Εφέ Doppler για ηχητικά κύματα. Φαινόμενο Doppler για ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Εάν η πηγή κύματος κινείται σε σχέση με το μέσο, τότε η απόσταση μεταξύ των κορυφών του κύματος (μήκος κύματος) εξαρτάται από την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης. Εάν η πηγή κινηθεί προς τον δέκτη, δηλαδή φτάσει το κύμα που εκπέμπει, τότε το μήκος κύματος μειώνεται. Εάν αφαιρεθεί, το μήκος κύματος αυξάνεται.

Η συχνότητα του κύματος γενικά εξαρτάται μόνο από το πόσο γρήγορα κινείται ο δέκτης.

Μόλις το κύμα φύγει από την πηγή, η ταχύτητα διάδοσής του καθορίζεται μόνο από τις ιδιότητες του μέσου στο οποίο διαδίδεται - η πηγή του κύματος δεν παίζει πλέον κανένα ρόλο. Στην επιφάνεια του νερού, για παράδειγμα, τα κύματα, έχοντας διεγερθεί, διαδίδονται περαιτέρω μόνο λόγω της αλληλεπίδρασης των δυνάμεων πίεσης, της επιφανειακής τάσης και της βαρύτητας. Τα ακουστικά κύματα διαδίδονται στον αέρα (και σε άλλα ηχοαγώγιμα μέσα) λόγω της κατευθυνόμενης μεταφοράς της πτώσης πίεσης. Και κανένας από τους μηχανισμούς διάδοσης του κύματος δεν εξαρτάται από την πηγή του κύματος. Ως εκ τούτου και Φαινόμενο Ντόπλερ.

Για να γίνετε πιο κατανοητοί, εξετάστε ένα παράδειγμα σε ένα αυτοκίνητο με σειρήνα.

Ας ξεκινήσουμε με το αυτοκίνητο που είναι σταθμευμένο. Ο ήχος από τη σειρήνα φτάνει σε εμάς γιατί η ελαστική μεμβράνη στο εσωτερικό της δρα περιοδικά στον αέρα, δημιουργώντας συμπίεση σε αυτόν - περιοχές αυξημένης πίεσης - εναλλάσσοντας με εκκενώσεις. Οι κορυφές συμπίεσης - οι "κορυφές" ενός ακουστικού κύματος - διαδίδονται στο μέσο (αέρα) μέχρι να φτάσουν στα αυτιά μας και να επηρεάσουν τα τύμπανα. Έτσι, ενώ το αυτοκίνητο είναι όρθιο, θα συνεχίσουμε να ακούμε τον αμετάβλητο τόνο του σήματος του.

Αλλά μόλις το αυτοκίνητο αρχίσει να κινείται προς την κατεύθυνση σας, θα προστεθεί ένα νέο. Αποτέλεσμα. Από τη στιγμή που εκπέμπεται η μία κορυφή του κύματος στην επόμενη, το αυτοκίνητο θα διανύσει κάποια απόσταση προς το μέρος σας. Εξαιτίας αυτού, η πηγή κάθε επόμενης κορυφής του κύματος θα είναι πιο κοντά. Ως αποτέλεσμα, τα κύματα θα φτάνουν στα αυτιά σας πιο συχνά από ό,τι όταν το αυτοκίνητο ήταν ακίνητο και η ένταση του ήχου που αντιλαμβάνεστε θα αυξηθεί. Αντίθετα, εάν το αυτοκίνητο με την κόρνα κινείται προς την αντίθετη κατεύθυνση, οι κορυφές των ακουστικών κυμάτων θα φτάνουν στα αυτιά σας λιγότερο συχνά και η αντιληπτή συχνότητα του ήχου θα μειωθεί.

Είναι σημαντικό στην αστρονομία, το σόναρ και το ραντάρ. Στην αστρονομία, η μετατόπιση Doppler μιας ορισμένης συχνότητας του εκπεμπόμενου φωτός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να κρίνει την ταχύτητα ενός άστρου κατά μήκος της γραμμής παρατήρησής του. Το πιο εκπληκτικό αποτέλεσμα προέρχεται από την παρατήρηση της μετατόπισης Doppler στις συχνότητες του φωτός από μακρινούς γαλαξίες: η λεγόμενη μετατόπιση ερυθρού δείχνει ότι όλοι οι γαλαξίες απομακρύνονται από εμάς με ταχύτητες που φτάνουν τη μισή περίπου της ταχύτητας του φωτός, αυξάνοντας με την απόσταση. Το ερώτημα αν το Σύμπαν διαστέλλεται με παρόμοιο τρόπο ή η μετατόπιση προς το κόκκινο οφείλεται σε κάτι άλλο, και όχι στην «υποχώρηση» των γαλαξιών, παραμένει ανοιχτό.

Στη φόρμουλα που χρησιμοποιήσαμε

Σκοπός:

Διερεύνηση της εξάρτησης της μετατόπισης συχνότητας Doppler από τη συχνότητα της πηγής ήχου και από την ταχύτητα της ανακλώσας επιφάνειας.

Όργανα και αξεσουάρ:

Γεννήτρια ήχου (GZ-44).

Σχολική γεννήτρια ήχου (GZSH-63).

Παλμογράφος S-11 (138049).

Τρέχουσα πηγή IPPP-2.

Ρυθμιστής τάσης (RNSH).

Εκπομπός υψηλής συχνότητας (2GD-36, ισχύς 1-2W)

Διπλό φαινόμενο Doppler.

Το 1842 Ο K. Doppler (Αυστριακός φυσικός και αστρονόμος) διαπίστωσε ότι η συχνότητα του αντιληπτού ήχου εξαρτάται τόσο από την ταχύτητα της πηγής (σε σχέση με το μέσο) όσο και από την ταχύτητα του παρατηρητή: είναι υψηλότερη από τη συχνότητα πηγής 0 εάν ο παρατηρητής και η πηγή πλησιάζει και πιο χαμηλά 0 εάν αφαιρεθούν. Αυτό είναι το φαινόμενο Doppler.

Με την ταυτόχρονη κίνηση της πηγής ήχου και του δέκτη, η συχνότητα καθορίζεται από τον δέκτη , καθορίζεται από τον τύπο:

(1)

όπου είναι η ταχύτητα του ήχου στο μέσο,

- την ταχύτητα του δέκτη και της πηγής,

,
είναι οι γωνίες που σχηματίζονται από τα διανύσματα ταχύτητας πηγής και δέκτη με το διάνυσμα που συνδέει τον δέκτη και την πηγή.

Εάν η πηγή και ο παρατηρητής κινούνται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που τα συνδέει, τότε η συν
και ο τύπος 1 έχει τη μορφή:

(2)

Τα ανώτερα σημάδια στους τύπους (1) και (2) χρησιμοποιούνται όταν ο δέκτης και η πηγή πλησιάζουν, τα κάτω απομακρύνονται.

Μια παραλλαγή του φαινομένου Doppler είναι το λεγόμενο διπλό φαινόμενο Doppler - μια αλλαγή στη συχνότητα των κυμάτων όταν ανακλώνται από κινούμενα σώματα, καθώς ένα ανακλαστικό αντικείμενο μπορεί να θεωρηθεί ως δέκτης και στη συνέχεια ως εκ νέου ακτινοβολητής κυμάτων .

Ας προσδιορίσουμε τη συχνότητα της μετατόπισης Doppler όταν ο δέκτης (μικρόφωνο - mcr Εικ. 1) και ο πομπός (ακτίνα) βρίσκονται σε ηρεμία και η πλάκα που ανακλά τον ήχο (pl) κινείται με ταχύτητα
(προσέγγιση· συν
ένας). Στο πρώτο στάδιο, η πλάκα παίζει το ρόλο ενός δέκτη που κινείται με ταχύτητα (
) pr, και η πηγή ήχου βρίσκεται σε ηρεμία (
). Χρησιμοποιώντας τον τύπο (2), λαμβάνουμε τη συχνότητα των κυμάτων που πέφτουν στην πλάκα (
) και τα λοιπά

)pr=
(3)

Στο δεύτερο στάδιο, η πλάκα αντανακλά το λαμβανόμενο (
) pr κυματίζει και είναι πηγή ήχου που κινείται με ταχύτητα προς το μικρόφωνο.

Συχνότητα κύματος (
) στερεώνεται από το μικρόφωνο, σύμφωνα με τον τύπο (2)

(4)

Αντικαθιστώντας τον τύπο (3) σε (4) παίρνουμε

(5)

Τώρα ας προσδιορίσουμε πόσο έχει αλλάξει η συχνότητα (μετατόπιση συχνότητας Doppler).

Εάν τα κύματα που προσπίπτουν στην πλάκα και ανακλώνται από την πλάκα υπερτίθενται το ένα πάνω στο άλλο (όπως στην εξεταζόμενη περίπτωση), τότε παρατηρείται υπέρθεση κυμάτων, οι συχνότητες των οποίων διαφέρουν ελάχιστα μεταξύ τους, και αυτό οδηγεί στην εμφάνιση κτυπά. Η συχνότητα του παλμού είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ των συχνοτήτων της πρόσπτωσης και των ανακλώμενων κυμάτων (
). Οτι. Καθορίζοντας τη συχνότητα παλμού που καταγράφεται από το μικρόφωνο και γνωρίζοντας την ταχύτητα της ανακλαστικής πλάκας, είναι δυνατό να προσδιοριστεί τόσο η μετατόπιση συχνότητας Doppler όσο και η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων που ανακλώνται από την κινούμενη πλάκα και λαμβάνονται από το μικρόφωνο.

(6)

Πειραματική ρύθμιση.

Το σχήμα της πειραματικής εγκατάστασης φαίνεται στο Σχήμα 2. Η πηγή ήχου είναι ένας πομπός υψηλής συχνότητας 1, ο οποίος μετατρέπει τους ηλεκτρικούς κραδασμούς που παράγονται από μια γεννήτρια ήχου 2 σε ηχητικά κύματα. Ο ήχος αντανακλάται από τις πλάκες 3, οι οποίες είναι τοποθετημένες σε μια περιστρεφόμενη πλατφόρμα 4. Η ταχύτητα περιστροφής της πλατφόρμας μπορεί να αλλάξει σε μεγάλο εύρος αλλάζοντας την τάση που παρέχεται στις περιελίξεις του κινητήρα 5 από τον ρυθμιστή τάσης 6 (RNSH , 0-60V).

Το μικρόφωνο 7, που βρίσκεται δίπλα στον πομπό, λαμβάνει ηχητικά κύματα απευθείας από τον πομπό με συχνότητα και τα κύματα ανακλώνται από τις πλάκες 3. Το σήμα που εισέρχεται στο μικρόφωνο ενισχύεται (πηγή DC). Επιπλέον, το ηχητικό σήμα που ανακλάται από τις περιστρεφόμενες πλάκες χτυπά το μικρόφωνο μόνο σε μικρά (σε σύγκριση με την περίοδο περιστροφής της πλατφόρμας) χρονικά διαστήματα που αντιστοιχούν σε μια ορισμένη σχετική θέση των πλακών, του πομπού και του μικροφώνου.

Μεταξύ του πομπού και του μικροφώνου τοποθετείται ένα μαξιλαράκι από τσόχα 9 για να μειώσει την ισχύ του άμεσου ήχου που εισέρχεται στο μικρόφωνο απευθείας από τον πομπό.

Το μικρόφωνο είναι συνδεδεμένο με έναν παλμογράφο 10. Η ταχύτητα των πλακών είναι αργή, επομένως η συχνότητα Doppler μετατοπίζεται πολύ μικρότερη συχνότητα . Στην οθόνη του παλμογράφου, εμφανίζεται περιοδικά ένα μοτίβο παλμών με συχνότητα

, το οποίο είναι αποτέλεσμα της προσθήκης δύο ηχητικών κυμάτων που εισέρχονται στο μικρόφωνο σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές.

Η ταχύτητα σύγκλισης πλακών και μεγαφώνου

όπου R είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής έως το μέσο των πλακών,

- συχνότητα περιστροφής των πλακών.

Ολοκλήρωση της εργασίας.

ΠΡΟΣΟΧΗ:Οι συσκευές μπορούν να συνδεθούν στο ηλεκτρικό δίκτυο μόνο αφού ο δάσκαλος έχει ελέγξει το ηλεκτρικό κύκλωμα.

Είναι γνωστό ότι όταν ένα γρήγορα κινούμενο ηλεκτρικό τρένο πλησιάζει έναν ακίνητο παρατηρητή, το ηχητικό σήμα του φαίνεται να είναι υψηλότερο και όταν απομακρύνεται από τον παρατηρητή, ακούγεται χαμηλότερο από το σήμα του ίδιου ηλεκτρικού τρένου, αλλά ακίνητο.

Φαινόμενο Ντόπλερ ονομάζεται η αλλαγή στη συχνότητα των κυμάτων που καταγράφονται από τον δέκτη, η οποία συμβαίνει λόγω της κίνησης της πηγής αυτών των κυμάτων και του δέκτη.

Η πηγή, που κινείται προς τον δέκτη, φαίνεται να συμπιέζει ένα ελατήριο - ένα κύμα (Εικ. 5.6).

Αυτό το φαινόμενο παρατηρείται κατά τη διάδοση ηχητικών κυμάτων (ακουστικό αποτέλεσμα) και ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (οπτικό φαινόμενο).

Ας εξετάσουμε αρκετές περιπτώσεις εκδήλωσης ακουστικό φαινόμενο Doppler .

Αφήστε τον δέκτη των ηχητικών κυμάτων P σε ένα αέριο (ή υγρό) μέσο να είναι ακίνητος σε σχέση με αυτόν, και η πηγή και να απομακρυνθεί από τον δέκτη με ταχύτητα κατά μήκος της ευθείας γραμμής που τα συνδέει (Εικ. 5.7, ένα).

Η πηγή μετατοπίζεται στο μέσο για χρόνο ίσο με την περίοδο των ταλαντώσεων της κατά μια απόσταση , όπου είναι η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής.

Επομένως, όταν η πηγή κινείται, το μήκος κύματος στο μέσο είναι διαφορετικό από την τιμή του όταν η πηγή είναι ακίνητη:

όπου είναι η ταχύτητα φάσης του κύματος στο μέσο.

Η συχνότητα του κύματος που καταγράφεται από τον δέκτη,

(5.7.1)

Εάν το διάνυσμα ταχύτητας πηγής κατευθύνεται σε αυθαίρετη γωνία ως προς το διάνυσμα ακτίνας που συνδέει τον σταθερό δέκτη με την πηγή (Εικ. 5.7, σι), έπειτα

(5.7.2)

Εάν η πηγή είναι ακίνητη και ο δέκτης την πλησιάζει με ταχύτητα κατά μήκος της ευθείας γραμμής που τις συνδέει (Εικ. 5.7, σε), μετά το μήκος κύματος στο μέσο . Ωστόσο, η ταχύτητα διάδοσης του κύματος σε σχέση με τον δέκτη είναι , άρα η συχνότητα του κύματος που καταγράφεται από τον δέκτη

(5.7.3)

Στην περίπτωση που η ταχύτητα κατευθύνεται σε αυθαίρετη γωνία ως προς το διάνυσμα ακτίνας που συνδέει τον κινούμενο δέκτη με μια στατική πηγή (Εικ. 5.7, σολ), έχουμε:

Αυτός ο τύπος μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί ως (αν )

(5.7.6)

όπου είναι η ταχύτητα της πηγής κύματος σε σχέση με τον δέκτη και είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων και . Καλείται η τιμή ίση με την προβολή στην κατεύθυνση ακτινική ταχύτητα της πηγής.

Οπτικό φαινόμενο Doppler

Όταν η πηγή και ο δέκτης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων κινούνται μεταξύ τους, υπάρχει επίσης Φαινόμενο Ντόπλερ , δηλ. αλλαγή συχνότητας κύματοςκαταχωρηθεί από τον παραλήπτη. Σε αντίθεση με το φαινόμενο Doppler που εξετάσαμε στην ακουστική, οι κανονικότητες αυτού του φαινομένου για τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα μπορούν να καθοριστούν μόνο με βάση την ειδική θεωρία της σχετικότητας.

Η σχέση που περιγράφει Φαινόμενο ΝτόπλερΓια Ηλεκτρομαγνητικά κύματαστο κενό, λαμβάνοντας υπόψη τους μετασχηματισμούς Lorentz, έχει τη μορφή:

(5.7.7)

Σε χαμηλές ταχύτητες της πηγής κύματος σε σχέση με τον δέκτη, ο σχετικιστικός τύπος του φαινομένου Doppler (5.7.7) συμπίπτει με τον κλασικό τύπο (5.7.2).

Εάν η πηγή κινείται σε σχέση με τον δέκτη κατά μήκος της ευθείας γραμμής που τις συνδέει, τότε διαμήκη φαινόμενο Doppler .

Σε περίπτωση σύγκλισης πηγής και προορισμού ()

(5.7.8)

και σε περίπτωση αμοιβαίας απομάκρυνσής τους ()

(5.7.9)

Επιπλέον, η σχετικιστική θεωρία του φαινομένου Doppler υποδηλώνει την ύπαρξη εγκάρσιο φαινόμενο Doppler παρατηρείται στο και, δηλ. σε περιπτώσεις όπου η πηγή κινείται κάθετα στη γραμμή παρατήρησης (για παράδειγμα, η πηγή κινείται σε κύκλο, ο δέκτης βρίσκεται στο κέντρο):

(5.7.10)

Το εγκάρσιο φαινόμενο Doppler είναι ανεξήγητο στην κλασική φυσική. Αντιπροσωπεύει ένα καθαρά σχετικιστικό αποτέλεσμα.

Όπως φαίνεται από τον τύπο (5.7.10), το εγκάρσιο αποτέλεσμα είναι ανάλογο του λόγου, επομένως είναι πολύ πιο ασθενές από το διαμήκη αποτέλεσμα, το οποίο είναι ανάλογο του (5.7.9).

Στη γενική περίπτωση, το διάνυσμα σχετικής ταχύτητας μπορεί να αποσυντεθεί σε συστατικά: το ένα παρέχει ένα διαμήκη αποτέλεσμα, το άλλο - ένα εγκάρσιο.

Η ύπαρξη του εγκάρσιου φαινομένου Doppler προκύπτει άμεσα από τη διαστολή του χρόνου σε κινούμενα πλαίσια αναφοράς.

Η πρώτη πειραματική επαλήθευση της ύπαρξης του φαινομένου Doppler και της ορθότητας του σχετικιστικού τύπου (5.7.7) πραγματοποιήθηκε από τους Αμερικανούς φυσικούς G. Ives και D. Stilwell τη δεκαετία του 1930. Χρησιμοποιώντας ένα φασματογράφο, μελέτησαν την ακτινοβολία των ατόμων υδρογόνου που επιταχύνθηκαν σε ταχύτητες m/s. Το 1938 δημοσιεύθηκαν τα αποτελέσματα. Περίληψη: το εγκάρσιο φαινόμενο Doppler παρατηρήθηκε σε πλήρη συμφωνία με τους σχετικιστικούς μετασχηματισμούς συχνότητας (το φάσμα ακτινοβολίας των ατόμων αποδείχθηκε ότι μετατοπίστηκε στην περιοχή χαμηλής συχνότητας). επιβεβαιώνεται το συμπέρασμα για τη διαστολή χρόνου σε κινούμενα αδρανειακά συστήματα αναφοράς.

Το φαινόμενο Doppler έχει βρει ευρεία εφαρμογή στην επιστήμη και την τεχνολογία. Αυτό το φαινόμενο παίζει ιδιαίτερα σημαντικό ρόλο στην αστροφυσική. Με βάση τη μετατόπιση Doppler των γραμμών απορρόφησης στα φάσματα των άστρων και των νεφελωμάτων, είναι δυνατός ο προσδιορισμός των ακτινικών ταχυτήτων αυτών των αντικειμένων σε σχέση με τη Γη: χρησιμοποιώντας τον τύπο (5.7.6)

(5.7.11)

Ο Αμερικανός αστρονόμος E. Hubble ανακάλυψε το 1929 ένα φαινόμενο που ονομάζεται κοσμολογική ερυθρή μετατόπιση και συνίσταται στο γεγονός ότι οι γραμμές στα φάσματα εκπομπής των εξωγαλαξιακών αντικειμένων μετατοπίζονται προς χαμηλότερες συχνότητες (μεγαλύτερα μήκη κύματος). Αποδείχθηκε ότι για κάθε αντικείμενο η σχετική μετατόπιση συχνότητας (είναι η συχνότητα γραμμής στο φάσμα μιας στατικής πηγής, είναι η παρατηρούμενη συχνότητα) είναι ακριβώς η ίδια για όλες τις συχνότητες. Η κοσμολογική μετατόπιση προς το κόκκινο δεν είναι παρά το φαινόμενο Doppler. Υποδεικνύει ότι ο Μεταγαλαξίας διαστέλλεται, έτσι ώστε τα εξωγαλαξιακά αντικείμενα απομακρύνονται από τον Γαλαξία μας.

Ο Μεταγαλαξίας νοείται ως το σύνολο όλων των αστρικών συστημάτων. Στα σύγχρονα τηλεσκόπια, μπορεί κανείς να παρατηρήσει ένα τμήμα του Μεταγαλαξία, η οπτική ακτίνα του οποίου είναι ίση με . Η ύπαρξη αυτού του φαινομένου είχε προβλεφθεί θεωρητικά το 1922 από τον Σοβιετικό επιστήμονα A.A. Ο Friedman βασίζεται στην ανάπτυξη της γενικής θεωρίας της σχετικότητας.

Ο Hubble καθιέρωσε τον νόμο που η σχετική ερυθρή μετατόπιση των γαλαξιών αυξάνεται ανάλογα με την απόστασή τους .

Νόμος Hubble μπορεί να γραφτεί στη φόρμα

(5.7.12)

όπου Hείναι η σταθερά του Hubble. Σύμφωνα με τις τελευταίες εκτιμήσεις, που πραγματοποιήθηκαν το 2003, . (1 pc (parsec) είναι η απόσταση που διανύει το φως στο κενό σε 3,27 χρόνια ( )).

Το 1990, το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble εκτοξεύτηκε στο Space Shuttle Discovery (Εικόνα 5.8).


Ρύζι. 5.8	Ρύζι. 5.9

Οι αστρονόμοι ονειρευόντουσαν από καιρό ένα τηλεσκόπιο που θα λειτουργούσε στην ορατή εμβέλεια, αλλά θα βρισκόταν εκτός της γήινης ατμόσφαιρας, κάτι που παρεμποδίζει σε μεγάλο βαθμό τις παρατηρήσεις. Το «Hubble» όχι μόνο δεν εξαπάτησε τις ελπίδες που του είχαν εναποθέσει, αλλά ξεπέρασε μάλιστα σχεδόν κάθε προσδοκία. Διεύρυνε φανταστικά το «οπτικό πεδίο» της ανθρωπότητας, κοιτάζοντας στα αδιανόητα βάθη του σύμπαντος. Κατά τη λειτουργία του, το διαστημικό τηλεσκόπιο μετέδωσε 700 χιλιάδες υπέροχες φωτογραφίες στη γη (Εικ. 5.9). Συγκεκριμένα, βοήθησε τους αστρονόμους να προσδιορίσουν την ακριβή ηλικία του Σύμπαντος μας - 13,7 δισεκατομμύρια χρόνια. βοήθησε να επιβεβαιωθεί η ύπαρξη μιας παράξενης αλλά ισχυρής μορφής ενέργειας στο σύμπαν - η σκοτεινή ενέργεια. απέδειξε την ύπαρξη υπερμεγέθων μαύρων τρυπών. Φωτογράφισε εκπληκτικά καθαρά την πτώση ενός κομήτη στον Δία. έδειξε ότι η διαδικασία σχηματισμού πλανητικών συστημάτων είναι ευρέως διαδεδομένη στον Γαλαξία μας. ανακάλυψε μικρούς πρωτογαλαξίες καταγράφοντας την ακτινοβολία που εκπέμπεται από αυτούς όταν η ηλικία του Σύμπαντος ήταν μικρότερη από 1 δισεκατομμύριο χρόνια.

Οι μέθοδοι λέιζερ ραντάρ για τη μέτρηση των ταχυτήτων διαφόρων αντικειμένων στη Γη (για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο, ένα αεροπλάνο κ.λπ.) βασίζονται στο φαινόμενο Doppler. Η ανεμομετρία με λέιζερ είναι μια απαραίτητη μέθοδος για τη μελέτη της ροής ενός υγρού ή αερίου. Η χαοτική θερμική κίνηση των ατόμων ενός φωτεινού σώματος προκαλεί επίσης διεύρυνση των γραμμών στο φάσμα του, η οποία αυξάνεται με την αύξηση της ταχύτητας της θερμικής κίνησης, δηλ. με αύξηση της θερμοκρασίας του αερίου. Αυτό το φαινόμενο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό της θερμοκρασίας των καυτών αερίων.

Καταχωρίζονται από τον δέκτη, που προκαλούνται από την κίνηση της πηγής τους ή/και την κίνηση του δέκτη. Είναι εύκολο να το παρατηρήσεις στην πράξη όταν ένα αυτοκίνητο περνά δίπλα από τον παρατηρητή με αναμμένη τη σειρήνα. Ας υποθέσουμε ότι η σειρήνα δίνει έναν συγκεκριμένο τόνο και δεν αλλάζει. Όταν το αυτοκίνητο δεν κινείται σε σχέση με τον παρατηρητή, τότε ακούει ακριβώς τον τόνο που εκπέμπει η σειρήνα. Αλλά αν το αυτοκίνητο πλησιάσει τον παρατηρητή, τότε η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων θα αυξηθεί (και το μήκος θα μειωθεί) και ο παρατηρητής θα ακούσει έναν υψηλότερο τόνο από αυτόν που εκπέμπει στην πραγματικότητα η σειρήνα. Εκείνη τη στιγμή, όταν το αυτοκίνητο περάσει από τον παρατηρητή, θα ακούσει τον ίδιο τον τόνο που εκπέμπει πραγματικά η σειρήνα. Και όταν το αυτοκίνητο ταξιδεύει πιο μακριά και θα απομακρύνεται ήδη και δεν πλησιάζει, ο παρατηρητής θα ακούσει έναν χαμηλότερο τόνο, λόγω της χαμηλότερης συχνότητας (και, κατά συνέπεια, του μεγαλύτερου μήκους) των ηχητικών κυμάτων.

Για τα κύματα που διαδίδονται σε κάποιο μέσο (για παράδειγμα, ο ήχος), πρέπει να ληφθεί υπόψη η κίνηση τόσο της πηγής όσο και του δέκτη των κυμάτων σε σχέση με αυτό το μέσο. Για ηλεκτρομαγνητικά κύματα (για παράδειγμα, φως), για τη διάδοση των οποίων δεν χρειάζεται μέσο, σημασία έχει μόνο η σχετική κίνηση της πηγής και του δέκτη.

Σημαντική είναι επίσης η περίπτωση όταν ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται σε ένα μέσο με σχετικιστική ταχύτητα. Σε αυτή την περίπτωση, η ακτινοβολία Cherenkov καταγράφεται στο εργαστηριακό σύστημα, η οποία σχετίζεται άμεσα με το φαινόμενο Doppler.

όπου φά 0 είναι η συχνότητα με την οποία η πηγή εκπέμπει κύματα, ντοείναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στο μέσο, v- την ταχύτητα της πηγής κύματος σε σχέση με το μέσο (θετική εάν η πηγή πλησιάζει τον δέκτη και αρνητική εάν απομακρύνεται).

Συχνότητα που καταγράφεται από σταθερό δέκτη

u- η ταχύτητα του δέκτη σε σχέση με το μέσο (θετική αν κινείται προς την πηγή).

Αντικαθιστώντας την τιμή συχνότητας από τον τύπο (1) στον τύπο (2), λαμβάνουμε έναν τύπο για τη γενική περίπτωση.

όπου Με- η ταχύτητα του φωτός, v- τη σχετική ταχύτητα του δέκτη και της πηγής (θετική αν αφαιρεθούν μεταξύ τους).

Πώς να παρατηρήσετε το φαινόμενο Doppler

Δεδομένου ότι το φαινόμενο είναι χαρακτηριστικό οποιασδήποτε ταλαντωτικής διεργασίας, είναι πολύ εύκολο να το παρατηρήσουμε για ήχο. Η συχνότητα των ηχητικών δονήσεων γίνεται αντιληπτή από το αυτί ως ηχητική ένταση. Είναι απαραίτητο να περιμένετε μια κατάσταση όταν ένα αυτοκίνητο που κινείται γρήγορα θα σας προσπεράσει, κάνοντας έναν ήχο, για παράδειγμα, μια σειρήνα ή απλώς ένα ηχητικό σήμα. Θα ακούσετε ότι όταν το αυτοκίνητο θα σας πλησιάσει, το βήμα θα είναι υψηλότερο, μετά όταν το αυτοκίνητο είναι κοντά σας, θα πέσει απότομα και, στη συνέχεια, όταν απομακρύνεστε, το αυτοκίνητο θα κορνάρει σε μια χαμηλότερη νότα.

Εφαρμογή

ραντάρ ντόπλερ

Συνδέσεις

Εφαρμογή του φαινομένου Doppler για τη μέτρηση των ρευμάτων στον ωκεανό

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

Η πηγή των κυμάτων κινείται προς τα αριστερά. Τότε η συχνότητα των κυμάτων γίνεται υψηλότερη (περισσότερη) στα αριστερά και χαμηλότερη (λιγότερη) στα δεξιά, με άλλα λόγια, εάν η πηγή κύματος φτάσει τα κύματα που εκπέμπονται από αυτήν, τότε το μήκος κύματος μειώνεται. Εάν αφαιρεθεί, το μήκος κύματος αυξάνεται.

Φαινόμενο Ντόπλερ- αλλαγή στη συχνότητα και το μήκος των κυμάτων που καταγράφονται από τον δέκτη, που προκαλούνται από την κίνηση της πηγής τους ή/και την κίνηση του δέκτη.

Η ουσία του φαινομένου

Το φαινόμενο Doppler είναι εύκολο να παρατηρηθεί στην πράξη όταν ένα αυτοκίνητο περνά δίπλα από τον παρατηρητή με ενεργοποιημένη τη σειρήνα. Ας υποθέσουμε ότι η σειρήνα δίνει έναν συγκεκριμένο τόνο και δεν αλλάζει. Όταν το αυτοκίνητο δεν κινείται σε σχέση με τον παρατηρητή, τότε ακούει ακριβώς τον τόνο που εκπέμπει η σειρήνα. Αλλά αν το αυτοκίνητο πλησιάσει τον παρατηρητή, τότε η συχνότητα των ηχητικών κυμάτων θα αυξηθεί (και το μήκος θα μειωθεί) και ο παρατηρητής θα ακούσει έναν υψηλότερο τόνο από αυτόν που εκπέμπει στην πραγματικότητα η σειρήνα. Εκείνη τη στιγμή, όταν το αυτοκίνητο περάσει από τον παρατηρητή, θα ακούσει τον ίδιο τον τόνο που εκπέμπει πραγματικά η σειρήνα. Και όταν το αυτοκίνητο ταξιδεύει πιο μακριά και θα απομακρύνεται ήδη και δεν πλησιάζει, ο παρατηρητής θα ακούσει έναν χαμηλότερο τόνο, λόγω της χαμηλότερης συχνότητας (και, κατά συνέπεια, του μεγαλύτερου μήκους) των ηχητικών κυμάτων.

Μαθηματική περιγραφή

Εάν η πηγή κύματος κινείται σε σχέση με το μέσο, τότε η απόσταση μεταξύ των κορυφών του κύματος (μήκος κύματος) εξαρτάται από την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης. Εάν η πηγή κινηθεί προς τον δέκτη, δηλαδή φτάσει το κύμα που εκπέμπει, τότε το μήκος κύματος μειώνεται, αν απομακρυνθεί, το μήκος κύματος αυξάνεται:

όπου είναι η συχνότητα με την οποία η πηγή εκπέμπει κύματα, είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στο μέσο, είναι η ταχύτητα της πηγής κύματος σε σχέση με το μέσο (θετική εάν η πηγή πλησιάζει τον δέκτη και αρνητική εάν απομακρύνεται).

Συχνότητα που καταγράφεται από σταθερό δέκτη

πού είναι η ταχύτητα του δέκτη σε σχέση με το μέσο (θετική αν κινείται προς την πηγή).

Αντικαθιστώντας στον τύπο (2) την τιμή συχνότητας από τον τύπο (1), λαμβάνουμε τον τύπο για τη γενική περίπτωση:

όπου είναι η ταχύτητα του φωτός, είναι η ταχύτητα της πηγής σε σχέση με τον δέκτη (παρατηρητής), είναι η γωνία μεταξύ της κατεύθυνσης προς την πηγή και του διανύσματος ταχύτητας στο πλαίσιο αναφοράς του δέκτη. Εάν η πηγή απομακρύνεται ακτινικά από τον παρατηρητή, τότε αν πλησιάζει - .

Το σχετικιστικό φαινόμενο Doppler οφείλεται σε δύο λόγους:

ένα κλασικό ανάλογο αλλαγής συχνότητας με σχετική κίνηση της πηγής και του δέκτη.

Ο τελευταίος παράγοντας οδηγεί στο εγκάρσιο φαινόμενο Doppler όταν η γωνία μεταξύ του διανύσματος κύματος και της ταχύτητας πηγής είναι . Σε αυτή την περίπτωση, η αλλαγή στη συχνότητα είναι ένα καθαρά σχετικιστικό αποτέλεσμα που δεν έχει κλασικό ανάλογο.

Πώς να παρατηρήσετε το φαινόμενο Doppler

Δεδομένου ότι το φαινόμενο είναι χαρακτηριστικό οποιωνδήποτε κυμάτων και ροών σωματιδίων, είναι πολύ εύκολο να το παρατηρήσουμε για ήχο. Η συχνότητα των ηχητικών δονήσεων γίνεται αντιληπτή από το αυτί ως ηχητική ένταση. Είναι απαραίτητο να περιμένετε μια κατάσταση όταν ένα γρήγορα κινούμενο αυτοκίνητο ή τρένο θα περάσει δίπλα σας, κάνοντας έναν ήχο, για παράδειγμα, μια σειρήνα ή απλώς ένα ηχητικό σήμα. Θα ακούσετε ότι όταν το αυτοκίνητο θα σας πλησιάσει, το βήμα θα είναι υψηλότερο, μετά όταν το αυτοκίνητο είναι κοντά σας, θα πέσει απότομα και, στη συνέχεια, όταν απομακρύνεστε, το αυτοκίνητο θα κορνάρει σε μια χαμηλότερη νότα.

Εφαρμογή

Το ραντάρ Doppler είναι ένα ραντάρ που μετρά την αλλαγή στη συχνότητα ενός σήματος που ανακλάται από ένα αντικείμενο. Από τη μεταβολή της συχνότητας υπολογίζεται η ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας του αντικειμένου (η προβολή της ταχύτητας σε μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από το αντικείμενο και το ραντάρ). Τα ραντάρ Doppler μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε διάφορους τομείς: για τον προσδιορισμό της ταχύτητας αεροσκαφών, πλοίων, αυτοκινήτων, υδρομετεωρητών (για παράδειγμα, σύννεφα), θαλάσσιων και ποταμών ρευμάτων, καθώς και άλλων αντικειμένων.

Αστρονομία
- Μετατοπίζοντας τις γραμμές του φάσματος προσδιορίζεται η ακτινική ταχύτητα της κίνησης των άστρων, των γαλαξιών και άλλων ουράνιων σωμάτων. Με τη βοήθεια του φαινομένου Doppler, η ακτινική τους ταχύτητα προσδιορίζεται από το φάσμα των ουράνιων σωμάτων. Μια αλλαγή στα μήκη κύματος των ταλαντώσεων φωτός οδηγεί στο γεγονός ότι όλες οι φασματικές γραμμές στο φάσμα της πηγής μετατοπίζονται προς μεγάλα κύματα, εάν η ακτινική ταχύτητά του κατευθύνεται μακριά από τον παρατηρητή (κόκκινη μετατόπιση) και προς μικρές, εάν η κατεύθυνση της ακτινικής ταχύτητας είναι προς τον παρατηρητή (ιώδης μετατόπιση) . Εάν η ταχύτητα της πηγής είναι μικρή σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός (300.000 km/s), τότε η ακτινική ταχύτητα είναι ίση με την ταχύτητα του φωτός πολλαπλασιασμένη με τη μεταβολή του μήκους κύματος οποιασδήποτε φασματικής γραμμής και διαιρούμενη με το μήκος κύματος της ίδιας γραμμής σε ακίνητη πηγή.
- Αυξάνοντας το πλάτος των γραμμών του φάσματος προσδιορίστε τη θερμοκρασία των αστεριών
Μη επεμβατική μέτρηση ρυθμού ροής. Το φαινόμενο Doppler μετρά την ταχύτητα ροής υγρών και αερίων. Το πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι δεν είναι απαραίτητο να τοποθετηθούν οι αισθητήρες απευθείας στη ροή. Η ταχύτητα καθορίζεται από τη διασπορά των υπερήχων στις ανομοιογένειες του μέσου (σωματίδια εναιωρήματος, υγρές σταγόνες που δεν αναμιγνύονται με την κύρια ροή, φυσαλίδες αερίου).
Συναγερμοί ασφαλείας. Για την ανίχνευση κινούμενων αντικειμένων
Προσδιορισμός συντεταγμένων. Στο δορυφορικό σύστημα Cospas-Sarsat, οι συντεταγμένες του πομπού έκτακτης ανάγκης στο έδαφος καθορίζονται από τον δορυφόρο από το ραδιοσήμα που λαμβάνεται από αυτόν, χρησιμοποιώντας το φαινόμενο Doppler.

Τέχνη και πολιτισμός

Στο 6ο επεισόδιο της 1ης σεζόν της αμερικανικής κωμικής τηλεοπτικής σειράς The Big Bang Theory, ο Δρ Sheldon Cooper πηγαίνει στο Halloween, για το οποίο φόρεσε ένα κοστούμι που συμβολίζει το φαινόμενο Doppler. Ωστόσο, όλοι οι παρόντες (εκτός από φίλους) πιστεύουν ότι είναι ζέβρα.

Σημειώσεις

δείτε επίσης

Συνδέσεις

Εφαρμογή του φαινομένου Doppler για τη μέτρηση των ρευμάτων στον ωκεανό

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

Δείτε τι είναι το "Φαινόμενο Doppler" σε άλλα λεξικά:

Φαινόμενο Ντόπλερ- Φαινόμενο Doppler Η αλλαγή στη συχνότητα που συμβαίνει όταν ο πομπός μετακινείται σε σχέση με τον δέκτη ή το αντίστροφο. [L.M. Ο Νεβντιάεφ. Τεχνολογίες τηλεπικοινωνιών. Αγγλικά ρωσικά επεξηγηματικό λεξικό βιβλίο αναφοράς. Επιμέλεια Yu.M. Γκορνοστάεφ. Μόσχα… Εγχειρίδιο Τεχνικού Μεταφραστή

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doplerio reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok. Φαινόμενο Doppler, m rus. Φαινόμενο Doppler, m; Φαινόμενο Doppler, n pranc. effet Doppler, m … Fizikos terminų žodynas

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doppler io efektas statusas T sritis automatika atitikmenys: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok. Φαινόμενο Doppler, m rus. Φαινόμενο Doppler, m; Φαινόμενο Doppler, m pranc. effet Doppler, m ryšiai: sinonimas – Doplerio efektas … Automatikos Terminų žodynas

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doplerio efektas statusas T sritis Energetika apibrėžtis Spinduliuotės stebimo bangos ilgio pasikeitimas, šaltiniui judant stebėtojo atžvilgiu. ατιτικμενύς: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok. Dopplereffekt, m rus. Φαινόμενο Doppler, m; Φαινόμενο Doppler, m… Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

Φαινόμενο Ντόπλερ- Doplerio efektas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matuojamosios spinduliuotės dažnio pokytis, atsirandantis dėl reliatyviojo judesio tarp pirminio ar antrinio šaltinio ir stebėtojo. ατιτικμενύς: αγγλ. Φαινόμενο Doppler vok… Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas