Висновок до лабораторного вимірювання довжини світлової хвилі. в алмазі дорівнює …

Тема: «Вимірювання довжини світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрат».

Цілі уроку: експериментально отримати дифракційний спектр та визначити довжину світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки;

виховувати уважність, доброзичливість, толерантність у процесі роботи у малих групах;

розвивати інтерес до вивчення фізики.

Тип уроку: урок формування умінь та навичок.

Обладнання: довжини світлової хвилі, інструкція з ОП, інструкції з виконання лабораторної роботи, комп'ютери.

Методи проведення: лабораторна робота, робота у групах.

Міжпредметні зв'язки: математика, інформатика ІКТ.

Все пізнання реального світу

виходить із досвіду і завершується ним

А.Ейнштейн.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми та мети уроку.

ІІ. 1. Актуалізація опорних знань. Опитування учнів (Додаток 1).

Виконує лабораторну роботу.

Навчальним пропонується вимірювати довжину світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрат.

Учні об'єднуються у малі групи (по 4-5 осіб) та разом виконують лабораторну роботу згідно з інструкцією. За допомогою комп'ютерної програми Excel роблять обчислення та результати роботи заносять до таблиці (у програмі Word).

Критерії оцінювання:

Команда, що виконала завдання першої, отримує оцінку 5;

другий – оцінку 4;

третьої – оцінку 3

Правила безпеки життєдіяльності під час виконання робіт.

Робота у групах під керівництвом викладача.

Узагальнення та систематизація навчальними результатами роботи.

Результат роботи заноситься до таблиці на комп'ютері (Додаток 2).

ІІІ.

Підведення підсумків. Порівняти одержані результати з табличними даними. Зробити висновки.

Рефлексія.

Чи все вийшло так, як я замислювався?

Що було зроблено добре?

Що було зроблено погано?

Що виконати легко, а що виявилося несподівано важко?

Робота у малій групі мені допомогла чи створила додаткові труднощі?

VI. Домашнє завдання.

Оформити роботу.

Повторити теоретичний матеріална тему «Інтерференція та дифракція світла».

Скласти кросворд на тему «Властивості електромагнітних хвиль».

Додаток 1

1. Що таке світло?

2. З чого складається біле світло?

3. Чому світло називається видимим випромінюванням?

4. Як розкласти біле світло у кольоровий спектр?

5. Що таке дифракційні грати?

6. Що можна виміряти за допомогою дифракційних ґрат?

7. Чи можуть дві різнобарвні світлові хвилі, наприклад червоного та зеленого випромінювань, мати однакові довжини хвиль?

8. А в одному середовищі?

Додаток 2

червоний

10 -7 м

Помаранчевий

10 -7 м

Жовтий

10 -7 м

Зелений

10 -7 м

Блакитний

10 -7 м

Синій

10 -7 м

Фіолетовий

10 -7 м

Лабораторна робота

Тема: Вимірювання довжини світлової хвилі.

Мета роботи: виміряти довжину хвилі червоного та фіолетового кольорів, порівняти отримані значення з табличними.

Обладнання: електрична лампочка з прямою ниткою розжарювання, прилад для визначення довжина світлової хвилі.

Теоретична частина

У роботі для визначення довжини світлової хвилі використовується дифракційна сітка з періодом 1/100 мм або 1/50 мм (період вказаний на решітці). Вона є основною частиною вимірювальної установки, що показана на малюнку. Решітка 1 встановлюється в тримачі 2, який прикріплений до кінця лінійки 3. На лінійці розташований чорний екран 4 з вузькою вертикальною щілиною 5 посередині. Екран може переміщатися вздовж лінійки, що дозволяє змінювати відстань між ним та дифракційною решіткою. На екрані та лінійці є міліметрові шкали. Вся установка кріпиться на штативі 6.

Якщо дивитися крізь решітку і проріз на джерело світла (лампу розжарювання або свічку), то на чорному фоні екрана можна спостерігати по обидва боки від щілини дифракційні спектри 1-го, 2-го і т. д. порядків.

Рис. 1

Довжина хвиліλ визначається за формулоюλ = dsinφ/k , деd - період ґрат;k - Порядок спектра;φ - Кут, під яким спостерігається максимум світла відповідного кольору.

Оскільки кути, під якими спостерігаються максимуми 1-го та 2-го порядків, не перевищують 5°, можна замість синусів кутів використовувати їх тангенси. З малюнка видно, щоtgφ = b/a . Відстаньа відраховують по лінійці від ґрат до екрану, відстаньЬ - за шкалою екрана від щілини до вибраної лінії спектра.

Рис. 2

Остаточна формула для визначення довжини хвилі має виглядλ = db/ka

У цій роботі похибка вимірювань довжин хвиль не оцінюється через деяку невизначеність вибору середини частини спектра даного кольору.

Роботу можна виконувати, використовуючи інструкції №2 або №2

Інструкція №1

Хід роботи

1. Підготуйте бланк звіту з таблицею для запису результатів вимірювань та обчислень.

2. Зберіть вимірювальну установку, встановіть екран на відстані 50 см від ґрат.

3. Дивлячись крізь дифракційну решітку та щілину в екрані на джерело світла та переміщуючи решітку у тримачі, встановіть її так, щоб дифракційні спектри розташовувалися паралельно шкалі екрану.

4. Обчисліть довжину хвилі червоного кольору в діапазоні 1-го порядку праворуч і ліворуч від щілини в екрані, визначте середнє значення результатів вимірювання.

5. Зробіть те ж дляіншихколірів.

6. Порівняйте отримані результати зтабличнимидовжинами хвиль.

Інструкція №2

Хід роботи

Виміряйте відстань b до відповідного кольору в спектрі першого рядка вліво і вправо від центрального максимуму. Виміряйте відстань а від дифракційної решітки до екрана (див. малюнок 2).

Визначте або розрахуйте період ґрат d.

Обчисліть довжину світла для кожного із семи кольорів спектра.

Результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці:

Колір

b ліворуч

b ,справа,м

b ,Середнє,м

а ,м

Порядок

спектруk

Період ґрат

d ,м

Вимірянеλ , нм

Фіолетовий

Синій

Блакитний

Зеленийий

Жовтий

Оранжевий

червоний

4. Обчисліть відносну похибку експерименту для кожного кольору за формулою

Урок-дослідження

Таблиця самоконтролю

		Мульти-медіа	Сторінки історії	Довіряй але перевіряй	Терміни. Формули.	Додатково
учня

Тестування

Урок-дослідження

на тему «Визначення довжини світлової хвилі»

Таблиця самоконтролю

Ф. І. уч – ся ___________________________

	Тестування (рівень А, В, C)	Мульти-медіа	Сторінки історії	Довіряй але перевіряй	Терміни. Формули.	Додатково
учня

Тестування

«Розробка уроку»

Урок – дослідження

(11 клас)

Визначення довжини

світлової хвилі

Вчитель: Радченко М.І.

Тема: Визначення довжини світлової хвилі Лабораторна робота "Вимірювання довжини світлової хвилі".

Урок – дослідження. ( Додаток.)

Цілі:

Узагальнити, систематизувати знання природі світла, експериментально досліджувати залежність довжини світлової хвилі з інших фізичних величин, навчити бачити прояви вивчених закономірностей у житті, формувати навички колективної роботи разом із самостійністю учнів, виховання мотивів учения.

Безперечно, все наше знання починається з досвіду.

Кант Іммануїл

(Німецький філософ, 1724-1804рр.)

Оформлення –портрети вчених, біографічна довідка, досягнення у науці. Основні ланки наукової творчості: вихідні факти, гіпотеза, наслідування, експеримент, вихідні факти.

Хід уроку

орг. момент.

Вступне слово вчителя.Тема уроку та цілі виконані в Power Point, проектуються по мережі на екрани моніторів та інтерактивну дошку.

Вчитель зачитує та пояснює слова епіграфа та основні ланки наукової творчості

Актуалізація знань.Повторення, узагальнення вивченого матеріалу про природу світла. Розв'язання задач. Учні знайомлять із результатами своїх теоретичних досліджень, підготовленими у вигляді презентацій у Power Point (дисперсія, інтерференція, дифракція світла, дифракційні грати). Програми).

Виконання лабораторної роботи"Вимірювання довжини світлової хвилі".(Додаток, матеріал підручника.)Аналіз одержаних результатів, висновки.

Комп'ютерне випробування.Завдання підготовлені у чотирьох рівнях складності. Результат заносять до «Таблиці самоконтролю». ( Додаток).

Підведення підсумків.

Учні заповнюють таблиці самоконтролю із проставленням оцінки з різних видів діяльності.

Вчитель аналізує разом із учнями результати роботи.

Перегляд вмісту документа
"Світлові явища рівень А"

СВІТЛОВІ ЯВИЩА

Рівень А

А. ТБ.

Б. Дзеркало.

Р. Сонце.

2. Для того, щоб дізнатися про швидкість світла в невідомій прозорій речовині, достатньо визначити …

А. Щільність.

Б. Температуру.

В. Гнучкість.

Г. Тиск.

Д. Показник заломлення.

3. Світлова хвиля характеризується довжиною хвилі, частотою та швидкістю поширення. При переході з одного середовища до іншого не змінюється …

А. Швидкість.

Б. Температура.

В. Довжина хвилі.

Г. Лише частота.

Д. Показник заломлення.

4. Оптична система ока будує зображення далеких предметів за сітківкою. Який це дефект зору та які лінзи потрібні для окулярів?

Б. Короткозорість, що збирають.

В. Нема дефекту зору.

5. Якщо показник заломлення алмазу дорівнює 2,4, швидкість світла (с=3*10 8 м/с)

в алмазі дорівнює …

А. 200 000 км/с.

Б. 720 000 км/с.

Ст 125000 км/с.

Г. 725 000 км/с.

Д. 300 000 км/с.

В. Довжина хвилі змінюється.

Г. Лише частота однакова.

7. Людина наближається до плоского дзеркала зі швидкістю 2 м/с. Швидкість, з якою він наближається до свого зображення, дорівнює...

А. Блискавка.

Б. Блиск дорогоцінного каміння.

В. Райдуга.

Тінь від дерева.

9. Під час роботи світло має падати…

А. Справа.

В. Зверху.

Г. Спереду.

10.

А. Плоске дзеркало.

Б. Скляна платівка.

В. Збірна лінза.

Г. Розсіююча лінза.

11. На сітківці ока зображення…

Перегляд вмісту документа
«Світлові явища рівень»

СВІТЛОВІ ЯВИЩА

Рівень В

1. Для того, щоб дізнатися про швидкість світла в невідомій прозорій речовині, достатньо визначити …

А. Щільність.

Б. Температуру.

В. Гнучкість.

Г. Тиск.

Д. Показник заломлення.

2. Світлова хвиля характеризується довжиною хвилі, частотою та швидкістю поширення. При переході з одного середовища до іншого не змінюється …

А. Швидкість.

Б. Температура.

В. Довжина хвилі.

Г. Лише частота.

Д. Показник заломлення.

3. Оптична система ока будує зображення далеких предметів за сітківкою. Який це дефект зору та які лінзи потрібні для окулярів?

А. Далекозорість, що збирають.

Б. Короткозорість, що збирають.

В. Нема дефекту зору.

Г. Близорукість, що розсіюють.

Д. Дальнозоркість, що розсіюють.

4. Якщо показник заломлення алмазу дорівнює 2,4, швидкість світла (с=3*10 8 м/с)

в алмазі дорівнює …

А. 200 000 км/с.

Б. 720 000 км/с.

Ст 125000 км/с.

Г. 725 000 км/с.

Д. 300 000 км/с.

5. Визначити довжину хвилі, якщо швидкість дорівнює 1500 м/с, а частота коливань 500 Гц.

Б. 7,5 * 10 5 м.

Д. 0,75 * 10 5 м.

6. Відбита хвиля виникає, якщо …

А. Хвиля падає на межу поділу середовищ із різною щільністю.

Б. Хвиля падає на межу поділу середовищ з однаковою густиною.

В. Довжина хвилі змінюється.

Г. Лише частота однакова.

Д. Показник заломлення однаковий.

7. Людина наближається до плоского дзеркала зі швидкістю 2 м/с. Швидкість, з якою він наближається до свого зображення, дорівнює...

8. Який із названих нижче явищ пояснюється прямолінійним поширенням світла?

А. Блискавка.

Б. Блиск дорогоцінного каміння.

В. Райдуга.

Тінь від дерева.

9. Який оптичний прилад може давати збільшене та дійсне зображення предмета?

А. Плоске дзеркало.

Б. Скляна платівка.

В. Збірна лінза.

Г. Розсіююча лінза.

10. На сітківці ока зображення…

А. Збільшене, пряме, дійсне.

Б. Зменшене, перевернуте (зворотне), дійсне.

В. Зменшене, пряме, уявне.

Г. Збільшене, перевернуте (зворотне), уявне.

11. Знайти період ґрат, якщо дифракційне зображення першого порядку отримано на відстані 2,43 см від центрального, а відстань від ґрат до екрана 1 м. Ґрати були освітлені світлом із довжиною хвилі 486 нм.

Перегляд вмісту документа
"Світлові явища рівень Д"

СВІТЛОВІ ЯВИЩА

Рівень Д

1.З наведених нижче тіл виберіть тіло, що є природним джерелом світла.

А. ТБ.

Б. Дзеркало.

Р. Сонце.

2. Кут падіння світлового променя дорівнює 30 º. Кут відображення світлового променя дорівнює:

3. При сонячному затемненні на Землі утворюється тінь та півтінь від Місяця (див. мал.). Що бачить людина, яка перебуває у тіні у точці А?

4. За допомогою дифракційної решітки з періодом 0,02 мм отримано перше дифракційне зображення на відстані 3,6 см від центрального максимуму та на відстані 1,8 м від решітки. Знайти довжину світлової хвилі.

5. Фокусна відстань двоопуклої лінзи 40 см. Щоб зображення предмета вийшло в натуральну величину, його треба помістити від лінзи на відстані, що дорівнює …

6. Перший дифракційний максимум для світла із довжиною хвилі 0,5 мкм спостерігається під кутом 30 градусів до нормалі. На 1 мм у дифракційній решітці міститься штрихів.

7. При фотографуванні з відстані 200 м висота дерева на негативі дорівнювала 5 мм. Якщо фокусна відстань об'єктива 50 мм, то дійсна висота дерева.

8. Для того, щоб дізнатися про швидкість світла в невідомій прозорій речовині, достатньо визначити …

А. Щільність.

Б. Температуру.

В. Гнучкість.

Г. Тиск.

Д. Показник заломлення.

9. Світлова хвиля характеризується довжиною хвилі, частотою та швидкістю поширення. При переході з одного середовища до іншого не змінюється …

А. Швидкість.

Б. Температуру.

В. Довжина хвилі.

Г. Лише частота.

Д. Показник заломлення.

10. Оптична система ока будує зображення далеких предметів за сітківкою. Який це дефект зору та які лінзи потрібні для окулярів?

А. Далекозорість, що збирають.

Б. Короткозорість, що збирають.

В. Нема дефекту зору.

Г. Близорукість, що розсіюють.

Д. Дальнозоркість, що розсіюють.

11. Визначити довжину хвилі, якщо швидкість дорівнює 1500 м/с, а частота коливань 500 Гц.

Б. 7,5 * 10 5 м.

Д. 0,75 * 10 5 м.

12. Якщо показник заломлення алмазу дорівнює 2,4, швидкість світла (с=3*10 8 м/с)

в алмазі дорівнює …

А. 200 000 км/с.

Б. 720 000 км/с.

Ст 125000 км/с.

Г. 725 000 км/с.

Д. 300 000 км/с.

13. Відбита хвиля виникає, якщо …

А. Хвиля падає на межу поділу середовищ із різною щільністю.

Б. Хвиля падає на межу поділу середовищ з однаковою густиною.

В. Довжина хвилі змінюється.

Г. Лише частота однакова.

Д. Показник заломлення однаковий.

14. Людина наближається до плоского дзеркала зі швидкістю 2 м/с. Швидкість, з якою він наближається до свого зображення, дорівнює...

15. Знайти період ґрат, якщо дифракційне зображення першого порядку отримано на відстані 2,43 см від центрального, а відстань від ґрат до екрана 1 м. Ґрати були освітлені світлом із довжиною хвилі 486 нм.

16. Оптична система ока пристосовується до сприйняття предметів, що знаходяться на різній відстані за рахунок…

А. Зміни кривизни кришталика.

Б. Додаткове висвітлення.

В. Наближення та видалення предметів.

Г. Світлових подразнень.

1 7. Який із названих нижче явищ пояснюється прямолінійним поширенням світла?

А. Блискавка.

Б. Блиск дорогоцінного каміння.

В. Райдуга.

Тінь від дерева.

18. Який оптичний прилад може давати збільшене та дійсне зображення предмета?

А. Плоске дзеркало.

Б. Скляна платівка.

В. Збірна лінза.

Г. Розсіююча лінза.

19. Під час роботи світло має падати…

А. Справа.

В. Зверху.

Г. Спереду.

20. На сітківці ока зображення…

А. Збільшене, пряме, дійсне.

Б. Зменшене, перевернуте (зворотне), дійсне.

В. Зменшене, пряме, уявне.

Г. Збільшене, перевернуте (зворотне), уявне.

«Дифракційні грати.»

Дифракційні грати

На явищі дифракції засновано пристрій чудового оптичного приладу-дифракційної решітки.

Визначення довжини світлової хвилі

AC=AB*sin φ=D*sin φ

Де k = 0,1,2.

Перегляд вмісту презентації
"Дифракція"

Дифракція

відхилення від прямолінійного

поширення хвиль, обгинання хвилями перешкод

Дифракція

механічних хвиль

Дифракція

Досвід Юнга

Теорія Френеля

Юнг Томас (1773-1829) англійський вчений

Френель Огюстен (1788 – 1821) французький фізик

Перегляд вмісту презентації
"Інтерференція"

Інтерференція

Додавання у просторі хвиль, у якому утворюється постійне у часі розподіл амплітуд результуючих коливань

Відкриття інтерференції

Явище інтерференції спостерігав Ньютон

Відкриття та термін інтерференціяналежать Юнгу

Умова максимумів

• Амплітуда коливань середовища в даній точці максимальна, якщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює довжині хвиль

∆ d=k λ

Умови мінімумів

• Амплітуда коливань середовища в даній точці мінімальна, якщо різниця ходу двох хвиль, що збуджують коливання в цій точці, дорівнює непарному числу напівхвиль.

∆ d=(2k+1) λ /2

«Мильна бульбашка, кручена в повітрі… запалюється всіма відтінками кольорів, властивими навколишнім предметам. Мильна бульбашка, мабуть, найвишуканіше диво природи»

Марк Твен

Інтерференція у тонких плівках

• Відмінність у кольорі пов'язана з різницею у довжині хвилі. Світловим пучкам різного кольору відповідають хвилі різної довжини. Для взаємного посилення хвиль потрібна різна товщина плівки. Отже, якщо плівка має неоднакову товщину, то при освітленні її білим світлом мають з'явитися різні кольори.

• Проста інтерференційна картина виникає в тонкому прошарку повітря між скляною пластиною та покладеною на ній плоско-опуклою лінзою, сферична поверхня якої має великий радіус кривизни.

• Хвилі 1 та 2 когерентні. Якщо друга хвиля відстає від першої на ціле число довжин хвиль, то, складаючись, хвилі посилюють одна одну. Викликані ними коливання відбуваються у одній фазі.
• Якщо друга хвиля відстає від першої на непарне число напівхвиль, то коливання, спричинені ними, відбуватимуться у протилежних фазах і хвилі гасять один одного

• Перевірка якості обробки поверхонь.
• Потрібно створити тонкий клиноподібний прошарок повітря між поверхнею зразка і дуже гладкою еталонною пластиною. Тоді нерівності спричинять помітні викривлення інтерференційних смуг.

• Просвітлення оптики. Частина пучка після багаторазового відображення від внутрішніх поверхонь все ж таки проходить через оптичний прилад, але розсіюється і вже не бере участі у створенні чіткого зображення. Для усунення цих наслідків використовують просвітлення оптики. На поверхню оптичного скла наносять тонку плівку. Якщо амплітуди відбитих хвиль однакові або дуже близькі один до одного, гасіння світла буде повним. Гасіння відбитих хвиль у об'єктивів означає, що весь світ проходить крізь об'єктив.

Перегляд вмісту презентації
«Визначення довжини світлової хвилі л р»

Формула:

λ =( d sin φ ) /k ,

де d - період ґрат, k – порядок спектру, φ - Кут, під яким спостерігається максимум світла

Відстань а відраховується по лінійці від ґрат до екрана, відстань b – відраховується за шкалою екрана від щілини до обраної лінії спектру

Максимум світла

Кінцева формула

λ = db/ka

Світлова хвиля

Інтерференційні досліди дозволяють виміряти довжину світлової хвилі: вона дуже мала – від 4*10 -7 до 8*10 -7 м

Дифракційної решітки

Мета роботи

За допомогою дифракційних ґрат отримати спектр, вивчити його. Визначити довжину хвилі фіолетових, зелених та червоних променів

Теоретична частина роботи

Паралельний пучок світла, проходячи через дифракційну решітку, внаслідок дифракції за ґратами поширюється за всіма можливими напрямками та інтерферує. На екрані, встановленому шляху інтерферуючого світла, можна спостерігати інтерференційну картину. У точці Про поставленого за ґратами екрана різниця ходу променів будь-якої кольоровості дорівнюватиме нулю, тут буде центральний нульовий максимум – біла смуга. У точці екрану, на яку різниця ходу фіолетових променів дорівнюватиме довжині хвилі цих променів, промені матимуть однакові фази; тут буде максимум – фіолетова смуга – Ф. У точці екрану, на яку різниця ходу червоних променів дорівнюватиме довжині їх хвилі, буде максимум для променів червоного світла – К. Між точками Ф і К розташуються максимуми всіх інших складових білого кольору в порядку зростання довжини хвилі. Утворюється спектр дифракції. Відразу за першим спектром розташований спектр другого порядку. Довжину хвилі можна визначити за такою формулою:

Де λ- довжина хвилі, м

φ – кут, під яким спостерігається максимум для даної довжини хвилі,

d – період дифракційної ґрати d= 10 -5 м,

k – порядок спектра.

Оскільки кути, під якими спостерігаються максимуми першого і другого порядків не перевищують 50, можна замість синусів кутів використовувати їх тангенси:

де a – відстань від центра вікна до середини променів спектра м;

ℓ - відстань від дифракційної решітки до екрану, м

Тоді довжина хвилі може бути визначена за такою формулою:

Обладнання

Прилад для визначення довжини світлової хвилі, дифракційні грати, лампа розжарювання.

Хід роботи

1. Встановіть екран на відстані 40-50 см від ґрат (ℓ).

2. Дивлячись крізь решітку та щілину в екрані на джерело світла, досягніть, щоб по обидва боки від щілини були чітко видні дифракційні спектри.

3. За шкалою на екрані, визначте відстань від центру вікна до середини фіолетових, зелених та червоних променів (a), обчислити довжину світлової хвилі за формулою: ,

4. Змінивши відстань від решітки до екрана (ℓ), повторіть досвід для спектру другого порядку для променів того ж кольору.

5. Знайдіть середнє значення довжини хвилі для кожного з монохроматичних променів та порівняйте з табличними даними.

Таблиця Значення довжин хвиль для деяких кольорів спектру

Таблиця Результати вимірювань та обчислень

Обчислення

1. Для спектра першого порядку: k = 1, d =, ℓ 1 =

а ф1 = , а з1 = , а кр1 =

Довжина хвилі для спектру першого порядку:

- фіолетового кольору: , Ф1 =

- зеленого кольору: , λ з1 =

- червоного кольору: , λ кр1 =

2. Для спектра другого порядку: k = 2, d =, ℓ 2 =

а ф2 = , а з2 = , а кр2 =

Довжина хвилі для спектра другого порядку:

- фіолетового кольору: , Ф2 =

- зеленого кольору: , λ з2 =

- червоного кольору: , λ кр2 =

3. Середнє значення довжин хвиль:

- фіолетового кольору: , Фср =

- зеленого кольору: , λ зср =

- червоного кольору: , λ крср =

Висновок

Записати відповіді на запитання повними пропозиціями

1. Що називається дифракцією світла?

2. Що називається дифракційними ґратами?

3. Що називається періодом ґрат?

4. Записати формулу періоду решітки та коментарі до неї

Лабораторна робота №6

«Вимірювання довжини світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрат»

Белян Л.Ф.,

вчитель фізики

МБОУ «ЗОШ № 46»

місто Братськ

Мета роботи:

Продовжити формування уявлень про явище дифракції.

Вивчити спосіб визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрат з відомим періодом.

k=-3 k=-2 k=-1 k=0 k=1 k=2 k=3

Обладнання:

1.Лінійка

2.Дифракційні грати

3. Екран із вузькою вертикальною щілиною посередині

4. Джерело світла - лазер (монохроматичне джерело світла)

Дифракційні грати

Дифракційні грати є сукупність великої кількості дуже вузьких щілин, розділених непрозорими проміжками.

а - ширина прозорих смуг

b - ширина непрозорих смуг

d = a + b

d - період дифракційної решітки

Виведення робочої формули:

Максимум

світла

a

Ґрати

Екран

d sin φ = k λ

т.к. кути малі, то

sin φ = tg φ тоді

Таблиця вимірів

Порядок спектру

в

a

м

d

м

м



 10 -9 м

 ср

 10 -9 м

ВИРАХУВАННЯ:

1 .  =

2.  =

3.  =

 ср =

Табличні значення:

λ кр = 760 нм

У висновку порівняти виміряні значення довжини хвилі та табличні.

Контрольні питання:

1. Як змінюється відстань між максимумами дифракційної картини при віддаленні екрана від ґрат?

2. Скільки порядків спектра можна отримати від дифракційних ґрат використовуваних у роботі?

РЕСУРСИ:

фізика. 11 клас. Мякішев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругін В.М.

Підручник для загальноосвітніх закладів.

Базовий та профільний рівні.

http://ege-study.ru/difrakciya-sveta/

http://kaf-fiz-1586.narod.ru/11bf/dop_uchebnik/in_dif.htm

http://www.physics.ru/courses/op25part2/content/chapter3/section/paragraph10/theory.html#.WGEjg1WLTIU

Визначення довжини світлової хвилі за допомогою дифракційних ґрат

Мета роботи: визначення за допомогою дифракційних ґрат довжини світлових хвиль у різних частинах видимого спектру.

Прилади та приладдя: дифракційні грати; плоска шкала зі щілиною та лампа розжарювання з матовим екраном, укріплені на оптичній лаві; міліметрова лінійка.

1. ТЕОРІЯ МЕТОДУ

Дифракцією хвиль називається обгинання хвилями перешкод. Під перешкодами розуміються різні неоднорідності, які хвилі, зокрема світлові, можуть огинати, відхиляючись від прямолінійного поширення і заходячи в область геометричної тіні. Дифракція спостерігається також, коли хвилі проходять через отвори, огинаючи краї. Дифракція помітно виражена, якщо розміри перешкод чи отворів порядку довжини хвилі, і навіть великих відстанях від нього проти їх розмірами.

Дифракція світла знаходить практичне застосування у дифракційних ґратах. Дифракційною решіткою називають будь-яку періодичну структуру, що впливає поширення хвиль тієї чи іншої природи. Найпростіша оптична дифракційна решітка є рядом однакових паралельних дуже вузьких щілин, розділених однаковими непрозорими смугами. Крім таких прозорих ґрат існують також відбивні дифракційні ґрати, у яких світло відбивається від паралельних нерівностей. Прозорі дифракційні ґрати зазвичай є скляну пластинку, де алмазом з допомогою спеціальної ділильної машини прокреслені смуги (штрихи). Ці штрихи є майже непрозорими проміжками між неушкодженими частинами скляної пластинки – щілинами. Число штрихів, що припадають на одиницю довжини, вказується на решітці. Періодом (постійної) решітки d називається сумарна ширина одного непрозорого штриха плюс ширина однієї прозорої щілини, як показано на рис. 1, де мається на увазі, що штрихи та смуги розташовані перпендикулярно площині малюнка.

Нехай на решітку (ДР) перпендикулярно до її площини падає паралельний пучок світла, рис. 1. Оскільки щілини дуже вузькі, то буде сильно виражене явище дифракції, і світлові хвилі від кожної щілини підуть за різними напрямками. Надалі прямолінійно поширюються хвилі ототожнюватимемо з поняттям променів. З усієї сукупності променів, що розповсюджуються від кожної щілини, виділимо пучок паралельних променів, що йдуть під деяким кутом  (кут дифракції) до нормалі, проведеної до площини ґрат. З цих променів розглянемо два промені, 1 та 2, які йдуть від двох відповідних точок Aі Cсусідніх щілин, як показано на рис. 1. Проведемо до цих променів загальний перпендикуляр AB. У точках Aі Cфази коливань однакові, але у відрізку CBміж променями виникає різниця ходу , рівна

 = d sin. (1)

Після прямої ABрізниця ходу між променями 1 і 2 зберігається незмінною. Як видно із рис. 1, така сама різниця ходу існуватиме між променями, що йдуть під тим же кутом  від відповідних точок усіх сусідніх щілин.

Рис. 1. Проходження світла через дифракційні ґрати ДР: Л – збираюча лінза, Е – екран для спостереження дифракційної картини, M – точка зведення паралельних променів

Якщо тепер усі ці промені, тобто хвилі, звести в одну точку, то вони або посилюватимуть, або послаблювати один одного внаслідок явища інтерференції. Максимальне посилення, коли амплітуди хвиль складаються, відбувається в тому випадку, якщо різниця ходу між ними дорівнює довжині хвиль:  = k, де k– ціле число або нуль,  – довжина хвилі. Отже, у напрямах, що задовольняють умові

d sin = k , (2)

спостерігатимуться максимуми інтенсивності світла з довжиною хвилі .

Для зведення променів, що йдуть під тим самим кутом , в одну точку ( M) використовується збираюча лінза Л, що має властивість збирати паралельний пучок променів в одній з точок своєї фокальної площини, куди поміщається екран Е. Фокальна площина проходить через фокус лінзи і паралельна площині лінзи; відстань fміж цими площинами дорівнює фокусній відстані лінзи, рис 1. Важливо, що лінза не змінює різницю ходу променів , і формула (2) залишається справедливою. Роль лінзи у справжній лабораторній роботі грає кришталик ока спостерігача.

У напрямках, для яких величина кута дифракції  не задовольняє співвідношення (2), відбуватиметься часткове або повне ослаблення світла. Зокрема, світлові хвилі, що приходять у точку зустрічі у протилежних фазах, повністю гаситимуть один одного, і у відповідних точках екрану спостерігатимуться мінімуми освітленості. Крім того, кожна щілина через дифракцію посилає в різних напрямках промені різної інтенсивності. У результаті картина, що виникає на екрані, матиме досить складний вигляд: між головними максимумами, що визначаються умовою (2), розташовуються додаткові, або побічні максимуми, розділені зовсім темними ділянками – дифракційними мінімумами. Однак практично на екрані будуть видні лише головні максимуми, тому що інтенсивність світла в побічних максимумах, не кажучи вже про мінімуми, дуже мала.

Якщо світло, що падає на решітку, містить хвилі різних довжин  1 ,  2 ,  3 , ..., то за формулою (2) можна підрахувати для кожної комбінації kта  свої значення кута дифракції , для яких спостерігатимуться головні максимуми інтенсивності світла.

При k= 0 для будь-якого значення  виходить  = 0, тобто в напрямку, строго перпендикулярному площині ґрат, посилюються хвилі всіх довжин. Це так званий спектр нульового ладу. Взагалі, число kможе приймати значення k= 0, 1, 2 і т. д. Два знаки, , для всіх значень k 0 відповідають двом системам дифракційних спектрів, розташованих симетрично по відношенню до спектра нульового порядку, ліворуч та праворуч від нього. При k= 1 спектр носить назву спектра першого порядку, при k= 2 виходить спектр другого порядку тощо.

Бо завжди |sin|  1, то із співвідношення (2) випливає, що за заданих dта  значення kне може бути довільно більшим. Максимально можливе k, тобто гранична кількість спектрів k max , для конкретної дифракційної ґрат можна отримати з умови, що випливає з (2) при врахуванні того, що |sin|  1:

Тому k max дорівнює максимальному цілому числу, що не перевищує відношення d/. Як було зазначено вище, кожна щілина посилає в різних напрямках промені різної інтенсивності, причому виявляється, що при великих значеннях кута дифракції  інтенсивність променів, що посилаються, слабка. Тому спектри із великими значеннями | k|, які мають спостерігатися під великими кутами , практично не видно.

Картина, що виникає на екрані у разі монохроматичного світла, тобто світла, яке характеризується однією певною довжиною хвилі , показано на рис. 2а. На темному тлі можна бачити систему окремих яскравих ліній одного кольору, кожна з яких відповідає своєму значенню k.

Рис. 2. Вид картини, одержуваної за допомогою дифракційних ґрат: а) випадок монохроматичного світла, б) випадок білого світла

Якщо ж на решітку падає немонохроматичний світло, що містить набір хвиль різних довжин (наприклад, біле світло), то при цьому k 0 хвилі з різними довжинами  посилюватимуться під різними кутами , і світло буде розкладено у спектр, коли кожному значенню kвідповідає весь набір спектральних ліній, мал. 2б. Здатність дифракційної ґрат розкладати світло в спектр використовують на практики для отримання та дослідження спектрів.

Основними характеристиками дифракційної решітки є її роздільна здатність Rта дисперсія D. Якщо у світловому пучку присутні дві хвилі з близькими довжинами  1 і  2 , то виникнуть два близько розташовані дифракційні максимуми. При малій різниці довжин хвиль  =  1   2 ці максимуми зіллються в один і не будуть видні окремо. Згідно з умовою Релея, дві монохроматичні спектральні лінії видно ще окремо в тому випадку, коли максимум для лінії з довжиною хвилі 1 потрапляє на місце найближчого мінімуму для лінії з довжиною хвилі 2 і навпаки, як показано на рис. 3.

Рис. 3. Схема, що пояснює умову Релея: I– інтенсивність світла у відносних одиницях

Зазвичай для характеристики дифракційної ґрат (і інших спектральних приладів) використовують не мінімальне значення , коли лінії видно окремо, а безрозмірну величину

звану роздільною здатністю. У разі дифракційної ґрат, використовуючи умову Релея, можна довести формулу

R = kN, (5)

де N– повне число штрихів решітки, яке можна знайти, знаючи ширину решітки Lта період d:

Кутова дисперсія Dвизначається кутовою відстанню  між двома спектральними лініями, віднесеною до різниці їх довжин хвиль :

Вона показує швидкість зміни кута дифракції  променів залежно від зміни довжини хвилі .

Відношення /, що входить до (7), можна знайти, замінивши його похідною d/d, яку можна обчислити, використовуючи співвідношення (2), що дає

. (8)

Для випадку малих кутів , коли cos  1, (8) отримуємо

Поряд із кутовою дисперсією Dвикористовують також лінійну дисперсію D l, яка визначається лінійною відстанню  lміж спектральними лініями на екрані, віднесеним до різниці їх довжин хвиль :

де D- кутова дисперсія, f- фокусна відстань лінзи (див. рис. 1). Друга формула (10) справедлива для малих кутів  і виходить, якщо врахувати, що для таких кутів  l  f .

Чим більша здатність Rта дисперсія Dтим якісніший будь-який спектральний прилад, що містить, зокрема, дифракційну решітку. Формули (5) і (9) показують, що хороші дифракційні грати повинні містити велику кількість штрихів Nі мати малий період d. Крім того, бажано використовувати спектри великих порядків (з великими значеннями k). Однак, як зазначалося вище, такі спектри погано помітні.

Метою даної лабораторної роботи є визначення довжини світлових хвиль у різних галузях спектра за допомогою дифракційної ґрат. Схема установки показано на рис. 4. Роль джерела світла грає прямокутний отвір (щілина) Ау шкалі Шк, що освітлюється лампою розжарювання з матовим екраном S. Око спостерігача Р, що ззаду дифракційної решітки ДР, спостерігає уявне зображення щілини у напрямах, у яких світлові хвилі, що від різних щілин грати, взаємно посилюються, т. е. у напрямах основних максимумів.

Рис. 4. Схема лабораторної установки

Досліджуються спектри не вище третього порядку, для яких у разі використовуваної дифракційної решітки кути дифракції малі, у зв'язку з чим їх синуси можна замінити тангенсами. У свою чергу, тангенс кута , як видно з рис. 4, дорівнює відношенню y/x, де y– відстань від отвору Aдо уявного зображення спектральної лінії на шкалі, а x– відстань від шкали до ґрат. Таким чином,

. (11)

Тоді замість формули (2) будемо мати , звідки

2. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Встановіть, як показано на рис. 4, шкалу з отвором Ана один кінець оптичної лави поблизу лампи розжарювання S, А дифракційні ґрати – на інший її кінець. Увімкніть лампу, перед якою знаходиться матовий екран.

2. Пересуваючи решітку по лаві, досягайте, щоб червона межа правого спектра першого порядку ( k= 1) збіглася з якимось цілим розподілом на шкалі Шк; запишіть його значення yу табл. 1.

3. Використовуючи лінійку, виміряйте відстань xдля цього випадку та також занесіть його значення в табл. 1.

4. Виконайте ті ж операції для фіолетової межі правого спектру першого порядку і для середини зеленої ділянки, розташованої в середній частині спектра (надалі ця середина називатиметься для стислості зеленою лінією); значення xі yдля цих випадків також занесіть у табл. 1.

5. Аналогічні виміри зробіть для лівого спектра першого порядку ( k= 1), заносячи результати вимірювань у табл. 1.

Врахуйте, що для лівих спектрів будь-якого порядку k y.

6. Ті самі операції проробіть для червоної та фіолетової меж і для зеленої лінії спектрів другого порядку; дані вимірювань занесіть у ту саму таблицю.

7. Занесіть у табл. 3 ширину дифракційної решітки Lта значення періоду ґрат d, що вказані на ній.

Таблиця 1

Спектр лампи розжарювання		x, см	y, см	 i, нм		 i =  i, нм
Фіолетова

3. ОБРОБКА ДОСВІДНИХ ДАНИХ

За формулою (12) розрахуйте довжини хвиль  iдля всіх проведених вимірів

(D = 0,01 см). Внесіть їх значення у табл. 1.

2. Знайдіть середні значення довжин хвиль окремо для червоної та фіолетової меж суцільного спектру та зеленої лінії, що вивчається, а також середні арифметичні помилки визначення  за формулами

де n= 4 – число вимірів кожної ділянки спектра. Занесіть величини у табл. 1.

3. Результати вимірювань подайте у вигляді табл. 2, куди запишіть межі видимого спектру і довжину хвилі зеленої лінії, що спостерігаються, виражені в нанометрах і ангстремах, взявши в якості  середні значення отриманих довжин хвиль з табл. 1.

Таблиця 2

4. За формулою (6) визначте повне число штрихів ґрат N, а потім за допомогою формул (5) і (9) обчисліть роздільну здатність Rта кутову дисперсію ґрат Dдля спектру другого порядку ( k = 2).

5. Користуючись формулою (3) та поясненням до неї, визначте максимальну кількість спектрів k max , які можна отримати за допомогою даної дифракційної решітки, використовуючи як  середню довжину хвилі зеленої лінії, що спостерігається.

6. Обчисліть частоту  зеленої лінії, що спостерігається, за формулою  = c/, де з– швидкість світла, взявши як  також величину .

Усі розраховані у пп. 4-6 величини занесіть у табл. 3.

Таблиця 3

4. КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. У чому полягає явище дифракції та коли дифракція найбільш помітно виражена?

Дифракцією хвиль називається обгинання хвилями перешкод. Дифракція світла – це сукупність явищ, що спостерігаються під час поширення світла крізь малі отвори, поблизу меж непрозорих тіл тощо. та зумовлених хвильовою природою світла. Явище дифракції, загальне всім хвильових процесів, має особливості світла, саме тут, зазвичай, довжина хвилі λ набагато менше розмірів d перешкод (чи отворів). Тому спостерігати дифракцію можна лише на досить великих відстанях lвід перешкоди ( l> d 2 /λ).

2. Що таке дифракційні ґрати і для чого подібні ґрати використовуються?

Дифракційними ґратами називають будь-яку періодичну структуру, що впливає на поширення хвиль тієї чи іншої природи. Дифракційними ґратами здійснюється багатопроменева інтерференція когерентних дифрагованих пучків світла, що йдуть від усіх щілин.

3. Що зазвичай є прозорими дифракційними гратами?

Прозорі дифракційні грати зазвичай являють собою скляну пластинку, на якій алмазом за допомогою спеціальної ділильної машини прокреслено смуги (штрихи). Ці штрихи є майже непрозорими проміжками між неушкодженими частинами скляної пластинки – щілинами.

4. Яке призначення лінзи, що використовується разом із дифракційними решітками? Що служить лінзою у цій роботі?

Для зведення променів, що йдуть під одним і тим же кутом φ, в одну точку використовується лінза, що збирає, має властивість збирати паралельний пучок променів в одній з точок своєї фокальної площини, куди поміщається екран. Роль лінзи у цій роботі грає кришталик очі спостерігача.

5. Чому при висвітленні білим світлом у центральній частині дифракційної картини виникає біла смуга?

Біле світло є немонохроматичним світлом, що містить набір хвиль різних довжин. У центральній частині дифракційної картинки k = 0 утворюється центральний максимум нульового порядку, отже виникає біла смуга.

6. Дайте визначення роздільної здатності та кутової дисперсії дифракційної решітки.

Основними характеристиками дифракційної решітки є її роздільна здатність R і дисперсія D.

Зазвичай для характеристики дифракційних ґрат використовують не мінімальне значення Δλ, коли лінії видно окремо, а безрозмірну величину

Кутова дисперсія D визначається кутовою відстанню між між двома спектральними лініями, віднесеною до різниці їх довжин хвиль δλ:

Вона показує швидкість зміни кута дифракції променів φ залежно від зміни довжини хвилі λ.

Допомога Методика >> Фізика

Розрахунковою формулою для обчислення довжин світлових хвиль при допомоги дифракційнихґрат. Вимірювання довжини хвилізводиться до визначеннюкута відхилення променів...