Neki elektrovakuumski uređaji koriste kretanje elektrona u magnetskom polju.

Razmotrimo slučaj kada elektron uleti u jednolično magnetsko polje početnom brzinom v 0, usmjerena okomito na silnice magnetskog polja. U tom slučaju na pokretni elektron djeluje takozvana Lorentzova sila F, koji je okomit na vektor h0 i vektor jakosti magnetskog polja N. Veličina sile F definiran je izrazom: F= ev0H.

Pri v0 = 0 sila P je jednaka nuli, tj. magnetsko polje ne djeluje na elektron koji miruje.

Snaga F savija putanju elektrona u kružni luk. Kako sila F djeluje pod pravim kutom na brzinu h0, ona ne vrši rad. Energija elektrona i njegova brzina ne mijenjaju se po veličini. Postoji samo promjena smjera brzine. Poznato je da se gibanje tijela po kružnici (rotacija) stalnom brzinom postiže djelovanjem centripetalne sile usmjerene prema središtu, a to je upravo sila F.

Smjer rotacije elektrona u magnetskom polju u skladu s pravilom lijeve ruke prikladno je odrediti sljedećim pravilima. Gledajući u smjeru linija magnetskog polja, elektron se kreće u smjeru kazaljke na satu. Drugim riječima, rotacija elektrona podudara se s rotacijskim kretanjem vijka, koji je uvrnut u smjeru linija magnetskog polja.

Definirajte radijus r krug koji opisuje elektron. Za to koristimo izraz za centripetalnu silu poznat iz mehanike: F = mv20/r. Izjednačite ga s vrijednošću sile F=ev0H: mv20/r = ev0H. Sada iz ove jednadžbe možete pronaći polumjer: r= mv0/(eH).

Što je veća brzina elektrona v0, on jače teži pravocrtnom gibanju po inerciji, a radijus zakrivljenosti putanje bit će veći. S druge strane, uz povećanje H sila F raste, zakrivljenost putanje se povećava i radijus kružnice se smanjuje.

Izvedena formula vrijedi za gibanje čestica bilo koje mase i naboja u magnetskom polju.

Razmotrite ovisnost r iz m i e. Nabijena čestica veće mase m jače teži inercijskom letenju u ravnoj liniji i zakrivljenost putanje će se smanjiti, tj. postat će veća. I što više naboja e,što više snage F a što je putanja više zakrivljena, tj. njen radijus postaje sve manji.

Izašavši izvan magnetskog polja, elektron leti dalje po inerciji u ravnoj liniji. Ako je radijus putanje mali, tada elektron može opisivati ​​zatvorene krugove u magnetskom polju.

Dakle, magnetsko polje samo mijenja smjer brzine elektrona, ali ne i njegovu veličinu, tj. između elektrona i magnetskog polja nema energetske interakcije. U usporedbi s električnim poljem, učinak magnetskog polja na elektrone je ograničeniji. Zato se magnetsko polje mnogo rjeđe koristi za utjecaj na elektrone nego električno polje.

Ako se dvije ravne, paralelne elektrode stave u vakuum i spoje na izvor elektromotorne sile, tada se u prostoru između elektroda stvara električno polje čije će silnice biti pravocrtne, međusobno paralelne i okomite na površine obiju elektroda.

Na riža. jedan slovo a označava elektrodu spojenu na "+" bateriju E B, a slovo k - elektrodu spojenu na "-" bateriju E B. Ako se naboj -e stavi u takvo električno polje, koje ne mijenja konfiguracije polja, tada će na ovaj naboj djelovati sila F, jednaka umnošku jakosti polja E i količine naboja -e:

Znak minus označava da sila F koja djeluje na negativni naboj -e i jakost polja E imaju suprotne smjerove. Za jednoliko električno polje, umnožak jakosti E i udaljenosti između elektroda h jednak je primijenjenoj razlici potencijala između elektrona:

Eh \u003d U do -U a,

a U k i U a su potencijali elektroda k i a.

Rad polja pri pomicanju elektrona s jedne elektrode na drugu bit će jednak

A \u003d Fh \u003d e (U a - U k). (3)

Elektron dobiva kinetičku energiju i kretat će se od elektrode do elektrode jednoliko ubrzano. Brzina υ kojom elektron stiže do elektrode a može se odrediti iz jednakosti

(4)

gdje je m masa elektrona; υ a - brzina elektrona na elektrodi a; υ to - brzina elektrona na elektrodi do (početna brzina).

Ako zanemarimo početnu brzinu elektrona, tada se formula (4) može pojednostaviti: zamjenom omjera naboja elektrona i njegove mase numeričkom vrijednošću i izražavanjem potencijala u voltima, a brzine u m/sek, dobivamo dobiti

(5)

Vrijeme leta elektrona udaljenost h između elektroda određena je formulom

gdje je υ cf \u003d υ a -υ to / 2 prosječna brzina elektrona.

Ako se elektron giba u smjeru koji se podudara sa smjerom vektora jakosti električnog polja E, tada će smjer gibanja biti suprotan sili koja djeluje na elektron, a on će trošiti prethodno stečenu kinetičku energiju. Dakle, elektron se može kretati prema djelovanju polja samo ako ima određenu početnu brzinu, tj. određenu rezervu kinetičke energije.

Praktično jednolično električno polje u elektrovakuumskim uređajima izuzetno je rijetko. U nehomogenom polju, intenzitet varira od točke do točke i po veličini i po smjeru. Stoga se i sila koja djeluje na elektron mijenja i po veličini i po smjeru.

U elektrovakuumskim uređajima, uz električno polje, utjecati kretanje elektrona koristi se i magnetsko polje. Ako elektron miruje ili ako se giba paralelno s silnicom magnetskog polja, tada na njega ne djeluje nikakva sila. Stoga pri određivanju međudjelovanja između gibajućeg elektrona i magnetskog polja treba uzeti u obzir samo komponentu brzine okomitu na silnice magnetskog polja. Sila F koja djeluje na elektron uvijek je okomita na vektor jakosti magnetskog polja na torus brzine elektrona ( riža. 3). Riža. 3. Gibanje elektrona u magnetskom polju.

Smjer sile F može se odrediti "pravilom gimleta": ako se drška gimleta okreće u smjeru od vektora H do vektora brzine elektrona υ po najkraćem kutnom pravcu, tada translatorno gibanje gimlet se poklapa sa smjerom sile F. Budući da je djelovanje sile F uvijek okomito na smjer kretanja elektrona, tada ta sila ne može izvršiti rad i utječe samo na smjer njegovog kretanja. Kinetička energija elektrona ostaje ista, kreće se konstantnom brzinom. Veličina sile F određena je formulom

gdje je e naboj elektrona; H je jakost magnetskog polja; υ p - komponenta brzine elektrona, okomita na polje H. Sila F daje elektronu značajnu centripetalnu akceleraciju, mijenjajući putanju njegovog kretanja. Polumjer zakrivljenosti putanje elektrona određen je formulom

(8)

gdje je H u oerstedima; υ p - u voltima; r - u centimetrima.

Promjenom jakosti magnetskog polja moguće je promijeniti polumjer putanje elektrona. Ako elektron također ima komponentu brzine duž linija magnetskog polja, tada će putanja elektrona biti spiralna s konstantnim korakom.

Često se elektron kreće u prostoru u kojem postoje i električno i magnetsko polje. U tom slučaju, ovisno o veličini i smjeru početne brzine elektrona, kao io jakosti električnog i magnetskog polja, putanja elektrona će imati različit oblik.

Čim elektron pokaže neku brzinu, javlja se poprečna otklonska sila F, a što je veća brzina elektrona c, koju on poprima međudjelovanjem s električnim poljem, to je veća sila F. U točki B, gibanje elektrona je veće. elektron se javlja okomito na silnice električnih polja. U tom trenutku elektron ima najveću brzinu, a time i najveću kinetičku energiju.

Daljnje kretanje elektrona događa se pod djelovanjem magnetskog polja i električnog polja koje je za njega postalo usporavajuće. U točki C, sva kinetička energija koju je ranije pohranio elektron potrošit će se na svladavanje usporavajućeg električnog polja. Potencijal točke C jednak je potencijalu točke A. Elektron se nakon opisa cikloidne putanje vraća na prethodnu potencijalnu razinu.

Razmotrimo Paulijev operator za slučaj konstantnog magnetskog polja. Radi jasnoće, izvršit ćemo izračune u pravokutnim kartezijevim koordinatama. Ako je magnetsko polje dovoljno slabo, tada članovi u operatoru koji sadrže kvadrat

vektorski potencijal, možemo zanemariti, u linearnim terminima, možemo zamijeniti izraze

koji daju

gdje su komponente orbitalne kutne količine gibanja količine gibanja elektrona (vidi (1) § 1).

Pomoću (2) dobivamo približan izraz za

Dodavanjem prema (19) § 5, terminima ovisno o spinu, imat ćemo

Ovaj izraz uključuje skalarni produkt magnetskog polja i vektora magnetskog momenta elektrona

Ovaj se vektor sastoji od dva dijela: orbitalnog i spinskog. Orbitalni dio proporcionalan je orbitalnom kutnom momentu elektrona

a spinski dio je proporcionalan vlastitom (spinskom) momentu

U ovom slučaju, faktor proporcionalnosti između magnetskog i mehaničkog momenta za spinski dio je dvostruko veći od orbitalnog dijela. Ta se činjenica ponekad naziva anomalijom magnetskog spina.

U problemu sa sfernom simetrijom, korekcijski dio operatora energije ovisan o magnetskom polju (4) komutira

s glavnim dijelom (operator (7) § 5). Prema tome, korekcija razine energije za magnetsko polje sastoji se jednostavno od dodavanja svojstvene vrijednosti korekcijskog člana u (4). Ako je os usmjerena duž magnetskog polja, tada će dodatak biti jednak

gdje je svojstvena vrijednost operatora

Međutim, korekcija koja se temelji na spinu sastoji se od zamjene s ne uvodi nove razine, budući da postoji cijeli broj. Bitnu ulogu ovdje igraju samo ispravci za teoriju relativnosti.

U Paulijevom R energetskom operatoru [formula (4)] ove korekcije nisu uzete u obzir. Njihovo uzimanje u obzir dovodi do činjenice da će u polju sa sfernom simetrijom jednadžba za radijalne funkcije sadržavati ne samo kvantni broj I Schrödingerove teorije, već i kvantni broj koji ulazi u jednadžbu za sferne funkcije sa spinom

[formula (22) § 1] i vezano uz relaciju

[formula (20) § 1].

Znamo da će for imati jednu vrijednost, ali za dvije su moguće vrijednosti, naime, . Kao rezultat toga, Schrödingerova razina koja odgovara danoj vrijednosti I (i određenoj vrijednosti glavnog kvantnog broja) raspada se na dvije bliske razine, koje tvore dublet. Taj se dublet obično naziva relativistički dublet.

U jednadžbi za radijalne funkcije, red veličine člana relativističke korekcije u odnosu na glavni član (potencijalne energije) može se karakterizirati vrijednošću gdje

je bezdimenzijska konstanta, koja se obično naziva konstanta fine strukture. Utjecaj magnetskog polja na energetske razine karakteriziran je veličinom (8).

Cijepanje energetskih razina u magnetskom polju naziva se Zeemanov fenomen.

Potpuna teorija Zeemanova fenomena za atom vodika bit će prikazana na kraju ove knjige na temelju Diracove teorije. Ovdje bismo samo htjeli naglasiti činjenicu da ponašanje

elektron u magnetskom polju uvjerljivo dokazuje da ima novi stupanj slobode povezan sa spinom.

Postojanje ovog novog stupnja slobode elektrona igra posebno važnu ulogu u kvantno mehaničkoj teoriji sustava mnogo elektrona (na primjer, atoma ili molekule), koji se ne može ni formulirati bez uzimanja u obzir simetrijskih svojstava valna funkcija s obzirom na permutacije elektrona. Ta se svojstva sastoje u zahtjevu da valna funkcija sustava elektrona, izražena skupovima varijabli koje se odnose na svaki elektron, promijeni predznak kada se dva takva skupa povezana s dva elektrona međusobno zamijene. Taj se zahtjev naziva Paulijevo načelo ili načelo antisimetrije valne funkcije. Bitno je napomenuti da broj varijabli svakog elektrona uključuje, osim njegovih koordinata, i njegovu spinsku varijablu a. To pokazuje da je uvođenje spinskog stupnja slobode elektrona potrebno već u nerelativističkoj teoriji.

Sljedeći dio ove knjige bit će posvećen problemu više elektrona kvantne mehanike.

Ispod su uvjeti problema i skenirana rješenja. Ako trebate riješiti problem na ovu temu, ovdje možete pronaći sličan uvjet i riješiti svoj po analogiji. Učitavanje stranice može potrajati neko vrijeme zbog velikog broja slika. Ako trebate rješavanje problema ili online pomoć u fizici, obratite nam se, rado ćemo vam pomoći.

Gibanje naboja u magnetskom polju može se odvijati pravocrtno, kružno i spiralno. Ako kut između vektora brzine i silnica magnetskog polja nije jednak nuli ili 90 stupnjeva, naboj se kreće spiralno – na njega djeluje Lorentzova sila iz magnetskog polja, koja mu daje centripetalno ubrzanje.

Čestica ubrzana razlikom potencijala od 100 V giba se u magnetskom polju indukcije 0,1 T po spirali polumjera 6,5 ​​cm s korakom od 1 cm. Nađite omjer naboja čestice i njezine mase.

Elektron leti brzinom od 1 Mm/s u magnetsko polje pod kutom od 60 stupnjeva u odnosu na silnice. Jačina magnetskog polja je 1,5 kA/m. Nađite radijus i korak zavojnice po kojoj će se kretati elektron.

Elektron se giba u magnetskom polju indukcije 100 µT po spirali polumjera 5 cm i koraka 20 cm.Nađite brzinu elektrona.

Elektron ubrzan razlikom potencijala od 800 V giba se u magnetskom polju indukcije 4,7 mT po spirali s korakom od 6 cm.Nađite polumjer spirale.

Proton ubrzan potencijalnom razlikom od 300V uleti u magnetsko polje pod kutom od 30 stupnjeva u odnosu na silnice. Indukcija magnetskog polja 20 mT. Nađite polumjer i korak zavojnice po kojoj će se gibati proton.

Elektron ubrzan razlikom potencijala od 6 kV uleti u magnetsko polje pod kutom od 30 stupnjeva u odnosu na silnice. Indukcija magnetskog polja 13 mT. Nađite radijus i korak zavojnice po kojoj će se kretati elektron.

Alfa čestica ubrzana razlikom potencijala U uleti u magnetsko polje pod kutom u odnosu na silnice. Indukcija magnetskog polja 50 mT. Polumjer i korak zavojnice - putanje čestice - su 5 cm odnosno 1 cm Odredite potencijalnu razliku U.

Elektron leti brzinom od 1 Mm/s u magnetsko polje pod kutom od 30 stupnjeva u odnosu na silnice. Indukcija magnetskog polja 1,2 mT. Nađite radijus i korak zavojnice po kojoj će se kretati elektron.

Elektron leti brzinom od 6 Mm/s u magnetsko polje pod kutom od 30 stupnjeva u odnosu na silnice. Indukcija magnetskog polja 1,0 mT. Nađite radijus i korak zavojnice po kojoj će se kretati elektron.

Elektron se giba u magnetskom polju indukcije 5 mT po spirali koraka 5 cm i polumjera 2 cm. Odredite brzinu i kinetičku energiju elektrona te kut između vektora brzine elektrona i elektrona. indukcija magnetskog polja.

Gibanje elektrona u magnetskom polju.

U magnetskom polju na pokretne elektrone djeluje Lorentzova sila, koja je uvijek usmjerena okomito na vektor brzine. Stoga se elektroni kreću duž kružnog luka. Magnetsko polje mijenja samo smjer gibanja elektrona.

Na primjer, u TV kineskopima koriste se magnetski otkloni snopa, au katodnoj cijevi osciloskopa koristi se elektrostatski otklon snopa.

2) Klasifikacija elektroničkih uređaja. Elektronička emisija

Prema mediju u kojem se gibaju elektroni razlikuju se:

a) elektronički vakuumski instrumenti– fenomen emisije elektrona služi kao izvor slobodnih elektrona;

b) uređaji za pražnjenje ionskog plina- izvor slobodnih elektrona je elektronska emisija plus udarna ionizacija atoma i molekula

u) poluvodički (p/p) uređaji- elektroni se oslobađaju iz atoma pod utjecajem raznih razloga (promjene temperature, osvjetljenja, tlaka), stoga koncentracija slobodnih nositelja naboja može biti puno veća nego u vakuumu i uređajima s plinskim pražnjenjem, a to dovodi do manjih dimenzija , težina i trošak p / n uređaja.

Tema 1.1. Fizika pojava u poluvodičima.

1. Poluvodiči, vrste poluvodiča prema vodljivosti.

2. Kontakt dvaju poluvodiča s različitom vodljivošću primjesa.

2.1. Izravno i obrnuto uključivanje p-n spoja. Osnovna svojstva.

2.2. CVC p-n spoj. Vrste kvarova.

2.3. Utjecaj temperature na p-n spoj.

3. Kontakt poluvodiča i metala. Schottky barijera.

1. Poluvodiči - To su tvari kod kojih električna vodljivost bitno ovisi o temperaturi osvjetljenja, tlaku i nečistoćama.

Na primjer, s povećanjem temperature za 1 stupanj Celzijusa, otpor metala će se povećati za 0,4%, dok će se otpor poluvodiča smanjiti za 4-8%.

Primjeri poluvodiča: germanij(ge), silicij(Si), tvari na bazi Indija, galijev arsenid.

Vrste poluvodiča prema vodljivosti:

A) vlastita vodljivost;

B) vodljivost primjesa;

A) vlastita vodljivost predstavlja kretanje slobodnih elektrona i šupljina, čiji je broj isti i značajno ovisi o temperaturi i tlaku osvjetljenja.

Intrinzična vodljivost može se promatrati u čistom, nedopiranom poluvodiču.

Uobičajeno je da se čisti poluvodič naziva samo vlastitom vodljivošću poluvodič i - vrsta.

B) Vodljivost primjesa

Postoje dvije vrste provođenja nečistoća:

- elektronička primjesa vodljivosti dobiven dodavanjem primjesa s valencijom za jedan većom od valencije poluvodiča. U ovom slučaju, 4 valentna elektrona svakog atoma nečistoće sudjeluju u stvaranju veza, a peti se lako oslobađa bez stvaranja rupe. Stoga u takvim poluvodičima prevladavaju slobodni elektroni.

Poluvodiči u kojima prevladavaju slobodni elektroni nazivaju se poluvodiči n-vrsta.

Na primjer, Ge (germanij) + As (arsen) je poluvodič n-vrsta.

- hole nečistoća vodljivost dobiven dodavanjem primjesa s valencijom za jedan manjom od valencije poluvodiča. U ovom slučaju svakom atomu nečistoće nedostaje jedan elektron da dovrši vezu s atomima poluvodiča, stoga prevladava broj šupljina u poluvodiču.

Poluvodiči u kojima prevladavaju rupe nazivaju se poluvodiči p-tip .

Na primjer, Ge + In (indij) je poluvodič p-tip.

2. Dodir dvaju poluvodiča s različitom "n i p" vodljivošću primjesa naziva se "p-n" spoj.

Na mjestu kontakta uvijek postoji električno prijelazno polje (E traka), usmjereno iz "n"-područja u "p"-područje.

Slika 2 - Parametri p-n-spoja

d - debljina "p-n" - prijelaz

U do - kontaktni napon

Primjer: Ge d \u003d (10 -6 ÷ 10 -8) m i U k \u003d (0,2 do 0,3) V.

S povećanjem koncentracije nečistoća d- se smanjuje, a U to - raste.

2.1. Dva načina za uključivanje p-n spoja:

jaizravno uključivanje p-n spoja u p-regiji plus, u n-regiji minus od izvora, dakle, kod E ist< E пер прямой ток I пр =0 (на рисунке 6 отрезок ОД), при E ист >E traka stvara struju prema naprijed I pr, koja značajno ovisi o naponu, vidi sliku 3 i sliku 4.

Ovisnost I o U naziva se strujno-naponska karakteristika (VAC).

I–V karakteristika p-n spoja s izravnim spojem prikazana je na slici 4.

Uz izravnu vezu, struju stvaraju glavni nositelji naboja - vodljivost nečistoća.

II.Obrnuti p-n spoj prikazano na slici 5.

U p-regiju minus, u n-regiju plus od izvora, dakle, električno polje izvora (E ist) usmjereno je duž prijelaznog polja i pojačava ga, pa glavni nositelji naboja ne sudjeluju u stvaranju struje.

Reverznu struju I arr stvaraju manjinski nositelji naboja, čiji je broj mali, stoga je reverzna struja I arr manja od I pr

ja otprilike<< I пр (в 1000 раз) – основное свойство p-n перехода.

Kada se ponovno uključi, struja je gotovo neovisna o naponu, pogledajte I–V karakteristiku na slici 6.

S dovoljno velikim obrnutim naponom (Uobr max) dolazi do sloma "p-n" spoja - to je fenomen primjetan porast struje (desetke i stotine puta).

Postoje dvije vrste kvarova:

- električni kvar, opaža se samo kada je obrnuto, pri naponu Uob max, dok pod djelovanjem električnog polja izvora dolazi do udarne ionizacije atoma, stoga se formiraju parovi: slobodni elektron – šupljina, čiji broj raste poput lavine.

Električni kvarovi nastaju kada povratna struja manja ili jednaka dopuštenoj prijelaznoj struji (Iper ≤ I add), pa se razmatra električni kvar reverzibilan , to znači da kada se "p-n" napon ukloni, spoj vraća svoja svojstva. Električni slom na slici 6 je odjeljak AB

- toplinski slom javlja se tijekom izravnog ili obrnutog prebacivanja, kada struja premašuje dopuštene vrijednosti I add. prijelaz, dok temperatura raste, dakle, I raste, dakle, temperatura osjetno raste itd. Kao rezultat toga, "p-n" spoj je uništen, pa se naziva toplinski slom nepovratan. Toplinski slom na slici 6 je dio BG.

2.3. S povećanjem temperature, povratna struja se značajno povećava, jer. ovo je intrinzična vodljivost p / n, a struja prema naprijed gotovo se ne mijenja. Na primjer, kada temperatura poraste za 10 stupnjeva Celzija, povratna struja se povećava za 2 ÷ 2,5 puta.

To znači da postoji temperatura t cr pri kojoj povratna struja postaje usporediva s istosmjernom strujom, tj. dolazi do toplinskog sloma. Ova temperatura t cr, počevši od koje je vlastita vodljivost usporediva s nečistoćom, naziva se kritična ili degeneracijska temperatura .

Iako t cr ovisi o koncentraciji nositelja nečistoća, određujući parametar za njega je zabranjeni pojas. Što je širi zabranjeni pojas, veći je t cr.

Dakle, ako je za silicij t cr ≈ 330 ˚S, tada će za germanij kritična temperatura biti manja (~ 100 ˚S).

Postoji i niža temperatura koja utječe na vodljivost poluvodiča - to je temperatura pri kojoj nečistoća počinje pokazivati ​​svoju vodljivost naziva se aktivacijska temperatura t act.

Za sve poluvodiče temperatura aktivacije je ista: tact \u003d -100 0 C.

Stoga za sve poluvodičke uređaje postoje ograničenja radne temperature.

Na primjer: Ge → t slave = - 60 do +75 0 S;

Si → t slave \u003d -60 do +150 0 S.

3. Postoje 2 vrste poluvodičkih i metalnih kontakata:

- ravnanje- ovaj kontakt je sličan p-n spoju, ali s manjim gubitkom napona, većom učinkovitošću. Ispravljački kontakt prvi je opisao njemački znanstvenik 1937. W. Schottky, stoga se ispravljački kontakt naziva Schottkyjeva barijera i osnova je Schottky diode, Schottkyjevog tranzistora.

- ne ispravljajući - provodi struju na isti način za prebacivanje naprijed i nazad. Koristi se za izradu metalnih vodova, poluvodičkih uređaja.

Tema broj 2. Poluvodiči

1. Klasifikacija poluvodičkih elemenata;

2. Poluvodičke diode: zener dioda, varikap, fotodioda, tunel dioda;

2.1. Uređaj, sklopni princip, rad, glavna svojstva, UGO, primjena;

3. Bipolarni tranzistor;

3.1. Vrste, uređaj, princip uključivanja, rad, glavna svojstva, UGO, primjena;

3.2. Tri sklopne sheme;

3.3. Osnovni parametri i karakteristike;

3.4. Obilježava;

4. Tranzistori s efektom polja;

4.1. Vrste, uređaj, princip uključivanja, rad, glavna svojstva, UGO, primjena;

5. Jednospojni tranzistori.