Kolika je hipotenuza ako su poznate katete. Kako pronaći hipotenuzu, poznavajući nogu i kut

Postoje mnoge vrste trokuta: pozitivni, jednakokračni, oštrokutni i tako dalje. Svi oni imaju svojstva koja su samo za njih klasična i svaki ima svoja pravila za nalaženje količina, bilo da se radi o stranici ili kutu pri bazi. Ali iz svake vrste ovih geometrijskih figura moguće je izdvojiti trokut s pravim kutom u zasebnu skupinu.

Trebat će vam

Prazan list, olovka i ravnalo za shematski prikaz trokuta.

Uputa

1. Trokut se naziva pravokutnim ako mu je jedan od kutova 90 stupnjeva. Sastoji se od 2 kateta i hipotenuze. Hipotenuza je najveća stranica ovog trokuta. Leži nasuprot pravog kuta. Noge se, odnosno, nazivaju njegovim manjim stranama. One mogu biti jednake jedna drugoj ili imati različite veličine. Jednakost nogu znači da radite s jednakokračnim pravokutnim trokutom. Njegova ljepota je u tome što kombinira svojstva 2 figure: pravokutnog i jednakokračnog trokuta. Ako noge nisu jednake, onda je trokut proizvoljan i pokorava se osnovnom zakonu: što je veći kut, veći se kotrlja onaj koji mu leži nasuprot.

2. Postoji nekoliko metoda za pronalaženje hipotenuze prema kateti i kutu. Ali prije korištenja jednog od njih, trebali biste odrediti koja su noga i kut poznati. Ako su zadani kut i krak uz njega, tada je hipotenuzu lakše pronaći pomoću kosinusa kuta. Kosinus oštrog kuta (cos a) u pravokutnom trokutu je omjer susjedne katete i hipotenuze. Odavde slijedi da će hipotenuza (c) biti jednaka omjeru susjedne noge (b) i kosinusa kuta a (cos a). To se može napisati na sljedeći način: cos a=b/c => c=b/cos a.

3. Ako su zadani kut i suprotna noga, tada biste trebali raditi sa sinusom. Sinus oštrog kuta (sin a) u pravokutnom trokutu je omjer suprotne katete (a) i hipotenuze (c). Teza ovdje funkcionira, kao i u prethodnom primjeru, samo se umjesto funkcije kosinus uzima sinus. sin a=a/c => c=a/sin a.

4. Također je dopušteno koristiti takvu trigonometrijsku funkciju kao tangentu. Ali pronalaženje željene vrijednosti malo je kompliciranije. Tangens šiljastog kuta (tg a) u pravokutnom trokutu je omjer suprotnog kraka (a) i susjednog (b). Nakon što ste pronašli obje katete, primijenite Pitagorin poučak (kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata kateta) i bit će otkrivena velika stranica trokuta.

Hipotenuza je stranica u pravokutnom trokutu koja je nasuprot kutu od 90 stupnjeva. Da bi se izračunala njegova duljina, dovoljno je znati duljinu jedne od krakova i vrijednost jednog od oštrih kutova trokuta.

Uputa

1. S pogonskom nogom i oštrim kutom pravokutnog trokuta, tada veličina hipotenuze može biti jednaka omjeru noge i kosinusa / sinusa ovog kuta, ako je ovaj kut suprotan / uz njega: h \u003d C1 (ili C2) / sin ?; h \u003d C1 (ili C2 )/cos?. Primjer: Neka je dan pravokutni trokut ABC s hipotenuzom AB i pravim kutom C. Neka kut B iznosi 60 stupnjeva, a kut A 30 stupnjeva. Duljina kraka BC je 8 cm.Potrebno je pronaći duljinu hipotenuze AB. Da biste to učinili, možete koristiti bilo koju od gore predloženih metoda: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.

Riječ " noga” dolazi od grčkih riječi “okomito” ili “vertikalno” - to objašnjava zašto su obje stranice pravokutnog trokuta, koje čine njegov kut od devedeset stupnjeva, tako nazvane. Pronađite duljinu svakog noga ov nije teško ako je poznata vrijednost kuta uz njega i neki drugi parametar, jer će u ovom slučaju zapravo postati poznate vrijednosti sva 3 kuta.

Uputa

1. Ako se uz vrijednost susjednog kuta (β) duljina drugog noga a (b), zatim duljina noga i (a) može se definirati kao kvocijent duljine poznatog noga a na tangentu voženog kuta: a=b/tg(β). To proizlazi iz definicije ove trigonometrijske funkcije. Dopušteno je raditi bez tangente, ako koristite sinusni teorem. Iz toga slijedi da je omjer duljine željene stranice i sinusa suprotnog kuta jednak omjeru duljine poznatog noga ali na sinus poznatog kuta. suprotno od željenog noga y oštri kut može se izraziti kroz poznati kut kao 180°-90°-β = 90°-β, jer zbroj svih kutova bilo kojeg trokuta mora biti 180°, a prema definiciji pravokutnog trokuta jedan od njegovih kutova jednak je 90°. Dakle željena dužina noga a dopušteno je računati po formuli a=sin(90°-β)∗b/sin(β).

2. Ako su poznati veličina susjednog kuta (β) i duljina hipotenuze (c), tada je duljina noga i (a) može se izračunati kao umnožak duljine hipotenuze i kosinusa poznatog kuta: a=c∗cos(β). To proizlazi iz definicije kosinusa kao trigonometrijske funkcije. Ali dopušteno je koristiti, kao u prethodnom koraku, sinusni teorem, a zatim duljinu željene noga a će biti jednak proizvodu sinusa razlike između 90 ° i vodećeg kuta i omjera duljine hipotenuze i sinusa pravog kuta. A iz činjenice da je sinus od 90° jednak jedan, onda se formula može napisati na sljedeći način: a=sin(90°-β)∗c.

3. Stvarni izračuni mogu se napraviti, recimo, pomoću softverskog kalkulatora koji je uključen u sustav Windows. Da biste ga pokrenuli, dopušteno je u glavnom izborniku na gumbu "Start" preferirati stavku "Izvrši", upišite naredbu calc i kliknite gumb "OK". U najjednostavnijoj verziji sučelja ovog programa koji se otvara prema zadanim postavkama, trigonometrijske funkcije nisu predviđene, stoga, nakon pokretanja, trebate kliknuti odjeljak "Prikaz" u izborniku i odabrati redak "Znanstvenik" ili "Inženjering" (ovisno o verziji korištenog operativnog sustava).

Videi sa sličnim sadržajem

Riječ "katet" došla je na ruski iz grčkog. U točnom prijevodu to znači visak, odnosno okomito na površinu zemlje. U matematici se katetama nazivaju stranice koje tvore pravi kut pravokutnog trokuta. Stranica nasuprot ovom kutu naziva se hipotenuza. Pojam "noga" također se koristi u arhitekturi i posebnoj tehnologiji zavarivanja.

Nacrtaj pravokutni trokut ACB. Označite njegove katete a i b, a hipotenuzu c. Sve stranice i kutovi pravokutnog trokuta povezani su određenim odnosima. Omjer katete nasuprot jednog od oštrih kutova prema hipotenuzi naziva se sinus tog kuta. U ovom trokutu sinCAB=a/c. Kosinus je omjer prema hipotenuzi susjednog kraka, tj. cosCAB=b/c. Inverzni odnosi se nazivaju sekans i kosekans.Sekans zadanog kuta dobije se dijeljenjem hipotenuze sa susjednim krakom, odnosno secCAB=c/b. Ispada recipročna vrijednost kosinusa, odnosno može se izraziti pomoću formule secCAB=1/cosSAB. Kosekant je jednak kvocijentu dijeljenja hipotenuze sa suprotnim krakom i recipročna je vrijednost sinusa. Može se izračunati po formuli cosecCAB=1/sinCAB. Oba kraka povezana su tangensom i kotangensom. U ovom slučaju, tangenta će biti omjer stranice a i stranice b, odnosno suprotnog kraka u odnosu na susjedni. Ovaj omjer može se izraziti formulom tgCAB=a/b. Prema tome, inverzni omjer bit će kotangens: ctgCAB=b/a. Omjer između veličina hipotenuze i obiju kateta odredio je starogrčki matematičar Pitagora. Teorem nazvan po njemu ljudi koriste do danas. Kaže da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata kateta, odnosno c2 \u003d a2 + b2. Prema tome, svaka će kateta biti jednaka kvadratnom korijenu razlike između kvadrata hipotenuze i druge katete. Ova se formula može napisati kao b =?(c2-a2). Duljina kraka može se izraziti i kroz omjere koje poznajete. Prema teoremima sinusa i kosinusa, kateta je jednaka umnošku hipotenuze i jedne od tih funkcija. Također se može izraziti tangensom ili kotangensom. Krak a može se pronaći, recimo, formulom a = b * tan CAB. Istina, na isti način, ovisno o zadanom tangensu ili kotangensu, određuje se i 2. krak.Pojam krak koristi se i u arhitekturi. Koristi se u vezi s jonskim kapitelom i označava visak kroz sredinu njegova leđa. To jest, u ovom slučaju, ovaj izraz označava okomicu na danu liniju. U posebnoj tehnologiji zavarivanja postoji prikaz "kraka kutnog zavara". Kao iu drugim slučajevima, ovo je najkraća udaljenost. Ovdje govorimo o razmaku između jednog od dijelova koji se zavaruju do granice šava koji se nalazi na površini drugog dijela.

Videi sa sličnim sadržajem

Bilješka!
Kada radite s Pitagorinim teoremom, ne zaboravite da imate posla sa stupnjem. Nakon što smo pronašli zbroj kvadrata kateta, da bismo dobili konačni rezultat, treba izvaditi kvadratni korijen.

Uputa

Videi sa sličnim sadržajem

Bilješka

Prilikom izračunavanja stranica pravokutnog trokuta, poznavanje njegovih značajki može igrati:
1) Ako krak pravog kuta leži nasuprot kutu od 30 stupnjeva, tada je jednak polovici hipotenuze;
2) Hipotenuza je uvijek duža od bilo koje katete;
3) Ako je krug opisan oko pravokutnog trokuta, tada njegovo središte mora ležati u sredini hipotenuze.

Uputa

Neka nam je poznata jedna od krakova i kut koji je uz njega. Radi određenosti neka to bude krak |AB| i kut α. Tada možemo upotrijebiti formulu za trigonometrijski kosinus - kosinusni omjer susjednog kraka prema. Oni. u našem zapisu cos α = |AB| / |AC|. Odavde dobivamo duljinu hipotenuze |AC| = |AB| / cosα.
Ako znamo krak |BC| i kut α, tada koristimo formulu za izračunavanje sinusa kuta - sinus kuta jednak je omjeru suprotne katete i hipotenuze: sin α = |BC| / |AC|. Dobivamo da se duljina hipotenuze nalazi kao |AC| = |BC| / cosα.

Radi jasnoće, razmotrite primjer. Neka je duljina kraka |AB| = 15. A kut α = 60°. Dobivamo |AC| = 15 / cos 60° = 15 / 0,5 = 30.
Razmotrite kako možete provjeriti svoj rezultat koristeći Pitagorin teorem. Da bismo to učinili, moramo izračunati duljinu drugog kraka |BC|. Pomoću formule za tangens kuta tg α = |BC| / |AC|, dobivamo |BC| = |AB| * tg α = 15 * tg 60° = 15 * √3. Zatim primjenjujemo Pitagorin teorem, dobivamo 15^2 + (15 * √3)^2 = 30^2 => 225 + 675 = 900. Provjera je obavljena.

Koristan savjet

Nakon izračuna hipotenuze, provjerite zadovoljava li dobivena vrijednost Pitagorin teorem.

Izvori:

Tablica prostih brojeva od 1 do 10000

Noge navedite dvije kraće strane pravokutnog trokuta koje čine njegov vrh, čija je vrijednost 90 °. Treća stranica u takvom trokutu naziva se hipotenuza. Sve te strane i kutovi trokuta međusobno su povezani određenim odnosima koji vam omogućuju izračunavanje duljine noge ako je poznato nekoliko drugih parametara.

Uputa

Upotrijebite Pitagorin poučak za krak (A) ako znate duljinu druge dvije stranice (B i C) pravokutnog trokuta. Ovaj teorem tvrdi da je zbroj kvadrata duljina kateta jednak kvadratu hipotenuze. Iz ovoga slijedi da je duljina svakog od kateta jednaka kvadratnom korijenu duljina hipotenuze i drugog kateta: A=√(C²-B²).

Upotrijebite definiciju izravne trigonometrijske funkcije "sinus" za šiljasti kut, ako znate vrijednost kuta (α) nasuprot izračunatom kraku i duljinu hipotenuze (C). Ovo kaže da je sinus ovog poznatog omjer duljine željene katete i duljine hipotenuze. To znači da je duljina željenog kraka jednaka umnošku duljine hipotenuze i sinusa poznatog kuta: A=C∗sin(α). Za iste poznate vrijednosti možete koristiti kosekans i izračunati željenu duljinu dijeljenjem duljine hipotenuze s kosekansom poznatog kuta A=C/cosec(α).

Upotrijebite definiciju izravne trigonometrijske kosinusne funkcije ako je osim duljine hipotenuze (C) poznata i vrijednost šiljastog kuta (β) uz traženi. Kosinus tog kuta je omjer duljina željene katete i hipotenuze, a iz toga možemo zaključiti da je duljina katete jednaka umnošku duljine hipotenuze i kosinusa poznatog kuta: A=C∗cos(β). Možete upotrijebiti definiciju funkcije sekante i izračunati željenu vrijednost dijeljenjem duljine hipotenuze sa sekantom poznatog kuta A=C/sec(β).

Izvedite traženu formulu iz slične definicije za izvod trigonometrijske funkcije tangente, ako je, uz vrijednost oštrog kuta (α) koji leži nasuprot željenog kraka (A), duljina drugog kraka (B) jednaka znan. Tangens kuta nasuprot željenog kraka je omjer duljine ovog kraka i duljine drugog kraka. To znači da će željena vrijednost biti jednaka umnošku duljine poznatog kraka i tangensa poznatog kuta: A=B∗tg(α). Iz istih poznatih veličina može se izvesti druga formula korištenjem definicije kotangens funkcije. U ovom slučaju, za izračunavanje duljine kraka bit će potrebno pronaći omjer duljine poznatog kraka i kotangensa poznatog kuta: A=B/ctg(α).

Videi sa sličnim sadržajem

Sekans ovog kuta dobije se dijeljenjem hipotenuze sa susjednim krakom, odnosno secCAB=c/b. Ispada recipročna vrijednost kosinusa, odnosno može se izraziti formulom secCAB=1/cosSAB.
Kosekant je jednak kvocijentu dijeljenja hipotenuze sa suprotnim krakom i recipročna je vrijednost sinusa. Može se izračunati pomoću formule cosecCAB=1/sinCAB

Oba kraka su međusobno spojena i kotangentna. U ovom slučaju, tangenta će biti omjer stranice a i stranice b, odnosno suprotnog kraka u odnosu na susjedni. Ovaj omjer može se izraziti formulom tgCAB=a/b. Prema tome, inverzni omjer bit će kotangens: ctgCAB=b/a.

Omjer između veličina hipotenuze i obiju kateta odredio je stari Grk Pitagora. Teorem, njegovo ime, ljudi još uvijek koriste. Kaže da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata kateta, odnosno c2 \u003d a2 + b2. Prema tome, svaka će kateta biti jednaka kvadratnom korijenu razlike između kvadrata hipotenuze i druge katete. Ova se formula može napisati kao b=√(c2-a2).

Duljina kraka može se izraziti i kroz odnose koje poznajete. Prema teoremima sinusa i kosinusa, kateta je jednaka umnošku hipotenuze i jedne od tih funkcija. Možete ga izraziti i ili kotangens. Noga a može se pronaći, na primjer, formulom a \u003d b * tan CAB. Na potpuno isti način, ovisno o zadanoj tangenti ili , određuje se i drugi krak.

U arhitekturi se također koristi izraz "noga". Apliciran je na jonski kapitel i vodi se kroz sredinu njegova stražnjeg dijela. To je, u ovom slučaju, ovim izrazom, okomica na zadanu liniju.

U tehnologiji zavarivanja postoji "krak kutnog zavara". Kao iu drugim slučajevima, ovo je najkraća udaljenost. Ovdje govorimo o razmaku između jednog od dijelova koji se zavaruju do granice šava koji se nalazi na površini drugog dijela.

Videi sa sličnim sadržajem

Izvori:

kolika je kateta i hipotenuza u 2019

Na samom početku podsjećamo da je trokut poliedar koji ima 3 kuta. Kako pronaći hipotenuzu pravokutnog trokuta ako su poznate ostale dimenzije trokuta?

Uputa

Duljine nogu su poznate. U ovom slučaju, hipotenuza se može izračunati pomoću Pitagorinog teorema. Ovaj teorem zvuči ovako: zbroj kvadrata kateta jednak je kvadratu hipotenuze. Iz ovoga slijedi da je za izračunavanje duljine hipotenuze potrebno kvadrirati vrijednost svake noge redom. Zatim zbrojite dobivene brojeve i izvadite kvadratni korijen iz ukupnog rezultata.
Kako pronaći hipotenuzu u trokutu KFB ako su poznati krak (VC) i kut uz njega? Poznati kut označavamo s α. Jedno od svojstava pravokutnog trokuta je sljedeće: omjer duljine noge pravokutnog trokuta i duljine hipotenuze jednak je kosinusu kuta između hipotenuze i ove noge. To se može napisati na sljedeći način: FB=BK*cos(α).
Još jedan krak (KF) je poznat i isti kut α, Sada će biti nasuprot. Hipotenuza se također može pronaći primjenom istih svojstava pravokutnog trokuta. Ovdje dobivamo, omjer duljine katete pravokutnog trokuta i duljine njegove hipotenuze jednak je sinusu kuta nasuprot kraku. Zapisujemo: FB=KF*sin(α).
Kako pronaći hipotenuzu trokuta ako je oko njega opisana kružnica kojoj je poznat polumjer. Iz svojstava kružnice koja je opisana oko pravokutnog trokuta poznato je da takva kružnica ima središte koje se poklapa s točkom hipotenuze koja je dijeli na pola. Drugim riječima, polumjer je jednak polovici hipotenuze. A to znači da dva radijusa čine hipotenuzu: FB=2*R.

Poznavajući svojstva pravokutnog trokuta i Pitagorin poučak, vrlo je lako izračunati duljinu hipotenuze. Ako vam je i dalje teško zapamtiti sva svojstva, samo naučite gotove formule u koje je vrlo lako zamijeniti poznate vrijednosti za izračunavanje duljine hipotenuze.

Kao što znate, geometrija je teška znanost koja zahtijeva posebnu točnost i točnost u rješavanju problema. Mnogi izrazi i formule koje kasnije koristimo u složenijim izračunima navedeni su u udžbenicima matematike za 6.-7. Kako bismo proces učenja trigonometrijskih funkcija učinili lakšim i ugodnijim, u ovom ćemo članku pogledati nekoliko kratkih načina za izračunavanje hipotenuze pravokutnog trokuta.

Kako pronaći hipotenuzu na nogama?

Prisjetimo se male teorije: pravokutni trokut je ravna figura koja ima tri kuta. Jedan od njih ima vrijednost 90º, a strane se nazivaju noge i hipotenuza. Stranica koja je nasuprot pravog kuta je hipotenuza, a druge dvije su susjedne katete. Glavna igra stranaka očituje se u Pitagorinom teoremu, prema kojem je hipotenuza jednaka zbroju kvadrata nogu. Međutim, to samo izgleda zbunjujuće, jer je zapravo sve puno jednostavnije.

Svojstva geometrijskog lika

Prije nego što pronađete hipotenuzu trokuta, morate shvatiti koje značajke ima ova figura. Razmotrimo glavne:

U pravokutnom trokutu zbroj oba šiljasta kuta iznosi 90º.
Kateta koja leži nasuprot kutu od 30º bit će jednaka ½ hipotenuze.
Ako je kateta jednaka ½ vrijednosti hipotenuze, tada će drugi kut imati istu vrijednost - 30º.

Postoji nekoliko načina za pronalaženje hipotenuze u pravokutnom trokutu. Najjednostavnije rješenje je izračun kroz noge. Recimo da znate vrijednostikraka stranica A i B. Tada u pomoć dolazi Pitagorin poučak koji nam govori da ako kvadriramo svaku vrijednost kraka i zbrojimo dobivene podatke, saznat ćemo kolika je hipotenuza je. Dakle, samo trebamo izvući vrijednost kvadratnog korijena:

Na primjer, ako je krak A = 3 cm i krak B = 4 cm, tada bi izračun izgledao ovako:

Kako pronaći hipotenuzu kroz kut?

Drugi način da saznate čemu je jednaka hipotenuza u pravokutnom trokutu je izračunavanje kroz zadani kut. Da bismo to učinili, moramo izvesti vrijednost pomoću formule sinusa. Pretpostavimo da znamo vrijednost kraka (A) i vrijednost suprotnog kuta (α). Tada je cijelo rješenje u jednoj formuli: S=A/sin(α).

Na primjer, ako je duljina kraka 40 cm, a kut 45°, tada se duljina hipotenuze može izvesti na sljedeći način:

40/sin(45°) = 40/0,71 = 56,33.

Također možete odrediti željenu vrijednost preko kosinusa zadanog kuta. Pretpostavimo da znamo vrijednost jednog kraka (B) i šiljastog uključenog kuta (α). Tada je za rješavanje problema potrebna jedna formula: S=V/ cos(α).

Na primjer, ako je duljina kraka 50 cm, a kut 45°, tada se hipotenuza može izračunati na sljedeći način:

50/cos(45°) = 50/0,71 = 80,42.

Dakle, ispitali smo glavne načine kako saznati hipotenuzu u trokutu. Tijekom rješavanja zadatka važno je usredotočiti se na dostupne podatke, tada će pronalaženje nepoznate vrijednosti biti prilično jednostavno. Trebate znati samo nekoliko formula i proces rješavanja problema postat će jednostavan i ugodan.

"I kažu nam da je kateta kraća od hipotenuze..." Ovi stihovi iz poznate pjesme koja je zvučala u igranom filmu "Avanture elektronike" doista su točni u smislu Euklidove geometrije. Uostalom, noge su dvije strane koje tvore kut, čija je mjera stupnja 90 stupnjeva. A hipotenuza je najduža "ispružena" stranica koja spaja dva kraka okomita jedan na drugi, a leži nasuprot pravoga kuta. Zato je hipotenuzu duž kateta moguće pronaći samo u pravokutnom trokutu, a da je kateta duža od hipotenuze, onda takav trokut ne bi postojao.

Kako pronaći hipotenuzu pomoću Pitagorinog poučka ako su poznate obje katete

Teorem kaže da kvadrat hipotenuze nije ništa više od zbroja kvadrata kateta: x^2+y^2=z^2, gdje:

x - prva noga;
y - druga noga;
z je hipotenuza.

Ali samo trebate pronaći hipotenuzu, a ne njen kvadrat. Da biste to učinili, izvadite korijen.

Algoritam za pronalaženje hipotenuze prema dvije poznate noge:

Označite sami gdje su noge, a gdje hipotenuza.
Kvadrati prvu nogu.
Kvadrati drugu nogu.
Zbrojite dobivene vrijednosti.
Izvadite korijen broja dobivenog u koraku 4.

Kako pronaći hipotenuzu kroz sinus, ako su poznati noga i akutni kut koji leži na njoj

Omjer poznatog kraka i oštrog kuta koji leži nasuprot njemu jednak je vrijednosti hipotenuze: a/sin A = c. Ovo je posljedica definicije sinusa:

Omjer suprotne noge prema hipotenuzi: sin A \u003d a / c, gdje:

a - prva noga;
A je oštri kut nasuprot kraku;
c je hipotenuza.

Algoritam za pronalaženje hipotenuze pomoću sinusnog teorema:

Označite za sebe poznatu nogu i kut nasuprot njoj.
Podijelite nogu na suprotni kut.
Uzmite hipotenuzu.

Kako pronaći hipotenuzu kroz kosinus, ako su poznati noga i akutni kut uz nju

Omjer poznatog kraka i šiljatog uključenog kuta jednak je vrijednosti hipotenuze a/cos B = c. Ovo je posljedica definicije kosinusa: omjer susjedne noge i hipotenuze: cos B \u003d a / s, gdje:

a - druga noga;
B je oštri kut uz drugu nogu;
c je hipotenuza.

Algoritam za pronalaženje hipotenuze pomoću kosinusnog teorema:

Označite za sebe poznati krak i kut uz njega.
Podijelite nogu u susjedni kut.
Uzmite hipotenuzu.

Kako pronaći hipotenuzu pomoću "egipatskog trokuta"

"Egipatski trokut" je trio brojeva, znajući koje možete uštedjeti vrijeme da pronađete hipotenuzu ili čak drugu nepoznatu nogu. Trokut ima takvo ime, budući da su u Egiptu neki brojevi simbolizirali bogove i bili su osnova za izgradnju piramida i drugih različitih struktura.

Prva trojka brojeva: 3-4-5. Noge su ovdje jednake 3 i 4. Tada će hipotenuza nužno biti jednaka 5. Provjerite: (9 + 16 = 25).
Druga trojka brojeva: 5-12-13. I ovdje su katete 5 i 12. Stoga će hipotenuza biti 13. Provjerite: (25+144=169).

Takvi brojevi pomažu čak i kada se dijele ili množe nekim jednim brojem. Ako su katete 3 i 4, hipotenuza će biti 5. Ako te brojeve pomnožite s 2, hipotenuza će se pomnožiti s 2. Na primjer, trostruki brojevi 6-8-10 također će odgovarati Pitagorinom teoremu i ne možete izračunati hipotenuzu ako zapamtite ove trojke brojeva.

Dakle, postoje 4 načina za pronalaženje hipotenuze pomoću poznatih kateta. Najbolja opcija je Pitagorin teorem, ali također ne bi škodilo zapamtiti trojke brojeva koji čine "egipatski trokut", jer možete uštedjeti puno vremena ako naiđete na takve vrijednosti.