Εξάρτηση του αγωγού από τη θερμοκρασία. Η εξάρτηση της ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης των μετάλλων από τη θερμοκρασία

>>Φυσική: Εξάρτηση της αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία

Διαφορετικές ουσίες έχουν διαφορετική ειδική αντίσταση (βλ. § 104). Η αντίσταση εξαρτάται από την κατάσταση του αγωγού; από τη θερμοκρασία του; Η απάντηση πρέπει να προέρχεται από την εμπειρία.
Εάν περάσετε ρεύμα από την μπαταρία μέσω ενός χαλύβδινου πηνίου και, στη συνέχεια, αρχίσετε να τη θερμαίνετε σε φλόγα καυστήρα, τότε το αμπερόμετρο θα δείξει μείωση της ισχύος ρεύματος. Αυτό σημαίνει ότι καθώς αλλάζει η θερμοκρασία, αλλάζει η αντίσταση του αγωγού.
Εάν, σε θερμοκρασία 0°C, η αντίσταση του αγωγού είναι R0και σε θερμοκρασία tείναι ίσο με R, τότε η σχετική μεταβολή της αντίστασης, όπως δείχνει η εμπειρία, είναι ευθέως ανάλογη με τη μεταβολή της θερμοκρασίας t:

Συντελεστής αναλογικότητας α που ονομάζεται συντελεστής αντίστασης θερμοκρασίας. Χαρακτηρίζει την εξάρτηση της αντίστασης μιας ουσίας από τη θερμοκρασία. Ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης είναι αριθμητικά ίσος με τη σχετική μεταβολή της αντίστασης του αγωγού όταν θερμαίνεται κατά 1 Κ. Για όλους τους μεταλλικούς αγωγούς, ο συντελεστής α > 0 και αλλάζει ελαφρώς με τη θερμοκρασία. Εάν το διάστημα μεταβολής της θερμοκρασίας είναι μικρό, τότε ο συντελεστής θερμοκρασίας μπορεί να θεωρηθεί σταθερός και ίσος με τη μέση τιμή του σε αυτό το εύρος θερμοκρασίας. Για καθαρά μέταλλα α ≈ 1/273 Κ -1 . Στο διαλύματα ηλεκτρολυτών, η αντίσταση δεν αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, αλλά μειώνεται. Για αυτούς α < 0. Например, для 10%-ного раствора поваренной соли α ≈ -0,02 Κ -1 .
Όταν ο αγωγός θερμαίνεται, οι γεωμετρικές του διαστάσεις αλλάζουν ελαφρώς. Η αντίσταση ενός αγωγού αλλάζει κυρίως λόγω αλλαγών στην ειδική αντίστασή του. Μπορείτε να βρείτε την εξάρτηση αυτής της ειδικής αντίστασης από τη θερμοκρασία, εάν αντικαταστήσετε τις τιμές στον τύπο (16.1)
. Οι υπολογισμοί οδηγούν στο εξής αποτέλεσμα:

Επειδή α αλλάζει ελάχιστα με μια αλλαγή στη θερμοκρασία του αγωγού, τότε μπορούμε να υποθέσουμε ότι η ειδική αντίσταση του αγωγού εξαρτάται γραμμικά από τη θερμοκρασία ( εικ.16.2).

Η αύξηση της αντίστασης μπορεί να εξηγηθεί από το γεγονός ότι με την αύξηση της θερμοκρασίας, το πλάτος των ταλαντώσεων ιόντων στους κόμβους του κρυσταλλικού πλέγματος αυξάνεται, έτσι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια συγκρούονται μαζί τους πιο συχνά, χάνοντας την κατεύθυνση της κίνησής τους. Αν και ο συντελεστής α είναι αρκετά μικρό, λαμβάνοντας υπόψη την εξάρτηση της αντίστασης από τη θερμοκρασία κατά τον υπολογισμό των συσκευών θέρμανσης είναι απολύτως απαραίτητη. Έτσι, η αντίσταση του νήματος βολφραμίου ενός λαμπτήρα πυρακτώσεως αυξάνεται κατά περισσότερο από 10 φορές όταν ένα ρεύμα διέρχεται από αυτό.
Για ορισμένα κράματα, όπως ένα κράμα χαλκού και νικελίου (constantan), ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης είναι πολύ μικρός: α ≈ 10 -5 K-1; η ειδική αντίσταση της κονταντάνης είναι μεγάλη: ρ ≈ 10 -6 Ohm m. Τέτοια κράματα χρησιμοποιούνται για την κατασκευή αντιστάσεων αναφοράς και πρόσθετων αντιστάσεων στα όργανα μέτρησης, δηλαδή σε περιπτώσεις που απαιτείται η αντίσταση να μην μεταβάλλεται αισθητά με τις διακυμάνσεις της θερμοκρασίας.
Η εξάρτηση της αντίστασης των μετάλλων από τη θερμοκρασία χρησιμοποιείται σε θερμόμετρα αντίστασης. Συνήθως, ένα σύρμα πλατίνας λαμβάνεται ως το κύριο στοιχείο εργασίας ενός τέτοιου θερμομέτρου, η εξάρτηση της αντίστασης του οποίου από τη θερμοκρασία είναι γνωστή. Οι αλλαγές στη θερμοκρασία κρίνονται από την αλλαγή στην αντίσταση του σύρματος, η οποία μπορεί να μετρηθεί.
Τέτοια θερμόμετρα μπορούν να μετρήσουν πολύ χαμηλές και πολύ υψηλές θερμοκρασίες όταν τα συμβατικά θερμόμετρα υγρού είναι ακατάλληλα.
Η ειδική αντίσταση των μετάλλων αυξάνεται γραμμικά με την αύξηση της θερμοκρασίας. Στα διαλύματα ηλεκτρολυτών, μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.

???
1. Πότε ένας λαμπτήρας καταναλώνει περισσότερη ενέργεια: αμέσως μετά το άναμμα ή μετά από λίγα λεπτά;
2. Εάν η αντίσταση του πηνίου της ηλεκτρικής κουζίνας δεν άλλαξε με τη θερμοκρασία, τότε το μήκος του στην ονομαστική ισχύ θα πρέπει να είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο;

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Φυσική τάξη 10

Περιεχόμενο μαθήματος περίληψη μαθήματοςυποστήριξη πλαισίων παρουσίασης μαθήματος επιταχυντικές μέθοδοι διαδραστικές τεχνολογίες Πρακτική εργασίες και ασκήσεις εργαστήρια αυτοεξέτασης, προπονήσεις, περιπτώσεις, αναζητήσεις ερωτήσεις συζήτησης εργασιών για το σπίτι ρητορικές ερωτήσεις από μαθητές εικονογραφήσεις ήχου, βίντεο κλιπ και πολυμέσαφωτογραφίες, εικόνες γραφικά, πίνακες, σχήματα χιούμορ, ανέκδοτα, ανέκδοτα, παραβολές κόμικς, ρήσεις, σταυρόλεξα, αποσπάσματα Πρόσθετα περιλήψειςάρθρα τσιπ για περιπετειώδη cheat sheets σχολικά βιβλία βασικά και πρόσθετο γλωσσάρι όρων άλλα Βελτίωση σχολικών βιβλίων και μαθημάτωνδιόρθωση λαθών στο σχολικό βιβλίοενημέρωση ενός τεμαχίου στο σχολικό βιβλίο στοιχεία καινοτομίας στο μάθημα αντικαθιστώντας τις απαρχαιωμένες γνώσεις με νέες Μόνο για δασκάλους τέλεια μαθήματαημερολογιακό σχέδιο για το έτος μεθοδολογικές συστάσεις του προγράμματος συζήτησης Ολοκληρωμένα Μαθήματα

Εάν έχετε διορθώσεις ή προτάσεις για αυτό το μάθημα,

Η κινητική ενέργεια των ατόμων και των ιόντων αυξάνεται, αρχίζουν να ταλαντώνονται πιο έντονα γύρω από τις θέσεις ισορροπίας, τα ηλεκτρόνια δεν έχουν αρκετό χώρο για ελεύθερη κίνηση.

2. Πώς εξαρτάται η ειδική αντίσταση ενός αγωγού από τη θερμοκρασία του; Σε ποιες μονάδες μετράται ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης;

Η ειδική αντίσταση των αγωγών αυξάνεται γραμμικά με την αύξηση της θερμοκρασίας σύμφωνα με το νόμο

3. Πώς μπορεί κανείς να εξηγήσει τη γραμμική εξάρτηση της ειδικής αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία;

Η ειδική αντίσταση ενός αγωγού εξαρτάται γραμμικά από τη συχνότητα των συγκρούσεων ηλεκτρονίων με άτομα και ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος και αυτή η συχνότητα εξαρτάται από τη θερμοκρασία.

4. Γιατί μειώνεται η ειδική αντίσταση των ημιαγωγών με την αύξηση της θερμοκρασίας;

Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων αυξάνεται και όσο αυξάνεται ο αριθμός των φορέων φορτίου, η αντίσταση του ημιαγωγού μειώνεται.

5. Περιγράψτε τη διαδικασία της εγγενούς αγωγιμότητας στους ημιαγωγούς.

Ένα άτομο ημιαγωγού χάνει ένα ηλεκτρόνιο και φορτίζεται θετικά. Μια οπή σχηματίζεται στο κέλυφος ηλεκτρονίων - ένα θετικό φορτίο. Έτσι, η εγγενής αγωγιμότητα ενός ημιαγωγού πραγματοποιείται από δύο τύπους φορέων: ηλεκτρόνια και οπές.

Η ειδική αντίσταση, και επομένως η αντίσταση των μετάλλων, εξαρτάται από τη θερμοκρασία και αυξάνεται με την ανάπτυξή της. Η εξάρτηση από τη θερμοκρασία της αντίστασης του αγωγού εξηγείται από το γεγονός ότι

1. Η ένταση της σκέδασης (αριθμός συγκρούσεων) των φορέων φορτίου αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας.

2. η συγκέντρωσή τους αλλάζει όταν θερμαίνεται ο αγωγός.

Η εμπειρία δείχνει ότι σε όχι πολύ υψηλές και όχι πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, οι εξαρτήσεις της ειδικής αντίστασης και της αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία εκφράζονται με τους τύπους:

όπου ρ 0 , ρ t - ειδικές αντιστάσεις της αγώγιμης ουσίας, αντίστοιχα, στους 0 ° C και t°C; R 0 , R t - αντίσταση αγωγού στους 0 °С και t°С, α - θερμοκρασιακός συντελεστής αντίστασης: μετρημένος σε SI σε Kelvin στην μείον πρώτη ισχύ (K -1). Για μεταλλικούς αγωγούς, αυτοί οι τύποι ισχύουν από θερμοκρασία 140 K και άνω.

Συντελεστής θερμοκρασίαςΗ αντίσταση μιας ουσίας χαρακτηρίζει την εξάρτηση της αλλαγής της αντίστασης κατά τη θέρμανση από τον τύπο της ουσίας. Είναι αριθμητικά ίσο με τη σχετική αλλαγή στην αντίσταση (αντίσταση) του αγωγού όταν θερμαίνεται κατά 1 Κ.

hαi=1⋅ΔρρΔT,

όπου hαi είναι η μέση τιμή του συντελεστή θερμοκρασίας αντίστασης στο διάστημα Δ Τ .

Για όλους τους μεταλλικούς αγωγούς α > 0 και αλλάζει ελαφρώς με τη θερμοκρασία. Για καθαρά μέταλλα α \u003d 1/273 K -1. Στα μέταλλα, η συγκέντρωση των ελεύθερων φορέων φορτίου (ηλεκτρόνια) n= σταθερότητα και αύξηση ρ συμβαίνει λόγω της αύξησης της έντασης της σκέδασης των ελεύθερων ηλεκτρονίων στα ιόντα του κρυσταλλικού πλέγματος.

Για διαλύματα ηλεκτρολυτών α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α \u003d -0,02 K -1. Η αντίσταση των ηλεκτρολυτών μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, καθώς η αύξηση του αριθμού των ελεύθερων ιόντων λόγω της διάστασης των μορίων υπερβαίνει την αύξηση της διασποράς των ιόντων κατά τις συγκρούσεις με μόρια διαλύτη.

Τύποι εξάρτησης ρ και Rστη θερμοκρασία για τους ηλεκτρολύτες είναι παρόμοιοι με τους παραπάνω τύπους για τους μεταλλικούς αγωγούς. Πρέπει να σημειωθεί ότι αυτή η γραμμική εξάρτηση διατηρείται μόνο σε ένα μικρό εύρος θερμοκρασίας, στο οποίο α = συνθ. Σε μεγάλα διαστήματα μεταβολής της θερμοκρασίας, η εξάρτηση της αντίστασης των ηλεκτρολυτών από τη θερμοκρασία γίνεται μη γραμμική.

Γραφικά, οι εξαρτήσεις της αντίστασης μεταλλικών αγωγών και ηλεκτρολυτών από τη θερμοκρασία φαίνονται στα σχήματα 1, α, β.

Σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, κοντά στο απόλυτο μηδέν (-273 °C), η αντίσταση πολλών μετάλλων πέφτει απότομα στο μηδέν. Αυτό το φαινόμενο έχει ονομαστεί υπεραγωγιμότητα. Το μέταλλο περνά σε υπεραγώγιμη κατάσταση.

Η εξάρτηση της αντίστασης των μετάλλων από τη θερμοκρασία χρησιμοποιείται στα θερμόμετρα αντίστασης. Συνήθως, ένα σύρμα πλατίνας λαμβάνεται ως το θερμομετρικό σώμα ενός τέτοιου θερμομέτρου, η εξάρτηση της αντίστασης του οποίου από τη θερμοκρασία έχει μελετηθεί επαρκώς.

Οι αλλαγές στη θερμοκρασία κρίνονται από την αλλαγή στην αντίσταση του σύρματος, η οποία μπορεί να μετρηθεί. Τέτοια θερμόμετρα μπορούν να μετρήσουν πολύ χαμηλές και πολύ υψηλές θερμοκρασίες όταν τα συμβατικά θερμόμετρα υγρού είναι ακατάλληλα.

Το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας

ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ- το φαινόμενο που πολλοί χημ. στοιχεία, ενώσεις, κράματα (που ονομάζονται υπεραγωγοί) όταν ψύχονται κάτω από μια ορισμένη τιμή. (χαρακτηριστικό για αυτό το υλικό) θερμοκρασία T sυπάρχει μια μετάβαση από το κανονικό στο λεγόμενο. υπεραγώγιμη κατάσταση, στην οποία η ηλεκτρική τους. Αντίσταση DC το ρεύμα απουσιάζει εντελώς. Σε αυτή τη μετάβαση, η δομική και οπτική (στην περιοχή του ορατού φωτός), οι ιδιότητες των υπεραγωγών παραμένουν ουσιαστικά αμετάβλητες. Ηλεκτρικός και μεγ. οι ιδιότητες μιας ουσίας στην υπεραγώγιμη κατάσταση (φάση) διαφέρουν έντονα από τις ίδιες ιδιότητες στην κανονική κατάσταση (όπου είναι, κατά κανόνα, μέταλλα) ή από τις ιδιότητες άλλων υλικών, τα οποία δεν περνούν στην υπεραγώγιμη κατάσταση στο την ίδια θερμοκρασία.

Το φαινόμενο του S. ανακαλύφθηκε από τον G. Kamerlingh-Onnes (N. Kamerlingh-Onnes, 1911) στη μελέτη της χαμηλής θερμοκρασίας πορείας της αντίστασης του υδραργύρου. Βρήκε ότι όταν το σύρμα υδραργύρου ψύχεται κάτω από τους 4 K, η αντίστασή του πηδά στο μηδέν. Η κανονική κατάσταση μπορεί να αποκατασταθεί περνώντας ένα αρκετά ισχυρό ρεύμα μέσα από το δείγμα [υπέρβαση κρίσιμο ρεύμα I C (T)]ή τοποθετώντας το σε αρκετά ισχυρό εσωτ. μεγ. πεδίο [υπέρβαση κρίσιμο μαγνητικό πεδίο H C (T)].

Το 1933, οι F. W. Meissner και R. Ochsenfeld ανακάλυψαν μια άλλη σημαντική ιδιότητα που χαρακτηρίζει τους υπεραγωγούς (βλ. Εφέ Meissner:) εσωτ. μεγ. πεδίο λιγότερο από κάποιο κρίσιμο. Η τιμή (ανάλογα με τον τύπο της ουσίας) δεν διεισδύει βαθιά στον υπεραγωγό, ο οποίος έχει τη μορφή ενός άπειρου στερεού κυλίνδρου, ο άξονας του οποίου κατευθύνεται κατά μήκος του πεδίου και διαφέρει από το μηδέν μόνο σε ένα λεπτό επιφανειακό στρώμα. Αυτή η ανακάλυψη επέτρεψε στους F. and G. London (F. London, H. London, 1935) να διατυπώσουν φαινομενολογικά. θεωρία που περιγράφει τη μαγνητοστατική των υπεραγωγών (βλ εξίσωση του Λονδίνου), αλλά η φύση του Σ. παρέμενε ασαφής.

Η ανακάλυψη της υπερρευστότητας το 1938 και η εξήγηση αυτού του φαινομένου από τον L. D. Landau με βάση το κριτήριο που διατύπωσε (βλ. τη θεωρία του Landau για την υπερρευστότητα) για συστήματα σωματιδίων Bose έδωσε λόγο να υποθέσουμε ότι η υπερρευστότητα μπορεί να ερμηνευθεί ως η υπερρευστότητα ενός ηλεκτρονίου. υγρό, αλλά η φύση Fermi των ηλεκτρονίων και το Coulomb η απώθηση μεταξύ τους δεν επέτρεψε απλώς τη μεταφορά της θεωρίας της υπερρευστότητας στον S. Το 1950, ο V. L. Ginzburg και ο Landau, με βάση τη θεωρία των μεταπτώσεων φάσης του 2ου είδους (βλ. θεωρία Landau), διατύπωσε μια φαινομενολογική. ur-tion, που περιγράφει τη θερμοδυναμική και το e-magn. ιδιότητες υπεραγωγών σχεδόν κρίσιμες. θερμοκρασία. T s. Κατασκευή μικροσκοπίου η θεωρία (βλ. παρακάτω) τεκμηρίωσε τη θεωρία Ginzburg-Landau και διευκρίνισε τα φαινομενολογικά στοιχεία που περιλαμβάνονται σε αυτήν. ur-tion σταθερά. Το άνοιγμα της εξάρτησης είναι κρίσιμο. θερμοκρασία. T sη μετάβαση στην υπεραγώγιμη κατάσταση του μετάλλου από την ισοτοπική του σύνθεση (φαινόμενο ισοτόπου, 1950) μαρτυρούσε την επίδραση του κρυσταλλικού. πλέγματα στο C. Αυτό επέτρεψε στους X. Frohlich (H. Frohlich) και J. Bardeen (J. Bardeen) να δείξουν την πιθανότητα εμφάνισης μεταξύ ηλεκτρονίων παρουσία κρυσταλλικού. πλέγματα ειδικής έλξης, τα οποία μπορούν να υπερισχύσουν της απώθησής τους Coulomb, και στη συνέχεια στον L. Cooper (L. Cooper, 1956) - τη δυνατότητα σχηματισμού δεσμευμένων καταστάσεων από ηλεκτρόνια - Ζεύγη Cooper (φαινόμενο Cooper).

Το 1957, οι J. Bardin, L. Cooper και J. Shrpffer (J. Schrieffer) παρασκεύασαν μικροσκοπικά. Η θεωρία του S., η οποία εξήγησε αυτό το φαινόμενο με βάση τη συμπύκνωση Bose των ζευγών ηλεκτρονίων Cooper, και επίσης επέτρεψε την περιγραφή πολλών άλλων στο πλαίσιο ενός απλού μοντέλου (βλ. μοντέλο Bardeen - Cooper - Schrieffer, μοντέλο BCS) . ιδιότητες των υπεραγωγών.

Πρακτικός η χρήση υπεραγωγών περιοριζόταν από χαμηλές κρίσιμες τιμές. πεδία (~1 kOe) και θερμοκρασία (~20 K). Το 1952, οι A. A. Abrikosov και N. N. Zavaritskii, με βάση μια ανάλυση πειραμάτων. κρίσιμα δεδομένα. μεγ. πεδία λεπτών υπεραγώγιμων μεμβρανών έδειξαν την πιθανότητα ύπαρξης μιας νέας κατηγορίας υπεραγωγών (ο L. V. Shubnikov συνάντησε τις ασυνήθιστες μαγνητικές ιδιότητές τους το 1937, μια από τις πιο σημαντικές διαφορές από τους συνηθισμένους υπεραγωγούς είναι η πιθανότητα ροής ενός υπεραγώγιμου ρεύματος με ατελές μετατόπιση του μαγνητικού πεδίου από τον όγκο του υπεραγωγού σε μεγάλο εύρος μαγνητικών πεδίων). Αυτή η ανακάλυψη καθόρισε περαιτέρω τη διαίρεση των υπεραγωγών σε υπεραγωγούς πρώτου είδους και υπεραγωγούς δεύτερου είδους.Η χρήση υπεραγωγών του δεύτερου είδους κατέστησε στη συνέχεια δυνατή τη δημιουργία υπεραγώγιμων συστημάτων με υψηλή κρισιμότητα. πεδία (της τάξης των εκατοντάδων kOe).

Αναζήτηση υπεραγωγών με υψηλή κρισιμότητα. Το pace-rami ενθάρρυνε τη μελέτη νέων τύπων υλικών. Πολλά έχουν ερευνηθεί. συντέθηκαν κατηγορίες υπεραγώγιμων συστημάτων, οργανικών υπεραγωγών και μαγνητικών υπεραγωγών, αλλά μέχρι το 1986 max. κρίσιμος παρατηρήθηκε temp-pa για το κράμα Nb 3 Ge ( T s 23 Κ). Το 1986, οι J. G. Bednorz και K. A. Muller ανακάλυψαν μια νέα κατηγορία υπεραγωγών υψηλής θερμοκρασίας οξειδίων μετάλλων (HTSCs) (βλέπε Οξείδιο υπεραγωγών υψηλής θερμοκρασίας), κρίσιμης σημασίας. το temp-pa to-rykh τα επόμενα δύο χρόνια "ανεβάστηκε" από 30-35 K σε 120-125 K. Αυτοί οι υπεραγωγοί μελετώνται εντατικά, αναζητούνται νέοι και βελτιώνονται οι τεχνολογίες. ιδιότητες των υπαρχόντων, βάσει των οποίων δημιουργούνται ήδη ορισμένες συσκευές.

Σημαντικό επίτευγμα στον τομέα του Σ. ήταν η ανακάλυψη το 1962 φαινόμενο josephsonσήραγγα Cooper ζεύγη μεταξύ δύο υπεραγωγών μέσω ενός λεπτού διηλεκτρικού. στρώμα. Αυτό το φαινόμενο αποτέλεσε τη βάση μιας νέας περιοχής εφαρμογής για υπεραγωγούς (βλ. Ασθενής υπεραγωγιμότητα, κρυοηλεκτρονικές συσκευές).

Φύση υπεραγωγιμότητα. Το φαινόμενο του S. οφείλεται στην εμφάνιση συσχέτισης μεταξύ ηλεκτρονίων, με αποτέλεσμα να σχηματίζουν ζεύγη Cooper που υπακούουν στη στατιστική Bose και το υγρό ηλεκτρονίων να αποκτά την ιδιότητα της υπερρευστότητας. Στο μοντέλο φωνονίων του S. σύζευξη ηλεκτρονίων συμβαίνει ως αποτέλεσμα μιας συγκεκριμένης, που σχετίζεται με την παρουσία κρυσταλλικών. σχάρες έλξης phonon. Ακόμα και με κοιλιακούς. μηδενική θερμοκρασία, η σχάρα ταλαντώνεται (βλ. Μηδενικές δονήσεις, δυναμική κρυσταλλικού πλέγματος). El - στατικό. η αλληλεπίδραση ενός ηλεκτρονίου με τα ιόντα πλέγματος αλλάζει τη φύση αυτών των ταλαντώσεων, γεγονός που οδηγεί στην εμφάνιση μιας προσθήκης. ελκτική δύναμη που δρα σε άλλα ηλεκτρόνια. Αυτή η έλξη μπορεί να θεωρηθεί ως ανταλλαγή εικονικών φωνονίων μεταξύ ηλεκτρονίων. Αυτή η έλξη δεσμεύει τα ηλεκτρόνια σε ένα στενό στρώμα κοντά στο όριο Επιφάνειες Fermi. Το πάχος αυτού του στρώματος είναι ενεργητικό. η κλίμακα καθορίζεται από το μέγ. ενέργεια φωνώνων , όπου wDείναι η συχνότητα Debye, v s- ταχύτητα ήχου, o - σταθερά πλέγματος (βλέπε θερμοκρασία Debye ; ) στο χώρο ορμής, αυτό αντιστοιχεί σε ένα στρώμα πάχους , όπου v Fείναι η ταχύτητα των ηλεκτρονίων κοντά στην επιφάνεια Fermi. Η σχέση αβεβαιότητας δίνει τη χαρακτηριστική κλίμακα της περιοχής αλληλεπίδρασης φωνονίων στον χώρο συντεταγμένων:
όπου Μείναι η μάζα του ιόντος του πυρήνα, tείναι η μάζα του ηλεκτρονίου. Η ποσότητα cm, δηλαδή η έλξη του φωνονίου αποδεικνύεται μεγάλης εμβέλειας (σε σύγκριση με τις διατομικές αποστάσεις). Η άπωση του Κουλόμπ των ηλεκτρονίων συνήθως υπερβαίνει κάπως σε μέγεθος την έλξη των φωνονίων, αλλά λόγω της διαλογής σε διατομικές αποστάσεις, αποδυναμώνεται αποτελεσματικά και η έλξη των φωνονίων μπορεί να επικρατήσει, συνδυάζοντας ηλεκτρόνια σε ζεύγη. Η σχετικά μικρή ενέργεια δέσμευσης ενός ζεύγους Cooper αποδεικνύεται ότι είναι σημαντικά μικρότερη από την κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων, επομένως, σύμφωνα με την κβαντική μηχανική, δεν θα έπρεπε να έχουν προκύψει δεσμευμένες καταστάσεις. Ωστόσο, σε αυτή την περίπτωση μιλάμε για σχηματισμό ζευγών όχι από ελεύθερες απομονώσεις. ηλεκτρόνια σε τρισδιάστατο χώρο, αλλά από οιονεί σωματίδια ενός υγρού Fermi με γεμάτη μεγάλη επιφάνεια Fermi. Αυτό οδηγεί σε πραγματικό αντικατάσταση ενός τρισδιάστατου προβλήματος από ένα μονοδιάστατο, όπου οι δεσμευμένες καταστάσεις προκύπτουν σε μια αυθαίρετα ασθενή έλξη.

Στο μοντέλο BCS, τα ηλεκτρόνια με αντίθετη ροπή ζευγαρώνονται Rκαι - R(η συνολική ορμή του ζεύγους Cooper είναι 0). Η τροχιακή ορμή και το συνολικό σπιν του ζεύγους είναι επίσης ίσα με 0. Θεωρητικά, για ορισμένους μη φωνονικούς μηχανισμούς σπιν, είναι επίσης δυνατή η σύζευξη ηλεκτρονίων με μη μηδενική τροχιακή ορμή. Προφανώς, το ζευγάρωμα σε μια τέτοια κατάσταση συμβαίνει σε υπεραγωγούς με βαριά φερμιόνια (π.χ. CeCu 2 Si 2 , CeCu 6 , UB 13 , CeA1 3 ).

Σε υπεραγωγό σε θερμοκρασία Τ < T sμερικά από τα ηλεκτρόνια που συνδυάζονται σε ζεύγη Cooper σχηματίζουν ένα συμπύκνωμα Bose (βλ. Συμπύκνωση Bose-Einstein). Όλα τα ηλεκτρόνια στο συμπύκνωμα Bose περιγράφονται από μια ενιαία συνεκτική κυματική συνάρτηση. Τα υπόλοιπα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε διεγερμένες καταστάσεις υπερσυμπύκνωσης (οιονεί σωματίδια Fermi) και η ενέργειά τους. το φάσμα αναδιατάσσεται σε σύγκριση με το φάσμα των ηλεκτρονίων σε ένα κανονικό μέταλλο. Στο ισότροπο μοντέλο BCS, η εξάρτηση της ενέργειας του ηλεκτρονίου e από την ορμή Rσε έναν υπεραγωγό έχει τη μορφή ( p F - Ορμή Fermi):

Ρύζι. Εικ. 1. Αναδιάταξη του ενεργειακού φάσματος των ηλεκτρονίων σε έναν υπεραγωγό (συμπαγή γραμμή) σε σύγκριση με ένα κανονικό μέταλλο (διακεκομμένη γραμμή).

Ρύζι. 2. Εξάρτηση από τη θερμοκρασία του ενεργειακού χάσματος στο μοντέλο BCS.

Έτσι, κοντά στο επίπεδο Fermi (Εικ. 1), εμφανίζεται ένα ενεργειακό κενό στο φάσμα (1). Για να διεγείρουμε ένα σύστημα ηλεκτρονίων με τέτοιο φάσμα, είναι απαραίτητο να σπάσουμε τουλάχιστον ένα ζεύγος Cooper. Δεδομένου ότι σε αυτήν την περίπτωση σχηματίζονται δύο ηλεκτρόνια, καθένα από αυτά έχει ενέργεια όχι μικρότερη από , οπότε η ενέργεια δέσμευσης του ζεύγους Cooper έχει νόημα. Το μέγεθος του διακένου εξαρτάται σημαντικά από τη θερμοκρασία (Εικ. 2), με συμπεριφέρεται σαν Τ =Το 0 φτάνει στο μέγιστο. αξίες και

όπου είναι η πυκνότητα των καταστάσεων ενός ηλεκτρονίου κοντά στην επιφάνεια Fermi, σολ- εφ. διαηλεκτρονική σταθερά έλξης.

Στο μοντέλο BCS, η σύζευξη μεταξύ των ηλεκτρονίων θεωρείται αδύναμη και κρίσιμη. Το temp-pa αποδεικνύεται μικρό σε σύγκριση με τις χαρακτηριστικές συχνότητες φωνονίων . Ωστόσο, για έναν αριθμό ουσιών (π.χ. Pb) αυτή η προϋπόθεση δεν πληρούται και η παράμετρος (ισχυρός δεσμός). Ακόμη και η προσέγγιση συζητείται στη βιβλιογραφία. Οι υπεραγωγοί με ισχυρό δεσμό μεταξύ ηλεκτρονίων περιγράφονται από τους λεγόμενους. Eliashberg’s equations (G. M. Eliashberg, 1968), από τις οποίες είναι σαφές ότι η τιμή T sδεν υπάρχουν θεμελιώδεις περιορισμοί.

Η παρουσία ενός κενού στο φάσμα των ηλεκτρονίων οδηγεί σε εκθετική. εξαρτήσεις στην περιοχή των χαμηλών θερμοκρασιών όλων των ποσοτήτων που καθορίζονται από τον αριθμό αυτών των ηλεκτρονίων (για παράδειγμα, ηλεκτρονική θερμική χωρητικότητα και θερμική αγωγιμότητα, συντελεστές ηχοαπορρόφησης και χαμηλή συχνότητα ελ-μαγν. ακτινοβολία).

Μακριά από Επίπεδο FermiΗ έκφραση (1) περιγράφει το ενεργητικό. το φάσμα ηλεκτρονίων ενός κανονικού μετάλλου, δηλ. το φαινόμενο ζευγαρώματος επηρεάζει τα ηλεκτρόνια με ροπή σε μια περιοχή πλάτους . Η χωρική κλίμακα της συσχέτισης Cooper (το «μέγεθος» του ζεύγους) . Το μήκος συσχέτισης είναι cm (το κατώτερο όριο πραγματοποιείται από το HTSC), αλλά συνήθως υπερβαίνει κατά πολύ την περίοδο του κρυστάλλου. σχάρες.

Αλ-δυναμική οι ιδιότητες των υπεραγωγών εξαρτώνται από τη σχέση μεταξύ της τυπικής συσχέτισης. μήκος και χαρακτηριστικό πάχος του επιφανειακού στρώματος, στο οποίο αλλάζει σημαντικά το μέγεθος του e-magn. χωράφια όπου n sείναι η συγκέντρωση υπεραγώγιμων (ζευγών) ηλεκτρονίων, μιείναι το φορτίο ενός ηλεκτρονίου. Εάν (μια τέτοια περιοχή υπάρχει πάντα κοντά T s, γιατί στο ), τότε τα ζεύγη Cooper μπορούν να θεωρηθούν ως ζεύγη σημείου, οπότε η el-δυναμική του υπεραγωγού είναι τοπική και το υπεραγώγιμο ρεύμα καθορίζεται από την τιμή του διανυσματικού δυναμικού ΑΛΛΑστο εξεταζόμενο σημείο του υπεραγωγού (εξίσωση του Λονδίνου). Στο , εμφανίζονται οι συνεκτικές ιδιότητες του συμπυκνώματος των ζευγών Cooper, η el-δυναμική γίνεται μη τοπική - το ρεύμα σε ένα δεδομένο σημείο καθορίζεται από τις τιμές ΑΛΛΑσε μια ολόκληρη περιοχή μεγέθους ( Εξίσωση PippardΑυτή είναι συνήθως η κατάσταση σε τεράστιους καθαρούς υπεραγωγούς (σε επαρκή απόσταση από την επιφάνειά τους).

Η μετάβαση ενός μετάλλου από κανονική σε υπεραγώγιμη κατάσταση απουσία μαγνητικού πεδίου. Το πεδίο είναι μια μετάβαση φάσης δεύτερης τάξης. Αυτή η μετάβαση χαρακτηρίζεται από μια σύνθετη παράμετρο κλιμακωτής τάξης - την κυματική συνάρτηση του συμπυκνώματος Bose των ζευγών Cooper, όπου r- χωρική συντεταγμένη. Στο μοντέλο BCS [για Τ = T s , και πότε Τ = O ]. Η φάση της κυματικής συνάρτησης είναι επίσης απαραίτητη: η πυκνότητα υπεραγώγιμου ρεύματος j s προσδιορίζεται μέσω της κλίσης αυτής της φάσης:

όπου το σύμβολο * υποδηλώνει σύνθετη σύζευξη. Η τιμή της πυκνότητας ρεύματος j s εξαφανίζεται επίσης όταν Τ = T s. Η μετάβαση φάσης κανονικό μέταλλο - υπεραγωγός μπορεί να θεωρηθεί ως αποτέλεσμα αυθόρμητης διακοπής της συμμετρίας σε σχέση με την ομάδα συμμετρίαU(l) μετασχηματισμοί μετρητή της κυματικής συνάρτησης . Φυσικά, αυτό αντιστοιχεί στην παρακάτω παραβίαση T sδιατήρηση του αριθμού των ηλεκτρονίων σε σχέση με το ζεύγος τους, και εκφράζεται μαθηματικά με την εμφάνιση μη μηδενικών βλ. τιμές παραμέτρων παραγγελίας

Το χάσμα στην ενέργεια. Το φάσμα των ηλεκτρονίων δεν συμπίπτει πάντα με το μέτρο της παραμέτρου τάξης (όπως συμβαίνει στο μοντέλο BCS) και γενικά δεν είναι απαραίτητη προϋπόθεση για το C. Για παράδειγμα, όταν ένας παραμαγνήτης εισάγεται σε έναν υπεραγωγό. ακαθαρσίες σε ένα ορισμένο εύρος των συγκεντρώσεών τους, μπορούν να πραγματοποιηθούν S. χωρίς κενά (βλ. παρακάτω). Μια ιδιόμορφη εικόνα του Σ. σε δισδιάστατα συστήματα, όπου θερμοδυναμική. οι διακυμάνσεις στη φάση της παραμέτρου παραγγελίας καταστρέφουν τη σειρά μεγάλης εμβέλειας (βλ. Θεώρημα Mermin-Wagner), και όμως Σ. λαμβάνει χώρα. Αποδεικνύεται ότι απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη ενός υπεραγώγιμου ρεύματος js δεν είναι καν η παρουσία μιας τάξης μεγάλης εμβέλειας (μια πεπερασμένη μέση τιμή της παραμέτρου τάξης ), αλλά μια ασθενέστερη συνθήκη για τη μείωση του νόμου ισχύος της συσχέτισης λειτουργία

θερμικές ιδιότητες. Η θερμοχωρητικότητα ενός υπεραγωγού (καθώς και ενός κανονικού μετάλλου) αποτελείται από το ηλεκτρόνιο Cesκαι πλέγμα Cpsσυστατικό. Ο δείκτης s αναφέρεται στην υπεραγώγιμη φάση, Π- στο κανονικό μι- στο ηλεκτρονικό εξάρτημα, R- στο πλέγμα.

Κατά τη μετάβαση στην υπεραγώγιμη κατάσταση, το δικτυωτό τμήμα της θερμοχωρητικότητας σχεδόν δεν αλλάζει, ενώ το ηλεκτρονικό τμήμα αυξάνεται απότομα. Στα πλαίσια της θεωρίας BCS για ένα ισότροπο φάσμα

Όταν αξία Cesμειώνεται εκθετικά (Εικ. 3) και η θερμοχωρητικότητα του υπεραγωγού καθορίζεται από το δικτυωτό τμήμα του Cps ~ Τ 3. Χαρακτηριστική εκθετική εξάρτηση Cesεπιτρέπει την άμεση μέτρηση. Η απουσία αυτής της εξάρτησης δείχνει ότι σε ορισμένα σημεία της επιφάνειας Fermi, η ενέργεια το χάσμα πηγαίνει στο μηδέν. Κατά πάσα πιθανότητα, το τελευταίο οφείλεται στον μη φωνονικό μηχανισμό έλξης ηλεκτρονίων (για παράδειγμα, σε συστήματα με βαριά φερμιόνια, όπου σε χαμηλές θερμοκρασίες για το UB 13 και για το CeCuSi 2).

Ρύζι. 3. Άλμα θερμοχωρητικότητας κατά τη μετάβαση στην υπεραγώγιμη κατάσταση.

Η θερμική αγωγιμότητα του μετάλλου κατά τη μετάβαση στην υπεραγώγιμη κατάσταση δεν βιώνει άλμα, δηλ. . Η εξάρτηση προκαλείται από διάφορους παράγοντες. Από τη μια πλευρά, τα ίδια τα ηλεκτρόνια συμβάλλουν στη θερμική αγωγιμότητα, η οποία μειώνεται καθώς μειώνεται η θερμοκρασία και σχηματίζονται ζεύγη Cooper. Από την άλλη πλευρά, η συνεισφορά των φωνονίων m ps αρχίζει να αυξάνεται κάπως, καθώς η μέση ελεύθερη διαδρομή των φωνονίων αυξάνεται με τη μείωση του αριθμού των ηλεκτρονίων (τα ηλεκτρόνια που συνδυάζονται σε ζεύγη Cooper δεν διασκορπίζουν τα φωνόνια και δεν μεταφέρουν τα ίδια θερμότητα). Έτσι, , ενώ . Σε καθαρά μέταλλα, όπου υψηλότερα T sτο ηλεκτρονικό μέρος της θερμικής αγωγιμότητας επικρατεί, παραμένει καθοριστικό ακόμη και κατά τη μετάβαση στην υπεραγώγιμη κατάσταση. ως αποτέλεσμα, σε όλες τις θερμοκρασίες κάτω T s. Στα κράματα, αντίθετα, η θερμική αγωγιμότητα καθορίζεται κυρίως από το φωνονικό τμήμα του και, κατά τη διέλευση, αρχίζει να αυξάνεται λόγω της μείωσης του αριθμού των μη ζευγαρωμένων ηλεκτρονίων.

Μαγνητικές ιδιότητες. Λόγω της δυνατότητας μη διαλυτικών υπεραγώγιμων ρευμάτων που ρέουν στον υπεραγωγό, όταν προσδιορίζεται. Οι πειραματικές συνθήκες εμφανίζουν το φαινόμενο Meissner, δηλ. συμπεριφέρεται παρουσία ενός όχι πολύ ισχυρού εξωτερικού. μεγ. πεδία ως ιδανικός διαμαγνήτης (μαγνητική επιδεκτικότητα). Έτσι, για ένα δείγμα που έχει σχήμα μακριού συμπαγούς κυλίνδρου σε ομοιογενές εξωτ. μεγ. πεδίο Hεφαρμόζεται κατά τον άξονά του, η μαγνήτιση του δείγματος . Εξώθηση εξωτ. μεγ. πεδίο από τον κύριο όγκο του υπεραγωγού οδηγεί σε μείωση της ελεύθερης ενέργειας του. Σε αυτή την περίπτωση, τα υπεραγώγιμα ρεύματα διαλογής ρέουν σε ένα λεπτό επιφανειακό στρώμα εκ. Αυτή η τιμή χαρακτηρίζει επίσης το βάθος διείσδυσης του εξωτερικού. μεγ. πεδία στο δείγμα.

Σύμφωνα με τη συμπεριφορά τους σε αρκετά ισχυρά πεδία, τα υπεραγώγιμα υλικά χωρίζονται σε δύο ομάδες: υπεραγωγούς 1ου και 2ου είδους (Εικ. 4). Αρχή το τμήμα των καμπυλών μαγνήτισης (όπου ) αντιστοιχεί στο πλήρες φαινόμενο Meissner. Η περαιτέρω πορεία των καμπυλών για υπεραγωγούς 1ου και 2ου είδους διαφέρει σημαντικά.

Ρύζι. 4. Εξάρτηση της μαγνήτισης από το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο για υπεραγωγούς 1ου και 2ου είδους.

Οι υπεραγωγοί του 1ου είδους χάνουν το Σ. τους απότομα (μετάβαση φάσης του 1ου είδους): είτε όταν φτάσουν στην κρίσιμη τιμή που αντιστοιχεί στο δεδομένο πεδίο. θερμοκρασία. T C (N), ή με αύξηση του εξωτ. πεδία έως κρίσιμα αξίες H C (Τ)(θερμοδυναμικό κρίσιμο πεδίο). Στο σημείο της μετάβασης φάσης που συμβαίνει στο μαγνητικό. πεδίο, σε ενεργητικό. Στο φάσμα ενός υπεραγωγού τύπου 1, εμφανίζεται αμέσως ένα κενό πεπερασμένου μεγέθους. Κρίσιμος πεδίο H C (Τ) καθορίζει τη διαφορά μεταξύ των παλμών. υπεραγωγός ελεύθερης ενέργειας F sκαι κανονικό ΣΤ σελφάσεις:

Κρυφό ud. θερμότητα μετάβασης φάσης

όπου S nκαι S s- ud. εντροπίες των αντίστοιχων φάσεων. Beat jump θερμοχωρητικότητα σε T = T με

Ελλείψει εξωτερικού μεγ. πεδία στο Τ = T sμέγεθος Q=Α, δηλαδή, συμβαίνει μια μετάβαση του 2ου είδους.

Σύμφωνα με το μοντέλο BCS, θερμοδυναμική κρίσιμος το πεδίο συνδέεται με κρίσιμο. αναλογία θερμοκρασίας-σμήνους

και η εξάρτησή του από τη θερμοκρασία στις περιοριστικές περιπτώσεις υψηλών και χαμηλών θερμοκρασιών έχει τη μορφή:

Ρύζι. 5. Εξάρτηση από τη θερμοκρασία του θερμοδυναμικού κρίσιμου μαγνητικού πεδίου Hc.

Και τα δύο όρια f-ly είναι κοντά στο εμπειρικό. σχέση , η οποία περιγράφει καλά τυπικά πειράματα. δεδομένα (Εικ. 5). Στην περίπτωση των μη κυλινδρικών γεωμετρία εμπειρίας κατά την υπέρβαση εξωτ. μεγ. καθορισμένο πεδίο ποσότητες H 0 = (1 - N)H C (N - παράγοντας απομαγνήτισης) ένας υπεραγωγός τύπου 1 περνά σε μια ενδιάμεση κατάσταση : το δείγμα χωρίζεται σε στρώματα κανονικών και υπεραγώγιμων φάσεων, η αναλογία μεταξύ των όγκων των οποίων εξαρτάται από την τιμή H. Η μετάβαση του δείγματος στην κανονική κατάσταση γίνεται σταδιακά, αυξάνοντας την αναλογία της αντίστοιχης φάσης.

Μια ενδιάμεση κατάσταση μπορεί επίσης να προκύψει όταν ένα ρεύμα ρέει μέσω ενός υπεραγωγού που υπερβαίνει μια ορισμένη κρίσιμη τιμή. έννοια Είναι, που αντιστοιχεί στη δημιουργία στην επιφάνεια του δείγματος κρίσιμη. μεγ. χωράφια N s.

Ο σχηματισμός μιας ενδιάμεσης κατάστασης σε έναν υπεραγωγό τύπου 1 και η εναλλαγή των στρωμάτων της υπεραγώγιμης και της κανονικής φάσης πεπερασμένου μεγέθους αποδεικνύεται ότι είναι δυνατή μόνο με την υπόθεση ότι η διεπαφή μεταξύ αυτών των φάσεων έχει θετική επιφανειακή ενέργεια. Το μέγεθος και το πρόσημο εξαρτώνται από τη σχέση μεταξύ

Η σχέση που ονομάζεται παράμετρος Ginzburg - Landau και παίζει σημαντικό ρόλο στη φαινομενολογική. θεωρία Γ. Το πρόσημο (ή η τιμή του x) καθιστά δυνατό τον αυστηρό προσδιορισμό του τύπου του υπεραγωγού: για έναν υπεραγωγό του 1ου είδους και? για έναν υπεραγωγό τύπου 2 και οι υπεραγωγοί Τύπου 2 περιλαμβάνουν καθαρό Nb, τα περισσότερα υπεραγώγιμα κράματα, οργανικούς υπεραγωγούς και υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας.

Για τους υπεραγωγούς τύπου 2, επομένως, μια μετάβαση φάσης τύπου 1 στην κανονική κατάσταση είναι αδύνατη. Η ενδιάμεση κατάσταση δεν πραγματοποιείται, αφού η επιφάνεια στα όρια φάσης θα είχε αρνητική τιμή. ενέργειας και δεν θα έπαιζε πλέον το ρόλο ενός παράγοντα που περιορίζει τον άπειρο κατακερματισμό. Για αρκετά ασθενή πεδία και σε υπεραγωγούς τύπου 2, λαμβάνει χώρα το φαινόμενο Mensner. Φτάνοντας στο χαμηλότερο κρίσιμος χωράφια H C1(στην περίπτωση ), το οποίο αποδεικνύεται ότι είναι μικρότερο από το επίσημα υπολογισμένο σε αυτήν την περίπτωση H Sγίνεται ενεργειακά ευνοϊκή διείσδυση του μαγνητικού. πεδία σε έναν υπεραγωγό με τη μορφή απλών στροβίλων (βλ. Κβαντιζόμενες δίνες) που περιέχουν ένα κβάντο μαγνητικής ροής η καθεμία. Ένας υπεραγωγός του 2ου είδους περνά σε μικτή κατάσταση.

Πολλά μέταλλα, για παράδειγμα, όπως ο χαλκός, το αλουμίνιο, ο άργυρος, έχουν την ιδιότητα να μεταφέρουν ηλεκτρικό ρεύμα λόγω της παρουσίας ελεύθερων ηλεκτρονίων στη δομή τους. Επίσης, τα μέταλλα έχουν κάποια αντίσταση στο ρεύμα, και το καθένα έχει τη δική του. Η αντίσταση ενός μετάλλου εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη θερμοκρασία του.

Μπορείτε να καταλάβετε πώς η αντίσταση ενός μετάλλου εξαρτάται από τη θερμοκρασία εάν αυξήσετε τη θερμοκρασία του αγωγού, για παράδειγμα, στην περιοχή από 0 σε t2 ° C. Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία ενός αγωγού, αυξάνεται και η αντίστασή του. Επιπλέον, αυτή η εξάρτηση είναι σχεδόν γραμμική.

Από φυσική άποψη, η αύξηση της αντίστασης με την αύξηση της θερμοκρασίας μπορεί να εξηγηθεί από την αύξηση του πλάτους των κραδασμών των κόμβων του κρυσταλλικού πλέγματος, η οποία με τη σειρά της καθιστά δύσκολη τη διέλευση των ηλεκτρονίων, δηλαδή την αντίσταση σε το ηλεκτρικό ρεύμα αυξάνεται.

Κοιτάζοντας το γράφημα, μπορείτε να δείτε ότι στο t1 το μέταλλο έχει πολύ χαμηλότερη αντίσταση από, για παράδειγμα, στο t2. Με περαιτέρω μείωση της θερμοκρασίας, μπορείτε να φτάσετε στο σημείο t0, όπου η αντίσταση του αγωγού θα είναι πρακτικά ίση με το μηδέν. Φυσικά, η αντίστασή του δεν μπορεί να είναι ίση με το μηδέν, αλλά μόνο τείνει προς αυτό. Σε αυτό το σημείο, ο αγωγός γίνεται υπεραγωγός. Οι υπεραγωγοί χρησιμοποιούνται σε ισχυρούς μαγνήτες ως περιελίξεις. Στην πράξη, αυτό το σημείο βρίσκεται πολύ πιο μακριά, στην περιοχή του απόλυτου μηδέν, και είναι αδύνατο να προσδιοριστεί από αυτό το γράφημα.

Για αυτό το γράφημα, μπορείτε να γράψετε την εξίσωση

Χρησιμοποιώντας αυτή την εξίσωση, μπορείτε να βρείτε την αντίσταση ενός αγωγού σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Εδώ χρειαζόμαστε το σημείο t0 που λήφθηκε νωρίτερα στο διάγραμμα. Γνωρίζοντας την τιμή θερμοκρασίας σε αυτό το σημείο για ένα συγκεκριμένο υλικό και τις θερμοκρασίες t1 και t2, μπορούμε να βρούμε την αντίσταση.

Η αλλαγή αντίστασης με τη θερμοκρασία χρησιμοποιείται σε οποιαδήποτε ηλεκτρική μηχανή όπου δεν είναι δυνατή η άμεση πρόσβαση στην περιέλιξη. Για παράδειγμα, σε έναν ασύγχρονο κινητήρα, αρκεί να γνωρίζουμε την αντίσταση του στάτη στον αρχικό χρόνο και τη στιγμή που ο κινητήρας λειτουργεί. Με απλούς υπολογισμούς, μπορείτε να προσδιορίσετε τη θερμοκρασία του κινητήρα, η οποία γίνεται αυτόματα στην παραγωγή.

Κάθε ουσία έχει τη δική της ειδική αντίσταση. Επιπλέον, η αντίσταση θα εξαρτηθεί από τη θερμοκρασία του αγωγού. Αυτό θα το επαληθεύσουμε πραγματοποιώντας το ακόλουθο πείραμα.

Ας περάσουμε ένα ρεύμα μέσα από μια χαλύβδινη σπείρα. Σε ένα κύκλωμα με σπείρα, συνδέουμε σε σειρά ένα αμπερόμετρο. Θα δείξει κάποια αξία. Τώρα θα ζεστάνουμε τη σπείρα στη φλόγα ενός καυστήρα αερίου. Η τιμή του ρεύματος που θα δείξει το αμπερόμετρο θα μειωθεί. Δηλαδή, η ισχύς του ρεύματος θα εξαρτηθεί από τη θερμοκρασία του αγωγού.

Αλλαγή αντίστασης με τη θερμοκρασία

Έστω σε θερμοκρασία 0 μοιρών, η αντίσταση του αγωγού είναι R0 και σε θερμοκρασία t η αντίσταση είναι R, τότε η σχετική αλλαγή στην αντίσταση θα είναι ευθέως ανάλογη με τη μεταβολή της θερμοκρασίας t:

• (R-R0)/R=a*t.

Σε αυτόν τον τύπο, το a είναι ο συντελεστής αναλογικότητας, ο οποίος ονομάζεται επίσης συντελεστής θερμοκρασίας. Χαρακτηρίζει την εξάρτηση της αντίστασης που έχει μια ουσία από τη θερμοκρασία.

Θερμοκρασιακός συντελεστής αντίστασηςαριθμητικά ίση με τη σχετική μεταβολή της αντίστασης του αγωγού όταν θερμαίνεται κατά 1 Kelvin.

Συντελεστής θερμοκρασίας για όλα τα μέταλλα Πάνω απο το μηδέν.Με αλλαγές θερμοκρασίας, θα αλλάξει ελαφρώς. Επομένως, εάν η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι μικρή, τότε ο συντελεστής θερμοκρασίας μπορεί να θεωρηθεί σταθερός και ίσος με τη μέση τιμή από αυτό το εύρος θερμοκρασίας.

Διαλύματα ηλεκτρολυτών με την αύξηση της θερμοκρασίας, η αντίσταση μειώνεται. Δηλαδή για αυτούς ο συντελεστής θερμοκρασίας θα είναι λιγότερο από το μηδέν.

Η αντίσταση ενός αγωγού εξαρτάται από την ειδική αντίσταση του αγωγού και από τις διαστάσεις του αγωγού. Δεδομένου ότι οι διαστάσεις του αγωγού αλλάζουν ελαφρώς όταν θερμαίνεται, το κύριο συστατικό της αλλαγής στην αντίσταση του αγωγού είναι η ειδική αντίσταση.

Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία

Ας προσπαθήσουμε να βρούμε την εξάρτηση της ειδικής αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία.

Αντικαταστήστε στον τύπο που λαμβάνεται πάνω από τις τιμές αντίστασης · ​​R=p*l/S R0=p0*l/S.

Παίρνουμε τον ακόλουθο τύπο:

• p=p0(1+a*t).

Αυτή η εξάρτηση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε γιατί αυξάνεται η αντίσταση

Όταν αυξάνουμε τη θερμοκρασία, αυξάνεται το πλάτος των ταλαντώσεων ιόντων στους κόμβους του κρυσταλλικού πλέγματος. Κατά συνέπεια, τα ελεύθερα ηλεκτρόνια θα συγκρούονται μαζί τους πιο συχνά. Σε μια σύγκρουση, θα χάσουν την κατεύθυνση της κίνησής τους. Επομένως, το ρεύμα θα μειωθεί.