Αποτελεσματικές μέθοδοι επίλυσης ορισμένων και ακατάλληλων ολοκληρωμάτων.

Συμφωνία για τη χρήση του υλικού του ιστότοπου

Χρησιμοποιήστε τα έργα που δημοσιεύονται στον ιστότοπο μόνο για προσωπικούς σκοπούς. Απαγορεύεται η δημοσίευση υλικού σε άλλους ιστότοπους.
Αυτό το έργο (και όλα τα άλλα) είναι διαθέσιμο για λήψη δωρεάν. Διανοητικά, μπορείτε να ευχαριστήσετε τον συγγραφέα του και το προσωπικό του ιστότοπου.

Στείλτε την καλή δουλειά σας στη βάση γνώσεων είναι απλή. Χρησιμοποιήστε την παρακάτω φόρμα

Φοιτητές, μεταπτυχιακοί φοιτητές, νέοι επιστήμονες που χρησιμοποιούν τη βάση γνώσεων στις σπουδές και την εργασία τους θα σας είναι πολύ ευγνώμονες.

Παρόμοια Έγγραφα

Υπολογισμός του ποσού του κόστους για το σχέδιο παραγωγής. Συντελεστές της γραμμικής εξίσωσης παλινδρόμησης ζεύγους. Χαρακτηριστικά της γραφικής ερμηνείας των αποτελεσμάτων. Ανάπτυξη οικονομικών διαδικασιών. Χαρακτηριστικά οικονομετρικής μοντελοποίησης χρονοσειρών.

δοκιμή, προστέθηκε στις 22/02/2011


Μέθοδος μοντελοποίησης προσομοίωσης, τύποι, κύρια στάδια και χαρακτηριστικά: στατική και δυναμική αναπαράσταση του προσομοιωμένου συστήματος. Μελέτη της πρακτικής χρήσης μεθόδων προσομοίωσης στην ανάλυση οικονομικών διαδικασιών και εργασιών.

θητεία, προστέθηκε 26/10/2014


Χαρακτηριστικά και περιγραφή της μεθόδου γραμμικού προγραμματισμού, οι κύριοι τομείς εφαρμογής και οι περιορισμοί χρήσης της. Επίλυση οικονομικών προβλημάτων, χαρακτηριστικά διαμόρφωσης μοντέλου βελτιστοποίησης, υπολογισμός και ανάλυση των αποτελεσμάτων βελτιστοποίησης κέρδους.

θητεία, προστέθηκε 23/03/2010


Υπολογισμός των διαστημάτων εμπιστοσύνης πρόβλεψης για μια γραμμική τάση χρησιμοποιώντας την εκθετική εξίσωση. Αξιολόγηση της επάρκειας και της ακρίβειας των μοντέλων. Η χρήση προσαρμοστικών μεθόδων στην οικονομική πρόβλεψη. Εκθετικοί μέσοι όροι για μια χρονοσειρά.

εργασίες ελέγχου, προστέθηκε 13/08/2010


Μαθηματική μοντελοποίηση. Η ουσία της οικονομικής ανάλυσης. Μαθηματικές μέθοδοι στην οικονομική ανάλυση. Θεωρία της ουράς. Το έργο του προγραμματισμού της εργασίας της επιχείρησης, η αξιοπιστία των προϊόντων, η διανομή των πόρων, η τιμολόγηση.

εργασίες ελέγχου, προστέθηκε 20/12/2002


Εκτελέστε ανάλυση συμπλέγματος επιχειρήσεων χρησιμοποιώντας το Statgraphics Plus. Κατασκευή εξίσωσης γραμμικής παλινδρόμησης. Υπολογισμός συντελεστών ελαστικότητας με μοντέλα παλινδρόμησης. Εκτίμηση της στατιστικής σημασίας της εξίσωσης και του συντελεστή προσδιορισμού.

εργασία, προστέθηκε στις 16/03/2014


Πληροφορίες για τη μέθοδο κινητού μέσου όρου, συντελεστής συσχέτισης γραμμικών ζευγών, ανάλυση παλινδρόμησης. Κατασκευή γραφημάτων αλλαγών στις τιμές των δεικτών σύμφωνα με τα δεδομένα παραλλαγής. Επεξεργασία δυναμικών σειρών με τη μέθοδο κινητού μέσου όρου και σχεδίαση.

θητεία, προστέθηκε 06/08/2012

Ακατάλληλο ολοκλήρωμα

με πολλά χαρακτηριστικά.

Αν η συνάρτηση ορίζεται στο διάστημα (a,b) και είναι απεριόριστη στα σημεία a και b και για κάποια επιλογή του σημείου c (a,b) υπάρχουν ακατάλληλα ολοκληρώματα στα ημιδιαστήματα (a,c) και το Το ολοκλήρωμα ορίζεται, αλλά το x=1 είναι ένα μοναδικό σημείο.

Για τη σύγκλιση του ολοκληρώματος είναι απαραίτητη η σύγκλιση των ολοκληρωμάτων

Σκεφτείτε πρώτα

Π


ri b1 F(b)=ln[(1-x)/(1+x)] δεν έχει όριο  δεδομένο και, κατά συνέπεια, τα αρχικά ολοκληρώματα αποκλίνουν.

Σημείωση.

Εάν δεν δώσετε προσοχή στο ενικό σημείο και εφαρμόσετε τον τύπο Newton-Leibniz, τότε μπορείτε να πάρετε τη λάθος απάντηση ln1/3. Επομένως, πριν εξετάσετε το ακατάλληλο ολοκλήρωμα για σύγκλιση, είναι χρήσιμο να μελετήσετε προσεκτικά το ολοκλήρωμα, να βρείτε το μοναδικά σημεία και χτίστε ένα σκίτσο. Στο παράδειγμά μας, η συνάρτηση στο τμήμα μοιάζει κάπως έτσι:

Επομένως, το όλο ολοκλήρωμα αποκλίνει, σημειώνουμε μόνο ότι στο διάστημα  . (8)

0 a b X 0 a b X

Εικ. που εξηγεί το ολοκλήρωμα (7) Σχ. που εξηγεί το ολοκλήρωμα (8)

Εάν η συνάρτηση ορίζεται στο διάστημα (a,b) και είναι απεριόριστη στα σημεία a και b, και για κάποια επιλογή του σημείου c (a,b), υπάρχουν ακατάλληλα ολοκληρώματα στα ημιδιαστήματα (a,c) και το ολοκλήρωμα ορίζεται, αλλά το x=1 είναι ειδική τελεία.

Για τη σύγκλιση του ολοκληρώματος είναι απαραίτητη η σύγκλιση των ολοκληρωμάτων

Σκεφτείτε πρώτα

Π

ri b1 F(b)=ln[(1-x)/(1+x)] δεν έχει όριο  δεδομένο και, κατά συνέπεια, τα αρχικά ολοκληρώματα αποκλίνουν.

Σημείωση. Εάν δεν δώσετε προσοχή στο ενικό σημείο και εφαρμόσετε τον τύπο Newton-Leibniz, τότε μπορείτε να πάρετε τη λάθος απάντηση ln1/3. Επομένως, πριν εξετάσετε το ακατάλληλο ολοκλήρωμα για σύγκλιση, είναι χρήσιμο να μελετήσετε προσεκτικά το ολοκλήρωμα, να βρείτε το μοναδικά σημεία και χτίστε ένα σκίτσο. Στο παράδειγμά μας, η συνάρτηση στο τμήμα μοιάζει κάπως έτσι (Εικόνα 5)

ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ ΓΙΑ ΑΚΑΤΑΡΙΣΤΟ

ΙΝΤΕΓΚΡΑΛΟΦ.

1) Τύπος Newton-Leibniz.

Έστω η συνάρτηση f συνεχής

t

.μι. συγκλίνει, και για fg=1/x

Και
το ολοκλήρωμα αποκλίνει, η συνάρτηση fg=1/x δεν είναι ολοκληρωμένη με την ακατάλληλη έννοια στο (0,1]

ΚΑΤΑΡΚΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΟ-ΣΤΑΘΕΡΗΣ.

Κατά τη διάρκεια της μαθηματικής ανάλυσης, υπάρχουν ακατάλληλα ολοκληρώματα, η τιμή των οποίων είναι δύσκολο να υπολογιστεί με ακρίβεια, για παράδειγμα (8.1)

και

τότε ο μαθητής βρίσκεται αντιμέτωπος με το καθήκον: να διερευνήσει το ακατάλληλο ολοκλήρωμα για σύγκλιση χωρίς να υπολογίσει την τιμή του.Για αυτό πρέπει να εφαρμοστούν οι ακόλουθες μέθοδοι:

ΣΗΜΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ.

Το κύριο χαρακτηριστικό για τη μελέτη της σύγκλισης ακατάλληλων ολοκληρωμάτων συναρτήσεων σταθερού πρόσημου. Η ουσία του είναι να επιλέξετε τη λεγόμενη συνάρτηση σύγκρισης, το ακατάλληλο ολοκλήρωμα της οποίας είναι εύκολο να υπολογιστεί σε ένα δεδομένο διάστημα και να εξαχθεί ένα συμπέρασμα για τη σύγκλιση το αρχικό ολοκλήρωμα χρησιμοποιώντας τις ακόλουθες δηλώσεις:

Π

Έστω οι συναρτήσεις f(x) και g(x) μη αρνητικές στο μισό διάστημα:

ΣΤΟ

περίπτωση, εάν το ολοκλήρωμα έχει ένα μοναδικό σημείο x=b, είναι απαραίτητο να αναζητήσετε τη συνάρτηση σύγκρισης στη μορφή

Και

η μελέτη της οποίας, κατά την αλλαγή της μεταβλητής y=x-b, θα μας οδηγήσει στην μόλις εξεταζόμενη περίπτωση στο διάστημα (0;a]

Παράδειγμα 10:

ΑΠΟ
Επομένως, ολόκληρο το ολοκλήρωμα αποκλίνει, σημειώνουμε μόνο ότι στο διάστημα )