Плаващата сила на Архимед. Законът на Архимед: историята на откритието и същността на феномена за манекени

Изглежда, че няма нищо по-просто от закона на Архимед. Но веднъж самият Архимед си счупи главата над откритието си. Как беше?

Интересна история е свързана с откриването на основния закон на хидростатиката.

Интересни факти и легенди от живота и смъртта на Архимед

В допълнение към такъв гигантски пробив като откриването на действителния закон на Архимед, ученият има и цял списък от заслуги и постижения. Като цяло той беше гений, който работеше в областта на механиката, астрономията и математиката. Той пише такива произведения като трактат "за плаващи тела", "за топка и цилиндър", "за спирали", "за коноиди и сфероиди" и дори "за песъчинки". В последната работа беше направен опит да се измери броят на песъчинките, необходими за запълване на Вселената.

Ролята на Архимед в обсадата на Сиракуза

През 212 г. пр. н. е. Сиракуза е обсадена от римляните. 75-годишният Архимед конструира мощни катапулти и машини за хвърляне на светлина с малък обсег, както и така наречените "нокти на Архимед". С тяхна помощ беше възможно буквално да се обърнат вражески кораби. Изправени пред такава мощна и технологична съпротива, римляните не можаха да превземат града с щурм и бяха принудени да започнат обсада. Според друга легенда Архимед успява с помощта на огледала да подпали римската флота, като фокусира слънчевите лъчи върху корабите. Истинността на тази легенда изглежда съмнителна, т.к. никой от историците от онова време не споменава това.

Смъртта на Архимед

Според много свидетелства Архимед е бил убит от римляните, когато са превзели Сиракуза. Ето една от възможните версии за смъртта на великия инженер.

На верандата на къщата си ученият размишляваше върху диаграмите, които начерта с ръка на пясъка. Преминаващ войник стъпи върху рисунката и Архимед, потънал в размисъл, извика: „Махнете се от рисунките ми“. В отговор на това един войник, който бързаше нанякъде, просто прониза стареца с меч.

Е, сега за болезнената точка: за закона и силата на Архимед ...

Как е открит законът на Архимед и произходът на известната "Еврика!"

Античност. Трети век пр.н.е. Сицилия, където все още няма мафия, но има древни гърци.

Изобретател, инженер и учен-теоретик от Сиракуза (гръцка колония в Сицилия) Архимед е служил при крал Хиерон II. Веднъж бижутери направиха златна корона за краля. Кралят, като подозрителен човек, извикал учения при себе си и му наредил да разбере дали короната съдържа сребърни примеси. Тук трябва да се каже, че в онова далечно време никой не е решавал подобни проблеми и случаят е безпрецедентен.

Архимед дълго мисли, не измисли нищо и един ден реши да отиде до банята. Там, седнал в купа с вода, ученият намерил решение на проблема. Архимед обърна внимание на напълно очевидно нещо: тялото, потапяйки се във вода, измества обем вода, равен на собствения му обем на тялото. Точно тогава, без дори да си направи труда да се облече, Архимед изскочи от банята и извика прочутата си „Еврика“, което означава „намерен“. Явяйки се на царя, Архимед поиска да му даде слитъци от сребро и злато, равни по тегло на короната. Чрез измерване и сравняване на обема на водата, изтласкана от короната и блоковете, Архимед открива, че короната не е направена от чисто злато, а има сребърни примеси. Това е историята на откриването на закона на Архимед.

Същността на закона на Архимед

Ако се питате как да разбираме принципа на Архимед, ще ви отговорим. Просто седнете, помислете и разбирането ще дойде. Всъщност този закон казва:

Върху тяло, потопено в газ или течност, действа подемна сила, равна на теглото на течността (газа) в обема на потопената част от тялото. Тази сила се нарича сила на Архимед.

Както можете да видите, силата на Архимед действа не само върху тела, потопени във вода, но и върху тела в атмосферата. Силата, която кара балона да се издигне, е същата сила на Архимед. Архимедовата сила се изчислява по формулата:

Тук първият член е плътността на течността (газа), вторият е ускорението на свободното падане, третият е обемът на тялото. Ако силата на гравитацията е равна на силата на Архимед, тялото плава, ако е по-голяма, потъва, а ако е по-малка, се носи, докато започне да плава.

В тази статия разгледахме закона на Архимед за манекени. Ако искате да знаете как да решавате задачи, където има закон на Архимед, моля свържете се. Най-добрите автори с радост ще споделят знанията си и ще разбият решението на най-трудната задача „на рафтовете“.

Чивилев В.И. Законът на Архимед // Квант. - 1987. - № 1. - С. 29-30.

По специално споразумение с редакционната колегия и редакцията на списание "Квант"

„... Удар от сгъстен въздух блъсна тръбите, водата в резервоара замърмори и дълбокомерът изпълзя нагоре. Лодката изплува на равномерен кил, а дълбокомерът показа, че кабината вече е напуснала водата “, така е описано изкачването на подводницата в книгата на Л. Соболев„ Морска душа “.

Причината за изкачването е силата на Архимед, наричана още сила на плаваемост, която след продухване на водните резервоари с въздух под налягане надвишава по абсолютна стойност силата на гравитацията на лодката. Кога и в какъв случай възниква силата на Архимед? От коя страна действа? Къде се прилага, как се насочва и на какво се равнява?

Плаващата сила е сумата от всички сили на налягане, действащи от страната на течност или газ върху повърхността на тялото, потопено в нея (фиг. 1). Истинската причина за появата на силата на плаваемост е наличието на различни хидростатични налягания на различни нива на течността.

За да намерим силата на Архимед, нека мислено заменим потопеното тяло с течност в обема на това тяло (фиг. 2).

Върху него от страната на околната течност ще действа същата подемна сила, както върху потопеното тяло. Според третия закон на Нютон отделената в обема на тялото течност (изместена течност) ще действа върху околната течност със същия модул, но противоположно насочена сила. Това е теглото на обема на изместената течност. Спомнете си, че теглото на неподвижно тяло в някаква отправна система (не непременно инерционна) е силата, с която тялото, поради привличането си към Земята, действа върху стойка или окачване. В нашия случай околната течност играе ролята на опора за избрания обем течност.

Така че подемната сила, действаща върху тяло, потопено в течност, е равна по абсолютна стойност и противоположна по посока на теглото на изместената течност. Това е законът на Архимед. Имайте предвид, че формулировката на закона се отнася конкретно до теглото на изместената течност, а не до силата на гравитацията. И това е много важно, тъй като теглото на тялото (модуло) не винаги съвпада със силата на гравитацията. Например кутия с маса мв пилотската кабина се издига с ускорение аповдигнете преси на пода със сила м(ж + а). Това означава, че теглото на кутията е Р = м(ж + а), докато силата на гравитацията, действаща върху кутията, е мг. Когато кабината на асансьора се спуска със същото ускорение, теглото на кутията е равно на Р = м(ж - а).

От последния израз става ясно, че плаващата сила се появява, когато няма състояние на безтегловност, т.е. всяко тяло (включително течност) има тегло. Ако съд с течност пада свободно, тогава течността е в състояние на безтегловност и силата на Архимед не действа върху тялото, потопено в нея. Тази сила също не работи в космически кораб, движещ се с изключени двигатели.

Когато доказваме закона на Архимед, смятахме, че тялото е напълно потопено в течността и цялата му повърхност е в контакт с течността. Ако част от повърхността на тялото приляга плътно към стената или дъното на съда, така че между тях няма слой течност, тогава законът на Архимед не е приложим. Поразителна илюстрация на казаното е опитът, когато още долната повърхност на дървен куб се натрива с парафин и се поставя плътно до дъното на съда. След това внимателно налейте вода. Лентата не изплува, тъй като върху нея действа сила от страната на водата, която не я избутва нагоре, а я притиска към дъното (фиг. 3).

Дадената формулировка на закона на Архимед остава валидна дори в случай, че тялото е само частично спуснато в течността, но не влиза в контакт със стените на съда. (Доказателството е подобно на случая на тяло, напълно потопено в течност.)

Остава да се научим да намираме теглото на изместената течност и линията на действие на плаващата сила. В общия случай (например, когато тялото е потопено в течност, която се върти заедно със съда), това не е толкова лесно да се направи.

Нека разгледаме най-простия и най-често срещан случай в практиката. Нека съдът с течност е неподвижен в някаква инерционна отправна система. Тогава, както е известно, теглото на всяко неподвижно тяло е равно на силата на гравитацията, действаща върху тялото. Следователно подемната сила е равна по абсолютна стойност на силата на гравитацията, действаща върху изместената течност, и е насочена срещу нея. Линията на действие на подемната сила ще минава през центъра на тежестта на изместения обем течност. Нека го покажем.

на изместен обем течност м(фиг. 4) има две действащи сили - силата на гравитацията \(~m \vec g\), приложена в центъра на тежестта на този обем, и подемната сила \(~\vec F_B\). Тъй като течността е в равновесие, тогава според правилото на лоста (вижте § 62 от Физика 6-7 или § 47 от Физика 8), силите, действащи върху нея, са обратно пропорционални на рамената на тези сили. Рамото на тежестта спрямо оста, минаваща през центъра на тежестта, е равно на нула. Това означава, че рамото на плаващата сила също е равно на нула, т.е. линията на действие на плаващата сила минава през центъра на тежестта на "изместения" обем течност.

Тъй като точката на приложение на силата може да се пренесе по линията на нейното действие, обикновено плаващата сила се поставя в центъра на тежестта на изместената течност и тази точка се нарича още център на наляганията.

Целите на урока: да се уверите, че силата на плаваемост съществува, да разберете причините за нейното възникване и да извлечете правила за нейното изчисляване, да допринесете за формирането на мирогледната идея за познаваемостта на явленията и свойствата на свят наоколо.

Цели на урока: Да се работи върху формирането на умения за анализиране на свойства и явления въз основа на знания, за да се подчертае основната причина, която влияе върху резултата. Развивайте комуникативни умения. На етапа на представяне на хипотези, развивайте устна реч. Да се провери нивото на независимост на мисленето на ученика при прилагането на знания от учениците в различни ситуации.

Архимед - изключителен учен от Древна Гърция, е роден през 287 г. пр.н.е. в пристанищния и корабостроителен град Сиракуза на остров Сицилия. Архимед получава отлично образование от баща си, астронома и математика Фидий, роднина на сиракузкия тиранин Хиерон, който покровителства Архимед. В младостта си той прекарва няколко години в най-големия културен център в Александрия, където развива приятелски отношения с астронома Конон и математическия географ Ератостен. Това беше тласъкът за развитието на неговите изключителни способности. Завръща се в Сицилия като зрял учен. Става известен с множество научни трудове, главно в областта на физиката и геометрията.

Последните години от живота си Архимед е в Сиракуза, обсаден от римската флота и армия. Това беше 2-рата пуническа война. И великият учен, без да пести усилия, организира инженерната защита на родния си град. Той построи много невероятни бойни машини, които потопиха вражески кораби, разбиха ги на парчета и унищожиха войници. Армията на защитниците на града обаче била твърде малка в сравнение с огромната римска армия. И през 212 г. пр.н.е. Сиракуза е превзета.

Геният на Архимед бил възхитен от римляните и римският командир Марцел заповядал да спасят живота му. Но войникът, който не познаваше Архимед от поглед, го уби.

Едно от най-важните му открития е законът, по-късно наречен законът на Архимед. Има легенда, че идеята за този закон посетила Архимед, когато се къпел, с възклицание "Еврика!" той изскочи от ваната и се затича гол, за да запише научната истина, която му дойде. Същността на тази истина предстои да бъде изяснена, трябва да се уверите, че силата на плаваемост съществува, да разберете причините за нейното възникване и да извлечете правила за нейното изчисляване.

Налягането в течност или газ зависи от дълбочината на потапяне на тялото и води до появата на плаваща сила, действаща върху тялото и насочена вертикално нагоре.

Ако тялото се спусне в течност или газ, тогава под действието на плаваща сила то ще изплува от по-дълбоките слоеве към по-малко дълбоките. Извеждаме формула за определяне на силата на Архимед за правоъгълен паралелепипед.

Налягането на течността върху горната страна е

където: h1 е височината на колоната течност над горната повърхност.

Силата на натиск върху горната част ръбът е

F1 \u003d p1 * S \u003d w * g * h1 * S,

Където: S е площта на горната повърхност.

Налягането на течността върху долната повърхност е

където: h2 е височината на колоната течност над долната повърхност.

Силата на натиск върху долната част на лицето е равна на

F2= p2*S = f*g*h2*S,

Където: S е площта на долната страна на куба.

Тъй като h2 > h1, тогава p2 > p1 и F2 > F1.

Разликата между силите F2 и F1 е:

F2 - F1 = f*g*h2*S - f*g*h1*S = f*g*S* (h2 - h1).

Тъй като h2 - h1 \u003d V - обемът на тяло или част от тяло, потопено в течност или газ, тогава F2 - F1 \u003d f * g * S * H \u003d g * f * V

Продуктът от плътност и обем е масата на течност или газ. Следователно разликата в силите е равна на теглото на течността, изместена от тялото:

F2 – F1= mzh*g \u003d Pzh \u003d Fvy.

Плаващата сила е силата на Архимед, която определя закона на Архимед

Резултатът от силите, действащи върху страничните повърхности, е нула, следователно не е включен в изчисленията.

Така върху тяло, потопено в течност или газ, действа подемна сила, равна на теглото на изместената от него течност или газ.

Законът на Архимед е споменат за първи път от Архимед в неговия трактат за плаващите тела. Архимед пише: „тела, по-тежки от течност, потопени в тази течност, ще потънат, докато стигнат до самото дъно, а в течността ще станат по-леки с теглото на течността в обем, равен на обема на потопеното тяло. "

Помислете как зависи силата на Архимед и дали зависи от теглото на тялото, обема на тялото, плътността на тялото и плътността на течността.

Въз основа на формулата на силата на Архимед тя зависи от плътността на течността, в която е потопено тялото, и от обема на това тяло. Но това не зависи, например, от плътността на веществото на тяло, потопено в течност, тъй като това количество не е включено в получената формула.
Нека сега определим теглото на тяло, потопено в течност (или газ). Тъй като двете сили, действащи върху тялото в този случай, са насочени в противоположни посоки (гравитацията е надолу, а Архимедовата сила е нагоре), тогава теглото на тялото в течността ще бъде по-малко от теглото на тялото във вакуум с Архимедова сила:

P A \u003d m t g - m f g \u003d g (m t - m f)

Така, ако едно тяло е потопено в течност (или газ), тогава то губи от теглото си толкова, колкото тежи течността (или газът), изместена от него.

Следователно:

Архимедовата сила зависи от плътността на течността и обема на тялото или потопената му част и не зависи от плътността на тялото, теглото му и обема на течността.

Определяне на силата на Архимед по лабораторен метод.

Оборудване: чаша чиста вода, чаша солена вода, цилиндър, динамометър.

Напредък:

определят теглото на тялото във въздуха;
определяне на теглото на тялото в течността;
намерете разликата между теглото на тяло във въздух и теглото на тяло в течност.

4. Резултати от измерването:

Направете заключение как силата на Архимед зависи от плътността на течността.

Плаващата сила действа върху тела с произволна геометрична форма. В техниката най-често срещаните тела са цилиндрични и сферични, тела с развита повърхност, кухи тела под формата на топка, правоъгълен паралелепипед, цилиндър.

Гравитационната сила е приложена към центъра на масата на тяло, потопено в течност и е насочена перпендикулярно на повърхността на течността.

Повдигащата сила действа върху тялото от страната на течността, насочена е вертикално нагоре, прилага се към центъра на тежестта на изместения обем течност. Тялото се движи в посока, перпендикулярна на повърхността на течността.

Нека разберем условията за плаващи тела, които се основават на закона на Архимед.

Поведението на тялото в течност или газ зависи от съотношението между модулите на гравитацията F t и силата на Архимед F A, които действат върху това тяло. Възможни са следните три случая:

F t > F A - тялото потъва;
F t \u003d F A - тялото плава в течност или газ;
F t< F A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Друга формулировка (където P t е плътността на тялото, P s е плътността на средата, в която е потопено):

P t > P s - тялото потъва;
P t \u003d P s - тялото плава в течност или газ;
P t< P s - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Плътността на организмите, живеещи във вода, е почти същата като плътността на водата, така че те не се нуждаят от здрави скелети! Рибите регулират дълбочината на гмуркане чрез промяна на средната плътност на тялото си. За да направят това, те трябва само да променят обема на плувния мехур чрез свиване или отпускане на мускулите.

Ако тялото лежи на дъното в течност или газ, тогава силата на Архимед е нула.

Принципът на Архимед се използва в корабостроенето и аеронавтиката.

Диаграма на плаващо тяло:

Линията на действие на силата на тежестта на тялото G преминава през центъра на тежестта K (центъра на изместване) на изместения обем течност. При нормално положение на плаващо тяло центърът на тежестта на тялото T и центърът на преместване K са разположени по една и съща вертикала, наречена навигационна ос.

При търкаляне центърът на преместване K се премества в точка K1, а гравитацията на тялото и архимедовата сила FA образуват двойка сили, която се стреми или да върне тялото в първоначалното му положение, или да увеличи ролката.

В първия случай плаващото тяло има статична устойчивост, във втория случай няма стабилност. Устойчивостта на тялото зависи от взаимното разположение на центъра на тежестта на тялото Т и метацентъра М (точката на пресичане на линията на действие на Архимедовата сила при крен с оста на навигация).

През 1783 г. братята Монголфие правят огромна хартиена топка, под която поставят чаша с горящ алкохол. Балонът се напълни с горещ въздух и започна да се издига, достигайки височина от 2000 метра.

Законът на Архимед е законът за статиката на течности и газове, според който върху тяло, потопено в течност (или газ), действа подемна сила, равна на теглото на течността в обема на тялото.

Заден план

"Еврика!" („Намерен!“) - това възклицание, според легендата, е било издадено от древногръцкия учен и философ Архимед, след като е открил принципа на изместването. Легендата разказва, че сиракузкият цар Херон II поискал от мислителя да определи дали короната му е от чисто злато, без да навреди на самата царска корона. За Архимед не беше трудно да претегли короната, но това не беше достатъчно - беше необходимо да се определи обемът на короната, за да се изчисли плътността на метала, от който е отлята, и да се определи дали е чисто злато . Освен това, според легендата, Архимед, зает с мисли за това как да определи обема на короната, се потопи във ваната - и изведнъж забеляза, че нивото на водата във ваната се е повишило. И тогава ученият осъзна, че обемът на тялото му измества равен обем вода, следователно короната, ако се спусне в леген, пълен до ръба, ще измести от него обем вода, равен на неговия обем. Решението на проблема било намерено и според най-разпространената версия на легендата ученият изтичал да съобщи победата си в кралския дворец, без дори да си направи труда да се облече.

Вярно е обаче: Архимед е този, който открива принципа на плаваемостта. Ако твърдо тяло се потопи в течност, то ще измести обем течност, равен на обема на частта от тялото, потопена в течността. Налягането, което преди е действало върху изместения флуид, сега ще действа върху твърдото вещество, което го е изместило. И ако плаващата сила, действаща вертикално нагоре, е по-голяма от гравитацията, дърпаща тялото вертикално надолу, тялото ще плава; в противен случай ще отиде на дъното (да се удави). Съвременно казано, тялото плава, ако средната му плътност е по-малка от плътността на течността, в която е потопено.

Закон на Архимед и молекулярно-кинетична теория

В течност в покой налягането се създава от ударите на движещи се молекули. Когато определен обем течност се измести от твърдо тяло, възходящият импулс на молекулярните удари ще падне не върху течните молекули, изместени от тялото, а върху самото тяло, което обяснява натиска, упражняван върху него отдолу и го тласка към повърхността на течността. Ако тялото е напълно потопено в течността, силата на плаваемост все още ще действа върху него, тъй като налягането се увеличава с увеличаване на дълбочината и долната част на тялото е подложена на по-голям натиск от горната, от което възниква силата на плаваемост . Това е обяснението на силата на плаваемост на молекулярно ниво.

Този модел на плаваемост обяснява защо кораб, направен от стомана, която е много по-плътна от водата, остава на повърхността. Факт е, че обемът на водата, изместен от кораба, е равен на обема на стоманата, потопена във вода, плюс обема на въздуха, съдържащ се в корпуса на кораба под водолинията. Ако осредним плътността на корпуса на корпуса и въздуха вътре в него, се оказва, че плътността на кораба (като физическо тяло) е по-малка от плътността на водата, така че силата на плаваемост, действаща върху него като резултат на възходящите импулси от въздействието на водните молекули се оказва по-висока от гравитационната сила на привличане на Земята, дърпайки кораба към дъното, и корабът плава.

Формулировка и пояснения

Фактът, че определена сила действа върху тяло, потопено във вода, е добре известно на всички: тежките тела сякаш стават по-леки - например собственото ни тяло, когато се потопим във вана. Плувайки в река или в морето, можете лесно да вдигате и премествате много тежки камъни по дъното - такива, които не могат да се вдигнат на сушата. В същото време леките тела издържат на потапяне във вода: необходими са и сила, и сръчност, за да потопите топка с размерите на малка диня; най-вероятно няма да е възможно да се потопи топка с диаметър половин метър. Интуитивно е ясно, че отговорът на въпроса защо едно тяло плава (а друго потъва) е тясно свързан с действието на течността върху тялото, потопено в нея; човек не може да се задоволи с отговора, че леките тела плават, а тежките тела потъват: стоманената плоча, разбира се, ще потъне във вода, но ако направите кутия от нея, тогава тя може да плава; докато теглото й не се промени.

Наличието на хидростатично налягане води до факта, че плаваща сила действа върху всяко тяло в течност или газ. За първи път стойността на тази сила в течности е определена експериментално от Архимед. Законът на Архимед е формулиран по следния начин: тяло, потопено в течност или газ, е подложено на подемна сила, равна на теглото на количеството течност или газ, изместено от потопената част на тялото.

Формула

Силата на Архимед, действаща върху тяло, потопено в течност, може да се изчисли по формулата: Е A = ρ w gVпетък,

където ρzh е плътността на течността,

g е ускорението на свободното падане,

Vpt е обемът на частта от тялото, потопена в течността.

Поведението на тялото в течност или газ зависи от съотношението между модулите на гравитацията Ft и архимедовата сила FA, които действат върху това тяло. Възможни са следните три случая:

1) Ft > FA - тялото потъва;

2) Ft = FA - тялото плава в течност или газ;

3) Ft< FA – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Законът на Архимед се формулира по следния начин: върху тяло, потопено в течност (или газ), действа подемна сила, равна на теглото на течността (или газа), изместена от това тяло. Силата се нарича силата на Архимед:

където е плътността на течността (газа), е ускорението на свободното падане и е обемът на потопеното тяло (или част от обема на тялото под повърхността). Ако тялото се носи по повърхността или се движи равномерно нагоре или надолу, тогава плаващата сила (наричана още Архимедова сила) е равна по абсолютна стойност (и противоположна по посока) на силата на гравитацията, действаща върху обема течност (газ) изместен от тялото и се прилага към центъра на тежестта на този обем.

Тялото плава, ако силата на Архимед балансира силата на гравитацията на тялото.

Трябва да се отбележи, че тялото трябва да бъде напълно заобиколено от течността (или да се пресича с повърхността на течността). Така например законът на Архимед не може да се приложи към куб, който лежи на дъното на резервоара, херметически докосващ дъното.

Що се отнася до тяло, което е в газ, например във въздух, за да се намери силата на повдигане, е необходимо да се замени плътността на течността с плътността на газа. Например, балон с хелий лети нагоре поради факта, че плътността на хелия е по-малка от плътността на въздуха.

Законът на Архимед може да се обясни с помощта на разликата в хидростатичните налягания на примера на правоъгълно тяло.

където П А , П б- точки на натиск Аи б, ρ - плътност на течността, ч- разлика в нивата между точките Аи б, Се площта на хоризонталното напречно сечение на тялото, V- обемът на потопената част от тялото.

18. Равновесие на тяло в течност в покой

Тяло, потопено (напълно или частично) в течност, изпитва общо налягане от страната на течността, насочено нагоре и равно на теглото на течността в обема на потопената част от тялото. П ти си т = ρ и gV погребение

За хомогенно тяло, плаващо на повърхността, отношението

където: V- обемът на плаващото тяло; стр ме плътността на тялото.

Съществуващата теория за плаващо тяло е доста обширна, така че ще се ограничим да разгледаме само хидравличната същност на тази теория.

Способността на плаващо тяло, изведено от равновесие, да се върне отново в това състояние се нарича стабилност. Нарича се теглото на течността, взета в обема на потопената част на кораба денивелация, и точката на приложение на резултантното налягане (т.е. центърът на налягането) - център на преместване. При нормално положение на съда центърът на тежестта ОТи център на изместване длежат на една и съща вертикална линия О"-О", представляваща оста на симетрия на плавателния съд и наречена ос на навигация (фиг. 2.5).

Нека под въздействието на външни сили корабът се наклони под определен ъгъл α, част от кораба KLMизлезе от течността и част К"Л"М"напротив, потопен в него. В същото време се получава ново положение на центъра на изместване д". Приложете към точка д"повдигаща сила Ри продължава своята линия на действие, докато се пресече с оста на симетрия О"-О". Получена точка мНаречен метацентър, и сегмента mC = hНаречен метацентрична височина. Предполагаме чположителен, ако точката млежи над точката ° С, и отрицателен в противен случай.

Ориз. 2.5. Напречен профил на съда

Сега разгледайте условията за равновесие на съда:

1) ако ч> 0, тогава корабът се връща в първоначалната си позиция; 2) ако ч= 0, тогава това е случай на безразлично равновесие; 3) ако ч<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.

Следователно, колкото по-нисък е центърът на тежестта и колкото по-голяма е метацентричната височина, толкова по-голяма е стабилността на съда.