Ας δούμε πώς μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε διψήφιους αριθμούς χρησιμοποιώντας τις παραδοσιακές μεθόδους που διδάσκουμε στο σχολείο. Μερικές από αυτές τις μεθόδους μπορούν να σας επιτρέψουν να πολλαπλασιάσετε γρήγορα διψήφιους αριθμούς στο κεφάλι σας με αρκετή εξάσκηση. Η γνώση αυτών των μεθόδων είναι χρήσιμη. Ωστόσο, είναι σημαντικό να καταλάβουμε ότι αυτή είναι μόνο η κορυφή του παγόβουνου. Σε αυτό το μάθημα εξετάζονται τα πιο δημοφιλή κόλπα για τον πολλαπλασιασμό διψήφιων αριθμών.

Ο πρώτος τρόπος είναι η διάταξη σε δεκάδες και μονάδες

Ο ευκολότερος τρόπος για να κατανοήσουμε πώς να πολλαπλασιάσουμε τους διψήφιους αριθμούς είναι αυτός που μας έμαθαν στο σχολείο. Συνίσταται στη διαίρεση και των δύο παραγόντων σε δεκάδες και μονάδες, ακολουθούμενο από τον πολλαπλασιασμό των τεσσάρων αριθμών που προκύπτουν. Αυτή η μέθοδος είναι αρκετά απλή, αλλά απαιτεί τη δυνατότητα διατήρησης έως και τριών αριθμών στη μνήμη ταυτόχρονα και ταυτόχρονα εκτέλεσης αριθμητικών πράξεων παράλληλα.

Για παράδειγμα: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

Είναι πιο εύκολο να λύσετε τέτοια παραδείγματα σε 3 βήματα. Πρώτον, οι δεκάδες πολλαπλασιάζονται μεταξύ τους. Στη συνέχεια προσθέστε 2 γινόμενα μονάδων ανά δεκάδες. Στη συνέχεια προστίθεται το γινόμενο των μονάδων. Σχηματικά, αυτό μπορεί να περιγραφεί ως εξής:

• Πρώτη ενέργεια: 60 * 80 = 4800 - θυμηθείτε
• Δεύτερη ενέργεια: 60*5+3*80 = 540 - θυμηθείτε
• Τρίτη ενέργεια: (4800+540)+3*5= 5355 - απάντηση

Για το ταχύτερο αποτέλεσμα, θα χρειαστείτε καλή γνώση του πίνακα πολλαπλασιασμού των αριθμών έως το 10, τη δυνατότητα προσθήκης αριθμών (έως τρία ψηφία), καθώς και τη δυνατότητα γρήγορης εναλλαγής της προσοχής από τη μια ενέργεια στην άλλη, διατηρώντας το το προηγούμενο αποτέλεσμα στο μυαλό. Είναι βολικό να εκπαιδεύσετε την τελευταία δεξιότητα οπτικοποιώντας τις αριθμητικές πράξεις που εκτελούνται, όταν πρέπει να φανταστείτε μια εικόνα της λύσης σας, καθώς και ενδιάμεσα αποτελέσματα.

Συμπέρασμα.Δεν είναι δύσκολο να βεβαιωθείτε ότι αυτή η μέθοδος δεν είναι η πιο αποτελεσματική, δηλαδή σας επιτρέπει να έχετε το σωστό αποτέλεσμα με τη μικρότερη προσπάθεια. Θα πρέπει να ληφθούν υπόψη και άλλες μέθοδοι.

Ο δεύτερος τρόπος είναι οι αριθμητικές προσαρμογές

Το να φέρετε ένα παράδειγμα σε μια βολική μορφή είναι ένας αρκετά συνηθισμένος τρόπος μέτρησης στο μυαλό. Η προσαρμογή ενός παραδείγματος είναι χρήσιμη όταν πρέπει να βρείτε γρήγορα μια κατά προσέγγιση ή ακριβή απάντηση. Η επιθυμία προσαρμογής παραδειγμάτων σε ορισμένα μαθηματικά μοτίβα εμφανίζεται συχνά στα τμήματα μαθηματικών στα πανεπιστήμια ή στα σχολεία σε τάξεις με μαθηματική προκατάληψη. Οι άνθρωποι διδάσκονται να βρίσκουν απλούς και βολικούς αλγόριθμους για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων. Ακολουθούν μερικά κατάλληλα παραδείγματα:

Το Παράδειγμα 49*49 μπορεί να λυθεί ως εξής: (49*100)/2-49. Πρώτα, το 49 μετριέται με το εκατό - 4900. Στη συνέχεια το 4900 διαιρείται με το 2, που ισούται με 2450, μετά αφαιρείται το 49. Σύνολο 2401.

Το προϊόν 56*92 λύνεται ως εξής: 56*100-56*2*2*2. Αποδεικνύεται: 56*2= 112*2=224*2=448. Αφαιρούμε 448 από 5600, παίρνουμε 5152.

Αυτή η μέθοδος μπορεί να είναι πιο αποτελεσματική από την προηγούμενη μόνο εάν έχετε έναν νοητικό λογαριασμό που βασίζεται στον πολλαπλασιασμό διψήφιων αριθμών με μονοψήφιους και μπορείτε να έχετε υπόψη πολλά αποτελέσματα ταυτόχρονα. Επιπλέον, πρέπει να αφιερώσει κανείς χρόνο στην αναζήτηση ενός αλγόριθμου λύσης και επίσης να λαμβάνει μεγάλη προσοχή για τη σωστή τήρηση αυτού του αλγόριθμου.

Συμπέρασμα.Η μέθοδος όταν προσπαθείτε να πολλαπλασιάσετε 2 αριθμούς αποσυνθέτοντάς τους σε απλούστερες αριθμητικές διαδικασίες εκπαιδεύει τέλεια τον εγκέφαλό σας, αλλά συνδέεται με μεγάλο ψυχικό κόστος και ο κίνδυνος να λάβετε ένα λανθασμένο αποτέλεσμα είναι υψηλότερος από ό,τι με την πρώτη μέθοδο.

Ο τρίτος τρόπος είναι η νοερή απεικόνιση του πολλαπλασιασμού σε μια στήλη

56 * 67 - μετρήστε σε μια στήλη.

Πιθανώς, το πλήθος στηλών περιέχει τον μέγιστο αριθμό ενεργειών και απαιτεί από εσάς να έχετε συνεχώς υπόψη σας βοηθητικούς αριθμούς. Αλλά μπορεί να απλοποιηθεί. Στο δεύτερο μάθημα, ειπώθηκε ότι είναι σημαντικό να μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε γρήγορα μονοψήφιους αριθμούς με διψήφιους. Εάν ξέρετε ήδη πώς να το κάνετε αυτό αυτόματα, τότε το να μετράτε σε μια στήλη στο μυαλό σας δεν θα είναι τόσο δύσκολο για εσάς. Ο αλγόριθμος είναι

Πρώτη ενέργεια: 56*7 = 350+42=392 - θυμηθείτε και μην ξεχνάτε μέχρι το τρίτο βήμα.

Δεύτερη ενέργεια: 56*6=300+36=336 (ή 392-56)

Τρίτη δράση: 336 * 10 + 392 = 3360 + 392 = 3 752 - είναι πιο περίπλοκο εδώ, αλλά μπορείτε να αρχίσετε να καλείτε τον πρώτο αριθμό για τον οποίο είστε σίγουροι - "τρεις χιλιάδες ...", αλλά προς το παρόν, προσθέστε 360 και 392.

Συμπέρασμα:Η καταμέτρηση σε μια στήλη είναι άμεσα δύσκολη, αλλά μπορείτε, αν έχετε την ικανότητα να πολλαπλασιάσετε γρήγορα διψήφιους αριθμούς με μονοψήφιους, μπορείτε να το απλοποιήσετε. Προσθέστε αυτή τη μέθοδο στο οπλοστάσιό σας. Σε απλοποιημένη μορφή, ο αριθμός στηλών είναι κάποια τροποποίηση της πρώτης μεθόδου. Τι είναι καλύτερο είναι μια ερασιτεχνική ερώτηση.

Όπως μπορείτε να δείτε, καμία από τις μεθόδους που περιγράφονται παραπάνω δεν σας επιτρέπει να μετράτε στο μυαλό σας αρκετά γρήγορα και με ακρίβεια όλα τα παραδείγματα πολλαπλασιασμού διψήφιων αριθμών. Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι η χρήση παραδοσιακών μεθόδων πολλαπλασιασμού για μέτρηση στο μυαλό δεν είναι πάντα λογική, δηλαδή, σας επιτρέπει να επιτύχετε το μέγιστο αποτέλεσμα με τη μικρότερη προσπάθεια.

1:506

Όλοι οι γονείς αργά ή γρήγορα βρίσκονται σε μια δύσκολη κατάσταση, μια διέξοδο από την οποία είναι αρκετά δύσκολο να βρεθεί. Αυτό το πρόβλημα παρουσιάζεται όταν ένα παιδί χρειάζεται βοήθεια για να μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

1:863 1:868

Οι γονείς γνώριζαν αυτό το πρόβλημα από την παιδική ηλικία, αλλά πριν ήταν πολύ πιο δύσκολο να το αντιμετωπίσουν. Εξάλλου, το σύγχρονο Διαδίκτυο παρέχει στους γονείς και στα παιδιά μια ποικιλία μεθόδων για τον έλεγχο του Πυθαγόρειου πίνακα, βοηθώντας να θυμούνται τον πίνακα πολλαπλασιασμού με παιχνιδιάρικο τρόπο. Για μαθήματα με ένα παιδί στο Διαδίκτυο, μπορείτε να βρείτε ομοιοκαταληξίες, τραγούδια, μαθήματα βίντεο και ήχου, σενάρια παιχνιδιών, τα οποία μπορούν να διευκολύνουν το έργο των γονέων και των παιδιών σε αυτό το δύσκολο έργο.

1:1679

Αλλά μεταξύ των προτεινόμενων μεθόδων, οι γονείς θα πρέπει να επιλέξουν την πιο κατάλληλη και αποτελεσματική για το παιδί τους, καθώς κάθε παιδί απαιτεί μια ατομική προσέγγιση στη μάθηση, επομένως οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται πρέπει να βασίζονται στα χαρακτηριστικά του χαρακτήρα και των ικανοτήτων του παιδιού.

1:520 1:525

Αυτό το άρθρο αναλύει τις πιο δημοφιλείς μεθόδους για την απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού, μεταξύ των οποίων κάθε γονέας θα βρει αυτή που είναι κατάλληλη για το παιδί του.

1:853 1:858

Αρχικά, πρέπει να επικεντρωθεί η προσοχή το παιδί χρειάζεται να εξηγήσει την έννοια της αριθμητικής πράξης του πολλαπλασιασμού.

2:1608

2:4

Όπως γνωρίζετε, τα παιδιά που αρχίζουν να μελετούν τον πίνακα πολλαπλασιασμού έχουν ήδη μια ιδέα για απλές αριθμητικές πράξεις όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση.

2:304

Σε αυτή τη γνώση του παιδιού πρέπει να βασιστεί κανείς όταν του εξηγεί την αρχή του πολλαπλασιασμού, δηλαδή ότι η αριθμητική πράξη 2x3 είναι πανομοιότυπη με το παράδειγμα 2 + 2 + 2.

2:590 2:595

Είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι το παιδί μαθαίνει αυτόν τον κανόνα, ο οποίος θα βοηθήσει να ξεπεραστούν όλες οι πιθανές δυσκολίες που προκύπτουν κατά την απομνημόνευση των παραδειγμάτων του πίνακα.

2:877 2:882

Είναι επίσης απαραίτητο να εξηγήσετε στο παιδί ποιο είναι το σύστημα του πίνακα πολλαπλασιασμού, ότι ο αριθμός στην αριστερή στήλη πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό που βρίσκεται στην επάνω γραμμή, ενώ η απάντηση είναι ότι το γινόμενο τους πρέπει να αναζητηθεί στο σημείο τομής της στήλης και της γραμμής όπου βρίσκονται αυτοί οι αριθμοί.

2:1409

Σύστημα πίνακα πολλαπλασιασμού

Το παιχνίδι
Θα πρέπει πάντα να θυμάστε ότι ακόμα και το πιο βαρετό και κουραστικό πράγμα για ένα παιδί μπορεί να μετατραπεί σε μια ενδιαφέρουσα δραστηριότητα φωτίζοντας το με ένα παιχνίδι. Η εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού δεν αποτελεί εξαίρεση. Αυτό θα βοηθήσει τεχνικές παιχνιδιού που θα τραβήξουν την προσοχή του παιδιού στη μάθηση, θα αποκαλύψουν την έννοια του πολλαπλασιασμού και θα διευκολύνουν το έργο των γονιών. Όταν μελετάτε με ένα παιδί, πρέπει να τηρείτε τον κανόνα ότι είναι πάντα πιο εύκολο και πιο γρήγορο να θυμάστε κάτι ενδιαφέρον, δηλαδή, αρχικά πρέπει να ενδιαφέρετε το παιδί για το αντικείμενο μελέτης και να επικεντρώσετε την προσοχή του στην αριθμητική πράξη του πολλαπλασιασμού.

7 κανόνες για να θυμάστε πληροφορίες

2:2599

• Κίνηση ενδιαφέροντος.
• Κάντε συνειρμούς.
• Θυμηθείτε σε μέρη.
• Επαναλάβετε αυτό που θυμάστε.
• Προσπάθησε να καταλάβεις.
• Βάλτε έναν στόχο για να θυμάστε.
• Εφαρμόστε τη γνώση αυτών των πληροφοριών.

Για παράδειγμα, πέντε επί οκτώ ισούται με σαράντα (5×8=40)

2:446

3:958

Παιχνίδι με κάρτες

Αυτή είναι μια από τις πιο δημοφιλείς και αποτελεσματικές μεθόδους απομνημόνευσης του πίνακα πολλαπλασιασμού με τη βοήθεια ενός παιχνιδιού. Αυτό το άρθρο αποκαλύπτει την ουσία του παιχνιδιού και τη σειρά των ενεργειών.

Κάρτες που περιέχουν παραδείγματα και τις απαντήσεις τους

3:1431 3:1436

Η έννοια του πίνακα πολλαπλασιασμού του παιχνιδιού έγκειται στο γεγονός ότι πρέπει να ζητηθεί από το παιδί να βγάλει κάρτες από το πακέτο με τυχαία σειρά, στις οποίες θα βρει ένα παράδειγμα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού χωρίς απάντηση, δηλαδή μετά την Το σύμβολο "ίσο" υπάρχει ένα ερωτηματικό. Εάν το παιδί δώσει τη σωστή απάντηση, τότε αυτή η κάρτα δεν συμμετέχει πλέον στο παιχνίδι, αλλά αν η απάντηση είναι λανθασμένη, η κάρτα τοποθετείται ανάμεσα σε άλλες κάρτες και το παιδί θα μπορεί να την τραβήξει ξανά.

3:2230 3:4

Έτσι, το παιχνίδι διαρκεί μέχρι το παιδί να περάσει από όλες τις κάρτες και να δώσει τις σωστές απαντήσεις για όλες τις κάρτες. Όταν το παιχνίδι πλησιάζει στο τέλος, απομένουν πολύ λίγες κάρτες και, τις περισσότερες φορές, αποδεικνύονται οι πιο δύσκολες που το παιδί δεν μπορούσε να απαντήσει με ευκολία. Εάν στο τέλος του παιχνιδιού το παιδί γυρίσει ξανά σε αυτά και προσπαθήσει να βρει τη σωστή απάντηση, τότε θα θυμηθεί αυτά τα παραδείγματα.

Αυτό το παιχνίδι είναι στην πραγματικότητα ένας προσομοιωτής πίνακα πολλαπλασιασμού. Το παιχνίδι γίνεται πιο ενδιαφέρον και πιο εύκολο στην κατοχή αν αναλυθεί σε διαδοχικά στάδια που σχετίζονται με το εκπαιδευτικό υλικό. Έτσι, μπορείτε να ξεκινήσετε ένα αυτοσχέδιο μάθημα με τις απλούστερες κάρτες παραδειγμάτων πολλαπλασιασμού με το 2 και, στη συνέχεια, να προσθέσετε σταδιακά νέα, πιο περίπλοκα παραδείγματα. Είναι δυνατό να αναπτυχθούν διάφορες παραλλαγές του παιχνιδιού, οι οποίες μπορούν να επιλεγούν ανάλογα με τις ικανότητες και τις γνώσεις του παιδιού.

Επίσης, διάφορα ειδικά προγράμματα, διαδικτυακά παιχνίδια και πρωτότυπες αφίσες ήχου που προσφέρονται από το Διαδίκτυο θα βοηθήσουν στην ενίσχυση του παιχνιδιού κατά τη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού. Ωστόσο τραπουλόχαρταθεωρείται το απλούστερο και πιο αποτελεσματικό.

3:2052

Το αρχικό στάδιο της απομνημόνευσης του πίνακα πολλαπλασιασμού

Ξεκινώντας να διδάσκετε σε ένα παιδί τα βασικά του πολλαπλασιασμού, αυτή η διαδικασία μπορεί να απλοποιηθεί από κάποιους ειδικά κόλπα.

3:293 3:298

Ναι, είναι απαραίτητο ξεκινήστε να μαθαίνετε με τα πιο απλά και στοιχειώδη παραδείγματα πίνακα πολλαπλασιασμούπου το παιδί θα λύσει χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία. Πράγματι, αν ένα παιδί δει αμέσως ολόκληρο τον πίνακα, που αποτελείται από πολλά σύνθετα παραδείγματα, μπορεί να απελπιστεί και να σκεφτεί ότι δεν είναι ρεαλιστικό να μάθει αυτόν τον πίνακα. Ως εκ τούτου, το καθήκον των γονέων είναι να ηρεμήσουν το παιδί και να του δείξουν ότι όλα είναι στην πραγματικότητα πολύ πιο απλά και ότι μπορεί να λύσει αμέσως πολλά απλά παραδείγματα.

1. Τα πιο απλά παραδείγματα είναι ο πολλαπλασιασμός με το 1 , από τα οποία προκύπτει πάντα ο αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζονταν. Άρα, 1x1=1, 2x1=2 και ούτω καθεξής.

2. Επίσης απλά είναι παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 10 , αφού αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσουμε μηδέν στον αριθμό που πολλαπλασιάζεται. Άρα, το αποτέλεσμα πολλαπλασιασμού του 3 με το 10 είναι 30.
Έτσι, έχοντας μάθει τα πιο απλά παραδείγματα του πίνακα πολλαπλασιασμού για το 1 και το 10, το παιδί θα καταλάβει ότι έχει ήδη κατακτήσει τις πιο ακραίες στήλες και σειρές του πίνακα πολλαπλασιασμού.

3:1974

4:505 4:512

Μια απλοποιημένη έκδοση του πίνακα πολλαπλασιασμού χωρίς παραδείγματα για το 1 και το 10

Οι γονείς θα πρέπει να μπορούν να κατανέμουν σωστά το φορτίο του παιδιού και εάν είναι κουρασμένο μετά το πρώτο στάδιο της εκπαίδευσης, τότε η περαιτέρω εκπαίδευση θα πρέπει να αναβληθεί για την επόμενη φορά. Αλλά στην περίπτωση που το παιδί είναι έτοιμο να συνεχίσει να μαθαίνει τώρα, μπορείτε να προσπαθήσετε να συνεχίσετε το μάθημα.

4:1122

3. Στα πρώτα στάδια του μαθήματος φροντίσαμε ότι Ο πολλαπλασιασμός με 2 παραδείγματα είναι το πιο εύκολο για ένα παιδί , αφού ταυτίζονται με την απλή πρόσθεση δύο αριθμών. Συνήθως, τα παιδιά που αρχίζουν να μαθαίνουν τον πίνακα πολλαπλασιασμού έχουν ήδη τις δεξιότητες να προσθέτουν αριθμούς, επομένως απλά παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 2 θα κατακτηθούν εύκολα.

4:1687

4. Το επόμενο στάδιο στη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού θα συσχετιστεί με τον κανόνα για την αντικατάσταση του συντελεστή, με βάση τον αντιμεταθετικό νόμο του πολλαπλασιασμού,που μπορεί να είναι κατανοητό στους γονείς, αλλά πολύ δύσκολο για ένα παιδί. Αυτός ο νόμος είναι πολύ γνωστός στους γονείς, γιατί τον έχουν ήδη συναντήσει στη διαδικασία της σχολικής εκπαίδευσης. Λέει ότι το προϊόν δεν αλλάζει από αλλαγή παραγόντων. Με άλλα λόγια, πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι το παράδειγμα 2x4 είναι πανομοιότυπο με το παράδειγμα 4x2.

4:854

2 πίνακας πολλαπλασιασμού

Το παιδί πρέπει να εξηγήσει ξεκάθαρα πώς συνέβη η δεύτερη γραμμή και η δεύτερη στήλη του πίνακα να έχουν τους ίδιους αριθμούς, όπως όλες οι άλλες σειρές και στήλες που ταιριάζουν στον αύξοντα αριθμό.

4:1303 4:1308

Έτσι, το παιδί, γνωρίζοντας όλα τα παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 2, θα γνωρίζει τον πολλαπλασιασμό όλων των αριθμών του πίνακα με το 2, δηλαδή, η εργασία του παιδιού είναι εξαιρετικά απλοποιημένη.

4:1580

Με βάση αυτό, ως αποτέλεσμα της εφαρμογής των παρουσιαζόμενων μεθόδων για τη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού, οι γονείς μπορούν να διευκολύνουν σημαντικά το έργο του παιδιού στη διαδικασία απομνημόνευσης πολλών παραδειγμάτων του πίνακα πολλαπλασιασμού.

4:399 4:404

Στο τέλος κάθε σταδίου μάθησης,ως αποτέλεσμα του οποίου το παιδί έμαθε έναν ορισμένο αριθμό παραδειγμάτων, οι γονείς συμβουλεύονται να τα τονίσουν στον πίνακα με πράσινο χρώμα, έτσι ώστε το παιδί να δει καθαρά τα επιτεύγματά του και να βεβαιωθεί ότι δεν υπάρχει τίποτα μη ρεαλιστικό στην απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού και θα να μην είναι τόσο τεράστιος και ακατανόητος για αυτόν όσο στην αρχή των μαθημάτων.

5:1606

Στοχευμένη απομνημόνευση

Αφού το παιδί έχει κατακτήσει τα βασικά του πολλαπλασιασμού και τα πιο απλά παραδείγματα του πίνακα, θα πρέπει να προχωρήσει στα επόμενα στάδια μάθησης με πιο σύνθετους πολλαπλασιαστές.

5:335 5:340

Σε αυτό το στάδιο, είναι απαραίτητο να εφαρμοστούν όχι μόνο τεχνικές παιχνιδιού, αλλά και διάφορες αποτελεσματικές τεχνικές απομνημόνευσης που βασίζονται σε συσχετισμούς, στη μέθοδο επανάληψης, στη διαίρεση σε μέρη, στην επίλυση προβλημάτων δοκιμής και στην εφαρμογή της γνώσης του παιδιού στην πράξη.

5:805 5:810

Τα περισσότερα παραδείγματα πινάκων το παιδί θα πρέπει να απομνημονεύει συγκεκριμένα και να εμπεδώνει τις γνώσεις του, επαναλαμβάνει επανειλημμένανα επιτύχουν ένα τέτοιο αποτέλεσμα όταν το παιδί μπορεί να ονομάσει παραδείγματα και να διορθώσει απαντήσεις χωρίς δισταγμό. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να ακολουθήσετε υπομονετικά τη σειρά και να βιαστείτε το παιδί.

5:1382 5:1387

Είναι πιο αποτελεσματικό να ξεκινήσετε αυτό το στάδιο της εκπαίδευσης με τετράγωνα που περιέχουν παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 3 και το 4, προχωρώντας σταδιακά στους επόμενους αριθμούς.

5:1654

Συχνά μπορείτε να ακούσετε τη γνώμη των δασκάλων ότι είναι καλύτερο και πιο σωστό να μελετάτε τον πίνακα πολλαπλασιασμού που κινείται από το τέλος στην αρχή, δηλαδή από σύνθετα παραδείγματα σε απλούστερα.

5:331

Ωστόσο, αυτή η επιλογή εκπαίδευσης φαίνεται να είναι μάλλον αμφίβολη, καθώς μπορεί να μην είναι αποτελεσματική για κάθε παιδί, καθώς ορισμένες δυσκολίες μπορεί να σχετίζονται με τη σύγχυση του παιδιού λόγω της έλλειψης κατανόησης του τρόπου με τον οποίο οι περίπλοκες αξίες που βλέπει στις απαντήσεις στα παραδείγματα που αποδείχθηκαν.

5:920 5:925

Επομένως, πρέπει να ξεκινήσετε με ένα παράδειγμα 3x3, όταν λύνει ποιο, το παιδί θα μπορεί να ελέγξει ανεξάρτητα τον εαυτό του μετρώντας το παράδειγμα στα δάχτυλά του, με αποτέλεσμα το παιδί να καταλάβει πώς προκύπτει ο αριθμός 9 στην απάντηση. Εάν, ωστόσο, δοθεί στο παιδί η εργασία να πολλαπλασιάσει, για παράδειγμα, το 8 επί 7 και να απαιτήσει να απομνημονεύσει απλώς τη σωστή απάντηση, αυτό μπορεί απλώς να τρομάξει το παιδί με την αδυναμία να δοκιμάσει αυτό το παράδειγμα στην πράξη και ως αποτέλεσμα να του αποκρύψει τη διαδικασία επίλυσής του, Το παιδί μπορεί να χάσει τα κίνητρα και το ενδιαφέρον του για μάθηση, καθώς θεωρεί ότι δεν έχει την ικανότητα στα μαθηματικά.

5:2016

Τετράγωνα αριθμών

Το επόμενο στάδιο εκπαίδευσης θα απαιτήσει γνώση και εφαρμογή αυτού του όρου. Πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι σημαίνει το γινόμενο ενός αριθμού από μόνο του. Ο πίνακας πολλαπλασιασμού περιέχει 10 τετράγωνα που χρειάζονται για την απομνημόνευση.Η πρακτική δείχνει ότι τα τετράγωνα μέχρι το παράδειγμα 6x6 = 36 θυμούνται τα παιδιά μια χαρά. Τα 3 τετράγωνα που το ακολουθούν επίσης τις περισσότερες φορές δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερες δυσκολίες.

5:765

Τραπέζι 3 φορές

Από αυτό το στάδιο, το παιδί αρχίζει να δυσκολεύεται να θυμηθεί παραδείγματα από τον πίνακα. Αν συναντήσετε δυσκολίες αυτού του είδους, θα πρέπει να στραφείτε στο παιχνίδι με κάρτες.Ωστόσο, ακόμα κι αν αυτές οι τεχνικές αποδειχθούν αναποτελεσματικές, για παράδειγμα, λόγω του γεγονότος ότι το παιδί έχει μια ανθρωπιστική νοοτροπία, τότε μπορούν να χρησιμοποιηθούν ειδικές ομοιοκαταληξίες για την απομνημόνευση, οι οποίες σε απλή μορφή θα παρουσιάσουν στο παιδί παραδείγματα από τον πίνακα .

5:1558

Τραπέζι 4 φορές

Όταν μελετάτε παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού με το 4, πιθανότατα θα πρέπει επίσης να το κάνετε χρησιμοποιήστε flashcards και ποιήματα στην τάξη. Για να απλοποιήσετε την εργασία για το παιδί, θα πρέπει να του εξηγήσετε ότι ο πολλαπλασιασμός με το 4 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό 2 φορές επί 2.

5:471

5 πίνακας πολλαπλασιασμού

Αυτό το στάδιο εκμάθησης του πίνακα πολλαπλασιασμού συνήθως πηγαίνει χωρίς δυσκολία, αφού τα παραδείγματα για το 5 θυμούνται πολύ απλά. Θα πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι όλες οι τιμές αυτής της σειράς πολλαπλασιασμού είναι 5 σε σχέση μεταξύ τους και ο ακραίος αριθμός θα είναι είτε 5 είτε 0, επίσης ότι πολλαπλασιάζοντας ζυγούς αριθμούς με 5, ως αποτέλεσμα, παίρνουμε 0 στην άκρη και πολλαπλασιάζοντας τους περιττούς αριθμούς - στην άκρη παίρνουμε 5.

5:1214

Πίνακας πολλαπλασιασμού για τα 6, 7, 8 και 9

Ο πολλαπλασιασμός με το 6,7, το 8 και το 9 θεωρούνται το πιο δύσκολο να θυμάστε. Επομένως, σε αυτό το στάδιο, πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι αφού μάθει τα τετράγωνα και τον πίνακα πολλαπλασιασμού μέχρι το 5, θα πρέπει να κάνει πολύ λίγη προσπάθεια, γιατί στην πραγματικότητα έχει ήδη μάθει όλα τα επόμενα παραδείγματα.

5:1817

5:8 5:13

Σύνθετα παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού

Έτσι, μένει για το παιδί να μάθει τα πιο δύσκολα παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού, υπάρχουν 6 από αυτά και είναι αυτοί που πρέπει να τους δοθεί ιδιαίτερη προσοχή, να κάνουν το τελευταίο άλμα και να ολοκληρώσουν αυτό το έργο μέχρι το τέλος.

5:440

Εδώ είναι τα πιο δύσκολα προϊόντα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:625

Για να τους θυμόμαστε Ο καλύτερος τρόπος είναι να παίζετε χαρτιάώστε το παιδί να δίνει απάντηση σε οποιοδήποτε παράδειγμα χωρίς δισταγμό. Σε αυτή την περίπτωση, είναι καλύτερο να το χρησιμοποιήσετε Υπάρχουν 12 κάρτες στο παιχνίδι, που περιέχουν προϊόντα με εναλλασσόμενες θέσεις πολλαπλασιαστών.
Έτσι, χρησιμοποιώντας ειδικές τεχνικές και τεχνικές, μπορείτε να μάθετε γρήγορα και εύκολα τον πίνακα πολλαπλασιασμού, ο οποίος αρχικά φαινόταν ακατανόητος στα παιδιά και στους γονείς να θυμούνται.

5:1415

Τεχνικές απομνημόνευσης του πίνακα πολλαπλασιασμού

Προφανώς, δεν υπάρχει συγκεκριμένη μέθοδος εκμάθησης του πίνακα πολλαπλασιασμού που να είναι κατάλληλη για όλους. Άλλωστε, όταν διεξάγετε μαθήματα με ένα παιδί, είναι απαραίτητο να τα προσεγγίζετε μεμονωμένα, με βάση την προετοιμασία του παιδιού και τον χαρακτήρα του.

5:1930

Επομένως, οι γονείς θα πρέπει να κατακτήσουν πολλές τεχνικές και να γνωρίζουν περισσότερους από έναν τρόπους για να θυμούνται τον πίνακα πολλαπλασιασμού προκειμένου να επιλέξουν τον κατάλληλο για το παιδί τους.

5:296

Εδώ είναι μερικά από αυτά.

Εφαρμογή στην πράξη

Η μάθηση θα είναι πιο απλή και αποτελεσματική εάν όλα τα παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού επεξηγηθούν στο παιδί στην πράξη.

5:629

Για παράδειγμα, μελετώντας παραδείγματα για το 5, ένα αγόρι μπορεί να ρωτηθεί πόσοι τροχοί θα χρειαστούν για 5 αυτοκίνητα. Έτσι, το παιδί θα φανταστεί ένα αυτοκίνητο με τέσσερις τροχούς και θα απομνημονεύσει με επιτυχία το παράδειγμα 5 × 4 = 20. Μπορείτε να ρωτήσετε ένα κορίτσι πόσες κορδέλες θα χρειαστούν για να φτιάξετε δύο αλογοουρές για τρεις κούκλες. Με τη βοήθεια μιας τέτοιας απεικόνισης, το παιδί θα θυμάται ότι 3x2 = 6.

Πολύπλοκα παραδείγματα

Κατά τη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού, το παιδί μπορεί να αντιμετωπίσει κάποια προβλήματα όταν προσπαθεί να απομνημονεύσει τα πιο δύσκολα παραδείγματα, τα οποία πρέπει να εστιάζονται στην προσοχή του παιδιού και να το βοηθήσουν να τα μάθει, ξεπερνώντας έτσι τα πιο δύσκολα στάδια της εργασίας.

5:1765

6:515

Απομνημόνευση πινάκων πολλαπλασιασμού με τα δάχτυλα

Για να απλοποιήσετε τη διαδικασία απομνημόνευσης μεμονωμένων εργασιών από τον πίνακα πολλαπλασιασμού, μπορείτε να το πείτε στο παιδί αυτό μπορείς να τα μετρήσεις με τα δάχτυλά σου.

6:898

Ταυτόχρονα, τα παραδείγματα που μπορούν να υπολογιστούν με αυτόν τον τρόπο μπορεί να είναι όχι μόνο τα πιο απλά, αλλά και, για παράδειγμα, πολλαπλασιάζοντας με το 9. Αυτό θα απαιτήσει και τα δύο χέρια. Θα πρέπει να είναι λυγισμένο κατά τον πολλαπλασιασμό οποιουδήποτε αριθμού με 9 ισιωμένα δάχτυλα κάτω από τον αριθμό του πολλαπλασιασμένου αριθμού. Έτσι, ο αριθμός των δακτύλων πριν από την κάμψη είναι δεκάδες, και μετά από αυτό - μονάδες.

Οι μαθητές βρίσκουν το τραπέζι βαρετό και άχρηστο. Συχνά τα παιδιά θυμώνουν, αναστατώνονται, προσπαθώντας να καταλάβουν ένα σύνολο αριθμών που δεν καταλαβαίνουν. Οι γονείς μπορούν να κάνουν τη μάθηση εύκολη και διασκεδαστική προετοιμάζοντας έγκαιρα.

Ο βασικός κανόνας στην εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού είναι να ενδιαφέρει το παιδί. Όπως οι ενήλικες, αντιλαμβάνονται τις πληροφορίες διαφορετικά. Σε μερικά παιδιά αρέσει να μαθαίνουν ποιήματα και τραγούδια. Άλλοι μπορούν να καθίσουν ήσυχοι στο τραπέζι με τους γονείς τους και να κοιτάξουν το Πυθαγόρειο τραπέζι.

Πώς να διδάξετε σε ένα παιδί τον πίνακα πολλαπλασιασμού (εικόνα)

Εύκολη απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού για βοήθεια παιδιού:

• Καρτέλλες;
• Καταμέτρηση φιγούρων, μπαστούνια.
• Ειδικά προγράμματα για tablet και τηλέφωνο.
• Εκπαιδευτικά βίντεο και κινούμενα σχέδια.
• Ποιήματα και τραγούδια.
• Εικόνες;
• Τα δάχτυλα του παιδιού.

Οι μέθοδοι παιχνιδιού είναι σαγηνευτικές και δίνουν γρήγορα αποτελέσματα. Είναι καλύτερα να ξεκινήσετε τα μαθήματα με καλή διάθεση όταν το παιδί πηγαίνει στο σχολείο.

Εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού: life hacks και βίντεο

Είναι σημαντικό να κατανοήσουμε πώς είναι πιο άνετο για ένα παιδί να αντιλαμβάνεται τις πληροφορίες, έτσι ώστε η διαδικασία να μην μετατραπεί σε «στριμώξεις». Όλα είναι πολύ απλά:

Ακουστικά παιδιάείναι καλύτερα να μαθαίνεις νέα πράγματα στη συζήτηση. Τους αρέσει να απομνημονεύουν αριθμούς επαναλαμβάνοντας δυνατά παραδείγματα. Μια καλή επιλογή για να θυμάστε τον πίνακα πολλαπλασιασμού είναι να μάθετε ποιήματα, τραγούδια ή να παρακολουθήσετε εκπαιδευτικά βίντεο.

Εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού (βίντεο)

οπτικό παιδίμαθαίνει πιο εύκολα όταν εμπλέκονται η όραση και οι εικόνες. Απορροφούν πληροφορίες μέσω φωτεινών σχεδίων, παιχνιδιών χρωματισμού που έχουν μεγάλες έγχρωμες γραμματοσειρές και αριθμούς.

Παιχνίδι χρωματισμού πίνακα πολλαπλασιασμού (εικόνα)

Επίσης, με ένα οπτικό παιδί, μπορείτε να παρακολουθήσετε εκπαιδευτικά κινούμενα σχέδια στα οποία οι αγαπημένοι σας χαρακτήρες λειτουργούν ως δάσκαλοι.

Τραπέζι 9 φορές με Fixies (βίντεο)

Παιδιά κιναισθητικάμαθαίνουν μέσα από τις αισθήσεις και τα συναισθήματα που έχουν όταν έρχονται σε επαφή με ένα νέο αντικείμενο και μια νέα πληροφορία. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να δοκιμάσετε τη μέθοδο της κάρτας.

Εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού με κάρτες (βίντεο)

Είναι σημαντικό να σκεφτείτε πώς το παιδί σας μαθαίνει καλύτερα, έτσι ώστε η διαδικασία απομνημόνευσης του πίνακα πολλαπλασιασμού να είναι διασκεδαστική και εύκολη.

Πώς να μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού σε 5 λεπτά την ημέρα

Kukina Ekaterina Georgievna

καθηγητής μαθηματικών

Ίσως έχετε ακούσει πολλές φορές την άποψη ότι το επίπεδο της μαθηματικής εκπαίδευσης πέφτει.

Έτσι, όταν τα παιδιά μου πήγαιναν στη δεύτερη τάξη, κατάλαβα ξεκάθαρα γιατί έπεφτε το επίπεδο της μαθηματικής εκπαίδευσης στο σχολείο. Είναι στη δεύτερη τάξη, όταν βάζεις τα ίδια τα θεμέλια της μαθηματικής εκπαίδευσης, που δημιουργείται μια τόσο γιγάντια ανεπανόρθωτη τρύπα που δεν μπορείς πλέον να στηρίξεις με κανένα δεκανίκι με τη μορφή αριθμομηχανών.

Δηλαδή, το κύριο πρόβλημα βρίσκεται στον πίνακα πολλαπλασιασμού. Δείτε τα καρό τετράδια που έχουν οι μαθητές σας.

Πήγα για ψώνια για πολύ, πολύ καιρό ψάχνοντας για σημειωματάρια. Και τέλος πάντων, για όλους - εδώ είναι μια τέτοια εικόνα.

Πίνακας πολλαπλασιασμού (εικόνα)

Υπάρχουν και χειρότερα τετράδια (για μαθητές λυκείου), όπου δεν υπάρχουν πίνακες πολλαπλασιασμού, αλλά υπάρχουν ένα σωρό φόρμουλες χωρίς νόημα.

Τι συμβαίνει λοιπόν με αυτό το σημειωματάριο; Ο ανυποψίαστος γονέας βλέπει ότι ο πίνακας πολλαπλασιασμού βρίσκεται στο σημειωματάριο. Φαίνεται ότι σε όλη σας τη ζωή υπήρχε ένας πίνακας πολλαπλασιασμού σε σημειωματάρια; Τι τρέχει?

Και το πρόβλημα είναι απλώς ότι ο πίνακας πολλαπλασιασμού ΔΕΝ βρίσκεται στο σημειωματάριο.

Ο πίνακας πολλαπλασιασμού, αγαπητοί μου αναγνώστες, είναι αυτός:

Μερικές φορές το ίδιο τραπέζι αποκαλείται ακόμη και η όμορφη λέξη «Πυθαγόρειο τραπέζι». Η επάνω και η αριστερή στήλη μπορούν να παραλειφθούν, μόνο το κύριο ορθογώνιο.

Πρώτον, είναι ένα τραπέζι. Δεύτερον, είναι ενδιαφέρον!

Κανένα παιδί με το σωστό μυαλό του δεν θα εξετάσει τα παραδείγματα που είναι γραμμένα σε στήλες.

Ούτε ένα παιδί, όσο λαμπρό και αν είναι, δεν θα μπορέσει να βρει ενδιαφέροντα κόλπα και μοτίβα στα γραπτά παραδείγματα.

Λοιπόν, γενικά, όταν ένας δάσκαλος λέει: "μάθε τον πίνακα πολλαπλασιασμού" και το παιδί δεν βλέπει καν τον πίνακα μπροστά του, καταλαβαίνει αμέσως ότι τα μαθηματικά είναι μια τέτοια επιστήμη όπου τα συνηθισμένα πράγματα ονομάζονται κάπως διαφορετικά και εσύ χρειάζονται πολύ, πολύ στριμώξεις, αλλά είναι αδύνατο να καταλάβεις τίποτα. Και γενικά, είναι απαραίτητο να γίνει «όπως λέγεται», και όχι «όπως έχει νόημα».

Γιατί είναι καλύτερος ο Πυθαγόρειος πίνακας;

Πρώτον, δεν περιέχει σκουπίδια και πληροφοριακό θόρυβο με τη μορφή της αριστερής πλευράς των παραδειγμάτων.

Δεύτερον, μπορείτε να το σκεφτείτε. Δεν είναι καν γραμμένο πουθενά ότι αυτός ο πολλαπλασιασμός είναι απλώς ένας πίνακας.

Τρίτον, εάν είναι συνεχώς κοντά και το παιδί σκοντάφτει συνεχώς πάνω της, θέλοντας και μη αρχίζει να απομνημονεύει αυτούς τους αριθμούς. Συγκεκριμένα, δεν θα απαντήσει ποτέ στην ερώτηση «επτά των οκτώ» με 55 - άλλωστε ο αριθμός 55 δεν είναι και δεν ήταν ποτέ καθόλου στον πίνακα!

Μόνο παιδιά με μη φυσιολογική μνήμη μπορούν να απομνημονεύσουν στήλες παραδειγμάτων. Στον "πίνακα" πρέπει να θυμάστε πολύ λιγότερα.

Επιπλέον, το παιδί αναζητά αυτόματα μοτίβα. Και τα βρίσκει μόνος του. Ακόμα και τέτοια μοτίβα βρίσκουν παιδιά που δεν ξέρουν ακόμα πώς να πολλαπλασιάζονται.

Για παράδειγμα:οι αριθμοί που είναι συμμετρικοί ως προς τη διαγώνιο είναι ίσοι. Βλέπετε, ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι απλώς έτοιμος να αναζητήσει συμμετρία και αν βρει και παρατηρήσει, είναι πολύ χαρούμενος. Και τι σημαίνει; Αυτό σημαίνει ότι το γινόμενο δεν αλλάζει από τη μετάθεση των θέσεων των παραγόντων (ή ότι ο πολλαπλασιασμός είναι ανταλλάξιμος, για να το θέσω απλά).

Πυθαγόρειος πίνακας: πολλαπλασιασμός (εικόνα)

Βλέπετε, το παιδί το παρατηρεί μόνο του! Και αυτό που επινόησε ο ίδιος ο άνθρωπος, θα το θυμάται για πάντα, σε αντίθεση με αυτό που απομνημόνευσε ή του είπαν.

Θυμάστε τις εξετάσεις σας στα μαθηματικά του γυμνασίου; Ξέχασες όλα τα θεωρήματα του μαθήματος, εκτός από αυτό που πήρες και έπρεπε να το αποδείξεις στον κακό δάσκαλο! Λοιπόν, αυτό είναι αν δεν απατήσατε, φυσικά. (Υπερβάλλω, αλλά σχεδόν πάντα είναι κοντά στην αλήθεια).

Και τότε το παιδί βλέπει ότι δεν μπορείτε να μάθετε ολόκληρο το τραπέζι, αλλά μόνο το μισό. Εάν γνωρίζουμε ήδη τη γραμμή πολλαπλασιασμού με το 3, τότε δεν χρειάζεται να απομνημονεύσουμε το "οκτώ επί τρία", αλλά απλώς να θυμόμαστε "τρία επί οκτώ". Ήδη η μισή δουλειά.

Και επιπλέον, είναι πολύ σημαντικό ο εγκέφαλός σας να μην δέχεται ξερές πληροφορίες με τη μορφή κάποιων ακατανόητων στηλών παραδειγμάτων, αλλά να σκέφτεται και να αναλύει. Εκείνοι. τρένα.

Εκτός από την ανταλλαξιμότητα του πολλαπλασιασμού, μπορεί κανείς να παρατηρήσει, για παράδειγμα, ένα άλλο αξιοσημείωτο γεγονός. Εάν ποντάρετε σε οποιοδήποτε αριθμό και σχεδιάζετε ένα ορθογώνιο από την αρχή του πίνακα σε αυτόν τον αριθμό, τότε ο αριθμός των κελιών στο ορθογώνιο είναι ο αριθμός σας.

Πυθαγόρειος πίνακας: πολλαπλασιασμός (εικόνα)

Και εδώ ο πολλαπλασιασμός αποκτά ήδη ένα βαθύτερο νόημα από μια απλή συντομογραφία πολλών πανομοιότυπων όρων. Έχει επίσης νόημα για τη γεωμετρία - το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι ίσο με το γινόμενο των πλευρών του)

Και δεν έχετε ιδέα πόσο πιο εύκολο είναι να χωρίσετε με ένα τέτοιο τραπέζι!

Εν ολίγοις, εάν το παιδί σας είναι στη δεύτερη τάξη, εκτυπώστε του έναν τόσο σωστό πίνακα πολλαπλασιασμού. Κρεμάστε ένα μεγάλο στον τοίχο έτσι ώστε να το κοιτάζει όταν κάνει τα μαθήματά του ή κάθεται στον υπολογιστή.

Και εκτυπώστε και πλαστικοποιήστε ένα μικρό για αυτόν (ή γράψτε σε χαρτόνι). Αφήστε το να το κουβαλήσει μαζί του στο σχολείο και απλά να το έχετε κοντά του. (δεν βλάπτει να τονίσετε τα τετράγωνα διαγώνια σε ένα τέτοιο τραπέζι για να το βλέπετε καλύτερα)

Τα παιδιά μου έχουν αυτό. Και τους βοήθησε πραγματικά στη δεύτερη τάξη και ακόμα βοηθάει πολύ στα μαθηματικά.

Πυθαγόρειος πίνακας: πολλαπλασιασμός (εικόνα)

Εδώ είναι η τιμητική μου, αμέσως θα αυξηθεί ο μέσος όρος βαθμολογίας στα μαθηματικά, και το παιδί θα σταματήσει να γκρινιάζει ότι τα μαθηματικά είναι βλακεία. Και επιπλέον, στο μέλλον, το παιδί σας θα είναι επίσης πιο εύκολο. Θα καταλάβει ότι χρειάζεται να χρησιμοποιήσει το μυαλό του και όχι να στριμώχνει. Και λίγα που καταλαβαίνει, μαθαίνει και να το κάνει.

Και επαναλαμβάνω: δεν υπάρχει τίποτα κακό με τα παραδείγματα με στήλες. Και ο όγκος των πληροφοριών που περιέχουν είναι ο ίδιος όπως στον «πίνακα». Αλλά και σε τέτοια παραδείγματα δεν υπάρχει τίποτα καλό. Πρόκειται για ενημερωτικά σκουπίδια, από τα οποία δεν θα βρείτε αμέσως αυτό που χρειάζεστε.

Έπαινος πιο συχνά

Σκεφτείτε τρόπους για να επιβραβεύσετε το παιδί σας. Θα μπορούσαν να είναι τα μικρά πράγματα που τον κάνουν χαρούμενο.

Βρείτε μια προσέγγιση εάν το παιδί δεν έχει διάθεση

Αναγκαστείτε να μελετήσετε, να ουρλιάξετε ή να στερήσετε εντελώς την ψυχαγωγία - τέτοιες μέθοδοι νικούν κάθε επιθυμία για μελέτη. Είναι λογικό να εξηγήσετε ήρεμα τη σημασία των μαθημάτων και να παρακινήσετε το παιδί.

Μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού βήμα προς βήμα

Όταν ένα παιδί βλέπει για πρώτη φορά πόσους αριθμούς πρέπει να θυμάται, εμφανίζεται μια διαμαρτυρία. Είναι καλύτερα να εξασκηθείτε σε άνετο ρυθμό με διαλείμματα ανάπαυσης.

Να θυμάστε ότι κάθε παιδί είναι ένα άτομο

Μόλις τα παιδιά συγκρίνονται με φίλους ή συμμαθητές, χάνουν την επιθυμία να κάνουν οτιδήποτε. Πρέπει να θυμόμαστε ότι κάθε παιδί έχει τον δικό του ρυθμό μάθησης και η προσεκτική στάση των γονέων είναι μεγάλης σημασίας.

Μιλήστε για λάθη

Στις πρώτες αποτυχίες, τα παιδιά χάνουν το ενδιαφέρον τους, δεν θέλουν να συνεχίσουν τα μαθήματα. Είναι σημαντικό να εξηγήσουμε ότι χωρίς λάθη δεν υπάρχουν καλά αποτελέσματα. Όλα σίγουρα θα πάνε καλά.

Τώρα ξέρετε τα πάντα για το πώς να διδάξετε σε ένα παιδί τον πίνακα πολλαπλασιασμού με διαφορετικούς τρόπους, έτσι ώστε η διαδικασία του τραυλισμού να είναι μια χαρά.

Ο πίνακας πολλαπλασιασμού, χωρίς υπερβολές, είναι ένα από τα θεμέλια της μαθηματικής επιστήμης. Χωρίς τις γνώσεις της, η διδασκαλία των μαθηματικών και της άλγεβρας θα γίνει πολύ δύσκολη, αν όχι καθόλου αδύνατη.

Και στην καθημερινή ζωή, ο πίνακας πολλαπλασιασμού είναι σε ζήτηση σχεδόν καθημερινά. Γι' αυτό αφιερώνεται τόσος χρόνος στην ανάπτυξή του στο δημοτικό σχολείο.

Ωστόσο, η μελέτη του Πυθαγόρειου πίνακα δεν μπορεί να ονομαστεί εύκολη: η ικανότητα πολλαπλασιασμού κατακτάται με δυσκολία και επίσης δεν είναι εύκολο για ένα παιδί να απομνημονεύσει όλη αυτή τη σημαντική μάζα αριθμών.

Το καθήκον των γονέων είναι να βοηθήσουν τα παιδιά να μάθουν τον πίνακα πολλαπλασιασμού, κάνοντας τη διαδικασία ενδιαφέρουσα και ταυτόχρονα παραγωγική.

Εύκολοι τρόποι για να διδάξετε στα παιδιά τον πίνακα πολλαπλασιασμού

Το παλιό καλό υλικό καταμέτρησης, καθώς και διάφορες «συμβουλές» με τη μορφή ποιημάτων, τραγουδιών και ενδιαφέρουσες αξέχαστες εικόνες, δεν έχουν ακυρωθεί.

Έχοντας μια ιδέα για τις βασικές μεθόδους διδασκαλίας: απομνημόνευση, παιχνίδι, οπτικοποίηση - οι γονείς μπορούν να διδάξουν ανεξάρτητα στο παιδί τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

απομνημόνευση

Το έργο της «μάθησης ενός πίνακα» περιλαμβάνει, μεταξύ άλλων, την κυριολεκτική απομνημόνευσή του. Έχει παρατηρηθεί ότι είναι πολύ πιο εύκολο να απομνημονεύσουμε υλικό σε ποιητική μορφή ή σε μορφή τραγουδιού, ειδικά όταν πρόκειται για παιδιά.

Εάν τακτοποιήσετε και ρίξετε ομοιοκαταληξία στα παραδείγματα πολλαπλασιασμού, τότε όλοι οι απαραίτητοι αριθμοί θα σταθεροποιηθούν πραγματικά στη μνήμη πολύ πιο γρήγορα.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιουσδήποτε στίχους (για παράδειγμα, μπορείτε να μάθετε με το παιδί σας τα λόγια του τραγουδιού των V. Shainsky και M. Plyatskovsky "Δύο φορές δύο - τέσσερα"). Και οι γονείς με τη φαντασία μπορούν να το συνδέσουν και να βγάλουν τις δικές τους ρίμες, είναι εύκολο, για παράδειγμα: "έξι επτά - σαράντα δύο, μια κουκουβάγια πέταξε σε μας".

Σε ακραίες περιπτώσεις, εάν ο πίνακας δεν θυμάται πλέον με οποιονδήποτε τρόπο, παραμένει μια ρουτίνα, αλλά αποδεδειγμένη από περισσότερες από μία γενιές μαθητών, μέθοδος - να τον απομνημονεύσετε. Ωστόσο, έχετε κατά νου ότι αυτή η μέθοδος δεν μοιάζει καθόλου με τα παιδιά.

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι η αποστήθιση δεν μπορεί να είναι η μόνη μέθοδος διδασκαλίας ενός παιδιού στον πίνακα πολλαπλασιασμού. Είναι σημαντικό όχι μόνο να θυμόμαστε την ακολουθία των αριθμών, αλλά και να κατανοούμε την ουσία της ίδιας της δράσης. Αυτό είναι που θα βοηθήσει ένα παιδί σε μεγαλύτερη ηλικία να λύσει σύνθετα παραδείγματα πολλαπλασιασμού.

Οραματισμός

Ένας άλλος τρόπος για να κυριαρχήσετε στον Πυθαγόρειο πίνακα είναι η οπτικοποίησή του, η οποία περιλαμβάνει τη χρήση όλων των ειδών οπτικών υλικών.

Μπορεί να είναι:

• καταμέτρηση υλικών?
• Εικόνες;
• ακόμα και τα δάχτυλα!

Με τη βοήθεια της μέτρησης υλικού, είτε πρόκειται για μπαστούνια, γεωμετρικά σχήματα ή κάτι άλλο, μπορείτε να δείξετε στο παιδί την ουσία του πολλαπλασιασμού ("6 x 5" σημαίνει "πάρτε 6 επί 5 αντικείμενα").

Επιπλέον, το παιδί μπορεί να μετρήσει τα σχήματα που παρουσιάζονται και να βεβαιωθεί ότι η απάντηση είναι ακριβώς η ίδια όπως στον Πυθαγόρειο πίνακα.

Με τη βοήθεια εικόνων

Εάν σε ένα παιδί αρέσει να ζωγραφίζει, αυτή είναι μια εξαιρετική ευκαιρία να μελετήσει το τραπέζι με τη βοήθεια εικόνων.

Η αρχή λειτουργίας είναι περίπου η ίδια όπως στην περίπτωση της μέτρησης υλικού, μόνο αντί να απλώσετε 6 φορές 5 μπαστούνια μπροστά από έναν νεαρό μαθηματικό, μπορείτε να σχεδιάσετε ακριβώς απέναντι από το παράδειγμα 6 τετράγωνα / κέικ / βαγόνια με 5 κουκκίδες / κεράσια / λαγουδάκια μέσα στο καθένα.

Είναι αλήθεια ότι θα είναι δύσκολο να σχεδιάσετε ολόκληρες εικόνες κατά τον πολλαπλασιασμό μεγάλων αριθμών.

Στα δάχτυλα

Μια καλή επιλογή θα ήταν να μελετήσετε μέρος του Πυθαγόρειου πίνακα, δηλαδή τη στήλη με ένα εννιά, στα δάχτυλα. Ένα τέτοιο είδος life hack θα ενδιαφέρει κάθε παιδί.

Τοποθετήστε τα χέρια σας μπροστά σας με τις παλάμες προς τα έξω και αριθμήστε τα νοερά από το 1 έως το 10, ξεκινώντας από το αριστερό μικρό δάχτυλο. Τα παραδείγματα του πίνακα πολλαπλασιασμού με τον αριθμό 9 λύνονται πολύ απλά: απλώς λυγίστε το δάχτυλό σας, ο αριθμός των οποίων ταιριάζει με τον δεύτερο παράγοντα.

Έτσι, πολλαπλασιάζοντας το 3 επί 9, λυγίζουμε το μεσαίο δάχτυλο στο αριστερό χέρι. Τα δάχτυλα που βρίσκονται πριν από το λυγισμένο (υπάρχουν δύο από αυτά) δείχνουν τον αριθμό των δεκάδων και τα υπόλοιπα (υπάρχουν επτά) - τον αριθμό των μονάδων.

Συνολικά, στην απάντηση παίρνουμε 27. Γρήγορα, εύκολα και ενδιαφέροντα!

Μέσα από εκπαιδευτικά κινούμενα σχέδια και προγράμματα

Φυσικά, εκπαιδευτικά κινούμενα σχέδια, εφαρμογές σε κινητές συσκευές και προγράμματα σε υπολογιστή μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εργαλεία οπτικοποίησης, εάν υπάρχει μια τέτοια ευκαιρία και οι γονείς δεν είναι εναντίον μιας τέτοιας διασκέδασης για το παιδί.

Φυσικά, για να μελετήσετε έναν τόσο απερίσκεπτο πίνακα πολλαπλασιασμού, όλα τα μέσα είναι καλά, αλλά να θυμάστε ότι όλα πρέπει να είναι με μέτρο και μην αφήνετε το μωρό στη φροντίδα του gadget σε αυτό το δύσκολο θέμα, αλλά μάλλον συμμετάσχετε μόνοι σας.

Το παιχνίδι

Η μάθηση με παιχνιδιάρικο τρόπο προσελκύει πάντα τα παιδιά. Η εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού είναι καλή στο υλικό του παιχνιδιού με κάρτες. Οι κάρτες είναι κατασκευασμένες από χαρτόνι για κάθε παράδειγμα πίνακα, μια αριθμητική έκφραση είναι γραμμένη στη μία πλευρά (5 x 3 \u003d;), Και από την άλλη - η απάντηση.

Οι παίκτες τραβούν εκ περιτροπής κάρτες, λύνουν ένα παράδειγμα και ελέγχουν τον εαυτό τους κοιτάζοντας την πίσω πλευρά. Εάν η απάντηση είναι σωστή, η κάρτα παραμένει στον παίκτη, εάν όχι, επιστρέφεται στην τράπουλα. Νικητής είναι αυτός με τις περισσότερες κάρτες στο τέλος του παιχνιδιού.

Πρώτα βήματα για την εκμάθηση του πίνακα: οι ευκολότεροι αριθμοί και η εκμάθηση της αρχής

Μερικά παραδείγματα από τον Πυθαγόρειο πίνακα καίγονται στη μνήμη σχεδόν αμέσως, ενώ άλλα, όσο σκληρά κι αν εργάζονται, δεν θέλουν να υπακούσουν. Είναι λογικό ότι πρέπει να αρχίσετε να ελέγχετε τον πίνακα με πιο ταιριαστούς αριθμούς.

Έτσι, δεν θα είναι δύσκολο για ένα παιδί να θυμηθεί μια στήλη παραδειγμάτων με ένα, αφού οι απαντήσεις θα είναι ταυτόσημες με τον μεταβαλλόμενο παράγοντα. Στη συνέχεια, μπορείτε να αρχίσετε να μελετάτε τη στήλη με τον αριθμό 2, επειδή ένας τέτοιος πολλαπλασιασμός είναι εύκολο να απεικονιστεί με οποιοδήποτε μέσο, ​​προσθέτοντας δύο κάθε φορά.

Μετά από αυτό, η στήλη με τέσσερα θα θυμάται καλά, γιατί για να πολλαπλασιάσετε με 4, πρέπει να πολλαπλασιάσετε με 2 και άλλο με 2. Οι έμπειροι γονείς παρατήρησαν ότι τα παιδιά καταφέρνουν εύκολα τον πολλαπλασιασμό με το 5, καθώς οι απαντήσεις σε αυτήν τη στήλη τελειώνουν μόνο σε 0 και 5.

Λοιπόν, με τον πολλαπλασιασμό από το 6 στο 9 (συν τον αριθμό 3) μπορείτε να το καταλάβετε λίγο αργότερα, ειδικά επειδή ορισμένοι από αυτούς (δηλαδή, πολλαπλασιάζοντας αυτούς τους αριθμούς με το 1, 2, 4 και 5) θα έχουν ήδη κατακτηθεί. Και αν αποφασίσετε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο πολλαπλασιασμού που περιγράφεται παραπάνω στα δάχτυλα, τότε δεν θα υπάρχουν προβλήματα με τα εννέα.

Όταν περιγράφεται το κατά προσέγγιση εύρος της εργασίας, μένει να προσδιοριστεί πώς να εξηγήσετε την ουσία του πολλαπλασιασμού στο μωρό, έτσι ώστε να καταλάβει. Αρχικά, αξίζει να πείτε στο παιδί ότι αυτή η μαθηματική ενέργεια επινοήθηκε για να επιταχύνει και να διευκολύνει τον υπολογισμό.

Θα ήταν ωραίο να καταλήξουμε σε μια φωτεινή κατάσταση για να επεξηγήσουμε αυτήν τη δήλωση. Για παράδειγμα: «Έχετε 10 σακουλάκια και το καθένα περιέχει 8 γλυκά. Θα χρειαστούν λίγα λεπτά για να μετρήσετε τα γλυκά με τη σειρά. Και αν γνωρίζετε έναν δύσκολο τρόπο - τον πολλαπλασιασμό - θα ξοδέψετε μόνο μερικά δευτερόλεπτα. Συνήθως ένα τέτοιο κίνητρο αρέσει στα παιδιά.

Η ουσία του πολλαπλασιασμού είναι απλή, μπορεί να εξηγηθεί τόσο οπτικά όσο και με τη βοήθεια αριθμών. Στην πρώτη περίπτωση, χρησιμοποιώντας υλικό μέτρησης, εξηγήστε στο παιδί ότι ο πολλαπλασιασμός «παίρνει τόσες φορές τόσες φορές».

Εάν σας φαίνεται ότι το παιδί είναι πιο πιθανό να κατανοήσει την ψηφιακή σημειογραφία, πείτε του ότι η έκφραση "5 x 6" είναι συντομογραφία της έκφρασης "5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5". Έτσι, ο πολλαπλασιασμός όχι μόνο διευκολύνει την καταμέτρηση, αλλά καθιστά επίσης δυνατή τη σύντομη εγγραφή του αθροίσματος των πανομοιότυπων όρων.

Και αυτό σημαίνει ότι η εργασία στα μαθηματικά θα πάρει πολύ λιγότερο χρόνο - ποιος δεν είναι καλός λόγος για να απομνημονεύσετε τον πίνακα;

Πώς να διορθώσετε το αποτέλεσμα;

Ο καλύτερος τρόπος για να κατακτήσετε μια δεξιότητα είναι να την εφαρμόσετε στην πράξη. Για να είναι επιτυχής η ανάπτυξη του Πυθαγόρειου πίνακα, μην ξεχάσετε να κάνετε πράξη τη νέα γνώση του μωρού.

Σε μια βόλτα, ζητήστε τους να σας πουν πόσους τροχούς έχουν τέσσερα αυτοκίνητα, πόσα πόδια έχουν πέντε γάτες. Στο δείπνο, μάθετε πόσα πιάτα να βάλετε στο τραπέζι, αν κάθε ένα από τα τρία εστιατόρια χρειάζεται δύο κομμάτια. Κατά διαστήματα επαναλάβετε τις περιπτώσεις του πίνακα πολλαπλασιασμού σε στίχους.

Πολλοί γονείς συμβουλεύουν να απομνημονεύσουν τους πίνακες πολλαπλασιασμού και, εκτός των σχολικών ωρών, απλώς να κρεμούν πυθαγόρειους πίνακες σε διαφορετικά σημεία στο σπίτι, ώστε το παιδί να μπορεί να επαναλαμβάνει το υλικό ανά πάσα στιγμή.

Ένας καλός τρόπος για να εμπεδώσετε τη γνώση είναι το παιχνίδι. Χρησιμοποιήστε τις κάρτες που αναφέρονται παραπάνω για αυτήν. Παίξτε με όλη την οικογένεια, αφήστε τους ενήλικες μερικές φορές να κάνουν λάθη επίτηδες, ώστε το παιδί να τα διορθώσει, επιδεικνύοντας τις γνώσεις τους.

Πώς να βοηθήσετε το παιδί σας να μάθει και να θυμάται πληροφορίες πιο γρήγορα;

Η εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού δεν είναι μια πολύ γρήγορη διαδικασία. Ωστόσο, στο σχολείο, ο αριθμός των ωρών για οποιοδήποτε υλικό είναι περιορισμένος και, φυσικά, ο δάσκαλος στο επόμενο μάθημα (και τα μαθήματα μαθηματικών στο δημοτικό είναι συνήθως καθημερινά) θα απαιτήσει ήδη ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα.

Επομένως, οι γονείς πρέπει με κάθε δυνατό τρόπο να βοηθήσουν το παιδί να κατανοήσει και να θυμηθεί τις πληροφορίες που έλαβε.

Όταν μελετάτε τον Πυθαγόρειο πίνακα με το μωρό, δώστε προσοχή στο γεγονός ότι πολλά παραδείγματα επαναλαμβάνονται σε αυτόν, μόνο οι αριθμοί στο πρώτο μέρος των αριθμητικών παραστάσεων αντιστρέφονται: 3 x 7 = 21 και 7 x 3 = 21.

Έχοντας καταλάβει αυτό, το παιδί θα συνειδητοποιήσει γρήγορα ότι δεν θα χρειαστεί να μάθει καθόλου περίπου το μισό τραπέζι και στην πραγματικότητα, ο αριθμός των παραδειγμάτων που πρέπει να θυμάται είναι πολύ μικρότερος από ό, τι φαίνεται με την πρώτη ματιά! Για λόγους σαφήνειας, τα επαναλαμβανόμενα παραδείγματα μπορούν να επισημανθούν στον πίνακα με το ίδιο χρώμα.

Μπορείτε να επιστήσετε την προσοχή του παιδιού σε μερικά ενδιαφέροντα γεγονότα που ανακαλύφθηκαν κατά τη διάρκεια μιας λεπτομερούς μελέτης του Πυθαγόρειου πίνακα και σχετίζονται με τη μείωση των αριθμών (δηλαδή, ακολουθώντας τη μέθοδο του ίδιου του Πυθαγόρα, προσθέτοντας τους αριθμούς που αποτελούν τους διψήφιους αριθμούς του το τραπέζι).

Έτσι, στη στήλη με το εννέα, το άθροισμα των ψηφίων κάθε διψήφιου αριθμού στην απάντηση θα είναι 9. Αν μειώσετε τους αριθμούς στη στήλη με τον αριθμό οκτώ με αυτόν τον τρόπο, θα έχετε μια ακολουθία από το 8 στο 1 για να. Σε μια στήλη με έξι, η ακολουθία 6, 3, 9 θα επαναληφθεί τρεις φορές και σε στήλη με τριπλό - 3, 6, 9.

Μπορείτε να δείξετε στον μικρό κατακτητή των μεγάλων μαθηματικών το εξής κόλπο: αν πάρετε την πρώτη απάντηση στη στήλη με εννέα ως 09 (και όχι μόνο 9), τότε οι αριθμοί στις απαντήσεις θα παραταχθούν σε δύο στήλες και η αριστερή θα είναι μια σειρά αριθμών ταξινομημένων με σειρά από το 0 έως το 9 και ο σωστός είναι από το 9 έως το 0.

Θα είναι ωραίο αν μπορείτε να δώσετε στο μωρό έναν πίνακα πολλαπλασιασμού με τη μορφή τετραγώνου, κατά μήκος των άκρων του οποίου γράφονται οι αριθμοί από το 1 έως το 9 και στο εσωτερικό καταγράφονται τα αποτελέσματα του πολλαπλασιασμού τους. Σχεδιάζοντας γραμμές από τους παράγοντες πάνω και αριστερά, στην τομή τους μπορείτε να δείτε τον επιθυμητό αριθμό.

Είναι σημαντικό να εξηγήσετε στο παιδί ότι το αποτέλεσμα μιας αριθμητικής έκφρασης μπορεί να βρεθεί με οποιονδήποτε τρόπο: μπορείτε να θυμηθείτε το αποτέλεσμα ή μπορείτε να μετρήσετε στα δάχτυλά σας ή να εφαρμόσετε τη γνώση των «κόλπας», σε ακραίες περιπτώσεις είναι ακόμη και είναι δυνατή η γρήγορη εκτέλεση της προσθήκης.

Ή, για παράδειγμα, αν ξεχάσατε πόσο θα είναι 9 x 3, τότε πόσο θα είναι 3 x 9, σίγουρα θα μπορείτε να θυμηθείτε; Η ικανότητα χρήσης διαφορετικών μεθόδων για την επίλυση ενός προβλήματος θα είναι χρήσιμη στο μωρό στη ζωή.

Πώς να διδάξετε ένα παιδί να αντιμετωπίζει σύνθετα παραδείγματα;

Πριν προχωρήσετε σε περίπλοκα παραδείγματα, πρέπει να βεβαιωθείτε ότι το παιδί γνωρίζει το αρχικό υλικό από έξω - τον Πυθαγόρειο πίνακα. Εάν καταφέρατε να το αντιμετωπίσετε, μπορείτε να ξεκινήσετε να πολλαπλασιάσετε τη μορφή ενός διψήφιου αριθμού με έναν μονοψήφιο αριθμό.

Εξηγήστε στο παιδί τι είναι απαραίτητο σε αυτή την περίπτωση:

1. Γράψτε τους αριθμούς σε μια στήλη, διψήφιο - από πάνω.
2. Πολλαπλασιάστε με έναν μόνο αριθμό, πρώτα διψήφιες μονάδες και μετά δεκάδες (επιπλέον, μπορείτε να αυξήσετε τη χωρητικότητα του πρώτου πολλαπλασιαστή, αναφέροντας ότι κάθε μεγαλύτερο ψηφίο πολλαπλασιάζεται μετά το μικρότερο).
3. Εάν, κατά τον πολλαπλασιασμό ενός ψηφίου με έναν μονοψήφιο αριθμό, προκύπτει ένας διψήφιος αριθμός, τότε ένας αριθμός που υποδεικνύει τον αριθμό των μονάδων του προκύπτοντος αριθμού γράφεται κάτω από τη γραμμή και ο αριθμός που υποδεικνύει τον αριθμό των δεκάδων γράφεται πάνω. το επόμενο ψηφίο του πρώτου πολλαπλασιαστή και προστίθεται στον αριθμό που προκύπτει πολλαπλασιάζοντας αυτό το ψηφίο με ένα μονοψήφιο.

Ακούγεται περίπλοκο, αλλά το παράδειγμα είναι πολύ πιο απλό. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, όχι χωρίς τη βοήθεια του σχολικού προγράμματος, το παιδί θα κατακτήσει αυτή τη δράση και θα μπορέσει να προχωρήσει σε πιο περίπλοκους υπολογισμούς. Θυμηθείτε ότι δεν αξίζει τον κόπο να ζητήσετε συγκεκριμένα από το παιδί πολύ δύσκολες εργασίες - όλα έχουν τον χρόνο τους.

Ενδιαφέρον, κίνητρο, παιχνίδι - αυτό είναι που βρίσκεται στην πρώτη γραμμή στην εκπαίδευση σήμερα, ειδικά όταν πρόκειται για μικρά παιδιά. Έχει αποδειχθεί ότι αν ένα παιδί είναι παθιασμένο με το υλικό, το μαθαίνει πολύ πιο γρήγορα και καλύτερα.

Το cramming είναι μια καλή επιλογή, αλλά το αποτέλεσμά του είναι συχνά βραχύβιο: αφού γράψουμε ένα σημαντικό τεστ ή περάσουμε μια εξέταση, χαιρόμαστε να ξεχάσουμε αυτό που επαναλάβαμε μέρα και νύχτα πριν από μερικές μέρες. Γι' αυτό είναι σημαντικό να κάνουμε τη μελέτη περίπλοκου υλικού, όπως ο Πυθαγόρειος πίνακας, ενδιαφέρουσα για τα παιδιά.

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να γίνει αυτό:

• κίνητρο - μια εξήγηση για το πού είναι χρήσιμη για ένα παιδί η υπερδύναμη για τον πολλαπλασιασμό των αριθμών και πόσο καλύτερο είναι να τους πολλαπλασιάσουμε γρήγορα παρά να τους προσθέτουμε αργά.
• διέγερση, με άλλα λόγια, η υπόσχεση για κάτι ευχάριστο όταν επιτευχθεί ένα αποτέλεσμα (αλλά να θυμάστε ότι αυτή η μέθοδος δεν μπορεί να γίνει κατάχρηση, διαφορετικά μια ωραία μέρα απλά δεν θα τραβήξετε ουσιαστικά ένα άλλο "όμορφο κορίτσι").
• έπαινος: για κάθε ακόμη και το πιο μικρό βήμα προς τα εμπρός, το παιδί πρέπει να επαινείται και οι σημαντικές προόδους πρέπει να ενθαρρύνονται με έναν συναρπαστικό περίπατο, να παίζουν μαζί ή να πηγαίνουν στον κινηματογράφο ή στο μουσείο, και ταυτόχρονα μπορείτε να επαναλάβετε μερικά παραδείγματα?
• μάθηση με παιχνιδιάρικο τρόπο: χρησιμοποιήστε όχι μαθηματικές υπαγορεύσεις ή τεστ για να ελέγξετε τις γνώσεις του παιδιού - του αρκούν στο σχολείο - αλλά παιχνίδια (τα ίδια παιχνίδια με κάρτες ή στον υπολογιστή). Ή κανονίστε ένα εκπαιδευτικό κουίζ για όλη την οικογένεια ή ακόμα και μια αναζήτηση κρυφού αντικειμένου με τη βοήθεια υποδείξεων, οι οποίες μπορούν να ληφθούν μόνο με σωστή επίλυση του παραδείγματος.

Μην ξεχνάτε ότι είναι αδύνατο να φορτώσετε το μωρό με υπερβολική ποσότητα υλικού σε ένα μάθημα, στο τέλος το παιδί θα βαρεθεί και δεν θα μάθει ούτε τα μισά, και αν μάθει, θα έχει χρόνο να ξεχάσει. Αφήστε τα μαθήματα στο σπίτι σας να μην είναι πολύ μεγάλα, τότε ο πολλαπλασιασμός δεν θα έχει χρόνο να ενοχλήσει τον μαθητή.

Είναι σημαντικό να κάνετε διαλείμματα κατά τη διάρκεια των μαθημάτων, ώστε το μωρό να μπορεί να ζεσταθεί και να αλλάξει το είδος της δραστηριότητας. Και για να μην αποφύγετε το θέμα, μπορείτε να κρατήσετε ένα μαθηματικό φυσικό λεπτό: ο γονέας ρίχνει τη μπάλα στο παιδί με μια ερώτηση, για παράδειγμα, "Πέντε πέντε -?", Πιάνει και την πετάει πίσω, φωνάζοντας το απάντηση.

Ποια λάθη είναι σημαντικό να αποφεύγετε όταν εργάζεστε με ένα παιδί;

Η απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού δεν είναι εύκολη υπόθεση. Οι προσπάθειες των παιδιών δεν φέρνουν πάντα άμεσα αποτελέσματα και η υπομονή των γονιών και των παππούδων δεν είναι απεριόριστη. Ωστόσο, εφαρμόζοντας την ικανότητα να σκεφτόμαστε έγκαιρα, μπορούμε να προστατεύσουμε τον εαυτό μας και το παιδί από τα δικά μας αδιάφορα λόγια και πράξεις.

Επομένως, σε καμία περίπτωση δεν πρέπει:

• βιαστείτε το παιδί εάν, κατά τη γνώμη σας, λύσει το παράδειγμα για πολύ καιρό (αν, φυσικά, το λύσει πραγματικά και δεν αποσπάται η προσοχή του με το σχέδιο ή κάτι άλλο).
• να επιπλήξετε το μωρό και ακόμη περισσότερο να του δώσετε αμερόληπτες αξιολογήσεις και ψευδώνυμα - αυτό δεν θα του προσθέσει κίνητρο, αλλά μπορεί να προκύψει απροθυμία να συμμετάσχει σε αυτό.
• να περιμένετε μια γρήγορη αφομοίωση μεγάλης ποσότητας υλικού και να αναστατωθείτε όταν αυτό δεν συμβαίνει (και αυτό δεν θα συμβεί).
• συγκρίνετε την επιτυχία του παιδιού με την επιτυχία των φίλων, των συμμαθητών και των αδερφών του (σε κάθε περίπτωση, το ένα από τα παιδιά θα πρέπει να ανυψωθεί μπροστά από το άλλο, κάτι που είναι απίθανο να βελτιώσει τη σχέση μεταξύ τους).

Κάθε γονέας μπορεί να βοηθήσει ένα παιδί να μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Αρκεί να δείξετε λίγη υπομονή, φαντασία και ενδιαφέρον - τότε η δουλειά θα πάει σαν ρολόι. Μελετώντας με ενδιαφέρον και όχι βαρετό βαρετό υλικό από ραβδί, τα παιδιά θα κατακτήσουν πιο εύκολα και γρήγορα τον πολλαπλασιασμό.

Πώς να βοηθήσετε το παιδί σας να μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού

εύκολο, γρήγορο και διασκεδαστικό

Πώς να μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού γρήγορα, αποτελεσματικά και εύκολα;Αυτή η ερώτηση ανησυχεί χιλιάδες μαθητές, γονείς και ακόμη και παππούδες από χρόνο σε χρόνο. Δυστυχώς, δεν μπορούν όλοι να καυχηθούν για άριστη γνώση του πίνακα πολλαπλασιασμού.

Προπαιδεία (πυθαγόρειο τραπέζι) είναι το πιο δημοφιλές και πιο απαιτητικό μαθηματικό εργαλείο για υπολογισμούς. Χρησιμοποιείται σχεδόν από όλους και σε κάθε στροφή. Είναι αδύνατο να υποθέσει κανείς επιτυχημένη σχολική εκπαίδευση χωρίς ισχυρή γνώση του πίνακα πολλαπλασιασμού.

Πώς μπορείτε να βοηθήσετε το παιδί σας να μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού εύκολα και γρήγορα;

Φέρνω στην προσοχή σας αρκετούς αποδεδειγμένους τρόπους για να μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού γρήγορα, εύκολα και ακόμη και με ενδιαφέρον.

1) Χρησιμοποιήστε παιχνίδια.

Για να μπορέσει ένα παιδί να μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού, πρέπει να τονωθεί. Μπορείτε να βρείτε επιτραπέζια μαθηματικά παιχνίδια, να αγοράσετε ένα αριθμητικό λότο και να παίξετε με ένα παιδί στην οικογένεια. Υπάρχουν παιχνίδια για την απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού στο Διαδίκτυο που μπορείτε να προσφέρετε στο παιδί σας. Η απομνημόνευση κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού είναι καλύτερη.

2) Ασκηθείτε καθημερινά.

Ο πίνακας πολλαπλασιασμού είναι μια εξαιρετική εκπαίδευση μνήμης. Όμως, όπως κάθε προπόνηση, πρέπει να είναι τακτική για να πετύχετε ένα καλό αποτέλεσμα. Μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού σταδιακά και μην προσπαθήσετε να καλύψετε όλους τους αριθμούς ταυτόχρονα. Εάν θέλετε να μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού γρήγορα και εύκολα, κάντε λίγα πράγματα κάθε μέρα με το παιδί σας.Είναι καλύτερα να ξεκινήσετε την προπόνηση ακόμη και πριν μελετήσετε τον πίνακα και δεν πρέπει να συνίστανται σε απλή απομνημόνευση. Απλώς ρωτήστε πρόχειρα το παιδί σας, για παράδειγμα, πόσα γλυκά να δώσετε σε αυτόν και στον φίλο του, ώστε να πάρουν από 3. Κάντε οποιεσδήποτε ερωτήσεις θα μπορούσαν να αναπτύξουν τις γνώσεις του ή να βοηθήσουν στην απόκτησή τους. Η δημιουργικότητα είναι ο δρόμος προς την επιτυχία, το παιδί πρέπει να περάσει στην πράξη τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

3) Χρησιμοποιήστε διαφορετικές δραστηριότητες του παιδιού.

Όσο πιο διαφορετικοί είναι οι τρόποι που το παιδί σας αναπαράγει τον πίνακα πολλαπλασιασμού, τόσο πιο δυνατός και ευκολότερος θα τον μάθει. Προσκαλέστε το μαθητή σας να γράψει παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού, να πει τον πίνακα δυνατά, να ψιθυρίσει τις απαντήσεις του πίνακα για το 3, να τραγουδήσει τον πίνακα για το 6.

4) Να είστε ενεργοί και να ενδιαφέρεστε να μάθετε τον πίνακα

Συμπεριλάβετε τεχνικές παιχνιδιού. Προσφερθείτε να ελέγξετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού σας. Πες το σε ένα παιδί με λάθη. Αφήστε τον να σας διορθώσει. Μπορείτε να γράψετε εναλλάξ με το παιδί οποιαδήποτε στήλη του πίνακα και να ελέγξετε ο ένας τη δουλειά του άλλου. Δώστε στο παιδί σας την ευκαιρία να διορθώσει τα λάθη σας, βεβαιωθείτε ότι έχει ήδη απομνημονεύσει καλά πολλές περιπτώσεις πολλαπλασιασμού σε πίνακα. Μπορείτε να γράψετε αρκετούς διψήφιους αριθμούς και να ζητήσετε από το παιδί να κυκλώσει τις απαντήσεις του πίνακα πολλαπλασιασμού με κόκκινο μολύβι, για παράδειγμα, κατά 8.

5) Χρησιμοποιήστε υποδείξεις όταν μελετάτε τον πίνακα.

ΕΔΩ ΕΙΝΑΙ ΛΙΓΑ ΑΠΟ ΑΥΤΑ:

1) Πολλαπλασιασμός με το 1 και το 10

Αξίζει να ξεκινήσετε με αυτό για να ηρεμήσετε το παιδί: ο πολλαπλασιασμός με ένα είναι ο ίδιος ο αριθμός και ο πολλαπλασιασμός με το 10, ο αριθμός και το μηδέν μετά από αυτόν. Άρα γνωρίζει ήδη τις απαντήσεις στο πρώτο και το τελευταίο παράδειγμα σε όλες τις στήλες.

2) Πολλαπλασιάστε με 2

Πολλαπλασιάζοντας έναν αριθμό με δύο σημαίνει ότι προσθέτουμε δύο ίδιους αριθμούς.

3x2 = 3+3

6x2 = 6+6

3) Πολλαπλασιάστε με 3

Για την απομνημόνευση αυτής της στήλης, οι μνημονικές τεχνικές είναι κατάλληλες, για παράδειγμα, σύντομες ρίμες. Μπορείτε να τα εφεύρετε μαζί με το παιδί σας ή να αναζητήσετε «έτοιμα» στο διαδίκτυο:

Λοιπόν, φίλε μου, κοίτα

Τι είναι τρεις επί τρεις;

Τίποτα να κάνω!

Λοιπόν, φυσικά, εννιά!

Ή

Όλα τα παιδιά πρέπει να ξέρουν

Τι είναι τρεις επί πέντε

Και μην κάνετε λάθος!

Τρεις φορές πέντε είναι δεκαπέντε!

Ή ποίηση A. Usacheva "Ο πίνακας πολλαπλασιασμού σε στίχο"

Τι είναι ο πολλαπλασιασμός;
Αυτή είναι μια έξυπνη προσθήκη.
Μετά από όλα, πιο έξυπνα - πολλαπλασιάστε,
Από το να αθροίσεις τα πάντα για μια ώρα.
1x1
Ένας πιγκουίνος περπάτησε ανάμεσα στους πάγους.
Μια φορά ένα - ένα.
1x2
Υπάρχει ασφάλεια στους αριθμούς.
Μια φορά δύο δύο.
2x2
Δύο αθλητές πήραν kettlebells.
Είναι: δύο φορές δύο είναι τέσσερα.
2x3
Ο κόκορας κάθισε πριν ξημερώσει
Σε ψηλό πόλο:
-Κόρακα! .. Δύο φορές τρεις,
Δύο φορές τρία είναι έξι!

Ένα ζευγάρι πιρούνια κολλημένα στην πίτα:
Δύο επί τέσσερις - οκτώ τρύπες.
2x5
Αποφάσισαν να ζυγίσουν δύο ελέφαντες:
Δύο φορές πέντε, παίρνουμε δέκα.
Δηλαδή, κάθε ελέφαντας ζυγίζει
Περίπου πέντε τόνοι.
2x6
Γνώρισε το καρκινικό καβούρι:
Δύο φορές έξι - δώδεκα πόδια.
2x7
Δύο φορές επτά ποντίκια -
Δεκατέσσερα αυτιά!
2x8
Τα χταπόδια πήγαν για μπάνιο:
Δύο φορές οκτώ πόδια είναι δεκαέξι.
2x9
Έχετε δει τέτοιο θαύμα;
Δύο καμπούρες στην πλάτη μιας καμήλας.
Εννέα καμήλες άρχισαν να μετρώνται:
Δύο φορές εννέα καμπούρες είναι δεκαοκτώ.
2x10
Δύο δεκάδες είναι δύο δεκάδες!
Είκοσι, για να το θέσω εν συντομία.
3x3
Δύο ζωύφια που πίνουν καφέ
Και έσπασαν τρεις κούπες.
Ό,τι έχει σπάσει, μην κολλάς...
τρεις φορές τρία - βγαίνει εννιά.
3x4
Συνεχίζει να επαναλαμβάνει στο διαμέρισμα όλη μέρα
Κακάτου που μιλάει:
- Τρεις φορές τέσσερα,
Τρεις φορές τέσσερα...
δώδεκα μήνες το χρόνο.
3x5
Ο μαθητής άρχισε να γράφει σε ένα τετράδιο:
Τι είναι το «τρεις φορές πέντε»;
Ήταν τρομερά προσεκτικός:
Τρεις φορές πέντε - δεκαπέντε σημεία!
3x6
Ο Τόμας άρχισε να τρώει τηγανίτες:
Το δεκαοκτώ είναι τρεις επί έξι.
3x7
Τρεις επί επτά είναι είκοσι ένα:
Ζεστή τηγανίτα στη μύτη.
3x8
Τα ποντίκια άνοιξαν τρύπες στο τυρί:
Τρεις επί οκτώ είναι είκοσι τέσσερα.
3x9
Τρεις φορές το εννιά είναι είκοσι επτά.
Αυτό πρέπει να το θυμούνται όλοι.
3x10
Τρεις κοπέλες δίπλα στο παράθυρο
Ντυμένος το βράδυ.
Τα κορίτσια μέτρησαν τα δαχτυλίδια:
Τρεις φορές δέκα είναι τριάντα.
4x4
Τέσσερα χαριτωμένα γουρούνια
χόρεψε χωρίς μπότες:
Τέσσερις φορές τέσσερα είναι δεκαέξι γυμνά πόδια.
4x5
Τέσσερις επιστήμονες μαϊμούδες
Ξεφυλλίζοντας βιβλία...
Κάθε πόδι έχει πέντε δάχτυλα:
Τέσσερις φορές πέντε είναι είκοσι.
4x6
Πήγε στην παρέλαση
Μπουφάν-πατάτα:
Τέσσερις φορές έξι είναι είκοσι τέσσερα!
4x7
Τα κοτόπουλα μετρώνται το φθινόπωρο:
Τέσσερις φορές επτά είναι είκοσι οκτώ!

4x8
4x9
Έσπασε η στούπα του Μπάμπα Γιάγκα:
«Τέσσερις φορές οκτώ» - τριάντα δύο δόντια! -
Bezh zhubov δεν έχει τίποτα να φάει:
- Τέσσερις φορές εννιά - «τριάντα έξι»!
4x10
Περπάτησε σαράντα σαράντα,
Βρήκαμε τυρί κότατζ.
Και χωρίστε το τυρί cottage σε μέρη:
Τέσσερις φορές το δέκα είναι σαράντα.
5x5
Οι λαγοί βγήκαν βόλτα:
Πέντε πέντε - είκοσι πέντε.
5x6
Η αλεπού έτρεξε στο δάσος:
Πέντε έξι - τριάντα βγαίνει.
5x7
Πέντε αρκούδες από το άντρο
Περπατήσαμε μέσα στο δάσος χωρίς δρόμο -
Για επτά μίλια ζελέ slurp:
Πέντε επτά - τριάντα πέντε!
5x8
ανεβείτε σαρανταποδαρούσα
Δυσκολία σε λόφο:
Κουρασμένα πόδια -
Πέντε οκτώ - σαράντα.
5x9
Τα κανόνια στέκονταν σε έναν λόφο:
Πέντε οκτώ - βγήκαν σαράντα.
Τα όπλα άρχισαν να πυροβολούν:
Πέντε εννιά - σαράντα πέντε.
5x9
Αν πιείτε λαχανόσουπα με παπουτσάκια:
Πέντε εννιά - σαράντα πέντε...
Θα υπάρχει αυτό το μπαστούνι
Στάξτε όλους στο παντελόνι σας!
5x10
Σκάβοντας ένα κρεβάτι με κολοκυθάκια
Πέντε δωδεκάδες μπαλώματα.
Και οι ουρές των γουρουνιών:
Πέντε δέκα - πενήντα!
6x6
Έξι ηλικιωμένες γυναίκες κλώσανε μαλλί:
Έξι έξι - τριάντα έξι.
6x7
Έξι δίκτυα των έξι ρουφ -
Είναι κι αυτό τριάντα έξι.
Και πιάστηκε στο δίχτυ μιας κατσαρίδας:
Έξι επτά - σαράντα δύο.
6x8
Τα ψωμάκια ιπποπόταμου ρωτούν:
Έξι οκτώ - σαράντα οκτώ ...
6x9
Δεν λυπόμαστε για τα ρολά.
Στόμα ανοιχτότερο:
Έξι εννέα θα είναι -
Πενήντα τεσσάρων.
6x10
Έξι μολύβδινα χήνες:
Έξι δέκα είναι εξήντα.
7x7
Οι ανόητοι δεν θερίζουν, δεν σπέρνουν,
Οι ίδιοι γεννιούνται:
Οικογένεια επτά - σαράντα εννέα ...
Ας μην προσβάλλονται!
7x8
Κάποτε το ελάφι ρώτησε την άλκη:
- Πόσο θα είναι τα επτά οκτώ; -
Η άλκη δεν σκαρφάλωσε στο σχολικό βιβλίο:
- Πενήντα, φυσικά, έξι!
7x9
Στα επτά κούκλες που φωλιάζουν
Όλη η οικογένεια μέσα:
Επτά εννέα ψίχουλα -
Εξήντα τρία.
7x10
Επτά αλεπούδες διδάσκονται στο σχολείο:
Μια οικογένεια δέκα - εβδομήντα!
8x8
Σκούπισμα της μύτης με ηλεκτρική σκούπα
Χαλιά ελέφαντα στο διαμέρισμα:
Οκτώ επί οκτώ -
Εξήντα τέσσερα.
8x9
Οκτώ αρκούδες έκοβαν ξύλα.
Οκτώ εννιά - εβδομήντα δύο.
8x10
Ο καλύτερος λογαριασμός στον κόσμο
Έρχεται η Πρωτοχρονιά...
Τα παιχνίδια κρέμονται σε οκτώ σειρές:
Οκτώ δέκα - ογδόντα!
9x9
Το γουρούνι αποφάσισε να ελέγξει:
- Πόσο θα είναι «εννιά επί εννιά»;
- Ογδόντα - μελάνι - ένα! -
Έτσι απάντησε το νεαρό γουρούνι.
9x10
Η αμμουδιά είναι μικρή, αλλά η μύτη είναι:
Εννιά δέκα είναι ενενήντα.
10Χ10
Υπάρχουν δέκα τυφλοπόντικες στο λιβάδι,
Το καθένα σκάβει δέκα κρεβάτια.
Και δέκα δέκα - εκατό:
Όλη η γη είναι σαν κόσκινο!

4) Πολλαπλασιάστε με το 4

Ο πολλαπλασιασμός με το 4 μπορεί να αναπαρασταθεί ως πολλαπλασιασμός με το 2 και ξανά με το 2. Αυτή η στήλη για τους μαθητές που έχουν κατακτήσει τον πολλαπλασιασμό με το δύο δεν θα προκαλέσει δυσκολίες.

5) Πολλαπλασιάστε με 5

Αυτή είναι η πιο εύκολη στήλη για να θυμάστε. Όλες οι τιμές σε αυτήν τη στήλη βρίσκονται σε απόσταση 5 μονάδων. Επιπλέον, εάν ένας άρτιος αριθμός πολλαπλασιαστεί με 5, το γινόμενο θα τελειώσει με 0 και αν είναι μονό - με 5.

6) Πολλαπλασιάστε με 6, 7, 8

Αυτές οι στήλες, καθώς και ο πολλαπλασιασμός επί 9, προκαλούν παραδοσιακά δυσκολίες στους μαθητές. Μπορείτε να ηρεμήσετε τους μαθητές εξηγώντας ότι έχουν ήδη μάθει τα περισσότερα παραδείγματα από αυτές τις στήλες και το φοβερό 8x3 είναι το ίδιο με το ήδη μαθημένο 3x8. Ανταλλάσσοντας τους παράγοντες, μπορείτε να θυμηθείτε με τι ισούται το προϊόν.

Αυτό σημαίνει ότι τα παιδιά θα πρέπει να θυμούνται μόνο 6 «άγνωστα» παραδείγματα:

6×7=42

6×8=48

6×9=54

7×8=56

7×9=63

8×9=72

Αυτά τα παραδείγματα μπορούν να γραφτούν σε κάρτες, να κρεμαστούν στον τοίχο και να απομνημονευθούν.

7) Πολλαπλασιασμός με το 9 στα δάχτυλα.

Στα δάχτυλα:
Τοποθετήστε και τα δύο χέρια στο τραπέζι, με τις παλάμες προς τα κάτω. Στη συνέχεια, αφήστε το μικρό δάχτυλο του αριστερού χεριού να είναι το πρώτο δάχτυλο, το δαχτυλίδι - το δεύτερο, το μεσαίο δάχτυλο - το τρίτο κ.λπ., ο αντίχειρας του δεξιού χεριού - το έκτο κ.λπ., το μικρό δάχτυλο του δεξιού χέρι - το δέκατο δάχτυλο και των δύο χεριών.
Αυτά τα δάχτυλα είναι ο αναμφισβήτητος μετρητής
9 × 5 = 45
Για να το λύσετε στα δάχτυλά σας, πρέπει μόνο να δείτε πόσα δάχτυλα από το 5ο δάχτυλο προς τα αριστερά και πόσα προς τα δεξιά: 4 δάχτυλα προς τα αριστερά είναι 4 δεκάδες, 5 προς τα δεξιά είναι 5 μονάδες, που σημαίνει ότι η απάντηση θα είναι 45.
9 × 7 = 63
Από το 7ο δάχτυλο προς τα αριστερά 6, προς τα δεξιά 3 δάχτυλα, που σημαίνει 63.