Το μαθηματικό σημείο είναι ογκώδες. Κρίσιμο σημείο (μαθηματικά)

Αυτός ο όρος έχει άλλες έννοιες, βλέπε σημείο. Ένα σύνολο σημείων σε ένα επίπεδο

Τελεία- ένα αφηρημένο αντικείμενο στο χώρο που δεν έχει μετρήσιμα χαρακτηριστικά (αντικείμενο μηδενικής διάστασης). Το σημείο είναι μια από τις θεμελιώδεις έννοιες στα μαθηματικά.

Σημείο στην Ευκλείδεια γεωμετρία

Ο Ευκλείδης όρισε ένα σημείο ως «ένα αντικείμενο χωρίς μέρη». Στη σύγχρονη αξιωματική της Ευκλείδειας γεωμετρίας, ένα σημείο είναι μια πρωταρχική έννοια, που δίνεται μόνο από μια λίστα των ιδιοτήτων του - αξιώματα.

Στο επιλεγμένο σύστημα συντεταγμένων, οποιοδήποτε σημείο του δισδιάστατου Ευκλείδειου χώρου μπορεί να αναπαρασταθεί ως διατεταγμένο ζεύγος ( Χ; y) πραγματικοί αριθμοί. Ομοίως, σημείο n-ο διαστατικός ευκλείδειος χώρος (καθώς και διανυσματικός ή συγγενικός χώρος) μπορεί να αναπαρασταθεί ως πλειάδα ( ένα 1 , ένα 2 , … , ένα n) από nαριθμοί.

Συνδέσεις

• σημείο(Αγγλικά) στον ιστότοπο PlanetMath.
• Weisstein, Eric W.Σημειώστε στον ιστότοπο Wolfram MathWorld.

το σημείο είναι:

τελεία τελεία ουσιαστικό, Καλά., χρήση Συχνά Μορφολογία: (όχι) τι; αποσιωπητικά, τι? τελεία, (να δούμε τι? τελεία, πως? τελεία, για τι; σχετικά με το σημείο; pl. τι; αποσιωπητικά, (όχι τι? σημεία, τι? σημεία, (να δούμε τι? αποσιωπητικά, πως? αποσιωπητικά, για τι; σχετικά με τα σημεία 1. Τελεία- αυτό είναι μια μικρή στρογγυλή κηλίδα, ένα ίχνος από ένα άγγιγμα με κάτι αιχμηρό ή γραφή.

Μοτίβο κουκκίδων. | Σημείο διάτρησης. | Η πόλη στον χάρτη υποδεικνύεται με μια μικρή κουκκίδα και μπορεί κανείς μόνο να μαντέψει για την παρουσία παρακαμπτηρίου δρόμου.

2. Τελεία- αυτό είναι κάτι πολύ μικρό, ελάχιστα ορατό λόγω απόστασης ή για άλλους λόγους.

Σημείο στον ορίζοντα. | Καθώς η μπάλα πλησίαζε στον ορίζοντα στο δυτικό τμήμα του ουρανού, άρχισε σιγά σιγά να μειώνεται σε μέγεθος μέχρι να μετατραπεί σε κουκκίδα.

3. Τελεία- ένα σημείο στίξης που τοποθετείται στο τέλος μιας πρότασης ή κατά τη σύντμηση λέξεων.

Βάλε ένα σημείο. | Μην ξεχάσετε να βάλετε μια τελεία στο τέλος της πρότασης

4. Στα μαθηματικά, τη γεωμετρία και τη φυσική τελείαείναι μια μονάδα που έχει μια θέση στο χώρο, το όριο ενός ευθύγραμμου τμήματος.

Μαθηματικό σημείο.

5. τελείαονομάστε ένα συγκεκριμένο μέρος στο διάστημα, στο έδαφος ή στην επιφάνεια κάποιου πράγματος.

σημείο τοποθέτησης. | Σημείο πόνου.

6. τελείαονομάστε το μέρος όπου βρίσκεται ή πραγματοποιείται κάτι, ένας συγκεκριμένος κόμβος στο σύστημα ή το δίκτυο οποιωνδήποτε σημείων.

Κάθε πρίζα πρέπει να έχει το δικό της σήμα.

7. τελείαονομάζουν όριο ανάπτυξης κάτι, ορισμένο επίπεδο ή στιγμή ανάπτυξης.

Το υψηλότερο σημείο. | σημείο στην ανάπτυξη. | Η κατάσταση έχει φτάσει σε κρίσιμο σημείο. | Αυτό είναι το υψηλότερο σημείο εκδήλωσης της πνευματικής δύναμης του ανθρώπου.

8. τελείαονομάζεται το όριο θερμοκρασίας στο οποίο συμβαίνει ο μετασχηματισμός μιας ουσίας από μια κατάσταση συσσωμάτωσης σε μια άλλη.

Σημείο βρασμού. | Σημείο πήξης. | Σημείο τήξης. | Όσο μεγαλύτερο είναι το υψόμετρο, τόσο χαμηλότερο είναι το σημείο βρασμού του νερού.

9. ερωτηματικό (;)ονομάζεται σημείο στίξης που χρησιμοποιείται για να διαχωρίσει κοινά, πιο ανεξάρτητα μέρη μιας σύνθετης πρότασης.

Στα αγγλικά, χρησιμοποιούνται σχεδόν τα ίδια σημεία στίξης με τα ρωσικά: τελεία, κόμμα, ερωτηματικό, παύλα, απόστροφος, αγκύλες, έλλειψη, ερωτηματικά και θαυμαστικά, παύλα.

10. Όταν μιλούν για άποψη, σημαίνει τη γνώμη κάποιου για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα, μια ματιά στα πράγματα.

Λιγότερο δημοφιλής τώρα είναι μια άλλη άποψη, προηγουμένως σχεδόν παγκοσμίως αναγνωρισμένη. | Κανείς δεν συμμερίζεται αυτήν την άποψη σήμερα.

11. Αν λένε ότι οι άνθρωποι έχουν σημεία επαφήςάρα έχουν κοινά ενδιαφέροντα.

Ίσως μπορέσουμε να βρούμε κοινό έδαφος.

12. Αν ειπωθεί κάτι τελεία σε τελεία, που σημαίνει απολύτως ακριβής αντιστοίχιση.

Τελεία με τελεία στο σημείο που υποδεικνύονταν, υπήρχε ένα καφέ αυτοκίνητο.

13. Εάν ένα άτομο λέγεται ότι είναι έφτασε στο σημείο, που σημαίνει ότι έχει φτάσει στο ακραίο όριο στην εκδήλωση κάποιων αρνητικών ιδιοτήτων.

Φτάσαμε στο σημείο! Δεν μπορείς πια να ζεις έτσι! | Δεν μπορείς να του πεις ότι οι μυστικές υπηρεσίες έχουν φτάσει στο σημείο υπό τη σοφή ηγεσία του.

14. Αν κάποιος βάζει ένα τέλοςσε κάποια επιχείρηση, σημαίνει ότι τη σταματά.

Μετά επέστρεψε από τη μετανάστευση στην πατρίδα του, στη Ρωσία, στη Σοβιετική Ένωση και αυτό έβαλε τέλος σε όλες τις αναζητήσεις και τις σκέψεις του.

15. Αν κάποιος σημαδέψτε το "και"(ή πάνω από i), που σημαίνει ότι φέρνει το θέμα στη λογική του κατάληξη, δεν αφήνει τίποτα ανείπωτο.

Ας σημαδέψουμε το εγώ. Δεν ήξερα τίποτα για την πρωτοβουλία σου.

16. Αν κάποιος χτυπάει ένα σημείο, που σημαίνει ότι συγκέντρωσε όλες του τις δυνάμεις στην επίτευξη ενός στόχου.

Γι' αυτό οι εικόνες του είναι τόσο ξεχωριστές. χτυπάει πάντα ένα σημείο, χωρίς να παρασύρεται ποτέ από δευτερεύουσες λεπτομέρειες. | Καταλαβαίνει πολύ καλά ποιο είναι το έργο της επιχείρησής του, και σκόπιμα χτυπά ένα σημείο.

17. Αν κάποιος χτυπήσει το σημείο, που σημαίνει ότι είπε ή έκανε ακριβώς αυτό που χρειαζόταν, το μάντεψε.

Το πρώτο γράμμα που ήρθε στον επόμενο γύρο του διαγωνισμού εξέπληξε ευχάριστα τους συντάκτες - σε μία από τις επιλογές που αναφέρονται, ο αναγνώστης μας χτύπησε αμέσως το σημάδι!

σημείο επίθ.

Βελονισμός.

Επεξηγηματικό λεξικό της ρωσικής γλώσσας Ντμίτριεφ. D.V. Dmitriev. 2003.

Τελεία

ΤελείαΜπορεί να σημαίνει:

Το Βικιλεξικό έχει άρθρο "τελεία"

• Ένα σημείο είναι ένα αφηρημένο αντικείμενο στο χώρο που δεν έχει άλλα μετρήσιμα χαρακτηριστικά εκτός από συντεταγμένες.
• Η τελεία είναι ένα διακριτικό σημάδι που μπορεί να τοποθετηθεί πάνω, κάτω ή στη μέση ενός γράμματος.
• Σημείο - μονάδα μέτρησης απόστασης στα ρωσικά και αγγλικά συστήματα μέτρων.
• Η τελεία είναι μία από τις αναπαραστάσεις του δεκαδικού διαχωριστικού.
• Dot (τεχνολογίες δικτύου) - προσδιορισμός του ριζικού τομέα στην ιεραρχία των παγκόσμιων τομέων δικτύου.
• Tochka - αλυσίδα καταστημάτων ηλεκτρονικών ειδών και ψυχαγωγίας
• Tochka - άλμπουμ της ομάδας "Leningrad"
• Point - Ρωσική ταινία του 2006 βασισμένη στην ομώνυμη ιστορία του Grigory Ryazhsky
• Το Dot είναι το δεύτερο στούντιο άλμπουμ του ράπερ Sten.
• Το Tochka είναι ένα μεραρχιακό πυραυλικό σύστημα.
• Tochka - Krasnoyarsk Youth and Subcultural Journal.
• Το Tochka είναι ένα κλαμπ και συναυλιακός χώρος στη Μόσχα.
• Η τελεία είναι ένας από τους χαρακτήρες του κώδικα Μορς.
• Το θέμα είναι ο τόπος του μαχητικού καθήκοντος.
• Σημείο (επεξεργασία) - η διαδικασία κατεργασίας, στροφής, ακονίσματος.
• POINT - Ενημερωτικό και αναλυτικό πρόγραμμα στο NTV.
• Οι Tochka είναι ένα ροκ συγκρότημα από την πόλη του Norilsk, που ιδρύθηκε το 2012.

Τοπωνύμιο

Καζακστάν

• Τελεία- μέχρι το 1992, το όνομα του χωριού Bayash Utepov στην περιοχή Ulan της περιοχής του Ανατολικού Καζακστάν.

Ρωσία

• Το Tochka είναι ένα χωριό στην περιοχή Sheksninsky της περιοχής Vologda.
• Το Tochka είναι ένα χωριό στην περιοχή Volotovsky της περιοχής Novgorod.
• Το Tochka είναι ένα χωριό στην περιοχή Lopatinsky της περιοχής Penza.

Μπορείτε να δώσετε έναν ορισμό τέτοιων εννοιών όπως ένα σημείο και μια γραμμή;

Τα σχολεία και τα πανεπιστήμιά μας δεν είχαν αυτούς τους ορισμούς, αν και είναι βασικοί κατά τη γνώμη μου (δεν ξέρω πώς είναι αυτό σε άλλες χώρες). Μπορούμε να ορίσουμε αυτές τις έννοιες ως «επιτυχημένες και αποτυχημένες» και να εξετάσουμε αν αυτό είναι χρήσιμο για την ανάπτυξη της σκέψης.

Παλαιστής

Περίεργο, αλλά μας δόθηκε ο ορισμός του σημείου. Αυτό είναι ένα αφηρημένο αντικείμενο (σύμβαση) που βρίσκεται στο χώρο, το οποίο δεν έχει διαστάσεις. Αυτό είναι το πρώτο πράγμα που χτύπησε στο κεφάλι μας στο σχολείο - ένα σημείο δεν έχει διαστάσεις, είναι ένα αντικείμενο «μηδενικών διαστάσεων». Μια έννοια υπό όρους, όπως όλα τα άλλα στη γεωμετρία.

Οι ευθείες γραμμές είναι ακόμα πιο δύσκολες. Πρώτα απ 'όλα, είναι μια γραμμή. Δεύτερον, είναι ένα σύνολο σημείων που βρίσκονται στο χώρο με συγκεκριμένο τρόπο. Στον απλούστερο ορισμό της, είναι μια γραμμή που ορίζεται από τα δύο σημεία από τα οποία διέρχεται.

Medivh

Ένα σημείο είναι κάποιο είδος αφηρημένου αντικειμένου. Ένα σημείο έχει συντεταγμένες αλλά δεν έχει μάζα ή διαστάσεις. Στη γεωμετρία, όλα ξεκινούν ακριβώς από ένα σημείο, αυτή είναι η αρχή όλων των άλλων σχημάτων.(Στη γραφή, παρεμπιπτόντως, χωρίς σημείο δεν θα υπάρχει αρχή λέξης). Μια ευθεία γραμμή είναι η απόσταση μεταξύ δύο σημείων.

Λεονίντ Κούτνι

Μπορείτε να ορίσετε οτιδήποτε και οτιδήποτε. Αλλά υπάρχει ένα ερώτημα: θα «δουλέψει» αυτός ο ορισμός σε μια συγκεκριμένη επιστήμη; Με βάση αυτά που έχουμε, δεν έχει νόημα να ορίσουμε ένα σημείο, μια γραμμή και ένα επίπεδο. Μου άρεσαν πολύ οι παρατηρήσεις του Άρθουρ. Θα ήθελα να προσθέσω ότι ένα σημείο έχει πολλές ιδιότητες: δεν έχει μήκος, πλάτος, ύψος, δεν έχει μάζα και βάρος κ.λπ. Αλλά η κύρια ιδιότητα ενός σημείου είναι ότι δείχνει ξεκάθαρα τη θέση ενός αντικείμενο, ένα αντικείμενο στο επίπεδο, στο διάστημα. Γι' αυτό χρειαζόμαστε ένα σημείο!Αλλά, ένας έξυπνος αναγνώστης θα πει ότι τότε ένα βιβλίο, μια καρέκλα, ένα ρολόι και άλλα πράγματα μπορούν να ληφθούν ως σημείο. Απόλυτο δίκιο! Επομένως, δεν έχει νόημα να ορίσουμε ένα σημείο. Με εκτίμηση, L.A. Kutniy

Η ευθεία γραμμή είναι μια από τις βασικές έννοιες της γεωμετρίας.

Η περίοδος είναι σημείο στίξης στη γραφή σε πολλές γλώσσες.

Επίσης, η τελεία είναι ένα από τα σύμβολα του κώδικα Μορς

Τόσοι ορισμοί :D

Οι ορισμοί ενός σημείου, μιας γραμμής, ενός επιπέδου δόθηκαν από εμένα στα τέλη της δεκαετίας του '80 και στις αρχές της δεκαετίας του '90 του 20ού αιώνα. Δίνω ένα link:

https://yadi.sk/d/bn5Cr4iirZwDP

Σε έναν τόμο 328 σελίδων, η γνωστική ουσία αυτών των εννοιών περιγράφεται σε μια εντελώς νέα πτυχή, οι οποίες εξηγούνται με βάση μια πραγματική φυσική κοσμοθεωρία και την αίσθηση του υπάρχω, που σημαίνει «εγώ» υπάρχω, όπως και το Σύμπαν. η ίδια στην οποία ανήκω υπάρχει.

Όλα όσα γράφονται σε αυτό το έργο επιβεβαιώνονται από τη γνώση της ανθρωπότητας για τη φύση και τις ιδιότητές της που έχουν από καιρό ανακαλυφθεί και εξακολουθούν να ερευνώνται σε αυτό το χρονικό σημείο. Τα μαθηματικά έχουν γίνει τόσο πολύπλοκα στην κατανόηση και την κατανόηση προκειμένου να εφαρμοστούν οι αφηρημένες εικόνες τους στην πρακτική των τεχνολογικών ανακαλύψεων. Έχοντας αποκαλύψει τα θεμέλια, που είναι οι θεμελιώδεις αρχές, είναι δυνατό να εξηγήσουμε ακόμη και σε έναν μαθητή δημοτικού τους λόγους που κρύβονται πίσω από την ύπαρξη του Σύμπαντος. Διαβάστε και ελάτε πιο κοντά στην Αλήθεια. Τολμήστε, ο κόσμος στον οποίο υπάρχουμε ανοίγεται μπροστά σας με ένα νέο φως.

Υπάρχει ορισμός της έννοιας «σημείο» στα μαθηματικά, γεωμετρία.

Μιχαήλ Λεβίν

«απροσδιόριστη έννοια» είναι ορισμός;

Στην πραγματικότητα, είναι η αβεβαιότητα των εννοιών που καθιστά δυνατή την εφαρμογή των μαθηματικών σε διαφορετικά αντικείμενα.

Ένας μαθηματικός μπορεί ακόμη και να πει "με σημείο θα εννοώ το ευκλείδειο επίπεδο, με επίπεδο - το ευκλείδειο σημείο" - ελέγξτε όλα τα αξιώματα και αποκτήστε μια νέα γεωμετρία ή νέα θεωρήματα.

Το θέμα είναι ότι για να ορίσετε τον όρο Α, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον όρο Β. Για να ορίσετε τον όρο Β, χρειάζεστε τον όρο Γ. Και ούτω καθεξής ad infinitum. Και για να σωθεί κανείς από αυτό το άπειρο, πρέπει να αποδεχτεί κάποιους όρους χωρίς ορισμούς και να χτίσει ορισμούς άλλων πάνω σε αυτούς. ©

Γκριγκόρι Πίβεν

Στα μαθηματικά, το σημείο Piven Grigory A είναι ένα μέρος του χώρου που λαμβάνεται αφηρημένα (κατοπτρίζεται) ως το ελάχιστο τμήμα μήκους ίσο με 1, το οποίο χρησιμοποιείται για τη μέτρηση άλλων τμημάτων του χώρου. Επομένως, ένα άτομο επιλέγει την κλίμακα ενός σημείου για ευκολία, για μια παραγωγική διαδικασία μέτρησης: 1mm, 1cm, 1m, 1km, 1a. ε., 1 St. έτος. και τα λοιπά.

ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΑΝΑΤΟΡΙΟΥ MKOOST - ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ

Σημειακά και γεωμετρικά σχήματα.

Ερευνητική εργασία στα μαθηματικά.

Συμπλήρωσε: Anatoly Vasiliev, μαθητής Γ' τάξης

Υπεύθυνος εργασίας:

Dubovaya Natalya Leonidovna,

ΔΑΣΚΑΛΟΣ δημοτικου ΣΧΟΛΕΙΟΥ.

Tommot, 2013

1. Σύντομος σχολιασμός. ................................................ . ...................2
2. Σχόλιο. ................................................ . ................................3
3. Ερευνητικό άρθρο. ................................................ . .................6
4. Συμπέρασμα................................................. ..............................................7

Βιβλιογραφία.

Σύντομος σχολιασμός.

Η εργασία πραγματεύεται το σημείο και τα γεωμετρικά σχήματα: γραμμή, ακτίνα, τμήμα, γωνία, τρίγωνο, τετράπλευρο, κύκλος και κύκλος, καθώς και ο ρόλος του σημείου στη σύνθεση και την κατασκευή αυτών των σχημάτων.

Σχόλιο.

Σκοπός έρευνας:Μάθετε τι σημαίνουν οι έννοιες του σημείου και από ποια γεωμετρικά σχήματα αποτελούνται: μια ευθεία γραμμή, μια ακτίνα, μια γωνία, ένα τετράπλευρο, ένα τρίγωνο, ένας κύκλος.

Αντικείμενο μελέτης:σημείο και ορισμοί γεωμετρικών σχημάτων: γραμμή, ακτίνα, γωνία, τετράπλευρο, τρίγωνο, κύκλος.

Αντικείμενο μελέτης:σημείο και γεωμετρικά σχήματα: ευθεία γραμμή, ακτίνα, γωνία, τετράπλευρο, τρίγωνο, κύκλος.

Ερευνητική υπόθεση:σημείο - το μόνο γεωμετρικό σχήμα, και όλα τα υπόλοιπα αποτελούνται από πολλά σημεία.

Στόχοι της έρευνας:

1. υλικό μελέτης με θέμα: «Σημεία και γεωμετρικά σχήματα: ευθεία γραμμή, ακτίνα, γωνία, τετράπλευρο, τρίγωνο, κύκλος».
2. Βρείτε τους ορισμούς ενός σημείου, μιας ευθείας γραμμής, ενός τετράπλευρου, ενός τριγώνου, μιας γωνίας, μιας ακτίνας, ενός κύκλου.
3. παρουσιάζουν την ανάλυση και τους προβληματισμούς τους για το θέμα·
4. παρουσιάζουν μια παρουσίαση βασισμένη σε αυτή την ερευνητική εργασία.

Ερευνητικές μέθοδοι:μελέτη λογοτεχνίας, εργασία με λεξικά, ανάλυση της μελέτης, συμπέρασμα.

Ερευνητικό άρθρο.

Τα μαθηματικά προέκυψαν στην αρχαιότητα από τις πρακτικές ανάγκες των ανθρώπων. Κανείς δεν θα διαφωνήσει για την αρχαιότητα των μαθηματικών, αλλά υπάρχει μια άλλη άποψη για το τι ώθησε τους ανθρώπους να το κάνουν. Σύμφωνα με τον ίδιο, τα μαθηματικά, όπως και η ποίηση, η ζωγραφική, η μουσική, το θέατρο και η τέχνη γενικότερα, ζωντάνεψαν οι πνευματικές ανάγκες του ανθρώπου, η, ίσως όχι πλήρως συνειδητοποιημένη, επιθυμία του για γνώση και ομορφιά.

Έχετε σκεφτεί ποτέ τι είναι ένα σημείο και από τι αποτελούνται τα γεωμετρικά σχήματα;

Με την πρώτη ματιά, όλα είναι ξεκάθαρα εδώ: ένα σημείο είναι ένα σημείο, μια ευθεία είναι μια ευθεία γραμμή, τι θα μπορούσε να είναι ακατανόητο εδώ; Λοιπόν, παρόλα αυτά, πώς να το εξηγήσω αυτό σε κάποιον που δεν το ξέρει καθόλου και, επιπλέον, καταλαβαίνει τα πάντα πολύ κυριολεκτικά; Είναι τόσο απλό; Αποδεικνύεται καθόλου!

Στα μαθήματα εργασίας, όταν μελετούσαμε την τεχνική της ισοκλωστής, είχα την υπόθεση ότι όλα τα γεωμετρικά σχήματα αποτελούνται από σημεία. Σε αυτό το θέμα αποφάσισα να αφιερώσω την ερευνητική μου εργασία.

«Ξέρω ότι δεν ξέρω τίποτα», είπε ο Σωκράτης και προσπάθησε μέσω διαλόγου με τον συνομιλητή να μάθει τι ακριβώς ξέρει. Ως εκ τούτου, αποφάσισα να μάθω πρώτα τι ξέρω για τα γεωμετρικά σχήματα.

Ας δούμε λοιπόν τους ορισμούς των γεωμετρικών σχημάτων που υποδεικνύονται από το θέμα της ερευνητικής μου εργασίας.

1. Τελεία - αυτό είναι ένα σημάδι, ένα ίχνος από ένα άγγιγμα, μια ένεση με κάτι αιχμηρό. μικρό στρογγυλό στίγμα, κηλίδα? κάτι πολύ μικρό, ελάχιστα ορατό. Ένα σημείο είναι ένα βασικό γεωμετρικό σχήμα

1. Γραμμή- είναι πολλά σημεία. Εάν η βάση για την κατασκευή της γεωμετρίας είναι η έννοια της απόστασης μεταξύ σημείων στο χώρο, τότε μια ευθεία μπορεί να οριστεί ως μια γραμμή κατά μήκος της οποίας η απόσταση μεταξύ δύο σημείων είναι η μικρότερη.Απευθείας - υπάρχει μια γραμμή που βρίσκεται εξίσου σε σχέση με όλα τα σημεία της. Ο όρος "γραμμή" προήλθε από το λατινικό linum - "λινό, λινό νήμα".

_________________________________________________

1. ακτίνα είναι ένα μέρος μιας ευθείας που αποτελείται από όλα τα σημεία αυτής της ευθείας που βρίσκονται στη μία πλευρά του δεδομένου σημείου της.

1. Ευθύγραμμο τμήμα είναι το τμήμα μιας ευθείας που αποτελείται από όλα τα σημεία αυτής της ευθείας που βρίσκονται μεταξύ δύο δεδομένων σημείων της.

1. Ενεση- αυτό είναι ένα σχήμα που αποτελείται από ένα σημείο κορυφής μιας γωνίας και δύο διαφορετικές ημιευθείες που κατεβαίνουν από αυτό το σημείο, τις πλευρές της γωνίας.

1. Τετράπλευρο- αυτό είναι ένα σχήμα που αποτελείται από τέσσερα σημεία και τέσσερα τμήματα που τα συνδέουν σε σειρά.

1. Τρίγωνο - ένα σχήμα που αποτελείται από τρία σημεία που δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή, που συνδέονται με τμήματα.

1. Ενας κύκλος -

Κύκλος είναι ένα σχήμα που αποτελείται από όλα τα σημεία του επιπέδου που ισαπέχουν από ένα δεδομένο σημείο. Μια κλειστή γραμμή γύρω από έναν κύκλο.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ.

Οι έννοιες του σημείου και της ευθείας βρίσκονται στη ζωή μας παντού και παντού. Για παράδειγμα, αν κοιτάξετε τη ρωσική γλώσσα, τότε η τελεία είναι ένα σημείο στίξης (.) που διαχωρίζει μια πλήρη πρόταση. Επίσης στα ρωσικά υπάρχουν τέτοια σημεία στίξης όπως ερωτηματικό, άνω και κάτω τελεία, έλλειψη.

Στη φυσική, ένα σημείο είναι μια συγκεκριμένη τιμή μιας ποσότητας.

Στη γεωγραφία, ένα σημείο θεωρείται ως μια συγκεκριμένη θέση στο χώρο.

Στη βιολογία, αυτό είναι το σημείο ανάπτυξης των φυτών.

Στη χημεία - σημείο πήξης, σημείο βρασμού, σημείο τήξης.

Στη μουσική, μια τελεία είναι ένα σημάδι που είναι ένα από τα βασικά στοιχεία της μουσικής σημειογραφίας.

Στα μαθηματικά, ένα σημείο είναι ένα βασικό γεωμετρικό σχήμα. η τομή δύο ευθειών, το όριο ενός ευθύγραμμου τμήματος, η αρχή μιας ακτίνας κ.λπ.

Για να φτιάξουμε οποιαδήποτε φιγούρα, χρειαζόμαστε ένα σημείο. Με βάση τον ορισμό της ευθείας γραμμής,ΜΙΑ ΓΡΑΜΜΗ ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΛΑ ΣΗΜΕΙΑ, και από τους ορισμούς, γνωρίζουμε ότι κάθε σχήμα χτίζεται χρησιμοποιώντας ένα σημείο και μια ευθεία, επομένως όλα τα σχήματα αποτελούνται από σημεία.

Στη ζωή μας, μια κουκκίδα είναι ένα σήμα ένεσης, μια μικρή κηλίδα.

Η ερευνητική μου εργασία οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το σημείο είναι το μόνο γεωμετρικό σχήμα. Όλα ξεκινούν με ένα σημείο και τελειώνουν με αυτό και δεν είναι ακόμη γνωστό ποιο άνοιγμα θα χρησιμεύσει ως αρχή.

Βιβλιογραφία:

1 .Aksenova M.D. Εγκυκλοπαίδεια για παιδιά. Τ.11. - Μαθηματικά, Μ .: Avanta +, 1999. Σελ. 575.

2 .Atanasyan L.S., geometry, 7-9: εγχειρίδιο για εκπαιδευτικά ιδρύματα / 12th ed. - Μ.: Διαφωτισμός, 2002. Σελ. 5, 146, 177,178.

3. Atanasyan L.S., γεωμετρία, 10-11: ένα εγχειρίδιο για εκπαιδευτικά ιδρύματα / 15η έκδ., προσθήκη. - Μ.: Εκπαίδευση, 2006. Σελ.5-7.

4 .Vinogradov I.M., μαθηματική εγκυκλοπαίδεια / Μ.: Σοβιετική εγκυκλοπαίδεια. σελ. 410, 722.

5 .Evgenyeva A.P. Λεξικό της ρωσικής γλώσσας. - Μ.: Διαφωτισμός, 1984.

6 .Kabardin O.F. Φυσική: υλικά αναφοράς. - Μ.: Εκπαίδευση, 1991.

7 .Kramer G. Μαθηματικές μέθοδοι στατιστικής, μετάφραση από τα αγγλικά, 2η έκδ., Μ., 1975.

8 .Lapatukhin M.S. Σχολικό επεξηγηματικό λεξικό της ρωσικής γλώσσας. - Μ.: Εκπαίδευση, 1981.

9 .Prokhorov A.M. Μεγάλο εγκυκλοπαιδικό λεξικό. - Μ.: Εκπαίδευση, 1998.

10. Prokhorov Yu.V. Μαθηματικό Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό. - Μ.: Εκπαίδευση, 1998.

11 .Savin A.P. Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό ενός νέου μαθηματικού. - Μ.: Παιδαγωγικά, 1985, σελ.69.

12 .Sharygin I.F. οπτική γεωμετρία. - Μ.: Εκπαίδευση, 1995.

Η έννοια του κρίσιμου σημείου μπορεί να γενικευτεί στην περίπτωση των διαφοροποιήσιμων αντιστοιχίσεων και στην περίπτωση των διαφοροποιήσιμων αντιστοιχίσεων αυθαίρετων πολλαπλών f: N n → M m (\displaystyle f:N^(n)\to M^(m)). Σε αυτήν την περίπτωση, ο ορισμός ενός κρίσιμου σημείου είναι ότι η κατάταξη του Jacobian matrix της χαρτογράφησης f (\displaystyle f)είναι μικρότερη από τη μέγιστη δυνατή τιμή ίση με .

Τα κρίσιμα σημεία των συναρτήσεων και οι αντιστοιχίσεις παίζουν σημαντικό ρόλο σε τομείς των μαθηματικών όπως οι διαφορικές εξισώσεις, ο λογισμός των μεταβολών, η θεωρία ευστάθειας, καθώς και στη μηχανική και τη φυσική. Η μελέτη των κρίσιμων σημείων των ομαλών χαρτογραφήσεων είναι ένα από τα κύρια ερωτήματα στη θεωρία των καταστροφών. Η έννοια του κρίσιμου σημείου γενικεύεται επίσης στην περίπτωση των συναρτήσεων που ορίζονται σε χώρους συναρτήσεων απεριόριστων διαστάσεων. Η εύρεση κρίσιμων σημείων τέτοιων συναρτήσεων είναι ένα σημαντικό μέρος του λογισμού των παραλλαγών. Τα κρίσιμα σημεία των συναρτήσεων (που με τη σειρά τους είναι συναρτήσεις) καλούνται ακραία.

Επίσημος ορισμός

κρίσιμος(ή ειδικόςή ακίνητος) ένα σημείο μιας συνεχώς διαφοροποιήσιμης χαρτογράφησης f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\to \mathbb (R) ^(m))καλείται ένα σημείο στο οποίο το διαφορικό αυτής της αντιστοίχισης f ∗ = ∂ f ∂ x (\displaystyle f_(*)=(\frac (\μερική f)(\μερική x)))είναι ένα εκφυλισμένοςγραμμικός μετασχηματισμός των αντίστοιχων εφαπτομένων χώρων T x 0 R n (\displaystyle T_(x_(0))\mathbb (R) ^(n))και T f (x 0) R m (\displaystyle T_(f(x_(0)))\mathbb (R) ^(m)), δηλαδή τη διάσταση της εικόνας μετασχηματισμού f ∗ (x 0) (\displaystyle f_(*)(x_(0)))μικρότερος min ( n , m ) (\displaystyle \min\(n,m\)). Στη σημειογραφία συντεταγμένων για n = m (\displaystyle n=m)αυτό σημαίνει ότι το jacobian είναι ο προσδιοριστής του πίνακα jacobi της αντιστοίχισης f (\displaystyle f), που αποτελείται από όλα τα επιμέρους παράγωγα ∂ f j ∂ x i (\displaystyle (\frac (\partial f_(j))(\partial x_(i))))- εξαφανίζεται σε ένα σημείο. Χώροι και R m (\displaystyle \mathbb (R) ^(m))σε αυτόν τον ορισμό μπορούν να αντικατασταθούν από ποικιλίες N n (\displaystyle N^(n))και M m (\displaystyle M^(m))τις ίδιες διαστάσεις.

Το θεώρημα του Sard

Η τιμή εμφάνισης στο κρίσιμο σημείο ονομάζεται της κρίσιμος. Σύμφωνα με το θεώρημα του Sard, το σύνολο των κρίσιμων τιμών οποιασδήποτε επαρκώς ομαλής χαρτογράφησης f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\to \mathbb (R) ^(m))έχει μηδενικό μέτρο Lebesgue (αν και μπορεί να υπάρχει οποιοσδήποτε αριθμός κρίσιμων σημείων, για παράδειγμα, για την ίδια χαρτογράφηση, οποιοδήποτε σημείο είναι κρίσιμο).

Συνεχείς αντιστοιχίσεις κατάταξης

Αν στην περιοχή του σημείου x 0 ∈ R n (\displaystyle x_(0)\in \mathbb (R) ^(n))κατάταξη μιας συνεχώς διαφοροποιήσιμης χαρτογράφησης f: R n → R m (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\to \mathbb (R) ^(m))ισούται με τον ίδιο αριθμό r (\displaystyle r), τότε στην περιοχή του σημείου αυτού x 0 (\displaystyle x_(0))υπάρχουν τοπικές συντεταγμένες με κέντρο x 0 (\displaystyle x_(0)), και στη γειτονιά της εικόνας του - σημεία y 0 = f (x 0) (\style display y_(0)=f(x_(0)))- υπάρχουν τοπικές συντεταγμένες (y 1 , … , y m) (\style display (y_(1),\lddots ,y_(m)))με επίκεντρο f (\displaystyle f)δίνεται από τις σχέσεις:

Y 1 = x 1 , … , y r = x r , y r + 1 = 0 , … , y m = 0. (\displaystyle y_(1)=x_(1),\ \ldots ,\ y_(r)=x_(r ),\ y_(r+1)=0,\ \ddots ,\ y_(m)=0.)

Ειδικότερα, εάν r = n = m (\displaystyle r=n=m), τότε υπάρχουν τοπικές συντεταγμένες (x 1 , … , x n) (\style display (x_(1),\lddots ,x_(n)))με επίκεντρο x 0 (\displaystyle x_(0))και τοπικές συντεταγμένες (y 1 , … , y n) (\style display (y_(1),\ldots ,y_(n)))με επίκεντρο y 0 (\displaystyle y_(0)), έτσι ώστε να εμφανίζονται f (\displaystyle f)είναι πανομοιότυπο.

Συμβαίνει Μ = 1

Σε περίπτωση που, αυτός ο ορισμός σημαίνει ότι η κλίση ∇ f = (f x 1 ′ , … , f x n ′) (\displaystyle \nabla f=(f"_(x_(1)),\ldots ,f"_(x_(n))))εξαφανίζεται σε αυτό το σημείο.

Ας υποθέσουμε ότι η συνάρτηση f: R n → R (\displaystyle f:\mathbb (R) ^(n)\to \mathbb (R) )έχει κατηγορία ομαλότητας τουλάχιστον C 3 (\displaystyle C^(3)). Κρίσιμο σημείο μιας συνάρτησης φάπου ονομάζεται μη εκφυλισμένος, αν περιέχει Έσσιο | ∂ 2 f ∂ x 2 | (\displaystyle (\Bigl |)(\frac (\partial ^(2)f)(\partial x^(2)))(\Bigr |))διαφορετικό από το μηδέν. Σε μια γειτονιά ενός μη εκφυλισμένου κρίσιμου σημείου, υπάρχουν συντεταγμένες στις οποίες η συνάρτηση φάέχει τετραγωνική κανονική μορφή (λήμμα Μορς).

Μια φυσική γενίκευση του λήμματος Morse για τα εκφυλισμένα κρίσιμα σημεία είναι Θεώρημα Toujron:σε μια γειτονιά ενός εκφυλισμένου κρίσιμου σημείου της συνάρτησης φά, διαφοροποιήσιμο άπειρο αριθμό φορών () πεπερασμένης πολλαπλότητας µ (\displaystyle \mu)υπάρχει ένα σύστημα συντεταγμένων στο οποίο μια ομαλή συνάρτηση έχει τη μορφή πολυωνύμου βαθμού μ + 1 (\displaystyle \mu +1)(όπως και P μ + 1 (x) (\style display P_(\mu +1)(x))μπορεί κανείς να πάρει το πολυώνυμο Taylor της συνάρτησης f (x) (\displaystyle f(x))σε σημείο των αρχικών συντεταγμένων) .

Στο m = 1 (\displaystyle m=1)είναι λογικό να ρωτάμε για το μέγιστο και το ελάχιστο μιας συνάρτησης. Σύμφωνα με τη γνωστή δήλωση της μαθηματικής ανάλυσης, μια συνεχώς διαφοροποιήσιμη συνάρτηση f (\displaystyle f), που ορίζεται σε όλο το χώρο R n (\displaystyle \mathbb (R) ^(n))ή στο ανοιχτό υποσύνολο του, μπορεί να φτάσει ένα τοπικό μέγιστο (ελάχιστο) μόνο σε κρίσιμα σημεία και εάν το σημείο είναι μη εκφυλισμένο, τότε ο πίνακας (∂ 2 f ∂ x 2) = (∂ 2 f ∂ x i ∂ x j) , (\displaystyle (\Bigl ()(\frac (\partial ^(2)f)(\partial x^(2)))( \Bigr))=(\Bigl ()(\frac (\μερική ^(2)f)(\μερική x_(i)\μερική x_(j)))(\Bigr)),) i , j = 1 , … , n , (\displaystyle i,j=1,\lddots ,n,)πρέπει να είναι αρνητικά (θετικά) οριστική σε αυτό. Το τελευταίο αποτελεί επίσης επαρκή προϋπόθεση για ένα τοπικό μέγιστο (αντίστοιχα, ελάχιστο) .

Συμβαίνει n = Μ = 2

Πότε n=m=2έχουμε χαρτογράφηση φάεπίπεδο σε ένα επίπεδο (ή δισδιάστατη πολλαπλή σε άλλη δισδιάστατη πολλαπλή). Ας υποθέσουμε ότι η οθόνη φάδιαφοροποιήσιμο άπειρες φορές ( C ∞ (\displaystyle C^(\infty ))). Σε αυτή την περίπτωση, τα τυπικά κρίσιμα σημεία της χαρτογράφησης φάείναι εκείνα στα οποία η ορίζουσα του Jacobian matrix είναι ίση με μηδέν, αλλά η κατάταξή της είναι ίση με 1, και ως εκ τούτου η διαφορά της αντιστοίχισης φάέχει μονοδιάστατο πυρήνα σε τέτοια σημεία. Η δεύτερη συνθήκη τυπικότητας είναι ότι σε μια γειτονιά του εξεταζόμενου σημείου στο επίπεδο αντίστροφης εικόνας, το σύνολο των κρίσιμων σημείων σχηματίζει μια κανονική καμπύλη μικρό, και σχεδόν σε όλα τα σημεία της καμπύλης μικρόπυρήνας ker f ∗ (\displaystyle \ker \,f_(*))δεν αφορά μικρό, ενώ τα σημεία όπου αυτό δεν συμβαίνει είναι μεμονωμένα και η εφαπτόμενη σε αυτά είναι πρώτης τάξης. Τα κρίσιμα σημεία του πρώτου τύπου ονομάζονται σημεία πτυχήςκαι ο δεύτερος τύπος σημεία συναρμολόγησης. Οι πτυχές και οι πτυχές είναι οι μόνοι τύποι ιδιομορφιών των αντιστοιχίσεων επιπέδου σε επίπεδο που είναι σταθεροί σε σχέση με μικρές διαταραχές: κάτω από μια μικρή διαταραχή, τα σημεία αναδίπλωσης και αναδίπλωσης κινούνται ελάχιστα μαζί με την παραμόρφωση της καμπύλης μικρό, αλλά μην εξαφανιστείτε, μην εκφυλιστείτε και μην καταρρεύσετε σε άλλες μοναδικότητες.

Δείτε επίσης: http://akotlin.com/index.php?sec=1&lnk=2_07

Για δυόμισι χιλιετίες, τα μαθηματικά χρησιμοποιούν την αφαίρεση ενός αδιάστατου σημείου, το οποίο έρχεται σε αντίθεση όχι μόνο με την κοινή λογική, αλλά και με τη γνώση για τον κόσμο γύρω μας, που αποκτάται από επιστήμες όπως η φυσική, η χημεία, η κβαντική μηχανική και η επιστήμη των υπολογιστών.

Σε αντίθεση με άλλες αφαιρέσεις, η αφαίρεση ενός αδιάστατου μαθηματικού σημείου δεν εξιδανικεύει την πραγματικότητα, απλοποιώντας τη νόησή της, αλλά τη διαστρεβλώνει σκόπιμα, δίνοντάς της το αντίθετο νόημα, το οποίο, ειδικότερα, καθιστά θεμελιωδώς αδύνατη την κατανόηση και τη μελέτη χώρων υψηλότερων διαστάσεων!

Η χρήση της αφαίρεσης ενός αδιάστατου σημείου στα μαθηματικά μπορεί να συγκριθεί με τη χρήση ενός βασικού νομίσματος με μηδενική αξία στους οικονομικούς υπολογισμούς. Ευτυχώς, η οικονομία δεν το σκέφτηκε αυτό.

Ας αποδείξουμε τον παραλογισμό της αφαίρεσης ενός αδιάστατου σημείου.

Θεώρημα. Το μαθηματικό σημείο είναι ογκώδες.

Απόδειξη.

Αφού στα μαθηματικά

Μέγεθος_σημείου = 0,

Για ένα τμήμα πεπερασμένου (μη μηδενικού) μήκους, έχουμε

Μέγεθος_τμήματος = 0 + 0 + ... + 0 = 0.

Το ληφθέν μηδενικό μέγεθος του τμήματος, ως ακολουθία των συστατικών σημείων του, έρχεται σε αντίθεση με την συνθήκη του πεπερασμένου μήκους του τμήματος. Επιπλέον, το μέγεθος του μηδενικού σημείου είναι παράλογο δεδομένου ότι το άθροισμα των μηδενικών δεν εξαρτάται από τον αριθμό των όρων, δηλαδή ο αριθμός των "μηδενικών" σημείων στο τμήμα δεν επηρεάζει το μέγεθος του τμήματος.

Επομένως, η αρχική υπόθεση για το μηδενικό μέγεθος ενός μαθηματικού σημείου είναι ΛΑΘΟΣ.

Έτσι, μπορεί να υποστηριχθεί ότι ένα μαθηματικό σημείο έχει μη μηδενικό (πεπερασμένο) μέγεθος. Εφόσον το σημείο δεν ανήκει μόνο στο τμήμα, αλλά και στο χώρο στον οποίο βρίσκεται το τμήμα, έχει τη διάσταση του χώρου, δηλαδή το μαθηματικό σημείο είναι ογκομετρικό. Q.E.D.

Συνέπεια.

Η παραπάνω απόδειξη, που έγινε με τη συμμετοχή της μαθηματικής συσκευής της νεότερης ομάδας του νηπιαγωγείου, εμπνέει υπερηφάνεια για την απεριόριστη σοφία των ιερέων και των οπαδών της «βασίλισσας όλων των επιστημών», που κατάφεραν να διασχίσουν τις χιλιετίες και να διατηρήσουν οι μεταγενέστεροι στην αρχική της μορφή η αρχαία αυταπάτη της ανθρωπότητας.

Κριτικές

Αγαπητέ Αλέξανδρε! Δεν είμαι δυνατός στα μαθηματικά, αλλά ίσως μπορείτε να μου πείτε πού και από ποιον αναφέρεται ότι το σημείο είναι ίσο με μηδέν; Άλλο είναι ότι έχει απείρως μικρή αξία, μέχρι σύμβασης, αλλά καθόλου μηδενική. Έτσι, οποιοδήποτε τμήμα μπορεί να θεωρηθεί μηδέν, αφού υπάρχει ένα άλλο τμήμα που περιέχει άπειρο αριθμό αρχικών τμημάτων, χονδρικά. Ίσως δεν πρέπει να συγχέουμε τα μαθηματικά και τη φυσική. Τα μαθηματικά είναι η επιστήμη της ύπαρξης, η φυσική αφορά το υπάρχον. Με εκτιμιση.

Τον Αχιλλέα τον ανέφερα δύο φορές αναλυτικά και πολλές φορές εν συντομία:
"Γιατί ο Αχιλλέας δεν θα προλάβει τη χελώνα"
"Ο Αχιλλέας και η χελώνα - ένα παράδοξο σε έναν κύβο"

Ίσως μια λύση στο παράδοξο του Ζήνωνα είναι ότι ο χώρος είναι διακριτός και ο χρόνος συνεχής. Θεώρησε, όπως είναι πιθανό για εσάς, ότι και τα δύο είναι διακριτικά. Το σώμα μπορεί να παραμείνει σε κάποιο σημείο στο χώρο για κάποιο χρονικό διάστημα. Αλλά δεν μπορεί να βρίσκεται σε διαφορετικά μέρη την ίδια στιγμή την ίδια στιγμή. Όλα αυτά είναι φυσικά ερασιτεχνισμός, όπως και ολόκληρος ο διάλογός μας. Με εκτιμιση.
Παρεμπιπτόντως, αν ένα σημείο είναι τρισδιάστατο, ποιες είναι οι διαστάσεις του;

Η διακριτικότητα του χρόνου προκύπτει, για παράδειγμα, από την απορία «Βέλος». Το "Ταυτόχρονα παραμονή σε διαφορετικά μέρη" μπορεί να είναι μόνο ένα ηλεκτρόνιο για τους φυσικούς που, κατ' αρχήν, δεν κατανοούν και δεν αποδέχονται ούτε τη δομή του αιθέρα ούτε τη δομή του 4-διάστατου χώρου. Δεν γνωρίζω άλλα παραδείγματα αυτού του φαινομένου. Δεν βλέπω «ερασιτεχνισμό» στην κουβέντα μας. Αντίθετα, όλα είναι εξαιρετικά απλά: ένα σημείο είναι είτε αδιάστατο είτε έχει μέγεθος. η συνέχεια και το άπειρο είτε υπάρχουν είτε δεν υπάρχουν. Το τρίτο δεν δίνεται - είτε ΑΛΗΘΕΙΑ είτε ΛΑΘΟΣ! Τα θεμελιώδη θεμέλια των μαθηματικών, δυστυχώς, χτίζονται σε ψευδή δόγματα, αποδεκτά από άγνοια πριν από 2500 χρόνια.

Το μέγεθος του σημείου εξαρτάται από την κατάσταση του προβλήματος που επιλύεται και από την απαιτούμενη ακρίβεια. Για παράδειγμα, εάν ένα γρανάζι έχει σχεδιαστεί για ένα ρολόι, τότε η ακρίβεια μπορεί να περιοριστεί από το μέγεθος του ατόμου, δηλαδή οκτώ δεκαδικά ψηφία. Το ίδιο το άτομο εδώ θα είναι το φυσικό ανάλογο του μαθηματικού σημείου. Μπορεί να χρειαστείτε κάπου ακρίβεια 16 χαρακτήρων. τότε τον ρόλο ενός σημείου θα παίξει ένα σωματίδιο αιθέρα. Σημειώστε ότι η συζήτηση για δήθεν «άπειρη» ακρίβεια στην πράξη μετατρέπεται σε άγρια ​​ανοησία, ή, για να το θέσω ήπια, παραλογισμό.

Ακόμα δεν καταλαβαίνω: υπάρχει το νόημα; Αν υπάρχει αντικειμενικά, άρα έχει κάποια φυσική αξία, αν υπάρχει υποκειμενικά, με τη μορφή αφαίρεσης του μυαλού μας, τότε έχει μαθηματική αξία. Το μηδέν δεν έχει ΤΙΠΟΤΑ, δεν υπάρχει, αυτός είναι ο αφηρημένος ορισμός της Ανυπαρξίας στα μαθηματικά ή του κενού στη φυσική. Το σημείο δεν υπάρχει από μόνο του έξω από τη σχέση. Μόλις εμφανιστεί το δεύτερο σημείο, εμφανίζεται ένα τμήμα - Κάτι κ.λπ. Αυτό το θέμα μπορεί να αναπτυχθεί ατελείωτα. Με uv.

Μου φάνηκε ότι έδωσα ένα καλό παράδειγμα, αλλά μάλλον όχι αρκετά λεπτομερές. Αντικειμενικά, υπάρχει ένας Κόσμος που η επιστήμη αναγνωρίζει, και επί του παρόντος αναγνωρίζει κυρίως με μαθηματικές μεθόδους. Τα Μαθηματικά αναγνωρίζουν τον κόσμο χτίζοντας μαθηματικά μοντέλα. Για την κατασκευή αυτών των μοντέλων εμπλέκονται βασικές μαθηματικές αφαιρέσεις, ιδίως, όπως: σημείο, γραμμή, συνέχεια, άπειρο. Αυτές οι αφαιρέσεις είναι βασικές γιατί δεν είναι πλέον δυνατό να υποδιαιρεθούν περαιτέρω και να απλοποιηθούν. Κάθε μία από τις βασικές αφαιρέσεις μπορεί είτε να είναι επαρκής για την αντικειμενική πραγματικότητα (αληθής) είτε όχι (ψευδής). Όλες οι παραπάνω αφαιρέσεις είναι αρχικά ψευδείς, γιατί έρχονται σε αντίθεση με τις τελευταίες γνώσεις για τον πραγματικό κόσμο. Ως εκ τούτου, αυτές οι αφαιρέσεις εμποδίζουν τη σωστή κατανόηση του πραγματικού κόσμου. Κάποιος θα μπορούσε με κάποιο τρόπο να το ανεχτεί αυτό ενώ η επιστήμη μελετούσε τον τρισδιάστατο κόσμο. Ωστόσο, οι αφαιρέσεις ενός αδιάστατου σημείου και συνέχειας καθιστούν όλους τους κόσμους ανώτερης διάστασης κατ' αρχήν αγνώστους!

Το τούβλο του σύμπαντος - ένα σημείο - δεν μπορεί να είναι κενό. Όλοι ξέρουν ότι τίποτα δεν προέρχεται από το κενό. Οι φυσικοί, δηλώνοντας τον αιθέρα ανύπαρκτο, γέμισαν τον κόσμο με κενό. Πιστεύω ότι τα μαθηματικά με το άδειο σημείο τους ώθησαν σε αυτή τη βλακεία. Δεν μιλάω για άτομα-σημεία κόσμων υψηλότερης διάστασης από το 4D. Άρα, για κάθε διάσταση τον ρόλο ενός αδιαίρετου (υπό όρους) μαθηματικού σημείου παίζει το (κατά συνθήκη) αδιαίρετο άτομο αυτού του κόσμου (χώρος, ύλη). Για 3D - ένα φυσικό άτομο, για 4D - ένα σωματίδιο αιθέρα, για 5D - ένα αστρικό άτομο, για 6D - ένα νοητικό άτομο, και ούτω καθεξής. Με εκτιμιση,

Έχει, λοιπόν, απόλυτη αξία το τούβλο του σύμπαντος; Και τι αντιπροσωπεύει, κατά τη γνώμη σας, στον αιθέριο ή νοητικό κόσμο. Φοβάμαι να ρωτήσω για τους ίδιους τους κόσμους. Με ενδιαφέρον...

Τα σωματίδια αιθέρα (δεν είναι άτομα!) είναι ζεύγη ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων, στα οποία τα ίδια τα σωματίδια περιστρέφονται μεταξύ τους με την ταχύτητα του φωτός. Αυτό εξηγεί πλήρως τη δομή όλων των νουκλεονίων, τη διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων και όλα τα αποτελέσματα του λεγόμενου φυσικού κενού. Η δομή του ατόμου της σκέψης είναι άγνωστη σε κανέναν. Υπάρχουν μόνο στοιχεία ότι ΟΛΟΙ οι υψηλότεροι κόσμοι είναι υλικοί, δηλαδή έχουν τα δικά τους άτομα. Μέχρι το θέμα του Απόλυτου. Γίνεσαι ειρωνικός όμως. Σου φαίνονται πιο εύλογες οι σκουληκότρυπες και οι μεγάλες εκρήξεις;

Ποια είναι η ειρωνεία εδώ, λίγο ξαφνιασμένος μετά από μια τέτοια χιονοστιβάδα πληροφοριών. Εγώ, σε αντίθεση με εσάς, δεν είμαι επαγγελματίας και δυσκολεύομαι να πω κάτι για την πεντάμετρη ή έξι διαστάσεις των χώρων. Είμαι όλος για το πολύπαθο σημείο μας... Απ' όσο καταλαβαίνω, είσαι ενάντια στην υλική συνέχεια, και το θέμα είναι ότι έχεις ένα πραγματικά υπαρκτό "δημοκρατικό" άτομο. «Τούβλο του Σύμπαντος». Ίσως ήμουν απρόσεκτος, αλλά και πάλι, μη διστάσετε να επαναλάβετε ποια είναι η δομή, οι φυσικές παράμετροι, οι διαστάσεις του κ.λπ.
Και επίσης απαντήστε, υπάρχει η μονάδα από μόνη της, ως τέτοια, εκτός οποιασδήποτε σχέσης; Σας ευχαριστώ.