Biểu đồ sinx 3. Xây dựng và nghiên cứu đồ thị của hàm lượng giác y = sinx trong bảng tính MS Excel

Bài và thuyết trình về chủ đề: "Hàm số y = sin (x). Định nghĩa và tính chất"

Tài liệu bổ sung
Người dùng thân mến, đừng quên để lại ý kiến, phản hồi, đề xuất của bạn! Tất cả các tài liệu được kiểm tra bởi một chương trình chống vi-rút.

Sách hướng dẫn và trình mô phỏng trong cửa hàng trực tuyến "Tích phân" cho lớp 10 từ 1C
Chúng tôi giải quyết các vấn đề trong hình học. Nhiệm vụ xây dựng tương tác cho lớp 7-10
Môi trường phần mềm "1C: Nhà xây dựng toán học 6.1"

Chúng ta sẽ nghiên cứu những gì:

• Tính chất của hàm Y = sin (X).
• Đồ thị hàm số.
• Cách xây dựng biểu đồ và tỷ lệ của nó.
• Các ví dụ.

tính chất sin. Y = sin (X)

Các bạn, chúng ta đã gặp các hàm lượng giác của một đối số. Bạn có nhớ họ không?

Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn hàm Y = sin (X)

Hãy viết ra một số thuộc tính của hàm này:
1) Miền định nghĩa là tập hợp các số thực.
2) Hàm số lẻ. Hãy nhớ lại định nghĩa của một hàm số lẻ. Một hàm được gọi là lẻ nếu đẳng thức là đúng: y (-x) = - y (x). Như chúng ta nhớ từ công thức ma: sin (-x) = - sin (x). Định nghĩa được thỏa mãn, do đó Y = sin (X) là một hàm lẻ.
3) Hàm số Y = sin (X) tăng trên khoảng và giảm trên khoảng [π / 2; π]. Khi chúng ta di chuyển dọc theo phần tư đầu tiên (ngược chiều kim đồng hồ), hoành độ tăng lên và khi chúng tôi di chuyển dọc theo phần tư thứ hai, nó giảm.

4) Hàm Y = sin (X) có giới hạn từ dưới lên trên. Thuộc tính này xuất phát từ thực tế rằng
-1 ≤ sin (X) ≤ 1
5) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 (với x = - π / 2 + πk). Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 (với x = π / 2 + πk).

Hãy sử dụng thuộc tính 1-5 để vẽ biểu đồ của hàm Y = sin (X). Chúng tôi sẽ xây dựng biểu đồ của chúng tôi một cách tuần tự, áp dụng các thuộc tính của chúng tôi. Hãy bắt đầu xây dựng một biểu đồ trên phân đoạn.

Đặc biệt cần chú ý đến quy mô. Trên trục tọa độ, sẽ thuận tiện hơn nếu lấy một đoạn đơn bằng 2 ô và trên trục abscissa - một đoạn đơn (hai ô) được lấy bằng π / 3 (xem hình).

Vẽ đồ thị hàm sin x, y = sin (x)

Hãy tính các giá trị của hàm trên phân đoạn của chúng ta:

Hãy xây dựng một biểu đồ cho các điểm của chúng ta, có tính đến thuộc tính thứ ba.

Bảng chuyển đổi cho các công thức ma

Hãy sử dụng thuộc tính thứ hai, nói rằng hàm của chúng ta là số lẻ, có nghĩa là nó có thể được phản ánh một cách đối xứng về điểm gốc:

Chúng ta biết rằng sin (x + 2π) = sin (x). Điều này có nghĩa là trên khoảng [- π; π] đồ thị giống như trên đoạn [π; 3π] hoặc hoặc [-3π; - pi] và như vậy. Chúng tôi vẫn phải cẩn thận vẽ lại biểu đồ trong hình trước trên toàn bộ trục x.

Đồ thị của hàm số Y = sin (X) được gọi là hình sin.

Hãy viết thêm một vài thuộc tính theo đồ thị đã xây dựng:
6) Hàm số Y = sin (X) tăng trên đoạn nào có dạng: [- π / 2 + 2πk; π / 2 + 2πk], k là số nguyên và giảm trên bất kỳ đoạn nào có dạng: [π / 2 + 2πk; 3π / 2 + 2πk], k là số nguyên.
7) Hàm Y = sin (X) là một hàm liên tục. Hãy nhìn vào đồ thị của hàm và đảm bảo rằng hàm của chúng ta không có khoảng trống, điều này có nghĩa là liên tục.
8) Dãy giá trị: segment [- 1; một]. Điều này cũng có thể nhìn thấy rõ ràng từ đồ thị của hàm.
9) Hàm số Y = sin (X) là một hàm số tuần hoàn. Hãy nhìn vào đồ thị một lần nữa và thấy rằng hàm nhận các giá trị giống nhau, tại một số khoảng thời gian.

Ví dụ về các vấn đề với sin

1. Giải phương trình sin (x) = x-π

Giải: Hãy dựng 2 đồ thị của hàm số: y = sin (x) và y = x-π (xem hình vẽ).
Đồ thị của chúng ta cắt nhau tại một điểm A (π; 0), đây là đáp số: x = π

2. Vẽ đồ thị của hàm số y = sin (π / 6 + x) -1

Lời giải: Đồ thị mong muốn có được bằng cách dịch chuyển đồ thị của hàm số y = sin (x) sang trái một khoảng π / 6 đơn vị và xuống dưới 1 đơn vị.

Giải: Hãy dựng đồ thị của hàm số và xét đoạn [π / 2; 5π / 4].
Đồ thị của hàm số cho biết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất đạt được ở hai đầu đoạn lần lượt là các điểm π / 2 và 5π / 4.
Đáp số: sin (π / 2) = 1 là giá trị lớn nhất, sin (5π / 4) = giá trị nhỏ nhất.

Bài toán sin cho giải pháp độc lập

• Giải phương trình: sin (x) = x + 3π, sin (x) = x-5π
• Vẽ đồ thị của hàm số y = sin (π / 3 + x) -2
• Vẽ đồ thị của hàm số y = sin (-2π / 3 + x) +1
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = sin (x) trên đoạn
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = sin (x) trên đoạn [- π / 3; 5π / 6]

Làm thế nào để vẽ đồ thị của hàm số y = sin x? Đầu tiên, hãy xem xét đồ thị của sin trên khoảng.

Ta lấy một đoạn thẳng có chiều dài bằng 2 ô của một quyển vở. Ta đánh dấu đơn vị trên trục Oy.

Để thuận tiện, chúng tôi làm tròn số π / 2 thành 1,5 (chứ không phải 1,6, theo yêu cầu của quy tắc làm tròn). Trong trường hợp này, một đoạn có độ dài π / 2 tương ứng với 3 ô.

Trên trục Ox, chúng ta đánh dấu không phải các đoạn đơn lẻ mà là các đoạn có độ dài π / 2 (cứ 3 ô). Theo đó, đoạn thẳng có độ dài π tương ứng với 6 ô, đoạn có độ dài π / 6 tương ứng với 1 ô.

Với sự lựa chọn một đoạn này, đồ thị được mô tả trên tờ giấy vở trong một ô tương ứng với đồ thị của hàm số y = sin x càng nhiều càng tốt.

Hãy lập bảng các giá trị sin trên khoảng:

Các điểm kết quả được đánh dấu trên mặt phẳng tọa độ:

Vì y = sin x là hàm số lẻ nên đồ thị sin đối xứng với gốc tọa độ - điểm O (0; 0). Tính đến thực tế này, chúng tôi tiếp tục vẽ biểu đồ bên trái, sau đó là -π:

Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ T = 2π. Do đó, đồ thị của hàm số, nhận trong khoảng [-π; π], được lặp lại vô số lần bên phải và bên trái.

Chúng tôi phát hiện ra rằng hoạt động của các hàm lượng giác và các hàm y = sin x đặc biệt, trên toàn bộ dòng số (hoặc cho tất cả các giá trị của đối số X) hoàn toàn được xác định bởi hành vi của nó trong khoảng thời gian 0 < X < π / 2 .

Do đó, trước hết, chúng ta sẽ vẽ biểu đồ của hàm y = sin x chính xác trong khoảng thời gian này.

Hãy lập bảng giá trị sau của hàm của chúng ta;

Bằng cách đánh dấu các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng bằng một đường thẳng, chúng ta có được đường cong như trong hình

Đường cong kết quả cũng có thể được xây dựng theo hình học mà không cần biên dịch một bảng các giá trị hàm y = sin x .

1. Phần tư thứ nhất của đường tròn bán kính 1 được chia thành 8 phần bằng nhau, hoành độ của các điểm chia của đường tròn là sin của các góc tương ứng.

2. Phần tư đầu tiên của đường tròn tương ứng với các góc từ 0 đến π / 2 . Do đó, trên trục X Lấy một đoạn và chia nó thành 8 phần bằng nhau.

Hãy vẽ các đường thẳng song song với trục X, và từ các điểm phân chia, chúng tôi khôi phục các đường vuông góc đến giao điểm với các đường ngang.

4. Nối các điểm giao nhau bằng một đường thẳng.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét khoảng thời gian π / 2 < X < π .
Mỗi giá trị đối số X từ khoảng thời gian này có thể được biểu diễn dưới dạng

x = π / 2 + φ

ở đâu 0 < φ < π / 2 . Theo các công thức rút gọn

tội( π / 2 + φ ) = cos φ = sin ( π / 2 - φ ).

Điểm trục X với abscissa π / 2 + φ và π / 2 - φ đối xứng với nhau về trục điểm X với abscissa π / 2 , và các đường gân ở những điểm này giống nhau. Điều này cho phép bạn nhận được đồ thị của hàm y = sin x trong khoảng [ π / 2 , π ] bằng cách hiển thị đối xứng đồ thị của hàm này trong khoảng thời gian so với đường thẳng X = π / 2 .

Hiện đang sử dụng tài sản hàm lẻ y \ u003d sin x,

tội(- X) = -sin X,

rất dễ dàng để vẽ biểu đồ của hàm này trong khoảng [- π , 0].

Hàm số y \ u003d sin x tuần hoàn với chu kỳ 2π ; Vì vậy, để xây dựng toàn bộ đồ thị của hàm số này, chỉ cần tiếp tục đường cong thể hiện trong hình bên trái và bên phải một cách tuần hoàn với một chu kỳ 2π .

Đường cong kết quả được gọi là hình sin . Nó là đồ thị của hàm y = sin x.

Hình vẽ minh họa rõ ràng tất cả các thuộc tính đó của hàm y = sin x , đã được chúng tôi chứng minh trước đó. Nhắc lại các thuộc tính này.

1) Chức năng y = sin x được xác định cho tất cả các giá trị X , để miền của nó là tập hợp tất cả các số thực.

2) Chức năng y = sin x giới hạn. Tất cả các giá trị mà nó nhận đều nằm trong khoảng từ -1 đến 1, bao gồm cả hai số đó. Do đó, khoảng của hàm này được xác định bởi bất đẳng thức -1 < tại < 1. Khi X = π / 2 + 2 nghìn π hàm nhận các giá trị lớn nhất bằng 1 và cho x = - π / 2 + 2 nghìn π - các giá trị nhỏ nhất bằng - 1.

3) Chức năng y = sin x là số lẻ (hình sin đối xứng với gốc tọa độ).

4) Chức năng y = sin x định kỳ với chu kỳ 2 π .

5) Trong khoảng thời gian 2n π < x < π + 2n π (n là bất kỳ số nguyên nào) nó là số dương và trong các khoảng π + 2 nghìn π < X < 2π + 2 nghìn π (k là bất kỳ số nguyên nào) nó là số âm. Đối với x = k π hàm về 0. Do đó, các giá trị này của đối số x (0; ± π ; ± 2 π ; ...) được gọi là số không của hàm y = sin x

6) Trong khoảng thời gian - π / 2 + 2n π < X < π / 2 + 2n π hàm số y = sin x tăng đơn âm và trong khoảng thời gian π / 2 + 2 nghìn π < X < 3π / 2 + 2 nghìn π nó giảm một cách đơn điệu.

Đặc biệt chú ý đến hoạt động của hàm y = sin x gần điểm X = 0 .

Ví dụ, sin 0,012 ≈ 0,012; sin (-0.05) ≈ -0,05;

sin2 ° = sin π 2 / 180 = tội lỗi π / 90 ≈ 0,03 ≈ 0,03.

Tuy nhiên, cần lưu ý rằng với mọi giá trị của x

| tội x| < | x | . (1)

Thật vậy, hãy cho bán kính của hình tròn trong hình bên bằng 1,
một / AOB = X.

Vậy thì tội lỗi x= AC. Nhưng AU< АВ, а АВ, в свою очередь, меньше длины дуги АВ, на которую опирается угол X. Độ dài của cung này rõ ràng là bằng X, vì bán kính của hình tròn là 1. Vì vậy, với 0< X < π / 2

tội lỗi x< х.

Do đó, do sự kỳ quặc của hàm y = sin x thật dễ dàng để chỉ ra rằng khi - π / 2 < X < 0

| tội x| < | x | .

Cuối cùng, tại x = 0

| sin x | = | x |

Vì vậy, đối với | X | < π / 2 bất đẳng thức (1) được chứng minh. Trên thực tế, bất đẳng thức này cũng đúng với | x | > π / 2 do | tội X | < 1, a π / 2 > 1

Bài tập

1. theo lịch trình chức năng y = sin x xác định: a) sin 2; b) sin 4; c) sin (-3).

2. chức năng lên lịch y = sin x xác định con số nào trong khoảng thời gian
[ - π / 2 , π / 2 ] có một sin bằng: a) 0,6; b) -0,8.

3. Chức năng đã lên lịch y = sin x xác định những số nào có sin,
bằng 1/2.

4. Tìm gần đúng (không dùng bảng): a) sin 1 °; b) sin 0,03;
c) sin (-0.015); d) sin (-2 ° 30 ").

Kéo dài đồ thị y = sinx dọc theo trục y. Hàm số y = 3sinx đã cho. Để xây dựng đồ thị của nó, bạn cần phải kéo dài đồ thị y = sinx để E (y): (-3; 3).

Hình ảnh 7 từ bài thuyết trình "Vẽ đồ thị một hàm"đến các bài học đại số về chủ đề "Đồ thị của một hàm số"

Kích thước: 960 x 720 pixel, định dạng: jpg. Để tải xuống hình ảnh một bài học đại số miễn phí, hãy nhấp chuột phải vào hình ảnh và nhấp vào "Save Image As ...". Để hiển thị các hình ảnh trong bài học, bạn cũng có thể tải xuống toàn bộ bản trình bày “Xây dựng đồ thị của một hàm.ppt” với tất cả các hình ảnh trong một kho lưu trữ zip miễn phí. Kích thước lưu trữ - 327 KB.

Tải xuống bản trình bày

Đồ thị hàm số

“Vẽ đồ thị của hàm số” - Nội dung: Kéo dài đồ thị y = sinx dọc theo trục y. Hàm số y = 3sinx đã cho. Hàm số y = sinx + 1 đã cho. Hàm số y = 3cosx đã cho. Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị của hàm số y = m * cos x. Hoàn thành bởi: Học viên của nhóm nghiên cứu thứ 52 Alexey Levin. Đồ thị lệch y = cosx theo phương thẳng đứng. Để chuyển đến các nhiệm vụ mẫu, hãy nhấp vào l. Bẫy chuột.

"Hệ tọa độ trong không gian" - Bu lông đóng. Chiều cao, chiều rộng, chiều sâu. Hệ tọa độ hình chữ nhật trong không gian. Tọa độ của một điểm trong không gian. Công trình của M. Escher phản ánh ý tưởng giới thiệu một hệ tọa độ hình chữ nhật trong không gian. Ox là trục abscissa, Oy là trục tọa độ, Oz là trục ứng. Nghe các quả cầu sonata với Pythagoras, Các nguyên tử được đếm trong một thời gian dài, giống như Democritus.

“Mặt phẳng tọa độ lớp 6” - U. Toán lớp 6. 1. Tìm và ghi toạ độ các điểm A, B, C, D: O. X. Mặt phẳng toạ độ. -3. một.

"Hàm số và đồ thị của chúng" - Các ví dụ về hàm số lẻ: y = x3; y = x3 + x. (y = x3; y (1) = 13 = 1; y (-1) = (-1) 3 = -1; y (-1) = -y (1)). 3. Nếu k? 0 và b? 0 thì y = kx + b. Hàm được xác định trên tập tất cả các số thực. Một hàm tuyến tính có dạng y = kx được gọi là tỷ lệ thuận. Quyền lực. y = sinx. Tính định kỳ.

"Research of function" - Chức năng. Dorokhova Yu.A. Chúng ta hãy ghi nhớ ... Kế hoạch làm việc bài học. Sử dụng sơ đồ nghiên cứu chức năng, hoàn thành nhiệm vụ: tr 24; Số 296 (a; b), Số 299 (a; b). Bạn có biết rằng ... Mục đích bài học: Ứng dụng của đạo hàm. Bài tập. Công việc xác minh: Thực hiện bằng miệng: Cho hàm f (x) \ u003d x3, xác định D (f), chẵn lẻ, tăng, giảm.

"Tăng và giảm chức năng" - Tăng và giảm chức năng. Hãy xem một ví dụ về hàm tăng và giảm. Do tính tuần hoàn của hàm sin nên phép chứng minh đủ để thực hiện đối với đoạn [-? / 2; ? / 2]. Hãy xem xét thêm một ví dụ. Nếu -? / 2? t1< t2 ? ?/2, то точка Pt2 имеет ординату большую, чем точка Pt1. Докажем, что синус возрастает на промеждутках [-?/2+2?n ; ?/2+2?n], n - целое.

Có tổng cộng 25 bài thuyết trình trong chủ đề

"Trường Cao đẳng Công nghệ Dịch vụ Yoshkar-Ola"

Xây dựng và nghiên cứu đồ thị của hàm số lượng giác y = sinx trong bảng tínhCÔ vượt trội

/ phát triển phương pháp luận /

Yoshkar - Ola

Môn học. Xây dựng và nghiên cứu đồ thị của một hàm số lượng giácy = sinx trong bảng tính MS Excel

Loại bài học- tích hợp (tiếp thu kiến ​​thức mới)

Bàn thắng:

Mục đích giáo dục - khám phá hoạt động của đồ thị của một hàm lượng giácy= sinxtùy thuộc vào các hệ số sử dụng máy tính

Hướng dẫn:

1. Tìm sự thay đổi trên đồ thị của hàm số lượng giác y= tội x tùy thuộc vào hệ số

2. Cho thấy sự ra đời của công nghệ máy tính trong dạy học toán, tích hợp hai môn đại số và khoa học máy tính.

3. Hình thành kỹ năng sử dụng công nghệ máy tính trong tiết học toán

4. Củng cố kỹ năng nghiên cứu hàm số và vẽ đồ thị của chúng

Đang phát triển:

1. Phát triển hứng thú nhận thức của sinh viên đối với các ngành học và khả năng áp dụng kiến ​​thức của họ vào các tình huống thực tiễn

2. Phát triển khả năng phân tích, so sánh, làm nổi bật sự việc chính

3. Góp phần nâng cao trình độ phát triển toàn diện của học sinh

nhà giáo dục :

1. Trau dồi tính độc lập, chính xác, siêng năng

2. Thúc đẩy văn hóa đối thoại

Các hình thức làm việc trong bài - kết hợp

Thiết bị và thiết bị Didactic:

1. Máy tính

2. Máy chiếu đa phương tiện

4. Tài liệu phát

5. Trang trình bày

Trong các lớp học

Tôi. Tổ chức đầu bài

Chào các bạn sinh viên và khách mời

· Chuẩn bị cho bài học

II. Thiết lập mục tiêu và hiện thực hóa chủ đề

Mất rất nhiều thời gian để nghiên cứu một hàm và xây dựng đồ thị của nó, bạn phải thực hiện nhiều phép tính rườm rà, điều này không thuận tiện, các công nghệ máy tính sẽ giải cứu.

Hôm nay chúng ta sẽ học cách xây dựng đồ thị của hàm lượng giác trong môi trường bảng tính MS Excel 2007.

Chủ đề của bài học là “Xây dựng và nghiên cứu đồ thị của một hàm số lượng giác y= sinx trong một bảng tính "

Từ khóa học đại số, chúng ta biết sơ đồ nghiên cứu một hàm số và xây dựng đồ thị của nó. Chúng ta hãy ghi nhớ cách làm điều đó.

slide 2

Sơ đồ nghiên cứu chức năng

1. Miền hàm (D (f))

2. Vùng giá trị của hàm Е (f)

3. Định nghĩa tính chẵn lẻ

4. Tính định kỳ

5. Các số không của hàm (y = 0)

6. Các khoảng của dấu không đổi (y> 0, y<0)

7. Các khoảng của tính đơn điệu

8. Các cực trị của hàm

III. Sự đồng hóa chính của tài liệu giáo dục mới

Mở MS Excel 2007.

Hãy vẽ đồ thị của hàm y = sin x

Vẽ đồ thị trong bảng tínhCÔ vượt trội 2007

Đồ thị của hàm này sẽ được xây dựng trên đoạn xЄ [-2π; 2π]

Chúng tôi sẽ lấy các giá trị của đối số với một bước , để làm cho biểu đồ chính xác hơn.

Vì trình soạn thảo làm việc với các số, hãy chuyển đổi radian thành số, biết rằng P ≈ 3,14 . (bảng dịch trong tài liệu phát tay).

1. Tìm giá trị của hàm số tại điểm x \ u003d -2P. Đối với phần còn lại, trình soạn thảo tự động tính toán các giá trị hàm tương ứng cho các giá trị tương ứng của đối số.

2. Bây giờ chúng ta có một bảng với các giá trị đối số và hàm. Với dữ liệu này, chúng ta phải vẽ biểu đồ chức năng này bằng cách sử dụng Trình hướng dẫn Biểu đồ.

3. Để xây dựng một biểu đồ, bạn cần chọn phạm vi dữ liệu mong muốn, các hàng có giá trị đối số và hàm

4..jpg "width =" 667 "height =" 236 src = ">

Chúng tôi ghi kết luận vào một cuốn sổ (Trang trình bày 5)

Sự kết luận. Đồ thị của hàm số có dạng y = sinx + k nhận được từ đồ thị của hàm số y = sinx sử dụng phép tịnh tiến song song theo trục y một đoạn k đơn vị.

Nếu k> 0, thì đồ thị được dịch lên k đơn vị

Nếu k<0, то график смещается вниз на k единиц

Xây dựng và nghiên cứu chức năng khung nhìny =k* sinx,k- hăng sô

Nhiệm vụ 2. Tại nơi làm việc Sheet2đồ thị các hàm trong một hệ tọa độ y= sinx y=2* sinx, y= * sinx, trên khoảng (-2π; 2π) và xem đồ thị thay đổi như thế nào.

(Để không đặt lại giá trị của đối số, hãy sao chép các giá trị hiện có. Bây giờ bạn cần đặt công thức và xây dựng biểu đồ bằng bảng kết quả.)

Chúng tôi so sánh các đồ thị thu được. Chúng ta cùng với các em phân tích về biểu hiện của đồ thị của hàm số lượng giác phụ thuộc vào các hệ số. (Trang trình bày 6)

https://pandia.ru/text/78/510/images/image005_66.gif "width =" 16 "height =" 41 src = "> x , trên khoảng (-2π; 2π) và xem đồ thị thay đổi như thế nào.

Chúng tôi so sánh các đồ thị thu được. Chúng ta cùng với các em phân tích về biểu hiện của đồ thị của hàm số lượng giác phụ thuộc vào các hệ số. (Trang trình bày 8)

https://pandia.ru/text/78/510/images/image008_35.jpg "width =" 649 "height =" 281 src = ">

Chúng tôi ghi kết luận vào một cuốn sổ (Trang trình bày 11)

Sự kết luận. Đồ thị của hàm số có dạng y \ u003d sin (x + k) nhận được từ đồ thị của hàm số y \ u003d sinx sử dụng phép tịnh tiến song song theo trục OX k đơn vị

Nếu k> 1 thì đồ thị bị dịch chuyển sang phải theo trục OX

Nếu 0

IV. Củng cố cơ bản về kiến ​​thức đã thu được

Các thẻ phân biệt có nhiệm vụ xây dựng và nghiên cứu một hàm bằng cách sử dụng đồ thị

	Y = 6* sin (x)	Y =1-2 tộiX	Y =- tội(3x +)
1. Lãnh địa
2. Phạm vi giá trị
3. Ngang bằng
4. Định kỳ
5. Khoảng liên tục
6. khoảng trốngđơn điệu
Hàm tăng
Hàm số giảm
7. Các cực trị của hàm
Tối thiểu
Tối đa

V. Tổ chức bài tập về nhà

Vẽ đồ thị của hàm y = -2 * sinх + 1, điều tra và kiểm tra tính đúng đắn của cấu trúc trong môi trường bảng tính Microsoft Excel. (Trang trình bày 12)

VI. Sự phản xạ