Maxwelli võrrandi 1 füüsiline tähendus. Valguslainete polarisatsioon

Maxwelli teooria põhineb neljal ülalpool käsitletud võrrandil:

1. Elektriväli võib olla kas potentsiaalne ( EK) ja keerise ( EB), seega summaarne väljatugevus E=EK +EB. Alates vektori ringlusest EK võrdub nulliga (vt (137.3)) ja vektori tsirkulatsiooniga EB määratakse avaldisega (137,2), seejärel kogu väljatugevuse vektori tsirkulatsiooniga

See võrrand näitab, et allikad elektriväli Võib esineda mitte ainult elektrilaenguid, vaid ka ajas muutuvaid magnetvälju.

2. Üldistatud vektortsirkulatsiooni teoreem N(vt (138.4)):

See võrrand näitab, et magnetvälju saab ergutada kas liikuvate laengute (elektrivoolude) või vahelduvate elektriväljadega.

3. Gaussi teoreem välja jaoks D(vt (89.3)):

Kui laeng jaotub suletud pinna sees pidevalt koos puistetiheduse r, siis kirjutatakse vormile valem (139.1).

4. Gaussi teoreem välja jaoks IN(vt (120.3)):

Niisiis, Maxwelli võrrandite terviklik süsteem integraalsel kujul:

Maxwelli võrrandites sisalduvad suurused ei ole sõltumatud ja nende vahel on järgmine seos (isotroopne mitteferroelektriline ja mitteferromagnetiline kandja):

Kus e 0 ja m 0 - vastavalt elektri- ja magnetkonstandid, e Ja m- vastavalt dielektriline ja magnetiline läbilaskvus, g- aine erijuhtivus.

Maxwelli võrranditest järeldub, et elektrivälja allikateks võivad olla kas elektrilaengud või ajas muutuvad magnetväljad ning magnetvälju saab ergutada kas liikuvate elektrilaengute (elektrivoolude) või vahelduvate elektriväljadega. Maxwelli võrrandid ei ole elektri- ja magnetväljade suhtes sümmeetrilised. See on tingitud asjaolust, et looduses on elektrilaenguid, kuid mitte magnetlaenguid.

Statsionaarsete põldude jaoks (E= konst ja B= konst ) Maxwelli võrrandid võtab vormi

need. elektrivälja allikad sisse sel juhul on ainult elektrilaengud, magnetallikad on ainult juhtivusvoolud. Sel juhul on elektri- ja magnetväli teineteisest sõltumatud, mistõttu on võimalik eraldi õppida püsiv elektri- ja magnetväljad.

Vektoranalüüsist tuntud Stokesi ja Gaussi teoreemide kasutamine

võib ette kujutada täielik süsteem Maxwelli võrrand diferentsiaalkujul(kirjeldades välja igas ruumipunktis):

Kui laengud ja voolud jaotuvad ruumis pidevalt, siis on Maxwelli võrrandite mõlemad vormid – integraal ja diferentsiaal – samaväärsed. Kui aga on katkestuspinnad - pinnad, millel keskkonna või väljade omadused muutuvad järsult, siis on võrrandite integraalvorm üldisem.

Diferentsiaalvormis Maxwelli võrrandid eeldavad, et kõik suurused ruumis ja ajas muutuvad pidevalt. Maxwelli võrrandite mõlema vormi matemaatilise ekvivalentsuse saavutamiseks täiendatakse diferentsiaalvormi piirtingimused, millele peab vastama kahe kandja vahelise liidese elektromagnetväli. Maxwelli võrrandite integraalvorm sisaldab neid tingimusi. Nendest on varem juttu olnud:

(esimene ja viimane võrrand vastavad juhtudele, kui puudub tasuta tasud, juhtivusvoolud puuduvad).

Maxwelli võrrandid on kõige rohkem üldvõrrandid elektri- ja magnetväljade jaoks vaiksed keskkonnad. Nad mängivad elektromagnetismi õpetuses sama rolli nagu Newtoni seadused mehaanikas. Maxwelli võrranditest järeldub, et vahelduv magnetväli on alati seotud selle tekitatud elektriväljaga ja vahelduv elektriväli on alati seotud selle tekitatud magnetväljaga, st elektri- ja magnetväli on omavahel lahutamatult seotud. - need moodustavad ühtse elektromagnetväli.

Nihkevool või neeldumisvool- väärtus, mis on otseselt proportsionaalne elektrilise induktsiooni muutumise kiirusega. Seda mõistet kasutatakse klassikalises elektrodünaamikas

J.C. Maxwell tutvustas seda elektriteooria väljatöötamisel magnetväli.

Nihkevoolu kasutuselevõtt võimaldas kõrvaldada vastuolu Ampere valemis magnetvälja tsirkulatsiooni kohta, mis pärast nihkevoolu lisamist muutus järjekindlaks ja moodustas viimase võrrandi, mis võimaldas süsteemi õigesti sulgeda. (klassikalise) elektrodünaamika võrranditest.

Rangelt võttes ei ole nihkevool elektrivool, vaid seda mõõdetakse samades ühikutes elektrit.

koefitsienti) nimetatakse elektrivälja muutumise kiiruse vektori vooluks läbi teatud pinna:

(SI)

juhuslikus keskkonnas. Maxwelli võrrandid sõnastanud J.K. Maxwell 19. sajandi 60. aastatel, mis põhines elektriliste ja magnetiliste nähtuste empiiriliste seaduste üldistusel. Nendele seadustele tuginedes ja arendades viljakat ideed M. Faraday et elektriliselt laetud kehade vahelised vastasmõjud viiakse läbi elektromagnetväli , Maxwell lõi teooria elektromagnetilised protsessid, matemaatiliselt väljendatud Maxwelli võrrandid Kaasaegne vorm Maxwelli võrrandid andis saksa füüsik G. Hertz ja inglise füüsik O. Heaviside.

Maxwelli võrrandidühendada elektromagnetvälja iseloomustavad suurused selle allikatega ehk elektrilaengute ja voolude jaotusega ruumis. Vaakumis iseloomustavad elektromagnetvälja kaks ruumikoordinaatidest ja ajast sõltuvat vektorsuurust: elektrivälja tugevus E ja magnetinduktsioon IN. Need suurused määravad väljast laengutele ja vooludele mõjuvad jõud, mille jaotuse ruumis annab laengutihedus r (laeng ruumalaühiku kohta) ja voolutihedus. j(laeng, mis kantakse ajaühikus läbi laengute liikumissuunaga risti oleva pinnaühiku). Materiaalses keskkonnas (aines) toimuvate elektromagnetiliste protsesside kirjeldamiseks, välja arvatud vektorid E Ja IN, sisestatakse abivektori suurused, sõltuvalt keskkonna olekust ja omadustest: elektriline induktsioon D ja magnetvälja tugevus N.

Maxwelli võrrandid võimaldab teil määrata välja peamised omadused ( E, B, D Ja N) igas ruumipunktis igal ajal, kui väljaallikad on teada j ja r koordinaatide ja aja funktsioonidena. Maxwelli võrrandid saab kirjutada integraal- või diferentsiaalkujul (need on toodud allpool Gaussi ühikute absoluutsüsteemis; vt. GHS ühikute süsteem ).

Maxwelli võrrandid terviklikul kujul määrab antud tasud ja voolud ei ole väljavektorid ise E, B, D, H ruumi üksikutes punktides ja mõned integraalsuurused sõltuvalt nende väljatunnuste jaotusest: ringlus vektorid E Ja N mööda meelevaldseid suletud kontuure ja ojad vektorid D Ja läbi suvaliste suletud pindade.

Esiteks Maxwelli võrrandid on üldistus empiirilise muutuvatele väljadele Ampere seadus magnetvälja ergastamisel elektrivooludega. Maxwell oletas, et magnetvälja ei tekita mitte ainult juhtides voolavad voolud, vaid ka vahelduvad elektriväljad dielektrikutes või vaakumis. Suurust, mis on võrdeline elektrivälja muutumise kiirusega ajas, nimetas Maxwell nihkevooluks. Nihkevool ergastab magnetvälja sama seaduse järgi nagu juhtivusvool (see leidis hiljem katseliselt kinnitust). Koguvool, mis on võrdne juhtivusvoolu ja nihkevoolu summaga, on alati suletud.

Esiteks Maxwelli võrrandid on kujul:

see tähendab magnetvälja tugevuse vektori ringlemist mööda suletud ahelat L(vektori skalaarkorrutiste summa N kontuuri antud punktis lõpmatu väikese lõigu jaoks dl ahel) määratakse suvalist pinda läbiva koguvooluga j n- juhtivuse voolutiheduse projektsioon j normaalsest kuni lõpmatu väikese alani ds, mis on osa pinnast S, on nihkevoolutiheduse projektsioon samale normaalsele ja Koos= 3 × 10 10 cm/s - konstant, mis võrdub elektromagnetiliste vastastikmõjude levimiskiirusega vaakumis.

Teiseks Maxwelli võrrandid on seaduse matemaatiline sõnastus elektromagnetiline induktsioon Faraday (vt Elektromagnetiline induktsioon ) on kirjutatud järgmiselt:

, (1, b)

ehk elektrivälja tugevuse vektori ringkäik mööda suletud ahelat L (indutseeritud emf) määratakse pinda läbiva magnetinduktsiooni vektori voo muutumise kiirusega S, piiratud selle kontuuriga. Siin n- projektsioon saidi normaalsuunas ds magnetilise induktsiooni vektor IN; miinusmärk vastab Lenzi reegel induktsioonivoolu suunamiseks.

Kolmandaks Maxwelli võrrandid väljendab katseandmeid puudumise kohta magnetlaenguid, sarnane elektrilisega (magnetvälja tekitavad ainult voolud):

see tähendab magnetilise induktsiooni vektori voogu läbi suvalise suletud pinna S võrdne nulliga.

Neljandaks Maxwelli võrrandid(tavaliselt kutsutud Gaussi teoreem ) on statsionaarsete elektrilaengute koosmõju seaduse üldistus - Ripatsiseadus :

, (1, g)

see tähendab elektrilise induktsioonivektori voolu läbi suvalise suletud pinna S määrab selle pinna sees paiknev elektrilaeng (mahus , piiratud antud pinnaga).

Kui eeldame, et elektromagnetvälja vektorid ( E, B, D, H) on pidevad funktsioonid koordinaadid, võttes arvesse vektorite ringlust N Ja E mööda lõpmata väikseid kontuure ja vektorvooge Ja D lõpmata väikseid mahtusid piiravate pindade kaudu on võimalik liikuda integraalseostelt (1, a - d) süsteemi diferentsiaalvõrrandid, kehtib igas ruumipunktis, st saada diferentsiaalvorm Maxwelli võrrandid(tavaliselt mugavam erinevate probleemide lahendamiseks):

mädanema ,

Siin on rot ja div rootori diferentsiaali operaatorid (vt Vortex ) Ja lahknemine , mis toimib vektoritele N, E, Ja D. Võrrandite (2) füüsikaline tähendus on sama, mis võrranditel (1).

Maxwelli võrrandid vormis (1) või (2) ei moodusta terviklikku suletud süsteemi, mis võimaldab arvutada elektromagnetilisi protsesse materiaalse keskkonna juuresolekul. Neid on vaja täiendada vektoreid ühendavate seostega E, H, D, B Ja j, mis ei ole iseseisvad. Nende vektorite vahelise seose määravad keskkonna ja selle oleku omadused ning D Ja j väljendatakse läbi E, A - läbi N:

D = D(E), = (N), j = j(E). (3)

Neid kolme võrrandit nimetatakse olekuvõrranditeks ehk materiaalseteks võrranditeks; nad kirjeldavad elektro magnetilised omadused keskkonnas ja iga konkreetse keskkonna jaoks teatud vorm. Vaakumis Dº E Ja º N. Väljavõrrandite kogum (2) ja olekuvõrrandid (3) moodustavad tervikliku võrrandisüsteemi.

Makroskoopiline Maxwelli võrrandid kirjeldada keskkonda fenomenoloogiliselt, arvestamata elektromagnetvälja ja keskkonna laetud osakeste vastastikmõju keerulist mehhanismi. Maxwelli võrrandid on võimalik saada Lorentzi – Maxwelli võrrandid mikroskoopiliste väljade ja teatud ideede jaoks mateeria struktuuri kohta, keskmistades mikroväljad väikeste aegruumi intervallidega. Sel moel on nii põhivälja võrrandid (2) kui ka konkreetne vorm olekuvõrrandid (3) ja väljavõrrandite vorm ei sõltu keskkonna omadustest.

Olekuvõrrandid sisse üldine juhtum on väga keerulised, kuna vektorid D, Ja j antud ruumipunktis antud ajahetkel võib väljadest sõltuda E Ja N keskkonna kõikides punktides kõigil varasematel aegadel. Mõnes keskkonnas vektorid D Ja võib erineda nullist millal E Ja võrdne nulliga ( ferroelektrikud Ja ferromagnetid ). Enamiku isotroopsete ainete puhul, kuni väga oluliste väljadeni, on olekuvõrrandid aga lihtsas lineaarses vormis:

D= e E, = m H, j= s E+ j alates tr. (4)

Siin e ( x, y, z) - dielektriline konstant , ja m ( x, y, z) - magnetiline läbilaskvus keskkondi, mis iseloomustavad vastavalt selle elektrilisi ja magnetilisi omadusi (valitud vaakumi mõõtühikute süsteemis e = m = 1); väärtused( x, y, z) nimetatakse erielektrijuhtivuseks; j pp - nn kõrvaliste voolude tihedus, st voolud, mida toetavad mis tahes muud jõud peale elektrivälja jõudude (näiteks magnetväli, difusioon jne). Maxwelli fenomenoloogilises teoorias tuleb katseliselt leida keskkonna e, m ja s elektromagnetiliste omaduste makroskoopilised karakteristikud. Mikroskoopilises Lorentz-Maxwelli teoorias saab neid arvutada.

Läbilaskvus e ja m määravad tegelikult ära nn seotud laengute panuse elektromagnetvälja, mis on osa aine elektriliselt neutraalsetest aatomitest ja molekulidest. Eksperimentaalne otsustamine e, m, s võimaldab arvutada elektromagnetvälja keskkonnas, lahendamata keerulist abiprobleemi seotud laengute ja neile vastavate voolude jaotumisega aines. Laengu tihedus r ja voolutihedus j V Maxwelli võrrandid on vabade laengute ja voolude tihedused ning abivektorid N Ja D viiakse sisse nii, et vektori ringkäik N määrati ainult vabade laengute liikumise ja vektori voolu järgi D- nende laengute jaotumise tihedus ruumis.

Kui elektromagnetvälja vaadelda kahes kõrvuti asetsevas keskkonnas, siis nende liideses võivad väljavektorid läbida katkestusi (hüppeid); sel juhul tuleb võrrandeid (2) täiendada piirtingimustega:

[nH] 2 - [nH] 1 = ,

[nE] 2 - [nE] 1 = 0, (5)

(nD) 2 - (nD) 1 = 4 ps,

(nB) 2 - (nB) 1 = 0.

Siin j pov ja s - pinnavoolu- ja laengutihedused, ruut ja sulud - vektor- ja punktitoode vektorid, n - ühikvektor liidese normaalne suunas esimesest kandjast teise (1®2) ja indeksid viitavad erinevatele osapooltele liidese piirid.

Välja (2) põhivõrrandid on lineaarsed, samas kui olekuvõrrandid (3) võivad olla ka mittelineaarsed. Tavaliselt leitakse mittelineaarseid efekte õiglaselt tugevad väljad. Lineaarses meedias [rahuldavad suhted (4)] ja eriti vaakumis Maxwelli võrrandid lineaarne ja osutub seega õiglaseks superpositsiooni põhimõte: Kui väljad on üksteise peal, ei mõjuta need üksteist.

Alates Maxwelli võrrandid järgib mitmeid looduskaitseseadusi. Täpsemalt, võrranditest (1, a) ja (1, d) saame seose (nn järjepidevusvõrrand):

, (6)

mis on elektrilaengu jäävuse seadus: ajaühikus läbi mis tahes suletud pinna läbiv koguvool S, võrdub laengu muutusega helitugevuses V, piiratud selle pinnaga. Kui pinda läbiv vool puudub, jääb laeng mahus muutumatuks.

Alates Maxwelli võrrandid sellest järeldub, et elektromagnetväljal on energia ja impulss (liikumise hulk). Energiatihedus w (energia välja ruumalaühiku kohta) on võrdne:

, (7)

Elektromagnetiline energia võib kosmoses liikuda. Energiavoo tihedus määratakse nn Poyntingi vektori abil

Poyntingi vektori suund on as-iga risti E, nii N ja ühtib elektromagnetilise energia levimissuunaga ning selle väärtus on võrdne ajaühikus läbi vektoriga risti oleva pinnaühiku ülekantud energiaga P. Kui elektromagnetilise energia muundamine muudeks vormideks ei toimu, siis vastavalt Maxwelli võrrandid, on energia muutus teatud mahus ajaühikus võrdne elektromagnetilise energia vooluga läbi seda mahtu piirava pinna. Kui elektromagnetilise energia toimel eraldub ruumalas soojust, kirjutatakse energia jäävuse seadus järgmiselt:

(9)

Kus K- ajaühikus vabanev soojushulk.

Elektromagnetvälja impulsi tihedus g(impulss välja ruumalaühiku kohta) on seotud energiavoo tihedusega seosega:

Elektromagnetvälja impulsi olemasolu avastati esmakordselt eksperimentaalselt P.N. Lebedeva valguse rõhu mõõtmise kohta (1899).

Nagu on näha punktidest (7), (8) ja (10), on elektromagnetväljal alati energiat ning energiavoog ja elektromagnetimpulss on nullist erinevad ainult juhul, kui samaaegselt eksisteerivad nii elektri- kui ka magnetväli (ja need väljad on ei ole üksteisega paralleelsed).

Maxwelli võrrandid viivad põhimõttelise järelduseni elektromagnetiliste vastastikmõjude levikiiruse lõplikkuse kohta (võrdne Koos= 3 × 10 10 cm/sek). See tähendab, et kui laeng või voolutihedus muutub teatud ruumipunktis, muutub nende poolt vaatluspunktis tekitatud elektromagnetväli mitte samal ajahetkel, vaid aja möödudes t = R/c, Kus R- kaugus vooluelemendist või laengust vaatluspunktini. Elektromagnetiliste vastastikmõjude piiratud levimiskiiruse tõttu on olemas elektromagnetlained , mille erijuhtum (nagu Maxwell esmalt näitas) on kerged lained.

Elektromagnetilised nähtused toimuvad kõigis ühtemoodi inertsiaalsed referentssüsteemid, see tähendab, et nad rahuldavad relatiivsusprintsiipi. Selle järgi Maxwelli võrrandidühest liikudes ei muuda nende kuju inertsiaalsüsteem viide teisele (relativistlikult muutumatu). Elektromagnetiliste protsesside relatiivsusprintsiibi täitmine osutus kokkusobimatuks klassikaliste ideedega ruumi ja aja kohta, nõudis nende ideede revideerimist ja viis nende loomiseni. eriline teooria relatiivsusteooria (A. Einstein, 1905; cm. Relatiivsusteooria ). Vorm Maxwelli võrrandid jääb muutumatuks üleminekul uuele inertsiaalsele referentssüsteemile, kui ruum, koordinaadid ja aeg, väljavektorid E, H, B, D, voolutihedus j ja laengu tihedus r muutuvad vastavalt Lorentzi teisendused (väljendades uusi, relativistlikke ideid ruumi ja aja kohta). Relativistlikult muutumatu vorm Maxwelli võrrandid rõhutab asjaolu, et elektri- ja magnetväli moodustavad ühtse terviku.

Maxwelli võrrandid kirjeldada suurt hulka nähtusi. Need moodustavad elektri- ja raadiotehnika ning mängu aluse oluline roll selliste väljatöötamisel praegused trendid kaasaegne füüsika nagu füüsika plasma ja valitsetavate probleem termotuumareaktsioonid, magnetiline hüdrodünaamika, mittelineaarne optika, disain laetud osakeste kiirendid , astrofüüsika jne. Maxwelli võrrandid ei kehti ainult kõrgetel sagedustel elektromagnetlained, kui kvantefektid muutuvad oluliseks, st kui elektromagnetvälja üksikute kvantide – footonite – energia on kõrge ja protsessides osaleb suhteliselt väike arv footoneid.

Lit.: Maxwell J.K., Valitud teosed elektromagnetvälja teooriast, tõlge inglise keelest, M., 1952; Tamm I.E., Elektri teooria alused, 7. väljaanne, M., 1957; Kalashnikov S.G., Elekter, M., 1956 ( Üldine kursus füüsika, kd 2); Feynman R., Layton R., Sands M., Feynmani loengud füüsika kohta, (tõlge inglise keelest], v. 5, 6, 7, M., 1966; Landau L. D., Lifshits E. M., Field Theory, 5. väljaanne, M., 1967 (Theoretical Physics, vol. 2); nende oma , Pideva kandja elektrodünaamika, M., 1959.

G. Ja Mjakišev.

Artikkel sõna "" kohta Maxwelli võrrandid"suurelt Nõukogude entsüklopeedia on loetud 36718 korda

TEEMA 4.1. Optika

4.1.1. Difusiooniteooria
Maxwelli elektromagnetlained.
Maxwelli võrrandid

Teooria D.K. Maxwelli teooria on aluseks igasuguste elektromagnetlainete, näiteks valguslainete, raadiolainete, infrapuna- ja ultraviolettkiirguse olemasolu ja omaduste selgitamisele. See teooria on fenomenoloogiline, s.t. see ei arvesta keskkonna molekulaarstruktuuri ja sisemine mehhanism protsessid, mis toimuvad keskkonnas elektri- ja magnetvälja mõjul. Meediumi elektrilisi ja magnetilisi omadusi iseloomustab suhteline dielektriline konstantε, suhteline magnetiline läbilaskvus m ja spetsiifiline elektrijuhtivusσ. Eeldatakse, et need keskkonnaparameetrid määratakse katse põhjal.

Maxwelli teooria on makroskoopiline. See tähendab, et käsitletakse makroskoopilisi laengute ja voolude välju, mille ruumilised mõõtmed on mõõtmatult suuremad kui üksikute molekulide ja aatomite suurused.

Maxwelli teooria matemaatiline avaldis on neljast võrrandist koosnev süsteem, mis on kirjutatud kahel kujul – diferentsiaal- ja integraalkujul.

Maxwelli diferentsiaalvõrrandid saadakse integraalidest, kasutades vektoranalüüsi kahte teoreemi: Ostrogradsky-Gaussi teoreemi ja Stokesi teoreemi.

Mõelgem Ostrogradski-Gaussi teoreem.

Olgu mis tahes välja iseloomustamiseks valitud vektor. Siis voolab vektor läbi suvalise suletud pinna S, mis on sellele väljale vaimselt joonistatud, võrdne integraaliga suletud pinnaga S piiratud ruumala V üle võetud vektori lahknemisest:

Lahknemisoperatsioon läbi suvaline vektor taandub vormi ruumiliseks tuletiseks:

kus a x, a y, a z - vektori projektsioonid ristkülikukujulisel teljel Descartes'i süsteem koordinaadid

Mõelgem Stokesi teoreem.

Olgu mis tahes välja iseloomustamiseks valitud vektor. Siis on vektori tsirkulatsioon piki suvalist suletud kontuuri L, mis on mõtteliselt sellel väljal tõmmatud, võrdne vektori mäda vooluga läbi pinna S piiratud suletud silmus L:

Vektoroperatsioon mädaneb sisse Descartes'i koordinaadid väljendatakse järgmiselt:

Maxwelli esimene võrrand

See võrrand on Faraday elektromagnetilise induktsiooni seaduse üldistus:

Kuid suvalise kontuuri puhul kehtib järgmine seos:

Kuna üldiselt kehtib aja jooksul muutumatu kontuuri puhul järgmine seos:

Võrreldes (4.1.5) ja (4.1.7), võttes arvesse (4.1.6), võime vahelduvas magnetväljas mõtteliselt joonistatud suvalise kontuuri L jaoks kirjutada:

Juhtivusvoolu tugevust võib esitada ka järgmiselt:

või lõpuks:

Kahest viimasest võrrandist (4.1.47) järeldub, et , mis näitab elektromagnetlaine põiksuunalist olemust. Esimesest võrrandist (4.1.47) on selge, et vektor H peab vektori korrutise tulemusena olema risti tasapinnaga, millel vektorid ja asuvad. Samamoodi järeldub teisest võrrandist (4.1.47), et elektrivälja vektor peab olema risti tasapinnaga, millel vektorid ja asuvad. Lõpuks selgub, et mis tahes elektromagnetlaine korral moodustavad vektorid , ja ortogonaalvektorite trio (joonis 4.1.1).

4.1.3. Elektromagnetlainete skaala

Sõltuvalt sagedusest ν = ω/2π või lainepikkusest vaakumis λ 0 = с/ν, samuti kiirgus- ja salvestusmeetodist eristatakse mitut tüüpi elektromagnetlaineid:

• raadiolained;
• optiline kiirgus;
• röntgenikiirgus;
• gammakiirgus.

Raadiolained nimetatakse elektromagnetlaineteks, mille lainepikkus vaakumis λ 0 > 5·10 -5 m (ν< 6·10 12 Гц). Весь диапазон радиоволн принято делить на 9 поддиапазонов (Табл. 4.1.1).

Tabel 4.1.1

Optiline kiirgus või valgus nimetatakse elektromagnetlaineteks, mille lainepikkus vaakumis jääb vahemikku 10 nm >λ 0 > 1 mm (piirid on suvalised). TO optiline kiirgus hõlmavad infrapuna-, nähtavat ja ultraviolettkiirgust.

Infrapuna (IR) nimetatakse elektromagnetlaineteks, mida kiirgavad kuumutatud kehad, mille lainepikkus vaakumis jääb vahemikku 1 mm > λ 0 > 770 nm.

Nähtav kiirgus (valgus) nimetatakse elektromagnetlaineteks, mille lainepikkused vaakumis jäävad vahemikku 770 nm > λ 0 > 380 nm. Valgus võib põhjustada visuaalsed aistingud inimese silmas.

Ultraviolettkiirgus (UV) nimetatakse elektromagnetlaineteks, mille lainepikkused vaakumis jäävad vahemikku 380 nm > λ 0 > 10 nm.

Röntgenikiirgus (röntgenikiirgus) nimetatakse elektromagnetlaineteks, mis tekivad laetud osakeste ja footonite koosmõjul aine aatomitega. Seda iseloomustavad lainepikkused vaakumis konventsionaalsete piiridega (10-100 nm) > λ 0 > (0,01-1 pm).

Gammakiirgus (γ-kiired) nimetatakse elektromagnetlaineteks, mille lainepikkus on vaakumis 0,1 nm > λ 0. Seda kiirgust kiirgab ergastatud aatomi tuumad juures radioaktiivsed transformatsioonid Ja tuumareaktsioonid, ja esineb ka osakeste lagunemise, osakeste-antiosakeste paaride hävitamise ja muude protsesside käigus.

4.1.4. kerge laine

Valgus esindab keeruline nähtus: mõnel juhul käitub see nagu elektromagnetlaine, teistel - nagu vool spetsiaalsed osakesed(fotonid).

Elektromagnetlaines elektri- ja magnetvälja vektorid võnguvad. Nagu kogemus näitab, põhjustavad valguse füsioloogilised, fotokeemilised, fotoelektrilised ja muud mõjud elektrivektori võnkumiste olemasolu, mida antud juhul nimetatakse nn. valguse vektor. Selle muutused ruumis ja ajas on antud tasapinnalise laine võrrandiga:

Siin r on laine levimise suunas mõõdetud kaugus.

Valguslaine kiiruse suhet vaakumis c ja selle faasikiirust v mõnes läbipaistvas keskkonnas nimetatakse absoluutne näitaja selle keskkonna murdumine:

Murdumisnäitaja on seotud suhtelise dielektrilise ja magnetilise läbitavusega suhtega:

Enamiku läbipaistvate ainete puhul on väärtus μ ≈ 1. Seetõttu võime eeldada, et:

Iseloomulikud on murdumisnäitaja väärtused optiline tihedus keskkond. Suurema n-ga keskkond on optiliselt tihedam.

Nähtava valguse lainepikkused vaakumis on piirides:

Mateerias on lainepikkused erinevad. Sagedusega ν võnkumiste korral on valguse lainepikkus vaakumis võrdne:

Kasutades seost (4.1.49), saame aines oleva valguse pikkuse valem:

Nähtava valguse sagedused ulatuvad:

Laine poolt kantud ajakeskmise energiavoo moodulit nimetatakse valguse intensiivsus Mina antud ruumipunktis. Intensiivsus on võrdeline laine amplituudi ruuduga:

I ~ A 2

(4.1.56)

Valguslaine, nagu ka teised elektromagnetlained, on risti, s.o. elektri- ja magnetvektori võnkesuunad on risti selle levimissuunaga. IN loomulik valgus kõik elektriliste ja magnetvektorite võnkesuunad on olemas. Kui laine sisaldab elektrivektori võnkumisi ainult ühes tasapinnas (ja magnetvektori sees tasapinnaga risti), nimetatakse sellist lainet tasapinnaline polariseeritud (lineaarselt polariseeritud). On ka keerulisemaid lainepolarisatsiooni juhtumeid – ringikujuline ja elliptiline. Ringpolarisatsiooni korral on elektri- ja magnetvektorid pöörleb ringis, kusjuures laine sagedus muutub.

4.1.5. Geomeetriline optika

Silmaga tajutavate valguslainete pikkused on väga väikesed (∼10 -7 m), seetõttu võib nähtava valguse levikut pidada esmaseks lähenduseks, abstraheerides selle laineline loodus ja uskudes, et valgus liigub mööda teatud sirgeid jooni, mida nimetatakse kiirteks. Piiraval juhul, kui valguse lainepikkus on λ→0, saab optikaseadused sõnastada geomeetria keeles.

Alus geomeetriline optika Seal on 4 seadust:

1. seadus sirgjooneline levik Sveta;
2. valguskiirte sõltumatuse seadus;
3. valguse peegelduse seadus;
4. valguse murdumise seadus.

Valguse sirgjoonelise levimise seadus väidab, et homogeenses keskkonnas liigub valgus sirgjooneliselt. See seadus on ligikaudne: kui valgus läbib väga väikseid auke, mille mõõtmed on võrreldavad valguse lainepikkusega, täheldatakse kõrvalekallet sirgusest, mida suurem, mida väiksem on auk.

Valguskiirte sõltumatuse seadus väidab, et kiired üksteist ületamisel ei sega. See tähendab, et kiirte ristumiskoht ei takista igaühe levimist üksteisest sõltumatult. See seadus kehtib siis, kui valguslainete intensiivsus ei ole liiga kõrge.

Geomeetriline optika põhines Fermat' põhimõte: valgus liigub mööda teed, mille liikumiseks kulub minimaalselt aega.

Laske valgusel kuluda aega dt = ds/v, et liikuda läbi lõigu ds, kus v on valguse kiirus keskkonna antud punktis. Kuna v = c/n, saame:

Seetõttu on punktist 1 punkti 2 liikumiseks vajalik aeg τ (joonis 4.1.2) võrdne:

Riis. 4.1.2. Fermat’ põhimõtte järgi

Kogus, millel on pikkusmõõde

helistas optilise tee pikkus. Homogeenses keskkonnas on optilise tee pikkus võrdne geomeetrilise tee pikkuse ja murdumisnäitaja korrutisega:

Seega

Sõiduaja proportsionaalsus optilise tee pikkusega võimaldab sõnastada Fermat' põhimõte seega: valgus levib mööda teed, mille optiline pikkus on minimaalne.

Fermat' põhimõte eeldab valguskiirte pöörduvust. Tõesti, optiline tee, mis on minimaalne, kui valgus liigub punktist 1 punkti 2, on minimaalne ka vastupidises suunas leviva valguse korral.

Fermat' printsiipi kasutades saame valguse peegelduse ja murdumise seadused. Laske valgusel langeda punktist A punkti B, peegeldudes pinnalt MN (joonis 4.1.3).

Riis. 4.1.3. Valguse peegelduse seadus kui Fermat' printsiibi tagajärg

Otsese tee punktist A punkti B blokeerib ekraan E. Keskkond, milles kiir levib, on homogeenne, seetõttu vähendatakse optilise tee minimaalset pikkust minimaalseks geomeetriliseks teepikkuseks. Suvaliselt valitud tee geomeetriline pikkus on võrdne AO"B = A"O"B, kuna abipunkt A" on peegelpilt punkt A ja AO" = A"O". Jooniselt 4.1.3 on selgelt näha, et kõige lühem pikkus on punktis O peegeldunud kiirte teekond, mille peegeldusnurk võrdne nurgaga langeb. Kui punkt O liigub punktist O eemale, suureneb geomeetriline tee pikkus määramatult, mis on vastuolus Fermat' põhimõttega. Selle tulemuse saab kirjutada järgmiselt.

Seos (4.1.62) väljendab valguse peegelduse seadus: peegeldunud kiir asub langeva kiirga ja langemispunktis rekonstrueeritud normaaltasandiga; Peegeldusnurk on võrdne langemisnurgaga.

Leiame punkt, milles kiir peaks murduma, levides punktist A punkti B, nii et optilise tee pikkus oleks minimaalne (joonis 4.1.4).

Riis. 4.1.4. Valguse murdumise seaduse arvutamise suunas Fermat' põhimõttest

Suvalise kiire puhul on optilise tee pikkus:

Optilise tee pikkuse minimaalse väärtuse leidmiseks eristame L-d x suhtes ja võrdsustame tuletise nulliga:

Tegurid n 1 ja n 2 jaoks on võrdsed vastavalt sinθ ja sinθ." Seetõttu saame seose:

mis väljendab valguse murdumise seadust. Kasutades murdumisnäitajate suhet faasikiirused valguse levimine meedias, saame seose (4.1.65) kirjutada järgmiselt:

Seega valguse murdumise seadus väidab: murdunud kiir asub langeva kiirga ja normaaltasandil; langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe on nende ainete puhul konstantne väärtus.

In (4.1.66) n 12 - suhteline näitaja teise aine murdumine esimese suhtes. Punktist (4.1.65) on selge, et kui valgus läheb optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähemtihedasse keskkonda, siis kiir liigub normaalsest meediumitevahelisele liidesele. Langemisnurga suurenemisega kaasneb murdumisnurga kiirem suurenemine ja teatud piirava langemisnurga saavutamisel võrdub murdumisnurk 90°:

Langemisnurkade puhul, mis jäävad vahemikku θ prepre kuni 90°, murduvat lainet ei toimu, kogu langeva laine energia muundatakse peegeldunud laine energiaks. Seda nähtust nimetatakse täielik sisepeegeldus.

Tabel 4.1.2

Kasutatakse palju optilisi instrumente klaasist prismad. Joonisel fig. 4.1.5 näitab monokromaatilise valgusvihu teekonda prismas.

Riis. 4.1.5. Kiirte tee prismas

Pärast kahekordset murdumist selgub, et kiir kaldub algsest asendist nurga δ ( läbipainde nurk). Nurka θ murdumispindade vahel nimetatakse murdumisnurk. Nurk δ sõltub murdumisnurgast θ ja prisma murdumisnäitajast. Seda sõltuvust saab hõlpsasti näidata väikese murdumisnurga θ (õhuke prisma) prisma puhul väikese langemisnurga α korral. Lähtudes murdumisseadusest ja võttes õhu murdumisnäitaja väärtuse võrdne ühega, võime kirjutada:

Väikeste nurkade α ja θ korral on ka nurgad α 1, γ ja γ 1 väikesed. Seetõttu võime (4.1.69) asemel ligikaudu kirjutada:

Nelinurgast BQDE, mille nurgad punktides B ja D on täisnurgad, leiame, et nurk BED võrdub 180° - θ. Seejärel leiame nelinurgast BCDE:

Nurk δ kolmnurgast BED võrdub:

Asendades tulemused (4.1.73) ja (4.1.70) väärtusega (4.1.72), saame lõpuks:

4.1.6. Refraktsioon läätses

IN praktilisi rakendusi suur tähtsus omab valguse murdumist kahe kandja sfäärilisel liidesel. Optiliste instrumentide põhiosa – lääts – on tavaliselt klaaskeha, mida mõlemalt poolt piiravad sfäärilised pinnad. Konkreetsel juhul võib üks läätsepindadest olla tasane. Sellist pinda võib pidada sfääriliseks lõpmatult suure kõverusraadiusega.

Läätsi saab valmistada mitte ainult klaasist, vaid mis tahes läbipaistvast ainest, mille murdumisnäitaja on üle ühe, näiteks kvartsist, kivisool, plastid ja muud materjalid. Objektiivi pindu võib olla rohkem keeruline kuju- silindriline, paraboolne jne.

Vaatleme läätse, mis on piiratud kahe sfäärilise murdumispinnaga PO 1 Q ja PO 2 Q (joonis 4.1.6).

Riis. 4.1.6. Õhuke objektiiv

Esimese murdumispinna PO 1 Q kese asub punktis C 1, teise pinna PO 2 Q kese asub punktis C 2. Eeldame, et kaugus O 1 O 2 on väike võrreldes O 1 C 1 või O 2 C 2 -ga. Sel juhul võib punkte O 1 ja O 2 pidada praktiliselt punktiga O kokku langevateks - optiline keskus läätsed. Nimetatakse mis tahes sirgjoont, mis läbib optilist keskpunkti optiline telg läätsed. Nimetatakse seda telgedest, mis läbib mõlema murdumispinna keskpunkti optiline põhitelg, ülejäänud - külgteljed.

Mööda mis tahes optilist telge liikuv kiir, mis läbib õhukese läätse, ei muuda oma suunda. Optilise põhiteljega paralleelselt kulgevad kiired lõikuvad pärast läätses murdumist ühes punktis F, mis asub optilisel peateljel ja nn. põhifookus.

Näitame, et teatud optilisel peateeljel asuvast punktist A väikeste nurkade α all väljuvad kiired kogutakse läätsega ühte punkti A 1, mis asub samuti sellel optilisel teljel ja nn. pilt punkt A (joonis 4.1.7).

Riis. 4.1.7. Murdumine õhukeses läätses

Konstrueerime punktides M ja N (kohtades, kus kiir langeb läätsele ja väljub läätsest) läätse pindu puutuvad tasapinnad ning joonestame nendesse punktidesse läätse pindade kõverusraadiused R 1 ja R 2. Siis võib kiirt AMNA 1 pidada õhukeses prismas murdunud kiireks murdumisnurgaga θ. Arvestades nurkade α, β, α 1, β 1 väiksust ja läätse paksust, võime kirjutada:

kus a ja b on kaugused valgusallikast A ja selle kujutisest A 1 läätse optilise keskpunktini.

Kolmnurkadest ANA 1 ja BEV 1 järeldub, et:

Võttes arvesse valemeid (4.1.75), saame:

Arvesse võetakse, et õhukese läätse puhul h 1 ≈ h 2 ≈ h. Kuna vastavalt valemile () kehtib õhukese prisma puhul järgmine: θ = (n-1)δ, siis kasutades (4.1.77) saame objektiivi valem:

See valem ei sisalda väärtust h, mis tähendab, et kaugus b ei sõltu punkti M asukohast. kõik punktist A väljuvad kiired pärast murdumist koonduvad erinevates osades läätsed ühes punktis A 1.

Kui punkt A on objektiivist lõpmatult kaugel (a = ∞), s.t. kui kiired langevad läätsele paralleelselt optilise peateljega, siis vastavalt valemile (4.1.78) on meil:

Nimetatakse suurust b = f objektiivi fookuskaugus:

Fookusobjektiiv on punkt, kus pärast murdumist kogutakse kõik optilise põhiteljega paralleelselt läätsele langevad kiired.

Võttes arvesse (4.1.80), saab objektiivi valemi (4.1.78) nüüd ümber kirjutada järgmiselt:

Fookuskauguse pöördväärtust nimetatakse objektiivi optiline võimsus:

Optilist võimsust väljendatakse dioptrites (dop). 1 dp on 1 m fookuskaugusega objektiivi optiline võimsus.

4.1.7. Huygensi põhimõte

Geomeetrilise optika lähenduses ei tohiks takistuse taga olev valgus tungida geomeetrilisse varjupiirkonda. Tegelikult levib valguslaine kogu barjääri taga olevas ruumis, tungides geomeetrilise varju piirkonda, ja see tungimine on seda olulisem, mida väiksem on augu suurus. Kui augu läbimõõt või pilu laius on võrreldav lainepikkusega, muutub geomeetriline optika lähendamine täiesti kohaldamatuks.

Valguse käitumist auguga takistuse taga saab kvalitatiivselt selgitada kasutades Huygensi põhimõte. Huygensi põhimõtte kohaselt toimib iga punkt, kuhu laine liikumine jõuab, sekundaarlainete keskpunktiks; nende lainete mähis annab lainefrondi asukoha järgmisel ajahetkel. Laske sellega paralleelsel lainefrondil langeda tasasele auguga takistusele (joonis 4.1.8).

Riis. 4.1.8. Huygensi põhimõtte poole

Huygensi sõnul toimib auguga eraldatud lainefrondi iga punkt sekundaarlainete keskpunktina, mis homogeenses ja isotroopses keskkonnas on sfäärilised. Sekundaarsete lainete mähise konstrueerimisel saate veenduda, et augu taga laine tungib geomeetrilise varju piirkonda, paindudes ümber takistuse servade.

4.1.8. Valguslainete interferents

Kui keskkonnas levib samaaegselt mitu elektromagnetlainet, siis lained lihtsalt kattuvad üksteisega, üksteist häirimata. Seda väidet, mida toetab kogemus, nimetatakse superpositsiooni printsiibiks.

Juhul, kui elektri- ja magnetvektorite võnkumised igas laines toimuvad nii, et erinevates lainetes olevate vastavate vektorite vahel toimub ajas ja ruumis konstantne faasinihe, nimetatakse selliseid laineid nn. sidus. On ilmne, et koherentsuse tingimus saab eksisteerida ainult lainete puhul, millel on sama sagedus ja vastavalt ka lainepikkus.

Koherentsete lainete lisamisel nähtus ilmneb sekkumine, mis seisneb selles, et elektromagnetlained mõnes ruumipunktis tugevnevad ja teistes nõrgendavad üksteist.

Laske kaks sama sagedusega lainet, mis levivad samas suunas, ergastada mingis ruumipunktis võnkumisi:

Neid vektoreid saab kujutada pöörlevatena sagedusega ω ümber ühine algus koordinaadid Kuna faasinihe on erinev, võtavad need vektorid mingil ajahetkel eri positsioonid (joonis 4.1.9).

Riis. 4.1.9. Lainehäirete arvutamise suunas

Koosinusteoreemi kasutades saame tulemuseks oleva võnke amplituudi:

Kui koherentsete võnkumiste vaheline faasinihe on null (lained on faasis), siis on tekkiva laine amplituud maksimaalne ja võrdne A = A 1 + A 2. Olgu nende lainete amplituudid võrdsed. Sel juhul on meil saadud laine amplituud:

Kui koherentsete võnkumiste vaheline faasinihe on võrdne ±π (lained on antifaasis), siis on tekkiva laine amplituud minimaalne ja võrdne A = A 1 - A 2. Kui nende lainete amplituudid on võrdsed, siis sel juhul need tühistavad üksteist:

Koherentsed valguslained on võimalik saada, kui jagada näiteks peeglite abil ühe allika poolt kiiratav laine kaheks. Kui paned need lained üle minema erinevatel viisidel, ja asetage need seejärel üksteise peale, täheldatakse häireid. Olgu selline eraldumine aset leidnud punktis O (joonis 4.1.10).

Riis. 4.1.10. Koherentsete lainete teke

Punkti P liigub esimene laine murdumisnäitaja n 1 keskkonnas mööda teed S 1 , teine ​​laine läbib murdumisnäitaja n 2 kandjat mööda teed S 2 . Kui punktis O oli võnke faas võrdne ωt-ga, siis esimene laine ergastab võnku punktis P

ja teine ​​laine on kõhklus

siis osutub faasierinevus 2π kordseks ja mõlema laine punktis P ergastavad võnked toimuvad faasis. Seetõttu on (4.1.93) häirete maksimumi tingimus.

Kui Δ on võrdne vaakumis lainepikkuste pooltäisarvuga:

siis faasierinevus osutub võrdseks δ = ±(2m + 1)π ja mõlema laine punktis P ergastavad võnked toimuvad antifaasis. Seetõttu on (4.1.94) häirete miinimumi tingimus.

4.1.9. Valguslainete difraktsioon

Difraktsioon on nähtuste kogum, mis on seotud geomeetrilise optika seadustest kõrvalekaldumisega. Eelkõige difraktsiooni tõttu painduvad valguslained ümber takistuste ja valgus tungib geomeetrilisse varjupiirkonda.

Interferentsi ja difraktsiooni vahel ei ole olulist füüsilist erinevust.

Väikesest eredast allikast läbi ümmarguse augu (joonis 4.1.11) tulev valgus peaks geomeetrilise optika reeglite kohaselt tekitama ekraanil tumedal taustal järsult piiratud valgusringi.

Riis. 4.1.11. Difraktsioon ümarast august

Seda pilti vaadeldakse siis, kui normaalsetes tingimustes kogemusi. Aga kui kaugus august ekraanini on mitu tuhat korda suurem kui augu suurus, siis moodustub keerulisem pilt, mis koosneb heledate ja tumedate kontsentriliste rõngaste kogumist.

Huvitav difraktsioonijuhtum viiakse läbi difraktsioonivõre abil, milleks on plaat, mille pinnal vahelduvad kitsad paralleelsed läbipaistvad ja läbipaistmatud triibud. Läbipaistvate ja läbipaistmatute triipude laiuste summat nimetatakse võreperioodiks. Laske võrele langeda monokromaatiline valgus lainepikkusega λ (joonis 4.1.12). Lainefront on võre tasapinnaga paralleelne.

Riis. 4.1.12. Difraktsioonivõre

Aukude vastavatest punktidest, näiteks parempoolsetest servadest (punktid A, A 1, A 2, ...) või vasakutest servadest (punktid B, B 1, B) tulevate kiirte teekonna erinevused 2, ...) omavad ühte ja sama tähendust:

Selleks, et kõik talad üksteist tugevdaksid, on vajalik, et tee vahe oleks võrdne lainepikkuste täisarvuga:

kus m on täisarv.

See tingimus võimaldab määrata nurkade φ väärtused ja vastavad suunad, milles vaadeldakse lainepikkuse λ valguse maksimume.

Antud lainepikkuse korral võib täheldada mitut maksimumi. M = 0-le vastav suund on φ = 0. See on algse kiire suund. Vastavat maksimumi nimetatakse maksimumiks null järjekord. Kui m = 1 on meil: sinφ 1 = λ/d, m = 1 puhul on meil: sinφ" 1 = λ/d, st nullmaksimumi mõlemal küljel on sümmeetriliselt kaks esimest järku maksimumi. Need asuvad samamoodi maksimumid teise, kolmanda jne.

Sellest järeldub, et erineva pikkusega λ lainete korral on nulljärku maksimumide asukohad vaste, ning esimese, teise jne maksimumide asukohad. järjestused on erinevad: mida suurem λ, seda suuremad on vastavad nurgad.

Kui see kukub restile valge valgus, siis saadakse ekraani tasapinnal hulk pilu värvilisi kujutisi. Nullmaksimumi kohas on valges valguses pilu kujutis ja selle mõlemal küljel on värvilised triibud violetsest punase otsani.

Rohkem üldine suurus restid, st. Mida rohkem triipe see sisaldab, seda kõrgem on selle kvaliteet: triipude arvu suurendamine suurendab võre kaudu edastatava valguse hulka (maksimumid muutuvad heledamaks) ja parandab lähedalasuvate lainete eraldusvõimet (maksimumid muutuvad teravamaks).

Teades difraktsioonvõre perioodi, saab selle abil määrata valguse lainepikkuse nurga φ mõõtmise teel, mis määrab antud järku maksimumi asukoha. Sel juhul on meil:

Valguse lainepikkuse mõõtmine difraktsioonvõre abil on üks enim täpsed meetodid.

4.1.10. Valguslainete polarisatsioon

Polariseeritud valgus on valgus, milles elektri- ja magnetvektori võnkesuunad on mingil viisil järjestatud. Loomulikus valguses tekivad vibratsioonid erinevates suundades, asendades üksteist kiiresti ja juhuslikult.

Valgust klassifitseeritakse elliptiliselt polariseeritud, ringpolariseeritud või tasapinnalise polarisatsiooniga. Elliptilise või ringpolarisatsiooni korral pöörlevad elektri- ja magnetvektorid ruumis laine sagedusega võrdse sagedusega ning nende vektorite otsad kirjeldavad kas ellipsi või ringi. Pööramine võib toimuda kas päripäeva või vastupäeva. Kui vektor pöörleb ruumis nagu parempoolne kruvi, siis nimetatakse polarisatsiooni parempoolseks ja vasakpoolseks - kui vektor pöörleb ruumis nagu vasakpoolne kruvi.

Tähtis erijuhtum- tasane polarisatsioon. Sel juhul elektrivälja vektor võngub laine ja selle vektori levimissuunda läbivas tasapinnas. Seda lennukit nimetatakse võnketasand. Magnetvälja vektor võngub tasapinnal, mis läbib ka laine levimise suunda ja seda vektorit, kuid see tasapind on polarisatsioonitasand- teeb vibratsioonitasandiga täisnurga (joonis 4.1.13).

Riis. 4.1.13. Tasapinnalise polariseeritud valguslaine struktuur

Tasapinnalist polariseeritud valgust saab loomulikust valgusest, kasutades seadmeid nn polarisaatorid. Need seadmed edastavad vabalt võnkumisega laineid, mille tasapind langeb kokku polarisaatori ülekandetasandiga, ja blokeerivad kõik muud lained.

Laske polarisaatorile langeda tasapinnaline polariseeritud valgus amplituudiga A 0 ja intensiivsusega I 0. Vibratsioonikomponent amplituudiga A || läbib seadet. = A 0 cosφ, kus nurk φ on nurk langeva valguse võnketasandi ja polarisaatori ülekandetasandi vahel (joonis 4.1.14).

Riis. 4.1.14. Tasapinnaliselt polariseeritud valguse läbimine polarisaatorist

Seetõttu määratakse läbiva valguse intensiivsus järgmiselt:

Seda suhet nimetatakse Maluse seaduseks.

Olgu loomuliku kiire teekonnas kaks polarisaatorit, mille ülekandetasandid moodustavad nurga φ. Tasapinnaline polariseeritud valgus väljub esimesest polarisaatorist, mille intensiivsus I0 on pool loomuliku polariseerimata valguse intensiivsusest, mida ma söön. Maluse seadust kasutades saame:

Maksimaalne intensiivsus saadakse φ = 0 juures (polarisaatorite ülekandetasandid on paralleelsed). φ = 90° juures on intensiivsus null – ristuvad polarisaatorid ei lase valgust läbi.

4.1.11. Lennuki pöörlemine
valguslainete polarisatsioon

Mõned ained, mida nimetatakse optiliselt aktiivseteks, on võimelised tekitama neid läbiva tasapinnalise polariseeritud valguse polarisatsioonitasandi pöörlemist. Selliste ainete hulka kuuluvad kvartskristallid, kinaver jne, mõned vedelikud (tärpentin, nikotiin), optiliselt aktiivsete ainete lahused optiliselt mitteaktiivsetes lahustites ( vesilahused suhkur, viinhape jne)

Polarisatsioonitasandi pöördenurk sisse tahked ained on võrdeline teega l, mille kiir kristallis läbib:

kus α on optilise pöörde konstant, erinevate ainete puhul erinev.

Lahustes on polarisatsioonitasandi pöördenurk võrdeline valguse läbitava teekonnaga l lahuses ja kontsentratsiooniga c toimeaine:

Siin [α] on spetsiifiline pöörlemiskonstant.

Sõltuvalt pöörlemissuunast jagunevad ained parem- ja vasakukäelisteks. On parem ja vasak kvarts, parem ja vasak suhkur jne. Ühe modifikatsiooni molekulid või kristallid on teise modifikatsiooni molekulide või kristallide peegelpilt.

Kui kahe ristuva polarisaatori vahele asetada optiliselt aktiivne aine, muutub vaateväli heledamaks. Selle uuesti tumedamaks muutmiseks peate pöörama ühte polarisaatoritest nurga võrra, mis on määratud suhetega (4.1.99) või (4.11.100). Selle meetodiga saab mõõta toimeaine kontsentratsiooni lahuses, eelkõige suhkru kontsentratsiooni.

Nihkevool. Elektromagnetvälja võrrandite vaakumis üldistamiseks muutuvateks väljadeks on vaja muuta ainult ühte varem kirjutatud võrrandist (vt punktid 3.4, 3.12); kolm võrrandit osutuvad üldjuhul tõeseks. Samas seadus koguvool magnetvälja jaoks osutub vahelduvate väljade ja voolude korral valeks. Selle seaduse kohaselt peab vool olema sama mis tahes kahe piki kontuuri venitatud pinna puhul; kui valitud pindade vahelises ruumalas laeng muutub, siis on see väide vastuolus laengu jäävuse seadusega. Näiteks kondensaatori laadimisel (joonis 45) on vool läbi ühe näidatud pinna võrdne ja läbi teise (plaatide vahelt läbimine) - null. Selle vastuolu kõrvaldamiseks lisas Maxwell sellesse võrrandisse nihkevoolu, mis on võrdeline elektrivälja muutumise kiirusega:

Dielektrilises keskkonnas on nihkevoolu avaldis järgmine:

Esimene liige tähistab nihkevoolu tihedust vaakumis, teine ​​on tegelik vool, mis on tingitud seotud laengute liikumisest polarisatsiooni muutumisel. Pinda läbiv nihkevool on võrdne kus Ф on pinda läbiv vektorvoog. Nihkevoolu kasutuselevõtt kõrvaldab vastuolu laengu jäävuse seadusega. Näiteks paralleelse plaatkondensaatori laadimisel läbib plaatide vahelist pinda läbiv eelpingevool. võrdne vooluga mööda toitejuhtmeid.

Maxwelli võrrandisüsteem vaakumis. Pärast nihkevoolu sisestamist saab Maxwelli võrrandite süsteem diferentsiaalkujul järgmise kuju:

Maxwelli võrrandisüsteem terviklikul kujul:

Samuti esitame Maxwelli võrrandite esituse diferentsiaalvormis CGS-süsteemis:

Laeng ja voolutihedused on omavahel seotud

väljendades laengu jäävuse seadust (see võrrand on Maxwelli võrrandite tagajärg).

Maxwelli võrrandid keskkonnas omama vormi: diferentsiaalne vorm terviklik vorm

ja määravad neli kogust. Maxwelli võrranditele keskkonnas on vaja lisada vahelise seose materjali võrrandid, mis iseloomustavad kandja elektrilisi ja magnetilisi omadusi. Isotroopse lineaarse keskkonna puhul on need võrrandid järgmisel kujul:

Maxwelli võrranditest saab saada piirtingimused (vt jaotised 3.6, 3.13).

Elektromagnetvälja energia jäävuse seadus.

Maxwelli võrranditest saame järgmise võrrandi mis tahes pinnaga piiratud ruumala V jaoks

Esimene termin kirjeldab elektromagnetvälja energia muutust vaadeldavas mahus. On näha, et üldiselt osutuvad elektromagnetvälja energiatiheduse jaoks õigeks varem konstantse elektri- ja magnetvälja kohta saadud valemid. Teine liige tähistab välja tööd vaadeldavas mahus olevate osakeste kallal. Lõpuks kirjeldab kolmas termin elektromagnetilise energia voolu läbi ruumala ümbritseva suletud pinna. Energiavoo tihedus antud ruumipunktis (Poyntingi vektor) määratakse vektorite E ja B abil samas punktis:

Viimane avaldis kehtib ka elektromagnetilise energia voo tiheduse kohta aines. Energiatihedus keskkonnas on järgmine:

Näide 1. Kaaluge lame kondensaatori laadimist, mille ümmargused plaadid asuvad eemal. Energia muutumise kiirus raadiusega silindris ( väiksemad suurused plaadid) on võrdne

Magnetvälja tugevuse leiame Maxwelli teisest võrrandist: (paremal on nihkevool). Leiame, et energia voolab läbi külgmine pind silinder: võrdne ruumala energia muutumise kiirusega.

Väljade relativistlikud omadused.Ühest inertsiaalsest referentssüsteemist teise liikudes muutuvad nii elektromagnetvälja allikad (laengu- ja voolutihedused) kui ka väljad ise, kuid Maxwelli võrrandid säilitavad oma kuju. Lihtsaimad allikate teisendusvalemid on liikuva laengu tihedus). Kui tähistada laengutihedust ISO-s, milles siis, võttes arvesse pikimõõtmete vähenemist (vt punkt 1.11), saame

Võrreldes energia-impulsi -vektoriga näeme, et need moodustavad -vektori, s.t. teisendatakse üksteise kaudu samamoodi nagu Lorentzi teisendusvalemite järgi. Teades, kuidas väljaallikaid teisendatakse, leiate valemid E, B teisendamiseks. Need näevad välja järgmised:

Siin on võrdluskaadri K kiirus kaadri K suhtes, teisendused on kirjutatud väljakomponentide jaoks paralleelselt ja risti. Nende teisenduste invariandid on skalaarsuurused

Kui see on, on väljade teisendusvalemid järgmisel lihtsustatud kujul:

Näide 2. Mitterelativistliku osakese magnetväli. Vaatleme osakest, mis liigub ISO K suhtes konstandiga relativistlik kiirus V. Liikuva osakesega seotud ISO-s on ainult elektriväli ISO K juurde minemiseks tuleb kirjutada valemid

teisendused Võttes arvesse, et mitterelativistlikus piiris segmentide pikkused ei muutu, saame (hetkeks, mil osake läbib koordinaatide alguspunkti K-s):

Nende valemite tuletamisel kasutasime võrdsust

Näide 3. Dielektriku polariseerumine magnetväljas liikumisel. Kui dielektrik liigub mitterelativistliku kiirusega risti magnetvälja induktsioonijoontega, toimub selle polarisatsioon. Dielektrikuga seotud IFR-is on põiksuunaline elektriväli. Dielektriku polarisatsiooni olemus sõltub selle kujust.

Näide 4. Relativistliku osakese elektriväli. Vaatleme osakest, mis liigub ISO K suhtes konstantse relativistliku kiirusega V. Liikuva osakesega seotud ISO K-s on ainult elektriväli. ISO K-le üleviimiseks tuleks kasutada teisendusvalemeid (92 ) koos Vastuse kirjutame ajahetke kohta, mil osake on ISO-s K läbib koordinaatide alguspunkti, tasapinnal asuva punkti kohta Koordinaatidelt koordinaatidele liikudes tuleb arvestada, et (. punkti koordinaate mõõdetakse K-s samaaegselt osakese läbimisega koordinaatide alguspunktist). Selle tulemusena saame

On näha, et vektor E on vektori suhtes kollineaarne. Kuid samal kaugusel laengust on selle liikumisjoonel asuva punkti väli väiksem kui kiirusega risti asuvas punktis. Magnetväli samas punktis määratakse avaldise abil:

Pange tähele, et vaadeldav elektriväli ei ole potentsiaalne.

Üksikasjad Kategooria: Elekter ja magnetism Avaldatud 05.06.2015 20:46 Vaatamisi: 12184

Teatud tingimustel võivad vahelduvad elektri- ja magnetväljad üksteist genereerida. Nad moodustavad elektromagnetvälja, mis ei ole üldse nende tervik. See on ühtne tervik, milles need kaks välja ei saa eksisteerida ilma üksteiseta.

Ajaloost

Taani teadlase Hans Christian Oerstedi 1821. aastal läbi viidud eksperiment näitas, et elektrivool tekitab magnetvälja. Muutuv magnetväli võib omakorda tekitada elektrivoolu. See on tõestatud Inglise füüsik Michael Faraday, kes avastas elektromagnetilise induktsiooni fenomeni 1831. aastal. Ta on ka termini "elektromagnetväli" autor.

Sel ajal võeti füüsikas omaks Newtoni kaugtegevuse kontseptsioon. Usuti, et kõik kehad mõjuvad üksteisele läbi tühjuse lõpmatult suure kiirusega (peaaegu koheselt) ja mis tahes vahemaa tagant. Eeldati, et elektrilaengud interakteeruvad sarnaselt. Faraday uskus, et looduses ei eksisteeri tühjust ja interaktsioon toimub piiratud kiirusega läbi teatud materiaalne keskkond. See elektrilaengute keskkond on elektromagnetväli. Ja see liigub kiirusega, mis on võrdne valguse kiirusega.

Maxwelli teooria

Varasemate uuringute tulemusi kombineerides Inglise füüsik James Clerk Maxwell loodud 1864. aastal elektromagnetvälja teooria. Selle järgi tekitab muutuv magnetväli muutuva elektrivälja ja vahelduv elektriväli vahelduva magnetvälja. Loomulikult luuakse kõigepealt üks väljadest laengute või voolude allikas. Kuid tulevikus võivad need väljad eksisteerida juba sellistest allikatest sõltumatult, põhjustades üksteise tekkimist. See on, elektri- ja magnetväljad on ühe elektromagnetvälja komponendid. Ja iga muutus ühes neist põhjustab teise välimuse. See hüpotees on Maxwelli teooria aluseks. Magnetvälja tekitatud elektriväli on keeris. Selle jõujooned on suletud.

See teooria on fenomenoloogiline. See tähendab, et see on loodud eelduste ja tähelepanekute põhjal ega arvesta põhjusega põhjustades elektri- ja magnetväljad.

Elektromagnetvälja omadused

Elektromagnetväli on elektri- ja magnetvälja kombinatsioon, seetõttu kirjeldatakse seda igas ruumipunktis kahe põhisuurusega: elektrivälja tugevus. E ja magnetvälja induktsioon IN .

Kuna elektromagnetväli on protsess, mille käigus muudetakse elektriväli magnetväljaks ja seejärel magnetiline elektriliseks, muutub selle olek pidevalt. Ruumis ja ajas levides moodustab see elektromagnetlaineid. Sõltuvalt sagedusest ja pikkusest jagunevad need lained raadiolained, terahertskiirgus, infrapunakiirgus, nähtav valgus, ultraviolettkiirgust, röntgen- ja gammakiirgus.

Elektromagnetvälja intensiivsuse ja induktsiooni vektorid on üksteisega risti ning tasapind, milles need asuvad, on risti laine levimissuunaga.

Kaugtegevuse teoorias peeti elektromagnetlainete levimiskiirust lõpmatult suureks. Maxwell tõestas aga, et see pole nii. Aines levivad elektromagnetlained piiratud kiirusega, mis sõltub aine dielektrilisest ja magnetilisest läbilaskvusest. Seetõttu nimetatakse Maxwelli teooriat lühimaategevuse teooriaks.

Maxwelli teooriat kinnitas eksperimentaalselt 1888. aastal saksa füüsik Heinrich Rudolf Hertz. Ta tõestas, et elektromagnetlained on olemas. Veelgi enam, ta mõõtis elektromagnetlainete levimiskiirust vaakumis, mis osutus võrdseks valguse kiirusega.

Integreeritud kujul näeb see seadus välja järgmine:

Gaussi seadus magnetvälja kohta

Magnetinduktsiooni voog läbi suletud pinna on null.

Selle seaduse füüsikaline tähendus seisneb selles, et looduses ei eksisteeri magnetlaenguid. Magneti pooluseid ei saa eraldada. Elektriliinid magnetväli on suletud.

Faraday induktsiooniseadus

Magnetinduktsiooni muutus põhjustab keerise elektrivälja ilmnemise.

,

Magnetvälja tsirkulatsiooni teoreem

See teoreem kirjeldab nii magnetvälja allikaid kui ka nende poolt tekitatud välju.

Elektrivool ja elektriinduktsiooni muutused tekitavad keerise magnetvälja.

,

,

E– elektrivälja tugevus;

N- magnetvälja tugevus;

IN- magnetiline induktsioon. See on vektorsuurus, mis näitab jõudu, millega magnetväli mõjub laengule suurusega q, mis liigub kiirusega v;

D– elektriline induktsioon või elektriline nihe. See on vektorkogus, mis on võrdne intensiivsusvektori ja polarisatsioonivektori summaga. Polarisatsiooni põhjustab elektrilaengute nihkumine välise elektrivälja mõjul nende asukoha suhtes, kui sellist välja pole.

Δ - operaator Nabla. Selle operaatori tegevust konkreetsel väljal nimetatakse selle välja rootoriks.

Δ x E = mäda E

ρ - välise elektrilaengu tihedus;

j- voolutihedus - väärtus, mis näitab pindalaühikut läbiva voolu tugevust;

Koos- valguse kiirus vaakumis.

Elektromagnetvälja uurimine on teadus, mida nimetatakse elektrodünaamika. Ta kaalub selle suhtlemist kehadega, millel on elektrilaeng. Seda interaktsiooni nimetatakse elektromagnetiline. Klassikaline elektrodünaamika kirjeldab ainult pidevad omadused elektromagnetvälja, kasutades Maxwelli võrrandeid. Kaasaegne kvantelektrodünaamika usub, et elektromagnetväljal on ka diskreetsed (katkestavad) omadused. Ja selline elektromagnetiline interaktsioon toimub jagamatute osakeste-kvantide abil, millel pole massi ja laengut. Elektromagnetvälja kvant nimetatakse footon .

Elektromagnetväli meie ümber

Elektromagnetväli moodustub mis tahes juhi ümber vahelduvvoolu. Elektromagnetväljade allikad on elektriliinid, elektrimootorid, trafod, linna elektritransport, raudteetransport, elektrilised ja elektroonilised kodumasinad - televiisorid, arvutid, külmikud, triikrauad, tolmuimejad, raadiotelefonid, Mobiiltelefonid, elektripardlid - ühesõnaga kõik, mis on seotud elektri tarbimise või edastamisega. Võimsad elektromagnetvälja allikad on telesaatjad, mobiiltelefonijaamade antennid, radarijaamad, mikrolaineahjud jne. Ja kuna selliseid seadmeid on meie ümber päris palju, elektromagnetväljadümbritsevad meid kõikjal. Need väljad mõjutavad keskkond ja mees. See ei tähenda, et see mõju oleks alati negatiivne. Elektri- ja magnetväljad on inimese ümber eksisteerinud juba pikka aega, kuid nende kiirguse võimsus oli veel paarkümmend aastat tagasi tänasest sadu kordi väiksem.

Kuni teatud tasemeni võib elektromagnetkiirgus olla inimestele ohutu. Niisiis, meditsiinis abiga elektromagnetiline kiirgus vähese intensiivsusega ravib kudesid, kõrvaldab põletikulisi protsesse ja omab valuvaigistavat toimet. UHF-seadmed leevendavad soolte ja mao silelihaste spasme, parandavad ainevahetusprotsesse keharakkudes, vähendades kapillaaride toonust, alandades vererõhku.

Kuid tugevad elektromagnetväljad põhjustavad häireid inimese südame-veresoonkonna, immuunsüsteemi, endokriinsete ja närvisüsteemide töös ning võivad põhjustada unetust, peavalu ja stressi. Oht seisneb selles, et nende mõju on inimestele peaaegu nähtamatu ja häired tekivad järk-järgult.

Kuidas kaitsta end ümbritseva elektromagnetkiirguse eest? Seda on võimatu täielikult teha, seega peate proovima selle mõju minimeerida. Kõigepealt tuleb kodumasinad paigutada nii, et need asuksid eemal kohtadest, kus me kõige sagedamini viibime. Näiteks ärge istuge telerile liiga lähedal. Lõppude lõpuks, mida kaugemal on elektromagnetvälja allikas, seda nõrgemaks see muutub. Väga sageli jätame seadme vooluvõrku ühendatuks. Kuid elektromagnetväli kaob alles siis, kui seade on elektrivõrgust lahti ühendatud.

Inimeste tervist mõjutavad ka looduslikud elektromagnetväljad – kosmiline kiirgus, Maa magnetväli.