Nagnuta trokutasta prizma kako napraviti. Piramida - razvoj

Najsloženiji i najneobičniji oblici struktura, uređaja, mehanizama temelje se na elementarnim geometrijskim oblicima: kocka, prizma, piramida, lopta i drugi. Prvo naučite kako izraditi najjednostavnije oblike, a zatim ćete lako svladati složenije oblike.

Mnogi modelari započinju svoje putovanje papirnatim modelima. To je zbog dostupnosti materijala (pronalaženje papira i kartona nije teško) i jednostavnosti obrade (nisu potrebni posebni alati).

Međutim, papir također ima niz karakterističnih značajki:

• čvrst, lomljiv materijal
• zahtijeva visok stupanj točnosti, brige, ustrajnosti pri radu

Zbog toga je papir materijal i za početnike i za prave majstore, a od njega se izrađuju modeli najrazličitije složenosti.

U ovom ćemo članku proučiti najjednostavnije geometrijske oblike koji se mogu napraviti od papira.

Trebat će vam sljedeći materijali:

• papir
• olovka
• vladar
• gumica za brisanje
• škare
• PVA ljepilo ili ljepilo u štapiću
• kist za ljepilo, po mogućnosti s krutim čekinjama
• šestar (za neke figure)

Kako napraviti kocku od papira?

Kocka je pravilan poliedar čija je svaka strana kvadrat

Izrada kocke sastoji se od dvije faze: izrada mreže i lijepljenje. figure. Za izradu dijagrama možete koristiti pisač jednostavnim ispisom gotovog dijagrama. Ili možete sami nacrtati zahvat pomoću alata za crtanje.

Sweep crtež:

1. Odabiremo dimenzije kvadrata - jedne strane naše kocke. Komad papira trebao bi biti najmanje 3 strane širok od ovog kvadrata i nešto više od 4 strane dugačak.
2. Nacrtamo četiri kvadrata u duljini našeg lista, koji će postati stranice kocke. Crtamo ih strogo na istoj liniji, blizu jedna drugoj.
3. Iznad i ispod bilo kojeg kvadrata nacrtajte jedan isti kvadrat.
4. Završavamo crtanje traka za lijepljenje, uz pomoć kojih će se lica međusobno povezati. Svaka dva lica trebaju biti povezana jednom trakom.
5. Kocka je spremna!

Nakon crtanja, skeniranje se izrezuje škarama i lijepi PVA. Kistom ravnomjerno rasporedite ljepilo u vrlo tankom sloju po površini za lijepljenje. Spojimo površine i na neko vrijeme fiksiramo u željenom položaju pomoću spajalice ili malog tereta. Vrijeme stvrdnjavanja ljepila je oko 30-40 minuta. Sušenje se može ubrzati zagrijavanjem, na primjer, na bateriji. Nakon što zalijepimo sljedeća lica, fiksirajte ih u željeni položaj. I tako dalje. Tako ćete postupno zalijepiti sve strane kocke. Koristite male količine ljepila!

Kako napraviti stožac od papira?

Stožac je tijelo dobiveno spajanjem svih zraka koje izlaze iz jedne točke (vrha stošca) i prolaze kroz ravnu površinu.

Sweep crtež:

1. Nacrtajte krug šestarom
2. Iz tog kruga smo izrezali sektor (dio kruga omeđen lukom kruga i dva polumjera nacrtana na krajeve tog luka). Što je veći sektor koji izrežete, to će kraj konusa biti oštriji.
3. Zalijepimo bočnu površinu konusa.
4. Izmjerite promjer baze stošca. Koristeći šestar, nacrtajte krug na listu papira potrebnog promjera. Završavamo crtanje trokuta za lijepljenje baze s bočnom površinom. Izrezati.
5. Zalijepite bazu na bočnu površinu.
6. Konus je spreman!

Kako napraviti cilindar od papira

Cilindar je geometrijsko tijelo omeđeno cilindričnom plohom i dvije paralelne ravnine koje je sijeku.

Sweep crtež:

1. Na papiru nacrtamo pravokutnik u kojem je širina visina cilindra, a duljina će odrediti promjer buduće figure. Omjer duljine pravokutnika i promjera određen je izrazom: L=πD, gdje je L duljina pravokutnika, a D promjer budućeg cilindra. Zamjenom traženog promjera u formulu, nalazimo duljinu pravokutnika koji ćemo nacrtati na papiru. Završavamo crtanje malih dodatnih trokuta koji su potrebni za lijepljenje dijelova.
2. Na papiru nacrtamo dva kruga, promjera cilindra. Ovo će biti gornja i donja baza cilindra.
3. Izrežite sve detalje budućeg papirnatog cilindra.
4. Zalijepimo bočnu površinu cilindra iz pravokutnika. Neka se dijelovi osuše. Zalijepite donju bazu. Čekamo sušenje. Zalijepite gornju bazu.
5. Cilindar je spreman!

Kako napraviti paralelopiped od papira?

Paralelepiped je poliedar koji ima šest stranica, od kojih je svaka paralelogram.

Sweep crtež:

1. Odabiremo dimenzije paralelopipeda i vrijednosti kutova.
2. Crtamo paralelogram - bazu. Sa svake strane nacrtajte stranice - paralelograme. S bilo koje strane nacrtajte drugu bazu. Dodajte trake za lijepljenje. Kvadrat može biti pravokutan ako su stranice pravokutnici. Ako kutija nije pravokutna, onda je stvaranje mreže malo teže. Za svaki paralelogram moraju se održavati traženi kutovi.
3. Izrežite pregib i zalijepite ga.
4. Paralelepiped je spreman!

Kako napraviti piramidu od papira

Piramida je poliedar čija je baza mnogokut, a preostala lica su trokuti koji imaju zajednički vrh.

Sweep crtež:

1. Odaberite veličinu piramide i broj njezinih stranica.
2. Crtamo bazu - poliedar. Ovisno o broju lica, može biti trokut, kvadrat, peterokut ili drugi poliedar.
3. S jedne strane baze nacrtajte trokut, koji će biti strana. Sljedeći trokut nacrtamo tako da mu jedna stranica bude zajednička s prethodnim i tako dalje. Dakle, nacrtamo onoliko trokuta koliko ima stranica u piramidi. Završavamo trake za lijepljenje na pravim mjestima.
4. Izrežite i zalijepite oblik.
5. Piramida je spremna!

1. Odlučite se o veličinama. Prije izgradnje pravokutne prizme, morate odlučiti o željenoj duljini, širini i visini ove prizme. Zapišite ove dimenzije i usput se poslužite njima.
   • "Primjer:" Razmotrite korake uključene u izradu pravokutne prizme koja je duga 6 inča (15 cm), široka 4 inča (10 cm) i visoka 3 inča (7,6 cm).
2. Označite i izrežite dva pravokutnika prema dimenzijama duljine i širine prizme. Na listu debelog papira ili whatman papira, pomoću ravnala i olovke nacrtajte dva pravokutnika. Duljina svakog pravokutnika treba odgovarati duljini gotove prizme, a širina pravokutnika treba odgovarati širini prizme.
3. Nakon što su pravokutnici nacrtani, još jednom provjerite njihove dimenzije ravnalom. Pravokutnici moraju biti iste veličine, a njihove stranice moraju točno odgovarati duljini i širini pravokutne prizme koju želite izraditi.
4. Kada ste sigurni da su oba pravokutnika ispravne duljine i širine, izrežite ih oštrim škarama.
   • Primijetite da ovi pravokutnici čine vrh i dno vaše pravokutne prizme.
   • "Primjer:" Izmjerite i izrežite dva pravokutnika dužine 6 inča (15 cm) i širine 4 inča (10 cm).
5. Označite i izrežite dva pravokutnika prema dimenzijama duljine i visine prizme. Pomoću ravnala i olovke nacrtajte još dva pravokutnika na debelom papiru. Njihova duljina treba odgovarati duljini pravokutne prizme, ali širina pravokutnika treba odgovarati "visini" gotove prizme.
   • Ponovno izmjerite pravokutnike kako biste bili sigurni da je konstrukcija točna, zatim oštrim škarama izrežite oba oblika.
   • Ova dva pravokutnika na kraju tvore prednju i stražnju stranu pravokutne prizme.
   • "Primjer:" Izmjerite i izrežite dva pravokutnika, svaki 6 inča (15 cm) dug i 3 inča (7,6 cm) širok.
6. Označite i izrežite dva pravokutnika prema dimenzijama širine i visine prizme. Olovkom i ravnalom nacrtajte još dva pravokutnika na debelom papiru. Duljina svakog mora odgovarati "širini" pravokutne prizme, a širina pravokutnika treba biti jednaka "visini" prizme.
   • Nakon što su pravokutnici nacrtani, provjerite točnost dimenzija svakog od njih prije nego što škarama izrežete oblike.
   • Ova posljednja dva pravokutnika tvore lijevu i desnu stranu pravokutne prizme.
   • "Primjer:" Izmjerite i izrežite dva pravokutnika, svaki 4 inča (10 cm) dug i 3 inča (7,6 cm) širok.
7. Labavo zalijepite pravokutnike. Poravnajte pravokutnike s dimenzijama "duljina prema širini prizme" i "duljina prema visini prizme", naizmjenično. Pričvrstite "strane duljine".
   • Papirnati pravokutnici trebaju ići sljedećim redoslijedom: "duljina po širina", "duljina po visina", "dužina po širina", "duljina po visina". Nemojte postavljati identične pravokutnike jedan pored drugog.
   • Imajte na umu: pravokutnik mora biti poredan na takav način da stranica svakog, jednaka duljini prizme, bude blizu iste stranice drugog pravokutnika.
   • Pričvrstite spojne strane s jednim ili dva komada ljepljive trake. Kada ste gotovi sva četiri pravokutnika treba zalijepiti u jednu traku.
   • "Primjer:" Naizmjenično mijenjajte pravokutnike 6x4" (15x10 cm) i 6x3" (15x7,6 cm), spajajući stranice od 6" (15 cm). Zalijepite stranice duljine 6 inča (15 cm).
8. Spojite rubove dobivene trake. Presavijte traku tako da se dvije slobodne "duge" strane spoje. Pričvrstite ih jednim ili dva komada ljepljive trake.
   • Nakon što savijete oblik, provjerite je li traka savijena u kutovima između pravokutnih lica. Traku možete zagladiti noktom kako biste je naborali u kutovima – tada će se lakše savijati.
   • Kada je sve spremno, dobit ćete nešto poput pravokutne cijevi. Oblik prizme je gotovo spreman, ali nedostaju mu još dva lica.
   • "Primjer:" Presavijte traku i zalijepite dvije labave duge strane zajedno.
9. Pričvrstite dva preostala pravokutnika. Postavite dva preostala pravokutnika na otvorene rubove oblika. Ljepljivom trakom ih pričvrstite sa sve četiri strane na odgovarajuće stranice pravokutne prizme.
   • Uvjerite se da stranica pravokutnika, mjerena visinom prizme, dodiruje lice prizme iste veličine. Stranice pravokutnika, veličine jednake širini prizme, moraju biti pričvršćene na odgovarajuće stranice figure.
   • Započnite pričvršćivanjem jedne strane pravokutnika, a zatim pričvrstite suprotnu stranu. Nakon fiksiranja dviju strana, papir bi već trebao ostati na mjestu, ali s preostale dvije fiksirane, dizajn će biti pouzdaniji.
   • "Primjer:" Postavite stranu pravokutnika od 4" (10 cm) na stranu od 4" (10 cm) prizme. Stranice od 3 inča (7,6 cm) trebale bi se prirodno podudarati. Pričvrstite pravokutnik na mjesto, zatim ponovite s preostalim pravokutnikom.
10. Izmjerite strane dobivene figure. Pomoću ravnala izmjerite sve strane gotove figure. Dužina, širina i visina moraju odgovarati dimenzijama koje su planirane.
    • Pravokutna prizma je spremna.
    • "Primjer:" Gotova pravokutna prizma trebala bi biti duga 6 inča (15 cm), široka 4 inča (10 cm) i visoka 3 inča (7,6 cm).

Druga metoda: blok prizma

1. Odlučite se o veličinama. Da biste napravili prizmu, morate znati željenu duljinu, širinu i visinu oblika. Sada odlučite o ovim dimenzijama i vodite se njima dok budete gradili.
   • Radi jednostavnosti, možete raditi u generaliziranim "kubičnim jedinicama" umjesto u inčima ili drugim mjernim jedinicama. Ako više volite raditi u inčima, trebat će vam blokovi dugi 1 inč (2,5 cm) sa svake strane. Prikladno je koristiti četvrtaste kockice sa stranicom od 1 inča (2,5 cm).
   • "Primjer:" Razmotrite korake uključene u izgradnju pravokutne prizme duljine 4 kubična bloka, širine 3 kubična bloka i visine 2 kubična bloka.
2. Sakupite dovoljno blokova. Broj blokova koji su vam potrebni bit će jednak volumenu gotove prizme. Da biste pronašli volumen pravokutne prizme, morate pomnožiti duljinu, širinu i visinu.
   • Imajte na umu da morate koristiti kockaste blokove jednake duljine, širine i visine. Nemojte koristiti blokove drugačijeg oblika.
   • Ako želite, možete koristiti male komadiće dvostrane trake ili drugog materijala za privremeno spajanje svih rubova svih blokova. Ovo nije potrebno, ali može olakšati izradu pravokutne prizme.
   • "Primjer:" Da biste izračunali volumen ove pravokutne prizme, pomnožite stranice: 4 * 3 * 2 = 24
     • To znači da su vam potrebna 24 bloka za izgradnju ove pravokutne prizme.
3. Poravnajte niz blokova koji odgovaraju duljini prizme. Složite onoliko kocki koliko je potrebno, ovisno o duljini pravokutne prizme. Neka linije budu što ravnije.
   • "Primjer:" Postrojite 4 bloka u ravnu liniju.
4. Poravnajte drugu liniju tako da odgovara širini. Počevši od kraja linije dužine, izgradite drugu liniju blokova s ​​istim brojem kocki kao što je broj jedinica u širini prizme.
   • Ukupan broj blokova u ovoj liniji mora odgovarati širini gotove prizme. Oni uključuju prvi blok koji se nalazi u duljinskoj liniji. Drugim riječima, broj blokova koje morate dodati slici u ovoj fazi bit će za jedan manji od broja jedinica u širini pravokutne prizme.
   • "Primjer:" Dodajte još dva bloka u jedan od uglova izvorne linije, stvarajući novu okomitu liniju ukupne duljine od tri bloka.
5. Završite pravokutnik. Izgradite drugu duljinu i drugu širinu, simetričnu i jednaku prvim linijama. Ispunite stazu pravokutnika s onoliko blokova koliko je potrebno da pravokutnik postane čvrst.
   • Ponovno izračunajte elemente kako biste bili sigurni da duljina i širina brida odgovaraju traženoj duljini i širini pravokutne prizme.
   • Također morate izbrojati ukupan broj blokova korištenih za stvaranje prve pravokutne površine. Ukupan broj blokova mora odgovarati površini lica, što se može izračunati množenjem duljine prizme sa širinom.
   • "Primjer:" Napravite još jedno lice od četiri kocke počevši od kraja crte koja je jednaka širini prizme, zatim izgradite još jedno lice od tri kocke između dvije linije koje su jednake duljini prizme. Ispunite prazninu između redaka s još dva bloka.
     • Izračunajte površinu množenjem: 4 * 3 = 12
     • Izbrojite ukupan broj blokova u pravokutniku. Trebalo bi ih biti ukupno 12.
6. Spajajte dovoljno blokova za izgradnju visine. Počevši od jednog od uglova gotove pravokutne baze, izgradite dovoljno blokova da odgovaraju željenoj visini pravokutne prizme.
   • Kada brojite blokove u stupcu, uvjerite se da je donji blok već uključen u gotovu bazu. Ukupan broj blokova u stupcu mora odgovarati ukupnom broju kubičnih jedinica u visini prizme, tako da će broj blokova koji se dodaju biti jedan manji od broja kubičnih jedinica u visini prizme.
   • "Primjer:" Postavite jedan blok na vrh jednog od kutnih blokova postojećeg pravokutnika. Tako će se dobiti visina od dva bloka (kubičnih jedinica).
7. Ponovite s cijelim pravokutnikom. Izgradite iste stupce blokova preko svakog od blokova gotove pravokutne baze. Broj blokova u svakom od stupaca mora odgovarati broju blokova u vašem prvom stupcu, kao i željenoj visini pravokutne prizme.
   • Kada ste gotovi, ne bi vam smjeli ostati dodatni (neiskorišteni) blokovi.
   • "Primjer:" Postavite jedan blok na svaki od preostalih 11 blokova originalnog pravokutnika. Kao rezultat toga, sva 24 bloka pripremljena na početku trebaju se koristiti.
8. Prebrojite blokove da biste izmjerili strane. Izmjerite stranice brojanjem blokova koji čine duljinu, širinu i visinu pravokutne prizme. Broj blokova koji tvore te stranice mora odgovarati broju kubičnih jedinica potrebnih za svaku stranu predložene prizme.
9. Imajte na umu da također možete koristiti broj blokova za određivanje površine svakog od vidljivih lica. Da biste izračunali površinu, samo trebate pomnožiti duljinu i širinu bilo kojeg lica.
10. Volumen pravokutne prizme također se može izračunati množenjem broja blokova s ​​duljinom, širinom i visinom prizme. Volumen pravokutne prizme u kubičnim jedinicama mora odgovarati broju blokova korištenih za izradu.
    • "Primjer:" Duljina pravokutne prizme trebala bi biti četiri bloka, širina tri bloka, a visina dva bloka.
      • Da biste izračunali površinu prednje i stražnje strane, pomnožite 4 * 2 = 8 jedinica
      • Da biste izračunali površinu gornje i donje strane, pomnožite 4 * 3 = 12 jedinica
      • Da biste izračunali površinu desne i lijeve strane, pomnožite 3 * 2 = 6 jedinica
      • Da biste izračunali ukupni volumen pravokutne prizme, pomnožite 4 * 3 * 2 = 24 kubične jedinice

Pravokutnik, kvadrat, trokut, trapez i drugi - geometrijski oblici iz dijela egzaktne znanosti. Piramida je poliedar. Baza ove figure je poligon, a bočne strane su trokuti sa zajedničkim vrhom ili trapez. Za potpunu prezentaciju i proučavanje bilo kojeg geometrijskog objekta izrađuju se makete. Koristite najraznovrsniji materijal od kojeg je napravljena piramida. Ploha poliedarskog lika, razvijena na ravnini, naziva se njegovim razvojem. Metoda pretvaranja ravnih objekata u volumetrijske poliedre i određena znanja iz geometrije pomoći će u izradi izgleda. Nije lako napraviti razvrtala od papira ili kartona. Trebat će vam sposobnost izvođenja crteža prema zadanim dimenzijama.

Materijali i oprema

Modeliranje i implementacija višestranih trodimenzionalnih geometrijskih oblika zanimljiv je i uzbudljiv proces. Od papira možete napraviti veliki broj različitih izgleda. Za rad će vam trebati:

• papir ili karton;
• škare;
• olovka;
• vladar;
• kompas;
• gumica za brisanje;
• ljepilo.

Definiranje parametara

Prije svega, definirajmo što će piramida biti. Razvoj ove figure je osnova za izradu trodimenzionalne figure. Obavljanje posla zahtijevat će izuzetnu preciznost. Ako je crtež netočan, bit će nemoguće sastaviti geometrijsku figuru. Pretpostavimo da trebate napraviti raspored ispravnog

Svako geometrijsko tijelo ima određena svojstva. Ova figura ima bazu i njen vrh je projiciran u njeno središte. Odabrano kao osnova Ovaj uvjet određuje naziv. Bočni rubovi piramide su trokuti, čiji broj ovisi o poliedru odabranom za bazu. U ovom slučaju bit će tri. Također je važno znati dimenzije svih sastavnih dijelova od kojih će piramida biti sastavljena. Prebacivanje papira izvodi se u skladu sa svim podacima geometrijskog lika. Parametri budućeg modela dogovaraju se unaprijed. Odabir korištenog materijala ovisi o tim podacima.

Kako se odvija pravilna piramida?

Osnova modela je list papira ili kartona. Rad počinje crtežom piramide. Slika je prikazana proširena. Ravna slika na papiru odgovara unaprijed odabranim dimenzijama i parametrima. ima za bazu pravilan mnogokut, a njegova visina prolazi kroz središte. Počnimo s jednostavnim modelom. U ovom slučaju, to je trokutasta piramida. Odredite dimenzije odabranog oblika.

Da biste izgradili mrežu piramide čija je baza pravilan trokut, u sredini lista pomoću ravnala i olovke nacrtajte bazu zadanih dimenzija. Zatim, uz svaku njegovu stranu, nacrtamo bočne strane piramide - trokuta. Sada prijeđimo na njihovu izgradnju. Dimenzije stranica trokuta bočne površine mjere se šestarom. Nogu šestara stavimo na vrh nacrtane baze i napravimo zarez. Ponavljamo radnju, prelazeći na sljedeću točku trokuta. Sjecište dobiveno kao rezultat takvih radnji odredit će vrhove bočnih strana piramide. Povezujemo ih s bazom. Dobivamo crtež piramide. Za lijepljenje trodimenzionalne figure, na stranama bočnih strana nalaze se ventili. Završavamo crtanje malih trapeza.

Sklop rasporeda

Izrežite obris škarama. Nježno savijte sken duž svih linija. Ispunjavamo trapezoidne ventile unutar figure tako da se njegova lica zatvore. Podmažite ih ljepilom. Nakon trideset minuta ljepilo će se osušiti. Volumetrijska figura je spremna.

Prvo, zamislimo kako izgleda geometrijska figura čiji ćemo raspored napraviti. Osnova odabrane piramide je četverokut. Bočna rebra - trokuti. Za rad koristimo iste materijale i čvora kao u prethodnoj verziji. Crtež se radi na papiru olovkom. U sredini lista nacrtajte četverokut s odabranim parametrima.

Podijelite svaku stranu baze na pola. Nacrtamo okomicu, koja će biti visina trokutastog lica. Otopinom kompasa koja je jednaka duljini bočne strane piramide, napravimo zareze na okomicama, postavljajući njegovu nogu na vrh baze. Spojimo oba kuta jedne strane baze s dobivenom točkom na okomici. Kao rezultat, dobivamo kvadrat u središtu crteža, na čijim su stranama nacrtani trokuti. Da biste popravili model na bočnim stranama, nacrtajte pomoćne ventile. Za pouzdano pričvršćivanje dovoljna je traka širine centimetra. Piramida je spremna za montažu.

Završna faza izgleda

Dobiveni uzorak figure je izrezan duž konture. Savijte papir duž nacrtanih linija. Volumetrijska figura skuplja se lijepljenjem. Podmažite priložene ventile ljepilom i popravite dobiveni model.

Volumetrijski rasporedi složenih oblika

Nakon dovršetka jednostavnog modela poliedra, možete prijeći na složenije geometrijske oblike. Razvoj krnje piramide mnogo je teže izvesti. Baze su mu slični poliedri. Bočna lica su trapezi. Redoslijed rada bit će isti kao onaj u kojem je napravljena jednostavna piramida. Čišćenje će biti glomaznije. Da biste dovršili crtež, koristite olovku, šestar i ravnalo.

Izrada crteža

Razvoj krnje piramide izvodi se u nekoliko faza. Bočna strana krnje piramide je trapez, a baze su slični poliedri. Recimo da su kvadrati. Na listu papira nacrtamo trapez zadanih dimenzija. Proširujemo strane dobivene figure do raskrižja. Rezultat je jednakokračni trokut. Njegovu stranu mjerimo šestarom. Na zasebnom listu papira gradimo koja će biti izmjerena udaljenost.

Sljedeća faza je konstrukcija bočnih rubova koje ima krnja piramida. Zahvat se izvodi unutar nacrtanog kruga. Donja osnovica trapeza mjeri se šestarom. Na krugu označimo pet točaka koje spajaju pravce s njegovim središtem. Dobivamo četiri jednakokračna trokuta. Šestarom mjerimo stranu trapeza nacrtanog na posebnom listu. Ova udaljenost je odvojena sa svake strane nacrtanih trokuta. Spojimo dobivene točke. Bočna lica trapeza su spremna. Ostaje samo nacrtati gornju i donju bazu piramide. U ovom slučaju radi se o sličnim poliedrima – kvadratima. Nacrtajte kvadrate na gornju i donju osnovicu prvog trapeza. Na crtežu su prikazani svi dijelovi koje ima piramida. Zamah je gotovo spreman. Ostaje samo dovršiti spojne ventile na stranama manjeg kvadrata i jednoj od strana trapeza.

Završetak simulacije

Prije lijepljenja trodimenzionalne figure, crtež duž konture se izrezuje škarama. Zatim se sken pažljivo savija duž nacrtanih linija. Montažni ventili se pune unutar modela. Podmažite ih ljepilom i pritisnite na rubove piramide. Ostavite modele da se osuše.

Izrada različitih modela poliedra

Izrada trodimenzionalnih modela geometrijskih oblika je uzbudljiva aktivnost. Da biste ga temeljito svladali, trebali biste početi s najjednostavnijim skeniranjem. Postupno prelazeći s jednostavnih zanata na složenije modele, možete početi stvarati najsloženije dizajne.

Zamjenom traženog promjera u formulu, nalazimo duljinu pravokutnika koji ćemo nacrtati na papiru. Završavamo crtanje malih dodatnih trokuta koji su potrebni za lijepljenje dijelova.

• Na papiru nacrtamo dva kruga, promjera cilindra. Ovo će biti gornja i donja baza cilindra.
• Izrežite sve detalje budućeg papirnatog cilindra.
• Zalijepimo bočnu površinu cilindra iz pravokutnika. Neka se dijelovi osuše. Zalijepite donju bazu. Čekamo sušenje. Zalijepite gornju bazu.
• Cilindar je spreman!
Kako napraviti paralelopiped od papira? Paralelepiped je poliedar koji ima šest stranica, od kojih je svaka paralelogram. Sweep crtež:

1. Odabiremo dimenzije paralelopipeda i vrijednosti kutova.
2. Crtamo paralelogram - bazu. Sa svake strane nacrtajte stranice - paralelograme.

Kako napraviti prizmu od papira

Sada ga treba učiniti kosim. Malo zagrijte kit. Pažljivo odmaknite gornju bazu mjereći kutove između baze i stranica kutomjerom. Kada dobijete željeni oblik prizmu stavite u hladnjak.

Obratite pozornost Žica se mora uzeti onu koja dobro drži oblik, ali se istovremeno lako savija.Korisni savjeti Prilikom izrade papirnatog modela prvo napravite ravnu prizmu, a zatim je savijte pod pravim kutom. Povezani članci: Je li savjet koristan? Kako napraviti kosu prizmu Niste dobili odgovor na svoje pitanje? Pitajte našeg stručnjaka: Novi savjeti iz KakProsto

• Preporučeni članak Kako zapamtiti naglasak u riječi "kolači" Čini se da izgovor riječi "kolači" nije ništa komplicirano - ali pripada broju ...

Kako napraviti volumetrijske geometrijske oblike od papira (dijagrami, predlošci)?

Šestarom mjerimo stranu trapeza nacrtanog na posebnom listu. Ova udaljenost je odvojena sa svake strane nacrtanih trokuta. Spojimo dobivene točke. Bočna lica trapeza su spremna.
Ostaje samo nacrtati gornju i donju bazu piramide. U ovom slučaju radi se o sličnim poliedrima – kvadratima. Nacrtajte kvadrate na gornju i donju osnovicu prvog trapeza.

Pažnja

Na crtežu su prikazani svi dijelovi koje ima piramida. Zamah je gotovo spreman. Ostaje samo dovršiti spojne ventile na stranama manjeg kvadrata i jednoj od strana trapeza. Završetak modeliranja Prije lijepljenja trodimenzionalne figure, crtež duž konture se izrezuje škarama.

Zatim se sken pažljivo savija duž nacrtanih linija. Montažni ventili se pune unutar modela. Podmažite ih ljepilom i pritisnite na rubove piramide. Ostavite modele da se osuše.

Kako napraviti (zalijepiti) papirnu prizmu?

U srcu geometrijskog tijela - prizme - nalaze se poligoni, a svaka bočna strana je paralelogram. Neupućeni su se možda malo uplašili. Ali ako vaše dijete bude zamoljeno da dođe na lekciju s prizmom, prirodno ćete mu htjeti pomoći i objasniti mu kako napraviti papirnatu prizmu. Počnimo s izradom ravne prizme. U ovoj prizmi, bočni bridovi su okomiti na baze.

Info

Najlakše je napraviti vlastitim rukama prizmu od papira s tri lica, budući da su njezine baze najjednostavniji poligoni - trokuti. Napravimo "ispravnu" prizmu. Njegove su baze prikazane jednakostraničnim trokutima. Trokutasta prizma Razmislimo o visini naše trokutaste papirnate prizme.

Nacrtajmo pravokutnik čija je jedna stranica jednaka visini, a druga jednaka duljini opsega trokuta na osnovici. Dobiveni pravokutnik podijeljen je paralelnim linijama na tri jednaka dijela.

Piramida - razvoj. razvoj piramide za lijepljenje. razvrtači papira

Veliki izbor zamaha jednostavnih geometrijskih oblika. Prvo dječje upoznavanje papirnog modeliranja uvijek počinje s jednostavnim geometrijskim oblicima kao što su kocka i piramida. Mnogi ne uspiju zalijepiti kocku iz prvog puta, ponekad je potrebno nekoliko dana da se napravi zaista ravna i besprijekorna kocka.

Važno

Složeniji oblici cilindra i stošca zahtijevaju nekoliko puta više napora nego jednostavna kocka. Ako ne znate kako pažljivo lijepiti geometrijske oblike, onda je prerano da preuzmete složene modele. Brinite se o sebi i naučite svoju djecu da te "elemente" modeliranja stvaraju iz gotovih skenova.

Za početak, naravno, predlažem naučiti kako zalijepiti običnu kocku. Razvrtala se izrađuju za dvije kocke, veliku i malu. Složenija figura je mala kocka jer ju je teže zalijepiti od velike.

Uputa

Nacrtajte baze prizme, u ovom slučaju to će biti 2 šesterokuta. Šestarom nacrtajte pravilan šesterokut. Njime nacrtajte krug i istim polumjerom podijelite krug na šest dijelova (kod pravilnog šesterokuta stranice su jednake polumjeru opisane kružnice). Dobivena figura nalikuje ćeliji saća. Nacrtajte nepravilni šesterokut proizvoljno, ali uz pomoć ravnala.

Sada počnite dizajnirati "uzorak". Stijenke prizme su paralelogrami i potrebno ih je nacrtati. U izravnom modelu, paralelogram će biti jednostavan pravokutnik. A njegova širina uvijek će biti jednaka strani šesterokuta koji leži u podnožju prizme. S ispravnom figurom u podnožju, sva lica prizme bit će jednaka jedna drugoj. Ako je netočna, svaka stranica šesterokuta će odgovarati samo jednom paralelogramu (jedna bočna strana), odgovarajuće veličine. Istodobno, slijedite redoslijed dimenzija lica.

Na vodoravnoj liniji uzastopno odvojite 6 segmenata jednakih strani baze šesterokuta. Iz dobivenih točaka nacrtajte okomite linije željene visine. Spojite krajeve okomica drugom vodoravnom crtom. Imate 6 pravokutnika povezanih zajedno.

Na donju i gornju stranu jednog od pravokutnika pričvrstite 2 ranije konstruirana šesterokuta. Na bilo koju bazu ako je pravilna, a na odgovarajuću duljinu ako je šesterokut nepravilan. Ocrtajte obris punom linijom, a linije savijanja unutar oblika isprekidanim linijama. Imate površinu ravne prizme.

Da biste stvorili nagnutu prizmu, ostavite baze iste. Nacrtajte bočni paralelogram, koji će biti jedno od lica. Trebalo bi biti šest takvih lica, koliko se sjećate. Da biste sada nacrtali skeniranu sliku nagnute prizme, trebate poredati šest paralelograma sljedećim redoslijedom: tri u rastućem redoslijedu, tako da njihove kose strane tvore jednu liniju, zatim tri u silaznom redoslijedu s istim uvjetima. Strmina rezultirajuće linije izravno je proporcionalna stupnju nagiba prizme.

Na pet pravokutnika u razvoju dodajte male trapezoidne preklope na kraćim stranicama za lijepljenje figure, kao i na jednu slobodnu dužu stranu. Izrežite prazninu za prizmu zajedno s preklopima i zalijepite model.

Bilješka

Kada otvarate nagnutu prizmu, nemojte crtati njezine strane pod previsokim kutom, inače će model biti nestabilan.

Izvori:

• inclined prism sweep

Prizma je uređaj koji razdvaja normalnu svjetlost u zasebne boje: crvenu, narančastu, žutu, zelenu, plavu, indigo, ljubičastu. To je proziran objekt, s ravnom površinom koji lomi svjetlosne valove ovisno o njihovoj duljini i tako omogućuje da svjetlost vidite u različitim bojama. Čini prizma prilično lako sami.

Trebat će vam

• Dva lista papira
• Folija
• Kupa
• CD
• Stolić za kavu
• Baklja
• Pin

Uputa

Namjestite položaj svjetiljke i papira dok ne vidite dugu na listovima - tako se vaš snop svjetlosti rastavlja na spektre.

Slični Videi

Osnovna vještina umjetnika u akademskom crtanju je sposobnost prikazivanja najjednostavnijih trodimenzionalnih geometrijskih oblika na ravnini - kocki, prizma, cilindar, stožac, piramida i sfera. Ovom vještinom možete graditi složenije, kompozitne trodimenzionalne oblike arhitektonskih i drugih objekata. Prizma je poliedar čije dvije plohe (baze) imaju isti oblik i međusobno su paralelne. Bočne plohe prizme su paralelogrami. Prema broju bočnih stranica prizme mogu biti trostrane, četverostrane itd.

Trebat će vam

• - papir za crtanje;
• - jednostavne olovke;
• - štafelaj;
• - prizma ili predmet u obliku prizme (drveni blok, kutija, kutija, dio dječjeg dizajnera i sl.), po mogućnosti bijele boje.

Uputa

Izgraditi prizma može biti upisan u paralelopiped ili u cilindar. Glavna poteškoća pri crtanju prizme je pravilan oblik dviju strana njezine baze. Prilikom crtanja prizme koja leži na jednoj od bočnih ploha, postoji dodatna poteškoća u promatranju zakona perspektive, budući da u tom položaju dolazi do uočljive perspektivne redukcije bočnih ploha.

Počnite crtati okomito smještenu prizmu označavanjem njezine središnje osi - okomitom linijom nacrtanom na sredini lista. Na liniji osi označite središte gornje (vidljive) strane baze i povucite vodoravnu liniju kroz tu točku. Odredite omjer visine i širine prizme metodom viziranja: promatrajte prirodu, prekrivši jedno oko i držeći olovku u ispruženoj ruci u razini očiju, označite prstom širinu prizme vidljivu s vaše točke pogledajte i mentalno položite tu udaljenost duž linije visine prizme određeni broj puta (što je više moguće).

Mjereći segmente koji su već na slici, označite širinu i visinu prizme točkama na dva prethodna retka, pazeći na dobiveni omjer. Nacrtajte elipsu oko središta gornje strane. Pokušajte točno prenijeti njegov zamišljeni oblik, gledajući prirodu. Nacrtajte približno istu elipsu (ali manje spljoštenu) u ravnini donje strane baze prizme. Povežite dobivene elipse s dvije okomite crte.

Sada je na gornjoj elipsi potrebno označiti segmente sjecišta bočnih stranica i njegovih baza. Gledajući prirodu, označite točke - vrhove poligona - koje leže u podnožju prizme, onako kako ih vidite, i povežite ih u seriju jednu s drugom. Od ovih točaka povucite linije prema dolje do sjecišta s donjom elipsom. Spojite i dobivene sjecišne točke. Daljnjim crtanjem brišu se ili šrafiraju lica koja su nevidljiva sa odabranog gledišta, pa sve pomoćne konstrukcijske linije crtajte bez pritiska.

Ležeći na boku prizma crtati s pomoćnom kutijom. Usredotočujući se na prirodu, nacrtajte paralelepiped, poštujući načela perspektive - linije bočnih rubova, kada se mentalno nastavljaju na liniju horizonta, koja je uvijek na razini očiju gledatelja, konvergiraju se u jednoj točki. Stoga će rub koji je najudaljeniji od nas () biti nešto manji od prednjeg dijela. Pri određivanju omjera širine i visine paralelopipeda koristite metodu "duljine ruke" (ili viziranje).

Na prednjoj i stražnjoj kvadratnoj plohi označite vrhove mnogokuta koji leže na dnu prizme i izgradite ih. Spojite ove točke u parovima na dvije strane - nacrtajte bočne rubove prizme. Izbrišite nepotrebne retke. Crte rebara i kutove prizme koji su vam bliži istaknite hrabrije, a one udaljene označite svijetlim linijama.

Promatrajući prirodu, odredite upadni kut svjetlosti, najsvjetlije, najosjenčanije rubove i šrafurama različitih intenziteta prenesite te omjere svjetlosti na crtež. Nacrtajte sjenu koja pada s objekta. Granicu dodira prizme i stola podcrtajte najtamnijom crtom. Imajte na umu da svjetlost koja se reflektira od površine stola (refleks) pada na najzasjenjeniju stranu prizme odozdo i blago je osvjetljava. Prilikom nametanja šrafure na ovom licu, uzmite u obzir ovaj učinak i nanesite manje intenzivan ton na mjesto refleksa.

Slični Videi

Prizma je poliedar sastavljen od bilo kojeg konačnog broja stranica, od kojih dvije - baze - moraju biti paralelne. Svaka ravna crta povučena okomito na baze sadrži segment koji ih povezuje, a naziva se visina prizme. Ako sve bočne plohe naliježu na obje baze pod kutom od 90°, zove se prizma ravno.

Trebat će vam

• Crtanje prizme, olovka, ravnalo.

Uputa

NA ravno bilo koji bočni rub po definiciji. A udaljenost između paralelnih ravnina bočnih stranica jednaka je u bilo kojoj točki, uključujući one točke u kojima se bočni rub spaja s njima. Iz ove dvije okolnosti slijedi da je duljina brida bilo koje bočne strane ravno visina ove trodimenzionalne figure. Dakle, ako imate , koji prikazuje takav poliedar, on već ima segmente (rubove bočnih stranica), od kojih se svaki može označiti kao visina prizme. Ako to nisu uvjeti, samo označite bilo koji bočni rub kao visina, i problem će biti riješen.

Ako želite nacrtati crtež koji se ne poklapa s bočnim rebrima visina, nacrtajte liniju paralelnu s bilo kojim od ovih bridova povezujući baze. Nije uvijek moguće to učiniti "na oko", pa izgradite dvije pomoćne dijagonale na bočnim stranama - spojite par bilo kojih kutova na vrhu i par koji im odgovara na donjoj bazi. Zatim izmjerite bilo koju prikladnu udaljenost na gornjoj dijagonali i stavite točku - to će biti sjecište visine s gornjom bazom. Na donjoj dijagonali izmjerite točno istu udaljenost i stavite drugu točku - sjecište visine s donjom bazom. Spoji te točke segmentom i konstrukcijom visine ravno Prizma će biti gotova.

Prizma može biti perspektivno orijentirana, odnosno duljine istih rubova figure mogu imati različite duljine na slici, bočne plohe mogu nalijegati na baze pod različitim i ne nužno pravim kutovima, itd. U tom slučaju, kako biste zadržali proporcije, postupite na isti način kao što je opisano u prethodnom koraku, ali stavite točke na gornjoj i donjoj dijagonali točno u njihovu sredinu.

Detaljno - kako saviti list papira i izrezati prekrasnu pahuljicu.

Trebat će vam

• List papira, imam obični A4 list, bolje je uzeti velike salvete
• Škare

Uputa

Presavijte list na pola