Giới thiệu về COMSOL Multiphysics. Định dạng dữ liệu số và nội suy

Các tính toán kỹ thuật thành công thường dựa trên các mô hình đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm, có thể thay thế cả thí nghiệm vật lý và tạo mẫu ở một mức độ nào đó, đồng thời giúp hiểu rõ hơn về thiết kế đang được phát triển hoặc quy trình đang được nghiên cứu. So với việc tiến hành các thí nghiệm vật lý và thử nghiệm nguyên mẫu, mô phỏng cho phép tối ưu hóa các quy trình và thiết bị nhanh hơn, hiệu quả hơn và chính xác hơn.

Người sử dụng COMSOL Multiphysics ® không bị hạn chế bởi các giới hạn cứng nhắc thường liên quan đến các gói mô phỏng và có thể kiểm soát mọi khía cạnh của mô hình. Bạn có thể sáng tạo với việc tạo mô hình và giải quyết các vấn đề phức tạp hoặc không thể bằng cách tiếp cận thông thường bằng cách kết hợp một số hiện tượng vật lý tùy ý và chỉ định các mô tả tùy chỉnh về các hiện tượng vật lý, phương trình và biểu thức thông qua giao diện người dùng đồ họa (GUI).

Các mô hình đa vật lý chính xác tính đến một loạt các điều kiện hoạt động và một tập hợp lớn các hiện tượng vật lý. Do đó, mô phỏng giúp hiểu, thiết kế và tối ưu hóa các quy trình và thiết bị, có tính đến các điều kiện thực tế của công việc của chúng.

Quy trình làm việc lập mô hình tuần tự

Mô phỏng trong COMSOL Multiphysics ® cho phép bạn nghiên cứu điện từ học, cơ học kết cấu, âm học, động lực học chất lỏng, truyền nhiệt và phản ứng hóa học, cũng như bất kỳ hiện tượng vật lý nào khác có thể được mô tả bằng hệ phương trình vi phân riêng trong một môi trường phần mềm. Bạn có thể kết hợp tất cả các hiện tượng vật lý này trong một mô hình. Giao diện người dùng đồ họa COMSOL Desktop ® cung cấp quyền truy cập vào môi trường phần mềm mô phỏng tích hợp hoàn chỉnh. Bất kể thiết bị và quy trình nào bạn nghiên cứu, quy trình mô hình hóa sẽ hợp lý và nhất quán.

Mô hình hình học và tương tác với các gói CAD của bên thứ ba

Hoạt động, Trình tự và Lựa chọn

Gói cốt lõi COMSOL Multiphysics ® chứa các công cụ mô hình hình học để tạo hình học từ chất rắn, bề mặt, đường cong và boolean. Hình dạng cuối cùng được xác định bởi một chuỗi hoạt động, mỗi thao tác có thể nhận các tham số đầu vào, điều này tạo điều kiện thuận lợi cho việc chỉnh sửa và nghiên cứu tham số của các mô hình đa vật lý. Mối quan hệ giữa định nghĩa hình học và cài đặt vật lý là hai chiều - bất kỳ thay đổi nào trong hình học đều tự động dẫn đến những thay đổi tương ứng trong cài đặt mô hình liên quan.

Bất kỳ đối tượng hình học nào cũng có thể được kết hợp thành các vùng chọn để sử dụng thêm trong việc xác định các điều kiện vật lý và ranh giới, xây dựng lưới và đồ thị. Ngoài ra, quy trình làm việc có thể được sử dụng để tạo một phần hình học được tham số hóa, sau đó có thể được lưu trữ trong Thư viện bộ phận và được sử dụng lại trong nhiều mô hình.

Nhập, Xử lý, Đánh bại và Hoạt động Ảo

Việc nhập tất cả các tệp CAD và ECAD tiêu chuẩn vào COMSOL Multiphysics ® được hỗ trợ bởi mô-đun Nhập dữ liệu CAD và Nhập dữ liệu ECAD tương ứng. Mô-đun Thiết kế mở rộng tập hợp các phép toán hình học có sẵn trong COMSOL Multiphysics ®. Các mô-đun Nhập dữ liệu từ CAD và Thiết kế cung cấp khả năng chỉnh sửa hình học và loại bỏ một số chi tiết không cần thiết (hoạt động Đánh bại và Sửa chữa). Các mô hình lưới bề mặt, chẳng hạn như định dạng STL, có thể được nhập và chuyển đổi thành các đối tượng hình học bằng cách sử dụng nền tảng COMSOL Multiphysics ® cốt lõi. Các phép toán nhập hoạt động theo cách giống như tất cả các phép toán hình học khác - chúng có thể sử dụng các phép chọn và cả tính liên kết trong các nghiên cứu tham số và tối ưu hóa.

Để thay thế cho các hoạt động Đánh bại và Sửa chữa, gói phần mềm COMSOL ® cũng bao gồm cái gọi là các hoạt động ảo cho phép bạn loại bỏ ảnh hưởng của một số hiện vật hình học trên lưới phần tử hữu hạn, cụ thể là các ranh giới dài và hẹp, giảm độ chính xác của mô phỏng. Không giống như đánh bại việc loại bỏ chi tiết, các hoạt động ảo không thay đổi độ cong hoặc độ chính xác của hình học, nhưng tạo ra một lưới sạch hơn.

Danh sách các chức năng mô hình hình học

Nguyên thủy
- Khối, hình cầu, hình nón, hình xuyến, ellipsoid, hình trụ, xoắn ốc, kim tự tháp, hình lục giác
- Đường cong tham số, bề mặt tham số, đa giác, đa giác Bezier, đường cong nội suy, điểm
Các phép toán Extrude (Khai thác), Revolve (Đảo ngược), Sweep và Loft (tạo phần thân dọc theo đường dẫn hoặc dọc theo các phần 1
Các phép toán boolean: liên hiệp, giao điểm, hiệu số và phép chia
Chuyển đổi: tạo mảng, sao chép, phản chiếu, di chuyển, xoay và chia tỷ lệ
Biến đổi:
- Chuyển đổi thành khối đóng, bề mặt, đường cong
- Midsurface 1, Dày 1, Split
Chamfer (Bevel) và Fillet (Rounding) 2
Hoạt động hình học ảo
- Xóa chi tiết (Ứng dụng tự động của các hoạt động ảo)
- Bỏ qua: đỉnh, cạnh và đường viền
- Tạo thành một đối tượng tổng hợp: từ các cạnh, ranh giới hoặc vùng
- Thu gọn một cạnh hoặc đường viền
- Hợp nhất các đỉnh hoặc cạnh
- Kiểm soát lưới: đỉnh, cạnh, đường viền, vùng
Mô hình kết hợp: chất rắn, bề mặt, đường cong và điểm
Máy bay làm việc với mô hình hình học 2D
Nhập từ CAD và tích hợp hai chiều với các trình cắm thêm Nhập dữ liệu từ các sản phẩm CAD, Engineering và LiveLink ™
Sửa chữa và xóa các bộ phận khỏi mô hình CAD bằng các trình cắm thêm Nhập dữ liệu từ các sản phẩm CAD, Design và LiveLink ™
- Cap mặt (Đóng mặt), Delete (Xóa)
- Làm tròn, loại bỏ các cạnh ngắn, cạnh hẹp, đường viền và gờ
- Tách các mặt (Chọn một miền từ các ranh giới), Đan thành khối, Sửa chữa (Loại bỏ các khoảng trống, Xử lý và chỉnh sửa hình học)

1 Yêu cầu mô-đun Thiết kế

2 Các hoạt động 3D này yêu cầu mô-đun Thiết kế

Khung xe đạp này được thiết kế trong gói phần mềm SOLIDWORKS ® và có thể được nhập vào COMSOL Multiphysics ® với một vài cú nhấp chuột. Bạn cũng có thể nhập hình học từ các gói CAD của bên thứ ba khác hoặc tạo chúng bằng các công cụ hình học tích hợp sẵn của COMSOL Multiphysics ®.

Các công cụ COMSOL Multiphysics ® cho phép bạn sửa đổi và hiệu chỉnh hình học CAD của bên thứ ba (để phù hợp với phép tính FE), như trong trường hợp này trong mô hình khung xe đạp. Nếu muốn, bạn có thể tạo hình học này từ đầu trong COMSOL Multiphysics ®.

lưới phần tử hữu hạn cho một dự án khung xe đạp. Bây giờ nó đã sẵn sàng để tính toán trong COMSOL Multiphysics ®.

Một tính toán cơ học của một mô hình khung xe đạp đã được thực hiện trong COMSOL Multiphysics ®. Phân tích kết quả có thể đề xuất những thay đổi cần thực hiện đối với thiết kế khung trong gói CAD của bên thứ ba để thực hiện các công việc tiếp theo.

Các giao diện và chức năng đặt trước sẵn sàng cho mô hình vật lý

Gói phần mềm COMSOL ® cung cấp các giao diện vật lý tiên tiến để mô hình hóa nhiều hiện tượng vật lý khác nhau, bao gồm cả các tương tác đa vật lý liên ngành phổ biến. Giao diện vật lý là giao diện người dùng chuyên biệt cho một lĩnh vực kỹ thuật hoặc nghiên cứu cụ thể cho phép bạn kiểm soát kỹ lưỡng việc mô phỏng hiện tượng hoặc hiện tượng vật lý được nghiên cứu - từ việc thiết lập các thông số ban đầu của mô hình và tùy ý phân tích kết quả.

Sau khi chọn giao diện vật lý, gói phần mềm sẽ nhắc bạn chọn một trong các loại nghiên cứu, ví dụ: sử dụng bộ giải không cố định hoặc tĩnh. Chương trình cũng tự động chọn cho mô hình toán học các tùy chọn số thích hợp, cấu hình bộ giải, và các cài đặt trực quan hóa và xử lý hậu kỳ phù hợp với hiện tượng vật lý đang nghiên cứu. Các giao diện vật lý có thể được kết hợp tự do để mô tả các quá trình liên quan đến nhiều hiện tượng.

Nền tảng COMSOL Multiphysics ® bao gồm một tập hợp lớn các giao diện vật lý cơ bản, chẳng hạn như các giao diện để mô tả cơ học rắn, âm học, động lực học chất lỏng, truyền nhiệt, vận chuyển hóa học và điện từ. Bằng cách mở rộng gói cơ sở với các mô-đun COMSOL ® bổ sung, bạn sẽ có được một tập hợp các giao diện chuyên biệt để mô hình hóa các vấn đề kỹ thuật cụ thể.

Danh sách các giao diện vật lý có sẵn và các biểu diễn thuộc tính vật liệu

Giao diện vật lý

Dòng điện (Dòng điện)
Electrostatics (Tĩnh điện)
Truyền nhiệt trong chất rắn và chất lỏng (Truyền nhiệt trong chất rắn và chất lỏng)
Gia nhiệt joule
Dòng chảy laminar
Âm học áp suất (Âm học vô hướng)
Cơ học rắn (Cơ học rắn)
Vận chuyển các loài loãng
Từ trường, 2D (Từ trường, trong 2D)
Các giao diện vật lý chuyên biệt bổ sung được chứa trong các mô-đun mở rộng

vật liệu

Vật liệu đẳng hướng và dị hướng
Vật liệu không đồng nhất
Vật liệu có đặc tính không đồng nhất về mặt không gian
Vật liệu có đặc tính thay đổi theo thời gian
Vật liệu có tính chất phi tuyến tính phụ thuộc vào một số đại lượng vật lý

Mô hình thiết bị truyền động nhiệt trong COMSOL Multiphysics ®. Nhánh Truyền nhiệt được mở rộng và hiển thị tất cả các giao diện vật lý có liên quan. Đối với ví dụ này, tất cả các trình cắm đều được kích hoạt, vì vậy có nhiều giao diện vật lý để lựa chọn.

Mô hình hóa minh bạch và linh hoạt dựa trên các phương trình của người dùng

Một gói phần mềm dành cho nghiên cứu và đổi mới khoa học và kỹ thuật không nên chỉ là một môi trường mô phỏng với một tập hợp các tính năng hạn chế và được xác định trước. Nó phải cung cấp các giao diện để người dùng tạo và tùy chỉnh các mô tả về mô hình của riêng họ dựa trên các phương trình toán học. Gói COMSOL Multiphysics ® có tính linh hoạt này - nó chứa một trình thông dịch phương trình xử lý các biểu thức, phương trình và các mô tả toán học khác trước khi tạo mô hình số. Bạn có thể thêm và tùy chỉnh các biểu thức trong giao diện vật lý, dễ dàng liên kết chúng với nhau để mô hình hóa các hiện tượng đa vật lý.

Tùy chỉnh nâng cao hơn cũng có sẵn. Khả năng tùy chỉnh của Trình tạo vật lý cho phép bạn sử dụng các phương trình của riêng mình để tạo giao diện vật lý mới, sau đó có thể dễ dàng kết hợp vào các mô hình trong tương lai hoặc chia sẻ với đồng nghiệp.

Danh sách các hàm khả dụng khi sử dụng mô hình dựa trên phương trình

Phương trình vi phân từng phần (PDE) ở dạng yếu
Tùy ý Lagrange - Phương pháp Euler (ALE) cho các vấn đề với hình học bị biến dạng và lưới di chuyển
Phương trình đại số
Phương trình vi phân thông thường (ODE)
Phương trình đại số vi phân (DAE)
Phân tích độ nhạy (yêu cầu mô-đun Tối ưu hóa tùy chọn để tối ưu hóa)
Tính toán tọa độ đường cong

Mô hình quá trình sóng trong sợi quang dựa trên phương trình Korteweg-de Vries. Phương trình vi phân từng phần và phương trình vi phân thông thường có thể được xác định trong gói phần mềm COMSOL Multiphysics ® ở dạng hệ số hoặc ma trận toán học.

Chia lưới tự động và thủ công

Phần mềm COMSOL Multiphysics ® sử dụng nhiều phương pháp và kỹ thuật số khác nhau để phân biệt và chia lưới mô hình, tùy thuộc vào loại vật lý hoặc sự kết hợp của các hiện tượng vật lý đang được khảo sát trong mô hình. Các phương pháp tùy biến được sử dụng phổ biến nhất dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn (để biết danh sách đầy đủ các phương pháp, hãy xem phần Bộ giải của trang này). Theo đó, một thuật toán chia lưới mục đích chung tạo ra một lưới với các phần tử có kiểu phù hợp với phương pháp số này. Ví dụ: thuật toán mặc định có thể sử dụng một lưới tứ diện tùy ý hoặc kết hợp nó với phương pháp chia lưới lớp biên để kết hợp các phần tử thuộc các loại khác nhau và cung cấp các phép tính nhanh hơn và chính xác hơn.

Các hoạt động sàng lọc, chia lưới lại hoặc chia lưới thích ứng có thể được thực hiện trong quá trình giải pháp hoặc một bước nghiên cứu đặc biệt cho bất kỳ loại lưới nào.

Danh sách các tùy chọn có sẵn khi xây dựng lưới

Một lưới tùy ý dựa trên tứ diện
Lưới liên kết dựa trên các yếu tố hình lăng trụ và hình lục diện
Lớp ranh giới lưới
Các nguyên tố rắn tứ diện, lăng trụ, hình chóp và lục diện
Lưới tam giác tùy chỉnh cho các bề mặt 3D và mô hình 2D

Lưới quad miễn phí và lưới 2d cấu trúc (Loại được ánh xạ) cho các bề mặt 3D và mô hình 2D
Hoạt động sao chép lưới
Hoạt động hình học ảo
Chia lưới thành các vùng, ranh giới và cạnh
Nhập các mắt lưới được tạo trong phần mềm khác

Lưới tứ diện không cấu trúc tự động cho hình học vành bánh xe.

Lưới phi cấu trúc được xây dựng bán tự động với các lớp ranh giới cho hình học micromixer.

Lưới thủ công cho mô hình linh kiện điện tử trên bảng mạch in. Một lưới phần tử hữu hạn kết hợp một lưới tứ diện, một lưới tam giác trên bề mặt và một lưới được xây dựng bằng cách kéo vào thể tích.

Lưới bề mặt của mô hình đốt sống được lưu ở định dạng STL, được nhập vào COMSOL Multiphysics ® và chuyển đổi thành một đối tượng hình học. Một lưới không có cấu trúc tự động đã được chồng lên đó. Hình học STL do Mark Yeoman ở Continuum Blue, Vương quốc Anh cung cấp.

Các nghiên cứu và trình tự của chúng, tính toán tham số và tối ưu hóa

Các loại nghiên cứu

Sau khi chọn giao diện vật lý, COMSOL Multiphysics ® cung cấp một số loại nghiên cứu (hoặc phân tích) khác nhau. Ví dụ, trong nghiên cứu cơ học vật rắn, gói phần mềm cung cấp các nghiên cứu không cố định, nghiên cứu tĩnh và nghiên cứu về tần số tự nhiên. Đối với các bài toán về động lực học chất lỏng tính toán, chỉ các nghiên cứu không cố định và tĩnh sẽ được đề xuất. Bạn có thể thoải mái lựa chọn các loại nghiên cứu khác cho việc tính toán của mình. Trình tự các bước nghiên cứu xác định quy trình giải pháp và cho phép bạn chọn các biến mô hình sẽ được tính toán ở mỗi bước. Các giải pháp từ bất kỳ giai đoạn trước của nghiên cứu có thể được sử dụng làm đầu vào cho các giai đoạn tiếp theo.

Phân tích tham số, tối ưu hóa và ước tính

Đối với bất kỳ giai đoạn nào của nghiên cứu, bạn có thể chạy quét tham số (quét), có thể bao gồm một hoặc nhiều thông số mô hình, bao gồm kích thước hình học hoặc cài đặt trong điều kiện biên. Bạn có thể thực hiện quét tham số trên các vật liệu khác nhau và thuộc tính của chúng, cũng như trên danh sách các chức năng được chỉ định.

Mô hình máy trộn tĩnh xoắn ốc được tạo ra bằng cách sử dụng COMSOL Multiphysics ® Modeler.

Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "BỘ GIÁO DỤC VÀ KHOA HỌC CỦA LIÊN BANG NGA Đại học Kỹ thuật Bang Bryansk L.А. Potapov, I.Yu. Butarev COMSOL MULTIPHYSICS: MÔ PHỎNG THIẾT BỊ ĐIỆN LỰC Được ban biên tập và xuất bản phê duyệt thành sách giáo khoa Bryansk 2011 Copyright JSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service LBC 31.21 Potapov, L. A. Comsol đa vật lý: Mô hình hóa các thiết bị cơ điện [Văn bản] + [Điện tử tài nguyên]: sách giáo khoa. trợ cấp / L.A. Potapov, I.Yu. Butarev. - Bryansk: BSTU, 2011. - 112 tr. ISBN-978–5-89838-520-0 Thông tin ngắn gọn về gói phần mềm Comsol Multiphysics được cung cấp. Ví dụ về việc xây dựng mô hình 2D và 3D của các thiết bị cơ điện được xem xét. Sách giáo khoa dành cho sinh viên toàn thời gian của chuyên ngành 140604 "Truyền động điện và tự động hóa lắp đặt công nghiệp và tổ hợp công nghệ", và cũng có thể hữu ích cho sinh viên tốt nghiệp và sinh viên đại học chuyên ngành điện của các cơ sở giáo dục đại học và công nhân kỹ thuật và kỹ thuật phát triển điện các thiết bị. Il.116. Thư mục - 3 cái tên. Biên tập viên khoa học S.Yu. Những người phản biện Babak: Khoa Năng lượng và Tự động hóa Quy trình Sản xuất, Học viện Kỹ thuật và Công nghệ Bang Bryansk; Ứng viên Khoa học Kỹ thuật A. A. Ulyanov Biên tập viên nhà xuất bản L.N. Mazhugina Máy tính sắp chữ của N.A. Sinitsyna Templan 2011, tr 45 Đã ký để in 30/09/11 Định dạng 60x84 1/16. Giấy offset. In offset. Ch.đổi pech.l. 6,51 Uch.-ed.l. 6.51 Lưu hành 60 bản. Đặt hàng Đại học Kỹ thuật Bang Bryansk 241035, Bryansk, Boulevard im. Kỷ niệm 50 năm ngày 7 tháng 10, tel. 58-82-49 Phòng thí nghiệm in hoạt động của BSTU, st. Institutskaya, 16 ISBN 978–5-89838-520-0 Đại học Kỹ thuật Bang Bryansk, 2011 Bản quyền của Cục Thiết kế Trung tâm OJSC Cơ quan BIBCOM & LLC Cơ quan Kniga-Service 3 LỜI NÓI ĐẦU Máy tính cá nhân hiện đại và phần mềm liên quan đã giúp cho nhiều chuyên gia có thể truy cập 2D - và mô hình hóa 3D của các thiết bị kỹ thuật khác nhau. Điều này giúp chúng ta có thể nghiên cứu các quá trình xảy ra ở những nơi không thể tiếp cận đối với các thí nghiệm vật lý: bên trong một rôto lớn, trong các phần khác nhau của mạch từ, v.v., giúp tăng tốc và đơn giản hóa sự phát triển của các thiết bị mới. Đồng thời, có thể loại bỏ nhiều mẫu nguyên mẫu trước đây cần thiết để tối ưu hóa và tinh chỉnh thiết kế đang được phát triển. Gói phần mềm Comsol Multiphysics được phát triển bởi công ty Comsol của Thụy Điển, cho phép bạn có được các mô hình của các thiết bị kỹ thuật phức tạp với tất cả các quy trình khác nhau diễn ra trong các thiết bị này. Tuy nhiên, không có hướng dẫn sử dụng bằng tiếng Nga cho gói phần mềm này. Trong hướng dẫn được đề xuất, các kiến thức cơ bản về công việc ở một trong các phần của khu phức hợp này (AC / DC) được đưa ra và, sử dụng ví dụ về một số thiết bị cơ điện, các tính năng của việc thu được các mô hình 2D và 3D được xem xét chi tiết. Các kết quả mô phỏng thu được theo cách này, đặc trưng cho các quá trình phân bố dòng điện và từ thông theo chiều sâu của rôto, được các chuyên gia tham gia phát triển thiết bị tương tự quan tâm. Hướng dẫn bao gồm ba chương. Chương đầu tiên trình bày những kiến thức cơ bản về cách làm việc trong gói phần mềm Comsol Multiphysics. Chương thứ hai cung cấp các ví dụ về việc xây dựng mô hình 2D của hệ thống phanh điện từ với các rôto lớn và rỗng. Chương thứ ba cung cấp các ví dụ về xây dựng mô hình 3D của một nam châm điện và một van điều tiết điện từ với một rôto đĩa. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "4 Công việc chuẩn bị tài liệu đào tạo được phân phối như sau: I.Yu. Butarev - phát triển và mô tả các mô hình của thiết bị cơ điện, bản dịch từ tiếng Anh của các tài liệu có sẵn về khu phức hợp Comsol Multiphysics; L.A. Potapov - quản lý chung công việc, chuẩn bị bản thảo để xuất bản. Giáo trình dành cho sinh viên, học viên cao học và sinh viên chưa tốt nghiệp các chuyên ngành kỹ thuật điện của các cơ sở giáo dục đại học. Nó có thể được sử dụng trong nghiên cứu các ngành "Lý thuyết trường điện từ", "Máy điện", "Thiết bị điện", v.v., cũng như trong thiết kế khóa học và bằng tốt nghiệp. Sách hướng dẫn cũng được các công nhân kỹ thuật, kỹ thuật quan tâm gắn liền với sự phát triển của các thiết bị điện. Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "5 GIỚI THIỆU Có một nhóm lớn các thiết bị cơ điện trong đó các quá trình điện từ xảy ra bên trong các rôto lớn, rỗng hoặc đĩa. Trong trường hợp này, không thể tách ra các dòng điện hoặc từ thông. Do đó, cũng không thể đo lường chúng. Cần sử dụng các khái niệm về mật độ dòng điện và từ thông (cảm ứng), để xem xét sự phân bố của chúng theo chiều dày hoặc chiều sâu của rôto. Sự tương tác của mật độ dòng điện với từ trường xác định các lực và mômen cơ học có thể đo được và được người dùng quan tâm nhất. Khi tốc độ rôto thay đổi, dạng của trường điện từ thay đổi: mật độ dòng điện tăng và trở nên không đều hơn, từ trường do rôto quay theo chiều quay. Tất cả những hiện tượng này có thể được quan sát và điều tra bằng cách sử dụng mô hình 2D và 3D của các quá trình điện từ bằng các chương trình đặc biệt. Một số chương trình này đã được sử dụng trong một thời gian dài và hướng đến phần cứng tương ứng, ví dụ, chương trình ANSYS đã được biết đến trong khoảng 20 năm. Những phần mềm khác đã xuất hiện gần đây, chẳng hạn như gói phần mềm Comsol Multiphysics, được phát triển bởi công ty Comsol của Thụy Điển. Nó cho phép bạn có được các mô hình của các thiết bị cơ điện phức tạp, có tính đến các quá trình điện từ xảy ra trong chúng. Một ưu điểm lớn của gói phần mềm Comsol Multiphysics là giao diện rất thân thiện với người dùng. Để sử dụng nó, không bắt buộc phải viết phương trình vi phân từng phần (bạn có thể không biết chúng), mặc dù anh ta sử dụng chúng, không cần thiết phải xây dựng một lưới phần tử hữu hạn - anh ta tự tạo nó, v.v. Nó là đủ để vẽ một đối tượng, thiết lập các thuộc tính của vật liệu, điều kiện biên và chỉ ra ở dạng nào để hiển thị kết quả mô phỏng. Đương nhiên, có thể cải thiện lưới, thay đổi bộ giải, lấy kết quả từ một phương trình đã cho, v.v. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Kniga-Service "6 1. MỘT SỐ THÔNG TIN VỀ COMSOL MULTIPHYSICS Gói phần mềm Comsol Multiphysics được phát triển bởi công ty Comsol của Thụy Điển. Nó cho phép bạn mô phỏng một số quá trình vật lý xảy ra đồng thời trong các thiết bị kỹ thuật phức tạp. 1.1. Mô tả chung Comsol Multiphysics (trước đây là Femlab) là một bộ phần mềm gồm các công cụ công nghệ để mô hình hóa các trường vật lý trong các ứng dụng khoa học và kỹ thuật. Tính năng chính của nó là dễ dàng lập mô hình và khả năng đa vật lý không giới hạn cho phép bạn nghiên cứu đồng thời các quá trình nhiệt, điện từ và các quá trình khác trên cùng một mô hình. Trong trường hợp này, có thể lập mô hình các trường vật lý một chiều, hai chiều và ba chiều, cũng như xây dựng các mô hình không đối xứng trục. Comsol Multiphysics bao gồm các phần (điện từ, âm học, phản ứng hóa học, khuếch tán, thủy động lực học, lọc, truyền nhiệt và khối lượng, quang học, cơ học lượng tử, thiết bị bán dẫn, độ bền của vật liệu và nhiều phần khác), chứa các phương trình vi phân từng phần và hằng số của chúng hoặc các quá trình vật lý khác (nhiệt, điện từ, hạt nhân, v.v.). Mỗi phần bao gồm các tiểu mục tập trung vào một loại lĩnh vực hẹp hơn đang nghiên cứu (dòng điện một chiều và xoay chiều, v.v.). ). Đối với mỗi phần phụ, bạn có thể chọn kiểu phân tích (tĩnh, động, phổ). Comsol Multiphysics sử dụng phương pháp số phân tích toán học trong mô phỏng dựa trên phương trình vi phân riêng (PDE) và phương pháp phần tử hữu hạn (FEM). Hệ số PDE được đưa ra dưới dạng các thông số vật lý dễ hiểu, chẳng hạn như cảm ứng từ, mật độ dòng điện, độ từ thẩm, cường độ, v.v. (tùy thuộc vào phân vùng vật lý đã chọn). Việc chuyển đổi PDE được thực hiện bởi chính chương trình. Tương tác của người dùng với Multiphysics được thực hiện bằng giao diện người dùng đồ họa (GUI) trong Comsol Script hoặc MATLAB, trong hướng dẫn chỉ sử dụng GUI. Để giải các phương trình vi phân, phần mềm Comsol Multiphysics tự động phủ một mô hình hình học nhất định của bài toán bằng một lưới (mesh) có tính đến cấu hình hình học. Trong Comsol Multiphysics, bạn có thể chọn một trong các phương pháp được trình bày để giải các phương trình đại số, chẳng hạn như UMFPACK, SPOOLES, PARDISO, mở rộng Cholesky và các phương pháp khác. Vì nhiều định luật vật lý được biểu diễn dưới dạng phương trình vi phân riêng, nên có thể mô hình hóa các hiện tượng khoa học và kỹ thuật từ nhiều lĩnh vực vật lý hoặc kỹ thuật bằng cách kết nối các mô hình dưới dạng hình học khác nhau và liên kết các mô hình có kích thước khác nhau bằng cách sử dụng các biến ghép nối. Hướng dẫn này bao gồm những kiến thức cơ bản về mô hình hóa trong phần Mô-đun AC / DC, phần này sử dụng hệ phương trình Maxwell. Phần này bao gồm các tiểu mục Điện từ (tĩnh điện), Từ tính (tĩnh từ), Quasi-Statics Electric (gần như tĩnh điện), QuasiStatics Magnetic (từ gần như tĩnh), Quasi-Statics Electnetic (điện từ gần như tĩnh), Máy quay ( máy quay), Virtual Work (công việc ảo), Electro-Thermal Interaction (tương tác nhiệt điện). Mỗi tiểu mục có một số mô hình. Vì vậy, trong tiểu mục Quasi-Statics Magnetic có các mô hình Dòng cảm ứng vuông góc, Thế năng vectơ (dòng điện cảm ứng vuông góc, thế vectơ); Dòng điện cảm ứng trong mặt phẳng, Thế vectơ (dòng điện cảm ứng mặt phẳng, thế vectơ) và Dòng điện cảm ứng trong mặt phẳng, Từ trường (dòng điện cảm ứng mặt phẳng, từ trường). Công ty Cổ phần Bản quyền "Cục Thiết kế Trung ương" BIBCOM "& OOO" Cơ quan Sách-Dịch vụ "8 1.2. Khái niệm cơ bản về mô hình hóa Khi mô hình hóa trong Comsol Multiphysics, chuỗi hành động sau là cần thiết: 1. Thiết lập Bộ điều hướng mô hình: chọn kích thước mô hình trong Space Dimension (kích thước không gian); xác định một phần trong đó (mỗi phần tương ứng với một phương trình vi phân nhất định) và một tiểu mục, cũng như kiểu mô hình và kiểu phân tích của nó. 2. Xác định vùng làm việc và thiết lập dạng hình học của thiết bị đang nghiên cứu. 3. Đặt hằng số (dữ liệu ban đầu), sự phụ thuộc của biến vào tọa độ và thời gian. 4. Nêu tính chất điện từ và điều kiện ban đầu. 5. Đặt các điều kiện biên. 6. Xây dựng lưới có tính đến cấu hình của mô hình. 7. Xác định các thông số của bộ giải và bắt đầu tính toán. 8. Đặt chế độ hiển thị và nhận kết quả. Hãy xem xét chi tiết hơn chuỗi hành động được chỉ định. Bộ điều hướng mô hình Sau khi bật Comsol Multiphysics, Bộ điều hướng mô hình (Hình 1.1) xuất hiện trên màn hình máy tính, trong đó kích thước của mô hình được chọn - trên tab Mới đầu tiên trong Space Dimension (kích thước không gian). Sau đó, một phân vùng được chọn (bằng cách nhấp vào dấu thập ở phía trước tên), ví dụ, phân vùng vật lý của Mô-đun AC / DC và tương tự như vậy là tiểu mục. Khi chọn kích thước của mô hình, cần phải nhớ rằng ngay cả việc thiết lập lưới trong mô hình ba chiều có thể mất hàng chục phút (ngay cả trên một máy tính rất mạnh). Đối với hầu hết các bài toán 3D, việc xác định và tính toán mô hình 2D trước tiên là hợp lý, sau đó tính toán mô hình 3D nếu cần. Ngoài ra, nếu bạn không nhập hình học từ một hệ thống CAD bên ngoài mà chỉ định nó trực tiếp trong Comsol Multiphysics, thì sẽ thuận tiện hơn để có được mô hình ba chiều bằng cách chuyển đổi thành mô hình hai chiều. Bản quyền của Cục Thiết kế Trung tâm OJSC Cơ quan BIBCOM & LLC Sách-Dịch vụ 9 Hình 1.1. Bộ điều hướng mô hình Vì chúng tôi sẽ tạo mô hình phanh điện từ DC, chúng tôi chọn phần vật lý Mô-đun AC / DC, sử dụng hệ phương trình Maxwell. Phần này có các tiểu mục Tin học, Điện (tĩnh điện); Statics, Magnetic (từ tính), v.v. (Hình 1.1). Ví dụ, để tạo các mô hình đa vật lý, có tính đến hệ thống sưởi trong quá trình hoạt động của phanh điện từ, bạn phải nhấn nút Multiphisics và nút Thêm hình học (thêm hình học), trong cửa sổ mở ra, hãy chọn kích thước và tên của trục. Sau đó nhấp vào nút Thêm… và trước tiên chọn một phần vật lý (Mô-đun AC / DC → Quasi-Statics, Từ tính → Dòng điện cảm ứng vuông góc, Điện thế vectơ), sau đó thêm phần thứ hai vào mô hình (Mô-đun AC / DC → Điện-Nhiệt Tương tác → Sưởi ấm cảm ứng vuông góc) Đối với mỗi phần phụ, bạn có thể chọn loại phân tích bằng cách nhấp vào nút Thuộc tính chế độ ứng dụng, chẳng hạn như phân tích trạng thái ổn định (phân tích tĩnh) hoặc phân tích thoáng qua (phân tích thoáng qua). Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Kniga-Service "10 Cũng trên tab New trong Model Navigator, bạn có thể chọn loại phần tử hữu hạn, mặc định là Lagrange-Quadrate (Lagrange-quadratic). Trong trường hợp này, các yếu tố Lagrangian được đề xuất, lên đến cấp độ thứ năm. Phần tử Hermitian, phần tử Euler và nhiều phần tử ứng dụng khác có sẵn trong một số phần. Ngoài tab Mới, Bộ điều hướng Mô hình còn chứa ba tab khác. Tab Thư viện Mô hình chứa các mô hình mẫu cho tất cả các phần phụ vật lý. Tab Mô hình Người dùng lưu trữ các mô hình đã tạo. Sử dụng tab Cài đặt, bạn có thể đặt ngôn ngữ mong muốn và thay đổi nền không gian làm việc từ trắng sang đen. Kể từ COMSOL 3.2, hệ thống các đơn vị cũng được đặt ở đó. Ngoài ra trong trình điều hướng mô hình còn có tab Mở, giống như tab Mô hình người dùng, cho phép bạn làm việc với các tệp. Không gian làm việc và hình ảnh đối tượng Sau khi nhấn nút OK trong Bộ điều hướng Mô hình, cửa sổ giao diện chính của Comsol Multiphysics sẽ mở ra với không gian làm việc (Hình 1.2), các thanh công cụ và menu chính. Các nút trên thanh công cụ lặp lại các mục menu chính, vì vậy chúng ta sẽ xem xét các mục menu chính theo thứ tự: Tệp - chứa các lệnh để tạo, mở và lưu tệp, in, cũng như nhập hình học từ các hệ thống CAD bên ngoài và xuất dữ liệu kết quả vào một tệp văn bản. Chỉnh sửa - chứa các lệnh cho các hoạt động hoàn tác và làm lại, làm việc với khay nhớ tạm và các lệnh lựa chọn. Tùy chọn - chứa các lệnh để thiết lập cài đặt Axes / Grid không gian làm việc (kích thước và cài đặt cho trục và lưới xây dựng (Grid, không nên nhầm lẫn với lưới phần tử hữu hạn Mesh!), Hằng số, Biểu thức, Hàm, Biến khớp nối và các cài đặt hiển thị khác nhau các yếu tố hình học và tỷ lệ. Draw - chứa các lệnh để xây dựng và chuyển đổi các đối tượng hình học, cũng như các lệnh để chuyển các đối tượng hai chiều thành ba chiều. Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "11 Vật lý - chứa các lệnh để thiết lập các đặc tính vật lý của các miền con Subdomain, Điều kiện biên giới hạn, bao gồm Điều kiện tuần hoàn, Cài đặt điểm và thay đổi hệ phương trình vi phân Hệ phương trình . Mesh - chứa các lệnh để quản lý một lưới phần tử hữu hạn. Giải quyết - chứa các lệnh để điều khiển trình giải. Các lệnh này cho phép bạn chọn sự phụ thuộc vào thời gian, tuyến tính hoặc không tuyến tính, phương pháp giải, bước mô phỏng, sai số tương đối và nhiều tham số bộ giải khác. Hậu xử lý - chứa các lệnh để hiển thị kết quả tính toán ở tất cả các dạng có thể có từ vectơ trở lên 1.2. Giao diện lập trình chính cho các đồ thị và tích phân ranh giới trước Comsol Multiphysics. Multiphysics - Mở Model Navigator và cho phép bạn chuyển đổi giữa các chế độ vật lý trong các mô hình đa vật lý. Trợ giúp - chứa một hệ thống trợ giúp mở rộng. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "12 Trong hình. 1.3 hiển thị một cửa sổ có không gian làm việc. Ở phần trên của cửa sổ có các nút (1) để làm việc với tệp và khay nhớ tạm và các nút chính để lập mô hình, cho phép bạn không sử dụng các lệnh Mesh, Solve và Postprocessing. Phần lớn cửa sổ bị chiếm bởi vùng đồ họa (2). Bên trái của nó là các nút vẽ (3). Trong chế độ một chiều, đây là các nút point (điểm), line (dòng), mirror (hiển thị đối tượng trong gương), move (di chuyển đối tượng) và scale (thay đổi kích thước của đối tượng). Cơm. 1.3 Cửa sổ Workspace Ở chế độ 2D, các nút để tạo đường cong Bezier, hình chữ nhật và hình bầu dục được thêm vào, cũng như nút Array tạo ma trận các đối tượng có kích thước bất kỳ từ một đối tượng. Nút Rotate (xoay) cho phép bạn xoay đối tượng đã tạo theo bất kỳ góc độ nào. Trong chế độ 3D, bằng cách sử dụng các nút, bạn có thể tạo các hình song song, hình elip, hình nón, hình trụ và quả bóng, cũng như kiểm soát vị trí của các trục tọa độ và ánh sáng của hình. Để thiết lập ranh giới của không gian làm việc được hiển thị, bạn phải sử dụng lệnh Tùy chọn (Hình 1.2), sau đó là lệnh Cài đặt trục / lưới (tùy chọn> cài đặt trục / lưới) (Hình 1.4). Ví dụ, chúng ta hãy giới hạn vùng làm việc là 6 cm dọc theo trục X và 4 cm dọc theo trục Y. Trong trường hợp này, tâm của hệ tọa độ sẽ được đặt ở trung tâm của vùng đồ họa. Trong cửa sổ mở ra, hãy chọn tab Axis (các trục) (hộp kiểm Axis bằng có nghĩa là các trục sẽ bằng nhau, tức là một mét dọc theo trục X) có cùng kích thước với trục Y). Đối với các đối tượng mở rộng, có thể bỏ chọn hộp kiểm này và khi đó các trục trong cửa sổ có thể không bằng nhau. Điều này rất hữu ích khi đối tượng có kích thước lớn không cân xứng theo một trong các kích thước đã cho. a) b) Hình. 1.4. Cửa sổ để thiết lập ranh giới của vùng làm việc: a - Tab trục, b - Tab lưới Trong phần giới hạn x-y, bạn cần đặt giới hạn hiển thị các trục, đối với chúng tôi là -0.03 và 0.03 cho mức tối thiểu và tối đa của các trục tương ứng. Trên tab Lưới (lưới), bạn có thể bỏ chọn Tự động và tự đặt khoảng cách lưới. Tại sao nó lại cần thiết? Khi xây dựng một mô hình, bạn chỉ có thể chỉ định tọa độ của các hình tương ứng (ví dụ: tọa độ của tâm hình tròn và bán kính của nó), nhưng thường thuận tiện hơn khi xác định hình dạng bằng cách đánh dấu các tọa độ này bằng chuột, và sau đó nó là cần thiết để các nút mạng trùng với các điểm chính của hình dạng. Do đó, nếu độ dày của phần tử tối thiểu là một milimét, thì bạn nên đặt chính xác khoảng cách lưới này. Hộp kiểm Hiển thị cho phép bạn tắt chế độ hiển thị lưới. Ở cuối không gian làm việc, bạn cũng có thể tắt liên kết chuột với mạng SNAP, nhưng khi nhập một đối tượng bằng chuột, các điểm chính chỉ có thể được đặt gần đúng. Trong vùng lưới x – y, bạn có thể đặt khoảng cách của lưới dọc theo các trục tương ứng trong trường khoảng cách x và y. Các trường Thêm x và Thêm y cho phép bạn thêm bất kỳ số lượng đường lưới bổ sung nào. Bước tiếp theo sau khi thiết lập mạng tinh thể là xác định hình học của đối tượng nghiên cứu. Nếu nó không được tạo trước trong một chương trình CAD bên ngoài (Autodesk, AutoCAD, La bàn, v.v.) hoặc không được đặt trong chương trình MATLAB (sau đó nó được nhập bằng cách sử dụng Tệp> Nhập), thì nó sẽ phải được đặt bên trong - Công ty Cổ phần Bản quyền Phòng Thiết kế Trung ương "BIBCOM" & LLC "Đại lý Sách-Dịch vụ" với 14 quan hệ đối tác. Giả sử chúng ta muốn vẽ một hình chữ nhật. Bạn có thể sử dụng các nút tương ứng Rectangle / Square [hình chữ nhật / hình vuông] và Rectangle / Square (Căn giữa) [hình chữ nhật / hình vuông (căn giữa)], lần nhấp đầu tiên đánh dấu vị trí của góc hoặc tâm, sau đó hình chữ nhật được kéo dài đến kích thước yêu cầu và cố định với lần nhấp thứ hai. Nhấn phím Ctrl sẽ tạo ra một hình vuông. Nếu bạn nhấn phím Shift và nhấp vào nút, một cửa sổ sẽ mở ra với tất cả các thông số của hình (Hình 1.5). Nếu hình được tạo sẵn, thì nó có thể được chỉnh sửa tương tự bằng cách nhấp đúp vào hình đó. Cửa sổ tương tự có thể được mở qua menu chính Vẽ> Chỉ định đối tượng. Lệnh Size đặt kích thước của một đối tượng bằng cách sử dụng các trường Width (chiều rộng) và Height (chiều cao). Lệnh Rotation angle đặt góc quay thẳng về phía trước. 1.5 Ví dụ về cửa sổ tham số để tạo hình chữ nhật theo độ. Vùng Vị trí xác định vị trí của đối tượng. Danh sách thả xuống Cơ sở cho phép bạn xác định tọa độ x và y tham chiếu đến. Góc có nghĩa là vị trí của góc của hình chữ nhật được chỉ định (nếu một hình elip được vẽ, thì tọa độ của hình chữ nhật được mô tả phải được chỉ định). Trung tâm có nghĩa là tọa độ của trung tâm của đối tượng được thiết lập. Danh sách thả xuống Kiểu cung cấp các tùy chọn: Solid - một hình toàn bộ sẽ được tạo, Curve - một đường bao của hình dạng sẽ được tạo. Một đường cong là cần thiết để tạo ra một hình phức tạp: đầu tiên, các đường cong và ranh giới đối tượng được thiết lập, sau đó các đường cong đã chọn được tạo thành một hình đặc bằng lệnh Coerce to solid. Trong chế độ 3-D, thay vì Curve, có khái niệm Face - một lớp vỏ. Trong trường Tên, bạn có thể nhập tên của đối tượng. Trong khi cửa sổ Chỉ định đối tượng cho phép bạn đặt tọa độ và kích thước chính xác cho các đối tượng, chúng thường dễ đặt hơn bằng chuột và các đường cong Bezier chỉ có thể được đặt bằng chuột. Đó là lý do tại sao nó là cần thiết để xác định trước thời kỳ cách tử. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Kniga-Service "15 Khi xác định các hình phức tạp, bạn phải chỉ định hàng chục đối tượng cơ bản (hình bầu dục, hình chữ nhật, đường cong Bezier, đường thẳng, điểm), sau đó chúng cần được kết hợp với nhau hoặc bị chia cắt. Điều này thường được thực hiện trên cơ sở vật lý bằng cách sử dụng các nút Union (kết hợp), Difference (khác biệt) và Intersection (giao nhau) hoặc lệnh Draw> Create Composite Object ... Lệnh này mở ra một cửa sổ nơi bạn có thể chỉ định các phần tử của hình tạo. Sau khi tạo một hình, bằng cách sử dụng nút Fillet / Chamfer hoặc mục menu Draw cùng tên, bạn có thể đặt các góc vát hoặc bo tròn. Bạn cũng có thể sao chép hình dạng bằng nút Array, lật bằng Mirror và thay đổi kích thước bằng Scale. Các nút Xoay và Di chuyển lần lượt xoay và di chuyển hình dạng đã chọn. Tất cả các nút này được lặp lại dưới dạng Draw> Modify các mục menu. Khi tạo các mô hình ba chiều, rất tiện lợi khi đặt các hình cơ bản ở chế độ 3D, trong khi các hình phức tạp hơn đầu tiên được đặt ở chế độ 2D, sau đó được chuyển sang khu vực ba chiều. Vì vậy, một hình chữ nhật có kích thước 1x0,5 mét đã được tạo ra. Nếu bạn chọn nó và nhấn nút Draw> Extrude, cửa sổ Extrude sẽ mở ra (Hình 1.6), nơi bạn có thể đặt đối tượng đang thực hiện thao tác và tên của không gian làm việc (đối với một kiểu máy, bạn có thể đặt một số không gian làm việc, thường là một số hình học 2D- và một thành phần (Hình 1.6. Cửa sổ Extrude 3D). Trường Khoảng cách xác định số lần phần sẽ được kéo dài. Nếu một hình tròn được vẽ, thì sau khi ép đùn sẽ có một hình trụ, nếu mặt cắt là đường ray, thì sẽ có một mô hình đường ray. Tỷ lệ x và y đặt phần sẽ thay đổi bao nhiêu lần dọc theo chiều dài của đối tượng. Nếu bạn đặt hai nút trong các trường này, thì sau khi đùn (nếu mặt cắt là hình tròn), một hình nón cụt sẽ xuất hiện. Phép dời hình xác định sự dịch chuyển của mặt phẳng phía trên của hình so với mặt đáy. Twist xoắn hình quanh trục của nó. Copyright OJSC «TsKB« BIBCOM »& OOO« Agency Kniga-Service »16 Draw> Embed sẽ sao chép một hình chữ nhật hai chiều vào một không gian làm việc ba chiều (theo mặc định là mặt phẳng z = 0). Một mặt phẳng khác được thiết lập thông qua Vẽ> cài đặt mặt phẳng làm việc. Thao tác Draw> Revolve sẽ tạo ra một hình xoay, tức là từ một hình chữ nhật, bạn có thể tạo một vòng có tiết diện hình chữ nhật. Trong cửa sổ mở ra, bạn có thể chỉ định góc quay dọc theo hai trục (tính bằng độ) và tọa độ của các điểm xung quanh mà hình quay sẽ được tạo. Để rõ ràng hơn, bằng cách sử dụng lệnh Scene Light, bạn có thể thiết lập "ánh sáng đối tượng", nút Zoom phạm vi sẽ đặt hình trên toàn bộ màn hình. Nếu trong quá trình mô hình hóa thêm, bạn cần thay đổi bất kỳ phần tử hình học nào, thì bạn có thể quay lại chế độ nhập hình học bằng lệnh Draw> Draw Mode hoặc nút Draw Mode ở đầu màn hình. Hằng số, Biểu thức, Hàm Comsol Multiphysics có các lệnh để làm việc với các hằng số và hàm. Hầu hết các lệnh này được tìm thấy trong menu Tùy chọn. Hãy xem xét một số trong số họ. 1. Hằng số (hằng số). Bạn nên đặt các hằng số được sử dụng trong mô hình trong một bảng và sau đó chỉ đặt ký hiệu chữ cái. Vì vậy, đặt dòng điện trong cuộn dây Ip = 500, sau đó đặt Ip thay vì một số trong tất cả các khu vực của đối tượng. Sau đó, nếu cần, sẽ có thể thay đổi một chữ số trong menu Hằng số và không thay đổi số cho tất cả các vùng của đối tượng. Ngoài ra, danh sách các hằng được sử dụng thường xuyên có thể được lưu trong một tệp riêng biệt và được chuyển từ mô hình này sang mô hình khác. 2. Biểu thức (biểu thức) Chứa biểu thức Scalar (biểu thức toán học vô hướng), Miền con, Ranh giới, Cạnh (chỉ ở chế độ 3D) và Biểu thức điểm. Bạn có thể đặt sự phụ thuộc của tham số điện từ vào thời gian t; từ các tọa độ x, y, z; từ tọa độ không thứ nguyên s (thay đổi từ 0 đến 1 dọc theo chiều dài của mỗi đường biên) hoặc từ bất kỳ giá trị được tính toán nào khác. Đối với các phần tử khác nhau của hệ thống, các tham số giống nhau thường được xác định theo các luật khác nhau. Có thể gán một tên cho một biến, ví dụ alfa. Sau khi mở biểu thức Ranh giới (biểu thức ranh giới), hãy đặt các công thức khác nhau để tính alfa cho các ranh giới khác nhau. Sau đó, đối với tất cả các ranh giới, có thể thiết lập hệ số alfa và bản thân chương trình sẽ thay thế biểu thức tương ứng cho mỗi ranh giới. Tương tự như vậy đối với Subdomain, Edge Expressions. 3. Coupling Variables (biến ghép nối). Bạn có thể chỉ định các phụ thuộc phức tạp giữa các phần của hệ thống, ví dụ, liên kết các điều kiện biên với một tích phân thể tích. 4. Functions (chức năng). Bạn có thể đặt hàm của riêng mình và không chỉ sử dụng các biểu thức toán học. Nếu bạn chọn Hàm nội suy, thì bạn có thể đặt một mảng tham số và một mảng giá trị hàm, đồng thời xây dựng một hàm nội suy dựa trên chúng. Bạn có thể đặt phương pháp nội suy từ những phương pháp được đề xuất (ví dụ: splines), có thể nhập dữ liệu từ một tệp bên ngoài. 5. Hệ tọa độ (hệ tọa độ). Bạn có thể tạo một hệ tọa độ tùy ý với bất kỳ vị trí nào của các trục so với nhau. 6. Material / Coefficients Library (thư viện tư liệu). Bạn có thể đặt bất kỳ tính chất vật lý nào của các chất, và thậm chí sự phụ thuộc của chúng vào các thông số điện từ (độ từ thẩm, độ dẫn điện, v.v.). 7. Cài đặt Visualization / Selection (cài đặt trực quan). Bạn có thể kiểm soát việc hiển thị các đối tượng, ánh sáng và lựa chọn. 8. Ức chế (ẩn náu). Bạn có thể ẩn bất kỳ phần tử nào của hệ thống (để làm rõ các đối tượng phức tạp). Xác định các đặc tính điện từ của vật liệu và các điều kiện ban đầu Khi hình học đã được thiết lập và tất cả các hằng số đã được xác định, chúng ta có thể bắt đầu xác định các đặc tính điện từ. Đầu tiên, mở menu Vật lý> Cài đặt miền phụ - cửa sổ cài đặt cho các hệ số vật lý của các miền sẽ mở ra (Hình 1.7). Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "18 Đối với mỗi chế độ vật lý, cửa sổ này có chế độ xem riêng và tất cả các trường sẽ được thảo luận trong các chương liên quan. Ở đây chúng tôi chỉ xem xét các trường chung cho tất cả các chế độ. Hình minh họa cửa sổ cho chế độ Dòng điện cảm ứng vuông góc ở chế độ 2D. Ở trên cùng, trường Phương trình hiển thị phương trình hiện tại. Trong trường lựa chọn Tên miền phụ, hãy chọn khu vực mà các thuộc tính vật lý sẽ được xác định. Cơm. 1.7. Cửa sổ cài đặt hệ số vật lý của các vùng Nếu có nhiều vùng, thì cần chọn tất cả được tạo từ cùng một loại vật liệu. Nếu các hằng số giống hệt nhau được gán cho các khu vực, thì chúng sẽ tự động tạo thành một nhóm trong tab Nhóm, điều này trong tương lai cho phép bạn không phải chọn lại tất cả các khu vực một lần nữa, đặc biệt nếu mô hình rất phức tạp. Để chọn tất cả các khu vực, hãy nhấn Ctrl + A. Đối với các khu vực đã chọn (Tên miền phụ), các thuộc tính vật lý được đặt từng cái một. Vì vậy, đối với vùng 1 (hình 1.7), cần phải đặt 7 giá trị. Tham số Vận tốc cho biết tốc độ (m / s) của khu vực này hoặc khu vực đó đang chuyển động. Tham số này được chia thành hai phần, mà Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "19 tương ứng với tốc độ dọc theo các trục. Sẽ có ba phần ở chế độ ba chiều. Tham số Chênh lệch tiềm năng Δ V là chênh lệch tiềm năng (V) đối với một khu vực nhất định. Tham số Chiều dài xác định chiều dài của khu vực (m). Tham số Jez mật độ dòng điện bên ngoài đặt mật độ dòng điện bên ngoài cho khu vực. Thông số Độ dẫn điện σ đặt độ dẫn điện tương đối của vật liệu vùng (S / m). Danh sách thả xuống Constitutive Relation cho phép bạn chọn mối quan hệ giữa cảm ứng từ và cường độ từ trường trong vật liệu. Trong trường hợp của chúng ta, mối quan hệ đơn giản nhất B = μ0μrH được chọn. Tham số độ từ thẩm tương đối xác định độ từ thẩm tương đối (một số không thứ nguyên hoặc một hàm nhất định) f (B). Bạn có thể sử dụng công cụ xấp xỉ tích hợp trong Tùy chọn> Chức năng. Cú pháp trong chế độ này giống như trong MATLAB, nhưng thuận tiện hơn khi nhập không phải biểu thức vào các trường, mà là tên biến và xác định chúng bằng cách sử dụng Tùy chọn> Biểu thức. Có 6 tab ở phần trên của cửa sổ cài đặt (hình 1.7). Trong tab Vật lý, bạn phải đặt các hằng số vật lý phổ quát, trong trường hợp này là điện từ (μ0, ε0). Đối với các vật liệu tiêu chuẩn chung, bạn có thể sử dụng thư viện tích hợp sẵn bằng cách sử dụng nút Nạp và chọn vật liệu cần thiết ở đó. Trong tab Phần tử vô hạn, bạn có thể chọn loại phần tử từ danh sách. Tab Lực lượng cho phép bạn đặt lực căng bề mặt Maxwellian cho tổng lực điện từ hoặc mômen. Vì vậy, hãy nhập biến name_forcex_q vào trường Tên. Chương trình sẽ xác định đây là một lực theo hướng X. Tương tự, tại thời điểm này, biến name_torquex_q được sử dụng để đặt mômen điện từ xung quanh trục X. Tab Init được thiết kế để đặt các điều kiện ban đầu, trong trường hợp này là là thế từ dọc theo thành phần z - Az. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Kniga-Service "20 Tab Element cho phép bạn chọn loại phần tử hữu hạn và hệ số của chúng. Tab Màu cho phép bạn thay đổi màu của một khu vực hoặc nhóm khu vực nhất định, giúp đơn giản hóa việc định hướng trong một nhiệm vụ phức tạp với số lượng lớn vật liệu. Chỉ định điều kiện biên và thay đổi phương trình vi phân Chỉ định đặc tính vật lý của vật liệu trong các khu vực, điều kiện biên và điều kiện trên các cạnh hoặc điểm xảy ra ở các chế độ thích hợp, được tự động bật khi mở cửa sổ để nhập các thuộc tính của các phần tử này. Các chế độ được bật theo cách thủ công bằng cách sử dụng các nút Chế độ điểm, Chế độ cạnh, Chế độ ranh giới và Chế độ miền phụ nằm ở phần trên của không gian làm việc ở cuối bên phải trước nút trợ giúp hoặc các lệnh từ phần menu Vật lý> Chế độ lựa chọn>… Điều kiện ranh giới là đặt bằng lệnh Vật lý> Cài đặt ranh giới hoặc các nút F7. Trong cửa sổ mở ra (Hình 1.8), bạn phải chọn các ranh giới trong trường Lựa chọn ranh giới. Để đặt các điều kiện ranh giới Dirichlet trên ranh giới của hai phần, trước tiên bạn phải bật hộp kiểm Đường biên bên trong, nếu không các đường ranh giới bên trong sẽ không khả dụng. Trong tab Điều kiện, bạn phải chọn loại điều kiện biên. Danh sách Điều kiện ranh giới nhắc bạn chọn loại điều kiện biên, chẳng hạn như Từ trường (cường độ từ trường) và đặt giá trị của hệ số trên đường biên. Ở đây mọi thứ tương tự như chế độ Cài đặt miền phụ, chỉ thay vì các vùng biên giới giữa chúng. Thông thường, khi mô hình hóa các thiết bị phức tạp, chẳng hạn như động cơ điện nhiều cực, một khối lượng sơ cấp được cách ly và thực hiện tính toán cho khối lượng cơ bản này. Để tính toán chính xác, cần thiết lập một loại điều kiện biên đặc biệt - điều kiện biên tuần hoàn. Để thực hiện việc này, hãy chọn Điều kiện định kỳ trong danh sách Điều kiện giới hạn, chỉ định các hệ số và kiểu tuần hoàn. Tab Màu / Kiểu cung cấp các đường viền với các điều kiện ranh giới khác nhau, màu sắc và kiểu hiển thị khác nhau. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "21 Pic. 1.8. Cửa sổ điều kiện ranh giới Ngoài các điều kiện trên ranh giới Boundary, yêu cầu thiết lập các thuộc tính tuần hoàn cho các điểm Điểm ở chế độ 2D (ví dụ: giá trị hiện tại tại điểm) và ở chế độ 3D cho các cạnh Cạnh. Đối với một số bài toán đa vật lý, khi cần kết hợp hai đối tượng với một loại lưới khác nhau (ví dụ, một lưới hình chữ nhật trong một phần của hệ thống với một phần kia của hệ thống với một hình tam giác) và các điều kiện biên liên tục, bạn có thể áp dụng Vật lý> Điều kiện nhận dạng Điều kiện nhận dạng. Comsol Multiphysics có nhiều tùy chọn để tùy biến linh hoạt chương trình cho từng nhiệm vụ cụ thể. Bạn có thể thay đổi hệ phương trình đạo hàm riêng (PDE). Để thực hiện việc này, hãy sử dụng các lệnh Vật lý> Hệ phương trình. Các lệnh này cho phép bạn thay đổi rộng rãi các phương trình PDE ban đầu, các phương pháp xác định các điều kiện ban đầu và biên, cũng như các tham số của các phần tử hữu hạn. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "22 Xây dựng lưới điện Sau khi thiết lập tất cả các thuộc tính và điều kiện ranh giới, hãy bắt đầu xây dựng lưới điện. Đối với các mô hình đơn giản nhất, ở giai đoạn đầu tiên của tính toán ước tính, bạn có thể đặt lưới mặc định Mesh> Initialize Mesh (hoặc nút có hình tam giác). Để có lưới mịn hơn, bạn cần nhấn Mesh> Refine mesh nhiều lần và sau khi thu được lưới đủ mịn, hãy tiến hành giải quyết vấn đề. Khi bạn nhấp vào các nút này, vùng làm việc sẽ chuyển sang Chế độ lưới và lưới được hiển thị trong vùng làm việc. Chế độ này có thể được gọi theo cách thủ công bằng nút hoặc lệnh menu tương ứng Mesh> Mesh Mode. Đối với các mô hình đơn giản, bạn có thể tự giới hạn điều này (đối với các phần tử lưới nhỏ hơn, hệ thống sẽ tự động làm dày lưới) và nếu bạn cần làm dày lưới hơn nữa trong bất kỳ phần nào của hệ thống, bạn có thể nhấp vào nút Chọn tinh chỉnh và chỉ định khu vực cần thiết. Ở chế độ tĩnh một chiều và hai chiều, có thể xây dựng lưới tốt nhất - tốc độ tính toán trên máy tính hiện đại vẫn sẽ ở mức chấp nhận được. Trong trường hợp này, cần phải nhớ rằng kích thước của phần tử hữu hạn phải nhỏ hơn chiều dày của lớp biên vài lần, nếu không dung dịch có thể không ổn định. Do đó, nên xây dựng một lưới có mật độ sao cho có ít nhất mười phần tử hữu hạn giữa hai ranh giới bất kỳ. Theo mặc định, Comsol Multiphysics tạo lưới tam giác ở dạng 2D và lưới tứ diện ở dạng 3D. Để thiết lập các thông số lưới, chọn Mesh> Free Mesh thông số hoặc nhấn nút F9. Cửa sổ cài đặt sẽ mở ra, trong tab Chung (Hình 1.9), bạn có thể chọn một trong các chế độ cài đặt sẵn. Có chín chế độ trong danh sách kích thước nghiền được xác định trước - từ Cực tốt (cực kỳ chính xác) đến Cực thô (rất thô), các chế độ còn lại nằm giữa các chế độ cực này. Trong các trường, bạn có thể đặt các giá trị của riêng mình cho các thông số lưới sau khi chọn danh sách Kích thước lưới tùy chỉnh. Kích thước phần tử tối đa chỉ định kích thước phần tử tối đa. Mặc định là bằng 1/15 cạnh tối đa, tùy ý thiết lập. Nếu không có gì được đặt trong trường trước đó, thì giá trị của trường Hệ số tỷ lệ kích thước phần tử tối đa sẽ xác định kích thước của phần tử (nếu bạn đặt 0,5, thì kích thước phần tử sẽ bằng 1/30 của cạnh tối đa, nếu 0,1 rồi đến 1/150). Tăng trưởng phần tử Copyright JSC "TsKB" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "23 rate (tỷ lệ tăng trưởng phần tử) chịu trách nhiệm về mức độ cô đọng, lấy các giá trị từ một đến vô cùng, giá trị càng gần một thì lưới đồng đều hơn. Các giá trị của hệ số độ cong Mesh và độ cong Mesh bị cắt càng nhỏ thì độ cong của đường viền càng được chỉ định chính xác: với các giá trị lớn của các thông số này, một đường đứt đoạn sẽ được coi là thay vì một đường cong. Độ phân giải của các vùng hẹp đặt số lượng phần tử tối thiểu dọc theo đường viền ngắn nhất; để tính toán chính xác, bạn nên đặt giá trị của tham số này ít nhất là mười. Cơm. 1.9. Cửa sổ cài đặt lưới của phương pháp Refinement chịu trách nhiệm về chế độ hoạt động của lệnh Refine mesh và nhận hai giá trị: Regular và Longest. Nếu được đặt thành Thường, lệnh này sẽ chia mỗi phần tử thành bốn phần ở chế độ 2D và tám phần ở chế độ 3D. Giá trị dài nhất chia mỗi phần tử thành hai phần dọc theo cạnh dài nhất. Các tab Subdomain, Boundary, Edge và Point cho phép bạn đặt kích thước phần tử cho các phần tử mô hình tương ứng. Tab Nâng cao cho phép bạn thiết lập tính dị hướng của lưới. Nút Remesh xây dựng lại lưới với các tham số mới. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "24 Ở chế độ 2D, đối với các đối tượng gần với hình chữ nhật, bạn có thể đặt lưới hình tứ giác bằng cách sử dụng mục menu Mesh> Mapped mesh Parameters hoặc Ctrl + F9 chìa khóa. Trước đây, chúng tôi đã đề cập đến các cách chuyển đổi mô hình 2D sang 3D bằng cách sử dụng lệnh Draw> Extrude và Draw> Revolve. Trong trường hợp này, sau khi thiết lập hình học 3D, bạn sẽ phải tạo lại lưới từ tứ diện, việc này có thể mất một lượng thời gian đáng kể. Đôi khi, trước tiên bạn nên xây dựng một lưới ở chế độ 2D (tam giác hoặc tứ giác), sau đó sử dụng các lệnh Mesh> Extrude Mesh để kéo giãn hình dạng được chia lưới hoặc thu nhỏ hình dạng được chia lưới bằng lệnh Mesh> Revolve Mesh. Khi đó, các phần tử sẽ không phải là tứ diện, mà ở dạng hình bình hành hoặc hình lăng trụ. Thời gian xây dựng lưới như vậy ít hơn so với xây dựng lưới tứ diện từ đầu, nhưng loại lưới không ảnh hưởng lớn đến tốc độ tính toán bài toán. Bộ quyết định Việc lựa chọn bộ quyết định và các tham số của nó là rất quan trọng, vì nói chung, độ tin cậy của các phép tính phụ thuộc vào nó. Việc điều chỉnh không chính xác có thể dẫn đến lỗi giải pháp tổng thể hoặc tính toán không nhất quán rất khó phát hiện. Cũng cần phải tối ưu hóa giải pháp một cách chính xác, vì ví dụ, ngay cả một mô hình ba chiều không phức tạp lắm của phanh điện cũng được tính toán trong khoảng 10 phút trên máy tính có bộ xử lý AMD Phenom II X2 và RAM 3Gb, và một số mô hình phi tuyến tính phi tĩnh có thể được tính toán trong nhiều giờ ngay cả trên một máy tính rất mạnh. Nút Giải quyết hoặc mục menu Giải quyết> Giải quyết vấn đề khởi chạy trình giải quyết với cài đặt hiện tại. Nút Khởi động lại hoặc mục menu Giải quyết> Khởi động lại khởi động lại bộ giải bằng cách sử dụng các giá trị hiện tại (phân bố của từ trường và dòng điện trong cuộn dây) làm giá trị ban đầu. Nếu chúng ta đang xem xét một vấn đề tĩnh, thì việc nhấn nút này sẽ không thay đổi giải pháp. Sự dao động của các giá trị trong trường hợp này cho thấy sự không ổn định của dung dịch. Lệnh này được khuyến khích sử dụng cho các phép tính phức tạp, khi bạn có thể nhận được một giải pháp gần đúng trên một lưới thô và cho một bộ giải tuyến tính hoặc tĩnh, sau đó tạo một lưới mịn hơn và nếu cần, thay đổi bộ giải thành một lưới phi tuyến tính hoặc tạm thời một, tính toán lại vấn đề. Thường thì điều này cho phép bạn có được giải pháp nhanh hơn so với việc tính toán trực tiếp một vấn đề phức tạp. Để thay đổi các tham số, nhấn Giải quyết> Tham số giải… hoặc nút F11 tương ứng. Một cửa sổ sẽ mở ra (Hình 1.10). Nếu hộp kiểm Tự động chọn bộ giải được chọn, thì chương trình, tùy thuộc vào chế độ ứng dụng, đã chọn bộ giải phù hợp nhất, thường không cần thay đổi bộ giải cho các phép tính đơn giản. Cơm. 1.10. Cửa sổ Solver Parameters (phân tích không tĩnh) Khi chọn một bộ giải, trước tiên bạn phải xác định quá trình tĩnh hoặc quá trình đang được nghiên cứu. Nếu quá trình này không cố định, thì trong phần lớn các trường hợp, bộ giải phụ thuộc vào thời gian là phù hợp (Hình 1.10). Nếu quá trình là tĩnh, thì cần xác định độ tuyến tính hay không tuyến tính của mô hình. Nếu có nghi ngờ về tính tuyến tính của mô hình, thì nên cài đặt ngay một bộ giải phi tuyến: nếu bạn cài đặt một bộ giải phi tuyến cho một mô hình tuyến tính, câu trả lời sẽ đúng, nhưng sẽ mất nhiều thời gian hơn để tính toán; và nếu một bộ giải tuyến tính được cài đặt cho một bài toán phi tuyến, thì chắc chắn sẽ có sai số lớn. Nếu trong số các tham số đã cho có các biến (ví dụ, từ tính hoặc điện môi), trong đó sự phụ thuộc vào trường mong muốn (dòng điện) hoặc các biến khác liên quan đến trường mong muốn được chỉ định, thì vấn đề là phi tuyến. Cơm. 1.11. Cửa sổ Solver Parameters (phân tích tham số) Đối với các bài toán đứng yên tuyến tính và phi tuyến tính, bạn có thể chọn một trình giải tham số (Parametric), trong đó bạn phải chỉ định các tham số mà một số giá trị được thiết lập (Hình 1.11). Vì vậy, thiết lập một số tốc độ quay khác nhau của rôto (trong hình 1.11 phạm vi (0,1200,6000)), và sau đó xây dựng đặc tính cơ của máy điện này theo kết quả thu được. Sau khi chọn bộ giải trong trường Bộ giải, hãy đặt các thuộc tính chính. Đối với tab Phụ thuộc thời gian, đây là Bước thời gian. Trong trường Thời gian ở định dạng phạm vi (a: x: b), các lớp thời gian được chỉ định, trong đó a là thời gian bắt đầu phân tích, b là thời gian kết thúc phân tích, x là khoảng thời gian (bước). Ví dụ, khoảng thời gian được đặt từ 0 đến 1 s với bước trung gian là 0,1 s. Đơn vị thời gian trong trường hợp này là đơn vị thứ hai, nhưng có thể đặt các đơn vị khác trong Vật lý> Cài đặt miền phụ trong trường Hệ số tỷ lệ thời gian. Nếu bạn đặt 1/60 thay vì 1, thì đơn vị thời gian sẽ bằng 1 phút. Bạn có thể đặt trực tiếp các tham số thời gian của phân tích bằng cách nhập chúng vào dòng này hoặc sử dụng nút Chỉnh sửa. Ở đó, chúng tôi đặt Giá trị đầu tiên và Giá trị cuối cùng (giá trị ban đầu và cuối cùng), chọn Kích thước bước (kích thước bước) hoặc Số giá trị (số giá trị trung gian) và theo kiểu phân vùng khoảng đã chọn, chúng tôi nhận được những gì chúng tôi nhu cầu. Bạn cũng có thể sử dụng chức năng chia nhỏ giá trị theo luật nào đó trong Hàm để áp dụng cho danh sách thả xuống tất cả các giá trị (một hàm áp dụng cho việc phân phối giá trị). Bạn có thể chọn, ví dụ, phân vùng theo hàm mũ hoặc hình sin. Các nút Add (thêm) và Replace (thay thế) cho phép bạn thêm một lớp mới hoặc thay thế một lớp tạm thời hiện có. Các trường Dung sai tương đối và tuyệt đối (sai số tương đối và tuyệt đối) xác định lỗi ở mỗi bước lặp. Hộp kiểm Cho phép số phức cho phép bạn sử dụng số phức trong tính toán - điều này là cần thiết nếu bạn đặt các hệ số PDE ở dạng phức tạp. Mục Thời gian lưu trong mục đầu ra xác định các bước thời gian nào sẽ được xuất cho các tính toán sau xử lý. Mặc định là Thời gian được Chỉ định, tức là thời gian được xác định trên tab Chung. Để nhận giá trị của tất cả các bước của bộ giải, hãy chọn Các bước thời gian từ bộ giải. Nói chung, trình giải quyết chọn các bước tùy ý, tùy thuộc vào động lực của hệ thống, tức là bỏ qua thời gian được chỉ định trong tab Chung. Để người giải có thể tính đến danh sách này (ví dụ: nếu các tác động bên ngoài là bốc đồng và người giải có thể “vượt qua chúng”), bạn phải đặt Các bước thời gian mà người giải thực hiện thành Nghiêm ngặt (khi đó bộ giải sẽ được sử dụng) mà thôi. các bước này) hoặc Trung gian (trình giải quyết sử dụng cả các bước miễn phí và những bước được liệt kê trên tab Chung) thay vì Miễn phí mặc định. Nếu cần thiết phải bắt buộc một bước thời gian, thì điều này được thực hiện trong trường Điều chỉnh thủ công kích thước bước. Tab Nâng cao được thiết kế cho người dùng nâng cao và cho phép bạn tinh chỉnh phương pháp số được áp dụng. Đối với bộ giải tham số (Hình 1.11), cần phải đặt tên của tham số sẽ được thay đổi trong trường Tên của tham số và các giá trị mà nó sẽ nhận trong trường Danh sách giá trị tham số. Giá trị có thể được cung cấp dưới dạng 0: 10: 100 hoặc được cung cấp dưới dạng hàm phạm vi (0: 10: 100). Trên hình ảnh cụ thể (Hình 1.11), thông số quay của rôto hãm điện từ (vòng / phút) được thiết lập. Các giá trị đã chọn là từ 0 đến 6000 sau mỗi 1200. Tab Văn phòng phẩm cho phép bạn chọn loại hệ thống cho tuyến tính / không tuyến tính trong danh sách thả xuống Tuyến tính. Mặc định là Tự động và hệ thống tự xác định độ tuyến tính của nhiệm vụ. Đối với một bài toán phi tuyến tính, bạn có thể nhập, nếu được yêu cầu, Dung sai tương đối (lỗi tương đối), Số lần lặp lại (số lần lặp lại), và cũng có thể chọn các hộp bên cạnh Newton Damped (phương pháp giảm chấn của Newton) và Bài toán không trung tính (đáng kể vấn đề phi tuyến tính). Đối với các quy trình phi tuyến tính đáng kể, bạn nên chọn hộp kiểm Vấn đề phi tuyến tính cao và tăng số lần lặp lại. Đối với tất cả các chế độ, ngoại trừ Time Dependent, bạn có thể đánh dấu vào hộp kiểm Adaptive Mesh Refinement, sau đó mesh sẽ được tinh chỉnh theo một thuật toán phức tạp khi giải. Nếu vật lý và hình học khá phức tạp và không rõ ràng lắm về cách thiết lập các tham số lưới, bạn nên chọn hộp này. Tuy nhiên, điều này sẽ làm tăng thời gian tính toán. Bạn cũng có thể đặt đối xứng Ma trận thành Đối xứng nếu ma trận là đối xứng. Phần lớn thời gian tính toán được chiếm bởi việc giải hệ phương trình tuyến tính, người giải hệ thống tuyến tính chịu trách nhiệm về lời giải của chúng. Mặc định là Trực tiếp (UMFPACK). Bộ giải này ngốn nhiều tài nguyên máy tính và đối với những dòng máy cần tính toán lâu, bạn có thể chọn bộ giải khác phù hợp hơn. Nếu bộ giải trước đó không hoạt động hoặc chạy lâu không thể chấp nhận được, bạn có thể thử SPOOLES - nó yêu cầu ít bộ nhớ hơn, nhưng không ổn định. Trong trường hợp cực đoan, GMRES bộ giải lặp lại được chọn. Đối với các hệ thống xác định dương có ma trận đối xứng, Cholesky Trực tiếp (TAUCS) hoặc Conjugate Gradients lặp lại được chọn. Các bộ giải lặp đi lặp lại tiêu tốn ít bộ nhớ hơn, nhưng bạn cần theo dõi cách chúng hội tụ và tăng số lần lặp nếu cần thiết. Sau khi thiết lập các thuộc tính, nhấn nút Giải quyết hoặc lệnh Giải quyết> Giải quyết vấn đề. Thông thường, sau khi có được giải pháp, mô hình và các thông số của nó (đặc tính vật lý và điều kiện biên) cần được sửa đổi một chút. Và nếu những thay đổi này không lớn lắm, thì bạn có thể sử dụng lệnh Giải quyết> Cập nhật mô hình. Khi đó nhiệm vụ sẽ không được tính toán lại, và các giá trị mới sẽ nhận được bằng cách nội suy. Bạn cũng có thể nhấn nút Khởi động lại, sau đó tác vụ sẽ được tính toán lại, nhưng các giá trị Init ban đầu sẽ được đặt thành các giá trị đã nhận được ở giai đoạn trước. Điều này có thể làm giảm một chút thời gian tính toán. Ngoài ra, sử dụng lệnh này, bạn có thể xác định tính không ổn định của nghiệm, nếu bằng cách nhấn nút này mà không thay đổi các thông số mô hình, chúng ta nhận được các nghiệm khác nhau (dao động của nghiệm số), thì điều này cho thấy sự không ổn định. Sau đó, bạn cần phải giảm lưới. Hình dung kết quả Sau khi giải xong, chế độ Hậu xử lý sẽ tự động được bật, trong đó bạn có thể quan sát kết quả của phép tính. Chế độ này có thể được bật theo cách thủ công bằng nút tương ứng trên bảng điều khiển trên cùng hoặc bằng lệnh Postprocessing> Postprocessing mode. Theo mặc định, trong các phép tính với dòng điện cảm ứng vuông góc, phân bố cảm ứng từ (Tesla) được hiển thị trên bề mặt và đẳng thế hiển thị phân bố điện thế từ (Weber / mét). Cài đặt hiển thị được bật bằng lệnh Hậu xử lý> Tham số lô hoặc phím F12. Cửa sổ Thông số lô mở ra với một số tab (Hình 1.12). Trên tab Chung, bạn có thể đánh dấu vào tất cả các kiểu trực quan sẽ hiển thị trên màn hình. Bạn có thể chọn Bề mặt (bề mặt), Bộ đếm (đường viền, đường cô lập), Ranh giới (đường viền), Điểm đánh dấu tối đa / phút (điểm đánh dấu tối đa và tối thiểu)), Hình học các cạnh hình học). Trong chế độ Bề mặt, sự phân bố của lượng được khảo sát trên bề mặt được xác định bằng màu sắc. Chế độ Contour xuất ra giải pháp dưới dạng các đường cách ly (đẳng thế). Biểu đồ mũi tên hiển thị trường vectơ (thông lượng cảm ứng từ) ở dạng mũi tên. Hợp lý hóa âm mưu vẽ một trường vectơ dưới dạng đường hợp lý. Hoạt ảnh trong chế độ chuyển tiếp tạo ra hoạt ảnh của giải pháp nếu bạn chọn Bề mặt, sau đó cửa sổ sẽ mở ra (Hình 1.13), trong đó trong danh sách các lượng tử được xác định (giá trị xác định trước), bạn có thể đặt hầu hết mọi thông số có thể có: Độ dẫn điện, Tổng mật độ dòng điện (tổng dòng mật độ), v.v. (giá trị mặc định là Mật độ từ thông, thành phần y). Trong trường hợp này, chỉ định của biến đã chọn sẽ được hiển thị trong trường Biểu thức (biểu thức) (ví dụ: By_q). Nếu bạn chọn Đường viền, giá trị sẽ được hiển thị trong dòng thông báo dưới không gian làm việc cùng với tọa độ của điểm Trong Hình 1. Trong danh sách Định sẵn, bạn cũng có thể đặt bất kỳ tham số nào bằng với giá trị được chỉ định (cô lập). Có thể kết hợp trong một hình (Hình 2.55) đầu ra của một tham số theo màu sắc (cường độ lấp đầy) và tham số kia ở dạng cách ly (ví dụ, các đường có điện thế từ bằng nhau). Trong trường Giải pháp sử dụng (sử dụng giải pháp) (Hình 1.12) trong chế độ phân tích chuyển tiếp, bạn có thể chọn lớp thời gian (theo mặc định, lớp cuối cùng được hiển thị) trong danh sách thả xuống Giải pháp tại thời điểm (giải pháp cho thời gian). Nếu bạn chọn mục Nội suy ở đó, thì trong trường Thời gian, bạn có thể chỉ định một giá trị thời gian trung gian và nhận một phép tính nội suy. Trong chế độ bộ giải tham số, danh sách sẽ không phải là các lớp tạm thời mà là các giá trị tham số và bạn sẽ cần chọn một tham số trong danh sách thả xuống Giá trị tham số (giá trị tham số). Với hình đốt cháy. 1.13. Tham số ô cửa sổ> Công tắc SNAP bề mặt chỉ có thể xem các giá trị trong các nút lưới. Nếu bạn nhấn nút Vẽ Điểm cho Biểu đồ Điểm Mặt cắt, rồi đặt nó trên hình, một cửa sổ sẽ mở ra với biểu đồ các tham số thay đổi theo thời gian. Nút Draw Line for Cross-Section Line Plot cho phép bạn vẽ một đường thẳng qua hình và nhận được đồ thị về sự thay đổi tham số dọc theo đường này. Các nút này sao chép mục menu Postprocessing> Cross-Section Plot Parameters, mục này sẽ mở ra một cửa sổ có ba tab. Trên tab Chung, bạn có thể chọn các lớp thời gian hoặc (trong trường hợp là bộ giải tham số) các giá trị tham số mà biểu đồ sẽ được xây dựng. Tab Điểm cho phép bạn thiết lập tọa độ của các điểm mà biểu đồ sẽ được xây dựng và biến số mà từ đó biểu đồ được xây dựng. Tab Line cũng đặt biến và tọa độ của đoạn thẳng, có thể đặt số lượng các đoạn thẳng song song cách đều nhau. Phân tích nhất thời sẽ xây dựng biểu đồ cho từng lớp thời gian đã chọn. Nếu bạn chọn mục menu Tham số lô miền trong Hậu xử lý, thì bạn có thể nhận được giải pháp ở dạng biểu đồ phân bố của tham số đang nghiên cứu (mật độ dòng điện, cảm ứng từ, v.v.) dọc theo đường đã chỉ định trước đó. Ở chế độ 3D, hình ảnh trực quan chính là Slice Plot. Trong chế độ này, một số phần nhất định của miền tính toán với phân phối của biến đã cho được hiển thị. Isosurface Plot cho thấy các mặt đẳng thế. Biểu đồ miền phụ hiển thị hình ảnh về sự phân bố của trường vô hướng của tham số đang được nghiên cứu trên toàn bộ tập. Biểu đồ ranh giới cho thấy sự phân bố của tham số được điều tra trên tất cả các đường biên của hình. Các chế độ khác tương tự như chế độ 2D. Tất cả các tham số của các chế độ hiển thị tương ứng được cấu hình trong cửa sổ Postprocessing> Plot Parameters (F12) Ngoài ra, trong chế độ ba chiều, bạn có thể thấy các nút chịu trách nhiệm về "ánh sáng" và góc của đối tượng. Thường thì cần phải tích hợp một số tham số trên một thể tích, bề mặt hoặc cạnh. Các lệnh Postprocessing> Subdomain / Boundary / Edge Parameters cho phép bạn thực hiện điều này: bạn có thể chọn phần tử được yêu cầu, đặt một biến hoặc một biểu thức. Vì vậy, để tìm ra diện tích hoặc thể tích (ví dụ, để tính thể tích) của một vật, cần phải đặt 1 thay vì tích phân. LLC "Cơ quan Sách-Dịch vụ" 33 khắc theo biểu thức này. Điều này thuận tiện cho việc xác định đặc tính cơ của máy điện. Sau khi giải, máy tính sẽ hiển thị ngay biểu đồ này. Mỗi biểu đồ kết quả có thể được lưu dưới dạng ảnh và tệp văn bản. Bạn hoàn toàn có thể xuất tất cả dữ liệu đã nhận bằng mục menu Tệp> Xuất> Dữ liệu sau xử lý. Câu hỏi tự kiểm tra 1. Bộ điều hướng mô hình được thiết lập như thế nào? 2. Những thao tác nào có thể được thực hiện trong menu Draw? 3. Làm thế nào để vẽ một hình chữ nhật trong không gian làm việc? 4. Hằng số được viết trong menu nào và trong mục menu nào? 5. Làm thế nào để thiết lập các thuộc tính vật liệu của mô hình? 6. Làm thế nào để thiết lập lưới của mô hình 2D? 7. Nên chọn thiết bị quyết định nào để đặt một số tốc độ quay để xây dựng đặc tính cơ? 8. Làm thế nào để thiết lập dựng các đường có thế véc tơ bằng nhau trên mô hình? 9. Làm thế nào để có được đồ thị phân bố của cảm ứng từ trên một tiết diện cho trước? Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "34 2. MÔ PHỎNG CÁC THIẾT BỊ ĐIỆN Ở CHẾ ĐỘ 2D Nắm vững kỹ thuật mô hình hóa các thiết bị điện khác nhau trong Comsol Multiphysics hiệu quả nhất trên các ví dụ cụ thể. Trong trường hợp này, không chỉ cần xây dựng mô hình của một thiết bị điện mà còn phải khám phá nó một cách đầy đủ nhất. 2.1. Công việc nam châm điện DC. Dựng mô hình một nam châm điện hình chữ C với các số liệu sau: số vòng dây của dây quấn kích từ w = 5000, dòng điện I = 10 A, khe hở làm việc δ = 25 mm, tiết diện mạch từ 50x50 mm2, chiều cao và chiều rộng của của mạch từ lần lượt là 400 và 350 mm. Xác định giá trị của thông lượng tán xạ và hệ số tán xạ. Xây dựng đồ thị về sự phân bố của cảm ứng từ: a) dọc theo chiều rộng của cực ở giữa khe và trên bề mặt của các cực; b) theo phương dọc ở mép cực và ra xa cực. Xây dựng mô hình. Sau khi nhấp đúp vào biểu tượng của chương trình Comsol Multiphysics, chúng ta đến cửa sổ điều hướng mô hình. Đối với mô hình của chúng tôi, chúng tôi cần chọn một không gian tọa độ hai chiều, mà chúng tôi đảm bảo rằng danh sách bật lên Kích thước không gian được đặt ở chế độ 2D. Sau đó, chúng tôi chọn phần của chương trình Mô-đun AC / DC có nhiệm vụ mô hình hóa điện. Nhấp chuột trái vào dấu cộng đối diện với phần này, sau đó các phần phụ có trong phần này sẽ mở ra. Mô phỏng của chúng tôi yêu cầu chế độ Statics, Magnetic. Chọn nó - nhấp vào dấu chéo đối diện với chế độ này. Có nhiều chế độ hoạt động cho phép bạn chọn loại tác vụ. Chúng ta cần cái đầu tiên - Dòng điện cảm ứng vuông góc, điện thế vectơ. Lần này chúng ta nhấp vào tên của chế độ bằng nút chuột trái, nó sẽ được đánh dấu màu xanh lam. Bây giờ hãy nhấp vào OK. Khu vực làm việc chính của chương trình đã xuất hiện. Chúng tôi hiện đang ở chế độ vẽ. Điều này được chứng minh bằng biểu tượng chán nản. Đầu tiên, bạn cần xác định khu vực sẽ đặt nam châm điện được thiết kế. Kích thước của vùng này phải lớn hơn nhiều lần so với kích thước của nam châm điện. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "35 Ranh giới của vùng này càng xa các bề mặt của nam châm điện, chúng càng ít bị biến dạng vào bức tranh của trường điện từ do nam châm điện tạo ra. Để xác định rõ ràng, chúng ta sẽ tạo vùng này dưới dạng hình chữ nhật với kích thước 11m2. Có hai cách để tạo một hình chữ nhật. Đầu tiên là từ một trong các đỉnh, và thứ hai là từ trung tâm. Để thuận tiện, chúng ta hãy lấy cái thứ hai. Để thực hiện việc này, trên bảng vẽ (bên trái không gian làm việc), nhấn nút, di chuyển chuột đến điểm (0; 0) và nhấn nút trái, sau đó di chuyển chuột đến một trong các đỉnh của tương lai hình chữ nhật. Đặt đây là đỉnh (0,5; 0,5). Sau đó, nhấp vào nút bên trái một lần nữa và hình chữ nhật đã sẵn sàng. Cơm. 2.1. Thiết lập bộ điều hướng mô hình Bây giờ chúng ta hãy vẽ lõi của mạch từ tính trong tương lai. Cách dễ nhất để làm điều này là vẽ các đoạn thẳng, vẽ chúng từ điểm này sang điểm khác, quan sát các kích thước đã chỉ định. Để thực hiện việc này, nhấn nút, từ đó chọn tùy chọn xây dựng bản vẽ mạch từ có đường đứt đoạn. Hãy tăng diện tích bản vẽ bằng cách sử dụng nút trên bảng điều khiển chính và lấy ví dụ, một điểm có tọa độ x = -0,2; y = -0.05, nhấn phím trái chuột. Sau đó, bạn cần tăng 20 cm, sau đó sang phải 35 cm, sau đó xuống 40 cm, sau đó sang trái 35 cm, sau đó lên 15 cm, sau đó sang phải 5 cm, giảm 10 cm, v.v. Để thực hiện việc này, hãy di chuyển con trỏ lên từ điểm bắt đầu đến điểm (-0,2; 0,15) và lưu ý rằng con trỏ được theo sau bởi một đường thẳng. Tại điểm thứ hai, nhấn phím trái chuột một lần nữa và di chuyển con trỏ đến điểm (0,15; 0,15) và một lần nữa nhận thấy rằng con chuột được theo sau bởi một dòng từ điểm trước đó. Nhấn lại nút chuột trái. Bây giờ nhiệm vụ của chúng ta là đóng các đường thành một hình bằng cách vẽ một lõi. Để làm được lần lượt các điểm sau: (0,15; -0,25); (-0,2; -0,25); (-0,2; -0,1); (-0,15; -0,1); (-0,15; -0,2); (0,1; -0,2); (0,1; –0,2); (0,1; 0,1); (0,1; 0,1); (–0,15; 0,1); (-0,15; -0,05) - thực hiện các hoạt động được mô tả trước đó và đóng tại điểm đầu tiên (-0,2; -0,05). Nhấn phím phải chuột để kết thúc quá trình vẽ. Bạn sẽ có được một hình dạng như trong Hình. 2.2. Việc xây dựng theo từng điểm dẫn đến khoảng cách không khí quá lớn. Tất nhiên, có thể tăng trước số điểm trên các trục bằng cách sử dụng cửa sổ Options> Axis / Grid Settings, nhưng chúng tôi sẽ thực hiện theo một cách khác. Để làm điều này, trên hình kết quả của mạch từ, nhấp đúp chuột. Cửa sổ Thuộc tính đối tượng sẽ xuất hiện và hình dạng sẽ được chia thành các dòng được đánh số. Cơm. 2.2. Phương án đầu tiên Hãy làm theo cách để nâng đường ngang ở dưới cùng của mạch từ lên số 3. Để làm điều này, hãy chọn nó trong danh sách và lưu ý rằng nó được đánh dấu bằng màu đỏ. Nhiệm vụ của chúng tôi là chuyển nó lên trên, tức là đối với hai điểm, đặt tọa độ mới dọc theo trục Y. Trong cả hai trường hợp, nhập tọa độ –0.075 và nhấn nút Xem trước. Có thể thấy rằng đường màu đỏ đã di chuyển. Nhưng hình bóng bây giờ không đóng cửa. Để đóng nó, bạn cần nâng dòng dọc 1 và 7. Xác định dòng có số 1 trong danh sách và cho điểm (–0,2; –0,1), thay đổi giá trị tọa độ –0,1 thành –0,075 và nhấn Xem trước một lần nữa. Bây giờ dòng 1 nối với dòng 3. Vẫn giữ nguyên dòng 7. Tương tự, chúng ta thay tọa độ -0.1 tại điểm (-0.15; -0.1) bằng -0.075 và nhấn Preview. Hình dạng bây giờ đã được đóng lại. Bạn có thể bấm OK. Bản quyền của Cục Thiết kế Trung tâm OJSC Cơ quan Sách-Dịch vụ BIBCOM & LLC 37 6 10 4 9 5 3 7 1 8 2 Ảnh. 2.3. Vẽ mạch từ Sau đó, chúng ta sẽ vẽ hai cuộn dây dòng điện bằng hình chữ nhật. Để thực hiện việc này, hãy nhấn nút và chọn điểm (0,1; 0). Hãy nhấp chuột trái và kéo con trỏ đến điểm (0,05; -0,1). Tương tự, tạo một hình chữ nhật khác bằng cách sử dụng các điểm (0,15; 0) và (0,2; - R3 R2 0,1). Kết quả sẽ là hình sau, như trong (Hình 2.4). Khi hình học được tạo, bạn có thể chuyển sang thiết lập các hằng số và biến CO1. Để thực hiện việc này, hãy vào menu Hình. 2.4. Tùy chọn cuối cùng> Hằng số và thiết lập trong các trường bản vẽ nam châm điện của biểu thức theo bảng dưới đây. Bảng 1 Tên Imax Sob Biểu thức 10 0,005 Wob 5000 Mô tả Dòng điện trong dây dẫn Khu vực cuộn dây Số lượng dây dẫn trong cuộn dây Sau khi đã ghi tất cả các hằng số, bạn có thể nhấp vào OK. Bây giờ chúng ta chuyển đến menu Options> Expressions> Global Expressions, trong đó chúng ta nhập biểu thức cho mật độ hiện tại theo Bảng. 2. Bảng 2 Tên J Biểu thức (Imax * Wob) / Sob Mô tả Mật độ dòng điện quanh co Nhấn OK. Bước tiếp theo là thiết lập các thuộc tính vật lý cho các vùng. Để thực hiện việc này, hãy mở menu Vật lý> Cài đặt miền phụ (Hình 2.5) và thấy rằng chương trình đã chia bản vẽ của chúng ta thành 4 khu vực. Bây giờ chúng ta cần thiết lập các thuộc tính vật lý được cung cấp trong menu này cho các khu vực này. Hãy bắt đầu với khu vực 1, đó là không khí (Hình 2.6, a). Đặt thông số σ (Độ dẫn điện) thành 0,001 và giữ nguyên các thông số còn lại. Cơm. 2.5. Thiết lập các đặc tính vật lý của các vùng Hãy chuyển sang vùng 2 (Hình 2.6, b). Khu vực này là cốt lõi. Chúng ta hãy thiết lập các thông số sau: σ (Độ dẫn điện) 0,1 và μr (Độ thấm tương đối) - 1000. Chúng ta giữ nguyên các thông số còn lại. a) b) Hình. 2.6. Các khu vực được đánh dấu: a - khu vực của không gian 1 bên ngoài nam châm điện; b-mạch từ Khu vực tiếp theo được đánh số 3 (Hình 2.7, a) tương ứng với cuộn dây. Hãy thiết lập các thông số sau: σ (Độ dẫn điện) - 1 và Jez (Mật độ dòng điện ngoài) - J. Các thông số còn lại không thay đổi. Đối với khu vực 4 còn lại (Hình 2.7, b), chúng tôi sẽ đặt các thông số tương tự, ngoại trừ thông số Jez (Mật độ dòng điện bên ngoài), chúng tôi sẽ đặt giá trị thành -J. a) b) Hình. 2.7. Các khu vực được chọn: bên trái (a) và bên phải (b) của cuộn dây kích thích Việc này hoàn tất việc cài đặt thông số khu vực. Bạn có thể đóng cửa sổ Cài đặt Tên miền Phụ bằng cách nhấp vào OK. Thông thường, chính chương trình sẽ hiển thị chúng một cách chính xác, nhưng nó luôn đáng để kiểm tra. Hãy chuyển đến tab Nhóm và đảm bảo rằng hai nhóm được tạo, nhóm đầu tiên dành cho hình chữ nhật bên ngoài. Dòng Điều kiện giới hạn được đặt thành Cách điện từ. Nhóm thứ hai, đại diện cho ranh giới của lõi và cuộn dây, được đặt thành Tính liên tục trong đường Điều kiện biên. Cơm. 2.8. Cửa sổ thiết lập điều kiện ranh giới Bước tiếp theo trong việc thiết lập mô hình là thiết lập lưới. Vì mô hình khá đơn giản nên chúng tôi sẽ thiết lập lưới nhỏ nhất. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến Mesh> Free Mesh Parameters hoặc nhấn F9. Một cửa sổ tương tự như trong Hình. 2.9 Đặt kích thước mắt lưới được xác định trước thành rộng rãi. Sau đó nhấn Remesh và đợi cho đến khi lưới được tạo. Sau khi tạo xong, bạn có thể tiến hành cấu hình bộ giải. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Book-Service "41 Pic. 2.9. Cửa sổ thiết lập lưới Chúng ta hãy vào menu Solve> Solver Parameters hoặc nhấn phím F11 (Hình 2.10). Hãy kiểm tra trình phân giải nào đã được cài đặt. Văn phòng phẩm phải được đặt trong danh sách Bộ giải và Bộ giải hệ thống tuyến tính phải được đặt thành Trực tiếp (UMFPACK). Nếu vậy, bạn có thể nhấp vào OK và tiếp tục giải pháp. Để thực hiện việc này, hãy nhấp vào nút trên thanh công cụ và đợi vài phút cho đến khi tác vụ này hoàn thành. Cơm. 2.10. Cửa sổ cài đặt bộ giải Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "42 Nghiên cứu mô hình. Khi kết thúc giải pháp, một bức tranh về sự phân bố của trường sẽ xuất hiện. Theo mặc định, sự phân bố của thành phần chuẩn của cảm ứng từ xuất hiện. Hãy vào menu Postprocessing> Plot Parameters (Hình 2.11). Cơm. 2.11. Cửa sổ đầu ra kết quả Tiếp theo, nhấp vào tab Bề mặt và chọn Tổng mật độ hiện tại, thành phần z từ danh sách Đại lượng được xác định trước. Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang tab Đường viền. Đánh dấu chọn bên cạnh Lô đường viền có dòng chữ. Hộp kiểm này sẽ cho phép hiển thị các đường trong hình. Trong danh sách Đại lượng được xác định trước, chọn Tiềm năng từ, thành phần z. Trong Number of Levels, chúng ta sẽ viết giá trị 30 (Hình 2.11). Hãy chấm dứt Sắc màu đồng phục. Nhấn nút Color .. Trong bảng màu xuất hiện, chọn màu xanh lam và nhấn OK. Bây giờ bấm OK trên menu Plot Parameters. Một hình ảnh sẽ xuất hiện tương tự như hình ảnh trong Fig. 2.12. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Book-Service "43 Pic. 2.12. Hình ảnh về sự phân bố từ trường của nam châm điện Chúng ta hãy xác định từ thông rò rỉ, hiểu theo nó là một phần của từ thông không chạm tới khe hở làm việc. Được xây dựng trong hình. 2.12 đường của vectơ thế từ bằng nhau tạo thành các ống có từ thông bằng nhau, do đó, bằng cách tính số lượng ống từ thông đi qua bên trong cuộn dây kích từ và trong khe hở làm việc, người ta có thể ước tính sự khác biệt của chúng, điều này sẽ đặc trưng cho từ thông rò rỉ. Tỷ lệ giữa thông lượng đi lạc với tổng thông lượng sẽ xác định hệ số tán xạ. Trong ví dụ này, số lượng ống dòng bằng nhau trong khu vực cuộn dây trường là 20 và trong khu vực khe hở làm việc 8. Do đó, thông lượng rò rỉ được xác định bởi 12 ống dòng bằng nhau và hệ số tán xạ cho mô hình 2D này là kp = 0,6. Để có được đồ thị về sự phân bố của cảm ứng từ trong khe hở, cần vẽ thêm các đường thẳng mà chúng ta sẽ xem xét sự phân bố của cảm ứng từ. Đầu tiên, hãy thiết lập lưới vẽ. Để thực hiện việc này, hãy vào menu Options> Axes / Grid Settings (Hình 2.13) và chọn tab Grid. Hãy bỏ chọn Tự động và trong khoảng cách dòng y, chúng ta sẽ ghi giá trị 0,0125. Bây giờ nó sẽ được thuận tiện để xây dựng các dòng cần thiết. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "44 Hãy quay lại chế độ vẽ và vẽ một vài đường thẳng bằng nút. Đường thẳng đầu tiên có tọa độ (-0,2; -0,075) và (-0,2; -0,05), đường thẳng thứ hai - (-0,15; -0,075) và (-0,15; -0,05), đường thứ ba - (-0,35; -0,075) ) và (0; -0.075), thứ tư - (-0.35; -0.0625) và (0; -0.0625), thứ năm - (-0.35; –0.05) và (0; –0.05), thứ sáu - (- 0,25; –0,075) và Hình. 2.13. Menu Options> Axes / Grid Settings (-0,25; -0,05), thứ bảy - (-0,1; -0,075) và (-0,1; -0,05). Kết quả sẽ là một hình ảnh tương tự như Hình. 2,14. Bây giờ hãy quay lại Pole B5 Vật lý> Cài đặt miền phụ B7 B1 B2 B4 B6 và thiết lập miền phụ mới B3 theo nhiệm vụ. Để làm rõ điều này cho các khu vực phụ với Hình. 2,14. Các dòng bổ sung trong khoảng trống, số 2, 3, 5, 6, 8 và 9 (chúng được tô màu trên các dòng cần thiết để có được đồ thị trong Hình 2.15), bạn phải chỉ định các đặc điểm tương tự như vùng phụ 1, tức là. đặt thông số σ (Độ dẫn điện) thành 0,001 và giữ nguyên các giá trị khác. Kiểm tra Vật lý> Cực cài đặt ranh giới và đảm bảo rằng hình chữ nhật bên ngoài Khoảng cách 3 5 được đặt thành Cách điện từ và phần còn lại của các đường được đặt thành 2 6 8 9 Liên tục. Bây giờ chúng ta cần tính toán lại lưới. Bạn có thể sử dụng nút. Cơm. 2,15. Các khu vực phụ được chọn với số Sau đó, bạn có thể khởi động lại thiết bị 2, 3, 5, 6, 8, 9 quyết định bằng nút. Giải pháp kết quả sẽ không khác với giải pháp trước đó. Bây giờ chúng ta có thể điều tra sự phân bố của cảm ứng dọc theo các đường. Hãy gọi chúng có điều kiện là B1 ... B7 như trong hình. 2,14. Đi tới Hậu xử lý> Tham số lô miền. Chuyển đến tab Dòng / Extursion. Vùng vẽ sẽ chuyển sang chế độ dòng. Bây giờ chúng ta hãy phân bổ Công ty Cổ phần Bản quyền "Cục Thiết kế Trung ương" BIBCOM "& LLC" Cơ quan Sách-Dịch vụ "45 dòng B1. Nó được chia thành hai mũi tên. Để chọn nó, hãy giữ Ctrl và nhấp vào cả hai mũi tên. Điều này sẽ làm nổi bật chúng (Hình 2.16). Bây giờ chúng ta hãy viết NormB__emqa trong Số lượng được xác định trước. Biến này hiển thị bình thường. 2,16. Thành phần quan trọng của môđun cảm ứng. chia dòng Bạn có thể bấm OK. Một biểu đồ sẽ xuất hiện, tương tự như biểu đồ trong Hình. 2.17, a. Hãy lặp lại dữ liệu của đồ thị thao tác cho sáu đoạn thẳng còn lại. B, T B, T 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0 0 0,01 0,02 a) x, m B, T 0,28 0 0 0,02 x, m b) B, T 0,039 0,26 0,0388 0,22 0,0386 0,18 0 0,01 0,02 y, m 0,01 c) 0,0382 0 0,02 y, 0,01 d) Hình. 2.17. Phân bố của cảm ứng từ: dọc theo trục x a - ở giữa khe hở; b - trên bề mặt của cực; dọc theo trục y trong - ở rìa cực; d - xa cực 2.17 cho thấy sự phân bố của cảm ứng từ dọc theo trục x ở giữa khe hở (đường B4) và trên bề mặt của các cực (đường B3 và B5). Sự phân bố của cảm ứng từ ở giữa khe hở (Hình 2.17, a) là một đường cong trơn, đạt cực đại dưới tâm cực. Đường cong hơi không đối xứng. Sự suy giảm cảm ứng từ ở mép phải của cực (nằm gần dây quấn kích thích hơn) chậm hơn ở mép trái của cực. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "46 Trong hình. 2.17, c, d là đồ thị sự phân bố của cảm ứng từ theo phương dọc (dọc theo trục y) ở mép cực và ra xa cực (ở khoảng cách bằng bề rộng của cực). Từ hình. 2,17, c ó thể thấy cảm ứng từ ở mép cực biến thiên từ 0,3 T đến 0,2 T (ở giữa khe hở). Đồng thời, ở các cạnh bên phải và bên trái của cực (đường B1 và B2), quy luật thay đổi là như nhau. Ra xa cực (đường B6 và B7) cảm ứng từ nhỏ hơn dưới cực 5 lần và thay đổi không đáng kể. 2.2. Phanh điện từ với rôto lớn dựa trên stato của động cơ không đồng bộ Nhiệm vụ. Yêu cầu có được mô hình 2D của phanh có rôto sắt từ lớn, được chế tạo trên cơ sở stato của động cơ không đồng bộ hai pha ADP 532, và nghiên cứu các chế độ vận hành phanh khác nhau, có tính đến việc truyền động của stato. Độ dẫn điện của vật liệu rôto γ = 6106 Sm / m. Đường cong từ hóa của vật liệu rôto được cho trong bảng, khe hở làm việc giữa stato và rôto là 0,3 mm. Xây dựng mô hình. Khi xây dựng mô hình bằng Comsol Multiphysics, trước tiên chúng ta cấu hình bộ điều hướng (Model Navigator). Để thực hiện việc này, hãy chạy chương trình và chọn không gian 2D trong Thứ nguyên không gian trong Bộ điều hướng mô hình. Tiếp theo, chọn thư mục AC / DC Module. Trong đó, chọn Tin học, Từ tính, sau đó chọn Dòng điện cảm ứng vuông góc, Điện thế vectơ. Tiếp theo, nhấp vào nút Multiphysics. Vì rôto quay trong hãm điện từ nên tạo điều kiện cho lưới quay. Để làm điều này, hãy nhấp vào Thêm. Bây giờ chúng ta vào thư mục Comsol Multiphysics, và trong đó chúng ta tìm thấy thư mục Deformed Mesh. Trong đó, chọn Moving Mesh (ALE). Bây giờ cả hai chế độ đã xuất hiện ở phía bên phải và cần phải thiết lập kết nối của chúng. Đầu tiên chọn Dòng cảm ứng, Tiềm năng vectơ. Bấm vào nút Thuộc tính Chế độ Ứng dụng. Chúng tôi giữ nguyên tất cả các cài đặt, ngoại trừ Loại ràng buộc và Khung. Đặt chúng thành Không lý tưởng và Khung (ale), tương ứng. Chúng tôi nhấn OK. Bây giờ chọn Lưới di chuyển (ALE). Hóa ra là Dòng cảm ứng vuông góc, Điện thế vectơ và Lưới di chuyển (ALE) (ale). nằm trong cùng một thư mục, như trong Hình. 2,19. Dòng điện cảm ứng vuông góc, điện thế vectơ phải là chế độ đầu tiên. Nếu Lưới di chuyển (ALE) (ale) ở phía trước, hãy chọn Lưới di chuyển (ALE) (ale) và nhấp vào Xóa. Và sau đó thêm Di chuyển Mesh (ALE) (ale) một lần nữa từ thư mục. Nếu mọi thứ tương tự như Fig. 2.19, sau đó nhấp vào OK. Cơm. 2,19. Tùy chỉnh Bộ điều hướng Mô hình Việc xây dựng mô hình trong ví dụ này khác với ví dụ trước. Vì khả năng đồ họa của chương trình Comsol Multiphysics bị hạn chế và sự hiện diện của một trình chỉnh sửa đồ họa bên trong mạnh mẽ là không thích hợp trong một tổ hợp khá phức tạp và mạnh mẽ, nên cần phải sử dụng tính năng nhập từ các hệ thống CAD bên ngoài: Autodesk AutoCAD, Compass và các hệ thống khác để nghiên cứu các mô hình phức tạp. Cơm. 2,20. Bản vẽ phanh Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "48 Trong ví dụ trên, đồ họa được nhập từ một trong các hệ thống CAD. Trên hình. Hình 2.20 là ảnh chụp nhanh của mô hình này ở chế độ vẽ trong Comsol Multiphysics. Sau khi hình học đã được xuất, bạn phải nhập hằng số và biểu thức cho mô hình. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Tùy chọn> Hằng số. Chúng tôi giới thiệu các hằng số sau theo bảng. 3. Bảng 3 Tên Biểu thức Mô tả d 0,38 * 10 ^ (- 3) Đường kính dây kích thích s ((3,14 * (d ^ 2)) / 4) w 164 Im 0,6 [A] Sa w * sa rpm –1909,96 Vùng dẫn kích thích số cuộn dây Số lượng dây dẫn trong rãnh của dây quấn kích thích Biên độ cực đại của dòng điện dây quấn kích thích Tổng diện tích của các dây dẫn của dây quấn kích thích Tốc độ rôto, (vòng / phút) omegarot 2 * pi * frot TIME frot gammarot c 2,5 * pi / omega [s ] (rpm / 60) 6e6 a / bán kính delta (19,7e-3) S1 33.370698e-6 Diện tích phần ngoài của rãnh S2 chiều dài delta 31. 177344e-6 (65e-3) [m] (0,3e-3) [m] Diện tích rãnh bên trong máy Chiều dài hoạt động Khe hở không khí gamma 5,998e7 Vòng quay rôto (rad / s) Thời gian (chỉ ở chế độ tĩnh) Tốc độ quay của rôto Độ dẫn của vật liệu của rôto Tỷ lệ độ dày của rôto với kích thước của khe hở không khí Bán kính bề mặt ngoài của rôto Độ dẫn điện của vật liệu làm dây quấn stato Bây giờ các hằng số được viết và bạn có thể nhấp vào OK. Hãy chuyển sang điền các biến toàn cục của biểu thức. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Tùy chọn> Biểu thức> Biểu thức chung. Chúng tôi nhập các biểu thức theo bảng. 4. Bảng 4 Tên Jv Biểu thức 0,5 * Im * w / S1 Jn 0,5 * Im * w / S2 dvx dvy Bn omegarot * y -omegarot * x (x * Bx_emqay + y * By_emqa) / sqrt (x ^ 2 + + y ^ 2) Btn Hn Htn Mô tả Mật độ dòng điện trường cuộn ở các khe trên Mật độ dòng điện quanh trường ở các khe dưới Cảm ứng từ (-x * Hx_emqa-y * Hy_emqa) / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Thành phần thông thường của từ cường độ trường (-x * Hy_emqa + y * Hx_emqa) / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) Thành phần tiếp tuyến của từ trường Sau khi điền vào bảng, nhấn OK và thực hiện bước tiếp theo. Bây giờ chúng ta hãy viết biểu thức H = f (B) cho rôto của chúng ta. Để thực hiện việc này, hãy đi tới Tùy chọn> Chức năng. Hãy nhấn nút Mới. Cửa sổ Chức năng Mới sẽ xuất hiện (Hình 2.21). Trong đó, chúng ta ghi giá trị func vào Tên hàm và chọn giá trị Nội suy. Để lại Bảng trong danh sách. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "50 Hình 2.21. Cửa sổ thiết lập hàm H = f (B) Trong bảng xuất hiện, để lại các giá trị Khối khối và Hàm nội suy cho các dòng Phương pháp nội suy và Phương pháp ngoại suy tương ứng. Điền dữ liệu vào bảng trong cửa sổ theo bảng. 5. X là cảm ứng của từ trường B, và f (x) là cường độ của từ trường H. x -2,09 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 –0,5 –0,4 0 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Bảng 5 f (x) –44000 –127800 –4100 –2090 –1290 –924 –682 –488 –400 –320 0 320 400 488 682 924 1290 2090 4100 H, A / m 104 0,5 0 –0,5 –1 –2 –1 0 1 V, T 2,22. Đường cong từ hóa của vật liệu rôto Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "51 1.8 2.09 127800 44000 Hãy kiểm tra dữ liệu đã nhập bằng cách nhấn nút Plot. Một biểu đồ sẽ xuất hiện, như trong Hình 2.22. Bây giờ nó là cần thiết để mô tả các thuộc tính của tên miền phụ và điều kiện biên. Vì mô hình CAD nhúng chứa hình dạng của rôto hai pha nên chỉ các cuộn dây của một pha sẽ được cấp điện. Đảm bảo rằng Dòng điện cảm ứng vuông góc, Điện thế vectơ được chọn trong menu Đa ngành ở trên cùng. Bây giờ đi tới Vật lý> Cài đặt miền phụ hoặc nhấn F8. Vì vậy, trong mô hình này sẽ có chín nhóm tên miền phụ khác nhau với các thuộc tính độc đáo của riêng chúng. Đầu tiên, chúng tôi chọn các miền phụ theo Hình. 2,23, a. Để chọn các miền phụ được chỉ định, không đóng cửa sổ Cài đặt miền phụ mà chỉ di chuyển nó ra xa. Tiếp theo, chọn tên miền phụ bằng cách nhấp chuột trái trong khi giữ phím Ctrl. Sau khi các miền phụ được chọn, chúng tôi đặt thuộc tính cho chúng. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Kniga-Service "52 a) c) b) d) Pic. 2,23. Đặt mật độ dòng điện dương (a) và âm (b) ở các lớp dưới của cuộn dây kích từ; cực dương (c) và cực âm (d) ở các lớp trên của cuộn dây kích thích Hãy chỉnh sửa các thông số trong các miền con này trong cửa sổ Cài đặt miền phụ (Hình 2.24). Trong hằng số L, chúng ta viết độ dài, trong hằng số J ze - Jv, và trong hằng số σ - gamma. Nhấp vào nút Áp dụng. Bây giờ một lần nữa, mà không cần đóng cửa sổ Cài đặt miền phụ, hãy chọn miền phụ theo Hình. 2,23b. Bản quyền OJSC "Cục Thiết kế Trung tâm" BIBCOM "& LLC" Dịch vụ Sách-Cơ quan "53 Tương tự, chúng tôi sẽ chỉnh sửa các hằng số trong các miền phụ này trong Cài đặt miền phụ. Trong hằng số L, chúng ta viết độ dài, trong hằng số J ze - Jv, và trong hằng số σ - gamma. Nhấp vào nút Áp dụng. Bây giờ một lần nữa, mà không cần đóng Cài đặt miền phụ, hãy chọn các miền phụ theo Hình. 2.23, trong Hình. 2,24. Cửa sổ cài đặt thông số Dữ liệu của vùng phụ (Hình 2.23, c) tương ứng với cuộn dây kích từ ở các rãnh phía dưới. Hãy chỉnh sửa các thông số trong dữ liệu miền phụ trong Cài đặt miền phụ theo cách tương tự. Trong hằng số L, chúng ta viết độ dài, trong hằng số J ze - Jn, và trong hằng số σ - gamma. Nhấp vào Áp dụng. Bây giờ một lần nữa, mà không cần đóng Cài đặt miền phụ, hãy chọn các miền phụ theo Hình. 2,23 g. Trong hằng số L, chúng ta viết độ dài, trong hằng số J ze - Jn, và trong hằng số σ - gamma. Nhấp vào nút Áp dụng. Bây giờ một lần nữa, mà không cần đóng Cài đặt miền phụ, hãy chọn các miền phụ theo Hình. 2,25 a. Các miền phụ này (Hình 2.25, a) tương ứng với một rôto lớn. Chúng tôi đặt các giá trị không đổi sau đây cho nó. Hằng số v (tốc độ) có hai trường để điền vào. Chúng tôi kê đơn trong dvx đầu tiên và trong dvy thứ hai. Chúng tôi viết độ dài bằng L, và gammarot trong hằng số σ. Chúng tôi chọn dòng H = f (B) trong luật phụ thuộc H ↔ B, sau đó trong các trường xuất hiện H, chúng tôi viết func (Bx_emqa) và Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 54 fubc (By_emqa) tương ứng . 2,25, b, c. Bây giờ hãy chọn các miền phụ của Hình. a) b) c) Hình. 2,25. Cài đặt các thông số của rôto lớn (a) stato (b) và vùng tự do (c) Trong hình 2.25, b, vùng phụ bên ngoài được chọn, tương ứng với stato. Nó có các hằng số sau: L bằng độ dài và μτ bằng 4000. Bây giờ, hãy chuyển đến tab Nhóm của hằng số và xác định nhóm còn lại của các vùng con chưa được chọn tương ứng với Hình. 2,25 g. Đối với một nhóm nhất định của các tiểu vùng không có dòng điện, chúng tôi đặt hằng số L bằng chiều dài. Bây giờ chúng ta nhấn OK. Hãy thiết lập các tiểu vùng cho chế độ Lưới di chuyển (ALE). Để thực hiện việc này, hãy chọn menu Multiphysics> 2. Lưới di chuyển (ALE) (ale). Bây giờ chúng ta hãy đi tới Vật lý> Cài đặt miền phụ và chọn tất cả các miền phụ và đặt chúng thành Không dịch chuyển. Việc thiết lập các thông số khu vực phụ đã hoàn tất. Hãy chuyển sang tạo lưới cho mô hình. Để tạo và cấu hình lưới, hãy chuyển đến menu Mesh> Free Mesh Parameters hoặc nhấn nút F9. Một menu sẽ xuất hiện như trong Hình. 2.26, a. Chọn Cực tốt từ danh sách thả xuống Kích thước lưới được xác định trước. Điều này sẽ cho phép bạn giải quyết vấn đề rất chính xác. Vì bài toán là hai chiều và tuyến tính, giải pháp sẽ không khó đối với một máy tính đủ mạnh. Chương trình sẽ tự tạo lưới thuận tiện nhất cho việc tính toán sau khi nhấn nút Remesh. Cuối cùng, bạn sẽ nhận được một cái gì đó tương tự như Hình 2.26b. Nếu bạn không hài lòng với kích thước lưới, thì bạn có thể tự định cấu hình bằng cách chọn hộp kiểm bên cạnh Kích thước lưới tùy chỉnh. Ngoài ra, nếu bạn cần độ chính xác cao hơn của lưới tại một số điểm trong tác vụ, thì bạn có thể sử dụng các tab Subdomain (miền phụ), Boundary (đường viền), Point (điểm). b) a) Hình. 2.26. Tạo lưới: a - cửa sổ Tham số lưới miễn phí, b - lưới mô hình Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang thiết lập bộ giải. Hãy vào menu Solve> Solver Parameters hoặc nhấn nút F11. Một cửa sổ sẽ xuất hiện như trong Hình. 2.27. Trình phân giải chế độ tĩnh tĩnh hiện đang được chọn. Hãy chọn Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "56 Tham số trong danh sách. Trong dòng Tên tham số, hãy viết tham số rpm. Đây là tốc độ quay của rôto phanh (vòng / phút). Trong Giá trị tham số, chúng tôi sẽ viết phạm vi (0,50, 200), tức là chúng tôi sẽ thay đổi thông số vòng / phút từ 0 đến 200 vòng / phút sau mỗi 50 vòng / phút. Chúng ta hãy để các tham số còn lại của bộ giải là tiêu chuẩn, vì chúng được chọn tối ưu cho nhiệm vụ này. Hãy nhấn OK. Chúng ta hãy thử suy ra đồ thị của đặc tính cơ qua các công thức sau khi giải riêng: / m là thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường, J, A / m2 là mật độ dòng điện, L là chiều dài rôto dọc theo trục Z , R là bán kính rôto. Cơm. 2.27. Cửa sổ Solver Parameters Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Kniga-Service "57 Để thực hiện việc này, hãy gọi cửa sổ Postprocessing> Probe Plot Parameters (Hình 2.28) Hình 2.28. 2.28. Cửa sổ Tham số Lô đất thăm dò Nhấp vào nút Mới. Trong cửa sổ bật lên Loại lô, chọn Tích hợp. Để lại Loại miền - Tên miền phụ. Trong Tên lô, chúng tôi sẽ viết tên biểu đồ của chúng tôi, ví dụ "Khoảnh khắc". Bây giờ chúng ta chọn các miền phụ của rôto tương tự như Hình. 2,25 a. Trong trường Biểu thức, chúng tôi viết công thức tích phân - Jz_emqa * Bn * chiều dài * bán kính. Bây giờ, để kiểm tra, hãy tạo một hàm khác Hình. 2.29. Lựa chọn bề mặt bên ngoài của rôto để xác định tích phân. Tương tự, nhấn nút Mới. Trong cửa sổ bật lên Loại lô, chọn Tích hợp. Hãy chọn trong Loại miền - Ranh giới. Trong Tên lô, hãy viết tên của biểu đồ - "Khoảnh khắc 2". Hãy nhấn OK. Bây giờ, cần chọn bề mặt của rôto (Hình 2.29), vì tích phân trên bề mặt được giả định (mômen thông qua lực căng của Maxwell) Trong trường Biểu thức, chúng ta viết công thức tích phân Bn * Htn * chiều dài * bán kính. Bây giờ chúng ta có thể bắt đầu giải quyết. Để thực hiện việc này, hãy nhấp vào Giải quyết> Giải quyết vấn đề hoặc biểu tượng = trên bảng điều khiển. Trình giải quyết sẽ bắt đầu và bạn sẽ phải đợi một vài phút. Kết luận và phân tích kết quả của phép tính. Sau khi tính toán 0,3, Comsol sẽ tự động hiển thị đồ thị mô-men xoắn (Hình 2.30), kể từ khi phép tính 0,2 đã được đăng ký. Để có được hình ảnh rõ ràng hơn và trực quan hơn 0,1 về sự phụ thuộc của mô-men xoắn vào tốc độ trong Bộ giải 0 120 160 ω 0 40 80 Các tham số trong các giá trị của Hình. 2,30. Sự phụ thuộc của thời điểm Các giá trị tham số nên quy định phạm vi (0,10, 200) trên tốc độ quay. Tuy nhiên, một số lượng lớn các điểm sẽ cản trở việc thu được các đồ thị khác, vì vậy việc thu được các đồ thị về cảm ứng, cường độ dòng điện, v.v. dọc theo bề mặt và dọc theo độ sâu được thực hiện trong tính toán với năm điểm tham số. Bây giờ hãy cấu hình các tùy chọn hiển thị cho giải pháp. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến Postprocessing> Plot Parameters. Chọn tab Bề mặt và chọn Tổng mật độ hiện tại, thành phần z từ danh sách Đại lượng được xác định trước. Sau đó, hãy chuyển sang tab Đường viền. Trong Đại lượng được xác định trước, chọn Tiềm năng từ, thành phần z. Trong Cấp độ, chúng tôi sẽ viết 40 và trong Hình đường viền. 2,31. Trong cửa sổ Plot Parameters Color, chọn Uniform Col trên Contour hoặc tab, ví dụ: màu xanh lam (Hình. Bản quyền OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book Service "59 2.31). Đừng quên đánh dấu vào ô ở góc trên bên trái đối diện với Contour Plot. Bây giờ chúng ta nhấn OK. Cơm. 2,32. Hình ảnh của trường điện từ trong phanh Trên đồ thị (Hình 2.32), bạn có thể thấy sự phân bố của mật độ dòng điện và thế từ trong phanh điện từ. Các đường dây được giới hạn trong các ống có từ thông bằng nhau. Trường hợp các đường vẽ càng dày thì cảm ứng từ càng lớn. Biểu đồ cho thấy từ trường được mang đi bởi một rôto quay. Màu thể hiện sự phân bố mật độ dòng điện trong rôto. Hãy để chúng tôi xem xét các thông số phanh thay đổi như thế nào dọc theo bề mặt của một khối lượng lớn 2,33. Thông số lô miền cửa sổ Bản quyền của Cục thiết kế trung tâm OJSC BIBCOM & LLC Cơ quan Kniga-Service Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Postprocessing> Domain Plot Parameters và chọn tab Line / Extraction (Hình 2.33). Bây giờ chọn một đường biểu diễn bề mặt của rôto. Để thực hiện việc này, hãy lần lượt nhập các giá trị Bn, Btn, Hn, Jz_emqa vào trường Biểu thức và sau mỗi giá trị mới, nhấn nút Áp dụng, chúng ta sẽ nhận được đồ thị về sự phân bố của biến này trên độ dài đã chọn. Bạn sẽ nhận được các đồ thị tương tự như đồ thị trong Hình. 2,34, a, b và hình. 2,35, a, b. Bn, T Btn, T 1 3 2 5 0,4 0,4 2 0 0 54 3 4 1 –0,2 –0,4 –0,6 –0,8 0 0,04 a) l, m 0, 08 –1 0 0,04 b) 0,08 l, m 2,34, a. Phân bố pháp tuyến (a) và thành phần tiếp tuyến của cảm ứng dọc theo chiều dài của rôto ở các tốc độ quay khác nhau của rôto: 1– n = 0 vòng / phút; 2– n = 50 vòng / phút; 3– n = 100 vòng / phút; 4– n = 150 vòng / phút; 5– n = 200 vòng / phút Hn, A / m 106 1 3 2 0 5 4 –2 –4 2 J, A / m2 106 5 2 4 3 0 2 1 –2 –4 0,04 l, m 0,08 0,08 l, m 0 b) a) Hình. 2,35. Phân bố thành phần pháp tuyến của lực căng (a) và mật độ dòng điện (b) dọc theo chiều dài của rôto ở các tốc độ quay khác nhau của rôto: 1– n = 0 vòng / phút; 2– n = 50 vòng / phút; 3– n = 100 vòng / phút; 4– n = 150 vòng / phút; 5– n = 200 vòng / phút 0 0,04 Bản quyền Cục Thiết kế Trung ương OJSC BIBCOM & LLC Cơ quan Sách-Dịch vụ 61 2,36. Lựa chọn một đường để xác định các thông số cho chiều sâu của rôto Bây giờ chúng ta sẽ nhận được đồ thị phân bố của các thông số tương tự cho chiều dày của rôto. Để làm điều này, chúng tôi chọn dòng theo Hình. 2.36 và lặp lại các thao tác với việc giới thiệu các biến. Kết quả là, chúng tôi nhận được đồ thị (Hình 2.37, 2.38). Bn, T Btn, T 0 4 –0,2 3 –0,4 2 –0,6 5 0,3 0,1 0 –0,1 1 –0,3 4 1 2 3 5 –0,5 –0,8 0 0,004 0,008 0,012 l, m 0 0,004 0,008 0,012 l, m b ) một) 2,37. Phân bố các thành phần pháp tuyến (a) và tiếp tuyến (b) của cảm ứng trên bề dày của rôto ở các tốc độ quay khác nhau của rôto: 1– n = 0 vòng / phút; 2– n = 50 vòng / phút; 3– n = 100 vòng / phút; 4– n = 150 vòng / phút; 5– n = 200 vòng / phút Công ty Cổ phần Bản quyền Phòng thiết kế Trung ương BIBCOM & OOO Đại lý Kniga-Service 62 Hn, A / m 106 0 –1 –3 –5 J, A / m2 106 3 1 2 3 4 5 2 1 0 2 4 3 1 5 0,004 l, m 0 0,004 0,008 0,012 l, m 0 b) a) Hình. 2,38. Phân bố thành phần pháp tuyến của lực căng (a) và mật độ dòng điện (b) trên bề dày của rôto ở các tốc độ quay khác nhau của rôto: 1– n = 0 vòng / phút; 2– n = 50 vòng / phút; 3– n = 100 vòng / phút; 4– n = 150 vòng / phút; 5– n = 200 vòng / phút –7 –1 Tương tự, các thông số khác có thể được xem xét tùy theo mục đích nghiên cứu. 2.3. Phanh điện từ với một rôto sắt từ rỗng Nhiệm vụ. Chạy mô phỏng phanh điện từ với rôto sắt từ rỗng, sử dụng mô hình phanh có rôto lớn làm đế. Chiều dày của rôto rỗng là 1,7 mm. Tốc độ quay tối đa 3000 vòng / phút. Phát triển mô hình. Mở một mô hình có rôto lớn và chọn Chế độ vẽ từ thanh công cụ. Nhiệm vụ của chúng ta là vẽ bề mặt bên trong của rôto. Hãy để một khoảng trống bằng 0,3 mm và làm cho rôto dày 1,7 mm. Do đó, chúng ta cần vẽ một hình tròn có bán kính 18 mm. Để thực hiện việc này, hãy chọn nút Ellipse / Circle (căn giữa) trong Chế độ vẽ và giữ phím Ctrl và giữ chuột trái, vẽ một vòng tròn, tâm của nó là một điểm có tọa độ (0,0). Nếu Grid được đặt quá lớn, hãy vẽ một vòng tròn nhỏ hơn một chút, sau đó bấm đúp vào vòng kết quả để mở các thuộc tính và đặt các giá trị sau cho các trục: A-semiaxes: 0,018; B- Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "63 bán thuế: 0,018 (Hình 2.39). Kết quả là một mô hình của một cánh quạt rỗng. Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang chỉnh sửa các miền phụ của mô hình trong Cài đặt miền phụ. Rôto rỗng là một bộ phận của cái lớn đã tồn tại trước đó, vì vậy các thông số của nó không thể thay đổi được và đối với vòng tròn còn lại bên trong, cần phải thiết lập thông số. 2,39. Cửa sổ cài đặt hình Air Ellipse. Vì đường thẳng được vẽ trong hình tròn, có hai khu vực trong đó. Để chỉnh sửa các hằng số của các miền con này, chúng tôi chọn chúng và trong hằng số v (tốc độ) trong hai trường có sẵn để điền vào, xóa dvx và dvy, và thay vào đó viết 0. A) b) Hình. 2,40. Chỉnh sửa các miền phụ nằm bên trong vòng kết nối: a - air; b - rôto rỗng Các miền phụ mà chúng ta đã xác định được bây giờ là không khí. Nó vẫn còn để chỉnh sửa định nghĩa thời điểm trong Hậu xử lý> Tham số lô thăm dò. Từ mô hình cũ, các định nghĩa của tích phân trên chu vi và diện tích vẫn được giữ nguyên (chính xác hơn là Công ty Cổ phần Bản quyền "Cục Thiết kế Trung tâm" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "64 về thể tích và bề mặt, vì công thức chứa phép nhân với chiều dài của rôto), nhưng vì rôto bây giờ rỗng nên thể tích của nó đã thay đổi và một bề mặt nữa (bên trong) đã được thêm vào. Do đó, công thức đầu tiên có thể được giữ nguyên, công thức thứ hai phải được làm rõ và phải thêm công thức xác định mômen dọc theo đường biên dưới. Cùng với mômen dọc theo giới hạn trên, nó sẽ phải cho đặc tính cơ giống như khi tích phân theo thể tích. Hãy để chúng tôi chỉnh sửa thời điểm theo khối lượng và chọn các miền phụ để tích hợp được hiển thị trong Hình. 2.40, b (tức là Hình 2.41. Lựa chọn vùng phụ bên trong của rôto rỗng). Hãy tạo một chức năng bề mặt xoay rỗng mới bằng cách nhấp vào nút Mới trong cửa sổ Tham số lô thăm dò Trong cửa sổ bật lên Kiểu lô, chọn Tích hợp. Hãy chọn trong Loại miền - Ranh giới. Trong Tên lô, chúng tôi sẽ viết tên biểu đồ của chúng tôi - "Khoảnh khắc 3". Hãy nhấn OK. Bây giờ chúng ta cần chọn bề mặt bên trong của rôto (Hình 2.41). Trong trường Biểu thức, hãy viết tích phân Bn * Htn * độ dài * bán kính. Bước cuối cùng trước khi tính toán mô hình là thay đổi các tham số của bộ giải. Vì vậy, tốc độ quay của rôto rỗng cao hơn tốc độ quay của rôto lớn, vì vậy hãy chuyển đến Tham số bộ giải và chỉnh sửa trường Giá trị tham số bằng cách thay đổi bước và tốc độ cuối cùng. Hãy viết như sau - khoảng (0,600, 3000). Bạn có thể bấm OK. Kết luận và nghiên cứu kết quả mô phỏng. Chạy mô hình bằng cách nhấp vào nút trên thanh công cụ. Kết quả của việc tính toán, chúng tôi thu được sự phụ thuộc của mômen điện từ vào tốc độ rôto (Hình 2.42) - các đặc tính cơ học của phanh. Đặc tính đầu tiên thu được bằng cách tích phân theo thể tích tích của mật độ dòng điện rôto và cảm ứng từ sơ cấp, đặc tính thứ hai và thứ ba - bằng cách tích phân trên bề mặt trên và bề mặt dưới của rôto tương ứng với tích của thành phần bình thường của cảm ứng từ và thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường (sử dụng bộ căng ứng suất Maxwell). Từ đồ thị (Hình 2.42) có thể thấy rằng tổng các mômen trên bề mặt trên và dưới của rôto bằng các mômen được xác định bằng tích phân theo thể tích của rôto. Trong trường hợp này, giá trị của mômen trên bề mặt dưới của rôto nhỏ hơn nhiều so với bề mặt trên. Bn, T 0,08 1 2 0,06 0,04 0,02 3 0 0 1000 2000 2.42. Đặc tính cơ của phanh thu được bằng tích phân: 1 - theo thể tích; 2 - dọc theo bề mặt trên; 3 - dọc theo bề mặt dưới của rôto rỗng Bằng cách đi tới trình đơn Hậu xử lý> và thiết lập đầu ra của mật độ dòng điện trên tiết diện rôto, cũng như sự phân bố của các đường có điện thế vectơ bằng nhau, bạn có thể nhận được hình ảnh của trường điện từ trong rôto hãm ở tốc độ quay nhất định (Hình. 2.43). Các ống có từ thông bằng nhau, được tạo thành bởi các đường sức từ bằng nhau, chứng tỏ rằng từ thông gần như đóng hoàn toàn dọc theo rôto. Mật độ dòng điện thay đổi trên một phạm vi rộng cả dọc theo chu vi của rôto và dọc theo độ dày của nó. Chúng ta hãy xem xét chi tiết hơn cảm ứng từ và mật độ dòng điện thay đổi như thế nào dọc theo chu vi và dọc theo chiều dày của rôto. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Postprocessing> Domain Plot Parameters và chọn tab Line / Extraction. Cơm. 2.43. Hình ảnh của trường điện từ trong rôto hãm Bây giờ chúng ta hãy chọn một đường biểu diễn bề mặt trên của rôto (Hình 2.43). Tương tự như ví dụ trước, chúng ta sẽ lần lượt nhập các giá trị Bn, Jz_emqa vào trường Expression, nhấn nút Apply sau mỗi giá trị mới và chúng ta sẽ nhận được đồ thị về sự phân bố của biến này trên độ dài đã chọn. Bạn sẽ nhận được các đồ thị như trong Hình. 2.44. Bản quyền của Cục thiết kế trung tâm OAO BIBCOM & Cơ quan OOO Kniga-Service 67 J, A / m 106 Bn, T 0,2 2 0,1 0 1 4 6 5 –0,1 0 –0,2 –0,3 0 3 1 2 0,02 0,04 x, m –1 0 0,02 0,04 x, m b) a) Hình. 2.44. Phân bố thành phần pháp tuyến của cảm ứng (a) và mật độ dòng điện (b) trong lớp trên của rôto dọc theo chu vi của nó ở các tốc độ quay khác nhau: 1 - n = 0 vòng / phút; 2 - n = 600 vòng / phút; 3 - n = 1200 vòng / phút; 4 - n = 1800 vòng / phút; 5 - n = 2400 vòng / phút; 6 - n = 3000 vòng / phút Phân tích đồ thị (Hình 2.44) cho thấy khi tăng tốc độ rôto, cảm ứng từ giảm giá trị và dịch chuyển cùng pha theo chiều quay của rôto, và mật độ dòng điện tăng theo tăng tốc độ quay của rôto. Để xác định quy luật phân phối của các thông số này theo chiều dày của rôto, chúng tôi chọn xem 2,45. Lựa chọn một đường để xác định sự phân bố của các thông số theo chiều dày của rôto, rời khỏi tâm và đi dọc theo rôto (Hình 2.45). Sau đó, chúng ta lặp lại các thao tác với các định nghĩa của đồ thị cho Bn, Btn, Htn, Jz_emqa và nhận được đồ thị (Hình 2.46, a, b và Hình 2.47, a, b). Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 68 Bn, T Btn, T 6 1 0 5 2 4 –0,1 3 3 4 2 –1 1 –0,2 6 5 0,004 y, m b) a) Hình. 2.46. Phân bố các thành phần pháp tuyến (a) và tiếp tuyến (b) của cảm ứng trên bề dày của rôto ở các tốc độ quay khác nhau: 1 - n = 0 vòng / phút; 2 - n = 600 vòng / phút; 3 - n = 1200 vòng / phút; 4 - n = 1800 vòng / phút; 5 - n = 2400 vòng / phút; 6 - n \ u003d 3000 vòng / phút 0 0,002 0,004 y, m 0 0,002 06 T ở lớp bề mặt. Ngoài ra, nó gần như thay đổi tuyến tính dọc theo độ dày của rôto, tiến tới giá trị gần bằng 0 ở lớp bên trong của rôto rỗng. Trong trường hợp này, thành phần pháp tuyến của cảm ứng từ trên bề mặt bên trong của rôto và trong không gian không khí bên trong rôto rỗng thay đổi khi tốc độ quay thay đổi từ 0,02 T đến không. Thành phần tiếp tuyến của cảm ứng từ thay đổi khác nhau: khi tăng tốc độ quay, nó tăng lên, tăng khi đến gần bề mặt bên trong của rôto rỗng, tức là. thay đổi dọc theo chiều dày của rôto theo hướng ngược lại. Ngược lại với thành phần pháp tuyến của cảm ứng từ (trong lớp bề mặt của rôto 69 thành phần tiếp tuyến của cảm ứng từ thực tế bằng không). Có đặc điểm là trong không gian bên trong rôto rỗng, thành phần tiếp tuyến của cảm ứng từ thực tế cũng bằng không. Sự phân bố thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường trên bề dày của rôto tương tự như sự phân bố thành phần tiếp tuyến của cảm ứng từ. Sự khác biệt nằm ở chỗ trong không gian bên trong (không khí) bên trong rôto rỗng, thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường không bằng không. Htn, A / m 103 0 J, A / m2 107 –1 1 6 5 4 3 1 –1 2 2 4 5 –9 0 6 1 0,002 0,004 у, m 0 0,004 у, m 2.47. Phân bố thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường (a) và mật độ dòng điện (b) trên bề dày của rôto ở các tốc độ quay khác nhau: 1 - n = 0 vòng / phút; 2 - n = 600 vòng / phút; 3 - n = 1200 vòng / phút; 4 - n = 1800 vòng / phút; 5 - n = 2400 vòng / phút; 6 - n = 3000 vòng / phút 0,002 Sự phân bố mật độ dòng điện trên chiều dày rôto khác với những phân bố đã xét. Mật độ dòng điện tăng khi tăng tốc độ quay và tăng, tiến đến bề mặt trên của rôto, trong khi vẫn bằng không trên bề mặt bên trong của rôto. Công ty Cổ phần Bản quyền "Cục Thiết kế Trung ương" BIBCOM "& LLC" Cơ quan Sách-Dịch vụ "70 2.4. Một mô hình đơn giản của phanh cực nổi với Nhiệm vụ rôto không từ tính rỗng. Có được mô hình đơn giản của phanh cực nổi với rôto rỗng không từ tính và nghiên cứu sự phân bố của cảm ứng từ và mật độ dòng điện dọc theo bề mặt và dọc theo chiều sâu của rôto ở các tốc độ quay khác nhau. Bán kính rôto 0,024 m, chiều dày rôto 0,002 m, khe hở toàn phần 0,003 m, độ dẫn điện của vật liệu rôto γ = 6 106 S / m. Dòng điện trong dây quấn kích thích là 5 A, số vòng dây w = 100. Chuẩn bị và điều chỉnh mô hình. Trên hình. 2.48 cho thấy một sơ đồ cấu tạo của phanh (để rõ ràng, một nam châm điện trong số bốn được hiển thị). Nỗ lực xây dựng một mô hình gần với sơ đồ cấu trúc đã cho dẫn đến nhu cầu xây dựng một mô hình 3D và yêu cầu máy tính rất cao, mà trong hầu hết các trường hợp là không thể đạt được. Để đơn giản hóa mô hình, bạn có thể quay rôto trên một mặt phẳng, như được thực hiện khi thu được sự phụ thuộc phân tích của thời điểm vào các thông số thiết kế. Chúng tôi sử dụng cách tiếp cận này để xây dựng một mô hình phanh đơn giản hóa. Để làm điều này, hãy tưởng tượng mô hình phanh 2D như một dải vô hạn di chuyển giữa các cực của nam châm điện. Để rõ hơn và Hình. 2,48. Sơ đồ kết cấu để đơn giản hóa việc nghiên cứu có thể hãm điện từ với một phần của rôto, bằng một nửa rôto rỗng không có từ tính chia một cực và một cực. a - sơ đồ kết cấu; b - máy tính Sử dụng sự bằng nhau của các điều kiện biên từ bên trên và mô hình từ bên dưới, cũng như bên phải và bên trái của mô hình (với một dấu hiệu thay đổi), như cũ, chúng đã đóng rôto và mạch từ thành một nhẫn. Bằng cách đặt một cuộn dây kích từ tập trung vào mạch từ và đặt một mật độ dòng điện nhất định trong đó, chúng ta thu được một giá trị nhất định của cảm ứng từ trong khe hở làm việc (ví dụ, 0,4 T và 1,2 T) với rôto đứng yên. Để mô phỏng chuyển động quay của rôto, ta đặt tốc độ thẳng của rôto là hàm của vận tốc góc hoặc số vòng quay trong một phút: 2 nr v  r . 60 Hãy thực hiện các thao tác cần thiết để có được mô hình phanh điện từ bằng Comsol Multiphysics. Hãy đi đến Bộ điều hướng mô hình. Đối với mô hình của chúng tôi, chúng tôi cần chọn một không gian tọa độ hai chiều, mà chúng tôi đảm bảo rằng danh sách bật lên Kích thước không gian được đặt ở chế độ 2D. Sau khi chúng tôi chọn phần của chương trình Mô-đun AC / DC, R6 R5 chịu trách nhiệm mô hình hóa điện. Tiếp theo, chọn chế độ Tin học, Từ tính, sau đó chọn Dòng điện cảm ứng vuông góc, Điện thế vectơ, tức là. Các bước tương tự như trong ví dụ đầu tiên. Chúng tôi nhấn OK. Ở chế độ vẽ, đi tới Tùy chọn> Cài đặt trục / lưới và chọn tab Lưới. Hãy bỏ chọn Tự động và trong các dòng x khoảng cách và khoảng cách y, chúng ta sẽ viết giá trị 5e4. Tiếp theo, tạo một hình chữ nhật có tâm tại R8 R7 (0; 0) bằng cách sử dụng nút và di chuyển chuột đến Hình. 2,49. Vẽ một điểm (0,019; 0,03), sẽ là tọa độ của các đơn giản hóa mô hình của góc hình chữ nhật đó. Bây giờ, hãy tạo một hình chữ nhật hãm với tâm (0; 0) và góc (0,0065; 0,03), một hình chữ nhật từ tâm (0; 0) đến góc (0,019; 0,0015) và hình chữ nhật cuối cùng có tâm (0; 0) thành góc (0,019; 0,001). Tiếp theo, tạo hình chữ nhật bằng cách sử dụng Vẽ hình chữ nhật đầu tiên qua các điểm (-0,0065; 0,03) và (-0,0135; 0,023), hình thứ hai qua các điểm (0,0065; 0,03) và (0,0135; 0,023), hình thứ ba qua các điểm ( -0,0065; -0,03) và (-0,0135; -0,023) và thứ tư thông qua các điểm (0,0065; -0,03) và (0,0135; -0,023). Bây giờ chúng ta hãy vẽ các đường thẳng bằng cách sử dụng nút. Điểm đầu tiên từ điểm (0; -0,0015) đến điểm (0; 0,0015), lần thứ hai từ điểm (-0,0125; -0,0015) đến điểm (-0,0125; 0,0015), thứ ba từ điểm (-0,019; 0) đến điểm (0,019; 0). Kết quả sẽ là một hình ảnh tương tự như hình ảnh trong Fig. 2,49. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "72 Hãy chuyển sang thiết lập hằng và biến. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Tùy chọn> Hằng số và đặt biểu thức trong các trường theo bảng. 5 Bảng 5 Tên Imax S Biểu thức 5 [A] 4,9 * 10 ^ -5 Wob 100 L p R 0,06 [m] 4 0,024 Mô tả Dòng điện dẫn Diện tích cuộn dây Số lượng dây dẫn trong cuộn Chiều dài rôto Số cặp cực Bán kính rôto Sau khi ghi lại tất cả các hằng số , bấm OK. Bây giờ, hãy chuyển đến menu Tùy chọn> Biểu thức> Biểu thức chung. Trong menu này, hãy nhập công thức cho mật độ hiện tại theo Bảng. 6 Bảng 6 Tên J V Biểu thức (Imax * Wob) / S 2 * pi * n / 60 * R Mô tả Mật độ dòng điện quanh co Tốc độ rôto tính bằng rad / s Nhấn OK. Bước tiếp theo là thiết lập các thuộc tính vật lý cho các vùng. Để thực hiện việc này, hãy mở menu Vật lý> Cài đặt miền phụ và nhận được hình ảnh bao gồm 30 miền phụ. Bây giờ bạn cần thiết lập các thuộc tính vật lý được cung cấp trong menu này cho các khu vực này. Hãy bắt đầu với khu vực 13 và 18, là một stator bằng thép (Hình 2.50, a). Đặt hằng số L (Chiều dài) thành L, hằng số σ (Độ dẫn điện) thành 0,001, hằng số μr (Độ thấm tương đối) thành 1000000 và giữ nguyên các hằng số còn lại. Đối với các khu vực phụ 3, 4, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 26 và 27, là rôto (được đánh dấu trong Hình 2.50, b), hãy đặt các thông số sau: v (Vận tốc) - trong trường đầu tiên, nhập biến V, và trường thứ hai là 0, giá trị L (Độ dài) không đổi L và giá trị σ (Độ dẫn điện) không đổi 6106. Đối với các tiểu vùng 1, 2, 5, 6, 9, 12, 14, 17, 19, 22, 24, 25, 28 và 29, là không khí (được đánh dấu trong Hình 2.50, c), chúng tôi đặt các thông số sau: σ (Độ dẫn điện) giá trị 0,001 và giữ nguyên các thông số còn lại. Bản quyền của Cục thiết kế trung tâm OJSC Cơ quan BIBCOM & LLC Kniga-Service 73 Đối với miền phụ 7 và 8 (Hình 2.50, d), chúng tôi đặt các thông số sau: σ (Độ dẫn điện) –107 và J ze (Mật độ dòng điện bên ngoài) + J. Đối với miền phụ 23 và 30 (Hình 2.50, e), chúng tôi đặt các thông số sau: σ (Độ dẫn điện) - 107 và J ze (Mật độ dòng điện ngoài) -J. Điều này hoàn thành thiết lập tiểu vùng. Bạn có thể bấm OK. 13 18 a) b) c) 7 23 8 30 d) e) Hình. 2,50. Thiết lập các thuộc tính của các khu vực khác nhau: a - mạch từ stato; b - rôto rỗng (được tô sáng); c - không khí (được tô sáng); d - mặt trái; e - phần bên phải của cuộn dây kích thích Hãy vào cửa sổ Vật lý> Cài đặt ranh giới (Hình 2.51) và thiết lập các điều kiện biên cho mô hình. Đối với các ranh giới ở bên trái và bên phải của mô hình, được đánh dấu bằng một đường dày trong Hình. 2.51, a, đặt giá trị của Điều kiện định kỳ thành Điều kiện biên. Trong Type of Periodity Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "74 chọn Antiperiodity. Trong Chỉ số cặp tuần hoàn, hãy đặt các con số theo thứ tự. Đầu tiên, chúng tôi chọn ranh giới 1 và 74, thiết lập mọi thứ cho chúng và biểu thị chúng bằng số 1. a) b) Hình. 2.51. Thiết lập các thuộc tính của các khu vực khác nhau: a - mạch từ stato; b - rôto rỗng (được tô sáng); Tương tự, đối với các ranh giới trong cặp 3 và 75, 5 và 76, 7 và 77, 9 và 78, 11 và 79, hãy đặt giá trị Điều kiện định kỳ thành Điều kiện ranh giới và chọn Chống tuần hoàn trong Loại định kỳ. Đặt Chỉ số cặp định kỳ lần lượt là 2, 3, 4, 5, 6. Đối với đường viền trên và dưới của mô hình (được đánh dấu trong Hình 2.51b), hãy đặt giá trị của Điều kiện định kỳ thành Điều kiện biên. Trong Loại chu kỳ, chọn Liên tục. Hãy đặt số trong Chỉ số cặp tuần hoàn. Đầu tiên, chọn ranh giới 2 và 13, đặt mọi thứ cho chúng và biểu thị chúng bằng số 7. Tương tự, đối với các ranh giới trong cặp 15 và 19, 30 và 43, 54 và 69, 71 và 73, hãy đặt giá trị Điều kiện định kỳ thành Điều kiện ranh giới và chọn Tính liên tục trong Loại chu kỳ. Đặt Chỉ số cặp tuần hoàn lần lượt là 8, 9, 10, 11. Hãy kiểm tra xem các ranh giới còn lại (Hình 2.51) có giá trị Liên tục được chọn trong Điều kiện ranh giới hay không. Điều này hoàn thành việc thiết lập đường viền. Bạn có thể bấm OK. Bây giờ chúng ta hãy thiết lập lưới của mô hình. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến Mesh> Free Mesh Parameters hoặc nhấn F9. Một cửa sổ tương tự như trong Hình. 2,52. Hãy đặt kích thước Lưới được xác định trước thành Ex-Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "75 tremely Fine. Sau đó nhấn Remesh và đợi lưới được tạo. Hãy thiết lập trình phân giải. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Solve> Solver Parameters hoặc nhấn phím F11. Cài đặt bộ giải tham số. Đặt Tham số trong danh sách Bộ giải và trong Bộ giải Hệ thống Tuyến tính - Trực tiếp (UMFPACK). Trong Tên tham số, chúng tôi sẽ giới thiệu biến n và trong Giá trị tham số - phạm vi (0,2000, 12000), tức là tham số n sẽ thay đổi từ 0 đến 12000 trong các bước của năm 2000. Trước khi bật trình phân giải, đi tới Đa xử lý> Tham số lô thăm dò (Hình 2.52). Ta lập phương trình suy ra sự phụ thuộc của mômen vào vận tốc quay M  r  B y H x LRdS; M  r  JB y LRdV, trong đó M, N m là mômen điện từ, By, Tl là thành phần pháp tuyến của cảm ứng từ, Hx, A / m là thành phần tiếp tuyến của cường độ từ trường, J, A / m2 là mật độ dòng điện, L– chiều dài của rôto dọc theo trục Z, r là bán kính của rôto. Cơm. 2,52. Cài đặt phương trình mômen phanh Nhấn nút Mới. Trong cửa sổ bật lên Loại lô, chọn Tích hợp. Để lại Loại miền - Tên miền phụ. Trong Tên lô, chúng tôi sẽ viết tên biểu đồ của chúng tôi, ví dụ, "Khoảnh khắc". Hãy chọn tiết diện của rôto, tương tự như Hình 2.53, a. Trong trường Biểu thức, chúng tôi viết công thức tích phân Jz_emqa * By_emqa * L * R. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "76 Để xác minh, chúng tôi sẽ tạo thêm hai hàm để xác định tích phân. Tương tự, nhấn nút Mới. Trong cửa sổ bật lên Loại lô, chọn Tích hợp. Hãy chọn trong Loại miền - Ranh giới. Trong Tên lô, hãy viết tên của biểu đồ "Khoảnh khắc 2". Hãy nhấn OK. Chúng tôi chọn bề mặt trên của rôto (Hình 2 53, b). Trong trường Biểu thức, nhập - By_emqa * Hx_emqa * L * R. Tương tự, chúng ta tạo một odb) khác, một hàm. Hãy chọn trong Loại miền - Ranh giới. Trong Tên lô, hãy viết tên của biểu đồ "Khoảnh khắc 2". Hãy chọn bề mặt dưới của rôto (Hình 2.53, c). Trong trường c) Biểu thức chúng ta viết ra công thức Hình. 2,53. Isolation: a - khối lượng; By_emqa * Hx_emqa * L * R. b, c - bề mặt tích hợp Nếu mọi thứ đều như vậy, thì bạn có thể nhấn OK và tiếp tục giải pháp. Để thực hiện việc này, hãy nhấn nút trên thanh công cụ M (n) và đợi cho đến khi tác vụ này được giải quyết. Kết luận và phân tích kết quả tính toán. Dựa trên kết quả của giải pháp 2, chương trình sẽ tạo ra 0,2 ba đồ thị M (n) và, nếu hai đồ thị, được xác định bởi 0 1000 2000 n, vòng / phút 0, nằm dọc theo bề mặt của rôto, Hình. 2.54. Đầu ra của các đồ thị M (n) khi được thêm vào, sẽ thấy rằng trong tích phân: chúng sẽ cho tổng của bậc ba theo thể tích; 2 - dọc theo ranh giới trên; hư cấu. Trên hình. 2.54 đồ thị 3 - dọc theo biên dưới M (n) được kết hợp trên một trường tọa độ, tức là công thức thời điểm cho kết quả bằng nhau. Khi bạn khởi động một chương trình đã ghi trước đó, đồ họa không tự động hiển thị, nhưng khi bạn khởi động lại chương trình, chúng sẽ được hiển thị. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "77 Tiếp theo, chúng ta sẽ cấu hình các thông số hiển thị của giải bài toán. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến Postprocessing> Plot Parameters. Chọn tab Surface và trong danh sách Predefind Quantites, chọn Thành phần tổng mật độ dòng điện z (phân bố mật độ dòng điện hiển thị) hoặc Thành phần từ thông y (phân bố thành phần y của cảm ứng từ). Sau đó, hãy chuyển sang tab Đường viền. Trong Lượng tử xác định trước, hãy chọn thành phần z Tiềm năng Từ tính. Ở dòng Levels bên dưới, chúng ta sẽ viết 40 (nghĩa là chúng ta sẽ đặt số lượng các dòng của vector thế từ bằng nhau). Trong dòng Màu đường viền, chọn Màu đồng nhất và đặt màu, ví dụ: màu xanh lam (màu của các đường của thế từ vectơ). Đừng quên đánh dấu vào ô ở góc trên bên trái đối diện với Contour Plot. Bây giờ hãy nhấp vào OK. Đồ thị (Hình 2.55) cho thấy sự phân bố của mật độ dòng điện trong rôto và từ trường trong mạch từ và trong không khí. Các đường sức từ vectơ bằng nhau tạo thành các ống có từ trường bằng nhau. 2,55. Dạng phân bố của từ thông. Điều này giúp ta thấy trong phanh có từ trường phân bố không đều dưới cực, một phần từ thông bị đóng lại bên ngoài các cực. Từ thông do rôto quay đi, đồng thời cảm ứng tăng dưới mép cực. Xem xét sự phân bố của cảm ứng từ và mật độ dòng điện trên bề dày của rôto. Hãy đi tới Đa xử lý> Tham số lô miền. Chuyển đến tab Dòng / Extursion. Vùng vẽ sẽ chuyển sang chế độ dòng. Bây giờ chúng ta chọn dòng dưới tâm của cực (Hình 2.56, a). Nó được chia thành bốn mũi tên. Để chọn nó, hãy giữ Ctrl và nhấp vào tất cả các mũi tên. Điều này sẽ làm cho họ nổi bật. Bây giờ trong Đại lượng được xác định trước, chúng ta sẽ viết Bu_emqa. Biến này hiển thị thành phần Y của cảm ứng mô-đun, trong mô hình này sẽ là thành phần bình thường của cảm ứng. Copyright JSC "TsKB" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "78 Bạn có thể bấm OK. Một biểu đồ tương tự như trong Hình. 2,56b. Lưu ý rằng ở giữa cực, thành phần pháp tuyến của cảm ứng từ thực tế không thay đổi về giá trị tại một tốc độ quay nhất định. Khi tốc độ quay tăng lên, tốc độ quay sẽ giảm, giữ nguyên trong toàn bộ chiều dày của rôto. a) B, T 0,4 1 2 3 3 4 5 0,3 2 6 7 y, mm 0 7 5 4 3 1 6 0,2 0,15 J, A / m2 107 2 1 2 2 1 y, mm 0 c) b) Hình. 2,56. Lựa chọn đường thẳng dưới tâm cực để xác định sự thay đổi của cảm ứng từ và mật độ dòng điện trên bề dày của rôto (a); sự phân bố của cảm ứng từ (b) và mật độ dòng điện (c) ở các tốc độ rôto khác nhau: 1 - n = 0 vòng / phút; 2 - n = 2000 vòng / phút; 3 - n = 4000 vòng / phút; 4 - n = 6000 vòng / phút; 5 - n = 8000 vòng / phút; 6 - n = 10000 vòng / phút; 7 - n = 12000 vòng / phút 0 1 Chúng ta cũng hãy xem xét sự phân bố mật độ dòng điện theo chiều dày của rôto trên đường được đánh dấu. Để làm điều này, chúng tôi sẽ viết Jz_emqa trong Số lượng được xác định trước. Biểu đồ trong hình. 2,56, c. Mật độ dòng điện, cũng như thành phần thông thường của cảm ứng từ, không đổi trong toàn bộ chiều dày của rôto ở một tốc độ quay nhất định, nhưng tăng khi tăng tốc độ quay, không thay đổi trong suốt chiều dày của rôto. Chúng ta hãy nghiên cứu sự phân bố thành phần pháp tuyến của cảm ứng từ của mật độ dòng điện tại các điểm khác của rôto. Hãy chọn một đường ở cạnh bên phải của cực (Hình 2.57, a) và xem xét nó là sự phân bố của cảm ứng từ (Hình 2.57, b) và mật độ dòng điện (Hình 2.57, c). Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 79 Lưu ý rằng bên dưới cạnh của cực có một bản chất hoàn toàn khác về sự phân bố của các đại lượng này. Chúng thay đổi theo độ dày của rôto, tăng đáng kể khi tốc độ quay tăng. So với biểu đồ trước, mật độ dòng điện đã tăng gần gấp đôi. Cảm ứng từ theo chiều dày của rôto tăng không đáng kể, nhưng trong khe hở không khí thì nó tăng gần 2 lần ở gần bề mặt của cực. a) J, A / m2 107 3 Bn, T 7 0,6 5.6,7 0,5 2 4 0,4 2 0,3 5 4 3 6 3 1 1 0 2 1 2 y, mm 1 0 c) b) Hình. 2,57. Lựa chọn một đường ở mép bên phải của cực để xác định sự thay đổi của cảm ứng từ và mật độ dòng điện trên bề dày của rôto (a); sự phân bố của cảm ứng từ (b) và mật độ dòng điện (c) ở các tốc độ rôto khác nhau: 1 - n = 0 vòng / phút; 2 - n = 2000 vòng / phút; 3 - n = 4000 vòng / phút; 4 - n = 6000 vòng / phút; 5 - n = 8000 vòng / phút; 6 - n = 10000 vòng / phút; 7 - n \ u003d 12000 vòng / phút 0 1 2 y, mm Tương tự, chúng tôi lặp lại các thao tác cho đường đã chọn ở cạnh trái của cực (Hình 2.58, a) và bên ngoài cực với khoảng cách bằng một nửa chiều rộng của cực (Hình 2.58, d), và xem xét chúng là sự phân bố của cảm ứng từ (Hình 2.58, b, e) và mật độ dòng điện (Hình 2.58, c, e). Trong trường hợp đầu tiên, sự phân bố thành phần pháp tuyến của cảm ứng từ trên bề dày của rôto là không đồng đều, giá trị của nó nhỏ hơn nhiều so với dưới tâm cực và giảm khi tốc độ rôto tăng. Mật độ dòng điện khi tăng tốc độ quay của rôto đầu tiên tăng, sau đó bắt đầu giảm. Trong trường hợp thứ hai, bên ngoài cực, hình ảnh lại thay đổi. Thành phần bình thường của cảm ứng từ trở nên nhỏ hơn một bậc, gần như không thay đổi theo chiều dày của rôto, giảm khi tốc độ quay tăng và thay đổi dấu ở tốc độ quay cao. Đầu tiên mật độ dòng điện tăng khi tốc độ quay rôto tăng, sau đó bắt đầu giảm và đổi dấu ở tốc độ quay cao. a) Bn, T 0,4 2 0,3 1 4 7 0,8 4 5 5 3 6 1,2 3 0,2 J, A / m2 107 6 2 0,4 0,1 0 2 7 y, mm 1 1 0 0 1 b) Bn, T 1 0,04 5 4 6 7 1 2 J, A / m2 106 1 0 2 3 0,02 –0,02 0 y, mm c) d) 0 2 y, mm 3 2 1 5 –1 6 –2 7 0 1 4 2 y, mm f) e ) 2,58. Lựa chọn một đường ở mép bên trái của cực (a) và bên ngoài cực (d) để xác định sự thay đổi của cảm ứng từ và mật độ dòng điện trên bề dày của rôto; sự phân bố của cảm ứng từ (b, e) và mật độ dòng điện (c, f) ở các tốc độ rôto khác nhau: 1 - n = 0 vòng / phút; 2 - n = 2000 vòng / phút; 3 - n = 4000 vòng / phút; 4 - n = 6000 vòng / phút; 5 - n = 8000 vòng / phút; 6 - n = 10000 vòng / phút; 7 - n = 12000 vòng / phút Bản quyền thuộc Cục thiết kế trung tâm OJSC Cơ quan BIBCOM & LLC Kniga-Service 81 Chúng ta hãy xem xét thêm về sự phân bố của cảm ứng từ và mật độ dòng điện dọc theo rôto. Để làm điều này, chúng tôi chọn một đường dọc theo bề mặt của rôto (Hình 2.59) ở mức giữa chiều dày của rôto. Khi tốc độ quay của rôto tăng lên, thành phần thông thường của cảm ứng từ dưới mép trái của cực giảm, và dưới mép phải nó chỉ tăng lên một chút. Ở một khoảng cách nào đó ở bên trái của cột, nó sẽ thay đổi dấu hiệu. Mật độ dòng điện của rôto khi tốc độ quay tăng lên đáng kể dưới mép phải của rôto và dưới mép trái của rôto nó tăng lên một chút. Ở tốc độ quay cao nhất, mật độ dòng điện của rôto dưới mép bên phải của cực lớn hơn 4 lần so với mép bên trái. Tại một khoảng cách nào đó về bên trái của cực, mật độ dòng điện rôto thay đổi dấu. a) Bằng, T 0,4 3 4 5 0,3 0,2 1 2 4 5 4 3 2 0 0 7 6 6 6 7 0,1 J, A / m2 107 1 2 0,02 0,03 x, m 0,01 0,02 0,03 x, m 0 c) b) Quả sung. 2,59. Lựa chọn một đường dọc theo rôto (a); sự phân bố của cảm ứng từ (b) và mật độ dòng điện (c) ở các tốc độ rôto khác nhau: 1 - n = 0 vòng / phút; 2 - n = 2000 vòng / phút; 3 - n = 4000 vòng / phút; 4 - n = 6000 vòng / phút; 5 - n = 8000 vòng / phút; 6 - n = 10000 vòng / phút; 7 - n = 12000 vòng / phút 0 0,01 Phân tích đồ thị thu được về sự phân bố của cảm ứng từ và mật độ dòng điện, có thể nhận thấy các đặc điểm sau. 1. Cảm ứng từ và mật độ dòng điện trong rôto dưới tâm cực không thay đổi dọc theo chiều dày của rôto với tốc độ quay cho trước. Khi tăng tốc độ rôto thì cảm ứng từ giảm từ 0,42 đến 0,2 T và mật độ dòng điện rôto tăng từ 0 đến 3,5 107 A / m2. 2. Dưới các cạnh của cực, cảm ứng từ và mật độ dòng điện trong rôto khác nhau đáng kể về giá trị. Khi tốc độ quay tăng lên, sự khác biệt này tăng lên, trong khi sự phân bố của các giá trị này theo chiều dày của rôto trở nên không đồng đều. 3. Bên ngoài miếng cực cách miếng cực bằng nửa cực thì cảm ứng từ giảm hẳn và khi tăng tốc độ quay thì thay đổi dấu từ 0,05 đến -0,02 T. Mật độ dòng điện của rôto cũng thay đổi từ 1,3 · 106 A / m2 đến -2,4 · 106 A / m2 Câu hỏi tự kiểm tra 1. Hãy vẽ đồ thị phân bố cảm ứng từ của nam châm điện ở giữa khe hở và trên bề mặt của các cực khác nhau? 2. Sự phân bố thành phần pháp tuyến và thành phần tiếp tuyến của cảm ứng từ thay đổi như thế nào theo bề dày của một rôto khối lượng lớn ở các tốc độ quay khác nhau? 3. Nếu bạn vẽ một đường dọc theo bán kính của một rôto khối lượng lớn, mật độ dòng điện có luôn giữ nguyên dấu trên nó không, nếu không, thì khi nào và tại sao? 4. Mật độ dòng điện trên bề mặt bên trong của rôto rỗng có thay đổi ở các tốc độ quay khác nhau không? 5. Theo quy luật nào thì cảm ứng từ và mật độ dòng điện phân bố dưới tâm cực của một cực hãm trên bề dày của rôto ở các tốc độ khác nhau của rôto? Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "83 3. MÔ HÌNH CÁC THIẾT BỊ ĐIỆN Ở CHẾ ĐỘ 3D Khi mô hình hóa các thiết bị cơ điện ở chế độ 3D, máy tính sẽ đặt ra yêu cầu cao. Điều này, đến lượt nó, giới hạn đáng kể số lượng thiết bị có thể thực hiện mô phỏng như vậy. Dưới đây, chúng tôi xem xét các phương pháp chính của mô hình hóa ở chế độ 3D bằng cách sử dụng các ví dụ về nam châm điện và van điều tiết với rôto đĩa. 3.1. Mô hình 3D của Nhiệm vụ nam châm điện. Lấy mô hình 3D của nam châm điện bằng mô hình 2D đã thu được trước đó (Phần 2.1). Xác định quy luật biến thiên của cảm ứng từ ở giữa khe hở làm việc và trên bề mặt cực nam châm điện. Xây dựng mô hình. Một cách dễ dàng để xác định mô hình 3D là kéo dài mô hình 2D. Để tạo phiên bản ba chiều của nam châm điện, hãy quay lại mô hình đã hoàn thành từ đoạn 2.1. Sau khi mở mô hình, chúng tôi sẽ chuyển sang chế độ vẽ bằng nút và xóa các khu vực của cuộn dây (Hình 3.1, a) bằng cách chọn chúng và nhấn các phím Delete. Sử dụng nam châm điện đã chuẩn bị trước đó để làm trống, vẽ nửa trên của nó dọc theo các đường cũ. Để thực hiện việc này, hãy chọn hình vẽ đường thẳng trên thanh công cụ và vẽ một nửa nam châm điện (Hình 3.1, b, được tô đậm). Vì lưới vẽ quá thô, chúng ta sẽ vẽ một hình dài hơn một nửa nam châm điện một chút, sau đó, sử dụng một cú nhấp đúp chuột, đi đến các thuộc tính của hình và chọn dòng 7. Trong tọa độ y cho mỗi điểm , ghi giá trị -0.0625 (Hình 3.1, in). Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "84 7 b) a) c) Hình. 3.1. Chuẩn bị mô hình 3D của nam châm điện theo mô hình 2D hiện có: a - tháo cuộn dây kích từ; b - bản vẽ của nửa trên của mô hình; c - thay đổi tọa độ đường 7 Bấm OK. Chọn nửa dưới của nam châm điện bằng chuột trái và nhấn nút Xóa. Kết quả là một nửa nam châm điện. Chọn nó bằng nút chuột trái. Hãy sử dụng nút Mirror. Trong menu xuất hiện, thay thế giá trị từ trường Vectơ chuẩn trong tọa độ x 1 bằng 0 và trong tọa độ y, thay 0 bằng 1 (Hình 3.2). Cơm. 3.2. Cửa sổ chương trình Mirror Vì công cụ Mirror phản ánh các hình dạng so với đường của trục tọa độ, chúng ta sẽ nhận được một hình dạng phản chiếu chồng lên hình ban đầu. 3.3, a. Do sự khác biệt giữa phần trên của nam châm điện và trục X, hình phản xạ bị chồng lên một phần ở nửa trên của nam châm điện và nó sẽ cần được dịch chuyển xuống dưới. Để làm điều này, chúng tôi chọn nửa dưới của nam châm điện. Để có được sự sắp xếp chính xác của các nửa nam châm điện, di chuyển hình đã chọn xuống bằng cách nhấn nút chuột trái. Kết quả là, chúng tôi nhận được Hình. 3.3b. b) a) Hình. 3.3. Thu được mô hình phẳng của nam châm điện: a - áp đặt một hình phản xạ vào một hình đã có; b - hình của mô hình sau khi dịch chuyển nửa dưới Hãy chọn cả hai nửa của nam châm điện. Để thực hiện việc này, hãy giữ phím Ctrl và nhấn luân phiên ở nửa trên và nửa dưới của nam châm điện. Tiếp theo, vào menu Draw> Extrude (Hình 3.4). Cơm. 3.4. Cửa sổ lệnh Draw> Extrude Đảm bảo CO1 và CO2 được chọn. Trong trường Khoảng cách, ghi giá trị 0,05. Điều này có nghĩa là nam châm điện sẽ bị kéo dài 0,05 m dọc theo trục z. Nhấn OK và nhận mô hình ba chiều, tương tự như Hình. 3.5. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "86 Pic. 3.5. Mô hình 3D nam châm điện Bây giờ chúng ta hãy sử dụng menu File> Export> Geometry Objects to File. Trong cửa sổ xuất hiện, nhấp vào OK. Và sau đó, chúng tôi lưu hình học của chúng tôi trong một tệp riêng biệt trong bất kỳ thư mục nào (Hình 3.6) với tên gọi điện từ. Comsol sẽ lưu hình học ở định dạng mphbin đặc biệt. Điều này sẽ cần thiết để sau này nhập hình học này vào một mô hình 3D mới. Cơm. 3.6. Lưu mô hình 3D vào một thư mục riêng Bản quyền thuộc Công ty Cổ phần Thiết kế Trung tâm Cục thiết kế BIBCOM & OOO Đại lý Kniga-Service 87 Bây giờ, hãy khởi chạy Comsol và tạo một mô hình mới trong bộ điều hướng mô hình (Hình 3.7). Trong danh sách Kích thước không gian, hãy chọn chế độ 3D. Nhấp vào dấu thập bên cạnh thư mục Mô-đun AC / DC. Tiếp theo, mở thư mục Statics, Magnetic và chọn Magnetostatics, Vector Potential. Nhấp vào OK Hình. 3.7. Khởi chạy mô hình 3-D để lập mô hình Nhập hình học bằng menu Tệp> Nhập> Dữ liệu CAD từ Tệp. Chọn tập tin electrogen.mphbin đã lưu trước đó và nhấp vào Mở. Với những đặc thù của vị trí của nam châm điện trong nhiệm vụ trước, chúng tôi sẽ cố gắng di chuyển nó đối xứng so với tâm. Để thực hiện việc này, hãy sử dụng nút Di chuyển trên bảng vẽ và đặt tọa độ bù (0,025; 0,0625; -0,025). Bây giờ nam châm đối xứng về tâm. Hãy tạo một hình cầu bên ngoài xác định các điều kiện biên. Để làm điều này, hãy sử dụng nút trên bảng vẽ. Trong menu mở ra (Hình 3.8), đặt giá trị Bán kính thành 1, và để mặc định phần còn lại của các tham số và nhấp vào OK. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Book-Service "88 Pic. 3.8. Tạo một hình cầu ngoài cách nhiệt Hình học được tạo ra. Hãy chuyển sang thiết lập các hằng số. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Tùy chọn> Hằng số. Trong menu xuất hiện, hãy điền dữ liệu theo bảng: Tên Ip mu Biểu thức 0,5 * 10 ^ 5 100 Mô tả Dòng điện cuộn từ Độ từ thẩm tương đối của nam châm điện là biến lõi, và trong Biểu thức - giá trị 1. Hãy chuyển sang thiết lập các thông số vật lý. Để thực hiện việc này, hãy mở menu Vật lý> Cài đặt miền phụ. Có ba tiểu vùng không gian mà nó sẽ cần thiết để thiết lập các thông số vật lý của riêng chúng. Đối với miền phụ 1, là hình cầu bên ngoài, chúng tôi để tất cả các cài đặt làm tiêu chuẩn. Đối với miền con 2 và 3 (Hình 3.9), chúng tôi để nguyên tất cả các tham số và đặt giá trị mu trong tham số μr. Hãy chuyển sang thiết lập các giá trị ranh giới. 3.9. Chỉ định các khu vực điều kiện. Hãy đi tới menu lõi từ tính vật lý ics> Cài đặt ranh giới và chuyển đến tab Nhóm. Xác minh rằng Comsol tự động chia mô hình thành hai nhóm. Đối với nhóm đầu tiên, là hình cầu bên ngoài, hãy đảm bảo rằng giá trị Cách điện Từ được đặt. Đối với nhóm thứ hai, là bề mặt của nam châm điện, điều kiện Liên tục phải được đặt. Hãy đặt dòng điện trong cuộn dây. Mở menu Vật lý> Cài đặt cạnh. Hãy chọn các cạnh được đánh số 44 và 48 (Hình 3.10, a) và đặt Giá trị / Biểu thức thành Ip. Tương tự, chúng ta chọn các cạnh 46 và 53 (Hình 3.10, b) và đặt Giá trị / Biểu thức thành giá trị trừ đi Ip. 46 44 53 48 b) a) Hình. 3.10. Đặt dòng điện trong cuộn dây kích từ (cuộn dây): a - mặt 44 và 48; b - các mặt 46 và 53 Để tạo lưới và tiết kiệm thời gian ước tính, bạn có thể bố cục nó thành các phần với các tham số phân vùng khác nhau. Để bắt đầu, chúng tôi chọn một nam châm điện (Hình 3.11). b) a) Hình. 3,11. Thiết lập lưới: a - cửa sổ chương trình; b - diện tích của lõi từ Hãy chuyển đến tab Subdomain và chọn các miền phụ trên và dưới của nam châm điện 2 và 3 (Hình 3.11, b). Hãy viết giá trị 0,02 trong kích thước Phần tử tối đa. Nhấn nút Remesh. Sau đó, chúng tôi chọn tên miền phụ 1 và trong kích thước Phần tử tối đa, chúng tôi ghi giá trị 0,2. Nhấn lại nút Remesh. Hãy chuyển sang bộ giải trong menu Solve> Solver Parameters (Hình 3.12). Đảm bảo rằng chế độ được đặt thành Tĩnh và chế độ phân tích Bộ giải được đặt thành Văn phòng phẩm. Bộ giải hệ thống tuyến tính phải được đặt ở chế độ FMGRES và Bộ điều chỉnh trước phải được đặt thành Lưới đa hình học. Sau khi chắc chắn về điều này, bạn có thể nhấp vào OK. Cơm. 3.12. Giải quyết Cửa sổ Giải quyết Bây giờ chúng ta hãy khởi chạy giải pháp bằng cách sử dụng nút trên bảng điều khiển. Sau khi giải pháp, một đồ thị Slice khá đơn giản sẽ xuất hiện, cho thấy sự phân bố của cảm ứng trong một số phần. Vì chúng ta có một hình cầu bên ngoài, nên việc lựa chọn các biểu diễn đồ họa khác sẽ không thuận tiện. Do đó, cần loại bỏ ánh xạ mặt cầu ngoại tiếp. Để thực hiện việc này, hãy vào menu Options> Supress> Supress Edges (Hình 3.13). Chọn dòng 1-4 và 33-40 và nhấn OK. Bây giờ chúng ta hãy vào menu Options> Supress> Supress Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "91 Boundaries (Hình 3.14). Chọn bề mặt 1–4 và 19–22 tương ứng với hình cầu và nhấn OK. Lúc này quả cầu sẽ không bị nhiễu khi xem kết quả. Cơm. 3,13. Cửa sổ menu Options> Supress> Supress Edges 3,14. Cửa sổ menu Options> Supress> Supress Boundaries Hãy vào menu Postprocessing> Cross-Section Plot Parameters (Hình 3.15). Hãy chuyển đến tab Định mức mật độ đùn / đùn và ưu tiên FluxxMagosystem. Trong phần Dữ liệu đường cắt ngang, hãy ghi giá trị –0,3 bằng x0. Đường thẳng này được thể hiện trong Hình. 3,16, a. Nó hướng theo phương dọc từ dây quấn kích thích đến khe hở làm việc. Sau đó nhấn Áp dụng và nhận sự phân bố của cảm ứng từ dọc theo đường thẳng này (Hình 3.16, b). Phân tích đồ thị, có thể nhận thấy rằng đường cong phân bố cảm ứng từ không đối xứng. Tại Hình bên phải. 3,15. Cửa sổ menu Postprocessing> của cạnh cực đối diện với Thông số lô đất mặt cắt ngang bên trong nam châm điện, cảm ứng từ phân rã chậm hơn ở cạnh trái. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "92 Bn, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m b) a) Hình. 3,16. Lấy đồ thị phân bố cảm ứng từ ở giữa khe dưới tâm cực theo phương của trục x: a - đặt đường sức; b - đồ thị phân bố của cảm ứng từ Bây giờ chúng ta hãy giữ nguyên x0, và trong y0 và y1, chúng ta sẽ giới thiệu các giá trị -0,015. Đường thẳng đi trong Hình. 3,17 a. Nhấp vào Áp dụng. Chúng tôi nhận được sự phân bố của cảm ứng từ tại cực (Hình 3.17, b). Đồ thị phân bố cảm ứng từ gần bề mặt cực khác hẳn với đồ thị (Hình 3.16, b) thu được ở giữa khe hở không khí. Trên các mặt góc của nam châm điện, cảm ứng từ tăng lên đáng kể. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 0 0,1 0,2 x, m a) b) Hình. 3,17. Lấy đồ thị phân bố cảm ứng từ ở giữa khe trên bề mặt bản cực theo phương của trục x: a - đặt đường sức; b - đồ thị phân bố của cảm ứng từ Hãy trả về các giá trị 0 trong y0 và y1. Hãy để chúng tôi viết các giá trị –0,15 trong x0 và x1. Chúng tôi viết –0,15 trong z0 và 0,15 trong z1. Hãy lấy một đường thẳng, được trình bày trong hình. 3,18, a. Đường thẳng này vuông góc với đường thẳng được vẽ trong Hình. 3,16, a. Sự phân bố của cảm ứng dọc theo đường thẳng này được thể hiện trong hình. 3,18b. Chúng ta có thể lưu ý tính đối xứng của đồ thị phân bố cảm ứng từ theo hướng này. Bn, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m a) b) Hình. 3,18. . Lấy đồ thị phân bố cảm ứng từ ở giữa khe dưới tâm cực theo phương của trục z: a - đặt đường sức; b - đồ thị sự phân bố của cảm ứng từ Bây giờ chúng ta sẽ viết trong y0 và y1 các giá trị -0.015. Chúng tôi nhận được đường thẳng được hiển thị trong Hình. 3,19, a. Sự phân bố của cảm ứng từ được cho trong hình. 3,19b. Biểu đồ này, đặc trưng cho sự phân bố của cảm ứng từ trên bề mặt của cực theo hướng ngang, cho thấy sự gia tăng đáng kể của cảm ứng từ ở các cạnh của cực, tương tự như Hình. 3,17b. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 a) 0 0,1 b) 0,2 x, m 3,19. Lấy đồ thị phân bố cảm ứng từ ở giữa khe trên bề mặt bản cực theo phương của trục z: a - đặt đường sức; b - đồ thị phân bố cảm ứng từ sau đó giảm dần về phía các cạnh của nó. Ở ngoài cực, cảm ứng từ giảm mạnh. Sự phân bố hoàn toàn khác của cảm ứng từ trên bề mặt cực (Hình 3.17 và 3.19). Tại các cạnh của các cực theo phương của trục x và z, cảm ứng từ tăng lên đáng kể (gần 2 lần). 3.2. Mô hình 3D của van điều tiết với nhiệm vụ rôto đĩa. Có được mô hình 3D của van điều tiết với rôto đĩa. Rôto là một đĩa đồng dày 1 cm, bán kính 10 cm, quay với vận tốc góc ban đầu 1000 vòng / phút trong từ trường (B = 1T) tạo bởi nam châm vĩnh cửu. Khe hở làm việc là 1,5 cm .Xác định quy luật biến thiên mômen hãm và tốc độ quay của rôto trong thời gian. Xây dựng mô hình. Hình 3.20 mô tả sơ đồ cấu tạo của van điều tiết. Van điều tiết bao gồm một đĩa làm bằng vật liệu dẫn điện và một nam châm vĩnh cửu. Nam châm tạo ra một từ trường không đổi trong đó đĩa quay. Khi một vật dẫn chuyển động trong từ trường, trong nó xuất hiện dòng điện và lực Lorentz chuyển động chậm lại. 3,20. Cấu tạo em quay của đĩa. mạch điều tiết Cho đĩa quay với vận tốc góc ω vuông góc với trục Z, vận tốc V tại điểm (x, y) có dạng v   ( y, x, 0). Phương trình Maxwell được viết bằng cách sử dụng vectơ thế từ trường A và điện thế vô hướng U: 0 n  A  0; n J  0. Bây giờ hãy xem xét hệ thống thay đổi như thế nào theo thời gian. Mômen cảm ứng làm chậm chuyển động quay của đĩa và được mô tả bằng phương trình vi phân thông thường (ODE) cho vận tốc góc ω d Tz , dt I trong đó mômen Tz được mô tả là thành phần Z của vectơ. T  r  J  B dV. đĩa Mômen quán tính I đối với đĩa bán kính R có độ dày đơn vị là r 2 r 4. I m  2 2 Ở đây m là khối lượng của đĩa, và  là khối lượng riêng của đĩa. Làm mẫu. Để xây dựng mô hình, hãy khởi chạy Comsol Multiphysics và chọn chế độ 3D từ danh sách Kích thước không gian. Nhấp vào dấu thập bên cạnh thư mục Mô-đun AC / DC. Tiếp theo, mở các thư mục sau theo trình tự: Statics, Magnetic> Magnetostatics, Vector Potential> Reduce Potential> Ungauged Potential. Chế độ này cho phép bạn mô phỏng tốt nam châm vĩnh cửu bằng cách thiết lập độ từ hóa ban đầu. Bây giờ bạn có thể nhấp vào OK và đợi cửa sổ mô phỏng bắt đầu. Hãy tạo một hình trụ bằng cách nhấp vào nút trên bảng vẽ. Trong cửa sổ xuất hiện (Hình.3.21) chọn các cài đặt sau cho hình trụ: Bán kính 0,1, Chiều cao 0,01 và Điểm cơ sở trục z: 0,005. Để tất cả các thông số khác làm mặc định và bấm OK. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Book-Service "96 Pic. 3,21. Tạo một hình trụ Hãy tạo một hình cầu (Hình 3.22) bằng cách sử dụng nút bật. trên bảng điều khiển ri-Fig. 3,22. Tạo hình cầu Trong cửa sổ cài đặt (Hình 3.23), đặt Radius thành 0,3, và giữ nguyên các thông số còn lại và nhấp OK. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "97 Pic. 3,23. Cửa sổ Cài đặt Hình cầu Chúng ta hãy chuyển đến trình đơn Draw> Work-Plane Settings để vẽ một nam châm trong một mặt phẳng dễ dàng hơn. Trong hộp thoại (Hình 3.24), chọn giá trị y-z trong Plane và để x = 0. Nhấp OK. Máy bay Geom2 sẽ xuất hiện, trong đó chúng ta có thể dễ dàng chế tạo một nam châm, giống như trong các mô hình 2D. Cơm. 3,24. Cửa sổ Draw> Work-Plane Settings Hãy vào Draw> Specify Objects> Rectangle để tạo một hình chữ nhật. Cài đặt của nó là Chiều rộng 0,02, Chiều cao -0,0075 + 0,06, Góc cơ sở, x 0,06, y -0,06 (Hình 3.25). Hãy lặp lại Draw> Specify Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "98 Objects> Rectangle để tạo hình chữ nhật thứ hai. cài đặt Chiều rộng 0,06, Chiều cao 0,02, Góc cơ sở, x 0,08, y -0,06. Hình của anh ấy. 3,25. Tạo hình chữ nhật Từ menu Draw, chọn Create Composite Object. Trong hộp thoại (Hình 3.26), bỏ chọn Giữ đường viền bên trong và chọn cả hai hình chữ nhật R1 và R2. Sau đó bấm OK. Thao tác này sẽ tạo ra một đối tượng từ các hình chữ nhật này. Cơm. 3,26. Tạo cửa sổ Composite Object Trên thanh công cụ, chọn nút để phản ánh hình dạng của chúng ta. Trong cửa sổ xuất hiện (Hình 3.27), thiết lập các tham số sau: Point on line x 0 y 0, Normal Vector x 0 y 1. Sử dụng Draw> Specify Objects> Rectangle, tạo một hình chữ nhật khác với các đặc điểm sau: Chiều rộng 0,02 Chiều cao 0, 08 Góc cơ sở x 0,12 y -0,04. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "99 Pic. 3,27. Cửa sổ gương 3,28. Chọn ba đối tượng Hãy chọn cả ba đối tượng (Hình 3.28). Hãy vào menu Draw> Exturude. Hộp thoại (Hình 3.29) sẽ cho phép bạn có được hình ba chiều này. Đối với Khoảng cách, chọn 0,02 và nhấp vào OK. Hình kết quả phải được dịch chuyển từ trục Ox bằng cách sử dụng nút trên thanh công cụ. Đặt x thành -0.01 và nhấp vào OK. Cơm. 3,29. Có được hình ba chiều Việc tạo hình đã hoàn thành. Bạn có thể đi tới cài đặt cho hằng số, biến và phạm vi. Để thực hiện việc này, hãy đi tới Tùy chọn> Hằng số và đặt các hằng số ở đó theo bảng. 3.1. Bảng 3.1 Tên Biểu thức Mô tả rpm 1000 Tốc độ quay ban đầu của đĩa, vòng / phút W0 2 * pi * rpm Vận tốc góc ban đầu, rad / s I0 0 Mô men quán tính ngoài Menu Options> Expressions> Scalar Expressions và ghi các biến theo bảng. 3.2. Bảng 3.2 Tên Fx Fy Fz Biểu thức Jy_emqav * Bz_emqavJz_emqav * By_emqav Jz_emqav * Bx_emqavJx_emqav * Bz_emqav Jx_emqav * By_emqavJy_emqav * Bx_emqav. lõi (Hình 3.30) và trong Biểu thức giá trị là 1. 3,30. Chế độ xem hình ba chiều Tiếp theo, vào menu Draw> Integration Coupling Variables> Subdomain Variables, trong đó chúng tôi ghi dữ liệu cho miền con 2 theo bảng (Hình 3.31). Đặt tên Biểu thức Tqz Iz 8700 * (x ^ 2 + y ^ 2) x * Fy-y * Fx Bản quyền của Cục thiết kế trung tâm OJSC BIBCOM & LLC Agency Book-Service 101 Pic. 3,31. Cửa sổ Subdomain Variables Hãy chuyển sang thiết lập các thuộc tính vật lý của các tên miền phụ. Hãy gọi menu Vật lý> Cài đặt miền phụ. Hãy thiết lập các thuộc tính bằng cách sử dụng bảng. 3.3. Cài đặt Bảng 3.3 Miền phụ Miền phụ 2 Miền phụ 3,4 Miền phụ 5 1 (Không khí) (Đĩa) (Lõi từ tính) (Nam châm vĩnh viễn) 0 -y * W 0 0 0 x * W 0 0 0 0 0 0 Vận tốc x Vận tốc y Vận tốc z Độ dẫn điện 1 5.998e7 Quan hệ cấu tạo B = μ0μrH B = μ0μrH Rel. độ thấm 1 1 Rem. mật độ từ thông x - - Rem. mật độ từ thông y - - Rem. mật độ thông lượng z - - 1 1 B = μ0μrH B = μ0μrH + Br 4000 1 - 0 - 0 - 1 Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang thiết lập các điều kiện biên bằng cách gọi menu Vật lý> Cài đặt ranh giới (Hình 3.32). Hãy vào tab Groups and Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "102 chọn nhóm một, là hình cầu bên ngoài. Đối với nó, hãy chọn giá trị Cách điện trong Điều kiện ranh giới. a) b) Hình. 3,32. Cài đặt điều kiện ranh giới: a - menu; b - hình chiếu của mặt cầu ngoại tiếp Hãy lập hàm xác định tốc độ quay theo thời gian. Để thực hiện việc này, hãy mở Vật lý> Phương trình Toàn cục. Trong cửa sổ xuất hiện, hãy điền dữ liệu theo bảng và cũng đảm bảo rằng Mô tả phương trình tên SI Init (u) W WtW0 Tqz / (Iz + I0) Init (ut) được chọn trong Hệ thống đơn vị cơ sở. chế độ hiển thị tên miền phụ bằng nút trên thanh tác vụ. Hãy chọn một đĩa đồng. Để chọn nó ở chế độ 3D, cần phải nhấp vào tên miền phụ này bằng chuột trái tương tự như ở chế độ 2D, nhưng chương trình sẽ nhắc bạn chọn tên miền phụ gần nhất cho người quan sát. Sau đó, bạn cần nhấn nút bên trái một lần nữa và chương trình sẽ chọn khu vực tiếp theo. Đối với tác vụ này, bạn cần thực hiện hai lần nhấp chuột để chọn đĩa (Hình 3.33). Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "103 Sau khi chọn đĩa, hãy chuyển đến menu Mesh> Free Mesh Parameters (Hình. 3,34). Trong Kích thước lưới được xác định trước, chọn Cực tốt. Tiếp theo, chuyển đến tab Nâng cao. Trong hệ số thang đo zdirection, chúng ta sẽ nhập giá trị 1.1. Sau đó nhấn nút Mesh Selected để tạo lưới cho đĩa. Sau đó, quay lại tab Toàn cầu và đặt các kích thước lưới được xác định trước thành Cỡ hơn. Hãy nhấn OK. Bây giờ chọn nút để chuyển sang chế độ hiển thị dạng lưới. Sau đó, Hình. 3,33. Chọn một vùng đĩa, nhấn nút - Mesh còn lại (Miễn phí). Lưới đã được tạo. Cơm. 3,34. Xác định lưới cho đĩa Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "104 Hãy thiết lập trình phân giải. Để thực hiện việc này, hãy vào menu Solve> Solver Parameters (Hình 3.35). Hãy chọn chế độ Phụ thuộc thời gian. Đặt Thời gian thành phạm vi (0,25), Dung sai tương đối thành 0,001, Dung sai tuyệt đối thành W 0,1 V 1e-5 tA * 1e-7, những sai số tuyệt đối đó cho các biến khác nhau được đặt thành các giá trị khác nhau. Hãy chuyển sang tab Bước thời gian. Ở đây chúng tôi chọn giá trị Trung gian trong Bước thời gian được thực hiện bởi bộ giải và chọn hộp bên cạnh Điều chỉnh thủ công của bộ giải phi tuyến. Nhấp vào nút Cài đặt Phi tuyến và viết 0,2 vào Hệ số dung sai, cũng như 7 trong Số lần lặp tối đa. Bỏ chọn hộp bên cạnh Sử dụng giới hạn tỷ lệ hội tụ và chọn Bước một lần mỗi lần trong danh sách cập nhật Jacobian. Bấm OK. Hãy chuyển đến tab Nâng cao. Trong đó, chọn Thủ công trong danh sách Loại tỷ lệ và trong Định tỷ lệ thủ công, viết W 0,01 V 1e-5 tA * 1e-7. Bấm OK. Cơm. 3,35. Thiết lập trình giải quyết Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Kniga-Service "105 Hãy chuyển sang đầu ra của đồ thị trong quá trình giải pháp. Để thực hiện việc này, hãy chuyển đến menu Postprocessing> Probe Plot Parameters. Nhấn nút Mới và trong menu xuất hiện, chọn Chung trong danh sách Loại lô. Hãy viết Omega trong Tên lô. Giá trị W sẽ xuất hiện trong Biểu thức, nếu nó không xuất hiện thì chúng ta sẽ viết nó xuống. Hãy tạo một biểu đồ khác theo cách tương tự. Hãy viết Mô-men xoắn trong Tên lô. Trong trường Biểu thức, hãy viết - Tqz. Hãy chọn để tạo một đồ thị khác. Lần này chọn Tích hợp làm Loại lô đất và Tên miền phụ làm Loại miền. Hãy viết Power trong Plot Type. Hãy chọn miền phụ 2 và viết Q_emqav trong Biểu thức. Bấm OK. Bây giờ bạn có thể bắt đầu giải quyết vấn đề. Để làm điều này, hãy nhấn nút. Vấn đề này được giải quyết khá lâu trên các máy tính hiện đại do độ phức tạp của mô hình nên bạn phải đợi khoảng 10 ... 20 phút. Sau khi quyết định thứ ω, s-1 được thực hiện, chương trình sẽ hiển thị ba đồ thị đã được thiết lập trước đó. Đồ thị thứ nhất (Hình 3.36) 60 cho thấy sự thay đổi tốc độ quay tính bằng rad / s trong quá trình phanh. Chú ý rằng 20 tốc độ quay của đĩa trong thời gian 10 s nhanh chóng 5 20 0 10 15 t, s giảm thì 3,36. Tốc độ thay đổi chậm hơn tốc độ chậm hơn của rôto trong quá trình hãm, và trong 20 s chuyển động quay của trường dây tóc của đĩa dừng lại. Đồ thị thứ hai (Hình 3.37, a) cho thấy sự thay đổi của mô-men xoắn. Đầu tiên, trong 5 s, mômen tăng nhanh, sau đó giảm từ từ và tiến về 0 trong 20 s. Hình vẽ đồ thị. 3.38b mô tả sự thay đổi về thời gian tiêu tán năng lượng trong đĩa. Theo thời gian, công suất tiêu tán giảm nhanh chóng và tiến gần đến 0 trong 13 s. Bản quyền của Cục Thiết kế Trung ương OAO BIBCOM & Cơ quan OOO Kniga-Service 106 Q, W 12 M, Nm 0,12 8 0,08 4 0,04 0 0 0 t, s 0 10 15 20 10 5 15 20 t, c a) b) Hình. 3.37. Sự thay đổi mômen hãm (a) và công suất tiêu hao (b) trong rôto trong quá trình phanh 5 Trong hình. 3.38 cho thấy một hình ảnh về sự phân bố của dòng điện trong rôto (giá trị lớn hơn của mũi tên tương ứng với mật độ dòng điện cao hơn) 3,38. Hình ảnh về sự phân bố mật độ dòng điện trong rôto van điều tiết 3. 39 (nam châm điện được làm vô hình - nó được biểu thị bằng các đường). Phân tích hình này, có thể thiết lập sự phân bố không đồng đều của mật độ dòng điện dưới cực - dưới một cạnh của cực, mật độ dòng điện đạt 5104 A / m2, và dưới cạnh kia - nhỏ hơn 104 A / m2. Tại rìa của rôto (phía trên cực), mật độ dòng điện vẫn khá cao (khoảng 2104 A / m2. J, A / m2 106 Hình 3.39. Sự phân bố mật độ dòng điện trên mặt đĩa tại t = 1 s. Hãy quay lại menu Postprocessing> Plot Parameters "Bỏ chọn phần Subdomain và Edge. Nhấp vào OK. Điều này sẽ cho phép bạn nhìn rõ hơn các đường thẳng, cùng với đó chúng ta sẽ xem xét sự phân bố của cảm ứng từ và mật độ dòng điện. Để thực hiện điều này , chuyển đến menu Hậu xử lý> Tham số lô mặt cắt ngang (Hình 3.40, a). Chọn các giá trị thời gian 0, 5, 10, 15, 20 và 25 s bằng cách nhấp vào các giá trị này trong khi giữ phím Ctrl Trong tab Dòng / Đùn, nhấp vào nút Dòng / Đùn và ở góc trái của cửa sổ Cài đặt, chọn hộp bên cạnh Chú giải. chúng tôi sẽ để các giá trị khác bằng 0. Đường thẳng này được thể hiện trong Hình. 3,40 b. Sau đó nhấn Áp dụng và nhận sự phân bố của cảm ứng từ dọc theo đường thẳng này (Hình 3.41, a). b) a) Hình. 3,40. Hậu xử lý> Cửa sổ menu Tham số biểu đồ mặt cắt (a), lựa chọn dòng để xác định sự thay đổi trong cảm ứng từ (b) B, T 4 3 0,08 4 3 0,06 0,04 0,02 J, A / m2 106 2 1 1 2 2 1 3 4 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 b) a) Hình. Hình 3. 41. Sự phân bố của cảm ứng từ (a) và mật độ dòng điện (b) dọc theo bán kính đĩa tại các thời điểm khác nhau sau khi bật: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0 Bản quyền Cục Thiết kế Trung ương OJSC BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 109 Hãy quay lại tab Dây chuyền / Đùn. Trong Tổng số được xác định trước, số lượng hiện tại, định mức mật độ và nhấp vào OK. Hãy lấy sự phân bố mật độ dòng điện dọc theo đường thẳng này (Hình 3.41, b). Trong dữ liệu đường cắt ngang, chúng tôi viết các giá trị -0,07 và 0,07 lần lượt trong x0 và x1, trong y0 và y1 - giá trị 0,07, và để lại các trường còn lại với giá trị bằng không. Hãy lấy đường thẳng của hình phân phối. 3,42. Hãy quay lại từ tính, định mức Mật độ thông lượng được xác định trước, và ở bên trái, chúng ta chọn OK. Chúng tôi nhận được sự phân bố của từ tính 3,42. Cấu tạo của đường cảm ứng trong hình. 3,43 a. xác định sự thay đổi của cảm ứng từ và mật độ dòng điện B, T 3 0,08 0,6 0,06 0,04 4 J, A / m2 107 0,8 2 1 0,4 2 0,2 1 3 4 0 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 x, m 0 0,02 0,04 0,06 0,08 x, m Hình 3. 43. Phân bố cảm ứng từ (a) và mật độ dòng điện dưới tâm cực theo phương vuông góc với bán kính, tại các thời điểm khác nhau sau khi bật: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0,02 Hãy quay lại tab Dòng / Đùn. Trong Định dạng trước, chúng tôi lấy tổng số lượng định mức mật độ hiện tại và nhấn phím. Hãy để chúng tôi có được sự phân bố mật độ dòng điện dọc theo đường thẳng này trong Hình. 3,43b. Trong dữ liệu đường cắt ngang, chúng tôi sẽ viết giá trị 0 ở x0 và x1, để lại giá trị 0,07 ở y0 và y1, và -0,01 và 0,01 tương ứng ở z0 và z1. Agency Book-Service »110 Chúng ta có một đường thẳng dưới tâm cực theo hướng của trục y, trên đó chúng ta xem xét sự phân bố của cảm ứng từ và mật độ dòng điện trên bề dày của rôto (Hình 3.44). Quay lại Định sẵn, chọn Định mức mật độ thông lượng và nhấp vào OK. Ta thu được sự phân bố của cảm ứng từ dọc theo trục y (Hình 3.45, a). Cơm. 3. 44. Định nghĩa của đoạn thẳng trong Phân tích hình. 3.45, a, với tâm cực hướng theo trục y, ta nhận thấy rằng cảm ứng từ trong khe hở và trong rôto theo hướng trục y hầu như không thay đổi ở một tốc độ quay đĩa nhất định. Với tốc độ quay giảm dần sau 5, 10. và 25 s. cảm ứng từ tăng từ 0,025 đến 0,1 T. Hãy quay lại tab Dòng / Đùn. Trong Tổng số được xác định trước, số lượng hiện tại, định mức mật độ và nhấp vào OK. Chúng tôi thu được sự phân bố mật độ dòng điện trên độ dày của rôto (Hình 3.45, b). B, T J, A / m2 106 0,08 3 2 4 0,06 0,04 0,02 2 3 1 2 1 3 1 4 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 y, m 0 0,02 0,04 0,06 0,08 y, m b) a) Hình 3. 45. Sự phân bố của cảm ứng từ (a) và mật độ dòng điện (b) dưới tâm cực theo phương của trục y tại các thời điểm khác nhau sau khi bật: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0 Phân tích biểu đồ phân bố mật độ dòng điện trên bề dày của rôto đĩa, ta nhận thấy rằng trong thời gian đầu sau khi khởi động ở tốc độ quay lớn của rôto, mật độ dòng điện phân bố không đều. chiều dày của rôto. Với việc giảm tốc độ quay, mật độ dòng điện có xu hướng phân bố đồng đều theo chiều dày của rôto. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& OOO" Agency Kniga-Service "111 Câu hỏi tự kiểm tra 1. Cách sử dụng lệnh Extrude để lấy mô hình 3D từ mô hình 2D? 2. Làm thế nào để có được biểu đồ phân bố của một đại lượng vật lý dọc theo một đường thẳng bất kỳ đã biết? 3. Những gì có thể đạt được khi sử dụng menu Supress? 4. Làm thế nào để có được một lưới phần tử hữu hạn khác bằng cách sử dụng các cài đặt trong Tham số lưới miễn phí? Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM "& LLC" Agency Book-Service "112 DANH MỤC TÀI LIỆU ĐÃ SỬ DỤNG VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Roger, W. Pryor. Mô hình hóa đa ngành sử dụng COMSOL: Phương pháp tiếp cận theo nguyên tắc đầu tiên. Nhà xuất bản Jones và Bartlett, 2010. 2. Bul, O.B. Phương pháp tính toán hệ thống từ tính của thiết bị điện. Chương trình ANSYS: sách giáo khoa. phụ cấp cho học sinh. cao hơn sách giáo khoa các tổ chức / O.B. Bul. – M.: Academy, 2006. 3. Egorov, V.I. Việc sử dụng máy tính để giải các bài toán về sự dẫn nhiệt: SGK. trợ cấp / V.I. Egorov. – SPb: SPb GU ITMO, 2006. Copyright JSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 113 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU ………………………… .. ……………………. ……. .3 GIỚI THIỆU CHUNG ………………………… .. …………………………………… ..5 1. MỘT SỐ THÔNG TIN VỀ COMSOL MULTIPHYSICS… ..... 6 1.1. Đặc điểm chung ……………………………………………………………… 6 1.2. Khái niệm cơ bản về mô hình hóa ……………………………………… .8 Bộ điều hướng mô hình ……………………………………………… .8 Không gian làm việc và hình ảnh của đối tượng nghiên cứu … ..10 Hằng, biểu thức, hàm ………………………………………………………………………………………………. ………… ……… .... 20 Xây dựng lưới điện …………………………………………. ..22 Người giải ……………………………………… ... 24 Hình dung kết quả ……………………………… .... 29 Câu hỏi tự kiểm tra ……… …… ………………… ... 33 2. MÔ PHỎNG THIẾT BỊ ĐIỆN Ở CHẾ ĐỘ 2D ………………………… .. …… .34 2.1. Điện từ DC ………………………… ... 34 2.2. Phanh điện từ với rôto lớn trên stato của động cơ không đồng bộ ……………… .46 2.3. Phanh điện từ với rôto sắt từ rỗng ……………………… ..62 2.4. Mô hình đơn giản của một phanh cực nổi với rôto rỗng không từ tính ……………………………… .69 Câu hỏi tự kiểm tra ………………………………………… ……………………… .... 81 3. MÔ HÌNH THIẾT BỊ ĐIỆN TỬ Ở CHẾ ĐỘ 3D ………………………… .. …… ..82 3.1. Mô hình 3D của nam châm điện …………………………………… ..82 3.2. Mô hình 3D của van điều tiết với rôto đĩa ……………… .... 93 Câu hỏi tự kiểm tra …………………………………… ..110 DANH MỤC TÀI LIỆU ĐÃ SỬ DỤNG VÀ ĐỀ NGHỊ ………… ……… ………………………………… 111

M.: NRNU MEPhI, 2012. - 184 tr. Mô tả:
Được thiết kế để nghiên cứu môi trường mô hình toán học Comsol Multiphysics. Sách hướng dẫn thảo luận chi tiết về các phương pháp chính làm việc với hệ thống này và hiểu các nhiệm vụ điển hình cụ thể. Cuốn sách cũng có phần hướng dẫn lập trình toán học trong Comsol Script và các tính năng về sự tương tác của gói Comsol Multiphysics với hệ thống Matlab.
Sách hướng dẫn này là sách hướng dẫn Comsol Multiphysics đầu tiên bằng tiếng Nga.
Hữu ích cho sinh viên năm 3 và năm 4. Nghiên cứu mô hình toán học. Nội dung:
Phương pháp phần tử hữu hạn.
Giới thiệu lý thuyết.
Các loại phần tử hữu hạn. Bắt đầu với FEMLAB.
Cài đặt.
Nguyên tắc chung của công việc.
Các chế độ ứng dụng.
Quá trình đặt và giải quyết một vấn đề.
Môi trường Comsol Multiphysics 3.5a.
Bộ điều hướng mô hình.
Môi trường làm việc của chương trình.
Các khu vực thiết lập.
Vẽ các đối tượng hình học cơ bản.
Các phép biến đổi đối tượng.
Các phép toán logic với các đối tượng.
Phân tích phân công các đối tượng.
Công thức của vấn đề.
Xác định các hệ số của phương trình.
Thiết lập các điều kiện biên.
Tạo lưới.
lưới tam giác.
Các yếu tố tứ giác.
Sự lựa chọn của các chức năng cơ bản.
Giải pháp của vấn đề.
Chất giải văn phòng phẩm.
Hình dung kết quả.
Xây dựng đồ thị chính.
Xuất biểu đồ ra tệp.
Xây dựng đồ thị trên mặt cắt và điểm.
Xây dựng các biểu đồ trên biên giới và các trọng điểm của khu vực.
Biểu thức và hàm trong FEMLAB.
Giới thiệu.
Đặt hằng số và biểu thức chính quy.
Sử dụng hằng số và biểu thức chính quy.
Chức năng.
Các thuộc tính trục và lưới. Mô phỏng thực tế trên FEMLAB.
Lời giải của bài toán không đứng yên.
Công thức của vấn đề.
Giải pháp của vấn đề.
Hình dung giải pháp.
Tính toán các điều kiện ban đầu của bài toán.
Giải pháp của hệ phương trình vi phân đại số.
Giải quyết vấn đề cho các giá trị riêng.
Giải quyết vấn đề với một tham số.
Lời giải của phương trình âm học.
Thông tin chung.
Phát biểu toán học của bài toán.
Chế độ áp dụng của phương trình âm học.
Điều kiện biên giới.
Một ví dụ về bài toán truyền âm. Bộ giảm thanh phản ứng âm học.
Giải các bài toán về cơ học kết cấu.
Giới thiệu lý thuyết.
Chế độ áp dụng của phương trình cơ học kết cấu.
Các bản sửa lỗi.
Tải trọng.
Một ví dụ về bài toán phân bố ứng suất trong màng hình thang.
Lời giải của bài toán tìm vận tốc dòng nước đá bằng hệ thức FEMLAB.
Thông tin lý thuyết.
Tuyên bố và giải pháp của vấn đề.
Thực hiện chế độ đa vật lý.
Giải các bài toán về biến đổi hình học.
Lời giải của bài toán đun nóng một giọt chất lỏng.
Các dạng của phương trình.
Thông tin chung.
Các chế độ ứng dụng.
Dạng hệ số của phương trình.
Hình thức chung.
Hình thức yếu.
Giải pháp của các vấn đề một chiều.
Giải pháp của các vấn đề ba chiều.
Chỉ định hình học 3D.
Định nghĩa phương trình và tạo lưới.
Hình dung kết quả.
Chuyển đổi từ hình học hai chiều sang ba chiều. Giao tiếp với Matlab. Tập lệnh Comsol.
Giới thiệu.
Khởi động công việc chung với Matlab và Comsol Script.
Bắt đầu với Comsol Script.
Thông tin cơ bản.
Làm việc với bộ nhớ Comsol Script.
Vectơ, ma trận và mảng trong Comsol Script.
Các yếu tố của lập trình trong Comsol Script.
Toán tử nhánh if.
Vòng lặp điều kiện.
Đạp xe có bộ đếm.
Toán tử lựa chọn.
Mô hình tác vụ trong Maltab và Comsol Script.
Mô hình đối tượng FEMLAB.
Nghiệm của phương trình Poisson.
Nhập và xuất mô hình.
Tạo các đối tượng hình học.
Tạo các đối tượng hình học cơ bản.
Tạo ra các đối tượng phức tạp.
Các phép biến đổi đối tượng và các phép toán logic.
Nội suy các đối tượng hình học.
Phân công mô hình.
Các điều khoản cơ bản.
Công thức của vấn đề.
Lập phương trình.
Tạo lưới.
kiểm tra các chức năng.
Hằng số và biểu thức.
Sự lựa chọn người giải quyết.
Trực quan hóa và xử lý dữ liệu.

Cáp điện được đặc trưng bởi các thông số như trở kháng và hệ số suy giảm. Chủ đề này sẽ xem xét một ví dụ về mô hình hóa cáp đồng trục, từ đó có một giải pháp phân tích. Chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách tính toán các thông số cáp từ mô phỏng trường điện từ trong COMSOL Multiphysics. Sau khi xử lý các nguyên tắc xây dựng mô hình cáp đồng trục, trong tương lai chúng ta sẽ có thể áp dụng kiến thức thu được để tính toán các thông số của đường dây hoặc cáp của một loại tùy ý.

Vấn đề thiết kế cáp điện

Cáp điện, còn được gọi là đường dây truyền tải, ngày nay được sử dụng rộng rãi để truyền tải dữ liệu và điện năng. Ngay cả khi bạn đang đọc văn bản này từ màn hình trên điện thoại di động hoặc máy tính bảng bằng kết nối “không dây”, vẫn có các đường dây điện “có dây” bên trong thiết bị của bạn kết nối các bộ phận điện khác nhau thành một tổng thể. Và khi bạn trở về nhà vào buổi tối, rất có thể bạn sẽ kết nối cáp nguồn với thiết bị để sạc.

Nhiều loại đường dây điện được sử dụng, từ loại nhỏ, được làm dưới dạng ống dẫn sóng đồng phẳng trên bảng mạch in, đến đường dây điện cao thế rất lớn. Chúng cũng phải hoạt động ở nhiều chế độ và điều kiện hoạt động khác nhau, thường là khắc nghiệt, từ cáp điện báo xuyên Đại Tây Dương đến hệ thống dây điện trên tàu vũ trụ, hình dạng của chúng được thể hiện trong hình bên dưới. Đường dây tải điện phải được thiết kế với tất cả các yêu cầu cần thiết để đảm bảo đường dây hoạt động đáng tin cậy trong các điều kiện nhất định. Ngoài ra, chúng có thể là đối tượng nghiên cứu để tiếp tục tối ưu hóa thiết kế, bao gồm đáp ứng các yêu cầu về độ bền cơ học và trọng lượng thấp.

Kết nối dây trong hầm hàng của mô hình tàu con thoi OV-095 tại Phòng thí nghiệm Tích hợp Điện tử Shuttle (SAIL).

Khi thiết kế và sử dụng cáp, các kỹ sư thường làm việc với các thông số phân tán (hoặc cụ thể, tức là trên một đơn vị chiều dài) cho điện trở nối tiếp (R), điện cảm nối tiếp (L), điện dung shunt (C) và độ dẫn shunt (G, đôi khi được gọi là độ dẫn cách điện ). Các thông số này có thể được sử dụng để tính toán chất lượng của cáp, trở kháng đặc trưng và tổn hao trong đó trong quá trình truyền tín hiệu. Tuy nhiên, điều quan trọng cần ghi nhớ là các tham số này được tìm thấy từ nghiệm của phương trình Maxwell cho trường điện từ. Để giải các phương trình Maxwell bằng số để tính toán các trường điện từ, cũng như tính đến ảnh hưởng của các hiệu ứng đa vật lý, bạn có thể sử dụng môi trường COMSOL Multiphysics, cho phép bạn xác định các thông số của cáp và hiệu quả của nó thay đổi như thế nào trong các hoạt động khác nhau các chế độ và điều kiện hoạt động. Mô hình được phát triển sau đó có thể được chuyển đổi thành một ứng dụng trực quan như thế này, tính toán các thông số cho các đường truyền tiêu chuẩn và thường được sử dụng.

Trong chủ đề này, chúng ta sẽ xem xét trường hợp của cáp đồng trục - một vấn đề cơ bản thường có trong bất kỳ chương trình giảng dạy tiêu chuẩn nào về công nghệ vi sóng hoặc đường dây điện. Cáp đồng trục là một thực thể vật lý cơ bản đến nỗi Oliver Heaviside đã cấp bằng sáng chế cho nó vào năm 1880, chỉ vài năm sau khi Maxwell lập công thức các phương trình nổi tiếng của mình. Đối với sinh viên lịch sử khoa học, đây chính là Oliver Heaviside, người đầu tiên lập công thức phương trình Maxwell ở dạng vectơ mà ngày nay thường được chấp nhận; người đầu tiên sử dụng thuật ngữ "trở kháng"; và người đã đóng góp đáng kể vào sự phát triển của lý thuyết về đường sức.

Kết quả giải pháp phân tích cáp đồng trục

Hãy bắt đầu xem xét của chúng tôi với một cáp đồng trục, có các kích thước đặc trưng được chỉ ra trên biểu đồ sơ đồ của tiết diện của nó, được trình bày bên dưới. Lõi điện môi giữa dây dẫn bên trong và bên ngoài có điện trở suất tương đối ( \ epsilon_r = \ epsilon "-j \ epsilon" ") bằng 2,25 - j * 0,01, độ từ thẩm tương đối (\ mu_r) bằng 1 và độ dẫn điện bằng 0, trong khi các dây dẫn bên trong và bên ngoài có độ dẫn điện (\ sigma) bằng 5,98e7 S / m (Siemens / mét).

Mặt cắt ngang 2D của cáp đồng trục với các kích thước đặc trưng: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm và t = 0,1 mm.

Giải pháp tiêu chuẩn cho đường dây điện là cấu trúc của trường điện từ trong cáp được giả định là đã biết, cụ thể là giả định rằng chúng sẽ dao động và suy giảm theo hướng truyền sóng, trong khi theo hướng ngang, biên dạng tiết diện trường vẫn còn. không thay đổi. Nếu sau đó chúng ta tìm thấy một nghiệm thỏa mãn các phương trình ban đầu, thì nhờ định lý tính duy nhất, nghiệm tìm được sẽ đúng.

Trong ngôn ngữ toán học, tất cả những điều trên tương đương với thực tế là nghiệm của phương trình Maxwell được tìm ở dạng ansatz-các hình thức

đối với trường điện từ, trong đó (\ gamma = \ alpha + j \ beta) là hằng số truyền phức, và \ alpha và \ beta lần lượt là các hệ số lan truyền và tắt dần. Trong tọa độ trụ cho cáp đồng trục, điều này dẫn đến các giải pháp trường nổi tiếng

\ begin (căn chỉnh)
\ mathbf (E) & = \ frac (V_0 \ hat (r)) (rln (b / a)) e ^ (- \ gamma z) \\
\ mathbf (H) & = \ frac (I_0 \ hat (\ phi)) (2 \ pi r) e ^ (- \ gamma z)
\ end (căn chỉnh)

từ đó thu được các tham số phân phối trên một đơn vị độ dài

\ begin (căn chỉnh)
L & = \ frac (\ mu_0 \ mu_r) (2 \ pi) ln \ frac (b) (a) + \ frac (\ mu_0 \ mu_r \ delta) (4 \ pi) (\ frac (1) (a) + \ frac (1) (b)) \\
C & = \ frac (2 \ pi \ epsilon_0 \ epsilon ") (ln (b / a)) \\
R & = \ frac (R_s) (2 \ pi) (\ frac (1) (a) + \ frac (1) (b)) \\
G & = \ frac (2 \ pi \ omega \ epsilon_0 \ epsilon "") (ln (b / a))
\ end (căn chỉnh)

trong đó R_s = 1 / \ sigma \ delta là điện trở bề mặt và \ delta = \ sqrt (2 / \ mu_0 \ mu_r \ omega \ sigma) là một .

Điều cực kỳ quan trọng là phải nhấn mạnh rằng các mối quan hệ của điện dung và độ dẫn shunt giữ cho bất kỳ tần số nào, trong khi các biểu thức của điện trở và độ tự cảm phụ thuộc vào độ sâu của da và do đó, chỉ áp dụng được ở các tần số mà độ sâu của da nhỏ hơn nhiều độ dày vật lý. Đó là lý do tại sao số hạng thứ hai trong biểu thức cho độ tự cảm, còn được gọi là điện cảm bên trong, có thể không quen thuộc với một số độc giả, vì nó thường bị bỏ qua khi kim loại được coi là chất dẫn điện lý tưởng. Thuật ngữ này là độ tự cảm gây ra bởi sự xâm nhập của từ trường vào kim loại có độ dẫn điện hữu hạn và không đáng kể ở tần số đủ cao. (Nó cũng có thể được biểu diễn dưới dạng L_ (Internal) = R / \ omega.)

Để so sánh sau đó với các kết quả số, tỷ số của điện trở một chiều có thể được tính toán từ biểu thức cho độ dẫn điện và diện tích mặt cắt ngang của kim loại. Biểu thức phân tích cho độ tự cảm (đối với dòng điện một chiều) phức tạp hơn một chút, và do đó chúng tôi đưa nó vào đây để tham khảo.

L_ (DC) = \ frac (\ mu) (2 \ pi) \ left \ (ln \ left (\ frac (b + t) (a) \ right) + \ frac (2 \ left (\ frac (b) (a) \ right) ^ 2) (1- \ left (\ frac (b) (a) \ right) ^ 2) ln \ left (\ frac (b + t) (b) \ right) - \ frac ( 3) (4) + \ frac (\ frac (\ left (b + t \ right) ^ 4) (4) - \ left (b + t \ right) ^ 2a ^ 2 + a ^ 4 \ left (\ frac (3) (4) + ln \ frac (\ left (b + t \ right)) (a) \ right)) (\ left (\ left (b + t \ right) ^ 2-a ^ 2 \ right) ^ 2) \ right \)

Bây giờ chúng ta có các giá trị C và G trên toàn bộ dải tần, các giá trị DC cho R và L, và các giá trị tiệm cận của chúng trong vùng tần số cao, chúng ta có các điểm chuẩn tuyệt vời để so sánh với các kết quả số.

Mô hình hóa cáp trong mô-đun AC / DC

Khi xây dựng một bài toán cho mô phỏng số, điều quan trọng là phải xem xét điểm sau: có thể sử dụng tính đối xứng của bài toán để giảm kích thước của mô hình và tăng tốc độ tính toán hay không. Như chúng ta đã thấy trước đó, giải pháp chính xác sẽ là \ mathbf (E) \ left (x, y, z \ right) = \ mathbf (\ dấu ngã (E)) \ left (x, y \ right) e ^ (- \ gamma z). Vì sự thay đổi không gian của các lĩnh vực mà chúng ta quan tâm chủ yếu xảy ra trong xy-mặt phẳng, sau đó chúng tôi chỉ muốn mô hình mặt cắt ngang 2D của cáp. Tuy nhiên, điều này làm nảy sinh một vấn đề, đó là đối với các phương trình 2D được sử dụng trong mô-đun AC / DC, các trường được giả định là bất biến theo hướng vuông góc với mặt phẳng mô phỏng. Điều này có nghĩa là chúng tôi sẽ không thể có được thông tin về sự thay đổi không gian của giải pháp ansatz từ một mô phỏng AC / DC 2D duy nhất. Tuy nhiên, với sự trợ giúp của mô phỏng trong hai mặt phẳng khác nhau, điều này là hoàn toàn có thể. Điện trở và độ tự cảm của dòng phụ thuộc vào dòng điện và năng lượng được lưu trữ trong từ trường, trong khi độ dẫn và điện dung của shunt phụ thuộc vào năng lượng trong điện trường. Chúng ta hãy xem xét các khía cạnh này chi tiết hơn.

Các tham số phân tán cho độ dẫn và điện dung Shunt

Vì độ dẫn và điện dung shunt có thể được tính toán từ sự phân bố của điện trường, chúng tôi bắt đầu bằng cách áp dụng giao diện Dòng điện.

Điều kiện ranh giới và thuộc tính vật liệu cho giao diện mô phỏng Dòng điện.

Khi hình dạng mô hình được xác định và các thuộc tính vật liệu được gán giá trị, giả thiết được đặt ra rằng bề mặt của các vật dẫn là đẳng thế (điều này hoàn toàn hợp lý, vì sự khác biệt về độ dẫn điện giữa vật dẫn và chất điện môi thường là gần 20 bậc độ lớn ). Sau đó, chúng ta thiết lập các giá trị của các thông số vật lý bằng cách gán hiệu điện thế V 0 cho dây dẫn bên trong và nối đất cho dây dẫn bên ngoài để tìm hiệu điện thế trong chất điện môi. Các biểu thức phân tích trên cho điện dung thu được từ các quan hệ tổng quát nhất sau đây

\ begin (căn chỉnh)
W_e & = \ frac (1) (4) \ int_ (S) () \ mathbf (E) \ cdot \ mathbf (D ^ \ ast) d \ mathbf (S) \\
W_e & = \ frac (C | V_0 | ^ 2) (4) \\
C & = \ frac (1) (| V_0 | ^ 2) \ int_ (S) () \ mathbf (E) \ cdot \ mathbf (D ^ \ ast) d \ mathbf (S)
\ end (căn chỉnh)

trong đó quan hệ thứ nhất là phương trình lý thuyết điện từ và quan hệ thứ hai là phương trình lý thuyết mạch.

Quan hệ thứ ba là sự kết hợp của phương trình thứ nhất và thứ hai. Thay các biểu thức đã biết ở trên cho các trường, chúng ta nhận được kết quả phân tích đã cho trước đó cho C trong cáp đồng trục. Kết quả là, các phương trình này cho phép chúng ta xác định điện dung thông qua các giá trị trường cho một cáp tùy ý. Dựa trên kết quả mô phỏng, chúng ta có thể tính được tích phân của mật độ năng lượng điện, cho giá trị điện dung là 98,142 pF / m, phù hợp với lý thuyết. Vì G và C và có quan hệ với nhau bởi biểu thức

G = \ frac (\ omega \ epsilon "" C) (\ epsilon ")

bây giờ chúng ta có hai trong số bốn tham số.

Cần nhắc lại rằng chúng tôi đã đưa ra giả thiết rằng độ dẫn của vùng điện môi bằng không. Đây là một giả định tiêu chuẩn được đưa ra trong tất cả các sách giáo khoa, và chúng tôi cũng tuân theo quy ước này ở đây, bởi vì nó không ảnh hưởng đáng kể đến vật lý - trái ngược với việc chúng tôi đưa vào thuật ngữ điện cảm bên trong, đã được thảo luận trước đó. Nhiều vật liệu làm lõi điện môi có độ dẫn điện khác 0, nhưng điều này có thể dễ dàng được tính đến trong mô hình hóa bằng cách chỉ cần thay thế các giá trị mới vào các đặc tính của vật liệu. Trong trường hợp này, để đảm bảo so sánh đúng với lý thuyết, cũng cần sửa chữa các biểu thức lý thuyết cho phù hợp.

Các thông số cụ thể cho điện trở và điện cảm nối tiếp

Tương tự, điện trở và điện cảm nối tiếp có thể được tính toán bằng cách mô phỏng sử dụng giao diện Từ trường trong mô-đun AC / DC. Cài đặt mô phỏng là sơ cấp, được minh họa trong hình bên dưới.

Vùng dẫn được thêm vào một nút Cuộn dây đơn Trong chuong Nhóm cuộn dây , và, tùy chọn hướng dòng điện ngược đã chọn đảm bảo rằng hướng của dòng điện trong dây dẫn bên trong sẽ ngược với chiều dòng điện của dây dẫn bên ngoài, được biểu thị trong hình bằng các dấu chấm và dấu gạch chéo. Khi tính toán sự phụ thuộc tần số, sự phân bố dòng điện trong cuộn dây một lượt sẽ được tính đến, chứ không phải sự phân bố dòng điện tùy ý như trong hình.

Để tính độ tự cảm, chúng ta chuyển sang các phương trình sau, là phương trình tương tự từ của các phương trình trước.

\ begin (căn chỉnh)
W_m & = \ frac (1) (4) \ int_ (S) () \ mathbf (B) \ cdot \ mathbf (H ^ \ ast) d \ mathbf (S) \\
W_m & = \ frac (L | I_0 | ^ 2) (4) \\
L & = \ frac (1) (| I_0 | ^ 2) \ int_ (S) () \ mathbf (B) \ cdot \ mathbf (H ^ \ ast) d \ mathbf (S)
\ end (căn chỉnh)

Để tính toán điện trở, một kỹ thuật hơi khác được sử dụng. Đầu tiên, chúng tôi tích hợp các tổn thất điện trở để xác định công suất tiêu tán trên một đơn vị chiều dài. Và sau đó chúng tôi sử dụng quan hệ đã biết P = I_0 ^ 2R / 2 để tính điện trở. Vì R và L thay đổi theo tần số, chúng ta hãy xem xét các giá trị tính toán và giải pháp phân tích trong giới hạn DC và trong vùng tần số cao.

Đồ thị "Giải pháp phân tích cho dòng điện một chiều" và "Giải pháp phân tích cho tần số cao" tương ứng với các nghiệm của phương trình phân tích cho dòng điện một chiều và tần số cao, đã được thảo luận trước đó trong nội dung của bài báo. Lưu ý rằng cả hai phụ thuộc đều được cho trên thang logarit dọc theo trục tần số.

Rõ ràng là các giá trị được tính toán chuyển đổi thuận lợi từ giải pháp cho dòng điện một chiều trong vùng tần số thấp sang giải pháp tần số cao, sẽ có giá trị ở độ sâu da nhỏ hơn nhiều so với độ dày của dây dẫn. Có thể giả định rằng vùng chuyển tiếp nằm gần đúng tại vị trí dọc theo trục tần số nơi độ sâu vỏ và độ dày của dây dẫn chênh lệch nhau không quá một bậc của độ lớn. Vùng này nằm trong dải từ 4,2e3 Hz đến 4,2e7 Hz, tương ứng chính xác với kết quả mong đợi.

Trở kháng đặc trưng và hằng số lan truyền

Bây giờ chúng ta đã hoàn thành công việc tính toán R, L, C và G tẻ nhạt, có hai thông số quan trọng khác để phân tích đường dây điện cần được xác định. Đây là trở kháng đặc trưng (Z c) và hằng số lan truyền phức tạp (\ gamma = \ alpha + j \ beta), trong đó \ alpha là hệ số tắt dần và \ beta là hệ số lan truyền.

\ begin (căn chỉnh)
Z_c & = \ sqrt (\ frac ((R + j \ omega L)) ((G + j \ omega C))) \\
\ gamma & = \ sqrt ((R + j \ omega L) (G + j \ omega C))
\ end (căn chỉnh)

Hình dưới đây cho thấy các giá trị này, được tính toán bằng công thức phân tích ở chế độ DC và RF, so sánh với các giá trị được xác định từ kết quả mô phỏng. Ngoài ra, mối quan hệ thứ tư trong biểu đồ là trở kháng được tính toán trong môi trường COMSOL Multiphysics bằng cách sử dụng mô-đun RF, mà chúng ta sẽ thảo luận ngắn gọn sau đây. Có thể thấy, kết quả mô phỏng số phù hợp tốt với các giải pháp phân tích cho các chế độ giới hạn tương ứng, đồng thời cho các giá trị chính xác trong vùng chuyển tiếp.

So sánh trở kháng đặc trưng được tính toán bằng cách sử dụng biểu thức phân tích và xác định từ kết quả mô phỏng trong môi trường COMSOL Multiphysics. Các đường cong phân tích được tạo ra bằng cách sử dụng các biểu thức giới hạn DC và RF thích hợp đã thảo luận trước đó, trong khi các mô-đun AC / DC và RF được sử dụng để mô phỏng trong COMSOL Multiphysics. Để rõ ràng hơn, độ dày của dòng “mô-đun RF” đã được tăng đặc biệt.

Mô hình hóa cáp trong vùng tần số cao

Năng lượng của trường điện từ lan truyền dưới dạng sóng, có nghĩa là tần số hoạt động và bước sóng tỷ lệ nghịch với nhau. Khi chúng ta chuyển sang tần số ngày càng cao, chúng ta phải tính đến kích thước tương đối của bước sóng và kích thước điện của cáp. Như đã thảo luận trong mục trước, chúng ta cần thay đổi AC / DC thành mô-đun RF ở kích thước điện xấp xỉ λ / 100 (xem ibid về khái niệm "kích thước điện"). Nếu chúng ta chọn đường kính của cáp làm kích thước điện, và thay vì tốc độ ánh sáng trong chân không, tốc độ ánh sáng trong lõi điện môi của cáp, chúng ta nhận được tần số cho quá trình chuyển đổi trong vùng là 690 MHz.

Ở các tần số cao như vậy, bản thân cáp được coi là một ống dẫn sóng một cách thích hợp hơn, và sự kích thích của cáp có thể được coi là các chế độ ống dẫn sóng. Sử dụng thuật ngữ ống dẫn sóng, cho đến nay chúng tôi đã xem xét một loại chế độ đặc biệt được gọi là TEM một chế độ có thể lan truyền ở bất kỳ tần số nào. Khi tiết diện cáp và bước sóng có thể so sánh được, chúng ta cũng phải tính đến khả năng tồn tại của các chế độ bậc cao hơn. Không giống như chế độ TEM, hầu hết các chế độ dẫn hướng chỉ có thể truyền ở tần số kích thích trên một tần số cắt đặc tính nhất định. Do tính đối xứng hình trụ trong ví dụ của chúng ta, có một biểu thức cho tần số cắt của chế độ bậc cao đầu tiên - TE11. Tần số cắt này là f c = 35,3 GHz, nhưng ngay cả với dạng hình học tương đối đơn giản này, tần số cắt là lời giải cho một phương trình siêu nghiệm mà chúng ta sẽ không xem xét trong bài viết này.

Vậy tần số cắt này có ý nghĩa gì đối với kết quả của chúng tôi? Trên tần số này, năng lượng sóng được vận chuyển trong chế độ TEM mà chúng ta quan tâm có khả năng tương tác với chế độ TE11. Trong một hình học lý tưởng hóa như hình được mô hình hóa ở đây, sẽ không có sự tương tác. Tuy nhiên, trong tình huống thực tế, bất kỳ khiếm khuyết nào trong thiết kế cáp đều có thể dẫn đến tương tác chế độ ở các tần số trên tần số cắt. Điều này có thể là kết quả của một loạt các yếu tố không thể kiểm soát, từ lỗi sản xuất đến độ dốc trong đặc tính vật liệu. Tình huống này dễ dàng tránh được nhất ở giai đoạn thiết kế cáp bằng cách thiết kế hoạt động ở các tần số được biết là thấp hơn tần số cắt bậc cao, để chỉ có một chế độ có thể lan truyền. Nếu quan tâm, bạn cũng có thể sử dụng môi trường COMSOL Multiphysics để lập mô hình tương tác giữa các chế độ bậc cao, như được thực hiện trong chế độ này (mặc dù điều đó nằm ngoài phạm vi của bài viết này).

Phân tích phương thức trong mô-đun tần số vô tuyến và mô-đun quang học

Mô hình hóa các chế độ bậc cao được thực hiện một cách lý tưởng bằng cách sử dụng phân tích phương thức trong Mô-đun RF và Mô-đun Quang học sóng. Dạng ansatz của giải pháp trong trường hợp này là biểu thức \ mathbf (E) \ left (x, y, z \ right) = \ mathbf (\ dấu ngã (E)) \ left (x, y \ right) e ^ (- \ gamma z), phù hợp chính xác với cấu trúc chế độ, đó là mục tiêu của chúng tôi. Kết quả là, phân tích phương thức ngay lập tức cung cấp giải pháp cho sự phân bố không gian của trường và hằng số lan truyền phức tạp cho mỗi một trong số các phương thức nhất định. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng hình học mô hình tương tự như trước đây, ngoại trừ việc chỉ sử dụng lõi điện môi làm vùng mô hình và.

Kết quả tính toán hằng số tắt dần và chiết suất hiệu dụng của chế độ sóng từ Phân tích chế độ. Đường cong phân tích trên đồ thị bên trái, hệ số tắt dần so với tần số, được tính toán bằng cách sử dụng các biểu thức tương tự như đối với đường cong RF được sử dụng để so sánh với kết quả mô phỏng trong mô-đun AC / DC. Đường cong phân tích trong biểu đồ bên phải, chiết suất hiệu dụng so với tần số, chỉ đơn giản là n = \ sqrt (\ epsilon_r \ mu_r). Để rõ ràng, kích thước của đường "COMSOL - TEM" đã được cố ý tăng trên cả hai biểu đồ.

Rõ ràng là các kết quả của Phân tích Chế độ Chế độ TEM phù hợp với lý thuyết phân tích và rằng chế độ bậc cao được tính toán xuất hiện ở một tần số cắt xác định trước. Điều thuận tiện là hằng số lan truyền phức tạp được tính toán trực tiếp trong quá trình mô phỏng và không yêu cầu các phép tính trung gian của R, L, C và G. Điều này có thể thực hiện được do \ gamma được đưa vào dạng mong muốn của ansatz một cách rõ ràng. nghiệm và được tìm thấy trong nghiệm bằng cách thay nó vào phương trình chính. Nếu muốn, các thông số khác cũng có thể được tính toán cho chế độ TEM và có thể tìm thấy thêm thông tin về điều này trong Thư viện ứng dụng. Cũng cần lưu ý rằng phương pháp phân tích phương thức tương tự có thể được sử dụng để tính toán các ống dẫn sóng điện môi, như được thực hiện trong.

Ghi chú cuối cùng về mô hình cáp

Đến đây, chúng ta đã phân tích kỹ lưỡng về mô hình cáp đồng trục. Chúng tôi đã tính toán các thông số phân bố từ chế độ dòng điện không đổi đến vùng tần số cao và xem xét chế độ bậc cao đầu tiên. Điều quan trọng là kết quả phân tích phương thức chỉ phụ thuộc vào kích thước hình học và đặc tính của vật liệu cáp. Kết quả mô phỏng trong mô-đun AC / DC yêu cầu thêm thông tin về cách cáp được dẫn động, nhưng hy vọng bạn biết những gì được kết nối với cáp của bạn! Chúng tôi chỉ sử dụng lý thuyết phân tích để so sánh kết quả của mô phỏng số với kết quả đã biết cho mô hình tham chiếu. Điều này có nghĩa là phân tích có thể được tổng quát hóa cho các loại cáp khác, cũng như thêm các mối quan hệ cho các mô phỏng đa vật lý bao gồm sự thay đổi nhiệt độ và biến dạng cấu trúc.

Một vài sắc thái thú vị để xây dựng mô hình (dưới dạng câu trả lời cho các câu hỏi có thể xảy ra):

“Tại sao bạn không đề cập và / hoặc đưa ra các biểu đồ của trở kháng đặc tính và tất cả các thông số phân phối cho chế độ TE11?”
- Bởi vì chỉ các chế độ TEM mới có điện áp, dòng điện và trở kháng đặc trưng được xác định duy nhất. Về nguyên tắc, có thể gán một số giá trị này cho các chế độ bậc cao và vấn đề này sẽ được xem xét chi tiết hơn trong các bài viết sau này, cũng như trong các công trình khác nhau về lý thuyết đường truyền và công nghệ vi sóng.
“Khi tôi giải quyết một vấn đề về mod bằng cách sử dụng Modal Analysis, chúng được gắn nhãn với các chỉ mục làm việc của chúng. Các chỉ định chế độ TEM và TE11 đến từ đâu? ”
- Những ký hiệu này xuất hiện trong phân tích lý thuyết và được sử dụng để thuận tiện cho việc thảo luận kết quả. Không phải lúc nào cũng có thể đặt tên như vậy với hình dạng ống dẫn sóng tùy ý (hoặc cáp ở chế độ ống dẫn sóng), nhưng cần lưu ý rằng tên gọi này chỉ là một “tên gọi”. Dù tên gọi của thời trang là gì, nó vẫn mang năng lượng điện từ (tất nhiên là không bao gồm sóng phát sinh không đường hầm)?
“Tại sao một số công thức của bạn có thêm hệ số ½?”
- Điều này xảy ra khi giải các bài toán về điện động lực học trong miền tần số, cụ thể là khi nhân hai đại lượng phức. Khi thực hiện tính trung bình theo thời gian, có thêm ½ hệ số nhân, trái ngược với biểu thức miền thời gian (hoặc DC). Để biết thêm thông tin chi tiết, bạn có thể tham khảo các tác phẩm về điện động lực học cổ điển.

Văn chương

Các chuyên khảo sau đây đã được sử dụng để viết ghi chú này và sẽ là tài liệu tham khảo tuyệt vời khi tìm kiếm thông tin bổ sung:

Kỹ thuật vi sóng (công nghệ vi sóng), bởi David M. Pozar
Cơ sở cho kỹ thuật vi sóng (Các nguyên tắc cơ bản của kỹ thuật vi sóng), bởi Robert E. Collin
Tính điện cảm bởi Frederick W. Grover
Classical Electrodynamics (Điện động lực học cổ điển) bởi John D. Jackson

Bản phát hành mới nhất của COMSOL Multiphysics® và COMSOL Server ™ cung cấp môi trường phân tích kỹ thuật tích hợp hiện đại cho phép các chuyên gia mô phỏng số tạo ra các mô hình đa vật lý và phát triển các ứng dụng mô phỏng có thể dễ dàng triển khai cho nhân viên và khách hàng trên khắp thế giới.

Burlington, Massachusetts ngày 17 tháng 6 năm 2016. COMSOL, Inc., nhà cung cấp phần mềm mô phỏng đa vật lý hàng đầu, hôm nay thông báo phát hành phiên bản mới của phần mềm mô phỏng COMSOL Multiphysics® và COMSOL Server ™. Hàng trăm tính năng và cải tiến mới do người dùng yêu cầu đã được thêm vào COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server ™ và các mô-đun bổ trợ để cải thiện độ chính xác, khả năng sử dụng và hiệu suất của sản phẩm. Từ các bộ giải và phương pháp mới đến các công cụ triển khai và phát triển ứng dụng, bản phát hành phần mềm COMSOL® 5.2a mới mở rộng sức mạnh của mô phỏng và tối ưu hóa điện, cơ, động lực học và hóa học.

Công cụ mô phỏng đa ngành mới mạnh mẽ

Trong COMSOL Multiphysics 5.2a, ba bộ giải mới cung cấp các phép tính nhanh hơn và ít tốn bộ nhớ hơn. Smoothed Algebraic Multigrid Solver (SA-AMG) đặc biệt hiệu quả trong việc mô hình hóa các hệ thống đàn hồi tuyến tính, nhưng cũng có thể được áp dụng cho nhiều phép tính khác. Bộ giải này hiệu quả về bộ nhớ, cho phép giải quyết các thiết kế phức tạp với hàng triệu bậc tự do trên máy tính để bàn hoặc máy tính xách tay.

Ví dụ 1. Các vấn đề về âm thanh nhiệt độ nhớt được giải quyết bằng cách sử dụng bộ giải phân hủy miền. Kết quả là gia tốc cục bộ, tổng áp suất âm thanh và tổng mật độ tiêu tán năng lượng nhớt. Một mô hình COMSOL® tương tự được sử dụng để tạo micrô và loa cho các sản phẩm tiêu dùng như điện thoại thông minh, máy tính bảng và máy tính xách tay. Nó bao gồm 2,5 triệu bậc tự do và yêu cầu RAM 14 GB để giải quyết. Trong các phiên bản trước, trình giải trực tiếp sẽ yêu cầu 120 GB RAM.

Bộ giải phân rã miền đã được tối ưu hóa để hoạt động với các mô hình đa vật lý lớn. “Với Bộ giải phân hủy miền, các nhà lập mô hình đã có thể tạo ra một công nghệ mạnh mẽ và linh hoạt để tính toán hiệu quả hơn các mối quan hệ trong các bài toán đa vật lý. Trước đây, cần có một trình giải trực tiếp, đòi hỏi nhiều hơn về bộ nhớ máy tính cho những loại nhiệm vụ này, ”Jacob Ystrom, Trưởng nhóm Kỹ thuật Phân tích Số tại COMSOL giải thích. “Người dùng sẽ có thể hưởng lợi từ hiệu quả của bộ giải này, trên một máy tính duy nhất, trong một cụm hoặc kết hợp với các bộ giải khác như Bộ giải đa lưới đại số mịn (SA-AMG).”

Trong phiên bản 5.2a, một bộ giải tường minh mới dựa trên phương pháp Galerkin không liên tục có sẵn để giải các bài toán âm thanh không cố định. Mads Jensen, Giám đốc Sản phẩm Kỹ thuật, Bộ phận Âm học cho biết: “Sự kết hợp của phương pháp Galerkin không liên tục và các lớp hấp thụ trong điều kiện không tĩnh tại cho phép sử dụng ít bộ nhớ thiết bị hơn để tạo ra các mô hình thực tế nhất.

Tạo và triển khai các ứng dụng dễ dàng và có thể mở rộng để sử dụng toàn cầu

Bộ công cụ điện toán phần mềm COMSOL Multiphysics® hoàn chỉnh và Môi trường phát triển ứng dụng cho phép các chuyên gia mô phỏng thiết kế và cải tiến sản phẩm của họ cũng như tạo ra các ứng dụng để đáp ứng nhu cầu của đồng nghiệp và khách hàng của họ. Các ứng dụng mô phỏng cho phép người dùng không có kinh nghiệm trong các chương trình như vậy có thể sử dụng chúng cho các mục đích riêng của họ. Trong phiên bản 5.2a, các nhà phát triển có thể tạo nhiều ứng dụng năng động hơn trong đó giao diện người dùng có thể thay đổi trong khi ứng dụng đang chạy, tập trung công việc với các đơn vị cho các nhóm từ các quốc gia khác nhau, đồng thời đính kèm các siêu liên kết và video.

Ví dụ 2: Ứng dụng mẫu này, có sẵn từ Thư viện Ứng dụng COMSOL Multiphysics® và COMSOL Server ™, có thể được sử dụng để phát triển thiết bị hâm nóng thức ăn cảm ứng từ.

Các ứng dụng được phân phối cho các tổ chức bằng COMSOL Client dành cho Windows® hoặc bằng cách kết nối với COMSOL Server ™ thông qua trình duyệt web. Giải pháp tiết kiệm chi phí này cho phép bạn kiểm soát việc sử dụng ứng dụng của cả người dùng trong tổ chức của bạn và khách hàng và khách hàng trên toàn thế giới. Với bản phát hành mới nhất, quản trị viên có thể tùy chỉnh giao diện của các chương trình COMSOL Server ™ để xây dựng thương hiệu cho các ứng dụng của họ, cũng như đặt số lượng ứng dụng được khởi chạy trước cho các tác vụ được sử dụng thường xuyên nhất của họ.

Svante Littmarck, Chủ tịch và Giám đốc điều hành của COMSOL Inc.

Ví dụ 3: Quản trị viên có thể thiết kế kiểu đồ họa tùy chỉnh cho giao diện web COMSOL Server ™. Họ có cơ hội thêm mã HTML và thay đổi bảng màu, biểu trưng và màn hình ủy quyền để tạo thiết kế có thương hiệu.

Romain Haettel, kỹ sư trưởng của Trung tâm Nghiên cứu Doanh nghiệp ABB cho biết: “Môi trường phát triển ứng dụng cho phép chúng tôi cung cấp cho các bộ phận khác quyền truy cập vào một ứng dụng phân tích mà họ không cần biết cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn để sử dụng. - Chúng tôi cũng sử dụng giấy phép Máy chủ COMSOL để phân phối ứng dụng của chúng tôi cho các đồng nghiệp của chúng tôi trên khắp thế giới nhằm mục đích thử nghiệm. Chúng tôi hy vọng rằng phiên bản mới của COMSOL Server sẽ cho phép chúng tôi nhanh chóng phát hành phần mềm có thương hiệu mà người dùng sẽ thích thú hơn nữa. ” Trung tâm Nghiên cứu Doanh nghiệp ABB là công ty hàng đầu thế giới về sản xuất máy biến áp điện và là đơn vị tiên phong trong việc tạo ra và triển khai các ứng dụng mô phỏng để sử dụng trên khắp thế giới.

“Khách hàng tin tưởng các giải pháp đa vật lý của chúng tôi để xây dựng và triển khai các ứng dụng do độ tin cậy và dễ sử dụng đặc biệt của chúng. Littmark nói: Họ đang gặt hái những lợi ích của công nghệ này bằng cách thực hiện các quy trình và quy trình làm việc hiệu quả hơn.

Hàng trăm tính năng và cải tiến được mong đợi từ lâu trong COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server ™ và các tiện ích bổ sung

Phiên bản 5.2a cung cấp chức năng mới và nâng cao mà người dùng mong đợi, từ các công nghệ cốt lõi đến các điều kiện biên đặc biệt và thư viện vật liệu. Ví dụ, thuật toán lưới tứ diện, cùng với thuật toán tối ưu hóa chất lượng hiện đại, giúp dễ dàng tạo các mắt lưới thô được sử dụng trong các nghiên cứu sơ bộ về hình học CAD phức tạp bao gồm nhiều chi tiết nhỏ. Hình ảnh trực quan hiện bao gồm các chú thích LaTeX, các ô trường vô hướng được cải thiện, xuất VTK và các bảng màu mới.

Đã thêm khả năng tính đến độ trễ từ trường vectơ để lập mô hình máy biến áp và vật liệu sắt từ. Điều kiện ranh giới thiết bị đầu cuối chính có sẵn để dễ dàng mô phỏng màn hình cảm ứng và các thiết bị MEMS. Khi lập mô hình theo dõi tia, bạn có thể kết hợp vật liệu gradient và chỉ số không đổi trong các vùng có chia lưới và không chia lưới. Một đồ thị quang sai mới được sử dụng để đo quang sai đơn sắc. Việc sử dụng tứ cực, quét tần số nhanh và chuyển đổi tần số phi tuyến tính hiện có sẵn để phân tích điện từ tần số cao.

Các kỹ sư thiết kế và quy trình làm việc trong tất cả các ngành công nghiệp sẽ được hưởng lợi từ tính năng kết dính và kết dính mới khi phân tích các quy trình khác nhau liên quan đến sự tiếp xúc cơ học của các bộ phận hợp tác. Đã có một giao diện vật lý mới để lập mô hình từ tính tuyến tính và phi tuyến tính. Người dùng lập mô hình truyền nhiệt hiện có thể truy cập cơ sở dữ liệu khí tượng từ 6.000 trạm thời tiết, cũng như mô hình hóa phương tiện phân lớp mỏng, rắn hoặc xốp trong phần.

Ví dụ 4: Mô phỏng số của Máy đo lưu lượng siêu âm thời gian bay nội tuyến COMSOL® cho dòng chảy không tĩnh. Tín hiệu siêu âm đi qua thiết bị được hiển thị trong các khoảng thời gian khác nhau. Trước hết, một dòng chảy nền ổn định trong lưu lượng kế được tính toán. Tiếp theo, giao diện vật lý Convected Wave Equation, Time Explicit được sử dụng để mô phỏng tín hiệu siêu âm đi qua thiết bị. Giao diện dựa trên phương pháp Galerkin không liên tục

Người dùng mô hình hóa dòng chảy của chất lỏng dưới lực nổi sẽ đánh giá cao phương pháp mới để tính trọng lực trong các khu vực có mật độ không đồng nhất, giúp dễ dàng hơn trong việc tạo các mô hình đối lưu tự nhiên nơi mật độ chất lỏng có thể bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, độ mặn và các điều kiện khác. Khi mô phỏng dòng chảy trong đường ống, giờ đây người dùng có thể chọn các đặc tính mới của máy bơm.

Đối với mô hình hóa học, một giao diện dòng chảy đa vật lý mới với các phản ứng hóa học đã xuất hiện, cũng như khả năng tính toán phản ứng bề mặt trong một lớp hạt thuốc thử. Các nhà sản xuất và thiết kế pin hiện có thể tạo mô hình các cụm pin 3D phức tạp bằng cách sử dụng giao diện Pin Hạt đơn mới. Sự phóng điện và tích điện của pin được mô hình hóa bằng cách sử dụng mô hình hạt đơn tại mỗi điểm của cấu trúc hình học. Điều này giúp bạn có thể ước tính sự phân bố hình học của mật độ dòng điện và trạng thái tích điện cục bộ trong pin.

Tổng quan về các tính năng và công cụ mới trong phiên bản 5.2a

COMSOL Multiphysics®, Trình tạo ứng dụng và Máy chủ COMSOL ™: Giao diện người dùng của các ứng dụng mô phỏng có thể thay đổi khi chúng đang chạy. Quản lý đơn vị tập trung để giúp các nhóm làm việc ở các quốc gia khác nhau. Hỗ trợ siêu liên kết và video. Cửa sổ Add Multiphysics mới cho phép người dùng dễ dàng tạo mô hình đa vật lý từng bước bằng cách cung cấp danh sách các liên kết đa vật lý được xác định trước có sẵn cho các giao diện vật lý đã chọn. Đối với nhiều trường, bao gồm cả các trường để nhập phương trình, khả năng tự động hoàn thành việc nhập đã được thêm vào.
Hình học và lưới: Thuật toán chia lưới tứ diện được cải tiến trong phiên bản mới có thể dễ dàng tạo các mắt lưới thô cho các dạng hình học CAD phức tạp bao gồm nhiều chi tiết nhỏ. Thuật toán tối ưu hóa mới có trong chức năng chia lưới cải thiện chất lượng của các phần tử; điều này làm tăng độ chính xác của lời giải và tốc độ hội tụ. Các điểm neo và hiển thị tọa độ hiện được cải thiện trong các bản vẽ tương tác của hình học 2D.
Các công cụ để lập mô hình toán học, phân tích và trực quan hóa: Phiên bản mới bổ sung thêm ba bộ giải mới: đa thức đại số được làm mịn, bộ giải phân rã miền và phương pháp Galerkin (DG) không liên tục. Giờ đây, người dùng có thể lưu dữ liệu và biểu đồ trong nút Xuất của phần Kết quả ở định dạng VTK, cho phép họ nhập các kết quả và lưới mô phỏng COMSOL vào phần mềm khác.
kỹ thuật điện: Mô-đun AC / DC hiện bao gồm mô hình vật liệu từ trễ tích hợp Giles-Atherton. Các kết nối mới của tứ cực gộp, xuất hiện trong mô-đun "Tần số vô tuyến", cho phép lập mô hình các phần tử gộp để đại diện cho các phần của mạch tần số cao ở dạng đơn giản hóa mà không cần mô hình hóa chi tiết.
Cơ học: Mô-đun Cơ học kết cấu bao gồm các chức năng kết dính và kết dính mới có sẵn như một nút phụ trong phần mở rộng Liên hệ. Có sẵn giao diện vật lý Ma sát từ hỗ trợ cả từ tính tuyến tính và phi tuyến tính. Khả năng mô hình hóa phi tuyến tính của vật liệu đã được mở rộng với các mô hình mới về độ dẻo, độ cứng đẳng hướng và động học hỗn hợp, và độ nhớt với độ biến dạng lớn.
Thủy động lực học: Mô-đun CFD và mô-đun Truyền nhiệt hiện đã tính đến trọng lực và đồng thời bù áp suất thủy tĩnh tại các ranh giới. Tính năng tuyến tính hóa mật độ mới có sẵn trong giao diện Dòng chảy không đẳng nhiệt. Sự đơn giản hóa này thường được sử dụng cho các dòng đối lưu tự do.
Hóa học: Các nhà sản xuất và thiết kế pin hiện có thể tạo mô hình các cụm pin 3D phức tạp bằng cách sử dụng giao diện vật lý Pin Hạt Đơn mới có sẵn trong mô-đun Pin và Tế bào Nhiên liệu. Ngoài ra, giao diện vật lý Reacting Flow Multiphysics mới có sẵn trong phiên bản mới.

Sử dụng COMSOL Multiphysics®, Trình tạo ứng dụng và COMSOL Server ™, các chuyên gia mô phỏng có vị trí tốt để tạo ra các ứng dụng năng động, dễ sử dụng, phát triển nhanh và có thể mở rộng cho một khu vực sản xuất nhất định.

khả dụng

Để xem video tổng quan và tải xuống phần mềm COMSOL Multiphysics® và COMSOL Server ™ 5.2a, hãy truy cập https://www.comsol.com/release/5.2a.

Về COMSOL

COMSOL là nhà cung cấp toàn cầu phần mềm mô phỏng máy tính được các công ty công nghệ, phòng thí nghiệm khoa học và trường đại học sử dụng để thiết kế và nghiên cứu sản phẩm. Gói phần mềm COMSOL Multiphysics® là một môi trường phần mềm tích hợp để tạo các mô hình vật lý và các ứng dụng mô phỏng. Giá trị đặc biệt của chương trình nằm ở khả năng tính đến các hiện tượng liên ngành hoặc đa vật lý. Các mô-đun bổ sung mở rộng khả năng của nền tảng mô phỏng cho các lĩnh vực ứng dụng điện, cơ khí, động lực học chất lỏng và hóa học. Một bộ công cụ xuất / nhập phong phú cho phép bạn tích hợp COMSOL Multiphysics® với tất cả các công cụ CAD chính hiện có trên thị trường phần mềm kỹ thuật. Các chuyên gia mô phỏng máy tính sử dụng COMSOL Server ™ để cung cấp cho các nhóm thiết kế, bộ phận sản xuất, phòng thí nghiệm và khách hàng của công ty các ứng dụng ở mọi nơi trên thế giới. COMSOL được thành lập vào năm 1986. Ngày nay, chúng tôi có hơn 400 nhân viên tại 22 địa điểm trên toàn thế giới và chúng tôi hợp tác với mạng lưới các nhà phân phối để quảng bá các giải pháp của mình.

COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept và COMSOL Desktop là các nhãn hiệu đã đăng ký của COMSOL AB. Máy chủ COMSOL, Liên kết trực tiếp và Mô phỏng cho Mọi người là các thương hiệu của COMSOL AB. Các tên sản phẩm và thương hiệu khác là thương hiệu hoặc thương hiệu đã đăng ký của chủ sở hữu tương ứng.