«Μάχη της Μαύρης Τρύπας». Κεφάλαιο βιβλίου

Εν συντομία για μένα: «στο άκουσμα ενός φλάουτου, χάνει τη θέλησή του όταν ακούει για μαύρες τρύπες και άλλα πράγματα στο διάστημα». Δυστυχώς, δεν έλαβα την εκπαίδευσή μου στο τμήμα φυσικής, οπότε μιλώ για το βιβλίο αποκλειστικά ως ανθρωπιστής (ψάχνοντας πραγματικά λάθη και παρανοήσεις στο mod off κείμενο).

Η συγγραφή βιβλίων για την κβαντική μηχανική είναι πλέον διασκεδαστική. Γλουόνια, κουάρκ, σκουληκότρυπες, ζεστή σούπα κουάρκ, κβαντικός τρόμος και άλλοι όροι παίζουν «σηκωθείτε παιδιά, σταθείτε σε έναν κύκλο», χορεύοντας τριγύρω κυρίως θέμα: μαύρες τρύπες. Ο Στίβεν Χόκινγκ, ένας σούπερ σταρ στον κόσμο της επιστήμης, βλέπει τις μαύρες τρύπες ως τρώγοντες πληροφορίες, όχι ως δοχεία στα οποία αποθηκεύονται οι πληροφορίες μέχρι να απαιτηθούν. Ο συγγραφέας του βιβλίου υπερασπίζεται τη θεωρία της χωρητικότητας-αρχειοθέτησης κατά παραγγελία, παρουσιάζοντας μαύρη τρύπακάτι σαν μελανοδοχείο (ενώ ο Χόκινγκ τηρεί τη θεωρία του καταστροφέα). Πόσο βαριά αρχειοθετημένη μπορεί να είναι η πληροφορία που πηγαίνει στις μαύρες τρύπες; Ο Susskind γράφει ότι ακόμη και ένα τούβλο βάρους ενός κιλού είναι ως επί το πλείστον κενός χώρος που μπορεί να συμπιεστεί στο μέγεθος μιας κεφαλής καρφίτσας ή ακόμα και στο μέγεθος ενός ιού. Οι μαύρες τρύπες δεν είναι μόνο εξαιρετικά σφιχτά συμπιεσμένα αστέρια, αλλά και οι απόλυτες δεξαμενές πληροφοριών, όπου όλες οι πληροφορίες είναι πυκνά συσκευασμένες, σαν μπάλες κανονιού στοιβαγμένες σε σειρές (εκτός ίσως μικρότερο σε μέγεθοςκατά τριάντα τέσσερις τάξεις μεγέθους). Γύρω από αυτό - πυκνά συσκευασμένες πληροφορίες και εντροπία - περιστρέφεται όλη η κβαντική βαρύτητα.

Για πολύ καιρό, οι φυσικοί πίστευαν ότι οι μαύρες τρύπες είναι αιώνιες, όπως τα διαμάντια, ακίνητες και λειτουργούν μόνο για να λαμβάνουν πληροφορίες. Αλλά ο Susskind παραθέτει επιχειρήματα από διάφορους επιστήμονες που, ο ένας μετά τον άλλο, διαψεύδουν πολλά από τα συνηθισμένα γεγονότα για τις μαύρες τρύπες. Ένας επιστήμονας όπως ο Dennis Sciama κατέληξε στο συμπέρασμα αυτό οι μαύρες τρύπες εξατμίζονται: ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολίαπαρασύρει μέρος της μάζας της μαύρης τρύπας. Ο Bekenstein μάντεψε ότι οι μαύρες τρύπες έχουν εντροπία και ο Hawking μάντεψε ότι έχουν θερμοκρασία. Μια άλλη ιδιότητα των μαύρων τρυπών είναι ότι οι ίδιες είναι ικανές να κινούνται. Εάν τοποθετήσετε μια μαύρη τρύπα στο βαρυτικό πεδίο μιας άλλης μάζας, θα επιταχυνθεί όπως κάθε άλλο τεράστιο αντικείμενο. Θα μπορούσε ακόμη και να πέσει σε μια μεγαλύτερη μαύρη τρύπα. Ποιος τους ονόμασε έστω τρύπες; Τζον Γουίλερ. Πριν από αυτόν, το φαινόμενο ονομαζόταν σκοτεινά (μαύρα) αστέρια.

Οποιοδήποτε όνομα δεν είναι γνωστό στον αναγνώστη θα σχολιαστεί από τον συγγραφέα με πολύ άμεσο τρόπο, για παράδειγμα: «Ο γοητευτικός Δανός Aage, πριν μετακομίσει στις Ηνωμένες Πολιτείες, ήταν βοηθός του Niels Bohr στην Κοπεγχάγη. Αγαπούσε την κβαντομηχανική και έζησε και ανέπνευσε τη φιλοσοφία του Μπορ». Ο Susskind θα μοιραστεί παρατηρήσεις σχετικά με το ποιοι φυσικοί στα εβδομήντα χρονών προτιμούσαν να σκέφτονται τα κορίτσια με μπικίνι αντί να μιλούν για την επιστήμη και ποιοι συμπεριφέρθηκαν πώς. Για παράδειγμα, για τον Φάινμαν: «Γνώρισα ένα λιοντάρι, και δεν με απογοήτευσε» και «Ο Φάινμαν είχε έναν βάναυσο εγωισμό, αλλά ήταν πολύ διασκεδαστικό να βρίσκεσαι κοντά του».

Τα πλεονεκτήματα του βιβλίου του Susskind είναι ότι αυτός επιτρέπει στον εαυτό του να μην στέκεται στην τελετή με τα λόγια του, μπορεί να πει ότι η επιστημονική εικόνα του κόσμου του δέκατου όγδοου αιώνα ήταν μάλλον βαρετή, η αρχή της αβεβαιότητας είναι μια περίεργη και τολμηρή δήλωση, και ένας ιδανικός κρύσταλλος, όπως μια ιδανική BMW, δεν έχει καθόλου εντροπία. Ωστόσο, η εικονικότητα και η εκφραστικότητα του κειμένου του είναι πολύτιμες υπάρχουν μερικά γεγονότα που καθορίζουν τη σημασία του βιβλίου. Το πρώτο είναι ένα μικρό πράγμα, ένα «πασχαλινό αυγό»: χωρίς εισαγωγικά υπάρχει ένα πολύ ζωντανό, άμεσο απόσπασμα από τον Χόκινγκ «Μου συνέστησαν έντονα να περιοριστώ σε έναν μόνο τύπο: E = mc2. Μου είπαν ότι με κάθε επιπλέον εξίσωση, οι πωλήσεις βιβλίων θα μειώνονταν κατά δέκα χιλιάδες αντίτυπα». Και το δεύτερο είναι λίγο πιο σοβαρό: αφού διαβάσετε το κείμενο, έχετε την αίσθηση ότι ο Susskind, που μπήκε στη μάχη με τον Hawking, δεν συζήτησε ποτέ πραγματικά μαζί του, «πολεμώντας» μόνο στη φαντασία του.

Κεφάλαιο προς κεφάλαιο, ο Susskind μιλάει για το πώς οι σκέψεις του σπάνια απομακρύνονταν από το πρόσωπο του Stephen Hawking, η ιστορία μοιάζει όλο και περισσότερο με εμμονή, παραλληλίζονται με το μυθιστόρημα "Moby Dick", μόνο που σε αντίθεση με την εμμονή του Ahab, η εμμονή του Susskind δεν ήταν εκατό- φάλαινα τόνου, αλλά «ένας θεωρητικός φυσικός εκατό λιβρών σε μια καρέκλα με κινητήρα». Επισυνάπτεται μια σάρωση ενός εγγράφου που επιβεβαιώνει το γεγονός ότι ο Χόκινγκ είχε μια διαφωνία με τρίτο μέρος για ένα θέμα παρόμοιο με την «αντιπαράθεση» Χόκινγκ/Σάσκινντ (και στο τέλος ο Χόκινγκ παραδέχτηκε την ήττα). Λοιπόν, αν συγχωρήσετε τον επιστήμονα για τον ξέφρενο φανατισμό του, μπορείτε να συγκεντρώσετε πολλές ενδιαφέρουσες πληροφορίες από το βιβλίο για τις μαύρες τρύπες, τη θεωρία χορδών και την κβαντική μηχανική.

«Σήμερα δεν είναι σωστό να λέμε ότι οι μαύρες τρύπες δεν εκπέμπουν καθόλου φως. Πάρτε μια καπνιστή κατσαρόλα, θερμαίνετε την σε αρκετές εκατοντάδες βαθμούς και θα αρχίσει να ανάβει κόκκινο. Οτι πιο ζεστό και η λάμψη θα γίνει πορτοκαλί, μετά κίτρινο και τέλος σε έντονο μπλε-λευκό. Είναι περίεργο ότι, σύμφωνα με τον ορισμό των φυσικών, ο Ήλιος είναι ένα μαύρο σώμα. Πόσο περίεργο, λέτε: είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς κάτι πιο μακριά από το μαύρο από τον Ήλιο. Πράγματι, η επιφάνεια του Ήλιου εκπέμπει μεγάλο ποσόφως, αλλά δεν αντανακλά τίποτα. Αυτό το κάνει μαύρο σώμα για έναν φυσικό».

ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Πρώτα έμαθα ότι η εντροπία αυξάνεται από το τραγούδι «Civil Defense». αν το είχα διαβάσει περισσότερες εγκυκλοπαίδειες, τότε θα ήξερα περισσότερα για το «μαύρο χρώμα του ήλιου» (δείτε το απόσπασμα «ο ήλιος είναι μαύρο σώμα" πιο ψηλά).

Τι συμβαίνει όταν ένα αντικείμενο πέφτει σε μια μαύρη τρύπα; Εξαφανίζεται χωρίς ίχνος; Πριν από περίπου τριάντα χρόνια, ένας από τους κορυφαίους ερευνητές του φαινομένου των μαύρων τρυπών, ο διάσημος πλέον Βρετανός φυσικός Stephen Hawking, είπε ότι αυτό ακριβώς συμβαίνει. Αλλά αποδεικνύεται ότι μια τέτοια απάντηση απειλεί όλα όσα γνωρίζουμε για τη φυσική και τους θεμελιώδεις νόμους του Σύμπαντος. Ο συγγραφέας αυτού του βιβλίου, ο εξαιρετικός Αμερικανός φυσικός Leonard Susskind, μάλωνε με τον Stephen Hawking για τη φύση των μαύρων τρυπών για πολλά χρόνια, μέχρι που, τελικά, το 2004, παραδέχτηκε το λάθος του. Λαμπερό και εξαιρετικά ευανάγνωστο, το βιβλίο αφηγείται τη συναρπαστική ιστορία αυτής της επιστημονικής μάχης δεκαετιών που άλλαξε ριζικά τον τρόπο με τον οποίο οι φυσικοί σκέφτονται για τη φύση της πραγματικότητας. Το νέο παράδειγμα οδήγησε στο εκπληκτικό συμπέρασμα ότι τα πάντα στον κόσμο μας - αυτό το βιβλίο, το σπίτι σου, εσύ ο ίδιος - είναι απλώς ένα είδος ολογράμματος που προβάλλεται από τις άκρες του Σύμπαντος. Το βιβλίο περιλαμβάνεται στη Βιβλιοθήκη του Ιδρύματος Dynasty. Το Dynasty Foundation for Non-Profit Programs ιδρύθηκε το 2001 από τον Dmitry Borisovich Zimin, επίτιμο πρόεδρο της VimpelCom. Οδηγίες προτεραιότηταςΟι δραστηριότητες του Ιδρύματος περιλαμβάνουν υποστήριξη για θεμελιώδεις επιστήμες και εκπαίδευση στη Ρωσία, εκλαΐκευση της επιστήμης και της εκπαίδευσης. Το «The Library of the Dynasty Foundation» είναι ένα έργο του Ιδρύματος για την έκδοση σύγχρονων δημοφιλών επιστημονικών βιβλίων επιλεγμένων από επιστημονικούς ειδικούς.

Μέρος 1: Η καταιγίδα συγκέντρωσης
1. Πρώτη βροντή

Σαν Φρανσίσκο, 1983.

Την ημέρα που έγινε η πρώτη αψιμαχία στη σοφίτα της έπαυλης του Τζακ Ρόζενμπεργκ, τα δυσοίωνα σύννεφα πολέμου είχαν μαζευτεί για περισσότερα από 80 χρόνια. Ο Τζακ, γνωστός και ως Βέρνερ Έρχαρντ, ήταν γκουρού, οξυδερκής χάκερ και λίγο απατεώνας. Μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1970, ήταν απλώς ο Τζακ Ρόζενμπεργκ, ένας πωλητής εγκυκλοπαίδειας. Αλλά μια μέρα, καθώς διέσχιζε τη γέφυρα Golden Gate, είχε μια αποκάλυψη. Θα σώσει τον κόσμο και θα γίνει εξαιρετικά πλούσιος εξαιτίας αυτού. Το μόνο που χρειάζεστε είναι ένα ωραίο όνομα και νέα προσέγγισημέχρι κάποιο σημείο. Το όνομα θα πρέπει να είναι Werner (από τον Werner Heisenberg) Erhard (από τον Γερμανό πολιτικό Ludwig Erhard) και η νέα προσέγγιση θα είναι Erhard Training Seminars, EST. Και πέτυχε, αν όχι να σώσει τον κόσμο, τουλάχιστον να πλουτίσει. Χιλιάδες ντροπαλοί, ανασφαλείς άνθρωποι πλήρωσαν εκατοντάδες δολάρια για εξαντλητικές ατάκες κατά τη διάρκεια δεκαέξιωρων σεμιναρίων παρακίνησης από τον ίδιο τον Βέρνερ ή έναν από τους πολλούς μαθητές του, κατά τη διάρκεια των οποίων (φημολογήθηκε) τους απαγορεύτηκε ακόμη και να πάνε στην τουαλέτα.

Ήταν πολύ φθηνότερο και πιο γρήγορο από την ψυχοθεραπεία και κατά κάποιο τρόπο λειτούργησε. Οι άνθρωποι ήρθαν ντροπαλοί και αβέβαιοι, αλλά μετά τα σεμινάρια έδειχναν δυνατοί, γεμάτοι αυτοπεποίθηση και φιλικοί - ακριβώς όπως ο Βέρνερ: Δεν έχει σημασία που μερικές φορές έμοιαζαν σαν ρομποτικοί μανιακοί με χειραψία. Ένιωθαν καλύτερα. Το "Training" έγινε ακόμη και το θέμα της πολύ αστείας ταινίας "Semi-Tough" του Burt Reynolds. Ο Βέρνερ ήταν συνεχώς περικυκλωμένος από φρενήρεις θαυμαστές του ECT. Το «σκλάβοι» είναι ίσως πάρα πολύ δυνατή λέξη, ας τους πούμε εθελοντές. Οι σεφ που είχαν εκπαιδευτεί στο EST ετοίμασαν τα γεύματά του, οι σοφέρ τον οδήγησαν στην πόλη και η έπαυλή του ήταν γεμάτη με διάφορους υπηρέτες. Αλλά, κατά ειρωνικό τρόπο, ο ίδιος ο Βέρνερ ήταν επίσης μανιώδης θαυμαστής - λάτρης της φυσικής.

ΔΩΡΕΑΝ Λήψη ηλεκτρονικό βιβλίοσε βολική μορφή, παρακολουθήστε και διαβάστε:
Κατεβάστε το βιβλίο The Battle of the Black Hole, η μάχη μου με τον Stephen Hawking για έναν κόσμο ασφαλή για την κβαντική μηχανική, Susskind L. - fileskachat.com, γρήγορη και δωρεάν λήψη.

Κατεβάστε το αρχείο Νο. 1 - fb2
Λήψη αρχείου Νο. 2 - rtf
Παρακάτω μπορείτε να αγοράσετε αυτό το βιβλίο στην καλύτερη τιμή με έκπτωση με παράδοση σε όλη τη Ρωσία.

Leonard Susskind

Μάχη της Μαύρης Τρύπας

Η μάχη μου με τον Στίβεν Χόκινγκ για έναν κόσμο ασφαλή κβαντική μηχανική

Τι δίνει ζωή σε αυτές τις εξισώσεις και δημιουργεί το Σύμπαν που θα μπορούσαν να περιγράψουν;

- Στίβεν Χόκινγκ

Εισαγωγή

Υπήρχαν τόσα πολλά να τρέξουμε, αλλά έπρεπε να ξεκινήσουμε σχεδόν από το μηδέν.

- Robert Heinlein. Ξένος στη χώρα των ξένων

Κάπου στη σαβάνα της Ανατολικής Αφρικής, μια μεσήλικη λέαινα παρακολουθεί το δείπνο της. Θα προτιμούσε την αργοκίνητη λεία των γηρατειών, αλλά το μόνο που υπάρχει είναι μια νεαρή, ευκίνητη αντιλόπη. Τα προσεκτικά μάτια του θύματος είναι ιδανικά τοποθετημένα στα πλαϊνά του κεφαλιού του για να κρατούν όλη την περιοχή υπό επιτήρηση εν αναμονή μιας επίθεσης. Ευρυτερη ΠΕΡΙΟΧΗ. Τα μάτια του αρπακτικού κοιτάζουν ευθεία, εστιάζοντας στο θήραμα και εκτιμώντας την απόσταση.

Αυτή τη φορά, οι «ευρυγώνιοι σαρωτές» της αντιλόπης έχασαν το αρπακτικό, το οποίο έφτασε σε απόσταση ρίψης. Τα δυνατά πίσω πόδια της λέαινας την σπρώχνουν προς το τρομαγμένο θήραμά της. Το αιώνιο κυνηγητό ξεκινά ξανά.

Αν και επιβαρυμένη από χρόνια, η μεγάλη γάτα είναι εξαιρετικός σπρίντερ. Στην αρχή, το χάσμα μειώνεται, αλλά λόγω ξαφνικών κινήσεων, οι ισχυροί μύες της λέαινας βιώνουν την πείνα με οξυγόνο και σταδιακά εξασθενούν. Σύντομα η φυσική αντοχή της αντιλόπης κερδίζει: κάποια στιγμή, η σχετική ταχύτητα της γάτας και του θηράματός της αλλάζει σήμα και το χάσμα που προηγουμένως μειώνονταν αρχίζει να μεγαλώνει. Η λέαινα νιώθει ότι η τύχη της έχει αλλάξει, η Αυτή η Βασιλική Μεγαλειότητα παραδέχεται την ήττα και επιστρέφει στην ενέδρα της στους θάμνους.

Πριν από πενήντα χιλιάδες χρόνια, ένας κουρασμένος κυνηγός βρίσκει την είσοδο μιας σπηλιάς φραγμένη με πέτρες. Εάν απομακρύνετε ένα βαρύ εμπόδιο, θα έχετε ένα ασφαλές μέρος για να ξεκουραστείτε. Σε αντίθεση με τους πιθήκους προγόνους του, ο κυνηγός στέκεται όρθιος. Αλλά σε αυτή τη θέση σπρώχνει τον ογκόλιθο ανεπιτυχώς. Επιλέγοντας μια πιο κατάλληλη γωνία, απομακρύνει τα πόδια του. Όταν η θέση του σώματός του είναι σχεδόν οριζόντια, η κύρια συνιστώσα της ασκούμενης δύναμης αρχίζει να ενεργεί προς την επιθυμητή κατεύθυνση. Η πέτρα κινείται.

Απόσταση? Ταχύτητα? Αλλαγή πινακίδας; Γωνία? Δύναμη? Συστατικό? Τι είδους απίστευτα περίπλοκοι υπολογισμοί συμβαίνουν στον εγκέφαλο ενός κυνηγού, για να μην αναφέρουμε μια γάτα; Αυτές οι τεχνικές έννοιες βρίσκονται συνήθως σε εγχειρίδια φυσικής γυμνασίου. Πού έμαθε μια γάτα να μετράει όχι μόνο την ταχύτητα του θηράματος, αλλά το πιο σημαντικό, τη σχετική ταχύτητα; Παρακολούθησε μαθήματα φυσικής ο κυνηγός για να καταλάβει την έννοια της δύναμης; Και περισσότερη τριγωνομετρία για τη χρήση ημιτόνων και συνημιτόνων για τον υπολογισμό των συνιστωσών;

Η αλήθεια, φυσικά, είναι ότι όλες οι πολύπλοκες μορφές ζωής έχουν ενσωματωμένες ενστικτώδεις ιδέες για τη φυσική που είναι συνδεδεμένες με την εξέλιξη στα νευρικά τους συστήματα. Χωρίς αυτό το προεγκατεστημένο φυσικό «λογισμικό» θα ήταν αδύνατο να επιβιώσετε. Οι μεταλλάξεις και η φυσική επιλογή μας έχουν κάνει όλους φυσικούς, ακόμα και ζώα. Ο μεγάλος όγκος του ανθρώπινου εγκεφάλου επέτρεψε σε αυτά τα ένστικτα να εξελιχθούν σε έννοιες που λειτουργούμε συνειδητά.

Αυτοαναβοσβήνει

Στην πραγματικότητα, είμαστε όλοι κλασσικόςφυσικοί. Νιώθουμε τη δύναμη, την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Ο Robert Heinlein, στο μυθιστόρημά του επιστημονικής φαντασίας Stranger in the Land of Strangers (1961), επινόησε τη λέξη «grok» για να εκφράσει αυτή τη βαθιά διαισθητική, σχεδόν φυσιολογική κατανόηση του φαινομένου. Δοκιμάζω τη δύναμη, την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Κουνιέμαι τρισδιάστατο χώρο. I grokk την ώρα και τον αριθμό 5. Οι τροχιές μιας πέτρας ή ενός βέλους προσφέρονται στο grokk. Αλλά το τυπικό ενσωματωμένο grokker μου χαλάει όταν προσπαθώ να το εφαρμόσω στον δεκαδιάστατο χωροχρόνο, ή στον αριθμό 10 1000, ή, χειρότερα, στον κόσμο των ηλεκτρονίων και στην Αρχή της Αβεβαιότητας του Heisenberg.

Με την έλευση του 20ου αιώνα, η διαίσθησή μας υπέστη ένα κολοσσιαίο ατύχημα. η φυσική βρέθηκε ξαφνικά σαστισμένη από εντελώς άγνωστα φαινόμενα. Ο παππούς μου από τον πατέρα μου ήταν ήδη δέκα ετών όταν ο Albert Michelson και ο Edward Morley ανακάλυψαν ότι η τροχιακή κίνηση της Γης μέσω ενός υποθετικού αιθέρα δεν μπορούσε να ανιχνευθεί. Το ηλεκτρόνιο ανακαλύφθηκε όταν ο παππούς μου ήταν στα είκοσί του. όταν έκλεισε τα τριάντα, δημοσιεύτηκε ειδική θεωρίαΗ σχετικότητα του Άλμπερτ Αϊνστάιν, και όταν πέρασε το κατώφλι της μέσης ηλικίας, ο Χάιζενμπεργκ ανακάλυψε την αρχή της αβεβαιότητας. Δεν υπάρχει περίπτωση η εξελικτική πίεση να οδηγήσει στην ανάπτυξη μιας διαισθητικής κατανόησης κόσμων τόσο ριζικά διαφορετικών από αυτήν που γνωρίζουμε. Αλλά υπάρχει κάτι στο δικό μας νευρικά συστήματα, τουλάχιστον για μερικούς από εμάς, αποδείχτηκε έτοιμος για μια φανταστική επανακαλωδίωση, επιτρέποντάς μας όχι μόνο να ενδιαφερόμαστε για σκοτεινά φαινόμενα, αλλά και να δημιουργήσουμε μαθηματικές αφαιρέσεις, μερικές φορές εντελώς αντίθετες, για να εξηγήσουμε και να χειριστούμε αυτά τα φαινόμενα.

Η ταχύτητα προκάλεσε πρώτα την ανάγκη να αναβοσβήνει - τεράστια ταχύτητα, συναγωνίζοντας το ίδιο το φως. Κανένα ζώο πριν από τον εικοστό αιώνα δεν κινούνταν πιο γρήγορα από εκατό μίλια την ώρα (160 km/h), και ακόμη και με τα σημερινά πρότυπα η ταχύτητα του φωτός είναι τόσο γρήγορη που σε όλους εκτός από τους επιστήμονες φαίνεται σαν να μην κινείται καθόλου, αλλά απλά εμφανίζεται αμέσως, όταν είναι ενεργοποιημένο. Οι αρχαίοι άνθρωποι δεν απαιτούσαν υλικολογισμικό για να λειτουργούν σε εξαιρετικά υψηλές ταχύτητες όπως η ταχύτητα του φωτός.

Η αλλαγή στο θέμα της ταχύτητας έγινε ξαφνικά. Ο Αϊνστάιν δεν ήταν μεταλλαγμένος. επί δέκα χρόνια, σε πλήρη αφάνεια, πάλευε να αντικαταστήσει το παλιό του Νευτώνειο υλικολογισμικό. Αλλά στους φυσικούς εκείνης της εποχής, πρέπει να φαινόταν ότι ένας νέος τύπος ανθρώπου είχε εμφανιστεί ξαφνικά ανάμεσά τους - κάποιος ικανός να δει τον κόσμο όχι ως τρισδιάστατο χώρο, αλλά ως τετραδιάστατο. χωροχρόνος.

Στη συνέχεια ο Αϊνστάιν πάλεψε για άλλα δέκα χρόνια, αυτή τη φορά μπροστά σε όλους τους φυσικούς, για να ενώσει αυτό που ονόμασε ειδική θεωρία της σχετικότητας με τη θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα. Το αποτέλεσμα αυτών των προσπαθειών ήταν η γενική θεωρία της σχετικότητας, η οποία άλλαξε βαθιά όλες τις παραδοσιακές μας ιδέες για τη γεωμετρία. Ο χωροχρόνος έχει γίνει πλαστικός, ικανός να λυγίζει και να διπλώνει. Αντιδρά στην παρουσία ύλης κάπως σαν ένα φύλλο καουτσούκ που λυγίζει υπό φορτίο. Προηγουμένως, ο χωροχρόνος ήταν παθητικός, αυτό γεωμετρικές ιδιότητες- αμετάβλητο. ΣΕ γενική θεωρίαΣτη σχετικότητα, ο χωροχρόνος γίνεται ενεργός παίκτης: μπορεί να παραμορφωθεί από τεράστια αντικείμενα όπως πλανήτες και αστέρια, αλλά αυτό είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς χωρίς πολύπλοκα πρόσθετα μαθηματικά.

Το 1900, πέντε χρόνια πριν ο Αϊνστάιν φτάσει στη σκηνή, μια άλλη, ακόμη πιο εκπληκτική αλλαγή παραδείγματος ξεκίνησε με την ανακάλυψη ότι το φως αποτελείται από σωματίδια που ονομάζονται φωτόνια ή, μερικές φορές, κβάντα φωτός. Θεωρία φωτονίωνΤο φως ήταν μόνο ένας προάγγελος της επερχόμενης επανάστασης. οι νοητικές ασκήσεις σε αυτό το μονοπάτι αποδείχθηκαν πολύ πιο αφηρημένες από οτιδήποτε είχε συναντήσει πριν. Η κβαντομηχανική είναι κάτι περισσότερο από νέο νόμοφύση. Προκάλεσε αλλαγή στους κανόνες της κλασικής λογικής, δηλαδή στους συνήθεις κανόνες σκέψης που χρησιμοποιεί κάθε λογικός άνθρωπος στη συλλογιστική. Έμοιαζε τρελή. Αλλά τρελοί ή όχι, οι φυσικοί κατάφεραν να επανασυνδεθούν σύμφωνα με μια νέα λογική που ονομάζεται κβαντικό. Στο Κεφάλαιο 4, θα εξηγήσω όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για την κβαντική μηχανική. Ετοιμαστείτε να μπερδευτείτε. Συμβαίνει σε όλους.

Η σχετικότητα και η κβαντομηχανική αντιπαθούσαν η μία την άλλη από την αρχή. Οι προσπάθειες να τους «παντρευτούν» βίαια είχαν καταστροφικές συνέπειες - για κάθε ερώτηση που έκαναν οι φυσικοί, τα μαθηματικά παρήγαγαν τερατώδη άπειρα. Χρειάστηκε μισός αιώνας για να συμφιλιωθεί η κβαντική μηχανική με την ειδική σχετικότητα, αλλά τελικά οι μαθηματικές ασυμβατότητες επιλύθηκαν. Στις αρχές της δεκαετίας του 1950, οι Richard Feynman, Julian Schwinger, Shinichiro Tomonaga και Freeman Dyson είχαν θέσει τις βάσεις για την ενοποίηση. ειδικόςθεωρία της σχετικότητας και κβαντική μηχανική, που ονομάζεται κβαντική θεωρίαχωράφια. Ωστόσο γενικόςη θεωρία της σχετικότητας (σύνθεση της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν με τη θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα) και η κβαντική μηχανική παρέμειναν ασυμβίβαστες, και σαφώς όχι λόγω έλλειψης ειρηνευτικών προσπαθειών. Ο Feynman, ο Steven Weinberg, ο Bryce DeWitt και ο John Wheeler προσπάθησαν να κβαντίσουν τις εξισώσεις του Αϊνστάιν, αλλά όλα κατέληξαν με μόνο μαθηματικό παραλογισμό. Ίσως αυτό δεν ήταν έκπληξη. Η κβαντομηχανική κυβέρνησε τον κόσμο των πολύ ελαφρών αντικειμένων. Η βαρύτητα, αντίθετα, φαινόταν σημαντική μόνο για πολύ βαριές συσσωρεύσεις ύλης. Δεν φαινόταν να υπάρχει τίποτα αρκετά ελαφρύ ώστε η κβαντική μηχανική να έχει ύλη, και ωστόσο αρκετά βαρύ ώστε να λαμβάνεται υπόψη η βαρύτητα. Ως αποτέλεσμα, πολλοί φυσικοί στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα θεώρησαν ότι η αναζήτηση μιας τέτοιας ενοποιημένης θεωρίας ήταν μια μάταιη άσκηση, κατάλληλη μόνο για τρελούς επιστήμονες και φιλοσόφους.

Leonard Susskind

Μάχη της Μαύρης Τρύπας

Η μάχη μου με τον Stephen Hawking για έναν κόσμο ασφαλή για την κβαντική μηχανική

Τι δίνει ζωή σε αυτές τις εξισώσεις και δημιουργεί το Σύμπαν που θα μπορούσαν να περιγράψουν;

- Στίβεν Χόκινγκ

Εισαγωγή

Υπήρχαν τόσα πολλά να τρέξουμε, αλλά έπρεπε να ξεκινήσουμε σχεδόν από το μηδέν.

- Robert Heinlein. Ξένος στη χώρα των ξένων

Κάπου στη σαβάνα της Ανατολικής Αφρικής, μια μεσήλικη λέαινα παρακολουθεί το δείπνο της. Θα προτιμούσε την αργοκίνητη λεία των γηρατειών, αλλά το μόνο που υπάρχει είναι μια νεαρή, ευκίνητη αντιλόπη. Τα προσεκτικά μάτια του θύματος είναι ιδανικά τοποθετημένα στα πλάγια του κεφαλιού του για να κρατούν υπό επιτήρηση ολόκληρη τη γύρω περιοχή εν αναμονή μιας επίθεσης. Τα μάτια του αρπακτικού κοιτάζουν ευθεία, εστιάζοντας στο θήραμα και εκτιμώντας την απόσταση.

Αυτή τη φορά, οι «ευρυγώνιοι σαρωτές» της αντιλόπης έχασαν το αρπακτικό, το οποίο έφτασε σε απόσταση ρίψης. Τα δυνατά πίσω πόδια της λέαινας την σπρώχνουν προς το τρομαγμένο θήραμά της. Το αιώνιο κυνηγητό ξεκινά ξανά.

Αν και επιβαρυμένη από χρόνια, η μεγάλη γάτα είναι εξαιρετικός σπρίντερ. Στην αρχή, το χάσμα μειώνεται, αλλά λόγω ξαφνικών κινήσεων, οι ισχυροί μύες της λέαινας βιώνουν την πείνα με οξυγόνο και σταδιακά εξασθενούν. Σύντομα η φυσική αντοχή της αντιλόπης κερδίζει: κάποια στιγμή, η σχετική ταχύτητα της γάτας και του θηράματός της αλλάζει σήμα και το χάσμα που προηγουμένως μειώνονταν αρχίζει να μεγαλώνει. Η λέαινα νιώθει ότι η τύχη της έχει αλλάξει, η Αυτή η Βασιλική Μεγαλειότητα παραδέχεται την ήττα και επιστρέφει στην ενέδρα της στους θάμνους.

Πριν από πενήντα χιλιάδες χρόνια, ένας κουρασμένος κυνηγός βρίσκει την είσοδο μιας σπηλιάς φραγμένη με πέτρες. Εάν απομακρύνετε ένα βαρύ εμπόδιο, θα έχετε ένα ασφαλές μέρος για να ξεκουραστείτε. Σε αντίθεση με τους πιθήκους προγόνους του, ο κυνηγός στέκεται όρθιος. Αλλά σε αυτή τη θέση σπρώχνει τον ογκόλιθο ανεπιτυχώς. Επιλέγοντας μια πιο κατάλληλη γωνία, απομακρύνει τα πόδια του. Όταν η θέση του σώματός του είναι σχεδόν οριζόντια, η κύρια συνιστώσα της ασκούμενης δύναμης αρχίζει να ενεργεί προς την επιθυμητή κατεύθυνση. Η πέτρα κινείται.

Απόσταση? Ταχύτητα? Αλλαγή πινακίδας; Γωνία? Δύναμη? Συστατικό? Τι είδους απίστευτα περίπλοκοι υπολογισμοί συμβαίνουν στον εγκέφαλο ενός κυνηγού, για να μην αναφέρουμε μια γάτα; Αυτές οι τεχνικές έννοιες βρίσκονται συνήθως σε εγχειρίδια φυσικής γυμνασίου. Πού έμαθε μια γάτα να μετράει όχι μόνο την ταχύτητα του θηράματος, αλλά το πιο σημαντικό, τη σχετική ταχύτητα; Παρακολούθησε μαθήματα φυσικής ο κυνηγός για να καταλάβει την έννοια της δύναμης; Και περισσότερη τριγωνομετρία για τη χρήση ημιτόνων και συνημιτόνων για τον υπολογισμό των συνιστωσών;

Η αλήθεια, φυσικά, είναι ότι όλες οι πολύπλοκες μορφές ζωής έχουν ενσωματωμένες ενστικτώδεις αντιλήψεις της φυσικής που είναι εξελικτικά συνδεδεμένες με το νευρικό τους σύστημα. Χωρίς αυτό το προεγκατεστημένο φυσικό «λογισμικό» θα ήταν αδύνατο να επιβιώσετε. Οι μεταλλάξεις και η φυσική επιλογή μας έχουν κάνει όλους φυσικούς, ακόμα και ζώα. Ο μεγάλος όγκος του ανθρώπινου εγκεφάλου επέτρεψε σε αυτά τα ένστικτα να εξελιχθούν σε έννοιες που λειτουργούμε συνειδητά.

Αυτοαναβοσβήνει

Στην πραγματικότητα, είμαστε όλοι κλασσικόςφυσικοί. Νιώθουμε τη δύναμη, την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Ο Robert Heinlein, στο μυθιστόρημά του επιστημονικής φαντασίας Stranger in the Land of Strangers (1961), επινόησε τη λέξη «grok» για να εκφράσει αυτή τη βαθιά διαισθητική, σχεδόν φυσιολογική κατανόηση του φαινομένου. Δοκιμάζω τη δύναμη, την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Κουνιέμαι τρισδιάστατο χώρο. I grokk την ώρα και τον αριθμό 5. Οι τροχιές μιας πέτρας ή ενός βέλους προσφέρονται στο grokk. Αλλά το τυπικό ενσωματωμένο grokker μου χαλάει όταν προσπαθώ να το εφαρμόσω στον δεκαδιάστατο χωροχρόνο, ή στον αριθμό 101000, ή, χειρότερα, στον κόσμο των ηλεκτρονίων και στην Αρχή της Αβεβαιότητας του Heisenberg.

Με την έλευση του 20ου αιώνα, η διαίσθησή μας υπέστη ένα κολοσσιαίο ατύχημα. η φυσική βρέθηκε ξαφνικά σαστισμένη από εντελώς άγνωστα φαινόμενα. Ο παππούς μου από τον πατέρα μου ήταν ήδη δέκα ετών όταν ο Albert Michelson και ο Edward Morley ανακάλυψαν ότι η τροχιακή κίνηση της Γης μέσω ενός υποθετικού αιθέρα δεν μπορούσε να ανιχνευθεί. Το ηλεκτρόνιο ανακαλύφθηκε όταν ο παππούς μου ήταν στα είκοσί του. Όταν έκλεισε τα τριάντα, δημοσιεύτηκε η θεωρία της ειδικής σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν και όταν πέρασε το κατώφλι της μέσης ηλικίας, ο Χάιζενμπεργκ ανακάλυψε την αρχή της αβεβαιότητας. Δεν υπάρχει περίπτωση η εξελικτική πίεση να οδηγήσει στην ανάπτυξη μιας διαισθητικής κατανόησης κόσμων τόσο ριζικά διαφορετικών από αυτήν που γνωρίζουμε. Αλλά κάτι στο νευρικό μας σύστημα, τουλάχιστον για μερικούς από εμάς, αποδείχτηκε έτοιμο για μια φανταστική επανακαλωδίωση, επιτρέποντάς μας όχι μόνο να ενδιαφερόμαστε για σκοτεινά φαινόμενα, αλλά και να δημιουργήσουμε μαθηματικές αφαιρέσεις, μερικές φορές εντελώς αντίθετες, για να εξηγήσουμε και να χειριστούμε αυτά τα φαινόμενα.

Η ταχύτητα προκάλεσε πρώτα την ανάγκη για εκ νέου αναβοσβήνει - τεράστια ταχύτητα, που συναγωνίζεται το ίδιο το φως. Κανένα ζώο πριν από τον εικοστό αιώνα δεν κινούνταν πιο γρήγορα από εκατό μίλια την ώρα (160 km/h), και ακόμη και με τα σημερινά πρότυπα η ταχύτητα του φωτός είναι τόσο γρήγορη που σε όλους εκτός από τους επιστήμονες φαίνεται σαν να μην κινείται καθόλου, αλλά απλά εμφανίζεται αμέσως, όταν είναι ενεργοποιημένο. Οι αρχαίοι άνθρωποι δεν απαιτούσαν υλικολογισμικό για να λειτουργούν σε εξαιρετικά υψηλές ταχύτητες όπως η ταχύτητα του φωτός.

Η αλλαγή στο θέμα της ταχύτητας έγινε ξαφνικά. Ο Αϊνστάιν δεν ήταν μεταλλαγμένος. επί δέκα χρόνια, σε πλήρη αφάνεια, πάλευε να αντικαταστήσει το παλιό του Νευτώνειο υλικολογισμικό. Αλλά στους φυσικούς εκείνης της εποχής, πρέπει να φαινόταν ότι ένας νέος τύπος ανθρώπου είχε εμφανιστεί ξαφνικά ανάμεσά τους - κάποιος ικανός να δει τον κόσμο όχι ως τρισδιάστατο χώρο, αλλά ως τετραδιάστατο. χωροχρόνος.

Στη συνέχεια ο Αϊνστάιν πάλεψε για άλλα δέκα χρόνια, αυτή τη φορά μπροστά σε όλους τους φυσικούς, για να ενώσει αυτό που ονόμασε ειδική θεωρία της σχετικότητας με τη θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα. Το αποτέλεσμα αυτών των προσπαθειών ήταν η γενική θεωρία της σχετικότητας, η οποία άλλαξε βαθιά όλες τις παραδοσιακές μας ιδέες για τη γεωμετρία. Ο χωροχρόνος έχει γίνει πλαστικός, ικανός να λυγίζει και να διπλώνει. Αντιδρά στην παρουσία ύλης κάπως σαν ένα φύλλο καουτσούκ που λυγίζει υπό φορτίο. Προηγουμένως, ο χωροχρόνος ήταν παθητικός, οι γεωμετρικές του ιδιότητες ήταν αμετάβλητες. Στη γενική σχετικότητα, ο χωροχρόνος γίνεται ενεργός παίκτης: μπορεί να παραμορφωθεί από τεράστια αντικείμενα όπως πλανήτες και αστέρια, αλλά αυτό είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς χωρίς πολύπλοκα πρόσθετα μαθηματικά.

Το 1900, πέντε χρόνια πριν ο Αϊνστάιν φτάσει στη σκηνή, μια άλλη, ακόμη πιο εκπληκτική αλλαγή παραδείγματος ξεκίνησε με την ανακάλυψη ότι το φως αποτελείται από σωματίδια που ονομάζονται φωτόνια ή, μερικές φορές, κβάντα φωτός. Η θεωρία φωτονίων του φωτός ήταν μόνο ένας προάγγελος της επερχόμενης επανάστασης. οι νοητικές ασκήσεις σε αυτό το μονοπάτι αποδείχθηκαν πολύ πιο αφηρημένες από οτιδήποτε είχε συναντήσει πριν. Η κβαντομηχανική είναι κάτι περισσότερο από ένας νέος νόμος της φύσης. Προκάλεσε αλλαγή στους κανόνες της κλασικής λογικής, δηλαδή στους συνήθεις κανόνες σκέψης που χρησιμοποιεί κάθε λογικός άνθρωπος στη συλλογιστική. Έμοιαζε τρελή. Αλλά τρελοί ή όχι, οι φυσικοί κατάφεραν να επανασυνδεθούν σύμφωνα με μια νέα λογική που ονομάζεται κβαντική. Στο Κεφάλαιο 4, θα εξηγήσω όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για την κβαντική μηχανική. Ετοιμαστείτε να μπερδευτείτε. Συμβαίνει σε όλους.

Η σχετικότητα και η κβαντομηχανική αντιπαθούσαν η μία την άλλη από την αρχή. Οι προσπάθειες να τους «παντρευτούν» βίαια είχαν καταστροφικές συνέπειες - για κάθε ερώτηση που έκαναν οι φυσικοί, τα μαθηματικά παρήγαγαν τερατώδη άπειρα. Χρειάστηκε μισός αιώνας για να συμφιλιωθεί η κβαντική μηχανική με την ειδική σχετικότητα, αλλά τελικά οι μαθηματικές ασυμβατότητες επιλύθηκαν. Στις αρχές της δεκαετίας του 1950, οι Richard Feynman, Julian Schwinger, Shinichiro Tomonaga και Freeman Dyson είχαν θέσει τις βάσεις για την ενοποίηση. ειδικόςθεωρία της σχετικότητας και κβαντική μηχανική, που ονομάζεται κβαντική θεωρία πεδίου. Ωστόσο γενικόςη θεωρία της σχετικότητας (σύνθεση της ειδικής σχετικότητας του Αϊνστάιν με τη θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα) και η κβαντική μηχανική παρέμειναν ασυμβίβαστες, και σαφώς όχι λόγω έλλειψης ειρηνευτικών προσπαθειών. Ο Feynman, ο Steven Weinberg, ο Bryce DeWitt και ο John Wheeler προσπάθησαν να κβαντίσουν τις εξισώσεις του Αϊνστάιν, αλλά όλα κατέληξαν με μόνο μαθηματικό παραλογισμό. Ίσως αυτό δεν ήταν έκπληξη. Η κβαντομηχανική κυβέρνησε τον κόσμο των πολύ ελαφρών αντικειμένων. Η βαρύτητα, αντίθετα, φαινόταν σημαντική μόνο για πολύ βαριές συσσωρεύσεις ύλης. Δεν φαινόταν να υπάρχει τίποτα αρκετά ελαφρύ ώστε η κβαντική μηχανική να έχει ύλη, και ωστόσο αρκετά βαρύ ώστε να λαμβάνεται υπόψη η βαρύτητα. Ως αποτέλεσμα, πολλοί φυσικοί στο δεύτερο μισό του εικοστού αιώνα θεώρησαν ότι η αναζήτηση μιας τέτοιας ενοποιημένης θεωρίας ήταν μια μάταιη άσκηση, κατάλληλη μόνο για τρελούς επιστήμονες και φιλοσόφους.

Οράτιο, - στον ουρανό και στη γη
Υπάρχουν πολλά πράγματα που δεν έχουμε καν ονειρευτεί
Επιστήμη.

Ο πρώτος υπαινιγμός για κάτι σαν μαύρη τρύπα εμφανίστηκε στα τέλη του 18ου αιώνα, όταν ο μεγάλος Γάλλος φυσικός Pierre-Simon de Laplace και ο Άγγλος κληρικός John Mitchell εξέφρασαν την ίδια αξιοσημείωτη ιδέα. Όλοι οι φυσικοί εκείνης της εποχής ενδιαφέρθηκαν σοβαρά για την αστρονομία. Όλα όσα ήταν γνωστά για τα ουράνια σώματα αποκαλύφθηκαν από το φως που εξέπεμπαν ή, όπως στην περίπτωση της Σελήνης και των πλανητών, αντανακλούσαν. Αν και από την εποχή του Μίτσελ και του Λαπλάς είχε περάσει μισός αιώνας από τον θάνατο του Ισαάκ Νεύτωνα, παρέμενε ακόμα η πιο σημαντική προσωπικότητα στη φυσική. Ο Νεύτωνας πίστευε ότι το φως αποτελείται από μικροσκοπικά σωματίδια - σωματίδια, όπως τα αποκαλούσε - και αν ναι, γιατί να μην επηρεάζεται το φως από τη βαρύτητα; Ο Laplace και ο Mitchell αναρωτήθηκαν αν θα μπορούσε να υπάρχει ένα αστέρι τόσο μεγάλο και πυκνό που το φως να μην μπορεί να υπερνικήσει τη βαρυτική του έλξη. Θα έπρεπε τέτοια αστέρια, αν υπάρχουν, να είναι εντελώς σκοτεινά και άρα αόρατα;

Ας ονομάσουμε προσωρινά αστέρι κάθε τεράστιο ουράνιο σώμα, είτε είναι πλανήτης, είτε αστεροειδής είτε πραγματικό αστέρι. Η Γη είναι απλώς ένα μικρό αστέρι, η Σελήνη είναι ένα ακόμη μικρότερο αστέρι, κ.λπ. Σύμφωνα με το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, η βαρυτική επίδραση ενός άστρου είναι ανάλογη με τη μάζα του, επομένως είναι πολύ φυσικό η ταχύτητα διαφυγής να εξαρτάται επίσης από μάζα του αστεριού. Αλλά η μάζα είναι μόνο η μισή μάχη. Το άλλο μισό είναι η ακτίνα του αστεριού. Φανταστείτε ότι στέκεστε η επιφάνεια της γηςκαι αυτή τη στιγμή μια ορισμένη δύναμη αρχίζει να συμπιέζει τη Γη, μειώνοντας το μέγεθός της, χωρίς όμως να χάσει μάζα. Εάν παραμείνετε στην επιφάνεια, η συμπίεση θα σας φέρει πιο κοντά σε κάθε άτομο της Γης. Όταν πλησιάζετε μια μάζα, η επίδραση της βαρύτητάς της εντείνεται. Το βάρος σας - συνάρτηση της βαρύτητας - θα αυξηθεί και, όπως μπορείτε να μαντέψετε, θα είναι όλο και πιο δύσκολο να ξεπεράσετε τη βαρύτητα. Αυτό το παράδειγμα επεξηγεί έναν θεμελιώδη φυσικό νόμο: η συμπίεση ενός άστρου (χωρίς απώλεια μάζας) αυξάνει την ταχύτητα διαφυγής του.

Τώρα φανταστείτε την ακριβώς αντίθετη κατάσταση. Για κάποιο λόγο η Γη διαστέλλεται, οπότε απομακρύνεστε από τη μάζα. Η βαρύτητα στην επιφάνεια θα γίνει πιο αδύναμη, πράγμα που σημαίνει ότι θα είναι πιο εύκολο να ξεφύγετε από αυτήν. Το ερώτημα που έθεσαν οι Mitchell και Laplace ήταν εάν ένα αστέρι θα μπορούσε να έχει τόσο μεγάλη μάζα και τόσο μικρό μέγεθος ώστε η ταχύτητα διαφυγής του να υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός.

Όταν οι Mitchell και Laplace εξέφρασαν για πρώτη φορά αυτές τις προφητικές σκέψεις, η ταχύτητα του φωτός (δηλώνεται με το γράμμα ντο) είναι γνωστό για πάνω από εκατό χρόνια. Ο Δανός αστρονόμος Ole Roemer το 1676 προσδιόρισε ότι ήταν μια κολοσσιαία αξία - 300.000 km (δηλαδή περίπου επτά περιστροφές γύρω από τη Γη) σε ένα δευτερόλεπτο:

ντο= 300.000 km/s.

Σε τέτοιες κολοσσιαίες ταχύτητες, θα απαιτούσε μια εξαιρετικά μεγάλη ή εξαιρετικά συγκεντρωμένη μάζα για να περιέχει φως, αλλά δεν υπάρχει προφανής λόγος για τον οποίο δεν θα μπορούσε να υπάρξει. Στην έκθεση Mitchell βασιλική κοινωνίαΓια πρώτη φορά αναφέρονται αντικείμενα που ο John Wheeler αργότερα θα αποκαλούσε μαύρες τρύπες.

Μπορεί να σας εκπλήξει το γεγονός ότι μεταξύ όλων των δυνάμεων, η βαρύτητα θεωρείται εξαιρετικά αδύναμη. Αν και ένας παχύσαρκος αθλητής και ένας άλτης του ύψους μπορεί να αισθάνονται διαφορετικά, υπάρχει ένα απλό πείραμα που δείχνει πόσο αδύναμη είναι πραγματικά η βαρύτητα. Ας ξεκινήσουμε με μικρό βάρος: Ας είναι μια μικρή μπάλα αφρού. Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο θα του δώσουμε στατικό ηλεκτρικό φορτίο. (Μπορείτε απλώς να το τρίψετε στο πουλόβερ σας.) Τώρα κρεμάστε το από το ταβάνι σε μια κλωστή. Όταν σταματήσει να περιστρέφεται, η κλωστή θα κρέμεται κάθετα. Τώρα φέρτε ένα άλλο παρόμοιο φορτισμένο αντικείμενο στην κρεμαστή μπάλα. Η ηλεκτροστατική δύναμη θα απωθήσει το αιωρούμενο βάρος, προκαλώντας την κλίση του νήματος.

Το ίδιο αποτέλεσμα μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας έναν μαγνήτη εάν το κρεμασμένο βάρος είναι κατασκευασμένο από σίδηρο.

Τώρα αφαιρέστε το ηλεκτρικό φορτίο ή τον μαγνήτη και προσπαθήστε να εκτρέψετε το αιωρούμενο φορτίο φέρνοντας πολύ βαριά αντικείμενα προς το μέρος του. Η βαρύτητά τους θα προσελκύσει το φορτίο, αλλά το αποτέλεσμα θα είναι τόσο αδύναμο που δεν μπορεί να γίνει αντιληπτό. Η βαρύτητα είναι εξαιρετικά αδύναμη σε σύγκριση με τις ηλεκτρικές και μαγνητικές δυνάμεις.

Αλλά αν η βαρύτητα είναι τόσο αδύναμη, γιατί δεν μπορούμε να πηδήξουμε στο φεγγάρι; Γεγονός είναι ότι η τεράστια μάζα της Γης, 6·10 24 kg, αντισταθμίζει εύκολα την αδυναμία της βαρύτητας. Αλλά ακόμη και με τέτοια μάζα, η ταχύτητα διαφυγής από την επιφάνεια της Γης είναι μικρότερη από το ένα δέκατο χιλιοστό της ταχύτητας του φωτός. Για να αυξήσετε την ταχύτητα διαφυγής ντο, που εφευρέθηκε από τους Mitchell και Laplace σκοτεινό άστροπρέπει να είναι εκπληκτικά ογκώδης και εκπληκτικά πυκνός.

Για να έχουμε μια αίσθηση της κλίμακας των μεγεθών, ας δούμε τις ταχύτητες διαφυγής για διαφορετικά ουράνια σώματα. Για να φύγετε από την επιφάνεια της Γης χρειάζεστε ταχύτητα εκκίνησηςπερίπου 11 km/s, που, όπως ήδη αναφέρθηκε, είναι περίπου 40.000 km/h. Σύμφωνα με τα γήινα πρότυπα αυτό είναι πολύ γρήγορο, αλλά σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός είναι παρόμοια με την κίνηση ενός σαλιγκαριού.

Σε έναν αστεροειδή θα είχατε πολύ περισσότερες πιθανότητες να φύγετε από την επιφάνεια παρά στη Γη. Ένας αστεροειδής με ακτίνα 1,5 km έχει ταχύτητα διαφυγής περίπου 2 m/s: απλά άλμα. Από την άλλη, έχει πολύ ήλιο περισσότερο από τη Γη, τόσο σε μέγεθος όσο και σε βάρος. Αυτοί οι δύο παράγοντες δρουν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Μια μεγάλη μάζα δυσκολεύει την έξοδο από την επιφάνεια του Ήλιου, αλλά μια μεγάλη ακτίνα, αντίθετα, το κάνει πιο εύκολο. Η μάζα, ωστόσο, κερδίζει και η ταχύτητα διαφυγής για ηλιακή επιφάνειαπερίπου πενήντα φορές περισσότερο από ό,τι για τη Γη. Αλλά εξακολουθεί να παραμένει πολύ κάτω από την ταχύτητα του φωτός.

Αλλά ο Ήλιος δεν θα παραμείνει για πάντα το σημερινό του μέγεθος. Τελικά το αστέρι θα ξεμείνει από καύσιμο και η πίεση που το ωθεί, υποστηριζόμενη από εσωτερική θερμότητα, θα εξασθενήσει. Όπως μια γιγάντια μέγγενη, η βαρύτητα θα αρχίσει να συμπιέζει το αστέρι σε ένα μικρό κλάσμα του αρχικού του μεγέθους. Σε περίπου πέντε δισεκατομμύρια χρόνια, ο Ήλιος θα καεί και θα καταρρεύσει στο λεγόμενο άσπρος νάνοςμε ακτίνα περίπου ίδια με αυτή της Γης. Για να αφήσετε την επιφάνειά του, θα χρειαστείτε ταχύτητα 6400 km/s - αυτό είναι πολύ, αλλά εξακολουθεί να είναι μόνο το 2% της ταχύτητας του φωτός.

Αν ο Ήλιος ήταν λίγο - μιάμιση φορά - βαρύτερος, η πρόσθετη μάζα θα τον έσφιγγε πιο σφιχτά από ό,τι στην κατάσταση ενός λευκού νάνου. Τα ηλεκτρόνια στο αστέρι θα πιεστούν στα πρωτόνια, σχηματίζοντας μια απίστευτα πυκνή μπάλα νετρονίων. Ένα αστέρι νετρονίων είναι τόσο πυκνό που μόνο ένα κουταλάκι του γλυκού από το υλικό του ζυγίζει αρκετά δισεκατομμύρια τόνους. Αλλά επίσης αστέρι νετρονίωνόχι ακόμα το επιθυμητό σκοτεινό. η ταχύτητα διαφυγής από την επιφάνειά του είναι ήδη κοντά στην ταχύτητα του φωτός (περίπου 80% ντο), αλλά και πάλι όχι ίσο με αυτό.

Εάν το αστέρι που καταρρέει είναι ακόμη πιο βαρύ, ας πούμε πέντε φορές μεγαλύτερη από τον Ήλιο, τότε ακόμη και μια πυκνή μπάλα νετρονίων δεν θα είναι σε θέση να αντισταθεί στη συμπιεστική βαρυτική έλξη. Ως αποτέλεσμα της τελικής έκρηξης προς τα μέσα, το αστέρι θα συρρικνωθεί μοναδικότητα -σημείο σχεδόν άπειρης πυκνότητας και καταστροφική δύναμη. Η ταχύτητα διαφυγής για αυτόν τον μικροσκοπικό πυρήνα είναι πολλές φορές μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. Έτσι εμφανίζεται ένα σκοτεινό αστέρι ή, όπως λέμε σήμερα, μια μαύρη τρύπα.

Ο Αϊνστάιν ήταν τόσο δυσαρεστημένος με την ιδέα των μαύρων τρυπών που αρνήθηκε την πιθανότητα ύπαρξής τους, υποστηρίζοντας ότι δεν θα μπορούσαν ποτέ να σχηματιστούν. Αλλά είτε αρέσει στον Αϊνστάιν είτε όχι, οι μαύρες τρύπες είναι πραγματικές. Σήμερα, οι αστρονόμοι τα μελετούν εύκολα, όχι μόνο μεμονωμένα αστέρια που έχουν καταρρεύσει, αλλά και μαύρους γίγαντες που βρίσκονται στα κέντρα των γαλαξιών, που σχηματίζονται από τη συγχώνευση εκατομμυρίων, ακόμη και δισεκατομμυρίων αστέρων.

Ο ήλιος δεν έχει αρκετή μάζα για να καταρρεύσει σε μια μαύρη τρύπα από μόνος του, αλλά αν τον βοηθούσαν να συμπιεστεί σε μια κοσμική μέγγενη σε ακτίνα 3 km, θα γινόταν μαύρη τρύπα. Ίσως σκεφτείτε ότι αν χαλαρώσετε στη συνέχεια τη λαβή, θα διογκωθεί ξανά, ας πούμε, στα 100 χλμ., αλλά στην πραγματικότητα θα είναι πολύ αργά: η ύλη του Ήλιου θα πάει σε ένα είδος κατάστασης ελεύθερη πτώση. Η επιφάνεια θα καλύψει γρήγορα μια ακτίνα ενός μιλίου, ενός μέτρου, ενός εκατοστού. Καμία στάση δεν είναι δυνατή μέχρι να σχηματιστεί μια ιδιομορφία και αυτή η κατάρρευση είναι μη αναστρέψιμη.

Φανταστείτε ότι βρισκόμαστε κοντά σε μια μαύρη τρύπα, αλλά σε σημείο διαφορετικό από τη μοναδικότητα. Θα μπορέσει το φως που φεύγει από αυτό το σημείο να φύγει από τη μαύρη τρύπα; Η απάντηση εξαρτάται τόσο από τη μάζα της μαύρης τρύπας όσο και από τη συγκεκριμένη θέση από την οποία αρχίζει να ταξιδεύει το φως. Μια φανταστική σφαίρα που ονομάζεται ορίζοντας, χωρίζει το Σύμπαν σε δύο μέρη. Το φως που προέρχεται από το εσωτερικό του ορίζοντα αναπόφευκτα θα απορροφηθεί στη μαύρη τρύπα, αλλά το φως που προέρχεται από έξω από τον ορίζοντα μπορεί να ξεφύγει από τη μαύρη τρύπα. Αν μια μέρα ο Ήλιος γινόταν μαύρη τρύπα, η ακτίνα του ορίζοντά του θα ήταν περίπου 3 χιλιόμετρα.

Η ακτίνα του ορίζοντα ονομάζεται Ακτίνα Schwarzschildμέρος του αστρονόμου Karl Schwarzschild, ο οποίος ήταν ο πρώτος που μελέτησε τα μαθηματικά των μαύρων τρυπών. Η ακτίνα Schwarzschild εξαρτάται από τη μάζα της μαύρης τρύπας. στην πραγματικότητα είναι ευθέως ανάλογη με αυτήν. Για παράδειγμα, εάν η μάζα του Ήλιου αντικατασταθεί από χίλιες ηλιακές μάζες, μια δέσμη φωτός που εκπέμπεται από απόσταση 3 ή 5 χιλιομέτρων δεν θα έχει καμία ευκαιρία να διαφύγει, καθώς η ακτίνα του ορίζοντα θα αυξηθεί χίλιες φορές, σε τρεις χιλιάδες χιλιόμετρα.

Η αναλογικότητα μεταξύ μάζας και ακτίνας Schwarzschild είναι το πρώτο πράγμα που έμαθαν οι φυσικοί για τις μαύρες τρύπες. Η Γη έχει περίπου ένα εκατομμύριο φορές μικρότερη μάζα από τον Ήλιο, επομένως η ακτίνα Schwarzschild της είναι ένα εκατομμύριο φορές μικρότερη από αυτή του Ήλιου. Για να μετατραπεί σε ένα σκοτεινό αστέρι, θα πρέπει να συμπιεστεί στο μέγεθος ενός cranberry. Για σύγκριση: στο κέντρο του Γαλαξία μας κρύβεται μια γιγάντια μαύρη τρύπα με ακτίνα Schwarzschild περίπου 150.000.000 km - περίπου ίδια με τροχιά της γηςγύρω από τον Ήλιο. Και σε άλλες γωνιές του Σύμπαντος υπάρχουν ακόμα μεγαλύτερα τέρατα.

Tides and the 2000 Mile Man

Τι κάνει τις θάλασσες να ανεβαίνουν και να υποχωρούν σαν να έπαιρναν δύο βαθιές ανάσες κάθε μέρα; Το θέμα, φυσικά, είναι η Σελήνη, αλλά πώς το κάνει και γιατί δύο φορές την ημέρα; Θα εξηγήσω σε λίγο, αλλά πρώτα θα μιλήσω για την πτώση του ανθρώπου των 2000 μιλίων.

Φανταστείτε έναν γίγαντα, 2.000 μίλια (3.200 χλμ.) ψηλός από την κορώνα μέχρι τα δάχτυλα, να πέφτει πρώτα πόδια από το διάστημα στη Γη.

Μακριά μέσα απώτερο διάστημαΗ βαρύτητα είναι αδύναμη, τόσο αδύναμη που δεν αισθάνεται τίποτα. Ωστόσο, καθώς πλησιάζει τη Γη, μια παράξενη αίσθηση εμφανίζεται στο μακρύ σώμα του: αλλά αυτό δεν είναι ένα αίσθημα πτώσης, αλλά ένα αίσθημα έντασης.

Δεν είναι θέμα ο γίγαντας να επιταχύνει προς τη Γη. Ο λόγος της δυσφορίας του είναι ότι η βαρύτητα στο διάστημα δεν είναι ομοιόμορφη. Μακριά από τη Γη απουσιάζει σχεδόν εντελώς. Αλλά όσο πλησιάζει, η βαρύτητα αυξάνεται. Για έναν άνδρα 2.000 μιλίων, αυτό προκαλεί προβλήματα ακόμα και όταν βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση. Ο καημένος είναι τόσο ψηλός που τα πόδια του τραβιούνται πολύ πιο δυνατά από το κεφάλι του. Το αποτέλεσμα που προκύπτει είναι ένα δυσάρεστο συναίσθημα, σαν τα πόδια και το κεφάλι του να τραβιούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Ίσως μπορούσε να αποφύγει το διάστρεμμα πέφτοντας οριζόντια, με τα πόδια και το κεφάλι στο ίδιο ύψος. Όταν όμως ο γίγαντας το επιχειρήσει αυτό, θα συναντήσει μια άλλη ταλαιπωρία: η αίσθηση της έντασης αντικαθίσταται από μια ίση αίσθηση συμπίεσης. Νιώθει το κεφάλι του να πιέζεται στα πόδια του.

Για να καταλάβουμε γιατί συμβαίνει αυτό, ας φανταστούμε για μια στιγμή ότι η Γη είναι επίπεδη. Κάθετες γραμμές με βέλη υποδεικνύουν την κατεύθυνση των βαρυτικών δυνάμεων, που έλκονται φυσικά ευθεία προς τα κάτω.

Επιπλέον, η δύναμη της βαρυτικής έλξης είναι ακριβώς η ίδια. Ένας άνθρωπος 2.000 μιλίων δεν θα είχε κανένα πρόβλημα σε αυτές τις συνθήκες είτε έπεφτε κάθετα είτε οριζόντια – τουλάχιστον μέχρι να φτάσει στο έδαφος.

Όμως η Γη δεν είναι επίπεδη. Τόσο η δύναμη όσο και η κατεύθυνση της βαρύτητάς του αλλάζουν. Αντί να τραβάει προς μία κατεύθυνση, η βαρύτητα τραβάει κατευθείαν προς το κέντρο του πλανήτη, όπως φαίνεται εδώ:

Αυτό δημιουργεί νέα προβλήματα στον γίγαντα καθώς πέφτει οριζόντια. Οι δυνάμεις που δρουν στο κεφάλι και τα πόδια του δεν θα είναι οι ίδιες, αφού η βαρύτητα που τα τραβά προς το κέντρο της Γης θα πιέσει το κεφάλι του προς τα πόδια του, προκαλώντας μια περίεργη αίσθηση συμπίεσης.

Ας επιστρέψουμε στο θέμα της παλίρροιας των ωκεανών. Ο λόγος για την άνοδο και την πτώση της θάλασσας δύο φορές την ημέρα είναι το ίδιο πράγμα που προκαλεί δυσφορία σε έναν άνθρωπο 2.000 μιλίων: η ανομοιογένεια της βαρύτητας. Μόνο σε σε αυτήν την περίπτωσηΑυτή είναι η σεληνιακή βαρύτητα, όχι η επίγεια βαρύτητα. Σεληνιακό αξιοθέατοΗ επίδραση είναι ισχυρότερη στους ωκεανούς στην πλευρά της Γης που βλέπει τη Σελήνη και πιο αδύναμη στην πλευρά της Γης αντίθετη πλευρά. Μπορεί να φαίνεται ότι η Σελήνη θα πρέπει να παράγει ένα μόνο καμπούρα ωκεανού στην κοντινή της πλευρά, αλλά αυτό είναι λάθος. Για τον ίδιο λόγο που το κεφάλι ψηλός άντραςτραβιέται μακριά από τα πόδια του, το νερό από τις δύο πλευρές της Γης - κοντά και μακριά - διογκώνεται πάνω από την επιφάνειά της. Ένας τρόπος για να το καταλάβουμε αυτό είναι να σκεφτούμε ότι στην κοντινή πλευρά η Σελήνη τραβάει το νερό μακριά από τη Γη και στην μακρινή πλευρά τραβά τη Γη μακριά από το νερό. Το αποτέλεσμα είναι δύο καμπούρες σε αντίθετες πλευρές της Γης, στραμμένες προς και μακριά από τη Σελήνη. Ενώ η Γη κάνει μια περιστροφή κάτω από αυτές τις καμπύλες, κάθε σημείο στην επιφάνειά της βιώνει δύο παλίρροιες.

Οι δυνάμεις παραμόρφωσης που προκαλούνται από αλλαγές στο μέγεθος και την κατεύθυνση της βαρυτικής έλξης ονομάζονται παλιρροϊκές δυνάμεις, είτε προκαλούνται από τη Σελήνη, τη Γη, τον Ήλιο ή οποιαδήποτε άλλη μάζα ουράνιο σώμα. Μπορεί ένα άτομο κανονικού μεγέθους να αισθανθεί παλιρροϊκές δυνάμεις, για παράδειγμα, όταν πηδά από μια σανίδα κατάδυσης στο νερό; Όχι, αλλά μόνο επειδή είμαστε τόσο μικροί που το βαρυτικό πεδίο της γης ουσιαστικά δεν αλλάζει μέσα στο σώμα.

Κάθοδος στον Κάτω Κόσμο

Κατέβηκε κατά μήκος ενός δασωμένου μονοπατιού στο σκοτάδι της αβύσσου.

- Δάντη. Η Θεία Κωμωδία

Για ένα άτομο που πέφτει σε μια μαύρη τρύπα ηλιακής μάζας, οι παλιρροϊκές δυνάμεις δεν θα είναι πλέον τόσο αδύναμες. Η τεράστια μάζα που συμπιέζεται στον μικροσκοπικό όγκο της μαύρης τρύπας κάνει τη βαρύτητα κοντά στον ορίζοντα όχι μόνο πολύ ισχυρή, αλλά και εξαιρετικά ετερογενή. Πολύ πριν προσεγγίσουμε την ακτίνα Schwarzschild, σε απόσταση μεγαλύτερη από 100.000 km από τη μαύρη τρύπα, οι παλιρροϊκές δυνάμεις θα προκαλέσουν σοβαρή ενόχληση. Όπως ένας άνθρωπος 2.000 μιλίων, θα βρείτε τον εαυτό σας πολύ μεγάλο για το ταχέως μεταβαλλόμενο βαρυτικό πεδίο της μαύρης τρύπας. Μέχρι να πλησιάσεις τον ορίζοντα, είσαι παραμορφωμένος - σχεδόν σαν οδοντόκρεμα, συμπιεσμένο έξω από το σωλήνα.

Υπάρχουν δύο τρόποι για να αντιμετωπίσετε τις παλιρροϊκές δυνάμεις στον ορίζοντα μιας μαύρης τρύπας: να κάνετε τον εαυτό σας μικρότερο ή να κάνετε τη μαύρη τρύπα μεγαλύτερη. Ένα βακτήριο δεν θα παρατηρούσε παλιρροϊκές δυνάμεις στον ορίζοντα μιας μαύρης τρύπας ηλιακής μάζας, αλλά δεν θα ένιωθε παλιρροϊκές δυνάμεις στον ορίζοντα μιας μαύρης τρύπας εκατομμυρίου ηλιακής μάζας. Αυτό μπορεί να φαίνεται περίεργο, καθώς η βαρύτητα μιας πιο μεγάλης μαύρης τρύπας είναι ισχυρότερη. Αλλά αυτή η κρίση αγνοεί ένα σημαντικό γεγονός: ο ορίζοντας μιας μεγάλης μαύρης τρύπας είναι τόσο μεγάλος που θα φαίνεται σχεδόν επίπεδος. Κοντά στον ορίζοντα, το βαρυτικό πεδίο θα είναι πολύ ισχυρό, αλλά σχεδόν ομοιόμορφο.

Εάν γνωρίζετε λίγα πράγματα για τη θεωρία της βαρύτητας του Νεύτωνα, μπορείτε να υπολογίσετε τις παλιρροϊκές δυνάμεις στον ορίζοντα ενός σκοτεινού αστεριού. Και τότε αποδεικνύεται ότι όσο μεγαλύτερη και πιο μαζική είναι, τόσο λιγότερες παλιρροϊκές δυνάμεις στον ορίζοντα. Επομένως, η διάσχιση του ορίζοντα μιας πολύ μεγάλης μαύρης τρύπας θα ήταν ένα ασυνήθιστο γεγονός. Αλλά τελικά, ακόμη και η μεγαλύτερη μαύρη τρύπα δεν μπορεί να ξεφύγει από τις παλιρροϊκές δυνάμεις. Το μέγεθός του θα καθυστερήσει μόνο το αναπόφευκτο. Στο τέλος, η αναπόφευκτη πτώση στη μοναδικότητα θα είναι τόσο τρομερή όσο κάθε μαρτύριο που εφευρέθηκε από τον Δάντη ή χρησιμοποιήθηκε από τον Τορκεμάδα στις δίκες της Ισπανικής Ιεράς Εξέτασης. (Το ράφι έρχεται στο μυαλό.) Ακόμη και τα πιο μικρά βακτήρια θα σχιστούν κατά μήκος κάθετος άξοναςκαι ισοπεδώθηκε οριζόντια. Τα μικρά μόρια θα ζήσουν περισσότερο από τα βακτήρια και τα άτομα θα ζήσουν λίγο περισσότερο. Αλλά αργά ή γρήγορα η ιδιομορφία θα επικρατήσει ακόμη και σε ένα μεμονωμένο πρωτόνιο. Δεν ξέρω αν ο Δάντης έχει δίκιο όταν ισχυρίζεται ότι κανένας αμαρτωλός δεν θα ξεφύγει από τα μαρτύρια της κόλασης, αλλά είμαι απολύτως βέβαιος ότι τίποτα δεν μπορεί να αντέξει τις τερατώδεις παλιρροϊκές δυνάμεις κοντά στη μοναδικότητα μιας μαύρης τρύπας.

Όμως, παρ' όλη την αλλοτριωτικότητα και τη βαρβαρότητα των ιδιοτήτων της μοναδικότητας, δεν περιέχει τα βαθύτερα μυστήρια της μαύρης τρύπας. Γνωρίζουμε τι συμβαίνει με κάθε αντικείμενο που καταφέρνει να πέσει σε μια μαύρη τρύπα - η μοίρα του είναι αξεπέραστη. Ωστόσο, είτε μας αρέσει είτε όχι η μοναδικότητα, δεν πλησιάζει στον ορίζοντα από άποψη παραδοξότητας. Στη σύγχρονη φυσική, σχεδόν τίποτα δεν έχει προκαλέσει περισσότερη σύγχυση από το ερώτημα του τι συμβαίνει στην ύλη καθώς πέφτει στον ορίζοντα; Οποιαδήποτε απάντηση θα είναι μάλλον λάθος.

Ο Mitchell και ο Laplace έζησαν πολύ πριν γεννηθεί ο Einstein και δεν μπορούσαν να γνωρίζουν για τις δύο ανακαλύψεις που έκανε το 1905. Η πρώτη από αυτές ήταν η ειδική θεωρία της σχετικότητας, η οποία βασίζεται στην αρχή: τίποτα -ούτε το φως ούτε τίποτα άλλο μπορεί ποτέ να υπερβεί την ταχύτητα του φωτός. Ο Mitchell και ο Laplace κατάλαβαν ότι το φως δεν μπορούσε να ξεφύγει από ένα σκοτεινό αστέρι, αλλά δεν είχαν ιδέα ότι αυτό ήταν αδύνατο για οτιδήποτε άλλο.

Η δεύτερη ανακάλυψη του Αϊνστάιν, που έγινε το 1905, ήταν αυτό το φως Πραγματικάαποτελείται από σωματίδια. Σύντομα αφότου ο Μίτσελ και ο Λάπλας διατύπωσαν τις ιδέες τους για τα σκοτεινά αστέρια, η σωματική θεωρία του φωτός του Νεύτωνα έπεσε σε ντροπή. Έχουν συσσωρευτεί στοιχεία ότι το φως αποτελείται από κύματα, όπως τα ηχητικά κύματα ή αυτά που ταξιδεύουν κατά μήκος της επιφάνειας της θάλασσας. Μέχρι το 1865, ο James Clerk Maxwell έδειξε ότι το φως αποτελείται από ταλάντωση ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, που διαδίδονται στο διάστημα με την ταχύτητα του φωτός, και η σωματιδιακή θεωρία έχει πάψει εντελώς να δείχνει σημάδια ζωής. Φαίνεται ότι κανείς δεν το σκέφτηκε Ηλεκτρομαγνητικά κύματαμπορούν επίσης να έλκονται από τη βαρύτητα, έτσι τα σκοτεινά αστέρια ξεχάστηκαν.

Ξεχάστηκε μέχρι που, το 1917, ο αστρονόμος Karl Schwarzschild έλυσε τις εξισώσεις της νέας, γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν και ανακάλυψε ξανά τα σκοτεινά αστέρια.

Αρχή ισοδυναμίας

Όπως το μεγαλύτερο μέρος του έργου του Αϊνστάιν, η γενική σχετικότητα ήταν πολύπλοκη και περίπλοκη, αλλά βασιζόταν σε εξαιρετικά απλές παρατηρήσεις. Στην πραγματικότητα, είναι τόσο βασικά που ήταν διαθέσιμα σε όλους, αλλά δεν τα έφτιαξε κανείς.

Ήταν το στυλ του Αϊνστάιν να εξάγει μακροπρόθεσμα συμπεράσματα από τα πιο απλά πειράματα σκέψης. (Προσωπικά, θαυμάζω αυτόν τον τρόπο σκέψης περισσότερο από κάθε άλλο.) Στην περίπτωση της γενικής σχετικότητας, το πείραμα σκέψης περιλάμβανε έναν παρατηρητή σε ένα ασανσέρ. Τα σχολικά βιβλία συχνά εκσυγχρονίζουν τα πειράματα αντικαθιστώντας το ασανσέρ με έναν πύραυλο, αλλά στην εποχή του Αϊνστάιν τα ασανσέρ ήταν συναρπαστικά νέα τεχνολογία. Ήταν ο πρώτος που φαντάστηκε έναν ανελκυστήρα να επιπλέει ελεύθερα στο διάστημα, μακριά από οποιαδήποτε βαρυτικά αντικείμενα. Οποιοσδήποτε σε ένα τέτοιο ανελκυστήρα θα βιώσει πλήρη έλλειψη βαρύτητας και τα βλήματα θα περάσουν σε απόλυτα ευθείες τροχιές με σταθερή ταχύτητα. Το ίδιο θα συμβεί και με τις ακτίνες φωτός, αλλά, φυσικά, με την ταχύτητα του φωτός.

Ο Αϊνστάιν τότε φαντάστηκε τι θα συνέβαινε αν άρχιζε να επιταχύνει τον ανελκυστήρα προς τα πάνω, ας πούμε, με τη βοήθεια ενός καλωδίου συνδεδεμένου σε κάποια μακρινή άγκυρα ή μέσω πυραύλων τοποθετημένων κάτω από τον πυθμένα. Οι επιβάτες θα αρχίσουν να πιέζονται στο πάτωμα και οι τροχιές των βλημάτων θα αρχίσουν να κάμπτονται προς τα κάτω, σχηματίζοντας παραβολικές τροχιές. Όλα θα είναι ακριβώς όπως κάτω από την επίδραση της βαρύτητας. Όλοι γνώριζαν για αυτό από την εποχή του Γαλιλαίου, αλλά έπεσε στον Αϊνστάιν να μετατρέψει αυτό το απλό γεγονός σε ένα ισχυρό νέο. φυσική αρχή. Η αρχή της ισοδυναμίας δηλώνει ότι δεν υπάρχει καμία απολύτως διαφορά μεταξύ των επιπτώσεων της βαρύτητας και των επιπτώσεων της επιτάχυνσης. Κανένα πείραμα που διεξάγεται μέσα σε έναν ανελκυστήρα δεν θα διακρίνει εάν ο ανελκυστήρας βρίσκεται σε ηρεμία σε ένα βαρυτικό πεδίο ή επιταχύνεται στο διάστημα.

Αυτό από μόνο του δεν ήταν έκπληξη, αλλά είχε σημαντικές συνέπειες. Την εποχή που ο Αϊνστάιν διατύπωσε την αρχή της ισοδυναμίας, πολύ λίγα ήταν γνωστά για το πώς η βαρύτητα επηρεάζει άλλα φαινόμενα όπως η ροή του ηλεκτρισμού, η συμπεριφορά των μαγνητών ή η διάδοση του φωτός. Σύμφωνα με την προσέγγιση του Αϊνστάιν, θα έπρεπε να είχαμε ξεκινήσει με την κατανόηση του πώς όλα αυτά τα φαινόμενα επηρεάζονται από την επιτάχυνση. Σε αυτή την περίπτωση, συνήθως δεν υπήρχε νέα φυσική. Το μόνο που έκανε ο Αϊνστάιν ήταν να φανταστεί πώς θα έμοιαζαν τα γνωστά φαινόμενα σε έναν επιταχυνόμενο ανελκυστήρα. Και τότε η αρχή της ισοδυναμίας του είπε ποια θα ήταν η επίδραση της βαρύτητας.

Το πρώτο παράδειγμα εξέτασε τη συμπεριφορά του φωτός σε ένα βαρυτικό πεδίο. Φανταστείτε μια δέσμη φωτός να κινείται οριζόντια από αριστερά προς τα δεξιά κατά μήκος ενός ανελκυστήρα. Εάν ο ανελκυστήρας κινούνταν ελεύθερα, μακριά από τυχόν βαρυτικές μάζες, το φως θα ταξίδευε σε μια τέλεια ευθεία οριζόντια γραμμή.

Αλλά τώρα ας πούμε ότι το ασανσέρ επιταχύνει προς τα πάνω. Το φως αρχίζει να κινείται από την αριστερή πλευρά του ανελκυστήρα σε οριζόντια κατεύθυνση, αλλά επειδή ο ανελκυστήρας επιταχύνει, μέχρι να φτάσει στην άλλη πλευρά, το φως θα έχει μια συνιστώσα κίνησης προς τα κάτω. Από μια άποψη, το ασανσέρ επιταχύνει προς τα πάνω, αλλά, από μια άλλη, φαίνεται στους επιβάτες του ότι το φως επιταχύνει προς τα κάτω.

Στην πραγματικότητα, η δέσμη φωτός κάμπτεται με τον ίδιο τρόπο όπως η τροχιά ενός πολύ γρήγορου σωματιδίου. Αυτό το αποτέλεσμα δεν εξαρτάται σε καμία περίπτωση από το αν το φως αποτελείται από κύματα ή σωματίδια. είναι απλώς ένα ανοδικό φαινόμενο επιτάχυνσης. Όμως, συλλογίστηκε ο Αϊνστάιν, εάν η επιτάχυνση κάνει το μονοπάτι μιας δέσμης φωτός να κάμπτεται, η βαρύτητα θα έπρεπε να κάνει το ίδιο. Στην πραγματικότητα, μπορούμε να πούμε ότι η βαρύτητα έλκει το φως και το κάνει να πέσει. Αυτό συμπίπτει πλήρως με τις εικασίες των Mitchell και Laplace.

Υπάρχει, ωστόσο, και μια άλλη όψη του νομίσματος: αν η επιτάχυνση μπορεί να προσομοιώσει τα αποτελέσματα της βαρύτητας, τότε μπορεί να την καταστρέψει. Φανταστείτε τον ίδιο ανελκυστήρα όχι πλέον απείρως μακριά στο διάστημα, αλλά στην κορυφή ενός ουρανοξύστη. Εάν είναι ακίνητο, οι επιβάτες βιώνουν όλες τις επιπτώσεις της βαρύτητας, συμπεριλαμβανομένης της κάμψης των ακτίνων φωτός που περνούν από τον ανελκυστήρα. Αλλά τότε το καλώδιο κουμπώνει και ο ανελκυστήρας αρχίζει να επιταχύνει προς το έδαφος. Κατά τη διάρκεια του σύντομου χρόνου ελεύθερης πτώσης, η βαρύτητα μέσα στον ανελκυστήρα φαίνεται να έχει εξαφανιστεί εντελώς. Οι επιβάτες επιπλέουν γύρω από την καμπίνα, χάνοντας την αίσθηση του πάνω-κάτω. Τα σωματίδια και οι δέσμες φωτός κινούνται σε απόλυτα ευθείες γραμμές. Αυτή είναι η άλλη πλευρά της αρχής της ισοδυναμίας.

Λύματα, τυφλές και μαύρες τρύπες

Όποιος προσπαθεί να περιγράψει σύγχρονη φυσικήχωρίς μαθηματικούς τύπους, ξέρει πόσο χρήσιμες μπορεί να είναι οι αναλογίες. Για παράδειγμα, είναι πολύ βολικό να πιστεύουμε ότι ένα άτομο είναι μικρογραφία πλανητικό σύστημακαι η χρήση της συνηθισμένης Νευτώνειας μηχανικής για την περιγραφή των σκοτεινών αστεριών βοηθά όσους δεν είναι έτοιμοι να βουτήξουν ανώτερα μαθηματικάγενική θεωρία της σχετικότητας. Αλλά οι αναλογίες έχουν τους περιορισμούς τους και ένα σκοτεινό αστέρι ως ανάλογο μιας μαύρης τρύπας σταματά να λειτουργεί αν πάτε αρκετά βαθιά. Υπάρχει μια άλλη, καλύτερη αναλογία. Το έμαθα από έναν από τους πρωτοπόρους της κβαντικής μηχανικής των μαύρων τρυπών, τον Bill Unruh. Ίσως μου αρέσει ιδιαίτερα γιατί το πρώτο μου επάγγελμα είναι ο υδραυλικός.

Φανταστείτε μια ατελείωτη ρηχή λίμνη. Είναι μόνο λίγα μέτρα βάθος, αλλά εκτείνεται επ 'αόριστον. οριζόντιο επίπεδο. Οι τυφλοί γυρίνοι ζουν σε όλη τη λίμνη· περνούν όλη τους τη ζωή εδώ, χωρίς να βλέπουν φως, αλλά κάνουν εξαιρετική χρήση του ήχου για να εντοπίσουν αντικείμενα και να επικοινωνήσουν. Υπάρχει ένας απαράβατος κανόνας: τίποτα δεν μπορεί να κινηθεί στο νερό πιο γρήγορα από την ταχύτητα του ήχου. Για τις περισσότερες εργασίες, αυτό το όριο ταχύτητας δεν είναι σημαντικό, καθώς οι γυρίνοι κινούνται πολύ πιο αργά.

Αλλά υπάρχει κίνδυνος στη λίμνη. Πολλοί γυρίνοι ανακαλύπτουν ότι είναι πολύ αργά για να δραπετεύσουν, και κανείς δεν επέστρεψε ποτέ για να πει τι τους συνέβη. Στο κέντρο της λίμνης υπάρχει μια οπή αποστράγγισης. Το νερό ρέει μέσα από αυτό σε μια υπόγεια σπηλιά, όπου σπάει πάνω σε θανατηφόρα αιχμηρά βράχια.

Αν κοιτάξετε τη λίμνη από ψηλά, μπορείτε να δείτε ότι το νερό κινείται προς την αποχέτευση. Μακριά από αυτό, η ταχύτητα του νερού είναι μη ανιχνεύσιμη μικρή, αλλά όσο πιο κοντά είναι τόσο πιο γρήγορο γίνεται. Ας υποθέσουμε ότι η αποχέτευση απομακρύνει το νερό τόσο γρήγορα που σε κάποια απόσταση η ταχύτητά της φτάνει την ταχύτητα του ήχου. Ακόμα πιο κοντά στην έξοδο, η ροή γίνεται υπερηχητική. Αυτό είναι πράγματι μια πολύ επικίνδυνη αποχέτευση.

Οι γυρίνοι που κολυμπούν στο νερό, εξοικειωμένοι μόνο με το υγρό τους περιβάλλον, δεν ξέρουν ποτέ πόσο γρήγορα κινούνται. τα πάντα γύρω τους τραβιούνται από το νερό με την ίδια ταχύτητα. Ο μεγάλος κίνδυνος είναι ότι μπορεί να ρουφηθούν στην αποχέτευση και να πεθάνουν σε αιχμηρά βράχια. Στην πραγματικότητα, μόλις ένα από αυτά διασχίσει την ακτίνα στην οποία η τρέχουσα ταχύτητα υπερβαίνει τον ήχο, είναι καταδικασμένη. Μόλις περάσει αυτό το σημείο χωρίς επιστροφή, δεν θα είναι σε θέση να ξεπεράσει το ρεύμα ή ακόμα και να στείλει μια προειδοποίηση σε άλλους που είναι ακόμα μέσα ασφαλής περιοχή(κανένα ακουστικό σήμα δεν μπορεί να ταξιδέψει πιο γρήγορα από τον ήχο στο νερό). Ο Unruh ονομάζει μια τέτοια αποχέτευση και το σημείο χωρίς επιστροφή τυφλή τρύπα -κωφός με την έννοια του σιωπηλού, αφού δεν μπορεί να βγει ήχος από αυτό.

Μια από τις πιο ενδιαφέρουσες ιδιότητες του σημείου χωρίς επιστροφή είναι ότι ένας απρόσεκτος παρατηρητής που περνά από αυτό δεν θα παρατηρήσει αρχικά τίποτα ασυνήθιστο. Δεν υπάρχουν προειδοποιητικές πινακίδες ή σειρήνες, δεν υπάρχουν εμπόδια για να τον σταματήσουν, τίποτα που να τον ειδοποιεί για επικείμενο κίνδυνο. Κάποια στιγμή φαίνεται ότι όλα είναι υπέροχα, και την επόμενη στιγμή - επίσης. Το να περάσετε το σημείο χωρίς επιστροφή είναι ένα μη γεγονός.

Και τώρα ένας γυρίνος που οδηγεί ελεύθερα, ονόματι Άλις, κολυμπάει προς την αποχέτευση, τραγουδώντας ένα τραγούδι για τον φίλο της Μπομπ, ο οποίος παραμένει σε απόσταση. Όπως όλοι οι τυφλοί συγγενείς της, η Αλίκη έχει ένα μάλλον φτωχό ρεπερτόριο. Η μόνη νότα που μπορεί να τραγουδήσει είναι η μεσαία οκτάβα C σε συχνότητα 262 δονήσεων ανά δευτερόλεπτο, ή τεχνική γλώσσα, 262 hertz (Hz). Ενώ η Αλίκη απέχει από την αποχέτευση, η κίνησή της είναι σχεδόν ανεπαίσθητη. Ο Μπομπ ακούει τον ήχο της φωνής της Αλίκης και ακούει το "C" της πρώτης οκτάβας. Αλλά όταν η Αλίκη ανεβάζει ταχύτητα, ο ήχος γίνεται χαμηλότερος, τουλάχιστον κατά την αντίληψη του Μπομπ. Το "do" αλλάζει σε "si", μετά σε "a". Αυτό προκαλείται από το λεγόμενο Μετατόπιση Doppler, μπορείτε να το παρατηρήσετε όταν κάποιος περνά από δίπλα σας τρένο εξπρέςμε αναμμένο το σφύριγμα. Καθώς πλησιάζει το τρένο, ο ήχος της σφυρίχτρας φαίνεται πιο ψηλός σε εσάς παρά στον οδηγό στην καμπίνα. Όταν το σφύριγμα περνάει από πάνω σας και αρχίζει να απομακρύνεται, ο ήχος μειώνεται. Κάθε διαδοχική δόνηση αναγκάζεται να ταξιδέψει λίγο πιο μακριά από την προηγούμενη και φτάνει στο αυτί σας με μια μικρή καθυστέρηση. Χρόνος μεταξύ διαδοχικών ηχητικές δονήσειςαυξάνεται και ακούτε χαμηλότερη συχνότητα. Επιπλέον, εάν το τρένο αυξάνει την ταχύτητα καθώς απομακρύνεται από εσάς, η αντιληπτή συχνότητα θα γίνεται όλο και χαμηλότερη.

Το ίδιο συμβαίνει και με τη μουσική νότα της Αλίκης καθώς πλησιάζει στο σημείο χωρίς επιστροφή. Ο Bob ακούει για πρώτη φορά μια συχνότητα 262 Hz. Μετά πέφτει στα 200 Hz, μετά στα 100 Hz, στα 50 Hz, κ.λπ. η κίνηση του νερού μειώνει σχεδόν πλήρως την ταχύτητα του ήχου προς τα έξω, επιβραδύνοντάς τον σχεδόν μέχρι να σταματήσει. Σύντομα ο ήχος γίνεται τόσο χαμηλός που χωρίς ειδικό εξοπλισμό ο Bob δεν μπορεί πλέον να τον ακούσει.

Ο Μπομπ μπορεί να έχει ειδικό εξοπλισμό που του επιτρέπει να εστιάζει τα ηχητικά κύματα και να τραβάει εικόνες της Αλίκης καθώς πλησιάζει στο σημείο χωρίς επιστροφή. Αλλά συνεπής ηχητικά κύματαΧρειάζεται όλο και περισσότερος χρόνος για να φτάσετε στον Μπομπ, κάνοντας τα πάντα για την Αλίκη να φαίνονται αργά. Η φωνή της χαμηλώνει. οι κινήσεις των ποδιών της επιβραδύνονται σχεδόν μέχρι να σταματήσουν τελείως. Η τελευταία ταλάντευση που βλέπει ο Μπομπ εκτείνεται στο άπειρο. Στην πραγματικότητα, ο Μπομπ πιστεύει ότι θα χρειαστεί για πάντα η Αλίκη για να φτάσει στο σημείο χωρίς επιστροφή.

Εν τω μεταξύ, η Αλίκη δεν παρατηρεί τίποτα ασυνήθιστο. Παρασύρεται γαλήνια πέρα ​​από το σημείο χωρίς επιστροφή, χωρίς να νιώθει επιβράδυνση ή επιτάχυνση. Αντιλαμβάνεται τον κίνδυνο μόνο αργότερα, πέφτοντας ήδη στους θανατηφόρους βράχους. Εδώ βλέπουμε ένα από βασικά χαρακτηριστικάμαύρες τρύπες: διαφορετικοί παρατηρητές αντιλαμβάνονται παραδόξως τα ίδια γεγονότα με εντελώς διαφορετικούς τρόπους. Για τον Bob, αν κρίνουμε από τους ήχους που έρχονται, φαίνεται ότι η Alice θα πάρει για πάντα για να φτάσει στο απροχώρητο, αλλά για την Alice μπορεί να συμβεί εν ριπή οφθαλμού.

Μάλλον έχετε ήδη μαντέψει ότι το σημείο χωρίς επιστροφή είναι ανάλογο του ορίζοντα μιας μαύρης τρύπας. Αντικαταστήστε τον ήχο με φως (υπενθύμιση, τίποτα δεν μπορεί να κινηθεί πιο γρήγορα από το φως), και θα έχετε μια πολύ ακριβή απεικόνιση των ιδιοτήτων μιας μαύρης τρύπας Schwarzschild. Όπως και με την οπή αποστράγγισης, οτιδήποτε έχει διασχίσει τον ορίζοντα δεν μπορεί πλέον να διαφύγει πίσω ή ακόμα και να παραμείνει σε ηρεμία. Ο κίνδυνος σε μια μαύρη τρύπα δεν είναι οι κοφτεροί βράχοι, αλλά η μοναδικότητα που βρίσκεται στο κέντρο. Όλη η ύλη μέσα στον ορίζοντα έλκεται προς μια ιδιομορφία, όπου θα συμπιεστεί σε άπειρη πίεση και πυκνότητα.

Οπλισμένοι με την αναλογία μιας τυφλής τρύπας, μπορείτε να ξεκαθαρίσετε μόνοι σας πολλές από τις παράδοξες ιδιότητες των μαύρων τρυπών. Ας, για παράδειγμα, ο Μπομπ δεν είναι πια γυρίνος, αλλά αστροναύτης διαστημικός σταθμός, σε τροχιά σε ασφαλή απόσταση γύρω από τη μαύρη τρύπα. Η Αλίκη, πέφτοντας προς τον ορίζοντα, δεν τραγουδά - δεν υπάρχει αέρας στο διάστημα για να μεταφέρει τη φωνή της - αλλά δίνει σήματα με έναν μπλε φακό. Καθώς πέφτει, ο Μπομπ βλέπει τη συχνότητα του φωτός να μετατοπίζεται από το μπλε στο κόκκινο, μετά στο υπέρυθρο, στα μικροκύματα και τελικά στα ραδιοκύματα χαμηλής συχνότητας. Η ίδια η Αλίκη φαίνεται όλο και πιο ληθαργική, μειώνοντας σχεδόν την ταχύτητα. Ο Μπομπ δεν θα τη δει ποτέ να διασχίζει τον ορίζοντα. από την άποψή του, η Αλίκη θα πάρει άπειρο χρόνο για να φτάσει στο σημείο χωρίς επιστροφή. Αλλά η Αλίκη, στο πλαίσιο αναφοράς της, πέφτει ήρεμα στον ορίζοντα και αρχίζει να νιώθει κάτι περίεργο μόνο καθώς πλησιάζει τη μοναδικότητα.

Ο ορίζοντας μιας μαύρης τρύπας Schwarzschild βρίσκεται στην ακτίνα Schwarzschild. Αν και η Αλίκη είναι καταδικασμένη αφού το διασχίσει, έχει ακόμα, όπως οι γυρίνοι, λίγο χρόνο πριν πεθάνει στη μοναδικότητα. Αλλά πόσο ακριβώς; Εξαρτάται από το μέγεθος, δηλαδή από τη μάζα της μαύρης τρύπας. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ακτίνα Schwarzschild και τόσο περισσότερος χρόνος έχει η Αλίκη. Σε μια μαύρη τρύπα με τη μάζα του Ήλιου, θα είχε μόνο δέκα μικροδευτερόλεπτα. Σε μια μαύρη τρύπα, η οποία βρίσκεται στο κέντρο του γαλαξία και μπορεί να έχει ένα δισεκατομμύριο φορές μεγαλύτερη μάζα, η Αλίκη θα είχε ένα δισεκατομμύριο μικροδευτερόλεπτα, ή περίπου μισή ώρα. Μπορεί κανείς να φανταστεί μια ακόμη μεγαλύτερη μαύρη τρύπα, στην οποία η Αλίκη θα μπορούσε να ζήσει ολόκληρη τη ζωή της και ίσως ακόμη και αρκετές γενιές των απογόνων της θα είχαν χρόνο να γεράσουν και να πεθάνουν πριν καταστραφούν από τη μοναδικότητα.

Φυσικά, σύμφωνα με τις παρατηρήσεις του Μπομπ, η Αλίκη δεν θα φτάσει ποτέ στον ορίζοντα. Ποιος έχει δίκιο λοιπόν; Θα φτάσει στον ορίζοντα ή όχι; Τι πραγματικά συμβαίνει; ΚΑΙ Πραγματικάείναι αυτό? Άλλωστε η φυσική είναι παρατηρητική και πειραματική επιστήμη, επομένως θα μπορούσαν να προτιμηθούν οι αξιόπιστες παρατηρήσεις του Μπομπ, ακόμη κι αν έρχονται σε προφανή αντίφαση με την περιγραφή των γεγονότων της Αλίκης. (Θα επιστρέψουμε στην Αλίκη και τον Μπομπ αφού συζητήσουμε τις εκπληκτικές κβαντικές ιδιότητες των μαύρων οπών που ανακαλύφθηκαν από τον Τζέικομπ Μπέκενσταϊν και τον Στίβεν Χόκινγκ.)

Η αναλογία αποχέτευσης είναι καλή για πολλούς σκοπούς, αλλά όπως όλες οι αναλογίες, έχει τα όριά της. Για παράδειγμα, όταν ένα αντικείμενο πέφτει στον ορίζοντα, η μάζα του προστίθεται στη μάζα της μαύρης τρύπας. Η αύξηση της μάζας σημαίνει επέκταση του ορίζοντα. Αυτό μπορεί σίγουρα να διαμορφωθεί σε αναλογία με μια έξοδο απορριμμάτων, ας πούμε με την εγκατάσταση μιας αντλίας σε αυτήν για τον έλεγχο της ροής. Κάθε φορά που πέφτει κάτι στην αποχέτευση, η αντλία πρέπει να αυξάνει λίγο την ισχύ, επιταχύνοντας τη ροή και πιέζοντας το σημείο μη επιστροφής λίγο πιο μακριά. Αλλά ένα τέτοιο μοντέλο χάνει γρήγορα την απλότητά του.

Μια άλλη ιδιότητα των μαύρων τρυπών είναι ότι οι ίδιες είναι ικανές να κινούνται. Εάν τοποθετήσετε μια μαύρη τρύπα στο βαρυτικό πεδίο μιας άλλης μάζας, θα επιταχυνθεί όπως κάθε άλλο τεράστιο αντικείμενο. Θα μπορούσε ακόμη και να πέσει σε μια μεγαλύτερη μαύρη τρύπα. Αν προσπαθήσετε να συλλάβετε όλες αυτές τις ιδιότητες των πραγματικών μαύρων τρυπών σε μια αναλογία αποχέτευσης, γίνεται πιο περίπλοκο από τα μαθηματικά που αποφεύγει. Όμως, παρά αυτούς τους περιορισμούς, η απορροή είναι μια πολύ χρήσιμη αναπαράσταση για κατανόηση βασικές ιδιότητεςμαύρες τρύπες χωρίς να κατέχει τις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας.

Πολλές φόρμουλες για όσους τις αγαπούν

Έγραψα αυτό το βιβλίο για μη μαθηματικούς αναγνώστες, αλλά για όσους τους αρέσουν λίγα μαθηματικά, εδώ είναι μερικοί τύποι και τι σημαίνουν. Εάν δεν σας ενδιαφέρει, απλώς μεταβείτε σε επόμενο κεφάλαιο. Αυτό δεν είναι εξέταση.

Σύμφωνα με το νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, κάθε αντικείμενο στο Σύμπαν έλκει όλα τα άλλα αντικείμενα και τη δύναμη της βαρύτητας είναι ανάλογο με το γινόμενο των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης:

Αυτό είναι ένα από τα πιο διάσημα φυσικές εξισώσεις, είναι σχεδόν τόσο ευρέως γνωστό όσο μι= mc 2 (αυτή η περίφημη εξίσωση σχετίζεται με την ενέργεια μιμε μάζα Μκαι την ταχύτητα του φωτός ντο).

Στην αριστερή πλευρά υπάρχει δύναμη φά, ενεργώντας μεταξύ δύο μαζών, όπως η Σελήνη και η Γη ή η Γη και ο Ήλιος. Υπάρχει μια μεγάλη μάζα στη δεξιά πλευρά Μκαι λιγότερο βάρος Μ. Για παράδειγμα, η μάζα της Γης είναι 6·10 24 kg και η μάζα της Σελήνης είναι 7·10 22 kg. Υποδεικνύεται η απόσταση μεταξύ των μαζών ρε. Η απόσταση από τη Γη στη Σελήνη είναι περίπου 4·10 8 m.

Η τελευταία σημειογραφία στην εξίσωση, σολ, είναι μια αριθμητική σταθερά που ονομάζεται σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα. Αυτή η τιμή δεν μπορεί να εξαχθεί καθαρά μαθηματικά. Για να βρεθεί η τιμή του, είναι απαραίτητο να μετρηθεί η δύναμη έλξης μεταξύ δύο γνωστές μάζες, που βρίσκεται σε κάποια γνωστή απόσταση. Μόλις γίνει αυτό, μπορεί να υπολογιστεί η δύναμη που ενεργεί μεταξύ οποιωνδήποτε δύο μαζών σε οποιαδήποτε απόσταση. Κατά ειρωνικό τρόπο, ο Νεύτων δεν έμαθε ποτέ την αξία της δικής του σταθεράς. Το γεγονός είναι ότι η βαρύτητα είναι τόσο αδύναμη, και το μέγεθος σολ, κατά συνέπεια, είναι τόσο μικρό που δεν ήταν δυνατό να μετρηθεί μέχρι τέλη XIXαιώνες. Μέχρι τότε Άγγλος φυσικόςΟ Henry Cavendish ανέπτυξε έναν έξυπνο τρόπο μέτρησης εξαιρετικά μικρών δυνάμεων. Ο Cavendish ανακάλυψε ότι η δύναμη που ενεργεί μεταξύ ενός ζεύγους μαζών κιλών που χωρίζονται κατά ένα μέτρο ήταν περίπου 6,7 10 -11 newtons. (Ο Νεύτωνας είναι η μονάδα δύναμης μέσα μετρικό σύστημαΣι. Είναι περίπου το ένα δέκατο του βάρους ενός κιλού.) Έτσι, η τιμή της σταθεράς βαρύτητας στο σύστημα C είναι:

σολ= 6,7×10 –11.

Ενώ μελετούσε τις συνέπειες της θεωρίας του, ο Νεύτων έκανε μια σημαντική ανακάλυψη σχετικά με τις ειδικές ιδιότητες του νόμου του αντίστροφου τετραγώνου. Όταν μετράτε το βάρος σας, χωρίστε βαρυτική δύναμη, το να σας τραβάει προς τη Γη προκαλείται από τη μάζα ακριβώς κάτω από τα πόδια σας, ένα άλλο μέρος οφείλεται στη μάζα βαθιά μέσα στη Γη και ένα μέρος είναι η συμβολή των μαζών στην αντίθετη πλευρά της Γης, 12,5 χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά. Αλλά χάρη σε ένα μαθηματικό θαύμα, μπορεί να θεωρηθεί ότι όλη η μάζα συγκεντρώνεται σε ένα σημείο απευθείας στο γεωμετρικό κέντρο του πλανήτη.

Αυτό το βολικό γεγονός επέτρεψε στον Νεύτωνα να υπολογίσει την ταχύτητα διαφυγής ενός μεγάλου αντικειμένου αντικαθιστώντας την εκτεταμένη μάζα του με ένα μικροσκοπικό τεράστιο σημείο. Και ιδού το αποτέλεσμα:

Σημείωση μετάφραση ), και του δίνεται η ακόλουθη σημείωση: «The American Heritage Dictionary of the Αγγλική γλώσσα(4η έκδ.) ορίζει το βλήμα ως «ένα αντικείμενο που πυροβολείται, εκτοξεύεται ή τίθεται με άλλο τρόπο σε κίνηση, όπως μια σφαίρα, που δεν έχει την ικανότητα να προωθείται». Μπορεί ένα βλήμα να είναι ένα μόνο σωματίδιο φωτός; Σύμφωνα με τους Mitchell και Laplace, η απάντηση είναι ναι.

Η ταχύτητα διαφυγής ονομάζεται επίσης δεύτερη κοσμική ταχύτητα. Πρώτα ταχύτητα διαφυγήςθεωρείται αυτή που είναι επαρκής για να μπει σε κυκλική τροχιά κοντά στην επιφάνεια της Γης. - Σημείωση μετάφραση

Η ιδέα της ταχύτητας διαφυγής είναι μια εξιδανίκευση που παραβλέπει επιδράσεις όπως, για παράδειγμα, την αντίσταση του αέρα, η οποία θα έκανε το αντικείμενο να απαιτήσει πολύ μεγαλύτερη ταχύτητα.

Η μάζα του Ήλιου είναι περίπου 210 30 kg. Αυτή είναι περίπου ένα εκατομμύριο φορές η μάζα της Γης. Η ακτίνα του Ήλιου είναι περίπου 70.000 km, δηλαδή περίπου εκατό στη Γη.

Ο καθηγητής George Ellis μου θύμισε μια λεπτότητα που σχετίζεται με τη μεταβλητή ροή. Σε αυτή την περίπτωση, το σημείο μη επιστροφής δεν συμπίπτει ακριβώς με το σημείο όπου η ταχύτητα του νερού ταιριάζει με την ταχύτητα του ήχου. Στην περίπτωση των μαύρων τρυπών, υπάρχει μια παρόμοια λεπτή διαφορά μεταξύ του φαινομένου ορίζοντα ορατότητας και του αληθινού.