Андрій обирає тризначне число ділиться 33. Теорія ймовірностей та статистика

(1 – 5). Андрій обирає тризначне число. Знайти ймовірність того, що воно ділиться на 33.

Рішення:

n-Кількість трицифрових чисел: 100; 101; 102; …; 999

n = 999 – 99 = 900

m– кількість трицифрових чисел, кратних 33

Отримаємо: до = 1; 2; 3; …; 30

Зауважимо: 33; 66; 99 – двоцифрові числа, тому: m = 30 – 3 = 27

Відповідь: 0,03

(6 – 10). ТБ у Марини зламався і показує лише один випадковий канал. Марина включає телевізор. У цей час двома каналами з двадцяти показують кінокомедії. Знайдіть ймовірність, що Марина потрапить на канал, де комедія не йде.

Рішення:

n= 20 – кількість каналів

m= 20 - 2 = 18 - число каналів, де комедія не йде

Відповідь: 0,9

(11 – 15). На тарілці п'ятнадцять пиріжків: 1 з м'ясом, 4 з капустою та 10 з вишнею. Жора навмання вибирає один пиріжок. Знайдіть ймовірність того, що він опиниться з м'ясом.

Рішення:

n= 15 – кількість пиріжків

m=1 – кількість пиріжків з м'ясом

Відповідь:

(16 – 20). У фірмі таксі в Наразівільно 20 машин: 3 чорні, 3 жовті і 13 зелені. На виклик виїхала одна з машин, що випадково опинилася найближче до замовника. Знайти ймовірність того, що до нього приїде жовте таксі.

Рішення:

n= 20 – кількість машин.

m=3 – число машин жовтого кольору

Відповідь:

(21 – 25). У кожному шостому банку кави згідно з умовами акції є приз. Призи розподілені банками випадково. Валя купує банку кави, сподіваючись виграти приз. Знайти ймовірність того, що Валя не знайде приз у своєму банку?

Рішення:

n= 6 – кількість банок

m= 6 - 1 = 5 - число банок, де призу немає

Відповідь:

(26 – 30). Сашко з татом вирішили покататися на оглядовому колесі. Усього на колесі тридцять кабінок, їх 7 – сині, 17 – зелені, інші червоні. Знайдіть ймовірність того, що Сашко покатається в червоній кабінці.

Рішення:

n= 30 – кількість кабінок.

m= 30 - (7 + 17) = 6 - число кабінок червоного кольору

Відповідь:

(31 – 35). У бабусі 10 чашок: 8 із червоними квітами, решта із синіми. Бабуся наливає чай у випадково вибрану чашку. Знайдіть ймовірність того, що це буде чашка з синіми квітами.

Рішення:

n=10 – кількість чашок.

m= 10 – 8 = 2 – число чашок із синіми квітами

Відповідь:

(36 – 40). На іспиті 35 квитків. Стас не вивчив 7 із них. Знайдіть ймовірність того, що йому потрапить вивчений квиток.

Рішення:

n= 35 – кількість квитків.

m= 35 - 7 = 28 - кількість вивчених квитків

Відповідь: 0,8

(41 – 45). Батьківський комітет закупив 27 пазлів для подарунків дітям на закінчення року, з них 8 із картинами відомих художників та 19 із зображенням тварин. Подарунки розподіляються випадково. Знайдіть ймовірність того, що Ксюші дістанеться пазл з твариною.

Рішення:

n= 27 – кількість пазлів

m= 19 – кількість пазлів із твариною

Відповідь:

(46 – 50). У середньому на 150 кишенькових ліхтариків припадає вісімнадцять несправних. Знайдіть ймовірність купити ліхтарик, що працює.

Рішення:

n= 150 – кількість ліхтариків

m= 150 - 18 = 132 - число справних ліхтариків

Відповідь:

(51 – 55). У середньому з кожних 59 акумуляторів, що надійшли у продаж, 56 акумуляторів заряджені. Знайдіть ймовірність того, що куплений акумулятор не заряджено.

Рішення:

n= 59 – кількість акумуляторів.

m= 59 - 56 = 3 - число не заряджених акумуляторів

Відповідь:

(56 – 60). Артур навмання вибирає двозначне число. Знайти ймовірність того, що воно закінчується на 7.

Рішення:

m– кількість двоцифрових чисел, що закінчуються на 7: 17; 27; 37; …; 97

n= 90 (кількість двоцифрових чисел)

Відповідь: 0,1

(61 – 65). Коли літак знаходиться у горизонтальному польоті, підйомна сила, що діє на крила, залежить лише від швидкості. На малюнку зображено цю залежність для деякого літака. На осі абсцис відкладається швидкість (за кілометри на годину), на осі ординат – сила (у тоннах сили). Визначте на малюнку, на скільки збільшиться підйомна сила (у тоннах сили) зі збільшенням швидкості з 200 км/год до 400 км/год?

Рішення:

Відповідь: на 3 тс

(66 – 70). Потужність обігрівача в автомобілі регулюється додатковим опором, який можна міняти. При цьому змінюється сила струму в електричного ланцюгаелектродвигуна. На малюнку показано залежність сили струму від величини опору. На осі абсцис відкладається опір (Омах), на осі ординат – сила струму в Амперах. Скільки Ампер становить сила струму в ланцюзі при опорі 0,5 Ом?

Рішення:

Відповідь: 12 А

(71 – 75). На графіці зображено залежність крутного моменту двигуна від його оборотів за хвилину. На осі абсцис відкладається кількість обертів на хвилину, на осі ординат – момент, що крутить, в Нм. На скільки більше обертів за хвилину буде здійснювати двигун при збільшенні моменту, що крутить, з 20 Нм до 140 Нм?

Рішення:

Відповідь:на 1500 об/хв

(76 – 80). На діаграмі показано розподіл земель Уральського, Приволзького, Південного та Далекосхідного. Федеральних округівза категоріями. Визначте за діаграмою, у якому окрузі частка земель сільськогосподарського призначення найменша.

Рішення:

Частка земель сільськогосподарського призначення найменша у Далекосхідному ФО.

Андрій обирає трицифрове число. Знайдіть ймовірність того, що воно ділиться на 33. Рішення. Як обчислити кількість усіх трицифрових чисел? Перше тризначне число 100, останнє Всього 900. Усі числа, які діляться на 33, можна задати формулою 33N, де N – ціле число. Знайдемо скільки таких чисел. Для цього вирішимо нерівність: Отже, всього таких чисел 27. Імовірність дорівнює 27: 900 = 0,03. Відповідь: 0,03 Щоб відповісти на це питання, потрібно кількість трицифрових чисел, що діляться на 33, розділити на кількість всіх трицифрових чисел.

Андрій обирає трицифрове число. Знайдіть ймовірність того, що воно ділиться на 10. Рішення. Як обчислити кількість усіх трицифрових чисел? Перше тризначне число 100, останнє Всього 900. Усі числа, які діляться на 10, можна задати формулою 10N, де N – ціле число. Знайдемо скільки таких чисел. Для цього розв'яжемо нерівність: Отже, всього таких чисел 90. Імовірність дорівнює 90:900 = 0,1. Відповідь: 0,1. Щоб відповісти на це питання, потрібно кількість трицифрових чисел, що діляться на 10 розділити, на кількість всіх трицифрових чисел.

Коля вибирає трицифрове число. Знайдіть ймовірність того, що воно ділиться на 4. Рішення. Як обчислити кількість усіх трицифрових чисел? Перше тризначне число 100, останнє Всього 900. Усі числа, які діляться на 4 можна, задати формулою 4N, де N – ціле число. Знайдемо скільки таких чисел. І тому вирішимо нерівність: Отже, всього таких чисел 249:24=225. Імовірність дорівнює 225: 900 = 0,25. Відповідь: 0,25.

Коля вибирає трицифрове число. Знайдіть ймовірність того, що воно ділиться на 93. Рішення. Як обчислити кількість усіх трицифрових чисел? Перше тризначне число 100, останнє Всього 900. Усі числа, які діляться на 93, можна задати формулою 93N, де N – ціле число. Знайдемо скільки таких чисел. Для цього розв'яжемо нерівність: Отже, всього таких чисел 9. Імовірність дорівнює 9:900 = 0,01. Відповідь: 0,01. Щоб відповісти на це питання, потрібно кількість трицифрових чисел, що діляться на 93, розділити на кількість всіх трицифрових чисел.

ТБ у Марини зламався і показує лише один випадковий канал. Марина включає телевізор. У цей час по восьми каналах із сорока показують кінокомедії. Знайдіть ймовірність, що Марина потрапить на канал, де комедія не йде. Імовірність дорівнює 32:40 = 0,8. Відповідь: 0,8. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість каналів, якими комедія не йде, розділити на Загальна кількістьканалів. 40-8=32 канали, якими комедія не йде. Усього 40 каналів.

ТБ у Люби зламався і показує лише один випадковий канал. Люба включає телевізор. У цей час по двадцяти п'яти каналах із п'ятдесяти показують кінокомедії. Знайти ймовірність того, що Люба потрапить на канал, де комедія не йде. Імовірність дорівнює 25:50 = 0,5. Відповідь: 0,5. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість каналів, якими комедія не йде, розділити на загальну кількість каналів =25 каналу, якими комедія не йде. Усього 50 каналів.

ТБ у Васі зламався і показує лише один випадковий канал. Вася включає телевізор. У цей час одним каналом з двадцяти одного показують новини. Знайдіть ймовірність, що Вася потрапить на канал, де новини не йдуть. Імовірність дорівнює 20:21 = Відповідь: Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість каналів, якими новини не йдуть, розділити на загальну кількість каналів. 21-1=20 каналів, якими новини не йдуть. Усього 21 канал.

На тарілці 10 пиріжків: 3 з м'ясом, 3 з капустою та 4 з вишнею. Сашко навмання вибирає один пиріжок. Знайдіть ймовірність того, що він опиниться з вишнею. Імовірність дорівнює 4: 10 = 0,4. Відповідь: 0,4. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість пиріжків з вишнею розділити на загальне числопиріжків.

На тарілці 30 пиріжків: 7 з м'ясом, 17 з капустою та 6 з вишнею. Женя навмання вибирає один пиріжок. Знайдіть ймовірність того, що він опиниться з вишнею. Імовірність дорівнює 6:30 = 0,2. Відповідь: 0,2. Рішення. Щоб відповісти на питання задачі, потрібно кількість пиріжків з вишнею розділити на загальну кількість пиріжків.

На тарілці сімнадцять пиріжків: 2 з м'ясом, 4 з капустою та 11 з вишнею. Юра навмання вибирає один пиріжок. Знайдіть ймовірність того, що він опиниться з м'ясом. Імовірність дорівнює 2:17 = Відповідь: Рішення. Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно кількість пиріжків з м'ясом розділити на загальну кількість пиріжків.

Імовірність дорівнює 6:15 = 0,4. Відповідь: 0,4. Рішення. Щоб відповісти на питання задачі, потрібно кількість жовтих таксі поділити на загальну кількість машин. У фірмі таксі зараз вільно 15 машин: 3 темних, 6 жовтих і 6 зелених. На виклик виїхала одна з машин, що випадково опинилася найближче до замовника. Знайти ймовірність того, що до нього приїде жовте таксі.

Імовірність дорівнює 99: 100 = 0,99. Відповідь: 0,99. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість банок без призу поділити на загальну кількість банок. У кожній сотій банку кави згідно з умовами акції є приз. Призи розподілені банками випадково. Галя купує банку кави, сподіваючись виграти приз. Знайдіть ймовірність, що Галя не знайде приз у своєму банку.

Імовірність дорівнює 8:18 = Відповідь: Рішення. Щоб відповісти на питання задачі, потрібно кількість зелених таксі розділити на загальну кількість машин. У фірмі таксі зараз вільно 18 машин: 6 чорних, 4 жовтих і 8 зелених. На виклик виїхала одна з машин, що випадково опинилася найближче до замовниці. Знайти ймовірність того, що до неї приїде зелене таксі.

Імовірність дорівнює 22:30 = Відповідь: Рішення. Щоб відповісти на питання задачі, потрібно кількість зелених таксі розділити на загальну кількість машин. У фірмі таксі зараз вільно 30 машин: 3 чорних, 5 жовтих і 22 зелених. На виклик виїхала одна з машин, що випадково опинилася найближче до замовниці. Знайти ймовірність того, що до неї приїде зелене таксі.

Імовірність дорівнює 5: 6 = Відповідь: Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість банок без призу поділити на загальну кількість банок. У кожному шостому банку кави згідно з умовами акції є приз. Призи розподілені банками випадково. Валя купує банку кави, сподіваючись виграти приз. Знайти ймовірність того, що Валя не знайде приз у своєму банку?

Імовірність дорівнює (30-(24+3)): 30 = 0,1. Відповідь: 0,1. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість червоних кабінок поділити на загальну кількість кабінок. Ваня з татом вирішили покататися на оглядовому колесі. Всього на колесі тридцять кабінок, з них 3 сині, 24 зелені, решта червоних. Кабінки по черзі підходять до платформи для посадки. Знайдіть ймовірність того, що Ваня покатається в червоній кабінці.

Імовірність дорівнює (19-(6+10)): 19 = Відповідь: Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість помаранчевих кабінок поділити на загальну кількість кабінок. Тема з татом вирішили покататися на оглядовому колесі. Усього на колесі дев'ятнадцять кабінок, із них 6 сині, 10 зелені, решта помаранчевих. Кабінки по черзі підходять до платформи для посадки. Знайдіть ймовірність того, що Тема прокотиться в оранжевій кабінці.

Імовірність дорівнює (25-3): 25 = 22: 25 = 0,88 Відповідь: 0,88. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість чашок із синіми кольорами розділити на загальну кількість чашок. У бабусі 25 чашок: 3 із червоними квітами, решта із синіми. Бабуся наливає чай у випадково вибрану чашку. Знайдіть ймовірність того, що це буде чашка із синіми квітами.

Імовірність дорівнює (17-5): 17 = 12:17 = Відповідь: Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість чашок із золотими зірками розділити на загальну кількість чашок. У дідуся 17 чашок: 5 із червоними зірками, решта із золотими. Дідусь наливає чай у випадково вибрану чашку. Знайти ймовірність того, що це буде чашка із золотими зірками.

Імовірність дорівнює (40-8): 40 = 32: 40 = 0,8. Відповідь: 0,8. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість вивчених квитків поділити на загальну кількість квитків. На іспиті 40 квитків, Сеня не вивчив 8 із них. Знайдіть ймовірність того, що йому потрапить вивчений квиток.

Імовірність дорівнює (60-6): 60 = 54: 60 = 0,9. Відповідь: 0,9. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість вивчених квитків поділити на загальну кількість квитків. На іспиті 60 квитків Стас не вивчив 6 з них. Знайдіть ймовірність того, що йому потрапить вивчений квиток.

Імовірність дорівнює 9:20 = 0,45. Відповідь: 0,45. Рішення. Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно кількість пазлів із машинами розділити на загальну кількість пазлів. Батьківський комітет закупив 20 пазлів для подарунків дітям на закінчення року, з них 11 з машинами та 9 з видами міст. Подарунки розподіляються випадково. Знайдіть ймовірність того, що Іллюші дістанеться пазл з машиною.

Імовірність дорівнює 21:25 = 0,84. Відповідь: 0,84. Рішення. Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно кількість пазлів із машинами розділити на загальну кількість пазлів. Батьківський комітет закупив 25 пазлів для подарунків дітям на закінчення року, з них 21 з машинами та 4 з видами міст. Подарунки розподіляються випадково. Знайдіть ймовірність того, що Саші дістанеться пазл з машиною.

Імовірність дорівнює (75-9): 75 = 0,88. Відповідь: 0,88. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібно кількість ліхтариків, що працюють, розділити на загальну кількість ліхтариків. У середньому на 75 кишенькових ліхтариків припадає дев'ять несправних. Знайдіть ймовірність купити ліхтарик, що працює.

Імовірність дорівнює (): 150 = 30: 150 = 0,2. Відповідь: 0,2. Рішення. Щоб відповісти на запитання завдання, потрібна кількість акумуляторів, які не працюють розділити на загальну кількість акумуляторів. У середньому з кожних 150 акумуляторів, що надійшли у продаж, 120 акумуляторів заряджені. Знайдіть ймовірність того, що куплений акумулятор не заряджено.

Андрій навмання обирає двозначне число. Знайдіть ймовірність того, що воно закінчується 5. Рішення. Як обчислити кількість усіх двоцифрових чисел? Перше двоцифрове число 10, останнє Всього 99-9 = 90. Усі числа, які закінчуються на 5, можна задати формулою 10N+5 де N – ціле число. Знайдемо скільки таких чисел. Для цього розв'яжемо нерівність: Отже, всього таких чисел 9. Імовірність дорівнює 9:90 = 0,1. Відповідь: 0,1. Щоб відповісти на це питання, потрібно кількість двоцифрових чисел, що закінчуються на 5, розділити на кількість всіх двоцифрових чисел.

Вітя навмання вибирає двозначне число. Знайдіть ймовірність того, що воно починається на 9. Рішення. Як обчислити кількість усіх двоцифрових чисел? Перше двоцифрове число 10, останнє Всього 99-9 = 90. Існує 10 чисел, що починаються на 9 (90, 91, 92,…,99). Імовірність дорівнює 10:90 = Відповідь: Щоб відповісти на це питання, потрібно кількість двоцифрових чисел, які починаються на 9, розділити на кількість всіх двоцифрових чисел.

Льоша навмання вибирає двозначне число. Знайдіть ймовірність того, що воно закінчується 0. Рішення. Як обчислити кількість усіх двоцифрових чисел? Перше двоцифрове число 10, останнє Всього 99-9 = 90. Усі числа, які закінчуються на 0, можна задати формулою 10N, де N – ціле число. Знайдемо скільки таких чисел. Для цього вирішимо нерівність: Отже, всього таких чисел 9. Ймовірність дорівнює 9: 90 = 0,1 Відповідь: 0,1. Щоб відповісти на це питання, потрібно кількість двоцифрових чисел, що закінчуються на 0, розділити на кількість всіх двоцифрових чисел.

№ 132821. Рішення. Андрій обирає трицифрове число. Знайдіть ймовірність того, що воно ділиться на 33. Імовірність дорівнює 27: 900 = 0,03. Відповідь: 0,03. Як обчислити кількість усіх трицифрових чисел? Перше тризначне число 100, останнє - 999. Усього 900. Усі числа, які діляться на 33, можна задати формулою 33N, де N – ціле число. Знайдемо скільки таких чисел. Для цього розв'яжемо нерівність: Отже, всього таких чисел 27. Щоб відповісти на це питання, потрібно кількість трицифрових чисел, що діляться на 33, розділити на кількість всіх трицифрових чисел.

Слайд 2із презентації «Завдання з теорії ймовірності». Розмір архіву із презентацією 503 КБ.

Алгебра 9 клас

короткий змістінших презентацій

"Теорія ймовірності" 9 клас" - Американська рулетка. Реакція взаємодії Застосування в сільському господарстві. фізика. Застосування астрономії. Теорія імовірності. Завдання де Мере. Відношення числа наслідків. Зв'язковий граф. Несумісна подія. Подія. Застосування в логічних іграх. Рулетка. Завдання де Мере. Розділ математики. Подія, що полягає у спільній появі. Число результатів. Теорія ймовірностей у сучасному світі. З чого розпочиналася теорія ймовірностей.

«Нерівності методом інтервалів» - Рішення раціональних нерівностей. Оцінка самостійної роботи. Рішення тестів ДІА. План застосування методу інтервалів. Область визначення нерівності. Багаточлен. Робота із підручником. Рішення. Застосування методу інтервалів на вирішення нерівностей. Нерівності. Знайдіть область визначення функції. Спостереження.

"Графік зворотної пропорційності" - Розташування графіка функції. Функція « Зворотня пропорційність». Асимптота. Гіперболу. Гіперболу у житті. Побудова графіка зворотної пропорційності. Однопорожнинний гіперболоїд. Графік. Застосування гіперболоїдів. Назад пропорційність. Безперервність. Область значень. парність, непарність. Нулі функції. Гіперболоїди обертання. Узагальнення знань. Монотонність функції. Застосування гіпербол.

«Перетворення виразів алгебри» - Скоротити дріб і кожного дробу знайти рівний їй дріб. Цілі уроку. Знайдіть помилки. Виконати дію множення дробів. Алгоритм додавання та віднімання алгебраїчних дробів. План уроку. Привести дроби до спільному знаменнику. Алгоритм множення алгебраїчних дробів. Виконати дію розподілу дробів. Девіз уроку. Робота із закріплення навичок складання, віднімання, множення. Алгебраїчні виразита їх перетворення.

«Системи рівнянь другого ступеня та їх розв'язання» - Примножують почленно рівняння системи. Ступінь рівняння. Скільки точок перетину мають графіки. Довідкові матеріали. Самостійна робота. Відповіді питання способу підстановки. Додаткове завдання. Вирішення систем рівнянь другого ступеня. Відповіді на запитання графічного способу. Розв'яжіть систему рівнянь. Поєднання графіків рівнянь. Виразіть одну змінну через іншу. Визначте коріння рівняння.

«Прогресії у житті» - Мета дослідження. Прикладне значення. Положення деяких видів на кривій ймовірності. Послідовність (bп) квадратних чисел. Прогресії у природі. Про селищні чутки. Скільки разів потрапив у ціль стрілець, який отримав 7 штрафних очок. Горобці. Тіло, що вільно падає, проходить в першу секунду 16,1 фута. Альпіністи першого дня сходження піднялися на висоту 1400 м. Завдання Фібоначчі. Завдання цікаве в історичному зв'язку.