Η μάζα της σελήνης και της γης. Μέγεθος, μάζα και τροχιά της Σελήνης

Η Σελήνη είναι ένας φυσικός δορυφόρος του πλανήτη Γη, που θεωρείται το μόνο ουράνιο σώμα που βρίσκεται πιο κοντά σε αυτόν. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι η απόσταση μεταξύ της Γης και του δορυφόρου της είναι περίπου 384 χιλιάδες χιλιόμετρα.

Τι πρέπει να γνωρίζετε για τον δορυφόρο της Γης;

Για να έχετε μια γενική ιδέα για αυτό το ουράνιο σώμα, είναι απαραίτητο να λάβετε υπόψη μια σειρά από χαρακτηριστικά του: αυτός είναι ο όγκος του δορυφόρου, η διάμετρός του, η επιφάνεια και η μάζα της Σελήνης.

Η Σελήνη κινείται σε ελλειπτική τροχιά και η ταχύτητα της κίνησής της είναι περίπου 1,02 km / s. Εάν παρακολουθήσετε τη Σελήνη από τον Βόρειο Πόλο της Γης, θα αποδειχθεί ότι κινείται στην ίδια κατεύθυνση με τα περισσότερα άλλα ορατά ουράνια σώματα, δηλαδή αριστερόστροφα. Η δύναμη της βαρύτητας στη Σελήνη είναι 1.622 m/s².

Από την αρχαιότητα, πολλοί επιστήμονες και αστρονόμοι ενδιαφέρθηκαν για δείκτες όπως η απόσταση του δορυφόρου από τη Γη, η επιρροή του στο κλίμα, η μάζα της Σελήνης και άλλα χαρακτηριστικά. Η διαδικασία της μελέτης των ουράνιων σωμάτων, παρεμπιπτόντως, ξεκίνησε εδώ και πολύ καιρό.

Η μελέτη της σελήνης στην αρχαιότητα

Η Σελήνη είναι ένα πολύ φωτεινό ουράνιο σώμα που απλά δεν μπορούσε να μην τραβήξει την προσοχή των επιστημόνων στην αρχαιότητα. Οι αστρονόμοι πριν από χιλιάδες χρόνια ενδιαφέρθηκαν για το ποια είναι η μάζα του φεγγαριού, πώς άλλαξαν οι φάσεις του.

Δεν είναι μυστικό ότι πολλά έθνη λάτρευαν ακόμη και αυτό το ουράνιο σώμα. Οι αστρονόμοι της Αρχαίας Βαβυλώνας κατάφεραν να υπολογίσουν την αλλαγή των σεληνιακών φάσεων με μεγάλη ακρίβεια. Οι επιστήμονες του εικοστού αιώνα, εξοπλισμένοι με τα πιο σύγχρονα όργανα, διόρθωσαν αυτόν τον αριθμό μόνο κατά 0,4 δευτερόλεπτα. Αλλά εκείνη την εποχή δεν ήταν ακόμη γνωστό ποια ήταν η μάζα της Σελήνης και της Γης.

Πιο πρόσφατη έρευνα

Το φεγγάρι είναι το πιο μελετημένο σώμα στον ουρανό. Επιστήμονες από διάφορες χώρες εκτόξευσαν περίπου εκατό δορυφόρους για να το μελετήσουν. Ο σοβιετικός δορυφόρος «Luna-1» εκτοξεύτηκε από το πρώτο ερευνητικό όχημα στον κόσμο. Αυτό το γεγονός έλαβε χώρα το 1959. Στη συνέχεια, το ερευνητικό συγκρότημα μπόρεσε να προσγειωθεί στη σεληνιακή επιφάνεια, να πάρει δείγματα εδάφους, να μεταδώσει φωτογραφίες στη Γη και να υπολογίσει χονδρικά ποια είναι η μάζα του φεγγαριού. Εκτός από αυτόν τον δορυφόρο, η Σοβιετική Ένωση παρέδωσε επίσης δύο σεληνιακά ρόβερ στη σεληνιακή επιφάνεια. Ο ένας λειτούργησε για σχεδόν 10 μήνες, έχοντας διανύσει μια απόσταση 10 χιλιομέτρων και ο δεύτερος για 4 μήνες, έχοντας διανύσει 37 χιλιόμετρα.

Οι κύριοι δείκτες της σελήνης

Η διάμετρος του φεγγαριού είναι 3474 km. Η διάμετρος της Γης είναι 12742 km. Με άλλα λόγια, η περιφέρεια της σελήνης είναι μόνο τα 3/11 της διαμέτρου του πλανήτη μας.

Η επιφάνεια του δορυφόρου της Γης είναι 37,9 εκατομμύρια τετραγωνικά μέτρα. χλμ. Σε σύγκριση με τους δείκτες του πλανήτη, αυτό είναι επίσης πολύ λιγότερο, επειδή η επιφάνεια της Γης είναι 510 εκατομμύρια τετραγωνικά μέτρα. χλμ. Ακόμα κι αν συγκρίνουμε τη σεληνιακή επιφάνεια μόνο με τις χερσαίες ηπείρους, αποδεικνύεται ότι η περιοχή της Σελήνης είναι 4 φορές μικρότερη. Ο όγκος που καταλαμβάνει η Γη είναι 50 φορές μεγαλύτερος από το φεγγάρι.

Λίγα περισσότερα για τη μάζα του φεγγαριού

Η μάζα του φεγγαριού έχει προσδιοριστεί με μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιώντας τεχνητούς δορυφόρους. Είναι 7,35 * 10 22 κιλά. Για σύγκριση, η μάζα της Γης είναι 5,9742 × 10 24 κιλά.

Η μάζα της Σελήνης και της Γης αλλάζει συνεχώς ελαφρώς. Για παράδειγμα, η Γη υπόκειται σε μικρό βομβαρδισμό μετεωριτών. Περίπου 5-6 τόνοι μετεωριτών πέφτουν στην επιφάνεια της γης την ημέρα. Αλλά την ίδια στιγμή, η Γη χάνει περισσότερη μάζα λόγω της εξάτμισης ηλίου και υδρογόνου από την ατμόσφαιρα στο διάστημα. Οι απώλειες αυτές ανέρχονται ήδη σε περίπου 200-300 τόνους την ημέρα. Η Σελήνη, φυσικά, δεν έχει τέτοιες απώλειες. Η μέση πυκνότητα της ύλης στη Σελήνη είναι περίπου 3,34 g ανά 1 cm 3 .

Μια τέτοια τιμή όπως η επιτάχυνση της βαρύτητας στον δορυφόρο της Γης είναι 6 φορές μεγαλύτερη από ό,τι στην ίδια τη Γη. Η πυκνότητα των πετρωμάτων που αποτελούν τη Σελήνη είναι περίπου 60 φορές μικρότερη από την πυκνότητα της γης. Επομένως, η μάζα της Σελήνης είναι 81 φορές μικρότερη από τη μάζα της Γης.

Δεδομένου ότι η Σελήνη έχει μια πολύ μικρή έλξη, δεν υπάρχει σχεδόν καμία ατμόσφαιρα γύρω της - δεν υπάρχει αέριο κέλυφος και νερό σε ελεύθερη κατάσταση. Η περίοδος περιστροφής της σελήνης γύρω από τη γη ονομάζεται αστρική, ή αστρική. Είναι 27,32166 ημέρες. Αλλά αυτός ο αριθμός υπόκειται σε μικρές αλλαγές με την πάροδο του χρόνου.

Φάσεις της Σελήνης

Το φεγγάρι δεν λάμπει από μόνο του. Ένα άτομο μπορεί να δει μόνο εκείνα τα μέρη του που χτυπιούνται από τις ακτίνες του Ήλιου, που αντανακλώνται από την επιφάνεια της Γης. Με αυτόν τον τρόπο μπορούν να εξηγηθούν οι σεληνιακές φάσεις. Η Σελήνη, κινούμενη στην τροχιά της, περνά ανάμεσα στον Ήλιο και τη Γη. Αυτή τη στιγμή, βλέπει τη Γη με τη μη φωτισμένη πλευρά της. Αυτή η περίοδος ονομάζεται νέα σελήνη. Μετά από 1-3 ημέρες μετά από αυτό, μια μικρή στενή ημισέληνος μπορεί να φανεί στο δυτικό τμήμα του ουρανού - αυτό είναι το ορατό μέρος της Σελήνης. Περίπου μια εβδομάδα αργότερα, ξεκινά το δεύτερο τρίμηνο, όταν φωτίζεται ακριβώς ο μισός δορυφόρος της Γης.

διαστημικό σώμα. Είναι ο μόνος φυσικός δορυφόρος της Γης. Η τροχιά της Σελήνης είναι ελλειπτική και η απόσταση μεταξύ της Σελήνης και της Γης κυμαίνεται, κατά μέσο όρο 382.000 χιλιόμετρα.

σχήμα φεγγαριού- πρακτικά μια μπάλα, ελαφρώς επιμήκη στο πλάι (λόγω παλιρροϊκών δυνάμεων).

Ακτίνα φεγγαριού- 1737 χιλιόμετρα, αυτό είναι περίπου το 0,27 της ισημερινής ακτίνας της Γης.

Μάζα σελήνης 81 φορές μικρότερη από τη μάζα της Γης.

επιφάνεια του φεγγαριού- ένας συνδυασμός πεδιάδων, που ονομάζονται σεληνιακές θάλασσες, δακτυλιοειδείς κορυφογραμμές που περιβάλλουν αυτές τις πεδιάδες, πολυάριθμους κρατήρες σε σχήμα μπολ και ρωγμές. Το βάθος των μεμονωμένων κρατήρων φτάνει τα 200 χιλιόμετρα. Θάλασσες, κορυφογραμμές, κρατήρες σχεδιάζονται σε έναν μεταγλωττισμένο χάρτη της Σελήνης, τους δίνονται ονόματα, για παράδειγμα: τα Απέννινα, ο Καύκασος, οι Άλπεις, ο ωκεανός των καταιγίδων, η θάλασσα των κρίσεων, τα βουνά του Κοπέρνικου, ο Κέπλερ , και ούτω καθεξής. Ο χάρτης της μακρινής πλευράς της Σελήνης συντάχθηκε σύμφωνα με δεδομένα που εκτοξεύτηκαν σε αυτήν από τεχνητούς δορυφόρους και ανιχνευτές.

χώμα φεγγαριού- ο λεγόμενος ρεγόλιθος, που σχηματίστηκε από αμέτρητες συγκρούσεις μετεωριτών. Χαρακτηρίζεται ως «στρώμα αποτριμμάτων-σκόνης διαφορετικών κόκκων με πάχος από αρκετά μέτρα έως αρκετές δεκάδες μέτρα». Η σύνθεση των σεληνιακών πετρωμάτων περιλαμβάνει πολλά στοιχεία του περιοδικού πίνακα.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια του φεγγαριού είναι 1,6 μέτρα ανά δευτερόλεπτο ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή 6 φορές μικρότερη από . Λόγω της μικρής έλξης, η Σελήνη δεν μπορεί να κρατήσει ένα αέριο κέλυφος γύρω της και η Σελήνη δεν έχει ατμόσφαιρα. Επίσης δεν υπάρχει υδρόσφαιρα.

θερμοκρασία στην επιφάνεια του φεγγαριού, που δεν προστατεύεται από την ατμόσφαιρα, κυμαίνεται από συν 110 βαθμούς Κελσίου κατά τη διάρκεια της ημέρας έως μείον 120 βαθμούς τη νύχτα.

Φεγγάρικινείται γύρω από τη γη ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της. Η περίοδος περιστροφής της Σελήνης γύρω από και η περίοδος περιστροφής της Σελήνης γύρω από τον άξονά της συμπίπτουν, είναι περίπου 27 ημέρες. Εξαιτίας αυτής της σύμπτωσης, οι γήινοι βλέπουν μόνο τη μία πλευρά του φεγγαριού.

Φεγγάρι- δεν είναι αυτόφωτος πλανήτης και είναι ορατός σε εμάς λόγω του φωτισμού του από τις ακτίνες του ήλιου. Αν ολόκληρη η επιφάνεια του τμήματος της σελήνης που κοιτάζει είναι ορατή, τότε αυτή η φάση της σελήνης ονομάζεται πανσέληνος. Όταν φωτίζει μόνο την πλευρά του φεγγαριού που δεν μπορούμε να δούμε, ονομάζεται νέα σελήνη. Μετά τη νέα σελήνη, σε μία-δύο μέρες, μας γίνεται ορατή μια στενή ημισέληνος της Σελήνης, μετά αυξάνεται η ημισέληνος, δηλαδή η Σελήνη, λέμε, «μεγαλώνει». Αυτή την ώρα, εκτός από το φωτισμένο μισοφέγγαρο, βλέπουμε, σαν να λέγαμε, «στην ομίχλη» και την υπόλοιπη Σελήνη, αφού φωτίζει και τη Σελήνη, πολύ αδύναμα, αλλά φωτίζει. Αυτό είναι το λεγόμενο τέφρα φως του φεγγαριού - το φως που αντανακλάται από το φεγγάρι από τη γη. Το διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών νέων φεγγαριών (ο λεγόμενος σεληνιακός μήνας) είναι 29 ημέρες. Δεδομένου ότι οι φάσεις της σελήνης - η νέα σελήνη, το πρώτο τέταρτο, η πανσέληνος και το τελευταίο τέταρτο παρατηρούνται εύκολα από οποιονδήποτε κάτοικο της Γης, αυτό το φαινόμενο χρησίμευσε ως βάση για τη σύνταξη διαφόρων ημερολογιακών συστημάτων.

Φεγγάρι-συμμετέχοντας σε εκλείψεις Σελήνης και Ηλίου. φωτίζει το φεγγάρι και , και το φεγγάρι και η γη ρίχνουν σκιές. Αν η Σελήνη και η Γη κάποια στιγμή γίνουν σε μία «σειρά», τότε συμβαίνει οποιαδήποτε από τις δύο εκλείψεις: σεληνιακή ή ηλιακή.

Η σκιά της Γης, πέφτοντας στη Σελήνη και καθιστώντας τη Σελήνη εντελώς αόρατη από τη Γη, προκαλεί πλήρη έκλειψη Σελήνης.

Η σκιά του φεγγαριού, πέφτοντας στη Γη και σκιάζοντας εντελώς, δημιουργεί μια ολική έκλειψη Ηλίου.

Η διάρκεια μιας ολικής έκλειψης ηλίου είναι 7,5–12 λεπτά. πλήρης σελήνης - έως 1 ώρα 45 λεπτά.

Τις περισσότερες φορές, όχι ολικές, αλλά μερικές εκλείψεις συμβαίνουν, όταν μέρος της Σελήνης είναι ακόμα ορατό σε εμάς, τους γήινους.

ηλιακές εκλείψειςσυμβαίνουν μόνο κατά τη διάρκεια νέων φεγγαριών, και σεληνιακή - κατά τη διάρκεια πανσελήνων.

Κάθε χρόνο γίνονται 2-5 ηλιακές και όχι περισσότερες από τρεις σεληνιακές εκλείψεις. Δηλαδή, οι εκλείψεις συμβαίνουν πιο συχνά από τις σεληνιακές, αλλά αυτό είναι γενικά για. Συγκεκριμένα, αυτή είναι η εικόνα. Οι σεληνιακές εκλείψεις είναι ορατές σε όλο το ημισφαίριο που βλέπει τη Σελήνη αυτή τη στιγμή. Οι ηλιακές εκλείψεις δεν είναι ορατές από όλα τα σημεία της Γης, αλλά μόνο από την περιοχή στην οποία πέφτει η σκιά του φεγγαριού. Έχει υπολογιστεί ότι από το ίδιο σημείο στη Γη, μια ολική έκλειψη Ηλίου μπορεί να παρατηρηθεί μόνο μία φορά κάθε 300-400 χρόνια.

Τόσο οι σεληνιακές όσο και οι ηλιακές εκλείψεις έκαναν πάντα μεγάλη εντύπωση στους κατοίκους, κάθε φαινόμενο αντικατοπτρίστηκε σε χρονικά και άλλα έγγραφα. Η σύγκριση αυτών των αρχείων με τις ημερομηνίες των εκλείψεων που συνέβησαν στο παρελθόν (και οι εκλείψεις έχουν το δικό τους μοτίβο και όλες οι ημερομηνίες εκλείψεων έχουν υπολογιστεί από επιστήμονες) επιτρέπει σε ιστορικούς, αρχαιολόγους, αστρονόμους και πολλούς άλλους ειδικούς να αποκαταστήσουν τις ημερομηνίες των γεγονότων που συνέβησαν στο μακρινό παρελθόν.

Φεγγάρι- ένα διαστημικό αντικείμενο, το οποίο παρακολουθείται συνεχώς από επιστήμονες διαφόρων προφίλ με τη βοήθεια τηλεσκοπίων και εκτοξευόμενων διαστημικών σκαφών. 3 Απριλίου 1966 ο αυτόματος διαπλανητικός σταθμός (AMS) "Luna-10" έγινε ο πρώτος τεχνητός δορυφόρος της Σελήνης. Στις 21 Ιουλίου 1969, η Σελήνη επισκέφτηκε για πρώτη φορά άνθρωποι - οι Αμερικανοί κοσμοναύτες (αστροναύτες) N. Armstrong και E. Aldrin, που έφτασαν με το διαστημόπλοιο Apollo 11. Τον Νοέμβριο του 1970, το πρώτο σεληνιακό αυτοκινούμενο όχημα, το Lunokhod-1, παραδόθηκε στη Σελήνη. Τον Φεβρουάριο του 1972, οι γήινοι έλαβαν ένα δείγμα σεληνιακού εδάφους.

Φεγγάριθεωρείται ο προστάτης - ένας από.

Ιστορία εκτιμήσεις μάζας σελήνηςείναι εκατοντάδων ετών. Μια αναδρομή αυτής της διαδικασίας παρουσιάζεται σε άρθρο του ξένου συγγραφέα David W. Hughes. Η μετάφραση αυτού του άρθρου έγινε στο βαθμό της μέτριας γνώσης της αγγλικής γλώσσας και παρουσιάζεται παρακάτω. νεύτουπολόγισε τη μάζα του φεγγαριού σε διπλάσια τιμή από την τιμή που είναι τώρα αποδεκτή ως εύλογη. Ο καθένας έχει τη δική του αλήθεια, αλλά υπάρχει μόνο μία αλήθεια. σημείο σε αυτή την ερώτηση θα μπορούσαμεβάλε τους Αμερικανούς με ένα εκκρεμές στην επιφάνεια του φεγγαριού. Αυτοί ήταν εκεί ;) . Το ίδιο θα μπορούσε να γίνει από χειριστές τηλεμετρίας για τα τροχιακά χαρακτηριστικά του LRO και άλλων ISL. Είναι κρίμα που αυτές οι πληροφορίες δεν είναι ακόμη διαθέσιμες.

Αστεροσκοπείο

Μέτρηση της μάζας της Σελήνης

Ανασκόπηση για την 125η επέτειο του Αστεροσκοπείου

David W. Hughes

Τμήμα Φυσικής και Αστρονομίας, Πανεπιστήμιο του Σέφιλντ

Η πρώτη εκτίμηση της σεληνιακής μάζας έγινε από τον Ισαάκ Νεύτωνα. Η έννοια αυτής της ποσότητας (μάζας), καθώς και η πυκνότητα της Σελήνης, αποτελούν αντικείμενο συζήτησης από τότε.

Εισαγωγή

Βάροςείναι ένα από τα πιο άβολα μεγέθη για μέτρηση σε ένα αστρονομικό πλαίσιο. Συνήθως μετράμε τη δύναμη μιας άγνωστης μάζας σε μια γνωστή μάζα ή το αντίστροφο. Στην ιστορία της αστρονομίας, δεν υπήρχε η έννοια των «μάζες», ας πούμε, η Σελήνη, η Γη και ο Ήλιος (MM M , M E , M C) μέχρι τον καιρό Ισαάκ Νιούτον(1642 - 1727). Μετά τον Νεύτωνα, καθορίστηκαν αρκετά ακριβείς αναλογίες μάζας. Έτσι, για παράδειγμα, στην πρώτη έκδοση των Αρχών (1687), δίνεται η αναλογία M C / M E \u003d 28700, η ​​οποία στη συνέχεια αυξάνεται σε M C / M E \u003d 227512 και M C / M E \u003d 169282 στη δεύτερη (173) και τρίτες (1726) δημοσιεύσεις, αντίστοιχα, σε σχέση με την τελειοποίηση της αστρονομικής ενότητας. Αυτές οι σχέσεις τόνισαν το γεγονός ότι ο Ήλιος ήταν πιο σημαντικός από τη Γη και παρείχαν σημαντική υποστήριξη για την ηλιοκεντρική υπόθεση. Κοπέρνικος.

Τα δεδομένα για την πυκνότητα (μάζα/όγκο) ενός σώματος βοηθούν στην εκτίμηση της χημικής του σύστασης. Οι Έλληνες πριν από περισσότερα από 2200 χρόνια έλαβαν αρκετά ακριβείς τιμές για τα μεγέθη και τους όγκους της Γης και της Σελήνης, αλλά οι μάζες ήταν άγνωστες και οι πυκνότητες δεν μπορούσαν να υπολογιστούν. Έτσι, παρόλο που η Σελήνη έμοιαζε με πέτρινη σφαίρα, δεν μπορούσε να επιβεβαιωθεί επιστημονικά. Επιπλέον, τα πρώτα επιστημονικά βήματα για την αποσαφήνιση της προέλευσης του φεγγαριού δεν μπορούσαν να γίνουν.

Η μακράν καλύτερη μέθοδος για τον προσδιορισμό της μάζας ενός πλανήτη σήμερα, στη διαστημική εποχή, βασίζεται στην τρίτη (αρμονική) ο νόμος του Κέπλερ. Αν ο δορυφόρος έχει μάζα Μ, περιστρέφεται γύρω από τη Σελήνη με μάζα M M , τότε

που έναείναι η μέση χρονική απόσταση μεταξύ M M και Μ, G είναι η σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα, και Πείναι η περίοδος της τροχιάς. Αφού Μ Μ >> Μ, αυτή η εξίσωση δίνει την τιμή του M M άμεσα.

Εάν ένας αστροναύτης μπορεί να μετρήσει την επιτάχυνση της βαρύτητας, G M, στη σεληνιακή επιφάνεια, τότε

όπου R M είναι η σεληνιακή ακτίνα, μια παράμετρος που έχει μετρηθεί με λογική ακρίβεια από τότε Αρίσταρχος Σάμου, πριν από περίπου 2290 χρόνια.

Ισαάκ Νιούτον 1 δεν μέτρησε τη μάζα της Σελήνης άμεσα, αλλά προσπάθησε να εκτιμήσει τη σχέση μεταξύ της ηλιακής και της σεληνιακής μάζας χρησιμοποιώντας μετρήσεις της θαλάσσιας παλίρροιας. Παρόλο που πολλοί άνθρωποι πριν από τον Νεύτωνα υπέθεσαν ότι οι παλίρροιες σχετίζονται με τη θέση και την επιρροή του φεγγαριού, ο Νεύτων ήταν ο πρώτος που εξέτασε το θέμα από την άποψη της βαρύτητας. Συνειδητοποίησε ότι η παλιρροιακή δύναμη που δημιουργείται από ένα σώμα μάζας Μ σε απόσταση ρεαναλογικά Μ/ρε 3 . Αν αυτό το σώμα έχει διάμετρο Δ και πυκνότητα ρ , αυτή η δύναμη είναι ανάλογη με ρ ρε 3 / ρε 3 . Και αν το γωνιακό μέγεθος του σώματος, α , μικρή, η παλιρροϊκή δύναμη είναι ανάλογη με ρα 3. Έτσι, η δύναμη σχηματισμού παλίρροιας του Ήλιου είναι ελαφρώς μικρότερη από τη μισή της σεληνιακής.

Οι επιπλοκές προέκυψαν επειδή η υψηλότερη παλίρροια καταγράφηκε όταν ο Ήλιος ήταν στην πραγματικότητα 18,5° από τη συζυγία και επίσης επειδή η σεληνιακή τροχιά δεν βρίσκεται στο επίπεδο της εκλειπτικής και έχει εκκεντρότητα. Λαμβάνοντας όλα αυτά υπόψη, ο Νεύτωνας, βάσει των παρατηρήσεών του, ότι «Μέχρι τις εκβολές του ποταμού Έιβον, τρία μίλια κάτω από το Μπρίστολ, το ύψος της ανόδου του νερού στις ανοιξιάτικες και φθινοπωρινές συζυγίες των φωτιστικών (σύμφωνα με οι παρατηρήσεις του Samuel Sturmy) είναι περίπου 45 πόδια, αλλά σε τετράγωνα μόνο 25», κατέληξε, «ότι η πυκνότητα της ουσίας της Σελήνης με την πυκνότητα της ουσίας της Γης σχετίζεται ως 4891 έως 4000, ή ως 11 προς 9. Επομένως, η ουσία της Σελήνης είναι πιο πυκνή και πιο γήινη από την ίδια τη Γη» και «η μάζα της ουσίας της Σελήνης θα είναι στη μάζα της ουσίας της Γης ως 1 προς 39.788» (Αρχές, Βιβλίο 3, Πρόταση 37, Πρόβλημα 18).

Εφόσον η τρέχουσα τιμή για την αναλογία μεταξύ της μάζας της Γης και της μάζας της Σελήνης δίνεται ως M E / M M = 81,300588, είναι σαφές ότι κάτι πήγε στραβά με τον Newton. Επιπλέον, μια τιμή 3,0 είναι κάπως πιο ρεαλιστική από το 9/5 για την αναλογία ύψους syzygy; και τετράγωνη παλίρροια. Επίσης η ανακριβής τιμή του Νεύτωνα για τη μάζα του Ήλιου ήταν ένα σημαντικό πρόβλημα. Σημειώστε ότι ο Νεύτωνας είχε πολύ μικρή στατιστική ακρίβεια και η παράθεσή του για πέντε σημαντικά ψηφία σε M'E /MM M είναι εντελώς αβάσιμη.

Πιερ-Σιμόν Λαπλάς(1749 - 1827) αφιέρωσε σημαντικό χρόνο στην ανάλυση των παλιρροϊκών υψών (ειδικά στη Βρέστη), επικεντρώνοντας την προσοχή στις παλίρροιες στις τέσσερις κύριες φάσεις της σελήνης τόσο στα ηλιοστάσια όσο και στις ισημερίες. Ο Laplace 2, χρησιμοποιώντας μια σύντομη σειρά παρατηρήσεων από τον 18ο αιώνα, έλαβε μια τιμή M E /MM M 59. Μέχρι το 1797, διόρθωσε αυτή την τιμή σε 58,7. Χρησιμοποιώντας ένα εκτεταμένο σύνολο παλιρροϊκών δεδομένων το 1825, ο Laplace 3 έλαβε M E /M M = 75.

Ο Laplace συνειδητοποίησε ότι η παλιρροιακή προσέγγιση ήταν ένας από τους πολλούς τρόπους για να καταλάβουμε τη σεληνιακή μάζα. Το γεγονός ότι η περιστροφή της Γης περιπλέκει τα παλιρροϊκά μοντέλα και ότι το τελικό προϊόν του υπολογισμού ήταν η αναλογία μάζας Σελήνης/Ήλιου, προφανώς τον ενόχλησε. Ως εκ τούτου, συνέκρινε την παλιρροϊκή του δύναμη με τα αποτελέσματα των μετρήσεων που λαμβάνονται με άλλες μεθόδους. Ο Laplace 4 γράφει περαιτέρω τους συντελεστές M E /MM M ως 69,2 (χρησιμοποιώντας τους συντελεστές d'Alembert), 71,0 (χρησιμοποιώντας την ανάλυση Maskeline του Bradley για παρατηρήσεις nutation και παράλλαξης) και 74,2 (χρησιμοποιώντας την εργασία του Burg για την ανισότητα της σεληνιακής παράλλαξης). Ο Laplace προφανώς θεώρησε κάθε αποτέλεσμα εξίσου αξιόπιστο και απλώς υπολόγισε τον μέσο όρο των τεσσάρων τιμών για να καταλήξει σε έναν μέσο όρο. «La valeur le plus vraisembable de la masse de la lune, qui me parait resulted des divers phenomenes 1/68.5» (αναφ. 4, σελ. 160). Ο μέσος λόγος M E /M M ίσος με 68,5 βρίσκεται επανειλημμένα στο Laplace 5 .

Είναι απολύτως κατανοητό ότι στις αρχές του δέκατου ένατου αιώνα, θα έπρεπε να είχαν προκύψει αμφιβολίες για τη νευτώνεια τιμή του 39.788, ειδικά στο μυαλό ορισμένων Βρετανών αστρονόμων που γνώριζαν το έργο των Γάλλων συναδέλφων τους.

Φίνλεϊσον 6 επέστρεψε στην παλιρροϊκή τεχνική και όταν χρησιμοποιείται η μέτρηση συζυγίας; και τετράγωνες παλίρροιες στο Ντόβερ για τα έτη 1861, 1864, 1865 και 1866, έλαβε τις ακόλουθες τιμές M E / M M: 89.870, 88.243, 87.943 και 86.000, αντίστοιχα. Ο Ferrell 7 εξήγαγε τις κύριες αρμονικές από δεκαεννέα χρόνια παλιρροϊκών δεδομένων στη Βρέστη (1812 - 1830) και έλαβε μια πολύ μικρότερη αναλογία M E / M M = 78. Το Harkness 8 δίνει μια παλιρροιακή τιμή M E /M M = 78,65.

Τα λεγόμενα μέθοδος εκκρεμούςμε βάση τη μέτρηση της επιτάχυνσης λόγω βαρύτητας. Επιστρέφοντας στον τρίτο νόμο του Κέπλερ, λαμβάνοντας υπόψη τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, λαμβάνουμε

που έναΜείναι η μέση χρονική απόσταση μεταξύ της Γης και της Σελήνης, ΜΕΤΑ ΜΕΣΗΜΒΡΙΑΣ- σεληνιακή αστρική περίοδος επανάστασης (δηλαδή η διάρκεια του αστρονομικού μήνα), σολμιεπιτάχυνση λόγω της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, και R Eείναι η ακτίνα της γης. Έτσι

Σύμφωνα με τους Barlow και Brian 9, αυτός ο τύπος χρησιμοποιήθηκε από τον Airy 10 για τη μέτρηση του M E / M M, αλλά ήταν ανακριβής λόγω της μικρής ποσότητας αυτής της ποσότητας και συσσωρεύτηκε - η συσσωρευμένη αβεβαιότητα στις τιμές των ποσοτήτων έναΜ , σολμι, R E,και ΜΕΤΑ ΜΕΣΗΜΒΡΙΑΣ.

Καθώς τα τηλεσκόπια έγιναν πιο προηγμένα και η ακρίβεια των αστρονομικών παρατηρήσεων βελτιωνόταν, κατέστη δυνατή η ακριβέστερη επίλυση της σεληνιακής εξίσωσης. Το κοινό κέντρο μάζας του συστήματος Γης/Σελήνης κινείται γύρω από τον Ήλιο σε ελλειπτική τροχιά. Τόσο η Γη όσο και η Σελήνη περιστρέφονται γύρω από αυτό το κέντρο μάζας κάθε μήνα.

Έτσι, οι παρατηρητές στη Γη βλέπουν, κατά τη διάρκεια κάθε μήνα, μια ελαφρά μετατόπιση της ουράνιας θέσης ενός αντικειμένου προς τα ανατολικά και μετά μια ελαφρά προς τα δυτικά, σε σύγκριση με τις συντεταγμένες του αντικειμένου ότι θα είχε η Γη να μην είχε έναν τεράστιο δορυφόρο. Ακόμη και με σύγχρονα όργανα, αυτή η κίνηση δεν είναι ανιχνεύσιμη στην περίπτωση των αστεριών. Μπορεί, ωστόσο, να μετρηθεί εύκολα για τον Ήλιο, τον Άρη, την Αφροδίτη και τους αστεροειδείς που περνούν κοντά (ο Έρωτας, για παράδειγμα, στο πλησιέστερο σημείο του είναι μόνο 60 φορές πιο μακριά από τη Σελήνη). Το πλάτος της μηνιαίας μετατόπισης της θέσης του Ήλιου είναι περίπου 6,3 δευτερόλεπτα του τόξου. Ετσι

που μετα Χριστον- τη μέση απόσταση μεταξύ της Γης και του κέντρου μάζας του συστήματος Γης-Σελήνης (αυτή είναι περίπου 4634 km), και όπως καιείναι η μέση απόσταση μεταξύ της Γης και του Ήλιου. Αν η μέση απόσταση Γης-Σελήνης είμαιείναι επίσης γνωστό ότι

Δυστυχώς, η σταθερά αυτής της «σεληνιακής εξίσωσης», δηλ. 6,3", αυτή είναι μια πολύ μικρή γωνία, η οποία είναι εξαιρετικά δύσκολο να μετρηθεί με ακρίβεια. Επιπλέον, το M E / M M εξαρτάται από την ακριβή γνώση της απόστασης Γης-Ήλιου.

Η τιμή της σεληνιακής εξίσωσης μπορεί να είναι αρκετές φορές μεγαλύτερη για έναν αστεροειδή που περνά κοντά από τη Γη. Ο Gill 11 χρησιμοποίησε παρατηρήσεις θέσης του 1888 και 1889 του αστεροειδούς 12 Victoria και μιας ηλιακής παράλλαξης 8,802" ± 0,005" και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι M E /M M = 81,702 ± 0,094. Ο Hinks 12 χρησιμοποίησε μια μακρά ακολουθία παρατηρήσεων του αστεροειδούς 433 Eros και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι M E /M M = 81,53±0,047. Στη συνέχεια χρησιμοποίησε την ενημερωμένη ηλιακή παράλλαξη και τις διορθωμένες τιμές για τον αστεροειδή 12 Victoria από τον David Gill και έλαβε μια διορθωμένη τιμή M E /M M = 81,76±0,12.

Χρησιμοποιώντας αυτή την προσέγγιση, ο Newcomb 13 εξήγαγε M E /M M =81,48±0,20 από παρατηρήσεις του Ήλιου και των πλανητών.

Σπένσερ ΤζονΤο s 14 ανέλυσε τις παρατηρήσεις του αστεροειδούς 433 Eros καθώς περνούσε 26 x 10 6 km από τη Γη το 1931. Το κύριο καθήκον ήταν η μέτρηση της ηλιακής παράλλαξης και το 1928 δημιουργήθηκε μια επιτροπή της Διεθνούς Αστρονομικής Ένωσης για το σκοπό αυτό. Ο Spencer Jones βρήκε ότι η σταθερά της σεληνιακής εξίσωσης είναι 6,4390 ± 0,0015 δευτερόλεπτα του τόξου. Αυτό, σε συνδυασμό με μια νέα τιμή για την ηλιακή παράλλαξη, οδήγησε σε μια αναλογία M E /M M =81,271±0,021.

Μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν η μετάπτωση και το nutation. Ο πόλος του άξονα περιστροφής της Γης προχωρά γύρω από τον πόλο της εκλειπτικής κάθε 26.000 περίπου χρόνια, κάτι που εκδηλώνεται επίσης με την κίνηση του πρώτου σημείου του Κριού κατά μήκος της εκλειπτικής σε περίπου 50,2619" ετησίως. Η μετάπτωση ανακαλύφθηκε από τον Ίππαρχο πριν από περισσότερα από 2000 χρόνια, βρέθηκε μικρή περιοδική κίνηση γνωστή ως nutation Τζέιμς Μπράντλεϊ(1693~1762) το 1748. Το Nutation συμβαίνει κυρίως επειδή το επίπεδο της σεληνιακής τροχιάς δεν συμπίπτει με το επίπεδο της εκλειπτικής. Η μέγιστη διακοπή είναι περίπου 9,23" και ένας πλήρης κύκλος διαρκεί περίπου 18,6 χρόνια. Υπάρχει επίσης πρόσθετη διακύμανση που παράγεται από τον Ήλιο. Όλα αυτά τα φαινόμενα οφείλονται σε στιγμές δυνάμεων που δρουν στα ισημερινά εξογκώματα της Γης.

Το μέγεθος της σεληνιακής μετάπτωσης σταθερής κατάστασης στο γεωγραφικό μήκος, και τα πλάτη των διάφορων περιοδικών διακυμάνσεων στο γεωγραφικό μήκος, είναι συναρτήσεις, μεταξύ άλλων, της μάζας της Σελήνης. Το Stone 15 σημείωσε ότι η σεληνιακή μετάπτωση, L, και η σταθερά διαγραφής, N, δίνονται ως:

όπου ε=(M M /M S) (a S /a M) 3 , a S και a M είναι οι μέσες αποστάσεις Γης-Ήλιου και Γης-Σελήνης.

e E και e M είναι οι εκκεντρότητες της τροχιάς της γης και της σελήνης, αντίστοιχα. Η σταθερά Delaunay παριστάνεται ως γ. Στην πρώτη προσέγγιση, γ είναι το ημίτονο του μισού της γωνίας κλίσης της σεληνιακής τροχιάς προς την εκλειπτική. Η τιμή του ν είναι η μετατόπιση του κόμβου της σεληνιακής τροχιάς,

κατά το Ιουλιανό έτος, σε σχέση με τη γραμμή των ισημεριών· Το χ είναι μια σταθερά που εξαρτάται από τη μέση διαταρακτική δύναμη του Ήλιου, τη ροπή αδράνειας της Γης και τη γωνιακή ταχύτητα της Γης στην τροχιά της. Σημειώστε ότι το χ ακυρώνει αν το L διαιρείται με το Η. Η πέτρα αντικαθιστώντας το L = 50,378" και το N = 9,223" πήρε M E / M M = 81,36. Ο Newcomb χρησιμοποίησε τις δικές του μετρήσεις των L και N και βρήκε M E / M M = 81,62 ± 0,20. Ο Proctor 16 βρήκε ότι M E /M M = 80,75.

Η κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη θα ήταν ακριβώς έλλειψη εάν η Σελήνη και η Γη ήταν τα μόνα σώματα στο ηλιακό σύστημα. Το γεγονός ότι δεν είναι οδηγεί στην ανισότητα της σεληνιακής παράλλαξης. Λόγω της έλξης άλλων σωμάτων στο ηλιακό σύστημα, και ειδικότερα του Ήλιου, η τροχιά του φεγγαριού είναι εξαιρετικά περίπλοκη. Οι τρεις μεγαλύτερες ανισότητες που πρέπει να εφαρμοστούν οφείλονται στην εκκίνηση, τη διακύμανση και την ετήσια εξίσωση. Στο πλαίσιο αυτής της εργασίας, η διακύμανση είναι η πιο σημαντική ανισότητα. (Ιστορικά, ο Sedilloth λέει ότι η σεληνιακή παραλλαγή ανακαλύφθηκε από τον Abul-Wafa τον 9ο αιώνα· άλλοι αποδίδουν αυτήν την ανακάλυψη στον Tycho Brahe.)

Η σεληνιακή παραλλαγή προκαλείται από την αλλαγή που προέρχεται από τη διαφορά στην ηλιακή έλξη στο σύστημα Γης-Σελήνης κατά τον συνοδικό μήνα. Αυτό το φαινόμενο είναι μηδέν όταν οι αποστάσεις από τη Γη στον Ήλιο και τη Σελήνη από τον Ήλιο είναι ίσες, σε μια κατάσταση που συμβαίνει πολύ κοντά στο πρώτο και το τελευταίο τρίμηνο. Μεταξύ του πρώτου τετάρτου (μέσα από την πανσέληνο) και του τελευταίου τετάρτου, όταν η Γη είναι πιο κοντά στον Ήλιο από τη Σελήνη, και η Γη απομακρύνεται κυρίως από τη Σελήνη. Μεταξύ του τελευταίου τετάρτου (μέσω της νέας σελήνης) και του πρώτου τετάρτου, η Σελήνη είναι πιο κοντά στον Ήλιο από τη Γη, και επομένως η Σελήνη απομακρύνεται κυρίως από τη Γη. Η προκύπτουσα υπολειμματική δύναμη μπορεί να αποσυντεθεί σε δύο συνιστώσες, η μία εφαπτομένη στη σεληνιακή τροχιά και η άλλη κάθετη στην τροχιά (δηλαδή στην κατεύθυνση Σελήνης-Γης).

Η θέση της Σελήνης αλλάζει κατά ±124,97 δευτερόλεπτα του τόξου (σύμφωνα με τους Brouwer και Clements 17) από τη θέση που θα είχε αν ο Ήλιος ήταν απείρως μακριά. Είναι αυτά τα 124,9" που είναι γνωστά ως ανισότητα παράλλαξης.

Δεδομένου ότι αυτά τα 124,97 δευτερόλεπτα του τόξου αντιστοιχούν σε τέσσερα λεπτά χρόνου, θα πρέπει να αναμένεται ότι αυτή η τιμή μπορεί να μετρηθεί με επαρκή ακρίβεια. Η πιο προφανής συνέπεια της ανισότητας της παράλλαξης είναι ότι το διάστημα μεταξύ της νέας σελήνης και του πρώτου τετάρτου είναι περίπου οκτώ λεπτά, δηλ. περισσότερο από την ίδια φάση μέχρι την πανσέληνο. Δυστυχώς, η ακρίβεια με την οποία μπορεί να μετρηθεί αυτή η ποσότητα μειώνεται κάπως από το γεγονός ότι η σεληνιακή επιφάνεια είναι ανώμαλη και ότι πρέπει να χρησιμοποιηθούν διαφορετικές σεληνιακές άκρες για τη μέτρηση της σεληνιακής θέσης σε διαφορετικά μέρη της τροχιάς. (Επιπλέον, υπάρχει επίσης μια μικρή περιοδική διακύμανση στη φαινόμενη μισή διάμετρο της Σελήνης λόγω της μεταβαλλόμενης αντίθεσης μεταξύ της φωτεινότητας της άκρης της Σελήνης και του ουρανού. Αυτό εισάγει ένα σφάλμα που κυμαίνεται μεταξύ ±0,2" και 2 », βλέπε Campbell and Neison 18).

Ο Roy 19 σημειώνει ότι η ανισότητα σεληνιακής παράλλαξης, P, ορίζεται ως

Σύμφωνα με τους Campbell και Neyson,18 η ανισότητα παράλλαξης καθορίστηκε ως 123,5" το 1812, 122,37" το 1854, 126,46" το 1854, 124,70" το 1859, 125,36" το 1812, 125,36" το 1825, 122,37" το 1854. Έτσι, ο λόγος μάζας Γης/Σελήνης μπορεί να υπολογιστεί από παρατηρήσεις ανισοτήτων παράλλαξης εάν άλλες ποσότητες, και ειδικά η ηλιακή παράλλαξη (δηλ. όπως και) είναι γνωστοί. Αυτό έχει οδηγήσει σε διχογνωμία μεταξύ των αστρονόμων. Κάποιοι προτείνουν τη χρήση της αναλογίας μάζας Γης/Σελήνης από την ανισότητα παράλλαξης για την εκτίμηση της μέσης απόστασης Γης-Ήλιου. Άλλοι προτείνουν να αξιολογηθεί το πρώτο μέσω του δεύτερου (βλ. Moulton 20).

Τέλος, εξετάστε τη διαταραχή των πλανητικών τροχιών. Οι τροχιές των πλησιέστερων γειτόνων μας, του Άρη και της Αφροδίτης, που βρίσκονται υπό τη βαρυτική επίδραση του συστήματος Γης-Σελήνης. Λόγω αυτής της ενέργειας, οι τροχιακές παράμετροι όπως η εκκεντρότητα, το γεωγραφικό μήκος κόμβου, η κλίση και το όρισμα του περιήλιου αλλάζουν ως συνάρτηση του χρόνου. Μια ακριβής μέτρηση αυτών των αλλαγών μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της συνολικής μάζας του συστήματος Γης/Σελήνης, και με αφαίρεση, της μάζας της Σελήνης.

Αυτή η πρόταση έγινε για πρώτη φορά από τον Le Verrier (βλ. Young 21). Τόνισε το γεγονός ότι οι κινήσεις των οζιδίων και των περιήλων, αν και αργές, ήταν συνεχείς, και έτσι θα ήταν γνωστές με αυξανόμενη ακρίβεια όσο περνούσε ο καιρός. Ο Le Verrier ήταν τόσο ενθουσιασμένος με αυτή την ιδέα που εγκατέλειψε τις παρατηρήσεις της τότε διέλευσης της Αφροδίτης, καθώς ήταν πεπεισμένος ότι η ηλιακή παράλλαξη και η αναλογία μάζας Ήλιου/Γης θα βρισκόταν τελικά με πολύ μεγαλύτερη ακρίβεια με τη μέθοδο της διαταραχής.

Το πιο πρώιμο σημείο προέρχεται από το Principia του Νεύτωνα.

Η ακρίβεια της γνωστής σεληνιακής μάζας.

Οι μέθοδοι μέτρησης μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες. Η παλιρροιακή τεχνολογία απαιτεί ειδικό εξοπλισμό. Ένας κάθετος στύλος με διαβαθμίσεις χάνεται στην παραλιακή λάσπη. Δυστυχώς, η πολυπλοκότητα του παλιρροϊκού περιβάλλοντος γύρω από τις ακτές και τους κόλπους της Ευρώπης σήμαινε ότι οι προκύπτουσες τιμές σεληνιακής μάζας δεν ήταν ακριβείς. Η παλιρροιακή δύναμη με την οποία αλληλεπιδρούν τα σώματα είναι ανάλογη της μάζας τους διαιρούμενη με τον κύβο της απόστασης. Λάβετε λοιπόν υπόψη ότι το τελικό γινόμενο του υπολογισμού είναι στην πραγματικότητα η αναλογία μεταξύ της σεληνιακής και της ηλιακής μάζας. Και η σχέση μεταξύ των αποστάσεων από τη Σελήνη και τον Ήλιο πρέπει να είναι επακριβώς γνωστή. Οι τυπικές παλιρροϊκές τιμές του M E / M M είναι 40 (το 1687), 59 (το 1790), 75 (το 1825), 88 (το 1865) και 78 (το 1874), υπογραμμίζοντας τη δυσκολία που είναι εγγενής στα δεδομένα ερμηνείας.

Όλες οι άλλες μέθοδοι βασίστηκαν σε ακριβείς τηλεσκοπικές παρατηρήσεις αστρονομικών θέσεων. Λεπτομερείς παρατηρήσεις αστεριών για μεγάλες χρονικές περιόδους οδήγησαν στην παραγωγή σταθερών για μετάπτωση και διαγραφή του άξονα περιστροφής της Γης. Μπορούν να ερμηνευθούν ως προς την αναλογία μεταξύ σεληνιακής και ηλιακής μάζας. Οι ακριβείς παρατηρήσεις θέσης του Ήλιου, των πλανητών και ορισμένων αστεροειδών για αρκετούς μήνες έχουν οδηγήσει σε μια εκτίμηση της απόστασης της Γης από το κέντρο μάζας του συστήματος Γης-Σελήνης. Οι προσεκτικές παρατηρήσεις της θέσης της Σελήνης σε συνάρτηση με το χρόνο κατά τη διάρκεια του μήνα έχουν οδηγήσει στο πλάτος της παραλλακτικής ανισότητας. Οι δύο τελευταίες μέθοδοι, μαζί, βασισμένες σε μετρήσεις της ακτίνας της Γης, του μήκους του αστρονομικού μήνα και της επιτάχυνσης της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης, οδήγησαν σε μια εκτίμηση του μεγέθους του , και όχι της μάζας της Σελήνης άμεσα. Προφανώς, εάν είναι γνωστή μόνο εντός ± 1%, η μάζα της Σελήνης είναι απροσδιόριστη. Για να ληφθεί ο λόγος M M / M E με ακρίβεια, ας πούμε, 1, 0,1, 0,01%, απαιτείται η μέτρηση της τιμής με ακρίβεια ± 0,012, 0,0012 και 0,00012%, αντίστοιχα.

Κοιτάζοντας πίσω την ιστορική περίοδο από το 1680 έως το 2000, μπορούμε να δούμε ότι η σεληνιακή μάζα ήταν γνωστή ± 50% μεταξύ 1687 και 1755, ± 10% μεταξύ 1755 και 1830, ± 3% μεταξύ 1830 και 1900, ± 0,150% μεταξύ και 1968, και ± 0,0001% μεταξύ 1968 και σήμερα. Μεταξύ 1900 και 1968 οι δύο έννοιες ήταν κοινές στη σοβαρή λογοτεχνία. Η σεληνιακή θεωρία έδειξε ότι M E /MM M = 81,53, και η σεληνιακή εξίσωση και η σεληνιακή ανισότητα παράλλαξης έδωσαν μια κάπως μικρότερη τιμή M E /MM M = 81,45 (βλ. Garnett και Woolley 22). Άλλες τιμές έχουν αναφερθεί από ερευνητές που έχουν χρησιμοποιήσει διαφορετικές τιμές ηλιακής παράλλαξης στις αντίστοιχες εξισώσεις τους. Αυτή η μικρή σύγχυση αφαιρέθηκε όταν το ελαφρύ τροχιακό και η μονάδα εντολών πέταξαν γνωστές και καλά μετρημένες τροχιές γύρω από το φεγγάρι κατά την εποχή του Απόλλωνα. Η τρέχουσα τιμή του M E /M M = 81,300588 (βλ. Seidelman 23), είναι ένα από τα με ακρίβεια γνωστά αστρονομικά μεγέθη. Η ακριβής γνώση μας για την πραγματική σεληνιακή μάζα θολώνεται από αβεβαιότητες στη σταθερά βαρύτητας του Νεύτωνα, G.

Η σημασία της σεληνιακής μάζας στην αστρονομική θεωρία

Ο Ισαάκ Νεύτων έκανε πολύ λίγα με τις νέες γνώσεις του για τη σελήνη. Παρόλο που ήταν ο πρώτος επιστήμονας που μέτρησε τη σεληνιακή μάζα, το M E / M M = 39.788 φαίνεται να αξίζει λίγα σύγχρονα σχόλια. Το γεγονός ότι η απάντηση ήταν πολύ μικρή, σχεδόν δύο φορές, δεν έγινε αντιληπτό για περισσότερα από εξήντα χρόνια. Φυσικά σημαντικό είναι μόνο το συμπέρασμα που έβγαλε ο Νεύτωνας από το ρ M /ρ E =11/9, το οποίο είναι ότι «το σώμα της Σελήνης είναι πιο πυκνό και πιο γήινο από αυτό της γης μας» (Αρχές, Βιβλίο 3, Πρόταση 17, Συμπέρασμα 3).

Ευτυχώς, αυτό το συναρπαστικό, αν και εσφαλμένο, συμπέρασμα δεν θα οδηγήσει τους ευσυνείδητους κοσμογονιστές σε αδιέξοδο σε μια προσπάθεια να εξηγήσουν το νόημά του. Γύρω στο 1830, έγινε σαφές ότι το ρ M /ρ E ήταν 0,6 και το M E / M M ήταν μεταξύ 80 και 90. Ο Grant 24 σημείωσε ότι "αυτό είναι το σημείο στο οποίο η μεγαλύτερη ακρίβεια δεν απασχόλησε τα υπάρχοντα θεμέλια της επιστήμης", αναφέροντας, ότι η ακρίβεια δεν είναι σημαντική εδώ απλώς επειδή ούτε η αστρονομική θεωρία ούτε η θεωρία της προέλευσης της σελήνης βασίστηκαν σε μεγάλο βαθμό σε αυτά τα δεδομένα. Η Agnes Clerk 25 ήταν πιο προσεκτική, σημειώνοντας ότι «το σεληνιακό-γήινο σύστημα... ήταν μια ιδιαίτερη εξαίρεση μεταξύ των σωμάτων που επηρεάστηκαν από τον Ήλιο».

Η Σελήνη (μάζα 7,35-1025 g) είναι ο πέμπτος από τους δέκα δορυφόρους του ηλιακού συστήματος (ξεκινώντας από τον αριθμό ένα, αυτοί είναι ο Γανυμήδης, ο Τιτάνας, η Καλλιστώ, η Ιώ, η Λούνα, η Ευρώπη, οι Δακτύλιοι του Κρόνου, ο Τρίτωνας, η Τιτανία και η Ρέα). Σχετικό τον 16ο και τον 17ο αιώνα, το παράδοξο του Κοπέρνικου (το γεγονός ότι η Σελήνη περιστρέφεται γύρω από τη Γη, ενώ ο Ερμής, η Αφροδίτη, η Γη, ο Άρης, ο Δίας και ο Κρόνος περιστρέφονται γύρω από τον Ήλιο) έχει ξεχαστεί εδώ και πολύ καιρό. Μεγάλο κοσμογονικό και σεληνολογικό ενδιαφέρον είχε η αναλογία μαζών «κύρια / πιο μαζική-δευτερεύουσα». Εδώ είναι μια λίστα με Πλούτωνα/Χάροντα, Γη/Σελήνη, Κρόνο/Τιτάν, Ποσειδώνα/Τρίτωνα, Δία/Καλλιστώ και Ουρανό/Τιτάνια, συντελεστές όπως 8,3, 81,3, 4240, 4760, 12800 και 24600, αντίστοιχα. Αυτή είναι η πρώτη ένδειξη της πιθανής προέλευσης της άρθρωσής τους μέσω διακλάδωσης μέσω της συμπύκνωσης του σωματικού υγρού (βλ., για παράδειγμα, Darwin 26, Jeans 27 και Binder 28). Στην πραγματικότητα, η ασυνήθιστη αναλογία μάζας Γης/Σελήνης οδήγησε το Wood 29 στο συμπέρασμα ότι «υποδεικνύει ξεκάθαρα ότι το γεγονός ή η διαδικασία που δημιούργησε τη Σελήνη της Γης ήταν ασυνήθιστη και υποδηλώνει ότι κάποια αποδυνάμωση της κανονικής αποστροφής για τη συμμετοχή ειδικών περιστάσεων μπορεί να είναι αποδεκτό." σε αυτό το θέμα."

Η Σεληνολογία, η μελέτη της προέλευσης του φεγγαριού, έγινε «επιστημονική» με την ανακάλυψη το 1610 από τον Γαλιλαίο των φεγγαριών του Δία. Το φεγγάρι έχει χάσει τη μοναδική του θέση. Τότε ο Edmond Halley 30 ανακάλυψε ότι η σεληνιακή τροχιακή περίοδος αλλάζει με το χρόνο. Κάτι τέτοιο δεν συνέβαινε, όμως, μέχρι το έργο του Γ.Χ. Ο Δαρβίνος στα τέλη της δεκαετίας του 1870, όταν έγινε σαφές ότι η αρχική Γη και η Σελήνη ήταν πολύ πιο κοντά μεταξύ τους. Ο Δαρβίνος πρότεινε ότι η πρώιμη διχοτόμηση που προκαλείται από συντονισμό, η ταχεία περιστροφή και η συμπύκνωση της λιωμένης Γης οδήγησαν στο σχηματισμό της Σελήνης (βλ. Δαρβίνος 26). Osmond Fisher 31 και W.H. Το Pickering 32 έφτασε ακόμη και στο σημείο να προτείνει ότι η λεκάνη του Ειρηνικού είναι μια ουλή που έμεινε όταν η Σελήνη αποσχίστηκε από τη Γη.

Το δεύτερο σημαντικό σεληνολογικό γεγονός ήταν η αναλογία μάζας Γης/Σελήνης. Το γεγονός ότι υπήρξε παραβίαση των νοημάτων για τις θέσεις του Δαρβίνου επισημάνθηκε από τον Α.Μ. Lyapunov και F.R. Moulton (βλ., για παράδειγμα, Moulton 33). . Μαζί με τη χαμηλή συνδυασμένη γωνιακή ορμή του συστήματος Γης-Σελήνης, αυτό οδήγησε στον αργό θάνατο της θεωρίας του Δαρβίνου για τις παλίρροιες. Στη συνέχεια προτάθηκε ότι η Σελήνη απλώς σχηματίστηκε αλλού στο ηλιακό σύστημα και στη συνέχεια συλλήφθηκε σε κάποια περίπλοκη διαδικασία τριών σωμάτων (βλ. π.χ. C 34).

Το τρίτο βασικό γεγονός ήταν η σεληνιακή πυκνότητα. Η νευτώνεια τιμή του ρ M /ρ E του 1,223 έγινε 0,61 το 1800, 0,57 το 1850 και 0,56 το 1880 (βλ. Βούρτσα 35). Στην αυγή του δέκατου ένατου αιώνα, έγινε σαφές ότι η Σελήνη είχε πυκνότητα που ήταν περίπου 3,4 g cm -3. Στο τέλος του 20ου αιώνα, η τιμή αυτή παρέμεινε σχεδόν αμετάβλητη και ανερχόταν σε 3,3437±0,0016 g cm -3 (βλ. Hubbard 36). Είναι προφανές ότι η σεληνιακή σύνθεση διέφερε από τη σύνθεση της Γης. Αυτή η πυκνότητα είναι παρόμοια με την πυκνότητα των πετρωμάτων σε ρηχά βάθη στον μανδύα της Γης και υποδηλώνει ότι ο Δαρβινικός διχασμός συνέβη σε μια ετερογενή και όχι ομογενή Γη σε μια στιγμή που συνέβη μετά από διαφοροποίηση και βασική μορφογένεση. Πρόσφατα, αυτή η ομοιότητα ήταν ένα από τα κύρια γεγονότα που συνέβαλαν στη δημοτικότητα της υπόθεσης του κριαριού του σεληνιακού σχηματισμού.

Σημειώθηκε ότι ο μέσος όρος πυκνότητα του φεγγαριούήταν το ίδιο σαν μετεωρίτες(και πιθανώς αστεροειδείς). Gullemine 37 πόντους πυκνότητα του φεγγαριούσε 3.55 φορές περισσότερο από το νερό. Σημείωσε ότι "ήταν τόσο περίεργο να μάθουμε τις τιμές πυκνότητας 3,57 και 3,54 για ορισμένους μετεωρίτες που συλλέχθηκαν μετά την πρόσκρουσή τους στην επιφάνεια της Γης". Οι Nasmyth και Carpenter 38 σημείωσαν ότι "το ειδικό βάρος της Σελήνης είναι περίπου το ίδιο με γυαλί πυριτίου ή διαμάντι: και παραδόξως σχεδόν συμπίπτει με τους μετεωρίτες που βρίσκουμε κατά καιρούς να βρίσκονται στο έδαφος. Επομένως, επιβεβαιώνεται η θεωρία ότι αυτά τα σώματα ήταν αρχικά θραύσματα σεληνιακής ύλης και πιθανότατα εκτινάχτηκαν κάποτε από σεληνιακά ηφαίστεια με τέτοια δύναμη που έπεσαν στη σφαίρα της βαρύτητας της γης και τελικά έπεσαν στην επιφάνεια της γης.

Ο Urey 39, 40 χρησιμοποίησε αυτό το γεγονός για να υποστηρίξει τη θεωρία του για τη σύλληψη της σεληνιακής προέλευσης, αν και ανησυχούσε για τη διαφορά μεταξύ της σεληνιακής πυκνότητας και της πυκνότητας ορισμένων μετεωριτών χονδρίτη και άλλων επίγειων πλανητών. Το Epic 41 θεώρησε αυτές τις διαφορές ως ασήμαντες.

ευρήματα

Η μάζα του φεγγαριού είναι εξαιρετικά αχαρακτήριστη. Είναι πολύ μεγάλο για να τοποθετήσουμε άνετα τον δορυφόρό μας ανάμεσα σε σμήνη αστεροειδών που έχουν συλληφθεί από πλανήτες, όπως ο Φόβος και ο Δείμος γύρω από τον Άρη, τα σμήνη Ιμαλίων και Ανάνκε γύρω από τον Δία και τα σμήνη Ιαπετού και Φοίβης γύρω από τον Κρόνο. Το γεγονός ότι αυτή η μάζα είναι το 1,23% της Γης είναι δυστυχώς μόνο μια μικρή ένδειξη μεταξύ πολλών που υποστηρίζουν τον προτεινόμενο μηχανισμό προέλευσης πρόσκρουσης. Δυστυχώς, η σημερινή δημοφιλής θεωρία όπως "ένα σώμα στο μέγεθος του Άρη χτυπά την πρόσφατα διαφοροποιημένη Γη και βγάζει πολύ υλικό" έχει κάποια μικροπροβλήματα. Παρόλο που αυτή η διαδικασία έχει αναγνωριστεί ως πιθανή, δεν εγγυάται ότι είναι πιθανή. όπως «γιατί σχηματίστηκε μόνο ένα φεγγάρι εκείνη τη στιγμή;», «γιατί δεν σχηματίζονται άλλα φεγγάρια σε άλλες στιγμές;», «γιατί αυτός ο μηχανισμός λειτούργησε στον πλανήτη Γη και δεν άγγιζε τους γείτονές μας Αφροδίτη, Άρη και Ερμή; ” έρχονται στο μυαλό.

Η μάζα της Σελήνης είναι πολύ μικρή για να την τοποθετήσουμε στην ίδια κατηγορία με τον Χάροντα του Πλούτωνα. 8,3/1 Η αναλογία μεταξύ των μαζών του Πλούτωνα και του Χάροντα, συντελεστής που δείχνει ότι το ζεύγος αυτών των σωμάτων σχηματίζεται από μια διακλάδωση συμπύκνωσης, την περιστροφή ενός σχεδόν υγρού σώματος, και απέχει πολύ από την τιμή 81,3/1 του λόγου μάζας της Γης και της Σελήνης.

Γνωρίζουμε τη σεληνιακή μάζα εντός ενός μέρους του 10 9 . Αλλά δεν μπορούμε να μην αισθανόμαστε ότι η γενική απάντηση σε αυτή την ακρίβεια είναι «και τι». Ως οδηγός ή υπόδειξη για την καταγωγή του ουράνιου συντρόφου μας, αυτή η γνώση δεν αρκεί. Μάλιστα, σε έναν από τους τελευταίους τόμους 555 σελίδων για το θέμα 42 , το ευρετήριο δεν περιλαμβάνει καν τη «σεληνιακή μάζα» ως λήμμα!

βιβλιογραφικές αναφορές

(1) I. Newton, Principia, 1687. Εδώ χρησιμοποιούμε το Sir Isaac Newton Μαθηματικές Αρχές Φυσικής Φιλοσοφίας,μεταφράστηκε στα αγγλικά από τον Andrew Motte το 1729. η μετάφραση αναθεωρήθηκε και παρέχεται με ιστορικό και επεξηγηματικό παράρτημα από τον Florian Cajori, Τόμος 2: Το Σύστημα του Κόσμου(University of California Press, Berkeley and Los Angeles), 1962.

(2) Π.-Σ. λαπλάς, Μεμ. Acad.des Sciences, 45, 1790.

(3) Π.-Σ. λαπλάς, Τόμος 5, Livre 13 (Bachelier, Παρίσι), 1825.

(4) Π.-Σ. λαπλάς, Traite de Mechanique Celeste, Tome 3 (rimprimerie de Crapelet, Παρίσι), 1802, σ, 156.

(5) Π.-Σ. λαπλάς, Traite de Mechanique Celeste,Τόμος 4 (Courcicr, Παρίσι), 1805, σελ. 346.

(6) H. P. Finlayson, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7) W.E, Fcrel, Παλιρροϊκές Έρευνες.Παράρτημα στην έκθεση Coast Survey Report για το 1873 (Washington, D. C) 1874.

(8) W. Harkness, Παρατηρήσεις του Παρατηρητηρίου της Ουάσιγκτον, 1885; Παράρτημα 5, 1891

(9) C. W. C. Barlow ScG. H, Bryan, Στοιχειώδης Μαθηματική Αστρονομία(University Tutorial Press, Λονδίνο) 1914, σελ. 357.

(10) G. B. Airy, Μεμ. ras., 17, 21, 1849.

(11) D. Gill, Χρονικά του Παρατηρητηρίου του Ακρωτηρίου, 6, 12, 1897.

(12) A. R. Hinks, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, Συμπλήρωμα στο American Ephemeris για tSy;(Washington, D.C.), 1895, σελ. 189.

(14) H. Spencer Jones, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) E. J. Stone, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) R. A. Proctor, Παλιά και Δίκτυα Αστρονομία(Longmans, Green, and Co., Λονδίνο), )