Πώς να βρείτε τη διάμετρο ενός κύκλου γνωρίζοντας την περίμετρο ενός ορθογωνίου. Πώς να βρείτε και ποια θα είναι η περιφέρεια ενός κύκλου

Η διάμετρός του. Για να το κάνετε αυτό, απλά πρέπει να εφαρμόσετε τον τύπο για την περιφέρεια ενός κύκλου. L \u003d p DΕδώ: L είναι η περιφέρεια, p είναι ο αριθμός Pi ίσος με 3,14, D είναι η διάμετρος του κύκλου. Αναδιάταξη τον τύπο για την περιφέρεια του κύκλου στην αριστερή πλευρά και πάρτε: D \u003d L /P

Ας αναλύσουμε ένα πρακτικό πρόβλημα. Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να φτιάξετε ένα κάλυμμα για ένα στρογγυλό εξοχικό πηγάδι, στο οποίο δεν υπάρχει αυτή τη στιγμή πρόσβαση. Όχι, και ακατάλληλες καιρικές συνθήκες. Αλλά έχετε στοιχεία για μήκοςτην περιφέρειά του. Ας υποθέσουμε ότι είναι 600 εκ. Αντικαθιστούμε τις τιμές στον υποδεικνυόμενο τύπο: D \u003d 600 / 3,14 \u003d 191,08 εκ. Άρα, 191 εκ. είναι η διάμετρός σας. Αυξήστε τη διάμετρο στα 2, λαμβάνοντας υπόψη το επίδομα για τις άκρες. Ρυθμίστε την πυξίδα σε ακτίνα 1 m (100 cm) και σχεδιάστε έναν κύκλο.

Χρήσιμες συμβουλές

Είναι βολικό να σχεδιάζετε κύκλους σχετικά μεγάλης διαμέτρου στο σπίτι με μια πυξίδα, η οποία μπορεί να γίνει γρήγορα. Γίνεται έτσι. Δύο καρφιά μπαίνουν στη ράγα σε απόσταση μεταξύ τους ίση με την ακτίνα του κύκλου. Βάλτε ένα καρφί ρηχά στο τεμάχιο εργασίας. Και χρησιμοποιήστε το άλλο, περιστρέφοντας τη ράγα, ως δείκτη.

Ένας κύκλος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα σε ένα επίπεδο, το οποίο αποτελείται από όλα τα σημεία αυτού του επιπέδου που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από ένα δεδομένο σημείο. Το δεδομένο σημείο ονομάζεται κέντρο. κύκλους, και την απόσταση στην οποία τα σημεία κύκλουςβρίσκονται από το κέντρο – ακτίνα του κύκλους. Η περιοχή του επιπέδου που οριοθετείται από έναν κύκλο ονομάζεται κύκλος.Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι υπολογισμού διάμετρος κύκλους, η επιλογή ενός συγκεκριμένου φθόνου από τα διαθέσιμα αρχικά δεδομένα.

Εντολή

Στην απλούστερη περίπτωση, αν ένας κύκλος ακτίνας R, τότε θα είναι ίσος με
D=2*R
Αν η ακτίνα κύκλουςδεν είναι γνωστό, αλλά είναι γνωστό, τότε η διάμετρος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο μήκους κύκλους
D = L/P, όπου L είναι το μήκος κύκλους, Π - Π.
Ίδια διάμετρος κύκλουςμπορεί να υπολογιστεί, γνωρίζοντας την περιοχή που οριοθετείται από αυτό
D \u003d 2 * v (S / P), όπου S είναι η περιοχή του κύκλου, P είναι ο αριθμός του P.

Πηγές:

• υπολογισμός διαμέτρου κύκλου

Στο μάθημα της επιπεδομετρίας του λυκείου η έννοια κύκλοςορίζεται ως ένα γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από όλα τα σημεία ενός επιπέδου που βρίσκεται σε απόσταση ακτίνας από ένα σημείο που ονομάζεται κέντρο του. Μέσα στον κύκλο, μπορείτε να σχεδιάσετε πολλά τμήματα που συνδέουν τα σημεία του με διάφορους τρόπους. Ανάλογα με την κατασκευή αυτών των τμημάτων, κύκλοςμπορεί να χωριστεί σε πολλά μέρη με διαφορετικούς τρόπους.

Εντολή

Τελικά, κύκλοςμπορούν να χωριστούν σε τμήματα. Ένα τμήμα είναι ένα μέρος ενός κύκλου που αποτελείται από μια χορδή και ένα τόξο ενός κύκλου. Μια χορδή σε αυτή την περίπτωση είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει οποιαδήποτε δύο σημεία του κύκλου. Χρήση τμημάτων κύκλοςμπορεί να χωριστεί σε άπειρα μέρη με ή χωρίς εκπαίδευση στο κέντρο του.

Σχετικά βίντεο

Σημείωση

Τα σχήματα που λαμβάνονται από τις αναφερόμενες μεθόδους - πολύγωνα, τμήματα και τομείς, μπορούν επίσης να διαιρεθούν χρησιμοποιώντας κατάλληλες μεθόδους, για παράδειγμα, διαγώνιες πολυγώνων ή διχοτόμους γωνίας.

Ένας κύκλος ονομάζεται επίπεδο γεωμετρικό σχήμα και η γραμμή που τον περιορίζει συνήθως ονομάζεται κύκλος. Η κύρια ιδιότητα είναι ότι κάθε σημείο αυτής της γραμμής είναι η ίδια απόσταση από το κέντρο του σχήματος. Ένα τμήμα που ξεκινά από το κέντρο του κύκλου και τελειώνει σε οποιοδήποτε από τα σημεία του κύκλου ονομάζεται ακτίνα και ένα τμήμα που συνδέει δύο σημεία του κύκλου και διέρχεται από το κέντρο ονομάζεται διάμετρος.

Εντολή

Χρησιμοποιήστε το pi για να βρείτε το μήκος μιας διαμέτρου δεδομένης της περιφέρειας ενός κύκλου. Αυτή η σταθερά εκφράζει μια σταθερή αναλογία μεταξύ αυτών των δύο παραμέτρων του κύκλου - ανεξάρτητα από το μέγεθος του κύκλου, διαιρώντας την περιφέρειά του με το μήκος της διαμέτρου δίνει πάντα τον ίδιο αριθμό. Από αυτό προκύπτει ότι για να βρεθεί το μήκος της διαμέτρου, η περιφέρεια πρέπει να διαιρεθεί με τον αριθμό Pi. Κατά κανόνα, για πρακτικούς υπολογισμούς του μήκους της διαμέτρου, αρκεί η ακρίβεια μέχρι τα εκατοστά της μονάδας, δηλαδή μέχρι δύο δεκαδικά ψηφία, οπότε ο αριθμός Pi μπορεί να θεωρηθεί ίσος με 3,14. Επειδή όμως αυτή η σταθερά είναι ένας παράλογος αριθμός, έχει άπειρο αριθμό δεκαδικών ψηφίων. Εάν υπάρχει ανάγκη για πιο ακριβή ορισμό, τότε μπορείτε να βρείτε τον απαιτούμενο αριθμό χαρακτήρων για το pi, για παράδειγμα, σε αυτόν τον σύνδεσμο - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Λαμβάνοντας υπόψη τα μήκη των πλευρών (α και β) ενός ορθογωνίου εγγεγραμμένου σε κύκλο, το μήκος της διαμέτρου (d) μπορεί να υπολογιστεί βρίσκοντας το μήκος της διαγώνιας αυτού του ορθογωνίου. Δεδομένου ότι η διαγώνιος εδώ είναι η υποτείνουσα σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, τα σκέλη του οποίου σχηματίζουν πλευρές γνωστού μήκους, τότε σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, το μήκος της διαγωνίου και μαζί το μήκος της διαμέτρου του περιγεγραμμένου κύκλου , μπορεί να υπολογιστεί βρίσκοντας από το άθροισμα των τετραγώνων των μηκών των γνωστών πλευρών: d = √ (a² + b²).

Η διαίρεση σε πολλά ίσα μέρη είναι μια κοινή εργασία. Έτσι, μπορείτε να φτιάξετε ένα κανονικό πολύγωνο, να σχεδιάσετε ένα αστέρι ή να προετοιμάσετε τη βάση για ένα διάγραμμα. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να λύσετε αυτό το ενδιαφέρον πρόβλημα.

Θα χρειαστείτε

• - ένας κύκλος με ένα σημειωμένο κέντρο (εάν το κέντρο δεν είναι σημειωμένο, θα πρέπει να το βρείτε με οποιονδήποτε τρόπο).
• - μοιρογνωμόνιο
• - πυξίδες με μόλυβδο.
• - μολύβι;
• - κυβερνήτης.

Εντολή

Ο ευκολότερος τρόπος για κοινή χρήση κύκλοςσε ίσα μέρη - με τη βοήθεια ενός μοιρογνωμόνιου. Διαιρώντας 360° στον απαιτούμενο αριθμό τμημάτων, παίρνετε τη γωνία. Ξεκινήστε από οποιοδήποτε σημείο του κύκλου - η ακτίνα που αντιστοιχεί σε αυτό θα είναι το μηδέν. Ξεκινώντας από εκεί, κάντε σημάδια στο μοιρογνωμόνιο που αντιστοιχούν στην υπολογισμένη γωνία. Αυτή η μέθοδος συνιστάται εάν θέλετε να διαιρέσετε κύκλοςκατά πέντε, επτά, εννέα κ.λπ. εξαρτήματα. Για παράδειγμα, για να κατασκευαστεί ένα κανονικό πεντάγωνο, οι κορυφές του πρέπει να βρίσκονται κάθε 360/5 = 72°, δηλαδή σε 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Μοιράζομαι κύκλοςσε έξι μέρη, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ιδιότητα ενός κανονικού - η μεγαλύτερη διαγώνιος του είναι ίση με το διπλάσιο της πλευράς. Ένα κανονικό εξάγωνο αποτελείται, σαν να λέγαμε, από έξι ισόπλευρα τρίγωνα.Βάλτε το άνοιγμα της πυξίδας ίσο με την ακτίνα του κύκλου και κάντε σειρές με αυτό, ξεκινώντας από οποιοδήποτε αυθαίρετο σημείο. Οι σειρές σχηματίζουν ένα κανονικό εξάγωνο, μία από τις κορυφές του οποίου θα είναι σε αυτό το σημείο.Συνδέοντας τις κορυφές μέσω μίας, θα δημιουργήσετε ένα κανονικό τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλος, δηλαδή σε τρία ίσα μέρη.

Μοιράζομαι κύκλοςσε τέσσερα μέρη, ξεκινήστε με αυθαίρετη διάμετρο. Τα άκρα του θα δώσουν δύο από τους τέσσερις απαιτούμενους βαθμούς. Για να βρείτε τα υπόλοιπα, ρυθμίστε το άνοιγμα της πυξίδας ίσο με τον κύκλο. Βάζοντας τη βελόνα της πυξίδας σε ένα από τα άκρα της διαμέτρου, κάντε εγκοπές έξω από τον κύκλο και κάτω. Επαναλάβετε το ίδιο με το άλλο άκρο της διαμέτρου Σχεδιάστε μια βοηθητική γραμμή μεταξύ των σημείων τομής των σειρών. Θα σας δώσει μια δεύτερη διάμετρο αυστηρά κάθετη στο πρωτότυπο. Τα άκρα του θα γίνουν οι άλλες δύο κορυφές του τετραγώνου που είναι εγγεγραμμένο κύκλος.

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο που περιγράφεται παραπάνω, μπορείτε να βρείτε το μέσο οποιουδήποτε τμήματος. Κατά συνέπεια, αυτή η μέθοδος μπορεί να διπλασιάσει τον αριθμό των ίσων μερών που έχετε κύκλος. Εύρεση του μέσου κάθε πλευράς ενός κανονικού ν- εγγεγραμμένου κύκλος, μπορείτε να σχεδιάσετε κάθετες σε αυτές, να βρείτε το σημείο τομής τους με κύκλος yu και έτσι κατασκευάζουμε τις κορυφές ενός κανονικού 2n-gon. Αυτή η διαδικασία μπορεί να επαναληφθεί ανά πάσα στιγμή. Έτσι, το τετράγωνο μετατρέπεται σε , αυτό - σε κ.λπ. Ξεκινώντας με ένα τετράγωνο, μπορείτε, για παράδειγμα, να διαιρέσετε κύκλοςσε 256 ίσα μέρη.

Σημείωση

Για τη διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη, συνήθως χρησιμοποιούνται διαχωριστικές κεφαλές ή διαχωριστικοί πίνακες, που επιτρέπουν τη διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη με υψηλή ακρίβεια. Όταν είναι απαραίτητο να διαιρέσετε τον κύκλο σε ίσα μέρη, χρησιμοποιήστε τον παρακάτω πίνακα. Για να γίνει αυτό, πολλαπλασιάστε τη διάμετρο του διαιρετού κύκλου με τον συντελεστή που δίνεται στον πίνακα: K x D.

Χρήσιμες συμβουλές

Διαίρεση κύκλου σε τρία, έξι και δώδεκα ίσα μέρη. Σχεδιάζονται δύο κάθετοι άξονες, οι οποίοι, διασχίζοντας τον κύκλο στα σημεία 1,2,3,4, τον χωρίζουν σε τέσσερα ίσα μέρη. Χρησιμοποιώντας τη γνωστή μέθοδο διαίρεσης μιας ορθής γωνίας σε δύο ίσα μέρη χρησιμοποιώντας μια πυξίδα ή ένα τετράγωνο, κατασκευάζουν διχοτόμους ορθής γωνίας που τέμνονται με τον κύκλο στα σημεία 5, 6, 7 και 8, χωρίζουν κάθε τέταρτο μέρος του κύκλου σε τα μισα.

Κατά την κατασκευή διαφόρων γεωμετρικών σχημάτων, μερικές φορές είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν τα χαρακτηριστικά τους: μήκος, πλάτος, ύψος κ.λπ. Αν μιλάμε για κύκλο ή κύκλο, τότε είναι συχνά απαραίτητο να προσδιοριστεί η διάμετρός τους. Η διάμετρος είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο σημεία σε έναν κύκλο που είναι πιο μακριά το ένα από το άλλο.

Θα χρειαστείτε

• - κριτήριο
• - πυξίδα
• - αριθμομηχανή.

Ένας κύκλος βρίσκεται στην καθημερινή ζωή όχι λιγότερο από ένα ορθογώνιο. Και για πολλούς ανθρώπους, το έργο του τρόπου υπολογισμού της περιφέρειας ενός κύκλου είναι δύσκολο. Και όλα αυτά επειδή δεν έχει γωνίες. Μαζί τους όλα θα ήταν πολύ πιο εύκολα.

Τι είναι ο κύκλος και πού εμφανίζεται;

Αυτή η επίπεδη φιγούρα είναι ένας αριθμός σημείων που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από ένα άλλο, που είναι το κέντρο. Αυτή η απόσταση ονομάζεται ακτίνα.

Στην καθημερινή ζωή, δεν είναι συχνά απαραίτητος ο υπολογισμός της περιφέρειας, εκτός από άτομα που είναι μηχανικοί και σχεδιαστές. Σχεδιάζουν μηχανισμούς που χρησιμοποιούν, για παράδειγμα, γρανάζια, φινιστρίνια και τροχούς. Οι αρχιτέκτονες δημιουργούν σπίτια που έχουν στρογγυλά ή τοξωτά παράθυρα.

Κάθε μία από αυτές και άλλες περιπτώσεις απαιτεί τη δική της ακρίβεια. Επιπλέον, είναι απολύτως αδύνατο να υπολογιστεί η περιφέρεια ενός κύκλου με απόλυτη ακρίβεια. Αυτό οφείλεται στο άπειρο του κύριου αριθμού στον τύπο. Το "Pi" εξακολουθεί να προσδιορίζεται. Και πιο συχνά χρησιμοποιείται η στρογγυλεμένη τιμή. Ο βαθμός ακρίβειας επιλέγεται έτσι ώστε να δίνεται η πιο σωστή απάντηση.

Σημείωση ποσοτήτων και τύπων

Τώρα είναι εύκολο να απαντήσετε στο ερώτημα πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια ενός κύκλου από μια ακτίνα, αυτό θα απαιτήσει τον ακόλουθο τύπο:

Δεδομένου ότι η ακτίνα και η διάμετρος σχετίζονται μεταξύ τους, υπάρχει ένας άλλος τύπος για τους υπολογισμούς. Δεδομένου ότι η ακτίνα είναι δύο φορές μικρότερη, η έκφραση θα αλλάξει ελαφρώς. Και ο τύπος για τον υπολογισμό της περιφέρειας ενός κύκλου, γνωρίζοντας τη διάμετρο, θα είναι ο εξής:

l \u003d π * d.

Τι γίνεται αν χρειαστεί να υπολογίσετε την περίμετρο ενός κύκλου;

Απλά θυμηθείτε ότι ένας κύκλος περιλαμβάνει όλα τα σημεία μέσα στον κύκλο. Άρα, η περίμετρός του συμπίπτει με το μήκος του. Και αφού υπολογίσετε την περιφέρεια, βάλτε ένα σύμβολο ίσου με την περίμετρο του κύκλου.

Παρεμπιπτόντως, έχουν τους ίδιους χαρακτηρισμούς. Αυτό ισχύει για την ακτίνα και τη διάμετρο και το λατινικό γράμμα P είναι η περίμετρος.

Παραδείγματα εργασιών

Πρώτη εργασία

Κατάσταση.Να βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου του οποίου η ακτίνα είναι 5 cm.

Λύση.Εδώ είναι εύκολο να καταλάβετε πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια ενός κύκλου. Απλά πρέπει να χρησιμοποιήσετε την πρώτη φόρμουλα. Δεδομένου ότι η ακτίνα είναι γνωστή, το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να συνδέσετε τις τιμές και να μετρήσετε. Το 2 πολλαπλασιασμένο με ακτίνα 5 cm δίνει 10. Μένει να το πολλαπλασιάσουμε με την τιμή του π. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Απάντηση: l = 31,4 cm.

Εργασία δύο

Κατάσταση.Υπάρχει ένας τροχός του οποίου η περιφέρεια είναι γνωστή και ίση με 1256 mm. Πρέπει να υπολογίσετε την ακτίνα του.

Λύση.Σε αυτήν την εργασία, θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τον ίδιο τύπο. Αλλά μόνο το γνωστό μήκος θα χρειαστεί να διαιρεθεί με το γινόμενο του 2 και του π. Αποδεικνύεται ότι το προϊόν θα δώσει το αποτέλεσμα: 6.28. Μετά τη διαίρεση, ο αριθμός παραμένει: 200. Αυτή είναι η επιθυμητή τιμή.

Απάντηση: r = 200 mm.

Εργασία τρίτη

Κατάσταση.Υπολογίστε τη διάμετρο αν είναι γνωστή η περιφέρεια, που είναι 56,52 cm.

Λύση.Παρόμοια με το προηγούμενο πρόβλημα, πρέπει να διαιρέσετε το γνωστό μήκος με την τιμή του π, στρογγυλοποιημένο στα εκατοστά. Ως αποτέλεσμα μιας τέτοιας ενέργειας, λαμβάνεται ο αριθμός 18. Το αποτέλεσμα προκύπτει.

Απάντηση: d = 18 cm.

Εργασία τέταρτη

Κατάσταση.Οι δείκτες του ρολογιού έχουν μήκος 3 και 5 εκ. Είναι απαραίτητο να υπολογίσετε τα μήκη των κύκλων που περιγράφουν τα άκρα τους.

Λύση.Δεδομένου ότι τα βέλη συμπίπτουν με τις ακτίνες των κύκλων, απαιτείται ο πρώτος τύπος. Πρέπει να χρησιμοποιηθεί δύο φορές.

Για το πρώτο μήκος, το προϊόν θα αποτελείται από παράγοντες: 2; 3,14 και 3. Το αποτέλεσμα θα είναι ο αριθμός 18,84 cm.

Για τη δεύτερη απάντηση, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 2, το π και το 5. Το γινόμενο θα δώσει έναν αριθμό: 31,4 cm.

Απάντηση: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Εργασία πέμπτη

Κατάσταση.Ένας σκίουρος τρέχει σε έναν τροχό με διάμετρο 2 μ. Πόση απόσταση τρέχει σε μια πλήρη περιστροφή του τροχού;

Λύση.Αυτή η απόσταση είναι ίση με την περιφέρεια του κύκλου. Επομένως, πρέπει να χρησιμοποιήσετε την κατάλληλη φόρμουλα. Δηλαδή, πολλαπλασιάστε την τιμή του π και 2 m. Οι υπολογισμοί δίνουν το αποτέλεσμα: 6,28 m.

Απάντηση:Σκίουρος τρέχει 6,28 μ.

Ένας κύκλος αποτελείται από πολλά σημεία που βρίσκονται σε ίση απόσταση από το κέντρο. Αυτό είναι ένα επίπεδο γεωμετρικό σχήμα και η εύρεση του μήκους του δεν είναι δύσκολη. Ένα άτομο συναντά έναν κύκλο και έναν κύκλο κάθε μέρα, ανεξάρτητα από την περιοχή στην οποία εργάζεται. Πολλά λαχανικά και φρούτα, συσκευές και μηχανισμοί, πιάτα και έπιπλα έχουν στρογγυλό σχήμα. Ένας κύκλος είναι ένα σύνολο σημείων που είναι εντός των ορίων ενός κύκλου. Επομένως, το μήκος του σχήματος είναι ίσο με την περίμετρο του κύκλου.

Χαρακτηριστικά του σχήματος

Εκτός από το γεγονός ότι η περιγραφή της έννοιας του κύκλου είναι αρκετά απλή, τα χαρακτηριστικά του είναι επίσης εύκολα κατανοητά. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος του. Το εσωτερικό μέρος του κύκλου αποτελείται από πολλά σημεία, μεταξύ των οποίων δύο - το Α και το Β - φαίνονται σε ορθή γωνία. Αυτό το τμήμα ονομάζεται διάμετρος, αποτελείται από δύο ακτίνες.

Μέσα στον κύκλο υπάρχουν σημεία Χ τέτοια, που δεν αλλάζει και δεν ισοδυναμεί με ενότητα, η αναλογία ΑΧ / ΒΧ. Σε έναν κύκλο, αυτή η συνθήκη τηρείται απαραίτητα, διαφορετικά αυτό το σχήμα δεν έχει σχήμα κύκλου. Ο κανόνας ισχύει για κάθε σημείο που συνθέτει το σχήμα: το άθροισμα των τετραγωνικών αποστάσεων από αυτά τα σημεία σε δύο άλλα πάντα υπερβαίνει το μισό μήκος του τμήματος μεταξύ τους.

Βασικοί όροι κύκλου

Για να μπορέσετε να βρείτε το μήκος ενός σχήματος, πρέπει να γνωρίζετε τους βασικούς όρους που σχετίζονται με αυτό. Οι κύριες παράμετροι του σχήματος είναι η διάμετρος, η ακτίνα και η χορδή. Η ακτίνα είναι ένα τμήμα που συνδέει το κέντρο ενός κύκλου με οποιοδήποτε σημείο της καμπύλης του. Η τιμή μιας χορδής είναι ίση με την απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο καμπύλο σχήμα. Διάμετρος - απόσταση μεταξύ σημείωνπερνώντας από το κέντρο του σχήματος.

Βασικοί τύποι υπολογισμών

Οι παράμετροι χρησιμοποιούνται στους τύπους για τον υπολογισμό των τιμών του κύκλου:

Διάμετρος σε τύπους υπολογισμού

Στα οικονομικά και τα μαθηματικά, συχνά καθίσταται απαραίτητο να βρεθεί η περιφέρεια ενός κύκλου. Αλλά στην καθημερινή ζωή, μπορείτε επίσης να συναντήσετε αυτήν την ανάγκη, για παράδειγμα, κατά την κατασκευή ενός φράχτη γύρω από μια στρογγυλή πισίνα. Πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια ενός κύκλου από μια διάμετρο; Σε αυτήν την περίπτωση, χρησιμοποιήστε τον τύπο C \u003d π * D, όπου C είναι η επιθυμητή τιμή, D είναι η διάμετρος.

Για παράδειγμα, το πλάτος της πισίνας είναι 30 μέτρα και οι στύλοι του φράχτη προγραμματίζονται να τοποθετηθούν σε απόσταση δέκα μέτρων από αυτήν. Σε αυτή την περίπτωση, ο τύπος για τον υπολογισμό της διαμέτρου είναι: 30+10*2 = 50 μέτρα. Η επιθυμητή τιμή (σε αυτό το παράδειγμα, το μήκος του φράχτη): 3,14 * 50 \u003d 157 μέτρα. Εάν οι στύλοι του φράχτη βρίσκονται σε απόσταση τριών μέτρων ο ένας από τον άλλο, τότε θα χρειαστούν συνολικά 52.

Υπολογισμοί ακτίνας

Πώς να υπολογίσετε την περιφέρεια ενός κύκλου από μια γνωστή ακτίνα; Για αυτό, χρησιμοποιείται ο τύπος C \u003d 2 * π * r, όπου C είναι το μήκος, r είναι η ακτίνα. Η ακτίνα σε έναν κύκλο είναι μικρότερη από τη μισή διάμετρο και αυτός ο κανόνας μπορεί να είναι χρήσιμος στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, στην περίπτωση παρασκευής πίτας σε συρόμενη φόρμα.

Για να μην λερωθεί το γαστρονομικό προϊόν, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε ένα διακοσμητικό περιτύλιγμα. Και πώς να κόψετε έναν κύκλο χαρτιού κατάλληλου μεγέθους;

Όσοι είναι λίγο εξοικειωμένοι με τα μαθηματικά καταλαβαίνουν ότι σε αυτή την περίπτωση πρέπει να πολλαπλασιάσετε τον αριθμό π με το διπλάσιο της ακτίνας του σχήματος που χρησιμοποιείται. Για παράδειγμα, η διάμετρος του καλουπιού είναι 20 εκατοστά, αντίστοιχα, η ακτίνα του είναι 10 εκατοστά. Σύμφωνα με αυτές τις παραμέτρους, βρίσκεται το απαιτούμενο μέγεθος κύκλου: 2 * 10 * 3, 14 \u003d 62,8 εκατοστά.

Εύχρηστες μέθοδοι υπολογισμού

Εάν δεν είναι δυνατό να βρείτε την περιφέρεια χρησιμοποιώντας τον τύπο, τότε θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τις διαθέσιμες μεθόδους για τον υπολογισμό αυτής της τιμής:

• Με ένα μικρό στρογγυλό αντικείμενο, το μήκος του μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας ένα σχοινί τυλιγμένο γύρω από μία φορά.
• Το μέγεθος ενός μεγάλου αντικειμένου μετριέται ως εξής: ένα σχοινί απλώνεται σε ένα επίπεδο επίπεδο και ένας κύκλος τυλίγεται πάνω του μία φορά.
• Οι σύγχρονοι μαθητές και μαθητές χρησιμοποιούν αριθμομηχανές για υπολογισμούς. Γνωστές παράμετροι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εύρεση άγνωστων τιμών στο διαδίκτυο.

Στρογγυλά αντικείμενα στην ιστορία της ανθρώπινης ζωής

Το πρώτο στρογγυλό προϊόν που επινόησε ο άνθρωπος ήταν ο τροχός. Οι πρώτες κατασκευές ήταν μικρά στρογγυλεμένα κούτσουρα τοποθετημένα σε άξονες. Μετά ήρθαν τροχοί από ξύλινες ακτίνες και ζάντες. Σταδιακά, μεταλλικά μέρη προστέθηκαν στο προϊόν για μείωση της φθοράς. Για να μάθουν το μήκος των μεταλλικών λωρίδων για την ταπετσαρία του τροχού, οι επιστήμονες των περασμένων αιώνων έψαχναν έναν τύπο για τον υπολογισμό αυτής της τιμής.

Ο τροχός του αγγειοπλάστη έχει σχήμα τροχού, οι περισσότερες λεπτομέρειες σε πολύπλοκους μηχανισμούς, σχέδια νερόμυλων και περιστρεφόμενων τροχών. Συχνά υπάρχουν στρογγυλά αντικείμενα στην κατασκευή - τα πλαίσια των στρογγυλών παραθύρων σε ρωμανικό αρχιτεκτονικό στυλ, φινιστρίνια στα πλοία. Αρχιτέκτονες, μηχανικοί, επιστήμονες, μηχανικοί και σχεδιαστές καθημερινά στον τομέα των επαγγελματικών τους δραστηριοτήτων έρχονται αντιμέτωποι με την ανάγκη να υπολογίσουν το μέγεθος ενός κύκλου.

1. Πιο δύσκολο να βρεθεί περιφέρεια μέσω διαμέτρουΑς ρίξουμε λοιπόν μια ματιά σε αυτήν την επιλογή πρώτα.

Παράδειγμα: Βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου με διάμετρο 6 cm. Χρησιμοποιούμε τον παραπάνω τύπο για την περιφέρεια ενός κύκλου, αλλά πρώτα πρέπει να βρούμε την ακτίνα. Για να γίνει αυτό, διαιρούμε τη διάμετρο των 6 cm με 2 και παίρνουμε την ακτίνα του κύκλου 3 cm.

Μετά από αυτό, όλα είναι εξαιρετικά απλά: Πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό Pi με 2 και με την προκύπτουσα ακτίνα 3 cm.
2*3,14*3cm=6,28*3cm=18,84cm.

2. Και τώρα ας ρίξουμε μια ματιά στην απλή επιλογή ξανά βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου με ακτίνα 5 cm

Λύση: Η ακτίνα των 5 cm πολλαπλασιάζεται επί 2 και πολλαπλασιάζεται επί 3,14. Μην ανησυχείτε, γιατί η αναδιάταξη των παραγόντων δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα και τύπος περιφέρειαςμπορεί να εφαρμοστεί με οποιαδήποτε σειρά.

5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - αυτή είναι η περιφέρεια που βρέθηκε για ακτίνα 5 cm!

Online αριθμομηχανή περιφέρειας

Η αριθμομηχανή περιφέρειάς μας θα εκτελέσει όλους αυτούς τους μη δύσκολους υπολογισμούς αμέσως και θα γράψει τη λύση σε μια γραμμή με σχόλια. Θα υπολογίσουμε την περιφέρεια για μια ακτίνα 3, 5, 6, 8 ή 1 cm ή η διάμετρος είναι 4, 10, 15, 20 dm, η αριθμομηχανή μας δεν ενδιαφέρεται για ποια τιμή της ακτίνας θα βρει την περιφέρεια.

Όλοι οι υπολογισμοί θα είναι ακριβείς, ελεγμένοι από μαθηματικούς. Τα αποτελέσματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επίλυση σχολικών προβλημάτων στη γεωμετρία ή στα μαθηματικά, καθώς και σε υπολογισμούς εργασίας στην κατασκευή ή στην επισκευή και διακόσμηση χώρων, όταν απαιτούνται ακριβείς υπολογισμοί χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο.

Η αριθμομηχανή κύκλου είναι μια υπηρεσία ειδικά σχεδιασμένη για τον υπολογισμό των γεωμετρικών διαστάσεων των σχημάτων στο διαδίκτυο. Χάρη σε αυτήν την υπηρεσία, μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε οποιαδήποτε παράμετρο ενός σχήματος με βάση έναν κύκλο. Για παράδειγμα: Γνωρίζετε τον όγκο μιας σφαίρας, αλλά πρέπει να πάρετε το εμβαδόν της. Δεν υπάρχει τίποτα πιο εύκολο! Επιλέξτε την κατάλληλη επιλογή, εισαγάγετε μια αριθμητική τιμή και κάντε κλικ στο κουμπί Υπολογισμός. Η υπηρεσία όχι μόνο εμφανίζει τα αποτελέσματα των υπολογισμών, αλλά παρέχει και τους τύπους με τους οποίους έγιναν. Χρησιμοποιώντας την υπηρεσία μας, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την ακτίνα, τη διάμετρο, την περιφέρεια (περίμετρος κύκλου), το εμβαδόν ενός κύκλου και μιας μπάλας και τον όγκο μιας μπάλας.

Υπολογίστε την ακτίνα

Το έργο του υπολογισμού της τιμής της ακτίνας είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα. Ο λόγος για αυτό είναι αρκετά απλός, γιατί γνωρίζοντας αυτήν την παράμετρο, μπορείτε εύκολα να προσδιορίσετε την τιμή οποιασδήποτε άλλης παραμέτρου ενός κύκλου ή μιας μπάλας. Ο ιστότοπός μας είναι χτισμένος ακριβώς σε ένα τέτοιο σχέδιο. Ανεξάρτητα από την αρχική παράμετρο που θα επιλέξετε, η τιμή της ακτίνας υπολογίζεται πρώτα και όλοι οι επόμενοι υπολογισμοί βασίζονται σε αυτήν. Για μεγαλύτερη ακρίβεια των υπολογισμών, ο ιστότοπος χρησιμοποιεί τον αριθμό Pi στρογγυλεμένο στο 10ο δεκαδικό ψηφίο.

Υπολογισμός διαμέτρου

Ο υπολογισμός διαμέτρου είναι ο απλούστερος τύπος υπολογισμού που μπορεί να εκτελέσει η αριθμομηχανή μας. Η λήψη της τιμής της διαμέτρου δεν είναι καθόλου δύσκολη και χειροκίνητα, γι 'αυτό δεν χρειάζεται να καταφύγετε καθόλου στη βοήθεια του Διαδικτύου. Η διάμετρος είναι ίση με την τιμή της ακτίνας πολλαπλασιαζόμενη επί 2. Η διάμετρος είναι η πιο σημαντική παράμετρος του κύκλου, η οποία χρησιμοποιείται εξαιρετικά συχνά στην καθημερινή ζωή. Απολύτως όλοι θα πρέπει να μπορούν να το υπολογίζουν σωστά και να το χρησιμοποιούν. Χρησιμοποιώντας τις δυνατότητες του site μας, θα υπολογίσετε τη διάμετρο με μεγάλη ακρίβεια σε κλάσματα του δευτερολέπτου.

Βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου

Δεν μπορείτε καν να φανταστείτε πόσα στρογγυλά αντικείμενα γύρω μας και τι σημαντικό ρόλο παίζουν στη ζωή μας. Η ικανότητα υπολογισμού της περιφέρειας είναι απαραίτητη για όλους, από έναν απλό οδηγό έως έναν κορυφαίο μηχανικό σχεδιασμού. Ο τύπος για τον υπολογισμό της περιφέρειας είναι πολύ απλός: D=2Pr. Ο υπολογισμός μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα τόσο σε ένα κομμάτι χαρτί όσο και με τη βοήθεια αυτού του βοηθού Διαδικτύου. Το πλεονέκτημα του τελευταίου είναι ότι θα απεικονίσει όλους τους υπολογισμούς με σχέδια. Και σε όλα τα άλλα, η δεύτερη μέθοδος είναι πολύ πιο γρήγορη.

Υπολογίστε το εμβαδόν ενός κύκλου

Η περιοχή του κύκλου - όπως όλες οι παράμετροι που αναφέρονται σε αυτό το άρθρο, είναι η βάση του σύγχρονου πολιτισμού. Το να μπορούμε να υπολογίζουμε και να γνωρίζουμε το εμβαδόν ενός κύκλου είναι χρήσιμο για όλα τα τμήματα του πληθυσμού χωρίς εξαίρεση. Είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς έναν τομέα επιστήμης και τεχνολογίας στον οποίο δεν θα ήταν απαραίτητο να γνωρίζουμε την περιοχή ενός κύκλου. Ο τύπος για τον υπολογισμό και πάλι δεν είναι δύσκολος: S=PR 2 . Αυτός ο τύπος και η ηλεκτρονική μας αριθμομηχανή θα σας βοηθήσουν να βρείτε την περιοχή οποιουδήποτε κύκλου χωρίς κόπο. Ο ιστότοπός μας εγγυάται υψηλή ακρίβεια των υπολογισμών και την αστραπιαία εκτέλεσή τους.

Υπολογίστε το εμβαδόν μιας σφαίρας

Ο τύπος για τον υπολογισμό του εμβαδού μιας μπάλας δεν είναι πιο περίπλοκος από τους τύπους που περιγράφονται στις προηγούμενες παραγράφους. S=4Pr 2 . Αυτό το απλό σύνολο γραμμάτων και αριθμών δίνει στους ανθρώπους τη δυνατότητα να υπολογίζουν με ακρίβεια το εμβαδόν μιας σφαίρας εδώ και πολλά χρόνια. Πού μπορεί να εφαρμοστεί; Ναι, παντού! Για παράδειγμα, γνωρίζετε ότι η έκταση του πλανήτη είναι 510.100.000 τετραγωνικά χιλιόμετρα. Είναι άχρηστο να αναφέρουμε πού μπορεί να εφαρμοστεί η γνώση αυτού του τύπου. Το πεδίο εφαρμογής του τύπου για τον υπολογισμό του εμβαδού μιας μπάλας είναι πολύ ευρύ.

Υπολογίστε τον όγκο μιας σφαίρας

Για να υπολογίσετε τον όγκο της μπάλας, χρησιμοποιήστε τον τύπο V=4/3(Pr 3). Χρησιμοποιήθηκε για τη δημιουργία της διαδικτυακής μας υπηρεσίας. Η τοποθεσία του ιστότοπου καθιστά δυνατό τον υπολογισμό του όγκου μιας μπάλας σε λίγα δευτερόλεπτα, εάν γνωρίζετε κάποια από τις ακόλουθες παραμέτρους: ακτίνα, διάμετρος, περιφέρεια, εμβαδόν κύκλου ή περιοχή μπάλας. Μπορείτε επίσης να το χρησιμοποιήσετε για αντίστροφους υπολογισμούς, για παράδειγμα, για να μάθετε τον όγκο μιας μπάλας, να πάρετε την τιμή της ακτίνας ή της διαμέτρου της. Σας ευχαριστούμε που διαβάσατε εν συντομία τις δυνατότητες της αριθμομηχανής γύρου μας. Ελπίζουμε να απολαύσατε τη διαμονή σας μαζί μας και να έχετε ήδη προσθέσει τον ιστότοπο στους σελιδοδείκτες σας.