Η επιτάχυνση χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας ενός κινούμενου σώματος. Εάν η ταχύτητα ενός σώματος παραμένει σταθερή, τότε δεν επιταχύνεται. Η επιτάχυνση γίνεται μόνο όταν αλλάζει η ταχύτητα του σώματος. Αν η ταχύτητα ενός σώματος αυξηθεί ή μειωθεί κατά κάποια σταθερή τιμή, τότε ένα τέτοιο σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση. Η επιτάχυνση μετριέται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s 2) και υπολογίζεται από τις τιμές δύο ταχυτήτων και χρόνου ή από την τιμή της δύναμης που εφαρμόζεται στο σώμα.

Βήματα

Υπολογισμός της μέσης επιτάχυνσης σε δύο ταχύτητες

Τύπος για τον υπολογισμό της μέσης επιτάχυνσης.Η μέση επιτάχυνση ενός σώματος υπολογίζεται από τις αρχικές και τελικές ταχύτητες του (ταχύτητα είναι η ταχύτητα κίνησης προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση) και το χρόνο που χρειάζεται το σώμα για να φτάσει στην τελική ταχύτητα. Τύπος για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης: a = ∆v / ∆t, όπου a είναι η επιτάχυνση, Δv η μεταβολή της ταχύτητας, Δt ο χρόνος που απαιτείται για την επίτευξη της τελικής ταχύτητας.

Ορισμός μεταβλητών.Μπορείτε να υπολογίσετε Δvκαι Δtμε τον εξής τρόπο: Δv \u003d v έως - v nκαι Δt \u003d t έως - t n, όπου v να- τελική ταχύτητα v n- ταχύτητα εκκίνησης, t να- τέλος χρόνου t n- ώρα έναρξης.

• Εφόσον η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση, αφαιρείτε πάντα την αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα. Διαφορετικά, η κατεύθυνση της υπολογισμένης επιτάχυνσης θα είναι λανθασμένη.
• Εάν ο αρχικός χρόνος δεν δίνεται στο πρόβλημα, τότε θεωρείται ότι t n = 0.

1. Βρείτε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο.Πρώτα, γράψτε τον τύπο και τις μεταβλητές που σας δίνονται. Τύπος: . Αφαιρέστε την αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με το χρονικό διάστημα (μεταβολή χρόνου). Θα λάβετε τη μέση επιτάχυνση για μια δεδομένη χρονική περίοδο.

   • Αν η τελική ταχύτητα είναι μικρότερη από την αρχική, τότε η επιτάχυνση έχει αρνητική τιμή, δηλαδή το σώμα επιβραδύνει.
   • Παράδειγμα 1: Ένα αυτοκίνητο επιταχύνει από 18,5 m/s σε 46,1 m/s σε 2,47 s. Βρείτε τη μέση επιτάχυνση.
     • Γράψε τον τύπο: a \u003d Δv / Δt \u003d (v έως - v n) / (t έως - t n)
     • Γράψτε μεταβλητές: v να= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, t να= 2,47 s, t n= 0 s.
     • Υπολογισμός: ένα\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m / s 2.
   • Παράδειγμα 2: Μια μοτοσυκλέτα αρχίζει να φρενάρει με 22,4 m/s και σταματά μετά από 2,55 δευτερόλεπτα. Βρείτε τη μέση επιτάχυνση.
     • Γράψε τον τύπο: a \u003d Δv / Δt \u003d (v έως - v n) / (t έως - t n)
     • Γράψτε μεταβλητές: v να= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t να= 2,55 s, t n= 0 s.
     • Υπολογισμός: ένα\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m / s 2.

   Υπολογισμός Επιτάχυνσης Δύναμης

   1. Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα.Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ένα σώμα θα επιταχύνει εάν οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό δεν ισορροπούν μεταξύ τους. Αυτή η επιτάχυνση εξαρτάται από την προκύπτουσα δύναμη που ασκεί το σώμα. Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, μπορείτε να βρείτε την επιτάχυνση ενός σώματος εάν γνωρίζετε τη μάζα του και τη δύναμη που ασκεί σε αυτό το σώμα.

      • Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα περιγράφεται από τον τύπο: F res = m x a, όπου F resείναι η προκύπτουσα δύναμη που ενεργεί στο σώμα, Μ- μάζα σώματος, έναείναι η επιτάχυνση του σώματος.
      • Όταν εργάζεστε με αυτόν τον τύπο, χρησιμοποιήστε τις μονάδες του μετρικού συστήματος, στο οποίο η μάζα μετράται σε κιλά (kg), η δύναμη σε newton (N) και η επιτάχυνση σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s 2).

   2. Βρείτε τη μάζα του σώματος.Για να το κάνετε αυτό, βάλτε το σώμα στη ζυγαριά και βρείτε τη μάζα του σε γραμμάρια. Αν κοιτάτε ένα πολύ μεγάλο σώμα, αναζητήστε τη μάζα του σε βιβλία αναφοράς ή στο Διαδίκτυο. Η μάζα των μεγάλων σωμάτων μετριέται σε κιλά.

      • Για να υπολογίσετε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, πρέπει να μετατρέψετε τα γραμμάρια σε κιλά. Διαιρέστε τη μάζα σε γραμμάρια με το 1000 για να πάρετε τη μάζα σε κιλά.

   3. Βρείτε τη δύναμη που ασκείται στο σώμα που προκύπτει.Η δύναμη που προκύπτει δεν εξισορροπείται από άλλες δυνάμεις. Εάν δύο αντίθετα κατευθυνόμενες δυνάμεις δρουν σε ένα σώμα και η μία από αυτές είναι μεγαλύτερη από την άλλη, τότε η κατεύθυνση της δύναμης που προκύπτει συμπίπτει με την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης. Η επιτάχυνση συμβαίνει όταν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα που δεν εξισορροπείται από άλλες δυνάμεις και η οποία οδηγεί σε αλλαγή της ταχύτητας του σώματος προς την κατεύθυνση αυτής της δύναμης.

      Μετασχηματίστε τον τύπο F = ma για να υπολογίσετε την επιτάχυνση.Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε και τις δύο πλευρές αυτού του τύπου με m (μάζα) και λάβετε: a = F / m. Έτσι, για να βρείτε την επιτάχυνση, διαιρέστε τη δύναμη με τη μάζα του επιταχυνόμενου σώματος.

      • Η δύναμη είναι ευθέως ανάλογη με την επιτάχυνση, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκεί το σώμα, τόσο πιο γρήγορα επιταχύνεται.
      • Η μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογη της επιτάχυνσης, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του σώματος τόσο πιο αργά επιταχύνεται.

   4. Υπολογίστε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο που προκύπτει.Η επιτάχυνση είναι ίση με το πηλίκο της προκύπτουσας δύναμης που ασκεί το σώμα διαιρούμενο με τη μάζα του. Αντικαταστήστε τις τιμές που σας δίνονται σε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος.

      • Για παράδειγμα: δύναμη ίση με 10 N δρα σε σώμα μάζας 2 kg. Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.
      • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

   Δοκιμάζοντας τις γνώσεις σας

   1. κατεύθυνση επιτάχυνσης.Η επιστημονική έννοια της επιτάχυνσης δεν συμπίπτει πάντα με τη χρήση αυτής της ποσότητας στην καθημερινή ζωή. Να θυμάστε ότι η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση. Η επιτάχυνση έχει θετική τιμή εάν είναι στραμμένη προς τα πάνω ή προς τα δεξιά. Η επιτάχυνση έχει αρνητική τιμή εάν είναι στραμμένη προς τα κάτω ή προς τα αριστερά. Ελέγξτε την ορθότητα της λύσης σας με βάση τον παρακάτω πίνακα:

   2. Παράδειγμα: ένα σκάφος παιχνίδι με μάζα 10 kg κινείται βόρεια με επιτάχυνση 2 m/s 2 . Ένας άνεμος που φυσά με δυτική κατεύθυνση δρα σε ένα σκάφος με δύναμη 100 Β. Βρείτε την επιτάχυνση του σκάφους με κατεύθυνση βόρεια.
   3. Λύση: Εφόσον η δύναμη είναι κάθετη στην κατεύθυνση της κίνησης, δεν επηρεάζει την κίνηση προς αυτή την κατεύθυνση. Επομένως, η επιτάχυνση του σκάφους στη βόρεια κατεύθυνση δεν θα αλλάξει και θα είναι ίση με 2 m / s 2.

2. προκύπτουσα δύναμη.Εάν στο σώμα ασκούνται πολλές δυνάμεις ταυτόχρονα, βρείτε τη δύναμη που προκύπτει και, στη συνέχεια, προχωρήστε στον υπολογισμό της επιτάχυνσης. Εξετάστε το ακόλουθο πρόβλημα (σε δύο διαστάσεις):

   • Ο Βλαντιμίρ τραβά (στα δεξιά) ένα δοχείο 400 κιλών με δύναμη 150 Ν. Ο Ντμίτρι σπρώχνει (στα αριστερά) ένα δοχείο με δύναμη 200 Ν. Ο άνεμος φυσά από δεξιά προς τα αριστερά και ενεργεί στο δοχείο με δύναμη 10 Ν. Να βρείτε την επιτάχυνση του δοχείου.
   • Λύση: Η κατάσταση αυτού του προβλήματος έχει σχεδιαστεί για να σας μπερδέψει. Στην πραγματικότητα, όλα είναι πολύ απλά. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα της κατεύθυνσης των δυνάμεων, έτσι θα δείτε ότι μια δύναμη 150 N κατευθύνεται προς τα δεξιά, μια δύναμη 200 N κατευθύνεται επίσης προς τα δεξιά, αλλά μια δύναμη 10 N κατευθύνεται προς τα αριστερά. Έτσι, η δύναμη που προκύπτει είναι: 150 + 200 - 10 = 340 N. Η επιτάχυνση είναι: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s 2.

Στο μάθημα της φυσικής της 7ης τάξης, μελετήσατε το απλούστερο είδος κίνησης - ομοιόμορφη κίνηση σε ευθεία γραμμή. Με μια τέτοια κίνηση, η ταχύτητα του σώματος ήταν σταθερή και το σώμα κάλυπτε τις ίδιες διαδρομές για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα.

Οι περισσότερες κινήσεις, ωστόσο, δεν μπορούν να θεωρηθούν ομοιόμορφες. Σε ορισμένα μέρη του σώματος μπορεί να έχουν χαμηλότερη ταχύτητα, σε άλλα - μεγαλύτερη. Για παράδειγμα, ένα τρένο που φεύγει από έναν σταθμό αρχίζει να κινείται όλο και πιο γρήγορα. Πλησιάζοντας στο σταθμό, αντίθετα, επιβραδύνει την κίνησή του.

Ας κάνουμε ένα πείραμα. Τοποθετούμε ένα σταγονόμετρο στο καρότσι, από το οποίο πέφτουν σε τακτά χρονικά διαστήματα σταγόνες ενός χρωματιστού υγρού. Ας τοποθετήσουμε αυτό το καρότσι σε μια κεκλιμένη σανίδα και ας το αφήσουμε να φύγει. Θα δούμε ότι η απόσταση μεταξύ των ιχνών που αφήνουν οι σταγόνες θα γίνεται όλο και μεγαλύτερη καθώς το κάρο θα κατεβαίνει (Εικ. 3). Αυτό σημαίνει ότι το καρότσι διανύει άνισες αποστάσεις σε ίσα χρονικά διαστήματα. Η ταχύτητα του καροτσιού αυξάνεται. Επιπλέον, όπως μπορεί να αποδειχθεί, για τα ίδια χρονικά διαστήματα, η ταχύτητα ενός καροτσιού που κινείται κάτω από μια κεκλιμένη σανίδα αυξάνεται συνεχώς κατά το ίδιο ποσό.

Εάν η ταχύτητα του σώματος κατά τη διάρκεια της ανομοιόμορφης κίνησης για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα αλλάζει με τον ίδιο τρόπο, τότε η κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη.

Έτσι, για παράδειγμα, πειράματα έχουν αποδείξει ότι η ταχύτητα οποιουδήποτε σώματος που πέφτει ελεύθερα (ελλείψει αντίστασης αέρα) αυξάνεται κατά περίπου 9,8 m / s κάθε δευτερόλεπτο, δηλαδή εάν στην αρχή το σώμα ήταν σε ηρεμία, τότε ένα δευτερόλεπτο μετά την εκκίνηση της πτώσης θα έχει η ταχύτητα είναι 9,8 m / s, μετά από ένα άλλο δευτερόλεπτο - 19,6 m / s, μετά από ένα άλλο δευτερόλεπτο - 29,4 m / s, κ.λπ.

Ένα φυσικό μέγεθος που δείχνει πόσο αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος για κάθε δευτερόλεπτο ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης ονομάζεται επιτάχυνση.

α - επιτάχυνση.

Η μονάδα επιτάχυνσης στο SI είναι μια τέτοια επιτάχυνση στην οποία για κάθε δευτερόλεπτο η ταχύτητα του σώματος αλλάζει κατά 1 m / s, δηλαδή μέτρο ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο. Αυτή η μονάδα ορίζεται ως 1 m / s 2 και ονομάζεται "μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο".

Η επιτάχυνση χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας. Εάν, για παράδειγμα, η επιτάχυνση του σώματος είναι 10 m / s 2, τότε αυτό σημαίνει ότι για κάθε δευτερόλεπτο η ταχύτητα του σώματος αλλάζει κατά 10 m / s, δηλαδή 10 φορές πιο γρήγορα από ό, τι με επιτάχυνση 1 m / s 2 .

Παραδείγματα επιταχύνσεων που συναντάμε στη ζωή μας μπορούν να βρεθούν στον Πίνακα 1.


Πώς υπολογίζεται η επιτάχυνση με την οποία αρχίζουν να κινούνται τα σώματα;

Ας είναι, για παράδειγμα, γνωστό ότι η ταχύτητα ενός ηλεκτρικού τρένου που φεύγει από τον σταθμό αυξάνεται κατά 1,2 m/s σε 2 δευτερόλεπτα. Στη συνέχεια, για να μάθετε πόσο αυξάνεται σε 1 s, πρέπει να διαιρέσετε 1,2 m / s με 2 s. Θα πάρουμε 0,6 m / s 2. Αυτή είναι η επιτάχυνση του τρένου.

Έτσι, για να βρεθεί η επιτάχυνση ενός σώματος που ξεκινά ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, είναι απαραίτητο να διαιρέσουμε την ταχύτητα που απέκτησε το σώμα με το χρόνο κατά τον οποίο επιτεύχθηκε αυτή η ταχύτητα:

Ας υποδηλώσουμε όλες τις ποσότητες που περιλαμβάνονται σε αυτή την έκφραση με λατινικά γράμματα:

α - επιτάχυνση? v - επίκτητη ταχύτητα. t - χρόνος.

Τότε ο τύπος για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης μπορεί να γραφεί ως εξής:

Αυτός ο τύπος ισχύει για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση από κατάσταση ηρεμίας, δηλαδή όταν η αρχική ταχύτητα του σώματος είναι μηδέν. Η αρχική ταχύτητα του σώματος συμβολίζεται με τον τύπο (2.1), επομένως, είναι έγκυρη η έκχυση, με την προϋπόθεση ότι v 0 = 0.

Εάν το μηδέν δεν είναι η αρχική, αλλά η τελική ταχύτητα (η οποία συμβολίζεται απλώς με το γράμμα v), τότε ο τύπος της επιτάχυνσης παίρνει τη μορφή:

Σε αυτή τη μορφή, ο τύπος επιτάχυνσης χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου ένα σώμα με μια ορισμένη ταχύτητα v 0 αρχίζει να κινείται πιο αργά και πιο αργά μέχρι να σταματήσει τελικά (v \u003d 0). Με αυτόν τον τύπο, για παράδειγμα, θα υπολογίσουμε την επιτάχυνση όταν φρενάρουμε αυτοκίνητα και άλλα οχήματα. Με τον όρο t εννοούμε τον χρόνο επιβράδυνσης.

Όπως η ταχύτητα, η επιτάχυνση του αμαξώματος δεν χαρακτηρίζεται μόνο από αριθμητική τιμή, αλλά και από κατεύθυνση. Αυτό σημαίνει ότι η επιτάχυνση είναι επίσης διανυσματική ποσότητα. Επομένως, στα σχήματα απεικονίζεται ως βέλος.

Εάν η ταχύτητα του σώματος κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση αυξάνεται, τότε η επιτάχυνση κατευθύνεται προς την ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα (Εικ. 4, α). αν η ταχύτητα του σώματος κατά τη διάρκεια αυτής της κίνησης μειωθεί, τότε η επιτάχυνση κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση (Εικ. 4, β).

Σε ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση, η ταχύτητα του σώματος δεν αλλάζει. Επομένως, δεν υπάρχει επιτάχυνση κατά τη διάρκεια μιας τέτοιας κίνησης (a = 0) και δεν μπορεί να φαίνεται στα σχήματα.

1. Ποια κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη; 2. Τι είναι η επιτάχυνση; 3. Τι χαρακτηρίζει την επιτάχυνση; 4. Σε ποιες περιπτώσεις η επιτάχυνση είναι ίση με μηδέν; 5. Ποιος είναι ο τύπος για την επιτάχυνση ενός σώματος κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση από κατάσταση ηρεμίας; 6. Ποιος είναι ο τύπος για την επιτάχυνση του σώματος όταν η ταχύτητα μειώνεται στο μηδέν; 7. Ποια είναι η φορά της επιτάχυνσης σε ομοιόμορφα επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση;

Πειραματική εργασία.Χρησιμοποιώντας έναν χάρακα ως κεκλιμένο επίπεδο, τοποθετήστε ένα νόμισμα στην επάνω άκρη του και αφήστε το. Θα κινηθεί το νόμισμα; Εάν ναι, πώς - ομοιόμορφα ή ομοιόμορφα επιταχυνόμενες; Πώς εξαρτάται από τη γωνία του χάρακα;

Περιεχόμενο:

Η επιτάχυνση χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας ενός κινούμενου σώματος. Εάν η ταχύτητα ενός σώματος παραμένει σταθερή, τότε δεν επιταχύνεται. Η επιτάχυνση γίνεται μόνο όταν αλλάζει η ταχύτητα του σώματος. Αν η ταχύτητα ενός σώματος αυξηθεί ή μειωθεί κατά κάποια σταθερή τιμή, τότε ένα τέτοιο σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση. Η επιτάχυνση μετριέται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s 2) και υπολογίζεται από τις τιμές δύο ταχυτήτων και χρόνου ή από την τιμή της δύναμης που εφαρμόζεται στο σώμα.

Βήματα

1 Υπολογισμός της μέσης επιτάχυνσης σε δύο ταχύτητες

1. 1 Τύπος για τον υπολογισμό της μέσης επιτάχυνσης.Η μέση επιτάχυνση ενός σώματος υπολογίζεται από τις αρχικές και τελικές ταχύτητες του (ταχύτητα είναι η ταχύτητα κίνησης προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση) και το χρόνο που χρειάζεται το σώμα για να φτάσει στην τελική ταχύτητα. Τύπος για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης: a = ∆v / ∆t, όπου a είναι η επιτάχυνση, Δv η μεταβολή της ταχύτητας, Δt ο χρόνος που απαιτείται για την επίτευξη της τελικής ταχύτητας.
   • Οι μονάδες επιτάχυνσης είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή m/s 2 .
   • Η επιτάχυνση είναι διανυσματική ποσότητα, δηλαδή δίνεται τόσο με τιμή όσο και με κατεύθυνση. Η τιμή είναι ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό της επιτάχυνσης και η κατεύθυνση είναι η κατεύθυνση κίνησης του σώματος. Εάν το σώμα επιβραδύνει, τότε η επιτάχυνση θα είναι αρνητική.
2. 2 Ορισμός μεταβλητών.Μπορείτε να υπολογίσετε Δvκαι Δtμε τον εξής τρόπο: Δv \u003d v έως - v nκαι Δt \u003d t έως - t n, όπου v να- τελική ταχύτητα v n- ταχύτητα εκκίνησης, t να- τέλος χρόνου t n- ώρα έναρξης.
   • Εφόσον η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση, αφαιρείτε πάντα την αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα. Διαφορετικά, η κατεύθυνση της υπολογισμένης επιτάχυνσης θα είναι λανθασμένη.
   • Εάν ο αρχικός χρόνος δεν δίνεται στο πρόβλημα, τότε θεωρείται ότι t n = 0.
3. 3 Βρείτε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο.Πρώτα, γράψτε τον τύπο και τις μεταβλητές που σας δίνονται. Τύπος: . Αφαιρέστε την αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα και, στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με το χρονικό διάστημα (μεταβολή χρόνου). Θα λάβετε τη μέση επιτάχυνση για μια δεδομένη χρονική περίοδο.
   • Αν η τελική ταχύτητα είναι μικρότερη από την αρχική, τότε η επιτάχυνση έχει αρνητική τιμή, δηλαδή το σώμα επιβραδύνει.
   • Παράδειγμα 1: Ένα αυτοκίνητο επιταχύνει από 18,5 m/s σε 46,1 m/s σε 2,47 s. Βρείτε τη μέση επιτάχυνση.
     • Γράψε τον τύπο: a \u003d Δv / Δt \u003d (v έως - v n) / (t έως - t n)
     • Γράψτε μεταβλητές: v να= 46,1 m/s, v n= 18,5 m/s, t να= 2,47 s, t n= 0 s.
     • Υπολογισμός: ένα\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m / s 2.
   • Παράδειγμα 2: Μια μοτοσυκλέτα αρχίζει να φρενάρει με 22,4 m/s και σταματά μετά από 2,55 δευτερόλεπτα. Βρείτε τη μέση επιτάχυνση.
     • Γράψε τον τύπο: a \u003d Δv / Δt \u003d (v έως - v n) / (t έως - t n)
     • Γράψτε μεταβλητές: v να= 0 m/s, v n= 22,4 m/s, t να= 2,55 s, t n= 0 s.
     • Υπολογισμός: ένα\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m / s 2.

2 Υπολογισμός της επιτάχυνσης με δύναμη

1. 1 Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα.Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ένα σώμα θα επιταχύνει εάν οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό δεν ισορροπούν μεταξύ τους. Αυτή η επιτάχυνση εξαρτάται από την προκύπτουσα δύναμη που ασκεί το σώμα. Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, μπορείτε να βρείτε την επιτάχυνση ενός σώματος εάν γνωρίζετε τη μάζα του και τη δύναμη που ασκεί σε αυτό το σώμα.
   • Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα περιγράφεται από τον τύπο: F res = m x a, όπου F resείναι η προκύπτουσα δύναμη που ενεργεί στο σώμα, Μ- μάζα σώματος, έναείναι η επιτάχυνση του σώματος.
   • Όταν εργάζεστε με αυτόν τον τύπο, χρησιμοποιήστε τις μονάδες του μετρικού συστήματος, στο οποίο η μάζα μετράται σε κιλά (kg), η δύναμη σε newton (N) και η επιτάχυνση σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο (m/s 2).
2. 2 Βρείτε τη μάζα του σώματος.Για να το κάνετε αυτό, βάλτε το σώμα στη ζυγαριά και βρείτε τη μάζα του σε γραμμάρια. Αν κοιτάτε ένα πολύ μεγάλο σώμα, αναζητήστε τη μάζα του σε βιβλία αναφοράς ή στο Διαδίκτυο. Η μάζα των μεγάλων σωμάτων μετριέται σε κιλά.
   • Για να υπολογίσετε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, πρέπει να μετατρέψετε τα γραμμάρια σε κιλά. Διαιρέστε τη μάζα σε γραμμάρια με το 1000 για να πάρετε τη μάζα σε κιλά.
3. 3 Βρείτε τη δύναμη που ασκείται στο σώμα που προκύπτει.Η δύναμη που προκύπτει δεν εξισορροπείται από άλλες δυνάμεις. Εάν δύο αντίθετα κατευθυνόμενες δυνάμεις δρουν σε ένα σώμα και η μία από αυτές είναι μεγαλύτερη από την άλλη, τότε η κατεύθυνση της δύναμης που προκύπτει συμπίπτει με την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης. Η επιτάχυνση συμβαίνει όταν μια δύναμη ενεργεί σε ένα σώμα που δεν εξισορροπείται από άλλες δυνάμεις και η οποία οδηγεί σε αλλαγή της ταχύτητας του σώματος προς την κατεύθυνση αυτής της δύναμης.
   • Για παράδειγμα, εσείς και ο αδερφός σας τραβάτε ένα σκοινί. Εσείς τραβάτε το σχοινί με δύναμη 5 N και ο αδερφός σας τραβάει το σχοινί (στην αντίθετη κατεύθυνση) με δύναμη 7 N. Η καθαρή δύναμη είναι 2 N και κατευθύνεται προς τον αδελφό σας.
   • Θυμηθείτε ότι 1 N \u003d 1 kg∙m / s 2.
4. 4 Μετασχηματίστε τον τύπο F = ma για να υπολογίσετε την επιτάχυνση.Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε και τις δύο πλευρές αυτού του τύπου με m (μάζα) και λάβετε: a = F / m. Έτσι, για να βρείτε την επιτάχυνση, διαιρέστε τη δύναμη με τη μάζα του επιταχυνόμενου σώματος.
   • Η δύναμη είναι ευθέως ανάλογη με την επιτάχυνση, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκεί το σώμα, τόσο πιο γρήγορα επιταχύνεται.
   • Η μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογη της επιτάχυνσης, δηλαδή όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του σώματος τόσο πιο αργά επιταχύνεται.
5. 5 Υπολογίστε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τον τύπο που προκύπτει.Η επιτάχυνση είναι ίση με το πηλίκο της προκύπτουσας δύναμης που ασκεί το σώμα διαιρούμενο με τη μάζα του. Αντικαταστήστε τις τιμές που σας δίνονται σε αυτόν τον τύπο για να υπολογίσετε την επιτάχυνση του σώματος.
   • Για παράδειγμα: δύναμη ίση με 10 N δρα σε σώμα μάζας 2 kg. Βρείτε την επιτάχυνση του σώματος.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

3 Έλεγχος των γνώσεών σας

1. 1 κατεύθυνση επιτάχυνσης.Η επιστημονική έννοια της επιτάχυνσης δεν συμπίπτει πάντα με τη χρήση αυτής της ποσότητας στην καθημερινή ζωή. Να θυμάστε ότι η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση. Η επιτάχυνση έχει θετική τιμή εάν είναι στραμμένη προς τα πάνω ή προς τα δεξιά. Η επιτάχυνση έχει αρνητική τιμή εάν είναι στραμμένη προς τα κάτω ή προς τα αριστερά. Ελέγξτε την ορθότητα της λύσης σας με βάση τον παρακάτω πίνακα:
2. 2 Κατεύθυνση δύναμης.Να θυμάστε ότι η επιτάχυνση είναι πάντα συνκατευθυντική με τη δύναμη που ασκεί το σώμα. Σε ορισμένες εργασίες, δίνονται δεδομένα που σκοπό έχουν να σας παραπλανήσουν.
   • Παράδειγμα: ένα σκάφος παιχνίδι με μάζα 10 kg κινείται βόρεια με επιτάχυνση 2 m/s 2 . Ένας άνεμος που φυσά με δυτική κατεύθυνση δρα σε ένα σκάφος με δύναμη 100 Β. Βρείτε την επιτάχυνση του σκάφους με κατεύθυνση βόρεια.
   • Λύση: Εφόσον η δύναμη είναι κάθετη στην κατεύθυνση της κίνησης, δεν επηρεάζει την κίνηση προς αυτή την κατεύθυνση. Επομένως, η επιτάχυνση του σκάφους στη βόρεια κατεύθυνση δεν θα αλλάξει και θα είναι ίση με 2 m / s 2.
3. 3 προκύπτουσα δύναμη.Εάν στο σώμα ασκούνται πολλές δυνάμεις ταυτόχρονα, βρείτε τη δύναμη που προκύπτει και, στη συνέχεια, προχωρήστε στον υπολογισμό της επιτάχυνσης. Εξετάστε το ακόλουθο πρόβλημα (σε δύο διαστάσεις):
   • Ο Βλαντιμίρ τραβά (στα δεξιά) ένα δοχείο 400 κιλών με δύναμη 150 Ν. Ο Ντμίτρι σπρώχνει (στα αριστερά) ένα δοχείο με δύναμη 200 Ν. Ο άνεμος φυσά από δεξιά προς τα αριστερά και ενεργεί στο δοχείο με δύναμη 10 Ν. Να βρείτε την επιτάχυνση του δοχείου.
   • Λύση: Η κατάσταση αυτού του προβλήματος έχει σχεδιαστεί για να σας μπερδέψει. Στην πραγματικότητα, όλα είναι πολύ απλά. Σχεδιάστε ένα διάγραμμα της κατεύθυνσης των δυνάμεων, έτσι θα δείτε ότι μια δύναμη 150 N κατευθύνεται προς τα δεξιά, μια δύναμη 200 N κατευθύνεται επίσης προς τα δεξιά, αλλά μια δύναμη 10 N κατευθύνεται προς τα αριστερά. Έτσι, η δύναμη που προκύπτει είναι: 150 + 200 - 10 = 340 N. Η επιτάχυνση είναι: a = F / m = 340/400 = 0,85 m / s 2.

Όλες οι εργασίες στις οποίες υπάρχει κίνηση αντικειμένων, κίνηση ή περιστροφή τους, συνδέονται κατά κάποιο τρόπο με την ταχύτητα.

Αυτός ο όρος χαρακτηρίζει την κίνηση ενός αντικειμένου στο χώρο για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο - τον αριθμό των μονάδων απόστασης ανά μονάδα χρόνου. Είναι συχνός «καλεσμένος» και των δύο τμημάτων των μαθηματικών και της φυσικής. Το αρχικό σώμα μπορεί να αλλάξει τη θέση του τόσο ομοιόμορφα όσο και με επιτάχυνση. Στην πρώτη περίπτωση, η ταχύτητα είναι στατική και δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια της κίνησης, στη δεύτερη, αντίθετα, αυξάνεται ή μειώνεται.

Πώς να βρείτε ταχύτητα - ομοιόμορφη κίνηση

Αν η ταχύτητα του σώματος παρέμεινε αμετάβλητη από την αρχή της κίνησης μέχρι το τέλος της διαδρομής, τότε μιλάμε για κίνηση με σταθερή επιτάχυνση – ομοιόμορφη κίνηση. Μπορεί να είναι ίσιο ή κυρτό. Στην πρώτη περίπτωση, η τροχιά του σώματος είναι ευθεία γραμμή.

Τότε V=S/t, όπου:

• V είναι η επιθυμητή ταχύτητα,
• S - διανυθείσα απόσταση (συνολική διαδρομή),
• t είναι ο συνολικός χρόνος κίνησης.

Πώς να βρείτε την ταχύτητα - η επιτάχυνση είναι σταθερή

Εάν ένα αντικείμενο κινούνταν με επιτάχυνση, τότε η ταχύτητά του άλλαζε καθώς κινούνταν. Σε αυτήν την περίπτωση, η έκφραση θα σας βοηθήσει να βρείτε την επιθυμητή τιμή:

V \u003d V (αρχή) + στο, όπου:

• V (αρχή) - η αρχική ταχύτητα του αντικειμένου,
• α είναι η επιτάχυνση του σώματος,
• t είναι ο συνολικός χρόνος ταξιδιού.

Πώς να βρείτε ταχύτητα - ανομοιόμορφη κίνηση

Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχει μια κατάσταση όταν το σώμα περνά από διαφορετικά μέρη της διαδρομής σε διαφορετικούς χρόνους.
S(1) - για t(1),
S(2) - για t(2), κ.λπ.

Στο πρώτο τμήμα, η κίνηση έλαβε χώρα σε "ρυθμό" V(1), στο δεύτερο - V(2) και ούτω καθεξής.

Για να μάθετε την ταχύτητα ενός αντικειμένου που κινείται σε όλη τη διαδρομή (τη μέση τιμή του), χρησιμοποιήστε την έκφραση:

Πώς να βρείτε την ταχύτητα - περιστροφή ενός αντικειμένου

Στην περίπτωση της περιστροφής, μιλάμε για τη γωνιακή ταχύτητα, η οποία καθορίζει τη γωνία μέσω της οποίας το στοιχείο περιστρέφεται ανά μονάδα χρόνου. Η επιθυμητή τιμή συμβολίζεται με το σύμβολο ω (rad / s).

• ω = Δφ/Δt, όπου:

Δφ – διαπερασμένη γωνία (αύξηση γωνίας),
Δt - χρόνος που πέρασε (χρόνος κίνησης - προσαύξηση χρόνου).

• Εάν η περιστροφή είναι ομοιόμορφη, η επιθυμητή τιμή (ω) συνδέεται με μια τέτοια έννοια όπως η περίοδος περιστροφής - πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να κάνει το αντικείμενό μας 1 πλήρη περιστροφή. Σε αυτήν την περίπτωση:

ω = 2π/Τ, όπου:
Το π είναι μια σταθερά ≈3,14,
T είναι η περίοδος.

Ή ω = 2πn, όπου:
Το π είναι μια σταθερά ≈3,14,
n είναι η συχνότητα κυκλοφορίας.

• Με τη γνωστή γραμμική ταχύτητα του αντικειμένου για κάθε σημείο της διαδρομής κίνησης και την ακτίνα του κύκλου κατά μήκος του οποίου κινείται, απαιτείται η ακόλουθη έκφραση για να βρεθεί η ταχύτητα ω:

ω = V/R, όπου:
V είναι η αριθμητική τιμή της διανυσματικής ποσότητας (γραμμική ταχύτητα),
R είναι η ακτίνα της τροχιάς του σώματος.

Πώς να βρείτε ταχύτητα - σημεία προσέγγισης και απομάκρυνσης

Σε τέτοιες εργασίες, θα ήταν σκόπιμο να χρησιμοποιηθούν οι όροι ταχύτητα προσέγγισης και ταχύτητα απόστασης.

Εάν τα αντικείμενα κατευθύνονται το ένα προς το άλλο, τότε η ταχύτητα προσέγγισης (υποχώρηση) θα είναι η εξής:
V (προσέγγιση) = V(1) + V(2), όπου V(1) και V(2) είναι οι ταχύτητες των αντίστοιχων αντικειμένων.

Αν ένα από τα σώματα πιάσει το άλλο, τότε το V (πιο κοντά) = V(1) - V(2), V(1) είναι μεγαλύτερο από το V(2).

Πώς να βρείτε ταχύτητα - κίνηση σε ένα υδάτινο σώμα

Εάν τα γεγονότα εκτυλίσσονται στο νερό, τότε η ταχύτητα του ρεύματος (δηλαδή η κίνηση του νερού σε σχέση με μια σταθερή ακτή) προστίθεται στην ταχύτητα του ίδιου του αντικειμένου (κίνηση του σώματος σε σχέση με το νερό). Πώς συνδέονται αυτές οι έννοιες;

Στην περίπτωση μετακίνησης προς τα κάτω, V=V(δική) + V(τεχνολογία).
Εάν είναι ενάντια στο ρεύμα - V \u003d V (δική) - V (ροή).

Σε αυτό το θέμα, θα εξετάσουμε ένα πολύ ιδιαίτερο είδος ανομοιόμορφης κίνησης. Με βάση την αντίθεση στην ομοιόμορφη κίνηση, η ανομοιόμορφη κίνηση είναι κίνηση με άνιση ταχύτητα, κατά μήκος οποιασδήποτε τροχιάς. Ποιο είναι το χαρακτηριστικό της ομοιόμορφα επιταχυνόμενης κίνησης; Πρόκειται για μια άνιση κίνηση, η οποία όμως "εξίσου επιταχυνόμενο". Η επιτάχυνση συνδέεται με αύξηση της ταχύτητας. Θυμηθείτε τη λέξη "ίσο", παίρνουμε ίση αύξηση στην ταχύτητα. Και πώς να καταλάβετε "μια ίση αύξηση στην ταχύτητα", πώς να αξιολογήσετε την ταχύτητα είναι εξίσου αυξανόμενη ή όχι; Για να γίνει αυτό, πρέπει να ανιχνεύσουμε τον χρόνο, να εκτιμήσουμε την ταχύτητα στο ίδιο χρονικό διάστημα. Για παράδειγμα, ένα αυτοκίνητο ξεκινά να κινείται, στα δύο πρώτα δευτερόλεπτα αναπτύσσει ταχύτητα έως και 10 m/s, στα επόμενα δύο δευτερόλεπτα 20 m/s, μετά από άλλα δύο δευτερόλεπτα κινείται ήδη με ταχύτητα 30 m/s μικρό. Κάθε δύο δευτερόλεπτα, η ταχύτητα αυξάνεται και κάθε φορά κατά 10 m/s. Πρόκειται για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.

Το φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει πόσο κάθε φορά αυξάνεται η ταχύτητα ονομάζεται επιτάχυνση.

Μπορεί η κίνηση ενός ποδηλάτη να θεωρηθεί ομοιόμορφα επιταχυνόμενη εάν, μετά τη διακοπή, η ταχύτητά του είναι 7 km/h το πρώτο λεπτό, 9 km/h στο δεύτερο και 12 km/h στο τρίτο; Ειναι ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΟ! Ο ποδηλάτης επιταχύνει, αλλά όχι εξίσου, αρχικά επιταχύνοντας κατά 7 km/h (7-0), μετά κατά 2 km/h (9-7), μετά κατά 3 km/h (12-9).

Συνήθως, η κίνηση με αυξανόμενη ταχύτητα ονομάζεται επιταχυνόμενη κίνηση. Κίνηση με φθίνουσα ταχύτητα - αργή κίνηση. Αλλά οι φυσικοί ονομάζουν κάθε κίνηση με μεταβαλλόμενη ταχύτητα επιταχυνόμενη κίνηση. Είτε το αυτοκίνητο ξεκινά (η ταχύτητα αυξάνεται!), είτε επιβραδύνει (η ταχύτητα μειώνεται!), σε κάθε περίπτωση, κινείται με επιτάχυνση.

Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση- αυτή είναι μια τέτοια κίνηση ενός σώματος στην οποία η ταχύτητά του για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα αλλαγές(μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί) εξίσου

επιτάχυνση του σώματος

Η επιτάχυνση χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας. Αυτός είναι ο αριθμός με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα κάθε δευτερόλεπτο. Εάν η επιτάχυνση του αμαξώματος είναι μεγάλη, αυτό σημαίνει ότι το σώμα ανεβάζει γρήγορα ταχύτητα (όταν επιταχύνει) ή τη χάνει γρήγορα (όταν επιβραδύνει). Επιτάχυνση- αυτό είναι ένα φυσικό διανυσματικό μέγεθος, αριθμητικά ίσο με τον λόγο της αλλαγής της ταχύτητας προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία συνέβη αυτή η αλλαγή.

Ας προσδιορίσουμε την επιτάχυνση στο παρακάτω πρόβλημα. Την αρχική χρονική στιγμή, η ταχύτητα του πλοίου ήταν 3 m/s, στο τέλος του πρώτου δευτερολέπτου η ταχύτητα του πλοίου έγινε 5 m/s, στο τέλος του δεύτερου - 7 m/s, στο τέλος του τρίτου - 9 m/s, κ.λπ. Προφανώς, . Πώς όμως προσδιορίζουμε; Θεωρούμε τη διαφορά ταχύτητας σε ένα δευτερόλεπτο. Στο πρώτο δεύτερο 5-3=2, στο δεύτερο δεύτερο 7-5=2, στο τρίτο 9-7=2. Τι γίνεται όμως αν οι ταχύτητες δεν δίνονται για κάθε δευτερόλεπτο; Μια τέτοια εργασία: η αρχική ταχύτητα του πλοίου είναι 3 m/s, στο τέλος του δεύτερου δευτερολέπτου - 7 m/s, στο τέλος του τέταρτου 11 m/s. Στην περίπτωση αυτή, 11-7= 4, τότε 4/2=2. Διαιρούμε τη διαφορά ταχύτητας με το χρονικό διάστημα.

Αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται συχνότερα για την επίλυση προβλημάτων σε τροποποιημένη μορφή:

Ο τύπος δεν είναι γραμμένος σε διανυσματική μορφή, οπότε γράφουμε το σύμβολο "+" όταν το σώμα επιταχύνει, το σύμβολο "-" - όταν επιβραδύνει.

Διεύθυνση του διανύσματος επιτάχυνσης

Η κατεύθυνση του διανύσματος επιτάχυνσης φαίνεται στα σχήματα

Σε αυτό το σχήμα, το αυτοκίνητο κινείται σε θετική κατεύθυνση κατά μήκος του άξονα Ox, το διάνυσμα της ταχύτητας συμπίπτει πάντα με την κατεύθυνση κίνησης (κατευθυνόμενη προς τα δεξιά). Όταν το διάνυσμα της επιτάχυνσης συμπίπτει με την κατεύθυνση της ταχύτητας, αυτό σημαίνει ότι το αυτοκίνητο επιταχύνει. Η επιτάχυνση είναι θετική.

Κατά την επιτάχυνση, η κατεύθυνση της επιτάχυνσης συμπίπτει με την κατεύθυνση της ταχύτητας. Η επιτάχυνση είναι θετική.

Σε αυτήν την εικόνα, το αυτοκίνητο κινείται προς τη θετική κατεύθυνση κατά μήκος του άξονα Ox, το διάνυσμα της ταχύτητας είναι το ίδιο με την κατεύθυνση της κίνησης (δεξιά), η επιτάχυνση ΔΕΝ είναι ίδια με την κατεύθυνση της ταχύτητας, πράγμα που σημαίνει ότι το αυτοκίνητο επιβραδύνεται. Η επιτάχυνση είναι αρνητική.

Κατά το φρενάρισμα, η κατεύθυνση της επιτάχυνσης είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της ταχύτητας. Η επιτάχυνση είναι αρνητική.

Ας καταλάβουμε γιατί η επιτάχυνση είναι αρνητική κατά το φρενάρισμα. Για παράδειγμα, στο πρώτο δευτερόλεπτο, το πλοίο μείωσε την ταχύτητα από 9m/s σε 7m/s, στο δεύτερο σε 5m/s, στο τρίτο στα 3m/s. Η ταχύτητα αλλάζει σε "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Από εκεί προέρχεται η αρνητική τιμή επιτάχυνσης.

Κατά την επίλυση προβλημάτων, αν το αμάξωμα επιβραδύνει, η επιτάχυνση στους τύπους αντικαθίσταται με πρόσημο μείον!!!

Κίνηση με ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση

Ένας πρόσθετος τύπος που ονομάζεται πρόωρος

Φόρμουλα σε συντεταγμένες

Επικοινωνία με μέτρια ταχύτητα

Με ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, η μέση ταχύτητα μπορεί να υπολογιστεί ως ο αριθμητικός μέσος όρος της αρχικής και της τελικής ταχύτητας

Από αυτόν τον κανόνα ακολουθεί ένας τύπος που είναι πολύ βολικός στη χρήση κατά την επίλυση πολλών προβλημάτων

Αναλογία διαδρομής

Εάν το σώμα κινείται ομοιόμορφα επιταχυνόμενο, η αρχική ταχύτητα είναι μηδέν, τότε οι διαδρομές που διανύονται σε διαδοχικά ίσα χρονικά διαστήματα συσχετίζονται ως μια σειρά περιττών αριθμών.

Το κύριο πράγμα που πρέπει να θυμάστε

1) Τι είναι η ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση;
2) Τι χαρακτηρίζει την επιτάχυνση;
3) Η επιτάχυνση είναι διάνυσμα. Εάν το σώμα επιταχύνει, η επιτάχυνση είναι θετική, εάν επιβραδύνει, η επιτάχυνση είναι αρνητική.
3) Διεύθυνση του διανύσματος επιτάχυνσης.
4) Τύποι, μονάδες μέτρησης σε SI

Γυμνάσια

Δύο τρένα πηγαίνουν το ένα προς το άλλο: το ένα - επιταχύνεται προς τα βόρεια, το άλλο - αργά προς τα νότια. Πώς κατευθύνονται οι επιταχύνσεις των τρένων;

Το ίδιο και στα βόρεια. Διότι το πρώτο τρένο έχει την ίδια επιτάχυνση προς την κατεύθυνση της κίνησης, και το δεύτερο έχει την αντίθετη κίνηση (επιβραδύνει).