Γιατί το cp είναι μεγαλύτερο από το cv. Θερμοχωρητικότητα ενός ιδανικού αερίου

Ένα ιδανικό αέριο είναι ένα μαθηματικό μοντέλο ενός αερίου στο οποίο θεωρείται ότι η δυναμική ενέργεια των μορίων μπορεί να παραμεληθεί σε σύγκριση με την κινητική τους ενέργεια. Δεν υπάρχουν δυνάμεις έλξης ή απώθησης μεταξύ των μορίων, οι συγκρούσεις των σωματιδίων μεταξύ τους και με τα τοιχώματα του αγγείου είναι απολύτως ελαστικές και ο χρόνος αλληλεπίδρασης μεταξύ των μορίων είναι αμελητέα μικρός σε σύγκριση με τον μέσο χρόνο μεταξύ των συγκρούσεων.

2. Ποιοι είναι οι βαθμοί ελευθερίας των μορίων; Πώς σχετίζεται ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας με τον λόγο Poisson γ;

Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας ενός σώματος είναι ο αριθμός των ανεξάρτητων συντεταγμένων που πρέπει να τεθούν για να προσδιοριστεί πλήρως η θέση του σώματος στο χώρο. Για παράδειγμα, ένα υλικό σημείο που κινείται αυθαίρετα στο χώρο έχει τρεις βαθμούς ελευθερίας (συντεταγμένες x, y, z).

Τα μόρια ενός μονοατομικού αερίου μπορούν να θεωρηθούν ως υλικά σημεία με βάση ότι η μάζα ενός τέτοιου σωματιδίου (ατόμου) είναι συγκεντρωμένη στον πυρήνα, οι διαστάσεις του οποίου είναι πολύ μικρές (10 -13 cm). Επομένως, ένα μονοατομικό μόριο αερίου μπορεί να έχει μόνο τρεις βαθμούς ελευθερίας μεταφραστικής κίνησης.

Τα μόρια που αποτελούνται από δύο, τρία ή περισσότερα άτομα δεν μπορούν να παρομοιαστούν με υλικά σημεία. Το μόριο ενός διατομικού αερίου στην πρώτη προσέγγιση είναι δύο άκαμπτα συνδεδεμένα άτομα που βρίσκονται σε κάποια απόσταση το ένα από το άλλο

3. Ποια είναι η θερμοχωρητικότητα ενός ιδανικού αερίου σε μια αδιαβατική διεργασία;

Η θερμοχωρητικότητα είναι η ποσότητα ίση με την ποσότητα θερμότητας που πρέπει να μεταδοθεί σε μια ουσία για να αυξηθεί η θερμοκρασία της κατά ένα Kelvin.

4. Σε ποιες μονάδες μετρώνται η πίεση, ο όγκος, η θερμοκρασία, οι μοριακές θερμοχωρητικότητες στο σύστημα SI;

Πίεση - kPa, όγκος - dm 3, θερμοκρασία - σε Kelvin, μοριακές θερμοχωρητικότητες - J / (molK)

5. Ποιες είναι οι μοριακές θερμοχωρητικότητες Cp και Cv;

Ένα αέριο έχει θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο Cv και θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση C p.

Σε σταθερό όγκο, το έργο των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν και όλη η ποσότητα θερμότητας που παρέχεται στο αέριο από το εξωτερικό πηγαίνει εξ ολοκλήρου για να αυξήσει την εσωτερική του ενέργεια U. Επομένως, η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα ενός αερίου σε σταθερό όγκο C v είναι αριθμητικά ίση με τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός mol αερίου ΔU με αύξηση της θερμοκρασίας του κατά 1K:

∆U=i/2*R(T+1)-i/2RT=i/2R

Έτσι, η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα ενός αερίου σε σταθερό όγκο

ΑΠΟ v=i/2R

ειδική θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο

ΑΠΟ v=i/2*R/μ

Όταν ένα αέριο θερμαίνεται σε σταθερή πίεση, το αέριο διαστέλλεται, η ποσότητα θερμότητας που του μεταδίδεται από το εξωτερικό πηγαίνει όχι μόνο για να αυξήσει την εσωτερική του ενέργεια U, αλλά και για να εκτελέσει το έργο Α ενάντια σε εξωτερικές δυνάμεις. Επομένως, η θερμοχωρητικότητα ενός αερίου σε σταθερή πίεση είναι μεγαλύτερη από τη θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκο από την ποσότητα εργασίας που εκτελείται από ένα mol αερίου κατά τη διάρκεια της διαστολής που προκύπτει από την αύξηση της θερμοκρασίας του κατά 1 K σε σταθερή πίεση P:

C p = ΑΠΟ v+Α

Μπορεί να φανεί ότι για ένα mol αερίου το έργο είναι A=R, λοιπόν

C p = ΑΠΟ v+R=(i+2)/2*R

Χρησιμοποιώντας την αναλογία μεταξύ των ειδικών θερμοχωρητικοτήτων σε μοριακό, βρίσκουμε για την ειδική θερμοχωρητικότητα:

C p = (i+2)/2*R

Η άμεση μέτρηση ειδικών και μοριακών θερμοχωρητικοτήτων είναι δύσκολη, καθώς η θερμοχωρητικότητα του αερίου θα είναι ένα ασήμαντο κλάσμα της θερμοχωρητικότητας του δοχείου στο οποίο βρίσκεται το αέριο, και επομένως η μέτρηση θα είναι εξαιρετικά ανακριβής.

Είναι ευκολότερο να μετρηθεί ο λόγος του μεγαλείου C p / ΑΠΟ v

γ=C p / ΑΠΟ v=(i+2)/i.

Αυτή η αναλογία εξαρτάται μόνο από τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας των μορίων που αποτελούν το αέριο.

Οπου ΑΛΛΑείναι η ατομική μάζα. m μονάδες- μονάδα ατομικής μάζας. Ν Α- Ο αριθμός του Avogadro. mol μ είναι η ποσότητα μιας ουσίας που περιέχει τον αριθμό των μορίων ίσο με τον αριθμό των ατόμων σε 12 g του ισοτόπου άνθρακα 12 C.

Η θερμοχωρητικότητα ενός θερμοδυναμικού συστήματος εξαρτάται από το πώς αλλάζει η κατάσταση του συστήματος όταν θερμαίνεται.

Εάν το αέριο θερμαίνεται σε σταθερός όγκος, τότε όλη η θερμότητα που παρέχεται χρησιμοποιείται για τη θέρμανση του αερίου, δηλαδή για την αλλαγή της εσωτερικής του ενέργειας. Η θερμοχωρητικότητα συμβολίζεται ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ.

C R- θερμοχωρητικότητα σε σταθερή πίεση.Εάν ένα αέριο θερμαίνεται σε σταθερή πίεση Rσε ένα σκάφος με έμβολο, το έμβολο θα ανέβει σε ένα ορισμένο ύψος η, δηλαδή το αέριο θα κάνει δουλειά (Εικ. 4.2).

Ρύζι. 4.2

Επομένως, η αγώγιμη θερμότητα δαπανάται τόσο για θέρμανση όσο και για εργασία. Ως εκ τούτου είναι σαφές ότι.

Άρα, θερμοαγωγιμότητα και θερμοχωρητικότητα εξαρτάται από το πώς μεταφέρεται η θερμότητα.Που σημαίνει, Qκαι Το C δεν είναι συναρτήσεις κατάστασης.

Ποσότητες C Rκαι ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟσχετίζονται με απλές σχέσεις. Ας τα βρούμε.

Ας θερμάνουμε ένα mole ιδανικού αερίου σε σταθερό όγκο (δ ΕΝΑ= 0). Στη συνέχεια γράφουμε τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής με τη μορφή:

,

(4.2.3)

Εκείνοι. μια απειροελάχιστη αύξηση της ποσότητας της θερμότητας είναι ίση με την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας d U.

Θερμοχωρητικότητα σε σταθερό όγκοθα ισούται με:

Επειδή Uμπορεί να εξαρτάται από κάτι περισσότερο από τη θερμοκρασία. Αλλά στην περίπτωση ενός ιδανικού αερίου, ισχύει ο τύπος (4.2.4).

Από την (4.2.4) προκύπτει ότι

,

Σε μια ισοβαρή διεργασία, εκτός από την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας, γίνεται εργασία από το αέριο:

.

Ειδική θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας- τιμή ίση με την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση 1 kg μιας ουσίας κατά 1 K:

Η μονάδα ειδικής θερμότητας είναι joule ανά χιλιόγραμμο kelvin (J/(kg K)).

Μοριακή θερμοχωρητικότητα- τιμή ίση με την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για τη θέρμανση 1 mol μιας ουσίας ανά 1 K:

όπου ν \u003d m / M είναι η ποσότητα της ουσίας.

Η μονάδα γραμμομοριακής θερμοχωρητικότητας είναι joule per mole Kelvin (J/(mol K)).

Η ειδική θερμοχωρητικότητα c σχετίζεται με τη γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα C m , τη σχέση

όπου M είναι η μοριακή μάζα της ουσίας.

Οι θερμοχωρητικότητες διακρίνονται σε σταθερό όγκο και σταθερή πίεση εάν, κατά τη διαδικασία θέρμανσης μιας ουσίας, ο όγκος ή η πίεσή της διατηρείται σταθερή. Ας γράψουμε την έκφραση του πρώτου νόμου της θερμοδυναμικής για ένα γραμμομόριο αερίου, λαμβάνοντας υπόψη το (1) και δA=pdV

Αν το αέριο θερμαίνεται με σταθερό όγκο, τότε dV=0 και το έργο των εξωτερικών δυνάμεων είναι επίσης ίσο με μηδέν. Τότε η θερμότητα που μεταδίδεται από το εξωτερικό στο αέριο πηγαίνει μόνο για να αυξήσει την εσωτερική του ενέργεια:

(4) δηλ., η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα ενός αερίου σε σταθερό όγκο C V είναι ίση με τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός mol αερίου με αύξηση της θερμοκρασίας του κατά 1 K. Επειδή U m =( Εγώ/2) RT,

Εάν το αέριο θερμαίνεται σε σταθερή πίεση, τότε η έκφραση (3) μπορεί να αναπαρασταθεί ως

Λαμβάνοντας υπόψη ότι το (U m/dT) δεν εξαρτάται από τον τύπο της διεργασίας (η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου δεν εξαρτάται ούτε από το p ούτε από το V, αλλά καθορίζεται μόνο από τη θερμοκρασία T) και είναι πάντα ίση με С V , και διαφοροποιώντας την εξίσωση Clapeyron-Mendeleev pV m = RT έναντι T (p=const), παίρνουμε

Η έκφραση (6) ονομάζεται εξίσωση Mayer. λέει ότι το C p είναι πάντα μεγαλύτερο από το C V κατά ακριβώς την τιμή της μοριακής σταθεράς του αερίου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι για να θερμανθεί το αέριο σε σταθερή πίεση, απαιτείται πρόσθετη ποσότητα θερμότητας για την εκτέλεση του έργου διαστολής του αερίου, καθώς η πίεση είναι σταθερή λόγω αύξησης του όγκου του αερίου. Χρησιμοποιώντας το (5), ο τύπος (6) μπορεί να γραφτεί ως

Κατά τη μελέτη θερμοδυναμικών διεργασιών, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε την αναλογία των χαρακτηριστικών С p προς С V για κάθε αέριο:

(8)

που ονομάζεται αδιαβατικός εκθέτης. Από τη μοριακή κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, είναι γνωστές οι αριθμητικές τιμές του αδιαβατικού εκθέτη, εξαρτώνται από τον αριθμό των ατόμων σε ένα μόριο αερίου:

Μονατομικό αέριο γ = 1,67;

διατομικό αέριο γ = 1,4;

Τρι- και πολυατομικό αέριο γ = 1,33.

(Ένας άλλος αδιαβατικός εκθέτης συμβολίζεται με k)

11. Ζεστασιά. Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής.

Η εσωτερική ενέργεια ενός θερμοδυναμικού συστήματος μπορεί να αλλάξει με δύο τρόπους: κάνοντας εργασίες στο σύστημα και με ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον. Η ενέργεια που λαμβάνει ή χάνει ένα σώμα κατά τη διαδικασία ανταλλαγής θερμότητας με το περιβάλλον ονομάζεται την ποσότητα της θερμότηταςή απλά ζεστασιά.

Η μονάδα μέτρησης στο (SI) είναι το τζάουλ. Η θερμίδα χρησιμοποιείται επίσης ως μονάδα μέτρησης για τη θερμότητα.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής είναι μια από τις βασικές διατάξεις της θερμοδυναμικής, που είναι, στην ουσία, ο νόμος διατήρησης της ενέργειας όπως εφαρμόζεται στις θερμοδυναμικές διεργασίες.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής διατυπώθηκε στα μέσα του 19ου αιώνα ως αποτέλεσμα της εργασίας των Yu. R. Mayer, Joule και G. Helmholtz. Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής συχνά διατυπώνεται ως η αδυναμία ύπαρξης μιας μηχανής αέναης κίνησης του 1ου είδους, η οποία θα λειτουργούσε χωρίς να αντλεί ενέργεια από καμία πηγή.

Διατύπωση

Η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει το σύστημα πηγαίνει στην αλλαγή της εσωτερικής του ενέργειας και στην εκτέλεση εργασιών ενάντια σε εξωτερικές δυνάμεις.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

«Η μεταβολή της συνολικής ενέργειας του συστήματος σε μια οιονεί στατική διεργασία είναι ίση με την ποσότητα θερμότητας Q που αναφέρεται στο σύστημα, συνολικά με τη μεταβολή της ενέργειας που σχετίζεται με την ποσότητα της ουσίας Ν στο χημικό δυναμικό, και έργο Α" που γίνεται στο σύστημα από εξωτερικές δυνάμεις και πεδία, μείον το έργο που έκανε το Α το ίδιο το σύστημα ενάντια σε εξωτερικές δυνάμεις":

Για μια στοιχειώδη ποσότητα θερμότητας, στοιχειώδες έργο και μια μικρή αύξηση (ολική διαφορική) εσωτερικής ενέργειας, ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής έχει τη μορφή:

Η διαίρεση της εργασίας σε δύο μέρη, ένα από τα οποία περιγράφει την εργασία που έγινε στο σύστημα και το δεύτερο - το έργο που γίνεται από το ίδιο το σύστημα, τονίζει ότι αυτά τα έργα μπορούν να γίνουν από δυνάμεις διαφορετικής φύσης λόγω διαφορετικών πηγών δυνάμεων .

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι και είναι πλήρη διαφορικά, και και δεν είναι. Η αύξηση της θερμότητας εκφράζεται συχνά σε όρους θερμοκρασίας και αύξησης εντροπίας: .

Σκοπός: Η μελέτη θερμικών διεργασιών σε ένα ιδανικό αέριο, εξοικείωση με τη μέθοδο Clément-Desormes και πειραματικός προσδιορισμός του λόγου των μοριακών θερμοχωρητικοτήτων του αέρα σε σταθερή πίεση και σταθερό όγκο.

Περιγραφή της εγκατάστασης και μέθοδος μελέτης της διαδικασίας

Η εμφάνιση του πίνακα χειρισμού και το σχηματικό διάγραμμα της πειραματικής ρύθμισης FPT1-6n φαίνονται στην εικ. 8: 1 - Διακόπτης "NETWORK" για τροφοδοσία της μονάδας. 2 - διακόπτης "Compressor" για έγχυση αέρα στο δοχείο εργασίας (χωρητικότητας με όγκο V = 3500 cm 3), που βρίσκεται στην κοιλότητα του σώματος. 3 - Βαλβίδα K1, απαραίτητη για την αποφυγή εκτόνωσης πίεσης από το δοχείο εργασίας μετά τη διακοπή λειτουργίας του συμπιεστή. 4 - πνευματικός ανατροπέας "Atmosphere", που επιτρέπει για σύντομο χρονικό διάστημα τη σύνδεση του σκάφους εργασίας με την ατμόσφαιρα. 5 - μετρητής πίεσης με χρήση αισθητήρα πίεσης στο δοχείο εργασίας.

Ρύζι. 8. Εμφάνιση του πίνακα εργασίας

6 - ένας μετρητής θερμοκρασίας δύο καναλιών που σας επιτρέπει να μετράτε τη θερμοκρασία στο εσωτερικό του περιβάλλοντος και τη θερμοκρασία μέσα στο δοχείο εργασίας.

Η κατάσταση μιας ορισμένης μάζας αερίου προσδιορίζεται από τρεις θερμοδυναμικές παραμέτρους: την πίεση R, Ενταση ΗΧΟΥ Vκαι θερμοκρασία Τ. Η εξίσωση που καθορίζει τη σχέση μεταξύ αυτών των παραμέτρων ονομάζεται εξίσωση κατάστασης. Για τα ιδανικά αέρια, μια τέτοια εξίσωση είναι η εξίσωση Clapeyron-Mendeleev:

όπου Μείναι η μάζα του αερίου. μ - μοριακή μάζα; R= 8,31 J/mol∙K είναι η καθολική σταθερά αερίου.

Οποιαδήποτε αλλαγή στην κατάσταση ενός θερμοδυναμικού συστήματος που σχετίζεται με μείωση ή αύξηση σε τουλάχιστον μία από τις παραμέτρους p, V, T ονομάζεται θερμοδυναμική διαδικασία.

ισοδιεργασίεςείναι διεργασίες που συμβαίνουν σε μια σταθερή παράμετρο:

ισοβαρικός - στο p = const;

ισοχωρικός - στο V = καταστ;

ισοθερμική - σε Τ = συνθ.

Η αδιαβατική διαδικασία λαμβάνει χώρα χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με το περιβάλλον, επομένως, για την εφαρμογή της, το σύστημα είναι θερμικά μονωμένο ή η διαδικασία πραγματοποιείται τόσο γρήγορα ώστε η ανταλλαγή θερμότητας δεν έχει χρόνο να πραγματοποιηθεί. Σε μια αδιαβατική διαδικασία αλλάζουν και οι τρεις παράμετροι R, V, Τ.

Όταν ένα ιδανικό αέριο συμπιέζεται αδιαβατικά, η θερμοκρασία του αυξάνεται και όταν διαστέλλεται, μειώνεται. Στο σχ. 9 στο σύστημα συντεταγμένων Rκαι Vαπεικονίζεται ισόθερμος ( pV = καταστ) και adiabat ( рV γ = συνιστ). Μπορεί να φανεί από το σχήμα ότι το adiabat τρέχει πιο απότομο από το ισόθερμο. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι κατά τη διάρκεια της αδιαβατικής συμπίεσης, μια αύξηση της πίεσης του αερίου συμβαίνει όχι μόνο λόγω της μείωσης του όγκου του, όπως στην ισοθερμική συμπίεση, αλλά και λόγω της αύξησης της θερμοκρασίας.

Ρύζι. 9. pV = const; рV γ = συνιστ

θερμοχωρητικότηταουσία (σώμα) ονομάζεται τιμή ίση με την ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για να θερμανθεί κατά ένα Kelvin. Εξαρτάται από τη μάζα του σώματος, τη χημική του σύσταση και τον τύπο της θερμικής διαδικασίας. Η θερμοχωρητικότητα ενός mol μιας ουσίας ονομάζεται μοριακή θερμοχωρητικότητα C μ.

Σύμφωνα με τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο, η ποσότητα της θερμότητας dQ, που κοινοποιείται στο σύστημα, δαπανάται για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας dUσύστημα και την απόδοση της εργασίας από το σύστημα dAενάντια στις εξωτερικές δυνάμεις

dQ = dU + dA. (2)

Χρησιμοποιώντας τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής (2) και την εξίσωση Clapeyron-Mendeleev (1), μπορούμε να εξαγάγουμε μια εξίσωση που περιγράφει την αδιαβατική διαδικασία, την εξίσωση Poisson

рV γ = const,

ή σε άλλες επιλογές:

TV γ -1 = const,

T γ p 1-γ = συνεχ.

Σε αυτές τις εξισώσεις, ο αδιαβατικός εκθέτης

γ = C p / C v ,

όπου Cv και Cp είναι οι μοριακές θερμοχωρητικότητες σε σταθερό όγκο και πίεση, αντίστοιχα.

Για ένα ιδανικό αέριο, οι θερμοχωρητικότητες C p και Cv μπορούν να υπολογιστούν θεωρητικά. Όταν θερμαίνεται ένα αέριο σε σταθερό όγκο (ισοχωρική διεργασία), το έργο του αερίου dA = pdVείναι μηδέν, άρα η μοριακή θερμοχωρητικότητα

, (3)

όπου Εγώ– ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας – ο αριθμός των ανεξάρτητων συντεταγμένων, με τη βοήθεια των οποίων είναι δυνατός ο μοναδικός καθορισμός της θέσης του μορίου. δείκτης Vσημαίνει ισοχορική διαδικασία.

Με ισοβαρή θέρμανση ( p = καταστ) η ποσότητα της θερμότητας που παρέχεται στο αέριο δαπανάται για την αύξηση της εσωτερικής ενέργειας και για την εκτέλεση του έργου διαστολής του αερίου:

.

Η θερμοχωρητικότητα ενός mol αερίου είναι τότε

Η εξίσωση (5) ονομάζεται εξίσωση Mayer. Επομένως, η διαφορά στις μοριακές θερμικές ικανότητες C p - C v \u003d R είναι αριθμητικά ίση με το έργο διαστολής ενός γραμμομορίου ενός ιδανικού αερίου όταν θερμαίνεται κατά ένα Kelvin σε σταθερή πίεση. Αυτή είναι η φυσική έννοια της καθολικής σταθεράς αερίου R.

Για ιδανικά αέρια, η αναλογία γ = C p / C v = (i + 2) / iεξαρτάται μόνο από τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας των μορίων αερίου, ο οποίος, με τη σειρά του, καθορίζεται από τη δομή του μορίου, δηλ. ο αριθμός των ατόμων που αποτελούν ένα μόριο. Ένα μονοατομικό μόριο έχει 3 βαθμούς ελευθερίας (αδρανή αέρια). Εάν το μόριο αποτελείται από δύο άτομα, τότε ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας είναι το άθροισμα των βαθμών ελευθερίας της μεταφορικής κίνησης (i post = 3) του κέντρου μάζας και της περιστροφικής (i vr = 2) κίνησης του σύστημα γύρω από δύο άξονες κάθετους στον άξονα του μορίου, δηλ. ισούται με 5. Για τρία και πολυατομικά μόρια i = 6 (τρεις μεταφορικοί και τρεις περιστροφικοί βαθμοί ελευθερίας).

Σε αυτή την εργασία, ο συντελεστής γ για τον αέρα προσδιορίζεται εμπειρικά.

Εάν μια συγκεκριμένη ποσότητα αέρα αντληθεί στο δοχείο με τη βοήθεια μιας αντλίας, τότε η πίεση και η θερμοκρασία του αέρα μέσα στο δοχείο θα αυξηθούν. Λόγω της ανταλλαγής θερμότητας του αέρα με το περιβάλλον, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα η θερμοκρασία του αέρα στο δοχείο θα είναι ίση με τη θερμοκρασία T0εξωτερικό περιβάλλον.

Η πίεση που δημιουργείται στο δοχείο είναι p 1 = p 0 + p′, όπου p 0- Ατμοσφαιρική πίεση, R'- πρόσθετη πίεση. Έτσι, ο αέρας μέσα στο σκάφος χαρακτηρίζεται από παραμέτρους ( р 0 + ρ′), V0, T 0,και η εξίσωση της κατάστασης έχει τη μορφή

. (6)

Εάν για μικρό χρονικό διάστημα (~3 δευτερόλεπτα) ανοίξει ο διακόπτης εναλλαγής "ATMOSPHERE", ο αέρας στο δοχείο θα διασταλεί. Αυτή η διαδικασία επέκτασης μπορεί να θεωρηθεί ως σύνδεση με το δοχείο πρόσθετου όγκου V'. Η πίεση στο δοχείο γίνεται ίση με την ατμοσφαιρική πίεση. P 0, η θερμοκρασία πέφτει σε Τ 1, και η ένταση θα είναι V 0 + V′. Επομένως, στο τέλος της διαδικασίας, η εξίσωση κατάστασης θα μοιάζει

. (7)

Διαιρώντας την έκφραση (7) με την έκφραση (6), λαμβάνουμε

. (8)

Η διαστολή γίνεται χωρίς ανταλλαγή θερμότητας με το εξωτερικό περιβάλλον, δηλ. η διαδικασία είναι αδιαβατική, επομένως, για τις αρχικές και τελικές καταστάσεις του συστήματος, η σχέση

. (9)