Στρωτή και τυρβώδης ροή ρευστού: περιγραφή, χαρακτηριστικά και ενδιαφέροντα γεγονότα. Στρωτή και τυρβώδης ροή αέρα

Το καθεστώς ροής ρευστού νοείται ως η κινηματική και η δυναμική των υγρών μακροσωματιδίων, τα οποία μαζί καθορίζουν τη δομή και τις ιδιότητες της ροής στο σύνολό της.

Ο τρόπος κίνησης καθορίζεται από τον λόγο των δυνάμεων αδράνειας και τριβής στη ροή. Επιπλέον, αυτές οι δυνάμεις δρουν πάντα σε υγρά μακροσωματίδια όταν κινούνται ως μέρος της ροής. Αν και αυτή η κίνηση μπορεί να προκληθεί από διάφορες εξωτερικές δυνάμεις όπως η βαρύτητα και οι δυνάμεις πίεσης. Ο λόγος αυτών των δυνάμεων αντανακλά το , το οποίο αποτελεί κριτήριο για το καθεστώς ροής ρευστού.

Σε χαμηλές ταχύτητες σωματιδίων ρευστού στη ροή, κυριαρχούν οι δυνάμεις τριβής και οι αριθμοί Reynolds είναι μικροί. Μια τέτοια κίνηση ονομάζεται ελασματώδης.

Σε υψηλές ταχύτητες κίνησης των σωματιδίων ρευστού στη ροή, οι αριθμοί Reynolds είναι μεγάλοι, τότε οι δυνάμεις αδράνειας επικρατούν στη ροή και αυτές οι δυνάμεις καθορίζουν την κινηματική και τη δυναμική των σωματιδίων, αυτός ο τρόπος ονομάζεται ταραχώδης

Και αν αυτές οι δυνάμεις είναι της ίδιας τάξης (ανάλογες), τότε μια τέτοια περιοχή ονομάζεται - διαπλεκόμενη περιοχή.

Ο τύπος του τρόπου λειτουργίας, σε μεγάλο βαθμό, επηρεάζει τις διεργασίες που συμβαίνουν στη ροή και ως εκ τούτου τις υπολογιζόμενες εξαρτήσεις.

Το σχήμα εγκατάστασης για την απεικόνιση των καθεστώτων ροής υγρού φαίνεται στο σχήμα.

Το υγρό από τη δεξαμενή μέσω ενός διαφανούς αγωγού μέσω της βρύσης εισέρχεται στην αποχέτευση. Στην είσοδο του σωλήνα, τοποθετείται ένας λεπτός σωλήνας μέσω του οποίου η χρωστική ουσία εισέρχεται στο κεντρικό τμήμα της ροής.

Εάν ανοίξετε ελαφρώς τη βρύση, το υγρό θα αρχίσει να ρέει μέσω του αγωγού με χαμηλή ταχύτητα. Με την εισαγωγή ενός χρωστικού παράγοντα στη ροή, θα είναι δυνατό να δούμε πώς ένα ρεύμα ρεύματος χρωστικού παράγοντα με τη μορφή γραμμής ρέει από την αρχή του σωλήνα μέχρι το τέλος του. Αυτό υποδηλώνει μια πολυεπίπεδη ροή του υγρού, χωρίς ανάμειξη και σχηματισμό δίνης, και την κυριαρχία των δυνάμεων αδράνειας στη ροή.

Αυτό το καθεστώς ροής ονομάζεται ελασματώδης.

Στρωτή ροή - πολυεπίπεδη ροή ρευστού χωρίς ανάμειξη σωματιδίων, χωρίς παλμούς ταχυτήτων και πιέσεων, χωρίς ανάμειξη στρώσεων και στροβίλων.

Στη στρωτή ροή, οι γραμμές ροής είναι παράλληλες με τον άξονα του σωλήνα, δηλ. δεν υπάρχει κίνηση εγκάρσια της ροής του ρευστού.

Καθεστώς τυρβώδους ροής

Με την αύξηση του ρυθμού ροής μέσω του σωλήνα στην υπό εξέταση εγκατάσταση, η ταχύτητα κίνησης των υγρών σωματιδίων θα αυξηθεί. Ο πίδακας του υγρού χρωματισμού θα αρχίσει να ταλαντώνεται.

Εάν ανοίξετε περισσότερο τη βαλβίδα, η ροή μέσω του σωλήνα θα αυξηθεί.

Η ροή του χρωστικού υγρού θα αρχίσει να αναμιγνύεται με την κύρια ροή, θα είναι αισθητές πολυάριθμες ζώνες σχηματισμού δίνης και ανάμειξης, δυνάμεις αδράνειας θα επικρατούν στη ροή. Αυτό το καθεστώς ροής ονομάζεται ταραχώδης.

Τυρβώδης κατάσταση - μια ροή που συνοδεύεται από έντονη ανάμειξη, μετατόπιση των στρωμάτων μεταξύ τους και διακυμάνσεις στις ταχύτητες και τις πιέσεις.

Στην τυρβώδη ροή, τα διανύσματα ταχύτητας δεν έχουν μόνο αξονικές, αλλά και συνιστώσες κάθετες προς τον άξονα του καναλιού.

Τι καθορίζει τον τρόπο ροής του υγρού

Το καθεστώς ροής εξαρτάται από την ταχύτητα των σωματιδίων του ρευστού στους αγωγούς, τη γεωμετρία του αγωγού.

Όπως σημειώθηκε προηγουμένως, ο τρόπος ροής του ρευστού στον αγωγό μας επιτρέπει να κρίνουμε Κριτήριο Reynolds, που αντικατοπτρίζει τον λόγο των αδρανειακών δυνάμεων προς τις δυνάμεις ιξώδους τριβής.

Σε αριθμούς Reidolds κάτω από 2300, μπορεί κανείς να μιλήσει για ελασματώδηςκίνηση των σωματιδίων (ορισμένες πηγές αναφέρουν τον αριθμό 2000)
Εάν το κριτήριο Reynolds είναι μεγαλύτερο από 4000, τότε το καθεστώς ροής είναι ταραχώδης
Οι αριθμοί Reidnolds από το 2300 έως το 4000 δείχνουν λειτουργία μετάβασηςροή ρευστού

Ανάλογα με τη μέθοδο αερισμού του δωματίου, είναι συνηθισμένο να καλείτε:

α) ταραχώδης αερισμός ή δωμάτια μεμη μονοκατευθυντική ροή αέρα.

β) δωμάτια με στρωτή ή μονής κατεύθυνσης ροή αέρα.

Σημείωση. Στο επαγγελματικό λεξιλόγιο κυριαρχούν οι όροι

"ταραχώδης ροή αέρα, στρωτή ροή αέρα.

Λειτουργίες οδήγησης αερίζω

Υπάρχουν δύο τρόποι οδήγησηςαέρας : στρωτός ; και ταραχώδης;. Ελασματώδης? ο τρόπος λειτουργίας χαρακτηρίζεται από τη διατεταγμένη κίνηση των σωματιδίων του αέρα κατά μήκος παράλληλων τροχιών. Η ανάμειξη στη ροή συμβαίνει ως αποτέλεσμα της αλληλοδιείσδυσης των μορίων. Στο τυρβώδες καθεστώς, η κίνηση των σωματιδίων του αέρα είναι χαοτική, η ανάμειξη οφείλεται στην αλληλοδιείσδυση μεμονωμένων όγκων αέρα και επομένως συμβαίνει πολύ πιο έντονα από ό,τι στο στρωτό καθεστώς.

Στη σταθερή στρωτή κίνηση, η ταχύτητα ροής του αέρα σε ένα σημείο είναι σταθερή σε μέγεθος και κατεύθυνση. κατά την τυρβώδη κίνηση, το μέγεθος και η κατεύθυνσή της μεταβάλλονται χρονικά.

Οι αναταράξεις είναι συνέπεια εξωτερικών (που εισάγονται στη ροή) ή εσωτερικών (που δημιουργούνται στη ροή) διαταραχές.?. Ταραχή ροές αερισμού, κατά κανόνα, εσωτερικής προέλευσης. Η αιτία του είναι ο σχηματισμός δίνης όταν ρέει γύρω από μια ανωμαλία?τοίχους και αντικείμενα.

Το κριτήριο της θεμελίωσης; το ταραχώδες καθεστώς είναι ο αριθμός Ρέας?nolds:

R e = ud / η

όπου και είναι η μέση ταχύτητα του αέρα μέσαεντός κτίριου;

ρε - υδραυλικός? διάμετρος δωματίου?

D= 4S/P

μικρό - επιφάνεια εγκάρσιας διατομήςκτίριο;

R - περίμετρος του εγκάρσιουτμήμα του δωματίου?

v- κινηματική?συντελεστής ιξώδους αέρα.

Αριθμός Ρέας; Κύλια, πάνω από τα οποία η τυρβώδης κίνηση των κολοβωμάτων?chivo, ονομάζεται κριτική. Γιακτίριο είναι ίσο με 1000-1500, για λείους σωλήνες - 2300. Σεκτίριο Η κίνηση του αέρα είναι συνήθως ταραχώδης. κατά το φιλτράρισμα(σε καθαρά δωμάτια)δυνατό ως στρωτή?, και ταραχώδης? τρόπος.

Οι συσκευές laminar χρησιμοποιούνται σε καθαρούς χώρους και χρησιμοποιούνται για τη διανομή μεγάλων όγκων αέρα, προβλέποντας την παρουσία ειδικά σχεδιασμένων οροφών, απορροφητήρες δαπέδου και έλεγχο πίεσης στο δωμάτιο. Υπό αυτές τις συνθήκες, η λειτουργία των διανομέων στρωτής ροής είναι εγγυημένη ότι παρέχει την απαιτούμενη μονοκατευθυντική ροή με παράλληλες διαδρομές ροής. Ο υψηλός ρυθμός ανταλλαγής αέρα συμβάλλει στη διατήρηση κοντά σε ισοθερμικές συνθήκες στη ροή του αέρα παροχής. Οι οροφές σχεδιασμένες για διανομή αέρα με μεγάλες εναλλαγές αέρα, λόγω της μεγάλης επιφάνειας, παρέχουν μια μικρή αρχική ταχύτητα ροής αέρα. Η λειτουργία των εξολκέων στο επίπεδο του δαπέδου και ο έλεγχος πίεσης δωματίου ελαχιστοποιούν το μέγεθος των ζωνών ανακυκλοφορίας και η αρχή "ένα πέρασμα και μία έξοδος" λειτουργεί εύκολα. Τα αιωρούμενα σωματίδια πιέζονται στο δάπεδο και αφαιρούνται, επομένως ο κίνδυνος επανακυκλοφορίας τους είναι χαμηλός.

Προσδιορισμός των νόμων αντίστασης και νοήματος

Κρίσιμος αριθμός Reynolds στο laminar

Και καθεστώτα ροής τυρβώδους ρευστού

Ο σκοπός της εργασίας και το περιεχόμενο της εργασίας

Διερευνήστε τα καθεστώτα ροής ρευστού στους αγωγούς, προσδιορίστε τον κρίσιμο αριθμό Reynolds και τα χαρακτηριστικά της αντίστασης στην κίνηση του ρευστού μέσω του αγωγού.

2.2 Σύντομες θεωρητικές πληροφορίες

Τύποι καθεστώτων ροής

Σε μια πραγματική ροή ρευστού, όπως φαίνεται από πολυάριθμα πειράματα, είναι δυνατές διαφορετικές ροές ρευστού.

1. Ελασματώδης(σε στρώματα) ροή, στο οποίο τα υγρά σωματίδια κινούνται στα στρώματά τους χωρίς ανάμειξη. Σε αυτή την περίπτωση, τα ίδια τα σωματίδια μέσα στο στρώμα έχουν μια περιστροφική κίνηση (Εικόνα 2.1) λόγω της κλίσης της ταχύτητας.

Εικόνα 2.1

Καθώς ο ρυθμός ροής του υγρού αυξάνεται, η ταχύτητα Vαυξάνεται, η κλίση της ταχύτητας, αντίστοιχα. Η περιστροφική κίνηση των σωματιδίων αυξάνεται, ενώ η ταχύτητα του στρώματος που είναι πιο μακριά από το τοίχωμα αυξάνεται ακόμη περισσότερο (Εικόνα 2.2) και η ταχύτητα των στρωμάτων κοντά στο τοίχωμα μειώνεται ακόμη περισσότερο.

Εικόνα 2.2

Αντίστοιχα, η υδρομηχανική πίεση αυξάνεται στα στρώματα κοντά στο τοίχωμα (σύμφωνα με την εξίσωση Bernoulli). Υπό την επίδραση της διαφοράς πίεσης, το περιστρεφόμενο σωματίδιο θα μετακινηθεί στο πάχος του πυρήνα (Εικόνα 2.3), σχηματίζοντας τον δεύτερο τρόπο ροής ρευστού - τυρβώδης ροή.

Εικόνα 2.3

2. τυρβώδης ροήτο υγρό συνοδεύεται από εντατική ανάμειξη του υγρού και παλμούς ταχυτήτων και πιέσεων (Εικόνα 2.4).

Εικόνα 2.4

Ο Γερμανός επιστήμονας O. Reynolds το 1883 απέδειξε ότι η μετάβαση από τη στρωτή ροή ενός υγρού σε μια τυρβώδη εξαρτάται από το ιξώδες του υγρού, την ταχύτητά του και το χαρακτηριστικό μέγεθος (διάμετρος) του σωλήνα.

Κρίσιμη ταχύτητα, στην οποία η στρωτή ροή γίνεται τυρβώδης, ισούται με:

όπου κ- καθολικός συντελεστής αναλογικότητας (είναι ο ίδιος για όλα τα υγρά και τις διαμέτρους σωλήνων). ρε- διάμετρος αγωγού.

Αυτός ο αδιάστατος συντελεστής ονομάστηκε κρίσιμος αριθμός Reynolds:

. (2.1)

Όπως δείχνουν τα πειράματα, για τα υγρά . Προφανώς ο αριθμός Σχετικά μεμπορεί να χρησιμεύσει ως κριτήριο για την κρίση του τρόπου ροής του ρευστού στους σωλήνες, άρα

στο στρωτή ροή,

κατά την τυρβώδη ροή.

Στην πράξη ελασματώδηςη ροή παρατηρείται κατά τη ροή παχύρρευστων υγρών (στα υδραυλικά συστήματα και τα συστήματα λαδιού του αεροσκάφους). ταραχώδηςπαρατηρείται ροή στην παροχή νερού, σε συστήματα καυσίμων (κηροζίνη, βενζίνη, οινόπνευμα).

Στα υδραυλικά συστήματα, παρατηρείται ένας άλλος τύπος ροής ρευστού - καθεστώς ροής σπηλαίωσης. Αυτή είναι η κίνηση ενός υγρού που σχετίζεται με μια αλλαγή στην κατάσταση συσσώρευσής του (μετατροπή σε αέριο, απελευθέρωση διαλυμένου αέρα και αερίων). Το φαινόμενο αυτό παρατηρείται όταν το τοπικό στατικόςη πίεση μειώνεται στην πίεση ελαστικότητας των κορεσμένων ατμών του υγρού, δηλαδή σε (Εικόνα 2.5)

Εικόνα 2.5

Σε αυτή την περίπτωση, η εντατική εξάτμιση και η απελευθέρωση αέρα και αερίων ξεκινά σε αυτό το σημείο της ροής. Στη ροή σχηματίζονται κοιλότητες αερίου ("cavitas" - κοιλότητα). Αυτή η ροή ρευστού ονομάζεται ΣΠΗΛΑΙΩΣΗ. ΣΠΗΛΑΙΩΣΗ- ένα επικίνδυνο φαινόμενο, επειδή, πρώτον, οδηγεί σε απότομη μείωση της ροής του υγρού (και, κατά συνέπεια, σε πιθανή διακοπή λειτουργίας του κινητήρα κατά τη σπηλαίωση στο σύστημα καυσίμου) και, δεύτερον, φυσαλίδες αερίου που δρουν στα πτερύγια της αντλίας , καταστρέψτε τους.

Στα συστήματα καυσίμων, η σπηλαίωση καταπολεμάται αυξάνοντας την πίεση στις δεξαμενές ή στο σύστημα χρησιμοποιώντας ενισχυτικές αντλίες και σύστημα συμπίεσης δεξαμενής. Αυτό το φαινόμενο πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά το σχεδιασμό και την κατασκευή υδραυλικών συστημάτων αεροσκαφών (ειδικά συστήματα καυσίμων). Γεγονός είναι ότι για διάφορους λόγους αυτά τα συστήματα συνδέονται με την ατμόσφαιρα (σύστημα αναπνοής). Με την άνοδο σε ύψος, η πίεση πάνω από την επιφάνεια των δεξαμενών των συστημάτων μειώνεται, επομένως, μειώνεται η στατική πίεση στους αγωγούς. Σε συνδυασμό με απώλειες πίεσης σε τοπικές αντιστάσεις και μείωση της στατικής πίεσης σε υψηλούς ρυθμούς ροής στους αγωγούς, υπάρχει κίνδυνος πιέσεων σπηλαίωσης.

Βασικές αρχές της θεωρίας της στρωτής ροής ρευστού

σε σωλήνες

Η στρωτή ροή είναι μια αυστηρά διατεταγμένη πολυεπίπεδη ροή και υπακούει στον νόμο τριβής του Νεύτωνα:

(2.2)

Εξετάστε μια σταθερή στρωτή ροή ρευστού σε έναν στρογγυλό ευθύ σωλήνα (Εικόνα 2.6) που βρίσκεται οριζόντια ( ). Δεδομένου ότι ο σωλήνας είναι κυλινδρικός, και σε αυτή την περίπτωση η εξίσωση Bernoulli θα έχει τη μορφή:

, (2.3)

. (2.4)

Επιλέγουμε στο υγρό (Εικόνα 2.6) τον όγκο του υγρού με ακτίνα rκαι μήκος μεγάλο. Προφανώς, η σταθερότητα της ταχύτητας θα διασφαλιστεί εάν το άθροισμα των δυνάμεων πίεσης και τριβής που ασκούνται στον επιλεγμένο όγκο είναι ίσο με μηδέν, δηλαδή

. (2.5)

Οι διατμητικές τάσεις στη διατομή του σωλήνα μεταβάλλονται γραμμικά ανάλογα με την ακτίνα (Εικόνα 2.6).

Εικόνα 2.6

Εξισώνοντας τις (2.4) και (2.5), παίρνουμε:

ή, ενσωμάτωση από r= 0 έως r = r0, λαμβάνουμε τον νόμο της κατανομής των ταχυτήτων στη διατομή ενός στρογγυλού σωλήνα:

. (2.6)

Ροή ρευστούοριζεται ως dQ = VdS. Αντικαθιστώντας την τελευταία έκφραση (2.6) και λαμβάνοντας υπόψη ότι dS = 2prdr, μετά την ενσωμάτωση παίρνουμε:

Επομένως, ο ρυθμός ροής του ρευστού σε στρωτή ροή είναι ανάλογος της ακτίνας του σωλήνα προς την τέταρτη ισχύ.

. (2.8)

Συγκρίνοντας τις (2.6) και (2.8), καταλαβαίνουμε ότι

. (2.9)

Για να προσδιορίσουμε την απώλεια πίεσης λόγω τριβής - , προσδιορίζουμε από το (2.7):

. (2.10)

Συνεπώς,

(2.11)

ή, αντικατάσταση Μδιά μέσου αρκαι σολδιά μέσου qr, παίρνουμε

(2.12)

Έτσι, σε μια στρωτή ροή σε έναν στρογγυλό σωλήνα, η απώλεια του φόρου τριβής είναι ανάλογη με τον ρυθμό ροής του ρευστού και το ιξώδες, και αντιστρόφως ανάλογη με τη διάμετρο του σωλήνα προς την τέταρτη ισχύ. Όσο μικρότερη είναι η διάμετρος του σωλήνα, τόσο μεγαλύτερη είναι η απώλεια πίεσης τριβής.

Νωρίτερα συμφωνήσαμε ότι η απώλεια υδραυλικής αντίστασης είναι πάντα ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας του ρευστού. Για να αποκτήσουμε μια τέτοια εξάρτηση, μετασχηματίζουμε την έκφραση (2.12) ανάλογα, λαμβάνοντας υπόψη ότι

, ένα .

Μετά από κατάλληλους μετασχηματισμούς, παίρνουμε:

, (2.13)

, (2.14)

Laminar είναι μια ροή αέρα στην οποία τα ρεύματα αέρα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση και είναι παράλληλα μεταξύ τους. Όταν η ταχύτητα αυξάνεται σε μια ορισμένη τιμή, το ρεύμα αέρα στάζει, εκτός από τη μεταφορική ταχύτητα, αποκτά επίσης ταχύτητες που αλλάζουν γρήγορα κάθετα προς την κατεύθυνση της μεταφορικής κίνησης. Σχηματίζεται μια ροή, η οποία ονομάζεται τυρβώδης, δηλαδή χαοτική.

οριακό στρώμα

Το οριακό στρώμα είναι το στρώμα στο οποίο η ταχύτητα του αέρα κυμαίνεται από μηδέν σε τιμή κοντά στην τοπική ταχύτητα αέρα.

Όταν μια ροή αέρα ρέει γύρω από ένα σώμα (Εικ. 5), τα σωματίδια του αέρα δεν γλιστρούν πάνω από την επιφάνεια του σώματος, αλλά επιβραδύνονται και η ταχύτητα του αέρα κοντά στην επιφάνεια του σώματος γίνεται ίση με μηδέν. Όταν απομακρύνεστε από την επιφάνεια του σώματος, η ταχύτητα του αέρα αυξάνεται από το μηδέν στην ταχύτητα της ροής του αέρα.

Το πάχος του οριακού στρώματος μετριέται σε χιλιοστά και εξαρτάται από το ιξώδες και την πίεση του αέρα, από το προφίλ του σώματος, την κατάσταση της επιφάνειάς του και τη θέση του σώματος στο ρεύμα αέρα. Το πάχος του οριακού στρώματος αυξάνει σταδιακά από το άκρο που οδηγεί στο πίσω άκρο. Στο οριακό στρώμα, η φύση της κίνησης των σωματιδίων του αέρα διαφέρει από τη φύση της κίνησης έξω από αυτό.

Θεωρήστε ένα σωματίδιο αέρα Α (Εικ. 6), το οποίο βρίσκεται ανάμεσα σε ρεύματα αέρα με ταχύτητες U1 και U2, λόγω της διαφοράς στις ταχύτητες αυτές που εφαρμόζονται σε αντίθετα σημεία του σωματιδίου, περιστρέφεται και όσο περισσότερο, τόσο πιο κοντά είναι αυτό το σωματίδιο την επιφάνεια του σώματος (όπου η διαφορά είναι η μεγαλύτερη ταχύτητα). Όταν απομακρύνεται από την επιφάνεια του σώματος, η περιστροφική κίνηση του σωματιδίου επιβραδύνεται και γίνεται ίση με το μηδέν λόγω της ισότητας της ταχύτητας ροής του αέρα και της ταχύτητας αέρα του οριακού στρώματος.

Πίσω από το σώμα, το οριακό στρώμα περνά σε ένα ξύπνημα, το οποίο θολώνει και εξαφανίζεται καθώς απομακρύνεται από το σώμα. Οι αναταράξεις στο πέρασμα χτυπούν την ουρά του αεροσκάφους και μειώνουν την απόδοσή του, προκαλώντας τίναγμα (φαινόμενο Buffing).

Το οριακό στρώμα χωρίζεται σε στρωτό και τυρβώδες (Εικ. 7). Με μια σταθερή στρωτή ροή του οριακού στρώματος, εμφανίζονται μόνο εσωτερικές δυνάμεις τριβής λόγω του ιξώδους του αέρα, επομένως η αντίσταση του αέρα στο στρωτό στρώμα είναι μικρή.

Ρύζι. 5

Ρύζι. 6 Ροή αέρα γύρω από ένα σώμα - επιβράδυνση ροής στο οριακό στρώμα

Ρύζι. 7

Σε ένα τυρβώδες οριακό στρώμα, υπάρχει μια συνεχής κίνηση των ρευμάτων αέρα προς όλες τις κατευθύνσεις, η οποία απαιτεί περισσότερη ενέργεια για τη διατήρηση μιας τυχαίας κίνησης δίνης και, ως αποτέλεσμα, δημιουργείται μεγαλύτερη αντίσταση της ροής του αέρα στο κινούμενο σώμα.

Ο συντελεστής Cf χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της φύσης του οριακού στρώματος. Ένα σώμα συγκεκριμένης διαμόρφωσης έχει τον δικό του συντελεστή. Έτσι, για παράδειγμα, για μια επίπεδη πλάκα, ο συντελεστής οπισθέλκουσας του στρωτού οριακού στρώματος είναι:

για τυρβώδες στρώμα

όπου Re είναι ο αριθμός Reynolds, ο οποίος εκφράζει την αναλογία των δυνάμεων αδράνειας προς τις δυνάμεις τριβής και καθορίζει την αναλογία δύο συστατικών - αντίσταση προφίλ (αντίσταση σχήματος) και αντίσταση τριβής. Ο αριθμός Reynolds Re καθορίζεται από τον τύπο:

όπου V είναι η ταχύτητα ροής του αέρα,

I - χαρακτήρας μεγέθους σώματος,

κινητικός συντελεστής ιξώδους των δυνάμεων τριβής του αέρα.

Όταν μια ροή αέρα ρέει γύρω από ένα σώμα σε ένα ορισμένο σημείο, το οριακό στρώμα αλλάζει από στρωτό σε τυρβώδες. Αυτό το σημείο ονομάζεται σημείο μετάβασης. Η θέση του στην επιφάνεια του προφίλ του σώματος εξαρτάται από το ιξώδες και την πίεση του αέρα, την ταχύτητα των ρευμάτων του αέρα, το σχήμα του σώματος και τη θέση του στη ροή του αέρα, καθώς και από την τραχύτητα της επιφάνειας. Κατά τη δημιουργία προφίλ φτερών, οι σχεδιαστές τείνουν να τοποθετούν αυτό το σημείο όσο το δυνατόν πιο μακριά από το μπροστινό άκρο του προφίλ, μειώνοντας έτσι την αντίσταση τριβής. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται ειδικά πλαστικοποιημένα προφίλ για την αύξηση της ομαλότητας της επιφάνειας των πτερυγίων και μια σειρά άλλων μέτρων.

Με αύξηση της ταχύτητας της ροής του αέρα ή αύξηση της γωνίας του σώματος σε σχέση με τη ροή αέρα σε μια ορισμένη τιμή, σε κάποιο σημείο, το οριακό στρώμα διαχωρίζεται από την επιφάνεια, ενώ η πίεση πίσω από αυτό το σημείο μειώνεται απότομα .

Ως αποτέλεσμα του γεγονότος ότι η πίεση στο πίσω άκρο του σώματος είναι μεγαλύτερη από ό,τι πίσω από το σημείο διαχωρισμού, υπάρχει μια αντίστροφη ροή αέρα από τη ζώνη υψηλότερης πίεσης στη ζώνη χαμηλότερης πίεσης προς το σημείο διαχωρισμού, η οποία συνεπάγεται ο διαχωρισμός της ροής του αέρα από την επιφάνεια του σώματος (Εικ. 8).

Ένα στρωτό οριακό στρώμα διαχωρίζεται πιο εύκολα από την επιφάνεια του σώματος από ένα τυρβώδες.

Εξίσωση συνέχειας για πίδακα ρεύματος αέρα

Η εξίσωση για τη συνέχεια ενός πίδακα ρεύματος αέρα (σταθερότητα ροής αέρα) είναι μια εξίσωση αεροδυναμικής που προκύπτει από τους βασικούς νόμους της φυσικής - διατήρηση της μάζας και αδράνεια - και καθιερώνει τη σχέση μεταξύ πυκνότητας, ταχύτητας και επιφάνειας διατομής ένας πίδακας ροής αέρα.

Ρύζι. οκτώ

Ρύζι. 9

Κατά την εξέταση του, γίνεται αποδεκτή η προϋπόθεση ότι ο αέρας που μελετήθηκε δεν έχει την ιδιότητα της συμπιεστότητας (Εικ. 9).

Σε μια στάλα μεταβλητής διατομής, ένας δεύτερος όγκος αέρα ρέει μέσω του τμήματος I για μια ορισμένη χρονική περίοδο, ο όγκος αυτός είναι ίσος με το γινόμενο της ταχύτητας ροής αέρα και της διατομής F.

Η δεύτερη μαζική ροή αέρα m είναι ίση με το γινόμενο της δεύτερης ροής αέρα και την πυκνότητα ροής αέρα p του πίδακα. Σύμφωνα με το νόμο διατήρησης της ενέργειας, η μάζα της ροής αέρα του ρεύματος m1 που ρέει μέσω του τμήματος I (F1) είναι ίση με τη μάζα m2 αυτής της ροής που ρέει μέσω του τμήματος II (F2), υπό την προϋπόθεση ότι η ροή του αέρα είναι σταθερή :

m1=m2=const, (1,7)

m1F1V1=m2F2V2=στ. (1.8)

Αυτή η έκφραση ονομάζεται εξίσωση της συνέχειας του πίδακα του ρεύματος αέρα του ρεύματος.

F1V1=F2V2= συνεχ. (1.9)

Έτσι, μπορεί να φανεί από τον τύπο ότι ο ίδιος όγκος αέρα διέρχεται από διαφορετικά τμήματα του ρεύματος σε μια συγκεκριμένη μονάδα χρόνου (δευτερόλεπτο), αλλά με διαφορετικές ταχύτητες.

Γράφουμε την εξίσωση (1.9) με την ακόλουθη μορφή:

Μπορεί να φανεί από τον τύπο ότι η ταχύτητα ροής αέρα του πίδακα είναι αντιστρόφως ανάλογη με την περιοχή διατομής του πίδακα και αντίστροφα.

Έτσι, η εξίσωση της συνέχειας του πίδακα της ροής αέρα καθορίζει τη σχέση μεταξύ της διατομής του πίδακα και της ταχύτητας, με την προϋπόθεση ότι η ροή αέρα του πίδακα είναι σταθερή.

Στατική πίεση και ταχύτητα κεφαλής εξίσωση Bernoulli

αεροδυναμική αεροπλάνων

Ένα αεροσκάφος σε σταθερή ή κινούμενη ροή αέρα σε σχέση με αυτό δέχεται πίεση από το τελευταίο, στην πρώτη περίπτωση (όταν η ροή αέρα είναι ακίνητη) είναι στατική πίεση και στη δεύτερη περίπτωση (όταν η ροή αέρα κινείται) είναι δυναμική. πίεση, συχνά ονομάζεται πίεση ταχύτητας. Η στατική πίεση σε ένα ρεύμα είναι παρόμοια με την πίεση ενός υγρού σε ηρεμία (νερό, αέριο). Για παράδειγμα: νερό σε έναν σωλήνα, μπορεί να είναι σε ηρεμία ή σε κίνηση, και στις δύο περιπτώσεις τα τοιχώματα του σωλήνα βρίσκονται υπό πίεση από το νερό. Στην περίπτωση της κίνησης του νερού, η πίεση θα είναι κάπως μικρότερη, αφού έχει εμφανιστεί μια πίεση ταχύτητας.

Σύμφωνα με το νόμο διατήρησης της ενέργειας, η ενέργεια ενός ρεύματος αέρα σε διάφορα τμήματα ενός ρεύματος αέρα είναι το άθροισμα της κινητικής ενέργειας του ρεύματος, της δυναμικής ενέργειας των δυνάμεων πίεσης, της εσωτερικής ενέργειας του ρεύματος και της ενέργειας της θέσης του σώματος. Αυτό το ποσό είναι σταθερή τιμή:

Ekin+Ep+Evn+En=const (1.10)

Κινητική ενέργεια (Ekin) - η ικανότητα ενός κινούμενου ρεύματος αέρα να κάνει δουλειά. Είναι ίση

όπου m είναι η μάζα του αέρα, kgf s2m. V-ταχύτητα ροής αέρα, m/s. Αν αντί για τη μάζα m αντικαταστήσουμε την πυκνότητα μάζας του αέρα p, τότε παίρνουμε τον τύπο για τον προσδιορισμό της κεφαλής ταχύτητας q (σε kgf / m2)

Δυναμική ενέργεια Ep - η ικανότητα της ροής του αέρα να λειτουργεί υπό την επίδραση των δυνάμεων στατικής πίεσης. Είναι ίσο με (σε kgf-m)

όπου Р - πίεση αέρα, kgf/m2; F είναι η περιοχή διατομής του νήματος ροής αέρα, m2. S είναι η διαδρομή που διανύει 1 kg αέρα σε ένα δεδομένο τμήμα, m; το γινόμενο SF ονομάζεται ειδικός όγκος και συμβολίζεται με v, αντικαθιστώντας την τιμή του συγκεκριμένου όγκου αέρα στον τύπο (1.13), λαμβάνουμε

Η εσωτερική ενέργεια Evn είναι η ικανότητα ενός αερίου να λειτουργεί όταν αλλάζει η θερμοκρασία του:

όπου Cv είναι η θερμοχωρητικότητα του αέρα σε σταθερό όγκο, cal / kg-deg. T-θερμοκρασία στην κλίμακα Kelvin, K; Το Α είναι το θερμικό ισοδύναμο της μηχανικής εργασίας (cal-kg-m).

Από την εξίσωση φαίνεται ότι η εσωτερική ενέργεια της ροής του αέρα είναι ευθέως ανάλογη με τη θερμοκρασία του.

Ενέργεια θέσης En είναι η ικανότητα του αέρα να λειτουργεί όταν η θέση του κέντρου βάρους μιας δεδομένης μάζας αέρα αλλάζει όταν αυτή ανεβαίνει σε ένα ορισμένο ύψος και είναι ίση με

όπου h είναι η αλλαγή ύψους, m.

Εν όψει των πενιχρών μικρών τιμών του διαχωρισμού των κέντρων βάρους των μαζών αέρα κατά μήκος του ύψους σε μια σταγόνα της ροής του αέρα, αυτή η ενέργεια παραμελείται στην αεροδυναμική.

Λαμβάνοντας υπόψη όλους τους τύπους ενέργειας σε σχέση με ορισμένες συνθήκες, είναι δυνατό να διατυπωθεί ο νόμος του Bernoulli, ο οποίος καθιερώνει μια σχέση μεταξύ της στατικής πίεσης σε μια σταγόνα της ροής του αέρα και της πίεσης της ταχύτητας.

Θεωρήστε έναν σωλήνα (Εικ. 10) μεταβλητής διαμέτρου (1, 2, 3) στον οποίο κινείται μια ροή αέρα. Τα μανόμετρα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση της πίεσης στα υπό εξέταση τμήματα. Αναλύοντας τις μετρήσεις των μετρητών πίεσης, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η χαμηλότερη δυναμική πίεση φαίνεται από ένα μανόμετρο του τμήματος 3-3. Αυτό σημαίνει ότι όταν ο σωλήνας στενεύει, η ταχύτητα της ροής του αέρα αυξάνεται και η πίεση πέφτει.

Ρύζι. δέκα

Ο λόγος της πτώσης πίεσης είναι ότι η ροή του αέρα δεν παράγει έργο (δεν λαμβάνεται υπόψη η τριβή) και επομένως η συνολική ενέργεια της ροής του αέρα παραμένει σταθερή. Αν θεωρήσουμε σταθερή τη θερμοκρασία, την πυκνότητα και τον όγκο της ροής του αέρα σε διαφορετικά τμήματα (T1=T2=T3, p1=p2=p3, V1=V2=V3), τότε η εσωτερική ενέργεια μπορεί να αγνοηθεί.

Αυτό σημαίνει ότι σε αυτή την περίπτωση είναι δυνατή η μετάβαση της κινητικής ενέργειας της ροής του αέρα σε δυναμική ενέργεια και αντίστροφα.

Όταν η ταχύτητα της ροής του αέρα αυξάνεται, τότε αυξάνεται η κεφαλή της ταχύτητας και, κατά συνέπεια, η κινητική ενέργεια αυτής της ροής αέρα.

Αντικαθιστούμε τις τιμές από τους τύπους (1.11), (1.12), (1.13), (1.14), (1.15) στον τύπο (1.10), λαμβάνοντας υπόψη ότι παραμελούμε την εσωτερική ενέργεια και την ενέργεια θέσης, μετασχηματίζοντας την εξίσωση (1.10 ), εμεις αποκτουμε

Αυτή η εξίσωση για οποιοδήποτε τμήμα μιας στάλας αέρα γράφεται ως εξής:

Αυτός ο τύπος εξίσωσης είναι η απλούστερη μαθηματική εξίσωση Bernoulli και δείχνει ότι το άθροισμα των στατικών και δυναμικών πιέσεων για οποιοδήποτε τμήμα ενός ρεύματος σταθερής ροής αέρα είναι μια σταθερή τιμή. Η συμπιεστότητα δεν λαμβάνεται υπόψη σε αυτή την περίπτωση. Γίνονται οι κατάλληλες διορθώσεις όταν λαμβάνεται υπόψη η συμπιεστότητα.

Για λόγους σαφήνειας του νόμου του Bernoulli, μπορείτε να πραγματοποιήσετε ένα πείραμα. Πάρτε δύο φύλλα χαρτιού, κρατώντας τα παράλληλα μεταξύ τους σε μικρή απόσταση, φυσήξτε στο κενό μεταξύ τους.

Ρύζι. έντεκα

Τα φύλλα πλησιάζουν. Ο λόγος της σύγκλισης τους είναι ότι στην εξωτερική πλευρά των φύλλων η πίεση είναι ατμοσφαιρική και στο διάκενο μεταξύ τους, λόγω της παρουσίας πίεσης αέρα υψηλής ταχύτητας, η πίεση μειώθηκε και έγινε μικρότερη από την ατμοσφαιρική. Υπό την επίδραση της διαφοράς πίεσης, τα φύλλα χαρτιού κάμπτονται προς τα μέσα.

αεροσήραγγα

Μια πειραματική διάταξη για τη μελέτη των φαινομένων και των διεργασιών που συνοδεύουν τη ροή του αερίου γύρω από τα σώματα ονομάζεται αεροσήραγγα. Η αρχή της λειτουργίας των αεροσηράγγων βασίζεται στην αρχή της σχετικότητας του Galileo: αντί για την κίνηση ενός σώματος σε ακίνητο μέσο, μελετάται η ροή ενός αερίου γύρω από ένα ακίνητο σώμα. Στις αεροδυναμικές σήραγγες, οι αεροδυναμικές δυνάμεις που δρουν Το αεροσκάφος και οι ροπές προσδιορίζονται πειραματικά, μελετώνται οι κατανομές πίεσης και θερμοκρασίας στην επιφάνειά του, παρατηρείται το σχέδιο ροής γύρω από το σώμα, μελετάται η αεροελαστικότητα κ.λπ.

Οι αεροσήραγγα ανάλογα με το εύρος των αριθμών Mach M χωρίζονται σε υποηχητικές (M=0,15-0,7), υπερηχητικές (M=0,7-13), υπερηχητικές (M=1,3-5) και υπερηχητικές (M= 5-25), σύμφωνα με στην αρχή της λειτουργίας - σε χώρους συμπιεστών (συνεχής λειτουργία), στους οποίους η ροή αέρα δημιουργείται από ειδικό συμπιεστή και σε μπαλόνια με αυξημένη πίεση, σύμφωνα με τη διάταξη του κυκλώματος - σε κλειστά και ανοιχτά.

Οι σωλήνες συμπιεστών έχουν υψηλή απόδοση, είναι εύχρηστοι, αλλά απαιτούν τη δημιουργία μοναδικών συμπιεστών με υψηλούς ρυθμούς ροής αερίου και υψηλή ισχύ. Οι αεροσήραγγα με μπαλόνι είναι λιγότερο οικονομικές από τις αεροσήραγγα συμπιεστή, καθώς μέρος της ενέργειας χάνεται όταν στραγγαλίζεται το αέριο. Επιπλέον, η διάρκεια λειτουργίας των αεριοσηράγγων με μπαλόνια περιορίζεται από την παροχή αερίου στους κυλίνδρους και κυμαίνεται από δεκάδες δευτερόλεπτα έως αρκετά λεπτά για διάφορες αεροσήραγγα.

Η ευρεία κατανομή των αεριοσηράγγων με μπαλόνια οφείλεται στο γεγονός ότι είναι πιο απλές στο σχεδιασμό και η ισχύς του συμπιεστή που απαιτείται για την πλήρωση των μπαλονιών είναι σχετικά μικρή. Σε αεροσήραγγα με κλειστό βρόχο, χρησιμοποιείται σημαντικό μέρος της κινητικής ενέργειας που παραμένει στη ροή του αερίου μετά τη διέλευσή του από την περιοχή εργασίας, γεγονός που αυξάνει την απόδοση της αεροσήραγγας. Σε αυτή την περίπτωση όμως είναι απαραίτητο να αυξηθούν οι συνολικές διαστάσεις της εγκατάστασης.

Στις υποηχητικές σήραγγες ανέμου μελετώνται τα αεροδυναμικά χαρακτηριστικά των υποηχητικών ελικοπτέρων, καθώς και τα χαρακτηριστικά των υπερηχητικών αεροσκαφών σε τρόπους απογείωσης και προσγείωσης. Επιπλέον, χρησιμοποιούνται για τη μελέτη της ροής γύρω από αυτοκίνητα και άλλα οχήματα εδάφους, κτίρια, μνημεία, γέφυρες και άλλα αντικείμενα.Το σχήμα 1 δείχνει ένα διάγραμμα μιας υποηχητικής αεροσήραγγας κλειστού βρόχου.

Ρύζι. 12

1 - κηρήθρα 2 - πλέγματα 3 - προθάλαμος 4 - σύγχυση 5 - κατεύθυνση ροής 6 - εξάρτημα εργασίας με μοντέλο 7 - διαχύτη, 8 - γόνατο με περιστροφικές λεπίδες, 9 - συμπιεστής 10 - ψυγείο αέρα

Ρύζι. 13

1 - κηρήθρα 2 - σήτες 3 - προθάλαμος 4 σύγχυση 5 διάτρητο εξάρτημα εργασίας με μοντέλο 6 εκτοξευτήρα 7 διαχύτη 8 αγκώνα με πτερύγια οδηγούς 9 έξοδος αέρα 10 - παροχή αέρα από κυλίνδρους

Ρύζι. δεκατέσσερα

1 - κύλινδρος με πεπιεσμένο αέρα 2 - αγωγός 3 - γκάζι ελέγχου 4 - πλέγματα ισοπέδωσης 5 - κηρήθρα 6 - στροβιλιζόμενα πλέγματα 7 - προθάλαμος 8 - σύγχυση 9 - υπερηχητικό ακροφύσιο 10 - εξάρτημα εργασίας με μοντέλο 11 - υπερηχητικός διαχύτης 12 - υποηχητικός διάχυτος απελευθέρωση στην ατμόσφαιρα

Ρύζι. δεκαπέντε

1 - κύλινδρος με υψηλή πίεση 2 - σωλήνας 3 - γκάζι ελέγχου 4 - θερμαντήρας 5 - προθάλαμος με κηρήθρα και πλέγματα 6 - υπερηχητικό αξονικό ακροφύσιο 7 - εξάρτημα εργασίας με μοντέλο 8 - υπερηχητικός αξονικός διαχύτης 9 - ψυγείο αέρα 10 - κατεύθυνση ροής αέρα 11 - τροφοδοσία σε εκτοξευτές 12 - εκτοξευτές 13 - παραθυρόφυλλα 14 - δοχείο κενού 15 - υποηχητικός διαχύτης

Φωτογραφία στρωτής ροής

στρωτή ροή- η ήρεμη ροή ενός υγρού ή αερίου χωρίς ανάμειξη. Το υγρό ή το αέριο κινούνται σε στρώματα που ολισθαίνουν το ένα πάνω στο άλλο. Καθώς αυξάνεται η ταχύτητα των στρωμάτων ή καθώς μειώνεται το ιξώδες του ρευστού, η στρωτή ροή γίνεται τυρβώδης. Για κάθε υγρό ή αέριο, αυτό το σημείο εμφανίζεται σε έναν ορισμένο αριθμό Reynolds.

Περιγραφή

Στρωτές ροές παρατηρούνται είτε σε πολύ παχύρρευστα υγρά, είτε σε ροές που συμβαίνουν σε αρκετά χαμηλές ταχύτητες, καθώς και στην περίπτωση αργής ροής ρευστού γύρω από μικρά σώματα. Ειδικότερα, οι στρωτές ροές γίνονται σε στενούς (τριχοειδείς) σωλήνες, σε λιπαντικό στρώμα σε ρουλεμάν, σε λεπτό οριακό στρώμα που σχηματίζεται κοντά στην επιφάνεια των σωμάτων όταν ρέει γύρω τους υγρό ή αέριο κ.λπ. Με αύξηση της ταχύτητας από αυτό το υγρό, μια στρωτή ροή μπορεί κάποια στιγμή να μεταβεί σε μια διαταραγμένη τυρβώδη ροή. Σε αυτή την περίπτωση, η δύναμη αντίστασης στην κίνηση αλλάζει απότομα. Το καθεστώς ροής ρευστού χαρακτηρίζεται από τον λεγόμενο αριθμό Reynolds (Σχετικά με).

Όταν η αξία Σχετικά με λιγότερο από έναν ορισμένο κρίσιμο αριθμό Rekp, λαμβάνουν χώρα στρωτές ροές ρευστού. εάν Re > Re kp, το καθεστώς ροής μπορεί να γίνει τυρβώδες. Η τιμή Re cr εξαρτάται από τον τύπο της υπό εξέταση ροής. Έτσι, για μια ροή σε στρογγυλούς σωλήνες, Recr ≈ 2200 (αν η χαρακτηριστική ταχύτητα είναι η μέση ταχύτητα διατομής και το χαρακτηριστικό μέγεθος είναι η διάμετρος του σωλήνα). Επομένως, για Re kp< 2200 течение жидкости в трубе будет ламинарным.

Κατανομή ταχύτητας

Προφίλ μέσου όρου ταχύτητας:
α - στρωτή ροή
β - τυρβώδης ροή

Με τη στρωτή ροή σε έναν απείρως μακρύ σωλήνα, η ταχύτητα σε οποιοδήποτε τμήμα του σωλήνα αλλάζει σύμφωνα με το νόμο V-V 0 ( 1 - r 2 /a 2 ), όπου ένα - ακτίνα σωλήνα, r - απόσταση από τον άξονα, V 0 \u003d 2V sr - αξονική (αριθμητικά μέγιστη) ταχύτητα ροής. το αντίστοιχο προφίλ παραβολικής ταχύτητας φαίνεται στο σχ. ένα.

Η τάση τριβής ποικίλλει κατά μήκος της ακτίνας σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο τ=τ w r/a όπου τ w = 4μVav/a - τάση τριβής στο τοίχωμα του σωλήνα.

Για να ξεπεραστούν οι δυνάμεις της ιξώδους τριβής στον σωλήνα κατά την ομοιόμορφη κίνηση, πρέπει να υπάρχει μια διαμήκης πτώση πίεσης, που συνήθως εκφράζεται με την ισότητα P1-P2 = λ(l/d)ρV cf 2 /2 όπου P1 και P2 - πίεση σε κ.-ν. δύο διατομές σε απόσταση μεγάλο ο ένας από τον άλλο λ - συντελεστής αντίσταση ανάλογα με Σχετικά με για στρωτή ροή λ = 64/Απ .