Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής καθορίζει τα κριτήρια για τη μη αναστρέψιμη θερμοδυναμική διεργασία. Υπάρχουν πολλές διατυπώσεις του δεύτερου νόμου που είναι ισοδύναμες μεταξύ τους. Παρουσιάζουμε εδώ μόνο μια διατύπωση που σχετίζεται με την εντροπία.

Υπάρχει κρατική λειτουργία- εντροπία μικρό, η οποία έχει την ακόλουθη ιδιότητα: , (4.1) όπου το πρόσημο ίσον αναφέρεται σε αναστρέψιμες διεργασίες και το πρόσημο μεγαλύτερο από σε μη αναστρέψιμες.

Για μεμονωμένα συστήματα, ο δεύτερος νόμος ορίζει: dS i 0, (4.2) δηλ. η εντροπία των απομονωμένων συστημάτων σε μη αναστρέψιμες διεργασίες μπορεί μόνο να αυξηθεί και σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας φτάνει στο μέγιστο ( dS = 0,
ρε 2 μικρό < 0).

Η ανισότητα (4.1) ονομάζεται Clausius ανισότητα. Εφόσον η εντροπία είναι συνάρτηση κατάστασης, η μεταβολή της σε οποιαδήποτε κυκλική διαδικασία είναι 0, επομένως, για τις κυκλικές διεργασίες, η ανισότητα Clausius έχει τη μορφή:

όπου τοποθετείται το σύμβολο ίσου εάν ολόκληρος ο κύκλος είναι εντελώς αναστρέψιμος.

Η εντροπία μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας δύο ισοδύναμες προσεγγίσεις - στατιστική και θερμοδυναμική. Στατιστικός ορισμόςβασίζεται στην ιδέα ότι οι μη αναστρέψιμες διεργασίες στη θερμοδυναμική προκαλούνται από μια μετάβαση σε μια πιο πιθανή κατάσταση, επομένως η εντροπία μπορεί να συσχετιστεί με την πιθανότητα:

όπου κ= 1,38 10 -23 J/K - Η σταθερά του Boltzmann (κ = R / ΝΕΝΑ) W- η λεγόμενη θερμοδυναμική πιθανότητα, δηλ. ο αριθμός των μικροκαταστάσεων που αντιστοιχούν σε μια δεδομένη μακροκατάσταση του συστήματος (βλ. Κεφάλαιο 10). Ο τύπος (4.4) ονομάζεται Φόρμουλα Boltzmann.

Από την άποψη της αυστηρής στατιστικής θερμοδυναμικής, η εντροπία εισάγεται ως εξής:

όπου G( μι) είναι ο όγκος φάσης που καταλαμβάνει το μικροκανονικό σύνολο με ενέργεια μι.

Θερμοδυναμικός ορισμόςΗ εντροπία βασίζεται στην εξέταση των αναστρέψιμων διεργασιών:

Αυτός ο ορισμός μας επιτρέπει να αναπαραστήσουμε τη στοιχειακή θερμότητα με την ίδια μορφή με διάφορους τύπους εργασίας:

Qαρρ = TdS, (4.7)

όπου η θερμοκρασία παίζει το ρόλο μιας γενικευμένης δύναμης και η εντροπία παίζει το ρόλο μιας γενικευμένης (θερμικής) συντεταγμένης.

Υπολογισμός μεταβολής εντροπίας για διάφορες διεργασίες

Οι θερμοδυναμικοί υπολογισμοί της μεταβολής της εντροπίας βασίζονται στον ορισμό (4.6) και στις ιδιότητες των μερικών παραγώγων της εντροπίας ως προς τις θερμοδυναμικές παραμέτρους:

(4.8)

Οι δύο τελευταίες ταυτότητες είναι Οι σχέσεις του Μάξγουελ(δείτε την παραγωγή στο Κεφάλαιο 5).

1) Θέρμανση ή ψύξη σε σταθερή πίεση.

Η ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αλλαγή της θερμοκρασίας του συστήματος εκφράζεται χρησιμοποιώντας τη θερμοχωρητικότητα: Qαρρ = C p dT.

(4.9)

Εάν η θερμοχωρητικότητα δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία στο διάστημα από Τ 1 έως Τ 2, τότε η εξίσωση (4.8) μπορεί να ενσωματωθεί:

Εάν η αλλαγή θερμοκρασίας συμβαίνει σε σταθερό όγκο, τότε στους τύπους (4.9) και (4.10) Cpπρέπει να αντικατασταθεί με ντο V.

2) Ισοθερμική διαστολή ή συστολή.

Για να υπολογίσετε την εντροπία σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να γνωρίζετε την εξίσωση κατάστασης του συστήματος. Ο υπολογισμός βασίζεται στη χρήση της σχέσης Maxwell:

(4.11)

Ειδικότερα, για την ισοθερμική διαστολή ενός ιδανικού αερίου ( Π = nRT / V)

Το ίδιο αποτέλεσμα μπορεί να ληφθεί χρησιμοποιώντας την έκφραση για τη θερμότητα της ισοθερμικής αναστρέψιμης διαστολής ενός ιδανικού αερίου: Qαρρ = nRT ln( V 2 /V 1) .

3) Μεταβάσεις φάσεων.

Με μια αναστρέψιμη μετάβαση φάσης, η θερμοκρασία παραμένει σταθερή και η θερμότητα της μετάβασης φάσης σε σταθερή πίεση είναι H fp, άρα η αλλαγή στην εντροπία είναι:

(4.13)

Κατά τη διάρκεια της τήξης και του βρασμού, η θερμότητα απορροφάται, επομένως η εντροπία σε αυτές τις διεργασίες αυξάνεται: μικρότηλεόραση< μικρόκαι< μικρόδ. Στην περίπτωση αυτή η εντροπία του περιβάλλοντος μειώνεται κατά την τιμή μικρό f.p. , άρα η μεταβολή της εντροπίας του Σύμπαντος είναι 0, όπως αναμένεται για μια αναστρέψιμη διαδικασία σε ένα απομονωμένο σύστημα.

4) Ανάμιξη ιδανικών αερίων σε σταθερή θερμοκρασία και πίεση.

Αν ένα n 1 mole ενός αερίου που καταλαμβάνει έναν όγκο V 1 , αναμεμειγμένο με n 2 moles άλλου αερίου που καταλαμβάνουν τον όγκο V 2, τότε ο συνολικός όγκος θα είναι ίσος με V 1 + V 2, και τα αέρια διαστέλλονται ανεξάρτητα το ένα από το άλλο και η συνολική μεταβολή στην εντροπία είναι ίση με το άθροισμα των αλλαγών στην εντροπία κάθε αερίου:

όπου x i- γραμμομοριακό κλάσμα Εγώαέριο στο προκύπτον μίγμα αερίων. Η μεταβολή της εντροπίας (4.14) είναι πάντα θετική, γιατί όλα ln x i < 0, поэтому идеальные газы всегда смешиваются необратимо.

Εάν, υπό τις ίδιες συνθήκες, αναμειχθούν δύο μέρη του ίδιου αερίου, τότε η εξίσωση (4.14) δεν ισχύει πλέον. Δεν υπάρχουν αλλαγές στο σύστημα κατά την ανάμειξη και μικρό= 0. Ωστόσο, ο τύπος (4.14) δεν περιέχει μεμονωμένες παραμέτρους αερίων, επομένως, όπως φαίνεται, θα πρέπει να ισχύει για την ανάμειξη πανομοιότυπων αερίων. Αυτή η αντίφαση ονομάζεται Το παράδοξο του Γκιμπς.

Απόλυτη εντροπία

Σε αντίθεση με πολλές άλλες θερμοδυναμικές συναρτήσεις, η εντροπία έχει ένα σημείο αναφοράς, το οποίο δίνεται από Το αξίωμα του Πλανκ (ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής):

Στο απόλυτο μηδέν Τ= 0 K όλοι οι ιδανικοί κρύσταλλοι
έχουν την ίδια εντροπία ίση με μηδέν.

Καθώς η θερμοκρασία τείνει στο απόλυτο μηδέν, όχι μόνο η εντροπία τείνει στο 0, αλλά και οι παράγωγοί της σε σχέση με όλες τις θερμοδυναμικές παραμέτρους:

(Χ = Π, V). (4.15)

Αυτό σημαίνει ότι σχεδόν το απόλυτο μηδέν, όλες οι θερμοδυναμικές διεργασίες προχωρούν χωρίς αλλαγή στην εντροπία. Αυτή η δήλωση ονομάζεται Θερμικό θεώρημα Nernst.

Το αξίωμα του Planck μας επιτρέπει να εισαγάγουμε την έννοια απόλυτη εντροπίαουσίες, δηλ. εντροπία μετρημένη από το μηδέν στο Τ= 0. Για τον υπολογισμό της απόλυτης εντροπίας των ουσιών στην τυπική κατάσταση, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τις εξαρτήσεις της θερμοχωρητικότητας Cpστη θερμοκρασία για κάθε μία από τις φάσεις, καθώς και στη θερμοκρασία και την ενθαλπία των μεταπτώσεων φάσης. Έτσι, για παράδειγμα, η απόλυτη εντροπία μιας αέριας ουσίας στην τυπική κατάσταση σε μια θερμοκρασία Ταποτελείται από τα ακόλουθα στοιχεία:

Οι θερμοδυναμικοί πίνακες δίνουν συνήθως απόλυτες τιμές εντροπίας στην τυπική κατάσταση σε θερμοκρασία 298 K.

Οι τιμές της απόλυτης εντροπίας των ουσιών χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της μεταβολής της εντροπίας στις χημικές αντιδράσεις:

. (4.17)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

Παράδειγμα 4-1.Προσδιορίστε την εξάρτηση της εντροπίας από τον όγκο για ένα θερμοδυναμικό σύστημα, η οποία περιγράφεται από την εξίσωση κατάστασης (για ένα mole)

Λύση.

Ενσωματώνοντας αυτήν την ισότητα, βρίσκουμε την εξάρτηση της εντροπίας από τον όγκο:

όπου συνθεξαρτάται από τη θερμοκρασία.

Παράδειγμα 4-2.Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας όταν θερμανθούν 0,7 mol μονοκλινικού θείου από 25 σε 200 o C σε πίεση 1 atm. Η μοριακή θερμοχωρητικότητα του θείου είναι:

C p (S tv) \u003d 23,64 J / (mol. K),
Cp(S w) \u003d 35,73 + 1,17. 10 -3. Τ J / (mol. K).

Το σημείο τήξης του μονοκλινικού θείου είναι 119 o C, η ειδική θερμότητα σύντηξης είναι 45,2 J/g.

Λύση. Η συνολική μεταβολή της εντροπίας αποτελείται από τρία συστατικά: 1) θέρμανση στερεού θείου από 25 έως 119 ° C, 2) τήξη, 3) θέρμανση υγρού θείου από 119 έως 200 ° C.

4,54 J/K.

2,58 J/K.

μικρό = μικρό 1 + μικρό 2 + μικρό 3 = 11,88 J/K.

Απάντηση. 11,88 J/K.

Παράδειγμα 4-3.Να βρείτε τη μεταβολή της εντροπίας του αερίου και του περιβάλλοντος αν n mole ενός ιδανικού αερίου διαστέλλονται ισόθερμα με τον όγκο V 1 σε όγκο V Π.

Λύση. α) Η μεταβολή της εντροπίας ενός αερίου κατά τη διάρκεια της αναστρέψιμης ισοθερμικής διαστολής μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον θερμοδυναμικό ορισμό της εντροπίας με τον υπολογισμό της θερμότητας διαστολής σύμφωνα με τον πρώτο νόμο:

.

Εφόσον η διαστολή είναι αναστρέψιμη, η συνολική μεταβολή της εντροπίας του Σύμπαντος είναι 0, άρα η αλλαγή στην εντροπία του περιβάλλοντος είναι ίση με τη μεταβολή της εντροπίας του αερίου με το αντίθετο πρόσημο:

.

β) Η εντροπία είναι συνάρτηση κατάστασης, άρα η μεταβολή της εντροπίας του συστήματος δεν εξαρτάται από το πώς εκτελέστηκε η διαδικασία - αναστρέψιμη ή μη αναστρέψιμη. Η μεταβολή της εντροπίας ενός αερίου κατά τη μη αναστρέψιμη διαστολή έναντι της εξωτερικής πίεσης θα είναι η ίδια όπως κατά τη διάρκεια της αναστρέψιμης διαστολής. Ένα άλλο πράγμα είναι η εντροπία του περιβάλλοντος, η οποία μπορεί να βρεθεί υπολογίζοντας, χρησιμοποιώντας τον πρώτο νόμο, τη θερμότητα που μεταφέρεται στο σύστημα:

.

Σε αυτήν την παραγωγή, χρησιμοποιήσαμε το γεγονός ότι U= 0 (η θερμοκρασία είναι σταθερή). Το έργο που εκτελεί το σύστημα έναντι σταθερής εξωτερικής πίεσης ισούται με: ΕΝΑ = Π(V 2 -V 1), και η θερμότητα που δέχεται το περιβάλλον είναι ίση με την εργασία που κάνει το σύστημα, με το αντίθετο πρόσημο.

Η συνολική μεταβολή στην εντροπία του αερίου και του περιβάλλοντος είναι μεγαλύτερη από 0:

,

όπως αναμενόταν για μια μη αναστρέψιμη διαδικασία.

Παράδειγμα 4-4.Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας 1000 g νερού ως αποτέλεσμα της κατάψυξής του στους -5 ° C. Η θερμότητα της σύντηξης του πάγου στους 0 ° C είναι 6008 J / mol. Οι θερμικές ικανότητες του πάγου και του νερού είναι 34,7 και 75,3 J/(mol K), αντίστοιχα. Εξηγήστε γιατί η εντροπία μειώνεται κατά την κατάψυξη, αν και η διαδικασία είναι αυθόρμητη.

Λύση. Η μη αναστρέψιμη διαδικασία κατάψυξης νερού σε θερμοκρασία -5 ° C μπορεί να αναπαρασταθεί ως μια ακολουθία αναστρέψιμων διεργασιών: 1) θέρμανση νερού από
-5 o C έως το σημείο πήξης (0 o C); 2) κατάψυξη του νερού στους 0 ° C. 3) Ψύξη πάγου από 0 έως -5 °C:

Η μεταβολή της εντροπίας στην πρώτη και τρίτη διαδικασία (όταν αλλάζει η θερμοκρασία) υπολογίζεται από τον τύπο (4.9):

77,3 J/K.

-35,6 J/K.

Η μεταβολή της εντροπίας στη δεύτερη διεργασία υπολογίζεται όπως για μια συνηθισμένη μετάβαση φάσης (4.13). Είναι απαραίτητο μόνο να έχετε κατά νου ότι η θερμότητα απελευθερώνεται κατά την κατάψυξη:

-1223 J/K.

Επειδή Η εντροπία είναι μια συνάρτηση κατάστασης, η συνολική μεταβολή της εντροπίας είναι ίση με το άθροισμα αυτών των τριών διεργασιών:

μικρό = μικρό 1 + μικρό 2 + μικρό 3 = -1181 J/K.

Η εντροπία μειώνεται κατά την κατάψυξη, αν και η διαδικασία είναι αυθόρμητη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η θερμότητα απελευθερώνεται στο περιβάλλον και η εντροπία του περιβάλλοντος αυξάνεται, και αυτή η αύξηση είναι μεγαλύτερη από 1181 J / K, επομένως η εντροπία του Σύμπαντος αυξάνεται όταν το νερό παγώνει, όπως αναμένεται σε μια μη αναστρέψιμη διαδικασία.

Απάντηση. -1181 J/K.

ΚΑΘΗΚΟΝΤΑ

4-1. Δώστε ένα παράδειγμα θερμοδυναμικής διεργασίας που μπορεί να πραγματοποιηθεί τόσο αναστρέψιμα όσο και μη αναστρέψιμα. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας του συστήματος και του περιβάλλοντος και στις δύο περιπτώσεις.

4-2. Ελέγξτε την ανισότητα Clausius για την κυκλική διαδικασία που παρουσιάζεται στο Πρόβλημα 2.14.

4-3. Υπολογίστε τη γραμμομοριακή εντροπία του νέου στους 500 K εάν, στους 298 K και τον ίδιο όγκο, η εντροπία του νέον είναι 146,2 J/(mol K).

4-4. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας όταν θερμαίνονται 11,2 λίτρα αζώτου από 0 έως 50 o C και η πίεση μειώνεται ταυτόχρονα από 1 atm σε 0,01 atm.

4-5. Ένα mole ηλίου στους 100 o C και 1 atm αναμιγνύεται με 0,5 mol νέον στους 0 o C και 1 atm. Προσδιορίστε τη μεταβολή της εντροπίας εάν η τελική πίεση είναι 1 atm.

4-6. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας κατά το σχηματισμό 1 m 3 αέρα από άζωτο και οξυγόνο (20 vol.%) σε θερμοκρασία 25 ° C και πίεση 1 atm.

4-7. Τρία mole ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου ( ντο V = 3,0 cal / (mol. K)), που βρίσκεται στο Τ 1 = 350 K και Π 1 = 5,0 atm, αναστρέψιμα και αδιαβατικά διαστέλλεται σε πίεση Π 2 = 1,0 atm. Υπολογίστε την τελική θερμοκρασία και όγκο, καθώς και την εργασία που έγινε και τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας, της ενθαλπίας και της εντροπίας σε αυτή τη διαδικασία.

4-8. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας όταν θερμανθούν 0,4 mol χλωριούχου νατρίου από 20 έως 850 ° C. Η μοριακή θερμοχωρητικότητα του χλωριούχου νατρίου είναι:

C p (NaCl tv) = 45,94 + 16,32. 10 -3. Τ J / (mol. K),
Cp(NaCl w) = 66,53 J/(mol Κ).

Το σημείο τήξης του χλωριούχου νατρίου είναι 800 o C, η θερμότητα της σύντηξης είναι 31,0 kJ/mol.

4-9. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας όταν αναμιγνύετε 5 kg νερού στους 80 ° C με 10 kg νερού στους 20 ° C. Πάρτε την ειδική θερμοχωρητικότητα του νερού ίση με: Cp(Η2Ο) = 4,184 J/ (g. Κ).

4-10. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας όταν προστεθούν 200 g πάγου στους 0°C σε 200 g νερού (90°C) σε ένα μονωμένο δοχείο. Η θερμότητα τήξης του πάγου είναι 6,0 kJ/mol.

4-11. Για ένα συγκεκριμένο στερεό σώμα, η εξάρτηση του συντελεστή διαστολής από την πίεση βρίσκεται στο εύρος πίεσης από Π 1 έως Π 2:

.

Πόσο θα μειωθεί η εντροπία αυτού του σώματος όταν συμπιεστεί από Π 1 έως Π 2 ?

4-12. Να βρείτε τη μεταβολή της εντροπίας του αερίου και του περιβάλλοντος αν n mole ενός ιδανικού αερίου διαστέλλονται ισόθερμα με την πίεση Π 1 στην πίεση Π 2: α) αναστρέψιμη. β) έναντι της εξωτερικής πίεσης Π < Π 2 .

4-13. Γράψτε μια παράσταση για τον υπολογισμό της απόλυτης εντροπίας ενός mol νερού σε θερμοκρασία 300 0 C και πίεση 2 atm.

4-14. Σχεδιάστε μια γραφική παράσταση της τυπικής εντροπίας του νερού ως συνάρτηση της θερμοκρασίας μεταξύ 0 και 400 K.

4-15. Γράψτε την εντροπία ενός mol ιδανικού αερίου ως συνάρτηση της θερμοκρασίας και της πίεσης (θεωρήστε σταθερή τη θερμοχωρητικότητα).

4-16. Προσδιορίστε την εξάρτηση της εντροπίας από τον όγκο για ένα θερμοδυναμικό σύστημα, η οποία περιγράφεται από την εξίσωση κατάστασης (για ένα mole):

4-17. Προσδιορίστε την εξάρτηση της εντροπίας από τον όγκο για ένα θερμοδυναμικό σύστημα, η οποία περιγράφεται από την εξίσωση κατάστασης (για ένα mole):

4-18. Ένα γραμμομόριο αερίου περιγράφεται από την εξίσωση κατάστασης

όπου φά(V) είναι κάποια λειτουργία που δεν εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εντροπίας ενός αερίου κατά τη μη αναστρέψιμη ισοθερμική διαστολή του με τον όγκο V 1 σε όγκο V 2 .

4-19. Υπολογίστε τη μεταβολή της εντροπίας 1000 g μεθανόλης ως αποτέλεσμα της κατάψυξής της στους -105 ° C. Η θερμότητα της σύντηξης της στερεάς μεθανόλης στους -98 ° C (mp.) είναι 3160 J / mol. Οι θερμοχωρητικότητες της στερεάς και της υγρής μεθανόλης είναι 55,6 και 81,6 J/(mol K), αντίστοιχα. Εξηγήστε γιατί η εντροπία μειώνεται κατά την κατάψυξη, αν και η διαδικασία είναι αυθόρμητη.

4-20. Η θερμοχωρητικότητα κάποιας ουσίας στο εύρος θερμοκρασίας από Τ 1 έως Τ 2 αλλάζει ως εξής:

Σχεδιάστε την εξάρτηση της εντροπίας μιας ουσίας από τη θερμοκρασία σε αυτό το εύρος θερμοκρασίας.

4-21. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα αναφοράς, δώστε ένα παράδειγμα μιας αυθόρμητης χημικής αντίδρασης για την οποία η τυπική μεταβολή της εντροπίας είναι μικρότερη από 0.

4-22. Χρησιμοποιώντας δεδομένα αναφοράς, υπολογίστε την τυπική μεταβολή της εντροπίας στην αντίδραση H 2 (g) + SO 2 (g) \u003d H 2 O (g) α) στους 25 ° C. β) στους 300 o C.

3.3. Περιστροφή άκαμπτου σώματος γύρω από σταθερό άξονα, ροπή αδράνειας και κινητική ενέργεια.

3.4. στιγμή της παρόρμησης. Νόμος διατήρησης της γωνιακής ορμής. Ο δεύτερος νόμος της δυναμικής για την περιστροφική κίνηση.

Διάλεξη #4

4.1. Περιγραφή της κίνησης υγρού και αερίου. Ιξώδες υγρών και αερίων.

4.2. Εξίσωση συνέχειας.

4.3. Η εξίσωση του Bernoulli και τα συμπεράσματα από αυτήν

Διάλεξη #5

5.1. Αρμονικές δονήσεις.

5.2. Προσθήκη αρμονικών δονήσεων.

5.3. Προσθήκη κάθετων δονήσεων.

5.4. Διαφορική εξίσωση ταλαντώσεων.

5.5. Αναλογίες ενέργειας σε ταλαντωτικές διεργασίες.

5.6. Ταλαντώσεις μαθηματικών και φυσικών εκκρεμών

5.7. Εξίσωση εξαναγκασμένων δονήσεων. Απήχηση

Διάλεξη #6

6.1 Κύματα σε ελαστικά μέσα και οι τύποι τους. Μέτωπο κύματος, επίπεδα και σφαιρικά κύματα.

6.2. κυματική ενέργεια

6.3. Ελαστικά κύματα σε στερεό

Διάλεξη #7

7.1. Οι κύριες διατάξεις του ΜΚ.

Συγκεντρωτικές καταστάσεις της ύλης

7.2. Έμπειροι νόμοι ιδανικών αερίων

Νόμος του Avogadro

7.3. Εξίσωση κατάστασης ιδανικού αερίου

7.4. Η βασική εξίσωση της μοριακής-κινητικής θεωρίας ενός ιδανικού αερίου.

7.5. Ο νόμος του Maxwell για την κατανομή των μορίων στις ταχύτητες.

7.6. βαρομετρικός τύπος. Διανομή Boltzmann

Διάλεξη #8

8.2. Συγκρούσεις μορίων και φαινόμενα μεταφοράς σε ένα ιδανικό αέριο

8.3. Μέσος αριθμός συγκρούσεων και μέση ελεύθερη διαδρομή μορίων

8.4 Μέση ελεύθερη διαδρομή μορίων

8.5. Διάχυση σε αέρια

8.6. Ιξώδες αερίων

8.7. Θερμική αγωγιμότητα αερίων

8.8. Ωσμωση. Οσμωτική πίεση

Διάλεξη #9

9.1 Κατανομή της ενέργειας στους βαθμούς ελευθερίας των μορίων

9.2. Εσωτερική ενέργεια

9.3. Η εργασία που γίνεται από ένα αέριο καθώς διαστέλλεται

9.4. Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής

9.5. Θερμοχωρητικότητα. Εξίσωση Mayer

9.6. αδιαβατική διαδικασία

9.7. Πολυτροπική διαδικασία

9.8. Η αρχή της λειτουργίας μιας θερμικής μηχανής. Ο κύκλος του Carnot και η αποτελεσματικότητά του.

9.9. Εντροπία. Η φυσική έννοια της εντροπίας. Εντροπία και πιθανότητα.

9.10. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής και η στατιστική του σημασία.

Διάλεξη #10

10.1. Πραγματικά αέρια, εξίσωση van der Waals.

Η εξίσωση van der Waals περιγράφει καλά τη συμπεριφορά ενός αερίου κατά τη διάρκεια της υγροποίησης, αλλά είναι ακατάλληλη για τη διαδικασία στερεοποίησης.

10.2 Βασικά χαρακτηριστικά και πρότυπα αδρανών καταστάσεων και μεταπτώσεων φάσης.

Μεταβάσεις φάσεων του δεύτερου είδους. υγρό ήλιο. Υπερρευστότητα

10.3. Επιφανειακή τάση ενός υγρού. Πίεση Laplace.

10.4. Τριχοειδή φαινόμενα

10.5. Στερεά

Ελαττώματα στους κρυστάλλους

Θερμικές ιδιότητες κρυστάλλων

υγρούς κρυστάλλους

Διάλεξη #11

11.1. Ηλεκτρικές ιδιότητες των σωμάτων. Ηλεκτρικό φορτίο. Νόμος διατήρησης του φορτίου

11.2. ο νόμος του Κουλόμπ

11.3. ηλεκτροστατικό πεδίο. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. γραμμές πεδίου.

11.4. ηλεκτρικό δίπολο

11.5. Διανυσματική ροή τάσης. Θεώρημα Ostrogradsky-Gauss

11.6. Το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου στην κίνηση των φορτίων.

11.6. Δυνητικός. Πιθανή διαφορά. Δυνατότητα σημειακού φορτίου, δίπολου, σφαίρας.

11.7. Σχέση έντασης ηλεκτρικού πεδίου και δυναμικού

11.8. Τύποι διηλεκτρικών. Πόλωση διηλεκτρικών.

11.9. Το θεώρημα Ostrogradsky-Gauss για ένα πεδίο σε ένα διηλεκτρικό. Σχέση διανυσμάτων - μετατόπιση, - ένταση και - πόλωση

11.10. Αγωγοί σε ηλεκτροστατικό πεδίο

11.11. Αγωγός σε εξωτερικό ηλεκτροστατικό πεδίο. Ηλεκτρική χωρητικότητα

11.12. Ενέργεια ενός φορτισμένου αγωγού, ενός συστήματος αγωγών και ενός πυκνωτή

Διάλεξη #12

12.1. Ηλεκτρική ενέργεια. Αντοχή και πυκνότητα ρεύματος.

12.3. Ο νόμος του Ohm για ένα ομοιογενές τμήμα μιας αλυσίδας. αντίσταση αγωγού.

12.4. Ο νόμος του Ohm για ένα ανομοιογενές τμήμα μιας αλυσίδας

12.5. Νόμος Joule-Lenz. Εργασία και τρέχουσα ισχύς.

12.6. Κανόνες Kirchhoff

Διάλεξη #13

13.1. Κλασική θεωρία της ηλεκτρικής αγωγιμότητας των μετάλλων

13.2. Θερμιονική εκπομπή. Ηλεκτρικό ρεύμα στο κενό.

13.3. Ηλεκτρικό ρεύμα στα αέρια. Τύποι εκκένωσης αερίου.

Ανεξάρτητη εκκένωση αερίου και τα είδη της

Διάλεξη #14

14.1. Ένα μαγνητικό πεδίο. Μαγνητική αλληλεπίδραση ρευμάτων. Ο νόμος του Ampere. Διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής.

14.2. Νόμος Biot-Savart-Laplace. Μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμων και κυκλικών ρευμάτων.

14.3. Κυκλοφορία του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής. Σωληνοειδής και τοροειδές πεδίο

14.4. μαγνητική ροή. Θεώρημα Gauss

14.5. Το έργο της κίνησης ενός αγωγού και ενός πλαισίου με ρεύμα σε μαγνητικό πεδίο

14.6. Η δράση ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα κινούμενο φορτίο. Δύναμη Lorentz

14.7. Μαγνητικό πεδίο στην ύλη. Μαγνητισμός και ένταση μαγνητικού πεδίου.

14.8. Ο συνολικός τρέχων νόμος για ένα μαγνητικό πεδίο στην ύλη

14.9. Τύποι μαγνητών

Διάλεξη 15

15.1. Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής.

15.2. Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής

15.3. Ενέργεια μαγνητικού πεδίου

15.4. Η ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell.

1) Η πρώτη εξίσωση του Maxwell

2) Ρεύμα ανάμειξης. Η δεύτερη εξίσωση του Maxwell

3) Η τρίτη και τέταρτη εξίσωση Maxwell

4) Πλήρες σύστημα εξισώσεων Maxwell σε διαφορική μορφή

15.5. Εναλλασσόμενο ρεύμα

Διάλεξη Νο 16

16.1. Βασικοί νόμοι της γεωμετρικής οπτικής. Ολική εσωτερική αντανάκλαση του φωτός.

16.2. Ανάκλαση και διάθλαση φωτός σε σφαιρική επιφάνεια. Φακοί.

16.3. Βασικά φωτομετρικά μεγέθη και οι μονάδες τους

17.1 Παρεμβολή φωτός. Συνοχή και μονοχρωματικότητα των κυμάτων φωτός. Μήκος οπτικής διαδρομής και διαφορά οπτικής διαδρομής.

17.2. Μέθοδοι για τη λήψη μοτίβων παρεμβολών.

17.3. Παρεμβολή σε λεπτές μεμβράνες.

17.4. Διαφώτιση της οπτικής

17.5. Περίθλαση φωτός και συνθήκες παρατήρησής του. Αρχή Huygens-Fresnel. Σχάρα περίθλασης. Περίθλαση σε χωρική σχάρα. Φόρμουλα Wulf-Braggs

17.6. Περίθλαση Fresnel από τα πιο απλά εμπόδια.

17.7. Περίθλαση σε παράλληλες δέσμες (διάθλαση Fraunhofer)

17.8. Περίθλαση σε χωρικές σχάρες. Φόρμουλα Wolfe-Braggs.

17.9. πόλωση φωτός. Φυσικό και πολωμένο φως.

17.10. Πόλωση φωτός κατά την ανάκλαση και τη διάθλαση. Ο νόμος του Μπρούστερ.

17.11 Πόλωση σε διπλή διάθλαση.

17.12. Περιστροφή του επιπέδου πόλωσης.

17.13. διασπορά του φωτός. Απορρόφηση (απορρόφηση) φωτός.

Διάλεξη #18

18.1. Η κβαντική φύση της ακτινοβολίας. Η θερμική ακτινοβολία και τα χαρακτηριστικά της. ο νόμος του Kirchhoff. Νόμοι του Stefan-Boltzmann και της Wien.

18.2 Τύποι φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Νόμοι του εξωτερικού φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Η εξίσωση του Αϊνστάιν για το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.

18.3. Μάζα και ορμή φωτονίου. Ελαφριά πίεση. Εφέ Compton.

Διάλεξη #19

19.2 Φάσμα γραμμής του ατόμου υδρογόνου.

19.3. Τα αξιώματα του Bohr. Πειράματα από τους Frank και Hertz.

Διάλεξη #20

20.1 Ατομικός πυρήνας.

20.2 Πυρηνικές δυνάμεις.

20.3 Ενέργεια δέσμευσης πυρήνων. μαζικό ελάττωμα.

20.4 Αντιδράσεις πυρηνικής σχάσης.

2.5 Θερμοπυρηνική σύντηξη.

20.6 Ραδιενέργεια. Νόμος της ραδιενεργής διάσπασης.

Πρόγραμμα ανεξάρτητης εργασίας

Πρόγραμμα εργαστηριακών και πρακτικών μαθημάτων

Λίστα ερωτήσεων για προετοιμασία για το συνέδριο Μηχανική

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι

Ορισμοί

Ερωτήσεις για τις εξετάσεις

Κανόνες και δείγμα σχεδιασμού εργαστηριακών εργασιών

9.9. Εντροπία. Η φυσική έννοια της εντροπίας. Εντροπία και πιθανότητα.

Λαμβάνοντας υπόψη την απόδοση μιας θερμικής μηχανής που λειτουργεί σύμφωνα με τον κύκλο Carnot, μπορεί να σημειωθεί ότι η αναλογία της θερμοκρασίας του ψυγείου προς τη θερμοκρασία του θερμαντήρα είναι ίση με την αναλογία της ποσότητας θερμότητας που δίνεται από το ρευστό εργασίας προς το ψυγείο και την ποσότητα θερμότητας που λαμβάνεται από τη θερμάστρα. Αυτό σημαίνει ότι για μια ιδανική θερμική μηχανή που λειτουργεί σύμφωνα με τον κύκλο Carnot, ισχύει επίσης η ακόλουθη σχέση:
. Στάση Ο Λόρεντς ονομάστηκε μειωμένη θερμότητα . Για μια στοιχειώδη διαδικασία, η μειωμένη θερμότητα θα είναι ίση με . Αυτό σημαίνει ότι κατά την υλοποίηση του κύκλου Carnot (και είναι μια αναστρέψιμη κυκλική διαδικασία), η μειωμένη θερμότητα παραμένει αμετάβλητη και συμπεριφέρεται ως συνάρτηση της κατάστασης, ενώ, όπως είναι γνωστό, η ποσότητα θερμότητας είναι συνάρτηση της διαδικασίας. .

Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο για αναστρέψιμες διεργασίες,
και διαιρώντας και τις δύο πλευρές αυτής της εξίσωσης με τη θερμοκρασία, παίρνουμε:

(9-41)

Εκφράζουμε από την εξίσωση Mendeleev - Clapeyron
, αντικαταστήστε την εξίσωση (9-41) και λάβετε:

(9-42)

Το μαθαίνουμε
, ένα
, τα αντικαθιστούμε στην εξίσωση (9-42) και παίρνουμε:

(9-43)

Η δεξιά πλευρά αυτής της ισότητας είναι μια ολική διαφορική, επομένως, σε αναστρέψιμες διεργασίες, η μειωμένη θερμότητα είναι επίσης μια ολική διαφορά, η οποία είναι ένα σημάδι της συνάρτησης κατάστασης.

Η συνάρτηση κατάστασης της οποίας το διαφορικό είναι , λέγεται εντροπία και συμβολίζεται μικρό . Έτσι, η εντροπία είναι συνάρτηση κατάστασης. Μετά την εισαγωγή της εντροπίας, ο τύπος (9-43) θα μοιάζει με:

, (9-44)

όπου dSείναι η αύξηση της εντροπίας. Η ισότητα (9-44) ισχύει μόνο για αναστρέψιμες διεργασίες και είναι βολική για τον υπολογισμό της μεταβολής της εντροπίας σε πεπερασμένες διεργασίες:

(9-45)

Εάν το σύστημα εκτελεί μια κυκλική διαδικασία (κύκλο) με αναστρέψιμο τρόπο, τότε
, και, επομένως, S=0, τότε S = const.

Εκφράζοντας την ποσότητα θερμότητας ως προς την αύξηση της εντροπίας για μια στοιχειώδη διαδικασία και αντικαθιστώντας την στην εξίσωση του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου, λαμβάνουμε μια νέα μορφή γραφής αυτής της εξίσωσης, η οποία συνήθως ονομάζεται βασική θερμοδυναμική ταυτότητα:

(9-46)

Έτσι, για τον υπολογισμό της μεταβολής της εντροπίας σε αναστρέψιμες διεργασίες, είναι βολικό να χρησιμοποιηθεί η μειωμένη θερμότητα.

Στην περίπτωση μη αναστρέψιμων διεργασιών μη ισορροπίας
και για μη αναστρέψιμες κυκλικές διεργασίες, Clausius ανισότητα :

(9-47)

Εξετάστε τι συμβαίνει με την εντροπία σε ένα απομονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα.

Σε ένα απομονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα, με οποιαδήποτε αναστρέψιμη αλλαγή στην κατάσταση, η εντροπία του δεν θα αλλάξει. Μαθηματικά, αυτό μπορεί να γραφτεί ως εξής: S = const.

Ας εξετάσουμε τι συμβαίνει με την εντροπία ενός θερμοδυναμικού συστήματος σε μια μη αναστρέψιμη διαδικασία. Ας υποθέσουμε ότι η μετάβαση από την κατάσταση 1 στην κατάσταση 2 κατά μήκος της διαδρομής L 1 είναι αναστρέψιμη και από την κατάσταση 2 στην κατάσταση 1 κατά μήκος της διαδρομής L 2 είναι μη αναστρέψιμη (Εικ. 9.13).

Τότε ισχύει η ανισότητα Clausius (9-47). Ας γράψουμε μια έκφραση για τη δεξιά πλευρά αυτής της ανισότητας, που αντιστοιχεί στο παράδειγμά μας:

.

Ο πρώτος όρος σε αυτόν τον τύπο μπορεί να αντικατασταθεί από μια αλλαγή στην εντροπία, καθώς αυτή η διαδικασία είναι αναστρέψιμη. Τότε η ανισότητα Clausius μπορεί να γραφτεί ως:

.

Από εδώ
. Επειδή
, τότε μπορούμε επιτέλους να γράψουμε:

(9-48)

Εάν το σύστημα είναι απομονωμένο, τότε
, και η ανισότητα (9-48) θα μοιάζει με:

, (9-49)

t o είναι η εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος αυξάνεται κατά τη διάρκεια μιας μη αναστρέψιμης διαδικασίας. Η αύξηση της εντροπίας δεν συνεχίζεται επ' αόριστον, αλλά μέχρι μια ορισμένη μέγιστη τιμή χαρακτηριστική μιας δεδομένης κατάστασης του συστήματος. Αυτή η μέγιστη τιμή της εντροπίας αντιστοιχεί στην κατάσταση της θερμοδυναμικής ισορροπίας. Η αύξηση της εντροπίας κατά τη διάρκεια μη αναστρέψιμων διεργασιών σε ένα απομονωμένο σύστημα σημαίνει ότι η ενέργεια που διαθέτει το σύστημα γίνεται λιγότερο διαθέσιμη για μετατροπή σε μηχανικό έργο. Σε κατάσταση ισορροπίας, όταν η εντροπία φτάσει στη μέγιστη τιμή της, η ενέργεια του συστήματος δεν μπορεί να μετατραπεί σε μηχανικό έργο.

Εάν το σύστημα δεν είναι απομονωμένο, τότε η εντροπία μπορεί να μειωθεί και να αυξηθεί ανάλογα με την κατεύθυνση μεταφοράς θερμότητας.

Η εντροπία, ως συνάρτηση της κατάστασης του συστήματος, μπορεί να χρησιμεύσει ως η ίδια παράμετρος κατάστασης με τη θερμοκρασία, την πίεση, τον όγκο. Απεικονίζοντας αυτή ή εκείνη τη διαδικασία στο διάγραμμα (T, S), μπορεί κανείς να δώσει μια μαθηματική ερμηνεία της ποσότητας θερμότητας, ως την περιοχή του σχήματος κάτω από την καμπύλη που απεικονίζει τη διαδικασία. Το σχήμα 9.14 δείχνει ένα διάγραμμα για μια ισοθερμική διεργασία σε συντεταγμένες εντροπίας - θερμοκρασίας.

Η εντροπία μπορεί να εκφραστεί με όρους παραμέτρων κατάστασης αερίου - θερμοκρασία, πίεση, όγκος. Για να γίνει αυτό, από τη βασική θερμοδυναμική ταυτότητα (9-46) εκφράζουμε την αύξηση της εντροπίας:

.

Ενσωματώνουμε αυτήν την έκφραση και παίρνουμε:

(9-50)

Η αλλαγή στην εντροπία μπορεί επίσης να εκφραστεί ως ένα άλλο ζεύγος παραμέτρων κατάστασης - πίεση και όγκος. Για να γίνει αυτό, πρέπει να εκφράσετε τις θερμοκρασίες της αρχικής και της τελικής κατάστασης από την εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου μέσω πίεσης και όγκου και να αντικαταστήσετε στο (9-50):

(9-51)

Με την ισοθερμική διαστολή του αερίου στο κενό, T 1 = T 2, που σημαίνει ότι ο πρώτος όρος στον τύπο (9-47) θα μηδενιστεί και η αλλαγή στην εντροπία θα προσδιοριστεί μόνο από τον δεύτερο όρο:

(9-52)

Παρά το γεγονός ότι σε πολλές περιπτώσεις είναι βολικό να χρησιμοποιείται μειωμένη θερμότητα για τον υπολογισμό της μεταβολής της εντροπίας, είναι σαφές ότι η μειωμένη θερμότητα και η εντροπία είναι διαφορετικές, όχι ταυτόσημες έννοιες.

Ας ανακαλύψουμε φυσική έννοια της εντροπίας . Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τον τύπο (9-52), για μια ισοθερμική διεργασία στην οποία η εσωτερική ενέργεια δεν αλλάζει και όλες οι πιθανές αλλαγές στα χαρακτηριστικά οφείλονται μόνο σε αλλαγή όγκου. Ας εξετάσουμε τη σχέση μεταξύ του όγκου που καταλαμβάνει ένα αέριο σε κατάσταση ισορροπίας και του αριθμού των χωρικών μικροκαταστάσεων των σωματιδίων αερίου. Ο αριθμός των μικροκαταστάσεων των σωματιδίων αερίου, με τη βοήθεια των οποίων πραγματοποιείται μια δεδομένη μακροκατάσταση ενός αερίου ως θερμοδυναμικό σύστημα, μπορεί να υπολογιστεί ως εξής. Ας χωρίσουμε ολόκληρο τον όγκο σε στοιχειώδη κυβικά κύτταρα με πλευρά d ~ 10 -10 m (της τάξης μεγέθους της ενεργού διαμέτρου του μορίου). Ο όγκος ενός τέτοιου κελιού θα είναι ίσος με d 3 . Στην πρώτη κατάσταση, το αέριο καταλαμβάνει όγκο V 1, επομένως, ο αριθμός των στοιχειωδών κυττάρων, δηλαδή ο αριθμός των θέσεων N 1 που μπορούν να καταλάβουν τα μόρια σε αυτήν την κατάσταση θα είναι ίσος με
. Ομοίως, για τη δεύτερη κατάσταση με όγκο V 2 παίρνουμε
. Πρέπει να σημειωθεί ότι η αλλαγή στις θέσεις των μορίων αντιστοιχεί σε μια νέα μικροκατάσταση. Όχι κάθε αλλαγή στη μικροκατάσταση θα οδηγήσει σε αλλαγή στη μακροκατάσταση. Ας υποθέσουμε ότι τα μόρια μπορούν να καταλάβουν θέσεις N 1, τότε η ανταλλαγή θέσεων οποιωνδήποτε μορίων σε αυτά τα κύτταρα N 1 δεν θα οδηγήσει σε μια νέα μακροκατάσταση. Ωστόσο, η μετάβαση των μορίων σε άλλα κύτταρα θα οδηγήσει σε αλλαγή στη μακροκατάσταση του συστήματος. Ο αριθμός των μικροκαταστάσεων ενός αερίου που αντιστοιχεί σε μια δεδομένη μακροκατάσταση μπορεί να υπολογιστεί προσδιορίζοντας τον αριθμό των τρόπων με τους οποίους τα σωματίδια αυτού του αερίου μπορούν να διαταχθούν σε μοναδιαίες κυψέλες. Για να απλοποιήσετε τους υπολογισμούς, θεωρήστε 1 mole ιδανικού αερίου. Για 1 mole ιδανικού αερίου, ο τύπος (9-52) θα μοιάζει με:

(9-53)

Ο αριθμός των μικροκαταστάσεων του συστήματος που καταλαμβάνει τον όγκο V 1 συμβολίζεται με Г 1 και προσδιορίζεται μετρώντας τον αριθμό των τοποθετήσεων N A (αριθμός Avogadro) των μορίων που περιέχονται σε 1 mol αερίου, σε κύτταρα N 1 (θέσεις):
. Ομοίως, υπολογίζουμε τον αριθμό των μικροκαταστάσεων Г 2 του συστήματος που καταλαμβάνει τον όγκο V 2:
.

Ο αριθμός των μικροκαταστάσεων Г i , με τη βοήθεια των οποίων μπορεί να πραγματοποιηθεί η i-η μακροκατάσταση, ονομάζεται θερμοδυναμική πιθανότητα αυτή η μακροοικονομική κατάσταση. Θερμοδυναμική πιθανότητα Г ≥ 1.

Ας βρούμε την αναλογία G 2 / G 1:

.

Για τα ιδανικά αέρια, ο αριθμός των ελεύθερων θέσεων είναι πολύ μεγαλύτερος από τον αριθμό των μορίων, δηλαδή N 1 >>N A και N 2 >>N A. . Στη συνέχεια, λαμβάνοντας υπόψη την έκφραση των αριθμών N 1 και N 2 μέσω των αντίστοιχων τόμων, παίρνουμε:

Από εδώ, μπορούμε να εκφράσουμε την αναλογία των όγκων μέσω του λόγου των θερμοδυναμικών πιθανοτήτων των αντίστοιχων καταστάσεων:

(9-54)

Αντικαταστήστε το (9-54) στο (9-53) και πάρτε:
. Δεδομένου ότι ο λόγος της μοριακής σταθεράς του αερίου και του αριθμού Avogadro είναι η σταθερά Boltzmann κ, και επίσης το γεγονός ότι ο λογάριθμος του λόγου δύο μεγεθών είναι ίσος με τη διαφορά μεταξύ των λογαρίθμων αυτών των μεγεθών, παίρνουμε:. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η εντροπία της i η κατάσταση S i καθορίζεται από τον λογάριθμο του αριθμού των μικροκαταστάσεων μέσω των οποίων πραγματοποιείται αυτή η μακροκατάσταση:

(9-55)

Ο τύπος (9-55) ονομάζεται Φόρμουλα Boltzmann που το έλαβε πρώτος και κατάλαβε στατιστική σημασία της εντροπίας , πως λειτουργίες ακαταστασίας . Ο τύπος Boltzmann έχει μια γενικότερη έννοια από τον τύπο (9-53), δηλαδή μπορεί να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο για ιδανικά αέρια και σας επιτρέπει να αποκαλύψετε τη φυσική έννοια της εντροπίας. Όσο πιο διατεταγμένο είναι το σύστημα, όσο μικρότερος είναι ο αριθμός των μικροκαταστάσεων μέσω των οποίων πραγματοποιείται η δεδομένη μακροκατάσταση, τόσο μικρότερη είναι η εντροπία του συστήματος. Η αύξηση της εντροπίας σε ένα απομονωμένο σύστημα, όπου συμβαίνουν μη αναστρέψιμες διεργασίες, σημαίνει την κίνηση του συστήματος προς την κατεύθυνση της πιο πιθανής κατάστασης, που είναι η κατάσταση ισορροπίας. Μπορεί να ειπωθεί ότι εντροπία είναι μέτρο διαταραχής συστήματα? όσο περισσότερη αταξία σε αυτό, τόσο μεγαλύτερη είναι η εντροπία. Αυτό είναι φυσική έννοια της εντροπίας .

Συνήθως, οποιαδήποτε φυσική διαδικασία κατά την οποία το σύστημα περνά σταδιακά από τη μια κατάσταση στην άλλη προχωρά με διαφορετικούς τρόπους, επομένως είναι πρακτικά αδύνατο να πραγματοποιηθεί αυτό το φαινόμενο στην αντίθετη κατάσταση. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν δείκτες ενδιάμεσου χρόνου σε σώματα που περιβάλλουν ένα συγκεκριμένο περιβάλλον. Αυτό σχετίζεται άμεσα με το γεγονός ότι κατά τη διαδικασία μέρος του ενεργειακού δυναμικού διαχέεται από συνεχή τριβή και ακτινοβολία.

Εικόνα 1. Θερμοδυναμική εντροπία. Author24 - διαδικτυακή ανταλλαγή φοιτητικών εγγράφων

Σύμφωνα με τους νόμους της θερμοδυναμικής, σχεδόν όλα τα φαινόμενα στη φύση είναι μη αναστρέψιμα. Σε οποιαδήποτε φυσική διαδικασία, μέρος της ενέργειας χάνεται σταδιακά. Για τον χαρακτηρισμό και την περιγραφή της διασποράς ενέργειας, εισάγεται ο ορισμός της εντροπίας, ο οποίος εξηγεί τη θερμική κατάσταση της έννοιας και καθορίζει την πιθανότητα μιας νέας κατάστασης του σώματος. Όσο πιο πιθανές είναι αυτές οι καταστάσεις, τόσο μεγαλύτερη είναι η εντροπία. Όλες οι φυσικές καταστάσεις στη συνηθισμένη ζωή συνοδεύονται από την ανάπτυξη αυτού του στοιχείου, το οποίο παραμένει σταθερό μόνο στην περίπτωση μιας εξιδανικευμένης διαδικασίας που παρατηρείται σε ένα κλειστό σύστημα.

Ορισμός 1

Η εντροπία είναι μια καθολική συνάρτηση της κατάστασης ενός συγκεκριμένου συστήματος, μια μικρή αλλαγή στην οποία σε μια αναστρέψιμη κατάσταση ισούται με την αναλογία μιας αμελητέα μικρής ποσότητας θερμότητας που εισάγεται σε μια δεδομένη διεργασία σε θερμοκρασία που αντιστοιχεί στην αρχική κατάσταση.

Εφόσον η εντροπία είναι η κύρια συνάρτηση της κατάστασης ενός φυσικού σώματος, τότε η ιδιότητα του ολοκληρώματος είναι η ανεξαρτησία και η ανεξαρτησία του από το σχήμα του περιγράμματος, σύμφωνα με το οποίο υπολογίζεται με αυτόν τον τρόπο:

• Σε κάθε αναστρέψιμο φυσικό φαινόμενο, οι μεταβολές της εντροπίας είναι ίσες με μηδέν.
• στη θερμοδυναμική αποδεικνύεται ότι το σύστημα ενός μη αναστρέψιμου κύκλου αυξάνεται με ίσες ενδιάμεσες παραμέτρους.
• Η εντροπία ενός κλειστού συστήματος μπορεί είτε να αυξηθεί είτε να παραμείνει σε σταθερή κατάσταση.

Κατά συνέπεια, η καθορισμένη θερμοδυναμική συνάρτηση έχει χαρακτηριστικά προσθετικότητας: η εντροπία κάθε συστήματος είναι ίση με το άθροισμα των εντροπιών των υλικών σωμάτων που περιλαμβάνονται στο σύστημα: $S = S_1 + S_2 + S_3 + …$ Η ουσιαστική διαφορά μεταξύ των θερμικών η κίνηση των στοιχειωδών σωματιδίων και άλλων μορφών κίνησης είναι η αταξία και η χαοτικότητά τους. Επομένως, για την περιγραφή της θερμικής κίνησης, είναι απαραίτητο να εισαχθεί αρχικά ένα ποσοτικό επίπεδο μοριακής αστάθειας. Εάν λάβουμε υπόψη αυτή τη μακροσκοπική κατάσταση της ύλης με οποιεσδήποτε μέσες τιμές των παραμέτρων, τότε δεν είναι τίποτα άλλο από μια συστηματική αλλαγή των στενά απέχουσες μικροκαταστάσεις που διαφέρουν μεταξύ τους στην κατανομή των μορίων σε διαφορετικά μέρη του όγκου.

Στατιστικός ορισμός της εντροπίας: Αρχή Boltzmann

Σχήμα 2. Στατιστική σημασία της εντροπίας. Author24 - διαδικτυακή ανταλλαγή φοιτητικών εγγράφων

Το 1877, ο επιστήμονας Ludwig Boltzmann ανακάλυψε ότι η έννοια της εντροπίας θα μπορούσε να αναφέρεται σε έναν αριθμό εύλογων «μικροκαταστάσεων» που είναι σύμφωνες με τις βασικές θερμοδυναμικές ιδιότητες. Ένα καλό παράδειγμα αυτού του φαινομένου είναι ένα ιδανικό αέριο σε ένα δοχείο. Η μικροκατάσταση στο καθορισμένο στοιχείο ορίζεται ως οι ώσεις και οι θέσεις (στιγμές κίνησης) κάθε ατόμου και μορίου που αποτελούν το σύστημα.

Η πολυπλοκότητα απαιτεί από τους επιστήμονες να μελετούν μόνο εκείνες τις μικροκαταστάσεις για τις οποίες:

• οι θέσεις όλων των κινούμενων μερών βρίσκονται εντός του σκάφους·
• Για να ληφθεί το συνολικό ενεργειακό δυναμικό, αθροίζονται ως αποτέλεσμα οι κινητικές ενέργειες του αερίου.
• τότε η θερμική σταθερά καθορίζει τον αριθμό των μικροκαταστάσεων που είναι δυνατές στη δεδομένη κατάσταση (στατιστικό βάρος της κατάστασης).

Ένα τέτοιο αξίωμα, γνωστό στην επιστήμη ως η αρχή Boltzmann, μπορεί να χαρακτηριστεί ως η αρχή της στατιστικής μηχανικής, η οποία περιγράφει λεπτομερώς τα κύρια θερμοδυναμικά συστήματα και χρησιμοποιεί τις αρχές της κλασικής και της κβαντικής φυσικής για τους σκοπούς της.

Παρατήρηση 1

Ο νόμος του Boltzmann συσχετίζει στη θερμοδυναμική όλες τις μικροσκοπικές ιδιότητες ενός συστήματος με μία από τις δυναμικές του ιδιότητες.

Σύμφωνα με τον ορισμό του ερευνητή, η εντροπία είναι απλώς μια πρόσθετη συνάρτηση κατάστασης, οι παράμετροι της οποίας μπορούν να είναι μόνο ένας φυσικός αριθμός.

Κατανόηση της εντροπίας ως μέτρο διαταραχής

Υπάρχει η άποψη ότι η εντροπία μπορεί να θεωρηθεί ως μέτρο διαταραχής σε ένα συγκεκριμένο σύστημα. Μερικές φορές, από επιστημονική άποψη, αυτό μπορεί να δικαιολογηθεί, αφού συχνά οι επιστήμονες σκέφτονται πρώτα απ 'όλα τις «τακτοποιημένες» έννοιες ως στοιχεία που έχουν σχεδόν μηδενική πιθανότητα περαιτέρω διαμόρφωσης, αλλά ως «ασταθή» συστήματα που έχουν πολλές πιθανές καταστάσεις. Στην πραγματικότητα, αυτή είναι απλώς μια αναδιατυπωμένη ερμηνεία της εντροπίας ως του αριθμού των μικροκαταστάσεων που δρουν σε ένα συγκεκριμένο περιβάλλον.

Ένας τέτοιος ορισμός της αταξίας και της χαοτικής ενός θερμοδυναμικού συστήματος ως η κύρια παράμετρος της δυνατότητας διαμόρφωσης της έννοιας αντιστοιχεί σχεδόν κυριολεκτικά στη διαμόρφωση της εντροπίας με τη μορφή μικροκαταστάσεων.

Τα προβλήματα ξεκινούν σε δύο συγκεκριμένες περιπτώσεις:

• όταν οι φυσικοί αρχίζουν να αναμειγνύουν διαφορετικές αντιλήψεις για την αταξία, με αποτέλεσμα η εντροπία να γίνεται μέτρο της διαταραχής γενικά.
• όταν ο ορισμός της εντροπίας χρησιμοποιείται για συστήματα που δεν είναι εγγενώς θερμοδυναμικά.

Στις παραπάνω περιπτώσεις, η χρήση της έννοιας της εντροπίας στη θερμοδυναμική είναι απολύτως αδικαιολόγητη.

Η αξία της εντροπίας για τους ζωντανούς οργανισμούς

Όλοι οι μετασχηματισμοί και οι μετατροπές της εσωτερικής ενέργειας περιγράφονται στη φυσική από τους νόμους της θερμοδυναμικής, οι οποίοι, με επαρκή φυσικά μοντέλα και καλά διατυπωμένους φυσικούς περιορισμούς, είναι αρκετά εφαρμόσιμοι σε ασταθείς διεργασίες ζωής. Η μείωση του δείκτη εντροπίας (εμφάνιση αρνητικής ενέργειας σύμφωνα με τον Schrödinger) σε έναν ζωντανό οργανισμό με τη στενή αλληλεπίδρασή του με το περιβάλλον οδηγεί αυτόματα σε αύξηση του δυναμικού ελεύθερης ενέργειας.

Παρατήρηση 2

Εάν το σύστημα «αποφεύγει» από τη σταθερή ισορροπία, τότε πρέπει στο μέλλον να αντισταθμίσει την αύξηση της εντροπίας με μια άλλη ενέργεια, από την άποψη της επιστήμης - την ελεύθερη ενέργεια.

Έτσι, η ζωντανή φύση προσπαθεί να αποφύγει την ανάπτυξη της εντροπίας, αυξάνοντας τη σημασία της στο περιβάλλον όταν ένας ζωντανός οργανισμός επικοινωνεί μαζί της. Η εντροπία είναι «νεκρή» ενέργεια που δεν μπορεί να μετατραπεί σε σταθερό έργο. Σύμφωνα με τους νόμους της κλασικής θερμοδυναμικής, σε μεμονωμένα, χαοτικά συστήματα, η θερμότητα διαχέεται εντελώς, επομένως, η διαδικασία πηγαίνει από τάξη στο χάος.

Για τους ζωντανούς μικροοργανισμούς, ως τα κύρια ανοιχτά συστήματα, από επιστημονική άποψη, η πράξη της εμφάνισης ζωντανών όντων θα χαρακτηρίζεται από έναν αυθόρμητο μετασχηματισμό της θερμικής ενέργειας των μη αναστρέψιμων λειτουργιών σε μηχανική σκόπιμη εργασία για τη δημιουργία ενός εξαιρετικά ανεπτυγμένου συστήματος. Όλα αυτά μπορούν να γίνουν μέσω της παρουσίας ελεύθερης ενέργειας. Κατά συνέπεια, η θερμοδυναμική μη ισορροπία των υπαρχόντων ζωντανών συστημάτων υποδηλώνει την υποχρεωτική τους τάξη, αφού μια πλήρης ισορροπία αντιστοιχεί στο χάος και αυτό τελικά οδηγεί στο θάνατο ενός ζωντανού οργανισμού όταν η εντροπία του είναι στο μέγιστο επίπεδο.

Γενικά, η εντροπία δρα ως μέτρο αβεβαιότητας και αστάθειας, λαμβάνοντας τον μέσο όρο της συμπεριφοράς των φυσικών αντικειμένων, καθιερώνοντας τη σωστή κατάσταση, ακόμη και μια ορισμένη ομοιομορφία. Η ζωτική δραστηριότητα των βιολογικών συστημάτων αποδεικνύει ότι δεν θέλουν να υπακούουν στο νόμο της θερμοδυναμικής για ένα απομονωμένο περιβάλλον.

Εντροπία

Η αλλαγή στην ενθαλπία του συστήματος δεν μπορεί να χρησιμεύσει ως το μοναδικό κριτήριο για την αυθόρμητη υλοποίηση μιας χημικής αντίδρασης, αφού πολλές ενδόθερμες διεργασίες προχωρούν αυθόρμητα. Ένα παράδειγμα αυτού είναι η διάλυση ορισμένων αλάτων (για παράδειγμα, NH 4NO 3) στο νερό, συνοδευόμενη από αισθητή ψύξη του διαλύματος. Είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ένας ακόμη παράγοντας που καθορίζει την ικανότητα αυθόρμητης μετάβασης από μια πιο τακτική σε μια λιγότερο τακτική (πιο χαοτική) κατάσταση.

Εντροπία (μικρό) είναι η συνάρτηση θερμοδυναμικής κατάστασης, η οποία χρησιμεύει ως μέτρο της διαταραχής (διαταραχής) του συστήματος. Η πιθανότητα εμφάνισης ενδόθερμων διεργασιών οφείλεται σε αλλαγή της εντροπίας, επειδή σε απομονωμένα συστήματα η εντροπία μιας αυθόρμητης διεργασίας αυξάνεται Δ μικρό > 0 (δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής).

Ο L. Boltzmann όρισε την εντροπία ως τη θερμοδυναμική πιθανότητα μιας κατάστασης (διαταραχής) ενός συστήματος W. Δεδομένου ότι ο αριθμός των σωματιδίων στο σύστημα είναι μεγάλος (αριθμός Avogadro Ν A = 6,02∙10 23), τότε η εντροπία είναι ανάλογη με τον φυσικό λογάριθμο της θερμοδυναμικής πιθανότητας της κατάστασης του συστήματος W:

Η διάσταση της εντροπίας 1 mol μιας ουσίας συμπίπτει με τη διάσταση της σταθεράς του αερίου Rκαι ισούται με J∙mol –1∙K –1. αλλαγή εντροπίας *) σε μη αναστρέψιμες και αναστρέψιμες διεργασίες δίνεται από τις σχέσεις Δ μικρό > Q / Τκαι Δ μικρό = Q / Τ. Για παράδειγμα, η μεταβολή της εντροπίας της τήξης είναι ίση με τη θερμότητα (ενθαλπία) της τήξης Δ μικρό pl = Δ H pl/ Τ pl Για μια χημική αντίδραση, η μεταβολή της εντροπίας είναι παρόμοια με τη μεταβολή της ενθαλπίας

*) όρος εντροπίαεισήχθη από τον Clausius (1865) μέσω της αναλογίας Q/T (μειωμένη θερμότητα).

Εδώ Δ μικρό° αντιστοιχεί στην εντροπία της τυπικής κατάστασης. Οι τυπικές εντροπίες απλών ουσιών δεν είναι ίσες με μηδέν. Σε αντίθεση με άλλες θερμοδυναμικές συναρτήσεις, η εντροπία ενός απόλυτα κρυσταλλικού σώματος στο απόλυτο μηδέν είναι μηδέν (υπόθεση του Planck), αφού W = 1.

Η εντροπία μιας ουσίας ή ενός συστήματος σωμάτων σε μια ορισμένη θερμοκρασία είναι απόλυτη τιμή. Στον πίνακα. Το 4.1 δείχνει τυπικές εντροπίες μικρό° ορισμένες ουσίες.

Χημική ένωση (J∙mol –1∙K –1) Χημική ένωση (J∙mol –1∙K –1) Γ(τ)διαμάντι Γ(τ)γραφίτης iso-C 4H 10 (g)

Πίνακας 4.1. Τυπικές εντροπίες ορισμένων ουσιών.

Από τον πίνακα. 4.1 προκύπτει ότι η εντροπία εξαρτάται από:

• Αθροιστική κατάσταση της ύλης. Η εντροπία αυξάνεται κατά τη μετάβαση από το στερεό σε υγρό και ιδιαίτερα στην αέρια κατάσταση (νερό, πάγος, ατμός).
• Ισοτοπική σύνθεση (H 2O και D 2O).
• Μοριακό βάρος του ίδιου τύπου ενώσεων (CH 4, C 2H 6, n-C 4H 10).
• Μοριακές δομές (n-C4H10, iso-C4H10).
• Κρυσταλλική δομή (αλλοτροπία) - διαμάντι, γραφίτης.

Τέλος, η εικ. Το 4.3 απεικονίζει την εξάρτηση της εντροπίας από τη θερμοκρασία.

Κατά συνέπεια, η τάση του συστήματος για αταξία εκδηλώνεται όσο περισσότερο, τόσο υψηλότερη είναι η θερμοκρασία. Το γινόμενο της μεταβολής της εντροπίας του συστήματος από τη θερμοκρασία ΤΔ μικρόποσοτικοποιεί αυτή την τάση και καλείται συντελεστής εντροπίας.

Εργασίες και δοκιμές με θέμα "Χημική θερμοδυναμική. Εντροπία"

• Χημικά στοιχεία. Σημάδια χημικών στοιχείων - Αρχικές χημικές έννοιες και θεωρητικές ιδέες βαθμοί 8-9

  Μαθήματα: 3 Εργασίες: 9 Τεστ: 1

Η εντροπία είναι μια έννοια που εισήχθη στη θερμοδυναμική. Με τη βοήθεια αυτής της τιμής προσδιορίζεται το μέτρο της διασποράς ενέργειας. Οποιοδήποτε σύστημα αντιμετωπίζει αντιπαράθεση που προκύπτει μεταξύ θερμότητας και πεδίου δύναμης. Η αύξηση της θερμοκρασίας οδηγεί σε μείωση του βαθμού τάξης. Για να προσδιοριστεί το μέτρο της αταξίας, εισάγεται μια ποσότητα που ονομάζεται εντροπία. Χαρακτηρίζει τον βαθμό ανταλλαγής ροών ενέργειας τόσο σε κλειστά όσο και σε ανοιχτά συστήματα.

Η αλλαγή της εντροπίας σε απομονωμένα κυκλώματα συμβαίνει προς την κατεύθυνση της αύξησης μαζί με την αύξηση της θερμότητας. Αυτό το μέτρο της διαταραχής φτάνει στη μέγιστη τιμή του σε μια κατάσταση που χαρακτηρίζεται από θερμοδυναμική ισορροπία, η οποία είναι η πιο χαοτική.

Εάν το σύστημα είναι ανοιχτό και ταυτόχρονα μη ισορροπημένο, τότε η μεταβολή της εντροπίας συμβαίνει προς την κατεύθυνση της μείωσης. Η τιμή αυτού του μέτρου σε αυτήν την παραλλαγή χαρακτηρίζεται από τον τύπο. Για να ληφθεί, πραγματοποιείται η άθροιση δύο ποσοτήτων:
- η ροή της εντροπίας, η οποία συμβαίνει λόγω της ανταλλαγής θερμότητας και ουσιών με το εξωτερικό περιβάλλον.
- το μέγεθος της αλλαγής στον δείκτη χαοτικής κίνησης μέσα στο σύστημα.

Η αλλαγή στην εντροπία συμβαίνει σε οποιοδήποτε περιβάλλον όπου λαμβάνουν χώρα βιολογικές, χημικές και φυσικές διεργασίες. Αυτό το φαινόμενο πραγματοποιείται με μια ορισμένη ταχύτητα. Η αλλαγή στην εντροπία μπορεί να είναι μια θετική τιμή - σε αυτήν την περίπτωση, υπάρχει εισροή αυτού του δείκτη στο σύστημα από το εξωτερικό περιβάλλον. Υπάρχουν περιπτώσεις που η τιμή που υποδεικνύει την αλλαγή στην εντροπία ορίζεται με το σύμβολο μείον. Μια τέτοια αριθμητική τιμή υποδηλώνει εκροή εντροπίας. Το σύστημα μπορεί να είναι σε αυτήν την περίπτωση, η ποσότητα της παραγόμενης εντροπίας αντισταθμίζεται από την εκροή αυτού του δείκτη. Ένα παράδειγμα τέτοιας κατάστασης είναι η κατάσταση Είναι μη ισορροπημένη, αλλά ταυτόχρονα στάσιμη. Κάθε οργανισμός αντλεί εντροπία, η οποία έχει αρνητική τιμή, από το περιβάλλον του. Η κατανομή ενός μέτρου αταξίας από αυτό μπορεί να υπερβαίνει ακόμη και το ποσό του εισοδήματος.

Η παραγωγή εντροπίας συμβαίνει σε οποιοδήποτε πολύπλοκο σύστημα. Στη διαδικασία της εξέλιξης, ανταλλάσσονται πληροφορίες μεταξύ τους. Για παράδειγμα, όταν χάνονται πληροφορίες για τη χωρική διάταξη των μορίων του. Υπάρχει μια διαδικασία αύξησης της εντροπίας. Εάν το υγρό παγώσει, τότε η αβεβαιότητα στη διάταξη των μορίων μειώνεται. Σε αυτή την περίπτωση, η εντροπία μειώνεται. Η ψύξη ενός υγρού προκαλεί μείωση της εσωτερικής του ενέργειας. Ωστόσο, όταν η θερμοκρασία φτάσει σε μια ορισμένη τιμή, παρά την απομάκρυνση της θερμότητας από το νερό, η θερμοκρασία της ουσίας παραμένει αμετάβλητη. Αυτό σημαίνει ότι αρχίζει η μετάβαση στην κρυστάλλωση. Η μεταβολή της εντροπίας σε μια ισοθερμική διεργασία αυτού του τύπου συνοδεύεται από μείωση του μέτρου της τυχαιότητας του συστήματος.

Μια πρακτική μέθοδος που επιτρέπει τη θερμότητα σύντηξης μιας ουσίας είναι η εκτέλεση εργασιών, το αποτέλεσμα της οποίας είναι η κατασκευή ενός διαγράμματος στερεοποίησης. Με άλλα λόγια, με βάση τα δεδομένα που προέκυψαν ως αποτέλεσμα της μελέτης, είναι δυνατό να σχεδιαστεί μια καμπύλη που θα υποδεικνύει την εξάρτηση της θερμοκρασίας μιας ουσίας από το χρόνο. Σε αυτή την περίπτωση, οι εξωτερικές συνθήκες πρέπει να παραμείνουν αμετάβλητες. Είναι δυνατός ο προσδιορισμός της μεταβολής της εντροπίας με την επεξεργασία των δεδομένων μιας γραφικής αναπαράστασης των αποτελεσμάτων του πειράματος. Σε τέτοιες καμπύλες υπάρχει πάντα ένα τμήμα όπου η γραμμή έχει ένα οριζόντιο κενό. Η θερμοκρασία που αντιστοιχεί σε αυτό το τμήμα είναι η θερμοκρασία στερεοποίησης.

Μια αλλαγή σε οποιαδήποτε ουσία, που συνοδεύεται από μια μετάβαση από ένα στερεό σε ένα υγρό σε θερμοκρασία περιβάλλοντος ίση και αντίστροφα, αναφέρεται ως αλλαγή φάσης του πρώτου είδους. Αυτό αλλάζει την πυκνότητα του συστήματος, του και την εντροπία του.