Từ chối về phân số. Câu đố đùa toán học và câu đố dành cho học sinh nhỏ tuổi

Rebus là một phát minh độc đáo của nhân loại, góp phần giáo dục con người về trí óc nhạy bén, sự khéo léo, tài tình. Người lớn đôi khi thích giải những câu đố như vậy trong thời gian rảnh, nhưng câu đố thú vị nhất đối với trẻ em. Để kết hợp giữa thú vị và hữu ích, chúng tôi mời bạn giải câu đố với các con số dành cho trẻ em, được cung cấp trên trang web của chúng tôi kèm theo đáp án.

Các câu đố nhằm mục đích phát triển logic trẻ em.

Làm thế nào để giải quyết chúng?

câu đố toán học không phải là những nhiệm vụ mà chúng ta quen thuộc ở trường, mặc dù chúng vẫn có thể chứa một số yếu tố của những hành động như vậy. Hãy nhớ lại một chiếc xe buýt truyền thống trông như thế nào.

Bất kỳ từ nào được thực hiện để mã hóa. Sau đó, nó được chia thành nhiều phần và mỗi phần được mã hóa. Đã giải quyết riêng từng phần của rebus, cần phải thêm từ.

Các câu đố toán học có thể có cả ngôn ngữ và số về bản chất. Ví dụ, trong một bài toán, bằng các phép toán, bạn có thể tính được số cần tìm. Nếu các câu đố toán học với các con số dành cho trẻ em được mã hóa bằng các từ, thì nhiệm vụ được đơn giản hóa.

Một lựa chọn các tài liệu về chủ đề

Câu trả lời cho rebus này: nhanh chóng, gia đình, chim ác là, trụ cột.

Làm thế nào bạn có thể sử dụng chúng?

Bạn có thể giải câu đố trong bài học với trẻ nhỏ hơn tuổi đi học cũng như trẻ mẫu giáo ở Mẫu giáo hoặc trung tâm thẩm mỹ, nếu họ đã biết các con số và biết cách điều hướng chúng. Ở trường, các câu đố về số La Mã có thể được kết nối với công việc, mặc dù trẻ sẽ khó giải hơn trong thời điểm hiện tại.

Tất nhiên là xây dựng lớp học toán hoàn toàn vào câu đố là không thể. Nhưng bài học có thể được đa dạng hóa đáng kể nếu sau một vài bài tập khó cung cấp một câu đố thú vị cho trẻ em. Nếu các lớp học được tổ chức ở trung tâm dành cho trẻ em hoặc trường mẫu giáo, thì các câu đố toán học dành cho trẻ em có thể được cung cấp hàng ngày, giữa các trò chơi hoặc các hoạt động khác. Tất nhiên, chúng nên được gắn với việc nghiên cứu các con số, vì trẻ em ở độ tuổi này vẫn còn kém thông thạo về các con số.

Tất nhiên, các câu đố toán học có thể được giao cho trẻ em ở nhà, có tính đến việc cha mẹ sẽ giúp chúng ở nhà. ở trường vào mở bài nếu giáo viên sử dụng loại nhiệm vụ này, anh ta chắc chắn sẽ thành công.

Làm thế nào để giải quyết các câu đố toán học? Hãy đưa ra một số ví dụ.

Vì vậy, phần đầu tiên của từ trong rebus được mã hóa dưới dạng từ "kính", trong đó bạn cần xóa chữ cái đầu tiên và chữ cái thứ ba. Vì vậy, chúng tôi nhận được "chi". Hơn nữa từ từ "voi" trừ đi chữ cái cuối cùng. Chúng tôi nhận được từ "số".

Một câu đố khác. Phần đầu tiên của từ là nốt nằm ở giữa dòng đầu tiên trên khuông nhạc (“mi”). Phần thứ hai của từ là "mũi", trong đó chữ cái thứ hai bằng "y". Nếu bạn đặt tất cả lại với nhau, bạn sẽ nhận được một "điểm trừ".

Vì vậy, rebus không phức tạp và học sinh nhỏ tuổi cũng có thể hiểu nguyên tắc xây dựng của nó. Khi bọn trẻ cảm thấy thoải mái với các câu đố, bạn có thể mời chúng tự nghĩ ra các câu đố toán học. Những đứa trẻ thích loại công việc này. Khi mọi người nghĩ ra ít nhất một hoặc hai vấn đề, hãy yêu cầu những người khác đoán. Để làm được điều này, bọn trẻ phải vẽ những bức tranh cho câu đố của chúng trên tờ giấy hoặc trên bảng.

Một lựa chọn khác để sử dụng câu đố là chuẩn bị một cuộc thi cho tác phẩm của trẻ em. Điều này có thể được thực hiện trong Tuần Toán học hoặc để chuẩn bị cho một kỳ nghỉ. Treo tác phẩm của bạn với các câu đố ở nơi dễ thấy, chẳng hạn như trong hội trường hoặc hội trường. Sẽ rất thú vị khi cha mẹ xem các tác phẩm của trẻ và cố gắng giải chúng. Tốt hơn hết là không nên treo câu đố có đáp án để không làm mất đi sự tò mò của khán giả.

video liên quan

phát hiện

Câu đố là nhiệm vụ rất hữu ích cho trẻ em, đặc biệt nếu chúng có thể dạy những điều mới. Các bài toán không chỉ cho phép bạn lặp lại tài liệu bằng các con số mà còn phát triển sự khéo léo và khéo léo.

Trẻ em là những sinh vật rất cơ động và tò mò. Các câu đố có thể đánh thức trí tưởng tượng và đầu óc nhạy bén của các em, chắc chắn sẽ tìm ra lời giải cho bài toán. Cung cấp cho các chàng trai nhiều suy nghĩ hơn, kích thích quá trình suy nghĩ, kỹ năng sáng tạo. Hãy để toán học kết hợp chặt chẽ với ngữ văn và logic, bởi vì sự tương tác của các đối tượng cho phép bạn cảm nhận được mối liên hệ từ thời thơ ấu các ngành khác nhauđiều rất cần thiết cho việc hình thành một bức tranh tổng thể về thế giới.

Rebus là một câu đố trong đó từ hoặc cụm từ mong muốn được mô tả dưới dạng sự kết hợp của các hình, ký hiệu, chữ cái, tức là "các đối tượng". Một trong những khó khăn chính khi giải câu đố là khả năng gọi tên chính xác đối tượng được mô tả trong hình và hiểu các mảnh của hình liên quan với nhau như thế nào. Cần phải tính đến sự hiện diện của các từ đồng nghĩa, chữ cái "phân số" có thể được đọc theo nhiều cách khác nhau. Ngoài việc biết các quy tắc, bạn cũng cần sự khéo léo và logic.

Tải xuống:

Xem trước:

Để sử dụng bản xem trước của bản trình bày, hãy tạo tài khoản Google (tài khoản) và đăng nhập: https://accounts.google.com

Chú thích slide:

Biên bản ghi nhớ "Trường trung học cơ sở quận Yurlovka Saratov của vùng Saratov" Vostrikova I.O. câu đố

Tìm hình còn thiếu?

Người đàn ông nhỏ bé nào nên được đặt thay cho dấu chấm hỏi? ?

Thu HOA

Có bao nhiêu hình tam giác? tám

Từ chối chùm tia hàng đầu

Câu đố Vấn đề Đường kính

Câu đố Dấu hiệu Năm

Câu Đố Vuông Đường Chéo

Câu đố Phép cộng phép trừ

Câu đố Phần A Cuba

Câu đố T và \u003d Điểm Tám O 7

Câu đố A D Hai

Các bài toán cộng Trong tất cả các bài toán biểu thị số nguyên có các chữ số 1, 2, 3,… được áp dụng một lần và sắp xếp theo thứ tự. Ví dụ. Viết số 19 bằng bốn chữ số đầu tiên Trả lời: 19 \u003d 12 + 3 + 4 1. Vẽ số 24 bằng các số từ 1 đến 5. 24 \u003d 12 + 3 + 4 + 5 3, 4, 5 và 6. 30 = 12+3+4+5+6 3. Viết số 37 sử dụng một, hai, ba và bốn. 37 = 1+2+34 4. Vẽ số 45 bằng cách sử dụng các số từ 1 đến 8. 45=12+3+4+5+6+7+8 5. Thể hiện các số 1, 2,3 và 4 thành số 46. 46 =12+34 6. Biểu diễn số 55 bằng bảy chữ số đầu tiên. 55=1+2+34+5+6+7 7. Viết số 69 bằng cách sử dụng các số từ 1 đến 5. 69 = 1+23+45 8. Viết số 100 bằng hai cách sử dụng 1,2,3, 4, 5,6 và 7. 100 = 1+23+4+5+67 9. Biểu thị số 102 với các chữ số từ 1 đến 6 100 = 1+2+34+56+7 102 = 12+34+56 10 .Hãy tưởng tượng số 333 với mọi chữ số. 333=1+234+5+6+78+9

Trò chơi giải đố toán học bằng tranh dành cho học sinh lớp 5-7

Klochkova Natalya Konstantinovna, giáo viên toán, MBOU "Trường trung học cơ sở Bukharai", làng Bukharai, quận Zainsky
Sự miêu tả: công việc này có thể sử dụng trong các tiết dạy toán từ lớp 5-7. Giải câu đố có thể được cung cấp cho học sinh trong quá trình đếm miệng, có thể được cung cấp dưới dạng tài liệu giáo khoa cho bài tập về nhà. Công việc này có thể phục vụ như một hướng dẫn cho các hoạt động ngoại khóa, môn tự chọn. Giải câu đố phát triển sự khéo léo của trẻ và dạy trẻ tìm cách thoát khỏi tình huống khó khăn mà, tất nhiên, sẽ có ích trong cuộc sống. Đoán câu đố, trẻ em bổ sung từ vựng phát triển sự chú ý và suy nghĩ sáng tạo, rèn luyện trí nhớ hình ảnh, học cách viết đúng và ghi nhớ từ mới.
Mục tiêu: phát triển khả năng trí tuệ, sự hình thành tư duy logic.
Nhiệm vụ:
Giáo dục: dạy học sinh giải câu đố với các chủ đề toán học.
Phát triển: để mở rộng tầm nhìn của học sinh trong lĩnh vực toán học.
giáo dục: giáo dục thái độ có ý thức coi toán học là một môn học quan trọng.
Giới thiệu:
Rebus là một câu đố trong đó một từ được mã hóa. Từ này được đưa ra dưới dạng hình ảnh sử dụng các chữ cái và số, cũng như số liệu nhất định hoặc các mặt hàng. Rebus là một trong những câu đố thú vị nhất.
Trong hình này, từ MÁY TÍNH được mã hóa.

Có một số quy tắc nhất định để giải câu đố.
1. Dấu phẩy ở đầu từ cho biết bạn cần xóa chữ cái đầu tiên trong từ này và dấu phẩy ở cuối - xóa chữ cái cuối cùng trong từ. Hai dấu phẩy - bỏ đi hai chữ cái. Ở từ muỗi ta bỏ hai chữ cuối AR, ở từ sắt ta bỏ chữ U đầu và chữ G cuối.
2. Những con số bị gạch bỏ cho biết những chữ cái ở chỗ này đã bị loại bỏ. Trong từ năm, chúng tôi xóa chữ cái thứ hai và thứ ba, nghĩa là YAT. Nếu các chữ cái bị gạch bỏ, chúng cũng bị xóa khỏi từ.
3. Các số không bị gạch chéo chứng tỏ chữ cái ở vị trí 2 và 3 phải đổi chỗ cho nhau. Trong từ sắt, chữ T và Yu được hoán đổi với YUT. Và bây giờ chúng tôi đọc từ đầy đủ.
Trong hình này, từ PERPENDICULAR được mã hóa.

4. Nếu bức tranh bị lộn ngược, thì từ được tạo ra với sự trợ giúp của bức tranh sẽ được đọc từ phải sang trái. Nó không phải là từ củ cải được đọc, mà là aper. Chữ A đầu tiên được loại bỏ. Trong từ gốc, chữ b cuối cùng bị xóa. Từ cá voi được đọc theo cách khác. Trong từ ghế, hai chữ cái đầu tiên ST được loại bỏ. Tên của tất cả các đối tượng được mô tả trong rebus chỉ được đọc trong trường hợp chỉ định.
5. Dấu “mũi tên” hoặc dấu “bằng” biểu thị phải thay chữ cái này bằng chữ cái khác. Trong trường hợp của chúng tôi, trong từ đánh dấu, chữ T phải được thay thế bằng chữ D. Bây giờ từ này có thể được đọc đầy đủ.
Trên bức ảnh này, từ EAST được mã hóa.

6. Các chữ cái, từ hoặc hình ảnh có thể được hiển thị bên trong các chữ cái khác, bên trên các chữ cái khác, bên dưới và phía sau chúng. Sau đó giới từ được thêm vào: IN, ON, OVER, UNDER, FOR. Chúng tôi có số STO trong chữ O, vì vậy chúng tôi nhận được B-O-STO-K.
Trong hình này có chữ THẺ được mã hóa.

7. Những con số bên dưới hình ảnh chỉ ra rằng từ đã cho bạn cần lấy các chữ cái đứng ở vị trí dưới các số 7,2,4,3,8 và sắp xếp chúng theo thứ tự của các số. Trong từ bánh pho mát, bạn cần lấy các chữ cái 7-K, 2-A, 4-P, 3-T, 8-A. Bạn có thể đọc từ này.
Hãy thử giải một số câu đố từ lĩnh vực toán học.
BẰNG CHỨNG

NĂM

MỘT NHIỆM VỤ

hình nón

ĐỈNH

ĐƯỜNG KÍNH

MẪU SỐ

LOBACHEVSKY

DẤU TRỪ

AXIOM

Vectơ

TRỪ

HAI

ĐƯỜNG CHÉO

TAM GIÁC

HÌNH thoi

BẰNG CẤP

PHÉP CỘNG

CON SỐ

CHẤM

PHÉP QUANG

Tất cả các nhiệm vụ đều được trang trí bằng những bức tranh tươi sáng và được minh họa thú vị, vì vậy các câu đố sẽ khiến các em say mê. Và bạn có thể cố gắng tự làm nó. Nó sẽ còn thú vị hơn nữa.

Câu đố đùa toán học và câu đố dành cho học sinh nhỏ tuổi

1. Bà chủ gánh 100 quả trứng vào giỏ. Và đáy đã giảm (không đọc là “a bottom”, mà gần với từ “one”). Hỏi trong rổ còn lại bao nhiêu quả trứng? (Không một ai)

2. Có 50 quả lê trên quả lê và 12 quả trên cây liễu. Có bao nhiêu quả lê mọc trên cây liễu? (Lê không mọc trên cây liễu)

3. Cái nào nhẹ hơn: 1 kg bông gòn hay 1 kg sắt? (Như nhau)

4. Một con gà đứng bằng hai chân nặng 2 kg. Một con gà nặng bao nhiêu trên một chân? (2kg).

5. Vasya và Sasha chơi cờ trong 4 giờ liên tiếp. Hỏi mỗi người đã chơi bao nhiêu giờ? (4 tiếng).

6. Có 2 con chim ác là, 3 con chim sẻ và 2 con sóc đang đậu trên một cái cây. Chợt hai con chim sẻ chao liệng bay đi. Có bao nhiêu con chim còn lại trên cây? (3 con chim).

7. Hai que rưỡi có bao nhiêu đầu? (6)

8. Một đàn vịt bay đi. Người thợ săn đã giết một con. Hỏi còn lại bao nhiêu con vịt? (Một, còn lại bay đi)

9. Có một cây sồi trên cánh đồng. Có 3 quả táo trên cây sồi. Một người bạn tốt đã cưỡi ngựa và hái một con. Hỏi còn lại bao nhiêu quả táo? (Không, táo không mọc trên cây sồi)

10. Chúng tôi có một gia đình rất thân thiện: bảy anh em trai, mỗi người có một em gái. Có bao nhiêu trẻ em? (tám)

11. Hai người đàn ông đi bộ từ làng đến thành phố, và về phía họ có thêm ba người đàn ông và một phụ nữ. Có bao nhiêu người đàn ông đã đi từ làng đến thành phố? (2)

12. Bà ngoại mua hai đôi giày, ba quả táo và năm quả lê ở chợ. Một người bà đã tặng một đôi giày cho cháu gái của mình. Hỏi bà ngoại mua tất cả bao nhiêu quả? (tám)

Đến hai con thỏ rừng vào giờ ăn trưa

2 người hàng xóm nhảy dựng lên.

thỏ rừng ngồi trong vườn

Bạn đã ăn bao nhiêu củ cà rốt? (hai mươi).

Masha và Tanya không chán:

Uống 3 cốc.

Sasha chạy đến chỗ các cô gái

Anh uống liền 3 cốc.

Có bao nhiêu cái cốc trên bàn

Có phải ba chúng tôi say rượu? (9 ly).

Ivan đến sở thú

Tôi tìm thấy những con khỉ ở đó.

2 chơi trên cát

3 ngồi trên bảng,

10 cái lưng ấm áp.

Có bao nhiêu cùng nhau, bạn đã đếm? (15 con khỉ).

Có năm Natasha trong lớp của chúng tôi,

Hai Serezhas và năm Sashas.

Có Alenka và Kondrat.

Có bao nhiêu đứa trẻ trong lớp? (14 chàng trai).

Anh đào cuối cùng cũng chín

Mười quả anh đào trên cô ấy

Cho hai người bạn của tôi.

Quýt chín:

Mỗi người trong số họ có một.

Có bao nhiêu trái cây cho các chàng trai

Chuẩn bị một khu vườn tốt? (12).

Ở đây dưới mái nhà trong ngôi nhà của chúng tôi

3 con quạ định cư

2 ngực, 5 jackdaws.

Chỉ là cả một trường mẫu giáo!

Hai con chuột nữa sống ở đó.

Có bao nhiêu con chim dưới mái nhà của chúng ta? (10).

Chúng tôi khiêng ghế ra hội trường

Và 3 chân bị gãy.

Nếu có 5 cái ghế,

Có năm người đàn ông trong nhà của chúng tôi,

Họ đều thích chơi.

Họ cần bao nhiêu đôi dép?

(Năm đôi, hay 10 đôi dép).

21. Ba con én bay khỏi tổ. Xác suất để sau 15 giây chúng ở cùng một mặt phẳng là bao nhiêu? (Đáp án: 100%, vì ba điểm luôn tạo thành một mặt phẳng).

22. Có hai đồng xu trên bàn, tổng cộng họ cho 3 rúp. Một trong số đó không phải là 1 rúp. Những đồng tiền này là gì? (Trả lời: 2 rúp và 1 rúp. Một tờ không phải là 1 rúp, nhưng tờ kia là 1 rúp).

23. Con chó phải chạy nhanh như thế nào để không nghe thấy tiếng chảo rán buộc vào đuôi nó? (Trả lời: Nếu bạn nghĩ rằng cô ấy cần phải chạy với tốc độ siêu âm, thì bạn đã nhầm - con chó chỉ cần đứng yên là đủ).

24. Một vệ tinh thực hiện một vòng quanh Trái Đất hết 1 giờ 40 phút, vòng còn lại hết 100 phút. Làm thế nào nó có thể được? (Đáp số: 1 giờ 40 phút = 100 phút).

25. Mái nhà của một ngôi nhà không đối xứng: một mái dốc tạo với phương ngang một góc 60 độ, mái kia tạo với phương ngang một góc 70 độ. Giả sử một con gà trống đẻ trứng trên nóc nhà. Quả trứng sẽ rơi theo hướng nào - hướng dốc hơn hay dốc hơn? (Trả lời: Gà trống không đẻ trứng.)

26. Tòa nhà 12 tầng có thang máy. Tầng trệt chỉ có 2 người ở, từ tầng này sang tầng khác số cư dân tăng gấp đôi. Nút nào trong thang máy của ngôi nhà này được nhấn thường xuyên hơn những nút khác? (Trả lời: Bất kể sự phân bổ cư dân theo tầng, nút "1").

27. Có hai đồng tiền trong hai cái ví, số tiền trong túi này gấp đôi số tiền trong túi kia. Làm sao có thể? (Trả lời: Một chiếc ví nằm trong một chiếc ví khác).

28. Con trai của cha giáo sư đang nói chuyện với cha của con trai giáo sư, và bản thân giáo sư không tham gia vào cuộc trò chuyện. Có thể nào? (Trả lời: Có thể, nếu giáo sư là phụ nữ).

29. Hai bố con cùng ăn 3 quả trứng. Hỏi mỗi người đã ăn bao nhiêu quả trứng? (Mỗi người một quả trứng).

30. Trong kho có 5 thùng xăng, mỗi thùng nặng 6 tấn. Nhiên liệu được phân phối từ hai thùng. Còn lại bao nhiêu thùng? (năm).

31. Hãy tưởng tượng rằng bạn là đội trưởng của đội bóng đá. Toàn huyện có 8 đội bóng, mỗi đội 11 người. Các cầu thủ của đội bạn nhỏ hơn đội trưởng của họ 2 tuổi, trong khi các cầu thủ của đội kia chỉ nhỏ hơn 1 tuổi. Đội trưởng của bạn bao nhiêu tuổi? (Bao nhiêu tùy theo tuổi của người trả lời).

32. Một cặp ngựa chạy được 20 km. Hỏi mỗi con ngựa đã chạy bao nhiêu km? (20 km).

33. Khi chim ác là được 4 tuổi, điều gì sẽ xảy ra với nó? (Sẽ sống năm thứ năm).

34. Nếu lúc 11 giờ đêm đang đến mưa, có thể trong 48 giờ thời tiết nắng? (Không, vì trời sẽ tối).

35. Nấu 1 kg thịt mất 1 giờ. Mất bao lâu để nấu 0,5 kg thịt? (1 giờ).

36. Marina có cả một quả táo, hai nửa và 4 phần tư. Cô ấy có bao nhiêu quả táo? (3).

37. 6 con chim sẻ đang ngồi trong vườn, 5 con khác bay đến, mèo rón rén vồ lấy một con chim sẻ. Hỏi trong vườn còn lại bao nhiêu con chim sẻ? (Một con bị mèo tóm lấy. Con còn lại bay đi).

38. Cậu bé viết số 86 lên một tờ giấy và nói với bạn mình: "Không cần ghi chú gì cả, hãy tăng con số này lên 12 và cho tôi xem câu trả lời." Không cần suy nghĩ hai lần, đồng chí đã cho thấy câu trả lời. Bạn có làm được không? (Lật ngược tờ giấy.)

39. Có 4 con thỏ trong chuồng. Bốn chàng trai, mỗi người mua một trong những con thỏ này và một con thỏ vẫn ở trong lồng. Làm thế nào điều này có thể xảy ra? (Một con thỏ đã được mua với một cái lồng)

40. Đàn vịt bay: một con đi trước hai con đi sau, một con đi sau hai con đi trước, một con đi giữa hai ba con nối tiếp nhau. Có bao nhiêu con vịt đã bay tất cả? (Ba con vịt, nối tiếp nhau).

41. Một ông già được hỏi ông ấy bao nhiêu tuổi. Anh ta trả lời rằng anh ta đã một trăm tuổi và một vài tháng, nhưng anh ta chỉ có 25 ngày sinh nhật, làm sao có thể? (Người này sinh ngày 29 tháng 2, tức là bốn năm mới có sinh nhật một lần).

Nghe tên, bạn có thể nghĩ rằng câu đố số học là câu đố thông thường trong đó số và số được sử dụng để mã hóa một từ. Ví dụ: "100 L" là "bàn", "7I" là "gia đình", v.v. Nhưng không phải vậy. Những gì tôi đưa ra trong ví dụ là những câu đố thông thường. Nhưng các câu đố số học hoàn toàn không liên quan gì đến các câu đố thông thường, nhưng nó đã phát triển trong lịch sử rằng những câu đố như vậy được gọi theo cách đó.

Các câu đố số học là các biểu thức và ví dụ thông thường trong đó tất cả hoặc hầu hết chữ số được thay thế bằng một số ký hiệu hoặc chữ cái. Trong một rebus số học chữ cái, mỗi chữ cái có nghĩa là một số cụ thể. Trong các câu đố tượng trưng với dấu hoa thị, hình tròn và dấu chấm, mỗi biểu tượng có thể đại diện cho bất kỳ số nào từ 0 đến 9. Hơn nữa, các số có thể được lặp lại, một số có thể không được sử dụng. Ngoại lệ duy nhất là các số không bắt đầu bằng 0. Đôi khi, thay vì toàn bộ số, họ đặt dấu “?”, Tức là thậm chí không biết có bao nhiêu chữ số trong số đó. Giải quyết một rebus như vậy có nghĩa là khôi phục bản ghi gốc của ví dụ.

Giải quyết các vấn đề thuộc loại này đòi hỏi phải chú ý đến điều hiển nhiên các phép tính toán học, kiến thức tốt số học và khả năng suy luận logic. Số học không chỉ là 2+2=4. Nó cũng là sự hiểu biết sâu sắc về các nguyên tắc của phép tính thứ tự, kiến thức về các quy tắc mở rộng dấu ngoặc, tiêu chí chia hết, phân tích thành thừa số, quy tắc làm việc với phân số và lũy thừa, tỷ lệ, số tự nhiên, số nguyên tố và hợp số là gì, cách tìm LCM và GCD, cách tính tổng của một dãy và nhiều thứ khác nữa. Khi giải các câu đố số học, cũng có thể cần một số kiến thức về đại số, chẳng hạn như giải phương trình và hệ phương trình.

Một số bài toán có thể quá khó để sử dụng trong các nhiệm vụ thông thường (không phải toán học), vì vậy hãy chọn chúng một cách cẩn thận.

Câu đố số học, giống như câu đố thông thường, - bộ vô hạn. Nhưng tất cả chúng có thể được chia thành nhiều loại.

núm vú giả

Trong các câu đố số học như vậy, tất cả các số được thay thế bằng dấu chấm, dấu hoa thị, hình tròn, nói chung, bằng các ký hiệu giống nhau.

Trong các "hình nộm" thông thường, một số số thường được mở để gợi ý hoặc một số số (không biết chính xác số nào) được đánh dấu bằng một dấu hiệu đặc biệt. Nó chỉ ra "hình nộm với lời khuyên."

với hình ảnh

Gần đây, các câu đố đã trở nên phổ biến trên Internet, trong đó một hệ phương trình được đưa ra, trong đó ẩn số được thay thế bằng hình ảnh. Ví dụ, đây là một vấn đề:

Nó quy về việc giải một hệ hai phương trình thông thường với hai ẩn số.

` ((3x=2y+1),(x+2=y):) `

Chúng tôi chuyển tất cả các ẩn số sang bên trái, đã biết sang bên phải, nhân phương trình thứ hai với 2 và trừ phương trình thứ hai khỏi phương trình thứ nhất. Ta được 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4). Chúng tôi giảm và nhận được x = 5, có nghĩa là y = 7. Nhiệm vụ đơn giản nhất cho học sinh lớp 4-5.

Tất cả bắt đầu đơn giản, nhưng sau đó các bức tranh trở nên phức tạp. Ví dụ, cái này. Không có gì khác thường.

Chúng ta thấy quả bơ (x), nải chuối (y), cam (z).

` ((x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):) `

Từ phương trình thứ nhất x=10, ta thay x vào phương trình thứ hai, ta được y=4, thay y vào phương trình thứ ba, ta được z=1, vậy 1+10+4=15. Mọi thứ dường như trở nên đơn giản. Đó là cách 95% mọi người sẽ quyết định. Nhưng 5% sẽ nhận thấy rằng nải chuối phía dưới nhỏ hơn nải chuối phía trên. Nải chuối trên cùng = 4 vì có 4 nải chuối. Nhưng ở phía dưới có 3 quả chuối, có nghĩa là nó phải được tính là 3. Và bây giờ chúng tôi đang xem xét cẩn thận những quả cam. Có bao nhiêu người dưới đây? Một? Phải không một nửa? Có vẻ như cả một quả cam bị cắt đôi ở đường kẻ thứ ba. Và hóa ra một hệ thống hoàn toàn khác.

` ((x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):) `

Và nó có nghĩa là cả một quả cam = 2, và nửa quả cam = 1. Và nó có nghĩa là câu trả lời đúng là 1 + 10 + 3 = 14, không phải 15.

Việc đếm số quả cam nguyên quả hoặc một nửa thường không quan trọng. Tất cả đều giống nhau, sẽ có một đơn vị ở phía dưới. Điều chính là có ba quả chuối, không phải bốn. Tôi lưu ý rằng một số người đặc biệt tỉ mỉ có thể lập luận rằng trong phương trình thứ ba không có hai nửa mà là một nửa và một toàn bộ, tức là một quả cam rưỡi. Nhưng sau đó, vấn đề không thể được giải quyết bằng số nguyên và điều này thật tệ :) Vì vậy, chúng tôi sẽ không xem xét nó theo cách đó.

Có những câu đố thậm chí còn khó hiểu hơn với những thủ thuật thậm chí còn sâu sắc hơn. Ví dụ, cái này, từ:

Hãy cố gắng tự giải quyết mà không có bất kỳ gợi ý nào, sau đó đọc trên trang web tại liên kết xem họ đã làm gì ở đó :)

Chẵn và lẻ

Các số chẵn (0,2,4,6,8) được đánh dấu bằng chữ H và các số lẻ (1,3,5,7,9) được đánh dấu bằng chữ H.

với các chữ cái

Đây là một câu đố toán học cổ điển, trong đó các số được thay thế bằng các chữ cái. Thông thường, các tác giả của những vấn đề như vậy cố gắng chọn các chữ cái theo cách mà các từ có thể được đọc ở những nơi nhất định. Phần còn lại của những nơi mà các từ không hoạt động, vẫn còn, như trong hình nộm. Đôi khi gợi ý cũng được để lại ở một số nơi.

khung

Chúng tôi có 10 số và trong tiếng Nga có khá nhiều từ bao gồm 10 chữ cái không lặp lại khác nhau. Chúng có thể được sử dụng làm từ khóa trong câu đố, mà một số người gọi là "câu đố từ khóa" và tôi gọi là "Khung hình".

Mỗi vấn đề như vậy bao gồm 6 phương trình được kết nối với nhau bằng các dấu hiệu " + », « – », « × », « : », « = “. Các số được mã hóa bằng các chữ cái, chúng tương ứng với các số khác nhau các chữ cái khác nhau. Thông thường 10 chữ cái được sử dụng cho 10 chữ số, nhưng bạn có thể làm ví dụ từ ít số hơn thì sẽ có ít chữ cái hơn.

Đây là thực vấn đề toán học và khá phức tạp nên không phù hợp với mọi nhiệm vụ. Vấn đề được giải quyết như thế này.

Xét cột đầu tiên PZ+UU=IGE. Tổng của hai số có hai chữ số không được lớn hơn 99+99=198, nghĩa là I=1.

Trong phương trình PEP-ZT=INZ (cột thứ ba), có thể thấy rằng số có ba chữ số của INZ bắt đầu bằng 1 đã được thêm vào số có hai chữ số ST và nhận lại PEP ba chữ số. P - không phải 1, vì 1 đã bị chiếm bởi chữ I. Hóa ra là P \u003d 2, vì nó không thể nhiều hơn (vì 298 là tổng tối đa có thể có của các số có hai chữ số và ba chữ số, bắt đầu bằng 1 ).

Ở dòng thứ ba IGE + BUT = INZ, thêm G chục với N chục lần nữa sẽ ra H chục. Điều này chỉ có thể nếu G=0 hoặc G=9. Nhưng nếu G bằng 9, thì sẽ có sự chuyển một sang loại hàng trăm, và chúng ta có Và và vẫn là I. Vì vậy, G \u003d 0.

Vì vậy, G=0, I=1, P=2. Và do đó, trong đẳng thức PZ + UU \u003d IGE, U có thể là 7 hoặc 8, bởi vì chúng ta cần cộng một số có hai chữ số với hai chục và để có được hơn một trăm. Cho Y=8. Sau đó, từ YU+U=ZT suy ra T=6 và Z=9. Nhưng sau đó, trong sự khác biệt PEP-ZT=INZ, chúng tôi nhận được P=5. Nhưng P=2! Vậy U≠8. Do đó, Y=7. Sau đó từ YU+U=ZT ta có T=4, Z=9. Đẳng thức PZ+UU=IGE với Z=8 và U=7 cho ta thêm một chữ cái nữa: E=5.

Tóm lại, IGE + NO \u003d INZ E \u003d 5, Z \u003d 8, nghĩa là O \u003d 3. Trong cột thứ ba, chúng ta đã biết tất cả các chữ cái, ngoại trừ H. Do đó, giá trị của nó có thể dễ dàng tìm thấy: H=6. Và cuối cùng, từ đẳng thức AxY=BUT ta được A=9.

Kết quả là: 0123456789=HYPOTENUSE. Từ được đoán, bằng cách nào đó nó có thể được sử dụng thêm ở dạng từ khóa hoặc gợi ý để giải quyết các nhiệm vụ sau đây.

Sau đây là những ví dụ về "câu đố toán học".

Đáp án: 1-cạnh huyền, 2-sách tham khảo, 3-dân chủ, 4-chéo, 5-kẹp, 6-bông, 7-biến dạng, 8-dự trữ, 9-lãnh nguyên, 10-metylorange, 11-khai triển, 12 -chuyên môn, 13-wolframite, 14-năm ngày, 15-cộng hòa, 16-nếm, 17-giải mã, 18-đèn nến, 19-máy đo độ sâu, 20-sự siêng năng, 21-thư viện phim, 22-lúc lắc, 23-máy gia tốc, 24-nhân khẩu học, 25- máy ly tâm, 26 bản thảo, 27 phi đội, 28 nội thất, 29 dân tộc học, 30 chậu rửa mặt, 31 Lev Yashin, 32 spodumene.

gạch

Sự xuất hiện của các vấn đề thuộc loại này giống như các cột làm bằng gạch, vì vậy tôi sẽ gọi chúng là "gạch".

Các quy tắc là:

mỗi ô vuông là một số;

không có số nào bắt đầu bằng 0;

tổng các số của mỗi hàng dọc bằng kết quả của hàng ngang tương ứng;

hành động được thực hiện tuần tự từ trái qua phải, nghĩa là, các quy tắc ưu tiên không hoạt động.

Ví dụ: hãy giải quyết những "viên gạch" này:

Để bắt đầu, sử dụng quy tắc , chúng tôi sẽ phản chiếu và bổ sung kết quả của các cột và hàng đối với đường chéo. Sáu từ kết quả của cột thứ hai sẽ được sao chép vào hàng thứ hai và bộ ba từ kết quả của hàng đầu tiên sẽ được sao chép vào cột đầu tiên.

Hãy nhìn vào dòng thứ hai. Hai số đầu tiên là một chữ số, có nghĩa là tổng của chúng không quá 18, có nghĩa là chỉ có thể trừ 16, nếu không chúng ta sẽ nhận được một số âm. Vậy số thứ ba ở dòng thứ hai là 16. Giả sử tổng của hai số đầu tiên là 17. Khi đó 17-16=1. Nhân một với một số có một chữ số và bạn nhận được một số có hai chữ số - điều này không xảy ra. Điều này có nghĩa là tổng của hai số đầu tiên của dòng không phải là 17 mà là 18. Điều này có nghĩa là cả hai số này đều là số 9, 9+9-16=2. Và phải nhân hai số có một chữ số với số nào để được một số có hai chữ số với số sáu ở cuối? Lúc 8 giờ! Tổng cộng, chúng ta có toàn bộ hàng thứ hai: 9+9-16×8=16. Đừng quên rằng thứ tự của các hành động là từ trái sang phải, nghĩa là, nếu bản ghi như thế này: [(9 + 9) -16] × 8 = 16.

Bây giờ hãy nhìn vào cột thứ hai. 16-2-9=5. Nghĩa là, số thứ ba và số thứ tư trong cột thứ hai cộng lại bằng 5. Bây giờ hãy nhìn vào hàng thứ ba. Kết quả của phép cộng một số có hai chữ số kết thúc bằng 7 và số thứ hai phải chia hết cho 5, nghĩa là số đó phải kết thúc bằng 5 hoặc 0. Điều này có nghĩa là số thứ ba trong cột thứ hai phải là 3 hoặc 8. Nhưng nó phải ít hơn năm! Vì vậy, đây là một bộ ba. Và sau đó số thứ tư trong cột thứ hai là một deuce.

Kết quả của hàng đầu tiên là 30 hoặc 35, vì cuối cùng được nhân với 5. Vậy tổng của cột đầu tiên cũng là 30 hoặc 35.

Trong cột đầu tiên, số thứ ba là 17 hoặc 27 hoặc 37, v.v. Giả sử 27. Sau đó, 27+9=36 và đây đã là nhiều hơn toàn bộ kết quả có thể có của cột - 35. Vì vậy, chúng tôi không có 27 mà là 17. Tổng cộng, chúng tôi có hàng thứ ba: 17+3: 5×8=32.

Vì vậy, kết quả của dòng đầu tiên là 30 hoặc 35. Đặt 35. Sau đó, tổng của hai số đầu tiên là 7 và số thứ ba là một. Vì vậy, cột thứ ba bắt đầu với một. Hóa ra số thứ tư trong cột thứ ba phải bằng 32-1-16-5=10. Nhưng nó là rõ ràng! Chúng tôi giả định rằng kết quả của dòng đầu tiên là 35 và đi đến mâu thuẫn. Vì vậy, không phải 35, mà là 30.

Và 30 lần, chúng tôi nghĩ về dòng đầu tiên. Số thứ ba, như chúng tôi đã thiết lập, không phải là một. Vì vậy, một hai. Sẽ có rất nhiều người khác. Ta được dòng đầu tiên: 1+2x2x5=30. Chà, ở đây, dòng thứ tư đã dễ dàng có được: 3 + 2 × 9-12 = 33. Và đây là kết quả:

Như bạn đã nhận thấy, số dưới cùng bên phải (tổng của hàng cuối cùng, cũng là tổng của cột cuối cùng) xuất hiện ở cuối lời giải câu đố. Nó không thể thu được do tính toán trung gian, điều đó có nghĩa là các loại nhiệm vụ này có thể được sử dụng nếu bạn cần đoán một số số có ba chữ số. Ví dụ, mật mã từ két sắt. Mặc dù không, 1000 kết hợp có thể được sắp xếp. Giả sử bạn cần nhập mã để vô hiệu hóa quả bom và bạn không thể mắc lỗi. Sau đó, ba chữ số - vừa phải.

Dưới đây là bộ 24 khối xây dựng sẵn có đáp án:

ổ khóa

Loại nhiệm vụ này tương tự như "cục gạch" được mã hóa bằng một mã nhất định. Mã này trông như thể các số được bao phủ bởi các hình vuông, nhưng vẫn có thể nhìn thấy các phần nhô ra của các số. Các ký hiệu mà các số được mã hóa trông giống như ổ khóa chuồng, đó là lý do tại sao chúng được gọi là "ổ khóa" (đôi khi chúng được gọi là "thảm", vì nhìn chung câu đố trông giống như một tấm thảm thêu hình vuông).

Nếu mỗi số có biểu tượng riêng thì nó sẽ đầy, nhưng ở đây một ký tự tương ứng với các số khác nhau. Và để hiểu con số nào đã biến mất ở đâu, kiến thức về toán học sẽ giúp ích. Các dấu hiệu cho thấy các hành động được thực hiện với các số theo chiều ngang và chiều dọc. Chuỗi hành động giống như trong "viên gạch" - từ trái sang phải và từ trên xuống dưới không ưu tiên. Và "ổ khóa" được giải tương ứng theo cách tương tự như "viên gạch". Và bạn có thể sử dụng chúng trong các nhiệm vụ, chẳng hạn như mở "ổ khóa kỹ thuật số" trên những cánh cửa đã đóng. Những người đoán sẽ phải giải một rebus như vậy và tìm ra 4 số chính xác hoặc sắp xếp 10.000 theo thứ tự tùy chọn sự kết hợp của 4 số cho đến khi số bên phải xuất hiện. Đối với khóa cơ, phương pháp phân loại này phù hợp, nhưng khóa điện tử có thể có khả năng bảo vệ chống lại số lần thử sai, vì vậy, tất nhiên, tốt hơn hết là bạn nên quyết định và không chọn.

Hãy lấy một ví dụ:

Trong dòng thứ hai, tổng của hai chữ số đầu tiên rõ ràng là lớn hơn hai. Chữ số thứ ba là 3, 5 hoặc 9. Kết quả là một số có một chữ số, có nghĩa là chữ số thứ ba của dòng là 3, và khi đó kết quả chỉ có thể là 9. Và do đó, hai chữ số đầu tiên là 1 và 2. Ta có dòng thứ hai: (1 + 2) x3=9.

Bây giờ hãy nhìn vào cột đầu tiên. Chữ số đầu tiên không bằng chữ số thứ hai, nếu không thì kết quả sẽ bằng không. Các tùy chọn là: 4-1 và 7-1, và cả hai đều lớn hơn 2 và chữ số thứ ba là 3,5 hoặc 9. Vì vậy, chữ số đầu tiên là 4, chữ số thứ ba là 3 và kết quả là 9. Chúng tôi nhận được (4-1)x3 =9.

Ở dòng thứ ba, chữ số thứ ba không được là 7, nếu không kết quả sẽ là một số có hai chữ số. Nó cũng không thể là 4, vì nếu chữ số thứ hai là 2 hoặc 3, kết quả sẽ là 9 hoặc 10 và điều này không phù hợp. Vì vậy, chữ số thứ ba của dòng thứ ba là 1. Sau đó, chữ số thứ hai là 2 và kết quả là 6, tức là 3+2+1=6.