Τύπος αεροδυναμικής δύναμης οπισθέλκουσας. Πώς να βρείτε τη δύναμη της αντίστασης

Αδιάβροχο. Γνωρίζουμε ήδη (§ 68) ότι όταν ένα άκαμπτο σώμα κινείται στον αέρα, η δύναμη της αντίστασης του αέρα δρα στο σώμα, που κατευθύνεται αντίθετα από την κίνηση του σώματος. Η ίδια δύναμη προκύπτει εάν ένα ρεύμα αέρα τρέχει σε ένα ακίνητο σώμα. κατευθύνεται φυσικά προς την κατεύθυνση της ροής. Η δύναμη αντίστασης προκαλείται, πρώτον, από την τριβή του αέρα στην επιφάνεια του σώματος και, δεύτερον, από την αλλαγή στην κίνηση της ροής που προκαλείται από το σώμα. Σε μια ροή αέρα που μεταβάλλεται από την παρουσία ενός σώματος, η πίεση στην μπροστινή πλευρά του σώματος αυξάνεται και στην πίσω πλευρά μειώνεται σε σύγκριση με την πίεση στην αδιατάρακτη ροή. Έτσι, δημιουργείται μια διαφορά πίεσης, η οποία επιβραδύνει το κινούμενο σώμα ή παρασύρει το σώμα που είναι βυθισμένο στη ροή. Η κίνηση του αέρα πίσω από το σώμα παίρνει έναν χαοτικό χαρακτήρα δίνης.

Ρύζι. 334. Τα σώματα που φαίνονται στο σχήμα έχουν την ίδια αντίσταση στην κίνηση του αέρα

Η δύναμη αντίστασης εξαρτάται από την ταχύτητα ροής, από το μέγεθος και το σχήμα του σώματος. Ρύζι. 334 απεικονίζει την επίδραση του σχήματος του σώματος. Για όλα τα σώματα που απεικονίζονται σε αυτό το σχήμα, η αντίσταση στην κίνηση είναι ίδια, παρά τα πολύ διαφορετικά μεγέθη των σωμάτων. Αυτό εξηγείται στο Σχ. 335, που δείχνει τη ροή του αέρα γύρω από την πλάκα και το "εξορθολογισμένο" σώμα. Το σχήμα δείχνει εξορθολογισμούς που περιορίζουν τους πίδακες αέρα. Βλέπουμε ότι το "εξορθολογισμένο" σώμα σχεδόν δεν παραβιάζει την κανονικότητα της ροής. Επομένως, η πίεση στο πίσω μέρος του σώματος είναι ελαφρώς μειωμένη σε σύγκριση με το μπροστινό μέρος και υπάρχει μικρή αντίσταση. Αντίθετα, μια ολόκληρη περιοχή χαοτικής κίνησης του αέρα σχηματίζεται πίσω από την πλάκα, όπου η πίεση πέφτει απότομα.

Ρύζι. 335. α) Στρόβιλοι σχηματίζονται πίσω από μια πλάκα τοποθετημένη σε ρέμα. η πίεση είναι πολύ μικρότερη από την πίεση. β) Ένα «εξορθολογισμένο» σώμα ρέει ομαλά από ένα ρέμα. η πίεση είναι ελαφρώς μικρότερη πίεση

Διάφορα φέρινγκ που είναι εγκατεστημένα στα προεξέχοντα μέρη του αεροσκάφους έχουν σχεδιαστεί για να εξαλείφουν τις αναταράξεις της ροής από τα προεξέχοντα μέρη της κατασκευής. Γενικά, οι σχεδιαστές τείνουν να αφήνουν στην επιφάνεια τον μικρότερο δυνατό αριθμό προεξέχοντα εξαρτήματα και ανωμαλίες που μπορούν να δημιουργήσουν αναταράξεις (ανασυρόμενος εξοπλισμός προσγείωσης, «γλείφει» φόρμες).

Αποδεικνύεται ότι το πίσω μέρος του κινούμενου σώματος παίζει τον κύριο ρόλο σε αυτό, καθώς η μείωση της πίεσης κοντά του είναι μεγαλύτερη από την αύξηση της πίεσης στο μπροστινό μέρος (εκτός εάν η ταχύτητα του σώματος ή η επερχόμενη ροή είναι πολύ υψηλή ). Ως εκ τούτου, είναι ιδιαίτερα σημαντικό να δώσετε ένα βελτιωμένο σχήμα στο πίσω μέρος του σώματος. Η επίδραση της αντίστασης του αέρα έχει επίσης ισχυρή επίδραση στα οχήματα εδάφους: με την αύξηση της ταχύτητας των αυτοκινήτων, ένα αυξανόμενο μέρος της ισχύος του κινητήρα δαπανάται για την υπέρβαση της αντίστασης του αέρα. Ως εκ τούτου, δίνεται στα σύγχρονα αυτοκίνητα ένα βελτιωμένο σχήμα όσο το δυνατόν περισσότερο.

Όταν κινείστε με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του ήχου, «υπερηχητική» ταχύτητα (σφαίρες, κοχύλια, ρουκέτες, αεροπλάνα), η αντίσταση του αέρα αυξάνεται πολύ, αφού το ιπτάμενο σώμα δημιουργεί ισχυρά ηχητικά κύματα που παρασύρουν την ενέργεια του κινούμενου σώματος (Εικ. . 336). Για να μειωθεί η αντίσταση σε υπερηχητική ταχύτητα, είναι απαραίτητο να ακονίσετε το μπροστινό μέρος του κινούμενου σώματος, ενώ σε χαμηλότερες ταχύτητες, όπως προαναφέρθηκε, το ακόνισμα του πίσω μέρους του («εξορθολογισμός») έχει μεγαλύτερη σημασία.

Ρύζι. 336. Ισχυρά ηχητικά κύματα εμφανίζονται κοντά σε ένα βλήμα που κινείται με υπερηχητική ταχύτητα

Όταν τα σώματα κινούνται στο νερό, προκύπτουν επίσης δυνάμεις αντίστασης, αντίθετες από την κίνηση του σώματος. Εάν ένα σώμα κινείται κάτω από το νερό (για παράδειγμα, ψάρια, υποβρύχια), τότε η αντίσταση προκαλείται από τους ίδιους λόγους με την αντίσταση του αέρα: τριβή του νερού στην επιφάνεια του σώματος και αλλαγή ροής, δημιουργώντας πρόσθετη αντίσταση. Τα ψάρια που κολυμπούν γρήγορα (καρχαρίας, ξιφίας) και τα κητώδη (δελφίνια, φάλαινες δολοφόνοι) έχουν ένα «εξορθολογισμένο» σχήμα σώματος που μειώνει την αντίσταση στο νερό καθώς κινούνται. Ένα εξορθολογισμένο σχήμα δίνεται επίσης στα υποβρύχια. Λόγω της υψηλής πυκνότητας του νερού σε σύγκριση με την πυκνότητα του αέρα, η αντίσταση στην κίνηση ενός δεδομένου σώματος στο νερό είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίσταση στον αέρα με την ίδια ταχύτητα κίνησης.

Για τα συνηθισμένα πλοία που πλέουν στην επιφάνεια του νερού, υπάρχει επίσης πρόσθετη αντίσταση κυμάτων: τα κύματα αποκλίνουν από το σκάφος στην επιφάνεια του νερού (Εικ. 337), η δημιουργία των οποίων ξοδεύει μη παραγωγικά μέρος της εργασίας της μηχανής του πλοίου.

Ρύζι. 337. Κύματα ακτινοβολούν από ένα κινούμενο πλοίο, μεταφέροντας ενέργεια

Υπάρχει μια ομοιότητα μεταξύ της αντίστασης κυμάτων που συναντά ένα πλοίο και της αντίστασης που εμφανίζεται κατά την ταχεία πτήση ενός βλήματος λόγω της εμφάνισης ηχητικών κυμάτων. Και στις δύο περιπτώσεις, η ενέργεια του κινούμενου σώματος δαπανάται για τη δημιουργία κυμάτων στο μέσο. Ωστόσο, το πλοίο δημιουργεί κύματα με οποιαδήποτε ταχύτητα, ενώ τα ηχητικά κύματα εμφανίζονται μόνο με υπερηχητική ταχύτητα βλήματος. Αυτή η διαφορά οφείλεται στο γεγονός ότι το πλοίο δημιουργεί κύματα στην επιφάνεια του νερού, θέτοντας σε κίνηση τη διεπαφή υγρού και αέρα. σε περίπτωση πτήσης βλήματος, δεν υπάρχει τέτοιο όριο. Για να μειωθεί η αντίσταση κυμάτων, η οποία για τα ταχύπλοα πλοία μπορεί να είναι μεγαλύτερη από τα 3/4 της συνολικής αντίστασης, δίνεται ειδικό σχήμα στο κύτος του πλοίου. Η πλώρη του σκάφους στο υποβρύχιο τμήμα μερικές φορές γίνεται «βολβόμορφη» (Εικ. 338). ταυτόχρονα μειώνεται ο σχηματισμός βούλησης στην επιφάνεια του νερού, που σημαίνει ότι μειώνεται και η αντίσταση.

Ρύζι. 338. «Βολβόμορφη» πλώρη ταχύπλοου

190.1. Αν φυσήξετε σε ένα σπιρτόκουτο, κρατώντας ένα αναμμένο τουρνικέ πίσω του, τότε το ρεύμα καπνού αποκλίνει προς το κουτί (Εικ. 339). Εξηγήστε το φαινόμενο.

190.2. Ένας ελαφρύς κύκλος τοποθετείται στη βελόνα, ολισθαίνοντας ελεύθερα κατά μήκος της. Εάν φυσήξετε στον κύκλο στα αριστερά, θα γλιστρήσει κατά μήκος της βελόνας προς τα δεξιά (Εικ. 340, α). Εάν φυσήξετε στον κύκλο προς τα αριστερά, έχοντας προηγουμένως τοποθετήσει την οθόνη στη βελόνα μπροστά από τον κύκλο, τότε ο κύκλος θα γλιστρήσει προς τα αριστερά και θα πιέσει πάνω στην οθόνη (Εικ. 340, β). Εξηγήστε το φαινόμενο.

Ρύζι. 339. Για την άσκηση 190.1

Ρύζι. 340. Για την άσκηση 190.2

Μία από τις εκδηλώσεις της δύναμης της αμοιβαίας βαρύτητας είναι η βαρύτητα, δηλ. δύναμη έλξης των σωμάτων στη Γη. Αν μόνο η δύναμη της βαρύτητας ενεργεί στο σώμα, τότε κάνει ελεύθερη πτώση. Επομένως, ελεύθερη πτώση είναι η πτώση σωμάτων σε χώρο χωρίς αέρα υπό την επίδραση της έλξης προς τη Γη, ξεκινώντας από μια κατάσταση ηρεμίας.

Αυτό το φαινόμενο μελετήθηκε για πρώτη φορά από τον Galileo, αλλά λόγω της έλλειψης αντλιών αέρα, δεν μπορούσε να πραγματοποιήσει ένα πείραμα σε έναν χώρο χωρίς αέρα, έτσι ο Galileo πραγματοποίησε πειράματα στον αέρα. Απορρίπτοντας όλα τα δευτερεύοντα φαινόμενα που συναντώνται κατά την κίνηση των σωμάτων στον αέρα, ο Γαλιλαίος ανακάλυψε τους νόμους της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων. (1590)

• 1ος νόμος. Η ελεύθερη πτώση είναι μια ευθύγραμμη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.
• 2ος νόμος. Η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης σε ένα δεδομένο σημείο στη Γη είναι ίδια για όλα τα σώματα. Η μέση τιμή του είναι 9,8 m/s.

Οι εξαρτήσεις μεταξύ των κινηματικών χαρακτηριστικών της ελεύθερης πτώσης λαμβάνονται από τους τύπους για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, αν βάλουμε a = g σε αυτούς τους τύπους. Για v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH .

Στην πράξη, ο αέρας αντιστέκεται πάντα στην κίνηση ενός σώματος που πέφτει και για ένα δεδομένο σώμα, όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση του αέρα, τόσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα πτώσης. Επομένως, καθώς αυξάνεται η ταχύτητα πτώσης, αυξάνεται η αντίσταση του αέρα, μειώνεται η επιτάχυνση του σώματος και όταν η αντίσταση του αέρα γίνει ίση με τη δύναμη της βαρύτητας, η επιτάχυνση ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα θα γίνει ίση με μηδέν. Στο μέλλον, η κίνηση του σώματος θα είναι ομοιόμορφη κίνηση.

Η πραγματική κίνηση των σωμάτων στην ατμόσφαιρα της γης συμβαίνει κατά μήκος μιας βαλλιστικής τροχιάς, η οποία διαφέρει σημαντικά από την παραβολική λόγω της αντίστασης του αέρα. Για παράδειγμα, εάν μια σφαίρα εκτοξευθεί από ένα τουφέκι με ταχύτητα 830 m/s υπό γωνία α = 45o ως προς τον ορίζοντα και η πραγματική τροχιά της σφαίρας ιχνηθέτη και ο τόπος πτώσης της καταγράφονται χρησιμοποιώντας μια κινηματογραφική μηχανή, τότε το εύρος πτήσης θα είναι περίπου 3,5 km. Και αν υπολογίσετε με τον τύπο, τότε θα είναι 68,9 χλμ. Η διαφορά είναι τεράστια!

Η αντίσταση του αέρα εξαρτάται από τέσσερις παράγοντες: 1) ΜΕΓΕΘΟΣ του κινούμενου αντικειμένου. Ένα μεγάλο αντικείμενο θα λάβει προφανώς μεγαλύτερη αντίσταση από ένα μικρό. 2) ΣΧΗΜΑ κινούμενου σώματος. Μια επίπεδη πλάκα μιας συγκεκριμένης περιοχής θα παρέχει πολύ μεγαλύτερη αντίσταση στον άνεμο από ένα εξορθολογισμένο σώμα (σχήμα πτώσης) που έχει την ίδια περιοχή διατομής για τον ίδιο άνεμο, στην πραγματικότητα 25 φορές περισσότερο! Το στρογγυλό αντικείμενο βρίσκεται κάπου στη μέση. (Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι γάστρες όλων των αυτοκινήτων, αεροπλάνων και αλεξίπτωτων πλαγιάς είναι όσο το δυνατόν πιο στρογγυλεμένες ή σε σχήμα δάκρυ: μειώνει την αντίσταση του αέρα και σας επιτρέπει να κινείστε γρηγορότερα με λιγότερη προσπάθεια στον κινητήρα και επομένως με λιγότερα καύσιμα). 3) ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΑΕΡΑ. Γνωρίζουμε ήδη ότι ένα κυβικό μέτρο ζυγίζει περίπου 1,3 κιλά στο επίπεδο της θάλασσας και όσο πιο ψηλά ανεβαίνετε, τόσο λιγότερο πυκνός γίνεται ο αέρας. Αυτή η διαφορά μπορεί να παίζει κάποιο πρακτικό ρόλο κατά την απογείωση μόνο από πολύ μεγάλα υψόμετρα. 4) ΤΑΧΥΤΗΤΑ. Καθένας από τους τρεις παράγοντες που εξετάστηκαν μέχρι τώρα συμβάλλει αναλογικά στην αντίσταση του αέρα: αν διπλασιάσετε έναν από αυτούς, η αντίσταση διπλασιάζεται επίσης. αν μειώσετε στο μισό κάποιο από αυτά, η αντίσταση πέφτει στο μισό.

Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ είναι η ΜΙΣΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΑΕΡΑ επί ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΜΗΜΑΤΟΣ επί ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ.

Εισάγουμε τα ακόλουθα σύμβολα: D - αντίσταση αέρα. p - πυκνότητα αέρα. Α - περιοχή τομής. cd είναι ο συντελεστής οπισθέλκουσας. υ - ταχύτητα αέρα.

Τώρα έχουμε: D \u003d 1/2 x p x cd x A x υ 2

Όταν ένα σώμα πέφτει σε πραγματικές συνθήκες, η επιτάχυνση του σώματος δεν θα είναι ίση με την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης. Σε αυτή την περίπτωση, ο 2ος νόμος του Νεύτωνα θα πάρει τη μορφή ma = mg - Fresist -Farch

Farx. =ρqV , αφού η πυκνότητα του αέρα είναι χαμηλή, μπορεί να παραμεληθεί, τότε ma = mg - ηυ

Ας αναλύσουμε αυτήν την έκφραση. Είναι γνωστό ότι μια δύναμη αντίστασης δρα σε ένα σώμα που κινείται στον αέρα. Είναι σχεδόν προφανές ότι αυτή η δύναμη εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησης και τις διαστάσεις του σώματος, για παράδειγμα, το εμβαδόν διατομής S, και αυτή η εξάρτηση είναι του τύπου «όσο περισσότερα υ και S, τόσο μεγαλύτερη είναι η F». Μπορείτε ακόμα να βελτιώσετε τη μορφή αυτής της εξάρτησης, με βάση τις εκτιμήσεις των διαστάσεων (μονάδες μέτρησης). Πράγματι, η δύναμη μετριέται σε newton ([F] = N) και N = kg m/s2. Φαίνεται ότι το δεύτερο τετράγωνο περιλαμβάνεται στον παρονομαστή. Από εδώ γίνεται αμέσως σαφές ότι η δύναμη πρέπει να είναι ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας του σώματος ([υ2] = m2/s2) και της πυκνότητας ([ρ] = kg/m3) - φυσικά, του μέσου στο οποίο το σώμα κινείται. Ετσι,

Και να τονίσουμε ότι αυτή η δύναμη στρέφεται ενάντια στο διάνυσμα της ταχύτητας.

Έχουμε ήδη μάθει πολλά, αλλά δεν είναι μόνο αυτό. Σίγουρα η δύναμη αντίστασης (αεροδυναμική δύναμη) εξαρτάται επίσης από το σχήμα του αμαξώματος - δεν είναι τυχαίο ότι τα αεροσκάφη είναι «καλά βελτιωμένα». Για να ληφθεί υπόψη αυτή η υποτιθέμενη εξάρτηση, είναι δυνατό να εισαχθεί ένας αδιάστατος παράγοντας στην αναλογία (αναλογικότητα) που λήφθηκε παραπάνω, ο οποίος δεν θα παραβιάζει την ισότητα των διαστάσεων και στα δύο μέρη αυτού του λόγου, αλλά θα τον μετατρέψει σε ισότητα:

Ας φανταστούμε μια μπάλα να κινείται στον αέρα, για παράδειγμα, ένα κυνηγετικό όπλο που πυροβολείται οριζόντια με αρχική ταχύτητα - Εάν δεν υπήρχε αντίσταση αέρα, τότε σε απόσταση x σε χρόνο η βολή θα κινούνταν κάθετα προς τα κάτω. Αλλά λόγω της δράσης της δύναμης αντίστασης (που κατευθύνεται ενάντια στο διάνυσμα της ταχύτητας), ο χρόνος πτήσης του σφαιριδίου στο κατακόρυφο επίπεδο x θα είναι μεγαλύτερος από t0. Κατά συνέπεια, η δύναμη της βαρύτητας θα δράσει στο σφαιρίδιο για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα, έτσι ώστε να πέσει κάτω από το y0.

Και γενικά, το πέλλετ θα κινηθεί κατά μήκος μιας άλλης καμπύλης, που δεν είναι πλέον παραβολή (λέγεται βαλλιστική τροχιά).

Παρουσία ατμόσφαιρας, τα σώματα που πέφτουν, εκτός από τη δύναμη της βαρύτητας, βιώνουν τις δυνάμεις της ιξώδους τριβής στον αέρα. Σε μια πρόχειρη προσέγγιση, σε χαμηλές ταχύτητες, η δύναμη της ιξώδους τριβής μπορεί να θεωρηθεί ανάλογη της ταχύτητας της κίνησης. Στην περίπτωση αυτή η εξίσωση κίνησης του σώματος (δεύτερος νόμος του Νεύτωνα) έχει τη μορφή ma = mg - η υ

Η ιξώδης δύναμη τριβής που ασκείται σε σφαιρικά σώματα που κινούνται με χαμηλές ταχύτητες είναι περίπου ανάλογη με το εμβαδόν της διατομής τους, δηλ. το τετράγωνο της ακτίνας των σωμάτων: F = -η υ= - const R2 υ

Η μάζα ενός σφαιρικού σώματος σταθερής πυκνότητας είναι ανάλογη του όγκου του, δηλ. κύβος ακτίνας m = ρ V = ρ 4/3π R3

Η εξίσωση γράφεται λαμβάνοντας υπόψη την καθοδική κατεύθυνση του άξονα OY, όπου η είναι ο συντελεστής αντίστασης αέρα. Αυτή η τιμή εξαρτάται από την κατάσταση του περιβάλλοντος και τις παραμέτρους του σώματος (σωματικό βάρος, μέγεθος και σχήμα). Για ένα σφαιρικό σώμα, σύμφωνα με τον τύπο Stokes η =6(m(r όπου m είναι η μάζα του σώματος, r είναι η ακτίνα του σώματος, ( είναι ο συντελεστής του ιξώδους του αέρα.

Σκεφτείτε, για παράδειγμα, την πτώση μπάλες από διαφορετικά υλικά. Πάρτε δύο μπάλες ίδιας διαμέτρου, πλαστικό και σίδερο. Ας υποθέσουμε για λόγους σαφήνειας ότι η πυκνότητα του σιδήρου είναι 10 φορές μεγαλύτερη από την πυκνότητα του πλαστικού, άρα η σιδερένια σφαίρα θα έχει μάζα 10 φορές μεγαλύτερη, αντίστοιχα, η αδράνειά της θα είναι 10 φορές μεγαλύτερη, δηλ. υπό την ίδια δύναμη, θα επιταχύνει 10 φορές πιο αργά.

Στο κενό, μόνο η βαρύτητα δρα στις μπάλες, 10 φορές περισσότερο στις σιδερένιες μπάλες από τις πλαστικές, αντίστοιχα, θα επιταχύνουν με την ίδια επιτάχυνση (10 φορές μεγαλύτερη βαρύτητα αντισταθμίζει 10 φορές μεγαλύτερη αδράνεια της σιδερένιας σφαίρας). Με την ίδια επιτάχυνση και οι δύο μπάλες θα διανύσουν την ίδια απόσταση στον ίδιο χρόνο, δηλ. θα πέσουν δηλαδή ταυτόχρονα.

Στον αέρα: η αεροδυναμική αντίσταση και η Αρχιμήδεια δύναμη προστίθενται στην επίδραση της βαρύτητας. Και οι δύο αυτές δυνάμεις κατευθύνονται προς τα πάνω, ενάντια στη δράση της βαρύτητας, και οι δύο εξαρτώνται μόνο από το μέγεθος και την ταχύτητα των σφαιρών (δεν εξαρτώνται από τη μάζα τους) και, σε ίσες ταχύτητες κίνησης, είναι ίσες και για τις δύο μπάλες.

Προς την. το αποτέλεσμα των τριών δυνάμεων που ασκούνται στη σιδερένια σφαίρα δεν θα είναι πλέον 10 φορές μεγαλύτερο από το όμοιο αποτέλεσμα της ξύλινης, αλλά περισσότερο από 10, ενώ η αδράνεια της σιδερένιας σφαίρας παραμένει μεγαλύτερη από την αδράνεια της ξύλινης κατά το ίδια 10 φορές .. Κατά συνέπεια, η επιτάχυνση της σιδερένιας μπάλας θα είναι μεγαλύτερη από αυτή της πλαστικής και θα πέσει νωρίτερα.

Όλα τα στοιχεία της αντίστασης του αέρα είναι δύσκολο να προσδιοριστούν αναλυτικά. Ως εκ τούτου, στην πράξη, έχει χρησιμοποιηθεί ένας εμπειρικός τύπος, ο οποίος έχει την ακόλουθη μορφή για το εύρος ταχυτήτων που χαρακτηρίζει ένα πραγματικό αυτοκίνητο:

όπου Με Χ - χωρίς μέγεθος συντελεστής ροής αέρα, ανάλογα με το σχήμα του σώματος. ρ σε - πυκνότητα αέρα ρ σε \u003d 1,202 ... 1,225 kg / m 3; ΑΛΛΑ- περιοχή μεσαίας τομής (περιοχή εγκάρσιας προβολής) του αυτοκινήτου, m 2. V– ταχύτητα οχήματος, m/s.

Βρέθηκε στη βιβλιογραφία συντελεστής αντίστασης αέρα κ σε :

φά σε = κ σε ΑΛΛΑV 2 , όπου κ σε = με Χ ρ σε /2 , - συντελεστής αντίστασης αέρα, Ns 2 /m 4.

…και εξορθολογιστικό παράγονταq σε : q σε = κ σε · ΑΛΛΑ.

Αν αντ' αυτού Με Χυποκατάστατο Με z, τότε παίρνουμε την αεροδυναμική δύναμη ανύψωσης.

Περιοχή μεσαίου τμήματος για αυτοκίνητα:

Α=0,9 Β Μέγιστη · Χ,

όπου ΣΤΟ max - η μεγαλύτερη πίστα του αυτοκινήτου, m. H– ύψος οχήματος, m.

Η δύναμη εφαρμόζεται στο μετακέντρο, δημιουργώντας στιγμές.

Η ταχύτητα της αντίστασης ροής αέρα, λαμβάνοντας υπόψη τον άνεμο:

, όπου β είναι η γωνία μεταξύ των κατευθύνσεων του αυτοκινήτου και του ανέμου.

ΑΠΟ Χ μερικά αυτοκίνητα

VAZ 2101…07			Opel Astra Sedan
VAZ 2108…15
			Land Rover Free Lander
VAZ 2102…04
VAZ 2121…214
			φορτηγό
			ρυμουλκούμενο φορτηγό

1. Δύναμη αντίστασης ανύψωσης

φά Π = σολ ένα αμαρτία α.

Στην οδική πρακτική, το μέγεθος της κλίσης υπολογίζεται συνήθως από το μέγεθος της ανόδου του οδοστρώματος, σε σχέση με το μέγεθος της οριζόντιας προβολής του δρόμου, δηλ. την εφαπτομένη της γωνίας, και δηλώνουν Εγώ, εκφράζοντας την τιμή που προκύπτει ως ποσοστό. Με σχετικά μικρή κλίση, επιτρέπεται η χρήση όχι αμαρτίαα., και η αξία Εγώ σε σχετικούς όρους. Για μεγάλες τιμές της κλίσης, η αντικατάσταση αμαρτίαα με την τιμή της εφαπτομένης ( Εγώ/100) δεν επιτρέπεται.

1. Δύναμη αντίστασης υπερχρονισμού

Όταν το αυτοκίνητο επιταχύνει, η προοδευτικά κινούμενη μάζα του αυτοκινήτου επιταχύνεται και οι περιστρεφόμενες μάζες επιταχύνονται, αυξάνοντας την αντίσταση στην επιτάχυνση. Αυτή η αύξηση μπορεί να ληφθεί υπόψη στους υπολογισμούς, αν υποθέσουμε ότι οι μάζες του αυτοκινήτου κινούνται προς τα εμπρός, αλλά χρησιμοποιούν κάποια ισοδύναμη μάζα Μλίγο μεγαλύτερο Μα (στην κλασική μηχανική αυτό εκφράζεται με την εξίσωση Koenig)

Χρησιμοποιούμε τη μέθοδο της Ν.Ε. Zhukovsky, εξισώνοντας την κινητική ενέργεια μιας μεταφραστικά κινούμενης ισοδύναμης μάζας με το άθροισμα των ενεργειών:

,

όπου J ρε- ροπή αδράνειας του σφονδύλου του κινητήρα και των σχετικών εξαρτημάτων, N s 2 m (kg m 2). ω ρεείναι η γωνιακή ταχύτητα του κινητήρα, rad/s. J προς τηνείναι η ροπή αδράνειας ενός τροχού.

Αφού ω έως = V ένα / r κ , ω ρε = V ένα · Εγώ kp · Εγώ ο / r κ , r κ = r κ 0 ,

τότε παίρνουμε
.

Ροπή αδράνειαςJμονάδες μετάδοσης αυτοκινήτου, kg m 2

Αυτοκίνητο	Σφόνδυλος με στροφαλοφόρο άξονα J ρε	κινούμενοι τροχοί (2 τροχοί με τύμπανα φρένων), J k1	Κίνηση τροχών (2 τροχοί με τύμπανα φρένων και άξονες) J k2

Ας αντικαταστήσουμε: Μ ε = Μ ένα · δ,

Εάν το όχημα δεν είναι πλήρως φορτωμένο:
.

Εάν το αυτοκίνητο κινείται με αλεξίπτωτο: δ = 1 + δ 2

Δύναμη αντίστασης επιτάχυνσης οχήματος (αδράνεια): φά και = Μ ε · ένα ένα = δ · Μ ένα · ένα ένα .

Ως πρώτη προσέγγιση μπορούμε να πάρουμε: δ = 1,04+0,04 Εγώ kp 2

Είναι συστατικό της συνολικής αεροδυναμικής δύναμης.

Η δύναμη οπισθέλκουσας συνήθως αναπαρίσταται ως το άθροισμα δύο συνιστωσών: έλξη με μηδενική άνοδο και επαγόμενη έλξη. Κάθε εξάρτημα χαρακτηρίζεται από τον δικό του αδιάστατο συντελεστή οπισθέλκουσας και μια ορισμένη εξάρτηση από την ταχύτητα κίνησης.

Η μετωπική οπισθέλκουσα μπορεί να συμβάλει τόσο στην παγοποίηση του αεροσκάφους (σε χαμηλές θερμοκρασίες αέρα) όσο και στη θέρμανση των μετωπικών επιφανειών του αεροσκάφους σε υπερηχητικές ταχύτητες με ιονισμό κρούσης.

Αντίσταση σε μηδενική ανύψωση

Αυτή η συνιστώσα οπισθέλκουσας δεν εξαρτάται από το μέγεθος της δημιουργούμενης δύναμης ανύψωσης και αποτελείται από την οπισθέλκουσα προφίλ της πτέρυγας, την αντίσταση των δομικών στοιχείων του αεροσκάφους που δεν συμβάλλουν στην ανύψωση και την έλξη κυμάτων. Το τελευταίο είναι σημαντικό όταν κινείται με σχεδόν και υπερηχητικές ταχύτητες και προκαλείται από το σχηματισμό ενός κρουστικού κύματος που απομακρύνει ένα σημαντικό μέρος της ενέργειας της κίνησης. Η έλξη κύματος συμβαίνει όταν το αεροσκάφος φτάσει σε ταχύτητα που αντιστοιχεί στον κρίσιμο αριθμό Mach, όταν μέρος της ροής γύρω από το φτερό του αεροσκάφους αποκτά υπερηχητική ταχύτητα. Όσο μεγαλύτερος είναι ο κρίσιμος αριθμός M, όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία σάρωσης του πτερυγίου, τόσο πιο αιχμηρό είναι το μπροστινό άκρο του πτερυγίου και τόσο πιο λεπτό είναι.

Η δύναμη αντίστασης στρέφεται ενάντια στην ταχύτητα κίνησης, η τιμή της είναι ανάλογη με τη χαρακτηριστική περιοχή S, την πυκνότητα του μέσου ρ και το τετράγωνο της ταχύτητας V:

ντο Χ 0 - αδιάστατος συντελεστής αεροδυναμικής οπισθέλκουσας, που προκύπτει από κριτήρια ομοιότητας, για παράδειγμα, αριθμοί Reynolds και Froude στην αεροδυναμική.

Ο ορισμός της χαρακτηριστικής περιοχής εξαρτάται από το σχήμα του σώματος:

• στην απλούστερη περίπτωση (μπάλα) - περιοχή διατομής.
• για πτερύγια και άνοιγμα - η περιοχή της πτέρυγας / άνοιγμα στο σχέδιο.
• για έλικες και ρότορες ελικοπτέρων - είτε η περιοχή των πτερυγίων είτε η περιοχή σάρωσης της προπέλας.
• για επιμήκη σώματα επαναστατικού προσανατολισμού κατά μήκοςροή (άτρακτος, κέλυφος αερόπλοιου) - μειωμένη ογκομετρική περιοχή ίση με V 2/3, όπου V είναι ο όγκος του σώματος.

Η ισχύς που απαιτείται για να ξεπεραστεί μια δεδομένη συνιστώσα της δύναμης οπισθέλκουσας είναι ανάλογη ΚούβαΤαχύτητα.

Επαγωγική αντίδραση

Επαγωγική αντίδραση(Αγγλικά) έλξη που προκαλείται από ανύψωση) είναι συνέπεια του σχηματισμού ανύψωσης στο φτερό πεπερασμένου ανοίγματος. Η ασύμμετρη ροή γύρω από το φτερό οδηγεί στο γεγονός ότι η ροή αέρα διαφεύγει από το φτερό υπό γωνία ως προς τη ροή στο φτερό (το λεγόμενο λοξότμηση ροής). Έτσι, κατά την κίνηση του φτερού, παρατηρείται σταθερή επιτάχυνση της μάζας του εισερχόμενου αέρα σε κατεύθυνση κάθετη προς την κατεύθυνση πτήσης και κατευθυνόμενη προς τα κάτω. Αυτή η επιτάχυνση, πρώτον, συνοδεύεται από το σχηματισμό μιας ανυψωτικής δύναμης και δεύτερον, οδηγεί στην ανάγκη μετάδοσης κινητικής ενέργειας στην επιταχυνόμενη ροή. Η ποσότητα της κινητικής ενέργειας που απαιτείται για την επικοινωνία της ταχύτητας στη ροή, κάθετα προς την κατεύθυνση της πτήσης, θα καθορίσει την τιμή της επαγωγικής αντίστασης.

Το μέγεθος της επαγωγικής αντίστασης επηρεάζεται όχι μόνο από το μέγεθος της δύναμης ανύψωσης, αλλά και από την κατανομή της στο άνοιγμα του πτερυγίου. Η ελάχιστη τιμή της επαγωγικής αντίδρασης επιτυγχάνεται με μια ελλειπτική κατανομή της ανυψωτικής δύναμης κατά μήκος του ανοίγματος. Όταν σχεδιάζετε ένα φτερό, αυτό επιτυγχάνεται με τις ακόλουθες μεθόδους:

• η επιλογή ενός ορθολογικού σχήματος φτερού σε κάτοψη.
• τη χρήση γεωμετρικής και αεροδυναμικής συστροφής.
• τοποθέτηση βοηθητικών επιφανειών – κάθετων άκρων φτερών.

Επαγωγική αντίδραση ανάλογη προς τετράγωνοδύναμη ανύψωσης Υ, και αντιστρόφωςπεριοχή φτερού S, επιμήκυνσή του λ, μέση πυκνότητα ρ και τετράγωνοταχύτητα V:

Έτσι, η επαγωγική οπισθέλκουσα συμβάλλει σημαντικά όταν πετάμε με χαμηλή ταχύτητα (και, ως εκ τούτου, σε υψηλές γωνίες προσβολής). Αυξάνεται επίσης καθώς αυξάνεται το βάρος του αεροσκάφους.

Ολική αντίσταση

Είναι το άθροισμα όλων των τύπων δυνάμεων αντίστασης:

Χ = Χ 0 + Χ Εγώ

Δεδομένου ότι η αντίσταση στο μηδέν ανύψωση ΧΤο 0 είναι ανάλογο του τετραγώνου της ταχύτητας και του επαγωγικού Χ Εγώείναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας, συνεισφέρουν διαφορετικά σε διαφορετικές ταχύτητες. Με αυξανόμενη ταχύτητα, Χ 0 αυξάνεται, και Χ Εγώ- πτώσεις, και το γράφημα της εξάρτησης της συνολικής αντίστασης Χστην ταχύτητα («απαιτούμενη καμπύλη ώθησης») έχει ένα ελάχιστο στο σημείο τομής των καμπυλών Χ 0 και Χ Εγώ, στο οποίο και οι δύο δυνάμεις αντίστασης είναι ίσες σε μέγεθος. Σε αυτή την ταχύτητα, το αεροσκάφος έχει τη μικρότερη αντίσταση για μια δεδομένη ανύψωση (ίση με το βάρος) και επομένως την υψηλότερη αεροδυναμική ποιότητα.

Ίδρυμα Wikimedia. 2010 .

Έχουμε συνηθίσει τόσο πολύ να περιτριγυριζόμαστε από αέρα που συχνά δεν του δίνουμε σημασία. Εδώ μιλάμε καταρχήν για εφαρμοσμένα τεχνικά προβλήματα, στην επίλυση των οποίων στην αρχή ξεχνιέται ότι υπάρχει δύναμη αντίστασης του αέρα.

Θυμίζει τον εαυτό της σχεδόν σε κάθε της δράση. Κι ας πάμε με αυτοκίνητο, κι ας πετάξουμε με αεροπλάνο, κι ας πετάξουμε απλά μια πέτρα. Ας προσπαθήσουμε λοιπόν να καταλάβουμε ποια είναι η δύναμη της αντίστασης του αέρα στο παράδειγμα απλών περιπτώσεων.

Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί τα αυτοκίνητα έχουν τόσο βελτιωμένο σχήμα και επίπεδη επιφάνεια; Αλλά στην πραγματικότητα όλα είναι πολύ ξεκάθαρα. Η δύναμη αντίστασης του αέρα αποτελείται από δύο ποσότητες - την αντίσταση τριβής της επιφάνειας του σώματος και την αντίσταση του σχήματος του σώματος. Προκειμένου να μειώσει και να επιδιώξει τη μείωση των ανωμαλιών και της τραχύτητας σε εξωτερικά μέρη στην κατασκευή αυτοκινήτων και οποιωνδήποτε άλλων οχημάτων.

Για να γίνει αυτό, ασταρώνονται, βάφονται, γυαλίζονται και βερνικώνονται. Αυτή η επεξεργασία των εξαρτημάτων οδηγεί στο γεγονός ότι η αντίσταση του αέρα που δρα στο αυτοκίνητο μειώνεται, η ταχύτητα του αυτοκινήτου αυξάνεται και η κατανάλωση καυσίμου μειώνεται κατά την οδήγηση. Η παρουσία μιας δύναμης αντίστασης εξηγείται από το γεγονός ότι όταν το αυτοκίνητο κινείται, ο αέρας συμπιέζεται και δημιουργείται μια περιοχή τοπικής αυξημένης πίεσης μπροστά του και πίσω από αυτό, αντίστοιχα, μια περιοχή αραίωσης.

Σημειωτέον ότι στις αυξημένες ταχύτητες του αυτοκινήτου, την κύρια συνεισφορά στην αντίσταση έχει το σχήμα του αυτοκινήτου. Η δύναμη αντίστασης, ο τύπος υπολογισμού της οποίας δίνεται παρακάτω, καθορίζει τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται.

Δύναμη αντίστασης \u003d Cx * S * V2 * r / 2

όπου S είναι η περιοχή της μπροστινής προβολής του μηχανήματος.

Cx - συντελεστής λαμβάνοντας υπόψη ;

Όπως φαίνεται εύκολα από τη μειωμένη αντίσταση, δεν εξαρτάται από τη μάζα του αυτοκινήτου. Η κύρια συμβολή γίνεται από δύο στοιχεία - το τετράγωνο της ταχύτητας και το σχήμα του αυτοκινήτου. Εκείνοι. Ο διπλασιασμός της ταχύτητας θα τετραπλασιάσει την αντίσταση. Λοιπόν, η διατομή του αυτοκινήτου έχει σημαντικό αντίκτυπο. Όσο πιο βελτιωμένο είναι το αυτοκίνητο, τόσο λιγότερη αντίσταση αέρα.

Και στον τύπο υπάρχει μια άλλη παράμετρος που απαιτεί απλώς να την προσέχετε - πυκνότητα αέρα. Αλλά η επιρροή του είναι ήδη πιο αισθητή όταν πετούν αεροσκάφη. Όπως γνωρίζετε, όσο αυξάνεται το υψόμετρο, η πυκνότητα του αέρα μειώνεται. Αυτό σημαίνει ότι η δύναμη της αντίστασής του θα μειωθεί ανάλογα. Ωστόσο, για ένα αεροσκάφος, οι ίδιοι παράγοντες θα συνεχίσουν να επηρεάζουν την ποσότητα της αντίστασης που παρέχεται - η ταχύτητα κίνησης και το σχήμα.

Δεν είναι λιγότερο περίεργη η ιστορία της μελέτης της επίδρασης του αέρα στην ακρίβεια βολής. Έργα αυτού του είδους έχουν εκτελεστεί εδώ και πολύ καιρό, οι πρώτες περιγραφές τους χρονολογούνται από το 1742. Τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε διάφορες χώρες, με διαφορετικά σχήματα σφαιρών και βλημάτων. Ως αποτέλεσμα της έρευνας, καθορίστηκε το βέλτιστο σχήμα της σφαίρας και η αναλογία της κεφαλής και της ουράς της και αναπτύχθηκαν βαλλιστικοί πίνακες συμπεριφοράς σφαίρας κατά την πτήση.

Στο μέλλον, πραγματοποιήθηκαν μελέτες σχετικά με την εξάρτηση της πτήσης μιας σφαίρας από την ταχύτητά της, το σχήμα της σφαίρας συνέχισε να επεξεργάζεται και αναπτύχθηκε και δημιουργήθηκε ένα ειδικό μαθηματικό εργαλείο - ο βαλλιστικός συντελεστής. Δείχνει την αναλογία των δυνάμεων της αεροδυναμικής αντίστασης και εκείνων που δρουν στη σφαίρα.

Το άρθρο εξετάζει ποια είναι η δύναμη της αντίστασης του αέρα, δίνει έναν τύπο που σας επιτρέπει να προσδιορίσετε το μέγεθος και τον βαθμό επιρροής διαφόρων παραγόντων στο μέγεθος της αντίστασης, εξετάζει τον αντίκτυπό του σε διάφορους τομείς της τεχνολογίας.