нов, трябва да са насочени главно към актуализиране на знанията, необходими за пълното му усвояване.

Новата парадигма на образованието в Руската федерация се характеризира с личностно ориентиран подход, идеята за развиващо образование, създаването на условия за самоорганизация и саморазвитие на индивида, субективността на образованието, фокусът върху проектиране на съдържанието, формите и методите на обучение и възпитание, които осигуряват развитието на всеки ученик, неговите познавателни способности и личностни качества.

Концепцията за училищното математическо образование откроява основните му цели - обучение на учениците на техниките и методите на математическото познание, развиване на качествата на математическото мислене, съответните умствени способности и умения. Значението на тази област на работа се засилва от нарастващото значение и приложение на математиката в различни области на науката, икономиката и производството.

Необходимостта от математическото развитие на по-млад ученик в образователната дейност се отбелязва от много водещи руски учени (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson и др.). Това се дължи на факта, че през предучилищния и началния училищен период детето не само интензивно развива всички умствени функции, но и поставя общата основа на когнитивните способности и интелектуалния потенциал на индивида. Много факти показват, че ако съответните интелектуални или емоционални качества по една или друга причина не получат правилно развитие в ранна детска възраст, тогава преодоляването на тези недостатъци впоследствие се оказва трудно, а понякога и невъзможно (П. Я. Галперин, А. В. Запорожец). , С. Н. Карпова).

По този начин новата парадигма на образованието, от една страна, предполага максимално възможна индивидуализация на образователния процес, а от друга страна, изисква решаване на проблема за създаване на образователни технологии, които осигуряват прилагането на основните положения на Концепцията за Училищно математическо образование.

В психологията терминът "развитие" се разбира като последователни, прогресивни, значителни промени в психиката и личността на човек, които се проявяват като определени новообразувания. Позицията за възможността и целесъобразността на образованието, насочено към развитието на детето, е обоснована още през 30-те години на ХХ век. изключителният руски психолог Л.С. Виготски.

Един от първите опити за практическо прилагане на идеите на L.S. Виготски у нас е предприето от L.V. Занков, който през 50-60-те години на ХХ в. разработи фундаментално нова система на начално образование, която намери голям брой последователи. В системата на Л.В. Занков за ефективното развитие на когнитивните способности на учениците се прилагат следните пет основни принципа: обучение на високо ниво на трудност; водещата роля на теоретичните знания; движение напред с бързи темпове; съзнателно участие на учениците в образователния процес; систематична работа върху развитието на всички ученици.

Теоретичните (а не традиционните емпирични) знания и мислене, образователните дейности бяха поставени на преден план от авторите на друга теория за развиващото се образование - D.B. Елконин и В.В. Давидов. Те считат за най-важна промяната позицията на ученика в учебния процес. За разлика от традиционното обучение, където ученикът е обект на педагогическите въздействия на учителя, при развиващото обучение се създават условия, при които той става субект на обучение. Днес тази теория на учебната дейност е призната в целия свят като една от най-обещаващите и последователни по отношение на прилагането на добре известните разпоредби на L.S. Виготски за развиващия се и изпреварващ характер на обучението.

В домашната педагогика, в допълнение към тези две системи, концепциите за обучение за развитие на Z.I. Калмикова, E.N. Кабанова-Мелер, Г.А. Zuckerman, S.A. Смирнова и др.. Трябва да се отбележат и изключително интересните психологически търсения на П.Я. Галперин и Н.Ф. Тализина въз основа на създадената от тях теория за постепенното формиране на умствените действия. Въпреки това, както V.A. Тестове, в повечето от споменатите педагогически системиразвитието на ученика все още е отговорност на учителя, а ролята на първия се свежда до следване на развиващото влияние на втория.

В съответствие с развитието на образованието се появиха много различни програми и учебни помагала по математика, както за началното училище (учебници на E.N. Александрова, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson и др.), така и за средното училище (учебници на G.V. Дорофеев, А. Г. Мордкович, С. М. Решетников, Л. Н. Шеврин и др.). Авторите на учебници разбират развитието на личността в процеса на изучаване на математика по различни начини. Някои се фокусират върху развитието на наблюдението, мисленето и практическите действия, други върху формирането на определени умствени действия, а трети върху създаването на условия, които осигуряват формирането на учебна дейност, развитието на теоретичното мислене.

Ясно е, че проблемът с развитието на математическото мислене в обучението по математика в училище не може да бъде решен само чрез подобряване на учебното съдържание (дори и да има добри учебници), тъй като прилагането на практика различни ниваизисква от учителя принципно нов подход към организирането на учебната дейност на учениците в класната стая, в дома и извънкласната работа, което му позволява да вземе предвид типологичните и индивидуалните характеристики на учениците.

Известно е, че началната училищна възраст е сензитивна, най-благоприятна за развитие на познавателните психични процеси и интелекта. Развитието на мисленето на учениците е една от основните задачи на началното училище. Именно върху тази психологическа характеристика сме концентрирали усилията си, опирайки се на психолого-педагогическата концепция за развитието на мисленето на D.B. Елконин, позицията на В.В. Давидов за прехода от емпирично към теоретично мислене в процеса на специално организирани образователни дейности, върху произведенията на Р. Атаханов, Л.К. Максимова, А.А. Stolyara, P. - H. van Hiele, свързани с идентифицирането на нивата на развитие на математическото мислене и техните психологически характеристики.

Идеята на L.S. Виготски, че обучението трябва да се провежда в зоната на най-близкото развитие на учениците и неговата ефективност се определя от това каква зона (голяма или малка) подготвя, е добре известно на всички. На теоретично (концептуално) ниво тя се споделя почти в целия свят. Проблемът е в практическото му прилагане: как да се определи (измери) тази зона и каква трябва да бъде технологията на обучение, така че процесът на усвояване на научните основи и овладяване („присвояване“) на човешката култура да се извършва именно в нея, осигуряване на максимален ефект на развитие?

По този начин психологическата и педагогическата наука обосновава целесъобразността на математическото развитие на по-младите ученици, но механизмите за неговото прилагане не са достатъчно разработени. Разглеждането на понятието "развитие" като резултат от обучението от методологична гледна точка показва, че това е холистичен непрекъснат процес, чиято движеща сила е разрешаването на противоречията, които възникват в процеса на промяна. Психолозите твърдят, че процесът на преодоляване на противоречията създава условия за развитие, в резултат на което индивидуалните знания и умения се развиват в нова интегрална неоформация, в нова способност. Следователно проблемът за изграждането на нова концепция за математическото развитие на по-младите ученици се определя от противоречия.

Преподаването на математика в началното училище е много важно. Именно този предмет, когато се изучава успешно, ще създаде предпоставки за умствената дейност на ученик в средно и старшо ниво.

Математиката като учебен предмет формира устойчив познавателен интерес и умения за логическо мислене. Математическите задачи допринасят за развитието на детското мислене, внимание, наблюдателност, строга последователност на разсъждения и творческо въображение.

Днешният свят претърпява значителни промени, които поставят нови изисквания към човека. Ако ученикът в бъдеще иска да участва активно във всички сфери на обществото, тогава той трябва да бъде креативен, непрекъснато да се самоусъвършенства и да развива индивидуалните си способности. И точно на това училището трябва да научи детето.

За съжаление, обучението на по-младите ученици най-често се извършва по традиционната система, когато най-често срещаният начин в урока е да се организират действията на учениците според модела, т.е. задачи по математикаса тренировъчни упражнения, които не изискват инициатива и креативност на децата. Приоритетната тенденция е студентът да запаметява учебен материал, да запаметява методи за изчисление и да решава задачи с помощта на готов алгоритъм.

Трябва да се каже, че вече много учители разработват технологии за преподаване на математика на ученици, които позволяват решаването на нестандартни задачи от децата, тоест тези, които формират независимо мислене и когнитивна дейност. Основната цел на училищното обучение на този етап е развитието на търсещото, изследователското мислене на децата.

Съответно задачите на съвременното образование днес са се променили много. Сега училището се фокусира не само върху това да даде на ученика набор от определени знания, но и върху развитието на личността на детето. Цялото обучение е насочено към реализирането на две основни цели: образователна и възпитателна.

Образователното включва формиране на основни математически умения, способности и знания.

Развиващата функция на образованието е насочена към развитието на ученика, а образователната функция е насочена към формирането на морални ценности у него.

Каква е особеността на математическото образование? В самото начало на своето обучение детето мисли в определени категории. В края на началното училище то трябва да се научи да разсъждава, да сравнява, да вижда прости закономерности и да прави изводи. Тоест, отначало той има обща абстрактна представа за концепцията, а в края на обучението тази обща се конкретизира, допълва с факти и примери и следователно се превръща в наистина научна концепция.

Методите и техниките на обучение трябва да развиват пълноценно умствената дейност на детето. Това е възможно само когато детето открие привлекателни страни в процеса на обучение. Тоест технологията на обучение на по-младите ученици трябва да повлияе на формирането на умствени качества - възприятие, памет, внимание, мислене. Само тогава обучението ще бъде успешно.

На съвременния етап методите са от основно значение за изпълнението на тези задачи. Нека прегледаме някои от тях.

В основата на методиката според Л. В. Занков обучението се основава на психичните функции на детето, които все още не са узрели. Методиката включва три линии на развитие на психиката на ученика - ума, чувствата и волята.

Идеята на Л. В. Занков е въплътена в учебната програма за изучаване на математика, чийто автор е И. И. Аргинская. Учебният материал тук предполага значителна самостоятелна дейност на ученика при придобиване и усвояване на нови знания. Специално значениекъм задачи с различни форми на сравнение. Те са дадени систематично и с отчитане на нарастващата сложност на материала.

Акцентът на обучението е върху дейността на самите ученици в урока. Освен това учениците не просто решават и обсъждат задачи, а сравняват, класифицират, обобщават и откриват закономерности. А именно такава дейност напряга ума, събужда интелектуалните чувства и следователно доставя на децата удоволствие от свършената работа. В такива уроци става възможно да се постигне моментът, в който учениците учат не за оценки, а за да получат нови знания.

Характеристика на методологията на I. I. Arginskaya е нейната гъвкавост, тоест учителят използва всяка мисъл, изразена от ученика в урока, дори и да не е планирана от планирането на учителя. Освен това се планира активно включване на слаби ученици в продуктивни дейности, като им се предоставя дозирана помощ.

Методическата концепция на Н. Б. Истомина също се основава на принципите на обучението за развитие. Курсът се основава на систематична работа по формирането в учениците на такива техники за изучаване на математика като анализ и сравнение, синтез и класификация и обобщение.

Методиката на Н. Б. Истомина е насочена не само към развиване на необходимите знания, умения и способности, но и към подобряване на логическото мислене. Характеристика на програмата е използването на специални методически техники за разработване на общи методи за математически операции, които ще вземат предвид индивидуалните способности на отделен ученик.

Използването на този учебно-методически комплекс ви позволява да създадете благоприятна атмосфера в класната стая, в която децата свободно изразяват мнението си, участват в дискусията и получават, ако е необходимо, помощта на учителя. За развитието на детето учебникът включва задачи от творчески и проучвателен характер, чието изпълнение е свързано с опита на детето, придобитите преди това знания и евентуално с предчувствие.

В методиката на Н. Б. Истомина систематично и целенасочено се работи за развитие на умствената дейност на ученика.

Един от традиционните методи е курсът по математика за младши ученици от M.I. Moro. Водещият принцип на курса е умелото съчетаване на обучение и образование, практическата насоченост на материала, развитието на необходимите умения и способности. Методиката се основава на твърдението, че за успешното развитие на математиката е необходимо да се създаде солидна основа за обучение още в началните класове.

Традиционният метод формира у учениците съзнателни, понякога доведени до автоматизм умения за изчислителни действия. Много внимание в програмата се обръща на систематичното използване на сравнение, сравнение, обобщение на учебния материал.

Характеристика на курса на M. I. Moro е, че изучаваните понятия, връзки, модели се прилагат при решаването на конкретни проблеми. В крайна сметка решаването на текстови задачи е мощен инструмент за развитие на въображението, речта и логическото мислене на децата.

Много експерти подчертават предимството на тази техника - това е предотвратяването на грешки на учениците чрез извършване на множество тренировъчни упражнения със същите техники.

Но много се говори за нейните недостатъци - програмата не гарантира напълно активирането на мисленето на учениците в класната стая.

Обучението по математика на по-малките ученици предполага, че всеки учител има право да избира самостоятелно програмата, по която ще работи. И въпреки това трябва да се има предвид, че днешното образование изисква засилване на активното мислене на учениците. И в крайна сметка не всяка задача предизвиква нужда от мислене. Ако ученикът е усвоил начина на решаване, значи има достатъчно памет и възприятие, за да се справи с предложената задача. Друго нещо е, ако ученикът получи нестандартна задача, която изисква творчески подход, когато натрупаните знания трябва да се приложат в нови условия. Тук, тогава, умствената дейност ще бъде напълно извършена.

По този начин един от важните фактори, които осигуряват умствена активност, е използването на нестандартни, забавни задачи.

Друг начин, който събужда мисълта на детето, е използването на интерактивно обучение в часовете по математика. Диалогът учи ученика да защитава мнението си, да задава въпроси на учител или съученик, да преглежда отговорите на връстници, да обяснява неразбираеми точки на по-слабите ученици и да намира няколко различни начина за решаване на когнитивен проблем.

Много важно условие за активирането на мисълта и развитието на познавателния интерес е създаването на проблемна ситуация в урок по математика. Той помага да се привлече ученикът към учебния материал, да се изправи пред някаква трудност, която може да бъде преодоляна, като същевременно активира умствената дейност.

Активирането на умствената работа на учениците също ще се случи, ако в процеса на обучение са включени такива операции за развитие като анализ, сравнение, синтез, аналогия и обобщение.

Учениците от началното училище намират по-лесно разликите между обектите, отколкото да определят общото между тях. Това се дължи на преобладаващо нагледно-образното им мислене. За да сравнява и намира общи неща между обектите, детето трябва да се движи от визуални методимислене до словесно-логическо.

Сравнението и сравнението ще доведат до откриване на разлики и прилики. И това означава, че ще бъде възможно да се класифицира, което се извършва по някакъв критерий.

По този начин, за успешен резултат в преподаването на математика, учителят трябва да включи редица техники в процеса, най-важните от които са решаване на занимателни задачи, анализиране различни видове учебни задачи, използването на проблемна ситуация и използването на диалога учител-ученик-ученик. Въз основа на това можем да разграничим основната задача на обучението по математика - да научим децата да мислят, разсъждават и идентифицират модели. В урока трябва да се създаде атмосфера на търсене, в която всеки ученик може да стане пионер.

Домашните играят много важна роля в математическото развитие на децата. Много педагози са на мнение, че броят на домашните трябва да се сведе до минимум или изобщо да се премахне. По този начин се намалява натоварването на ученика, което се отразява негативно на здравето.

От друга страна, дълбоките изследвания и креативностизискват бърз размисъл, който трябва да се извършва извън урока. И ако домашната работа на ученика включва не само учебни функции, но и развиващи, тогава качеството на усвояване на материала ще се повиши значително. По този начин учителят трябва да обмисли домашното, така че учениците да могат да се включат в творческите и изследователските дейности както в училище, така и у дома.

Родителите играят важна роля в процеса на писане на домашни от ученика. Затова основният съвет към родителите: детето трябва да си пише домашното по математика само. Но това не означава, че изобщо не трябва да му се помага. Ако ученикът не може да се справи с решението на задачата, тогава можете да му помогнете да намери правилото, по което се решава примерът, да дадете подобна задача, да му дадете възможност самостоятелно да намери грешката и да я коригира. В никакъв случай не трябва да изпълнявате задачата вместо детето. Основната образователна цел и на учителя, и на родителя е една и съща – да научи детето само да придобива знания, а не да получава готови.

Родителите трябва да помнят, че книгата „Готови домашни работи“, която се закупува, не трябва да бъде в ръцете на ученик. Целта на тази книга е да помогне на родителите да проверят правилността на домашните, а не да даде възможност на ученика, използвайки я, да пренаписва готови решения. В такива случаи като цяло можете да забравите за доброто академично представяне на детето по предмета.

Формирането на общообразователни умения се улеснява и от правилната организация на работата на ученика у дома. Ролята на родителите е да създадат условия за работа на детето си. Ученикът трябва да си пише домашните в стая, където телевизорът не работи и няма други разсейващи фактори. Трябва да му помогнете да планира правилно времето си, например, специално да изберете час за домашна работа и никога да не отлагате тази работа до последния момент. Помощта на детето с домашните понякога е просто необходима. А умелата помощ ще му покаже връзката между училището и дома.

По този начин родителите също играят важна роля за успешното обучение на ученика. В никакъв случай не трябва да намаляват самостоятелността на детето в ученето, но в същото време трябва умело да му се притичат на помощ при необходимост.