Як знайти силу натягу знаючи прискорення масу. Невагомий блок натяг нитки тертя прискорення вантаж масою знайти силу

Через невагомий блок перекинута нитка, яка зв'язує тіло 3 з тілом 2, до якого підвішено тіло 1. Маса кожного тіла 2 кг. Знайти прискорення тіла 1 і силу натягу нитки, що зв'язує його з тілом 2.

завдання 12431

В установці (рис.3) кут α = 50 ° похилій площиніз горизонтом маси тіл m 1 = 0,15 кг та m 2 = 0,5 кг. Вважаючи нитку і блок невагомими, і нехтуючи силами тертя, визначте прискорення, з якими рухатимуться тіла, якщо тіло масою m 2 опускається.

завдання 13039

Два вантажі ( m 1 = 500 г та m 2 = 700 г) пов'язані невагомою ниткою і лежать на гладкій горизонтальній поверхні. До вантажу m 1 прикладена горизонтально спрямована сила F= 6 Н. Нехтуючи тертям, визначте 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки.

завдання 13040

Найпростіша машина Атвуда, що використовується для вивчення законів рівноприскореного руху, являє собою два вантажі з не рівними масами m 1 та m 2 (наприклад m 1 > m 2) які підвішені на легкій нитці, перекинутій через нерухомий блок. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи тертям у осі блоку, визначте 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки Т; 3) силу F, що діє на вісь блоку.

завдання 13041

До системи блоків (див. рис.) підвішені вантажі масами m 1 = 200 г і m 2 = 500 г. Вантаж m 1 піднімається, рухомий блок з m 2 опускається, блоки і нитка невагомі, сили тертя відсутні. Визначити: 1) силу натягу нитки T; 2) прискорення вантажів.

завдання 13042

Тіла масами m 1 = 200 г та m 2 = 150 г пов'язані невагомою ниткою. Кут між похилою площиною і горизонтом дорівнює 20°. Нехтуючи силами тертя і вважаючи блок невагомим визначити прискорення, з яким рухаються тіла, вважаючи, що тіло m 2 рухається вниз.

завдання 13043

На горизонтальному столі знаходиться тіло А масою М = 2 кг, з'єднане нитками за допомогою блоків з тілами (m 1 = 0,5 кг) і C (m 2 = 0,3 кг). Вважаючи блоки та нитки невагомими та нехтуючи силами тертя, знайти: 1) прискорення, з яким рухаються ці тіла; 2) різницю сил натягу ниток.

завдання 13044

Задані кути між похилими площинами та горизонтом: α=30° та β=45°. Невагома нитка, що зв'язує тіла масами m 1 = 0,45 кг і m 2 = 0,5 кг, перекинута через невагомий блок. Знайти: 1) прискорення руху тіла; 2) силу натягу нитки. Силами тертя знехтувати.

завдання 13052

Вантаж, що лежить на столі, з'єднаний ниткою, перекинутою через невагомий блок на краю столу, зі звисаючим вантажем такої ж маси (m 1 = m 2 = 0,5 кг). Коефіцієнт тертя вантажу m 2 про стіл f = 0,15. Знайти: 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки. Тертям блоку знехтувати.

завдання 13055

Кут між площиною і горизонтом становить 30°, маси тіл однакові по m = 1 кг. На площині лежить тіло, коефіцієнт тертя між яким та площиною f = 0,1. Нехтуючи тертям в осі блоку і вважаючи блок і нитку невагомими, визначити силу тиску на вісь.

завдання 13146

Невагома нитка, на кінцях якої прив'язані тіла масами m 1 = 0,35 кг та m 2 = 0,55 кг, перекинуто через нерухомий блок у вигляді суцільного однорідного циліндра масою m = 0,2 кг. Знайдіть: 1) прискорення вантажів; 2) відношення Т2/T1 сил натягу ниток. Тертям в осі блоку знехтувати.

завдання 13147

За допомогою блоку у вигляді тонкостінного порожнистого циліндра тіло масою m 1 = 0,25 кг з'єднане невагомою ниткою з тілом масою m 2 = 0,2 кг. Перше тіло ковзає поверхнею горизонтального столу з коефіцієнтом тертя f, рівним 0,2. Маса блоку m = 0,15 кг. Нехтуючи тертям у підшипниках, визначити: 1) прискорення а тіл; 2) сили натягу T 1 і Т 2 нитки з обох боків блоку.

завдання 14495

Дві гирі з масами m 1 = 2 кг і m 2 = 1 кг з'єднані ниткою та перекинуті через невагомий блок. Знайти прискорення а, з яким рухаються гирі, і силу натягу нитки T. Тренням в блоці знехтувати.

завдання 14497

Невагомий блок укріплений у вершині похилої площини, що становить горизонтом кут α = 30°. Гірі 1 і 2 однакової маси m 1 = m 2 = 1 кг з'єднані ниткою і перекинуті через блок. Знайти прискорення а, з яким рухаються гирі, і силу натягу нитки T. Тертям гирі про похилу площину і тертям у блоці знехтувати.

завдання 14499

Невагомий блок зміцнили на вершині двох похилих площин, які склали з горизонтом кути відповідно α = 30° та β = 45°. Гірі 1 і 2 однакової маси m 1 = m 2 = 1 кг з'єднали ниткою, перекинутою через блок. Знайти прискорення а, з яким рухаються гирі, і силу натягу нитки T. Тертям гир про похилі площини і тертям у блоці можна знехтувати.

завдання 15783

Найпростіша машина Атвуда (рис.1), застосовувана вивчення рівноприскореного руху, є два вантажу масами m 1 = 0,5 кг і m 2 = 0,2 кг, які підвішені легкої нитки, перекинутої через нерухомий блок. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи тертям у осі блоку, визначте: 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки.

завдання 15785

Найпростіша машина Атвуда (рис.1), застосовувана вивчення рівноприскореного руху, є два вантажу масами m 1 = 0,6 кг і m 2 = 0,2 кг, які підвішені легкої нитки, перекинутої через нерухомий блок. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи тертям у осі блоку, визначте: 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки.

завдання 15787

Найпростіша машина Атвуда (рис.1), застосовувана вивчення рівноприскореного руху, є два вантажу масами m 1 = 0,8 кг і m 2 = 0,15 кг, які підвішені легкої нитки, перекинутої через нерухомий блок. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи тертям у осі блоку, визначте: 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки.

завдання 15789

Найпростіша машина Атвуда (рис.1), застосовувана вивчення рівноприскореного руху, є два вантажу масами m 1 = 0,35 кг і m 2 = 0,55 кг, які підвішені легкої нитки, перекинутої через нерухомий блок. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи тертям у осі блоку, визначте: 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки.

завдання 15791

Найпростіша машина Атвуда (рис.1), застосовувана вивчення рівноприскореного руху, є два вантажу масами m 1 = 0,8 кг і m 2 = 0,2 кг, які підвішені легкої нитки, перекинутої через нерухомий блок. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи тертям у осі блоку, визначте: 1) прискорення вантажів; 2) силу натягу нитки.

завдання 15796

В установці (рис.3) кут α = 30° похилої площини з горизонтом маси тіл m 1 = 300 г та m 2 = 0,8 кг. Вважаючи нитку і блок невагомими, і нехтуючи силами тертя, визначте прискорення, з якими рухатимуться тіла, якщо тіло масою m 2 опускається.

завдання 15798

В установці (рис.3) кут α = 60° похилої площини з горизонтом маси тіл m 1 = 500 г та m 2 = 0,6 кг. Вважаючи нитку і блок невагомими, і нехтуючи силами тертя, визначте прискорення, з якими рухатимуться тіла, якщо тіло масою m 2 опускається.

завдання 15800

В установці (рис.3) кут α = 20° похилої площини з горизонтом маси тіл m 1 = 350 г та m 2 = 0,2 кг. Вважаючи нитку і блок невагомими, і нехтуючи силами тертя, визначте прискорення, з якими рухатимуться тіла, якщо тіло масою m 2 опускається.

завдання 15802

В установці (рис.3) кут α = 60° похилої площини з горизонтом маси тіл m 1 = 100 г та m 2 = 0,2 кг. Вважаючи нитку і блок невагомими, і нехтуючи силами тертя, визначте прискорення, з якими рухатимуться тіла, якщо тіло масою m 2 опускається.

завдання 17126

В установці (рис. 2.13) кути α і β з горизонтом відповідно дорівнюють 45° та 30° маси тіл m 1 = 0,5 кг та m 2 = 0,45 кг. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи силами тертя, визначте: 1) прискорення, з яким рухаються тіла; 2) силу натягу нитки.

завдання 17211

Тіла масами m 1 = 5 кг і m 2 = 3 кг з'єднані невагомою ниткою, перекинутою через блок масою m = 2 кг і радіусом r = 10 см, лежать на поєднаних похилих площинах з кутами нахилу β = 30°. На тіло m 2 діє вертикальна сила F 15

завдання 40125

Вантажі однакової маси (m 1 = m 2 = 0,5 кг) з'єднані ниткою та перекинуті через невагомий блок, укріплений на кінці столу. Коефіцієнт тертя вантажу m 2 про стіл µ = 0,15. Нехтуючи тертям у блоці, визначити: а) прискорення, з яким рухаються вантажі; б) силу натягу нитки.

завдання 40126

Через блок у вигляді однорідного диска масою 80 г перекинуто невагому нитку, до кінців якої прив'язані вантажі з масами m 1 = 100 г і m 2 = 200 г. Знайти прискорення, з яким рухатимуться вантажі? Тертям знехтувати.

завдання 40482

Два різні вантажі прикріплені до кінців невагомої нитки, перекинутої через блок радіусом 0,4 м з інерції 0,2 кг·м 2 . Момент сил тертя при обертанні блоку дорівнює 4 Нм. Знайдіть різницю сил натягу нитки з обох боків блоку, що обертається з постійним кутовим прискоренням 2,5 рад/с 2 .

завдання 40499

На вершині двох похилих площин, що утворюють з горизонтом кути α = 28° та β = 40°, укріплений блок. До перекинутої через блок нитки прикріплено вантажі з однаковими масами. Вважаючи нитку та блок невагомими та нехтуючи тертям, визначте прискорення a вантажів.

завдання 40602

До стелі ліфта, що спускається вниз з прискоренням ал, прикріплений вільний кінець тонкої і невагомої нитки, яка намотана на порожнистий тонкостінний циліндр маси m. Знайдіть прискорення циліндра щодо ліфта та силу натягу нитки. Нитку вважати вертикальною.

завдання 40620

Вантажі масами 19 кг та 10 кг з'єднали ниткою, перекинутою через укріплений до стелі невагомий блок. Нехтуючи тертям у блоці, визначити натяг нитки.

завдання 40623

Похила площина, на вершині якої закріплений невагомий блок, утворює з горизонтом кут 19 град. Дві гирі рівної маси 5 кг прикріплені до кінця нитки, перекинутої через блок. При цьому одна з гир рухається похилою площиною, а інша звисає на нитці вертикально, не торкаючись площини. Знайдіть натяг нитки. Тертям у блоці та тертям про площину знехтувати.

Рух системи тел

Динаміка: рухи системи пов'язаних тіл.

Проектування сил кількох об'єктів.

Дія другого закону Ньютона на тіла, які скріплені ниткою

Якщо ти, друже, забув, як силуетку проектувати, раджу у своїй головці освіжити.

А для тих, хто пам'ятає, поїхали!

Завдання 1. На гладкому столі лежать два пов'язані невагомою та нерозтяжною ниткою бруска з масою 200 г лівого та масою правого 300 г. До першого прикладена сила 0,1 Н, до лівого - у протилежному напрямку сила 0,6 Н. З яким прискоренням рухаються вантажі?

Рух відбувається лише з осі X.

Т.к. до правого вантажу прикладена велика сила, рух даної системи буде направлено вправо, тому направимо ось так само. Прискорення у обох брусків буде спрямоване в один бік – бік більшої сили.

Складемо верхнє та нижнє рівняння. У всіх завданнях, якщо немає якихось умов, сила натягу у різних тілоднакова T₁ і Т₂.

Виразимо прискорення:

Завдання 2. Два бруски, пов'язані нерозтяжною ниткою, знаходяться на горизонтальній площині. До них додано сили F₁ і F₂, що становлять з горизонтом кути α та β. Знайти прискорення системи та силу натягу нитки. Коефіцієнти тертя брусків об площину однакові і дорівнюють μ. Сили F₁ і F₂ менші за силу тяжіння брусків. Система рухається вліво.

Система рухається вліво, проте вісь можна направити в будь-який бік (справа лише в знаках, можете поексперментувати на дозвіллі). Для різноманітності направимо вправо, проти руху всієї системи, ми любимо мінуси! Спроектуємо сили на Ох (якщо із цим складнощі - ).

За II з. Ньютона спроектуємо сили обох тіл на Ох:

Складемо рівняння та висловимо прискорення:

Виразимо натяг нитки. Для цього прирівняємо прискорення з обох рівнянь системи:

Завдання 3 . Через неподивний блок перекинуті нитку, до якої підвішені три однакові вантажі (два з одного боку і один з іншого) масою 5кг кожен. Знайти прискорення системи. Який шлях пройдуть вантажі за перші 4 рухи?

У цьому завдання можна припустити, що два лівих вантажу скріплені разом без нитки, це позбавить нас проектування взаємно рівних сил.

Віднімемо з першого рівняння друге:

Знаючи прискорення і те, що початкова швидкістьдорівнює нулю, використовуємо формулу шляху для рівноприскореного руху:

Завдання 4. Два вантажі масами 4 кг та 6 кг з'єднані легкою нерозтяжною ниткою. Коефіцієнти тертя між вантажем та столомμ = 0,2. Визначте прискорення, з яким рухатимуться вантажі.

Запишемо рух тіл на осі, з Oy знайдемо N для сили тертя (Fтр = μN):

(Якщо складно зрозуміти, які рівняння знадобляться для вирішення задачі, краще запишіть усі)

Складемо два нижні рівняння для того, щоб T скоротилося:

Виразимо прискорення:

Завдання 5. На похилій поскості з кутом нахилу 45° лежить бруск масою 6 кг. Вантаж масою 4 кг приєднаний до бруска за допомогою нитки та перекинутий через блок. Визначте натяг нитки, якщо коефіцієнт тертя бруска об площину μ = 0,02. За яких значень μ система буде в рівновазі?

Направимо довільно і припустимо, що правий вантаж переважує лівий і піднімає його вгору по похилій площині.

З рівняння на вісь Y виразимо N для сили тертя на вісь Х (Fтр = μN):

Розв'яжемо систему, взявши рівняння для лівого тіла по осі Х і для правого тіла по осі Y:

Висловимо прискорення, щоб залишилася одна невідома T і знайдемо її:

Система буде у рівновазі. Це означає, що сума всіх сил, що діють на кожне з тіл, дорівнюватиме нулю:

Отримали негативний коефіцієнт тертя, отже, рух системи ви вибрали неправильно (прискорення, силу тертя). Це можна перевірити, підставивши силу натягу нитки Т у будь-яке рівняння і знайшовши прискорення. Але нічого страшного значення залишаються тими ж по модулю, але протилежними у напрямку.

Значить, правильний напрямсил має виглядати так, а коефіцієнт тертя, у якому система буде у рівновазі, дорівнює 0,06.

Завдання 6. На двох похилих площинах знаходиться по вантажу масою 1 кг. Кут між горизонталлю та площинами дорівнює α= 45 ° і β = 30 °. Коефіцієнт тертя в обох площин= 0,1. Знайдіть прискорення, з яким рухаються вантажі, та силу натягу нитки. Яким має бути відношення мас вантажів, щоб вони перебували у рівновазі.

У цій задачі вже будуть потрібні всі рівняння на обидві осі для кожного тіла:

Знайдемо N в обох випадках, підставимо їх через тертя і запишемо разом рівняння для осі Х обох тіл:

Складемо рівняння, скоротимо на масу:

Виразимо прискорення:

Підставивши в будь-яке рівняння знайдене прискорення, знайдемо Т:

А тепер здолаємо останній пункт і розберемося із співвідношенням мас. Сума всіх сил, що діють на будь-яке тіло, дорівнює нулю для того, щоб система знаходилася в рівновазі:

Складемо рівняння

Все, що з однією масою, перенесемо в одну частину, все інше - в іншу частину рівняння:

Отримали, що ставлення мас має бути таким:

Однак, якщо ми припустимо, що система може рухатися в іншому напрямку, тобто правий вантаж переважуватиме лівий, напрям прискорення та сили тертя зміниться. Рівняння залишаться такими ж, а ось знаки будуть іншими, і тоді відношення мас вийде таким:

Тоді при співвідношенні мас від 1,08 до 1,88 система перебуватиме у спокої.

У багатьох може скластися враження, що співвідношення мас має бути якимось конкретним значенням, а чи не проміжком. Це правда, якщо відстутує сила тертя. Щоб урівноважувати сили тяжіння під різними кутами, знайдеться лише один варіант, коли система перебуває у спокої.

В даному випадку сила тертя дає діапазон, в якому, поки сила тертя не буде подолана, руху не почнеться.

У фізиці сила натягу - це сила, що діє на мотузку, шнур, кабель або схожий об'єкт або групу об'єктів. Все, що натягнуте, підвішене, підтримується або гойдається на мотузці, шнурі, кабелі і таке інше, є об'єктом сили натягу. Подібно до всіх сил, натяг може прискорювати об'єкти або спричиняти деформацію. Вміння розраховувати силу натягу є важливою навичкою не лише для студентів фізичного факультету, а й для інженерів, архітекторів; ті, хто будує стійкі будинки, повинні знати, чи витримає певний мотузок або кабель силу натягу від ваги об'єкта так, щоб вони не просідали і не руйнувалися. Починайте читати статтю, щоб навчитися розраховувати силу натягу в деяких фізичних системах.

Кроки

Визначення сили натягу на одній нитці

1. Визначте сили на кожному кінці нитки.Сила натягу цієї нитки, мотузки є результатом сил, що натягують мотузку з кожного кінця. Нагадуємо, сила = маса × прискорення. Припускаючи, що мотузка натягнута туго, будь-яка зміна прискорення чи маси об'єкта, підвішеного на мотузці, призведе до зміни сили натягу в мотузці. Не забувайте про постійному прискореннісили тяжіння - навіть якщо система перебуває у спокої, її складові є об'єктами дії сили тяжіння. Ми можемо припустити, що сила натягу цієї мотузки це T = (m × g) + (m × a), де «g» - це прискорення сили тяжіння будь-якого з об'єктів, що підтримуються мотузкою, і «а» - це будь-яке інше прискорення, що діє об'єкти.

   • Для вирішення безлічі фізичних завдань, ми припускаємо ідеальну мотузку- іншими словами, наша мотузка тонка, не має маси і не може розтягуватися або рватися.
   • Для прикладу, розглянемо систему, в якій вантаж підвішений до дерев'яної балки за допомогою однієї мотузки (дивіться на зображення). Ні сам вантаж, ні мотузка не рухаються - система спокою. Внаслідок цього, нам відомо, щоб вантаж знаходився в рівновазі, сила натягу повинна дорівнювати силі тяжіння. Іншими словами, Сила натягу (F t) = Сила тяжіння (F g) = m × g.
     • Припустимо, що вантаж має масу 10 кг, отже сила натягу дорівнює 10 кг × 9,8 м/с 2 = 98 Ньютонів.

2. Враховуйте прискорення.Сила тяжіння - не єдина сила, що може впливати на силу натягу мотузки - таку ж дію справляє будь-яка сила, прикладена до об'єкта на мотузці з прискоренням. Якщо, наприклад, підвішений на мотузці чи кабелі об'єкт прискорюється під впливом сили, то сила прискорення (маса × прискорення) додається силі натягу, утвореної вагою цього об'єкта.

   • Припустимо, що в прикладі на мотузку підвішений вантаж 10 кг, і замість того, щоб бути прикріпленим до дерев'яної балки, його тягнуть вгору з прискоренням 1 м/с 2 . У цьому випадку нам необхідно врахувати прискорення вантажу, так само як і прискорення сили тяжіння, так:
     • F t = F g + m × a
     • F t = 98 + 10 кг × 1 м/с 2
     • F t = 108 Ньютонів.

3. Враховуйте кутове прискорення.Об'єкт на мотузці, що обертається навколо точки, яка вважається центром (як маятник), натягає на мотузку за допомогою відцентрової сили. Відцентрова сила - додаткова сила натягу, яку викликає мотузка, «штовхаючи» її всередину так, щоб вантаж продовжував рухатися дугою, а не прямою. Чим швидше рухається об'єкт, тим більша відцентрова сила. Відцентрова сила (F c) дорівнює m × v 2 /r де "m" - це маса, "v" - це швидкість, і "r" - радіус кола, по якому рухається вантаж.

   • Так як напрям і значення відцентрової сили змінюються в залежності від того, як об'єкт рухається і змінює свою швидкість, повне натяг мотузки завжди паралельно мотузці в центральній точці. Запам'ятайте, що сила тяжіння постійно діє об'єкт і тягне його вниз. Отже, якщо об'єкт розгойдується вертикально, повний натяг найсильнішеу нижній точці дуги (для маятника це називається точкою рівноваги), коли об'єкт досягає максимальної швидкості, і найслабшеу верхній точці дуги, коли об'єкт сповільнюється.
   • Припустімо, що в нашому прикладі об'єкт більше не прискорюється вгору, а розгойдується як маятник. Нехай наша мотузка буде довжиною 1,5 м, а наш вантаж рухається зі швидкістю 2 м/с при проходженні через нижню точку розмаху. Якщо нам потрібно розрахувати силу натягу в нижній точці дуги, коли вона найбільша, то спочатку треба з'ясувати, чи рівний тиск сили тяжкості відчуває вантаж у цій точці, як і при стані спокою - 98 Ньютонів. Щоб знайти додаткову відцентрову силу, нам необхідно вирішити таке:
     • F c = m × v 2 /r
     • F c = 10 × 2 2 /1.5
     • F c = 10 × 2,67 = 26,7 Ньютонів.
     • Таким чином, повний натяг буде 98 + 26,7 = 124,7 Ньютона.

4. Врахуйте, що сила натягу завдяки силі тяжіння змінюється в міру проходження вантажу по дузі.Як було зазначено вище, напрямок і величина відцентрової сили змінюються в міру того, як хитається об'єкт. У будь-якому випадку, хоча сила тяжіння і залишається постійною, результуюча сила натягу внаслідок тяжкостітакож змінюється. Коли хитається об'єкт знаходиться неу нижній точці дуги (точці рівноваги), сила тяжіння тягне його вниз, але сила натягу тягне його вгору під кутом. Тому сила натягу повинна протидіяти частині сили тяжіння, а не всій її повноті.

   • Поділ сили гравітації на два вектори допоможе вам візуально зобразити цей стан. У будь-якій точці дуги об'єкта, що вертикально розгойдується, мотузка складає кут «θ» з лінією, що проходить через точку рівноваги і центр обертання. Як тільки маятник починає розгойдуватися, сила гравітації (m × g) розбивається на 2 вектори - mgsin(θ), діючи по дотичній до дуги у напрямку точки рівноваги і mgcos(θ), діючи паралельно силі натягу, але у протилежному напрямку. Натяг може лише протистояти mgcos(θ) - силі, спрямованої проти неї - не всій силі тяжіння (виключаючи точку рівноваги, де всі сили однакові).
   • Давайте припустимо, що коли маятник відхиляється на кут 15 градусів від вертикалі, він рухається зі швидкістю 1,5 м/с. Ми знайдемо силу натягу наступними діями:
     • Відношення сили натягу до сили тяжіння (T g) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 Ньютона
     • Відцентрова сила (F c) = 10 × 1,5 2 /1,5 = 10 × 1,5 = 15 Ньютонів
     • Повний натяг = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 Ньютонів.

5. Розрахуйте тертя.Будь-який об'єкт, який тягнеться мотузкою та відчуває силу «гальмування» від тертя іншого об'єкта (або рідини), передає цей вплив натягу у мотузці. Сила тертя між двома об'єктами розраховується так само, як і в будь-якій іншій ситуації - за наступним рівнянням: Сила тертя (зазвичай пишеться як F r) = (mu)N, де mu - це коефіцієнт сили тертя між об'єктами і N - звичайна сила взаємодії між об'єктами, або сила, з якою вони тиснуть друг на друга. Зазначимо, що тертя спокою - це тертя, яке виникає в результаті спроби привести об'єкт, що знаходиться у спокої, в рух - відрізняється від тертя руху - тертя, що виникає в результаті спроби змусити об'єкт, що рухається, продовжувати рух.

   • Давайте припустимо, що наш вантаж в 10 кг більше не розгойдується, тепер його буксують горизонтальною площиною за допомогою мотузки. Припустимо, що коефіцієнт тертя руху землі дорівнює 0,5 і наш вантаж рухається з постійною швидкістюале нам потрібно надати йому прискорення 1м/с 2 . Ця проблема представляє дві важливі зміни - перше, нам більше не потрібно розраховувати силу натягу по відношенню до тяжкості, так як наша мотузка не утримує вантаж на вазі. Друге, нам доведеться розрахувати натяг, зумовлений тертям, також як і викликане прискоренням маси вантажу. Нам потрібно вирішити таке:
     • Звичайна сила (N) = 10 кг & × 9,8 (прискорення сили тяжіння) = 98 N
     • Сила тертя руху (Fr) = 0,5 × 98 N = 49 Ньютонів
     • Сила прискорення (F a) = 10 kg × 1 м/с 2 = 10 Ньютонів
     • Загальний натяг = F r + F a = 49 + 10 = 59 Ньютонів.

   Розрахунок сили натягу на кількох нитках

   1. Підніміть вертикальні паралельні вантажі за допомогою блока.Блоки – це прості механізми, що складаються з підвісного диска, що дозволяє змінювати напрямок сили натягу мотузки. У простій конфігурації блоку, мотузка або кабель йде від підвішеного вантажу до блоку, потім вниз до іншого вантажу, створюючи тим самим дві ділянки мотузки або кабелю. У будь-якому випадку натяг у кожній із ділянок буде однаковим, навіть якщо обидва кінці натягуватимуться силами різних величин. Для системи двох мас, підвішених вертикально в блоці, сила натягу дорівнює 2g(m 1)(m 2)/(m 2 +m 1), де «g» - прискорення сили тяжіння, «m 1 » - маса першого об'єкта, « m 2» – маса другого об'єкта.

      • Зазначимо таке, фізичні завданняприпускають, що блоки ідеальні- не мають маси, тертя, вони не ламаються, не деформуються і не відокремлюються від мотузки, що їх підтримує.
      • Припустімо, що у нас є два вертикально підвішені на паралельних кінцях мотузки вантажу. В одного вантажу маса 10 кг, а в другого – 5 кг. У цьому випадку нам необхідно розрахувати наступне:
        • T = 2g(m 1)(m 2)/(m 2 +m 1)
        • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19,6 (50) / (15)
        • T = 980/15
        • T = 65,33 Ньютонів.
      • Зазначимо, що оскільки один вантаж важчий, всі інші елементи рівні, ця система почне прискорюватися, отже, вантаж 10 кг буде рухатися вниз, змушуючи другий вантаж йти вгору.

   2. Підвісьте вантажі, використовуючи блоки з не паралельними вертикальними нитками.Блоки часто використовуються для того, щоб спрямовувати силу натягу в напрямку, відмінному від напрямку вниз або вгору. Якщо, наприклад, вантаж підвішений вертикально одного кінця мотузки, а інший кінець тримає вантаж у діагональної площині, то непаралельная система блоків приймає форму трикутника з кутами в точках з перших вантажем, другим і самим блоком. У цьому випадку натяг у мотузці залежить як від сили тяжіння, так і від складової сили натягу, що паралельна до діагональної частини мотузки.

      • Припустимо, що у нас є система з вантажем в 10 кг (m 1), підвішеним вертикально, з'єднаний з вантажем в 5 кг (m 2), розташованим на похилій площині в 60 градусів (вважається, що цей ухил не дає тертя). Щоб знайти натяг у мотузці, самим легким шляхомспочатку скласти рівняння для сил, що прискорюють вантажі. Далі діємо так:
        • Підвішений вантаж важчий, тут немає тертя, тому ми знаємо, що він прискорюється вниз. Натяг у мотузці тягне вгору, отже він прискорюється стосовно рівнодіючої силі F = m 1 (g) - T, чи 10(9,8) - T = 98 - T.
        • Ми знаємо, що вантаж на похилій площині пришвидшується нагору. Так як вона не має тертя, ми знаємо, що натяг тягне вантаж вгору по площині, а вниз його тягне тількисвою власну вагу. Складова сили, що тягне вниз по похилій, обчислюється як mgsin(θ), так що в нашому випадку ми можемо зробити висновок, що він прискорюється по відношенню до рівнодіючої сили F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5( 9,8) (0,87) = T - 42,14.
        • Якщо ми прирівняємо ці два рівняння, то вийде 98 – T = T – 42,14. Знаходимо Т ​​і отримуємо 2T = 140,14, або T = 70,07 Ньютонів.

   3. Використовуйте кілька ниток, щоб підвісити об'єкт.Насамкінець, давайте уявимо, що об'єкт підвішений на «Y-подібній» системі мотузок - дві мотузки закріплені на стелі і зустрічаються в центральній точці, з якої йде третя мотузка з вантажем. Сила натягу третьої мотузки очевидна - простий натяг у результаті дії сили тяжіння або m(g). Натяги на двох інших мотузках розрізняються і повинні становити в сумі чинність, рівну силітяжкості вгору у вертикальному положенні і дорівнюють нулю в обох горизонтальних напрямках, якщо припустити, що система перебуває у стані спокою. Натяг у мотузці залежить від маси підвішених вантажів і від кута, на який відхиляється від стелі кожна мотузка.

      • Припустимо, що в нашій Y-подібній системі нижній вантаж має масу 10 кг і підвішений на двох мотузках, кут однієї з яких становить зі стелею 30 градусів, а кут другий - 60 градусів. Якщо нам потрібно знайти натяг у кожній із мотузок, нам знадобиться розрахувати горизонтальну та вертикальну складові натягу. Щоб знайти T 1 (натяг у тій мотузці, нахил якої 30 градусів) і T 2 (натяг у тій мотузці, нахил якої 60 градусів), потрібно вирішити:
        • Відповідно до законів тригонометрії, відношення між T = m(g) і T 1 і T 2 дорівнює косинусу кута між кожною з мотузок і стелею. Для T 1 cos (30) = 0,87, як для T 2 cos (60) = 0,5
        • Помножте натяг у нижній мотузці (T=mg) на косинус кожного кута, щоб знайти T 1 і T 2 .
        • T 1 = 0,87 × m(g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Ньютонів.
        • T 2 =0,5 × m(g) = 0,5 × 10(9,8) = 49 Ньютонів.