Αριθμομηχανή για την επίλυση εξίσωσης ισχύος στην οικονομετρία. Υ - κατά κεφαλήν εισόδημα
Παρακάτω είναι η κατάσταση του προβλήματος και το τμήμα κειμένου της λύσης. Η όλη λύση είναι πλήρως, στο αρχείο rar, μπορείτε να κάνετε λήψη. Ορισμένοι χαρακτήρες μπορεί να μην εμφανίζονται στη σελίδα, αλλά στο αρχείο σε μορφή doc, εμφανίζονται τα πάντα. Η λήψη της λύσης θα ξεκινήσει αυτόματα σε 10 δευτερόλεπτα. Εάν η λήψη δεν έχει ξεκινήσει, κάντε κλικ στο . Περισσότερα σελΜπορείτε να δείτε παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων στην οικονομετρία
Μπορείτε να παρακολουθήσετε ένα εκπαιδευτικό βίντεο για την επίλυση αυτού του προβλήματος στο Excel
Ασκηση 1.
Σύμφωνα με τα πειραματικά δεδομένα που σας παρουσιάζονται, τα οποία είναι μακροοικονομικούς δείκτεςή δείκτες του χρηματοπιστωτικού (νομισματικού) συστήματος μιας ορισμένης χώρας, δηλ. τυχαίο δείγματόμος ν - κατασκευή μαθηματικό μοντέλοεξάρτηση της τυχαίας μεταβλητής Y από τυχαίες μεταβλητέςΧ1 και Χ2. Η κατασκευή και η αξιολόγηση της ποιότητας του οικονομομαθηματικού (οικονομομετρικού) μοντέλου θα πρέπει να πραγματοποιηθεί με την ακόλουθη σειρά:
.Δημιουργήστε έναν πίνακα συσχέτισης για τυχαίες μεταβλητές και αξιολογήστε στατιστική σημασίασυσχετισμοί μεταξύ τους.
.Με βάση την παρουσία μεταξύ της ενδογενούς μεταβλητής και των εξωγενών μεταβλητών, γραμμική εξάρτηση, αξιολογήστε τις παραμέτρους του μοντέλου παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ελάχιστα τετράγωνα. Υπολογίστε τα διανύσματα των τιμών παλινδρόμησης της ενδογενούς μεταβλητής και των τυχαίων διακυμάνσεων.
.Βρείτε τους μέσους όρους τετραγωνικά λάθησυντελεστές παλινδρόμησης. Χρησιμοποιώντας το Student's t-test, ελέγξτε τη στατιστική σημασία των παραμέτρων του μοντέλου. Στο εξής, λάβετε ένα επίπεδο σημαντικότητας 0,05 (δηλαδή, 95% αξιοπιστία).
.Υπολογίστε τον εμπειρικό συντελεστή προσδιορισμού και τον διορθωμένο συντελεστή προσδιορισμού. Ελέγξτε, χρησιμοποιώντας το κριτήριο Fisher, την επάρκεια του γραμμικού μοντέλου.
.Ορίστε την παρουσία (απουσία) αυτοσυσχέτισης των τυχαίων αποκλίσεων του μοντέλου. Για αυτό, χρησιμοποιήστε τη μέθοδο γραφικής ανάλυσης, τα στατιστικά Durbin-Watson και το τεστ Breusch-Godfrey.
.Διαπιστώστε την παρουσία (απουσία) ετεροσκεδαστικότητας τυχαίων αποκλίσεων του μοντέλου. Για αυτό, χρησιμοποιήστε τη γραφική ανάλυση, τη δοκιμή White και τη δοκιμή Park για παραλλαγές με πρόσθετο δείκτη Α ( γραφική μέθοδος, η δοκιμή Glaser και η δοκιμή Breusch-Pagan για παραλλαγές με πρόσθετο δείκτη Β).
.Να συνοψίσετε τα αποτελέσματα της εκτίμησης των παραμέτρων του μοντέλου και τα αποτελέσματα του ελέγχου του μοντέλου για επάρκεια.
Πίνακας 1.1. δίνονται τριμηνιαία στοιχεία για το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν (εκατομμύρια ευρώ). εξαγωγές αγαθών και υπηρεσιών (εκατομμύρια ευρώ). πραγματική συναλλαγματική ισοτιμία ευρώ προς εθνικό νόμισμα για την Ισπανία για την περίοδο από το 2000 έως το 2007.
Πίνακας 1.1.
Τριμηνιαία στοιχεία της Ισλανδίας για το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν, τις εξαγωγές αγαθών και υπηρεσιών, την πραγματική συναλλαγματική ισοτιμία του ευρώ έναντι του εθνικού νομίσματος για την περίοδο 2000-2007
|
Αναδρομικός Υ |
Regressor X1 |
Regressor X2 |
|
|
ΑΕΠ, εκατ. ευρώ |
Εισαγωγές αγαθών και υπηρεσιών, εκατ. ευρώ |
πραγματική συναλλαγματική ισοτιμία του ευρώ προς το εθνικό νόμισμα |
|
Ας δημιουργήσουμε ένα αρχείο με αρχικά δεδομένα στο περιβάλλον Microsoft Excel.
Διερευνούμε τον βαθμό συσχέτισης μεταξύ των μεταβλητών. Για να γίνει αυτό, θα δημιουργήσουμε έναν πίνακα συσχέτισης χρησιμοποιώντας τα εργαλεία της «Ανάλυσης Δεδομένων». Ο πίνακας συσχέτισης φαίνεται στον Πίνακα 1.2.
Πίνακας 1.2.
Από τον πίνακα συσχέτισης προκύπτει ότι και οι δύο παλίνδρομοι επηρεάζουν το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν, δηλαδή οι εξαγωγές αγαθών και υπηρεσιών και η συναλλαγματική ισοτιμία του εθνικού νομίσματος συσχετίζονται με το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν. Μπορούμε επίσης να σημειώσουμε την παρουσία μιας εξάρτησης συσχέτισης μεταξύ επεξηγηματικών (εξωγενών) μεταβλητών, αυτό μπορεί να υποδηλώνει την παρουσία του πολυσυλλογικού φαινομένου στο μοντέλο. .
Ας οικοδομήσουμε ένα πολυμεταβλητό μοντέλο παλινδρόμησης στο οποίο η εξαρτημένη μεταβλητή είναι το Υ ακαθάριστο εγχώριο προϊόν.
Ας προσδιορίσουμε τους συντελεστές της εξίσωσης παλινδρόμησης.
Y = b 0 + b 1 ∙X1 + b 2 ∙X2
Αποτελέσματα πολλαπλή παλινδρόμησησε αριθμητική μορφή παρουσιάζονται στον πίνακα. 1.3.
Πίνακας 1.3
|
Πιθανότητα |
τυπικό σφάλμα |
t-statistic |
P-τιμή |
|
|
Υ-τομή |
||||
|
Μεταβλητή X 1 |
||||
|
Μεταβλητή X 2 |
|
Στατιστικά παλινδρόμησης |
|||||
|
Πολλαπλά R |
|||||
|
R-τετράγωνο |
|||||
|
Κανονικοποιημένο τετράγωνο R |
|||||
|
τυπικό σφάλμα |
|||||
|
Παρατηρήσεις |
|||||
|
Ανάλυση της διακύμανσης |
|||||
|
Σημασία ΣΤ |
|||||
|
Οπισθοδρόμηση |
|||||
Όπως προκύπτει από τα στοιχεία που ελήφθησαν από χρησιμοποιώντας το Excelμε τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, το πολυμεταβλητό μοντέλο που προκύπτει θα μοιάζει με:
Y = -1046,49 + 2,0334∙X1 + 1828,83∙X2 (1,1)
(t) (-2,311) (6,181) (3,265)
Η εξίσωση (1.1) εκφράζει την εξάρτηση του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος (Υ) από την εξαγωγή αγαθών και υπηρεσιών (Χ1), τη συναλλαγματική ισοτιμία του ευρώ έναντι του εθνικού νομίσματος (Χ2). Οι συντελεστές της εξίσωσης δείχνουν την ποσοτική επίδραση κάθε παράγοντα στον δείκτη απόδοσης, ενώ άλλοι παραμένουν αμετάβλητοι. Στην περίπτωσή μας, το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν αυξάνεται κατά 2.033 μονάδες. με αύξηση των εξαγωγών αγαθών και υπηρεσιών κατά 1 μονάδα. με τον ίδιο δείκτη της ισοτιμίας του ευρώ προς το εθνικό νόμισμα· το ακαθάριστο εγχώριο προϊόν αυξάνεται κατά 18.288 μονάδες. με αύξηση της ισοτιμίας του ευρώ έναντι του εθνικού νομίσματος κατά 1 μονάδα. με σταθερό δείκτη εξαγωγών αγαθών και υπηρεσιών. Τυχαία απόκλισηγια τον συντελεστή με τη μεταβλητή X1 είναι 0,329. με μεταβλητή X2 - 5.601; για δωρεάν μέλος -452,86. .
v = n - Μ- 1 = 29; t cr. \u003d t 0,025, 29 \u003d 2,364.
Συγκρίνοντας τα υπολογισμένα στατιστικά t των συντελεστών της εξίσωσης με την τιμή του πίνακα, συμπεραίνουμε ότι όλοι οι συντελεστές της εξίσωσης παλινδρόμησης θα είναι σημαντικοί, με εξαίρεση τον ελεύθερο όρο στην εξίσωση παλινδρόμησης.
Συντελεστής προσδιορισμού R 2 = 0,8099;
Διορθώθηκε για την απώλεια βαθμών ελευθερίας, ο συντελεστής πολλαπλού προσδιορισμού AR 2 = 0,7968.
Το κριτήριο του Fisher φά = 61,766;
Επίπεδο σημαντικότητας μοντέλου p< 0,0000;
Σύμφωνα με το κριτήριο Fisher, αυτό το μοντέλο είναι επαρκές. Δεδομένου ότι το επίπεδο σημαντικότητας του μοντέλου είναι μικρότερο από 0,00001.
Ελέγξτε τα υπολείμματα για αυτοσυσχέτιση. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε την αξία των στατιστικών Durbin-Watson.
Θα τοποθετήσουμε ενδιάμεσους υπολογισμούς στον πίνακα 1.4.
Πίνακας 1.4.
|
Λείψανα |
(e t - e t-1) 2 |
|
Σύμφωνα με τον πίνακα του Παραρτήματος 4, προσδιορίζουμε σημαντικά σημεία d L και d U για επίπεδο σημαντικότητας 5%.
Για m = 2 και n = 32: d L = 1,28; d U = 1,57.
Δεδομένου ότι ο D.W.< d L (1,1576<1,28), то нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции мы не можем принять. Следовательно, в модели присутствует автокорреляция остатков случайных отклонений.
Ας ελέγξουμε για αυτοσυσχέτιση χρησιμοποιώντας το τεστ Breusch-Godfrey. Το τεστ βασίζεται στην ακόλουθη ιδέα: εάν υπάρχει συσχέτιση μεταξύ γειτονικών παρατηρήσεων, τότε είναι φυσικό να αναμένεται ότι στην εξίσωση
(όπου e t είναι τα υπολείμματα παλινδρόμησης που λαμβάνονται με τη συνήθη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων), ο συντελεστής ρ θα αποδειχθεί ότι είναι σημαντικά διαφορετικός από το μηδέν.
Η τιμή του συντελεστή ρ παρουσιάζεται στον Πίνακα 1.5.
Πίνακας 1.5.
Ας ελέγξουμε τη σημασία του συντελεστή συσχέτισης, βρείτε την παρατηρούμενη τιμή χρησιμοποιώντας τον τύπο:
T>t cr, επομένως, ο συντελεστής συσχέτισης είναι σημαντικός και το μοντέλο έχει αυτοσυσχέτιση των υπολειμμάτων των τυχαίων αποκλίσεων.
Ας κάνουμε μια γραφική ανάλυση της ετεροσκεδαστικότητας. Ας φτιάξουμε ένα γράφημα, όπου θα σχεδιάσουμε τις υπολογισμένες τιμές Y που λαμβάνονται από την εμπειρική εξίσωση παλινδρόμησης κατά μήκος του άξονα της τετμημένης και τα τετράγωνα των υπολειμμάτων της εξίσωσης e 2 κατά μήκος του άξονα τεταγμένων. Το γράφημα φαίνεται στο Σχήμα 1.1.
Εικόνα 1.1.
Αναλύοντας το γράφημα, μπορούμε να υποθέσουμε ότι οι διακυμάνσεις δεν είναι σταθερές. Δηλαδή η παρουσία ετεροσκεδαστικότητας στο μοντέλο.
Ας ελέγξουμε την παρουσία ετεροσκεδαστικότητας χρησιμοποιώντας το τεστ του White.
Δημιουργία παλινδρόμησης:
ε 2 = a + b 1 x 1 + b 11 x 1 2 + b 2 x 2 + b 22 x 2 2 + b 12 ∙x 1 ∙x 2
Τα αποτελέσματα των δοκιμών παρουσιάζονται στον Πίνακα 1.6.
Πίνακας 1.5.
|
Σημασία ΣΤ |
|||||
|
Οπισθοδρόμηση |
|||||
Τα αποτελέσματα της δοκιμής White δείχνουν την απουσία ετεροσκεδαστικότητας, αφού σε επίπεδο σημαντικότητας 5% F, το γεγονός Για να ελέγξουμε την παρουσία ετεροσκεδαστικότητας, χρησιμοποιούμε το τεστ Park. Στο Excel, υπολογίστε τους λογάριθμους των τιμών μι 2, X1 και X2 (βλ. Πίνακα 1.7). Πίνακας 1.7. Ας δημιουργήσουμε εξαρτήσεις για κάθε επεξηγηματική μεταβλητή. Τα αποτελέσματα είναι στους πίνακες 1.8-1.9. Πίνακας 1.8. Πιθανότητα τυπικό σφάλμα t-statistic P-τιμή Υ-τομή Μεταβλητή X 1 Πίνακας 1.9. Πιθανότητα τυπικό σφάλμα t-statistic P-τιμή Υ-τομή Μεταβλητή X 1 Οι πίνακες 1.8 - 1.9 υπολογίζουν τη στατιστική t για κάθε συντελεστή β. Προσδιορίζουμε τη στατιστική σημασία των συντελεστών που προκύπτουν β. Σύμφωνα με τον πίνακα του Παραρτήματος 2, βρίσκουμε την τιμή του πίνακα του συντελεστή Student για το επίπεδο σημαντικότητας a = 0,05 και τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας v = n - 2 = 29. t a /2; ν = t 0,025; 29 = 2.364. Συγκρίνοντας τις υπολογιζόμενες στατιστικές t με τις πινακοποιημένες, διαπιστώνουμε ότι κανένας από τους συντελεστές δεν είναι στατιστικά σημαντικός. Αυτό δείχνει την απουσία ετεροσκεδαστικότητας στο μοντέλο. Τα αποτελέσματα των δοκιμών του Park επιβεβαίωσαν τα αποτελέσματα των δοκιμών του White. Συμπέρασμα: Η κατασκευασμένη εξίσωση παλινδρόμησης (1.1), αν και είναι επαρκής για τα πειραματικά δεδομένα (έχει υψηλό συντελεστή προσδιορισμού και σημαντικές στατιστικές F, όλοι οι συντελεστές παλινδρόμησης είναι στατιστικά σημαντικοί), δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πρακτικούς σκοπούς, καθώς έχει τα ακόλουθα μειονεκτήματα: υπάρχει αυτοσυσχέτιση των υπολειμμάτων των τυχαίων αποκλίσεων, υπάρχει πολυσυγγραμμικότητα. Αυτές οι ελλείψεις μπορεί να οδηγήσουν σε αναξιοπιστία των εκτιμήσεων, τα συμπεράσματα για τις στατιστικές t και F που καθορίζουν τη σημασία της παλινδρόμησης και των συντελεστών προσδιορισμού μπορεί να είναι εσφαλμένα. Εργασία 2. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα από την εργασία 1, διατυπώστε και ελέγξτε μια υπόθεση σχετικά με την παρουσία ενός σημείου διακοπής στο μελετημένο χρονικό διάστημα (υπάρχει μετατόπιση στον ελεύθερο όρο ή στον συντελεστή κλίσης). Σε περίπτωση που η προκαταρκτική γραφική ανάλυση δεν επιβεβαιώσει την ύπαρξη διακοπής στο χρονικό διάστημα, αποδεχτείτε ότι το σημείο διακοπής είναι στη μέση. Το Σχήμα 2.1 δείχνει ένα γράφημα της αξίας του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος σε σχέση με το χρόνο. Η προκαταρκτική γραφική ανάλυση δεν επιβεβαιώνει την παρουσία κενού στο εξεταζόμενο χρονικό διάστημα, ας υποθέσουμε ότι το σημείο διακοπής βρίσκεται στο μέσο του εξεταζόμενου διαστήματος. Ας βρούμε την εξάρτηση του ακαθάριστου εγχώριου προϊόντος στον χρόνο για καθένα από τα δύο χρονικά διαστήματα, δηλαδή από το 2000 έως το 2003 και από το 2004 έως το 2007. Βρίσκουμε επίσης την εξάρτηση του ΑΕΠ από τον χρόνο σε όλο το χρονικό διάστημα. Υ1 - δείκτης ΑΕΠ από το 2000 έως το 2003. Y2 - δείκτης ΑΕΠ από το 2004 έως το 2007. Υ - δείκτης ΑΕΠ από το 2000 έως το 2007. Βρείτε τις εξαρτήσεις της εξίσωσης παλινδρόμησης: Y(t) = a + b∙t, Y1(t) = a 1 + b 1 (t); Y2(t) = a 2 + b 2 (t), Όπου t είναι δείκτης χρόνου. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης στο Eviews παρουσιάζονται στους πίνακες 2.1-2.3, αντίστοιχα. Εικόνα 2.1. Πίνακας 2.1. Χαρακτηριστικά της εξίσωσηςΥ(t).
Σημασία ΣΤ Οπισθοδρόμηση Πίνακας 2.2. Χαρακτηριστικά της εξίσωσηςΥ1(t).
Σημασία ΣΤ Οπισθοδρόμηση Πίνακας 2.3 Χαρακτηριστικά της εξίσωσηςΥ2(t).
Σημασία ΣΤ Οπισθοδρόμηση Ας πραγματοποιήσουμε το τεστ Chow για να αξιολογήσουμε τη δομική σταθερότητα της τάσης της μελετημένης χρονοσειράς. Ας εισαγάγουμε την υπόθεση H 0: η τάση της υπό μελέτη σειράς είναι δομικά σταθερή. Υπολειπόμενο άθροισμα τετραγώνων σύμφωνα με το τμηματικά γραμμικό μοντέλο: C cl υπόλοιπο \u003d C 1 υπόλοιπο + C 2 υπόλοιπο \u003d 158432 + 483329 \u003d 641761. Μείωση της υπολειπόμενης διακύμανσης κατά τη μετάβαση από μια εξίσωση μεμονωμένης τάσης σε ένα τμηματικά γραμμικό μοντέλο: ∆C υπόλοιπο \u003d C υπόλοιπο - C cl υπόλοιπο \u003d 1440584 - 641761 \u003d 798823. Εφόσον ο αριθμός των παραμέτρων στις εξισώσεις Y(t), Y1(t) και Y2(t) είναι ίδιος και ίσος με k, τότε η πραγματική τιμή του κριτηρίου F βρίσκεται από τον τύπο: F fact = (798823/2)/(641761/(32 - 2∙2)) = 17.426. Κρίσιμη (πίνακας) τιμή του κριτηρίου Fisher για την πιθανότητα εμπιστοσύνης g = 0,95 και τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας v 1 = k = 2 και v 2 = n - 2∙k = 32 - 2∙2 = 28: φάkr . = φά 0,05; 2; 2 8 = 3,34. . F fact > F πίνακας - οι εξισώσεις Y1(t) και Y2(t) δεν περιγράφουν την ίδια τάση, αλλά τις διαφορές στις αριθμητικές εκτιμήσεις των παραμέτρων τους a 1 και a 2, καθώς και b 1 και b 2, αντίστοιχα , είναι στατιστικά σημαντικές. Επομένως, μπορεί να υποστηριχθεί ότι στη μέση του υπό εξέταση χρονικού διαστήματος, η σειρά έχει ένα σημείο διακοπής. Εργασία 3. Εισαγάγετε εποχιακές εικονικές μεταβλητές στο ενσωματωμένο οικονομετρικό μοντέλο στην εργασία 1 και χρησιμοποιήστε το κατάλληλο μοντέλο για να διερευνήσετε την παρουσία ή την απουσία εποχιακών διακυμάνσεων. Εφόσον στην εξίσωση (1.1) της εργασίας 1 οι μεταβλητές X1 και X2 είναι στατιστικά σημαντικές, για περαιτέρω ανάλυση θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο που αποκτήσαμε στην εργασία 1: Y = -1046,49 + 2,0334∙X1 + 1828,83∙X2 (3,1) (t) (-2,311) (6,181) (3,265) Η σημασία των συντελεστών της εξίσωσης (3.1) είναι υψηλή. Τα σχήματα 3.1 και 3.3 δείχνουν τα γραφήματα των μεταβλητών Y, X1 και X2, αντίστοιχα. Εικόνα 3.1. Εικόνα 3.2. Εικόνα 3.3. Μια οπτική ανάλυση των γραφημάτων των μεταβλητών Y, X1 και X2 κατέστησε δυνατό τον εντοπισμό ενός συγκεκριμένου μοτίβου - επαναλήψεις από έτος σε έτος αλλαγών στους δείκτες σε ορισμένα χρονικά διαστήματα, δηλαδή εποχιακές διακυμάνσεις. Ας ορίσουμε τριμηνιαίες εικονικές μεταβλητές: Qi t = 1 αν η παρατήρηση t ανήκει στο i-ο τέταρτο, Qi t = 0 διαφορετικά (i = 1, 2, 3, 4). Δεν θα συμπεριλάβουμε την εικονική μεταβλητή Q4 στην εξίσωση παλινδρόμησης για να αποφύγουμε την «παγίδα». Τα δεδομένα για εξαγωγή σε Eviews παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.1. Πίνακας 31
.
Δεδομένα προς εξαγωγήΠροβολές.
Θα αναζητήσουμε την εξίσωση παλινδρόμησης με τη μορφή: Y = b 0 + b 1 ∙X1+ b 2 ∙X2 + d 1 ∙Q1 + d 2 ∙Q2 + d 3 ∙Q3 (3.2) Αποτελέσματα προσομοίωσης δεδομένη εξίσωσηστο Eviews παρουσιάζονται στον Πίνακα 3.2. Πίνακας 3.2
Πιθανότητα τυπικό σφάλμα t-statistic P-τιμή Υ-τομή Μεταβλητή X 1 Μεταβλητή X 2 Μεταβλητή Χ 3 Μεταβλητή Χ 4 Μεταβλητή Χ 5 Παίρνουμε την ακόλουθη εξίσωση παλινδρόμησης: Y = -966,21 + 2,1738∙X1 +16,7079∙X2 + 4,9673∙Q1 - 77,526∙Q2 - 134,37∙Q3 (t) (-2.025) (6.037) (2.835) (0.039) (-0.619) (-1.047) Τιμή πίνακαΤο κριτήριο του μαθητή, που αντιστοιχεί στην πιθανότητα εμπιστοσύνης g = 0,95 και τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας v = n -
Μ- 1 = 26; t cr. \u003d t 0,025, 26 \u003d 2,3788. Καμία από τις τριμηνιαίες μεταβλητές στην Εξίσωση (3.3) δεν είναι στατιστικά σημαντική. Επομένως, μπορούμε να σημειώσουμε την απουσία επιρροής των τριμηνιαίων διακυμάνσεων στους υπό εξέταση δείκτες. Κατάλογος χρησιμοποιημένων πηγών. 1. Εργαστήριο οικονομετρίας. Επιμέλεια I. I. Eliseeva - M.: Finance and statistics., 2007. - 343 p. 2. Οικονομετρία. Επιμέλεια I. I. Eliseeva - M.: Finance and statistics., 2007. - 575 p. 3. Dougherty K. Εισαγωγή στην οικονομετρία. - M.: MGU, 1999. - 402 σελ. 4. Orlov A.I. Οικονομετρία. - Μ.: Εξεταστική, 2002. 5. Valentinov V.A. Οικονομετρία. - M .: "Dashkov and Co", 2006. 6. Tikhomirov N.P., Dorokhina E.Yu. Οικονομετρία. - Μ.: Εξεταστική, 2003. 7. Kramer N. Sh., Putko B. A. Econometrics. - Μ.: UNITI-DANA, 2005. Εάν η αποστολή του αρχείου δεν ξεκινήσει μετά από 10 δευτερόλεπτα, κάντε κλικ Ακολουθούν δωρεάν παραδείγματα συνθηκών για λυμένα προβλήματα στην οικονομετρία: Το έργο: Για επτά περιοχές της περιοχής των Ουραλίων, οι τιμές δύο ζωδίων για το 201_ είναι γνωστές: Δημοσιεύτηκε στο www.site 1. Για να χαρακτηρίσετε την εξάρτηση του y από το x, υπολογίστε τις παραμέτρους της εξίσωσης ατμού γραμμικής παλινδρόμησης; Ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος στην οικονομετρία με επεξηγήσεις και απάντηση. Ένα παράδειγμα κατασκευής μιας εξίσωσης γραμμικής παλινδρόμησης ζευγαρώματος: Για να κατασκευάσουμε μια ζευγαρωμένη γραμμική εξίσωση παλινδρόμησης, θα συντάξουμε έναν πίνακα βοηθητικών υπολογισμών, όπου θα γίνουν οι απαραίτητοι ενδιάμεσοι υπολογισμοί: Ο συντελεστής b υπολογίζεται από τον τύπο: Ένα παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή b της εξίσωσης ζευγαρωμένης γραμμικής παλινδρόμησης: b = (2897,34-55,29*52,63)/40,93 = -0,31 Συντελεστής έναυπολογίστε σύμφωνα με τον τύπο: Παράδειγμα υπολογισμού συντελεστών έναζευγαρωμένες γραμμικές εξισώσεις παλινδρόμησης: ένα = 55.29 - -0.31*52.63 = 71.61 Λαμβάνουμε την ακόλουθη ζευγαρωμένη γραμμική εξίσωση παλινδρόμησης: Υ = 71,61-0,31x Ο συντελεστής συσχέτισης γραμμικού ζεύγους υπολογίζεται από τον τύπο: Ένα παράδειγμα υπολογισμού του γραμμικού συντελεστή συσχέτισης ζεύγους: r yx = -0,31*6,4 / 5,84 = -0,3397 Η ερμηνεία της τιμής του γραμμικού συντελεστή συσχέτισης ζεύγους πραγματοποιείται με βάση την κλίμακα Chaddock. Σύμφωνα με την κλίμακα Chaddock, υπάρχει μια μέτρια αντίστροφη σχέση μεταξύ της δαπάνης για την αγορά τροφίμων στη συνολική δαπάνη και του μέσου ημερομισθίου ανά εργαζόμενο. r 2 yx = -0,3397*-0,3397 = 0,1154 ή 11,54% Ερμηνεία της τιμής του συντελεστή προσδιορισμού: σύμφωνα με την λαμβανόμενη τιμή του συντελεστή προσδιορισμού, η διακύμανση των δαπανών για την αγορά τροφίμων στο σύνολο των δαπανών είναι μόνο 11,54% που καθορίζεται από τη διακύμανση του μέσου ημερομισθίου ενός εργαζομένου , που είναι χαμηλός δείκτης. Ένα παράδειγμα υπολογισμού της τιμής του μέσου σφάλματος προσέγγισης: Ερμηνεία της τιμής του μέσου σφάλματος προσέγγισης: η λαμβανόμενη τιμή του μέσου σφάλματος προσέγγισης μικρότερη από 10% δείχνει ότι η κατασκευασμένη εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης έχει υψηλή (καλή) ποιότητα. Ένα παράδειγμα υπολογισμού του Fisher F-test: F = 0,1154 / 0,8846 * 5 = 0,65. Ερμηνεία της τιμής του Fisher's F-test. Εφόσον η λαμβανόμενη τιμή του Fisher's F-test είναι μικρότερη από κριτήριο πίνακα, τότε η προκύπτουσα εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης είναι στατιστικά ασήμαντη και δεν είναι κατάλληλη για την περιγραφή της εξάρτησης του μεριδίου των δαπανών για την αγορά προϊόντων διατροφής στις συνολικές δαπάνες μόνο από τον μέσο ημερομίσθιο ενός εργαζομένου. Ο δείκτης εγγύτητας της σύνδεσης αναγνωρίζεται επίσης ως στατιστικά ασήμαντος. Εξετάστε ένα παράδειγμα επίλυσης του προηγούμενου προβλήματος οικονομετρίας στο Excel. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι στο Excel για να ορίσετε τις παραμέτρους μιας ζεύγους γραμμικής εξίσωσης παλινδρόμησης. Εξετάστε ένα παράδειγμα ενός από τους τρόπους προσδιορισμού των παραμέτρων μιας ζευγαρωμένης εξίσωσης γραμμικής παλινδρόμησης στο Excel. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση LINEST. Η διαδικασία λύσης είναι η εξής: 1. Εισάγουμε τα αρχικά δεδομένα στο φύλλο Excel 2. Επιλέξτε την περιοχή των κενών κελιών στο φύλλο εργασίας Εύρος Excel 5 σειρές ανά 2 στήλες: 3. Εκτελούμε την εντολή «Τύποι» - «Εισαγωγή συνάρτησης» και στο παράθυρο που ανοίγει επιλέγουμε τη συνάρτηση LINEST: 4. Συμπληρώστε τα ορίσματα συνάρτησης: Known_values_y - ένα εύρος με δεδομένα δαπανών τροφίμων y Γνωστές_τιμές_y - εύρος με δεδομένα για τους μέσους ημερήσιους μισθούς x Const = 1, επειδή ο ελεύθερος όρος πρέπει να υπάρχει στην εξίσωση παλινδρόμησης. Στατιστικά = 1 γιατί θα πρέπει να εμφανίζονται οι απαιτούμενες πληροφορίες. 5. Πατήστε το κουμπί "OK". 6. Για να προβάλετε τα αποτελέσματα του υπολογισμού των παραμέτρων της εξίσωσης ζεύξης γραμμικής παλινδρόμησης στο Excel, χωρίς να αφαιρέσετε την επιλογή από την περιοχή, πατήστε F2 και, στη συνέχεια, ταυτόχρονα CTRL + SHIFT + ENTER. Παίρνουμε τα ακόλουθα αποτελέσματα: Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των υπολογισμών στο Εξίσωση ExcelΗ γραμμική παλινδρόμηση θα μοιάζει με: Y = 71,06-0,2998x. Το Fisher's F-test θα είναι 0,605, ο συντελεστής προσδιορισμού - 0,108. Εκείνοι. οι παράμετροι της εξίσωσης παλινδρόμησης που υπολογίζονται με χρήση του Excel διαφέρουν ελαφρώς από αυτές που λαμβάνονται από την αναλυτική λύση. Αυτό οφείλεται στην έλλειψη στρογγυλοποίησης κατά την εκτέλεση ενδιάμεσων υπολογισμών στο Excel. Η αγορά μιας λύσης για προβλήματα οικονομετρίας στον ιστότοπό μας είναι πολύ απλή - το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να συμπληρώσετε μια φόρμα παραγγελίας. Έχοντας ένας μεγάλος αριθμός απόήδη ολοκληρωμένες εργασίες, έχουμε την ευκαιρία είτε να τις προσφέρουμε σε χαμηλότερη τιμή, είτε να συμφωνήσουμε για τους όρους και τους τρόπους πληρωμής για τις νέες. Κατά μέσο όρο, η διάρκεια της επίλυσης προβλημάτων μπορεί να είναι 1-5 ημέρες, ανάλογα με το επίπεδο πολυπλοκότητας και τον αριθμό τους. βέλτιστες μορφές πληρωμής: κάρτα τράπεζαςή το Yandex.Money. Γενικά, για να αγοράσετε οικονομικά προβλήματα στον ιστότοπό μας, πρέπει να κάνετε μόνο τρία βήματα: Το έργο: Μελετάμε την εξάρτηση της κατανάλωσης υλικού των προϊόντων από το μέγεθος της επιχείρησης για 10 ομοιογενή φυτά: Με βάση τα αρχικά δεδομένα: Δωρεάν παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος στην οικονομετρία Νο 2 με επεξηγήσεις και συμπεράσματα: Για να κατασκευαστεί μια υπερβολική εξίσωση παλινδρόμησης (η εξίσωση μιας ισόπλευρης υπερβολής), είναι απαραίτητο να γραμμικοποιηθεί η μεταβλητή x. Ας κάνουμε έναν πίνακα βοηθητικών υπολογισμών: Η παράμετρος b της εξίσωσης υπερβολικής παλινδρόμησης υπολογίζεται από τον τύπο: Παράδειγμα υπολογισμού της παραμέτρου b της εξίσωσης μιας ισόπλευρης υπερβολής: b = (0,031632-6,56*0,004226)/0,000006 = 651,57 Παράμετρος έναΟι εξισώσεις υπερβολικής παλινδρόμησης υπολογίζονται με τον τύπο: Παράδειγμα υπολογισμού παραμέτρων έναεξισώσεις ισόπλευρης υπερβολής: a = 6,56-651,57*0,004226 = 3,81 Παίρνουμε την ακόλουθη υπερβολική εξίσωση παλινδρόμησης: Υ = 3,81+651,57 / x Η τιμή του δείκτη συσχέτισης για την εξίσωση μιας ισόπλευρης υπερβολής υπολογίζεται από τον τύπο: Για να υπολογίσουμε τον δείκτη συσχέτισης, θα φτιάξουμε έναν πίνακα βοηθητικών υπολογισμών: Ένα παράδειγμα υπολογισμού του δείκτη συσχέτισης: ρxy = √(1-6,59 / 30,54) = 0,8856 Η ερμηνεία του δείκτη συσχέτισης βασίζεται στην κλίμακα Chaddock. Σύμφωνα με την κλίμακα Chaddock, υπάρχει μια πολύ στενή σχέση μεταξύ της παραγωγής και της κατανάλωσης υλικών. Ο συντελεστής ελαστικότητας για την εξίσωση μιας ισόπλευρης υπερβολής (υπερβολική παλινδρόμηση) καθορίζεται από τον τύπο: Ένα παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή ελαστικότητας για υπερβολική παλινδρόμηση: E yx = -(651,57 / (3,81*344,6+651,57)) = -0,33%. Ερμηνεία του συντελεστή ελαστικότητας: Ο υπολογισμένος συντελεστής ελαστικότητας για την υπερβολική παλινδρόμηση δείχνει ότι με αύξηση της παραγωγής κατά 1% από τη μέση τιμή της, η κατανάλωση υλικών ανά μονάδα παραγωγής μειώνεται κατά 0,33%% από τη μέση τιμή της. Θα αξιολογήσουμε τη σημασία της εξίσωσης υπερβολικής παλινδρόμησης (η εξίσωση μιας ισόπλευρης υπερβολής) χρησιμοποιώντας το κριτήριο F Fisher για μη γραμμική παλινδρόμηση. Το Fisher's F-test για μη γραμμική παλινδρόμηση καθορίζεται από τον τύπο: Ένα παράδειγμα υπολογισμού του Fisher's F-test για μη γραμμική παλινδρόμηση. Γεγονός = 0,7843 / (1-0,7843) * 8 = 29,09. Εφόσον η πραγματική τιμή του Fisher's F-test είναι μεγαλύτερη από την τιμή του πίνακα, η προκύπτουσα εξίσωση υπερβολικής παλινδρόμησης και οι δείκτες εγγύτητας της σύνδεσης είναι στατιστικά σημαντικοί. Το έργο: Για τις περιοχές της περιοχής, δίνονται δεδομένα για 199x y (δείτε τον πίνακα για μια επιλογή): Απαιτείται: Για να δημιουργήσουμε μια εξίσωση παλινδρόμησης γραμμικού ζεύγους y από το x, θα συντάξουμε έναν πίνακα βοηθητικών υπολογισμών: Ας υπολογίσουμε την παράμετρο b της εξίσωσης παλινδρόμησης ζεύγους σύμφωνα με τη δεδομένη τιμή που καθορίζεται στη λύση του προβλήματος 1 στην οικονομετρία: b = (10402,71-138,43*74,14)/106,41 = 1,31 Ας προσδιορίσουμε την παράμετρο a της εξίσωσης παλινδρόμησης ζεύγους για το δεδομένο: α = 138,43-1,31*74,14 = 41,31 Παίρνουμε την ακόλουθη εξίσωση παλινδρόμησης ζεύγους: Υ = 41,31+1,31x Υπολογίστε τον γραμμικό συντελεστή συσχέτισης ζεύγους σύμφωνα με τα δεδομένα που καθορίζονται στη λύση του προβλήματος 1 στην οικονομετρία Ένα παράδειγμα υπολογισμού της τιμής του συντελεστή συσχέτισης: r yx = 1,31*10,32 / 18,52 = 0,73 Η ερμηνεία της τιμής του γραμμικού συντελεστή συσχέτισης ζεύγους πραγματοποιείται με βάση την κλίμακα Chaddock. Σύμφωνα με την κλίμακα Chaddock, υπάρχει άμεση στενή σχέση μεταξύ του κατά κεφαλήν ελάχιστης διαβίωσης ανά ημέρα ενός αρτιμελούς ατόμου και του μέσου ημερομισθίου. Ένα παράδειγμα υπολογισμού της τιμής του συντελεστή προσδιορισμού: r 2 yx = 0,73*0,73 = 0,5329 ή 53,29% Ερμηνεία της τιμής του συντελεστή προσδιορισμού: σύμφωνα με την λαμβανόμενη τιμή του συντελεστή προσδιορισμού, η διακύμανση του μέσου ημερομισθίου κατά 53,29% προσδιορίζεται από τη διακύμανση του μέσου κατά κεφαλήν ελάχιστου διαβίωσης ανά ημέρα ενός ικανού πρόσωπο. A = 53,73 / 7 = 7,68%. Ερμηνεία της τιμής του μέσου σφάλματος προσέγγισης: η λαμβανόμενη τιμή του μέσου σφάλματος προσέγγισης μικρότερη από 10% δείχνει ότι η εξίσωση παλινδρόμησης που έχει κατασκευαστεί έχει υψηλή (καλή) ποιότητα. Θα αξιολογήσουμε τη στατιστική σημασία των παραμέτρων παλινδρόμησης και συσχέτισης με βάση το t-test. Για να γίνει αυτό, προσδιορίζουμε τα τυχαία σφάλματα των παραμέτρων της εξίσωσης παλινδρόμησης γραμμικού ζεύγους. Τυχαίο σφάλμα παραμέτρου έναορίστε με τον τύπο: Παράδειγμα υπολογισμού τυχαίο σφάλμαΠαράμετρος εξίσωσης παλινδρόμησης ζεύγους: m a = √(1124,58 / 5)*(39225 / 5214,02) = 41,13 Το τυχαίο σφάλμα του συντελεστή b καθορίζεται από τον τύπο: Ένα παράδειγμα υπολογισμού του τυχαίου σφάλματος του συντελεστή b της εξίσωσης ζευγαρωμένης παλινδρόμησης: m b = √((1124,58 / 5)/744,86) = 0,55 Το τυχαίο σφάλμα του συντελεστή συσχέτισης r καθορίζεται από τον τύπο: Ένα παράδειγμα υπολογισμού του τυχαίου σφάλματος του συντελεστή συσχέτισης: ta = 41,31 / 41,13 = 1,0044. Εφόσον το t a της εξίσωσης παλινδρόμησης γραμμικού ζεύγους είναι στατιστικά ασήμαντο. t b = 1,31 / 0,55 = 2,3818. Δεδομένου ότι το t b b της εξίσωσης παλινδρόμησης γραμμικού ζεύγους είναι στατιστικά ασήμαντο. tr = 0,73 / 0,3056 = 2,3887. Δεδομένου ότι t r Έτσι, η εξίσωση που προκύπτει δεν είναι στατιστικά σημαντική. Ορίστε το οριακό σφάλμα για την παράμετρο παλινδρόμησης ένα: Δ a = 2,5706*41,13 = 105,73 Το οριακό σφάλμα για τον συντελεστή παλινδρόμησης b θα είναι: Δ b = 2,5706*0,55 = 1,41 ϒ αμίνη = 41,31 - 105,73 = -64,42 ϒ amax = 41,31+105,73 = 147,04 ένα ένα. ϒ bmin = 1,31 - 1,41 = -0,1 ϒ bmax = 1,31+1,41 = 2,72 Ερμηνεία εμπιστοσύνης: Ανάλυση του ληφθέντος διαστήματος παραμέτρων παλινδρόμησης σιλέει ότι η λαμβανόμενη παράμετρος περιέχει μηδενική τιμή, δηλ. επιβεβαιώνει το συμπέρασμα για τη στατιστική ασημαντότητα της παραμέτρου παλινδρόμησης σι. Εάν η προβλεπόμενη τιμή του κατά κεφαλήν ελάχιστου διαβίωσης x είναι 107% του μέσου επιπέδου, τότε η προβλεπόμενη τιμή των μισθών θα είναι Yп = 41,31+1,31*79,33 = 145,23 ρούβλια. Υπολογίζουμε το τυπικό σφάλμα της πρόβλεψης με τον τύπο: Παράδειγμα υπολογισμού σφάλματος πρόβλεψης: m yp \u003d 16,77 * 1,0858 \u003d 18,21 ρούβλια. Το οριακό σφάλμα πρόβλεψης θα είναι: Δ yp = 18,21*2,5706 = 46,81 ρούβλια. ϒ pmin \u003d 145,23 - 46,81 \u003d 98,42 ρούβλια. ϒ pmax = 145,23+46,81 = 192,04 ρούβλια Το εύρος των άνω και κάτω ορίων του διαστήματος εμπιστοσύνης πρόβλεψης: D = 192,04 / 98,42 = 1,95 φορές. Έτσι, η υπολογισμένη πρόβλεψη του μέσου ημερομισθίου αποδείχθηκε στατιστική, η οποία φαίνεται από τα χαρακτηριστικά των παραμέτρων της εξίσωσης παλινδρόμησης, και ανακριβής, η οποία δείχνει υψηλή αξίατο εύρος των άνω και κάτω ορίων του διαστήματος εμπιστοσύνης πρόβλεψης. Για 20 εδάφη της Ρωσίας, μελετώνται τα ακόλουθα δεδομένα (πίνακας): εξάρτηση του μέσου ετήσιου κατά κεφαλήν εισοδήματος στο(χιλιάδες ρούβλια) του μεριδίου των απασχολουμένων στα βαρέα σωματική εργασίασε συνολική δύναμηαπασχολούμενοι x 1 (%) και το μερίδιο του οικονομικά ενεργού πληθυσμού στο σύνολο του πληθυσμού x 2 (%). Σημαίνω Τυπική απόκλιση Χαρακτηριστικό στεγανότητας Εξίσωση σχέσης R yx 1 x 2 = 0,773 Στο x 1 x 2= -130,49 + 6,14 * x 1 + 4,13 * x 2 Στο x1\u003d 74,4 + 7,1 * x 1, r yx2 = 0,507 Υ x2\u003d -355,3 + 9,2 * x 2 Απαιτείται: Η εξάρτηση της ζήτησης για χοιρινό x 1 από την τιμή του x 2 και από την τιμή του βοείου κρέατος x 3 αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση: Παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος Νο. 5 στην οικονομετρία με επεξηγήσεις και συμπεράσματα (οι τύποι δεν δίνονται): Η παρουσιαζόμενη εξίσωση ισχύος πολλαπλής παλινδρόμησης μειώνεται σε φυσική μορφή ενισχύοντας και τα δύο μέρη της εξίσωσης: x 1 \u003d 1,3409 * (1/ x 2 0,2143) * x 3 2,8254. Οι τιμές των συντελεστών παλινδρόμησης b 1 και b 2 in λειτουργία ισχύοςίσος με τους συντελεστές ελαστικότητας προκύπτει x 1 από x 2 και x 3: Eh 1 x 2 = - 0,2143%; Eh 1 x 3 = - 2,8254%. Η ζήτηση για χοιρινό x 1 συνδέεται πιο έντονα με την τιμή του βοείου κρέατος - αυξάνεται κατά μέσο όρο κατά 2,83% με αύξηση της τιμής κατά 1%. Η ζήτηση για χοιρινό κρέας συνδέεται με την τιμή του χοιρινού αντίστροφη σχέση: με άνοδο των τιμών κατά 1%, η κατανάλωση μειώνεται κατά μέσο όρο 0,21%. Η τιμή του πίνακα του τεστ t για a = 0,05 συνήθως βρίσκεται στην περιοχή 2 - 3 ανάλογα με τους βαθμούς ελευθερίας. ΣΤΟ αυτό το παράδειγμα t b2 = 0,827, t b3 = 1,015. Αυτές είναι πολύ μικρές τιμές του κριτηρίου t, που υποδεικνύουν την τυχαία φύση της σχέσης, τη στατιστική αναξιοπιστία ολόκληρης της εξίσωσης, επομένως δεν συνιστάται η χρήση της εξίσωσης που προκύπτει για την πρόβλεψη. Για 20 επιχειρήσεις στην περιοχή (βλ. πίνακα), μελετάμε την εξάρτηση της παραγωγής ανά εργαζόμενο y (χιλιάδες ρούβλια) από τη θέση σε λειτουργία νέων παγίων στοιχείων ενεργητικού x 1 (% του κόστους των κεφαλαίων στο τέλος του έτους) και από μερίδιο των εργαζομένων υψηλά προσόνταστο σύνολο των εργαζομένων x 2 (%). Αριθμός εταιρείας Αριθμός εταιρείας Απαιτείται: Το παρακάτω μοντέλο θεωρείται: Με βάση τα δεδομένα για 18 μήνες, η εξίσωση παλινδρόμησης για την εξάρτηση των κερδών της επιχείρησης στο(εκατομμύρια ρούβλια) από τις τιμές των πρώτων υλών x 1(χιλιάδες ρούβλια ανά 1 τόνο) και την παραγωγικότητα της εργασίας x 2(μονάδα παραγωγής ανά 1 εργαζόμενο): SUM E 2 t = 10500, SUM (E t - E t-1) 2 = 40000 Τα ακόλουθα στοιχεία είναι διαθέσιμα για το ύψος του εισοδήματος ανά μέλος της οικογένειας και τις δαπάνες για αγαθά ΑΛΛΑ: Δείκτης Κόστος προϊόντος ΑΛΛΑ, τρίψτε. Εισόδημα ανά μέλος της οικογένειας, % έως το 1985 Απαιτείται: Σύμφωνα με τις εταιρείες κατασκευής μηχανών, χρησιμοποιήστε τις μεθόδους ανάλυσης συσχέτισης για να διερευνήσετε τη σχέση μεταξύ των ακόλουθων δεικτών: X 1 - κερδοφορία (%). X 2 - μπόνους και αμοιβές ανά εργαζόμενο (εκατομμύρια ρούβλια). X 3 - απόδοση περιουσιακών στοιχείων Σύμφωνα με τις γεωργικές εκτάσεις της περιοχής, απαιτείται η οικοδόμηση ενός μοντέλου παλινδρόμησης της απόδοσης με βάση τους ακόλουθους δείκτες: 1. Από τα προτεινόμενα δεδομένα, διαγράψτε τη γραμμή με τον αριθμό που αντιστοιχεί στο τελευταίο ψηφίο του αριθμού του βιβλίου αρχείων. Για την περίοδο από το 1998 έως το 2006 Ρωσική Ομοσπονδίαδίνονται πληροφορίες για τον αριθμό του οικονομικά ενεργού πληθυσμού - W t , εκατομμύρια άτομα, (υλικά δείγμα έρευνας Goskomstat). Ασκηση: Προτείνεται η μελέτη της αλληλεξάρτησης των κοινωνικοοικονομικών δεικτών της περιοχής. Για να ελέγξουμε υποθέσεις εργασίας (Νο. 1 και Νο. 2) σχετικά με τη σχέση των κοινωνικοοικονομικών δεικτών στην περιοχή, χρησιμοποιούμε στατιστικές πληροφορίεςγια το 2000 στα εδάφη του Κεντρικού ομοσπονδιακή περιφέρεια: Για να ελέγξετε την υπόθεση εργασίας Νο. 1. Για να ελέγξετε την υπόθεση εργασίας Νο. 2. Ασκηση: Γίνεται ανάλυση των τιμών των κοινωνικοοικονομικών δεικτών για τα εδάφη της Βορειοδυτικής Ομοσπονδιακής Περιφέρειας της Ρωσικής Ομοσπονδίας για το 2000: Β) - συντελεστές μερικής συσχέτισης Ασκηση Έστω το ακόλουθο μοντέλο παλινδρόμησης που χαρακτηρίζει την εξάρτηση του y από το x: y = 3+2x. Είναι επίσης γνωστό ότι rxy = 0,8; n = 20. Υπολογίστε το διάστημα εμπιστοσύνης 99 τοις εκατό για την παράμετρο παλινδρόμησης β. Το μοντέλο μακροοικονομικής συνάρτησης παραγωγής περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: lnY = -3,52+1,53lnK+0,47lnL+e. R2 = 0,875, F = 237,4. (2,43), (0,55), (0,09). Οι τιμές των τυπικών σφαλμάτων για τους συντελεστές παλινδρόμησης δίνονται σε παρένθεση. Η δομική μορφή του μοντέλου μοιάζει με: Βαθμολογήστε την τοποθετημένη στον πίνακα. 6.5 Στατιστικά στοιχεία από τη ρωσική οικονομία (%) συνδιακύμανση και συντελεστής συσχέτισης μεταξύ των μεταβολών της ανεργίας στη χώρα την τρέχουσα περίοδο x t και του ρυθμού αύξησης του πραγματικού ΑΕΠ την τρέχουσα περίοδο y t . Τι δείχνει το πρόσημο και η τιμή του συντελεστή συσχέτισης r xy; Ποσοστό ανεργίας, U t 2) αξιολογήστε κάθε μοντέλο μέσω του μέσου όρου σχετικό σφάλμαπροσεγγίσεις και Fisher's F-test. Προσδιορίστε τον τύπο της εξάρτησης (εάν υπάρχει) μεταξύ των δεδομένων που παρουσιάζονται στον πίνακα. Επιλέξτε το πιο κατάλληλο μοντέλο για την περιγραφή του. Αριθμός οικογένειας Πραγματικό οικογενειακό εισόδημα (χιλιάδες ρούβλια) Οι πραγματικές δαπάνες της οικογένειας για τρόφιμα(παληογύναικα.) Οι ερευνητές, έχοντας αναλύσει τις δραστηριότητες 10 εταιρειών, έλαβαν τα ακόλουθα δεδομένα σχετικά με την εξάρτηση του όγκου της παραγωγής (y) από τον αριθμό των εργαζομένων (x1) και το κόστος των πάγιων περιουσιακών στοιχείων (χιλιάδες ρούβλια) (x2) Απαιτείται: Υπάρχει ένα υποθετικό μοντέλο οικονομίας: Το δείγμα περιέχει δεδομένα για την τιμή (x, c.u.) και την ποσότητα (y, c.u.) αυτού του αγαθού που αγοράστηκε από νοικοκυριά κατά τη διάρκεια του έτους: 1) Να βρείτε τον γραμμικό συντελεστή συσχέτισης. Βγάλε ένα συμπέρασμα. Στον πίνακα. παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων για τα x 1 , x 2 και y: 1) Να βρείτε τις εκτιμήσεις ελαχίστων τετραγώνων για τις παραμέτρους της εξίσωσης πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης της μορφής y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε. Εξηγήστε τη σημασία των αποτελεσμάτων που προέκυψαν. Η επιχείρηση έχει στοιχεία για 3 χρόνια σε τριμηνιαία βάση σχετικά με το επίπεδο παραγωγικότητας της εργασίας (y, σε χιλιάδες δολάρια ανά εργαζόμενο) και το μερίδιο του ενεργού μέρους των παγίων (x, σε%): Δημιουργήστε ένα μοντέλο παλινδρόμησης με τη συμπερίληψη του παράγοντα χρόνου t ως ξεχωριστή ανεξάρτητη μεταβλητή. Εξηγήστε την έννοια των συντελεστών παλινδρόμησης. Αξιολογήστε την αυτοσυσχέτιση στα υπολείμματα. Δώστε μια πρόβλεψη για το πρώτο τρίμηνο του τέταρτου έτους. Gladilin A.V. Οικονομετρία: σχολικό βιβλίο. - Μ.: KNORUS. Στείλτε τις συνθήκες των εργασιών για να υπολογίσετε το κόστος της επίλυσής τους Ασκηση 1 Εργασία 2 Εργασία 3 Εργασία 4 Κατάλογος χρησιμοποιημένης βιβλιογραφίας Ασκηση 1 Τα δεδομένα είναι διαθέσιμα για 12 μήνες το χρόνο για την περιοχή της πόλης στη δευτερογενή αγορά κατοικίας (y - το κόστος ενός διαμερίσματος (χιλιάδες USD), x - το μέγεθος της συνολικής επιφάνειας (m 2)). Τα στοιχεία δίνονται στον πίνακα. 1.4. Τραπέζι 1 1. Υπολογίστε τις παραμέτρους των εξισώσεων παλινδρόμησης Και 3. Υπολογίστε τον μέσο συντελεστή ελαστικότητας και δώστε μια συγκριτική εκτίμηση της ισχύος της σχέσης μεταξύ του παράγοντα και του αποτελέσματος. 4. Υπολογίστε το μέσο σφάλμα προσέγγισης και αξιολογήστε την ποιότητα του μοντέλου. 6. Υπολογίστε την προβλεπόμενη τιμή εάν η προβλεπόμενη τιμή του παράγοντα αυξηθεί κατά 5% της μέσης τιμής του. Προσδιορίστε το διάστημα εμπιστοσύνης της πρόβλεψης για . 7. Οι υπολογισμοί πρέπει να είναι λεπτομερείς, όπως φαίνεται στο παράδειγμα 1, και να συνοδεύονται από επεξηγήσεις. Ας κάνουμε έναν πίνακα υπολογισμών 2. Όλοι οι υπολογισμοί στον πίνακα έγιναν σύμφωνα με τους τύπους πίνακας 2 και η εξίσωση γραμμικής παλινδρόμησης θα έχει τη μορφή: Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης: Η σχέση μεταξύ του χαρακτηριστικού και του παράγοντα είναι αισθητή. Ο συντελεστής προσδιορισμού είναι το τετράγωνο του συντελεστή ή του δείκτη συσχέτισης. R 2 \u003d 0,606 2 \u003d 0,367 Μέσος συντελεστήςΗ ελαστικότητα σάς επιτρέπει να ελέγξετε εάν οι συντελεστές του μοντέλου παλινδρόμησης έχουν οικονομικό νόημα. Για την αξιολόγηση της ποιότητας του μοντέλου, προσδιορίζεται το μέσο σφάλμα προσέγγισης: επιτρεπόμενες τιμέςπου είναι 8 - 10%. Ας υπολογίσουμε την τιμή του κριτηρίου Fisher. - τον αριθμό των παραμέτρων της εξίσωσης παλινδρόμησης (ο αριθμός των συντελεστών για την επεξηγηματική μεταβλητή). είναι ο όγκος του πληθυσμού. Σύμφωνα με τον πίνακα κατανομής Fisher, βρίσκουμε Αφού , τότε απορρίπτεται η υπόθεση της στατιστικής ασημαντότητας της παραμέτρου της εξίσωσης παλινδρόμησης. Επειδή , μπορούμε να πούμε ότι το 36,7% του αποτελέσματος εξηγείται από τη διακύμανση της επεξηγηματικής μεταβλητής. Ας επιλέξουμε την εξίσωση παλινδρόμησης ως μοντέλο, έχοντας προηγουμένως γραμμικοποιήσει το μοντέλο. Εισάγουμε τη σημειογραφία: . Αποκτήστε ένα μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης Υπολογίστε τους συντελεστές του μοντέλου τοποθετώντας όλους τους ενδιάμεσους υπολογισμούς στον Πίνακα. 3. Πίνακας 3 Ας υπολογίσουμε τις παραμέτρους της εξίσωσης: Συντελεστής συσχέτισης Συντελεστής προσδιορισμού Επομένως, μόνο το 9,3% του αποτελέσματος εξηγείται από τη διακύμανση στην επεξηγηματική μεταβλητή. Επομένως, γίνεται αποδεκτή η υπόθεση της στατιστικής ασημαντότητας της εξίσωσης παλινδρόμησης. Για όλους τους υπολογισμούς γραμμικό μοντέλοπιο αξιόπιστο, και θα κάνουμε επόμενους υπολογισμούς για αυτό. Ας ορίσουμε τα λάθη. Οι ληφθείσες εκτιμήσεις του μοντέλου και οι παράμετροί του καθιστούν δυνατή τη χρήση του για πρόβλεψη. Υπολογίζω Μέσο σφάλμαπρόβλεψη Χτίζουμε ένα διάστημα εμπιστοσύνης με δεδομένη πιθανότητα εμπιστοσύνης: Η πρόβλεψη του διαστήματος που βρέθηκε είναι αρκετά αξιόπιστη ( επίπεδο αυτοπεποίθησης Ας αξιολογήσουμε τη σημασία κάθε παραμέτρου της εξίσωσης παλινδρόμησης Χρησιμοποιούμε την κατανομή t (Student) για αυτό. Υποβάλλουμε μια υπόθεση σχετικά με τη στατιστική ασημαντότητα των παραμέτρων, δηλ. Ας ορίσουμε τα λάθη. Και, μπορεί να υποτεθεί σωστή κατανομήαντικείμενα και ήδη υπάρχουσες δύο κλάσεις και έγινε σωστά ταξινόμηση αντικειμένων του υποσυνόλου M0. 3.2 Παράδειγμα επίλυσης προβλήματος με ανάλυση διάκρισης στο σύστημα STATISTICA Με βάση δεδομένα για 10 χώρες (Εικ. 3.1), οι οποίες επιλέχθηκαν και κατανεμήθηκαν στις κατάλληλες ομάδες μέθοδος ειδικού(κατά επίπεδο ιατρική φροντίδα), ... Ένας ειδικός για τον οποίο το MS Excel είναι ακριβώς το εργαλείο που διευκολύνει και διευκολύνει την εργασία, πρέπει να γνωρίζει και να μπορεί να χρησιμοποιεί τις πιο πρόσφατες οικονομικές και μαθηματικές μεθόδους και μοντέλα που προσφέρονται από νέα προγράμματα εφαρμογών στην καθημερινή εργασία. Ο παραδοσιακός τρόποςη μελέτη των οικονομικών και μαθηματικών μεθόδων δεν είναι μόνο ο προσδιορισμός του σκοπού και της ουσίας τους, ... Για τις ειδικότητες σε πανεπιστήμια με περισσότερα σε βάθος μελέτημάθημα οικονομετρίας, το οποίο προβλέπει την υλοποίηση θητείαστην οικονομετρία- επικοινωνήστε μαζί μας μέσω της φόρμας παραγγελίας ή με οποιοδήποτε τρόπο σας βολεύει και οι ειδικοί μας θα βοηθήσουν στην υλοποίησή της. Μπορεί να χρησιμοποιηθούν προγράμματα εφαρμογής που καθορίζονται από τον εκπαιδευτή σας. Το κόστος επίλυσης προβλημάτων στην οικονομετρία είναι από 300 ρούβλια, ανάλογα με την πολυπλοκότητα. Διαδικτυακή βοήθεια- από 1500 ρούβλια ανά εισιτήριο. Για όσους δεν μπόρεσαν να προετοιμαστούν για τις εξετάσεις, προσφέρουμε: Παραδείγματα ολοκληρωμένων εργασιών για την οικονομετρία: Κατά την επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία, είναι συχνά απαραίτητο να χρησιμοποιούνται πακέτα εφαρμοζόμενων οικονομετρικών λογισμικού. Σημειώνουμε τα πιο συνηθισμένα: Παρακάτω είναι ελεύθερα διαθέσιμα παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων στην οικονομετρία σε αυτά τα εργαλεία λογισμικού, τα οποία θα περιέχουν μια αναφορά για τη λύση του προβλήματος και ένα αρχείο για την υλοποίηση του προβλήματος στο οικονομετρικό πακέτο. Επίσης σε αυτή τη σελίδα υπάρχουν δωρεάν εκδόσειςπρογράμματα
Όνομα αρχείου: Excel.rar
Μέγεθος αρχείου: 62,47 Kb Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία αριθμός 1. Παράδειγμα εξίσωσης γραμμικής παλινδρόμησης απλής μεταβλητής
2. Υπολογίστε γραμμικός συντελεστήςσυσχέτιση ζεύγους και δώστε την ερμηνεία του.
3. Υπολογίστε τον συντελεστή προσδιορισμού και δώστε την ερμηνεία του.
4. Αξιολογήστε την ποιότητα του προκύπτοντος μοντέλου γραμμικής παλινδρόμησης μέσω του μέσου σφάλματος προσέγγισης και του Fisher's F-test.αριθμός περιοχής
Μέσος ημερήσιος μισθόςένας εργάτης, τρίψτε., χ
yx
1
66.3
41.5
2751.45
2
59.9
57.7
3456.23
3
57.3
55.8
3197.34
4
53.1
59.4
3154.14
5
51.7
56.7
2931.39
6
50.7
44.6
2261.22
7
48
52.7
2529.6
Σύνολο
387
368.4
20281.37
Σημαίνω
55.29
52.63
2897.34
σ
5.84
6.4
-
σ2
34.06
40.93
-
αριθμός περιοχής
Δαπάνες για αγορά τροφίμων στο σύνολο των δαπανών, %, y
Υ
ε-εε
A i
1
66,3
58,7
7,6
11,5
2
59,9
53,7
6,2
10,4
3
57,3
54,3
3
5,2
4
53,1
53,2
-0,1
0,2
5
51,7
54
-2,3
4,4
6
50,7
57,8
-7,1
14
7
48
55,3
-7,3
15,2
Σύνολο
-
-
-
60,9
Σημαίνω
-
-
-
8,7
Αρχικά δεδομένα σε φύλλο Excel για τη δημιουργία ενός μοντέλου γραμμικής παλινδρόμησης 
Δημιουργία εξίσωσης γραμμικής παλινδρόμησης στο MS Excel 
Πώς να αγοράσετε εργασίες στην οικονομετρία;
- αποστολή συνθηκών εργασίας.
- συμφωνούν σχετικά με τους όρους της απόφασης και τον τρόπο πληρωμής·
- μεταφέρετε την προπληρωμή και λάβετε τις λυμένες εργασίες.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία αριθμός 2. Ένα παράδειγμα μιας εξίσωσης υπερβολικής παλινδρόμησης (ισόπλευρη εξίσωση υπερβολής)
Εργοστάσιο Αρ.
Καταναλωμένα υλικά ανά μονάδα παραγωγής, kg.
Έξοδος, χιλιάδες μονάδες
1
9,9
113
2
7,8
220
3
6,8
316
4
5,8
413
5
4,5
515
6
5,5
614
7
4,3
717
8
6,9
138
9
8,8
138
10
5,3
262
1. Προσδιορίστε τις παραμέτρους της εξίσωσης υπερβολικής παλινδρόμησης (η εξίσωση μιας ισόπλευρης υπερβολής).
2. Υπολογίστε την τιμή του δείκτη συσχέτισης.
3. Προσδιορίστε τον συντελεστή ελαστικότητας για την εξίσωση υπερβολικής παλινδρόμησης (ισόπλευρη εξίσωση υπερβολής).
4. Εκτιμήστε τη σημασία της εξίσωσης υπερβολικής παλινδρόμησης (ισόπλευρη εξίσωση υπερβολής).Εργοστάσιο Αρ.
Καταναλωμένα υλικά ανά μονάδα παραγωγής, kg., y
Έξοδος, χιλιάδες μονάδες, z
yz
1
9,9
0,00885
0,087615
2
7,8
0,004545
0,035451
3
6,8
0,003165
0,021522
4
5,8
0,002421
0,014042
5
4,5
0,001942
0,008739
6
5,5
0,001629
0,00896
7
4,3
0,001395
0,005999
8
6,9
0,007246
0,049997
9
8,8
0,007246
0,063765
10
5,3
0,003817
0,02023
Σύνολο
65,6
0,042256
0,31632
Σημαίνω
6,56
0,004226
0,031632
σ
1,75
0,002535
-
σ2
3,05
0,000006
-
Εργοστάσιο Αρ.
y
Υ
(ε-Υ) 2
(y-y σημαίνει) 2
1
9,9
9,6
0,09
11,16
2
7,8
6,8
1
1,54
3
6,8
5,9
0,81
0,06
4
5,8
5,4
0,16
0,58
5
4,5
5,1
0,36
4,24
6
5,5
4,9
0,36
1,12
7
4,3
4,7
0,16
5,11
8
6,9
8,5
2,56
0,12
9
8,8
8,5
0,09
5,02
10
5,3
6,3
1
1,59
Σύνολο
65,6
65,7
6,59
30,54
Ο τύπος για τον συντελεστή ελαστικότητας για την εξίσωση μιας ισόπλευρης υπερβολής (υπερβολική παλινδρόμηση) 
Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία αριθμός 3. Ένα παράδειγμα αξιολόγησης της στατιστικής σημασίας των παραμέτρων παλινδρόμησης και συσχέτισης
1. Κατασκευή γραμμική εξίσωσηπαλινδρόμηση κατά ζεύγη στοαπό Χ
2. Υπολογίστε τον συντελεστή συσχέτισης γραμμικού ζεύγους και το μέσο σφάλμα προσέγγισης
3. Εκτιμήστε τη στατιστική σημασία των παραμέτρων παλινδρόμησης και συσχέτισης.
4. Εκτελέστε πρόβλεψη μισθού στομε την προβλεπόμενη τιμή του μέσου κατά κεφαλήν ελάχιστου διαβίωσης Χ, που είναι 107% του μέσου επιπέδου.
5. Αξιολογήστε την ακρίβεια της πρόβλεψης υπολογίζοντας το σφάλμα πρόβλεψης και το διάστημα εμπιστοσύνης.αριθμός περιοχής
Χ
στο
yx
Υ
dY
A i
1
72
117
8424
135,63
-18,63
13,74
2
73
137
10001
136,94
0,06
0,04
3
78
125
9750
143,49
-18,49
12,89
4
73
138
10074
136,94
1,06
0,77
5
75
153
11475
139,56
13,44
9,63
6
93
175
16275
163,14
11,86
7,27
7
55
124
6820
113,36
10,64
9,39
Σύνολο
519
969
72819
969,06
-0,06
53,73
Σημαίνω
74,14
138,43
10402,71
-
-
7,68
σ
10,32
18,52
-
-
-
-
σ2
106,41
342,82
-
-
-
-
Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #4
r x1 x2 = 0,432
1. Συντάξτε έναν πίνακα ανάλυσης διασποράς για έλεγχο σε επίπεδο σημαντικότητας ένα= 0,05 της στατιστικής σημασίας της εξίσωσης πολλαπλής παλινδρόμησης και του δείκτη της εγγύτητας της σύνδεσης.
2. Με τη βοήθεια ιδιωτικού φά- Τα κριτήρια του Fisher για να αξιολογήσει εάν είναι σκόπιμο να συμπεριληφθεί ο παράγοντας x 1 στην εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης μετά τον παράγοντα x 2 και πόσο σκόπιμο είναι να συμπεριληφθεί το x 2 μετά το x 1.
3. Βαθμολογήστε με t- Τεστ μαθητή στατιστική σημαντικότητα των συντελεστών για τις μεταβλητές x 1 και x 2 της εξίσωσης πολλαπλής παλινδρόμησης.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #5
lg x 1 \u003d 0,1274 - 0,2143 * lg x 2 + 2,8254 * Igx 3
Απαιτείται:
1. Παρουσιάστε αυτήν την εξίσωση στο φυσική μορφή(όχι σε λογάριθμους).
2. Εκτιμήστε τη σημασία των παραμέτρων αυτής της εξίσωσης, εάν είναι γνωστό ότι το κριτήριο για την παράμετρο b 2 στο x 2 . ανήλθε σε 0,827, και για την παράμετρο b 3 σε x 3 - 1,015Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #6
1. Αξιολογήστε τους δείκτες διακύμανσης κάθε χαρακτηριστικού και βγάλτε συμπέρασμα σχετικά με τις δυνατότητες χρήσης της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων για τη μελέτη τους.
2. Αναλύστε τους γραμμικούς συντελεστές ζεύγους και μερικής συσχέτισης.
3. Γράψτε μια εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης, αξιολογήστε τη σημασία των παραμέτρων της, εξηγήστε τις οικονομική αίσθηση.
4. Χρησιμοποιώντας φά-Τεστ Fisher για την αξιολόγηση της στατιστικής αξιοπιστίας της εξίσωσης παλινδρόμησης και R 2 yx1x2 . Συγκρίνετε τις τιμές των προσαρμοσμένων και μη προσαρμοσμένων γραμμικών πολλαπλών συντελεστών προσδιορισμού.
5. Χρήση ιδιωτικού φά- Τα κριτήρια του Fisher για την αξιολόγηση της σκοπιμότητας συμπερίληψης του παράγοντα x 1 μετά το x 2 και του παράγοντα x 2 μετά το x 1 στην εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης.
6. Υπολογίστε τους μέσους συντελεστές μερικής ελαστικότητας και, στη βάση τους, δώστε μια συγκριτική εκτίμηση της ισχύος της επίδρασης παραγόντων στο αποτέλεσμα.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #7
C t \u003d a 1 + b 11 * Y t + b 12 * C t-1 + U 1(συνάρτηση κατανάλωσης);
I t \u003d a 2 + b 21 * r t + b 22 * · I t-1 + U 2(επενδυτική συνάρτηση)·
r t \u003d a 3 + b 31 * Y t + b 32 * M t + U 3(συνάρτηση αγοράς χρήματος)·
Y t = C t + I t + G t(ταυτότητα εισοδήματος),
όπου:
C t t;
Y t- το συνολικό εισόδημα της περιόδου t;
I t- επενδύσεις στην περίοδο t;
r t- επιτόκιο της περιόδου t;
Μ τ- προσφορά χρήματος κατά την περίοδο t;
G t- κρατικές δαπάνες κατά την περίοδο t,
C t-1- καταναλωτική δαπάνη κατά την περίοδο t - 1;
Ι τ-1- επενδύσεις στην περίοδο t - 1;
U 1 , U 2 , U 3- τυχαία σφάλματα.
Απαιτείται:
1. Υποθέτοντας ότι υπάρχουν χρονοσειρές δεδομένων για όλους μεταβλητές μοντέλου, προτείνετε μια μέθοδο για την εκτίμηση των παραμέτρων του.
2. Πώς θα αλλάξει η απάντησή σας στην ερώτηση 1 εάν η ταυτότητα εισοδήματος εξαιρεθεί από το μοντέλο;Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #8
y \u003d 200 - 1,5 * x 1 + 4,0 * x 2.
Κατά την ανάλυση των υπολειμματικών τιμών, χρησιμοποιήθηκαν οι τιμές που δίνονται στον πίνακα:
Απαιτείται:
1. Για τρεις θέσεις, υπολογίστε y, E t, E t-1, E 2 t, (E t - E t-1) 2.
2. Υπολογίστε το κριτήριο Durbin-Watson.
3. Αξιολογήστε το αποτέλεσμα που προέκυψε σε επίπεδο σημαντικότητας 5%.
4. Υποδείξτε εάν η εξίσωση είναι κατάλληλη για την πρόβλεψη.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #9
1. Προσδιορίστε την ετήσια απόλυτη αύξηση εσόδων και εξόδων και εξάγετε συμπεράσματα για την αναπτυξιακή τάση κάθε σειράς.
2. Καταγράψτε τους κύριους τρόπους εξάλειψης της τάσης δημιουργίας μοντέλου ζήτησης για το προϊόν ΑΛΛΑανάλογα με το εισόδημα.
3. Δημιουργήστε ένα γραμμικό μοντέλο ζήτησης χρησιμοποιώντας τις πρώτες διαφορές στα επίπεδα της αρχικής δυναμικής σειράς.
4. Εξηγήστε την οικονομική σημασία του συντελεστή παλινδρόμησης.
5. Δημιουργήστε ένα γραμμικό μοντέλο ζήτησης προϊόντων ΑΛΛΑ, συμπεριλαμβανομένου του παράγοντα χρόνου. Ερμηνεία παραμέτρων που λαμβάνονται.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #10
2. Να υπολογίσετε τα διανύσματα των μέσων και του μέσου όρου τυπικές αποκλίσεις, ο πίνακας των συντελεστών συσχέτισης κατά ζεύγη
3. Υπολογίστε τους συντελεστές μερικής συσχέτισης r 12/3 και r 13/2
4. Χρησιμοποιώντας τον πίνακα συσχέτισης R, υπολογίστε την εκτίμηση του πολλαπλού συντελεστή συσχέτισης r 1/23
5. Εάν a=0,05, ελέγξτε τη σημασία όλων των ζευγαρωμένων συντελεστών συσχέτισης.
6. Εάν a=0,05, ελέγξτε τη σημασία των συντελεστών μερικής συσχέτισης r 12/3 και r 13/2
7. Αν a=0,05, ελέγξτε τη σημασία του πολλαπλού συντελεστή συσχέτισης.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #11
Υ είναι η απόδοση των καλλιεργειών σιτηρών (c/ha).
X 1 - ο αριθμός των τροχοφόρων τρακτέρ ανά 100 εκτάρια.
X 2 - ο αριθμός των θεριζοαλωνιστικών μηχανών ανά 100 εκτάρια.
X 3 - ο αριθμός των εργαλείων για την επιφανειακή άροση ανά 100 εκτάρια.
X 4 - η ποσότητα του λιπάσματος που χρησιμοποιείται ανά εκτάριο (t/ha).
Χ 5 - ποσότητα χημικάφυτοπροστασία που καταναλώνεται ανά εκτάριο (c/ha)
2. Σύρετε ανάλυση συσχέτισης: αναλύστε τη σχέση μεταξύ της προκύπτουσας μεταβλητής και των χαρακτηριστικών παραγόντων με τον πίνακα συσχέτισης, προσδιορίστε την πολυσυγγραμμικότητα.
3. Σχεδιάστε εξισώσεις παλινδρόμησης με σημαντικούς συντελεστές χρησιμοποιώντας αλγόριθμος βήμα προς βήμαανάλυση παλινδρόμησης.
4. Επιλέξτε το καλύτερο μοντέλα παλινδρόμησης, με βάση την ανάλυση των τιμών των συντελεστών προσδιορισμού, υπολειμματικές διασπορές, λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα της οικονομικής ερμηνείας των μοντέλων.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #12
1. Σχεδιάστε τα πραγματικά επίπεδα δυναμική σειρά-Wt
2. Υπολογίστε τις παραμέτρους της παραβολής δεύτερης τάξης W t =a 0 +a 1 *t+a 2 *t 2
3. Αξιολογήστε τα αποτελέσματα:
- με τη βοήθεια δεικτών εγγύτητας επικοινωνίας
- τη σημασία του μοντέλου τάσης μέσω του κριτηρίου F.
- ποιότητα του μοντέλου μέσω του διορθωμένου μέσου σφάλματος προσέγγισης, καθώς και μέσω του συντελεστή αυτοσυσχέτισης των αποκλίσεων από την τάση
4. Εκτελέστε την πρόβλεψη μέχρι το 2008.
5. Αναλύστε τα αποτελέσματα.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #13
Υ1 - έξοδα πληθυσμό της περιοχήςγια προσωπική κατανάλωση, δισεκατομμύρια ρούβλια
Υ2 - κόστος προϊόντων και υπηρεσιών τρέχον έτος, δισεκατομμύρια ρούβλια
Y3 - μισθολογικό ταμείο που απασχολείται στην οικονομία της περιοχής, δισεκατομμύρια ρούβλια.
x1- ειδικό βάροςαπασχολούνται στην οικονομία μεταξύ του συνολικού πληθυσμού της περιοχής, %
X2 είναι το μέσο ετήσιο κόστος των παγίων στοιχείων ενεργητικού παραγωγής στην περιφερειακή οικονομία, δισεκατομμύρια ρούβλια.
X3 - επενδύσεις του τρέχοντος έτους στην οικονομία της περιοχής, δισεκατομμύρια ρούβλια.
Ταυτόχρονα, διατυπώθηκαν οι ακόλουθες αρχικές υποθέσεις εργασίας:
Y1=f(Y3,X1)
Y2=f(Y3,X1,X2,X3)
Y3=f(Y1,Y2,X1,X3)
Ασκηση:
1. Με βάση υποθέσεις εργασίας, χτίστε ένα σύστημα δομικές εξισώσειςκαι να τα αναγνωρίσετε.
2. Να αναφέρετε υπό ποιες συνθήκες μπορεί να βρεθεί η λύση καθεμιάς από τις εξισώσεις και του συστήματος συνολικά. Δώστε μια λογική επιλογέςπαρόμοιες αποφάσεις και δικαιολογούν την επιλογή η καλύτερη επιλογήυποθέσεις εργασίας·
3. Περιγράψτε τις μεθόδους με τις οποίες θα βρεθεί η λύση των εξισώσεων (έμμεσα ελάχιστα τετράγωνα, ελάχιστα τετράγωνα δύο σταδίων).Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #14
Y1 - μέσο ετήσιο κόστος των πάγιων περιουσιακών στοιχείων στην οικονομία, δισεκατομμύρια ρούβλια.
Y2 - η αξία του ακαθάριστου περιφερειακού προϊόντος, δισεκατομμύρια ρούβλια.
X1 - επενδύσεις σε πάγιο κεφάλαιο το 2000, δισεκατομμύρια ρούβλια.
X2 είναι ο μέσος ετήσιος αριθμός των ατόμων που απασχολούνται στην οικονομία, εκατομμύρια άτομα.
X3 - μέσος μηνιαίος δεδουλευμένος μισθός του 1ου απασχολούμενου στην οικονομία, χιλιάδες ρούβλια.
Y1=f(X1;X2) - №1
Y2=f(Y1,X3) - #2
Μια προκαταρκτική ανάλυση των αρχικών δεδομένων σε 18 εδάφη αποκάλυψε την παρουσία τριών εδαφών (Μόσχα, περιοχή Μόσχας, περιοχή Voronezh) με ανώμαλες τιμές πινακίδων. Αυτές οι μονάδες θα πρέπει να εξαιρεθούν από περαιτέρω ανάλυση. Οι τιμές των δεδομένων δεικτών υπολογίστηκαν χωρίς να ληφθούν υπόψη οι υποδεικνυόμενες ανώμαλες μονάδες.
Κατά την επεξεργασία των αρχικών δεδομένων που λαμβάνονται τις ακόλουθες τιμέςΣυντελεστές συσχέτισης γραμμικών ζευγών, μέσος όρος και τυπικές αποκλίσεις:
Ν=15.
1. Φτιάξτε ένα σύστημα εξισώσεων σύμφωνα με τις υποθέσεις εργασίας που προτάθηκαν.
3. Με βάση τις τιμές των πινάκων των συντελεστών συσχέτισης ζευγών, του μέσου όρου και των τυπικών αποκλίσεων που δίνονται στην συνθήκη:
- Προσδιορίστε τους συντελεστές βήτα και δημιουργήστε πολλαπλές εξισώσεις παλινδρόμησης σε τυποποιημένη κλίμακα.
- να δώσει μια συγκριτική αξιολόγηση της ισχύος της επίδρασης παραγόντων στο αποτέλεσμα.
- Υπολογίστε τις παραμέτρους a1, a2 και a0 εξισώσεων πολλαπλής παλινδρόμησης σε φυσική μορφή. - χρησιμοποιήστε τους συντελεστές συσχέτισης ζεύγους και τους συντελεστές βήτα για να υπολογίσετε τον γραμμικό συντελεστή για κάθε εξίσωση πολλαπλή συσχέτιση(R) και προσδιορισμοί (R 2).
- Αξιολογήστε τη στατιστική αξιοπιστία των σχέσεων που προσδιορίστηκαν χρησιμοποιώντας το F-test Fisher.
4. Τα συμπεράσματα συντάσσουν ένα σύντομο αναλυτικό σημείωμα.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #15
Y - επενδύσεις το 2000 σε πάγιο κεφάλαιο, δισεκατομμύρια ρούβλια.
X1 είναι ο μέσος ετήσιος αριθμός των ατόμων που απασχολούνται στην οικονομία, εκατομμύρια άνθρωποι.
X2 είναι η μέση ετήσια αξία των πάγιων περιουσιακών στοιχείων στην οικονομία, δισεκατομμύρια ρούβλια.
X3 - επενδύσεις το 1999 σε πάγιο κεφάλαιο, δισεκατομμύρια ρούβλια.
Απαιτείται να μελετηθεί η επίδραση αυτών των παραγόντων στην αξία του ακαθάριστου περιφερειακού προϊόντος.
Μια προκαταρκτική ανάλυση των αρχικών δεδομένων σε 10 περιοχές αποκάλυψε μια περιοχή (Αγία Πετρούπολη) με ανώμαλες τιμές χαρακτηριστικών. Αυτή η ενότητα θα πρέπει να εξαιρεθεί από περαιτέρω ανάλυση. Οι τιμές των δεδομένων δεικτών υπολογίζονται χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η υποδεικνυόμενη ανώμαλη μονάδα.
Κατά την επεξεργασία των αρχικών δεδομένων, ελήφθησαν οι ακόλουθες τιμές:
Α) - συντελεστές συσχέτισης γραμμικών ζευγών, μέσος όρος και τυπικές αποκλίσεις: N=9.
1. Με βάση τις τιμές του γραμμικού ζεύγους και των συντελεστών μερικής συσχέτισης, επιλέξτε μη συγγραμμικούς παράγοντες και υπολογίστε τους συντελεστές μερικής συσχέτισης για αυτούς. Εκτελέστε μια τελική επιλογή πληροφοριακών παραγόντων σε ένα μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης.
2. Υπολογίστε τους συντελεστές βήτα και χρησιμοποιήστε τους για να κατασκευάσετε μια εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης σε τυποποιημένη κλίμακα. Αναλύστε την ισχύ της σχέσης κάθε παράγοντα με το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας συντελεστές βήτα και εντοπίστε ισχυρούς και αδύναμους παράγοντες.
3. Χρησιμοποιήστε τις τιμές των συντελεστών βήτα για να υπολογίσετε τις παραμέτρους της εξίσωσης φυσικής μορφής (a1, a2 και a0). Αναλύστε τις έννοιές τους. Δώστε μια συγκριτική εκτίμηση της ισχύος της σχέσης παραγόντων χρησιμοποιώντας γενικούς (μέσους) συντελεστές ελαστικότητας
2. Προσδιορίστε το είδος των εξισώσεων και του συστήματος.
4. Εκτιμήστε τη στεγανότητα της πολλαπλής σχέσης χρησιμοποιώντας τα R και R 2 και τη στατιστική σημασία της εξίσωσης και την εγγύτητα της ταυτοποιημένης σχέσης - μέσω του Fisher's F-test (για επίπεδο σημαντικότητας a=0,05).Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #18
Εργασία: 1. Αξιολογήστε τη σημασία των συντελεστών του μοντέλου χρησιμοποιώντας το Student's t-test και βγάλτε συμπέρασμα σχετικά με την καταλληλότητα της συμπερίληψης παραγόντων στο μοντέλο.
2. Γράψτε την εξίσωση σε μορφή ισχύος και δώστε μια ερμηνεία των παραμέτρων.
3. Είναι δυνατόν να πούμε ότι η αύξηση του ΑΕΠ σε περισσότεροσχετίζεται με αύξηση του κόστους του κεφαλαίου παρά με αύξηση του κόστους εργασίας;Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #19
Ct = a1+b11Yt+b12Tt+e1
Είναι = a2+b2Yt-1+e2
Tt=a3+b31Yt+e
Yt=Ct+It+Gt
όπου: Ct - συνολική κατανάλωση στην περίοδο t, Yt - συνολικό εισόδημα στην περίοδο t, It - επένδυση στην περίοδο t, Tt - φόροι στην περίοδο t, Gt - κρατικές δαπάνες στην περίοδο t, Yt-1 - συνολικό εισόδημα στην περίοδο t- ένας.
Εργασία: 1. Ελέγξτε κάθε εξίσωση του μοντέλου για ταυτοποίηση εφαρμόζοντας τις απαραίτητες και επαρκείς προϋποθέσεις για την ταυτοποίηση.
2. Γράψτε τη μειωμένη μορφή του μοντέλου.
3. Προσδιορίστε τη μέθοδο εκτίμησης των δομικών παραμέτρων κάθε εξίσωσης.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #20
Πίνακας 6.5.
3) επιλέξτε την καλύτερη εξίσωση παλινδρόμησης και δώστε την αιτιολόγησή της (λάβετε επίσης υπόψη το γραμμικό μοντέλο).Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #23
Όταν απαντάτε σε μια εργασία, ακολουθήστε τον ακόλουθο αλγόριθμο:
1) Κατασκευάστε το πεδίο συσχέτισης του αποτελέσματος και του παράγοντα και διατυπώστε μια υπόθεση για τη μορφή της σχέσης.
2) Προσδιορίστε τις παραμέτρους των ζευγαρωμένων εξισώσεων γραμμικής παλινδρόμησης και δώστε μια ερμηνεία του συντελεστή παλινδρόμησης σι. Να υπολογίσετε τον συντελεστή γραμμικής συσχέτισης και να εξηγήσετε τη σημασία του. Να προσδιορίσετε τον συντελεστή προσδιορισμού και να δώσετε την ερμηνεία του.
3) Με πιθανότητα 0,95, αξιολογήστε τη στατιστική σημασία του συντελεστή παλινδρόμησης σικαι γενικά των εξισώσεων παλινδρόμησης.
4) Με πιθανότητα 0,95, οικοδομήστε ένα διάστημα εμπιστοσύνης της αναμενόμενης τιμής του προκύπτοντος χαρακτηριστικού εάν το χαρακτηριστικό παράγοντα αυξηθεί κατά 5% της μέσης τιμής του.
5) Με βάση τα δεδομένα του πίνακα, τα πεδία συσχέτισης, επιλέξτε μια επαρκή εξίσωση παλινδρόμησης.
6) Βρείτε τις παραμέτρους της εξίσωσης παλινδρόμησης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, αξιολογήστε τη σημασία της σχέσης. Υπολογίστε τη στεγανότητα της εξάρτησης συσχέτισης, αξιολογήστε τη σημασία του συντελεστή συσχέτισης χρησιμοποιώντας το κριτήριο Fisher. Εξάγετε ένα συμπέρασμα σχετικά με τα αποτελέσματα που προέκυψαν, προσδιορίστε την ελαστικότητα του μοντέλου και κάντε μια πρόβλεψη του y t με αύξηση του μέσου όρου Χκατά 5%, 10%, με μείωση της μέσης τιμής Χκατά 5%.
Κάνω σύντομα συμπεράσματασχετικά με τις λαμβανόμενες τιμές και για το μοντέλο ως σύνολο.
Στοιχεία έρευνας προϋπολογισμού από 10 τυχαία επιλεγμένες οικογένειες.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #24
1. Προσδιορίστε ζευγαρωμένους συντελεστές συσχέτισης. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
2. Δημιουργήστε μια εξίσωση πολλαπλής παλινδρόμησης σε τυποποιημένη κλίμακα και φυσική μορφή. Βγάλτε ένα οικονομικό συμπέρασμα.
3. Προσδιορίστε πολλαπλών παραγόντωνσυσχετίσεις. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
4. Να βρείτε τον πολλαπλό συντελεστή προσδιορισμού. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
5. Προσδιορίστε τη στατιστική σημασία της εξίσωσης χρησιμοποιώντας το F-test. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
6. Βρείτε την προβλεπόμενη αξία του όγκου της παραγωγής, με την προϋπόθεση ότι ο αριθμός των εργαζομένων είναι 10 άτομα και το κόστος των παγίων στοιχείων ενεργητικού είναι 30 χιλιάδες ρούβλια. Το σφάλμα πρόβλεψης είναι 3,78. Πρόβλεψη σημείων και διαστημάτων διεξαγωγής. Βγάλε ένα συμπέρασμα.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #25
C t = a 1 + b 11 Y t + b 12 Y t + ε 1,
J t \u003d a 2 +b 21 Y t-1 + ε 2,
T t = a 3 + b 31 Y t + ε 3,
G t = C t + Y t,
όπου: C t - συνολική κατανάλωση στην περίοδο t.
Y t - συνολικό εισόδημα στην περίοδο t.
J t - επένδυση στην περίοδο t;
T t - φόροι στην περίοδο t.
G t - κρατικά έσοδα την περίοδο t.
1. Χρησιμοποιώντας τα απαραίτητα και επαρκής κατάστασηταυτοποίηση, προσδιορίστε εάν προσδιορίζεται κάθε εξίσωση του μοντέλου.
2. Καθορίστε τον τύπο μοντέλου.
3. Προσδιορίστε τη μέθοδο για την εκτίμηση των παραμέτρων του μοντέλου.
4. Περιγράψτε τη σειρά των ενεργειών όταν χρησιμοποιείτε την καθορισμένη μέθοδο.
5. Γράψτε τα αποτελέσματα με τη μορφή επεξηγηματικού σημειώματος.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #26
2) Να βρείτε τον συντελεστή προσδιορισμού. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
3) Να βρείτε τις εκτιμήσεις ελαχίστων τετραγώνων για τις παραμέτρους της εξίσωσης ζευγαρωμένης γραμμικής παλινδρόμησης της μορφής y = β 0 + β 1 x + ε. Εξηγήστε την οικονομική σημασία των αποτελεσμάτων που προέκυψαν.
4) Ελέγξτε τη σημασία του συντελεστή προσδιορισμού σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
5) Ελέγξτε τη σημασία των εκτιμήσεων των παραμέτρων της εξίσωσης παλινδρόμησης σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
6) Βρείτε μια πρόβλεψη για x = 30 με επίπεδο εμπιστοσύνης 0,95 και προσδιορίστε το υπόλοιπο e 5 . Βγάλε ένα συμπέρασμα.
7) Βρείτε τα διαστήματα εμπιστοσύνης για τον υπό συνθήκη μέσο όρο M και ατομική αξίαεξαρτημένη μεταβλητή y * x για x = 9,0. Βγάλε ένα συμπέρασμα.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Πρόβλημα #27
2) Ελέγξτε τη σημασία των εκτιμήσεων των παραμέτρων της εξίσωσης παλινδρόμησης σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05. Να συμπεράνω.
3) Βρείτε διαστήματα εμπιστοσύνης για τις παραμέτρους της εξίσωσης παλινδρόμησης με επίπεδο εμπιστοσύνης 0,95. Εξηγήστε τη σημασία των αποτελεσμάτων που προέκυψαν.
4) Να βρείτε τον συντελεστή προσδιορισμού. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
5) Ελέγξτε τη σημασία της εξίσωσης παλινδρόμησης (συντελεστής προσδιορισμού) σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05. Βγάλε ένα συμπέρασμα.
6) Ελέγξτε για την παρουσία ομοσκεδαστικότητας σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05 (χρησιμοποιώντας τη δοκιμή συσχέτιση κατάταξηςΑκοντιστής). Βγάλε ένα συμπέρασμα.
7) Ελέγξτε για αυτοσυσχέτιση σε επίπεδο σημαντικότητας 0,05 (χρησιμοποιώντας τη δοκιμή Durbin-Watson). Βγάλε ένα συμπέρασμα.Επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία. Εργασία #28
Prikhodko A.I. Εργαστήριο οικονομετρίας. Ανάλυση παλινδρόμησηςΕργαλεία του Excel. - εκδ. Φοίνιξ
Prosvetov G.I. Οικονομετρία. Εργασίες και λύσεις: Διδακτικό βοήθημα. - Μ.: RDL.
Tikhomirov N.P., Dorokhina E.Yu. Οικονομικά: Σχολικό βιβλίο. - Μ.: Εξεταστική.
Polyansky Yu.N. κλπ. Οικονομετρία. Επίλυση προβλημάτων χρησιμοποιώντας ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΦΥΛΛΑ Microsoft Excel. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙ. - Μ.: ΑΕΒ ΜΙΑ Ρωσίας
Αλλα οδηγούς μελέτηςκαι εργαστήρια για την επίλυση προβλημάτων στην οικονομετρία.
Απαγορεύεται η χρήση των υλικών που δίνονται στην ενότητα χωρίς την άδεια της διαχείρισης του ιστότοπου.Μήνας 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
στο 22,5
25,8
20,8
15,2
25,8
19,4
18,2
21,0
16,4
23,5
18,8
17,5
Χ 29,0
36,2
28,9
32,4
49,7
38,1
30,0
32,6
27,5
39,0
27,5
31,2
.
Χ
στο hu
ΑΛΛΑ(%)
29,0
841,0
22,5
652,5
506,3
2,1
-4,5
4,38
20,33
18,93
3,57
12,75
15,871
36,2
1310,4
25,8
934,0
665,6
5,4
2,7
29,07
7,25
21,28
4,52
20,40
17,506
28,9
835,2
20,8
601,1
432,6
0,4
-4,6
0,15
21,24
18,90
1,90
3,62
9,152
32,4
1049,8
15,2
492,5
231,0
-5,2
-1,1
27,13
1,23
20,04
-4,84
23,43
31,847
49,7
2470,1
25,8
1282,3
665,6
5,4
16,2
29,07
262,17
25,70
0,10
0,01
0,396
38,1
1451,6
19,4
739,1
376,4
-1,0
4,6
1,02
21,08
21,90
-2,50
6,27
12,911
30,0
900,0
18,2
546,0
331,2
-2,2
-3,5
4,88
12,31
19,26
-1,06
1,12
5,802
32,6
1062,8
21,0
684,6
441,0
0,6
-0,9
0,35
0,83
20,11
0,89
0,80
4,256
27,5
756,3
16,4
451,0
269,0
-4,0
-6,0
16,07
36,10
18,44
-2,04
4,16
12,430
39,0
1521,0
23,5
916,5
552,3
3,1
5,5
9,56
30,16
22,20
1,30
1,69
5,536
27,5
756,3
18,8
517,0
353,4
-1,6
-6,0
2,59
36,10
18,44
0,36
0,13
1,923
31,2
973,4
17,5
546,0
306,3
-2,9
-2,3
8,46
5,33
19,65
-2,15
4,62
12,277
402,1
13927,8
244,9
8362,6
5130,7
0,0
0,0
132,7
454,1
-
-
79,0
129,9
Σημαίνω 33,5
1160,7
20,4
696,9
427,6
-
-
-
-
-
-
6,6
10,8
6,43
-
3,47
-
-
41,28
-
12,06
-
-
,
.
.
,
,
.
.
y yU
ΑΛΛΑ(%)
5,385
29,0
22,5
121,17
506,25
1,640
-0,452
2,69
0,20
13,74
8,76
76,7
38,92
6,017
36,2
25,8
155,23
665,64
4,940
0,180
24,40
0,03
14,01
11,79
139,0
45,70
5,376
28,9
20,8
111,82
432,64
-0,060
-0,461
0,004
0,21
13,74
7,06
49,9
33,95
5,692
32,4
15,2
86,52
231,04
-5,660
-0,145
32,04
0,02
13,87
1,33
1,8
8,72
7,050
49,7
25,8
181,89
665,64
4,940
1,213
24,40
1,47
14,42
11,38
129,5
44,11
6,173
38,1
19,4
119,75
376,36
-1,460
0,336
2,13
0,11
14,07
5,33
28,4
27,45
5,477
30,0
18,2
99,69
331,24
-2,660
-0,360
7,08
0,13
13,78
4,42
19,5
24,27
5,710
32,6
21,0
119,90
441
0,140
-0,127
0,02
0,02
13,88
7,12
50,7
33,89
5,244
27,5
16,4
86,00
268,96
-4,460
-0,593
19,89
0,35
13,68
2,72
7,4
16,58
6,245
39,0
23,5
146,76
552,25
2,640
0,408
6,97
0,17
14,10
9,40
88,3
39,98
58,368
343,4
208,600
1228,71
4471,02
-
-
-
-
-
-
-
313,567
Σημαίνω 5,837
34,34
20,860
122,871
447,10
-
-
-
-
-
-
-
31,357
0,549
-
3,646
-
-
-
-
0,302
-
13,292
-
-
-
-
.
.
.
.
,
,
,
,
,
.
.
,
,
.
.
) και είναι αρκετά ακριβής, γιατί 
.
..
,
, 
,
- πακέτο ανάλυσης δεδομένων στο Microsoft Excel.
- πρόγραμμα Gretl?
- Οικονομετρικές Προβολές πακέτου
- Πακέτο στατιστικών.
Ας επισημάνουμε εν συντομία τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα των εργαλείων λογισμικού που αναφέρονται:
-Ανάλυση δεδομένων στο Excel Πλεονέκτημα: διαθέσιμο και εύκολο στη χρήση. Μειονέκτημα: δεν περιέχει τα απλούστερα οικονομετρικά τεστ για αυτοσυσχέτιση και ετεροσκεδαστικότητα, για άλλα περισσότερα δύσκολες δοκιμασίεςγια την οικονομετρία δεν τα αναφέρουμε - δεν υπάρχουν.
-Gretl (λήψη). Πλεονεκτήματα: μια δωρεάν έκδοση είναι δωρεάν διαθέσιμη, απλή και εύκολη στη χρήση, ρωσική διεπαφή. Μειονέκτημα: δεν περιέχει έναν αριθμό οικονομετρικών δοκιμών συνολοκλήρωσης.
-Προβολές(λήψη) Πλεονεκτήματα: περιέχει πολλές δοκιμές, ευκολία στην εφαρμογή τους. Μειονεκτήματα: Αγγλική διεπαφή, δωρεάν διαθέσιμη μόνο παλιά εκδοχή Eviews 3 προγράμματα, όλες οι νεότερες εκδόσεις πληρώνονται.
-Στατικός. Το χρησιμοποίησε ελάχιστα, δεν βρήκε πλεονεκτήματα. Μειονεκτήματα - Αγγλική διεπαφή, και η απουσία πολλών δοκιμών στην οικονομετρία.
Η ρητορική ως πρωτότυπο της δημοσιογραφίας
Αποσπάσματα για τον Ναπολέοντα - dslinkov — LiveJournal
Με εκδίκηση Ο άντρας στην μπουλντόζα κατέστρεψε την πόλη