Một trong những chủ đề thú vị nhất trong vật lý là dao động. Việc nghiên cứu cơ học có mối liên hệ chặt chẽ với chúng, với cách các cơ thể hoạt động, chịu tác động của các lực nhất định. Vì vậy, nghiên cứu dao động, ta có thể quan sát con lắc, thấy sự phụ thuộc của biên độ dao động vào chiều dài sợi dây treo vật, độ cứng của lò xo và khối lượng của tải. Mặc dù sự đơn giản rõ ràng, chủ đề này còn lâu mới được cung cấp cho tất cả mọi người một cách dễ dàng như chúng tôi mong muốn. Do đó, chúng tôi quyết định thu thập thông tin nổi tiếng nhất về dao động, các dạng và tính chất của chúng, đồng thời biên soạn cho bạn một bản tóm tắt ngắn gọn về chủ đề này. Có lẽ nó sẽ hữu ích cho bạn.

Định nghĩa khái niệm

Trước khi nói về các khái niệm như dao động cơ học, điện từ, dao động tự do, cưỡng bức, về bản chất, đặc điểm và dạng, điều kiện xuất hiện của chúng, cần xác định khái niệm này. Vì vậy, trong vật lý, dao động là một quá trình lặp lại liên tục của sự thay đổi trạng thái xung quanh một điểm trong không gian. Ví dụ đơn giản nhất là một con lắc. Mỗi lần dao động, nó lệch khỏi một điểm nào đó theo phương thẳng đứng, đầu tiên là theo một hướng, sau đó theo hướng khác. Tham gia vào nghiên cứu các hiện tượng của lý thuyết dao động và sóng.

Nguyên nhân và điều kiện xảy ra

Giống như bất kỳ hiện tượng nào khác, dao động chỉ xảy ra khi đáp ứng các điều kiện nhất định. Dao động cưỡng bức cơ học cũng như dao động tự do, phát sinh khi thỏa mãn các điều kiện sau:

1. Sự xuất hiện của lực đưa vật ra khỏi trạng thái cân bằng bền. Ví dụ, lực đẩy của một con lắc toán học, tại đó chuyển động bắt đầu.

2. Sự hiện diện của lực ma sát cực tiểu trong hệ. Như bạn đã biết, ma sát làm chậm một số quá trình vật lý nhất định. Lực ma sát càng lớn thì khả năng xảy ra dao động càng ít.

3. Một trong các lực phải phụ thuộc vào tọa độ. Tức là, vật thể thay đổi vị trí của nó trong một hệ tọa độ nhất định so với một điểm nhất định.

Các loại rung động

Sau khi xử lý dao động là gì, chúng tôi sẽ phân tích phân loại của chúng. Có hai cách phân loại nổi tiếng nhất - theo bản chất vật lý và theo bản chất tương tác với môi trường. Vì vậy, theo dấu hiệu đầu tiên, cơ học và điện từ được phân biệt, và theo dấu hiệu thứ hai - dao động tự do và cưỡng bức. Ngoài ra còn có dao động tự lực, dao động tắt dần. Nhưng chúng ta sẽ chỉ nói về bốn loại đầu tiên. Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn từng người trong số họ, tìm ra các tính năng của chúng và cũng mô tả rất ngắn gọn về các đặc điểm chính của chúng.

Cơ khí

Với cơ học, việc nghiên cứu dao động trong quá trình vật lý học ở trường bắt đầu. Học sinh bắt đầu làm quen với chúng trong một ngành vật lý như cơ học. Lưu ý rằng các quá trình vật lý này xảy ra trong môi trường, và chúng ta có thể quan sát bằng mắt thường. Với những rung động như vậy, cơ thể lặp đi lặp lại cùng một chuyển động, đi qua một vị trí nhất định trong không gian. Ví dụ về các dao động như vậy là các con lắc giống nhau, dao động của một âm thoa hoặc một dây đàn guitar, chuyển động của lá và cành trên cây, một cái đu.

điện từ

Sau khi khái niệm như dao động cơ học được nắm vững một cách vững chắc, việc nghiên cứu dao động điện từ bắt đầu, phức tạp hơn về cấu trúc, vì loại dao động này xảy ra trong các mạch điện khác nhau. Trong quá trình này, dao động được quan sát trong điện trường cũng như từ trường. Mặc dù thực tế là các dao động điện từ có bản chất xuất hiện hơi khác nhau, các định luật của chúng cũng giống như các định luật cơ học. Với dao động điện từ, không chỉ cường độ của trường điện từ có thể thay đổi mà còn có các đặc tính như cường độ của điện tích và dòng điện. Cũng cần lưu ý rằng có dao động điện từ tự do và dao động cưỡng bức.

Rung động tự do

Loại dao động này xảy ra dưới tác dụng của nội lực khi hệ được đưa ra khỏi trạng thái cân bằng ổn định hoặc ở trạng thái nghỉ. Dao động tự do luôn luôn bị tắt dần, có nghĩa là biên độ và tần số của chúng giảm dần theo thời gian. Một ví dụ nổi bật của kiểu bập bênh này là sự chuyển động của tải được treo trên một sợi và dao động từ bên này sang bên kia; Một tải trọng gắn vào một lò xo, sau đó rơi xuống dưới tác dụng của trọng lực, sau đó tăng lên dưới tác dụng của lò xo. Nhân tiện, chính loại dao động này được chú ý đến trong nghiên cứu vật lý. Có, và hầu hết các nhiệm vụ chỉ dành cho những rung động tự do chứ không phải những tác vụ bắt buộc.

Bị ép

Mặc dù thực tế là loại quá trình này không được học sinh nghiên cứu chi tiết như vậy, nhưng nó là dao động cưỡng bức thường gặp nhất trong tự nhiên. Một ví dụ khá nổi bật của hiện tượng vật lý này có thể là sự chuyển động của các cành cây trên cây trong thời tiết có gió. Những biến động như vậy luôn xảy ra dưới tác động của các yếu tố và lực lượng bên ngoài, và chúng phát sinh bất cứ lúc nào.

Đặc điểm dao động

Giống như bất kỳ quá trình nào khác, dao động có những đặc điểm riêng của chúng. Có sáu tham số chính của quá trình dao động: biên độ, chu kỳ, tần số, pha, độ dời và tần số tuần hoàn. Đương nhiên, mỗi người trong số họ có các ký hiệu riêng, cũng như các đơn vị đo lường. Hãy phân tích chúng chi tiết hơn một chút, mô tả ngắn gọn. Đồng thời, chúng tôi sẽ không mô tả các công thức được sử dụng để tính toán một giá trị cụ thể, để không gây nhầm lẫn cho người đọc.

Thiên kiến

Đầu tiên là sự dịch chuyển. Đặc điểm này thể hiện độ lệch của vật so với điểm cân bằng tại một thời điểm nhất định. Nó được đo bằng mét (m), ký hiệu phổ biến là x.

Biên độ dao động

Giá trị này biểu thị độ dịch chuyển lớn nhất của cơ thể so với điểm cân bằng. Trong sự hiện diện của dao động không dấu là một giá trị không đổi. Nó được đo bằng mét, ký hiệu thường được chấp nhận là x m.

Chu kỳ dao động

Một giá trị khác biểu thị thời gian diễn ra một dao động hoàn chỉnh. Chỉ định được chấp nhận chung là T, được đo bằng giây (s).

Tính thường xuyên

Đặc điểm cuối cùng chúng ta sẽ nói đến là tần số dao động. Giá trị này cho biết số lần dao động trong một khoảng thời gian nhất định. Nó được đo bằng hertz (Hz) và được ký hiệu là ν.

Các loại mặt dây chuyền

Như vậy chúng ta đã phân tích về dao động cưỡng bức, nói về dao động tự do, nghĩa là chúng ta cũng nên đề cập đến các loại con lắc dùng để tạo và nghiên cứu dao động tự do (trong điều kiện học đường). Có hai loại - toán học và điều hòa (lò xo). Đầu tiên là một cơ thể được treo bằng một sợi không kéo dài được, kích thước của nó bằng l (giá trị có ý nghĩa chính). Thứ hai là một quả nặng gắn vào một lò xo. Ở đây, điều quan trọng là phải biết khối lượng của tải (m) và độ cứng của lò xo (k).

kết luận

Vì vậy, chúng tôi đã phát hiện ra rằng có dao động cơ học và điện từ, mô tả ngắn gọn của chúng, mô tả nguyên nhân và điều kiện xuất hiện của các loại dao động này. Chúng tôi đã nói một vài lời về các đặc điểm chính của các hiện tượng vật lý này. Chúng tôi cũng phát hiện ra rằng có những dao động cưỡng bức và những dao động tự do. Xác định xem chúng khác nhau như thế nào. Ngoài ra, chúng tôi đã nói một vài từ về con lắc được sử dụng trong nghiên cứu dao động cơ học. Chúng tôi hy vọng thông tin này hữu ích cho bạn.

Đặc tính dao động tổng hợp

Các quá trình nhịp điệu của bất kỳ bản chất nào, được đặc trưng bởi sự lặp lại trong thời gian, được gọi là dao động.

Dao động là một quá trình được đặc trưng bởi độ lặp lại theo thời gian của các tham số mô tả nó. Sự thống nhất giữa các quy luật của các quá trình nhịp nhàng đã làm cho nó có thể phát triển một bộ máy toán học duy nhất để mô tả chúng - lý thuyết về dao động. Có nhiều đặc điểm mà các biến động có thể được phân loại.

Bằng vật lý thiên nhiên hệ dao động phân biệt giữa dao động cơ và dao động điện từ.

Các dao động được gọi là định kỳ, nếu giá trị đặc trưng cho trạng thái của hệ được lặp lại đều đặn - chu kỳ dao động.

Giai đoạn = Stage (T) - thời gian tối thiểu mà sau đó trạng thái của hệ dao động được lặp lại, tức là thời gian của một dao động hoàn chỉnh.

Đối với những biến động như vậy

x (t) = x (t + T);(3. 1)

Định kỳ là dao động của con lắc đồng hồ, dòng điện xoay chiều, nhịp đập của tim và dao động của cây cối dưới gió giật, tỷ giá hối đoái không theo chu kỳ.

Ngoài chu kỳ, trong trường hợp dao động tuần hoàn, tần số của chúng được xác định.

Tính thường xuyên()những thứ kia. số dao động trong một đơn vị thời gian.

Tần số là nghịch đảo của chu kỳ dao động,

Đơn vị tần số là Hertz: 1 Hz \ u003d 1 s -1, tần số tương ứng với một dao động trong một giây. Khi mô tả dao động tuần hoàn, người ta cũng sử dụng tần số tuần hoàn- số lần dao động cho 2 π giây:

Với dao động tuần hoàn, các thông số này không đổi, còn với các dao động khác thì chúng có thể thay đổi.

Định luật dao động - sự phụ thuộc của đại lượng dao động vào thời gian x (t)- có thể khác. Đơn giản nhất là điều hòa dao động (Hình 3.1), trong đó giá trị dao động thay đổi theo định luật sin hoặc côsin, cho phép sử dụng một hàm để mô tả quá trình trong thời gian:

Nơi đây: x(t) - giá trị của giá trị dao động tại một thời điểm nhất định t, NHƯNG – biên độ- độ lệch lớn nhất của giá trị dao động so với giá trị trung bình., ω - tần số chu kỳ, ( ωt + φ) – giai đoạn dao động, φ - giai đoạn đầu.

Nhiều quá trình dao động nổi tiếng tuân theo định luật điều hòa. bao gồm đã đề cập ở trên, nhưng quan trọng nhất, với sự trợ giúp của Phương pháp Fourier bất kỳ chức năng tuần hoàn nào phân hủy thành các thành phần điều hòa ( sóng hài) với nhiều tần số:

f(t)= NHƯNG + NHƯNG 1 cos (t +) + NHƯNG cos (2t +) +…; (3.5)

Ở đây tần số chính được xác định bởi khoảng thời gian của quá trình:.

Mỗi hài được đặc trưng bởi tần số () và biên độ ( NHƯNG). Tập hợp các sóng hài được gọi là quang phổ. Phổ của dao động tuần hoàn là rời rạc (tuyến tính) (Hình 3.1a), và không liên tục tuần hoàn (Hình 3.1b).

Cơm. 3.1 Phổ rời rạc (a) và liên tục (b) của dao động phức tạp

Các loại rung động

Hệ dao động có một năng lượng nhất định, do đó dao động được tạo ra. Năng lượng phụ thuộc vào biên độ và tần số của dao động.

Dao động được chia thành các loại sau: dao động tự do hoặc tự nhiên, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, tự dao động.

Tự do dao động xảy ra trong một hệ thống đã từng mất trạng thái cân bằng và sau đó chuyển sang trạng thái cân bằng. Trong trường hợp này, dao động xảy ra với riêng tần số (), không phụ thuộc vào biên độ của chúng, tức là được xác định bởi các thuộc tính của chính hệ thống.

Trong điều kiện thực tế, dao động luôn mờ dần, I E. năng lượng giảm dần theo thời gian do sự tiêu tán và kết quả là biên độ dao động giảm dần. Sự tiêu tán là sự chuyển đổi không thể đảo ngược của một phần năng lượng của các quá trình có trật tự (“năng lượng trật tự”) thành năng lượng của các quá trình rối loạn (“năng lượng hỗn loạn”). Sự tiêu tán xảy ra trong bất kỳ hệ thống mở dao động nào.

Để tạo ra các dao động không có dấu trong các hệ thống thực, cần phải có một hành động bên ngoài định kỳ - bổ sung định kỳ cho năng lượng bị mất do tiêu tán. Dao động điều hòa xảy ra do tác động tuần hoàn bên ngoài ("lực phát động") được gọi là cưỡng bức. Tần số của chúng trùng với tần số của lực phát động (), và biên độ phụ thuộc vào tỉ số giữa tần số của lực và tần số riêng của hệ. Tác dụng quan trọng nhất xảy ra trong quá trình dao động cưỡng bức là cộng hưởng- Biên độ tăng mạnh khi tần số của dao động cưỡng bức tiến gần đến tần số riêng của hệ dao động. Tần số cộng hưởng càng gần với tần số riêng của nó, và biên độ cực đại càng lớn thì sự tiêu tán càng ít.

Dao động tự thuật là dao động không có dấu xuất hiện do một nguồn năng lượng, dạng và hoạt động của nguồn năng lượng này được xác định bởi chính hệ dao động. Với hiện tượng tự dao động, các đặc tính chính - biên độ, tần số - do hệ tự xác định. Điều này phân biệt các dao động này với cả hai dao động cưỡng bức, trong đó các tham số này phụ thuộc vào các tác động bên ngoài và các dao động tự nhiên, trong đó tác động bên ngoài thiết lập biên độ dao động. Hệ tự dao động đơn giản nhất gồm:

hệ thống dao động (có giảm chấn),

bộ khuếch đại dao động (nguồn năng lượng),

bộ giới hạn phi tuyến tính (van),

liên kết phản hồi

Với tự dao động, tính phi tuyến là quan trọng đối với việc thiết lập chúng, điều khiển đầu vào và đầu ra của năng lượng nguồn và cho phép bạn đặt dao động ở một biên độ nhất định. Ví dụ về các hệ thống tự dao động là: cơ - đồng hồ quả lắc, nhiệt động - động cơ nhiệt, máy phát điện từ - ống, quang - laze (máy phát lượng tử quang học). Sơ đồ laser được thể hiện trong Hình 4.5. Ở đây hệ dao động là môi trường hoạt động quang lấp đầy bộ cộng hưởng quang, có nguồn năng lượng bên ngoài cung cấp cho quá trình “bơm”, van và phản hồi - một gương mờ ở đầu ra của bộ cộng hưởng quang, độ phi tuyến được xác định bởi các điều kiện của phát xạ kích thích.

Trong tất cả các hệ thống tự dao động, phản hồi quy định việc bao gồm nguồn bên ngoài và năng lượng cung cấp cho hệ dao động: miễn là năng lượng đầu vào (đóng góp) cao hơn tổn thất, thì hiện tượng tự kích thích (tích tụ) xảy ra, dao động trong tăng hệ thống; khi năng lượng mất đi bằng năng lượng thu được, van sẽ đóng lại. Hệ dao động điều hòa với biên độ không đổi; khi tổn thất tăng lên, biên độ giảm và van mở trở lại, đóng góp tăng lên, biên độ được phục hồi và van đóng lại.

Phần lớn vật lý đôi khi vẫn không thể hiểu được. Và không phải lúc nào một người chỉ đọc một chút về chủ đề này. Đôi khi vật liệu được đưa ra theo cách mà một người không quen thuộc với những kiến ​​thức cơ bản về vật lý cũng không thể hiểu được. Một phần khá thú vị mà không phải ai lần đầu cũng hiểu và có thể lĩnh hội được đó là dao động tuần hoàn. Trước khi giải thích lý thuyết về dao động tuần hoàn, chúng ta hãy nói một chút về lịch sử phát hiện ra hiện tượng này.

Câu chuyện

Cơ sở lý thuyết của dao động tuần hoàn đã được biết đến trong thế giới cổ đại. Người ta thấy sóng chuyển động thẳng đều, bánh xe quay như thế nào, đi qua một điểm như thế nào sau một khoảng thời gian nhất định. Chính từ những hiện tượng tưởng chừng đơn giản này đã hình thành nên khái niệm dao động.

Bằng chứng đầu tiên về mô tả dao động vẫn chưa được bảo tồn, tuy nhiên, người ta biết chắc chắn rằng một trong những dạng phổ biến nhất của chúng (cụ thể là điện từ) đã được Maxwell dự đoán về mặt lý thuyết vào năm 1862. Sau 20 năm, lý thuyết của ông đã được khẳng định. Sau đó, ông tiến hành một loạt các thí nghiệm chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ và sự hiện diện của một số đặc tính riêng của chúng. Hóa ra, ánh sáng cũng là một sóng điện từ và tuân theo tất cả các định luật liên quan. Trước Hertz vài năm, có một người đã chứng minh cho giới khoa học thấy sự phát sinh ra sóng điện từ, nhưng do không vững về lý thuyết cũng như Hertz nên ông ta không thể chứng minh được rằng sự thành công của thí nghiệm là giải thích chính xác bằng dao động.

Chúng ta đã đi lạc chủ đề một chút. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét các ví dụ chính về dao động tuần hoàn mà chúng ta có thể gặp trong cuộc sống hàng ngày và trong tự nhiên.

Các loại

Những hiện tượng này xảy ra ở mọi nơi và mọi lúc. Và bên cạnh các sóng và chuyển động quay của các bánh xe đã được nêu làm ví dụ, chúng ta có thể nhận thấy những biến động tuần hoàn trong cơ thể: sự co bóp của tim, chuyển động của phổi, v.v. Nếu bạn phóng to và chuyển sang những vật thể lớn hơn các cơ quan của chúng ta, bạn có thể thấy những biến động trong một ngành khoa học như sinh học.

Một ví dụ sẽ là biến động tuần hoàn về số lượng của quần thể. Ý nghĩa của hiện tượng này là gì? Trong bất kỳ quần thể nào, luôn có sự gia tăng, sau đó giảm đi. Và điều này là do các yếu tố khác nhau. Do không gian có hạn và nhiều yếu tố khác, dân số không thể tăng trưởng vô hạn, do đó, với sự trợ giúp của các cơ chế tự nhiên, thiên nhiên đã học cách giảm số lượng. Đồng thời, các biến động số lượng theo chu kỳ xảy ra. Điều tương tự cũng xảy ra với xã hội loài người.

Bây giờ chúng ta hãy thảo luận về lý thuyết của khái niệm này và phân tích một vài công thức liên quan đến một khái niệm như dao động tuần hoàn.

Học thuyết

Dao động tuần hoàn là một chủ đề rất thú vị. Tuy nhiên, cũng như bất kỳ cách nào khác, bạn càng đi sâu - càng khó hiểu, mới mẻ và phức tạp. Trong bài này chúng ta sẽ không đi sâu, chúng ta chỉ trình bày sơ qua các tính chất chính của dao động.

Đặc điểm chính của dao động tuần hoàn là chu kỳ và tần số thể hiện thời gian sóng quay trở lại vị trí ban đầu. Trên thực tế, đây là thời gian sóng di chuyển khoảng cách giữa các đỉnh lân cận của nó. Có một giá trị khác có liên quan chặt chẽ với giá trị trước đó. Đây là tần số. Tần số là nghịch đảo của chu kỳ và có ý nghĩa vật lý sau: nó là số lượng đỉnh sóng đã đi qua một vùng không gian nhất định trên một đơn vị thời gian. Tần số của dao động tuần hoàn , nếu được trình bày dưới dạng toán học, có công thức: v = 1 / T, trong đó T là chu kỳ dao động.

Trước khi chuyển sang phần kết luận, chúng ta hãy nói một chút về nơi quan sát được các dao động tuần hoàn và kiến ​​thức về chúng có thể hữu ích như thế nào trong cuộc sống.

Đăng kí

Trên đây, chúng ta đã xem xét xong các dạng dao động tuần hoàn. Ngay cả khi bạn được hướng dẫn bởi danh sách những nơi họ gặp nhau, thật dễ hiểu rằng họ vây quanh chúng ta ở khắp mọi nơi. phát ra tất cả các thiết bị điện của chúng tôi. Hơn nữa, việc liên lạc giữa điện thoại với điện thoại hoặc nghe đài sẽ không thể thực hiện được nếu không có chúng.

Sóng âm thanh cũng là dao động. Dưới tác động của điện áp, một màng đặc biệt trong bất kỳ máy phát âm thanh nào cũng bắt đầu rung động, tạo ra các sóng có tần số nhất định. Sau lớp màng, các phân tử không khí bắt đầu dao động, cuối cùng chúng sẽ đến tai chúng ta và được coi là âm thanh.

Sự kết luận

Vật lý là một môn khoa học rất thú vị. Và ngay cả khi có vẻ như bạn biết mọi thứ trong đó có thể hữu ích trong cuộc sống hàng ngày, vẫn có một điều hữu ích để hiểu rõ hơn. Mong rằng bài viết này đã giúp các bạn hiểu hoặc nhớ tài liệu về dao động cơ học. Đây quả thực là một chủ đề rất quan trọng, ứng dụng thực tế của lý thuyết từ đó được tìm thấy ở khắp mọi nơi ngày nay.

Giới thiệu

Nghiên cứu hiện tượng, chúng ta đồng thời làm quen với các thuộc tính của đối tượng và học cách ứng dụng chúng trong công nghệ và trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, chúng ta hãy chuyển sang một con lắc dây tóc dao động. Bất kỳ hiện tượng nào cũng “thường” về bản chất, nhưng có thể được dự đoán về mặt lý thuyết, hoặc tình cờ phát hiện ra khi nghiên cứu một hiện tượng khác. Thậm chí, Galileo còn thu hút sự chú ý đến sự rung động của chiếc đèn chùm trong thánh đường và “có thứ gì đó trong con lắc này khiến nó dừng lại”. Tuy nhiên, quan sát có một nhược điểm lớn, chúng bị động. Để không phụ thuộc vào tự nhiên, cần phải xây dựng một thiết lập thử nghiệm. Bây giờ chúng ta có thể tái tạo hiện tượng bất cứ lúc nào. Nhưng mục đích của các thí nghiệm của chúng ta với cùng một con lắc dây tóc là gì? Con người đã lấy rất nhiều thứ từ "những người anh em nhỏ hơn của chúng ta" và do đó người ta có thể tưởng tượng những thí nghiệm mà một con khỉ bình thường sẽ thực hiện với một con lắc chỉ. Cô ấy sẽ phải nếm nó, ngửi nó, kéo sợi dây và mất hết hứng thú với nó. Thiên nhiên đã dạy cô nghiên cứu các thuộc tính của các đối tượng rất nhanh chóng. Ăn được, không ăn được, không ngon, không vị - đây là danh sách ngắn các đặc tính mà loài khỉ đã nghiên cứu. Tuy nhiên, người đàn ông đã đi xa hơn. Ông đã phát hiện ra một đặc tính quan trọng như tính tuần hoàn, có thể đo được. Mọi thuộc tính đo được của vật đều được gọi là đại lượng vật lý. Không một người thợ máy nào trên thế giới này biết tất cả các quy luật của cơ học! Có thể rút ra các định luật chính bằng phân tích lý thuyết hoặc các thí nghiệm tương tự không? Những người đã làm được điều này mãi mãi ghi tên mình vào lịch sử khoa học.

Trong công việc của mình, tôi muốn nghiên cứu các tính chất của mặt dây chuyền vật lý, để xác định xem các tính chất đã được nghiên cứu có thể ứng dụng vào thực tế, đời sống con người, khoa học ở mức độ nào và có thể được sử dụng như một phương pháp nghiên cứu các hiện tượng vật lý trong các lĩnh vực khác. lĩnh vực khoa học này.

dao động

Dao động là một trong những quá trình phổ biến nhất trong tự nhiên và công nghệ. Các tòa nhà cao tầng và dây điện cao thế dao động dưới tác dụng của gió, con lắc của đồng hồ quấn và ô tô trên lò xo khi chuyển động, mực nước sông trong năm và nhiệt độ cơ thể người khi bị bệnh.

Người ta phải đối phó với các hệ thống dao động không chỉ trong các máy móc và cơ chế khác nhau, thuật ngữ "con lắc" được sử dụng rộng rãi trong ứng dụng cho các hệ thống có bản chất khác nhau. Vì vậy, con lắc điện được gọi là đoạn mạch gồm tụ điện và cuộn cảm, con lắc hóa học là hỗn hợp các chất tham gia vào phản ứng dao động, con lắc sinh thái là hai quần thể tương tác giữa vật ăn thịt và con mồi. Thuật ngữ tương tự cũng được áp dụng cho các hệ thống kinh tế trong đó các quá trình dao động diễn ra. Chúng ta cũng biết rằng hầu hết các nguồn âm thanh là hệ thống dao động, rằng sự truyền âm thanh trong không khí chỉ có thể thực hiện được vì bản thân không khí là một loại hệ thống dao động. Hơn nữa, ngoài các hệ thống dao động cơ học, còn có các hệ thống dao động điện từ trong đó dao động điện có thể xảy ra, là cơ sở của tất cả các kỹ thuật vô tuyến. Cuối cùng, có rất nhiều hệ thống dao động hỗn hợp được sử dụng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.

Ta thấy âm thanh là sự dao động về mật độ và áp suất của không khí, sóng vô tuyến là sự biến đổi tuần hoàn cường độ của điện trường và từ trường, ánh sáng nhìn thấy cũng là dao động điện từ, chỉ có bước sóng và tần số hơi khác nhau. Động đất - rung chuyển đất, rung chuyển và dòng chảy - thay đổi mực nước biển và đại dương, gây ra bởi sức hút của mặt trăng và cao tới 18 mét ở một số khu vực, nhịp đập - sự co bóp tuần hoàn của cơ tim con người, v.v. Thay đổi thức và ngủ, làm việc và nghỉ ngơi, mùa đông và mùa hè. Ngay cả hàng ngày của chúng ta đi làm và trở về nhà cũng nằm trong định nghĩa của sự dao động, được hiểu là các quá trình lặp lại chính xác hoặc gần đúng với khoảng thời gian đều đặn.

Vì vậy, các rung động là cơ học, điện từ, hóa học, nhiệt động lực học và nhiều loại khác. Bất chấp sự đa dạng này, tất cả chúng đều có nhiều điểm chung và do đó được mô tả bằng các phương trình vi phân giống nhau. Một phần đặc biệt của vật lý - lý thuyết dao động - đề cập đến việc nghiên cứu các quy luật của những hiện tượng này. Các nhà đóng tàu và chế tạo máy bay, các chuyên gia công nghiệp và vận tải, những người tạo ra kỹ thuật vô tuyến và thiết bị âm thanh cần phải biết chúng.

Bất kỳ dao động nào cũng được đặc trưng bởi biên độ - độ lệch lớn nhất của một giá trị nhất định so với giá trị 0, chu kỳ (T) hoặc tần số (v) của nó. Hai đại lượng cuối cùng liên kết với nhau theo quan hệ tỉ lệ nghịch: T = 1 / v. Tần số dao động được biểu thị bằng hertz (Hz). Đơn vị đo lường được đặt theo tên của nhà vật lý nổi tiếng người Đức Heinrich Hertz (1857-1894). 1Hz là một chu kỳ trên giây. Đây là tốc độ tim người đập. Từ "hertz" trong tiếng Đức có nghĩa là "trái tim". Nếu muốn, sự trùng hợp này có thể được xem như một kiểu kết nối mang tính biểu tượng.

Các nhà khoa học đầu tiên nghiên cứu dao động là Galileo Galilei (1564 ... 1642) và Christian Huygens (1629 ... 1692). Galileo đã thành lập thuyết đẳng thời (không phụ thuộc vào chu kỳ so với biên độ) của các dao động nhỏ, theo dõi sự đung đưa của đèn chùm trong nhà thờ và đo thời gian bằng nhịp đập của mạch trên tay. Huygens đã phát minh ra đồng hồ quả lắc đầu tiên (1657) và trong ấn bản thứ hai của cuốn sách chuyên khảo của ông "Đồng hồ quả lắc" (1673) đã nghiên cứu một số vấn đề liên quan đến chuyển động của con lắc, đặc biệt, đã tìm ra tâm dao động của một con lắc vật lý. Có nhiều đóng góp to lớn trong việc nghiên cứu dao động của nhiều nhà khoa học: người Anh - W. Thomson (Lord Kelvin) và J. Rayleigh, người Nga - A.S. Popov và P.N. Lebedev, Liên Xô - A.N. Krylov, L.I. Mandelstam, N.D. Papaleksi, N.N. Bogolyubov, A.A. Andronov và những người khác.

Biến động định kỳ

Trong số các chuyển động cơ học và rung động diễn ra xung quanh chúng ta, chúng ta thường bắt gặp các chuyển động lặp đi lặp lại. Mọi chuyển động quay đều là chuyển động lặp lại: với mỗi vòng quay, bất kỳ điểm nào của vật thể quay đều sẽ đi qua các vị trí giống như trong vòng quay trước đó, theo cùng một trình tự và cùng tốc độ. Nếu chúng ta quan sát cách cành và thân cây đung đưa trong gió, cách con tàu lắc lư trên sóng, cách con lắc của đồng hồ chuyển động, cách các pít-tông và thanh nối của động cơ hơi nước hoặc động cơ diesel chuyển động qua lại, kim máy may nhảy lên xuống như thế nào; Nếu chúng ta quan sát sự luân phiên của sự lên xuống và dòng chảy của biển, sự chuyển động của chân và sự đung đưa của cánh tay khi đi bộ và chạy, nhịp đập của tim hoặc nhịp đập, thì trong tất cả các chuyển động này, chúng ta sẽ nhận thấy cùng một đặc điểm. - sự lặp đi lặp lại của cùng một chu kỳ chuyển động.

Trong thực tế, sự lặp lại không phải lúc nào và trong mọi điều kiện đều hoàn toàn giống nhau. Trong một số trường hợp, mỗi chu kỳ mới lặp lại rất chính xác chu kỳ trước đó (dao động của con lắc, chuyển động của các bộ phận của máy hoạt động với tốc độ không đổi), trong các trường hợp khác, có thể nhận thấy sự khác biệt giữa các chu kỳ liên tiếp (giảm và chảy, dao động nhánh, chuyển động của các bộ phận máy trong quá trình hoạt động của nó). khởi động hoặc dừng). Sai lệch so với sự lặp lại hoàn toàn chính xác thường rất nhỏ đến mức chúng có thể bị bỏ qua và chuyển động có thể được coi là lặp lại khá chính xác, tức là nó có thể được coi là tuần hoàn.

Định kỳ là một chuyển động lặp đi lặp lại, trong đó mỗi chu kỳ tái tạo chính xác bất kỳ chu kỳ nào khác. Khoảng thời gian của một chu kỳ được gọi là một chu kỳ. Chu kỳ dao động của con lắc vật lý phụ thuộc vào nhiều trường hợp: vào kích thước và hình dạng của vật thể, vào khoảng cách giữa trọng tâm và điểm treo, và sự phân bố của khối lượng vật thể so với thời điểm này.

RUNG ĐỘNG CƠ HỌC

1. Biến động. Đặc điểm của dao động điều hòa.

2. Rung động tự do (tự nhiên). Phương trình vi phân của dao động điều hòa và nghiệm của nó. Dao động điều hòa.

3. Năng lượng của dao động điều hòa.

4. Phép cộng của dao động điều hòa có phương giống hệt nhau. đánh đập. Phương pháp giản đồ véc tơ.

5. Phép cộng của dao động vuông góc với nhau. Số liệu khổng lồ.

6. Dao động tắt dần. Phương trình vi phân của dao động tắt dần và nghiệm của nó. Tần số của dao động tắt dần. Dao động đẳng thời. Hệ số giảm dần, giảm dần logarit. Hệ số phẩm chất của hệ dao động.

7. Dao động cơ học cưỡng bức. Biên độ và pha của dao động cơ cưỡng bức.

8. Cộng hưởng cơ học. Mối quan hệ giữa các giai đoạn của lực phát động và vận tốc khi cộng hưởng cơ học.

9. khái niệm về dao động tự thân.

Biến động. Đặc điểm của dao động điều hòa.

dao động- chuyển động hoặc các quá trình có mức độ lặp lại nhất định trong thời gian.

Dao động điều hòa (hoặc hình sin)- một dạng dao động tuần hoàn có thể thay thế ở dạng

trong đó a - biên độ, - pha, - pha ban đầu, - tần số tuần hoàn, t - thời gian (tức là áp dụng theo thời gian theo định luật sin hoặc cosin).

Biên độ (a) - độ lệch lớn nhất so với giá trị trung bìnhđại lượng dao động.

Giai đoạn dao động () là đối số thay đổi của hàm mô tả quá trình dao động(giá trị t + dưới dấu sin trong biểu thức (1)).

Pha đặc trưng cho giá trị của một đại lượng thay đổi tại một thời điểm nhất định. Giá trị tại thời điểm t = 0 được gọi là giai đoạn đầu ( ).

Ví dụ, hình 27.1 cho thấy các con lắc toán học ở các vị trí cực trị với độ lệch pha của các dao động = 0 (27.1.a) và = (27.1b)

Độ lệch pha của dao động con lắc được biểu hiện bằng sự chênh lệch vị trí của các con lắc dao động điều hòa.

Tần số tuần hoàn hoặc tần số tròn là số dao động trong 2 giây.

Tần số dao động(hoặc tần số dòng) là số dao động trong một đơn vị thời gian. Đơn vị của tần số là tần số của dao động đó, chu kỳ dao động bằng 1 s. Đơn vị này được gọi là Hertz(Hz).

Khoảng thời gian mà trong đó một dao động hoàn toàn thực hiện được và pha của dao động đó nhận được gia số bằng 2 được gọi là chu kỳ dao động(Hình 27.2).

Tần số liên quan đến

tỷ lệ T tỷ lệ-

t

		X

Chia cả hai vế của phương trình cho m

và di chuyển sang phía bên trái

Ký hiệu, chúng ta thu được một phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất bậc hai

(2)

(tuyến tính - nghĩa là cả bản thân giá trị x và đạo hàm của nó đến cấp một; thuần nhất - vì không có số hạng tự do nào không chứa x; bậc hai - vì đạo hàm cấp hai của x).

Phương trình (2) được giải bằng cách thay (*) vào x =. Thay thế thành (2) và phân biệt

.

Chúng tôi nhận được phương trình đặc trưng

Phương trình này có nghiệm nguyên: (-đơn vị nhị phân).

Giải pháp chung có dạng

ở đâu và là các hằng số phức tạp.

Thay thế gốc rễ, chúng tôi nhận được

(3)

(Bình luận: số phức z là một số có dạng z = x + iy, trong đó x, y là các số thực, i là một đơn vị ảo (= -1). Số x được gọi là phần thực của số phức z. Số y được gọi là phần ảo của z).

(*) Trong phiên bản rút gọn, giải pháp có thể được bỏ qua

Biểu thức của dạng có thể được biểu diễn dưới dạng số phức bằng công thức Euler

tương tự như vậy

Chúng tôi đặt và ở dạng các hằng số phức = A, a = A, trong đó A và các hằng số tùy ý. Từ (3) chúng tôi nhận được

Biểu thị chúng tôi nhận được

Sử dụng công thức Euler

Những thứ kia. chúng ta thu được nghiệm của phương trình vi phân cho các dao động tự do

tần số dao động tròn tự nhiên ở đâu, A là biên độ.

Phần bù x được áp dụng theo thời gian theo định luật cosin, tức là chuyển động của hệ dưới tác dụng của lực đàn hồi f = -kx là dao động điều hòa..

Nếu các đại lượng mô tả dao động của một hệ thống nhất định thay đổi tuần hoàn theo thời gian, thì đối với một hệ thống như vậy, thuật ngữ " dao động».

Dao động điều hòa tuyến tínhđược gọi như vậy, chuyển động của nó được mô tả bằng một phương trình tuyến tính.

3. Năng lượng của dao động điều hòa. Tổng năng lượng cơ học của hệ thống được thể hiện trong hình. 27,2 bằng tổng cơ năng và thế năng.

Phân biệt theo thời gian biểu thức (, chúng tôi có được

Một sin (t +).

Động năng tải trọng (chúng ta bỏ qua khối lượng của lò xo) bằng

E = .

Năng lượng tiềm năngđược biểu thị bằng một công thức nổi tiếng, thay x từ (4), chúng ta thu được

Tổng năng lượng

giá trị không đổi. Trong quá trình dao động, thế năng biến đổi thành động năng và ngược lại nhưng cơ năng không đổi.

4. Phép cộng các dao động điều hòa .. Thường xuyên cùng một vật thể tham gia vào một số dao động. Vì vậy, ví dụ, những rung động âm thanh mà chúng ta cảm nhận được khi nghe một dàn nhạc là tổng các biến động không khí, được tạo ra bởi từng loại nhạc cụ riêng biệt. Chúng ta sẽ giả sử biên độ của cả hai dao động là như nhau và bằng a. Để đơn giản hóa vấn đề, chúng tôi đặt các giai đoạn ban đầu bằng không. Sau đó là nhịp đập. Trong thời gian này, độ lệch pha thay đổi, tức là

Như vậy khoảng thời gian đánh bại