Πώς να σχεδιάσετε ένα ισομετρικό σχήμα. Εφαρμογή ορθογώνιας ισομετρίας, ορθογώνιας διμετρίας για καθορισμένες όψεις

Για να εκτελέσετε μια ισομετρική προβολή οποιουδήποτε τμήματος, πρέπει να γνωρίζετε τους κανόνες για την κατασκευή ισομετρικών προβολών επίπεδων και ογκομετρικών γεωμετρικών σχημάτων.

Κανόνες κατασκευής ισομετρικών προβολών γεωμετρικών σχημάτων. Η κατασκευή οποιασδήποτε επίπεδης φιγούρας πρέπει να ξεκινά με τους άξονες των ισομετρικών προβολών.

Κατά την κατασκευή ισομετρικής προβολής τετραγώνου (Εικ. 109), από το σημείο Ο κατά μήκος των αξονομετρικών αξόνων, το μισό μήκος της πλευράς του τετραγώνου τοποθετείται και στις δύο κατευθύνσεις. Μέσω των σειρών που προκύπτουν, οι ευθείες γραμμές σχεδιάζονται παράλληλα με τους άξονες.

Κατά την κατασκευή μιας ισομετρικής προβολής ενός τριγώνου (Εικ. 110), τμήματα ίσα με τη μισή πλευρά του τριγώνου τοποθετούνται κατά μήκος του άξονα Χ από το σημείο 0 και στις δύο πλευρές. Στον άξονα Υ από το σημείο Ο, απεικονίζεται το ύψος του τριγώνου. Συνδέστε τα σερίφ που προκύπτουν με ευθύγραμμα τμήματα.

Ρύζι. 109. Ορθογώνιες και ισομετρικές προβολές τετραγώνου

Ρύζι. 110. Ορθογώνιες και ισομετρικές προβολές τριγώνου

Κατά την κατασκευή μιας ισομετρικής προβολής ενός εξαγώνου (Εικ. 111), από το σημείο Ο, κατά μήκος ενός από τους άξονες, αφαιρέστε (και στις δύο κατευθύνσεις) την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου και κατά μήκος του άλλου - H / 2. Μέσω των ληφθέντων σειρών, οι ευθείες γραμμές σχεδιάζονται παράλληλα με έναν από τους άξονες και το μήκος της πλευράς του εξαγώνου τοποθετείται πάνω τους. Συνδέστε τα σερίφ που προκύπτουν με ευθύγραμμα τμήματα.

Ρύζι. 111. Ορθογώνιες και ισομετρικές προβολές εξαγώνου

Ρύζι. 112. Ορθογώνιες και ισομετρικές προβολές κύκλου

Κατά την κατασκευή μιας ισομετρικής προβολής ενός κύκλου (Εικ. 112), τμήματα ίσα με την ακτίνα του σχεδιάζονται κατά μήκος των αξόνων συντεταγμένων από το σημείο Ο. Μέσω των σειρών που προκύπτουν, χαράσσονται ευθείες γραμμές παράλληλες προς τους άξονες, λαμβάνοντας μια αξονομετρική προβολή του τετραγώνου. Από τις κορυφές 1, 3, σχεδιάζονται τόξα CD και KL με ακτίνα 3C. Συνδέστε τα σημεία 2 με 4, 3 με Γ και 3 με Δ. Στις τομές ευθειών προκύπτουν τα κέντρα α και β μικρών τόξων, αφού σχεδιάσουν τα οποία παίρνουν ένα οβάλ που αντικαθιστά την αξονομετρική προβολή του κύκλου.

Χρησιμοποιώντας τις περιγραφόμενες κατασκευές, είναι δυνατή η εκτέλεση αξονομετρικών προβολών απλών γεωμετρικών σωμάτων (Πίνακας 10).

10. Ισομετρικές προβολές απλών γεωμετρικών σωμάτων

Μέθοδοι κατασκευής ισομετρικής προβολής τμήματος:

1. Η μέθοδος κατασκευής μιας ισομετρικής προβολής ενός τμήματος από μια όψη διαμόρφωσης χρησιμοποιείται για μέρη των οποίων το σχήμα έχει επίπεδη όψη, που ονομάζεται όψη διαμόρφωσης. το πλάτος (πάχος) του εξαρτήματος είναι το ίδιο παντού, δεν υπάρχουν αυλακώσεις, τρύπες και άλλα στοιχεία στις πλευρικές επιφάνειες. Η ακολουθία για την κατασκευή μιας ισομετρικής προβολής είναι η εξής:

1) κατασκευή ισομετρικών αξόνων προβολής.

2) κατασκευή ισομετρικής προβολής της όψης διαμόρφωσης.

3) κατασκευή προβολών των υπόλοιπων όψεων μέσω της εικόνας των άκρων του μοντέλου.

Ρύζι. 113. Κατασκευή ισομετρικής προβολής τμήματος, ξεκινώντας από μια όψη διαμόρφωσης

4) διαδρομή της ισομετρικής προβολής (Εικ. 113).

1. Η μέθοδος κατασκευής μιας ισομετρικής προβολής με βάση τη διαδοχική αφαίρεση όγκων χρησιμοποιείται σε περιπτώσεις όπου η εμφανιζόμενη μορφή προκύπτει ως αποτέλεσμα της αφαίρεσης τυχόν όγκων από την αρχική μορφή (Εικ. 114).
2. Η μέθοδος κατασκευής μιας ισομετρικής προβολής με βάση μια διαδοχική αύξηση (προσθήκη) όγκων χρησιμοποιείται για την εκτέλεση μιας ισομετρικής εικόνας ενός τμήματος, το σχήμα του οποίου λαμβάνεται από πολλούς όγκους που συνδέονται με συγκεκριμένο τρόπο μεταξύ τους (Εικ. 115). .
3. Συνδυασμένη μέθοδος κατασκευής ισομετρικής προβολής. Μια ισομετρική προβολή ενός τμήματος, το σχήμα του οποίου λήφθηκε ως αποτέλεσμα ενός συνδυασμού διαφόρων μεθόδων διαμόρφωσης, εκτελείται χρησιμοποιώντας μια μέθοδο συνδυασμένης κατασκευής (Εικ. 116).

Η αξονομετρική προβολή ενός τμήματος μπορεί να πραγματοποιηθεί με εικόνα (Εικ. 117, α) και χωρίς εικόνα (Εικ. 117, β) αόρατων τμημάτων της φόρμας.

Ρύζι. 114. Κατασκευή ισομετρικής προβολής τμήματος με βάση διαδοχική αφαίρεση όγκων

Ρύζι. 115 Κατασκευή ισομετρικής προβολής τμήματος με βάση διαδοχική αύξηση όγκων

Ρύζι. 116. Χρήση συνδυασμένης μεθόδου κατασκευής ισομετρικής προβολής τμήματος

Ρύζι. 117. Παραλλαγές της εικόνας των ισομετρικών προβολών του τμήματος: α - με την εικόνα αόρατων τμημάτων.
β - χωρίς την εικόνα αόρατων τμημάτων

Ορθογώνια ισομετρίαονομάζεται αξονομετρική προβολή, στην οποία οι συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος και των τριών αξόνων είναι ίσοι και οι γωνίες μεταξύ των αξονομετρικών αξόνων είναι 120. Στο σχ. 1 δείχνει τη θέση των αξονομετρικών αξόνων της ορθογώνιας ισομετρίας και τις μεθόδους κατασκευής τους.

Ρύζι. 1. Κατασκευή αξονομετρικών αξόνων ορθογωνικής ισομετρίας χρησιμοποιώντας: α) τμήματα. β) πυξίδα? γ) τετράγωνα ή μοιρογνωμόνιο.

Σε πρακτικές κατασκευές, ο συντελεστής παραμόρφωσης (K) κατά μήκος των αξονομετρικών αξόνων σύμφωνα με το GOST 2.317-2011 συνιστάται να είναι ίσος με ένα. Σε αυτή την περίπτωση, η εικόνα λαμβάνεται μεγαλύτερη από τη θεωρητική ή την ακριβή εικόνα σε συντελεστές παραμόρφωσης 0,82. Η μεγέθυνση είναι 1,22. Στο σχ. Το σχήμα 2 δείχνει ένα παράδειγμα τμηματικής εικόνας σε ορθογώνια ισομετρική προβολή.

Ρύζι. 2. Ισομετρική λεπτομέρεια.

Κατασκευή σε ισομετρία επίπεδων μορφών

Δίνεται ένα κανονικό εξάγωνο ABCDEF, που βρίσκεται παράλληλα στο οριζόντιο επίπεδο προβολής H (P 1).

α) Κατασκευάζουμε ισομετρικούς άξονες (Εικ. 3).

β) Ο συντελεστής παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων στην ισομετρία είναι ίσος με 1, επομένως, από το σημείο O 0 κατά μήκος των αξόνων, παραμερίζουμε τις φυσικές τιμές​των τμημάτων: A 0 O 0 \u003d AO; О 0 D 0 = OD; K 0 O 0 \u003d KO; O 0 P 0 \u003d OR.

γ) Οι γραμμές παράλληλες προς τους άξονες των συντεταγμένων σχεδιάζονται και σε ισομετρία παράλληλες προς τους αντίστοιχους ισομετρικούς άξονες σε πλήρες μέγεθος.

Στο παράδειγμά μας, οι πλευρές BC και FE παράλληλα με τον άξονα Χ.

Στην ισομετρία, σχεδιάζονται επίσης παράλληλα με τον άξονα Χ σε πλήρες μέγεθος B 0 C 0 \u003d BC. F 0 E 0 = FE.

δ) Συνδέοντας τα ληφθέντα σημεία, παίρνουμε ισομετρική εικόνα ενός εξαγώνου στο επίπεδο H (P 1).

Ρύζι. 3. Ισομετρική προβολή εξαγώνου στο σχέδιο

και στο οριζόντιο επίπεδο προβολής

Στο σχ. Το σχήμα 4 δείχνει τις προβολές των πιο κοινών επίπεδων σχημάτων σε διάφορα επίπεδα προβολής.

Το πιο συνηθισμένο σχήμα είναι ο κύκλος. Η ισομετρική προβολή ενός κύκλου είναι γενικά έλλειψη. Μια έλλειψη χτίζεται από σημεία και χαράσσεται κατά μήκος ενός σχεδίου, το οποίο είναι πολύ άβολο στην πρακτική σχεδίασης. Επομένως, οι ελλείψεις αντικαθίστανται από οβάλ.

Στο σχ. 5 ενσωματωμένος ισομετρικός κύβος με κύκλους εγγεγραμμένους σε κάθε όψη του κύβου. Με τις ισομετρικές κατασκευές, είναι σημαντικό να τοποθετούνται σωστά οι άξονες των οβάλ ανάλογα με το επίπεδο στο οποίο υποτίθεται ότι σχεδιάζεται ο κύκλος. Όπως φαίνεται στο σχ. 5, οι κύριοι άξονες των ωοειδών βρίσκονται κατά μήκος της μεγαλύτερης διαγωνίου των ρόμβων στην οποία προβάλλονται οι όψεις του κύβου.

Ρύζι. 4 Ισομετρική παράσταση επίπεδων μορφών

α) στο σχέδιο· β) στο επίπεδο H. γ) στο επίπεδο V. δ) στο αεροπλάνο W.

Για ορθογώνια αξονομετρία κάθε είδους, ο κανόνας για τον προσδιορισμό των κύριων αξόνων μιας ωοειδούς έλλειψης στην οποία προβάλλεται ένας κύκλος, που βρίσκεται σε οποιοδήποτε επίπεδο προβολής, μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: ο κύριος άξονας του ωοειδούς είναι κάθετος στον αξονομετρικό άξονα που απουσιάζει σε αυτό το επίπεδο και το δευτερεύον συμπίπτει με την κατεύθυνση αυτού του άξονα. Το σχήμα και το μέγεθος των ωοειδών σε κάθε επίπεδο ισομετρικών προεξοχών είναι το ίδιο.

Για να λάβετε μια αξονομετρική προβολή ενός αντικειμένου (Εικ. 106), είναι απαραίτητο διανοητικά: να τοποθετήσετε το αντικείμενο σε ένα σύστημα συντεταγμένων. επιλέξτε το αξονομετρικό επίπεδο προβολής και τοποθετήστε το αντικείμενο μπροστά του. επιλέξτε την κατεύθυνση των παράλληλων προβαλλόμενων ακτίνων, η οποία δεν πρέπει να συμπίπτει με κανέναν από τους αξονομετρικούς άξονες. κατευθύνουν τις ακτίνες προβολής σε όλα τα σημεία του αντικειμένου και των αξόνων συντεταγμένων μέχρι να τέμνονται με το αξονομετρικό επίπεδο προβολής, λαμβάνοντας έτσι μια εικόνα του προβαλλόμενου αντικειμένου και των αξόνων συντεταγμένων.

Στο αξονομετρικό επίπεδο προβολής, λαμβάνεται μια εικόνα - μια αξονομετρική προβολή του αντικειμένου, καθώς και προβολές των αξόνων των συστημάτων συντεταγμένων, που ονομάζονται αξονομετρικοί άξονες.

Μια αξονομετρική προβολή είναι μια εικόνα που λαμβάνεται σε ένα αξονομετρικό επίπεδο ως αποτέλεσμα μιας παράλληλης προβολής ενός αντικειμένου μαζί με ένα σύστημα συντεταγμένων, το οποίο εμφανίζει καθαρά το σχήμα του.

Το σύστημα συντεταγμένων αποτελείται από τρία αμοιβαία τεμνόμενα επίπεδα που έχουν ένα σταθερό σημείο - την αρχή των συντεταγμένων (σημείο O) και τρεις άξονες (X, Y, Z) που προέρχονται από αυτό και βρίσκονται σε ορθή γωνία μεταξύ τους. Το σύστημα συντεταγμένων σας επιτρέπει να κάνετε μετρήσεις κατά μήκος των αξόνων, προσδιορίζοντας τη θέση των αντικειμένων στο χώρο.

Ρύζι. 106. Λήψη αξονομετρικής (ορθογώνιας ισομετρικής) προβολής

Μπορείτε να λάβετε πολλές αξονομετρικές προβολές τοποθετώντας το αντικείμενο μπροστά από το επίπεδο με διαφορετικούς τρόπους και επιλέγοντας διαφορετική κατεύθυνση των ακτίνων που προβάλλουν (Εικ. 107).

Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη είναι η λεγόμενη ορθογώνια ισομετρική προβολή (εφεξής θα χρησιμοποιούμε τη συντομευμένη ονομασία της - ισομετρική προβολή). Μια ισομετρική προβολή (βλ. Εικ. 107, α) είναι μια τέτοια προβολή, στην οποία οι συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος και των τριών αξόνων είναι ίσοι και οι γωνίες μεταξύ των αξονομετρικών αξόνων είναι 120 °. Η ισομετρική προβολή λαμβάνεται χρησιμοποιώντας παράλληλη προβολή.

Ρύζι. 107. Αξονομετρικές προβολές που καθορίζονται από το GOST 2.317-69:
α - ορθογώνια ισομετρική προβολή. β - ορθογώνια διμετρική προβολή.
γ - λοξή μετωπική ισομετρική προβολή.
d - λοξή μετωπική διμετρική προβολή

Ρύζι. 107. Συνέχεια: e - λοξή οριζόντια ισομετρική προβολή

Σε αυτή την περίπτωση, οι προεξέχουσες ακτίνες είναι κάθετες στο αξονομετρικό επίπεδο προβολής και οι άξονες συντεταγμένων είναι εξίσου κεκλιμένοι προς το αξονομετρικό επίπεδο προβολής (βλ. Εικ. 106). Αν συγκρίνουμε τις γραμμικές διαστάσεις του αντικειμένου και τις αντίστοιχες διαστάσεις της αξονομετρικής εικόνας, μπορούμε να δούμε ότι στην εικόνα αυτές οι διαστάσεις είναι μικρότερες από τις πραγματικές. Οι τιμές που δείχνουν την αναλογία των διαστάσεων των προβολών των τμημάτων γραμμής προς τις πραγματικές τους διαστάσεις ονομάζονται συντελεστές παραμόρφωσης. Οι συντελεστές παραμόρφωσης (Κ) κατά μήκος των ισομετρικών αξόνων προβολής είναι ίδιοι και ίσοι με 0,82, ωστόσο, για ευκολία κατασκευής χρησιμοποιούνται οι λεγόμενοι πρακτικοί συντελεστές παραμόρφωσης, οι οποίοι είναι ίσοι με ένα (Εικ. 108).

Ρύζι. 108. Η θέση των αξόνων και οι συντελεστές παραμόρφωσης της ισομετρικής προβολής

Υπάρχουν ισομετρικές, διμετρικές και τριμετρικές προβολές. Ισομετρικές προβολές είναι εκείνες οι προβολές που έχουν τους ίδιους συντελεστές παραμόρφωσης και στους τρεις άξονες. Διμετρικές προβολές ονομάζονται τέτοιες προβολές, στις οποίες δύο συντελεστές παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων είναι ίδιοι και η τιμή του τρίτου διαφέρει από αυτούς. Οι τριμετρικές προβολές περιλαμβάνουν προβολές στις οποίες όλοι οι συντελεστές παραμόρφωσης είναι διαφορετικοί.

Τι είναι η διμετρία

Το Dimetria είναι ένας από τους τύπους αξονομετρικής προβολής. Χάρη στην αξονομετρία, με μία τρισδιάστατη εικόνα, μπορείτε να δείτε ένα αντικείμενο σε τρεις διαστάσεις ταυτόχρονα. Δεδομένου ότι οι συντελεστές παραμόρφωσης όλων των μεγεθών κατά μήκος των 2 αξόνων είναι οι ίδιοι, αυτή η προβολή ονομάζεται διμετρία.

Ορθογώνια δίμετρα

Όταν ο άξονας Z βρίσκεται κατακόρυφα, ενώ οι άξονες X και Y σχηματίζουν γωνίες 7 μοιρών 10 λεπτών και 41 μοιρών 25 λεπτών από το οριζόντιο τμήμα. Στην ορθογώνια διμετρία, ο συντελεστής παραμόρφωσης κατά μήκος του άξονα Υ θα είναι 0,47, και κατά μήκος των αξόνων Χ και Ζ διπλάσια, δηλαδή 0,94.

Προκειμένου να δημιουργηθούν περίπου αξονομετρικοί άξονες συνηθισμένης διμετρίας, είναι απαραίτητο να αποδεχτούμε ότι tg 7 μοίρες 10 λεπτά είναι 1/8 και tg 41 μοίρες 25 λεπτά είναι 7/8.

Πώς να φτιάξετε dimetria

Πρώτα πρέπει να σχεδιάσετε άξονες για να απεικονίσετε το αντικείμενο σε διμετρία. Σε οποιαδήποτε ορθογώνια διμετρία, οι γωνίες μεταξύ των αξόνων Χ και Ζ είναι 97 μοίρες 10 λεπτά, και μεταξύ των αξόνων Υ και Ζ - 131 μοίρες 25 λεπτά και μεταξύ Υ και Χ - 127 μοίρες 50 λεπτά.

Τώρα απαιτείται η σχεδίαση των αξόνων στις ορθογώνιες προεξοχές του απεικονιζόμενου αντικειμένου, λαμβάνοντας υπόψη την επιλεγμένη θέση του αντικειμένου για σχεδίαση στη διμετρική προβολή. Αφού ολοκληρώσετε τη μεταφορά στην ογκομετρική αναπαράσταση των συνολικών διαστάσεων του αντικειμένου, μπορείτε να αρχίσετε να σχεδιάζετε δευτερεύοντα στοιχεία στην επιφάνεια του αντικειμένου.

Αξίζει να θυμηθούμε ότι οι κύκλοι σε κάθε διμετρικό επίπεδο απεικονίζονται με τις αντίστοιχες ελλείψεις. Σε μια διμετρική προβολή χωρίς παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χ και Ζ, ο κύριος άξονας της έλλειψης μας και στα 3 επίπεδα προβολής θα είναι 1,06 της διαμέτρου του σχεδιασμένου κύκλου. Και ο δευτερεύων άξονας της έλλειψης στο επίπεδο XOZ είναι 0,95 της διαμέτρου και στα επίπεδα ZOY και XOY είναι 0,35 της διαμέτρου. Σε μια διμετρική προβολή με παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χ και Ζ, ο κύριος άξονας της έλλειψης είναι ίσος με τη διάμετρο του κύκλου σε όλα τα επίπεδα. Στο επίπεδο XOZ, ο δευτερεύων άξονας της έλλειψης είναι 0,9 της διαμέτρου, ενώ στα επίπεδα ZOY και XOY είναι 0,33 της διαμέτρου.

Για να έχετε μια πιο λεπτομερή εικόνα, είναι απαραίτητο να κόψετε τις λεπτομέρειες στο δίμετρο. Η σκίαση κατά τη διαγραφή μιας αποκοπής θα πρέπει να εφαρμόζεται παράλληλα με τη διαγώνιο της προβολής του επιλεγμένου τετραγώνου στο απαιτούμενο επίπεδο.

Τι είναι ισομετρία

Η ισομετρία είναι ένας από τους τύπους αξονομετρικής προβολής, όπου οι αποστάσεις μεμονωμένων τμημάτων και στους 3 άξονες είναι ίδιες. Η ισομετρική προβολή χρησιμοποιείται ενεργά σε μηχανολογικά σχέδια για την εμφάνιση της εμφάνισης αντικειμένων, καθώς και σε διάφορα παιχνίδια υπολογιστή.

Στα μαθηματικά, η ισομετρία είναι γνωστή ως μετασχηματισμός ενός μετρικού χώρου που διατηρεί την απόσταση.

Ορθογώνια ισομετρία

Στην ορθογώνια (ορθογώνια) ισομετρία, οι αξονομετρικοί άξονες δημιουργούν μεταξύ τους γωνίες ίσες με 120 μοίρες. Ο άξονας Ζ βρίσκεται σε κατακόρυφη θέση.

Πώς να σχεδιάσετε ισομετρική

Η κατασκευή της ισομετρίας ενός αντικειμένου καθιστά δυνατή την απόκτηση της πιο εκφραστικής ιδέας των χωρικών ιδιοτήτων του απεικονιζόμενου αντικειμένου.

Πριν ξεκινήσετε τη δημιουργία ενός σχεδίου σε μια ισομετρική προβολή, πρέπει να επιλέξετε μια τέτοια διάταξη του απεικονιζόμενου αντικειμένου έτσι ώστε οι χωρικές του ιδιότητες να είναι όσο το δυνατόν πιο ορατές.

Τώρα πρέπει να αποφασίσετε για τον τύπο της ισομετρίας που θα σχεδιάσετε. Υπάρχουν δύο τύποι του: ορθογώνιο και οριζόντιο λοξό.

Σχεδιάστε άξονες με ελαφριές, λεπτές γραμμές έτσι ώστε η εικόνα να είναι κεντραρισμένη στο φύλλο. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, οι γωνίες σε μια ορθογώνια ισομετρική όψη πρέπει να είναι 120 μοίρες.

Ξεκινήστε να σχεδιάζετε ισομετρία ακριβώς από την επάνω επιφάνεια της εικόνας του αντικειμένου. Από τις γωνίες της προκύπτουσας οριζόντιας επιφάνειας, πρέπει να σχεδιάσετε δύο κάθετες ευθείες γραμμές και να αφήσετε στην άκρη τις αντίστοιχες γραμμικές διαστάσεις του αντικειμένου πάνω τους. Σε μια ισομετρική προβολή, όλες οι γραμμικές διαστάσεις και στους τρεις άξονες θα παραμείνουν πολλαπλάσιο του ενός. Στη συνέχεια απαιτείται διαδοχικά η σύνδεση των δημιουργημένων σημείων σε κάθετες γραμμές. Το αποτέλεσμα είναι το εξωτερικό περίγραμμα του αντικειμένου.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι κατά την απεικόνιση οποιουδήποτε αντικειμένου σε ισομετρική προβολή, η ορατότητα των καμπυλόγραμμων λεπτομερειών θα παραμορφωθεί αναγκαστικά. Ο κύκλος πρέπει να σχεδιάζεται ως έλλειψη. Το τμήμα μεταξύ των σημείων του κύκλου (έλλειψη) κατά μήκος των αξόνων της ισομετρικής προβολής πρέπει να είναι ίσο με τη διάμετρο του κύκλου και οι άξονες της έλλειψης δεν θα συμπίπτουν με τους άξονες της ισομετρικής προβολής.

Εάν το εικονιζόμενο αντικείμενο έχει κρυφές κοιλότητες ή πολύπλοκα στοιχεία, προσπαθήστε να σκιάζετε. Μπορεί να είναι απλό ή κλιμακωτό, όλα εξαρτώνται από την πολυπλοκότητα των στοιχείων.

Θυμηθείτε ότι όλη η κατασκευή πρέπει να εκτελείται αυστηρά χρησιμοποιώντας εργαλεία σχεδίασης. Χρησιμοποιήστε πολλά μολύβια με διαφορετικούς τύπους σκληρότητας.

Αξονομετρία

Αξονομετρία (από τα ελληνικά. τσεκούρι- άξονας και metreo- Μετρώ) δίνει μια οπτική εικόνα ενός αντικειμένου σε ένα επίπεδο.

Μια αξονομετρική εικόνα ενός αντικειμένου λαμβάνεται προβάλλοντάς το παράλληλα σε ένα επίπεδο προβολής μαζί με τους άξονες των ορθογώνιων συντεταγμένων με τις οποίες σχετίζεται αυτό το αντικείμενο.

Συντελεστές παραμόρφωσηςκατά μήκος των αξόνων στην αξονομετρία καθορίζεται από την αναλογία των τμημάτων αξονομετρικών συντεταγμένων προς τη φυσική τους τιμή με τις ίδιες μονάδες μέτρησης.

Οι συντελεστές φυσικής παραμόρφωσης σημαίνουν:

• κατά μήκος του άξονα Χ – u ;
• κατά μήκος του άξονα y – v ;
• κατά μήκος του άξονα z – w .

Ανάλογα με τη συγκριτική τιμή των συντελεστών παραμόρφωσης κατά μήκος των αξόνων, υπάρχουν τρεις τύποι αξονομετρίας:

ισομετρία- και οι τρεις συντελεστές παραμόρφωσης είναι ίσοι μεταξύ τους: u=v=w .

Δημήτρια- δύο συντελεστές παραμόρφωσης είναι ίσοι μεταξύ τους και διαφέρουν από τον τρίτο u=v≠w ; v=w≠u ; u=w≠v .

Τριμετρία- και οι τρεις συντελεστές παραμόρφωσης δεν είναι ίσοι μεταξύ τους: u≠v≠w .

Ανάλογα με την κατεύθυνση της προβολής, οι αξονομετρικές προβολές χωρίζονται σε ορθογώνιος(η διεύθυνση προβολής είναι κάθετη στο επίπεδο των αξονομετρικών προβολών) και λοξός(η διεύθυνση προβολής δεν είναι κάθετη στο επίπεδο των αξονομετρικών προεξοχών).

Ορθογώνιες προβολές

ισομετρία

Η θέση των αξονομετρικών αξόνων φαίνεται στο Σχ.1.

Εικ.1.

Συντελεστής αξονικής παραμόρφωσης Χ, y, zισούται με 0,82.

Η ισομετρία για απλότητα, κατά κανόνα, εκτελείται χωρίς παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χ, y, z, δηλαδή, λαμβάνοντας τον παράγοντα παραμόρφωσης ίσο με 1.

Η εικόνα που κατασκευάζεται με αυτόν τον τρόπο θα είναι 1,22 φορές μεγαλύτερη από το ίδιο το αντικείμενο, δηλ. κλίμακα εικόνας θα είναι Μ 1,22:1.

Κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς τα επίπεδα προβολής προβάλλονται στο αξονομετρικό επίπεδο προβολής σε ελλείψεις (Εικ. 2). Εάν εκτελείται ισομετρική προβολή χωρίς παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χ, y, z, τότε ο κύριος άξονας των ελλείψεων 1, 2, 3 είναι ίσος με 1,22 και ο δευτερεύων άξονας είναι 0,71 της διαμέτρου του κύκλου. Εάν εκτελείται ισομετρική προβολή με παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χ, y, z, τότε ο κύριος άξονας των ελλείψεων 1, 2, 3 είναι ίσος με τη διάμετρο του κύκλου και ο δευτερεύων άξονας είναι 0,58 της διαμέτρου του κύκλου.

Ένα παράδειγμα ισομετρικής προβολής ενός τμήματος φαίνεται στο Σχ.3.

Δημήτρια

Η θέση των αξονομετρικών αξόνων φαίνεται στο Σχ.4.

Εικ.4.

Συντελεστής παραμόρφωσης άξονα yισούται με 0,47 και κατά μήκος των αξόνων Χκαι z – 0,94.

Η διμετρική προβολή, κατά κανόνα, εκτελείται χωρίς παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χκαι zκαι με συντελεστή παραμόρφωσης 0,5 κατά μήκος του άξονα y.

Η αξονομετρική κλίμακα θα είναι Μ 1,06:1.

Κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς τα επίπεδα προβολής προβάλλονται πάνω στο αξονομετρικό επίπεδο προβολής σε ελλείψεις (Εικ. 5). Εάν η διμετρική προβολή εκτελείται χωρίς παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χκαι z, τότε ο κύριος άξονας των ελλείψεων 1, 2, 3 είναι ίσος με το 1,06 της διαμέτρου του κύκλου και ο δευτερεύων άξονας της έλλειψης 1 είναι 0,95, των ελλείψεων 2 και 3 είναι 0,35 της διαμέτρου του κύκλου. Εάν η διμετρική προβολή εκτελείται με παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χκαι z, τότε ο κύριος άξονας των ελλείψεων 1, 2, 3 είναι ίσος με τη διάμετρο του κύκλου και ο δευτερεύων άξονας της έλλειψης 1 είναι 0,9, των ελλείψεων 2 και 3 είναι 0,33 της διαμέτρου του κύκλου.

Ένα παράδειγμα διμετρικής προβολής ενός τμήματος φαίνεται στο Σχ.6.

λοξές προβολές

Ισομετρική μετωπική

Η θέση των αξονομετρικών αξόνων φαίνεται στο Σχ.7.

Επιτρέπεται η χρήση μετωπικών ισομετρικών προβολών με γωνία κλίσης του άξονα y 30 και 60 °.

Η μετωπική ισομετρική προβολή εκτελείται χωρίς παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χ, y, z.

Κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς το μετωπικό επίπεδο προβολής προβάλλονται στο αξονομετρικό επίπεδο σε κύκλους, και κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς το οριζόντιο επίπεδο και το επίπεδο προβολής προφίλ προβάλλονται σε ελλείψεις (Εικ. 8). Ο κύριος άξονας των ελλείψεων 2 και 3 είναι 1,3 και ο δευτερεύων άξονας είναι 0,54 της διαμέτρου του κύκλου.

Ένα παράδειγμα μετωπικής ισομετρικής προβολής ενός τμήματος φαίνεται στο Σχ. 9.

Ισομετρική οριζόντια

Η θέση των αξονομετρικών αξόνων φαίνεται στο Σχ.10.

Επιτρέπεται η χρήση οριζόντιων ισομετρικών προβολών με γωνία κλίσης του άξονα y 45 και 60°, διατηρώντας τη γωνία μεταξύ των αξόνων Χκαι y 90°.

Η οριζόντια ισομετρική προβολή εκτελείται χωρίς παραμόρφωση κατά μήκος των αξόνων Χ, yκαι z.

Κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς το οριζόντιο επίπεδο προβολής προβάλλονται στο αξονομετρικό επίπεδο προβολής σε κύκλους και κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς το μετωπικό επίπεδο και το επίπεδο προβολής προφίλ προβάλλονται σε ελλείψεις (Εικ. 11). Ο κύριος άξονας της έλλειψης 1 είναι 1,37 και ο δευτερεύων άξονας είναι 0,37 της διαμέτρου του κύκλου. Ο κύριος άξονας της έλλειψης 3 είναι 1,22 και ο δευτερεύων άξονας είναι 0,71 της διαμέτρου του κύκλου. Άξονες μετωπιαίας διμετρίας

Επιτρέπεται η χρήση μετωπικών διμετρικών προεξοχών με γωνία κλίσης του άξονα y 30 και 60 °.

Συντελεστής παραμόρφωσης άξονα yείναι 0,5, και κατά μήκος των αξόνων Χκαι z – 1.

Κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς το μετωπικό επίπεδο προβολής προβάλλονται στο αξονομετρικό επίπεδο προβολής σε κύκλους, και κύκλοι που βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα προς το οριζόντιο επίπεδο και τα επίπεδα προβολής προφίλ προβάλλονται σε ελλείψεις (Εικ. 14). Ο κύριος άξονας των ελλείψεων 2 και 3 είναι 1,07 και ο δευτερεύων άξονας είναι 0,33 της διαμέτρου του κύκλου.

Ένα παράδειγμα μετωπικής διμετρικής προβολής ενός τμήματος φαίνεται στο Σχ.15.