График, выраженный ломаной линией. Кольцевая и круговая диаграммы

Таким графиком представляют, например, изменение с течением времени коэффициента технической готовности автомобилей парка, количества автомобилей в ремонте и т. д. По оси ординат на таком графике откладывают значение соответствующей величины, а по оси абсцисс – время. Нанесенные на график точки соединяют прямыми отрезками.

Пример такого графика, используемый для выражения изменения показателя, к примеру, простоя автомобилей по техническим неисправностям, приведен на рис. 1.1.

Эффективность полученной информации возрастет, если при анализе данные расслоить по таким факторам, как модели автомобилей, виды неисправностей и т. д.

Рис. 1.1. График, выраженный ломаной линией: 1 – реальный участок графика; 2 – отрезок, отражающий тенденцию

Из рисунка можно понять характер изменения количества простаивающих автомобилей. Ели провести анализ данных по методу наименьших квадратов, то по отрезку, отражающему тенденцию изменения показателя, можно предсказать его значение на предстоящий период наработки автомобилей.

Столбчатый график

С помощью столбчатого графика представляют количественную зависимость, выражаемую высотой столбика таких факторов, как количество простаивающих автомобилей по различным причинам отказов, количество простаивающих автомобилей по моделям и т. д.

Разновидностями столбчатого графика могут быть диаграмма Парето и гистограмма.

Рис. 1.2. Столбчатый график

При построении столбчатого графика по оси ординат откладывают значение показателя, а по оси абсцисс – факторы. Каждому фактору соответствует столбик.

Из графика ясна значимость каждого фактора.

Более наглядно представление данных, когда столбики, выражающие количество, расположены на графике в порядке возрастания или уменьшения их частоты. Если при этом построить кумулятивную сумму, получим диаграмму Парето.

Круговой график

Круговым графиком выражают соотношение составляющих какого-то целого параметра и всего параметра в целом. Такими параметрами могут быть соотношение затрат на поддержание транспортных средств в работоспособном стоянии – затраты на топливо, амортизационные отчисления, затраты на шины, производство технического обслуживания, ремонт, накладные расходы и др.

На круговом графике видно сразу все составляющие и их соотношение. Пример кругового графика показан на рис. 1.3, где представлено соотношение составляющих себестоимости производства.

Рис. 1.3. Круговой график. Соотношение составляющих затрат на производство текущего ремонта автомобилей автотранспортного предприятия: 1 – общие затраты производства; 2, 3 – основные статьи расходов; 4–7 – составляющие расходов основной статьи 2 (прямые расходы); 9–12 – составляющие затрат по основной статье 3 (косвенные расходы); 8 – прочие

Как видно из графика, каждая составляющая общих затрат может быть представлена соотношением затрат на более детальные статьи расходов. Например, издержки на текущий ремонт автомобилей состоят из затрат на запасные части, материалы, амортизацию оборудования, затраты на электроэнергию, тепло и освещение, заработную плату и премии ремонтникам и руководящему персоналу, уборку помещения и т. д.

Целое принимается за 100% и выражается полным кругом. Составляющие выражаются в виде секторов круга и располагаются по кругу в направлении движения часовой стрелки. При этом начинают с элемента, имеющего наибольшую значимость. Последним ставится элемент «прочие».

Из графика видно соотношение составляющих себестоимости производства. Расслоение по составляющим и сравнивание расходов по отдельным периодам, дает возможность получить информацию, которую можно использовать для снижения себестоимости производства.

Ленточный график

Ленточный график используют для наглядного представления соотношения составляющих какого-то параметра и для отслеживания изменения этих составляющих с течением времени. Например: для графического представления соотношения составляющих затрат на текущий ремонт оборудования, для представления причин дефектов оборудования и изменения их по месяцам и т. д.

При построении ленточного графика прямоугольник графика делят на зоны пропорционально составляющим, например издержек на производство. По длине ленты размечают участки в соответствии с соотношением составляющих по каждому фактору.

Ленточный график систематизируют так, чтобы ленты располагались в последовательном временном порядке. Это дает возможность оценить изменение составляющих с течением времени.

Рис. 1.4. Ленточный график:

1–4 – соотношение составляющих общего итога (затрат); 5 – прочие

На графике видно, что доля затрат 3, 4 с течением времени увеличивается. Доля затрат 1 сначала увеличивается, а затем уменьшается. Доля изделий 2, 5 уменьшается. Эта информацию можно использовать для своевременного принятия мер с целью повышения эффективности производства.

Z-образный график

Z-образный график используют для оценки общей тенденции изменения анализируемых показателей во времени.

График строится следующим образом:

1 – откладываются значения параметра по отрезкам времени и соединяются отрезками прямой – получается график ломаной линии;

2 – вычисляется кумулятивная сумма за каждый месяц и строится соответствующий график;

3 – вычисляются итоговые значения, изменяющиеся от одного отрезка времени до другого (меняющийся итог). Затем строится соответствующий график ломаной линии. Принцип построения Z-образного графика для контроля изменения суммарного показателя представлен на рис. 1.5.

Общий график, включающий три построенных указанным образом графика, имеет вид буквы Z, отчего он получил свое название. По меняющемуся итогу можно определить тенденцию изменения за длительный период.

Рис. 1.5. Контроль тенденции изменения показателей процесса:

1 – изменение показателя процесса; 2 – кумулятивная сумма показателей; 3 – меняющийся итог суммы показателей за отрезки наблюдений L в сравнении с предшествующим аналогичным периодом

На графике хорошо видно изменение суммы показателей процесса и изменение кумулятивной суммы показателей. По поведению меняющейся итоговой суммы показателей ясна общая тенденция изменения их суммы за отрезок .

Радиационная диаграмма

Диаграмма служит для наглядного представления данных сразу по нескольким факторам. Например, при аттестации рабочего места исполнителей работ по агрегатам автомобиля, для анализа управления предприятием, для оценки кадров, для оценки качества технического обслуживания и ремонта транспортных средств и т. д.

Пример радиационной диаграммы для анализа управления производством технического обслуживания и ремонта автомобилей автотранспортного предприятия показан на рис. 1.6.

График строится следующим образом: из центра круга к окружности проводятся по числу факторов прямые линии (радиусы), которые напоминают лучи, расходящиеся при радиоактивном распаде (отсюда и название графика). На эти радиусы наносят деления градуировки и откладывают значения данных. Точки, которыми обозначены отложенные значения, соединяют отрезками прямой. Числовые значения, относящиеся к каждому из факторов, сравнивают с плановыми показателями, стандартными значениями или значениями, достигнутыми другими предприятиями.

Рис. 1.6. Радиационная диаграмма аттестации производственного участка:

1 – производственно-техническая база; 2 – материально-техническое обеспечение; 3 – кадровое обеспечение; 4 – финансовое обеспечение; 5 – организационное обеспечение; 6 – информационное обеспечение; 7 – микроклимат; 8 – санитарно-бытовые условия

Анализируя график, можно оценить состояние ресурсного обеспечения инженерно-технической службы на данном предприятии. Стандартные значения показателей управления обозначены окружностями. При сравнении со стандартными линиями видно, что особого внимания требует проблема 6, связанная с информационным обеспечением. Имеются трудности с финансовым обеспечением (фактор 4).

1.1.2.7. Карта плановых и фактических показателей

Карта являет собой таблицу, у которой по вертикали в две строки проставляются плановые и фактически достигнутые показатели, а по горизонтали – дата получения данных.

Таблица наглядно показывает состояние выполнения плана. Такая карта применяется, например, в случае контроля реализации плана технического обслуживания автомобилей или изменения коэффициента технической готовности автомобилей парка и т. д. Примером карты сравнения плановых и фактических показателей для контроля производственного задания является табл. 1.1.

Таблица позволяет легко сравнить плановые и фактические показатели и вынести решение о степени отставания от плана. Из таблицы видно, что в соответствии с планом выполняют работы только в третьей автоколонне. Необходимо выяснить причины отставания выполнения планов в первой и второй автоколоннах и принять меры для исключения отставания.

Таблица 1.1

Автоко- лонна	Вид технического обслуживания	Дата
08.09.08	09.09.08	10.09.08	11.09.08	12.09.08	13.09.08
Пнд.	Вт.	Ср.	Чтв.	Птн.	Сбб.
	ТО-1	План
Факт
ТО-2	План
Факт
…	…	…	…	…	…	…	…	…
N	ТО-1	План
Факт
ТО-2	План
Факт

Гистограмма

Показатели качества всегда имеют определенный разброс. Разброс подчиняется определенным закономерностям. Анализ показателей причин неисправностей, подверженных разбросу, производят с использованием гистограмм.

Гистограмма – инструмент, позволяющий наглядно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный, заранее заданный интервал. Она представляет собой столбчатый график, построенный по полученным за определенный период данных, которые разбиваются на несколько интервалов; число данных, попадающих в каждый из интервалов (частота), выражается высотой столбика (рис. 1.7).

Гистограмма дает много информации при сравнении полученного распределения с контрольными нормативами.

Гистограмма строится в следующем порядке.

Систематизируют данные, собранные, например, за 10 дней или за месяц. Число данных должно быть не менее 30–50, оптимальное число – порядка 100. Если их оказывается более 300, затраты времени на их обработку оказываются слишком большими.

Следующий шаг – определение интервалов между наибольшим и наименьшим значениями. Ширину каждого участка можно определить с помощью формулы:

Число участков должно примерно соответствовать корню квадратному из числа данных. При числе данных 30–50 число участков равно 5–7, при числе данных 50–100 – 6–10); при числе данных 100–200 – 8–15.

Последним шагом является построение графика гистограммы. По оси абсцисс откладывают значения параметров качества, по оси ординат – частоту. Для каждого участка строят прямоугольник (столбик) с основанием, равным ширине интервала участка; высота его соответствует частоте попадания данных в этот интервал (рис. 1.7).

Анализ гистограммы позволяет сделать заключение о состоянии процесса в данный момент, однако если неясны условия контроля процесса или временные изменения, необходимо в комбинации с гистограммой использовать также другие инструменты. Полученная в результате анализа гистограммы информация может быть использована для построения и исследования причинно-следственной диаграммы, что повысит обоснованность мер, намеченных для улучшения процесса.

Поскольку гистограмма выражает условия процесса за период, в течение которого были получены данные, важную информацию может дать форма распределения гистограммы в сравнении с контрольными нормативами.

Различают модификации формы гистограммы: с двусторонней симметрией, гистограмма вытянута вправо, гистограмма вытянута влево, двугорбая диаграмма, гистограммы в форме обрыва, гистограмма с отдельным островком, гистограмма с плоской вершиной и др. По форме гистограмм судят о нарушениях правил их построения.

Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение)

При сравнении гистограммы с нормой или с запланированными значениями могут иметь место разные случаи.

1. Среднее значение распределения находится посередине между контрольными нормативами, разброс не выходит за пределы нормы.

2. Гистограмма полностью входит в интервал, ограниченный контрольными нормативами, но разброс значений велик, края гистограммы находятся, почти на границах нормы (ширина нормы в 5–6 раз больше стандартного отклонения). При этом существует возможность появления брака, поэтому необходимы меры для уменьшения разброса.

3. Среднее значение распределения находится посередине между контрольными нормативами, paзбpoc показателей тaкже наxодитcя в пределах нормы, однако края гистограммы намного не доходят до контрольных нормативов (ширина распределения более чем в 10 раз превышает стандартное отклонение). Если несколько увеличить разброс, т. е. сделать несколько менее строгими стандарты на технологические операции и нормы, можно повысить производительность и понизить стоимость исходных материалов и комплектующих.

4. Разброс невелик по сравнению с шириной нормы, но из-за большого смещения среднего значения в сторону нижней границы нормы появляется брак. Необходимы меры, способствующие перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами.

5. Среднее значение находится посередине между контрольными нормативами, но из-за большого разброса края гистограммы выходят за границы нормы, т. е. появляется брак. Необходимы меры по уменьшению разброса.

6. Среднее значение смещено относительно центра нормы, разброс велик, появляется брак. Необходимы меры по перемещению среднего значения к средней точке между контрольными нормативами и уменьшению разброса.

Таким образом, сравнение вида распределения гистограммы с нормой или запланированными значениями дает важную информацию для управления процессом.

Анализ состояния процесса по гистограммамцелесообразно проводить в комбинации с применением карт контроля.

Являются диаграммы.

Диаграммы принято подразделять по их форме на следующие виды:

столбиковые диаграммы;
полосовые диаграммы;
круговые диаграммы;
линейные диаграммы;
фигурные диаграммы;

Другим признаком подразделения диаграмм является их содержание. По этому признаку они подразделяются на диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и др.

Диаграммы сравнения отражают соотношения различных исследуемых объектов в связи с каким-либо экономическим показателем. Самыми удобными графиками, на которых осуществляется сопоставление величин экономических показателей, являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для изображения таких диаграмм применяется прямоугольная система координат. На оси абсцисс таких графиков помещается основа для определенных столбцов одинакового размера для всех исследуемых объектов. Высота каждого их столбцов должна выражать величину того экономического показателя, который отражен в определенном масштабе на оси ординат. Таковы особенности столбиковых диаграмм. Проиллюстрируем их следующей схемой (см. схему №1).

Полосовые диаграммы , в отличие от столбиковых, изображают по горизонтали: основа полос располагается на оси ординат, а экономические показатели в определенном масштабе — на оси абсцисс.

Каковы же особенности круговых и квадратных диаграмм? В ряде случаев диаграммы сравнения представляют собой круги либо квадраты; их площадь является пропорциональной величине определенных экономических показателей.

Фигурные диаграммы содержат соотношения определенных (объектов), которые представлены в условном виде как определенные художественные фигуры, например, головы крупного рогатого скота, какие-либо машины, и др. Такие диаграммы при первом же взгляде на них фиксируют на себе внимание, и представляют определенную числовую информацию в наиболее доходчивом виде. Структурные диаграммы (иначе-секторные) дают возможность представить состав исследуемых экономических показателей и долю (удельный вес) конкретных частей в совокупной сумме экономического показателя. В рассматриваемых диаграммах экономические явления представляются как определенные геометрические фигуры (круги или квадраты), которые разбиты на несколько секторов. Площадь круга или квадрата принимается равной ста процентам либо единице. Площадь же любого данного сектора характеризуется долей рассматриваемой части в составе ста процентов или единицы.

Динамические диаграммы характеризуют динамику, то есть изменения количественной оценки данного экономического явления в течение известных периодов времени. С этой целью могут применяться любые из рассмотренных видов диаграмм (столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные). Вместе с тем чаще всего здесь используются линейные диаграммы (графики). На таких диаграммах изменение количественной оценки экономического явления изображается определенной линией, которая выражает непрерывность происходящего процесса. На оси абсцисс линейного графика изображаются определенные периоды времени, а на оси ординат — соответствующие величины данного экономического явления за рассматриваемые периоды времени в соответствии с принятым числовым масштабом.

Рассматриваемые линейные графики (диаграммы) применяются также и при изучении взаимосвязей между отдельными экономическими показателями. В этом случае их можно рассматривать как графики связи. В графиках связи ось абсцисс содержит числовые значения какого-либо фактора, а ось ординат — числовые значения результирующего показателя. Подобные графики характеризуют тенденцию и форму связи между экономическими показателями. Графики контроля используются в экономическом анализе в процессе рассмотрения выполнения бизнес-планов. Проиллюстрируем это следующим примером.

График контроля выполнения плана по выпуску продукции

В этом графике сплошная линия означает план по выпуску продукции, прерывистая линия — фактическое выполнение плана, Δ — отклонение фактического выполнения от плана.

Таким образом, графические способы отображения числовых данных находят большое применение в и . Они используются в целях наглядного отображения состава и структуры экономических явлений, выявления взаимосвязей между обобщающими показателями и влияющими на них факторами и т.д. имеют большое иллюстративное значение, являются доходчивыми и понятными. В отличие от графики и диаграммы наглядно представляют основополагающие тенденции развития изучаемого экономического явления, дают возможность в образной форме показать закономерности развития этого явления.

Линейная диаграмма

Линейные диаграммы используются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи. Линейные графики строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками служат точки и отрезки прямой, которые их последовательно соединяют в ломаные.

Линейные диаграммы для характеристики динамики применяют в следующих случаях:

если количество уровней ряда динамики достаточно велико. Их применение подчеркивает непрерывность процесса развития в виде непрерывной линии;
с целью отображения общей тенденции и характера развития явления;
при необходимости сравнения нескольких динамических рядов;
если нужно сопоставить не абсолютные уровни явления, а темпы роста.

При изображении динамики с помощью линейной диаграммы на ось абсцисс наносят характеристики времени (дни, месяцы, кварталы, годы), а на оси ординат — значения показателя (пассажирские перевозки в России).

Перевозка пассажиров транспортом общего пользования в России

На одном линейном графике можно построить несколько кривых, (рис. 6.6), которые позволят сравнить динамику различных показателей или одного и того же показателя в разных регионах, отраслях и др.

Для построения этого графика воспользуемся данными о динамике производства овощей и картофеля в России.

Производство овощей в России, млн.т Рис. 6.6. Динамика производства картофеля и овощей в России в 2006-2011 гг.

Логарифмическая диаграмма

Однако линейные диаграммы с равномерной шкалой искажают относительные изменения экономических показателей. Кроме того, их применение теряет наглядность и даже становится невозможным при изображении рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, что характерно для динамических рядов за длительный период времени. В таких случаях, вместо равномерной шкалы используют полулогарифмическую сетку , в которой на одной оси наносится линейный масштаб, а на другой — логарифмический. В этом случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (год, квартал и пр.). Для построения логарифмической шкалы необходимо: найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов, и записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы.

Полученные антилогарифмы дают вид искомой шкалы на ординате.

Рассмотрим пример использования логарифмического масштаба для отображения динамики производства контрольно-кассовых машин в России:

Годы	Производство, тыс.шт.	Логарифмы уровней
2006	32,5	1,5119
2007	81,2	1,9096
2008	202,0	2,3054
2009	368,0	2,5658
2010	203,0	2,3075
2011	220,0	2,3424

Найдя минимальные и максимальные значения логарифмов производства контрольно-кассовых машин, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все они разместились на графике. Затем находим соответствующие точки (с учетом масштаба) и соединяем их прямыми линиями. Полученный график (см. рис. 6.7.) с использованием логарифмического масштаба называется диаграммой на полулогарифмической сетке .

6.7. Динамика производства контрольно-кассовых машин в России в 2006-2011 гг.

Радиальная диаграмма

Одним из видов линейных диаграмм являются радиальные диаграммы. Они строятся в полярной системе координат с целью отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Радиальные диаграммы можно разделить на два вида: замкнутые и спиральные.

В замкнутых радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется центр круга (рис. 6.8). Вычерчивается круг радиусом, приравненным среднемесячному показателю изучаемого явления, который делится затем на двенадцать равных секторов. Каждый радиус изображает месяц, причем расположение их аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка согласно масштабу, выбранному исходя из данных по каждому месяцу. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается на продолжении радиуса вне окружности. Затем отметки всех месяцев соединяются отрезками.

Рассмотрим пример построения замкнутой радиальной диаграммы по месячным данным отправления грузов железнодорожным транспортом общего пользования в России в 1997 г.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	1	1
68,9	67,6	776,3	70,7	71,3	74,2	76,3	75,7	79,3	74,9	74,0	74,2

Рис. 6.8. Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования

В спиральных радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется окружность. При этом декабрь одного года соединяется с январем следующего года, что дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом наблюдается неуклонный рост уровней ряда.

Другие виды диаграмм

Столбиковая диаграмма

Среди плоскостных диаграмм наибольшее распространение получили столбиковые, полосовые или ленточные, треугольные, квадратные, круговые, секторные, фигурные.

Столбиковые диаграммы изображаются в виде прямоугольников (столбиков), вытянутых по вертикали, высота которых соответствует значению показателя (рис. 6.9).

Полосовая диаграмма

Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых. Отличие заключается в том, что полосовые (или ленточные) графики представляют значение показателя не по вертикальной, а по горизонтальной оси.

Оба вида диаграмм применяются для сравнения не только самих величин, но и их частей. Для изображения структуры совокупности строят столбики (полосы) одинакового размера, принимая целое за 100%, а величину частей целого — соответствующей удельным весам (рис. 6.10).

Для изображения показателей с противоположным содержанием (импорт и экспорт, сальдо положительное и отрицательное, возрастная пирамида) строят разнонаправленные столбиковые или полосовые диаграммы.

Основу квадратных, треугольных и круговых диаграмм составляет изображение значения показателя величиной площади геометрической фигуры.

Квадратная диаграмма

Для построения квадратной диаграммы устанавливают размер стороны квадрата путем извлечения корня квадратного из значения показателя.

Так, например, для построения диаграммы на рис. 6.11 из объема услуг связи за 1997 г. в России по отправлению телеграмм
(73 млн.), пенсионных выплат (392 млн.), посылок (24 млн.) квадратные корни составили соответствено 8,5; 19,8; 4,9.

Круговая диаграмма

Круговые диаграммы строятся в виде площади кругов, радиусы которых равны корню квадратному из значений показателя.

Секторная диаграмма

Для изображения структуры (состава) совокупности используются секторные диаграммы . Круговая секторная диаграмма строится путем разделения круга на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Размер каждого сектора определяется величиной угла расчета (1% соответствует 3,6 0).

Пример. Доля продовольственных товаров в объеме розничного товарооборота России составила в 1992 г. 55%, а в 1997 г. — 49%, доля непродовольственных товаров составила соответственно 45% и 51%.

Построим два круга одинакового радиуса, а для изображения секторов определим центральные углы: для продовольственных товаров 3,6 0 *55 = 198 0 , 3,6*49 = 176,4 0 ; для непродовольственных товаров 3,6 0 *45 = 162 0 ; 3,6 0 *51 = 183,6 0 . Разделим круги на соответствующие секторы (рис. 6.12).

Треугольная диаграмма

Разновидностью диаграмм, представляющих структуру (кроме столбиковых и полосовых), является диаграмма треугольная. Она применяется для одновременного изображения трех величин, изображающих элементы или составные части целого. Треугольная диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого является равномерной масштабной шкалой от 0 до 100. Внутри строится координатная сетка, соответствующая линиям, проводимым параллельно сторонам треугольника. Перпендикуляры из любой точки координатной сетки представляют доли трех компонентов, соответствует в сумме 100% (рис. 6.13). Точка на графике соответствует 20% (по А), 30% (по В) и 50% (по С).

Рис. 6.13. Треугольная диаграмма

Фигурная диаграмма

Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.

Она применяется для наглядного изображения распределения конкретных значений параметра по частоте повторения за определенный период времени. Она может использоваться при нанесении на график допустимых значений. Можно определить, как часто он попадает в допустимый диапазон или выходит за его пределы. Порядок построения гистограммы:

1. проводят наблюдения за случайной величиной и определяют ее числовые значения. Число экспериментальных точек должно не менее 30

2. определяют размах случайной величины, он определяет ширину гистограммы R и равен Xmax – Xmin

3. полученный размах делят на k интервалов, ширина интервала h = R/k.

4. распределяют полученные данные по интервалам – границы первого интервала, – границы последнего интервала. Определяют количество точек, попавших в каждый интервал.

5. по полученным данным строят гистограмму. По оси ординат откладывают частоты, по оси абсцисс – границы интервалов.

6. по форме получившейся гистограммы выясняют состояние партии изделий, технологического процесса и принимают управленческие решения.

Типичные виды гистограмм:

1) Типичный или (симметричный). Такая гистограмма указывает на стабильность процесса

2) Мультимодальный вид или гребенка. Такая гистограмма говорит о нестабильности процесса.

3) Распределение с обрывом слева или справа

4) Плато (равномерное прямоугольное распределение, такая гистограмма получается в случае объединения нескольких распределений, в которых средние значения различаются незначительно) анализируют такую гистограмму методом расслаивания

5) Двухпиковый (бимодальный) – здесь смешиваются два симметричных с далеко стоящими средними значениями (макушками). Проводят расслоение по 2 факторам. Данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

6) С изолированным пиком – данная гистограмма указывает на появление ошибки измерения

Диаграмма Парето.

(20 % людей – 80 % доходов)

В 1887 года В. Парето вывел формулу, по которой 80 % денег у 20 % людей.

В 20 веке Джозеф Джуран использовал этот принцип для классификации проблем качества на немногочисленные, но существенно важные и многочисленные, но несущественные. Согласно этому методу подавляющее число дефектов и связанных с ними потерь возникает из-за относительно небольшого числа причин.

Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий распределить усилия для разрешения возникающих проблем и выявить основные причины, которые нужно проанализировать в первую очередь. Построение диаграммы Парето:

1) Определение цели. Устанавливается период сбора данных

2) Организация и проведение наблюдений. Разрабатывается контрольный листок для регистрации данных

3) Анализ результатов наблюдений, выявление наиболее значимых факторов. Разрабатывается специальный бланк таблицы для данных. Данные располагают в порядке значимости по каждому фактору. Последняя строка таблицы – всегда группа «прочие факторы»

4) Построение диаграммы Парето

Пример: диаграмма Парето для анализа видов брака какой-либо продукции.

Для учета совокупного процента потерь от несколько дефектов строят кумулятивную кривую.

Анализ диаграммы: при построении диаграммы необходимо обращать внимание на:

1) она более эффективна, если число факторов больше 10

2) если «прочие» слишком большой следует повторить анализ его содержания и вновь проанализировать все

3) если фактор, стоящий первым труден для анализа, следует начинать анализ со следующего

4) если обнаружен фактор, в отношении которого легко провести улучшение, то этим следует воспользоваться, не обращая внимания на порядок факторов

5) расслоение по факторам при обработке данных

Контрольные карты

Они позволяют отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него с помощью обратной связи, предупреждая отклонение от предъявленных к процессу требований. В любой карте есть 3 линии:

1) центральная линия – показывает требуемое среднее значение характеристик контролируемого параметра К

2), 3) линии верхнего и нижнего контрольных пределов – показывают максимально допустимые пределы изменения значения контролируемого параметра

Другие названия метода: "Контрольные карты Шухарта".

Любая, пусть первоначально неэффективная КК, - необходимое средство для наведения порядка в контроле технологического процесса. Для успешного внедрения на практике КК важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно "читать" карту. Достоинства метода: указывает на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции, позволяет улучшить показатели качества и снизить затраты на его обеспечение.

Недостатки метода: грамотное построение КК представляет собой сложную задачу и требует определенных знаний. Ожидаемый результат – получение объективной информации для принятия решений об эффективности процесса.

Инструменты УК

Инструменты контроля К используют для анализа в основном численные данные.

Диаграмма сродства

Инструмент, позволяющий выявить основные нарушения процесса путем объединения устных данных. Строится, когда есть большое число идей и их надо сгруппировать для выяснения их связей. Этапы:

1) определение темы основы для сбора данных

2) сбор данных во время мозговой атаки вокруг выбранной темы; данные должны быть собраны беспорядочно

3) каждое сообщение регистрируется на карточке каждым участником

4) группировка родственных данных вместе

Принцип создания

общий заголовок для А и В

↓ сродство ↓

общий заголовок А общий заголовок В для

для (а) и (в) (с) и (d) ↕

↕ сродство ____________

↓ сродство ↓

устные данные (а); устные данные (в); устные данные (с); устные данные (d).

Применяется для систематизирования большого числа ассоциативно связанной информации. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму сродства в состав семи методов управления качеством.

При формулировании темы для обсуждения использовать "правило 7 плюс или минус 2". Предложение должно иметь не менее 5 и не более 9 слов, включая глагол и существительное.

Диаграмма сродства используется в работе не с конкретными числовыми данными, а со словесными высказываниями. Диаграмму сродства следует применять, главным образом, когда: необходимо систематизировать большое количество информации (различных идей, разных точек зрения и т.д.), ответ или решение не всем абсолютно очевиден, принятие решения требует согласия среди членов команды (а возможно, и среди других заинтересованных лиц), чтобы эффективно работать.

Достоинства метода: раскрывает родство между различными частями информации, процедура создания диаграммы сродства позволяет членам команды выйти за рамки привычного мышления и способствует реализации творческого потенциала команды.

Недостатки метода: при наличии большого числа объектов (начиная с нескольких десятков) инструменты творчества, в основе которых лежат ассоциативные способности человека, уступают инструментам логического анализа.

Диаграмма сродства – первый из инструментов среди семи методов управления качеством, который способствует выяснению более точного понимания проблемы и позволяет выявлять основные нарушения процесса путем сбора, обобщения и анализа большого числа устных данных на основе родственных (близких) отношений между каждым элементом.

Диаграмма связей

Инструмент, позволяющий выявить логические связи между основной идеей и различными данными.

Задача исследования с помощью этой диаграммы – установить связи основных причин нарушения процесса, выявленных с помощью диаграммы сродства, с проблемами, требующими решения.

Построение: в центре располагается образ всей проблемы/задачи/области знания, от центра исходят толстые основные ветви с подписями - они означают главные разделы диаграммы. Основные ветви далее ветвятся на более тонкие ветви. Все ветви подписаны ключевыми словами, заставляющими вспомнить то или иное понятие Примеры ситуаций целесообразного применения:

1) когда тема настолько сложная, что связи между различными идеями не могут быть установлены при помощи обычного обсуждения

2) если проблема может стать предпосылкой для более фундаментальной новой проблемы

Работы над этой диаграммы должна проводиться в командах. Очень важным является первоначальное определение конечного результата. Основные причины можно сгенерировать из диаграммы сродства или Ишикавы.

Древовидная диаграмма

Инструмент, обеспечивающий системное определение оптимальных средств решения возникших проблем, представленных на различных уровнях. Структура древовидной диаграммы:

Случаи использования диаграммы:

1) когда неясно сформулированные в отношении продукта требования потребителя

2) если необходимо исследовать все возможные элементы проблемы

3) на этапе проектирования, когда краткосрочные цели должны быть реализованы раньше результата всей работы.

Матричная диаграмма

Инструмент, выявляющий важность различных связей. Позволяет обработать большое количество данных с иллюстрацией логических связей между различными элементами. Диаграмма отображает контуры связей и корреляцию между задачами, функциями, характеристиками, с выделением их относительной важности.

А	В
	B1	B2	B3	B4	B5	B6
A1			∆
A2						▄0
A3			▄0
A4		▄				▄

А1,..., А4 = компоненты исследуемых объектов А, В - =//= В

Характеризуются различной силой связи, которая показывается с помощью специальных символов:

▄0 – сильная связь

▄ - средняя связь

∆ - слабая связь

Если фигура в ячейке отсутствует – значит, связь между компонентами отсутствует.

Стрелочная диаграмма

Стрелочная диаграмма – это инструмент, позволяющий спланировать сроки всех необходимых работ для скорейшей и успешной реализации поставленной цели. Диаграмма широко применяется при планировании и последующем контроле над ходом выполнения работ. Существует 2 вида стрелочных диаграмм: диаграмма Ганта и сетевой график. Пример диаграммы Ганта: постройка дома в течение 12 месяцев.

НОМЕР

Операция

Месяцы

Фундамент

Остов

Леса

Внешняя отделка дома

Интерьер

Водопровод

Электро работы

Двери и окна

Покраска вн. стен

Окончание вн. отделки

Конечная инспекция и сдача

Пример сетевого графика

Кружок с номером операции внутри, стрелка к следующему кружку, под ней количество месяцев. Пунктирные стрелки показывают связь операции. Этапы те же, кроме 11 – конечная инспекция, а 12 – сдача.

Сетевой график - график, вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги - работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине.

©2015-2019 сайт
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-04-03

Графики являются простым и удобным методом представления данных о результатах процесса или иных закономерностях, которые они отражают. В зависимости от вашего опыта и опыта тех, кому они будут показаны вы можете использовать графики любой сложности и любого типа представления данных.
Ниже будут рассмотрены несколько графиков, которые чаще всего используются и наиболее удобны для восприятия и анализа.

Столбчатый график
Служит для представления количественной зависимости, выражаемой высотой столбца. Гистограмма и диаграмма Парето – пример столбчатого графика.
С помощью подобного графика можно анализировать уровень влияния фактора на систему. Например, на Рис.1 представлен график влияния факторов стоимости на конечную цену продукции. По графику удобно визуально оценить процент вклада каждого фактора в конечную стоимость изделия.

Рис.1
На Рис.2 представлен столбчатый график для тех же данных в виде каскадной диаграммы. С её помощью удобнее отображать формирование конечного результата по влияющим факторам.

Рис.2

Линейный график
Самый простой и часто используемый график, показывающий влияние какого-либо фактора от меняющегося аргумента, например, давления от вязкости, появление брака от времени работы оператора, продажи от времени суток. На рисунке 3 приведён пример графика зависимости среднего показателя клиентских обращений в дилерский центр по времени эксплуатации автомобиля в гарантийный период.

Рис.3
По данному графику, к примеру, можно сделать вывод о том, что большинство недостатков появляются во второй год эксплуатации данного автомобиля. Также можно сказать, что к концу гарантийного периода клиенты чаще обращаются в дилерский центр, чтобы успеть отремонтировать автомобиль по гарантии если это возможно. В данном случае будет очень интересно применить стратификацию на второй год, чтобы узнать с чем чаще всего приходится сталкиваться клиенту и учесть это при производстве или проектировании. При этом резкий рост в конце третьего года при анализе покажет, что большая часть обращений не заканчивается гарантийным ремонтом и на рост показателя посещения влияет только желание клиента попробовать бесплатно отремонтировать автомобиль.

Круговой график
Служит для отображения соотношения составляющих параметров от общего показателя в целом. Например, причин отказов от покупки, причин возврата товара или причин брака при производстве. Весь круг принимается за 100% показателя, а факторы являются изображаются секторами, занимающими соответствующую часть круга равную влиянию на показатель. Обычно сектора располагаются по часовой стрелке по убыванию, начиная от самого значимого фактора.
На Рис.4 приведён пример кругового графика формирования стоимости изделия и влияния различных факторов в процентах.

Рис.4

Ленточный график
Используется для того, чтобы показать соотношение составляющих параметра и одновременно отображения изменения соотношения составляющих параметра, например, с течением времени или при изменении температуры, или состава. На Рис.5 представлен график соотношения суммы выручки в процентах по видам продукта.

Рис.5
Так, из Рис.5 следует, что со временем доля выручки от смартфонов и компьютерной техники растёт в то время как спрос на телевизоры падает при приблизительно неизменном потреблении кухонной техники.

Лепестковая диаграмма
Данный вид диаграммы представляет совмещение круговой и линейной диаграммы. Количество факторов на графике – это количество лучей, исходящих из центра диаграммы. Числовые параметры факторов отображаются точками на каждом соответствующем луче. Точки соединяются между собой по порядку нанесения.
Чаще всего данный график используют для анализа сравнения результатов деятельности компании с деятельностью конкурентов для принятия стратегических решений. Для удобства оценки двух конкурирующих показателей или компаний графики накладывают друг на друга.
График также удобно использовать для сравнения показателей качества продукции для понимания её положения на рынке. Подобный анализ приведён на Рис.6.

Рис.6

Прежде чем составить какой либо график, необходимо определиться с вопросом о том, какие виды диаграмм вас именно интересуют.

Рассмотрим основные из них.

Гистограмма

Само название этого вида позаимствовано из греческого языка. Дословный перевод - писать столбом. Это своеобразный столбчатый такого вида могут быть объемные, плоские, отображать вклады (прямоугольник в прямоугольнике) и т.д.

Точечная диаграмма

Показывает взаимную связь между числовыми данными в некотором количестве рядов и представляет собой пару групп цифр или чисел в виде единственного ряда точек в координатах. Виды диаграмм такого типа отображают кластеры данных, используются для научных целей. При предварительной подготовке к построению точечной диаграммы все данные, которые вы хотите расположить по иксовой оси, следует расположить в одной строке/столбце, а значения по оси «игрик» - в смежной строке/столбце.

Линейчатая диаграмма и график

Диаграмма линейчатая описывает некое соотношение отдельных данных. На такой диаграмме значения располагаются по вертикальной оси, категории же - по горизонтальной. Из этого следует, что большее внимание такая диаграмма уделяет сопоставлению данных, нежели изменениям, происходящим с течением времени. Данный вид диаграмм существует с параметром «накопление», что позволяет показать взнос отдельных частей в общий конечный результат.

График же отображает последовательность изменений числовых значений за абсолютно равные промежутки времени.

Эти виды диаграмм наиболее часто используются для построений.

Диаграммы с областями

Основной целью такой диаграммы является акцент на величине изменения данных в течение некоторого периода, путем показа суммирования введенных значений. А также отображение доли отдельно взятых значений в общей сумме.

Кольцевая и круговая диаграммы

Диаграмм весьма схожи по целям. Обе они отображают роль каждого элемента в общей сумме. Их отличие заключается лишь в том, что диаграмма кольцевая имеет возможность содержать несколько рядов с данными. Каждое отдельное вложенное кольцо представляет собой индивидуальный ряд значений/данных.

Пузырьковая

Одна из разновидностей точечной. Величина маркера зависит от величины третьей переменной. При предварительной подготовке располагать данные следует точно так же, как и при подготовке к построению точечной диаграммы.

Биржевая диаграмма

Использование таковой часто является неотъемлемым процессом при продаже акций или других ценных бумаг. Также возможно ее построение для наглядного определения изменения Для трех и пяти значений такой вид графика может содержать в себе пару осей: первую - для столбиков, которые представляют интервал неких колебаний, вторую - для изменения ценовой категории.

Это лишь малая часть типов диаграмм, которые могут вам понадобиться. Виды диаграмм в Excel весьма разнообразны. Выбор всегда зависит от целей. Так что определяйтесь с тем, что вы хотите получить в конечном итоге, а мастер построения поможет определиться!