Tiểu sử Đặc điểm Phân tích

Ian Stewart Câu đố toán học của Giáo sư Stewart. Ian Stewart: Câu đố toán học của Giáo sư Stewart

Sách:"Câu đố toán học của giáo sư Stewart"

Dịch: Natalia Lisova

Phát hành: 2017

Nhà xuất bản:"Alpina phi hư cấu"

Thông tin về các Tác giả

Ian Stewart, nhà toán học nổi tiếng, thành viên của London xã hội hoàng gia và Giáo sư tại Viện Toán học, Đại học Warwick. Trong nghiên cứu của mình, Stewart chuyên về các vấn đề của động lực học phi tuyến, và song song với công việc khoa học viết những cuốn sách phi hư cấu tuyệt vời cho trẻ em và người lớn - nói chung, dành cho tất cả những ai yêu thích nhiệm vụ và câu đố. Nổi tiếng nhất trong số chúng ta là cuốn sách “Những con số đáng kinh ngạc của Giáo sư Stewart”, được xuất bản bởi Alpina Non-Fiction vào năm 2016.

Về cuốn sách

não người, mà không phải ai cũng biết, đó là đàn organ đã qua đào tạo. Và trình mô phỏng tốt nhất là toán học. Điều này giải thích sự phân bố rộng rãi như vậy của các vòng tròn toán học của trẻ em - một loại phần thể thao cho sự phát triển của não bộ. Chà, vai trò của giáo dục thể chất đối với não bộ trong thời trẻ của tôi đã được đóng bởi những cuốn sách của Yakov Perelman với thành công chính là “ Toán học giải trí”, Được phát tán tại Liên Xô với hàng triệu bản.

Các câu đố toán học của Giáo sư Stuart của Giáo sư danh dự của Viện Toán học của Đại học Warwick, Ian Stuart, một nhà phổ biến toán học nổi tiếng ở phương Tây, được chơi trên cùng một lĩnh vực. Hơn nữa, ngoài những câu đố toán học hấp dẫn, đã đủ chương trình học ở trường, cuốn sách còn có một cốt truyện văn học.

Ian Stewart tuyên bố anh đã đi trước những người sáng tạo ra loạt phim nổi tiếng Sherlock với Benedict Cumberbatch bằng cách giới thiệu một bộ phim song song Conan Doyle bài tường thuật. Thám tử Hemlock Soames và Tiến sĩ John Watsup sống cùng thời với Sherlock Holmes, và trong sự gần gũi, theo nghĩa đen ở bên kia đường, trong một ngôi nhà ở số 222b Phố Baker ( thám tử huyền thoại sống ở 221b). Các anh hùng của Stewart sống dưới cái bóng của người đồng nghiệp tuyệt vời của họ, và họ nhận được những thứ mà Sherlock Holmes thực không đảm nhận. Và chúng tôi đang nói chuyện về câu đố toán học cổ điển. Và nếu, khi đọc nguyên tác của Arthur Conan Doyle, bạn khó có thể cạnh tranh với vị thám tử tài ba, cố gắng làm sáng tỏ bí ẩn tội phạm trước anh ta, sau đó trong "Câu đố toán học của Giáo sư Stewart", bạn chỉ cần làm điều đó. Số lượng lớn Các vụ Soames và Watsup từ vụ bê bối chủ quyền bị đánh cắp đến vụ vớ xanh, từ chú chó bóng rổ đến bong bóng bia sẽ không khiến bạn thờ ơ. Và tất cả điều này trong một gói lãng mạn của thời đại Victoria. Niềm vui tuyệt vời với cây bút chì và tập giấy dành cho những người coi trọng trí thông minh.


Giới thiệu về ấn bản

Phiên bản cổ điển trong phong cách truyền thống"Alpina phi hư cấu" - giấy chất lượng cao, bố cục gọn gàng, phông chữ thoải mái, sơ đồ và hình ảnh minh họa tốt, rất rõ ràng.

Hexakosiohexecontahexaphobia

Từ khủng khiếp này biểu thị nỗi sợ hãi về con số 666. Năm 1989, Tổng thống Mỹ Ronald Reagan và phu nhân Nancy đã thay đổi địa chỉ ngôi nhà mới của họ, 666 St. Cloud Road, thành 668 trên cùng một con phố khi họ chuyển đến. Tuy nhiên, không chắc rằng trường hợp này có thể được trích dẫn như một ví dụ về chứng sợ hexakosiohexecontahexaphobia, vì rất có thể người Reagans không sợ con số này, mà chỉ đơn giản là muốn chơi nó an toàn và tránh những lời buộc tội rõ ràng cũng như sự bối rối có thể xảy ra trong Tương lai.

Mặt khác ... Khi Donald Regan, tham mưu trưởng dưới thời Reagan, xuất bản năm 1988 cuốn hồi ký On the Record. Từ Phố Wall đến Washington, ”ông viết rằng Nancy Reagan thường xuyên hỏi ý kiến ​​các nhà chiêm tinh, đầu tiên với Jane Dixon và sau đó với Joan Quigley. “Hầu như mọi hành động hoặc quyết định lớn của Reagans trong nhiệm kỳ tham mưu trưởng Nhà Trắng của tôi đều được phối hợp trước với một số phụ nữ ở San Francisco, người đã vẽ lá số tử vi để đảm bảo các hành tinh ở vị trí thuận lợi.” Con số 666 có một ý nghĩa huyền bí, bởi vì nó được tuyên bố là con số của con thú trong sách Khải Huyền của nhà thần học John (13: 17-18): "Và không ai có thể mua hoặc bán, ngoại trừ người có dấu này, hoặc tên của con thú, hoặc số của tên người đó. Đây là sự khôn ngoan. Ai có tâm trí, hãy đếm số con thú, vì đây là số của loài người; số của anh ấy là sáu trăm sáu mươi sáu. " Người ta tin rằng con số này đề cập đến chúng ta hệ thống số học, trong tiếng Do Thái được gọi là "gematria", và trong tiếng Hy Lạp - "isopsephia" và trong đó các con số được biểu thị bằng các chữ cái trong bảng chữ cái. Trong trường hợp này, có thể có một số tùy chọn chỉ định: các chữ cái trong bảng chữ cái có thể được đánh số theo thứ tự, hoặc trước tiên bạn có thể chỉ định các số 1–9, sau đó hàng chục–90, rồi hàng trăm 100–900, v.v., tùy ý bạn. cần (đây là cách những con số được viết bởi người Hy Lạp cổ đại). Khi đó tổng các số được ký hiệu bằng các chữ cái của tên người đó sẽ là giá trị số của tên này. Trong nhiều thế kỷ, vô số nỗ lực đã được thực hiện để tìm ra con thú được đề cập đến trong sách Khải Huyền là ai. Các suy đoán bao gồm Antichrist (được viết bằng tiếng Latinh là Antichristum trong các cáo buộc tương tự), Nhà thờ Công giáo La Mã (được biểu thị bằng một trong những lựa chọn cho danh hiệu của giáo hoàng - Vicarius Filii Dei), và Ellen Gould White, một trong những người tổ chức Cơ quan Phục lâm. Nhà thờ. Ngày thứ bảy. Tại sao lại đột ngột? Chà, nếu bạn chỉ đếm các chữ số La Mã trong tên của cô ấy, bạn sẽ nhận được:

Giải mã số học

tổng cộng là 666. Nếu bạn nghĩ con quái vật là Adolf Hitler, bạn có thể "chứng minh" điều đó bằng cách bắt đầu đánh số từ

Về bản chất, quá trình "chứng minh" đi đến điều này: chọn một nhân vật bị ghét dựa trên chính kiến ​​của bạn hoặc quan điểm tôn giáo, và sau đó điều chỉnh số và, nếu cần, tên để có được kết quả mong muốn. Tuy nhiên, có thể tất cả những lý luận sâu sắc và những kết luận sâu rộng này đều dựa trên một sự hiểu lầm đơn giản, chưa kể đến sự không rõ ràng của niềm tin rằng những điều như vậy, về nguyên tắc, có thể có ý nghĩa gì. Ngày nay, rõ ràng là con số 666 có thể được phát sinh do một lỗi. Khoảng năm 200 sau Công nguyên linh mục Irenaeus biết rằng một con số khác đã được đưa ra trong một số bản viết tay ban đầu, nhưng ông cho rằng điều này là do sai sót của người ghi chép và tuyên bố rằng có thể tìm thấy chính xác 666 "trong tất cả các danh sách cổ và đáng tin cậy nhất." Nhưng vào năm 2005 các nhà khoa học đại học Oxfordđã áp dụng Công nghệ máy tính xử lý hình ảnh và cố gắng đọc với sự trợ giúp của họ những phần không thể đọc được trước đó của danh sách nổi tiếng"Những điều mặc khải" - triển lãm số 115 trong số những tờ giấy cói được phát hiện trong quá trình khai quật Oxyrhynchus cổ đại. Văn bản này, có niên đại khoảng năm 300 CN, được coi là phiên bản xác thực và dứt khoát nhất của văn bản kinh điển. Số của quái thú là 616.

Kim tự tháp tối ưu

Điều đáng để suy nghĩ về Ai Cập cổ đại, và các kim tự tháp ngay lập tức xuất hiện trong tâm trí bạn, trước hết kim tự tháp vĩ đại Cheops tại Giza, lớn nhất trong số tất cả, và đứng bên cạnh cùng với nó là kim tự tháp Khafre, nhỏ hơn một chút, và kim tự tháp Menkaure tương đối nhỏ. Phần còn lại của hơn 36 cái lớn và hàng trăm cái nhỏ hơn đã được biết đến. Kim tự tháp Ai Cập- từ những cái hố khổng lồ và gần như được bảo tồn hoàn toàn đến những cái hố đơn giản trên mặt đất, chỉ chứa một vài mảnh đá từ trong hầm chôn cất, và đôi khi còn ít hơn. Những khối lượng lớn đã được viết về hình dạng, kích thước và hướng của các kim tự tháp. Hầu hết nội dung của họ là suy đoán; dựa trên nhiều tỷ lệ số những chuỗi lý luận rất tham vọng đang được xây dựng. Các nhà nghiên cứu đặc biệt yêu thích Đại kim tự tháp: với bất cứ thứ gì nó được liên kết - và với tỷ lệ vàng, với số π, và thậm chí với tốc độ ánh sáng. Có rất nhiều câu hỏi về lý luận như vậy nên rất khó để xem xét chúng một cách nghiêm túc: trong mọi trường hợp, dữ liệu dựa trên chúng thường không chính xác; Ngoài ra, với rất nhiều kích thước và thông số, bạn luôn có thể tìm thấy sự kết hợp phù hợp.

Trái: Kim tự tháp Giza. Từ nền đến người xem: Đại kim tự tháp Cheops, kim tự tháp Khafre, Menkaure và ba kim tự tháp của các nữ hoàng. Do góc nhìn, những người phía sau có vẻ nhỏ hơn so với thực tế. Phải: Kim tự tháp Bent

Stuart I. Những câu đố toán học của Giáo sư Stuart. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

Một trong những nguồn tốt nhất trên kim tự tháp - cuốn sách Hoàn chỉnh Kim tự tháp của Mark Lehner. Trong số những thứ khác, nó chứa dữ liệu về độ nghiêng của các mặt của kim tự tháp: góc giữa các mặt phẳng đi qua các mặt tam giác và mặt đáy hình vuông của kim tự tháp. Dưới đây là một số ví dụ:

Các góc của kim tự tháp

Stuart I. Những câu đố toán học của Giáo sư Stuart. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

Thông tin thêm có thể được tìm thấy trên trang web Wikipedia. Hai quan sát xuất hiện trong tâm trí tôi. Đầu tiên là không hợp lý khi cho một số góc này tính theo giây cung gần nhất (và phần còn lại tính theo phút). Cạnh của đáy của Kim tự tháp đen Amenemhat III ở Dashur là 105 m và chiều cao là 75 m. Sự thay đổi góc nghiêng của mặt kim tự tháp một giây tương ứng với sự thay đổi chiều cao của kim tự tháp bằng một milimét. Đúng vậy, dấu vết của các xương sườn của chân đế đã được bảo tồn, cũng như một số mảnh vỡ của đá ốp mặt, nhưng, với tình trạng bảo quản chung của kim tự tháp, bạn sẽ khó ước tính độ dốc ban đầu của các mặt của nó trong vòng 5 chẵn. ° của giá trị thực.

Tất cả những gì còn lại của Kim tự tháp đen Amenemhat III

Stuart I. Những câu đố toán học của Giáo sư Stuart. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

Điều thứ hai mà bạn vô tình chú ý là thực tế là, mặc dù độ dốc của các mặt của kim tự tháp có khác nhau đôi chút (đôi khi ngay cả trong cùng một kim tự tháp, chẳng hạn như ở Lomanoy), đối với tất cả các cấu trúc cổ đại này, nó gần bằng 54 °. Tại sao? Năm 1979, R. Macmillan bắt đầu với một thực tế rõ ràng rằng những người xây dựng các kim tự tháp đã sử dụng để hoàn thiện cấu trúc của họ bằng ngoàiđá ốp lát đắt tiền, ví dụ, đá vôi Thổ Nhĩ Kỳ trắng hoặc đá granit. Bên trong, họ sử dụng vật liệu rẻ hơn: đá vôi Mokattam chất lượng thấp, gạch không nung và đá dăm. Do đó, họ có thể giảm số lượng đá ốp bằng mọi cách có thể. Kim tự tháp nên có hình dạng gì nếu pharaoh muốn tượng đài càng lớn càng tốt với chi phí ốp đá nhất định? Tức là, góc nghiêng của các mặt của hình chóp với mặt đáy cho phép bạn có thể tích lớn nhất để tổng diện tích bốn mặt tam giác cố định là bao nhiêu?

Trái: phần của một kim tự tháp. Đúng: tối đa hóa diện tích Tam giác cân hoặc tương đương, một hình thoi có độ dài cạnh cho trước

Stuart I. Những câu đố toán học của Giáo sư Stuart. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

Trên thực tế, đây là một bài tập tuyệt vời từ lĩnh vực này phép tính vi phân, nhưng vấn đề này có thể được giải quyết đơn giản hơn, về mặt hình học, nếu một mẹo nhỏ được áp dụng. Hãy cắt đôi hình chóp bằng một mặt phẳng thẳng đứng đi qua đường chéo của đáy (hình tam giác màu xám). Ta được một tam giác cân. Thể tích của hình bán kim tự tháp thu được tỷ lệ thuận với diện tích của tam giác này và diện tích mặt nghiêng bán kim tự tháp tỷ lệ với độ dài các cạnh tương ứng của nó. Do đó, bài toán tương đương với việc tìm một tam giác cân có diện tích lớn nhất với độ dài hai cạnh bằng nhau cố định.

Soi gương tam giác với đáy, chúng ta nhận thấy rằng bài toán của chúng ta tương đương với việc tìm một hình thoi có diện tích lớn nhất với độ dài cạnh cho trước. Giải pháp là một hình vuông được định hướng theo đường chéo theo chiều dọc. Do đó, các góc ở đỉnh của mỗi phần hình tam giác thuộc loại này là 90 ° và các góc ở đáy là 45 °. Lượng giác cơ bản cho rằng góc nghiêng của thiết diện của hình chóp bằng

Stuart I. Những câu đố toán học của Giáo sư Stuart. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

gần với trung bìnhđộ nghiêng của mặt của các kim tự tháp thực.

Bài toán 14 từ tờ giấy cói toán học Matxcova: Tìm thể tích của một kim tự tháp bị cắt ngắn

Stuart I. Những câu đố toán học của Giáo sư Stuart. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

Macmillan không khẳng định gì về những gì tính toán của ông nói về việc xây dựng các kim tự tháp; ý tưởng chính của nó là nhiệm vụ này là trường hợp tại điểm kiến thức thực tế về hình học. Tuy nhiên, trong tờ giấy cói toán học Matxcova, một quy tắc được đưa ra để tìm thể tích của một kim tự tháp bị cắt cụt (nghĩa là, một kim tự tháp có đỉnh bị cắt) và một bài toán mà từ đó rõ ràng là người Ai Cập đã hiểu được sự tương tự. Nó cũng giải thích cách tìm chiều cao của một kim tự tháp từ đáy và độ dốc của nó. Hơn nữa, cả giấy cói này và Giấy cói toán học của Rhind đều giải thích cách tìm diện tích của một tam giác. Vì vậy, các nhà toán học Ai Cập cổ đại có thể đã giải được bài toán Macmillan. Vì không có loại giấy cói nào có thể chứa chính xác phép tính này, nên không có lý do thuyết phục nào để tin rằng vấn đề này đã thực sự được giải ở Ai Cập cổ đại. Chúng tôi không có bằng chứng cho thấy người Ai Cập quan tâm đến việc tối ưu hóa hình dạng kim tự tháp của họ. Và ngay cả khi có, họ cũng có thể xác định hình dạng tối ưu bằng thực nghiệm bằng cách sử dụng các mô hình đất sét. Hoặc chỉ đánh giá thực nghiệm. Hoặc có thể hình thức dần dần phát triển theo hướng chi phí thấp nhất: họ là những người xây dựng và pharaoh. Ngoài ra, góc nghiêng của khuôn mặt có thể được xác định bằng các cân nhắc kỹ thuật: ví dụ, người ta tin rằng hình dạng khác thường của Kim tự tháp Bent là do trong quá trình xây dựng, nó bắt đầu bị đổ và những người xây dựng đã phải giảm độ dốc của các khuôn mặt. Tuy nhiên, nó là an toàn để nói rằng điều này nhỏ ví dụ toán học liên quan nhiều đến các kim tự tháp hơn là tốc độ ánh sáng.

Làn sóng chuyển động

Nghiên cứu toán học cưỡi ngựa? Tại sao không? Cảm hứng có thể ập đến ở bất cứ đâu. Bạn không cần phải lựa chọn.

John Scott Russell

Stuart I. Những câu đố toán học của Giáo sư Stuart. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

Năm 1834, John Scott Russell, người thợ đóng tàu người Scotland, đang cưỡi ngựa dọc theo con kênh, đã thu hút sự chú ý đến một hiện tượng nổi bật: “Tôi đang quan sát chuyển động của một chiếc thuyền, được một đôi ngựa kéo nhanh dọc theo một con kênh hẹp, thì đột nhiên chiếc thuyền dừng lại - một chiếc thuyền, nhưng không giống khối nước trong con kênh mà cô ấy chở và chuyển động; nước này đọng lại xung quanh mũi tàu trong trạng thái phấn khích dữ dội, sau đó đột ngột tách ra khỏi anh ta và lăn về phía trước với tốc độ nhanh, có dạng một khối nước lớn duy nhất, một khối nước tròn, nhẵn và được xác định rõ, tiếp tục dọc theo kênh mà không có bất kỳ sự thay đổi rõ ràng nào về hình dạng hoặc giảm tốc độ. Tôi đi theo cô ấy trên lưng ngựa và vượt qua cô ấy; nó lăn bánh với tốc độ khoảng 13 hoặc 15 km / h, vẫn giữ nguyên hình dạng ban đầu, có chiều dài khoảng 9 m và chiều cao 30–45 cm. Chiều cao của nó giảm dần, và sau khi truy đuổi khoảng 1,5–3 km, tôi đã đánh mất nó giữa những khúc quanh co của con kênh. Đây là như vậy vào tháng 8 năm 1834 là lần đầu tiên của tôi cơ hội gặp gỡ với hiện tượng đặc biệt và tuyệt đẹp này, mà tôi gọi là làn sóng dịch chuyển.

Russell bị hấp dẫn bởi hiện tượng này, bởi vì thường những con sóng đơn lẻ sẽ lan ra khi chúng di chuyển, hoặc vỡ ra như lướt trên bãi biển. Ông đã xây dựng một hồ bơi tạo sóng tại nhà và tiến hành hàng loạt thí nghiệm. Trong các cuộc thử nghiệm, nó chỉ ra rằng một làn sóng như vậy rất ổn định và có thể di chuyển một quãng đường dài mà không thay đổi hình dạng của nó. Sóng có kích thước khác nhau di chuyển với tốc độ khác nhau. Nếu một làn sóng như vậy bắt kịp với một làn sóng khác, nó sẽ dẫn đầu sau tương tác phức tạp. NHƯNG một làn sóng lớnở vùng nước nông, nó được chia thành hai loại - vừa và nhỏ.

Những khám phá này đã gây khó khăn cho các nhà vật lý thời đó, bởi vì họ hoàn toàn không thể giải thích được từ quan điểm của các quan điểm bấy giờ về hành vi của chất lỏng. Hơn nữa, nhà thiên văn học lỗi lạc George Airy và chuyên gia hàng đầu về động lực học chất lỏng George Stokes đã không tin có một làn sóng như vậy tồn tại trong một thời gian dài. Hôm nay chúng ta biết rằng Russell đã đúng. Trong một số trường hợp, các hiệu ứng phi tuyến tính, các nhà toán học chưa biết tại thời điểm đó, bù cho xu hướng phân kỳ của bất kỳ sóng nào, vì tốc độ của sóng phụ thuộc vào tần số dao động. Lord Rayleigh và Joseph Boussinesq là những người đầu tiên hiểu được những tác động này vào khoảng năm 1870.

Năm 1895, Diederik Korteweg và Gustav de Vries đề xuất phương trình Korteweg-de Vries, bao gồm các hiệu ứng tương tự, và cho thấy rằng nó đã bị cô lập (đơn độc) giải pháp sóng. Các kết quả tương tự cũng thu được đối với các phương trình khác vật lý toán học, và hiện tượng này được đặt một cái tên mới: soliton. Một loạt khám phá lớn cho phép Peter Lacks hình thành nên một Điều khoản chung, mà phương trình có các nghiệm riêng biệt và giải thích hiệu ứng đường hầm. Về mặt toán học, quá trình này rất khác với cách sóng nước nông tương tác, ví dụ như trên một cái ao, khi hình dạng của chúng cộng lại; Tất cả điều này là một hệ quả trực tiếp dạng toán học phương trình sóng. Hiện tượng giống Soliton được quan sát thấy trong nhiều lĩnh vực khoa học - từ DNA đến sợi quang học. Điều này giải thích sự tồn tại của một loạt các hiện tượng với những cái tên kỳ lạ như "thở", "gấp khúc" và "dao động".

Ngoài ra còn có một ý tưởng rất hấp dẫn mà chưa ai có thể bắt tay vào làm. Các hạt cơ bản trong cơ học lượng tử kết hợp theo một cách nào đó hai đặc điểm khác nhau, dường như không tương thích. Giống như hầu hết các đối tượng mức lượng tử, chúng là sóng, nhưng đồng thời chúng có thể kết hợp thành các khối giống như hạt. Các nhà vật lý từ lâu đã cố gắng tìm ra các phương trình phù hợp với cấu trúc cơ lượng tử, nhưng cho phép sự tồn tại của soliton. Điều tốt nhất họ đã đạt được cho đến nay là một phương trình mô tả tức thời, có thể được hiểu là một hạt có rất thời gian ngắn sự sống xuất hiện từ hư không và ngay lập tức biến mất sau đó.

Thông dịch viên Natalya Lisova

Biên tập viên khoa học Tiến sĩ Andrey Rodin triết học Khoa học

Biên tập viên Anton Nikolsky

Quản lý dự án I. Seryogina

Người sửa lỗi S. Chupakhina, M. Milovidova

Bố trí máy tính A. Fominov

Thiet ke bia Y. Buga

© Joat Enterprises 2014, 2015

© Ấn bản bằng tiếng Nga, bản dịch, thiết kế. LLC "Alpina phi hư cấu", 2016

Stuart I.

Giáo sư Stewart's Math Puzzles / Ian Stewart; Mỗi. từ tiếng Anh. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

ISBN 978-5-9614-4502-2

Đã đăng ký Bản quyền. Công việc chỉ nhằm mục đích sử dụng cá nhân. Không một phần nào của bản sao điện tử của cuốn sách này có thể được sao chép dưới bất kỳ hình thức nào hoặc bằng bất kỳ phương tiện nào, kể cả đăng trên Internet và trong các mạng công ty, để sử dụng chung hoặc tập thể mà không có sự cho phép bằng văn bản của chủ sở hữu bản quyền. Đối với vi phạm bản quyền, luật pháp quy định việc bồi thường cho chủ sở hữu bản quyền với số tiền lên đến 5 triệu rúp (Điều 49 của LOAP), cũng như trách nhiệm hình sự dưới hình thức phạt tù lên đến 6 năm (Điều 146 của Bộ luật Hình sự của Liên bang Nga).

Gặp gỡ Soames và Whatsapp

Nội các Tò mò Toán học của Giáo sư Stewart được xuất bản vào năm 2008 ngay trước Giáng sinh. Người đọc có vẻ thích nội dung mà nó chứa đựng. tập hợp ngẫu nhiên các thủ thuật toán học vui nhộn, trò chơi, tiểu sử bất thường, các mẩu thông tin rải rác, các vấn đề đã giải và chưa giải quyết được, sự thật kỳ lạ và đôi khi các chương dài hơn và nghiêm trọng hơn, về các chủ đề như Fractal, cấu trúc liên kết, và Định lý cuối cùng của Fermat. Vì vậy, vào năm 2009, cuốn sách tiếp theo xuất hiện - "Hộp kho báu toán học của giáo sư Stewart", trong đó xấp xỉ hỗn hợp tương tự được xen kẽ với chủ đề cướp biển.

Họ nói rằng 3 số xuất sắc cho bộ ba. Đúng vậy, Douglas Adams quá cố, nổi tiếng với Galaxy Guide, cuối cùng đã kết luận rằng 4 tốt hơn 3 và 5 thậm chí còn tốt hơn, nhưng 3 vẫn có vẻ là một nơi tốt để bắt đầu. Vì vậy, bây giờ, với khoảng cách năm năm, trước bạn là cuốn sách thứ ba - "Những câu đố toán học của Giáo sư Stewart." Tuy nhiên, lần này, tôi đã thử một cách tiếp cận khác. Vẫn còn những câu chuyện bí ẩn ngắn trong cuốn sách về những thứ như hexakosiohexecontahexaphobia, giả thuyết trekle, hình dạng của vỏ cam, trình tự RATS, nét vẽ nguệch ngoạc của người Euclide. Ngoài ra còn có các phần quan trọng hơn về các vấn đề đã giải và chưa giải quyết được: số pancake, bài toán Goldbach, phỏng đoán phân kỳ Erdős, phỏng đoán chốt vuông và phỏng đoán ABC. Ngoài ra còn có những câu chuyện cười, bài thơ và giai thoại, chưa kể đến những ứng dụng khác thường của toán học đối với ngỗng bay, chuyển động của trai, báo đốm và bong bóng trong cốc bia. Nhưng đồng thời, tất cả những thứ ở đây được xen kẽ với một loạt truyện ngắn về cuộc phiêu lưu của một thám tử Thời đại Victoria và người bạn bác sĩ của anh ấy ...

Tôi biết bạn đang nghĩ gì. Tuy nhiên, tôi đã nghĩ ra thiết bị cốt truyện này khoảng một năm trước khi các nhân vật yêu thích của Conan Doyle, do Benedict Cumberbatch và Martin Freeman thủ vai, xuất hiện trên truyền hình trong một sản phẩm hiện đại mới và ngay lập tức trở nên nổi tiếng. (Tin tôi đi.) Ngoài ra - và đây là điều quan trọng nhất - đây không cùng một cặp. Và thậm chí không phải là một trong những câu chuyện gốc của Sir Arthur. Có, các nhân vật của tôi sống trong cùng một khoảng thời gian, nhưng băng qua đường,ở số nhà 222b. Từ đó, họ đổ những cái nhìn ghen tị về hàng loạt khách hàng giàu có đến thăm nhà của bộ đôi nổi tiếng hơn. Và thỉnh thoảng, có một trường hợp mà những người hàng xóm nổi tiếng của họ đã không thực hiện hoặc không giải quyết được: chúng ta đang nói về những câu chuyện bí ẩn như trường hợp của dấu hiệu của một, trường hợp của những con chó chiến đấu trong công viên, trường hợp của cánh cửa sợ hãi, và trường hợp của tích phân Hy Lạp. Đó là khi Hemlock Soames và Tiến sĩ John Watsup bật trí tuệ của họ, thể hiện khả năng thực sự và sức mạnh của nhân vật - và thành công, bất chấp sự thăng trầm của số phận và thiếu quảng cáo.

Lưu ý rằng đây là về toán học câu đố. Giải pháp của họ đòi hỏi sự quan tâm đến toán học và khả năng suy nghĩ rõ ràng - những phẩm chất mà Soames và Watsup không bị xúc phạm. Những câu chuyện này được đánh dấu trong văn bản với. Trên đường đi, chúng ta tìm hiểu về cuộc đời binh nghiệp của Watsup ở Al-Gebraistan và cuộc đấu tranh của Soames với kẻ thù không đội trời chung của anh ta là Giáo sư Mogiarty, điều chắc chắn dẫn đến trận bế tắc chết người cuối cùng tại Stickelbach Falls. Và sau đó…

May mắn thay, Tiến sĩ Watsup đã mô tả nhiều cuộc điều tra chung của họ trong hồi ký và ghi chú chưa xuất bản của ông. Tôi biết ơn hậu duệ của ông, Underwood và Verity Watsup, đã cho tôi quyền truy cập miễn phí vào các tài liệu gia đình và hào phóng cho phép tôi đưa các đoạn trích từ chúng vào cuốn sách của mình.

Coventry tháng 3 năm 2014

Về đơn vị đo lường

Trong thời của Soames và Watsup, nước Anh sử dụng các đơn vị đo lường theo hệ Anh thay vì các đơn vị hệ mét thường được sử dụng ngày nay, và đơn vị tiền tệ cũng không được xây dựng theo hệ thống thập phân. Độc giả Mỹ sẽ không có vấn đề gì với các đơn vị đế quốc; đúng, gallon các mặt khác nhau Tây dương học luôn khác biệt, nhưng dù sao thì những đơn vị đo lường này cũng không được sử dụng trong sách. Để tránh nhầm lẫn, tôi đã sử dụng các đơn vị thời Victoria ngay cả trong các vấn đề không thuộc quy định của Soames / Watsup, trừ khi logic của câu chuyện yêu cầu hệ thống số liệu.

Ở đây, tôi cũng sẽ cung cấp hướng dẫn nhanh về các đơn vị mà chúng ta quan tâm với các đơn vị tương đương hệ mét / thập phân của chúng.

Hầu hết thời gian, các đơn vị đo lường cụ thể không quan trọng chút nào: người ta có thể đơn giản, không thay đổi số, gạch bỏ các từ "inch" hoặc "thước" và thay thế chúng bằng ký hiệu mơ hồ là "đơn vị". Hoặc chọn bất kỳ tùy chọn nào khác có vẻ thuận tiện với bạn (ví dụ: bạn có thể tự do thay thế thước bằng mét).

Đơn vị độ dài

1 ft = 12 inch = 304,8 mm

1 thước Anh = 3 feet = 0,9144 m

1 dặm = 1760 thước Anh = 5280 bộ Anh = 1,609 km

1 giải đấu = 3 dặm = 4,827 km

Đơn vị trọng lượng

1 lb = 16 oz = 453,6 g

1 viên đá = 14 pound = 6,35 kg

1 trọng lượng tay = 8 đá = 112 pound = 0,8 kg

1 tấn = 20 tạ tay = 2240 pound = 1,016 tấn

Đơn vị tiền tệ

1 shilling = 12 pence (đơn vị: penny) = 5 pence mới

1 pound = 20 shilling = 240 pence

1 chủ quyền = 1 bảng Anh (đồng xu)

1 guinea = 21 shilling = 1,05 pound

1 vương miện = 5 shilling = 25 pence mới

Vụ bê bối chủ quyền bị đánh cắp

Vị thám tử tư lấy ví ra khỏi túi, kiểm tra xem còn trống không, rồi thở dài. Đứng trước cửa sổ căn hộ của mình ở 222b, anh nhìn chăm chú về phía bên kia đường. Từ đó, hầu như không thể phân biệt được với nền của tiếng vó ngựa và tiếng ồn ào của những toa tàu chạy qua, là âm thanh của một giai điệu Ailen nào đó, được chơi một cách thuần thục trên cây đàn violin Stradivarius. Thật vậy, người này không thể chịu nổi! Soames quan sát từng người từng người từng người từng người bước vào qua cánh cửa của đối thủ nổi tiếng của mình. Hầu hết họ rõ ràng là giàu có và thuộc tầng lớp trên của xã hội. Những người không có vẻ là thành viên giàu có của tầng lớp thượng lưu, với những ngoại lệ hiếm hoi, đại diện những thành viên giàu có của giới thượng lưu.

Tội phạm chỉ đơn giản là không phạm tội ảnh hưởng đến những người thuộc loại sẽ sử dụng các dịch vụ của Hemlock Soames nếu cần thiết.

Trong hai tuần qua, Soames đã chứng kiến ​​sự ghen tị khi từng khách hàng được hộ tống từng người một đến gặp người đàn ông mà họ cho là thám tử vĩ đại nhất thế giới. Hoặc ít nhất là ở London, về cơ bản có nghĩa là giống với nước Anh thời Victoria. Trong khi đó, chuông cửa của chính anh ta im bặt một cách khó hiểu, các hóa đơn chất đống, và bà Sopsuds đã đe dọa đuổi anh ta ra khỏi nhà.

Soames chỉ có một trường hợp được sản xuất. Lord Humpshaw-Smattering, chủ sở hữu của Glitz Inn, tin rằng một trong những người phục vụ của ông đã đánh cắp một tờ vàng có chủ quyền, trị giá 1 bảng Anh. Thành thật mà nói, chủ quyền khoảnh khắc này sẽ có ích cho bản thân Soames. Tuy nhiên, không có khả năng một vụ việc như vậy có thể thu hút được báo chí vàng giật gân, điều đáng tiếc là tương lai của anh ta phụ thuộc vào.

Soames xem lại hồ sơ vụ án của mình một lần nữa. Ba người bạn - Armstrong, Bennett và Cunningham - dùng bữa tại nhà hàng của khách sạn, sau đó họ được giao hóa đơn 30 bảng Anh. Mỗi người trong số ba người đã đưa cho người phục vụ Manuel 10 chỉ vàng. Nhưng sau đó, người phục vụ trưởng nhận thấy rằng một sai sót đã xâm nhập vào tài khoản và trên thực tế, không phải 30 mà là 25 bảng đáng lẽ phải được nhận từ bạn bè. Anh ta đưa cho người phục vụ năm chiếc vương miện để trả lại cho khách. Vì không thể chia năm đồng xu cho ba đồng, Manuel quyết định rằng tốt nhất là anh ta nên giữ hai đồng tiền chủ quyền cho riêng mình làm tiền boa và phân phát một đồng tiền chủ quyền cho du khách; đồng thời, anh ta ám chỉ rằng họ nói chung may mắn vì đã xoay sở để trả lại ít nhất một phần nào đó của khoản thanh toán thừa.

Các du khách đã đồng ý với lựa chọn này, và mọi thứ đều ổn cho đến khi người phục vụ trưởng nhận thấy sự thiếu chính xác về mặt số học. Hóa ra là các du khách đã trả 9 bảng cho bữa trưa, với số tiền là 27 bảng. Manuel nhận được hai bảng, tức là tổng cộng 29 bảng.

Một pound là không đủ.

Humpshaw-Smattering tin chắc rằng Manuel chỉ đơn giản là đánh cắp vị vua mất tích. Tất nhiên, bằng chứng là gián tiếp, nhưng Soames hiểu rằng hạnh phúc của người phục vụ phụ thuộc vào lời giải của câu đố này. Nếu Manuel bị sa thải với một tài liệu tham khảo không tốt, anh ta sẽ không thể tìm được một công việc như thế này.

Vị chủ quyền mất tích đã đi đâu?

Xem đáp án trong chương "Những câu đố đã giải".

Số tò mò

Trong công việc của một thám tử, điều quan trọng là có thể nhận thấy các mẫu. Trong một chuyên khảo chưa được xuất bản và chưa có tiêu đề của Soames, trong số 2041 ví dụ hướng dẫn về tất cả các loại mẫu, có một. Giải các ví dụ:

11 × 9090909091.

Soames sẽ sử dụng giấy bút để quyết định, và độc giả hiện đại có thể làm tương tự nếu họ chưa quên cách thực hiện. Tất nhiên, máy tính luôn ở trong tầm tay, nhưng chúng thường thiếu chữ số. Mô hình này có thể được tiếp tục vô thời hạn: không thể chứng minh nó bằng máy tính, nhưng bạn có thể đi đến kết luận này bằng cách suy luận và theo cách cũ. Vì vậy, không cần thực hiện bất kỳ phép tính nào nữa, hãy trả lời bằng

11 × 9090909090909091.

Và nhiều hơn nữa vấn đề phức tạp: Tại sao nó như vậy?

Xem câu trả lời trong chương "Những câu đố đã giải".

Các tuyến đường sắt

Về hình dạng của vỏ cam

Có nhiều cách để lột vỏ một quả cam. Một số chỉ đơn giản là bẻ từng miếng vỏ liên tiếp. Một số cố gắng loại bỏ hoàn toàn lớp vỏ dưới dạng một đốm lớn không đều. Kết quả thường là một vài mảnh vỏ và rất nhiều nước trái cây. Những người khác tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống và cẩn thận dùng dao gọt vỏ cam, cắt theo hình xoắn ốc từ đỉnh quả xuống đến gốc. Cá nhân tôi thích sự lộn xộn và kết quả nhanh chóng, nhưng thị hiếu khác nhau.

Năm 2012, Laurent Bartholdi và André Henriquez bắt đầu quan tâm đến hình dạng vỏ cam khi được đặt cẩn thận trên mặt phẳng. Dùng một con dao mỏng và cẩn thận thấy dải vỏ có chiều rộng như nhau ở mọi nơi, họ bày ra bàn một cách đẹp mắt. xoắn kép. Hình kết quả gợi cho họ nhớ đến một đường cong toán học nổi tiếng - đường xoắn kép, được nhiều người biết đến. những cái tên khác nhau: Xoắn ốc Cornu, xoắn ốc Euler, xoắn ốc, hoặc đường cong Spiro.



Đường cong này đã được biết đến từ năm 1744, khi Euler phát hiện ra một trong những Các tính chất cơ bản. Độ cong của đường cong này (1 / r, ở đâu r là bán kính của một vòng tròn được trang bị tối ưu) trong bất kỳ điểm đã cho tỷ lệ với khoảng cách dọc theo đường cong từ giữa đường cong đến điểm đó. Bạn càng đi xa theo đường cong, nó càng chặt hơn; đó là lý do tại sao các phần xoắn ốc của nó bị xoắn chặt hơn bao giờ hết. Nhà vật lý Marie Alfred Cornu tình cờ phát hiện ra đường cong này trong vật lý ánh sáng, khi ánh sáng bị khúc xạ ở một cạnh thẳng. Các kỹ sư đường đua sử dụng đường cong này khi thiết kế quá trình chuyển đổi suôn sẻ từ đoạn đường thẳng sang chỗ rẽ.

Bartholdi và Henriquez đã chứng minh rằng sự giống nhau giữa vỏ cam và hình xoắn ốc Cornu không phải là ngẫu nhiên. Họ đã viết ra một phương trình mô tả hình dạng của một dải vỏ cam cho bất kỳ chiều rộng nhất định nào và chứng minh rằng chiều rộng của dải càng nhỏ thì nó càng gần giống với hình dạng của một đường xoắn ốc. Với chiều rộng rất nhỏ, hình dạng của hình này trở nên giống với hình xoắn ốc Cornu với độ chính xác cao tùy ý. Họ cũng lưu ý rằng vòng xoắn này “đã được phát hiện nhiều lần trong lịch sử; của chúng tôi, chẳng hạn, xuất hiện vào bữa sáng. "


Xem chương "Bí ẩn được giải đáp" để biết thêm thông tin.

1 Nhiều phần của bộ sưu tập này không liên quan trực tiếp đến các vụ án hình sự được lấy từ các ghi chú viết tay. Một số trong số này, chẳng hạn như Con heo đất phân tích dị thường của Tiến sĩ Watsup, đã được thu thập và xuất bản với sự cho phép của Soames và sẽ được tái bản ở đây mà không cần trích dẫn thêm. Một số thuộc về hơn trễ hẹn và được thêm vào đây bởi các nhà điều hành văn học của Watsup; Người đọc chú ý sẽ dễ dàng nhận thấy những từ tương tự như vậy. - Khoảng. ed.

2 Lionel Sharples Penrose (1898–1972) là nhà tâm thần học, nhà di truyền học, nhà toán học và nhà lý thuyết cờ vua nổi tiếng người Anh. - Khoảng. ed.

Gặp gỡ Soames và Whatsapp
Về đơn vị đo lường

Số tò mò
Các tuyến đường sắt
Soames gặp Watsup
hình vuông geomagic
Về hình dạng của vỏ cam
Làm thế nào để giành chiến thắng trong xổ số?

Khối tuần tự
Tiểu hành tinh Adonis Mousterian

Về sự nguy hiểm của bàn tay sạch
Đó là về hộp các tông. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Trình tự RATS
Sinh nhật là hữu ích
Ngày toán học
Chó bóng rổ. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Hình khối kỹ thuật số
Những con số tự ái
Pyphilology, pyems và thuốc lá
Không có bằng chứng. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Sơ lược về lịch sử Sudoku
Hexakosiohexecontahexaphobia
Một hai ba
Làm thế nào để cứu lấy may mắn của bạn
Trường hợp của bốn con át chủ bài. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Cha mẹ bối rối
Nghịch lý ngoằn ngoèo
Cánh cửa sợ hãi. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
số bánh kếp
Mẹo tô canh
Haiku toán học
Trường hợp của Bánh xe Bí ẩn. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Hai bằng hai
Bí ẩn của cái nêm ngỗng
Ghi nhớ cho e
Hình vuông nổi bật
Bí ẩn của ba mươi bảy. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
tốc độ trung bình
Bốn giả không có hướng dẫn
Tổng khối lập phương
Bí ẩn của những giấy tờ bị đánh cắp. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Chủ nhân của mọi thứ đằng sau hàng rào

Vấn đề hình vuông mờ đục
Đa giác và hình tròn đục
pr²?
Dấu hiệu của một. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup

Bài toán Goldbach cho số lẻ
Câu đố về số nguyên tố
Kim tự tháp tối ưu
Dấu hiệu của Một: Phần Hai. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Nhầm lẫn với tên viết tắt
Hình tượng trưng Euclid
Hiệu suất Euclidean
123456789 x lần
Dấu hiệu của một. Một phần ba. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Số taxi
Làn sóng chuyển động
Câu đố về cát
π cho tiếng Eskimos
Dấu hiệu của một. Phần bốn là kết thúc. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Lộn xộn nghiêm trọng

Poker qua thư
Ngoại lệ của những điều không thể. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Sức mạnh của trai


Cái giá của sự nổi tiếng
Bí ẩn của hình thoi vàng. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Chuỗi lũy thừa số học

Chuỗi sóng hài với các dấu hiệu ngẫu nhiên
Những chú chó đánh nhau trong công viên. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Cây này cao bao nhiêu?

Số liệu thống kê. Thật tuyệt vời phải không?
Cuộc phiêu lưu của sáu vị khách. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Cách viết số rất lớn
Số Graham
Nó không vừa với đầu tôi
Trường hợp của một tài xế có trình độ trên trung bình. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Mousetrap Cube
Số Sierpinski
James Joseph là ai?
Vụ cướp ở Buffleham. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Bốn triệu chữ số của số pi
Pi có bình thường không?
Nhà toán học, nhà thống kê và kỹ sư ...
Hồ Vada
Trang trại vôi cuối cùng
Sai lầm của Malfatty. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Tàn dư hình vuông
Tung đồng xu trên điện thoại

Bí mật của ngói vạn năng. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Giả thuyết đường đi
Giao dịch với quỷ dữ
Mặt đường không định kỳ
Định lý hai màu. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup

điển tích truyện tranh
Vấn đề phân kỳ Erdős
Bộ tích phân Hy Lạp. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Tổng của bốn khối
Nơi nào một con báo có điểm?
Đa giác mãi mãi
Bí mật hàng đầu
Cuộc phiêu lưu chèo thuyền. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
"Mười lăm"
Câu đố lục giác khó
Khó như bảng chữ cái

Bài toán chốt vuông
Lộ trình bất khả thi. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Nhiệm vụ cuối cùng. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
Trở về. Từ hồi ký của Tiến sĩ Watsup
quyết định cuối cùng
Đã giải câu đố
Vụ bê bối chủ quyền bị đánh cắp
Số tò mò
Tuyến đường sắt
Soames gặp Watsup
hình vuông geomagic
Vỏ cam có dạng hình gì?
Làm thế nào để giành chiến thắng trong xổ số?
TheftGreen Socks Case
Khối tuần tự
Tiểu hành tinh Adonis Mousterian
Hai câu hỏi ngắn thành hình vuông
Hộp các tông
Trình tự RATS
Ngày toán học
Chó bóng rổ
Hình khối kỹ thuật số
Những con số tự ái
Không có bằng chứng!
Sơ lược về lịch sử Sudoku
Một hai ba
Trường hợp của Bốn Ách
Nghịch lý ngoằn ngoèo
Cánh cửa sợ hãi
số bánh kếp
Trường hợp của Bánh xe Bí ẩn
Bí ẩn của cái nêm ngỗng
Hình vuông nổi bật
Bí ẩn của Ba mươi bảy
tốc độ trung bình
Bốn giả không có hướng dẫn
Bí ẩn của những tờ giấy bị đánh cắp
Một mẫu số gây tò mò khác
Khoảng cách giữa các số nguyên tố
Dấu hiệu của một. Phần hai
Hình tượng trưng Euclid
123456789 x lần
Dấu hiệu của một. Một phần ba
Tung đồng xu là một con số không công bằng
Loại bỏ điều không thể
Sức mạnh của trai
Bằng chứng về hình cầu của trái đất
123456789 lần X. Còn tiếp
Bí ẩn của hình thoi vàng
Tại sao bọt trong bia lại đi từ trên xuống dưới?
Chó đánh nhau trong công viên
Tại sao bạn bè của tôi có nhiều bạn hơn tôi?
Cuộc phiêu lưu của sáu vị khách
Số Graham
Trường hợp của một người lái xe trên mức trung bình
Cướp giật ở Buffleham
Sai lầm của Malfatti
Cách loại bỏ tiếng vọng không mong muốn
Bí mật của ngói vạn năng
Giả thuyết đường đi
Mặt đường không định kỳ
Định lý hai màu
Định lý về bốn màu trong không gian
Bộ tích phân tiếng Hy Lạp
Nơi nào một con báo có điểm?
Đa giác mãi mãi
Cuộc phiêu lưu chèo thuyền
Nhẫn của khối đa diện đều
Lộ trình bất khả thi
Liên kết đến các nguồn

Thông dịch viên Natalya Lisova

Biên tập viên khoa học Tiến sĩ Andrey Rodin triết học Khoa học

Biên tập viên Anton Nikolsky

Quản lý dự án I. Seryogina

Người sửa lỗi S. Chupakhina, M. Milovidova

Bố trí máy tính A. Fominov

Thiet ke bia Y. Buga

© Joat Enterprises 2014, 2015

© Ấn bản bằng tiếng Nga, bản dịch, thiết kế. LLC "Alpina phi hư cấu", 2016

Stuart I.

Giáo sư Stewart's Math Puzzles / Ian Stewart; Mỗi. từ tiếng Anh. - M.: Alpina phi hư cấu, 2017.

ISBN 978-5-9614-4502-2

Đã đăng ký Bản quyền. Công việc chỉ nhằm mục đích sử dụng cá nhân. Không một phần nào của bản sao điện tử của cuốn sách này có thể được sao chép dưới bất kỳ hình thức nào hoặc bằng bất kỳ phương tiện nào, kể cả đăng trên Internet và trong các mạng công ty, để sử dụng chung hoặc tập thể mà không có sự cho phép bằng văn bản của chủ sở hữu bản quyền. Đối với vi phạm bản quyền, luật pháp quy định việc bồi thường cho chủ sở hữu bản quyền với số tiền lên đến 5 triệu rúp (Điều 49 của LOAP), cũng như trách nhiệm hình sự dưới hình thức phạt tù lên đến 6 năm (Điều 146 của Bộ luật Hình sự của Liên bang Nga).

Gặp gỡ Soames và Whatsapp

Nội các Tò mò Toán học của Giáo sư Stewart được xuất bản vào năm 2008 ngay trước Giáng sinh. Độc giả dường như thích thú với bộ sưu tập ngẫu nhiên gồm các thủ thuật toán học vui nhộn, trò chơi, tiểu sử kỳ quặc, các mẩu thông tin, các vấn đề đã giải và chưa giải được, sự thật kỳ lạ và thỉnh thoảng có chương dài hơn, nghiêm túc hơn về các chủ đề như fractal, topo và Định lý cuối cùng của Fermat . Vì vậy, vào năm 2009, cuốn sách tiếp theo xuất hiện - "Hộp kho báu toán học của giáo sư Stewart", trong đó xấp xỉ hỗn hợp tương tự được xen kẽ với chủ đề cướp biển.

Họ nói rằng 3 là một con số tuyệt vời cho một bộ ba phim. Đúng vậy, Douglas Adams quá cố, nổi tiếng với Galaxy Guide, cuối cùng đã kết luận rằng 4 tốt hơn 3 và 5 thậm chí còn tốt hơn, nhưng 3 vẫn có vẻ là một nơi tốt để bắt đầu. Vì vậy, bây giờ, với khoảng cách năm năm, trước bạn là cuốn sách thứ ba - "Những câu đố toán học của Giáo sư Stewart." Tuy nhiên, lần này, tôi đã thử một cách tiếp cận khác. Vẫn còn những câu chuyện bí ẩn ngắn trong cuốn sách về những thứ như hexakosiohexecontahexaphobia, giả thuyết trekle, hình dạng của vỏ cam, trình tự RATS, nét vẽ nguệch ngoạc của người Euclide. Ngoài ra còn có các phần quan trọng hơn về các vấn đề đã giải và chưa giải quyết được: số pancake, bài toán Goldbach, phỏng đoán phân kỳ Erdős, phỏng đoán chốt vuông và phỏng đoán ABC. Ngoài ra còn có những câu chuyện cười, bài thơ và giai thoại, chưa kể đến những ứng dụng khác thường của toán học đối với ngỗng bay, chuyển động của trai, báo đốm và bong bóng trong cốc bia. Nhưng đồng thời, muôn hình vạn trạng ở đây được xen kẽ với hàng loạt câu chuyện nhỏ về cuộc phiêu lưu của một thám tử thời Victoria và người bạn bác sĩ của anh ta ...

Tôi biết bạn đang nghĩ gì. Tuy nhiên, tôi đã nghĩ ra thiết bị cốt truyện này khoảng một năm trước khi các nhân vật yêu thích của Conan Doyle, do Benedict Cumberbatch và Martin Freeman thủ vai, xuất hiện trên truyền hình trong một sản phẩm hiện đại mới và ngay lập tức trở nên nổi tiếng. (Tin tôi đi.) Ngoài ra - và đây là điều quan trọng nhất - đây không cùng một cặp. Và thậm chí không phải là một trong những câu chuyện gốc của Sir Arthur. Có, các nhân vật của tôi sống trong cùng một khoảng thời gian, nhưng băng qua đường,ở số nhà 222b. Từ đó, họ đổ những cái nhìn ghen tị về hàng loạt khách hàng giàu có đến thăm nhà của bộ đôi nổi tiếng hơn. Và thỉnh thoảng có một trường hợp mà những người hàng xóm nổi tiếng của họ không đảm nhận hoặc không giải quyết được: chúng ta đang nói về những câu chuyện bí ẩn như trường hợp dấu hiệu của một người, trường hợp của những con chó đánh nhau trong công viên, trường hợp của cánh cửa sợ hãi và trường hợp của nhà tích phân Hy Lạp. Đó là khi Hemlock Soames và Tiến sĩ John Watsup bật trí tuệ của họ, thể hiện khả năng thực sự và sức mạnh của nhân vật - và thành công, bất chấp sự thăng trầm của số phận và thiếu quảng cáo.

Lưu ý rằng đây là về toán học câu đố. Giải pháp của họ đòi hỏi sự quan tâm đến toán học và khả năng suy nghĩ rõ ràng - những phẩm chất mà Soames và Watsup không bị xúc phạm. Những câu chuyện này được đánh dấu trong văn bản bằng

Trên đường đi, chúng ta tìm hiểu về cuộc đời binh nghiệp của Watsup ở Al-Gebraistan và cuộc đấu tranh của Soames với kẻ thù không đội trời chung của anh ta là Giáo sư Mogiarty, điều chắc chắn dẫn đến trận bế tắc chết người cuối cùng tại Stickelbach Falls. Và sau đó…

May mắn thay, Tiến sĩ Watsup đã mô tả nhiều cuộc điều tra chung của họ trong hồi ký và ghi chú chưa xuất bản của ông. Tôi biết ơn hậu duệ của ông, Underwood và Verity Watsup, đã cho tôi quyền truy cập miễn phí vào các tài liệu gia đình và hào phóng cho phép tôi đưa các đoạn trích từ chúng vào cuốn sách của mình.

Coventry tháng 3 năm 2014

Về đơn vị đo lường

Trong thời của Soames và Watsup, nước Anh sử dụng các đơn vị đo lường theo hệ Anh thay vì các đơn vị hệ mét thường được sử dụng ngày nay, và tiền tệ cũng không dựa trên hệ thập phân. Độc giả Mỹ sẽ không có vấn đề gì với các đơn vị đế quốc; Đúng, gallon ở hai bên đối diện của Đại Tây Dương luôn khác nhau, nhưng dù sao thì những đơn vị đo lường này cũng không được sử dụng trong sách. Để tránh nhầm lẫn, tôi đã sử dụng các đơn vị thời Victoria ngay cả trong các vấn đề không thuộc quy định của Soames / Watsup, trừ khi logic của câu chuyện yêu cầu hệ thống số liệu.

Ở đây, tôi cũng sẽ cung cấp hướng dẫn nhanh về các đơn vị mà chúng ta quan tâm với các đơn vị tương đương hệ mét / thập phân của chúng.

Hầu hết thời gian, các đơn vị đo lường cụ thể không quan trọng chút nào: người ta có thể đơn giản, không thay đổi số, gạch bỏ các từ "inch" hoặc "thước" và thay thế chúng bằng ký hiệu mơ hồ là "đơn vị". Hoặc chọn bất kỳ tùy chọn nào khác có vẻ thuận tiện với bạn (ví dụ: bạn có thể tự do thay thế thước bằng mét).

Đơn vị độ dài

1 ft = 12 inch = 304,8 mm

1 thước Anh = 3 feet = 0,9144 m

1 dặm = 1760 thước Anh = 5280 bộ Anh = 1,609 km

1 giải đấu = 3 dặm = 4,827 km

Đơn vị trọng lượng

1 lb = 16 oz = 453,6 g

1 viên đá = 14 pound = 6,35 kg

1 trọng lượng tay = 8 đá = 112 pound = 0,8 kg

1 tấn = 20 tạ tay = 2240 pound = 1,016 tấn

Đơn vị tiền tệ

1 shilling = 12 pence (đơn vị: penny) = 5 pence mới

1 pound = 20 shilling = 240 pence

1 chủ quyền = 1 bảng Anh (đồng xu)

1 guinea = 21 shilling = 1,05 pound

1 vương miện = 5 shilling = 25 pence mới

Vụ bê bối chủ quyền bị đánh cắp

Vị thám tử tư lấy ví ra khỏi túi, kiểm tra xem còn trống không, rồi thở dài. Đứng trước cửa sổ căn hộ của mình ở 222b, anh nhìn chăm chú về phía bên kia đường. Từ đó, hầu như không thể phân biệt được với nền của tiếng vó ngựa và tiếng ồn ào của những toa tàu chạy qua, là âm thanh của một giai điệu Ailen nào đó, được chơi một cách thuần thục trên cây đàn violin Stradivarius. Thật vậy, người này không thể chịu nổi! Soames quan sát từng người từng người từng người từng người bước vào qua cánh cửa của đối thủ nổi tiếng của mình. Hầu hết họ rõ ràng là giàu có và thuộc tầng lớp trên của xã hội. Những người không có vẻ là thành viên giàu có của tầng lớp thượng lưu, với những ngoại lệ hiếm hoi, đại diện những thành viên giàu có của giới thượng lưu.