Багато чого в квантової механікизалишається за межею розуміння, багато що здається фантастичним. Те саме стосується і квантових чисел, природа яких загадкова і сьогодні. У статті розповідається про поняття, види та загальних принципахроботи з ними.

Загальна характеристика

Цілі чи напівцілі квантові числа у фізичних величин визначають всілякі дискретні значення, Що характеризують системи квантів (молекулу, атом, ядро) та елементарні частинки Їх застосування тісно пов'язане з існуванням постійної Планки. Дискретність, що протікають у мікросвіті процесів, відображають квантові числа та їх фізичний сенс. Вперше їх запровадили у тому, щоб описати закономірності спектрів атома. Але фізичний зміст і дискретність окремих величин було розкрито лише квантової механіці.
Набір, що визначає вичерпний стан цієї системи, отримав назву повного. Усі стани, відповідальні за можливі значення такого набору, утворюють повну систему станів. Квантові числау хімії зі ступенями свободи електрона визначають його у трьох просторових координатах та внутрішнім ступенем свободи - спином.

Зміни електронів на атомах

В атомі розташовуються ядро ​​та електрони, між якими діють сили електростатичної природи. Енергія збільшуватиметься в міру того, як зменшується відстань між ядром та електроном. Вважається, що дорівнюватиме нулю у разі, якщо він віддалений від ядра нескінченно. Такий стан використовується як початок відліку. Отже визначається відносна енергія електрона.

Електронна оболонка є набором Приналежність до одного з них виражається головним квантовим числом n.

Головна кількість

Воно відноситься до певного рівня енергії з набором орбіталей, у яких схожі значення, що складаються з n = 1, 2, 3, 4, 5 ... Коли електрон переходить з одного на інший щабель, змінюється Слід враховувати, що не всі рівні наповнені електронами. При заповненні оболонки атома реалізується принцип найменшої енергії. Його стан у разі називають незбудженим чи основним.

Орбітальні числа

У кожному рівні є орбіталі. Ті з них, у яких подібна енергія, утворюють підрівень. Таке віднесення проводиться за допомогою орбітального (або як його ще називають - побічного) квантового числа l, яке приймає значення цілих чисел від нуля і до n - 1. Так електрон, що має головне та орбітальне квантові числа n і l, може дорівнювати, починаючи l = 0 і закінчуючи l = n – 1.

Це показує характер руху відповідних підрівня та рівня енергії. При l = 0 та будь-якому значенні n, електронна хмара матиме форму сфери. Її радіус буде прямо пропорційний n. При l = 1 електронна хмара набуде форми нескінченності чи вісімки. Чим більше значення l, тим форма буде складнішою, а енергія електрона — зростатиме.

Магнітні числа

Ml є проекцією орбітального (побічного) на той чи інший напрямок магнітного поля. Воно показує просторову орієнтацію тих орбіталей, які мають число l однакове. Ml може мати різні значення 2l + 1 від -l до +l.
Інше магнітне квантове число називається спином - ms, який є власним моментомчисла руху. Щоб зрозуміти це, можна уявити обертання електрона як би навколо власної осі. Ms може дорівнювати -1/2, +1/2, 1.
Взагалі для будь-якого електрона абсолютне значенняспина s = 1/2, а ms означає його проекцію на вісь.

Принцип Паулі: в атомі не може бути двох електронів з чотирма аналогічними квантовими числами. Хоча б одне з них має бути чудовим.
Правило складання формул атомів.

1. Принцип мінімальної енергії. По ньому спочатку заповнюються рівні та підрівні, які розташовані ближче до ядра, за правилами Клечковського.
2. Положення елемента вказує на те, як розподілені електрони за енергетичними рівнями та підрівнями:

• номер збігається із зарядом атома та кількістю його електронів;
• періодичний номер відповідає числу рівнів енергії;
• груповий номер збігається з кількістю атома;
• підгрупа показує їх розподіл.

Елементарні частинки та ядра

Квантові числа у фізиці є їх внутрішніми характеристиками, які визначають взаємодії та закономірності перетворень. Крім спина s, це електричний заряд Q, який у всіх елементарних частинок дорівнює нулю або цілому, негативному або позитивному; баріонний заряд (у частинці - нуль або одиниця, в античастинці - нуль або мінус один); лептонні заряди, де Le і Lm дорівнюють нулю, одиниці, а в античастинці - нулю та мінус одиниці; ізотопічний спин із цілим або напівцілим числом; дивина S та інші. Всі ці квантові числа застосовуються як до елементарним часткам, і до атомним ядрам.
У широкому значенніслова їх називають фізичними величинами, що визначають рух частки чи системи та які зберігаються. Проте необов'язково, що вони належать дискретному спектру всіляких значень.

Вступ

Цілі або дробові числа, які визначають можливі значення фізичних величин, що характеризують квантові системи ( атомне ядро, Атом, молекулу та ін), отд. елем. частинки, гіпотетичні частки кварки та глюони.

К. ч. були вперше введені у фізику для опису знайдених емпірично закономірностей ат. спектрів, проте сенс К. ч. і пов'язаної з ними дискретності деяких фізичних величин, що характеризують поведінку мікрочастинок, було розкрито лише квантовою механікою. Згідно з квантовою механікою, можливі значення фізичних. величин визначаються прив. значеннями відповідних операторів - безперервними чи дискретними; в останньому випадкуі виникають деякі До. ч. (У дещо іншому сенсі До. ч. іноді називають величини, що зберігаються в процесі руху, але не обов'язково належать дискр. спектру можливих значень, напр. імпульс або енергію частки, що вільно рухається.)

квантовий випромінювання магнітний

Квантові числа

Квантова електродинаміка

Квантові числа - це енергетичні параметри, що визначають стан електрона та тип атомної орбіталі, де він знаходиться. Квантові числа необхідні опису стану кожного електрона в атомі. Всього 4 квантових числа. Це: головне квантове число – n, орбітальне квантове число – l, магнітне квантове число – ml та спинове квантове число – ms. Головне квантове число – n.

Головне квантове число - n - визначає енергетичний рівень електрона, віддаленість енергетичного рівнявід ядра та розмір електронної хмари. Головне квантове число набуває будь-яких цілочисельних значень, починаючи з n=1 (n=1,2,3,…) і відповідає номеру періоду.

Орбітальне квантове число – l. Орбітальне квантове число – l – визначає геометричну формуатомної орбіталі. Орбітальне квантове число набуває будь-яких цілісних значень, починаючи з l=0 (l=0,1,2,3,…n-1). Незалежно від номера енергетичного рівня, кожному значення орбітального квантового числа відповідає орбіталь особливої ​​форми. Набір таких орбіталей з однаковими значеннями головного квантового числа називається енергетичним рівнем. Кожному значенню орбітального квантового числа відповідає орбіталь особливої ​​форми. Значення орбітального квантового числа l=0 відповідає s-орбіталь (1-ін тип). Значення орбітального квантового числа l=1 відповідають p-орбіталі (3-ти типи). Значення орбітального квантового числа l=2 відповідають d-орбіталі (5 типів). Значення орбітального квантового числа l=3 відповідають f-орбіталі (7 типів).

Таблиця 1

f-орбіталі мають ще більше складну форму. Кожен тип орбіталі – це обсяг простору, в якому ймовірність знаходження електрона – максимальна.

Магнітне квантове число – ml.

Магнітне квантове число - ml - визначає орієнтацію орбіталі в просторі щодо зовнішнього магнітного або електричного поля. Магнітне квантове число набуває будь-яких цілочисельних значень від -l до +l, включаючи 0. Це означає, що для кожної форми орбіталі існує 2l+1 енергетично рівноцінних орієнтацій у просторі-орбіталей.

Для s-орбіталі:

l=0, m=0 - одна рівноцінна орієнтація у просторі (одна орбіталь).

Для p-орбіталі:

l=1, m=-1,0,+1 - три рівноцінні орієнтації у просторі (три орбіталі).

Для d-орбіталі:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - п'ять рівноцінних орієнтацій у просторі (п'ять орбіталей).

Для f-орбіталі:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - сім рівноцінних орієнтацій у просторі (сім орбіталей).

Спинове квантове число – ms.

Спинове квантове число – ms – визначає магнітний момент, що виникає при обертанні електрона навколо своєї осі. Спинове квантове число може приймати лише два можливі значення +1/2 і -1/2. Вони відповідають двом можливим і протилежним напрямкам власного один одному магнітного моментуелектрона – спинам.

Квантова електродинаміка

(КЕД), квантова теорія взаємодіючих електронно-магнітних полів та заряджених частинок. Часто КЕД називають частину квант. теорії поля, в якій розглядається взаємодія електронно-магнітних та електронно-позитронних полів. Електронно-магнітне поле в такій теорії з'являється як калібрувальне поле. Квантом цього поля є фотон - частка з нульовою масою спокою і спином 1, а взаємодія двох елементів є результатом обміну між ними віртуальними фотонами. Безрозмірною константою, що характеризує інтенсивність взаємодії, є постійна тонкої структури a=e2/ћc»I/137 (точніше, a-1=137,035987(29)). Завдяки малій величині а основним розрахунковим методом у КЕД є обурення теорія, наочне графічне зображеннякотрій дають Фейнмана діаграми.

Правильність КЕД підтверджена величезним числом експериментів у всьому доступному інтервалі відстаней (енергій), починаючи від космічних - 1020 см і до внутрішньочастинних - 10-16 см. КЕД описує такі процеси, як теплове випромінюваннятіл, Комптон ефект, гальмівне випромінюваннята ін Однак найбільш характерними для КЕД є процеси, пов'язані з поляризацією вакууму.

Перший спостережений ефект КЕД – лембовський зсув рівнів анергії. З рекордною точністю обчислюється і т.з. аномальний магн. момент ел-на. магніт. момент-величина, що зумовлює взаємодію частинки, що спокою, з зовніш. магн. полем. Із квант. теорії ел-на Дірака слід, що ел-н повинен мати магнітний момент, рівний магнетону Бора: mБ= ећ/2mc (де m - маса ел-на). У КЕД поправки, що з'являються у вираженні енергії такої взаємодії, природно інтерпретувати як результат появи «вакуумних» добавок до магнітного моменту. Ці добавки, вперше теоретично досліджені американським фізиком Ю. Швінгером, названі аномальним магнітним моментом.

Обчислене значення магнітного моменту ел-на m

теор=mБ (1+a/2p- 0,328478(a/p)2+1,184175(a/p)3=1,00115965236(28)mБ

знаходиться в прекрасній згоді з експериментальним значенням: mексп = 1,00115965241 (21) mБ

Характерним ефектом КЕД є розсіювання світла у світі. У класичній електродинаміці цей ефект відсутній: електромагнітні хвилі розглядаються у ній як невзаємодіючі. У КЕД ефект стає можливим завдяки дії з флуктуаціями електрон-позитронного вакууму.

У початкового стану- два фотони ( хвилясті лінії); один із них у точці 1 зникає, породивши віртуальну електрон-позитронну пару (суцільні лінії); другий фотон у точці 2 поглинається однією з частинок цієї пари (на наведеній діаграмі - позитроном). Потім з'являються кінцеві фотони: один народжується у точці 4 віртуальним ел-ном, інший виникає в результаті анігіляції віртуальної пари електрон-позитрон у точці 3. Завдяки віртуальним електрон-позитронним парам з'являється взаємодія між фотонами, тобто принцип суперпозиції електромагнітних хвильпорушується. Це має виявлятися у таких процесах, як розсіювання світла у світі. Експериментально спостерігався процес розсіювання фотонів на зовнішнє електростатичне поле, що має дещо більшу ймовірність. важкого ядра, Т. е. на віртуальних фотонах (дельбрюківське розсіювання). «Вищі» (радіаційні) поправки, що обчислюються за методом збурень, з'являються також у процесах розсіювання заряджених частинок та деяких інших явищах.

Ще один клас «вакуумних» ефектів, що передбачаються теорією,--народження парчастиць-античастинок в дуже сильних (як статичних, так і змінних) електромагнітних і гравітаційних полях. Останні обговорюються, зокрема, у зв'язку з космологічними проблемами, пов'язаними з ранніми фазами еволюції Всесвіту (народження пар у гравітаційному полі чорних дірок).

Цей процес - приклад тісного переплетення фізики лептонів та адронів. Важливість аналізу таких процесів особливо зросла після появи експериментів на зустрічних електрон-позитронних пучках.

(КТП), релятивістська квант. теорія фіз. систем із нескінченним числом ступенів свободи. Приклад такої системи - електромагнітне поле для повного описуякого будь-який момент часу потрібно завдання напруженостей електричних і магнітних полів у кожному точці пр-ва, т. е. завдання нескінченного числа величин. На відміну від цього, положення частки у кожний момент часу визначається завданням трьох координат.

До цього часу розглядалися вільні невзаємодіючі частки, кількість яких залишалося незмінним; як неважко показати за допомогою співвідношень (6) оператор числа частинок N^(n)=a+na-n комутує з оператором енергії?^=S?(p)N^(p), тому число частинок повинно бути постійним е. процеси появи додаткових частинок, їх зникнення та взаємоперетворення були відсутні. Облік цих процесів вимагає включення взаємодії частинок.

Взаємодія у КТП.

У класичній електродинаміці взаємодія між зарядженими частинками здійснюється через поле: заряд створює поле, що діє ін. заряди. У квантовій теорії взаємодія електромагнітного поляі зарядженої частинки виглядає як випромінювання і поглинання частин фотонів, а взаємодія між зарядженими частинками є результатом їх обміну фотонами: кожен з електронів випромінює фотони (кванти електромагнітного поля, що переносить взаємодію), які потім поглинаються ін. ел-намн. Подібна картина взаємодії виникає завдяки особливу властивістьелектродинаміки-т. н. калібрувальної симетрії. Аналогічний механізм взаємодії знаходить дедалі більше підтвердження та інших фіз. полів. Однак вільна частка ні випустити, ні поглинути кванта не може. Напр., в системі, де частка спочиває, випромінювання кванта вимагає витрати енергії та зменшення маси частки (через еквівалентність енергії та маси), що неможливо. Щоб дозволити цей парадокс, потрібно врахувати, що розглядаються частинки - квант. об'єкти, для яких суттєво невизначено співвідношення D?Dt?ћ, що допускає зміну енергії частки на величину D? і, отже, випромінювання чи поглинання квантів нуля за умови, що ці кванти існують протягом часу Dt?ћ/D?. (На основі подібних міркувань і факту короткодії ядерних сил японський фізик X. Юкава передбачив існування частки - переносника ядерного впливу з масою прибл. в 200-300 електронних мас, яка згодом була виявлена ​​експериментально і названа p-мезоном.) генератори та підсилювачі електромагнітних хвиль, що ґрунтуються на явищі вимушеного (індукованого) випромінювання. Принцип дії квантового генератора НВЧ-діапазону, названого мазером (абревіатура від англійських слів Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation, що означають "мікрохвильове посилення за рахунок вимушеного випромінювання", був запропонований в 1954 Ч.Таунсом. (Цей принцип лежить в основі оптичних квантових підсилювачів і лазерів-генераторів.) Оскільки частота випромінювання на виході квантового генератора визначається строго фіксованими, дискретними енергетичними рівнями атомів або молекул активного середовища, що використовується в такому генераторі, вона має точно певне та постійне значення.

Спонтанне та вимушене випромінювання.

Енергія електромагнітного випромінюваннявиділяється чи поглинається як окремих " порцій " , званих квантами чи фотонами, причому енергія одного кванта дорівнює hn, де h - постійна Планка, а n - частота випромінювання. Коли атом поглинає квант енергії, він переходить більш високий енергетичний рівень, тобто. один із його електронів перескакує на орбіту, більш віддалену від ядра. Прийнято говорити, що атом у своїй перетворюється на збуджений стан. Атом, що опинився в збудженому стані, може віддати запасену енергію. різними шляхами. Один можливий шлях- спонтанно випустити квант з тією ж частотою, після чого він повертається у вихідний стан.

Це - процес спонтанного випромінювання(Випускання), схематично зображений на рис. 3 На високих частотах, тобто. при малих довжинах хвиль, що відповідають видимому світлу, спонтанне випромінювання відбувається дуже швидко.

Збуджений атом, поглинувши фотон видимого світла, зазвичай втрачає набуту енергію в результаті спонтанного випромінювання менш ніж через мільйон секунди.

Процес спонтанного випромінювання менших частотах затримується.

Крім того, атом може перейти в якийсь проміжний стан, втративши лише частину своєї енергії у вигляді випущеного ним фотона меншої енергії.

В атомі водню лише один електрон та його спектр випромінювання відносно простий. У спектрах випромінювання атомів інших елементів число ліній більше. Ще до появи моделі Бора фізики навчилися розрізняти в таких спектрах близько розташовані лінії, що відрізняються зовнішньому вигляду. Одні з них (дуже вузькі) отримали назву "різких" (від англ. Sharp). Найбільш яскраві лінії назвали "головними" (від анг. principle). Спостерігалися ширші лінії - їх назвали "розмитими" (diffuse). Ще один сорт ліній має назву "фундаментальних" (від англ. fundamental). За першими літерами англійських назвговорили про наявність у спектрах випромінювання s-, p-, d-і f-ліній. Стосовно моделі Бора це означає, що у спектрах атомів складніших, ніж водень, постійні електронні рівні можуть складатися з кількох близько розташованих підрівнів:

s-підрівень названий за "різкою" (sharp) лінії,

p-підрівень названий по "головній" (principal) лінії,

d-підрівень названий за "дифузною", "розмитою" (diffuse) лінії, f-підрівень названий за "фундаментальною" (fundamental) лінією.

Складний пристрій рівнів показано на рис.4, який ми тут відтворюємо ще раз:

Електронні підрівні атомів складніші, ніж водень. Наявність підрівнів пояснює походження в спектрах "різких" (sharp), "головних" (principle) та "розмитих" (diffuse) ліній. Більше високі рівнімалюнку не показані.

За допомогою спектрів з'ясувалося, що перший рівень (n = 1) не містить будь-яких підрівнів, крім s. Другий рівень складається з двох підрівнів (s і p), 3-й рівень - з трьох підрівнів (s, p, і d) і т.д. Як бачимо, підрівні позначаються за першими буквами англійських назв відповідних ліній у спектрах. Надалі вищі підрівні стали позначати, просто продовжуючи Латинська абетка: g-підрівень, h-підрівень і т.д.

На рис.5 показана діаграма частини енергетичних переходів електронів в атомі літію, отримана із спектра випромінювання розпечених парів цього металу.

Діаграма частини енергетичних рівнів та підрівнів атома літію. Рівень 1s знаходиться набагато нижче за рівень 2s і не помістився в масштаб зображення (рисунок з книги Дж. Кемпбела "Сучасна загальна хімія", М.: Світ, 1975, т. 1, с. 109).

Можна помітити, що на рис.5 деякі підрівні зображені складаються з декількох однакових енергією "поличок". Наприклад, p-підрівні складаються з трьох однакових за енергією частин, d-підрівні - з п'яти, f-підрівні - з семи. Звідки це стало відомо? Ще в 1896 році німецький фізик П. Зеєман помістив у сильне магнітне поле пристрій, аналогічний водневій лампі, але наповнений парами розпеченого натрію. Виявилося, що у магнітному полі число ліній у спектрах випромінювання зростає (ефект Зеемана). Аналогічне явище спостерігається й у сильному електричному полі. Поки що на електрони діють тільки внутрішні силиядра, частина їх може перебувати у стані з однаковою енергією. Але коли з'являється додаткове, зовнішнє поле, ця енергія не може залишатися однаковою. Аналіз спектрів Зеемана значно пізніше навів фізика-теоретика Вольфганга Паулі до думки, що на одній енергетичній "поличці" може бути не більше двох електронів. А щоб протистояти потужним силам відштовхування, такі електрони повинні мати різний спин (до цієї властивості ми повернемося трохи пізніше). Виходить, що в атомі не може бути двох електронів у однаковому стані. Цей висновок відомий як принцип (або заборона) Паулі.

Фізичні експерименти дозволяють визначити заселеність електронами рівнів та підрівнів. І тому треба вимірювати енергію іонізації атомів, тобто. енергію відриву від нього електронів. Спочатку виміряти енергію, необхідну видалення з атома першого електрона, потім 2-го, 3-го тощо. Виявилося, що у всіх атомах є електрони, котрим енергії іонізації близькі. Наприклад, для аргону (у його електронній оболонці 18 електронів) виявляються п'ять таких груп із близькими енергіями іонізації. У них 2, 2, 6, 2 та 6 електронів. Але 5 нижніх енергетичних рівнів атома відповідають підрівням 1s, 2s, 2p, 3s і 3p (це відомо з спектрів випромінювання). У такому разі s-підрівень повинен складатися тільки з однієї орбіталі (на ній 2 електрони), p-підрівень - з трьох орбіталей (там 6 електронів - по два на кожну орбіталь). Можна показати, що d-підрівень в звичайних умовах(без зовнішнього поля) складається з п'яти орбіталей з однаковою енергією, а f-підрівень - із семи.

Модель Бора поступово уточнювалася. Вчених вона приваблювала тим, що з її допомогою можна було робити точні розрахунки. Наприклад, можна було обчислити енергію атома водню в основному та збудженому станах, визначити його радіус, обчислити енергію іонізації тощо. Для цього модель була забезпечена ясним і зрозумілим для багатьох дослідників математичним апаратом, який розробили в основному сам Н. Бор та його послідовник А. Зоммерфельд. Для проведення розрахунків потрібно описувати стан електрона атомі, тобто. вказувати його точну "адресу" в електронній оболонці (точніше - у моделі електронної оболонки) за допомогою, так званих квантових чисел. Ми вже знаємо, що кожен електрон існує на якомусь рівні (1, 2, 3, і т.д.). Цей рівень позначається числом n, яке отримало назву головного квантового числа. Зрозуміло, що число n може набувати лише цілі значення.

Оскільки рівням вже надано головне квантове число n, для підрівнів було введено допоміжне квантове число l. Якщо головне квантове число n - це "адреса" рівня, то число l - "адреса" підрівня:

l = 0 – це s-підрівень, l = 1 – це p-підрівень, l = 2 – це d-підрівень, l = 3 – це f-підрівень.

головне . Воно визначає енергію електрона в атомі водню та одноелектронних системах (He +, Li 2+ і т. д.). У цьому випадку енергія електрона

Орбітальне квантове число l характеризує форму орбіталей і набуває значення від 0 до n- 1. Крім числових lмає буквені позначення

Електрони з однаковим значенням lутворюють підрівень.

Квантове число lвизначає квантування орбітального моменту кількості руху електрона у сферично-симетричному кулонівському полі ядра.

Квантове число m l називають магнітним . Воно визначає просторове розташування атомної орбіталі і набуває цілих значень від – lдо + lчерез нуль, тобто 2 l+ 1 значень. Розташування орбіталі характеризується значенням проекції вектора орбітального моменту кількості руху M zна якусь вісь координат (зазвичай вісь z):

Все сказане вище можна представити таблицею:

Орбітальне квантове число Магнітне квантове число Число орбіталей з цим значенням l –2, –1, 0, +1, +2 –3, –2, –1, 0, +1, +2, +3

Таблиця 2.1. Число орбіталей на енергетичних підрівнях.

Орбіталі одного підрівня ( l= const) мають однакову енергію. Такий стан називають виродженим по енергії. Так p-орбіталь - триразово, d– п'ятиразово, а f– семиразово вироджені.

Граничні поверхні s-, p-, d-, f- орбіталей показано на рис. 2.1.

s -Орбіталісферично симетричні для будь-кого nі відрізняються одна від одної лише розміром сфери. Їх максимально симетрична форма обумовлена ​​тим, що при l= 0 та μ l = 0.

p -Орбіталііснують при n≥ 2 та l= 1, тому можливі три варіанти орієнтації у просторі: m l= -1, 0, +1. Всі p-орбіталі мають вузлову площину, що ділить орбіталь на дві області, тому граничні поверхні мають форму гантелей, орієнтованих у просторі під кутом 90° один щодо одного. Осями симетрії для них є координатні осі, які позначаються p x, p y, p z.

d -Орбіталівизначаються квантовим числом l = 2 (n≥ 3), при якому m l= -2, -1, 0, +1, +2, тобто характеризуються п'ятьма варіантами орієнтації у просторі. d-Орбіталі, орієнтовані лопатями по осях координат, позначаються d z² та d x ²– y², а орієнтовані лопатами за бісектрисами координатних кутів – d xy, d yz, d xz.

Сім f-орбіталей, відповідних l = 3 (n≥ 4) зображуються у вигляді граничних поверхонь, наведених на рис. 2.1.

Квантові числа n, lі m lне повністю характеризують стан електрона атомі. Експериментально встановлено, що електрон має ще одну властивість – спін. Спрощено спин можна як обертання електрона навколо своєї осі. Спинове квантове число m s має лише два значення m s= ±1/2, що являють собою дві проекції кутового моментуелектрона на виділену вісь. Електрони з різними m sпозначаються стрілками, спрямованими вгору і вниз.

У багатоелектронних атомах, як і атомі водню, стан електрона визначається значеннями тих самих чотирьох квантових чисел, проте у разі електрон перебуває у полі ядра, а й у полі інших електронів. Тому енергія в багатоелектронних атомах визначається як головним, а й орбітальним квантовим числом, а вірніше їх сумою: енергія атомних орбіталей зростає зі збільшенням суми n + l; при однаковій сумі спочатку заповнюється рівень з меншим nі більшим l. Енергія атомних орбіталей зростає згідно з рядом

1s s p s p s ≈ 3 d p s ≈ 4 d p s ≈ 4 f ≈ 5d p s ≈ 5 f ≈ 6d p.

Отже, чотири квантові числа описують стан електрона в атомі і характеризують енергію електрона, його спин, форму електронної хмари та її орієнтацію у просторі. При переході атома з одного стану до іншого відбувається перебудова електронної хмари, тобто змінюються значення квантових чисел, що супроводжується поглинанням або випромінюванням атомом квантів енергії.

Квантові числа - це енергетичні параметри, що визначають стан електрона та тип атомної орбіталі, на якій він знаходиться. Квантові числа необхідні опису стану кожного електрона в атомі. Всього 4 квантових числа. Це: головне квантове число -n, l, магнітне квантове число -mlта спинове квантове число - ms.

Головне квантове число -n.

Головне квантове число - n - визначає енергетичний рівень електрона, віддаленість енергетичного рівня від ядра та розмір електронної хмари. Головне квантове число набуває будь-яких цілісних значень, починаючи зn=1 (n=1,2,3,…) і відповідає номеру періоду.

Орбітальне квантове число -l.

Орбітальне квантове число -l- Визначає геометричну форму атомної орбіталі. Орбітальне квантове число набуває будь-яких цілісних значень, починаючи зl=0 (l=0,1,2,3,… n-1). Незалежно від номера енергетичного рівня, кожному значення орбітального квантового числа відповідає орбіталь особливої ​​форми. Набір таких орбіталей з однаковими значеннями головного квантового числа називається енергетичним рівнем. Кожному значенню орбітального квантового числа відповідає орбіталь особливої ​​форми. Значення орбітального квантового числаl=0 відповідаєs-орбіталь (1-ін тип). Значення орбітального квантового числаl=1 відповідаютьp-орбіталі (3-ри типу). Значення орбітального квантового числаl=2 відповідаютьd-орбіталі (5 типів). Значення орбітального квантового числаl=3 відповідаютьf-орбіталі (7 типів).

f-орбіталі мають ще складнішу форму. Кожен тип орбіталі – це обсяг простору, в якому ймовірність знаходження електрона – максимальна.

Магнітне квантове число – ml.

Магнітне квантове число - ml - визначає орієнтацію орбіталі у просторі щодо зовнішнього магнітного чи електричного поля. Магнітне квантове число набуває будь-яких цілочисельних значень від -l до +l, включаючи 0. Це означає, що для кожної форми орбіталі існує 2l+1 енергетично рівноцінних орієнтацій у просторі - орбіталей.

Для s-орбіталі:

l=0, m=0 - одна рівноцінна орієнтація у просторі (одна орбіталь).

Для p-орбіталі:

l=1, m=-1,0,+1 - три рівноцінні орієнтації у просторі (три орбіталі).

Для d-орбіталі:

l=2, m=-2,-1,0,1,2 - п'ять рівноцінних орієнтацій у просторі (п'ять орбіталей).

Для f-орбіталі:

l=3, m=-3,-2,-1,0,1,2,3 - сім рівноцінних орієнтацій у просторі (сім орбіталей).

Спинове квантове число – ms.

Спинове квантове число – ms – визначає магнітний момент, що виникає при обертанні електрона навколо своєї осі. Спинове квантове число може приймати лише два можливі значення +1/2 і -1/2. Вони відповідають двом можливим і протилежним напрямкам власного магнітного моменту електрона - спинам. Для позначення електронів із різними спинами використовуються символи: 5 і 6 .

Перше квантове число n називається головним квантовим числом, воно може приймати цілі значення від 1 до нескінченності. У атомі водню це число характеризує енергію електрона (в атомних одиницях):

Е(n) = -ZR/(2∙n 2),

де Z - Заряд ядра, R = 109678,76 см -1 - Постійна Рідберга.

Друге квантове число l називається орбітальним числом. При певному значенні n воно може набувати цілі значення від 0 до (n-1). Число l визначає одне із можливих значень орбітального моменту кількості руху електрона в атомі. Число lвизначає форму орбіталі. Кожному значенню lзіставляють букву (спектроскопічні позначення):

При позначенні стану електрона (або орбіталі) головне квантове число пишуть перед символом квантового орбітального числа у вигляді формули: nl. Наприклад:

4s n=4 і l=0, тобто. електронна хмара має форму кулі;

2pозначає електрон, у якого n=2і l=1 (електронна хмара має форму гантелі) тощо.

Третє квантове число m l характеризує просторове розташування орбіталей . Воно називається магнітним квантовим числомта визначає величину проекції орбітального моменту кількості руху на виділений напрямок (зазвичай вісь z). m l приймає цілі значення від – lдо + l.Число різних значень m lза певного значення lдорівнює N = (2 l+1).

s-стану електрона відповідає одна орбіталь

p-стану електрона відповідає три орбіталі

d-стану електрона відповідає п'ять орбіталей

f-стану електрона відповідає сім орбіталей

Таким чином, орбіталь характеризується певним набором трьох квантових чисел: n, l, m.

Загальне числоорбіталей даного енергетичного рівня дорівнює N=n 2.

При дослідженні властивостей електрона виникла потреба ввести четверте квантове число, яке було названо спиновим квантовим числом m s .

Спин електрона характеризує обертання електрона навколо своєї осі. Це обертання може відбуватися за годинниковою стрілкою або проти неї щодо орбіти електрона. Залежно від цього m s може приймати одне з двох значень:

Спін електрона характеризує власний обертальний моментелектрону. В атомі водню спиновий крутний момент електрона додається до орбітальному моментуелектрону.

Відповідно до принципу виключення Паулі (швейцарський фізик, 1925):ніякі два електрони в атомі не можуть мати однакові набори чотирьох квантових чисел.Це означає, що якщо 2 електрони в атомі мають одні і ті ж значення n, lі m l, то вони повинні мати різні значення m s.Їхні спини повинні бути спрямовані в різні сторони. На кожній орбіталі можуть максимально перебувати 2 електрони з протилежно спрямованими спинами.

Наслідок із закону Паулі: максимальна кількість електронів на рівні дорівнює подвоєному значенню квадрата головного квантового числа

Порядок заповнення орбіталей цього підшару підпорядковується правилу Хунда:Сумарне спінове число електронів даного підшару має бути максимальним.

Іншими словами, орбіталі даного підшару заповнюється спочатку по одному електрону, потім по другому електрону. Електрони з протилежними спинами на одній орбіталі утворюють двоелектронну хмару та їх сумарний спин дорівнює нулю.