Difraktsioonispekter. Koolientsüklopeedia Valge valguse difraktsioonivõre spektraalne lagunemine

1. Valguse difraktsioon. Huygensi-Fresneli põhimõte.

2. Valguse difraktsioon pilu poolt paralleelsetes kiirtes.

3. Difraktsioonvõre.

4. Difraktsioonispekter.

5. Difraktsioonvõre kui spektraalseadme omadused.

6. Röntgendifraktsioonanalüüs.

7. Valguse difraktsioon ümmarguse augu järgi. ava eraldusvõime.

8. Põhimõisted ja valemid.

9. Ülesanded.

Kitsas, kuid kõige sagedamini kasutatavas tähenduses on valguse difraktsioon valguskiirte ümardamine läbipaistmatute kehade piiride ümber, valguse tungimine geomeetrilise varju piirkonda. Difraktsiooniga seotud nähtuste puhul esineb valguse käitumise oluline kõrvalekalle geomeetrilise optika seadustest. (Difraktsioon ei ilmne ainult valguse korral.)

Difraktsioon on lainenähtus, mis avaldub kõige selgemini siis, kui takistuse mõõtmed on proportsionaalsed (samas suurusjärgus) valguse lainepikkusega. Valguse difraktsiooni suhteliselt hiline avastamine (16.-17. sajand) on seotud nähtava valguse pikkuste väiksusega.

21.1. Valguse difraktsioon. Huygensi-Fresneli põhimõte

Valguse difraktsioon nimetatakse nähtuste kompleksiks, mis on tingitud selle lainelisest olemusest ja mida täheldatakse valguse levimisel teravate ebahomogeensustega keskkonnas.

Difraktsiooni kvalitatiivse seletuse annab Huygensi põhimõte, mis kehtestab meetodi lainefrondi konstrueerimiseks ajahetkel t + Δt, kui on teada selle asukoht ajahetkel t.

1. Vastavalt Huygensi põhimõte, iga lainefrondi punkt on koherentsete sekundaarlainete keskpunkt. Nende lainete mähis annab lainefrondi asukoha järgmisel ajahetkel.

Selgitame Huygensi printsiibi rakendamist järgmise näitega. Laske tasapinnalisel lainel langeda auguga tõkkele, mille esikülg on tõkkega paralleelne (joon. 21.1).

Riis. 21.1. Huygensi põhimõtte seletus

Iga augu poolt emiteeritud lainefrondi punkt toimib sekundaarsete sfääriliste lainete keskpunktina. Joonisel on näha, et nende lainete mähis tungib geomeetrilise varju piirkonda, mille piirid on tähistatud katkendjoonega.

Huygensi põhimõte ei ütle midagi sekundaarsete lainete intensiivsuse kohta. Selle puuduse kõrvaldas Fresnel, kes täiendas Huygensi põhimõtet sekundaarlainete ja nende amplituudide interferentsi kontseptsiooniga. Sel viisil täiendatud Huygensi põhimõtet nimetatakse Huygensi-Fresneli printsiibiks.

2. Vastavalt Huygensi-Fresneli põhimõte valguse võnkumiste suurus mingis punktis O on kiiratud koherentsete sekundaarlainete interferentsi tulemus selles punktis kõik lainepinna elemendid. Iga sekundaarlaine amplituud on võrdeline elemendi dS pindalaga, pöördvõrdeline kaugusega r punktist O ja väheneb nurga suurenedes α normaalse vahel n elemendile dS ja suund punktini O (joon. 21.2).

Riis. 21.2. Sekundaarsete lainete emissioon lainepinna elementide poolt

21.2. Pilu difraktsioon paralleelsetes kiirtes

Huygensi-Fresneli printsiibi rakendamisega seotud arvutused on üldiselt keeruline matemaatiline probleem. Kuid paljudel juhtudel, kus sümmeetria on kõrge, saab tekkivate võnkumiste amplituudi leida algebralise või geomeetrilise liitmise teel. Näitame seda, arvutades valguse difraktsiooni pilu võrra.

Laske tasapinnaline monokromaatiline valguslaine langeda läbipaistmatu barjääri kitsale pilule (AB), mille levimise suund on pilu pinnaga risti (joon. 21.3, a). Pilu taha (paralleelselt selle tasapinnaga) asetame koonduva läätse, sisse fookustasand mille asetame ekraani E. Kõik pilu pinnalt kiirguvad sekundaarlained suunas paralleelselt läätse optiline telg (α = 0), satuvad objektiivi fookusesse samas faasis. Seetõttu on ekraani keskel (O). maksimaalselt mis tahes pikkusega lainete häired. Seda nimetatakse maksimumiks null järjekord.

Teistes suundades kiirgavate sekundaarlainete interferentsi olemuse väljaselgitamiseks jagame pilu pinna n identseks tsooniks (neid nimetatakse Fresneli tsoonideks) ja arvestame suunda, mille puhul tingimus on täidetud:

kus b on pilu laius ja λ - valguslaine pikkus.

Selles suunas liikuvate sekundaarsete valguslainete kiired ristuvad punktis O.

Riis. 21.3. Difraktsioon ühe pilu võrra: a - kiire tee; b - valguse intensiivsuse jaotus (f - objektiivi fookuskaugus)

Korrutis bsina on võrdne pilu servadest tulevate kiirte teevahega (δ). Siis alates tulevate kiirte teekonna erinevus naaber Fresneli tsoonid on võrdne λ/2-ga (vt valem 21.1). Sellised kiired summutavad üksteist häirete ajal, kuna neil on samad amplituudid ja vastandlikud faasid. Vaatleme kahte juhtumit.

1) n = 2k on paarisarv. Sel juhul toimub kõigi Fresneli tsoonide kiirte paarikaupa väljasuremine ja punktis O" täheldatakse interferentsi mustri miinimumi.

Minimaalne intensiivsust pilu difraktsiooni ajal jälgitakse sekundaarsete lainete kiirte suundade puhul, mis vastavad tingimusele

Kutsutakse täisarvu k minimaalne tellimus.

2) n = 2k - 1 on paaritu arv. Sel juhul jääb ühe Fresneli tsooni kiirgus summutamata ja punktis O" täheldatakse interferentsi mustri maksimumi.

Intensiivsuse maksimumi pilu difraktsiooni ajal täheldatakse sekundaarsete lainete kiirte suundade puhul, mis vastavad tingimusele:

Kutsutakse täisarvu k maksimaalne tellimus. Tuletame meelde, et suuna α = 0 jaoks on meil olemas maksimaalne nulljärjestus.

Valemist (21.3) tuleneb, et valguse lainepikkuse kasvades suureneb nurk, mille juures vaadeldakse maksimumi suurusjärku k > 0. See tähendab, et sama k puhul on lilla triip ekraani keskkohale kõige lähemal ja punane kõige kaugemal.

Joonisel 21.3 b näitab valguse intensiivsuse jaotust ekraanil sõltuvalt kaugusest selle keskpunktist. Põhiosa valgusenergiast on koondunud kesksesse maksimumi. Maksimumi järjekorra kasvades väheneb selle intensiivsus kiiresti. Arvutused näitavad, et I 0:I 1:I 2 = 1:0,047:0,017.

Kui pilu valgustatakse valge valgusega, on keskne maksimum ekraanil valge (see on tavaline kõikide lainepikkuste puhul). Külgmised maksimumid koosnevad värvilistest ribadest.

Nähtust, mis sarnaneb pilu difraktsiooniga, võib täheldada žiletiteral.

21.3. Difraktsioonivõre

Pilu difraktsiooni korral on suurusjärku k > 0 maksimumide intensiivsused nii ebaolulised, et neid ei saa kasutada praktiliste ülesannete lahendamisel. Seetõttu kasutatakse spektraalinstrumenti difraktsioonvõre, mis on paralleelsete võrdse vahekaugusega pilude süsteem. Difraktsioonivõre saab, kui teha tasapinnalisele paralleelsele klaasplaadile läbipaistmatuid lööke (kriimustusi) (joonis 21.4). Löökide (pilude) vaheline ruum laseb valgust läbi.

Löögid kantakse resti pinnale teemantlõikuriga. Nende tihedus ulatub 2000 löögini millimeetri kohta. Sel juhul võib resti laius olla kuni 300 mm. Võre pesade koguarv on tähistatud N.

Nimetatakse kaugust d külgnevate pilude keskpunktide või servade vahel konstantne (periood) difraktsioonvõre.

Võre difraktsioonimuster on määratletud kõigist piludest tulevate lainete vastastikuse interferentsi tulemusena.

Kiirte teekond difraktsioonvõres on näidatud joonisel fig. 21.5.

Laske võrele langeda tasapinnaline monokromaatiline valguslaine, mille levimise suund on võre tasandiga risti. Seejärel kuuluvad pilupinnad samasse lainepinda ja on koherentsete sekundaarlainete allikad. Vaatleme sekundaarlaineid, mille levimissuund vastab tingimusele

Pärast läätse läbimist ristuvad nende lainete kiired punktis O.

Korrutis dsina on võrdne naaberpilude servadest tulevate kiirte teevahega (δ). Kui tingimus (21.4) on täidetud, jõuavad sekundaarlained punkti O" samas faasis ja ekraanile kuvatakse maksimaalne häiremuster. Nimetatakse maksimumide rahuldamise tingimus (21.4). tellimuse põhimaksimumid k. Nimetatakse tingimust (21.4). difraktsioonvõre põhivalem.

Suured kõrgpunktid võre difraktsiooni ajal jälgitakse sekundaarlainete kiirte suundi, mis vastavad tingimusele: dsinα = ± κ λ; k = 0,1,2,...

Riis. 21.4. Difraktsioonvõre (a) ja selle sümboli (b) ristlõige

Riis. 21.5. Valguse difraktsioon difraktsioonvõrel

Mitmetel põhjustel, mida siin ei käsitleta, on peamiste maksimumide vahel (N - 2) täiendavad maksimumid. Suure arvu pilude korral on nende intensiivsus tühine ja kogu peamiste maksimumide vaheline ruum tundub tume.

Tingimus (21.4), mis määrab kõigi peamiste maksimumide asukohad, ei võta arvesse difraktsiooni ühe pilu võrra. Võib juhtuda, et mõnes suunas tingimus maksimaalselt võre (21,4) ja tingimuse jaoks miinimum vahe eest (21,2). Sel juhul vastavat põhimaksimumi ei teki (formaalselt on see olemas, kuid selle intensiivsus on null).

Mida suurem on pilude arv difraktsioonvõres (N), seda rohkem valgusenergiat läbib võre, seda intensiivsemad ja teravamad on maksimumid. Joonisel 21.6 on kujutatud erineva arvu piludega (N) võretest saadud intensiivsuse jaotuse graafikud. Perioodid (d) ja pilude laiused (b) on kõikide võredega ühesugused.

Riis. 21.6. Intensiivsuse jaotus N erinevate väärtuste jaoks

21.4. Difraktsioonispekter

Difraktsioonivõre põhivalemist (21.4) on näha, et difraktsiooninurk α, mille juures tekivad peamised maksimumid, sõltub langeva valguse lainepikkusest. Seetõttu saadakse ekraani erinevates kohtades erinevatele lainepikkustele vastavad intensiivsuse maksimumid. See annab võimaluse kasutada võre spektraalseadmena.

Difraktsioonispekter- difraktsioonvõre abil saadud spekter.

Kui valge valgus langeb difraktsioonvõrele, lagunevad kõik maksimumid, välja arvatud keskne, spektriks. Lainepikkusega λ valguse suurusjärku k maksimumi asukoht saadakse järgmiselt:

Mida pikem on lainepikkus (λ), seda kaugemal on tsentrist k-s maksimum. Seetõttu on iga peamise maksimumi lilla piirkond suunatud difraktsioonimustri keskpunkti poole ja punane piirkond on väljapoole. Pange tähele, et kui valget valgust lagundab prisma, kalduvad violetsed kiired tugevamalt kõrvale.

Põhivõre valemi (21.4) kirja pannes näitasime, et k on täisarv. Kui suur see olla võib? Vastuse sellele küsimusele annab ebavõrdsus |sinα|< 1. Из формулы (21.5) найдем

kus L on võre laius ja N on löökide arv.

Näiteks võre, mille tihedus on 500 joont mm kohta, d = 1/500 mm = 2x10 -6 m. Rohelise valguse korral, mille λ = 520 nm = 520x10 -9 m, saame k< 2х10 -6 /(520 х10 -9) < 3,8. Таким образом, для такой решетки (весьма средней) порядок наблюдаемого максимума не превышает 3.

21.5. Difraktsioonvõre kui spektriinstrumendi omadused

Difraktsioonvõre põhivalem (21.4) võimaldab määrata valguse lainepikkuse, mõõtes k-nda maksimumi asukohale vastava nurga α. Seega võimaldab difraktsioonvõre saada ja analüüsida kompleksvalguse spektreid.

Võre spektraalsed omadused

Nurga dispersioon - väärtus, mis on võrdne difraktsioonimaksimumi vaadeldava nurga muutuse ja lainepikkuse muutuse suhtega:

kus k on maksimumi järjekord, α - nurk, mille all seda vaadeldakse.

Nurkdispersioon on seda suurem, mida suurem on spektri järk k ja mida väiksem on võreperiood (d).

Resolutsioon difraktsioonvõre (lahutusvõime) - väärtus, mis iseloomustab selle andmisvõimet

kus k on maksimumi suurusjärk ja N võrejoonte arv.

Valemist on näha, et esimest järku spektris ühinevad lähijooned on teist või kolmandat järku spektrites eraldi tajutavad.

21.6. Röntgendifraktsioonianalüüs

Difraktsioonvõre põhivalemit saab kasutada mitte ainult lainepikkuse määramiseks, vaid ka pöördülesande lahendamiseks – teadaolevalt lainepikkuselt difraktsioonvõre konstandi leidmiseks.

Kristalli struktuurvõre võib võtta difraktsioonvõrena. Kui röntgenkiirte voog suunatakse lihtsasse kristallvõre teatud nurga θ all (joonis 21.7), siis need difraktsioonivad, kuna kristallis olevate hajustsentrite (aatomite) vaheline kaugus vastab

röntgenikiirte lainepikkus. Kui fotoplaat asetada kristallist mingile kaugusele, registreerib see peegeldunud kiirte interferentsi.

kus d on tasanditevaheline kaugus kristallis, θ on tasapinna vaheline nurk

Riis. 21.7. röntgendifraktsioon lihtsal kristallvõrel; punktid näitavad aatomite asetust

kristall ja langev röntgenikiir (pilgunurk), λ on röntgenkiirguse lainepikkus. Seos (21.11) kutsutakse Bragg-Wulfi tingimus.

Kui on teada röntgenkiirguse lainepikkus ja mõõdetakse tingimusele (21.11) vastav nurk θ, siis saab määrata tasanditevahelise (aatomitevahelise) kauguse d. See põhineb röntgendifraktsioonianalüüsil.

röntgendifraktsioonianalüüs - meetod aine struktuuri määramiseks uuritavatel proovidel röntgendifraktsiooni mustrite uurimisel.

Röntgendifraktsioonimustrid on väga keerulised, kuna kristall on kolmemõõtmeline objekt ja röntgenikiired võivad difraktsioonida erinevatel tasapindadel erinevate nurkade all. Kui aine on monokristall, siis on difraktsioonimuster tumedate (valgustatud) ja heledate (valgustamata) laikude vaheldumine (joonis 21.8, a).

Kui aine on segu suurest hulgast väga väikestest kristallidest (nagu metallis või pulbris), ilmub rida rõngaid (joonis 21.8, b). Igale rõngale vastab teatud suurusjärgu k difraktsioonimaksimum, samas kui röntgenipilt moodustatakse ringidena (joon. 21.8, b).

Riis. 21.8. Röntgeni muster monokristalli jaoks (a), röntgeni muster polükristalli jaoks (b)

Bioloogiliste süsteemide struktuuride uurimiseks kasutatakse ka röntgendifraktsioonianalüüsi. Näiteks määrati selle meetodiga DNA struktuur.

21.7. Valguse difraktsioon ringikujulise auguga. Ava eraldusvõime

Kokkuvõtteks vaatleme küsimust valguse difraktsioonist ümara augu poolt, mis pakub suurt praktilist huvi. Sellised augud on näiteks silma pupill ja mikroskoobi lääts. Laske punktallika valgusel langeda objektiivile. Objektiiv on auk, mis laseb ainult läbi osa kerge laine. Läätse taga asuva ekraani difraktsiooni tõttu ilmub difraktsioonimuster, mis on näidatud joonisel fig. 21.9, a.

Mis puutub lõhe, siis külgmaksimumide intensiivsused on väikesed. Keskne maksimum ereda ringi (difraktsioonitäpi) kujul on valguspunkti kujutis.

Difraktsioonipunkti läbimõõt määratakse järgmise valemiga:

kus f on läätse fookuskaugus ja d on selle läbimõõt.

Kui auku (diafragma) langeb valgus kahest punktallikast, siis olenevalt nendevahelisest nurgakaugusest (β) nende difraktsioonilaike saab tajuda eraldi (joon. 21.9, b) või ühineda (joon. 21.9, c).

Esitame ilma tuletamiseta valemi, mis annab ekraanil eraldi pildi lähedalasuvatest punktallikatest (diafragma eraldusvõime):

kus λ on langeva valguse lainepikkus, d on ava (diafragma) läbimõõt, β on allikate vaheline nurkkaugus.

Riis. 21.9. Ringikujulise augu difraktsioon kahest punktallikast

21.8. Põhimõisted ja valemid

Tabeli lõpp

21.9. Ülesanded

1. Selle tasapinnaga risti olevale pilule langeva valguse lainepikkus mahub pilu laiusesse 6 korda. Millise nurga all on näha 3. difraktsioonimiinimum?

2. Määrake resti periood laiusega L = 2,5 cm ja N = 12500 joont. Kirjutage oma vastus mikromeetrites.

Otsus

d = L/N = 25 000 µm/12 500 = 2 µm. Vastus: d = 2 um.

3. Kui suur on difraktsioonivõre konstant, kui 2. järku spektri punane joon (700 nm) on nähtav 30° nurga all?

4. Difraktsioonivõre sisaldab N = 600 joont L = 1 mm kohta. Leidke lainepikkusega valguse spektri suurim järjekord λ = 600 nm.

5. Oranž tuli lainepikkusel 600 nm ja roheline tuli lainepikkusel 540 nm läbivad difraktsioonivõre, millel on 4000 joont sentimeetri kohta. Kui suur on nurkkaugus oranži ja rohelise maksimumi vahel: a) esimest järku; b) kolmas järk?

Δα \u003d α op - α z \u003d 13,88 ° - 12,47 ° \u003d 1,41 °.

6. Leidke kollase naatriumijoone λ = 589 nm spektri kõrgeim järk, kui võrekonstant on d = 2 μm.

Otsus

Toome d ja λ samadele ühikutele: d = 2 µm = 2000 nm. Valemiga (21.6) leiame k< d/λ = 2000/ 589 = 3,4. Vastus: k = 3.

7. Valguse spektri uurimiseks 600 nm piirkonnas kasutatakse difraktsioonvõre N = 10 000 piluga. Leia minimaalne lainepikkuste erinevus, mida saab sellise võrega tuvastada teist järku maksimumide vaatlemisel.

Kerge tuul puhus üles ning lainetus (väikese pikkuse ja amplituudiga laine) jooksis üle veepinna, kohates oma teel erinevaid takistusi, veepinna kohal, taimevarsi, puuoksi. Tuulealusel oksa taga on vesi vaikne, rahutust pole ja laine paindub ümber taimede varte.

LAINTE DIFRAKTSIOON (alates lat. difrakt- purustatud) erinevate takistuste ümardavad lained. Laine difraktsioon on omane mis tahes laine liikumisele; tekib siis, kui takistuse mõõtmed on lainepikkusest väiksemad või sellega võrreldavad.

Valguse difraktsioon on nähtus, kus valguse kõrvalekalle sirgjoonelisest levimissuunast takistuste lähedusest möödumisel. Difraktsiooni ajal painduvad valguslained ümber läbipaistmatute kehade piiride ja võivad tungida geomeetrilise varju piirkonda.
Takistuseks võib olla auk, vahe, läbipaistmatu tõkke serv.

Valguse difraktsioon väljendub selles, et valgus tungib geomeetrilise varju piirkonda, rikkudes valguse sirgjoonelise levimise seadust. Näiteks valgust läbi väikese ümmarguse augu laskmisel leiame ekraanilt suurema ereda laigu, kui sirgjoonelise levimise korral võiks eeldada.

Tulenevalt asjaolust, et valguse lainepikkus on väike, on valguse kõrvalekalde nurk sirgjoonelise levimise suunast väike. Seetõttu tuleb difraktsiooni selgeks jälgimiseks kasutada väga väikeseid takistusi või asetada ekraan takistustest kaugele.

Difraktsiooni selgitamisel lähtutakse Huygensi-Fresneli printsiibist: lainefrondi iga punkt on sekundaarlainete allikas. Difraktsioonimuster on sekundaarsete valguslainete interferentsi tulemus.

Punktides A ja B tekkinud lained on koherentsed. Mida täheldatakse ekraanil punktides O, M, N?

Difraktsioon on hästi jälgitav ainult distantsilt

kus R on takistuse iseloomulikud mõõtmed. Väiksematel vahemaadel kehtivad geomeetrilise optika seadused.

Difraktsiooninähtus seab piirangud optiliste instrumentide (näiteks teleskoobi) eraldusvõimele. Selle tulemusena moodustub teleskoobi fookustasandil keeruline difraktsioonimuster.

Difraktsioonivõre - on kogum suurest hulgast kitsastest paralleelsetest tihedalt asetsevatest valgust läbipaistvatest aladest (piludest), mis asuvad samas tasapinnas ja on eraldatud läbipaistmatute vahedega.

Difraktsioonivõred on kas peegeldavad või läbilaskvad. Nende tegevuse põhimõte on sama. Rest valmistatakse jaotusmasinaga, mis teeb klaasi- või metallplaadile perioodilisi paralleelseid lööke. Hea difraktsioonivõre sisaldab kuni 100 000 joont. Tähistage:

a on valgusele läbipaistvate pilude (või peegeldavate triipude) laius;
b- läbipaistmatute tühimike (või valgust hajutavate alade) laius.
Väärtus d = a + b nimetatakse difraktsioonvõre perioodiks (või konstandiks).

Võre tekitatud difraktsioonimuster on keeruline. Sellel on pilu difraktsioonist tingitud peamised maksimumid ja miinimumid, sekundaarsed maksimumid ja täiendavad miinimumid.
Praktilise tähtsusega spektrite uurimisel difraktsioonvõre abil on peamised maksimumid, mis on spektris kitsad heledad jooned. Kui valge valgus langeb difraktsioonivõrele, moodustavad iga selle koostises sisalduva värvi lained oma difraktsioonimaksimumid. Maksimumi asukoht sõltub lainepikkusest. Null kõrghetki (k = 0 ) moodustuvad kõikide lainepikkuste jaoks langeva kiire suundades (β = 0 ), seega on difraktsioonispektris keskne hele riba. Sellest vasakul ja paremal vaadeldakse erineva järgu värvilisi difraktsioonimaksimume. Kuna difraktsiooninurk on võrdeline lainepikkusega, kalduvad punased kiired rohkem kõrvale kui violetsed. Pange tähele difraktsiooni- ja prismaspektri värvide järjestuse erinevust. Tänu sellele kasutatakse spektriseadmena koos prismaga difraktsioonivõret.

Difraktsioonvõre läbimisel valguslaine pikkusega λ kuvab ekraanil intensiivsuse miinimumide ja maksimumide jada. Intensiivsuse maksimume jälgitakse nurga β all:

kus k on täisarv, mida nimetatakse difraktsioonimaksimumi järguks.

Põhiline kokkuvõte:

MÄÄRATLUS

Difraktsioonispekter nimetatakse intensiivsuse jaotuseks ekraanil, mis saadakse difraktsiooni tulemusena.

Sel juhul koondub põhiosa valgusenergiast kesksesse maksimumi.

Kui vaadeldavaks seadmeks võtta difraktsioonvõre, mille abil difraktsioon teostatakse, siis valemist:

(kus d on võre konstant; on difraktsiooninurk; on valguse lainepikkus; . on täisarv), järeldub, et nurk, mille juures esinevad peamised maksimumid, on seotud võrele langeva valguse lainepikkusega (valgus kukub tavaliselt restile). See tähendab, et erineva lainepikkusega valguse tekitatud intensiivsuse maksimumid esinevad erinevates kohtades vaatlusruumis, mis võimaldab kasutada spektraalseadmena difraktsioonvõret.

Kui valge valgus langeb difraktsioonvõrele, siis kõik maksimumid, välja arvatud keskmaksimum, lagunevad spektriks. Valemist (1) järeldub, et järgu maksimumi positsiooni saab määrata järgmiselt:

Avaldisest (2) järeldub, et lainepikkuse suurenemisega suureneb kaugus tsentraalsest maksimumist arvuga m maksimumini. Selgub, et iga peamise maksimumi violetne osa pööratakse difraktsioonimustri keskpunkti poole ja punane osa väljapoole. Tuleb meeles pidada, et valge valguse spektraalsel lagunemisel kalduvad violetsed kiired rohkem kõrvale kui punased.

Difraktsioonivõret kasutatakse lihtsa spektriinstrumendina, mille abil saab määrata lainepikkust. Kui võre periood on teada, taandatakse valguse lainepikkuse leidmine nurga mõõtmiseks, mis vastab valitud spektrijärjekorra joonele. Tavaliselt kasutatakse esimest või teist järku spektreid.

Tuleb märkida, et kõrge järgu difraktsioonispektrid on üksteise peal. Seega kattuvad valge valguse lagunemisel teise ja kolmanda järku spektrid juba osaliselt.

Difraktsioon ja dispersioonlagundamine spektriks

Difraktsiooni, aga ka dispersiooni abil saab valguskiire komponentideks lagundada. Nendes füüsikalistes nähtustes on aga põhimõttelisi erinevusi. Niisiis on difraktsioonispekter tingitud valguse paindumisest takistuste, näiteks difraktsioonivõre lähedal asuvate tumedate tsoonide ümber. See spekter jaotub ühtlaselt kõikides suundades. Spektri violetne osa on suunatud keskpunkti poole. Dispersioonispektri saab saada valgust läbi prisma laskmisel. Spekter on venitatud violetses suunas ja kokkusurutud punases suunas. Spektri violetne osa on laiem kui punane osa. Punased kiired spektraalses lagunemises hälbivad vähem kui violetsed, mis tähendab, et spektri punane osa on keskpunktile lähemal.

Spektri maksimaalne järjekord difraktsiooni ajal

Kasutades valemit (2) ja võttes arvesse, et see ei saa olla rohkem kui üks, saame, et:

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1

Harjutus	Valgus lainepikkusega = 600 nm langeb difraktsioonvõrele, mis on risti oma tasapinnaga, võre periood on m. Mis on spektri kõrgeim järk? Kui suur on antud juhul maksimumide arv?
Otsus	Ülesande lahendamise aluseks on võre difraktsioonil antud tingimustel saadud maksimumide valem: Maksimaalne väärtus m saadakse juures Teeme arvutused, kui =600 nm=m: Maksimumite arv (n) on võrdne:
Vastus	=3;

NÄIDE 2

Harjutus	Monokromaatiline valgusvihk langeb difraktsioonvõrele, mis on risti selle tasapinnaga. Võrest kaugusel L asub ekraan, millele moodustatakse läätse abil spektraalne difraktsioonimuster. Leitakse, et esimene difraktsiooni põhimaksimum asub tsentrist kaugusel x (joonis 1). Mis on võrekonstant (d)?
Otsus	Teeme joonise.

hajumise nähtus, kui valge valgus lastakse läbi prisma (joon. 102). Prismast väljudes laguneb valge valgus seitsmeks värviks: punane, oranž, kollane, roheline, sinine, indigo, violetne. Punast valgust kaldub kõrvale kõige vähem, violetset kõige rohkem. See viitab sellele, et klaasil on violetse valguse murdumisnäitaja kõrgeim ja punase valguse puhul madalaim. Erinevate lainepikkustega valgus levib keskkonnas erineva kiirusega: violetne kõige madalamaga, punane kõige suuremaga, kuna n= c/v,

Valguse läbimise tulemusena läbipaistvast prismast saadakse optilise ulatusega monokromaatiliste elektromagnetlainete korrastatud paigutus - spekter.

Kõik spektrid jagunevad emissioonispektriteks ja neeldumisspektriteks. Emissioonispektri loovad helendavad kehad. Kui prismale langevate kiirte teele asetada külm mittekiirgav gaas, tekivad allika pideva spektri taustal tumedad jooned.

Valgus

Valgus on põiklained

Elektromagnetlaine on vahelduva elektromagnetvälja levimine ning elektri- ja magnetvälja tugevused on üksteise ja laine levimisjoonega risti: elektromagnetlained on risti.

polariseeritud valgus

Polariseeritud valgust nimetatakse valguseks, milles valgusvektori võnkesuunad on mingil viisil järjestatud.

Valgus langeb keskkonnast suure ekraaniga. Murdumine keskkonnas, kus on vähem

Lineaarse polariseeritud valguse saamise meetodid

Kahtmurduvaid kristalle kasutatakse lineaarselt polariseeritud valguse tootmiseks kahel viisil. Esimene kasutab kristallid, millel pole dikroismi; neist valmistatakse prismad, mis koosnevad kahest kolmnurksest prismast, mille optilised teljed on sama või risti. Nendes kaldub kas üks kiir kõrvale, nii et prismast väljub ainult üks lineaarselt polariseeritud kiir, või väljuvad mõlemad kiired, kuid eraldatuna suure nurgaga. sisse kasutatakse teist viisi tugevalt dikroilised kristallid, milles üks kiirtest neeldub, või õhukesed kiled - polaroidid suure pindalaga lehtede kujul.

Brewsteri seadus

Brewsteri seadus on optikaseadus, mis väljendab murdumisnäitaja suhet sellise nurga all, mille korral liideselt peegelduv valgus polariseerub langemistasandiga risti olevas tasapinnas täielikult ja murdunud kiir on valgusvihus osaliselt polariseeritud. langemistasandil ja murdunud kiire polarisatsioon saavutab oma suurima väärtuse. On lihtne kindlaks teha, et sel juhul on peegeldunud ja murdunud kiired üksteisega risti. Vastavat nurka nimetatakse Brewsteri nurgaks.

Brewsteri seadus: kus n21 on teise keskkonna murdumisnäitaja esimese suhtes, θBr on langemisnurk (Brewsteri nurk)

Valguse peegelduse seadus

Valguse peegelduse seadus - kehtestab valguskiire suuna muutuse peegelduva (peegel)pinnaga kohtumise tagajärjel: langev ja peegeldunud kiir asuvad punktis peegelduva pinna normaaltasandiga samas tasapinnas. langemissagedus ja see normaalne jagab kiirte vahelise nurga kaheks võrdseks osaks. Laialdaselt kasutatav, kuid vähemtäpne formuleering "langemisnurk võrdub peegeldusnurgaga" ei näita kiire peegelduse täpset suunda.

Valguse peegelduse seadused on kaks väidet:

1. Langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga.

2. Langev kiir, peegeldunud kiir ja kiire langemispunktis taastatud perpendikulaar asuvad samal tasapinnal.

Murdumise seadus

Kui valgus liigub ühest läbipaistvast keskkonnast teise, muutub selle levimise suund. Seda nähtust nimetatakse murdumiseks. Valguse murdumisseadus määrab langeva kiire suhtelise asukoha, murdunud ja risti kahe kandja vahelise liidesega.

Valguse murdumisseadus määrab langeva kiire AB suhtelise asukoha (joonis 6), mis on murdunud DB ja CE-ga risti, mis on taastatud langemispunktis. Nurka a nimetatakse langemisnurgaks ja nurka b murdumisnurgaks.

Valget ja mistahes kompleksset valgust võib käsitleda erineva lainepikkusega monokromaatiliste lainete superpositsioonina, mis käituvad võre poolt hajudes iseseisvalt. Vastavalt sellele on tingimused (7), (8), (9) iga lainepikkuse jaoks täidetud erinevate nurkade all, st. võrele langeva valguse monokromaatilised komponendid on ruumiliselt eraldatud. Kõigi võrele langeva valguse monokromaatiliste komponentide m-ndat järku (m≠0) peamiste difraktsioonimaksimumide kogumit nimetatakse m-ndat järku difraktsioonispektriks.

Põhilise nulljärku difraktsioonimaksimumi (keskmaksimum φ=0) asukoht ei sõltu lainepikkusest ja valge valguse puhul näeb see välja nagu valge triip. M-ndat järku difraktsioonispekter (m≠0) langeva valge valguse puhul on värvilise riba kujul, milles esinevad kõik vikerkaarevärvid, ja kompleksvalguse korral spektrijoonte komplektina, mis vastab monokromaatilised komponendid, mis langevad kompleksvalguse difraktsioonvõrele (joonis 2).

Difraktsioonvõrel kui spektraalseadmel on järgmised peamised omadused: eraldusvõime R, nurkdispersioon D ja dispersioonipiirkond G.

Väiksemat erinevust kahe spektrijoone δλ lainepikkuste vahel, mille juures spektriaparaat need jooned lahutab, nimetatakse spektraalseks lahutatavaks kauguseks ja väärtuseks on seadme eraldusvõime.

Spektri eraldusvõime tingimus (Rayleighi kriteeriumid):

Lähedaste lainepikkustega λ ja λ' spektrijooned loetakse lahendatuks, kui ühe lainepikkuse difraktsioonimustri põhimaksimum kattub positsioonis esimese difraktsioonimiinimumiga samas järjekorras teise laine puhul.

Rayleighi kriteeriumi järgi saame:

, (10)

kus N on difraktsioonis osalevate võre soonte (pilude) arv, m on difraktsioonispektri järjekord.

Ja maksimaalne eraldusvõime:

, (11)

kus L on difraktsioonvõre kogulaius.

Nurkdispersioon D on väärtus, mis on määratletud kui nurkkaugus kahe spektrijoone suundade vahel, mille lainepikkus on 1 võrra erinev.

ja
.

Peamise difraktsioonimaksimumi seisundist

(12)

Dispersioonipiirkond G - spektrivahemiku Δλ maksimaalne laius, mille juures naaberjärku difraktsioonispektrid ikka veel ei kattu

, (13)

kus λ on spektrivahemiku esialgne piir.

Paigalduse kirjeldus.

Lainepikkuse määramise probleem difraktsioonvõre abil taandub difraktsiooninurkade mõõtmisele. Need mõõtmised selles töös tehakse goniomeetriga (goniomeeter).

Goniomeeter (joonis 3) koosneb järgmistest põhiosadest: alus lauaga (I), millele kantakse põhiskaala kraadides (jäseme -L); jäigalt aluse külge kinnitatud kollimaator (II) ja rõnga külge kinnitatud optiline toru (III), mis suudab pöörlema ​​ümber lava keskpunkti läbiva telje. Kaks noonust N paiknevad rõngal üksteise vastas.

Kollimaator on läätsega F 1 toru, mille fookustasandis on umbes 1 mm laiune kitsas pilu S ja liigutatav okulaar O indekskeermega H.

Paigaldusandmed:

Goniomeetri põhiskaala väikseima jao hind on 1 0 .

Nonjee jagamise hind on 5.

Riivi konstant
, [mm].

Laboritöödes kasutatakse valgusallikana elavhõbedalampi (DRSH 250 - 3), millel on diskreetne emissioonispekter. Selles töös mõõdetakse kõige heledamate spektrijoonte lainepikkusi: sinine, roheline ja kaks kollast (joonis 2b).