Ovisnost električnog otpora vodiča o temperaturi. Kako otpor ovisi o temperaturi?

Temperaturna ovisnost otpora

Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije

Skoči na: navigacija, pretraživanje

Otpor R homogenog vodiča stalnog presjeka ovisi o svojstvima tvari vodiča, njegovoj duljini i presjeku kako slijedi:

Gdje je ρ otpornost materijala vodiča, L je duljina vodiča, a S je površina poprečnog presjeka. Recipročna vrijednost otpora naziva se vodljivost. Ova je vrijednost povezana s temperaturom Nernst-Einsteinovom formulom:

T je temperatura vodiča;

D je koeficijent difuzije nositelja naboja;

Z je broj električnih naboja nosača;

e - elementarni električni naboj;

C - koncentracija nositelja naboja;

Boltzmannova konstanta.

Stoga je otpor vodiča povezan s temperaturom sljedećim odnosom:

Otpor također može ovisiti o parametrima S i I, budući da presjek i duljina vodiča također ovise o temperaturi.

2) Idealni plin je matematički model plina, u kojem se pretpostavlja da: 1) potencijalna energija međudjelovanja molekula može se zanemariti u usporedbi s njihovom kinetičkom energijom; 2) ukupni volumen molekula plina je zanemariv; 3) sile privlačenja ili odbijanja ne djeluju između molekula, sudari čestica između sebe i sa stijenkama posude su apsolutno elastični; 4) vrijeme interakcije između molekula je zanemarivo u usporedbi s prosječnim vremenom između sudara. U proširenom modelu idealnog plina, čestice od kojih se sastoji su u obliku elastičnih sfera ili elipsoida, što omogućuje uzimanje u obzir energije ne samo translacijskog, već i rotacijsko-oscilatornog gibanja. kao ne samo središnji, nego i necentralni sudari čestica.

tlak plina:

Plin uvijek ispunjava volumen omeđen neprobojnim zidovima. Tako je, na primjer, plinska boca ili komora za automobilske gume gotovo ravnomjerno napunjena plinom.

U nastojanju da se proširi, plin vrši pritisak na stijenke cilindra, komoru gume ili bilo koje drugo tijelo, kruto ili tekuće, s kojim dolazi u dodir. Ako ne uzmemo u obzir djelovanje Zemljinog gravitacijskog polja, koje uz uobičajene dimenzije posuda samo neznatno mijenja tlak, tada nam se u ravnoteži tlak plina u posudi čini potpuno ujednačenim. Ova se primjedba odnosi na makrokozmos. Ako zamislimo što se događa u mikrokozmosu molekula koje čine plin u posudi, onda ne može biti govora o bilo kakvoj jednoličnoj raspodjeli tlaka. Na nekim mjestima na površini zida molekule plina udaraju u zidove, dok na drugim mjestima nema udara. Ova se slika stalno mijenja na kaotičan način. Molekule plina udaraju o stijenke posuda, a zatim odlijeću brzinom gotovo jednakom brzini molekule prije udara.

Idealan plin. Model idealnog plina koristi se za objašnjenje svojstava tvari u plinovitom stanju. Model idealnog plina pretpostavlja sljedeće: molekule imaju zanemariv volumen u odnosu na volumen posude, između molekula nema privlačnih sila, a kada se molekule sudaraju jedna s drugom i sa stijenkama posude, djeluju sile odbijanja.

Zadatak za ulaznicu br.16

1) Rad je jednak snaga * vrijeme = (napon na kvadrat) / otpor * vrijeme

Otpor = 220 volti * 220 volti * 600 sekundi / 66000 džula = 440 ohma

1. Izmjenična struja. Efektivna vrijednost struje i napona.

2. Fotoelektrični efekt. Zakoni fotoelektričnog efekta. Einsteinova jednadžba.

3. Odredite brzinu crvene svjetlosti = 671 nm u staklu s indeksom loma 1,64.

Odgovori na ulaznicu br. 17

Izmjenična struja je električna struja koja se mijenja u veličini i smjeru tijekom vremena, ili, u određenom slučaju, mijenja veličinu, zadržavajući svoj smjer u električnom krugu nepromijenjenim.

Efektivna (efektivna) vrijednost jakosti izmjenične struje je vrijednost istosmjerne struje čije će djelovanje proizvesti isti rad (toplinski ili elektrodinamički učinak) kao i razmatrana izmjenična struja tijekom jednog razdoblja. U suvremenoj literaturi češće se koristi matematička definicija ove veličine – srednja kvadratna vrijednost jačine izmjenične struje.

Drugim riječima, efektivna vrijednost struje može se odrediti formulom:

Za harmonijske strujne oscilacije Na sličan se način određuju efektivne vrijednosti EMF-a i napona.

Fotoelektrični efekt, Fotoelektrični efekt - emisija elektrona tvari pod utjecajem svjetlosti (ili bilo kojeg drugog elektromagnetskog zračenja). U kondenziranim (čvrstim i tekućim) tvarima razlikuju se vanjski i unutarnji fotoelektrični efekti.

Stoletovljevi zakoni za fotoelektrični efekt:

Formulacija 1. zakona fotoelektričnog efekta: Jačina fotostruje izravno je proporcionalna gustoći svjetlosnog toka.

Prema 2. zakonu fotoelektričnog efekta, maksimalna kinetička energija elektrona izbačenih svjetlošću raste linearno s frekvencijom svjetlosti i ne ovisi o njezinom intenzitetu.

3. zakon fotoelektričnog efekta: za svaku tvar postoji crvena granica fotoelektričnog efekta, odnosno minimalna frekvencija svjetlosti (ili maksimalna valna duljina λ0) na kojoj je fotoelektrični efekt još uvijek moguć, a ako je tada fotoelektrični efekt više se ne javlja. Teorijsko objašnjenje ovih zakona dao je 1905. Einstein. Prema njemu, elektromagnetsko zračenje je tok pojedinačnih kvanta (fotona) s energijom hν svaki, gdje je h Planckova konstanta. Kod fotoelektričnog efekta dio upadnog elektromagnetskog zračenja reflektira se od površine metala, a dio prodire u površinski sloj metala i tamo se apsorbira. Nakon što je apsorbirao foton, elektron prima energiju od njega i, obavljajući radnu funkciju φ, napušta metal: maksimalnu kinetičku energiju koju elektron ima kada napusti metal.

Zakoni vanjskog fotoelektričnog efekta

Stoletovljev zakon: s konstantnim spektralnim sastavom elektromagnetskog zračenja koje upada na fotokatodu, fotostruja zasićenja proporcionalna je energetskom osvjetljenju katode (inače: broj fotoelektrona koji su izbačeni iz katode u 1 s izravno je proporcionalan intenzitetu zračenja ):

A najveća početna brzina fotoelektrona ne ovisi o intenzitetu upadne svjetlosti, već je određena samo njezinom frekvencijom.

Za svaku tvar postoji crvena granica fotoelektričnog efekta, odnosno minimalna frekvencija svjetlosti (ovisno o kemijskoj prirodi tvari i stanju površine), ispod koje je fotoelektrični efekt nemoguć.

Einsteinove jednadžbe (koje se ponekad nazivaju i "Einstein-Hilbertove jednadžbe") jednadžbe su gravitacijskog polja u općoj teoriji relativnosti, povezujući metriku zakrivljenog prostor-vremena sa svojstvima materije koja ga ispunjava. Pojam se također koristi u jednini: "Einsteinova jednadžba", budući da je u tenzorskom zapisu to jedna jednadžba, iako je u komponentama sustav parcijalnih diferencijalnih jednadžbi.

Jednadžbe izgledaju ovako:

Gdje je Riccijev tenzor, koji se dobiva iz prostorno-vremenskog tenzora zakrivljenosti konvolviranjem preko para indeksa, R je skalarna zakrivljenost, odnosno uvijeni Riccijev tenzor, metrički tenzor, o

kozmološka konstanta, a je tenzor energije-zamaha materije, (π je broj pi, c je brzina svjetlosti u vakuumu, G je Newtonova gravitacijska konstanta).

Zadatak za ulaznicu br.17

k = 10 * 10 u 4 = 10 u 5 n / m = 100000 n / m

F=k*delta L

delta L = mg/k

odgovori 2 cm

1. Mendeljejev-Clapeyronova jednadžba. Termodinamička temperaturna skala. Apsolutna nula.

2. Električna struja u metalima. Osnove elektronske teorije metala.

3. Koju brzinu postiže raketa za 1 minutu, krećući se iz stanja mirovanja akceleracijom od 60 m / s2?

Odgovori na ulaznicu br. 18

1) Jednadžba stanja idealnog plina (ponekad Clapeyronova jednadžba ili Mendeleev-Clapeyronova jednadžba) je formula koja uspostavlja odnos između tlaka, molarnog volumena i apsolutne temperature idealnog plina. Jednadžba izgleda ovako:

P-pritisak

Vm - molarni volumen

R je univerzalna plinska konstanta

T je apsolutna temperatura, K.

Ovaj oblik pisanja dobio je ime po jednadžbi (zakonu) Mendeljejeva - Clapeyron.

Jednadžba koju je izveo Clapeyron sadržavala je određenu ne-univerzalnu plinsku konstantu r, čija se vrijednost morala mjeriti za svaki plin:

Mendeljejev je također otkrio da je r izravno proporcionalan u koeficijentu proporcionalnosti R koji je nazvao univerzalnom plinskom konstantom.

TERMODINAMIČKA TEMPERATURNA SKALA (Kelvinova ljestvica) - apsolutna temperaturna ljestvica koja ne ovisi o svojstvima termometričke tvari (referentna točka je temperatura apsolutne nule). Konstrukcija termodinamičke temperaturne ljestvice temelji se na drugom zakonu termodinamike i, posebno, na neovisnosti učinkovitosti Carnotovog ciklusa od prirode radnog fluida. Jedinica termodinamičke temperature, kelvin (K), definirana je kao 1/273,16 termodinamičke temperature trostruke točke vode.

Temperatura apsolutne nule (rjeđe - temperatura apsolutne nule) je minimalna temperaturna granica koju fizičko tijelo u Svemiru može imati. Apsolutna nula služi kao referentna točka za apsolutnu temperaturnu ljestvicu, kao što je Kelvinova ljestvica. 1954. X. Generalna konferencija za utege i mjere uspostavila je termodinamičku temperaturnu skalu s jednom referentnom točkom - trostrukom točkom vode, čija se temperatura uzima kao 273,16 K (točno), što odgovara 0,01 °C, tako da na Celzijevoj ljestvici apsolutna nula odgovara temperaturi -273,15°C.

Električna struja - usmjereno (uređeno) kretanje nabijenih čestica. Takve čestice mogu biti: u metalima - elektroni, u elektrolitima - ioni (kationi i anioni), u plinovima - ioni i elektroni, u vakuumu pod određenim uvjetima - elektroni, u poluvodičima - elektroni i rupe (vodljivost elektron-rupa). Ponekad se električna struja naziva i struja pomaka koja je rezultat promjene električnog polja tijekom vremena.

Električna struja ima sljedeće manifestacije:

zagrijavanje vodiča (nema oslobađanja topline u supravodičima);

promjena u kemijskom sastavu vodiča (promatrano uglavnom u elektrolitima);

stvaranje magnetskog polja (manifestira se u svim vodičima bez iznimke)

Teorije kiselina i baza su skup temeljnih fizikalnih i kemijskih koncepata koji opisuju prirodu i svojstva kiselina i baza. Svi oni uvode definicije kiselina i baza - dvije klase tvari koje međusobno reagiraju. Zadaća teorije je predvidjeti produkte reakcije između kiseline i baze i mogućnost njezina nastanka, za što se koriste kvantitativne karakteristike jakosti kiseline i baze. Razlike između teorija leže u definicijama kiselina i baza, karakteristikama njihove jačine i, kao rezultat toga, u pravilima predviđanja produkata reakcije između njih. Svi oni imaju svoje područje primjene, koje se djelomično sijeku.

Glavne odredbe elektroničke teorije interakcije metala iznimno su uobičajene u prirodi i naširoko se koriste u znanstvenoj i industrijskoj praksi. Teorijske ideje o kiselinama i bazama važne su u formiranju svih konceptualnih sustava kemije i imaju svestran utjecaj na razvoj mnogih teorijskih koncepata u svim glavnim kemijskim disciplinama. Na temelju suvremene teorije kiselina i baza, dijelovi kemijskih znanosti kao što su kemija vodenih i nevodenih otopina elektrolita, pH-metrija u nevodenim medijima, homo- i heterogena kiselo-bazna kataliza, teorija kiselinskih funkcija , a razvijeni su i mnogi drugi.

Zadatak za ulaznicu br.18

v=at=60m/s2*60s=3600m/s

Odgovor: 3600m/s

1. Struja u vakuumu. Katodna cijev.

2. Planckova kvantna hipoteza. Kvantna priroda svjetlosti.

3. Tvrdoća čelične žice je 10000 N/m. koliko će se kabel produljiti ako se o njega objesi uteg od 20 kg.

Odgovori na ulaznicu br. 19

1) Za dobivanje električne struje u vakuumu neophodna je prisutnost slobodnih nosača. Mogu se dobiti emitiranjem elektrona iz metala – emisija elektrona (od latinskog emissio – oslobađanje).

Kao što znate, na uobičajenim temperaturama, elektroni se drže unutar metala, unatoč činjenici da izvode toplinsko gibanje. Posljedično, blizu površine postoje sile koje djeluju na elektrone i usmjerene su unutar metala. To su sile koje nastaju zbog privlačenja između elektrona i pozitivnih iona kristalne rešetke. Zbog toga se u površinskom sloju metala pojavljuje električno polje, a potencijal se povećava za određenu vrijednost Dj pri prelasku iz vanjskog prostora u metal. Sukladno tome, potencijalna energija elektrona opada za eDj.

Kineskop je katodni uređaj koji pretvara električne signale u svjetlo. Široko se koristi u uređaju televizora, sve do 1990-ih televizori su se koristili isključivo na bazi kineskopa. Naziv uređaja odražavao je riječ "kinetika", koja je povezana s pokretnim figurama na ekranu.

Glavni dijelovi:

elektronski top, dizajniran za formiranje elektronske zrake, u kineskopi u boji i višesnopnim osciloskopskim cijevima kombinirani su u elektronsko-optički projektor;

zaslon obložen fosforom - tvar koja svijetli kada je udari snop elektrona;

odbojni sustav upravlja snopom na način da formira željenu sliku.

2) Planckova hipoteza - hipoteza koju je 14. prosinca 1900. iznio Max Planck i koja se sastoji u činjenici da se tijekom toplinskog zračenja energija emitira i apsorbira ne kontinuirano, već u zasebnim kvantima (porcijama). Svaki takav dio-kvant ima energiju E proporcionalnu frekvenciji ν zračenja:

gdje je h ili koeficijent proporcionalnosti, kasnije nazvan Planckova konstanta. Na temelju te hipoteze predložio je teorijsku derivaciju odnosa između temperature tijela i zračenja koje to tijelo emitira – Planckovu formulu.

Planckova hipoteza kasnije je eksperimentalno potvrđena.

Napredak ove hipoteze smatra se trenutkom rođenja kvantne mehanike.

Kvantna priroda svjetlosti je elementarna čestica, kvant elektromagnetskog zračenja (u užem smislu – svjetlost). To je čestica bez mase koja može postojati u vakuumu samo ako se kreće brzinom svjetlosti. Električni naboj fotona također je jednak nuli. Foton može biti samo u dva stanja spina s projekcijom spina na smjer gibanja (helicity) ±1. U fizici se fotoni označavaju slovom γ.

Klasična elektrodinamika opisuje foton kao elektromagnetski val s kružnom desnom ili lijevom polarizacijom. Sa stajališta klasične kvantne mehanike, foton kao kvantna čestica karakterizira dualnost val-čestica, istovremeno pokazuje svojstva čestice i vala.

Zadatak za ulaznicu br.19

F=k*delta L

delta L = mg/k

delta L = 20kg*10000n/kg / 100000n/m = 2 cm

odgovori 2 cm

1. Električna struja u poluvodičima. Intrinzična vodljivost poluvodiča na primjeru silicija.

2. Zakoni refleksije i loma svjetlosti.

3. Koji rad obavlja električno polje da pomakne 5x10 18 elektrona u presjeku strujnog kruga s razlikom potencijala od 20 V.

Odgovori na ulaznicu broj 20

Električna struja u poluvodičima je materijal koji po svojoj vodljivosti zauzima srednju poziciju između vodiča i dielektrika i razlikuje se od vodiča po jakoj ovisnosti vodljivosti o koncentraciji nečistoća, temperaturi i izloženosti različitim vrstama zračenja. Glavno svojstvo poluvodiča je povećanje električne vodljivosti s porastom temperature.

Poluvodiči su tvari čiji je zaporni razmak reda nekoliko elektron-volti (eV). Na primjer, dijamant se može pripisati poluvodičima širokog razmaka, a indijev arsenid - onima s uskim razmakom. Poluvodiči uključuju mnoge kemijske elemente (germanij, silicij, selen, telurij, arsen i drugi), ogroman broj legura i kemijskih spojeva (galijev arsenid itd.). Gotovo sve anorganske tvari svijeta oko nas su poluvodiči. Najčešći poluvodič u prirodi je silicij, koji čini gotovo 30% zemljine kore.

Otpor, a time i otpor metala, ovisi o temperaturi, povećavajući se s njezinim rastom. Temperaturna ovisnost otpora vodiča objašnjava se činjenicom da

1. intenzitet raspršenja (broj sudara) nositelja naboja raste s porastom temperature;

2. njihova se koncentracija mijenja pri zagrijavanju vodiča.

Iskustvo pokazuje da se pri ne previsokim i ne preniskim temperaturama ovisnosti otpora i otpora vodiča o temperaturi izražavaju formulama:

gdje ρ 0 , ρ t - specifični otpori tvari vodiča pri 0 ° C i t°C; R 0 , R t - otpor vodiča pri 0 °S i t°S, α - temperaturni koeficijent otpora: mjeri se u SI u Kelvinima na minus prvu potenciju (K -1). Za metalne vodiče ove formule su primjenjive od temperature od 140 K i više.

Temperaturni koeficijent Otpor tvari karakterizira ovisnost promjene otpora tijekom zagrijavanja o vrsti tvari. Brojčano je jednak relativnoj promjeni otpora (otpornosti) vodiča kada se zagrije za 1 K.

hαi=1⋅ΔρρΔT,

gdje je hαi prosječna vrijednost temperaturnog koeficijenta otpora u intervalu Δ Τ .

Za sve metalne vodiče α > 0 i neznatno se mijenja s temperaturom. Za čiste metale α \u003d 1/273 K -1. U metalima, koncentracija slobodnih nositelja naboja (elektrona) n= konst i povećanje ρ nastaje zbog povećanja intenziteta raspršenja slobodnih elektrona na ionima kristalne rešetke.

Za otopine elektrolita α < 0, например, для 10%-ного раствора поваренной соли α \u003d -0,02 K -1. Otpor elektrolita opada s povećanjem temperature, budući da povećanje broja slobodnih iona zbog disocijacije molekula premašuje povećanje raspršenja iona tijekom sudara s molekulama otapala.

Formule ovisnosti ρ i R o temperaturi za elektrolite slične su gornjim formulama za metalne vodiče. Treba napomenuti da je ova linearna ovisnost očuvana samo u malom temperaturnom rasponu, u kojem α = konst. U velikim intervalima promjene temperature, ovisnost otpora elektrolita o temperaturi postaje nelinearna.

Grafički su ovisnosti otpora metalnih vodiča i elektrolita o temperaturi prikazane na slikama 1, a, b.

Pri vrlo niskim temperaturama, blizu apsolutne nule (-273 °C), otpor mnogih metala naglo pada na nulu. Ovaj fenomen je dobio ime supravodljivost. Metal prelazi u supravodljivo stanje.

Ovisnost otpora metala o temperaturi koristi se u otpornim termometrima. Obično se platinasta žica uzima kao termometrijsko tijelo takvog termometra, čija je ovisnost otpora o temperaturi dovoljno proučena.

Promjene temperature ocjenjuju se po promjeni otpora žice, koja se može izmjeriti. Takvi termometri mogu mjeriti vrlo niske i vrlo visoke temperature kada konvencionalni tekući termometri nisu prikladni.

Fenomen supravodljivosti

SUPERVODLJIVOST- fenomen koji mnogi kem. elementi, spojevi, legure (zvane supravodnici) kada se ohlade ispod određene vrijednosti. (karakteristična za ovaj materijal) temperatura T s dolazi do prijelaza iz normalnog u tzv. supravodljivom stanju, u kojem je njihova elektric. DC otpor struja je potpuno odsutna. U ovom prijelazu, strukturni i optički (u području vidljive svjetlosti), svojstva supravodnika ostaju praktički nepromijenjena. Električni i magn. svojstva tvari u supravodljivom stanju (fazi) oštro se razlikuju od istih svojstava u normalnom stanju (gdje su to u pravilu metali) ili od svojstava drugih materijala koji ne prelaze u supravodljivo stanje na ista temperatura.

Fenomen S. otkrio je G. Kamerlingh-Onnes (N. Kamerlingh-Onnes, 1911) u proučavanju niskotemperaturnog tijeka otpora žive. Otkrio je da kada se živina žica ohladi ispod 4 K, njezin otpor skače na nulu. Normalno stanje se može vratiti propuštanjem dovoljno jake struje kroz uzorak [preko kritična struja I C (T)] ili stavljanjem u dovoljno jaku ekst. magn. polje [prevazilaženje kritično magnetsko polje H C (T)].

Godine 1933., F. W. Meissner i R. Ochsenfeld otkrili su još jedno važno svojstvo karakteristično za supravodiče (usp. Meissnerov efekt:) vanj. magn. polje manje od nekih kritičnih. vrijednost (ovisno o vrsti tvari) ne prodire duboko u supravodič, koji ima oblik beskonačnog čvrstog cilindra, čija je os usmjerena duž polja, a razlikuje se od nule samo u tankom površinskom sloju. Ovo otkriće omogućilo je F. i G. Londonu (F. London, H. London, 1935.) da formuliraju fenomenološke. teorija koja opisuje magnetostatiku supravodiča (vidi Londonska jednadžba), ali je priroda S. ostala nejasna.

Otkriće superfluidnosti 1938. i objašnjenje ovog fenomena od strane L. D. Landaua na temelju kriterija koji je formulirao (vidi Landauovu teoriju superfluidnosti) za sustave Boseovih čestica dalo je razlog za pretpostavku da se superfluidnost može tumačiti kao superfluidnost elektrona. tekućina, ali Fermijeva priroda elektrona i Coulombova odbojnost između njih nisu dopuštali jednostavno prenošenje teorije superfluidnosti na S. Godine 1950. V. L. Ginzburg i Landau, na temelju teorije faznih prijelaza 2. vrste (v. Landauova teorija), formulirao je fenomenološki. ur-cija, opisujući termodinamiku i e-mag. svojstva supravodiča blizu kritičnih. temp. T s. Izgradnja mikroskopskog teorija (vidi dolje) potkrijepila je Ginzburg-Landauovu teoriju i razjasnila fenomenološke elemente koji su u njoj uključeni. ur-cija konstanta. Ovisnost otvaranja kritična. temp. T s prijelaz u supravodljivo stanje metala iz njegovog izotopskog sastava (izotopski efekt, 1950.) svjedočio je o utjecaju kristal. rešetke na C. To je omogućilo X. Frohlichu (N. Frohlich) i J. Bardeenu (J. Bardeen) da pokažu mogućnost pojave između elektrona u prisutnosti kristala. rešetke specifične privlačnosti, koje mogu prevladati nad njihovim Coulombovim odbijanjem, a potom i L. Cooperom (L. Cooper, 1956) - mogućnost stvaranja vezanih stanja elektronima - Cooperovim parovima (Cooperov efekt).

Godine 1957. J. Bardin, L. Cooper i J. Shrpffer (J. Schrieffer) formulirali su mikroskopski. S.-ova teorija, koja je objasnila ovaj fenomen na temelju Boseove kondenzacije Cooperovih parova elektrona, a također je omogućila opisivanje mnogih drugih u okviru jednostavnog modela (vidi Bardeen - Cooper - Schriefferov model, BCS model) . svojstva supravodiča.

Praktično upotreba supravodnika bila je ogranicena niskim kriticnim vrijednostima. polja (~1 kOe) i temperatura (~20 K). Godine 1952. A. A. Abrikosov i N. N. Zavaritskii, na temelju analize eksperimenata. kritične podatke. magn. polja tankih supravodljivih filmova ukazivala su na mogućnost postojanja nove klase supravodnika (L. V. Shubnikov se susreo s njihovim neuobičajenim magnetskim svojstvima još 1937. godine, a jedna od najvažnijih razlika od konvencionalnih supravodnika je mogućnost toka supravodljive struje s nepotpunim pomicanje magnetskog polja iz volumena supravodiča u široki raspon magnetskih polja). Ovo otkriće dodatno je odredilo podjelu supravodiča na supravodiče prve vrste i supravodiče druge vrste, a korištenjem supravodiča druge vrste naknadno je omogućeno stvaranje supravodičnih sustava visoke kritičnosti. polja (reda stotina kOe).

Potražite supravodiče visoke kritičnosti. pace-rami je potaknuo proučavanje novih vrsta materijala. Mnogi su istraženi. sintetizirane su klase supravodljivih sustava, organskih supravodiča i magnetskih supravodiča, ali do 1986. max. kritično temp-pa je uočena za leguru Nb 3 Ge ( T s 23 K). Godine 1986. J. G. Bednorz i K. A. Muller otkrili su novu klasu visokotemperaturnih supravodiča od metalnih oksida (HTSC) (vidi Oksidni visokotemperaturni supravodiči), kritične. temp-pa to-rykh tijekom sljedeće dvije godine "podignut" je s 30-35 K na 120-125 K. Ti se supravodiči intenzivno proučavaju, traže se novi, a tehnologije se poboljšavaju. svojstva postojećih, na temelju kojih se već stvaraju određeni uređaji.

Važno dostignuće na području S. bilo je otkriće 1962. godine josephsonov efekt tuneliranje Cooperovih parova između dva supravodiča kroz tanki dielektrik. sloj. Ovaj fenomen je bio temelj novog područja primjene supravodnika (vidi Ref. Slaba supravodljivost, krioelektronski uređaji).

Priroda supravodljivost. Fenomen S. nastaje zbog pojave korelacije između elektrona, uslijed čega tvore Cooperove parove koji se pokoravaju Boseovoj statistici, a elektronska tekućina poprima svojstvo superfluidnosti. U fononskom modelu S. uparivanje elektrona nastaje kao rezultat specifičnog, povezanog s prisutnošću kristala. fononske privlačne rešetke. Čak i s trbušnjacima. nulte temperature, rešetka oscilira (vidi sl. Nula vibracija, dinamika kristalne rešetke). El - statički. interakcija elektrona s ionima rešetke mijenja prirodu tih oscilacija, što dovodi do pojave adicija. privlačna sila koja djeluje na druge elektrone. Ova privlačnost se može smatrati razmjenom virtualnih fonona između elektrona. Ova privlačnost veže elektrone u uskom sloju blizu granice Fermijeve površine. Debljina ovog sloja u energetskom. mjerilo je određeno max. energija fonona , gdje wD je Debyeova frekvencija, v s- brzina zvuka, o - konstanta rešetke (vidi Debyeova temperatura ; ) u prostoru zamaha, to odgovara sloju debljine , gdje v F je brzina elektrona blizu Fermijeve površine. Relacija nesigurnosti daje karakterističnu skalu područja interakcije fonona u koordinatnom prostoru:
gdje M je masa jezgrenog iona, t je masa elektrona. Količina cm, tj. privlačenje fonona pokazuje se da je dalekosežna (u usporedbi s međuatomskim udaljenostima). Coulombovo odbijanje elektrona po veličini obično nešto premašuje privlačenje fonona, ali zbog ekraniranja na međuatomskim udaljenostima ono je učinkovito oslabljeno i fononsko privlačenje može prevladati, spajajući elektrone u parove. Pokazalo se da je relativno mala energija vezanja Cooperovog para znatno manja od kinetičke energije elektrona, stoga, prema kvantnoj mehanici, vezana stanja nisu trebala nastati. Međutim, u ovom slučaju govorimo o formiranju parova ne iz slobodnih izolata. elektrona u trodimenzionalnom prostoru, ali od kvazičestica Fermijeve tekućine s velikom Fermijevom površinom ispunjenom. To dovodi do stvarnog zamjena trodimenzionalnog problema jednodimenzionalnim, gdje vezana stanja nastaju pri proizvoljno slabom privlačenju.

U BCS modelu, elektroni s suprotnim impulsima su upareni R i - R(ukupni impuls Cooperovog para je 0). Orbitalni moment i ukupni spin para također su jednaki 0. Teoretski, za određene nefononske mehanizme spina, također je moguće uparivanje elektrona s orbitalnim momentom koji nije nula. Očito se uparivanje u takvo stanje događa u supravodnicima s teškim fermionima (npr. CeCu 2 Si 2 , CeCu 6 , UB 13 , CeA1 3 ).

U supravodniku na temperaturi T < T s neki od elektrona spojenih u Cooperove parove tvore Bose kondenzat (vidi sl. Bose-Einstein kondenzacija). Svi elektroni u Bose kondenzatu opisani su jednom koherentnom valnom funkcijom. Preostali elektroni su u pobuđenim nadkondenzatnim stanjima (Fermijeve kvazičestice) i njihova energija. spektar je preuređen u usporedbi sa spektrom elektrona u normalnom metalu. U izotropnom BCS modelu, ovisnost energije elektrona e o impulsu R u supravodniku ima oblik ( p F - Fermijev impuls):

Riža. Slika 1. Preuređenje energetskog spektra elektrona u supravodiču (puna linija) u usporedbi s normalnim metalom (isprekidana linija).

Riža. 2. Temperaturna ovisnost energetskog jaza u BCS modelu.

Tako se u blizini Fermijeve razine (slika 1.) u spektru (1) pojavljuje energetski jaz. Da bi se pobudio elektronski sustav s takvim spektrom, potrebno je razbiti barem jedan Cooperov par. Budući da u ovom slučaju nastaju dva elektrona, svaki od njih ima energiju ne manju od , tako da energija vezanja Cooperovog para ima smisla. Veličina jaza značajno ovisi o temperaturi (slika 2), s ona se ponaša kao T = 0 dostiže maks. vrijednosti, i

gdje je gustoća jednoelektronskih stanja u blizini Fermijeve površine, g- eff. međuelektronska konstanta privlačenja.

U BCS modelu pretpostavlja se da je sprega između elektrona slaba i kritična. temp-pa se pokazuje malim u usporedbi s karakterističnim frekvencijama fonona . Međutim, za brojne tvari (npr. Pb) ovaj uvjet nije ispunjen i parametar (jaka veza). Čak se i o aproksimaciji raspravlja u literaturi. Supervodiči s jakom vezom između elektrona opisuju se tzv. Eliashbergove jednadžbe (G. M. Eliashberg, 1968), iz kojih je jasno da je vrijednost T s nema temeljnih ograničenja.

Prisutnost jaza u spektru elektrona dovodi do eksponencijala. ovisnosti u području niskih temperatura svih veličina određenih brojem ovih elektrona (na primjer, elektronički toplinski kapacitet i toplinska vodljivost, koeficijenti apsorpcije zvuka i niskofrekventni el-magn. radijacija).

Daleko od Fermijeva razina izraz (1) opisuje energetsku. elektronski spektar normalnog metala, tj. učinak uparivanja utječe na elektrone s impulsima u području širine . Prostorna ljestvica Cooperove korelacije ("veličina" para) . Duljina korelacije je cm (donju granicu ostvaruje HTSC), ali obično znatno premašuje period kristala. rešetke.

Al-dinamički svojstva supravodiča ovise o odnosu između standardne korelacije. duljina i karakteristična debljina površinskog sloja, u kojoj se značajno mijenja veličina e-mag. polja gdje n s je koncentracija supravodljivih (sparenih) elektrona, e je naboj elektrona. Ako (takva regija uvijek postoji u blizini T s, jer na ), tada se Cooperovi parovi mogu smatrati točkastim parovima, pa je el-dinamika supravodnika lokalna, a supravodljiva struja određena je vrijednošću vektorskog potencijala ALI u razmatranoj točki supravodiča (londonska jednadžba). Na , pojavljuju se koherentna svojstva kondenzata Cooperovih parova, el-dinamika postaje nelokalna - struja u danoj točki određena je vrijednostima ALI u cijeloj regiji veličine ( Pippardova jednadžba To je obično situacija u masivnim čistim supravodičima (na dovoljnoj udaljenosti od njihove površine).

Prijelaz metala iz normalnog u supravodljivo stanje u odsutnosti magnetskog polja. polje je fazni prijelaz drugog reda. Ovaj prijelaz karakterizira složeni skalarni parametar reda - valna funkcija Bose kondenzata Cooperovih parova , gdje je r- prostorna koordinata. U BCS modelu [za T = T s , i kada T = O]. Faza valne funkcije također je bitna: gustoća supravodljive struje j s određena je kroz gradijent ove faze:

gdje znak * označava složenu konjugaciju. Vrijednost gustoće struje j s također nestaje kada T = T s. Fazni prijelaz normalni metal - supravodnik može se smatrati rezultatom spontanog narušavanja simetrije u odnosu na grupu simetrijaU(l) mjerne transformacije valne funkcije . Fizički, to odgovara kršenju u nastavku T s očuvanje broja elektrona u vezi s njihovim sparivanjem, a matematički se izražava pojavom nenulte usp. vrijednosti parametara reda

Jaz u energiji. spektar elektrona ne poklapa se uvijek s modulom parametra reda (kao što je slučaj u BCS modelu) i općenito nije nužan uvjet za C. Na primjer, kada se paramagnet uvede u supravodič. nečistoće u određenom rasponu njihovih koncentracija, može se realizirati S. bez praznina (vidi dolje). Neobična slika S. u dvodimenzionalnim sustavima, gdje je termodinamički. fluktuacije u fazi parametra reda uništavaju dalekosežni poredak (vidi sl. Mermin-Wagnerov teorem), a ipak se S. odvija. Pokazalo se da nužan uvjet za postojanje supravodljive struje j s nije čak ni prisutnost dalekosežnog reda (konačna prosječna vrijednost parametra reda ), već slabiji uvjet za smanjenje korelacije po stupnju. funkcija

toplinska svojstva. Toplinski kapacitet supravodiča (kao i normalnog metala) sastoji se od elektrona Ces i rešetke Cps komponenta. Indeks s se odnosi na supravodljivu fazu, P- na normalno e- na elektroničku komponentu, R- do rešetke.

Tijekom prijelaza u supravodljivo stanje, rešetkasti dio toplinskog kapaciteta gotovo se ne mijenja, dok se elektronički dio naglo povećava. U okviru BCS teorije za izotropni spektar

Kada vrijednost Ces opada eksponencijalno (slika 3.) i toplinski kapacitet supravodiča određen je njegovim rešetkastim dijelom Cps ~ T 3. Karakteristična eksponencijalna ovisnost Ces omogućuje izravno mjerenje. Odsutnost ove ovisnosti ukazuje da je u određenim točkama na Fermijevoj površini energija jaz ide na nulu. Potonje je vjerojatno zbog nefononskog mehanizma privlačenja elektrona (primjerice, u sustavima s teškim fermionima, gdje na niskim temperaturama za UB 13 i za CeCuSi 2).

Riža. 3. Skok toplinskog kapaciteta tijekom prijelaza u supravodljivo stanje.

Toplinska vodljivost metala tijekom prijelaza u supravodljivo stanje ne doživljava skok, t.j. . Ovisnost je uzrokovana brojnim čimbenicima. S jedne strane, sami elektroni doprinose toplinskoj vodljivosti, koja se smanjuje kako temperatura pada i nastaju Cooperovi parovi. S druge strane, doprinos fonona m ps počinje donekle rasti, budući da srednja slobodna putanja fonona raste sa smanjenjem broja elektrona (elektroni spojeni u Cooperove parove ne raspršuju fonone i sami ne prenose toplinu). Dakle, , dok . U čistim metalima, gdje više T s elektronski dio toplinske vodljivosti prevladava, ostaje odlučujući čak i tijekom prijelaza u supravodljivo stanje; kao rezultat, na svim temperaturama ispod T s. U legurama, naprotiv, toplinska vodljivost određena je uglavnom svojim fononskim dijelom i, nakon prolaska, počinje rasti zbog smanjenja broja nesparenih elektrona.

Magnetna svojstva. Zbog mogućnosti nedisipativnih supravodljivih struja koje teku u supravodiču, kada se utvrdi. eksperimentalnim uvjetima pokazuje Meissnerov učinak, tj. ponaša se u prisutnosti ne previše jakog vanjskog. magn. polja kao idealan dijamagnet (magnetska osjetljivost). Dakle, za uzorak koji ima oblik dugog čvrstog cilindra u homogenom ekst. magn. polje H primijenjena duž njegove osi, magnetizacija uzorka . Ekstruzija ekst. magn. polje iz mase supravodiča dovodi do smanjenja njegove slobodne energije. U ovom slučaju zaslonske supravodljive struje teku u tankom površinskom sloju cm. Ova vrijednost također karakterizira dubinu prodiranja vanjske. magn. polja u uzorku.

Prema ponašanju u dovoljno jakim poljima, supravodljivi materijali se dijele u dvije skupine: supravodici 1. i 2. vrste (slika 4.). Početak dio krivulja magnetizacije (gdje ) odgovara punom Meissnerovom efektu. Daljnji tijek krivulja za supravodnike 1. i 2. vrste bitno se razlikuje.

Riža. 4. Ovisnost magnetizacije o vanjskom magnetskom polju za supravodnike 1. i 2. vrste.

Supervodiči 1. vrste naglo gube svoj S. (fazni prijelaz 1. vrste): bilo po dostizanju kritične vrijednosti koja odgovara zadanom polju. temp. T C (N), ili s povećanjem ekst. polja do kritičnih vrijednosti H C (T)(termodinamičko kritično polje). U točki faznog prijelaza koji se događa u magnetskom. polju, u energ. U spektru supravodiča tipa 1 odmah se pojavljuje praznina konačne veličine. Kritično polje H C (T) određuje razliku između otkucaja. supervodič slobodne energije F s i normalno F str faze:

Skriveni ud. toplina faznog prijelaza

gdje S n i S s- ud. entropije odgovarajućih faza. Beat jump toplinski kapacitet na T = T sa

U nedostatku vanjskih magn. polja na T = T s veličina Q= Oh, to jest, dolazi do prijelaza 2. vrste.

Prema BCS modelu, termodinamički kritično polje je povezano s kritičnim. omjer temp-roj

a njegova temperaturna ovisnost u graničnim slučajevima visokih i niskih temperatura ima oblik:

Riža. 5. Temperaturna ovisnost termodinamičkog kritičnog magnetskog polja Hc.

Obje granice f-ly su bliske empirijskom. relacija , koja dobro opisuje tipične eksperimente. podataka (slika 5). U slučaju necilindričnog geometrija iskustva pri prekoračenju ekst. magn. definirano polje količine H 0 = (1 - N)H C (N - faktor demagnetiziranja) supravodič tipa 1 prelazi u međustanje : uzorak je podijeljen na slojeve normalne i supravodljive faze čiji omjer volumena ovisi o vrijednosti H. Prijelaz uzorka u normalno stanje događa se postupno, povećanjem udjela odgovarajuće faze.

Međustanje može nastati i kada kroz supravodič teče struja koja prelazi određenu kritičnu vrijednost. značenje ja s, što odgovara stvaranju na površini uzorka kritično. magn. polja N s.

Formiranje međustanja u supravodiču tipa 1 i izmjena slojeva supravodljivih i normalnih faza konačnih veličina mogući su samo pod pretpostavkom da sučelje između ovih faza ima pozitivnu površinsku energiju. Veličina i predznak ovise o odnosu između

Relacija je zvala parametar Ginzburg - Landau i igra važnu ulogu u fenomenološkom. teorija C. Znak (ili vrijednost x) omogućuje striktno određivanje vrste supravodiča: za supravodič 1. vrste i; za supravodič tipa 2 i supravodič tipa 2 uključuje čisti Nb, većinu supravodljivih legura, organske i visokotemperaturne supravodnike.

Za supravodiče tipa 2 stoga je nemoguć fazni prijelaz tipa 1 u normalno stanje. Međustanje se ne ostvaruje, jer bi površina na granicama faza imala negativnu vrijednost. energije i više ne bi igrao ulogu faktora koji sputava beskonačnu fragmentaciju. Za dovoljno slaba polja i u supravodičima tipa 2 događa se Mensnerov efekt. Po dolasku do donjeg kritično polja H C1(u slučaju ), što se u ovom slučaju pokazalo manjim od formalno izračunatog H S postaje energetski povoljan prodor magnetskog. polja u supravodič u obliku pojedinačnih vrtloga (vidi Kvantizirani vrtlozi) koji sadrže po jedan kvant magnetskog toka. Supervodič 2. vrste prelazi u mješovito stanje.

Električni otpor gotovo svih materijala ovisi o temperaturi. Priroda ove ovisnosti je različita za različite materijale.

U metalima koji imaju kristalnu strukturu, slobodni put elektrona kao nositelja naboja ograničen je njihovim sudarima s ionima koji se nalaze na čvorovima kristalne rešetke. U sudarima se kinetička energija elektrona prenosi na rešetku. Nakon svakog sudara, elektroni pod utjecajem sila električnog polja ponovno povećavaju brzinu i tijekom sljedećih sudara daju stečenu energiju ionima kristalne rešetke, povećavajući njihove oscilacije, što dovodi do povećanja temperatura tvari. Dakle, elektroni se mogu smatrati posrednicima u pretvorbi električne energije u toplinsku energiju. Povećanje temperature prati povećanje kaotičnog toplinskog gibanja čestica tvari, što dovodi do povećanja broja sudara elektrona s njima i otežava uredno kretanje elektrona.

Za većinu metala, unutar radnih temperatura, otpornost raste linearno

gdje i - otpornost na početnoj i krajnjoj temperaturi;

- konstanta koeficijenta za dati metal, nazvana temperaturni koeficijent otpora (TCS);

T1 i T2 - početna i konačna temperatura.

Za vodiče druge vrste povećanje temperature dovodi do povećanja njihove ionizacije, pa je TCR ove vrste vodiča negativan.

Vrijednosti otpornosti tvari i njihovih TCS-a dane su u referentnim knjigama. Uobičajeno je da se vrijednosti otpora daju na temperaturi od +20 °C.

Otpor vodiča određen je izrazom

R2 = R1
(2.1.2)

Zadatak 3 Primjer

Odredite otpor bakrene žice dvožičnog dalekovoda na + 20 ° C i + 40 ° C, ako je presjek žice S =

120 mm , a duljina linije je l = 10 km.

Odluka

Prema referentnim tablicama nalazimo otpor bakar na + 20 °C i temperaturni koeficijent otpora :

= 0,0175 ohm mm /m; = 0,004 stupnjeva .

Odredimo otpor žice na T1 = +20 ° C prema formuli R = , s obzirom na duljinu prednjih i obrnutih žica linije:

R1 = 0,0175
2 = 2,917 oma.

Otpor žica na temperaturi od + 40 ° C nalazi se formulom (2.1.2)

R2 \u003d 2,917 \u003d 3,15 oma.

Vježbajte

Nadzemni trožični vod duljine L izrađen je žicom, čija je marka data u tablici 2.1. Potrebno je pronaći vrijednost označenu znakom "?", koristeći navedeni primjer i odabirom opcije s podacima navedenim u njoj u tablici 2.1.

Treba napomenuti da zadatak, za razliku od primjera, predviđa izračune koji se odnose na jednu žicu linije. U markama golih žica slovo označava materijal žice (A - aluminij; M - bakar), a broj - poprečni presjek žice u mm .

Tablica 2.1

Dužina linije L, km	Marka žice	Temperatura žice T, °S	Otpor žice RT na temperaturi T, Ohm

Proučavanje gradiva teme završava radom s testovima br. 2 (TOE-

ETM/PM” i br. 3 (TOE – ETM/IM)

> Ovisnost otpora o temperaturi

Saznajte kako otpor ovisi o temperaturi: usporedba ovisnosti otpora materijala i otpora o temperaturi, poluvodič.

Otpor i otpornost temelje se na temperaturi i linearni su.

Zadatak učenja

Usporedite temperaturnu ovisnost specifičnog i običnog otpora za velike i male fluktuacije.

Ključne točke

Kada se temperatura promijeni za 100°C, otpor (ρ) se mijenja s ΔT kao: p = p 0 (1 + αΔT), gdje je ρ 0 početni otpor, a α temperaturni koeficijent otpora.
Kod ozbiljnih promjena temperature primjetna je nelinearna promjena otpora.
Otpor objekta izravno je proporcionalan specifičnom otporu, stoga pokazuje istu temperaturnu ovisnost.

Pojmovi

Poluvodič je tvar s električnim svojstvima koja ga karakteriziraju kao dobar vodič ili izolator.
Temperaturni koeficijent otpora je empirijska vrijednost (α) koja opisuje promjenu otpora ili otpora s temperaturnim indeksom.
Otpornost je stupanj do kojeg se materijal opire električnom strujanju.

Otpor materijala temelji se na temperaturi, pa je moguće pratiti ovisnost otpora o temperaturi. Neki su sposobni postati supravodnici (nulti otpor) na vrlo niskim temperaturama, dok drugi na visokim temperaturama. Brzina titranja atoma raste na većim udaljenostima, pa se elektroni koji se kreću kroz metal češće sudaraju i povećavaju otpor. Otpor se mijenja s temperaturom ΔT:

Otpor pojedinog uzorka žive doseže nulu pri iznimno niskom temperaturnom indeksu (4,2 K). Ako je indikator iznad ove oznake, tada dolazi do naglog skoka otpora, a zatim gotovo linearnog povećanja s temperaturom

p = p 0 (1 + αΔT), gdje je ρ 0 početni otpor, a α temperaturni koeficijent otpora. Uz značajne promjene temperature, α se može promijeniti, a pronalaženje p može zahtijevati nelinearnu jednadžbu. Zato se ponekad ostavlja sufiks temperature na kojoj se tvar promijenila (npr. α15).

Vrijedi napomenuti da je α pozitivan za metale, a otpor raste s temperaturom. Tipično, temperaturni koeficijent je +3 × 10 -3 K -1 do +6 × 10 -3 K -1 za metale na oko sobnoj temperaturi. Postoje legure koje su dizajnirane posebno za smanjenje ovisnosti o temperaturi. Na primjer, u manganinu, α je blizu nule.

Ne zaboravite također da je α negativan za poluvodiče, odnosno njihov otpor opada s povećanjem temperature. Oni su izvrsni vodiči na visokim temperaturama jer povećanje temperature miješanja povećava količinu slobodnih naboja dostupnih za prijenos struje.

Otpor objekta također se temelji na temperaturi, budući da je R 0 u izravnom razmjeru s p. Znamo da je za cilindar R = ρL/A. Ako se L i A ne mijenjaju puno s temperaturom, tada R ima istu temperaturnu ovisnost kao ρ. Ispada:

R = R 0 (1 + αΔT), gdje je R 0 početni otpor, a R otpor nakon promjene temperature T.

Pogledajmo otpor temperaturnog senzora. Puno termometara radi prema ovoj shemi. Najčešći primjer je termistor. To je poluvodički kristal s jakom temperaturnom ovisnošću. Uređaj je malen pa brzo prelazi u toplinsku ravnotežu s ljudskim dijelom kojeg dodirne.

Termometri se temelje na automatskom mjerenju temperaturnog otpora termistora

Na temelju klasične elektronske teorije vodljivosti metala može se objasniti Joule-Lenzov zakon.

Uređeno kretanje elektrona događa se pod djelovanjem sila polja. Kao i gore, pretpostavit ćemo da u trenutku sudara s pozitivnim ionima kristalne rešetke, elektroni u potpunosti prenose svoju kinetičku energiju na nju. Do kraja slobodnog puta, brzina elektrona je , a kinetička energija

(14.9)

Snaga koju oslobađa jedinični volumen metala (gustoća snage) jednaka je umnošku energije jednog elektrona i broja sudara u sekundi i o koncentraciji n elektrona:

(14.10)

Uzimajući u obzir (14.7), imamo

- Joule-Lenzov zakon u diferencijalnom obliku.

Ako nas zanima energija koju oslobađa vodič duljine ℓ, površine poprečnog presjeka S tijekom vremena dt, tada se izraz (14.10) mora pomnožiti s volumenom vodiča V=St i vremenom dt:

S obzirom na to
(gdje je R otpor vodiča), dobivamo Joule-Lenzov zakon u obliku

§ 14.3 Ovisnost otpora metala o temperaturi. Supervodljivost. Wiedemann-Franzov zakon

Otpornost ne ovisi samo o vrsti tvari, već io njezinom stanju, posebno o temperaturi. Ovisnost otpora o temperaturi može se okarakterizirati postavljanjem temperaturnog koeficijenta otpornosti određene tvari:

(14.11)

Daje relativno povećanje otpora s povećanjem temperature za jedan stupanj.

Slika 14.3

Temperaturni koeficijent otpornosti za određenu tvar je različit na različitim temperaturama. To pokazuje da se otpornost ne mijenja linearno s temperaturom, već ovisi o njoj na složeniji način.

ρ=ρ 0 (1+αt) (14.12)

gdje je ρ 0 otpornost na 0ºS, ρ je njegova vrijednost na temperaturi od tºS.

Temperaturni koeficijent otpora može biti pozitivan ili negativan. Za sve metale otpor raste s porastom temperature, a time i za metale

α>0. Za sve elektrolite, za razliku od metala, otpor uvijek opada kada se zagrijavaju. Otpornost grafita također opada s povećanjem temperature. Za takve tvari α<0.

Na temelju elektroničke teorije električne vodljivosti metala moguće je objasniti ovisnost otpora vodiča o temperaturi. Kako temperatura raste, njegova otpornost raste, a električna vodljivost opada. Analizirajući izraz (14.7), vidimo da je električna vodljivost proporcionalna koncentraciji vodljivih elektrona i srednjem slobodnom putu <ℓ> , tj. više <ℓ> , manje interferencije za uređeno gibanje elektrona su sudari. Električna vodljivost obrnuto je proporcionalna prosječnoj toplinskoj brzini < υ τ > . Toplinska brzina raste proporcionalno s porastom temperature
, što dovodi do smanjenja električne vodljivosti i povećanja otpora vodiča. Analizirajući formulu (14.7), može se, osim toga, objasniti ovisnost γ i ρ o vrsti vodiča.

Pri vrlo niskim temperaturama reda od 1-8ºK otpor nekih tvari naglo pada za milijarde puta i praktički postaje jednak nuli.

Ovaj fenomen, koji je prvi otkrio nizozemski fizičar G. Kamerling-Onnes 1911., zove se supravodljivost . Trenutno je utvrđena supravodljivost za niz čistih elemenata (olovo, kositar, cink, živa, aluminij itd.), kao i za veliki broj legura tih elemenata međusobno i s drugim elementima. Na sl. 14.3 shematski je prikazana ovisnost otpora supravodiča o temperaturi.

Teoriju supravodljivosti stvorio je 1958. N.N. Bogoljubov. Prema ovoj teoriji, supravodljivost je kretanje elektrona u kristalnoj rešetki bez sudara međusobno i s atomima rešetke. Svi vodljivi elektroni kreću se kao jedan tok neviscidne idealne tekućine, bez interakcije jedni s drugima i s rešetkom, t.j. bez doživljavanja trenja. Stoga je otpor supravodnika jednak nuli. Jako magnetsko polje, prodirući u supravodič, odbija elektrone, i, prekidajući "laminarni tok" toka elektrona, uzrokuje sudaranje elektrona s rešetkom, t.j. nastaje otpor.

U supravodljivom stanju kvanti energije se izmjenjuju između elektrona, što dovodi do stvaranja privlačnih sila između elektrona koje su veće od Coulombovih odbojnih sila. U tom slučaju nastaju parovi elektrona (Cooperovi parovi) s međusobno kompenziranim magnetskim i mehaničkim momentima. Takvi parovi elektrona kreću se u kristalnoj rešetki bez otpora.

Jedna od najvažnijih praktičnih primjena supravodljivosti je njezina uporaba u elektromagnetima sa supravodljivim namotom. Kad ne bi postojalo kritično magnetsko polje koje uništava supravodljivost, onda bi uz pomoć takvih elektromagneta bilo moguće dobiti magnetska polja od desetak i stotina milijuna ampera po centimetru. Nemoguće je dobiti tako velika konstantna polja s običnim elektromagnetima, jer bi to zahtijevalo ogromnu snagu, a praktički bi bilo nemoguće ukloniti toplinu koja nastaje kada namot apsorbira tako velike snage. U supravodljivom elektromagnetu, potrošnja struje izvora struje je zanemariva, a potrošnja energije za hlađenje namota na temperaturu helija (4,2ºK) je četiri reda veličine niža nego kod konvencionalnog elektromagneta koji stvara ista polja. Supervodljivost se također koristi za stvaranje memorijskih sustava za elektroničke matematičke strojeve (kriotronski memorijski elementi).

Godine 1853. Wiedemann i Franz su to eksperimentalno utvrdili da je omjer toplinske vodljivosti λ i električne vodljivosti γ za sve metale na istoj temperaturi isti i proporcionalan njihovoj termodinamičkoj temperaturi.

To dovodi do pretpostavke da je toplinska vodljivost u metalima, kao i električna vodljivost, posljedica kretanja slobodnih elektrona. Pretpostavit ćemo da su elektroni slični jednoatomskom plinu čija je toplinska vodljivost, prema kinetičkoj teoriji plinova, jednaka

(14.13)

(n je koncentracija atoma, m je masa atoma,<ℓ>je srednji slobodni put elektrona, c V je specifični toplinski kapacitet).

Za jednoatomni plin

(k - Boltzmannova konstanta, M - molarna masa).

(14.14)

Iz jednadžbi (14.7) i (14.14) nalazimo omjer toplinske vodljivosti i električne vodljivosti metala:

(14.15)

Iz kinetičke teorije plinova poznato je da
, onda

(14.16)

(k i e su konstantne vrijednosti).

Stoga je omjer toplinske vodljivosti i električne vodljivosti metala proporcionalan termodinamičkoj temperaturi, što je utvrđeno Wiedemann-Franzovim zakonom. Budući da je k \u003d 1,38 ∙ 10 -23 J / K; e \u003d 1,6 ∙ 10 -19 C, tada

(14.17)

Wiedemann-Franzov zakon za većinu metala ispunjava se pri temperaturi od 100-400 K, ali se pri niskoj temperaturi zakon značajno krši. Postoje metali (berilij, mangan) koji se uopće ne pokoravaju Wiedemann-Franzovom zakonu. Izlaz iz nepremostivih proturječnosti pronađen je u kvantnoj elektronskoj teoriji metala.