« Vật lý - Lớp 10 "

Vật trung gian thực hiện tương tác của các điện tích là gì?
Làm thế nào để xác định trường nào trong hai trường mạnh hơn? Đề xuất cách so sánh các trường.

Cường độ điện trường.

Điện trường được phát hiện bởi các lực tác dụng lên điện tích. Có thể lập luận rằng chúng ta biết mọi thứ chúng ta cần về trường nếu chúng ta biết lực tác dụng lên bất kỳ điện tích nào tại bất kỳ điểm nào trong trường. Vì vậy, cần phải đưa ra một đặc điểm của trường, kiến ​​thức về nó sẽ cho phép chúng ta xác định lực này.

Nếu chúng ta lần lượt đặt các vật tích điện nhỏ vào cùng một điểm của trường và đo lực, sẽ thấy rằng lực tác dụng lên điện tích tỷ lệ thuận với điện tích này. Thật vậy, cho trường được tạo bởi một điện tích điểm q 1. Theo định luật Coulomb (14.2), một lực tỉ lệ với điện tích q tác dụng lên điện tích điểm q. Do đó, tỉ số của lực tác dụng lên điện tích đặt tại một điểm cho trước của trường và điện tích này đối với mỗi điểm của trường không phụ thuộc vào điện tích và có thể được coi là đặc trưng của trường.

Tỉ số của lực tác dụng lên điện tích điểm đặt tại một điểm xác định trong trường với điện tích này được gọi là cường độ điện trường.

Giống như một lực, cường độ trường - số lượng vector; nó được ký hiệu bằng chữ cái:

Do đó, lực tác dụng lên điện tích q từ điện trường bằng:

Q. (14,8)

Chiều của vectơ cùng chiều với chiều của lực tác dụng lên điện tích dương và ngược chiều với chiều của lực tác dụng lên điện tích âm.

Đơn vị của lực căng trong SI là N / Cl.

Đường sức của điện trường.

Điện trường không ảnh hưởng đến các cơ quan giác quan. Chúng tôi không nhìn thấy anh ta. Tuy nhiên, chúng ta có thể có một số ý tưởng về sự phân bố của trường nếu chúng ta vẽ các vectơ cường độ trường tại một số điểm trong không gian (Hình 14.9, a). Bức tranh sẽ trực quan hơn nếu bạn vẽ các đường liên tục.

Các đường thẳng, tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với vectơ cường độ điện trường được gọi là đường lực hoặc đường sức mạnh trường(Hình 14.9, b).

Hướng của các đường trường cho phép bạn xác định hướng của vectơ cường độ trường tại các điểm khác nhau trong trường và mật độ (số dòng trên một đơn vị diện tích) của các đường trường cho thấy nơi có cường độ trường lớn hơn. Vì vậy, trong hình 14 10-14.13, mật độ đường trường tại điểm A lớn hơn tại điểm B. Rõ ràng là A> B.

Người ta không nên nghĩ rằng các đường dây căng thẳng thực sự tồn tại giống như những sợi dây hoặc sợi dây đàn hồi bị kéo căng, như bản thân Faraday đã giả định. Các đường sức căng chỉ giúp hình dung sự phân bố của trường trong không gian. Chúng không thực hơn các đường kinh tuyến và điểm tương đồng trên địa cầu.

Các đường trường có thể được hiển thị. Nếu các tinh thể hình thuôn dài của chất cách điện (ví dụ, quinin) được trộn đều trong một chất lỏng nhớt (ví dụ, trong dầu thầu dầu) và các vật thể tích điện được đặt ở đó, thì gần các vật thể này, các tinh thể sẽ xếp thành chuỗi dọc theo đường của căng thẳng.

Các hình vẽ cho thấy các ví dụ về đường sức căng: một quả cầu tích điện dương (xem Hình 14.10), hai quả cầu tích điện trái dấu (xem Hình 14.11), hai quả cầu tích điện giống nhau (xem Hình 14.12), hai bản có điện tích bằng nhau theo môđun. và ngược lại trong dấu (xem Hình 14.13). Ví dụ cuối cùng đặc biệt quan trọng.

Hình 14.13 cho thấy rằng trong không gian giữa các tấm, các đường sức về cơ bản là song song và cách nhau một khoảng bằng nhau: điện trường ở đây là như nhau tại mọi điểm.

Điện trường có cường độ như nhau tại mọi điểm được gọi là đồng nhất.

Trong một vùng giới hạn của không gian, một điện trường có thể được coi là xấp xỉ đồng đều nếu cường độ trường bên trong vùng này thay đổi không đáng kể.

Đường sức của điện trường không đóng, bắt đầu ở điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Các đường sức liên tục và không cắt nhau, vì giao điểm có nghĩa là không có hướng nhất định của cường độ điện trường tại một điểm nhất định.

Trong không gian xung quanh điện tích là nguồn, tỷ lệ thuận với lượng điện tích này và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích này. Chiều của điện trường theo quy luật được chấp nhận là luôn luôn hướng từ điện tích dương về phía điện tích âm. Điều này có thể được biểu diễn như thể một điện tích thử nghiệm được đặt trong vùng không gian của điện trường của nguồn và điện tích thử nghiệm này sẽ đẩy hoặc hút (tùy thuộc vào dấu của điện tích). Điện trường được đặc trưng bởi cường độ, là một đại lượng vectơ, có thể được biểu diễn bằng đồ thị dưới dạng một mũi tên có chiều dài và hướng. Bất cứ nơi nào hướng của mũi tên chỉ ra hướng của cường độ điện trường E, hay đơn giản hơn - hướng của trường, và chiều dài của mũi tên tỷ lệ với giá trị số của cường độ điện trường tại nơi này. Vùng không gian càng xa nguồn trường (điện tích Q), độ dài của vectơ cường độ càng nhỏ. Hơn nữa, độ dài của vectơ giảm theo khoảng cách tới N thời gian từ một số nơi ở n 2 lần, nghĩa là, tỷ lệ nghịch với bình phương.

Một phương tiện hữu ích hơn để hình dung bản chất vectơ của điện trường là sử dụng một khái niệm như, hay đơn giản là đường sức. Thay vì mô tả vô số mũi tên vectơ trong không gian xung quanh điện tích nguồn, việc kết hợp chúng thành các đường thẳng, trong đó bản thân các vectơ tiếp tuyến với các điểm trên các đường như vậy sẽ rất hữu ích.

Kết quả là, được sử dụng thành công để biểu diễn hình ảnh vectơ của điện trường đường sức điện trường, thoát ra từ điện tích dương và thành điện tích âm, và cũng kéo dài đến vô tận trong không gian. Biểu diễn này cho phép bạn nhìn bằng tâm trí điện trường mà mắt người không nhìn thấy được. Tuy nhiên, cách biểu diễn như vậy cũng thuận tiện cho các lực hấp dẫn và bất kỳ tương tác tầm xa không tiếp xúc nào khác.

Mô hình đường sức điện trường bao gồm vô số chúng, nhưng mật độ hình ảnh của đường sức quá cao làm giảm khả năng đọc các mẫu trường, do đó số lượng của chúng bị giới hạn bởi khả năng đọc được.

Quy tắc vẽ đường sức điện trường

Có nhiều quy tắc để biên soạn các mô hình đường dây điện như vậy. Tất cả các quy tắc này được thiết kế để cung cấp nhiều thông tin nhất khi hình dung (vẽ) điện trường. Một cách là khắc họa các đường trường. Một trong những cách phổ biến nhất là bao quanh nhiều vật thể tích điện hơn với nhiều đường hơn, nghĩa là mật độ đường lớn hơn. Các vật có điện tích lớn tạo ra điện trường mạnh hơn và do đó mật độ (mật độ) của các dòng xung quanh chúng lớn hơn. Càng gần nguồn điện, mật độ đường trường càng cao và điện tích càng lớn thì đường xung quanh nó càng dày.

Quy tắc thứ hai để vẽ đường sức điện trường liên quan đến việc vẽ các đường thuộc một loại khác, chẳng hạn như những đường giao nhau với các đường sức đầu tiên. vuông góc. Loại đường này được gọi là đường đẳng thế, và trong trường hợp biểu diễn thể tích, người ta nên nói về các bề mặt đẳng thế. Loại đường này tạo thành các đường bao khép kín và mỗi điểm trên đường đẳng thế như vậy có cùng giá trị điện thế trường. Khi bất kỳ hạt tích điện nào đi qua phương vuông góc như vậy đường lực dòng (bề mặt), sau đó chúng nói về công việc được thực hiện bởi điện tích. Nếu điện tích di chuyển dọc theo các đường đẳng thế (bề mặt), thì mặc dù nó di chuyển nhưng không có công việc nào được thực hiện. Một hạt mang điện, khi ở trong điện trường của một điện tích khác, bắt đầu chuyển động, nhưng trong tĩnh điện, chỉ có các điện tích đứng yên được coi là. Sự chuyển động của các điện tích được gọi là dòng điện và công có thể được thực hiện bởi vật mang điện.

Điều quan trọng cần nhớ là đường sức điện trường không cắt nhau, và các dòng thuộc loại khác - đẳng thế, tạo thành các vòng khép kín. Tại nơi có giao điểm của hai loại đường thẳng thì tiếp tuyến của các đường thẳng này vuông góc nhau. Do đó, thu được một cái gì đó giống như lưới tọa độ cong, hoặc cách tử, các ô của chúng, cũng như các điểm giao nhau của các đường thuộc các loại khác nhau, đặc trưng cho điện trường.

Các đường đứt nét là đẳng thế. Đường có mũi tên - đường sức điện trường

Điện trường bao gồm hai hoặc nhiều điện tích

Đối với các khoản phí cá nhân đơn lẻ đường sức điện trườngđại diện tia xuyên tâm xuất hiện từ các điện tích và đi đến vô cùng. Cấu hình của đường trường cho hai hoặc nhiều phí sẽ như thế nào? Để thực hiện một mô hình như vậy, cần phải nhớ rằng chúng ta đang xử lý trường vectơ, tức là với vectơ cường độ điện trường. Để mô tả dạng trường, chúng ta cần thực hiện phép cộng các vectơ cường độ từ hai điện tích trở lên. Các vectơ kết quả sẽ đại diện cho tổng trường của một số điện tích. Làm thế nào có thể vẽ đường sức trong trường hợp này? Điều quan trọng cần nhớ là mỗi điểm trên đường trường là điểm duy nhất tiếp xúc với vectơ cường độ điện trường. Điều này tuân theo định nghĩa của một tiếp tuyến trong hình học. Nếu ngay từ đầu của mỗi vectơ chúng ta dựng một vuông góc dưới dạng các đường dài, thì giao điểm qua lại của nhiều đường như vậy sẽ mô tả đường lực rất mong muốn.

Để biểu diễn toán học chính xác hơn về đại số của các đường sức, cần phải lập phương trình của các đường sức, và các vectơ trong trường hợp này sẽ biểu diễn các đạo hàm bậc nhất, các đường của bậc nhất, là các tiếp tuyến. Một nhiệm vụ như vậy đôi khi cực kỳ phức tạp và cần đến sự tính toán của máy tính.

Trước hết, cần nhớ rằng điện trường từ nhiều điện tích được biểu diễn bằng tổng các vectơ cường độ từ mỗi nguồn điện tích. Đây là Điều cơ bảnđể thực hiện việc xây dựng các đường sức để hình dung điện trường.

Mỗi điện tích được đưa vào điện trường dẫn đến sự thay đổi, ngay cả khi không đáng kể, trong mô hình đường sức. Những hình ảnh như vậy đôi khi rất hấp dẫn.

Đường sức điện trường như một cách giúp trí óc nhìn thấy thực tế

Khái niệm về điện trường nảy sinh khi các nhà khoa học cố gắng giải thích hành động tầm xa xảy ra giữa các vật thể tích điện. Khái niệm điện trường lần đầu tiên được đưa ra bởi nhà vật lý thế kỷ 19 Michael Faraday. Đó là kết quả của nhận thức của Michael Faraday thực tế vô hình dưới dạng hình ảnh của các đường lực đặc trưng cho hành động tầm xa. Faraday không suy nghĩ trong khuôn khổ của một lần sạc, mà còn đi xa hơn và mở rộng ranh giới của tâm trí. Ông gợi ý rằng một vật thể tích điện (hoặc khối lượng trong trường hợp trọng lực) ảnh hưởng đến không gian và đưa ra khái niệm về trường ảnh hưởng đó. Xem xét các lĩnh vực như vậy, ông đã có thể giải thích hành vi của điện tích và do đó tiết lộ nhiều bí mật của điện.

Có trường vô hướng và trường vectơ (trong trường hợp của chúng tôi, trường vectơ sẽ là điện). Theo đó, chúng được mô hình hóa bởi các hàm vô hướng hoặc vectơ của tọa độ, cũng như thời gian.

Trường vô hướng được mô tả bởi một hàm có dạng φ. Các trường như vậy có thể được hình dung bằng cách sử dụng các bề mặt cùng cấp: φ (x, y, z) = c, c = const.

Chúng ta hãy xác định một vectơ hướng tới tăng trưởng cực đại của hàm φ.

Giá trị tuyệt đối của vectơ này xác định tốc độ thay đổi của hàm φ.

Rõ ràng, một trường vô hướng tạo ra một trường vectơ.

Một điện trường như vậy được gọi là điện thế, và hàm φ được gọi là thế năng. Các bề mặt có cùng mức được gọi là bề mặt đẳng thế. Ví dụ, hãy xem xét một điện trường.

Để hiển thị trực quan các trường, cái gọi là đường sức điện trường được xây dựng. Chúng còn được gọi là đường vectơ. Đây là những đường mà tiếp tuyến tại một điểm chỉ ra hướng của điện trường. Số dòng đi qua bề mặt đơn vị tỷ lệ với giá trị tuyệt đối của vectơ.

Hãy để chúng tôi giới thiệu khái niệm của một vi phân véc tơ dọc theo một số đường thẳng l. Vectơ này hướng theo phương tiếp tuyến với đường thẳng l và bằng giá trị tuyệt đối của vi phân dl.

Giả sử một số điện trường được biểu diễn dưới dạng các đường sức. Nói cách khác, hãy xác định hệ số giãn (nén) k của vectơ sao cho nó trùng với vi phân. Cân bằng các thành phần của vi phân và vectơ, chúng ta thu được một hệ phương trình. Sau khi tích phân có thể xây dựng phương trình đường sức.

Trong phân tích vectơ, có những phép toán cung cấp thông tin về đường sức điện trường nào hiện diện trong một trường hợp cụ thể. Chúng ta hãy giới thiệu khái niệm “dòng vectơ” trên bề mặt S. Định nghĩa chính thức của dòng Ф có dạng sau: giá trị được coi là tích của vi phân thông thường d theo vectơ đơn vị của pháp tuyến đối với bề mặt s . Vectơ đơn vị được chọn để nó xác định pháp tuyến bên ngoài của bề mặt.

Có thể rút ra sự tương tự giữa khái niệm dòng trường và dòng chất: một chất trong một đơn vị thời gian đi qua một bề mặt, đến lượt bề mặt này vuông góc với hướng của dòng trường. Nếu các đường sức đi ra khỏi bề mặt S thì dòng chảy có giá trị dương, còn nếu chúng không đi ra ngoài thì dòng chảy đó là âm. Nói chung, dòng chảy có thể được ước tính bằng số dòng lực đi ra khỏi bề mặt. Mặt khác, độ lớn của thông lượng tỷ lệ với số lượng đường trường xuyên qua phần tử bề mặt.

Độ phân kỳ của hàm vectơ được tính tại điểm có băng là thể tích ΔV. S là bề mặt bao phủ thể tích ΔV. Phép toán phân kỳ giúp nó có thể đặc trưng cho các điểm trong không gian về sự hiện diện của các nguồn trường trong đó. Khi bề mặt S bị nén đến điểm P, các đường sức điện trường xuyên qua bề mặt sẽ giữ nguyên cùng một lượng. Nếu một điểm trong không gian không phải là nguồn trường (rò rỉ hoặc chìm), thì khi bề mặt bị nén đến điểm này, tổng các đường trường, bắt đầu từ một thời điểm nhất định, bằng 0 (số đường đi vào bề mặt S là bằng số dòng phát ra từ bề mặt này).

Tích phân vòng kín L trong định nghĩa hoạt động của rôto được gọi là sự tuần hoàn của điện dọc theo vòng L. Hoạt động của rôto đặc trưng cho trường tại một điểm trong không gian. Hướng của rôto xác định độ lớn của dòng điện trường kín xung quanh một điểm nhất định (rôto đặc trưng cho dòng xoáy trường) và hướng của nó. Dựa vào định nghĩa của rôto, bằng các phép biến đổi đơn giản, có thể tính toán các hình chiếu của véc tơ điện trong hệ tọa độ Descartes, cũng như các đường sức điện trường.

Sạc điện (lượng điện) là một đại lượng vô hướng vật lý xác định khả năng của các vật thể là nguồn trường điện từ và tham gia vào tương tác điện từ. Điện tích lần đầu tiên được đưa ra trong định luật Coulomb vào năm 1785.

Đơn vị điện tích trong Hệ đơn vị quốc tế (SI) là mặt dây chuyền - điện tích đi qua tiết diện của dây dẫn với cường độ dòng điện 1 A trong thời gian 1 s. Phí cho một mặt dây chuyền là rất lớn. Nếu hai nhà cung cấp dịch vụ tính phí ( q 1 = q 2 = 1 C) được đặt trong chân không ở khoảng cách 1 m, sau đó chúng sẽ tương tác với một lực 9 10 9 H, nghĩa là, với lực mà trọng trường của Trái đất sẽ hút một vật có khối lượng khoảng 1. triệu tấn. Điện tích của một hệ kín được bảo toàn theo thời gian và được lượng tử hóa - nó thay đổi theo các phần là bội số của điện tích cơ bản, nói cách khác, là tổng đại số của các điện tích của các vật thể hoặc hạt tạo thành điện tích cô lập. hệ thống không thay đổi trong bất kỳ quá trình nào xảy ra trong hệ thống này.

Tính phí tương tác Hiện tượng đơn giản nhất và hàng ngày nhất trong đó sự thật về sự tồn tại của các điện tích trong tự nhiên được tiết lộ là sự nhiễm điện của các vật thể khi tiếp xúc. Khả năng hút lẫn nhau và đẩy lẫn nhau của các điện tích được giải thích là do sự tồn tại của hai loại điện tích khác nhau. Một loại điện tích được gọi là dương, và loại kia được gọi là âm. Các vật thể tích điện trái dấu hút nhau, và các vật thể tích điện trái dấu đẩy nhau.

Khi hai vật trung hòa về điện tiếp xúc với nhau, do ma sát, các điện tích truyền từ vật này sang vật khác. Trong mỗi chúng, sự bình đẳng của tổng điện tích âm và dương bị vi phạm, và các vật thể được tích điện khác nhau.

Khi một cơ thể nhiễm điện thông qua ảnh hưởng, sự phân bố đồng đều của các điện tích sẽ bị xáo trộn trong nó. Chúng được phân phối lại để ở một phần của cơ thể có phần dư thừa điện tích dương, và phần khác - phần âm. Nếu hai phần này tách rời nhau, thì chúng sẽ được tính phí khác nhau.

Định luật bảo toàn êlectron. thù lao Trong hệ đang xét, các hạt mang điện mới có thể hình thành, ví dụ, electron - do hiện tượng ion hóa nguyên tử hoặc phân tử, ion - do hiện tượng phân ly điện, v.v. Tuy nhiên, nếu hệ bị cô lập về điện, thì tổng đại số của các điện tích của tất cả các hạt, bao gồm cả các hạt lần nữa xuất hiện trong một hệ như vậy luôn bằng không.

Định luật bảo toàn điện tích là một trong những định luật vật lý cơ bản. Nó được xác nhận bằng thực nghiệm lần đầu tiên vào năm 1843 bởi nhà khoa học người Anh Michael Faraday và hiện được coi là một trong những định luật bảo toàn cơ bản trong vật lý (tương tự như định luật bảo toàn động lượng và năng lượng). Các thử nghiệm thực nghiệm ngày càng nhạy cảm về định luật bảo toàn điện tích, vẫn tiếp tục cho đến ngày nay, vẫn chưa cho thấy những sai lệch so với định luật này.

. Điện tích và sự rời rạc của nó. Định luật bảo toàn điện tích. Định luật bảo toàn điện tích phát biểu rằng tổng đại số các điện tích của một hệ kín điện được bảo toàn. q, Q, e là ký hiệu của điện tích. Đơn vị điện tích trong SI [q] = Cl (Coulomb). 1mC = 10-3 C; 1 µC = 10-6 C; 1nC = 10-9 C; e = 1,6 ∙ 10-19 C là điện tích cơ bản. Điện tích cơ bản, e là điện tích nhỏ nhất có trong tự nhiên. Electron: qe = - e - điện tích electron; m = 9,1 ∙ 10-31 kg là khối lượng của êlectron và pôzitron. Positron, proton: qp = + e là điện tích của positron và proton. Bất kỳ vật mang điện nào đều chứa một số nguyên các điện tích cơ bản: q = ± Ne; (1) Công thức (1) thể hiện nguyên lý rời rạc của điện tích, trong đó N = 1,2,3… là một số nguyên dương. Định luật bảo toàn điện tích: điện tích của hệ cô lập về điện không thay đổi theo thời gian: q = const. định luật Cu lông- một trong những định luật cơ bản của tĩnh điện, xác định lực tương tác giữa hai điện tích điểm.

Luật được Sh. Coulomb thiết lập vào năm 1785 với sự trợ giúp của cân xoắn do ông phát minh ra. Coulomb không quan tâm nhiều đến điện cũng như việc sản xuất các thiết bị gia dụng. Sau khi phát minh ra một thiết bị cực kỳ nhạy cảm để đo lực - cân bằng lực xoắn, ông đang tìm cách sử dụng nó.

Đối với hệ thống treo, Mặt dây chuyền sử dụng một sợi tơ dài 10 cm, quay 1 ° với lực 3 * 10 -9 gf. Với sự trợ giúp của thiết bị này, ông đã xác định được rằng lực tương tác giữa hai điện tích và giữa hai cực của nam châm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa các điện tích hoặc các cực.

Hai điện tích điểm tương tác với nhau trong chân không bằng một lực F , giá trị của nó tỷ lệ với tích số e 1 và e 2 và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r giữa họ:

Yếu tố tỷ lệ k phụ thuộc vào sự lựa chọn của hệ thống các đơn vị đo lường (trong hệ thống các đơn vị Gaussian k= 1, trong SI

ε 0 là hằng số điện).

Lực lượng F được hướng dọc theo một đường thẳng nối các điện tích và tương ứng với lực hút đối với các điện tích không giống và lực đẩy đối với các điện tích tương tự.

Nếu các điện tích tương tác nằm trong một chất điện môi đồng nhất, có điện tích cho phép ε , khi đó lực tương tác giảm trong ε Một lần:

Định luật Coulomb còn được gọi là định luật xác định cường độ tương tác của hai cực từ:

ở đâu m 1 và m 2 - điện tích từ trường,

μ là độ từ thẩm của môi trường,

f là hệ số tương xứng, tùy thuộc vào sự lựa chọn của hệ thống các đơn vị.

Điện trường- một dạng biểu hiện riêng biệt (cùng với từ trường) của điện từ trường.

Trong quá trình phát triển của vật lý học, có hai cách tiếp cận để giải thích nguyên nhân của sự tương tác của các điện tích.

Theo phiên bản đầu tiên, tác động lực giữa các vật thể tích điện riêng biệt được giải thích bằng sự hiện diện của các liên kết trung gian truyền tác động này, tức là sự hiện diện của môi trường xung quanh cơ thể, trong đó hành động được truyền từ điểm này sang điểm khác với tốc độ hữu hạn. Lý thuyết này được gọi là lý thuyết tầm ngắn .

Theo phiên bản thứ hai, hành động được truyền ngay lập tức trên mọi khoảng cách, trong khi phương tiện trung gian có thể hoàn toàn không có. Một điện tích ngay lập tức "cảm thấy" sự hiện diện của một điện tích khác, trong khi không có thay đổi nào xảy ra trong không gian xung quanh. Lý thuyết này đã được gọi là lý thuyết tầm xa .

Khái niệm “điện trường” được M. Faraday đưa ra vào những năm 30 của TK XIX.

Theo Faraday, mỗi điện tích ở trạng thái nghỉ sẽ tạo ra một điện trường trong không gian xung quanh. Trường của một điện tích tác dụng lên điện tích khác và ngược lại (khái niệm tác dụng tầm ngắn).

Điện trường tạo bởi các điện tích đứng yên không thay đổi theo thời gian được gọi là tĩnh điện. Trường tĩnh điện đặc trưng cho tương tác của các điện tích cố định.

Cường độ điện trường- một đại lượng vật lý vectơ đặc trưng cho điện trường tại một điểm xác định và bằng tỉ số của lực tác dụng lên một điện tích điểm cố định đặt tại một điểm xác định của điện trường với giá trị của điện tích này:

Định nghĩa này cho thấy tại sao cường độ của điện trường đôi khi được gọi là đặc tính công suất của điện trường (thực sự, sự khác biệt so với vectơ của lực tác dụng lên hạt mang điện chỉ là một hệ số không đổi).

Tại mỗi điểm trong không gian tại một thời điểm nhất định có một giá trị riêng của vectơ (nói chung, nó khác nhau tại các điểm khác nhau trong không gian), vì vậy đây là một trường vectơ. Về mặt hình thức, điều này được thể hiện trong ký hiệu

biểu diễn cường độ điện trường dưới dạng một hàm của tọa độ không gian (và thời gian, vì nó có thể thay đổi theo thời gian). Trường này, cùng với trường của vectơ cảm ứng từ, là một trường điện từ, và các định luật mà nó tuân theo là chủ đề của điện động lực học.

Cường độ của điện trường trong Hệ đơn vị quốc tế (SI) được đo bằng vôn trên mét [V / m] hoặc bằng niutơn trên mặt dây chuyền [N / C].

Lực mà trường điện từ tác dụng lên các hạt mang điện[

Tổng lực mà trường điện từ (thường bao gồm các thành phần điện và từ) tác dụng lên một hạt mang điện được biểu thị bằng công thức lực Lorentz:

ở đâu q- điện tích của hạt, - tốc độ của nó, - vectơ cảm ứng từ (đặc trưng chính của từ trường), chéo xiên biểu thị tích vectơ. Công thức được cho theo đơn vị SI.

Các điện tích tạo ra trường tĩnh điện có thể phân bố trong không gian một cách riêng lẻ hoặc liên tục. Trong trường hợp đầu tiên, cường độ trường: n E = Σ Ei₃ i = t, trong đó Ei là cường độ tại một điểm nhất định trong không gian của trường tạo bởi một điện tích thứ i của hệ và n là tổng số phí kín đáo là một phần của hệ thống. Một ví dụ về giải một bài toán dựa trên nguyên lý chồng chất của điện trường. Vì vậy, để xác định cường độ của trường tĩnh điện tạo ra trong chân không bởi các điện tích điểm đứng yên q₁, q₂,…, qn, ta sử dụng công thức: n E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri i = t, trong đó ri là vectơ bán kính được vẽ từ điện tích điểm qi đến điểm được xét của trường. Hãy lấy một ví dụ khác. Xác định cường độ của trường tĩnh điện do một lưỡng cực điện tạo ra trong chân không. Lưỡng cực điện là một hệ gồm hai điện tích bằng nhau về giá trị tuyệt đối, đồng thời trái dấu về điện tích q> 0 và –q, khoảng cách I giữa hai điện tích này tương đối nhỏ so với khoảng cách của các điểm đang xét. Cánh tay đòn của lưỡng cực sẽ được gọi là vectơ l, hướng dọc theo trục của lưỡng cực về điện tích dương từ điện tích âm và có giá trị số bằng khoảng cách I giữa chúng. Vectơ pₑ = ql là mômen điện của lưỡng cực.

Cường độ E của trường lưỡng cực tại điểm bất kỳ: E = E₊ + E₋, trong đó E₊ và E₋ là cường độ trường của các điện tích q và –q. Do đó, tại điểm A nằm trên trục lưỡng cực, cường độ trường lưỡng cực trong chân không sẽ bằng E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³) Tại điểm B, nằm trên phương vuông góc với lưỡng cực. trục từ giữa của nó: E = (1 / 4πε₀) (pₑ / r3) Nguyên tắc chồng chất điện trường gồm hai phát biểu: Lực Coulomb tương tác của hai điện tích không phụ thuộc vào sự có mặt của các vật mang điện khác. Giả sử rằng điện tích q tương tác với hệ thống các điện tích q1, q2 ,. . . , qn. Nếu mỗi điện tích của hệ tác dụng lên điện tích q một lực F₁, F₂, ..., Fn lần lượt thì lực F tác dụng lên điện tích q từ mặt bên của hệ này bằng tổng vectơ của các lực riêng: F = F₁ + F₂ + ... + Fn. Do đó, nguyên lý chồng chất điện trường cho phép chúng ta đi đến một phát biểu quan trọng.

Đường sức điện trường

Điện trường được mô tả bằng cách sử dụng các đường sức.

Đường sức biểu thị hướng của lực tác dụng lên điện tích dương tại một điểm xác định trong trường.

Tính chất của đường sức điện trường

Đường sức điện trường có điểm đầu và điểm cuối. Chúng bắt đầu bằng điện tích dương và kết thúc bằng điện tích âm.

Đường sức của điện trường luôn vuông góc với bề mặt vật dẫn.

Sự phân bố đường sức điện trường quyết định tính chất của trường. Lĩnh vực này có thể được xuyên tâm(nếu các đường sức đi ra khỏi một điểm hoặc hội tụ tại một điểm), đồng nhất(nếu các đường sức song song) và không đồng nhất(nếu các đường sức không song song).

mật độ điện tích- đây là lượng điện tích trên một đơn vị chiều dài, diện tích hoặc thể tích, do đó xác định mật độ điện tích tuyến tính, bề mặt và thể tích, được đo trong hệ SI: tính bằng Coulombs trên mét (C / m), tính bằng Coulombs trên mét vuông ( C / m²) và Coulomb trên mét khối (C / m³), ​​tương ứng. Không giống như mật độ của vật chất, mật độ điện tích có thể có cả giá trị âm và dương, điều này là do thực tế là có các điện tích âm và dương.

Mật độ điện tích tuyến tính, bề mặt và điện tích khối thường được biểu thị bằng các hàm, và tương ứng, trong đó là vectơ bán kính. Biết các chức năng này, chúng ta có thể xác định tổng điện tích:

§5 Dòng của vectơ cường độ

Hãy xác định dòng véc tơ qua một bề mặt dS tùy ý, là pháp tuyến của bề mặt. Α là góc giữa pháp tuyến và đường sức của véc tơ. Bạn có thể nhập một vectơ diện tích. DÒNG VECTOR gọi là giá trị vô hướng Ф E bằng tích vô hướng của vectơ cường độ bởi vectơ diện tích

Đối với một trường đồng nhất

Đối với một trường không đồng nhất

ở đâu là hình chiếu, là hình chiếu.

Trong trường hợp mặt cong S, nó phải được chia thành các bề mặt cơ bản dS, tính toán dòng chảy qua bề mặt cơ bản, và tổng lưu lượng sẽ bằng tổng hoặc, trong giới hạn, tích phân của các dòng cơ bản

ở đâu là tích phân trên một bề mặt đóng S (ví dụ, trên một hình cầu, hình trụ, hình lập phương, v.v.)

Thông lượng của một vectơ là một đại lượng đại số: nó không chỉ phụ thuộc vào cấu hình của trường mà còn phụ thuộc vào sự lựa chọn hướng. Đối với các bề mặt kín, pháp tuyến bên ngoài được coi là hướng dương của pháp tuyến, tức là một pháp tuyến hướng ra ngoài của khu vực được bao phủ bởi bề mặt.

Đối với một trường đều, từ thông qua một bề mặt đóng bằng không. Trong trường hợp một trường không đồng nhất

3. Cường độ trường tĩnh điện tạo bởi mặt cầu nhiễm điện đều.

Cho một mặt cầu bán kính R (Hình 13.7) mang điện tích q phân bố đều, tức là mật độ điện tích bề mặt tại bất kỳ điểm nào trên quả cầu sẽ giống nhau.

Chúng ta đặt mặt cầu của chúng ta trong một mặt đối xứng S có bán kính r> R. Vectơ cường độ từ thông qua bề mặt S sẽ bằng

Theo định lý Gauss

Vì thế

So sánh quan hệ này với công thức cường độ trường của điện tích điểm, chúng ta có thể kết luận rằng cường độ trường bên ngoài quả cầu tích điện giống như khi toàn bộ điện tích của quả cầu tập trung ở tâm của nó.

2. Trường tĩnh điện của quả bóng.

Ta có một quả cầu bán kính R, tích điện đều với mật độ khối.

Tại bất kỳ điểm A nào, nằm bên ngoài quả bóng cách tâm một khoảng r (r> R), trường của nó tương tự như trường của một điểm được đặt tại tâm của quả bóng. Sau đó, bên ngoài quả bóng

và trên bề mặt của nó (r = R)

Định lý Ostrogradsky – Gauss, mà chúng ta sẽ chứng minh và thảo luận sau, thiết lập mối liên hệ giữa điện tích và điện trường. Nó là một công thức tổng quát hơn và thanh lịch hơn của định luật Coulomb.

Về nguyên tắc, cường độ của trường tĩnh điện được tạo ra bởi sự phân bố điện tích nhất định luôn có thể được tính toán bằng cách sử dụng định luật Coulomb. Điện trường tổng tại bất kỳ điểm nào là tổng vectơ đóng góp (tích phân) của tất cả các điện tích, tức là

Tuy nhiên, trừ những trường hợp đơn giản nhất thì việc tính tổng hay tích phân này là vô cùng khó khăn.

Ở đây, định lý Ostrogradsky-Gauss đã được giải cứu, với sự trợ giúp của nó, việc tính cường độ điện trường được tạo ra bởi sự phân bố điện tích cho trước sẽ dễ dàng hơn nhiều.

Giá trị chính của định lý Ostrogradsky-Gauss là nó cho phép hiểu sâu hơn về bản chất của trường tĩnh điện và thiết lập tổng quát hơn mối quan hệ giữa điện tích và trường.

Nhưng trước khi chuyển sang định lý Ostrogradsky-Gauss, cần đưa ra các khái niệm: đường lực trường tĩnh điện và dòng chảy vector căng thẳng trường tĩnh điện.

Để mô tả điện trường, bạn cần đặt véc tơ cường độ tại mỗi điểm của trường. Điều này có thể được thực hiện bằng phân tích hoặc đồ thị. Đối với điều này họ sử dụng đường lực- Đây là những đường thẳng, tiếp tuyến mà tại bất kỳ điểm nào của trường trùng với phương của vectơ cường độ(Hình 2.1).

Cơm. 2.1

Đường sức được ấn định theo một hướng nhất định - từ điện tích dương đến điện tích âm hoặc đến vô cùng.

Hãy xem xét trường hợp điện trường đều.

Đồng nhất gọi là trường tĩnh điện, tại tất cả các điểm có cường độ như nhau về độ lớn và hướng, I E. Trường tĩnh điện đều được mô tả bằng các đường sức song song cách nhau một khoảng bằng nhau (trường như vậy tồn tại, chẳng hạn như giữa các bản của tụ điện) (Hình 2.2).

Trong trường hợp của một điện tích điểm, các đường sức căng ra từ điện tích dương và đi đến vô cùng; và từ vô cực nhập vào điện tích âm. Tại vì thì mật độ đường sức tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích. Tại vì diện tích bề mặt của quả cầu mà các đường thẳng này tự đi qua tăng tỉ lệ với bình phương khoảng cách, khi đó tổng số đường thẳng không đổi ở bất kỳ khoảng cách nào so với điện tích.

Đối với một hệ thống điện tích, như chúng ta thấy, các đường sức hướng từ điện tích dương sang điện tích âm (Hình 2.2).

Cơm. 2,2

Hình 2.3 cũng cho thấy mật độ của các đường trường có thể dùng như một chỉ báo của giá trị.

Mật độ của các đường trường phải sao cho một đơn vị diện tích pháp tuyến đối với vectơ cường độ bị gạch chéo bởi một số sao cho bằng với môđun của vectơ cường độ, I E.