Εισαγωγή στην COMSOL Multiphysics. Μορφές δεδομένων αριθμητικής και παρεμβολής

Οι επιτυχημένοι μηχανικοί υπολογισμοί βασίζονται συνήθως σε πειραματικά επικυρωμένα μοντέλα, τα οποία μπορούν να αντικαταστήσουν τόσο τα πειράματα φυσικής όσο και τα πρωτότυπα σε κάποιο βαθμό και παρέχουν καλύτερη κατανόηση του σχεδιασμού που αναπτύσσεται ή της διαδικασίας που μελετάται. Σε σύγκριση με τη διεξαγωγή φυσικών πειραμάτων και τη δοκιμή πρωτοτύπων, η προσομοίωση επιτρέπει ταχύτερη, πιο αποτελεσματική και ακριβέστερη βελτιστοποίηση διαδικασιών και συσκευών.

Οι χρήστες του COMSOL Multiphysics ® είναι απαλλαγμένοι από τους άκαμπτους περιορισμούς που σχετίζονται συνήθως με τα πακέτα προσομοίωσης και μπορούν να ελέγξουν κάθε πτυχή του μοντέλου. Μπορείτε να γίνετε δημιουργικοί με τη μοντελοποίηση και να λύσετε προβλήματα που είναι πολύπλοκα ή αδύνατα με μια συμβατική προσέγγιση, συνδυάζοντας έναν αυθαίρετο αριθμό φυσικών φαινομένων και καθορίζοντας προσαρμοσμένες περιγραφές φυσικών φαινομένων, εξισώσεων και εκφράσεων μέσω μιας γραφικής διεπαφής χρήστη (GUI).

Τα ακριβή πολυφυσικά μοντέλα λαμβάνουν υπόψη ένα ευρύ φάσμα συνθηκών λειτουργίας και ένα μεγάλο σύνολο φυσικών φαινομένων. Έτσι, η προσομοίωση βοηθά στην κατανόηση, το σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση διαδικασιών και συσκευών, λαμβάνοντας υπόψη τις πραγματικές συνθήκες της εργασίας τους.

Ροή εργασιών διαδοχικής μοντελοποίησης

Η προσομοίωση στο COMSOL Multiphysics ® σάς επιτρέπει να εξερευνήσετε ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα, δομική μηχανική, ακουστική, ρευστοδυναμική, μεταφορά θερμότητας και χημικές αντιδράσεις, καθώς και οποιαδήποτε άλλα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να περιγραφούν από συστήματα μερικών διαφορικών εξισώσεων σε ένα περιβάλλον λογισμικού. Μπορείτε να συνδυάσετε όλα αυτά τα φυσικά φαινόμενα σε ένα μοντέλο. Η γραφική διεπαφή χρήστη COMSOL Desktop ® παρέχει πρόσβαση σε ένα πλήρες ενσωματωμένο περιβάλλον λογισμικού προσομοίωσης. Όποιες συσκευές και διαδικασίες και αν μελετήσετε, η διαδικασία μοντελοποίησης θα είναι λογική και συνεπής.

Γεωμετρική μοντελοποίηση και αλληλεπίδραση με πακέτα CAD τρίτων

Λειτουργίες, Ακολουθίες και Επιλογές

Το πακέτο πυρήνα COMSOL Multiphysics ® περιέχει εργαλεία γεωμετρικής μοντελοποίησης για τη δημιουργία γεωμετρίας από στερεά, επιφάνειες, καμπύλες και booleans. Η τελική γεωμετρία καθορίζεται από μια ακολουθία πράξεων, καθεμία από τις οποίες μπορεί να λάβει παραμέτρους εισόδου, γεγονός που διευκολύνει την επεξεργασία και τις παραμετρικές μελέτες μοντέλων πολυφυσικής. Η σχέση μεταξύ του ορισμού της γεωμετρίας και των ρυθμίσεων της φυσικής είναι αμφίδρομη - οποιαδήποτε αλλαγή στη γεωμετρία οδηγεί αυτόματα σε αντίστοιχες αλλαγές στις σχετικές ρυθμίσεις του μοντέλου.

Οποιαδήποτε γεωμετρικά αντικείμενα μπορούν να συνδυαστούν σε επιλογές για περαιτέρω χρήση στον προσδιορισμό της φυσικής και των συνοριακών συνθηκών, στην κατασκευή δικτύων και γραφημάτων. Επιπλέον, μια ροή εργασίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία ενός παραμετροποιημένου τμήματος γεωμετρίας, το οποίο μπορεί στη συνέχεια να αποθηκευτεί στη Βιβλιοθήκη εξαρτημάτων και να επαναχρησιμοποιηθεί σε πολλά μοντέλα.

Εισαγωγή, Επεξεργασία, Αποκατάσταση και Εικονικές Λειτουργίες

Η εισαγωγή όλων των τυπικών αρχείων CAD και ECAD στο COMSOL Multiphysics ® υποστηρίζεται από τις μονάδες Import CAD Data και Import ECAD Data, αντίστοιχα. Η ενότητα Design επεκτείνει το σύνολο των γεωμετρικών πράξεων που είναι διαθέσιμες στο COMSOL Multiphysics ®. Οι μονάδες Εισαγωγή δεδομένων από το CAD και το Design παρέχουν τη δυνατότητα διόρθωσης γεωμετριών και αφαίρεσης ορισμένων περιττών λεπτομερειών (λειτουργίες Defeaturing και Repair). Τα μοντέλα επιφανειακών ματιών, όπως η μορφή STL, μπορούν να εισαχθούν και να μετατραπούν σε γεωμετρικά αντικείμενα χρησιμοποιώντας την βασική πλατφόρμα COMSOL Multiphysics ®. Οι πράξεις εισαγωγής λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο όπως όλες οι άλλες γεωμετρικές πράξεις - μπορούν να χρησιμοποιούν επιλογές και επίσης συσχετισμό σε παραμετρικές μελέτες και μελέτες βελτιστοποίησης.

Ως εναλλακτική λύση στις λειτουργίες Defeaturing and Repair, το πακέτο λογισμικού COMSOL ® περιλαμβάνει επίσης τις λεγόμενες εικονικές λειτουργίες που σας επιτρέπουν να εξαλείψετε την επιρροή ενός αριθμού γεωμετρικών τεχνουργημάτων στο πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων, ιδίως τα επιμήκη και στενά όρια, τα οποία μείωση της ακρίβειας της προσομοίωσης. Σε αντίθεση με την αφαίρεση λεπτομέρειας, οι εικονικές λειτουργίες δεν αλλάζουν την καμπυλότητα ή την ακρίβεια της γεωμετρίας, αλλά παράγουν ένα καθαρότερο πλέγμα.

Κατάλογος συναρτήσεων γεωμετρικής μοντελοποίησης

• Πρωτόγονοι
  • Μπλοκ, σφαίρα, κώνος, τόρος, ελλειψοειδές, κύλινδρος, σπείρα, πυραμίδα, εξάγωνο
  • Παραμετρική καμπύλη, παραμετρική επιφάνεια, πολύγωνο, πολύγωνα Bezier, καμπύλη παρεμβολής, σημείο
• Λειτουργίες Extrude (Extraction), Revolve (Reversal), Sweep and Loft (δημιουργία σώματος κατά μήκος μιας διαδρομής ή κατά μήκος των τμημάτων 1
• Πράξεις Boolean: ένωση, τομή, διαφορά και διαίρεση
• Μετασχηματισμοί: δημιουργία πίνακα, αντιγραφή, κατοπτρισμός, μετακίνηση, περιστροφή και κλιμάκωση
• Μεταμορφώσεις:
  • Μετατροπή σε κλειστό στερεό, επιφάνεια, καμπύλη
  • Midsurface 1 , Thicken 1 , Split
• Στρογγυλή (λοξότμηση) και φιλέτο (στρογγυλοποίηση) 2
• Εικονικές Γεωμετρικές Λειτουργίες
  • Αφαίρεση λεπτομερειών (Αυτόματη εφαρμογή εικονικών λειτουργιών)
  • Αγνοήστε: κορυφές, ακμές και περιγράμματα
  • Σχηματίστε ένα συγκεντρωτικό αντικείμενο: από ακμές, όρια ή περιοχές
  • Σύμπτυξη άκρης ή περιγράμματος
  • Συγχώνευση κορυφών ή ακμών
  • Έλεγχος πλέγματος: κορυφές, άκρες, όρια, περιοχές
• Υβριδική μοντελοποίηση: στερεά, επιφάνειες, καμπύλες και σημεία
• Επίπεδα εργασίας με 2D γεωμετρική μοντελοποίηση
• Εισαγωγή από CAD και αμφίδρομη ενοποίηση με πρόσθετα Εισαγωγή δεδομένων από προϊόντα CAD, Engineering και LiveLink™
• Επισκευή και διαγραφή εξαρτημάτων από μοντέλα CAD με χρήση προσθηκών Εισαγωγή δεδομένων από προϊόντα CAD, Design και LiveLink™
  • Πρόσωπα με κεφαλαία (Κλείσιμο πρόσωπο), Διαγραφή (Διαγραφή)
  • Στρογγυλοποίηση, Απαλλαγή από κοντές άκρες, στενές άκρες, περιγράμματα και προεξοχές
  • Αποσύνδεση προσόψεων (Επιλογή τομέα από τα όρια), Πλεκτό σε συμπαγές, Επισκευή (Απαλλαγή από κενά, Επεξεργασία και διόρθωση γεωμετρίας)

1 Απαιτεί την ενότητα Design

2 Αυτές οι τρισδιάστατες λειτουργίες απαιτούν τη μονάδα Design

Αυτό το πλαίσιο ποδηλάτου σχεδιάστηκε στο πακέτο λογισμικού SOLIDWORKS ® και μπορεί να εισαχθεί στην COMSOL Multiphysics ® με μερικά κλικ. Μπορείτε επίσης να εισάγετε γεωμετρία από άλλα πακέτα CAD τρίτων ή να τα δημιουργήσετε χρησιμοποιώντας τα ενσωματωμένα εργαλεία γεωμετρίας της COMSOL Multiphysics ®.

Τα εργαλεία COMSOL Multiphysics ® σάς επιτρέπουν να τροποποιείτε και να διορθώνετε γεωμετρίες CAD τρίτων (για να ταιριάζουν με την ανάλυση FE), όπως σε αυτήν την περίπτωση ένα μοντέλο πλαισίου ποδηλάτου. Εάν θέλετε, μπορείτε να δημιουργήσετε αυτήν τη γεωμετρία από την αρχή στο COMSOL Multiphysics ® .

πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων για έργο σκελετού ποδηλάτου. Είναι πλέον έτοιμο για υπολογισμό στο COMSOL Multiphysics ® .

Ένας μηχανικός υπολογισμός ενός μοντέλου πλαισίου ποδηλάτου πραγματοποιήθηκε στην COMSOL Multiphysics ®. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων μπορεί να προτείνει ποιες αλλαγές πρέπει να γίνουν στη σχεδίαση του πλαισίου σε ένα πακέτο CAD τρίτου κατασκευαστή για περαιτέρω εργασία.

Έτοιμες προκαθορισμένες διεπαφές και λειτουργίες για φυσική μοντελοποίηση

Το πακέτο λογισμικού COMSOL ® παρέχει εξωσωματικές διεπαφές φυσικής για τη μοντελοποίηση μιας μεγάλης ποικιλίας φαινομένων φυσικής, συμπεριλαμβανομένων κοινών διεπιστημονικών πολυφυσικών αλληλεπιδράσεων. Οι φυσικές διεπαφές είναι εξειδικευμένες διεπαφές χρήστη για μια συγκεκριμένη μηχανική ή ερευνητική περιοχή που σας επιτρέπουν να ελέγχετε διεξοδικά την προσομοίωση του μελετημένου φυσικού φαινομένου ή φαινομένων - από τη ρύθμιση των αρχικών παραμέτρων του μοντέλου και τη διακριτοποίηση έως την ανάλυση των αποτελεσμάτων.

Μετά την επιλογή της φυσικής διεπαφής, το πακέτο λογισμικού σάς προτρέπει να επιλέξετε έναν από τους τύπους μελετών, για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας έναν μη σταθερό ή σταθερό επιλύτη. Το πρόγραμμα επιλέγει επίσης αυτόματα για το μαθηματικό μοντέλο την κατάλληλη αριθμητική διακριτοποίηση, διαμόρφωση λύτη και ρυθμίσεις οπτικοποίησης και μετα-επεξεργασίας κατάλληλες για το υπό μελέτη φυσικό φαινόμενο. Οι φυσικές διεπαφές μπορούν να συνδυαστούν ελεύθερα για να περιγράψουν διαδικασίες που περιλαμβάνουν πολλαπλά φαινόμενα.

Η πλατφόρμα COMSOL Multiphysics ® περιλαμβάνει ένα μεγάλο σύνολο βασικών διεπαφών φυσικής, όπως διεπαφές για την περιγραφή της μηχανικής των στερεών, της ακουστικής, της δυναμικής των ρευστών, της μεταφοράς θερμότητας, της μεταφοράς χημικών και του ηλεκτρομαγνητισμού. Επεκτείνοντας το βασικό πακέτο με πρόσθετες μονάδες COMSOL ®, λαμβάνετε ένα σύνολο εξειδικευμένων διεπαφών για τη μοντελοποίηση συγκεκριμένων προβλημάτων μηχανικής.

Λίστα διαθέσιμων διεπαφών φυσικής και αναπαραστάσεις ιδιοτήτων υλικού

Φυσικές διεπαφές

• Ηλεκτρικά ρεύματα (Ηλεκτρικά ρεύματα)
• Ηλεκτροστατική (Ηλεκτροστατική)
• Μεταφορά θερμότητας σε στερεά και υγρά (Μεταφορά θερμότητας σε στερεά και υγρά)
• Θέρμανση Joule
• Στρωτή ροή
• Ακουστική πίεσης (Scalar acoustics)
• Μηχανική στερεών (Στερεά μηχανική)
• Μεταφορά αραιωμένων ειδών
• Μαγνητικά πεδία, 2D (Μαγνητικά πεδία, σε 2D)
• Πρόσθετες εξειδικευμένες φυσικές διεπαφές περιέχονται σε μονάδες επέκτασης

υλικά

• Ισότροπα και ανισότροπα υλικά
• Ανομοιογενή υλικά
• Υλικά με χωροταξικά ανομοιογενείς ιδιότητες
• Υλικά με ιδιότητες που αλλάζουν με την πάροδο του χρόνου
• Υλικά με μη γραμμικές ιδιότητες που εξαρτώνται από κάποιο φυσικό μέγεθος

Μοντέλο θερμικού ενεργοποιητή στην COMSOL Multiphysics ®. Ο κλάδος μεταφοράς θερμότητας επεκτείνεται και εμφανίζει όλες τις σχετικές φυσικές διεπαφές. Για αυτό το παράδειγμα, όλα τα πρόσθετα είναι ενεργοποιημένα, επομένως υπάρχουν πολλές φυσικές διεπαφές για να διαλέξετε.

Διαφανής και ευέλικτη μοντελοποίηση βασισμένη σε εξισώσεις χρήστη

Ένα πακέτο λογισμικού για επιστημονική και μηχανική έρευνα και καινοτομία δεν θα πρέπει να είναι απλώς ένα περιβάλλον προσομοίωσης με ένα προκαθορισμένο και περιορισμένο σύνολο χαρακτηριστικών. Θα πρέπει να παρέχει διεπαφές στους χρήστες ώστε να δημιουργούν και να προσαρμόζουν περιγραφές των δικών τους μοντέλων με βάση μαθηματικές εξισώσεις. Το πακέτο COMSOL Multiphysics ® έχει αυτή την ευελιξία - περιέχει έναν διερμηνέα εξισώσεων που επεξεργάζεται εκφράσεις, εξισώσεις και άλλες μαθηματικές περιγραφές πριν δημιουργήσει ένα αριθμητικό μοντέλο. Μπορείτε να προσθέσετε και να προσαρμόσετε εκφράσεις σε διεπαφές φυσικής, συνδέοντάς τις εύκολα μεταξύ τους για να μοντελοποιήσετε πολυφυσικά φαινόμενα.

Διατίθεται επίσης πιο προηγμένη προσαρμογή. Οι δυνατότητες προσαρμογής του Physics Builder σάς επιτρέπουν να χρησιμοποιείτε τις δικές σας εξισώσεις για να δημιουργήσετε νέες διεπαφές φυσικής που μπορούν στη συνέχεια να ενσωματωθούν εύκολα σε μελλοντικά μοντέλα ή να μοιραστούν με συναδέλφους.

Λίστα διαθέσιμων συναρτήσεων κατά τη χρήση μοντελοποίησης βάσει εξισώσεων

• Μερικές διαφορικές εξισώσεις (PDE) σε ασθενή μορφή
• Αυθαίρετες μέθοδοι Lagrange - Euler (ALE) για προβλήματα με παραμορφωμένη γεωμετρία και κινούμενα πλέγματα
• Αλγεβρικές εξισώσεις
• Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις (ODE)
• Διαφορικές Αλγεβρικές Εξισώσεις (DAE)
• Ανάλυση ευαισθησίας (απαιτεί την προαιρετική μονάδα Optimization για βελτιστοποίηση)
• Υπολογισμός καμπυλόγραμμων συντεταγμένων

Μοντέλο της κυματικής διαδικασίας σε οπτική ίνα με βάση την εξίσωση Korteweg - de Vries. Μερικές διαφορικές εξισώσεις και συνηθισμένες διαφορικές εξισώσεις μπορούν να οριστούν στο πακέτο λογισμικού COMSOL Multiphysics ® σε μορφή συντελεστών ή μαθηματικού πίνακα.

Αυτοματοποιημένο και χειροκίνητο πλέγμα

Το λογισμικό COMSOL Multiphysics ® χρησιμοποιεί διάφορες αριθμητικές μεθόδους και τεχνικές για τη διακριτοποίηση και την πλέξη του μοντέλου, ανάλογα με τον τύπο της φυσικής ή τον συνδυασμό φυσικών φαινομένων που διερευνώνται στο μοντέλο. Οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες μέθοδοι διακριτοποίησης βασίζονται στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων (για μια πλήρη λίστα μεθόδων, ανατρέξτε στην ενότητα Επίλυση αυτής της σελίδας). Αντίστοιχα, ένας αλγόριθμος πλέγματος γενικής χρήσης δημιουργεί ένα πλέγμα με στοιχεία του τύπου που είναι κατάλληλο για αυτήν την αριθμητική μέθοδο. Για παράδειγμα, ο προεπιλεγμένος αλγόριθμος μπορεί να χρησιμοποιήσει ένα αυθαίρετο τετραεδρικό πλέγμα ή να το συνδυάσει με μια μέθοδο πλέγματος οριακού επιπέδου για να συνδυάσει στοιχεία διαφορετικών τύπων και να παρέχει ταχύτερους και ακριβέστερους υπολογισμούς.

Λειτουργίες βελτίωσης πλέγματος, εκ νέου πλέγματος ή προσαρμοστικού πλέγματος μπορούν να εκτελεστούν κατά τη διάρκεια της διαδικασίας επίλυσης ή ενός ειδικού βήματος μελέτης για οποιοδήποτε τύπο πλέγματος.

Λίστα διαθέσιμων επιλογών κατά την κατασκευή ενός πλέγματος

• Ένα αυθαίρετο πλέγμα που βασίζεται σε τετράεδρα
• Σκουπισμένο πλέγμα με βάση πρισματικά και εξαεδρικά στοιχεία
• Πλέγμα οριακής στρώσης
• Τετραεδρικά, πρισματικά, πυραμιδικά και εξαεδρικά στερεά στοιχεία
• Προσαρμοσμένο τριγωνικό πλέγμα για τρισδιάστατες επιφάνειες και μοντέλα 2D

• Δωρεάν quad mesh και δομικό 2d mesh (Mapped type) για τρισδιάστατες επιφάνειες και μοντέλα 2D
• Λειτουργία αντιγραφής πλέγματος
• Εικονικές Γεωμετρικές Λειτουργίες
• Διαίρεση των ματιών σε περιοχές, όρια και ακμές
• Εισαγάγετε πλέγματα που έχουν δημιουργηθεί σε άλλο λογισμικό

Αυτοματοποιημένο μη δομημένο τετραεδρικό πλέγμα για γεωμετρία στεφάνης τροχού.

Ημιαυτόματα κατασκευασμένο αδόμητο πλέγμα με οριακές στρώσεις για γεωμετρία μικρομίξερ.

Ένα χειροκίνητο πλέγμα για ένα μοντέλο ηλεκτρονικού εξαρτήματος σε μια πλακέτα τυπωμένου κυκλώματος. Ένα πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων συνδυάζει ένα τετραεδρικό πλέγμα, ένα τριγωνικό πλέγμα στην επιφάνεια και ένα πλέγμα που δημιουργείται με το τράβηγμα στον όγκο.

Το επιφανειακό πλέγμα του σπονδυλικού μοντέλου αποθηκεύτηκε σε μορφή STL, εισήχθη στην COMSOL Multiphysics ® και μετατράπηκε σε γεωμετρικό αντικείμενο. Ένα αυτοματοποιημένο αδόμητο πλέγμα τοποθετήθηκε σε αυτό. Η γεωμετρία STL παρέχεται από τον Mark Yeoman της Continuum Blue, UK.

Μελέτες και οι αλληλουχίες τους, παραμετρικοί υπολογισμοί και βελτιστοποίηση

Τύποι έρευνας

Μετά την επιλογή μιας διεπαφής φυσικής, η COMSOL Multiphysics ® προσφέρει πολλούς διαφορετικούς τύπους μελετών (ή αναλύσεων). Για παράδειγμα, στη μελέτη της μηχανικής στερεών σωμάτων, το πακέτο λογισμικού προσφέρει μη στάσιμες μελέτες, στατικές μελέτες και μελέτες για φυσικές συχνότητες. Για προβλήματα υπολογιστικής δυναμικής ρευστών θα προταθούν μόνο μη στάσιμες και στατικές μελέτες. Μπορείτε να επιλέξετε ελεύθερα άλλους τύπους μελετών για τον υπολογισμό σας. Οι ακολουθίες βημάτων μελέτης καθορίζουν τη διαδικασία λύσης και σας επιτρέπουν να επιλέξετε τις μεταβλητές του μοντέλου που θα υπολογιστούν σε κάθε βήμα. Λύσεις από τυχόν προηγούμενα στάδια της μελέτης μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως εισροές για τα επόμενα στάδια.

Παραμετρική Ανάλυση, Βελτιστοποίηση και Εκτίμηση

Για οποιοδήποτε στάδιο της μελέτης, μπορείτε να εκτελέσετε μια παραμετρική σάρωση (σάρωση), η οποία μπορεί να περιλαμβάνει μία ή περισσότερες παραμέτρους μοντέλου, συμπεριλαμβανομένων γεωμετρικών διαστάσεων ή ρυθμίσεων σε οριακές συνθήκες. Μπορείτε να εκτελέσετε παραμετρικές σαρώσεις σε διάφορα υλικά και τις ιδιότητές τους, καθώς και στη λίστα των καθορισμένων λειτουργιών.

Το ελικοειδή στατικό μοντέλο ανάμικτη δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας το COMSOL Multiphysics ® Modeler.

Πνευματικά δικαιώματα JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΗΣ ΡΩΣΙΚΗΣ ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑΣ Bryansk State Technical University L.А. Potapov, I.Yu. Butarev COMSOL MULTIPHYSICS: SIMULATION OF ELECTROMECHANICAL DEVICES Εγκρίθηκε από τη συντακτική και εκδοτική επιτροπή ως εγχειρίδιο Bryansk 2011 Copyright JSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service LBC 31.21 πόρος]: σχολικό βιβλίο. επίδομα / L.A. Potapov, I.Yu. Μπουτάρεφ. - Bryansk: BSTU, 2011. - 112 σελ. ISBN-978–5-89838-520-0 Παρέχονται σύντομες πληροφορίες σχετικά με το πακέτο λογισμικού Comsol Multiphysics. Εξετάζονται παραδείγματα κατασκευής μοντέλων 2D και 3D ηλεκτρομηχανικών συσκευών. Το εγχειρίδιο προορίζεται για φοιτητές πλήρους φοίτησης της ειδικότητας 140604 "Ηλεκτρική κίνηση και αυτοματισμός βιομηχανικών εγκαταστάσεων και τεχνολογικών συγκροτημάτων" και μπορεί επίσης να είναι χρήσιμο σε μεταπτυχιακούς φοιτητές και προπτυχιακούς φοιτητές σε ηλεκτρολογικές ειδικότητες ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων και μηχανικούς και τεχνικούς που αναπτύσσουν ηλεκτρικά συσκευές. Il.116. Βιβλιογραφία - 3 ονόματα. Επιστημονικός επιμελητής S.Yu. Κριτές Babak: Τμήμα Ενέργειας και Αυτοματισμού των Διαδικασιών Παραγωγής, Κρατική Ακαδημία Μηχανικής και Τεχνολογίας του Bryansk. Υποψήφιος Τεχνικών Επιστημών A. A. Ulyanov Συντάκτης του εκδοτικού οίκου L.N. Mazhugina Computer στοιχειοθεσία από N.A. Sinitsyna Templan 2011, σελ 45 Υπογραφή για εκτύπωση 30/09/11 Μορφή 60x84 1/16. Χαρτί όφσετ. Εκτύπωση όφσετ. Μετατρ. pech.l. 6,51 Οχ.-επιμ. 6,51 Κυκλοφορία 60 αντίτυπα. Παραγγελία Bryansk State Technical University 241035, Bryansk, Boulevard im. 50η επέτειος 7 Οκτωβρίου, τηλ. 58-82-49 Λειτουργικό εργαστήριο εκτύπωσης BSTU, st. Institutskaya, 16 ISBN 978–5-89838-520-0 Bryansk State Technical University, 2011 Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σύγχρονοι προσωπικοί υπολογιστές και το σχετικό λογισμικό έχουν καταστήσει το 2D προσβάσιμο σε ένα ευρύ φάσμα ειδικών - και τρισδιάστατη μοντελοποίηση διαφόρων τεχνικών συσκευών. Αυτό καθιστά δυνατή τη μελέτη διεργασιών που συμβαίνουν σε μέρη απρόσιτα για φυσικά πειράματα: μέσα σε έναν τεράστιο ρότορα, σε διάφορα τμήματα μαγνητικών κυκλωμάτων κ.λπ., γεγονός που επιταχύνει και απλοποιεί την ανάπτυξη νέων συσκευών. Ταυτόχρονα, είναι δυνατό να εγκαταλειφθούν πολλά πρωτότυπα δείγματα που ήταν προηγουμένως απαραίτητα για τη βελτιστοποίηση και τη λεπτομέρεια του σχεδιασμού που αναπτύσσεται. Το πακέτο λογισμικού Comsol Multiphysics, που αναπτύχθηκε από τη σουηδική εταιρεία Comsol, καθιστά δυνατή την απόκτηση μοντέλων σύνθετων τεχνικών συσκευών με όλες τις διάφορες διεργασίες που λαμβάνουν χώρα σε αυτές τις συσκευές. Ωστόσο, δεν υπάρχουν εγχειρίδια στα ρωσικά για αυτό το πακέτο λογισμικού. Στο προτεινόμενο σεμινάριο, δίνονται τα βασικά της εργασίας σε ένα από τα τμήματα αυτού του συγκροτήματος (AC / DC) και, χρησιμοποιώντας το παράδειγμα πολλών ηλεκτρομηχανικών συσκευών, εξετάζονται λεπτομερώς τα χαρακτηριστικά απόκτησης μοντέλων 2D και 3D. Τα αποτελέσματα της προσομοίωσης που λαμβάνονται με αυτόν τον τρόπο, τα οποία χαρακτηρίζουν τις διαδικασίες κατανομής των ρευμάτων και των μαγνητικών ροών στο βάθος των ρότορων, ενδιαφέρουν τους ειδικούς που ασχολούνται με την ανάπτυξη παρόμοιου εξοπλισμού. Το σεμινάριο αποτελείται από τρία κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο καλύπτει τα βασικά της εργασίας στο πακέτο λογισμικού Comsol Multiphysics. Το δεύτερο κεφάλαιο παρέχει παραδείγματα κατασκευής μοντέλων 2D ηλεκτρομαγνητικών φρένων με ογκώδεις και κοίλους ρότορες. Το τρίτο κεφάλαιο παρέχει παραδείγματα κατασκευής τρισδιάστατων μοντέλων ηλεκτρομαγνήτη και ηλεκτρομαγνητικού αποσβεστήρα με ρότορα δίσκου. Copyright OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 4 Η εργασία για την προετοιμασία του εκπαιδευτικού εγχειριδίου διανεμήθηκε ως εξής: I.Yu. Butarev - ανάπτυξη και περιγραφή μοντέλων ηλεκτρομηχανικών συσκευών, μετάφραση από τα αγγλικά διαθέσιμων υλικών στο σύμπλεγμα Comsol Multiphysics. ΛΑ. Potapov - γενική διαχείριση του έργου, προετοιμασία του χειρογράφου για δημοσίευση. Το εγχειρίδιο απευθύνεται σε φοιτητές, μεταπτυχιακούς φοιτητές και προπτυχιακούς φοιτητές ειδικοτήτων ηλεκτρολόγων μηχανικών ανώτατων εκπαιδευτικών ιδρυμάτων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη μελέτη των κλάδων «Θεωρία ηλεκτρομαγνητικού πεδίου», «Ηλεκτρικές μηχανές», «Ηλεκτρικές συσκευές» κ.λπ., καθώς και στη σχεδίαση μαθημάτων και διπλωμάτων. Το εγχειρίδιο ενδιαφέρει επίσης τους μηχανικούς και τεχνικούς που σχετίζονται με την ανάπτυξη ηλεκτρικού εξοπλισμού. Πνευματικά δικαιώματα OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Kniga-Service" 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Υπάρχει μια μεγάλη ομάδα ηλεκτρομηχανικών συσκευών στις οποίες συμβαίνουν ηλεκτρομαγνητικές διεργασίες μέσα σε μαζικούς, κοίλους ή δίσκους ρότορες. Σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι δυνατό να ξεχωρίσουμε ρεύματα ή μαγνητικές ροές. Επομένως, είναι επίσης αδύνατο να μετρηθούν. Είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι έννοιες της πυκνότητας ρεύματος και των μαγνητικών ροών (επαγωγή), για να εξεταστεί η κατανομή τους στο πάχος ή το βάθος του ρότορα. Η αλληλεπίδραση της πυκνότητας ρεύματος με τα μαγνητικά πεδία καθορίζει τις μηχανικές δυνάμεις και ροπές που μπορούν να μετρηθούν και που ενδιαφέρουν περισσότερο τους χρήστες. Όταν αλλάζει η ταχύτητα του ρότορα, αλλάζει το σχέδιο του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου: η πυκνότητα του ρεύματος αυξάνεται και γίνεται πιο άνιση, το μαγνητικό πεδίο παρασύρεται από τον περιστρεφόμενο ρότορα προς την κατεύθυνση της περιστροφής. Όλα αυτά τα φαινόμενα μπορούν να παρατηρηθούν και να διερευνηθούν χρησιμοποιώντας δισδιάστατη και τρισδιάστατη μοντελοποίηση ηλεκτρομαγνητικών διεργασιών με τη χρήση ειδικών προγραμμάτων. Μερικά από αυτά τα προγράμματα χρησιμοποιούνται εδώ και πολύ καιρό και είναι προσανατολισμένα προς το αντίστοιχο υλικό, για παράδειγμα, το πρόγραμμα ANSYS είναι γνωστό εδώ και περίπου 20 χρόνια. Πρόσφατα εμφανίστηκαν και άλλα, όπως το πακέτο λογισμικού Comsol Multiphysics, που αναπτύχθηκε από τη σουηδική εταιρεία Comsol. Σας επιτρέπει να αποκτήσετε μοντέλα πολύπλοκων ηλεκτρομηχανικών συσκευών, λαμβάνοντας υπόψη τις ηλεκτρομαγνητικές διεργασίες που συμβαίνουν σε αυτές.Ένα μεγάλο πλεονέκτημα του πακέτου λογισμικού Comsol Multiphysics είναι η πολύ φιλική προς το χρήστη διεπαφή. Για να το χρησιμοποιήσετε, δεν απαιτείται να γράψετε διαφορικές εξισώσεις σε μερικές παραγώγους (μπορεί να μην τις γνωρίζετε καθόλου), αν και είναι αυτές που χρησιμοποιεί, δεν είναι απαραίτητο να χτίσει ένα πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων - το σχηματίζει ο ίδιος κ.λπ. . Αρκεί να σχεδιάσετε ένα αντικείμενο, να ορίσετε τις ιδιότητες των υλικών, τις οριακές συνθήκες και να υποδείξετε σε ποια μορφή θα εμφανιστούν τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Φυσικά, είναι δυνατή η βελτίωση του πλέγματος, η αλλαγή του λύτη, η εξαγωγή του αποτελέσματος από μια δεδομένη εξίσωση κ.λπ. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 6 1. ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ COMSOL MULTIPHYSICS Το πακέτο λογισμικού Comsol Multiphysics αναπτύχθηκε από τη σουηδική εταιρεία Comsol. Σας επιτρέπει να προσομοιώνετε πολλές φυσικές διεργασίες που συμβαίνουν ταυτόχρονα σε πολύπλοκες τεχνικές συσκευές. 1.1. Γενική περιγραφή Το Comsol Multiphysics (πρώην Femlab) είναι μια σουίτα λογισμικού τεχνολογικών εργαλείων για τη μοντελοποίηση φυσικών πεδίων σε επιστημονικές και μηχανολογικές εφαρμογές. Το κύριο χαρακτηριστικό του είναι η ευκολία μοντελοποίησης και οι απεριόριστες δυνατότητες πολυφυσικής που σας επιτρέπουν να μελετάτε ταυτόχρονα θερμικές, ηλεκτρομαγνητικές και άλλες διεργασίες στο ίδιο μοντέλο. Σε αυτή την περίπτωση, είναι δυνατή η μοντελοποίηση μονοδιάστατων, δισδιάστατων και τρισδιάστατων φυσικών πεδίων, καθώς και η κατασκευή αξονικών μοντέλων. Το Comsol Multiphysics αποτελείται από τμήματα (ηλεκτρομαγνητισμός, ακουστική, χημικές αντιδράσεις, διάχυση, υδροδυναμική, διήθηση, μεταφορά θερμότητας και μάζας, οπτική, κβαντομηχανική, συσκευές ημιαγωγών, αντοχή υλικών και πολλά άλλα), τα οποία περιέχουν μερικές διαφορικές εξισώσεις και τις σταθερές αυτών ή άλλες φυσικές διεργασίες (θερμικές, ηλεκτρομαγνητικές, πυρηνικές κ.λπ.). Κάθε ενότητα αποτελείται από υποενότητες που εστιάζονται σε μια στενότερη κατηγορία πεδίων υπό μελέτη (συνεχή και εναλλασσόμενα ρεύματα κ.λπ.). ). Για κάθε μία από τις υποενότητες, μπορείτε να επιλέξετε τον τύπο ανάλυσης (στατική, δυναμική, φασματική). Η Comsol Multiphysics χρησιμοποιεί αριθμητικές μεθόδους μαθηματικής ανάλυσης σε προσομοιώσεις που βασίζονται σε μερικές διαφορικές εξισώσεις (PDE) και στη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων (FEM). Οι συντελεστές PDE δίνονται με τη μορφή κατανοητών φυσικών παραμέτρων, όπως μαγνητική επαγωγή, πυκνότητα ρεύματος, μαγνητική διαπερατότητα, ένταση κ.λπ. (ανάλογα με το επιλεγμένο φυσικό διαμέρισμα). Η μετατροπή PDE πραγματοποιείται από το ίδιο το πρόγραμμα. Η αλληλεπίδραση χρήστη με το Multiphysics πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας μια γραφική διεπαφή χρήστη (GUI) είτε σε Comsol Script είτε MATLAB, στο σεμινάριο χρησιμοποιώντας μόνο το GUI. Για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων, το λογισμικό Comsol Multiphysics επικαλύπτει αυτόματα ένα δεδομένο γεωμετρικό μοντέλο του προβλήματος με ένα πλέγμα (πλέγμα) λαμβάνοντας υπόψη τη γεωμετρική διαμόρφωση. Στο Comsol Multiphysics, μπορείτε να επιλέξετε μία από τις παρουσιαζόμενες μεθόδους για την επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων, όπως UMFPACK, SPOOLES, PARDISO, αποσύνθεση Cholesky και άλλες. Επειδή πολλοί φυσικοί νόμοι εκφράζονται με τη μορφή μερικών διαφορικών εξισώσεων, είναι δυνατό να μοντελοποιηθούν επιστημονικά και μηχανικά φαινόμενα από πολλά πεδία της φυσικής ή της μηχανικής συνδέοντας μοντέλα σε διαφορετικές γεωμετρίες και συνδέοντας μοντέλα διαφορετικών διαστάσεων χρησιμοποιώντας μεταβλητές σύζευξης. Το σεμινάριο καλύπτει τα βασικά της μοντελοποίησης στην ενότητα AC/DC Module, η οποία χρησιμοποιεί το σύστημα εξισώσεων του Maxwell. Η ενότητα περιέχει τις υποενότητες Statics Electric (ηλεκτροστατική), Statics Magnetic (magnetostatics), Quasi-Statics Electric (electrical quasi-statics), QuasiStatics Magnetic (magnetic quasi-statics), Quasi-statics Electromagnetic (electromagnetic quasi-tatics), περιστρεφόμενες μηχανές), Εικονική εργασία (εικονική εργασία), Ηλεκτροθερμική Αλληλεπίδραση (ηλεκτροθερμική αλληλεπίδραση). Κάθε υποενότητα έχει πολλά μοντέλα. Έτσι, στην υποενότητα Quasi-Statics Magnetic υπάρχουν μοντέλα Perpendicular Induction Currents, Vector Potential (κάθετα επαγωγικά ρεύματα, διανυσματικό δυναμικό). Ρεύματα επαγωγής εντός επιπέδου, διανυσματικό δυναμικό (επίπεδα ρεύματα επαγωγής, διανυσματικό δυναμικό) και ρεύματα επαγωγής εντός επιπέδου, Μαγνητικό πεδίο (επίπεδα ρεύματα επαγωγής, μαγνητικό πεδίο). Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 8 1.2. Βασικά στοιχεία της μοντελοποίησης Κατά τη μοντελοποίηση στο Comsol Multiphysics, είναι απαραίτητη η ακόλουθη σειρά ενεργειών: 1. Ρύθμιση του Model Navigator: επιλέξτε την διάσταση μοντέλου στο Space Dimension (διάσταση χώρου). ορίστε μια ενότητα σε αυτό (κάθε ενότητα αντιστοιχεί σε μια ορισμένη διαφορική εξίσωση) και μια υποενότητα, καθώς και το είδος του μοντέλου και το είδος της ανάλυσής του. 2. Προσδιορίστε την περιοχή εργασίας και ορίστε τη γεωμετρία της υπό μελέτη συσκευής. 3. Ορίστε σταθερές (αρχικά δεδομένα), εξαρτήσεις μεταβλητών από συντεταγμένες και χρόνο. 4. Υποδείξτε τις ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες και τις αρχικές συνθήκες. 5. Ορίστε οριακές συνθήκες. 6. Κατασκευάστε ένα πλέγμα που λαμβάνει υπόψη τη διαμόρφωση του μοντέλου. 7. Προσδιορίστε τις παραμέτρους του λύτη και ξεκινήστε τον υπολογισμό. 8. Ρυθμίστε τη λειτουργία εμφάνισης και λάβετε αποτελέσματα. Ας εξετάσουμε λεπτομερέστερα την καθορισμένη ακολουθία ενεργειών. Model Navigator Αφού ενεργοποιήσετε το Comsol Multiphysics, εμφανίζεται το Model Navigator (Εικ. 1.1) στην οθόνη του υπολογιστή, στον οποίο επιλέγεται η διάσταση του μοντέλου - στην πρώτη καρτέλα Νέα καρτέλα στο Space Dimension (διάσταση χώρου). Στη συνέχεια επιλέγεται ένα διαμέρισμα (κάνοντας κλικ στο σταυρό μπροστά από το όνομα), για παράδειγμα, το φυσικό διαμέρισμα της μονάδας AC / DC και ομοίως η υποενότητα. Κατά την επιλογή της διάστασης του μοντέλου, πρέπει να θυμόμαστε ότι ακόμη και η ρύθμιση ενός πλέγματος σε ένα τρισδιάστατο μοντέλο μπορεί να διαρκέσει δεκάδες λεπτά (ακόμη και σε έναν πολύ ισχυρό υπολογιστή). Για τα περισσότερα τρισδιάστατα προβλήματα, είναι λογικό να ορίσετε και να υπολογίσετε πρώτα το μοντέλο 2D και στη συνέχεια να υπολογίσετε το τρισδιάστατο μοντέλο εάν είναι απαραίτητο. Επιπλέον, εάν δεν εισάγετε γεωμετρία από εξωτερικό σύστημα CAD, αλλά την προσδιορίζετε απευθείας στο Comsol Multiphysics, τότε είναι πιο βολικό να αποκτήσετε ένα τρισδιάστατο μοντέλο μετατρέποντας ένα δισδιάστατο. Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 9 Εικ. 1.1. Model Navigator Εφόσον πρόκειται να μοντελοποιήσουμε ένα ηλεκτρομαγνητικό φρένο συνεχούς ρεύματος, επιλέγουμε την ενότητα φυσικής μονάδας AC/DC, η οποία χρησιμοποιεί το σύστημα εξισώσεων του Maxwell. Η ενότητα περιέχει υποενότητες Στατική, Ηλεκτρική (ηλεκτροστατική). Statics, Magnetic (magnetostatics) κ.λπ. (Εικ. 1.1). Για να δημιουργήσετε μοντέλα πολυφυσικής, για παράδειγμα, για να λάβετε υπόψη τη θέρμανση κατά τη λειτουργία ενός ηλεκτρομαγνητικού φρένου, πρέπει να πατήσετε το κουμπί Multiphisics και το κουμπί Προσθήκη γεωμετρίας (προσθήκη γεωμετρίας), στο παράθυρο που ανοίγει, επιλέξτε τη διάσταση και τα ονόματα των τσεκούρια. Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί Προσθήκη… και επιλέξτε πρώτα μια φυσική ενότητα (Μονάδα AC/DC → Οιονεί στατικά, Μαγνητικά → Κάθετα ρεύματα επαγωγής, διανυσματικό δυναμικό) και, στη συνέχεια, προσθέστε το δεύτερο τμήμα στο μοντέλο (Μονάδα AC/DC → Ηλεκτροθερμική Αλληλεπίδραση → Κάθετη επαγωγική θέρμανση) Για κάθε μία από τις υποενότητες, μπορείτε να επιλέξετε έναν τύπο ανάλυσης κάνοντας κλικ στο κουμπί Ιδιότητες λειτουργίας εφαρμογής, όπως Ανάλυση σταθερής κατάστασης (στάσιμη ανάλυση) ή Μεταβατική ανάλυση (παροδική ανάλυση). Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 10 Επίσης, στην καρτέλα Νέα στο Model Navigator, μπορείτε να επιλέξετε τον τύπο των πεπερασμένων στοιχείων, η προεπιλογή είναι Lagrange-Quadratic (Lagrange-quadratic). Στην περίπτωση αυτή προτείνονται στοιχεία Λαγκρανζ, έως και πέμπτου βαθμού. Ερμιτικά στοιχεία, στοιχεία Euler και πολλά άλλα εφαρμοσμένα στοιχεία είναι διαθέσιμα σε ορισμένες ενότητες. Εκτός από την καρτέλα Νέα, το Model Navigator περιέχει τρεις ακόμη καρτέλες. Η καρτέλα Βιβλιοθήκη μοντέλων περιέχει δείγματα μοντέλων για όλες τις φυσικές υποενότητες. Η καρτέλα User Models αποθηκεύει τα μοντέλα που δημιουργήθηκαν. Χρησιμοποιώντας την καρτέλα Ρυθμίσεις, μπορείτε να ορίσετε την επιθυμητή γλώσσα και να αλλάξετε το φόντο του χώρου εργασίας από λευκό σε μαύρο. Από την COMSOL 3.2, το σύστημα των μονάδων είναι επίσης ρυθμισμένο εκεί. Επίσης στον πλοηγό μοντέλων υπάρχει μια καρτέλα Άνοιγμα, η οποία, όπως και η καρτέλα Μοντέλα χρήστη, σας επιτρέπει να εργάζεστε με αρχεία. Χώρος εργασίας και εικόνα αντικειμένου Αφού πατήσετε το κουμπί OK στο Model Navigator, ανοίγει το κύριο παράθυρο διεπαφής Comsol Multiphysics με τον χώρο εργασίας (Εικ. 1.2), τις γραμμές εργαλείων και το κύριο μενού. Τα κουμπιά στις γραμμές εργαλείων επαναλαμβάνουν τα στοιχεία του κύριου μενού, επομένως θα εξετάσουμε τα στοιχεία του κύριου μενού με τη σειρά: Αρχείο - περιέχει εντολές για τη δημιουργία, το άνοιγμα και την αποθήκευση αρχείων, την εκτύπωση, καθώς και την εισαγωγή γεωμετρίας από εξωτερικά συστήματα CAD και την εξαγωγή των δεδομένων που προκύπτουν σε ένα αρχείο κειμένου. Επεξεργασία - περιέχει εντολές για αναίρεση και επανάληψη λειτουργιών, εργασία με το πρόχειρο και εντολές επιλογής. Επιλογές - περιέχει εντολές για τη ρύθμιση του χώρου εργασίας Ρυθμίσεις Άξονες / Πλέγμα (μεγέθη και ρυθμίσεις για τους άξονες και το πλέγμα κατασκευής (Πλέγμα, που δεν πρέπει να συγχέεται με το πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων!), Σταθερές, Εκφράσεις, Συναρτήσεις, Μεταβλητές σύζευξης και διάφορες ρυθμίσεις οθόνης γεωμετρικά στοιχεία και κλίμακα. Draw - περιέχει εντολές για την κατασκευή και μετατροπή γεωμετρικών αντικειμένων, καθώς και εντολές για τη μετατροπή δισδιάστατων αντικειμένων σε τρισδιάστατα. Πνευματικά δικαιώματα OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 11 Physics - περιέχει εντολές για τον καθορισμό των φυσικών ιδιοτήτων υποτομέων υποτομέων, οριακών συνθηκών, συμπεριλαμβανομένων Περιοδικών Συνθηκών, Ρυθμίσεων Σημείων και αλλαγής του συστήματος διαφορικών εξισώσεων Σύστημα εξισώσεων . Mesh - περιέχει εντολές για τη διαχείριση ενός πλέγματος πεπερασμένων στοιχείων. Επίλυση - περιέχει εντολές για τον έλεγχο του λύτη. Αυτές οι εντολές σας επιτρέπουν να επιλέξετε εξάρτηση χρόνου, γραμμικότητα ή μη γραμμικότητα, μέθοδο λύσης, βήμα προσομοίωσης, σχετικό σφάλμα και πολλές άλλες παραμέτρους επίλυσης. Μεταεπεξεργασία - περιέχει εντολές για την εμφάνιση των αποτελεσμάτων των υπολογισμών σε όλες τις πιθανές μορφές από διανύσματα και άνω 1.2. Η κύρια διεπαφή προγραμματισμού για διαγράμματα και οριακά ολοκληρώματα πριν από την Comsol Multiphysics. Multiphysics - Ανοίγει το Model Navigator και σας επιτρέπει να κάνετε εναλλαγή μεταξύ των τρόπων φυσικής σε πολυφυσικά μοντέλα. Βοήθεια - περιέχει ένα εκτενές σύστημα βοήθειας. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Book-Service" 12 Στην εικ. Το 1.3 δείχνει ένα παράθυρο με χώρο εργασίας. Στο επάνω μέρος του παραθύρου υπάρχουν κουμπιά (1) για εργασία με το αρχείο και το πρόχειρο και τα κύρια κουμπιά για τη μοντελοποίηση, τα οποία σας επιτρέπουν να μην χρησιμοποιείτε τις εντολές Mesh, Solve και Postprocessing. Το μεγαλύτερο μέρος του παραθύρου καταλαμβάνεται από την περιοχή γραφικών (2). Στα αριστερά του βρίσκονται τα κουμπιά σχεδίασης (3). Στη μονοδιάστατη λειτουργία, αυτά είναι τα κουμπιά σημείο (σημείο), γραμμή (γραμμή), καθρέφτης (εμφανίζει το αντικείμενο σε καθρέφτη), κίνηση (μετακινεί το αντικείμενο) και κλίμακα (αλλάζει το μέγεθος του αντικειμένου). Ρύζι. 1.3.Παράθυρο του χώρου εργασίας Στη δισδιάστατη λειτουργία, προστίθενται κουμπιά για τη δημιουργία καμπυλών Bezier, ορθογωνίων και οβάλ, το κουμπί Array (πίνακας), το οποίο δημιουργεί μια μήτρα αντικειμένων οποιουδήποτε μεγέθους από ένα αντικείμενο. Το Button Rotate (περιστροφή) σας επιτρέπει να περιστρέψετε το δημιουργημένο αντικείμενο σε οποιαδήποτε γωνία. Στη λειτουργία 3D, χρησιμοποιώντας τα κουμπιά, μπορείτε να δημιουργήσετε παραλληλεπίπεδα, ελλειψοειδή, κώνους, κυλίνδρους και μπάλες, καθώς και να ελέγξετε τη θέση των αξόνων συντεταγμένων και τον φωτισμό του σχήματος. Για να ορίσετε τα όρια του εμφανιζόμενου χώρου εργασίας, πρέπει να χρησιμοποιήσετε την εντολή Επιλογές (Εικ. 1.2) και, στη συνέχεια, την εντολή Ρυθμίσεις Άξονες / Πλέγμα (επιλογές> Ρυθμίσεις άξονα / πλέγματος) (Εικ. 1.4). Για παράδειγμα, ας περιορίσουμε την περιοχή εργασίας σε 6 cm κατά μήκος του άξονα X και 4 cm κατά μήκος του άξονα Y. Σε αυτήν την περίπτωση, το κέντρο του συστήματος συντεταγμένων θα τοποθετηθεί στο κέντρο της περιοχής γραφικών. Στο παράθυρο που ανοίγει, επιλέξτε την καρτέλα Άξονες (άξονες) (το πλαίσιο ελέγχου ίσος άξονας σημαίνει ότι οι άξονες θα είναι ίσοι, δηλαδή ένα μέτρο κατά μήκος του άξονα Χ) το ίδιο μέγεθος με τον άξονα Υ). Για εκτεταμένα αντικείμενα, μπορείτε να αποεπιλέξετε αυτό το πλαίσιο ελέγχου και, στη συνέχεια, οι άξονες στο παράθυρο ενδέχεται να μην είναι ίσοι. Αυτό είναι χρήσιμο όταν το αντικείμενο είναι δυσανάλογα μεγάλο σε μία από τις δεδομένες διαστάσεις. α) β) Εικ. 1.4. Το παράθυρο για τη ρύθμιση των ορίων της περιοχής εργασίας: α - Καρτέλα άξονα, β - καρτέλα πλέγμα Στην ενότητα όρια x-y, πρέπει να ορίσετε τα όρια για την εμφάνιση των αξόνων, για εμάς είναι -0,03 και 0,03 για το ελάχιστο και το μέγιστο των αντίστοιχων αξόνων. Στην καρτέλα Πλέγμα (πλέγμα), μπορείτε να καταργήσετε την επιλογή Αυτόματο και να ορίσετε μόνοι σας την απόσταση πλέγματος. Γιατί είναι απαραίτητο; Κατά την κατασκευή ενός μοντέλου, μπορείτε να καθορίσετε μόνο τις συντεταγμένες των αντίστοιχων σχημάτων (για παράδειγμα, τις συντεταγμένες του κέντρου του κύκλου και την ακτίνα του), αλλά συχνά είναι πιο βολικό να ορίσετε το σχήμα επισημαίνοντας αυτές τις συντεταγμένες με το ποντίκι, και τότε είναι απαραίτητο οι κόμβοι του πλέγματος να συμπίπτουν με τα βασικά σημεία του σχήματος. Επομένως, εάν το πάχος του ελάχιστου στοιχείου είναι ένα χιλιοστό, τότε συνιστάται να ρυθμίσετε ακριβώς αυτή την απόσταση πλέγματος. Το πλαίσιο ελέγχου Ορατό σάς επιτρέπει να απενεργοποιήσετε τη λειτουργία εμφάνισης πλέγματος. Στο κάτω μέρος του χώρου εργασίας, μπορείτε επίσης να απενεργοποιήσετε τη σύνδεση του ποντικιού στο πλέγμα SNAP, αλλά στη συνέχεια, όταν εισάγετε ένα αντικείμενο με το ποντίκι, τα βασικά σημεία μπορούν να ρυθμιστούν μόνο κατά προσέγγιση. Στην περιοχή πλέγματος x–y, μπορείτε να ορίσετε την απόσταση του πλέγματος κατά μήκος των αντίστοιχων αξόνων στα πεδία απόστασης x και y. Τα πεδία Extra x και Extra y σάς επιτρέπουν να προσθέσετε οποιονδήποτε αριθμό επιπλέον γραμμών πλέγματος. Το επόμενο βήμα μετά τη ρύθμιση του πλέγματος είναι ο προσδιορισμός της γεωμετρίας του αντικειμένου μελέτης. Εάν δεν έχει δημιουργηθεί εκ των προτέρων σε ένα εξωτερικό πρόγραμμα CAD (Autodesk, AutoCAD, Compass, κ.λπ.) ή δεν έχει οριστεί στο πρόγραμμα MATLAB (τότε εισάγεται χρησιμοποιώντας Αρχείο>Εισαγωγή), τότε θα πρέπει να ρυθμιστεί εσωτερικά - Copyright JSC Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" με 14 συνεργασίες. Ας πούμε ότι θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα ορθογώνιο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα αντίστοιχα κουμπιά Ορθογώνιο / Τετράγωνο [ορθογώνιο / τετράγωνο] και Ορθογώνιο / Τετράγωνο (Κέντρο) [ορθογώνιο / τετράγωνο (κεντρικά)], το πρώτο κλικ σηματοδοτεί τη θέση της γωνίας ή του κέντρου και, στη συνέχεια, το ορθογώνιο τεντώνεται στο απαιτούμενο μέγεθος και διορθώνεται με το δεύτερο κλικ. Πατώντας το πλήκτρο Ctrl δημιουργείται ένα τετράγωνο. Εάν πατήσετε το πλήκτρο Shift και κάνετε κλικ στο κουμπί, θα ανοίξει ένα παράθυρο με όλες τις παραμέτρους του σχήματος (Εικ. 1.5). Εάν το σχήμα είναι χτισμένο, τότε μπορεί να επεξεργαστεί παρόμοια κάνοντας διπλό κλικ πάνω του. Το ίδιο παράθυρο μπορεί να ανοίξει μέσω του κύριου μενού Draw>Specify objects. Η εντολή Μέγεθος ορίζει το μέγεθος ενός αντικειμένου χρησιμοποιώντας τα πεδία Πλάτος (πλάτος) και Ύψος (ύψος). Η εντολή Γωνία περιστροφής ορίζει τη γωνία περιστροφής ευθεία. 1.5 Παράδειγμα παραθύρου παραμέτρων για την κατασκευή ενός ορθογωνίου σε μοίρες. Η περιοχή Θέση καθορίζει τη θέση του αντικειμένου. Η αναπτυσσόμενη λίστα Βάση σάς επιτρέπει να ορίσετε σε τι αναφέρονται οι συντεταγμένες x και y. Γωνία σημαίνει ότι έχει καθοριστεί η θέση της γωνίας του ορθογωνίου (αν σχεδιάζεται έλλειψη, τότε πρέπει να καθοριστούν οι συντεταγμένες του περιγραφόμενου ορθογωνίου). Κέντρο σημαίνει ότι έχουν οριστεί οι συντεταγμένες του κέντρου του αντικειμένου. Η αναπτυσσόμενη λίστα Στυλ προσφέρει επιλογές: Στερεά - θα δημιουργηθεί ένα ολόκληρο σχήμα, Καμπύλη - θα δημιουργηθεί μια καμπύλη-περίγραμμα του σχήματος. Απαιτείται μια καμπύλη για τη δημιουργία ενός σύνθετου σχήματος: πρώτα, ορίζονται οι καμπύλες και τα όρια αντικειμένων και, στη συνέχεια, οι επιλεγμένες καμπύλες γίνονται ένα συμπαγές σχήμα χρησιμοποιώντας την εντολή Coerce to solid. Στη λειτουργία 3-D, αντί για Curve, υπάρχει η έννοια του Face - ένα κέλυφος. Στο πεδίο Όνομα, μπορείτε να εισαγάγετε το όνομα του αντικειμένου. Ενώ τα παράθυρα Καθορισμός αντικειμένων σάς επιτρέπουν να ορίσετε ακριβείς συντεταγμένες και μεγέθη για αντικείμενα, είναι συχνά πιο εύκολο να οριστούν με το ποντίκι και οι καμπύλες Bezier μπορούν να οριστούν μόνο με το ποντίκι. Γι' αυτό είναι απαραίτητο να καθοριστεί εκ των προτέρων η περίοδος τριψίματος. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 15 Όταν ορίζετε σύνθετα σχήματα, πρέπει να καθορίσετε δεκάδες στοιχειώδη αντικείμενα (οβάλ, ορθογώνια, καμπύλες Bezier, γραμμές, σημεία) και στη συνέχεια πρέπει να συνδυαστούν ή διαιρεμένο. Αυτό γίνεται συνήθως για φυσικούς λόγους χρησιμοποιώντας τα κουμπιά Union (combine), Difference (διαφορά) και Intersection (τομή) ή την εντολή Draw>Create Composite Object... Αυτή η εντολή ανοίγει ένα παράθυρο όπου μπορείτε να καθορίσετε από ποια στοιχεία είναι το σχήμα δημιουργήθηκε. Αφού δημιουργήσετε μια φιγούρα, χρησιμοποιώντας το κουμπί Filet / Chamfer ή το στοιχείο μενού Draw με το ίδιο όνομα, μπορείτε να ορίσετε λοξοτομές ή στρογγυλεμένες γωνίες. Μπορείτε επίσης να αντιγράψετε το σχήμα με το κουμπί Array, να αναστρέψετε με το Mirror και να αλλάξετε το μέγεθος με το Scale. Τα κουμπιά Rotate και Move περιστρέφονται και μετακινούν το επιλεγμένο σχήμα, αντίστοιχα. Όλα αυτά τα κουμπιά επαναλαμβάνονται ως στοιχεία μενού Draw>Modify. Κατά τη δημιουργία τρισδιάστατων μοντέλων, είναι βολικό να ορίζετε στοιχειώδεις φιγούρες σε λειτουργία 3D, ενώ πιο σύνθετες ορίζονται πρώτα σε λειτουργία 2D και στη συνέχεια μεταφέρονται σε μια τρισδιάστατη περιοχή. Έτσι δημιουργήθηκε ένα ορθογώνιο 1x0,5 μέτρα. Εάν το επιλέξετε και πατήσετε το κουμπί Draw> Extrude, θα ανοίξει το παράθυρο Extrude (Εικ. 1.6), όπου μπορείτε να ορίσετε το αντικείμενο που υφίσταται τη λειτουργία και το όνομα του χώρου εργασίας (για ένα μοντέλο, μπορείτε να ορίσετε πολλούς χώρους εργασίας, συνήθως αρκετές 2D-γεωμετρίες και μία σύνθεση (Εικ. 1.6. Extrude window 3D). Το πεδίο Απόσταση καθορίζει πόσες φορές θα τεντωθεί το τμήμα. Εάν σχεδιάστηκε ένας κύκλος, τότε μετά την εξώθηση θα υπάρχει ένας κύλινδρος, εάν το τμήμα είναι ράγες, τότε θα υπάρχει ένα μοντέλο σιδηροτροχιάς. Η κλίμακα x και y ορίστε πόσες φορές θα αλλάξει η τομή κατά μήκος του αντικειμένου. Εάν ορίσετε δύο δύο σε αυτά τα πεδία, τότε μετά την εξώθηση (αν το τμήμα ήταν στρογγυλό) θα εμφανιστεί ένας κόλουρος κώνος. Η μετατόπιση ορίζει τη μετατόπιση του άνω επιπέδου του σχήματος σε σχέση με τη βάση. Το Twist περιστρέφει τη φιγούρα γύρω από τον άξονά της. Πνευματικά δικαιώματα OJSC «TsKB «BIBCOM» & OOO «Agency Kniga-Service» 16 Draw>Embed θα αντιγράψει ένα δισδιάστατο ορθογώνιο σε έναν τρισδιάστατο χώρο εργασίας (από προεπιλογή, στο επίπεδο z=0). Ένα άλλο επίπεδο ορίζεται μέσω των ρυθμίσεων Draw>work plane. Η λειτουργία Draw>Revolve θα δημιουργήσει ένα σχήμα περιστροφής, π.χ. από ένα ορθογώνιο, μπορείτε να δημιουργήσετε ένα δαχτυλίδι με ορθογώνια διατομή. Στο παράθυρο που ανοίγει, μπορείτε να καθορίσετε τη γωνία περιστροφής κατά μήκος των δύο αξόνων (σε μοίρες) και τις συντεταγμένες των σημείων γύρω από τα οποία θα δημιουργηθεί το σχήμα περιστροφής. Για λόγους σαφήνειας, χρησιμοποιώντας την εντολή Scene Light, μπορείτε να ρυθμίσετε τον "φωτισμό αντικειμένου", το κουμπί Zoom extensions θα τοποθετήσει την εικόνα σε ολόκληρη την οθόνη. Εάν κατά τη διάρκεια περαιτέρω μοντελοποίησης χρειαστεί να αλλάξετε οποιοδήποτε στοιχείο γεωμετρίας, τότε μπορείτε να επιστρέψετε στη λειτουργία εισαγωγής γεωμετρίας χρησιμοποιώντας την εντολή Draw>Draw Mode ή το κουμπί Draw Mode στο επάνω μέρος της οθόνης. Σταθερές, εκφράσεις, συναρτήσεις Το Comsol Multiphysics έχει εντολές για εργασία με σταθερές και συναρτήσεις. Οι περισσότερες από αυτές τις εντολές βρίσκονται στο μενού Επιλογές. Ας εξετάσουμε μερικά από αυτά. 1. Σταθερές (σταθερές). Συνιστάται να τοποθετήσετε τις σταθερές που χρησιμοποιούνται στο μοντέλο σε έναν πίνακα και στη συνέχεια να ορίσετε μόνο τον προσδιορισμό του γράμματος. Έτσι, ορίστε το ρεύμα στην περιέλιξη Ip=500 και μετά ορίστε Ip αντί για αριθμό σε όλες τις περιοχές του αντικειμένου. Στη συνέχεια, εάν είναι απαραίτητο, θα μπορείτε να αλλάξετε ένα ψηφίο στο μενού Constants και να μην αλλάξετε τους αριθμούς για όλες τις περιοχές του αντικειμένου. Επίσης, μια λίστα σταθερών που χρησιμοποιούνται συχνά μπορεί να αποθηκευτεί σε ξεχωριστό αρχείο και να μεταφερθεί από μοντέλο σε μοντέλο. 2. Έκφραση (εκφράσεις) Περιέχει βαθμωτές εκφράσεις (βαθμωτές μαθηματικές εκφράσεις), Υποτομέα, Όριο, Άκρη (μόνο σε λειτουργία 3D) και έκφραση σημείου. Μπορείτε να ορίσετε την εξάρτηση της ηλεκτρομαγνητικής παραμέτρου από το χρόνο t. από τις συντεταγμένες x, y, z; από την αδιάστατη συντεταγμένη s (κυμαίνεται από 0 έως 1 κατά μήκος κάθε ορίου) ή από οποιεσδήποτε άλλες υπολογιζόμενες τιμές. . Για διάφορα στοιχεία του συστήματος, πολύ συχνά οι ίδιες παράμετροι καθορίζονται σύμφωνα με διαφορετικούς νόμους. Είναι δυνατό να εκχωρήσετε ένα όνομα σε μια μεταβλητή, για παράδειγμα alfa. Έχοντας ανοίξει την έκφραση ορίων (οριακές εκφράσεις), ορίστε διαφορετικούς τύπους για τον υπολογισμό της άλφα για διαφορετικά όρια. Στη συνέχεια, για όλα τα όρια θα είναι δυνατός ο καθορισμός του συντελεστή άλφα και το ίδιο το πρόγραμμα θα αντικαταστήσει την αντίστοιχη έκφραση για κάθε όριο. Ομοίως για τον υποτομέα, τις εκφράσεις άκρων. 3. Coupling Variables (coupling variables). Μπορείτε να καθορίσετε σύνθετες εξαρτήσεις μεταξύ τμημάτων του συστήματος, για παράδειγμα, να συνδέσετε οριακές συνθήκες με ένα ολοκλήρωμα όγκου. 4. Λειτουργίες (συνάρτηση). Μπορείτε να ορίσετε τη δική σας συνάρτηση και χρησιμοποιώντας όχι μόνο μαθηματικές εκφράσεις. Εάν επιλέξετε συνάρτηση παρεμβολής, τότε μπορείτε να ορίσετε έναν πίνακα παραμέτρων και έναν πίνακα τιμών συνάρτησης και να δημιουργήσετε μια συνάρτηση παρεμβολής με βάση αυτές. Μπορείτε να ορίσετε τη μέθοδο παρεμβολής από τις προτεινόμενες (για παράδειγμα, splines), είναι δυνατή η εισαγωγή δεδομένων από ένα εξωτερικό αρχείο. 5. Συστήματα συντεταγμένων (συστήματα συντεταγμένων). Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα αυθαίρετο σύστημα συντεταγμένων με οποιαδήποτε θέση των αξόνων σε σχέση μεταξύ τους. 6. Βιβλιοθήκη Υλικού / Συντελεστών (βιβλιοθήκη υλικών). Μπορείτε να ορίσετε τυχόν φυσικές ιδιότητες των ουσιών, ακόμη και την εξάρτησή τους από ηλεκτρομαγνητικές παραμέτρους (μαγνητική διαπερατότητα, ηλεκτρική αγωγιμότητα κ.λπ.). 7. Ρυθμίσεις οπτικοποίησης/επιλογής (ρυθμίσεις οπτικοποίησης). Μπορείτε να ελέγξετε την εμφάνιση αντικειμένων, τον φωτισμό και την επιλογή. 8. Καταστέλλω (απόκρυψη). Μπορείτε να κάνετε οποιοδήποτε στοιχείο του συστήματος αόρατο (για σαφήνεια σε σύνθετα αντικείμενα). Καθορισμός ηλεκτρομαγνητικών ιδιοτήτων υλικών και αρχικών συνθηκών Μόλις καθοριστεί η γεωμετρία και οριστούν όλες οι σταθερές, μπορούμε να αρχίσουμε να ορίζουμε τις ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες. Αρχικά, ανοίξτε το μενού Physics>Subdomain Settings - θα ανοίξει το παράθυρο ρυθμίσεων για τους φυσικούς συντελεστές των τομέων (Εικ. 1.7). Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 18 Για κάθε έναν από τους φυσικούς τρόπους λειτουργίας, αυτό το παράθυρο έχει τη δική του προβολή και όλα τα πεδία θα συζητηθούν στα σχετικά κεφάλαια. Εδώ εξετάζουμε μόνο πεδία κοινά σε όλα τα καθεστώτα. Το σχήμα δείχνει το παράθυρο για τη λειτουργία Κάθετα επαγωγικά ρεύματα σε λειτουργία 2D. Στο επάνω μέρος, το πεδίο Εξίσωση εμφανίζει την τρέχουσα εξίσωση. Στο πεδίο επιλογής Subdomain, επιλέξτε την περιοχή για την οποία πρόκειται να προσδιοριστούν οι φυσικές ιδιότητες. Ρύζι. 1.7. Το παράθυρο ρυθμίσεων για τους φυσικούς συντελεστές των περιοχών Εάν υπάρχουν πολλές περιοχές, τότε είναι απαραίτητο να επιλέξετε όλα τα δημιουργημένα από το ίδιο υλικό. Εάν αντιστοιχιστούν πανομοιότυπες σταθερές σε περιοχές, τότε σχηματίζουν αυτόματα μια ομάδα στην καρτέλα Ομάδες, η οποία στο μέλλον σας επιτρέπει να μην επιλέγετε ξανά όλες τις περιοχές μία προς μία, ειδικά εάν το μοντέλο είναι πολύ περίπλοκο. Για να επιλέξετε όλες τις περιοχές, πατήστε Ctrl+A. Για τις επιλεγμένες περιοχές (Υποτομείς), οι φυσικές ιδιότητες ορίζονται μία προς μία. Άρα, για την περιοχή 1 (εικ.1.7) είναι απαραίτητο να ορίσετε 7 τιμές. Η παράμετρος Velocity δείχνει πόσο γρήγορα (m/s) κινείται αυτή ή εκείνη η περιοχή. Αυτή η παράμετρος χωρίζεται σε δύο μέρη, τα οποία Copyright OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 19 αντιστοιχούν στις ταχύτητες κατά μήκος των αξόνων. Θα υπάρχουν τρία μέρη σε τρισδιάστατη λειτουργία. Η παράμετρος διαφορά δυναμικού Δ V είναι η διαφορά δυναμικού (V) για μια δεδομένη περιοχή. Η παράμετρος Length καθορίζει το μήκος της περιοχής (m). Η παράμετρος External Current Density Jez ορίζει την εξωτερική πυκνότητα ρεύματος για την περιοχή. Η παράμετρος Electric Conductivity σ καθορίζει τη σχετική ηλεκτρική αγωγιμότητα του εμβαδού υλικού (S/m). Η αναπτυσσόμενη λίστα Constitutive Relation σας επιτρέπει να επιλέξετε τη σχέση μεταξύ της μαγνητικής επαγωγής και της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο υλικό.Στην περίπτωσή μας επιλέγεται η απλούστερη σχέση B= μ0μrH. Η παράμετρος Σχετική διαπερατότητα καθορίζει τη σχετική μαγνητική διαπερατότητα (ένας αδιάστατος αριθμός ή μια συγκεκριμένη συνάρτηση) f(B). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ενσωματωμένο υπολογιστή προσέγγισης στο Options>Functions. Η σύνταξη σε αυτήν τη λειτουργία είναι η ίδια όπως στο MATLAB, αλλά είναι πιο βολικό να εισάγετε όχι εκφράσεις στα πεδία, αλλά ονόματα μεταβλητών και να τις ορίσετε χρησιμοποιώντας Options>Expression. Υπάρχουν 6 καρτέλες στο επάνω μέρος του παραθύρου ρυθμίσεων (εικ.1.7). Στην καρτέλα Φυσική, πρέπει να ορίσετε τις καθολικές φυσικές σταθερές, σε αυτήν την περίπτωση, ηλεκτρομαγνητικές (μ0,ε0). Για κοινά τυπικά υλικά, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ενσωματωμένη βιβλιοθήκη χρησιμοποιώντας το κουμπί Φόρτωση και να επιλέξετε εκεί το απαιτούμενο υλικό. Στην καρτέλα Infinite Element, μπορείτε να επιλέξετε τον τύπο στοιχείου από τη λίστα. Η καρτέλα Δυνάμεις σάς επιτρέπει να ρυθμίσετε τον τανυστή επιφανειακής τάσης Maxwellian για τη συνολική ηλεκτρομαγνητική δύναμη ή ροπή, ας εισαγάγουμε τη μεταβλητή name_forcex_q στο πεδίο Όνομα. Το πρόγραμμα θα το ορίσει ως δύναμη προς την κατεύθυνση Χ. Ομοίως, προς το παρόν χρησιμοποιείται η μεταβλητή name_torquex_q, η οποία ορίζει την ηλεκτρομαγνητική ροπή γύρω από τον άξονα Χ. Η καρτέλα Init έχει σχεδιαστεί για να ορίζει τις αρχικές συνθήκες, σε αυτήν την περίπτωση είναι το μαγνητικό δυναμικό κατά μήκος της συνιστώσας z - Az. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 20 Η καρτέλα Στοιχείο σάς επιτρέπει να επιλέξετε τον τύπο των πεπερασμένων στοιχείων και τους συντελεστές τους. Η καρτέλα Χρώμα σάς επιτρέπει να αλλάξετε το χρώμα μιας δεδομένης περιοχής ή ομάδας περιοχών, γεγονός που απλοποιεί σημαντικά τον προσανατολισμό σε μια σύνθετη εργασία με μεγάλο αριθμό υλικών. Καθορισμός οριακών συνθηκών και αλλαγή διαφορικών εξισώσεων Ο καθορισμός των φυσικών ιδιοτήτων των υλικών σε περιοχές, των συνοριακών συνθηκών και των συνθηκών στις ακμές ή τα σημεία πραγματοποιείται στους κατάλληλους τρόπους λειτουργίας, οι οποίοι ενεργοποιούνται αυτόματα κατά το άνοιγμα των παραθύρων για την εισαγωγή των ιδιοτήτων αυτών των στοιχείων. Οι λειτουργίες ενεργοποιούνται χειροκίνητα χρησιμοποιώντας τα κουμπιά Point Mode, Edge Mode, Boundary Mode και Subdomain Mode που βρίσκονται στο επάνω μέρος του χώρου εργασίας στο δεξί άκρο πριν από το κουμπί βοήθειας ή εντολές από την ενότητα μενού Φυσική>Λειτουργία επιλογής>… Οι οριακές συνθήκες είναι ρυθμίστε χρησιμοποιώντας την εντολή Physics> Boundary Settings ή τα κουμπιά F7. Στο παράθυρο που ανοίγει (Εικ. 1.8), πρέπει να επιλέξετε τα όρια στο πεδίο Επιλογή ορίων. Για να ορίσετε οριακές συνθήκες Dirichlet στο όριο δύο σωμάτων, πρέπει πρώτα να ενεργοποιήσετε το πλαίσιο ελέγχου Εσωτερικά όρια, διαφορετικά τα εσωτερικά όρια δεν θα είναι διαθέσιμα. Στην καρτέλα Συνθήκες, πρέπει να επιλέξετε τον τύπο των οριακών συνθηκών. Η λίστα Boundary Conditions σάς ζητά να επιλέξετε τον τύπο των οριακών συνθηκών, όπως Μαγνητικό Πεδίο (ισχύς μαγνητικού πεδίου) και να ορίσετε την τιμή του συντελεστή στο όριο. Εδώ όλα είναι παρόμοια με τη λειτουργία ρυθμίσεων υποτομέα, μόνο αντί για τις συνοριακές περιοχές μεταξύ τους. Συχνά, κατά τη μοντελοποίηση σύνθετων συσκευών, όπως πολυπολικοί ηλεκτροκινητήρες, απομονώνεται ένας στοιχειώδης όγκος και πραγματοποιείται υπολογισμός για αυτόν τον στοιχειώδη όγκο. Για σωστό υπολογισμό, είναι απαραίτητο να ορίσετε έναν ειδικό τύπο οριακών συνθηκών - περιοδικές οριακές συνθήκες. Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε Periodic Condition στη λίστα Boundary Condition, καθορίστε τους συντελεστές και τον τύπο της περιοδικότητας. Η καρτέλα Χρώμα/Στυλ δίνει περιγράμματα με διαφορετικές οριακές συνθήκες διαφορετικά χρώματα και στυλ εμφάνισης. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 21 Εικ. 1.8. Παράθυρο οριακών συνθηκών Εκτός από τις συνθήκες στο όριο οριακών συνθηκών, απαιτείται να ορίσετε περιοδικές ιδιότητες για σημεία σημείου σε λειτουργία 2D (για παράδειγμα, την τρέχουσα τιμή στο σημείο) και σε λειτουργία 3D για άκρες άκρων. Για ορισμένα προβλήματα πολυφυσικής, όπου είναι απαραίτητο να συσχετίσετε δύο αντικείμενα με διαφορετικό τύπο πλέγματος (για παράδειγμα, ένα ορθογώνιο πλέγμα σε ένα μέρος του συστήματος με ένα τριγωνικό στο άλλο) και οριακές συνθήκες συνέχειας, μπορείτε να εφαρμόσετε το Physics> Προϋποθέσεις Ταυτότητας Προϋποθέσεις ταυτότητας. Η Comsol Multiphysics έχει πολλές επιλογές για ευέλικτη προσαρμογή του προγράμματος για κάθε συγκεκριμένη εργασία. Μπορείτε να αλλάξετε το σύστημα μερικών διαφορικών εξισώσεων (PDE). Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε τις εντολές του συστήματος Physics>Equation. Αυτές οι εντολές σάς επιτρέπουν να αλλάξετε ευρέως τις αρχικές εξισώσεις PDE, τις μεθόδους καθορισμού των αρχικών και των συνοριακών συνθηκών, καθώς και τις παραμέτρους των πεπερασμένων στοιχείων. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 22 Δημιουργία πλέγματος Αφού ρυθμίσετε όλες τις ιδιότητες και τις οριακές συνθήκες, ξεκινήστε την κατασκευή ενός πλέγματος. Για τα πιο απλά μοντέλα, στο πρώτο στάδιο του εκτιμώμενου υπολογισμού, μπορείτε να ορίσετε το προεπιλεγμένο πλέγμα Mesh>Initialize Mesh (ή το κουμπί με την εικόνα ενός τριγώνου). Για ένα λεπτότερο πλέγμα, πρέπει να πατήσετε Mesh>Refine mesh αρκετές φορές και, έχοντας αποκτήσει ένα αρκετά λεπτό πλέγμα, να προχωρήσετε στην επίλυση του προβλήματος. Όταν κάνετε κλικ σε αυτά τα κουμπιά, η περιοχή εργασίας μεταβαίνει σε Λειτουργία πλέγματος και το πλέγμα εμφανίζεται στην περιοχή εργασίας. Χειροκίνητα αυτή η λειτουργία μπορεί να κληθεί με το αντίστοιχο κουμπί ή την εντολή μενού Mesh>Mesh Mode. Για απλά μοντέλα, μπορείτε να περιοριστείτε σε αυτό (για μικρότερα στοιχεία πλέγματος, το σύστημα θα πυκνώσει αυτόματα το πλέγμα) και εάν θέλετε να πυκνώσετε το πλέγμα ακόμη περισσότερο σε οποιοδήποτε μέρος του συστήματος, μπορείτε να κάνετε κλικ στο κουμπί επιλογής Βελτιώστε και καθορίστε την απαιτούμενη περιοχή. Σε μονοδιάστατη και δισδιάστατη σταθερή λειτουργία, είναι δυνατή η κατασκευή του καλύτερου πλέγματος - η ταχύτητα υπολογισμού στους σύγχρονους υπολογιστές θα εξακολουθεί να είναι αποδεκτή. Σε αυτή την περίπτωση, πρέπει να θυμόμαστε ότι το μέγεθος του πεπερασμένου στοιχείου πρέπει να είναι αρκετές φορές μικρότερο από το πάχος του οριακού στρώματος, διαφορετικά η λύση μπορεί να είναι ασταθής. Επομένως, συνιστάται η κατασκευή ενός πλέγματος τέτοιας πυκνότητας ώστε να υπάρχουν τουλάχιστον δέκα πεπερασμένα στοιχεία μεταξύ οποιωνδήποτε δύο ορίων. Από προεπιλογή, η Comsol Multiphysics δημιουργεί ένα τριγωνικό πλέγμα σε 2D και ένα τετραεδρικό πλέγμα σε 3D. Για να ορίσετε τις παραμέτρους πλέγματος, επιλέξτε Mesh> Free Mesh Parameters ή πατήστε το κουμπί F9. Θα ανοίξει το παράθυρο ρυθμίσεων, στην καρτέλα Global (Εικ. 1.9) μπορείτε να επιλέξετε μία από τις προκαθορισμένες λειτουργίες. Υπάρχουν εννέα λειτουργίες στη λίστα με τα προκαθορισμένα μεγέθη πολτοποίησης - από Εξαιρετικά λεπτή (εξαιρετικά ακριβής) έως Εξαιρετικά χονδροειδής (πολύ χονδροειδής), οι υπόλοιπες βρίσκονται μεταξύ αυτών των ακραίων λειτουργιών. Στα πεδία, μπορείτε να ορίσετε τις δικές σας τιμές για τις παραμέτρους πλέγματος αφού επιλέξετε τη λίστα Προσαρμοσμένο μέγεθος πλέγματος. Το μέγιστο μέγεθος στοιχείου καθορίζει το μέγιστο μέγεθος στοιχείου. Από προεπιλογή, είναι ίσο με το 1/15 της μέγιστης πλευράς, είναι προαιρετικό να το ρυθμίσετε. Εάν δεν έχει οριστεί τίποτα στο προηγούμενο πεδίο, τότε η τιμή του πεδίου Μέγιστο μέγεθος στοιχείου συντελεστής κλιμάκωσης θα καθορίσει το μέγεθος του στοιχείου (αν ορίσετε 0,5, τότε το μέγεθος του στοιχείου θα είναι ίσο με το 1/30 της μέγιστης πλευράς, εάν 0,1 και μετά 1/150). Αύξηση στοιχείου Copyright JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 23 ρυθμός (ρυθμός ανάπτυξης στοιχείων) είναι υπεύθυνος για τον βαθμό συμπύκνωσης, παίρνει τιμές από το ένα έως το άπειρο, όσο πιο κοντά είναι η τιμή στο ένα, πιο ομοιόμορφο το πλέγμα. Όσο μικρότερες είναι οι τιμές του παράγοντα καμπυλότητας Mesh και της αποκοπής της καμπυλότητας Mesh, τόσο ακριβέστερα ορίζεται η καμπυλότητα του περιγράμματος: με μεγάλες τιμές αυτών των παραμέτρων, αντί για καμπύλη θα λαμβάνεται υπόψη μια διακεκομμένη γραμμή. Η ανάλυση στενών περιοχών ορίζει τον ελάχιστο αριθμό στοιχείων κατά μήκος του συντομότερου περιγράμματος· για ακριβείς υπολογισμούς, συνιστάται να ορίσετε την τιμή αυτής της παραμέτρου σε τουλάχιστον δέκα. Ρύζι. 1.9. Το παράθυρο ρυθμίσεων πλέγματος μεθόδου βελτίωσης είναι υπεύθυνο για τον τρόπο λειτουργίας της εντολής Refine mesh και λαμβάνει δύο τιμές: Κανονικό και Μακρύτερο. Εάν οριστεί σε Κανονικό, αυτή η εντολή χωρίζει κάθε στοιχείο σε τέσσερα μέρη σε λειτουργία 2D και οκτώ μέρη σε λειτουργία 3D. Η τιμή Longest χωρίζει κάθε στοιχείο σε δύο μέρη κατά μήκος της μεγαλύτερης πλευράς. Οι καρτέλες Subdomain, Boundary, Edge και Point σάς επιτρέπουν να ορίσετε το μέγεθος του στοιχείου για τα αντίστοιχα στοιχεία του μοντέλου. Η καρτέλα Για προχωρημένους σάς επιτρέπει να ορίσετε την ανισοτροπία του πλέγματος. Το κουμπί Remesh δημιουργεί ξανά το πλέγμα με τις νέες παραμέτρους. Copyright JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 24 Σε λειτουργία 2D, για αντικείμενα που είναι κοντά στο ορθογώνιο, μπορείτε να ορίσετε ένα τετράπλευρο πλέγμα χρησιμοποιώντας το στοιχείο μενού Mesh>Mapped mesh Parameters ή τα πλήκτρα Ctrl+F9. Προηγουμένως, αναφέραμε τρόπους μετατροπής μοντέλων 2D σε 3D χρησιμοποιώντας τις εντολές Draw>Extrude και Draw>Revolve. Σε αυτήν την περίπτωση, αφού ρυθμίσετε την τρισδιάστατη γεωμετρία, θα πρέπει να δημιουργήσετε ξανά το πλέγμα από τα τετράεδρα, κάτι που μπορεί να πάρει σημαντικό χρόνο. Μερικές φορές είναι σκόπιμο να δημιουργήσετε πρώτα ένα πλέγμα σε λειτουργία 2D (τριγωνικό ή τετράπλευρο) και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε τις εντολές Mesh>Extrude Mesh για να τεντώσετε το διχτυωτό σχήμα ή να ξετυλίξετε το δικτυωτό σχήμα χρησιμοποιώντας την εντολή Mesh>Revolve Mesh. Τότε τα στοιχεία δεν θα είναι τετραεδρικά, αλλά με τη μορφή παραλληλεπίπεδων ή πρισμάτων. Ο χρόνος κατασκευής ενός τέτοιου πλέγματος είναι μικρότερος από την κατασκευή ενός τετραεδρικού πλέγματος από την αρχή, αλλά ο τύπος του πλέγματος δεν επηρεάζει δραστικά την ταχύτητα υπολογισμού του προβλήματος. Decider Η επιλογή ενός κριτή και των παραμέτρων του είναι πολύ σημαντική, αφού, σε γενικές γραμμές, η αξιοπιστία των υπολογισμών εξαρτάται από αυτό. Ο λανθασμένος συντονισμός μπορεί να οδηγήσει σε χονδροειδή σφάλματα λύσης ή ασυνέπειες στους υπολογισμούς που είναι πολύ δύσκολο να εντοπιστούν. Είναι επίσης απαραίτητο να βελτιστοποιηθεί σωστά η λύση, καθώς, για παράδειγμα, ακόμη και ένα όχι πολύ περίπλοκο τρισδιάστατο μοντέλο ηλεκτρικού φρένου υπολογίζεται για περίπου 10 λεπτά σε έναν υπολογιστή με επεξεργαστή AMD Phenom II X2 και 3Gb μνήμης RAM και ορισμένα μη γραμμικά μη σταθερά μοντέλα μπορούν να υπολογιστούν για πολλές ώρες ακόμη και σε έναν πολύ ισχυρό υπολογιστή. Το κουμπί Επίλυση ή το στοιχείο μενού Επίλυση>Επίλυση προβλήματος εκκινεί το πρόγραμμα επίλυσης με τις τρέχουσες ρυθμίσεις. Το κουμπί Επανεκκίνηση ή το στοιχείο μενού Επίλυση>Επανεκκίνηση επανεκκινεί τον επιλύτη χρησιμοποιώντας τις τρέχουσες τιμές (κατανομή του μαγνητικού πεδίου και του ρεύματος στην περιέλιξη) ως αρχικές τιμές. Εάν εξετάζουμε ένα στατικό πρόβλημα, τότε το πάτημα αυτού του κουμπιού δεν πρέπει να αλλάξει τη λύση. Οι διακυμάνσεις στις τιμές σε αυτή την περίπτωση υποδηλώνουν την αστάθεια της λύσης. Αυτή η εντολή συνιστάται να χρησιμοποιείται για σύνθετους υπολογισμούς, όταν μπορείτε να βρείτε μια κατά προσέγγιση λύση σε ένα χονδρό πλέγμα και για έναν γραμμικό ή σταθερό λύτη, και στη συνέχεια να κάνετε ένα λεπτότερο πλέγμα και, εάν είναι απαραίτητο, να αλλάξετε τον λύτη σε μη γραμμικό ή μεταβατικό ένα, υπολογίστε ξανά το πρόβλημα. Συχνά αυτό σας επιτρέπει να βρείτε μια λύση πιο γρήγορα από τον άμεσο υπολογισμό ενός πολύπλοκου προβλήματος. Για να αλλάξετε τις παραμέτρους, πατήστε Solve>Solver parameters… ή το αντίστοιχο κουμπί F11. Θα ανοίξει ένα παράθυρο (Εικ. 1.10). Εάν είναι επιλεγμένο το πλαίσιο ελέγχου Αυτόματη επιλογή επίλυσης, τότε το πρόγραμμα, ανάλογα με τη λειτουργία εφαρμογής, έχει επιλέξει τον καταλληλότερο λύτη, ο οποίος τις περισσότερες φορές δεν χρειάζεται να αλλάξει για απλούς υπολογισμούς. Ρύζι. 1.10. Παράθυρο παραμέτρων επίλυσης (μη στάσιμη ανάλυση) Όταν επιλέγετε έναν λύτη, πρέπει πρώτα να προσδιορίσετε τη στατική ή μεταβατική διαδικασία που μελετάτε. Εάν η διεργασία είναι μη στάσιμη, τότε στη συντριπτική πλειονότητα των περιπτώσεων, είναι κατάλληλος ο εξαρτώμενος επίλυσης χρόνου (Εικ. 1.10). Εάν η διαδικασία είναι ακίνητη, τότε είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γραμμικότητα ή η μη γραμμικότητα του μοντέλου. Εάν υπάρχουν αμφιβολίες σχετικά με τη γραμμικότητα του μοντέλου, τότε συνιστάται να εγκαταστήσετε αμέσως έναν μη γραμμικό επιλύτη: εάν εγκαταστήσετε έναν μη γραμμικό επιλύτη για ένα γραμμικό μοντέλο, η απάντηση θα είναι σωστή, αλλά θα χρειαστεί περισσότερος χρόνος για τους υπολογισμούς. και αν εγκατασταθεί ένας γραμμικός επιλύτης για ένα μη γραμμικό πρόβλημα, τότε σίγουρα θα υπάρχουν χονδροειδή σφάλματα. Εάν μεταξύ των δεδομένων παραμέτρων υπάρχουν μεταβλητές (για παράδειγμα, μαγνητική ή διηλεκτρική διαπερατότητα), για τις οποίες καθορίστηκε η εξάρτηση από το επιθυμητό πεδίο (ρεύμα) ή άλλες μεταβλητές που σχετίζονται με το επιθυμητό πεδίο, τότε το πρόβλημα είναι μη γραμμικό. Ρύζι. 1.11. Παράθυρο παραμέτρων επίλυσης (παραμετρική ανάλυση) Για γραμμικά και μη γραμμικά σταθερά προβλήματα, μπορείτε να επιλέξετε έναν παραμετρικό λύτη (Παραμετρικός), στον οποίο πρέπει να καθορίσετε τις παραμέτρους για τις οποίες έχουν οριστεί πολλές τιμές (Εικ. 1.11). Έτσι, ορίστε έναν αριθμό διαφορετικών ταχυτήτων περιστροφής του ρότορα (στην περιοχή Εικ. 1.11 (0,1200,6000)) και, στη συνέχεια, δημιουργήστε τα μηχανικά χαρακτηριστικά αυτής της ηλεκτρικής μηχανής σύμφωνα με τα αποτελέσματα που προέκυψαν. Αφού επιλέξετε τον λύτη στο πεδίο Επίλυση, ορίστε τις κύριες ιδιότητες. Για την καρτέλα Time Dependent, αυτό είναι το Time stepping. Στο πεδίο Times στη μορφή εύρους (a:x:b), καθορίζονται χρονικά επίπεδα, όπου a είναι η ώρα έναρξης της ανάλυσης, b είναι η ώρα λήξης της ανάλυσης, x είναι το χρονικό διάστημα (βήμα). Για παράδειγμα, το χρονικό διάστημα ορίζεται από 0 έως 1 s με ενδιάμεσο βήμα 0,1 s. Η μονάδα χρόνου σε αυτήν την περίπτωση είναι η δεύτερη, αλλά άλλες μονάδες μπορούν να οριστούν στο Physics>Subdomain Settings στο πεδίο Συντελεστής κλιμάκωσης χρόνου. Αν ορίσετε 1/60 αντί για 1, τότε η μονάδα χρόνου θα είναι ίση με 1 λεπτό. Μπορείτε να ορίσετε τις παραμέτρους χρόνου της ανάλυσης απευθείας εισάγοντάς τις σε αυτή τη γραμμή ή χρησιμοποιήστε το κουμπί Επεξεργασία. Εκεί ορίζουμε την Πρώτη και την Τελευταία τιμή (αρχικές και τελικές τιμές), αντίστοιχα, επιλέγουμε Μέγεθος βήματος (μέγεθος βήματος) ή Αριθμός τιμών (αριθμός ενδιάμεσων τιμών) και σύμφωνα με τον επιλεγμένο τύπο διαμερίσματος διαστήματος, παίρνουμε αυτό που χρειάζομαι. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση διαχωρισμού τιμών σύμφωνα με κάποιο νόμο στην αναπτυσσόμενη λίστα Συνάρτηση για εφαρμογή σε όλες τις τιμές (μια συνάρτηση που εφαρμόζεται στην κατανομή των τιμών). Μπορείτε να επιλέξετε, για παράδειγμα, εκθετική ή ημιτονοειδή κατάτμηση. Τα κουμπιά Προσθήκη (προσθήκη) και Αντικατάσταση (αντικατάσταση) σάς επιτρέπουν να προσθέσετε ένα νέο ή να αντικαταστήσετε ένα υπάρχον προσωρινό επίπεδο. Τα πεδία Σχετική και Απόλυτη Ανοχή (σχετικό και απόλυτο σφάλμα) καθορίζουν το σφάλμα σε κάθε βήμα επανάληψης. Το πλαίσιο ελέγχου Να επιτρέπεται ο μιγαδικός αριθμός σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε μιγαδικούς αριθμούς στους υπολογισμούς - αυτό είναι απαραίτητο εάν ορίσετε τους συντελεστές PDE σε σύνθετη μορφή. Το στοιχείο Times to store στην έξοδο καθορίζει ποια χρονικά βήματα θα εξάγονται για υπολογισμούς μετά την επεξεργασία. Η προεπιλογή είναι Specified Times, δηλ. χρόνους που ορίζονται στην καρτέλα Γενικά. Για να λάβετε τις τιμές όλων των βημάτων επίλυσης, επιλέξτε Χρονικά βήματα από τον λύτη. Γενικά, ο λύτης επιλέγει βήματα αυθαίρετα, ανάλογα με τη δυναμική του συστήματος, δηλ. αγνοεί τους χρόνους που καθορίζονται στην καρτέλα Γενικά. Προκειμένου ο λύτης να λάβει υπόψη αυτή τη λίστα (για παράδειγμα, εάν οι εξωτερικές επιρροές είναι παρορμητικές και ο λύτης μπορεί να τις «γλιστρήσει»), πρέπει να ορίσετε τα χρονικά βήματα που λαμβάνονται από τον λύτη σε Αυστηρή (τότε θα χρησιμοποιηθεί ο λύτης) μόνο αυτά τα βήματα) ή Ενδιάμεσο (ο λύτης χρησιμοποιεί και τα δύο ελεύθερα βήματα και αυτά που αναφέρονται στην καρτέλα Γενικά) αντί για το προεπιλεγμένο Δωρεάν. Εάν είναι απαραίτητο να επιβληθεί ένα χρονικό βήμα, τότε αυτό γίνεται στο πεδίο Χειροκίνητος συντονισμός μεγέθους βήματος. Η καρτέλα Για προχωρημένους έχει σχεδιαστεί για προχωρημένους χρήστες και σας επιτρέπει να προσαρμόσετε με ακρίβεια την εφαρμοζόμενη αριθμητική μέθοδο. Για παραμετρικούς λύτες (Εικ. 1.11), είναι απαραίτητο να ορίσετε το όνομα της παραμέτρου που θα αλλάξει στο πεδίο Όνομα παραμέτρου και τις τιμές που θα λάβει στο πεδίο Λίστα τιμών παραμέτρων. Οι τιμές μπορούν να δοθούν ως 0:10:100 ή ως συνάρτηση εύρους (0:10:100). Σε μια συγκεκριμένη εικόνα (Εικ. 1.11), ρυθμίζεται η παράμετρος περιστροφής του ηλεκτρομαγνητικού ρότορα φρένου (rpm). Οι επιλεγμένες τιμές είναι από 0 έως 6000 κάθε 1200. Η καρτέλα Stationary σάς επιτρέπει να επιλέξετε τον τύπο συστήματος για γραμμικότητα / μη γραμμικότητα στην αναπτυσσόμενη λίστα Γραμμικότητα. Η προεπιλογή είναι Αυτόματη και το ίδιο το σύστημα καθορίζει τη γραμμικότητα της εργασίας. Για ένα μη γραμμικό πρόβλημα, μπορείτε να εισαγάγετε, εάν απαιτείται, Σχετική ανοχή (σχετικό σφάλμα), Αριθμός επαναλήψεων (αριθμός επαναλήψεων) και επίσης να επιλέξετε τα πλαίσια δίπλα στο Damped Newton (μέθοδος απόσβεσης του Newton) και Higly Nonlnear Problem (σημαντικά μη γραμμικό πρόβλημα). Για σημαντικά μη γραμμικές διεργασίες, συνιστάται να επιλέξετε το πλαίσιο ελέγχου Υψηλό μη γραμμικό πρόβλημα και να αυξήσετε τον αριθμό των επαναλήψεων. Για όλες τις λειτουργίες, εκτός από το Time Dependent, μπορείτε να επιλέξετε το πλαίσιο ελέγχου Adaptive Mesh Refinement και, στη συνέχεια, το πλέγμα θα τελειοποιηθεί σύμφωνα με έναν σύνθετο αλγόριθμο κατά την επίλυση. Εάν η φυσική και η γεωμετρία είναι αρκετά περίπλοκα και δεν είναι πολύ σαφές πώς να ορίσετε τις παραμέτρους του πλέγματος, συνιστάται να επιλέξετε αυτό το πλαίσιο. Ωστόσο, αυτό θα αυξήσει τον χρόνο υπολογισμού. Μπορείτε επίσης να ορίσετε τη συμμετρία Matrix σε Symmetric εάν η μήτρα είναι συμμετρική. Το μεγαλύτερο μέρος του χρόνου υπολογισμού καταλαμβάνεται από την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων, ο επιλύτης γραμμικού συστήματος είναι υπεύθυνος για τη λύση τους. Η προεπιλογή είναι Direct (UMFPACK). Αυτός ο λύτης καταναλώνει πολλούς πόρους υπολογιστή και για μοντέλα που απαιτούν μεγάλους υπολογισμούς, μπορείτε να επιλέξετε ένα πιο κατάλληλο. Εάν το προηγούμενο πρόγραμμα επίλυσης δεν λειτουργεί ή εκτελείται απαράδεκτα μεγάλο χρονικό διάστημα, μπορείτε να δοκιμάσετε το SPOOLES - απαιτεί λιγότερη μνήμη, αλλά είναι ασταθές. Σε μια ακραία περίπτωση, επιλέγεται ένας επαναληπτικός λύτης GMRES. Για θετικά-καθορισμένα συστήματα με συμμετρικούς πίνακες, επιλέγονται οι άμεσες βαθμίδες Cholesky (TAUCS) ή οι επαναληπτικές συζυγείς διαβαθμίσεις. Οι επαναληπτικοί λύτες καταναλώνουν λιγότερη μνήμη, αλλά πρέπει να παρακολουθήσετε πώς συγκλίνουν και να αυξήσετε τον αριθμό των επαναλήψεων εάν είναι απαραίτητο. Αφού ρυθμίσετε τις ιδιότητες, πατήστε το κουμπί Επίλυση ή την εντολή Επίλυση>Επίλυση προβλήματος. Συχνά, μετά τη λήψη μιας λύσης, το μοντέλο και οι παράμετροί του (φυσικές ιδιότητες και οριακές συνθήκες) πρέπει να τροποποιηθούν ελαφρώς. Και αν αυτές οι αλλαγές δεν είναι πολύ μεγάλες, τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εντολή Επίλυση>Ενημέρωση μοντέλου. Στη συνέχεια, η εργασία δεν θα υπολογιστεί εκ νέου και οι νέες τιμές θα ληφθούν με παρεμβολή. Μπορείτε επίσης να πατήσετε το κουμπί Επανεκκίνηση και, στη συνέχεια, η εργασία θα υπολογιστεί εκ νέου, αλλά οι αρχικές τιμές Init θα οριστούν σε αυτές που λήφθηκαν στο προηγούμενο στάδιο. Αυτό μπορεί να μειώσει ελαφρώς τον χρόνο υπολογισμού. Επίσης, χρησιμοποιώντας αυτήν την εντολή, μπορείτε να εντοπίσετε την αστάθεια της λύσης, εάν πατώντας αυτό το κουμπί χωρίς να αλλάξετε τις παραμέτρους του μοντέλου, λάβουμε διαφορετικές λύσεις (ταλαντώσεις της αριθμητικής λύσης), τότε αυτό υποδηλώνει αστάθεια. Στη συνέχεια, πρέπει να μειώσετε το πλέγμα. Οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων Αφού ολοκληρωθεί η λύση, ενεργοποιείται αυτόματα η λειτουργία Μεταεπεξεργασίας, στην οποία μπορείτε να παρατηρήσετε τα αποτελέσματα του υπολογισμού. Αυτή η λειτουργία μπορεί να ενεργοποιηθεί χειροκίνητα από το αντίστοιχο κουμπί στον επάνω πίνακα ή με την εντολή Postprocessing> Postprocessing mode. Από προεπιλογή, σε υπολογισμούς με κάθετα επαγωγικά ρεύματα, η κατανομή μαγνητικής επαγωγής (Tesla) εμφανίζεται στην επιφάνεια και τα ισοδυναμικά δείχνουν τις κατανομές μαγνητικών δυναμικών (Weber/μέτρο). Οι ρυθμίσεις οπτικοποίησης ενεργοποιούνται από την εντολή Postprocessing>Plot parameters ή το πλήκτρο F12. Το παράθυρο Plot Parameters ανοίγει με πολλές καρτέλες (Εικ. 1.12). Στην καρτέλα Γενικά, μπορείτε να επιλέξετε όλους τους τύπους οπτικοποίησης που θα εμφανίζονται στην οθόνη. Μπορείτε να επιλέξετε Surface (επιφάνεια), Countour (περίγραμμα, ισόγραμμο), Boundary (περίγραμμα), Max/min Marker (μέγιστο και ελάχιστο σημάδι)), Geometry edges geometry edges). Στη λειτουργία Surface, η κατανομή της διερευνούμενης ποσότητας στην επιφάνεια καθορίζεται ανά χρώμα. Η λειτουργία Contour εξάγει τη λύση ως ισογραμμές (ισοδυναμικές). Το διάγραμμα βέλους εμφανίζει το διανυσματικό πεδίο (ροή μαγνητικής επαγωγής) με τη μορφή βελών. Βελτιωμένη γραφική παράσταση σχεδιάζει ένα διανυσματικό πεδίο ως βελτιστοποιημένες γραμμές. Το animate στη λειτουργία μετάβασης δημιουργεί μια κίνηση της λύσης εάν επιλέξετε Surface, τότε θα ανοίξει το παράθυρο (Εικ. 1.13), όπου στη λίστα καθορισμένων ποσοτήτων λίστα (προκαθορισμένες τιμές) είναι δυνατό να ορίσετε σχεδόν οποιαδήποτε πιθανή παράμετρο: Electric Conductivity, Συνολική πυκνότητα ρεύματος (συνολικά ρεύματα πυκνότητας) κ.λπ. (η προεπιλεγμένη τιμή είναι Πυκνότητα μαγνητικής ροής, συστατικό y). Σε αυτήν την περίπτωση, ο προσδιορισμός της επιλεγμένης μεταβλητής θα εμφανιστεί στο πεδίο Έκφραση (έκφραση) (για παράδειγμα, By_q). Εάν επιλέξετε Contour, θα εμφανιστεί η τιμή στη γραμμή μηνυμάτων κάτω από τον χώρο εργασίας μαζί με τις συντεταγμένες του σημείου Στο Σχ. 1. Στη λίστα Προκαθορισμένα, μπορείτε επίσης να ορίσετε οποιαδήποτε παράμετρο είναι ίση με την καθορισμένη τιμή (isoline). Είναι δυνατό να συνδυαστεί σε ένα σχήμα (Εικ. 2.55) η έξοδος μιας παραμέτρου ανά χρώμα (ένταση πλήρωσης) και η άλλη παράμετρος με τη μορφή ισογραμμών (για παράδειγμα, γραμμές ίσου μαγνητικού δυναμικού). Στο πεδίο Λύση προς χρήση (χρησιμοποιώντας τη λύση) (Εικ. 1.12) στη λειτουργία μεταβατικής ανάλυσης, μπορείτε να επιλέξετε το επίπεδο χρόνου (από προεπιλογή, εμφανίζεται το τελευταίο) στην αναπτυσσόμενη λίστα Λύση τη στιγμή (λύση για χρόνος). Εάν επιλέξετε το στοιχείο Interpolated εκεί, τότε στο πεδίο Time μπορείτε να καθορίσετε μια ενδιάμεση τιμή χρόνου και να λάβετε έναν υπολογισμό παρεμβολής. Στη λειτουργία παραμετρικής επίλυσης, η λίστα δεν θα είναι προσωρινά επίπεδα, αλλά τιμές παραμέτρων και θα χρειαστεί να επιλέξετε μια παράμετρο στην αναπτυσσόμενη λίστα Τιμή παραμέτρου (τιμή παραμέτρου). Με καύση Εικ. 1.13. Παράμετροι γραφήματος παραθύρου > Ο διακόπτης Surface SNAP μπορεί να προβάλει μόνο τις τιμές στους κόμβους πλέγματος. Εάν πατήσετε το κουμπί Draw Point for Cross-Section Point Plot και μετά το τοποθετήσετε στο σχήμα, θα ανοίξει ένα παράθυρο με ένα γράφημα των αλλαγών των παραμέτρων με την πάροδο του χρόνου. Το κουμπί Draw Line for Cross Section Line Plot σάς επιτρέπει να σχεδιάσετε μια ευθεία γραμμή στο σχήμα και να λάβετε ένα γράφημα της αλλαγής της παραμέτρου κατά μήκος αυτής της γραμμής. Αυτά τα κουμπιά αντιγράφουν το στοιχείο μενού Postprocessing>Cross-Section Plot Parameters, το οποίο ανοίγει ένα παράθυρο με τρεις καρτέλες. Στην καρτέλα Γενικά, μπορείτε να επιλέξετε τα επίπεδα χρόνου ή (στην περίπτωση ενός παραμετρικού λύτη) τις τιμές παραμέτρων για τις οποίες θα κατασκευαστεί το γράφημα. Η καρτέλα Σημείο σάς επιτρέπει να ορίσετε τις συντεταγμένες των σημείων για τα οποία θα δημιουργηθεί το γράφημα και τη μεταβλητή από την οποία δημιουργείται. Η καρτέλα Γραμμή ορίζει επίσης τη μεταβλητή και τις συντεταγμένες της γραμμής, μπορείτε να ορίσετε τον αριθμό των παράλληλων γραμμών σε ίση απόσταση. Η μεταβατική ανάλυση θα δημιουργήσει ένα γράφημα για κάθε επιλεγμένο χρονικό επίπεδο. Εάν επιλέξετε το στοιχείο μενού Domain Plot Parameters στο Postprocessing, τότε μπορείτε να λάβετε μια λύση με τη μορφή γραφήματος της κατανομής της υπό μελέτη παραμέτρου (πυκνότητα ρεύματος, μαγνητική επαγωγή, κ.λπ.) κατά μήκος της προκαθορισμένης γραμμής. Στη λειτουργία 3D, η κύρια απεικόνιση είναι το Slice Plot. Σε αυτόν τον τρόπο λειτουργίας, εμφανίζεται ένας ορισμένος αριθμός τμημάτων του υπολογιστικού τομέα με την κατανομή της δεδομένης μεταβλητής. Η γραφική παράσταση Isosurface δείχνει ισοεπιφάνειες. Η γραφική παράσταση υποτομέα δείχνει μια εικόνα της κατανομής του βαθμωτού πεδίου της υπό μελέτη παραμέτρου σε ολόκληρο τον όγκο. Το Boundary Plot δείχνει την κατανομή της παραμέτρου που διερευνήθηκε σε όλα τα όρια του σχήματος. Άλλες λειτουργίες είναι παρόμοιες με τη λειτουργία 2D. Όλες οι παράμετροι των αντίστοιχων τρόπων απεικόνισης διαμορφώνονται στο παράθυρο Postprocessing>Plot Parameters (F12) Επιπλέον, στην τρισδιάστατη λειτουργία, μπορείτε να δείτε τα κουμπιά που είναι υπεύθυνα για τον "φωτισμό" και τη γωνία του αντικειμένου. Συχνά υπάρχει ανάγκη ενσωμάτωσης κάποιας παραμέτρου σε έναν όγκο, επιφάνεια ή άκρη. Οι εντολές Postprocessing>Subdomain/ Boundary/Edge Parameters σάς επιτρέπουν να το κάνετε αυτό: μπορείτε να επιλέξετε το απαιτούμενο στοιχείο, να ορίσετε μια μεταβλητή ή μια έκφραση. Έτσι, για να μάθετε το εμβαδόν ή τον όγκο (για παράδειγμα, για να υπολογίσετε την ογκομετρική ισχύ) ενός αντικειμένου, είναι απαραίτητο να ορίσετε το 1 αντί για το integrand. LLC "Agency Book-Service" 33 χάραξη σύμφωνα με αυτήν την έκφραση. Αυτό είναι βολικό για τον προσδιορισμό των μηχανικών χαρακτηριστικών μιας ηλεκτρικής μηχανής. Μετά τη λύση, ο υπολογιστής θα εμφανίσει αμέσως αυτό το γράφημα. Κάθε ένα από τα γραφήματα που προκύπτουν μπορεί να αποθηκευτεί τόσο ως εικόνα όσο και ως αρχείο κειμένου. Μπορείτε να εξαγάγετε πλήρως όλα τα ληφθέντα δεδομένα χρησιμοποιώντας το στοιχείο μενού Αρχείο>Εξαγωγή>Δεδομένα μετά την επεξεργασία. Ερωτήσεις αυτοδιαγνωστικού ελέγχου 1. Πώς ρυθμίζεται το μοντέλο πλοήγησης; 2. Ποιες λειτουργίες μπορούν να εκτελεστούν στο μενού Draw; 3. Πώς να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο στο χώρο εργασίας; 4. Σε ποιο μενού και σε ποιο στοιχείο μενού γράφονται σταθερές; 5. Πώς να ορίσετε τις ιδιότητες υλικού του μοντέλου; 6. Πώς να ρυθμίσετε το πλέγμα του μοντέλου 2D; 7. Ποια συσκευή απόφασης πρέπει να επιλεγεί για να ορίσει έναν αριθμό ταχυτήτων περιστροφής για την κατασκευή ενός μηχανικού χαρακτηριστικού; 8. Πώς να ορίσετε την κατασκευή γραμμών ίσου διανυσματικού δυναμικού στο μοντέλο; 9. Πώς να πάρετε ένα γράφημα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής σε ένα δεδομένο τμήμα; Πνευματικά δικαιώματα OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 34 2. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 2D Η κυριαρχία της τεχνικής μοντελοποίησης διαφόρων ηλεκτρικών συσκευών στο Comsol Multiphysics είναι πιο αποτελεσματική σε συγκεκριμένα παραδείγματα. Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο όχι μόνο να κατασκευαστεί ένα μοντέλο ηλεκτρικής συσκευής, αλλά και να το εξερευνήσετε πλήρως. 2.1. DC ηλεκτρομαγνήτης Job. Κατασκευάστε ένα μοντέλο ηλεκτρομαγνήτη σχήματος C με τα ακόλουθα δεδομένα: αριθμός στροφών στην περιέλιξη διέγερσης w = 5000, ρεύμα I = 10 A, διάκενο εργασίας δ = 25 mm, διατομή μαγνητικού κυκλώματος 50x50 mm2, ύψος και πλάτος το μαγνητικό κύκλωμα, αντίστοιχα 400 και 350 χλστ. Προσδιορίστε την τιμή των ροών σκέδασης και του συντελεστή σκέδασης. Κατασκευάστε γραφήματα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής: α) κατά το πλάτος του πόλου στο μέσο του διακένου και στην επιφάνεια των πόλων. β) στη διαμήκη διεύθυνση στην άκρη του στύλου και μακριά από τον στύλο. Πρότυπο κτίριο. Αφού κάνουμε διπλό κλικ στο εικονίδιο του προγράμματος Comsol Multiphysics, φτάνουμε στο παράθυρο πλοήγησης μοντέλου. Για το μοντέλο μας, πρέπει να επιλέξουμε έναν δισδιάστατο χώρο συντεταγμένων, για τον οποίο βεβαιωνόμαστε ότι η αναδυόμενη λίστα διάστασης Space έχει ρυθμιστεί σε λειτουργία 2D. Στη συνέχεια επιλέγουμε την ενότητα του προγράμματος AC / DC Module που είναι υπεύθυνη για τη μοντελοποίηση της ηλεκτρικής ενέργειας. Κάντε αριστερό κλικ στο σύμβολο συν απέναντι από αυτήν την ενότητα και μετά θα ανοίξουν οι υποενότητες που περιέχονται σε αυτήν την ενότητα. Η προσομοίωση μας απαιτεί τη λειτουργία Statics, Magnetic. Επιλέξτε το - κάντε κλικ στο σταυρό απέναντι από αυτήν τη λειτουργία. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι λειτουργίας που σας επιτρέπουν να επιλέξετε τον τύπο εργασίας. Χρειαζόμαστε το πρώτο - Κάθετα επαγωγικά ρεύματα, διανυσματικό δυναμικό. Αυτή τη φορά κάνουμε κλικ στο όνομα της λειτουργίας με το αριστερό κουμπί του ποντικιού, θα πρέπει να τονιστεί με μπλε χρώμα. Τώρα κάντε κλικ στο OK. Εμφανίστηκε η κύρια περιοχή εργασίας του προγράμματος. Αυτήν τη στιγμή βρισκόμαστε σε λειτουργία σχεδίασης. Αυτό αποδεικνύεται από το καταθλιπτικό εικονίδιο. Αρχικά, πρέπει να καθορίσετε την περιοχή στην οποία θα βρίσκεται ο σχεδιασμένος ηλεκτρομαγνήτης. Οι διαστάσεις αυτής της περιοχής πρέπει να είναι αρκετές φορές μεγαλύτερες από τις διαστάσεις του ηλεκτρομαγνήτη. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 35 Όσο πιο μακριά είναι τα όρια αυτής της ζώνης από τις επιφάνειες του ηλεκτρομαγνήτη, τόσο λιγότερη παραμόρφωση θα εισάγουν στην εικόνα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου που δημιουργεί ο ηλεκτρομαγνήτης. Για βεβαιότητα, θα δημιουργήσουμε αυτή τη ζώνη σε μορφή παραλληλόγραμμου με διαστάσεις 11m2. Υπάρχουν δύο τρόποι για να δημιουργήσετε ένα ορθογώνιο. Το πρώτο είναι από μια από τις κορυφές και το δεύτερο είναι από το κέντρο. Για ευκολία, ας πάρουμε το δεύτερο. Για να το κάνετε αυτό, στον πίνακα σχεδίασης (στα αριστερά του χώρου εργασίας), πατήστε το κουμπί, μετακινήστε το ποντίκι στο σημείο (0; 0) και πατήστε το αριστερό κουμπί και, στη συνέχεια, μετακινήστε το ποντίκι σε μια από τις κορυφές του μέλλοντος ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Ας είναι αυτή η κορυφή (0,5; 0,5). Μετά από αυτό, κάντε ξανά κλικ στο αριστερό κουμπί και το ορθογώνιο είναι έτοιμο. Ρύζι. 2.1. Ρύθμιση του πλοηγού μοντέλου Τώρα ας σχεδιάσουμε τον πυρήνα του μελλοντικού μαγνητικού κυκλώματος. Ο ευκολότερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι με τμήματα ευθειών γραμμών, σχεδιάζοντας τα από σημείο σε σημείο, παρατηρώντας τις καθορισμένες διαστάσεις. Για να το κάνετε αυτό, πατήστε το κουμπί, επιλέγοντας έτσι την επιλογή κατασκευής σχεδίου του μαγνητικού κυκλώματος με διακεκομμένη γραμμή. Ας αυξήσουμε την περιοχή σχεδίασης χρησιμοποιώντας το κουμπί στον κύριο πίνακα και ας πάρουμε, για παράδειγμα, ένα σημείο με συντεταγμένες x = -0,2. y = -0,05, πατήστε το αριστερό κουμπί του ποντικιού. Στη συνέχεια, πρέπει να ανεβείτε 20 cm, μετά δεξιά 35 cm, μετά κάτω 40 cm, μετά αριστερά 35 cm, μετά επάνω 15 cm, μετά δεξιά 5 cm, κάτω 10 cm κ.λπ. Για να το κάνετε αυτό, μετακινήστε τον κέρσορα προς τα πάνω από το σημείο εκκίνησης στο σημείο (-0,2; 0,15) και σημειώστε ότι ο κέρσορας ακολουθείται από μια ευθεία γραμμή. Στο δεύτερο σημείο, πατήστε ξανά το αριστερό κουμπί του ποντικιού και μετακινήστε τον κέρσορα στο σημείο (0,15; 0,15) και παρατηρήστε ξανά ότι το ποντίκι ακολουθείται από μια γραμμή από το προηγούμενο σημείο. Πατήστε ξανά το αριστερό κουμπί του ποντικιού. Τώρα το καθήκον μας είναι να κλείσουμε τις γραμμές σε ένα σχήμα σχεδιάζοντας έναν πυρήνα. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε με τη σειρά σας στα ακόλουθα σημεία: (0,15; -0,25); (-0,2; -0,25); (-0,2; -0,1); (-0,15; -0,1); (-0,15; -0,2); (0,1; -0,2); (0,1;–0,2); (0,1;0,1); (0,1;0,1); (–0,15; 0,1); (-0,15; -0,05) - εκτελέστε τις λειτουργίες που περιγράφηκαν προηγουμένως και κλείστε στο πρώτο σημείο (-0,2; -0,05). Πατήστε το δεξί κουμπί του ποντικιού για να ολοκληρώσετε τη σχεδίαση. Θα πρέπει να πάρετε ένα σχήμα όπως στο Σχ. 2.2. Η δόμηση κατά σημεία είχε ως αποτέλεσμα το διάκενο αέρα να είναι πολύ μεγάλο. Φυσικά, ήταν δυνατή η προ-αύξηση του αριθμού των σημείων στους άξονες χρησιμοποιώντας το παράθυρο Options>Axis/Grid Settings, αλλά θα το κάνουμε με διαφορετικό τρόπο. Για να το κάνετε αυτό, στο σχήμα του μαγνητικού κυκλώματος που προκύπτει, κάντε διπλό κλικ με το ποντίκι. Θα πρέπει να εμφανιστεί το παράθυρο Ιδιότητες αντικειμένου και το σχήμα πρέπει να σπάσει σε αριθμημένες γραμμές. Ρύζι. 2.2. Η πρώτη επιλογή Ας το κάνουμε με τέτοιο τρόπο ώστε να σηκωθεί η οριζόντια γραμμή στο κάτω μέρος του μαγνητικού κυκλώματος στον αριθμό 3. Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε το στη λίστα και σημειώστε ότι τονίζεται με κόκκινο χρώμα. Το καθήκον μας είναι να το μετατοπίσουμε προς τα πάνω, δηλ. για δύο σημεία, ορίστε νέες συντεταγμένες κατά μήκος του άξονα Υ. Και στις δύο περιπτώσεις, εισαγάγετε τις συντεταγμένες –0,075 και πατήστε το κουμπί Προεπισκόπηση. Φαίνεται ότι η κόκκινη γραμμή έχει μετακινηθεί. Αλλά ο αριθμός δεν έχει κλείσει τώρα. Για να το κλείσετε, πρέπει να σηκώσετε τις κάθετες γραμμές 1 και 7. Ορίστε τη γραμμή με τον αριθμό 1 στη λίστα και για το σημείο (–0,2; –0,1), αλλάξτε την τιμή συντεταγμένων –0,1 σε –0,075 και πατήστε ξανά Προεπισκόπηση. Τώρα η γραμμή 1 είναι συνδεδεμένη με τη γραμμή 3. Η γραμμή 7 παραμένει. Ομοίως, αντικαθιστούμε τη συντεταγμένη -0,1 στο σημείο (-0,15; -0,1) με -0,075 και κάνουμε κλικ στην Προεπισκόπηση. Το σχήμα είναι πλέον κλειστό. Μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 37 6 10 4 9 5 3 7 1 8 2 Εικ. 2.3. Κάνοντας ένα σχέδιο του μαγνητικού κυκλώματος Μετά από αυτό, θα σχεδιάσουμε δύο τρέχουσες περιελίξεις χρησιμοποιώντας ορθογώνια. Για να το κάνετε αυτό, πατήστε το κουμπί και επιλέξτε το σημείο (0,1;0). Ας κάνουμε ένα αριστερό κλικ του ποντικιού και σύρουμε τον κέρσορα στο σημείο (0,05; -0,1). Ομοίως, δημιουργήστε ένα άλλο ορθογώνιο χρησιμοποιώντας τα σημεία (0,15; 0) και (0,2; - R3 R2 0,1). Το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι το παρακάτω σχήμα, όπως στο (Εικ. 2.4). Όταν χτιστεί η γεωμετρία, μπορείτε να προχωρήσετε στη ρύθμιση σταθερών και μεταβλητών CO1. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Εικ. 2.4. Τελικές Επιλογές>Σταθερές και ορίστε στα πεδία το σχέδιο του ηλεκτρομαγνήτη της παράστασης σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 1 Όνομα Imax Sob Έκφραση 10 0,005 Wob 5000 Περιγραφή Ρεύμα στον αγωγό Περιοχή περιέλιξης Αριθμός αγωγών στην περιέλιξη Αφού γραφτούν όλες οι σταθερές, μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Τώρα πηγαίνουμε στο μενού Options>Expressions>Global Expressions, στο οποίο εισάγουμε την έκφραση για την πυκνότητα ρεύματος σύμφωνα με τον Πίνακα. 2. Πίνακας 2 Όνομα J Έκφραση (Imax*Wob)/Sob Περιγραφή Πυκνότητα ρεύματος περιέλιξης Πατήστε OK. Το επόμενο βήμα είναι να ορίσετε τις φυσικές ιδιότητες για τις περιοχές. Για να το κάνετε αυτό, ανοίξτε το μενού Physics>Subdomain Settings (Εικ. 2.5) και δείτε ότι το πρόγραμμα έχει χωρίσει το σχέδιό μας σε 4 περιοχές. Τώρα πρέπει να ορίσουμε τις φυσικές ιδιότητες που προσφέρονται σε αυτό το μενού για αυτές τις περιοχές. Ας ξεκινήσουμε με την περιοχή 1, που είναι ο αέρας (Εικ. 2.6, α). Ρυθμίστε την παράμετρο σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) στο 0,001 και αφήστε τις υπόλοιπες παραμέτρους αμετάβλητες. Ρύζι. 2.5. Ρύθμιση των φυσικών ιδιοτήτων των περιοχών Ας προχωρήσουμε στην περιοχή 2 (Εικ. 2.6, β). Αυτή η περιοχή είναι ο πυρήνας. Ας ορίσουμε τις παρακάτω παραμέτρους: σ (Ηλεκτρικός αγωγός) 0,1 και μr (Σχετική Διαπερατότητα) – 1000. Αφήνουμε τις υπόλοιπες παραμέτρους αμετάβλητες. α) β) Εικ. 2.6. Επισημασμένες περιοχές: α – περιοχή του χώρου 1 έξω από τον ηλεκτρομαγνήτη. β-μαγνητικό κύκλωμα Η επόμενη περιοχή με αριθμό 3 (Εικ. 2.7, α) αντιστοιχεί στην περιέλιξη. Ας ορίσουμε τις παρακάτω παραμέτρους: σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) - 1 και Jez (Εξωτερική πυκνότητα ρεύματος) - J. Οι υπόλοιπες παράμετροι δεν αλλάζουν. Για την υπόλοιπη περιοχή 4 (Εικ. 2.7,β), θα ορίσουμε παρόμοιες παραμέτρους, με τη διαφορά ότι στην παράμετρο Jez (Εξωτερική πυκνότητα ρεύματος) θα ορίσουμε την τιμή σε -J. α) β) Εικ. 2.7. Επιλεγμένες περιοχές: αριστερή πλευρά (a) και δεξιά πλευρά (b) της περιέλιξης διέγερσης Αυτό ολοκληρώνει τη ρύθμιση της παραμέτρου περιοχής. Μπορείτε να κλείσετε το παράθυρο Ρυθμίσεις υποτομέα κάνοντας κλικ στο OK. Συνήθως το ίδιο το πρόγραμμα τα εκθέτει σωστά, αλλά πάντα αξίζει τον έλεγχο. Ας πάμε στην καρτέλα Ομάδες και βεβαιωθούμε ότι έχουν δημιουργηθεί δύο ομάδες, η πρώτη είναι για το εξωτερικό ορθογώνιο. Η γραμμή οριακής κατάστασης έχει οριστεί σε Μαγνητική μόνωση. Η δεύτερη ομάδα, η οποία αντιπροσωπεύει τα όρια του πυρήνα και των περιελίξεων, ορίζεται σε Συνέχεια στη γραμμή οριακής κατάστασης. Ρύζι. 2.8. Παράθυρο ρύθμισης οριακών συνθηκών Το επόμενο βήμα στη ρύθμιση του μοντέλου είναι η ρύθμιση του πλέγματος. Δεδομένου ότι το μοντέλο είναι αρκετά απλό, θα ορίσουμε το μικρότερο πλέγμα. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο Mesh> Free Mesh Parameters ή πατήστε F9. Ένα παράθυρο παρόμοιο με αυτό στο Σχ. 2.9 Ορίστε τα προκαθορισμένα μεγέθη ματιών σε Εξαιρετικά λεπτή. Στη συνέχεια, πατήστε το Remesh και περιμένετε μέχρι να κατασκευαστεί το πλέγμα. Μετά τη δημιουργία του, μπορείτε να προχωρήσετε στη διαμόρφωση του αναλυτή. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 41 Εικ. 2.9. Παράθυρο ρύθμισης πλέγματος Ας πάμε στο μενού Επίλυση>Παράμετροι επίλυσης ή πατήστε το πλήκτρο F11 (Εικ. 2.10). Ας ελέγξουμε ποιος επιλύτης είναι εγκατεστημένος. Το Stationary πρέπει να οριστεί στη λίστα Επίλυσης και το Linear System Solver πρέπει να οριστεί σε Direct (UMFPACK). Εάν ναι, τότε μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK και να προχωρήσετε στη λύση. Για να το κάνετε αυτό, κάντε κλικ στο κουμπί στη γραμμή εργαλείων και περιμένετε μερικά λεπτά μέχρι να ολοκληρωθεί αυτή η εργασία. Ρύζι. 2.10. Παράθυρο ρυθμίσεων επίλυσης Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 42 Πρότυπη μελέτη. Στο τέλος της λύσης, θα πρέπει να εμφανιστεί μια εικόνα της κατανομής του πεδίου. Από προεπιλογή, εμφανίζεται η κατανομή της κανονικής συνιστώσας της μαγνητικής επαγωγής. Ας πάμε στο μενού Postprocessing>Plot Parameters (Εικ. 2.11). Ρύζι. 2.11. Παράθυρο εξόδου αποτελέσματος Στη συνέχεια, κάντε κλικ στην καρτέλα Επιφάνεια και επιλέξτε Συνολική πυκνότητα ρεύματος, z στοιχείο από τη λίστα Προκαθορισμένες ποσότητες. Τώρα ας προχωρήσουμε στην καρτέλα Contour. Βάλτε ένα σημάδι επιλογής δίπλα στην επιγραφή Contour Plot. Αυτό το πλαίσιο ελέγχου θα ενεργοποιήσει την εμφάνιση των γραμμών στο σχήμα. Στη λίστα Προκαθορισμένες ποσότητες, επιλέξτε Magnetic Potential, z στοιχείο. Στο Number of Levels θα γράψουμε την τιμή 30 (Εικ. 2.11). Ας βάλουμε ένα τέλος στο Ομοιόμορφο Χρώμα. Πατήστε το κουμπί Χρώμα.. Στην παλέτα που εμφανίζεται, επιλέξτε το μπλε χρώμα και πατήστε ΟΚ. Τώρα κάντε κλικ στο OK στο μενού Plot Parameters. Μια εικόνα πρέπει να εμφανίζεται παρόμοια με την εικόνα στην Εικ. 2.12. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 43 Εικ. 2.12. Η εικόνα της κατανομής του μαγνητικού πεδίου του ηλεκτρομαγνήτη Ας ορίσουμε τη ροή διαρροής, κατανοώντας από αυτήν εκείνο το τμήμα της ροής που δεν φτάνει στο κενό εργασίας. Χτισμένο στο σχ. 2,12 γραμμές ίσου διανυσματικού μαγνητικού δυναμικού σχηματίζουν σωλήνες ίσης μαγνητικής ροής, επομένως, υπολογίζοντας τον αριθμό των σωλήνων ροής που περνούν μέσα στην περιέλιξη διέγερσης και στο διάκενο εργασίας, μπορεί κανείς να εκτιμήσει τη διαφορά τους, η οποία θα χαρακτηρίσει τη ροή διαρροής. Ο λόγος της αδέσποτης ροής προς τη συνολική ροή θα καθορίσει τον παράγοντα διασποράς. Σε αυτό το παράδειγμα, ο αριθμός των σωλήνων ίσης ροής στην περιοχή περιέλιξης πεδίου είναι 20 και στην περιοχή του κενού εργασίας 8. Έτσι, η ροή διαρροής καθορίζεται από 12 σωλήνες ίσης ροής και ο συντελεστής σκέδασης για αυτό το μοντέλο 2D είναι kp = 0.6. Για να λάβουμε γραφήματα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στο κενό, είναι απαραίτητο να σχεδιάσουμε πρόσθετες γραμμές κατά τις οποίες θα εξετάσουμε την κατανομή της επαγωγής. Αρχικά, ας ρυθμίσουμε το πλέγμα σχεδίασης. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Options>Axes/Grid Settings (Εικ. 2.13) και επιλέξτε την καρτέλα Grid. Ας καταργήσουμε την επιλογή Auto και στη γραμμή y διάστιχο θα γράψουμε την τιμή 0,0125. Τώρα θα είναι βολικό να χτίσετε τις απαραίτητες γραμμές. Copyright OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 44 Ας επιστρέψουμε στη λειτουργία σχεδίασης και ας σχεδιάσουμε μερικές ευθείες γραμμές χρησιμοποιώντας το κουμπί. Η πρώτη ευθεία με συντεταγμένες (-0,2; -0,075) και (-0,2; -0,05), η δεύτερη - (-0,15; -0,075) και (-0,15; -0,05), η τρίτη - (-0,35; -0,075 ) και (0; -0,075), το τέταρτο - (-0,35; -0,0625) και (0; -0,0625), το πέμπτο - (-0,35; -0,05) και (0; -0,05), το έκτο - (– 0,25; –0,075) και Εικ. 2.13. Επιλογές μενού> Άξονες/Ρυθμίσεις πλέγματος (-0,25; -0,05), έβδομο - (-0,1; -0,075) και (-0,1; -0,05). Το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι μια εικόνα παρόμοια με το Σχ. 2.14. Τώρα ας επιστρέψουμε στο Pole B5 Physics>Subdomain Settings B7 B1 B2 B4 B6 και ας ρυθμίσουμε νέους υποτομείς B3 σύμφωνα με την εργασία. Για εκκαθάριση αυτού για υποπεριοχές με Σχ. 2.14. Πρόσθετες γραμμές στο κενό, αριθμοί 2, 3, 5, 6, 8 και 9 (επισημαίνονται με χρώμα στις γραμμές που είναι απαραίτητες για τη λήψη των γραφημάτων στο Σχ. 2.15), πρέπει να καθορίσετε χαρακτηριστικά παρόμοια με την υποπεριοχή 1, π.χ. ορίστε την παράμετρο σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) στο 0,001 και αφήστε τις άλλες τιμές αμετάβλητες. Ελέγξτε Physics > Boundary Settings Pole και βεβαιωθείτε ότι το εξωτερικό ορθογώνιο Gap 3 5 έχει ρυθμιστεί σε Magnetic Insulation και οι υπόλοιπες γραμμές έχουν ρυθμιστεί στο 2 6 8 9 Continuity. Τώρα πρέπει να υπολογίσουμε ξανά το πλέγμα. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το κουμπί. Ρύζι. 2.15. Επιλεγμένες υποπεριοχές με αριθμούς Στη συνέχεια, μπορείτε να επανεκκινήσετε την καθοριστική συσκευή 2, 3, 5, 6, 8, 9 με το κουμπί. Η λύση που προκύπτει δεν θα διαφέρει από την προηγούμενη. Τώρα μπορούμε να διερευνήσουμε την κατανομή της επαγωγής κατά μήκος των γραμμών. Ας τα ονομάσουμε υπό όρους Β1 ... Β7 όπως στο σχ. 2.14. Μεταβείτε στην ενότητα Μεταεπεξεργασία> Παράμετροι γραφικής παράστασης τομέα. Μεταβείτε στην καρτέλα Γραμμή/Εξαγωγή. Η περιοχή σχεδίασης θα αλλάξει σε λειτουργία γραμμής. Τώρα ας διαθέσουμε το Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 45 γραμμή B1. Χωρίζεται σε δύο βέλη. Για να το επιλέξετε, κρατήστε πατημένο το Ctrl και κάντε κλικ και στα δύο βέλη. Αυτό θα τα αναδείξει (Εικόνα 2.16). Τώρα ας γράψουμε normB__emqa σε Προκαθορισμένες Ποσότητες. Αυτή η μεταβλητή δείχνει κανονική. 2.16. Vymal συστατικό του συντελεστή επαγωγής. διαίρεση γραμμής Μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Θα εμφανιστεί ένα γράφημα, παρόμοιο με αυτό που φαίνεται στο Σχ. 2.17, α. Ας επαναλάβουμε τα δεδομένα των γραφημάτων χειρισμού για τις υπόλοιπες έξι ευθείες. B, T B, T 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0 0 0,01 0,02 α) x, m B, T 0,28 0 0 0,02 x, m β) B, T 0,039 0,26 0,0388 0,281, 0,2801, 0,2801, 0,2801, 0,2801, 0,2801, 0.2801, 0.2801 0,02 y, m 0,01 δ) Εικ. 2.17. Κατανομή μαγνητικής επαγωγής: κατά μήκος του άξονα x a - στη μέση του διακένου. β - στην επιφάνεια του στύλου. κατά μήκος του άξονα y μέσα - στην άκρη του πόλου. δ – μακριά από τον πόλο Το 2.17 δείχνει την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής κατά μήκος του άξονα x στο μέσο του διακένου (γραμμή Β4) και στην επιφάνεια των πόλων (γραμμές Β3 και Β5). Η κατανομή της μαγνητικής επαγωγής στη μέση του διακένου (Εικ. 2.17, α) είναι μια ομαλή καμπύλη, που φτάνει στο μέγιστο κάτω από το κέντρο του πόλου. Η καμπύλη είναι ελαφρώς ασύμμετρη. Η μείωση της μαγνητικής επαγωγής στη δεξιά άκρη του πόλου (που βρίσκεται πιο κοντά στην περιέλιξη διέγερσης) είναι πιο αργή από ό,τι στο αριστερό άκρο του πόλου. Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Book-Service" 46 Στην εικ. 2.17, c, d είναι γραφήματα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στη διαμήκη διεύθυνση (κατά μήκος του άξονα y) στην άκρη του πόλου και μακριά από τον πόλο (σε απόσταση ίση με το πλάτος του πόλου). Από το σχ. 2.17,c φαίνεται ότι η μαγνητική επαγωγή στην άκρη του πόλου κυμαίνεται από 0,3 T έως 0,2 T (στο μέσο του διακένου). Ταυτόχρονα, στα δεξιά και στα αριστερά άκρα του πόλου (γραμμές Β1 και Β2), ο νόμος της αλλαγής είναι ο ίδιος. Μακριά από τον πόλο (γραμμές Β6 και Β7), η μαγνητική επαγωγή είναι 5 φορές μικρότερη από ό,τι κάτω από τον πόλο και αλλάζει ασήμαντα. 2.2. Ηλεκτρομαγνητικό φρένο με τεράστιο ρότορα που βασίζεται στον στάτορα ενός ασύγχρονου κινητήρα Εργασία. Απαιτείται η απόκτηση ενός μοντέλου πέδης 2D με τεράστιο σιδηρομαγνητικό ρότορα, κατασκευασμένο με βάση τον στάτορα ενός διφασικού ασύγχρονου κινητήρα ADP 532 και η μελέτη διαφόρων τρόπων λειτουργίας πέδησης, λαμβάνοντας υπόψη το γρανάζιο του στάτορα. Ηλεκτρική αγωγιμότητα του υλικού του ρότορα γ=6106 Sm/m. Η καμπύλη μαγνήτισης του υλικού του ρότορα δίνεται στον πίνακα, το διάκενο εργασίας μεταξύ του στάτορα και του ρότορα είναι 0,3 mm. Πρότυπο κτίριο. Κατά την κατασκευή ενός μοντέλου χρησιμοποιώντας το Comsol Multiphysics, διαμορφώνουμε πρώτα τον πλοηγό (Model Navigator). Για να το κάνετε αυτό, εκτελέστε το πρόγραμμα και επιλέξτε ένα 2D χώρο στη Διάσταση χώρου στο Model Navigator. Στη συνέχεια, επιλέξτε το φάκελο AC / DC Module. Σε αυτό, επιλέξτε Statics, Magnetic και, στη συνέχεια, Perpendicular Induction Currents, Vector Potential. Στη συνέχεια, κάντε κλικ στο κουμπί Multiphysics. Δεδομένου ότι ο ρότορας περιστρέφεται στο ηλεκτρομαγνητικό φρένο, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί μια προϋπόθεση για την περιστροφή του πλέγματος. Για να το κάνετε αυτό, κάντε κλικ στην Προσθήκη. Τώρα πηγαίνουμε στον φάκελο Comsol Multiphysics και σε αυτόν βρίσκουμε τον φάκελο Deformed Mesh. Σε αυτό, επιλέξτε Moving Mesh (ALE). Τώρα έχουν εμφανιστεί και οι δύο λειτουργίες στη δεξιά πλευρά και είναι απαραίτητο να ρυθμίσετε τη σύνδεσή τους. Πρώτα επιλέξτε Ρεύματα επαγωγής, Διανυσματικό Δυναμικό. Κάντε κλικ στο κουμπί Ιδιότητες λειτουργίας εφαρμογής. Αφήνουμε όλες τις ρυθμίσεις στη θέση τους, εκτός από τον Τύπο περιορισμού και το πλαίσιο. Ρυθμίστε τα σε Non-ideal και Frame (ale), αντίστοιχα. Πατάμε ΟΚ. Τώρα επιλέξτε Moving Mesh (ALE). Αποδεικνύεται ότι κάθετα επαγωγικά ρεύματα, διανυσματικό δυναμικό και κινούμενο πλέγμα (ALE)(ale). βρίσκονται στον ίδιο φάκελο, όπως στο Σχ. 2.19. Κάθετα ρεύματα επαγωγής, το διανυσματικό δυναμικό πρέπει να είναι η πρώτη λειτουργία. Εάν το κινούμενο πλέγμα (ALE)(ale) βρίσκεται μπροστά του, επιλέξτε το κινούμενο πλέγμα (ALE)(ale) και κάντε κλικ στο Κατάργηση. Στη συνέχεια, προσθέστε ξανά το Moving Mesh (ALE)(ale) από το φάκελο. Αν όλα είναι παρόμοια με το Σχ. 2.19 και μετά κάντε κλικ στο OK. Ρύζι. 2.19. Προσαρμογή του Model Navigator Η κατασκευή του μοντέλου σε αυτό το παράδειγμα είναι διαφορετική από το προηγούμενο παράδειγμα. Δεδομένου ότι οι γραφικές δυνατότητες του προγράμματος Comsol Multiphysics είναι περιορισμένες και η παρουσία ενός ισχυρού εσωτερικού επεξεργαστή γραφικών είναι ακατάλληλη σε ένα αρκετά περίπλοκο και ισχυρό συγκρότημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε εισαγωγή από εξωτερικά συστήματα CAD: Autodesk AutoCAD, Compass και άλλα για μελέτη πολύπλοκα μοντέλα. Ρύζι. 2.20. Σχέδιο φρένων Copyright OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 48 Στο παραπάνω παράδειγμα, τα γραφικά εισήχθησαν από ένα από τα συστήματα CAD. Στο σχ. Το σχήμα 2.20 είναι ένα στιγμιότυπο αυτού του μοντέλου σε λειτουργία σχεδίασης στο Comsol Multiphysics. Μετά την εξαγωγή της γεωμετρίας, πρέπει να εισαγάγετε σταθερές και εκφράσεις για το μοντέλο. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Επιλογές>Σταθερές. Εισάγουμε τις παρακάτω σταθερές σύμφωνα με τον πίνακα. 3. Πίνακας 3 Όνομα Έκφραση Περιγραφή d 0,38*10^(-3) Διάμετρος σύρματος διέγερσης s ((3,14*(d^2))/4) w 164 Im 0,6[A] Sa w*sa rpm –1909,96 Διέγερση περιοχής αγωγού περιελίξεις Αριθμός αγωγών στην αυλάκωση της περιέλιξης διέγερσης Μέγιστο πλάτος του ρεύματος περιέλιξης διέγερσης Συνολική επιφάνεια των αγωγών περιέλιξης διέγερσης Ταχύτητα ρότορα, (rpm) ωμέγαρο 2*pi*frot TIME frot gammarot c 2,5*pi/omega[s ] (σ.α.λ./60) 6e6 ακτίνα α/δέλτα (19,7e-3) S1 33.370698e-6 Περιοχή του εξωτερικού τμήματος της αυλάκωσης S2 μήκους δέλτα 31. 177344e-6 (65e-3)[m] (0,3e-3)[m] Εσωτερική περιοχή αυλάκωσης μηχανής Ενεργό μήκος Γάμμα διάκενου αέρα 5,998e7 στροφείο RPM, (rad/s) Χρόνος (μόνο στατική λειτουργία) Ταχύτητα περιστροφής του ρότορα Αγωγιμότητα του υλικού του ρότορα Λόγος του πάχους του ρότορα προς το μέγεθος του διακένου αέρα Ακτίνα της εξωτερικής επιφάνειας του ρότορα Αγωγιμότητα του υλικού της περιέλιξης του στάτορα Τώρα έχουν γραφτεί οι σταθερές και μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Ας προχωρήσουμε στη συμπλήρωση των καθολικών μεταβλητών των εκφράσεων. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Επιλογές>Εκφράσεις>Καθολικές εκφράσεις. Εισάγουμε εκφράσεις σύμφωνα με τον πίνακα. 4. Πίνακας 4 Όνομα Jv Έκφραση 0,5*Im*w/S1 Jn 0,5*Im*w/S2 dvx dvy Bn omegarot*y -omegarot*x (x*Bx_emqay+y*By_emqa)/sqrt(x^2+ +y ^2) Btn Hn Htn Περιγραφή Πυκνότητα ρεύματος περιέλιξης πεδίου στις επάνω υποδοχές Πυκνότητα ρεύματος περιέλιξης πεδίου στις κάτω υποδοχές μαγνητική επαγωγή (-x*Hx_emqa-y*Hy_emqa)/sqrt(x^2+y^2) Κανονική συνιστώσα της μαγνητικής ένταση πεδίου (-x*Hy_emqa+y*Hx_emqa)/sqrt(x^2+y^2) Εφαπτομενική συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου Αφού συμπληρώσετε τον πίνακα, πατήστε OK και προχωρήστε στο επόμενο βήμα. Τώρα ας γράψουμε την έκφραση H=f(B) για τον ρότορά μας. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο Options>Functions. Ας πατήσουμε το κουμπί Νέο. Θα εμφανιστεί το παράθυρο New Function (Εικόνα 2.21). Σε αυτό, γράφουμε την τιμή func στο Όνομα συνάρτησης και επιλέγουμε την τιμή παρεμβολής. Αφήστε τον πίνακα στη λίστα. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 50 Εικ. 2.21. Παράθυρο ρύθμισης συνάρτησης H=f(B) Στον πίνακα που εμφανίζεται, αφήστε τις τιμές Piecwise Cubic και Interpolation Function για τις γραμμές Interpolation Method και Extrapolation Method, αντίστοιχα. Συμπληρώστε τα δεδομένα στον πίνακα στο παράθυρο σύμφωνα με τον πίνακα. 5. X δηλώνει την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου B, και f(x) είναι η ισχύς του μαγνητικού πεδίου H. x –2,09 –1,8 –1,6 –1,4 –1,2 –1 –0,8 –0, 6 –0,5 –0,4 0 0,4 0,5 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 Πίνακας 5 f(x) –44000 –127800 –4100 –2090 –1290 –924 –682 –488 –400 –320 0 320 84201 4001 0 –0,5 –1 –2 –1 0 1 V, Τ 2.22. Καμπύλη μαγνήτισης του υλικού του ρότορα Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 51 1.8 2.09 127800 44000 Ας ελέγξουμε τα καταχωρημένα δεδομένα πατώντας το κουμπί Plot. Θα πρέπει να εμφανιστεί ένα γράφημα, όπως στην Εικόνα 2.22. Τώρα είναι απαραίτητο να περιγράψουμε τις ιδιότητες των υποτομέων και τις οριακές συνθήκες. Δεδομένου ότι το ενσωματωμένο μοντέλο CAD περιέχει τη γεωμετρία ενός διφασικού ρότορα, μόνο οι περιελίξεις μιας φάσης θα ενεργοποιούνται. Βεβαιωθείτε ότι είναι επιλεγμένα Perpendicular Induction Currents, Vector Potential στο μενού Multiphysics στο επάνω μέρος. Τώρα μεταβείτε στο Physics>Subdomain Settings ή πατήστε F8. Έτσι, σε αυτό το μοντέλο θα υπάρχουν εννέα διαφορετικές ομάδες υποτομέων με τις δικές τους μοναδικές ιδιότητες. Αρχικά, επιλέγουμε υποτομείς σύμφωνα με το Σχ. 2.23, α. Για να επιλέξετε τους καθορισμένους υποτομείς, μην κλείσετε το παράθυρο Ρυθμίσεις υποτομέα, αλλά απλώς απομακρύνετέ το. Στη συνέχεια, επιλέξτε τους υποτομείς με το αριστερό κλικ του ποντικιού κρατώντας πατημένο το πλήκτρο Ctrl. Αφού επιλεγούν οι υποτομείς, ορίζουμε ιδιότητες για αυτούς. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 52 α) γ) β) δ) Εικ. 2.23. Ρύθμιση της πυκνότητας ρεύματος θετική (α) και αρνητική (β) στα κατώτερα στρώματα της περιέλιξης διέγερσης. θετικό (γ) και αρνητικό (δ) στα ανώτερα στρώματα της περιέλιξης διέγερσης Ας επεξεργαστούμε τις παραμέτρους σε αυτούς τους υποτομείς στο παράθυρο Ρυθμίσεις υποτομέα (Εικ. 2.24). Στη σταθερά L γράφουμε μήκος, στη σταθερά J ze - Jv, και στη σταθερά σ - γάμμα. Κάντε κλικ στο κουμπί Εφαρμογή. Τώρα πάλι, χωρίς να κλείσετε το παράθυρο Ρυθμίσεις υποτομέα, επιλέξτε υποτομείς σύμφωνα με το Σχ. 2.23β. Πνευματικά δικαιώματα OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 53 Ομοίως, θα επεξεργαστούμε τις σταθερές σε αυτούς τους υποτομείς στις Ρυθμίσεις υποτομέα. Στη σταθερά L γράφουμε μήκος, στη σταθερά J ze - Jv, και στη σταθερά σ - γάμμα. Κάντε κλικ στο κουμπί Εφαρμογή. Τώρα πάλι, χωρίς να κλείσουμε τις Ρυθμίσεις Subdomain, ας επιλέξουμε τους υποτομείς σύμφωνα με το Σχ. 2.23, στο Σχ. 2.24. Παράθυρο ρύθμισης παραμέτρων Τα δεδομένα της υποπεριοχής (Εικ. 2.23, γ) αντιστοιχούν στην περιέλιξη διέγερσης στις κάτω υποδοχές. Ας επεξεργαστούμε τις παραμέτρους στα δεδομένα υποτομέα στις Ρυθμίσεις υποτομέα με τον ίδιο τρόπο. Στη σταθερά L γράφουμε μήκος, στη σταθερά J ze - Jn, και στη σταθερά σ - γάμμα. Κάντε κλικ στην επιλογή Εφαρμογή. Τώρα πάλι, χωρίς να κλείσουμε τις Ρυθμίσεις Subdomain, ας επιλέξουμε τους υποτομείς σύμφωνα με το Σχ. 2,23, ζ. Στη σταθερά L γράφουμε μήκος, στη σταθερά J ze - Jn, και στη σταθερά σ - γάμμα. Κάντε κλικ στο κουμπί Εφαρμογή. Τώρα πάλι, χωρίς να κλείσουμε τις Ρυθμίσεις Subdomain, ας επιλέξουμε τους υποτομείς σύμφωνα με το Σχ. 2.25 α. Αυτοί οι υποτομείς (Εικ. 2.25, α) αντιστοιχούν σε έναν τεράστιο ρότορα. Θέτουμε τις ακόλουθες σταθερές τιμές για αυτό. Η σταθερά v (ταχύτητα) έχει δύο πεδία προς συμπλήρωση. Συνταγογραφούμε στο πρώτο dvx, και στο δεύτερο dvy. Γράφουμε μήκος σε L και gammarot στη σταθερά σ. Επιλέγουμε τη γραμμή H=f(B) στον νόμο εξάρτησης H ↔ B και, στη συνέχεια, στα πεδία που εμφανίζονται H γράφουμε func(Bx_emqa) και Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 54 fubc(By_emqa) αντίστοιχα . 2.25, β, γ. Τώρα επιλέξτε τους υποτομείς του Σχ. α) β) γ) Εικ. 2.25. Ρύθμιση των παραμέτρων του μαζικού ρότορα (α) στάτορα (β) και των ελεύθερων περιοχών (γ) Στο Σχ. 2.25, β, επιλέγεται η εξωτερική υποπεριοχή, η οποία αντιστοιχεί στον στάτορα. Έχει τις ακόλουθες σταθερές: L ισούται με μήκος και μτ ίσο με 4000. Τώρα μεταβείτε στην καρτέλα Ομάδες της σταθεράς και ορίστε την υπόλοιπη ομάδα μη επιλεγμένων υποπεριοχών που αντιστοιχούν στο Σχ. 2,25, ζ. Για μια δεδομένη ομάδα υποπεριοχών όπου δεν υπάρχουν ρεύματα, ορίζουμε τη σταθερά L ίση με το μήκος. Τώρα πατάμε ΟΚ. Ας ρυθμίσουμε υποπεριοχές για τη λειτουργία Moving Mesh (ALE). Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε το μενού Multiphysics>2. Κινούμενο πλέγμα (ALE) (ale). Τώρα ας πάμε στο Physics>Subdomain Settings και επιλέξτε όλους τους υποτομείς και ορίστε τους σε No displacement. Η ρύθμιση των παραμέτρων της υποπεριοχής έχει ολοκληρωθεί. Ας προχωρήσουμε στη δημιουργία ενός πλέγματος για το μοντέλο. Για να δημιουργήσετε και να διαμορφώσετε ένα πλέγμα, μεταβείτε στο μενού Mesh>Free Mesh Parameters ή πατήστε το κουμπί F9. Θα πρέπει να εμφανιστεί ένα μενού όπως φαίνεται στην Εικ. 2.26, α. Επιλέξτε Extremely Fine από την αναπτυσσόμενη λίστα Προκαθορισμένο μέγεθος πλέγματος. Αυτό θα σας επιτρέψει να λύσετε το πρόβλημα με μεγάλη ακρίβεια. Δεδομένου ότι το πρόβλημα είναι δισδιάστατο και γραμμικό, η λύση δεν θα είναι δύσκολη για έναν αρκετά ισχυρό υπολογιστή. Το ίδιο το πρόγραμμα θα δημιουργήσει το πιο βολικό πλέγμα για υπολογισμό αφού πατήσετε το κουμπί Remesh. Τελικά, θα πρέπει να πάρετε κάτι παρόμοιο με το Σχήμα 2.26β. Εάν δεν είστε ικανοποιημένοι με το μέγεθος πλέγματος, τότε μπορείτε να το διαμορφώσετε μόνοι σας επιλέγοντας το πλαίσιο ελέγχου δίπλα στο Προσαρμοσμένο μέγεθος πλέγματος. Επίσης, εάν χρειάζεστε μεγαλύτερη ακρίβεια του πλέγματος σε κάποιο σημείο της εργασίας, τότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις καρτέλες Subdomain (subdomain), Boundary (border), Point (point). β) α) Εικ. 2.26. Δημιουργία πλέγματος: a - Παράθυρο Free Mesh Parameters, b - model mesh Τώρα ας προχωρήσουμε στη ρύθμιση του λύτη. Ας πάμε στο μενού Επίλυση>Παράμετροι επίλυσης ή πατήστε το κουμπί F11. Θα εμφανιστεί ένα παράθυρο όπως φαίνεται στο Σχ. 2.27. Επί του παρόντος, έχει επιλεγεί ο σταθεροποιητής στατικής λειτουργίας. Ας επιλέξουμε το Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 56 Parametric στη λίστα. Στη γραμμή Ονόματα παραμέτρων, γράψτε την παράμετρο rpm. Αυτή είναι η ταχύτητα περιστροφής του ρότορα του φρένου (rpm). Στο Parameter Values ​​θα γράψουμε range (0,50, 200), δηλαδή θα μεταβάλλουμε την παράμετρο rpm από 0 έως 200 rpm κάθε 50 rpm. Ας αφήσουμε τις υπόλοιπες παραμέτρους του λύτη ως τυπικές, αφού έχουν επιλεγεί βέλτιστα για αυτήν την εργασία. Ας πατήσουμε ΟΚ. Ας προσπαθήσουμε επίσης να εξαγάγουμε χωριστά γραφήματα των μηχανικών χαρακτηριστικών μέσω των ακόλουθων τύπων κατά την επίλυση χωριστά: /m είναι η εφαπτομενική συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου, J , A/m2 είναι η πυκνότητα ρεύματος, L είναι το μήκος του δρομέα κατά μήκος του άξονα Z , R είναι η ακτίνα του δρομέα. Ρύζι. 2.27. Παράθυρο Solver Parameters Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 57 Για να το κάνετε αυτό, καλέστε το παράθυρο Postprocessing > Probe Plot Parameters (Εικ. 2.28) Εικ. 2.28. 2.28. Παράθυρο Probe Plot Parameters Κάντε κλικ στο κουμπί New. Στο αναδυόμενο παράθυρο Τύπος σχεδίου, επιλέξτε Ενσωμάτωση. Αποχώρηση από τον τύπο τομέα - Υποτομέας. Στο Plot Name θα γράψουμε το όνομα του διαγράμματός μας, για παράδειγμα "Moment". Τώρα επιλέγουμε τους υποτομείς του ρότορα παρόμοια με το Σχ. 2.25 α. Στο πεδίο Έκφραση, γράφουμε τον τύπο ολοκλήρωσης - Jz_emqa*Bn*μήκος *ακτίνα. Τώρα, για δοκιμή, ας δημιουργήσουμε μια άλλη συνάρτηση Εικ. 2.29. Επιλογή της εξωτερικής επιφάνειας του ρότορα για τον προσδιορισμό του ολοκληρώματος. Ομοίως, πατήστε το κουμπί Νέο. Στο αναδυόμενο παράθυρο Τύπος σχεδίου, επιλέξτε Ενσωμάτωση. Ας επιλέξουμε στο Domain Type - Boundary. Στο Όνομα Οικόπεδο, γράψτε το όνομα του γραφήματος - "Στιγμή 2". Ας πατήσουμε ΟΚ. Τώρα είναι απαραίτητο να επιλέξετε την επιφάνεια του ρότορα (Εικόνα 2.29), αφού η ενσωμάτωση στην επιφάνεια υποτίθεται (στιγμή μέσω του τανυστή τάσης του Maxwell) Στο πεδίο Έκφραση, γράφουμε τον τύπο ολοκλήρωσης Bn * Htn *μήκος*ακτίνα. Τώρα μπορούμε να αρχίσουμε να λύνουμε. Για να το κάνετε αυτό, κάντε κλικ στην επιλογή Επίλυση>Επίλυση προβλήματος ή στο εικονίδιο = στον πίνακα. Ο λύτης θα ξεκινήσει και θα πρέπει να περιμένετε μερικά λεπτά. Συμπέρασμα και ανάλυση των αποτελεσμάτων του υπολογισμού. Μετά τον υπολογισμό του 0,3, η Comsol θα εμφανίσει αυτόματα τα γραφήματα ροπής (Εικ. 2.30), αφού καταχωρήθηκε ο υπολογισμός 0,2. Για να αποκτήσετε μια πιο οπτική και 0,1 ομαλή εικόνα της εξάρτησης της ροπής από την ταχύτητα στο Solver 0 120 160 ω 0 40 80 Παράμετροι στις τιμές του Σχ. 2.30. Εξάρτηση της στιγμής Τιμές παραμέτρων Είναι επιθυμητό να οριστεί το εύρος (0,10, 200) στην ταχύτητα περιστροφής. Ωστόσο, ένας μεγάλος αριθμός σημείων θα παρεμποδίσει τη λήψη άλλων γραφημάτων, επομένως η λήψη γραφημάτων επαγωγής, ρεύματος κ.λπ. κατά μήκος της επιφάνειας και κατά μήκος του βάθους πραγματοποιήθηκαν στον υπολογισμό με πέντε παραμετρικά σημεία. Τώρα ας διαμορφώσουμε τις επιλογές εμφάνισης για τη λύση. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο Postprocessing>Plot Parameters. Επιλέξτε την καρτέλα Επιφάνεια και επιλέξτε Συνολική πυκνότητα ρεύματος, z στοιχείο από τη λίστα Προκαθορισμένες ποσότητες. Στη συνέχεια, ας προχωρήσουμε στην καρτέλα Contour. Στις Προκαθορισμένες ποσότητες, επιλέξτε Μαγνητικό Δυναμικό, συστατικό z. Στα Επίπεδα θα γράψουμε 40, και στο Περίγραμμα Εικ. 2.31. Στο παράθυρο Χρώμα Plot Parameters, επιλέξτε Uniform Col στο περίγραμμα ή στην καρτέλα, για παράδειγμα, μπλε χρώμα (Εικ. Copyright OJSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Book Service" 59 2.31). Μην ξεχάσετε να επιλέξετε το πλαίσιο στην επάνω αριστερή γωνία απέναντι από το Contour Plot. Τώρα πατάμε ΟΚ. Ρύζι. 2.32. Η εικόνα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο φρένο Στο γράφημα (Εικ. 2.32) μπορείτε να δείτε την κατανομή της πυκνότητας ρεύματος και του μαγνητικού δυναμικού στο ηλεκτρομαγνητικό φρένο. Οι γραμμές περιορίζονται σε σωλήνες ίσης μαγνητικής ροής. Όπου οι γραμμές είναι πιο παχιές, η μαγνητική επαγωγή είναι μεγαλύτερη. Το γράφημα δείχνει πώς το μαγνητικό πεδίο παρασύρεται από έναν περιστρεφόμενο ρότορα. Το χρώμα δείχνει την κατανομή πυκνότητας ρεύματος στον ρότορα. Ας εξετάσουμε πώς αλλάζουν οι παράμετροι του φρένου κατά μήκος της επιφάνειας μιας μάζας 2.33. Παράμετροι γραφικής παράστασης τομέα παραθύρου Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Postprocessing>Domain Plot Parameters και επιλέξτε την καρτέλα Line/Extrusion (Εικ. 2.33). Τώρα επιλέξτε μια γραμμή που αντιπροσωπεύει την επιφάνεια του ρότορα. Για να γίνει αυτό, ας εισάγουμε εναλλάξ τις τιμές Bn, Btn, Hn, Jz_emqa στο πεδίο Έκφραση και, μετά από κάθε νέα τιμή, πατάμε το κουμπί Εφαρμογή, θα λάβουμε γραφήματα της κατανομής αυτής της μεταβλητής στο επιλεγμένο μήκος. Θα πρέπει να λάβετε γραφήματα παρόμοια με τα γραφήματα στο Σχ. 2.34, α, β και εικ. 2.35, α, β. Bn, T Btn, T 1 3 2 5 0,4 0,4 ​​2 0 0 54 3 4 1 –0,2 –0,4 –0,6 –0,8 0 0,04 α) l, m 0, 08 –1 0 0,04 β) 0,08 l, m 2.34, α. Κατανομή των κανονικών (a) και των εφαπτομενικών συνιστωσών της επαγωγής κατά μήκος του δρομέα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής του ρότορα: 1– n = 0 rpm; 2– n = 50 rpm; 3– n = 100 rpm; 4– n = 150 rpm; 5– n = 200 rpm Hn, A/m 106 1 3 2 0 5 4 –2 –4 2 J, A/m2 106 5 2 4 3 0 2 1 –2 –4 0,04 l, m 0, 08 0,08 l, m 0 β) α) Εικ. 2.35. Κατανομή της κανονικής συνιστώσας της τάσης (a) και της πυκνότητας ρεύματος (b) κατά μήκος του δρομέα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής του ρότορα: 1– n = 0 rpm. 2– n = 50 rpm; 3– n = 100 rpm; 4– n = 150 rpm; 5– n = 200 rpm 0 0,04 Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 61 2.36. Επιλογή γραμμής για τον προσδιορισμό των παραμέτρων για το βάθος του ρότορα Τώρα θα πάρουμε τα γραφήματα της κατανομής των ίδιων παραμέτρων για το πάχος του ρότορα. Για να γίνει αυτό, επιλέγουμε τη γραμμή σύμφωνα με το Σχ. 2.36 και επαναλάβετε τους χειρισμούς με την εισαγωγή μεταβλητών. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε γραφήματα (Εικ. 2.37, 2.38). Bn, T Btn, T 0 4 –0,2 3 –0,4 2 –0,6 5 0,3 0,1 0 –0,1 1 –0,3 4 1 2 3 5 –0,5 –0 ,8 0 0,004 0,008 0,012 01 00000 l. ) ένα) 2.37. Κατανομή των κανονικών (α) και των εφαπτομενικών (β) συνιστωσών της επαγωγής στο πάχος του ρότορα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής του ρότορα: 1– n = 0 rpm; 2– n = 50 rpm; 3– n = 100 rpm; 4– n = 150 rpm; 5– n = 200 rpm Copyright JSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 62 Hn, A/m 106 0 –1 –3 –5 J, A/m2 106 3 1 2 3 4 5 2 1 0 2 4 3 1 5 0,004 l, m 0 0,004 0,008 0,012 l, m 0 β) α) Εικ. 2.38. Κατανομή της κανονικής συνιστώσας της τάσης (α) και της πυκνότητας ρεύματος (β) στο πάχος του ρότορα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής του ρότορα: 1– n = 0 rpm; 2– n = 50 rpm; 3– n = 100 rpm; 4– n = 150 rpm; 5– n = 200 rpm –7 –1 Ομοίως, μπορούν να ληφθούν υπόψη και άλλες παράμετροι ανάλογα με το σκοπό της μελέτης. 2.3. Ηλεκτρομαγνητικό φρένο με κοίλο σιδηρομαγνητικό ρότορα Εργασία. Εκτελέστε μια προσομοίωση ενός ηλεκτρομαγνητικού φρένου με έναν κοίλο σιδηρομαγνητικό ρότορα, χρησιμοποιώντας το μοντέλο ενός φρένου με έναν τεράστιο ρότορα ως βάση. Το πάχος του κοίλου ρότορα είναι 1,7 mm. Μέγιστη ταχύτητα περιστροφής 3000 rpm. Ανάπτυξη μοντέλου. Ανοίξτε ένα μοντέλο με τεράστιο ρότορα και επιλέξτε Λειτουργία σχεδίασης από τη γραμμή εργαλείων. Το καθήκον μας είναι να σχεδιάσουμε την εσωτερική επιφάνεια του ρότορα. Ας αφήσουμε ένα κενό ίσο με 0,3 mm και ας κάνουμε τον ρότορα πάχους 1,7 mm. Επομένως, πρέπει να σχεδιάσουμε έναν κύκλο με ακτίνα 18 mm. Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε το κουμπί Ellipse/Circle (στο κέντρο) στη λειτουργία σχεδίασης και, κρατώντας πατημένο το πλήκτρο Ctrl και κρατώντας πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού, σχεδιάστε έναν κύκλο, το κέντρο του οποίου είναι ένα σημείο με συντεταγμένες (0,0). Εάν το Πλέγμα έχει οριστεί πολύ μεγάλο, τότε σχεδιάστε έναν ελαφρώς μικρότερο κύκλο και, στη συνέχεια, κάντε διπλό κλικ στον κύκλο που προκύπτει για να ανοίξετε τις ιδιότητες και να ορίσετε τις ακόλουθες τιμές για τους άξονες: A-semiaxes: 0,018; B- Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 63 semiaxes: 0,018 (Εικ. 2.39). Το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι ένα μοντέλο ενός κοίλου ρότορα. Τώρα ας προχωρήσουμε στην επεξεργασία των υποτομέων του μοντέλου στις Ρυθμίσεις Subdomain. Ο κοίλος ρότορας είναι μέρος του προηγουμένως υπάρχοντος μαζικού, επομένως οι παράμετροί του δεν μπορούν να αλλάξουν και για τον κύκλο που παραμένει μέσα, είναι απαραίτητο να ρυθμίσετε την παράμετρο. 2.39. Παράθυρο ρυθμίσεων σχήματος Air Ellipse. Λόγω της γραμμής που χαράσσεται στον κύκλο, υπήρχαν δύο περιοχές σε αυτόν. Για να επεξεργαστούμε τις σταθερές αυτών των υποτομέων, τις επιλέγουμε και στη σταθερά v (ταχύτητα) στα δύο διαθέσιμα πεδία να συμπληρώσουμε, σβήνουμε τα dvx και dvy και αντί γι' αυτό γράφουμε 0. α) β) Εικ. 2,40. Επεξεργασία υποτομέων που βρίσκονται μέσα στον κύκλο: a – air; β – κοίλος ρότορας Οι υποτομείς που εντοπίσαμε είναι πλέον αέρας. Απομένει να επεξεργαστείτε τον ορισμό της στιγμής στο Postprocessing>Probe Plot Parameters. Από το παλιό μοντέλο, παρέμειναν οι ορισμοί των ολοκληρωμάτων στην περιφέρεια και το εμβαδόν (ακριβέστερα, Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Kniga-Service" 64 ως προς τον όγκο και την επιφάνεια, καθώς ο τύπος περιέχει πολλαπλασιασμό με το μήκος του ρότορα), αλλά δεδομένου ότι ο ρότορας είναι πλέον κοίλος, ο όγκος του έχει αλλάξει και έχει προστεθεί μια ακόμη επιφάνεια (εσωτερική). Επομένως, ο πρώτος τύπος μπορεί να διατηρηθεί αμετάβλητος, ο δεύτερος τύπος πρέπει να αποσαφηνιστεί και να προστεθεί ένας τύπος για τον προσδιορισμό της ροπής κατά μήκος του κατώτερου ορίου. Μαζί με τη ροπή κατά μήκος του ανώτατου ορίου, θα πρέπει να δίνει τα ίδια μηχανικά χαρακτηριστικά όπως κατά την ενσωμάτωση σε όγκο. Ας επεξεργαστούμε τη στιγμή ανά όγκο και ας επιλέξουμε τους υποτομείς για ενοποίηση που φαίνονται στην Εικ. 2.40, b (δηλαδή Εικ. 2.41. Επιλογή της εσωτερικής υποπεριοχής του κοίλου ρότορα). Ας δημιουργήσουμε μια νέα λειτουργία κοίλης επιφάνειας περιστροφής κάνοντας κλικ στο κουμπί Νέο στο παράθυρο Παράμετροι γραφικής παράστασης ανίχνευσης Στο αναδυόμενο παράθυρο Τύπος γραφήματος, επιλέξτε Ενσωμάτωση. Ας επιλέξουμε στο Domain Type - Boundary. Στο Plot Name θα γράψουμε το όνομα του διαγράμματός μας - "Moment 3". Ας πατήσουμε ΟΚ. Τώρα πρέπει να επιλέξουμε την εσωτερική επιφάνεια του ρότορα (Εικ. 2.41). Στο πεδίο Έκφραση, γράψτε το ολοκλήρωμα Bn*Htn*length*radius. Το τελευταίο βήμα πριν τον υπολογισμό του μοντέλου είναι η αλλαγή των παραμέτρων του λύτη. Έτσι, η ταχύτητα περιστροφής ενός κοίλου ρότορα είναι υψηλότερη από την ταχύτητα περιστροφής ενός τεράστιου, επομένως μεταβείτε στις Παράμετροι επίλυσης και επεξεργαστείτε το πεδίο Τιμές παραμέτρων αλλάζοντας το βήμα και την τελική ταχύτητα. Ας γράψουμε το εξής - εύρος (0.600, 3000). Μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Συμπέρασμα και μελέτη αποτελεσμάτων προσομοίωσης. Εκτελέστε το μοντέλο κάνοντας κλικ στο κουμπί στη γραμμή εργαλείων. Ως αποτέλεσμα των υπολογισμών, λαμβάνουμε τις εξαρτήσεις της ηλεκτρομαγνητικής ροπής από την ταχύτητα του ρότορα (Εικ. 2.42) - τα μηχανικά χαρακτηριστικά του φρένου. Το πρώτο χαρακτηριστικό επιτυγχάνεται ενσωματώνοντας πάνω από τον όγκο το γινόμενο της πυκνότητας του ρεύματος του ρότορα και της πρωτογενούς μαγνητικής επαγωγής, το δεύτερο και το τρίτο χαρακτηριστικό - ενσωματώνοντας στην άνω και, αντίστοιχα, την κάτω επιφάνεια του ρότορα το γινόμενο της κανονικής συνιστώσας της μαγνητικής επαγωγής και της εφαπτομενικής συνιστώσας της έντασης του μαγνητικού πεδίου (χρησιμοποιώντας τον τανυστή τάσης Maxwell). Από τα γραφήματα (Εικ. 2.42) φαίνεται ότι το άθροισμα των ροπών στην άνω και κάτω επιφάνεια του ρότορα είναι ίσο με τις ροπές που καθορίζονται από την ολοκλήρωση στον όγκο του ρότορα. Σε αυτή την περίπτωση, η τιμή της ροπής στην κάτω επιφάνεια του ρότορα είναι πολύ μικρότερη από ό,τι στην επάνω. Bn, T 0,08 1 2 0,06 0,04 0,02 3 0 0 1000 2000 2.42. Μηχανικά χαρακτηριστικά του φρένου που λαμβάνονται με ενσωμάτωση: 1 - κατ' όγκο. 2 - κατά μήκος της άνω επιφάνειας. 3 – κατά μήκος της κάτω επιφάνειας του κοίλου ρότορα Μεταβαίνοντας στο μενού Postprocessing> και ρυθμίζοντας την έξοδο της πυκνότητας ρεύματος στο τμήμα του ρότορα, καθώς και την κατανομή γραμμών ίσου διανυσματικού δυναμικού, μπορείτε να πάρετε μια εικόνα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίο στον ρότορα του φρένου με δεδομένη ταχύτητα περιστροφής (Εικ. 2,43). Σωλήνες ίσης μαγνητικής ροής, που σχηματίζονται από γραμμές ίσου μαγνητικού δυναμικού, δείχνουν ότι η μαγνητική ροή είναι σχεδόν τελείως κλειστή κατά μήκος του ρότορα. Η πυκνότητα ρεύματος ποικίλλει σε μεγάλο εύρος τόσο κατά μήκος της περιφέρειας του ρότορα όσο και κατά μήκος του πάχους του. Ας εξετάσουμε λεπτομερέστερα πώς η μαγνητική επαγωγή και η πυκνότητα ρεύματος αλλάζουν κατά μήκος της περιφέρειας και κατά μήκος του πάχους του ρότορα. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Postprocessing>Domain Plot Parameters και επιλέξτε την καρτέλα Line/Extrusion. Ρύζι. 2.43. Εικόνα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στον ρότορα του φρένου Τώρα ας επιλέξουμε μια γραμμή που αντιπροσωπεύει την επάνω επιφάνεια του ρότορα (Εικ. 2.43). Ομοίως με το προηγούμενο παράδειγμα, θα εισάγουμε εναλλάξ τις τιμές Bn, Jz_emqa στο πεδίο Έκφραση, πατώντας το κουμπί Εφαρμογή μετά από κάθε νέα τιμή και θα λάβουμε γραφήματα της κατανομής αυτής της μεταβλητής στο επιλεγμένο μήκος. Θα πρέπει να λάβετε γραφήματα όπως στο Σχ. 2.44. Πνευματικά δικαιώματα OAO Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 67 J, A/m 106 Bn, T 0,2 2 0,1 0 1 4 6 5 –0,1 0 –0,2 –0,3 0 3 1 2 0,02 0,04 x 0, m –02 0,04 x, m β) α) Εικ. 2.44. Κατανομή της κανονικής συνιστώσας της επαγωγής (α) και της πυκνότητας ρεύματος (β) στο ανώτερο στρώμα του ρότορα κατά μήκος της περιφέρειάς του σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής: 1 - n = 0 rpm. 2 - n=600 rpm; 3 - n=1200 rpm; 4 - n=1800 rpm; 5 – n=2400 rpm; 6 - n=3000 rpm Μια ανάλυση των γραφημάτων (Εικ. 2.44) δείχνει ότι με την αύξηση της ταχύτητας του δρομέα, η μαγνητική επαγωγή μειώνεται σε τιμή και μετατοπίζεται στη φάση προς την κατεύθυνση περιστροφής του δρομέα και η πυκνότητα ρεύματος αυξάνεται με αύξηση της ταχύτητας του ρότορα. Για να προσδιορίσουμε τους νόμους κατανομής αυτών των παραμέτρων στο πάχος του ρότορα, επιλέγουμε αν 2,45. Επιλογή γραμμής για τον προσδιορισμό της κατανομής των παραμέτρων στο πάχος του ρότορα, αφήνοντας το κέντρο και περνώντας κατά μήκος του ρότορα (Εικ. 2.45). Στη συνέχεια επαναλαμβάνουμε τις πράξεις με τους ορισμούς των γραφημάτων για Bn, Btn, Htn, Jz_emqa και παίρνουμε τα γραφήματα (Εικ. 2.46, a, b και Σχ. 2.47, a, b). Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 68 Bn, T Btn, T 6 1 0 5 2 4 –0,1 3 3 4 2 –1 1 –0,2 6 5 0,004 y, m β ) α) Εικ. 2.46. Κατανομή των κανονικών (a) και των εφαπτομενικών (b) συνιστωσών της επαγωγής στο πάχος του δρομέα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής: 1 – n = 0 rpm. 2 - n=600 rpm; 3 - n=1200 rpm; 4 - n=1800 rpm; 5 – n=2400 rpm; 6 - n \u003d 3000 rpm 0 0,002 0,004 y, m 0 0,002 06 T στο επιφανειακό στρώμα. Επιπλέον, αλλάζει σχεδόν γραμμικά κατά μήκος του πάχους του ρότορα, πλησιάζοντας μια τιμή κοντά στο μηδέν στο εσωτερικό στρώμα του κοίλου ρότορα. Σε αυτή την περίπτωση, η κανονική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής στην εσωτερική επιφάνεια του ρότορα και στον εσωτερικό χώρο αέρα μέσα στον κοίλο ρότορα αλλάζει όταν η ταχύτητα περιστροφής αλλάζει από 0,02 T σε μηδέν. Η εφαπτομενική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής αλλάζει διαφορετικά: με αύξηση της ταχύτητας περιστροφής, αυξάνεται, αυξάνεται όταν πλησιάζει η εσωτερική επιφάνεια του κοίλου ρότορα, δηλ. αλλάζει κατά μήκος του πάχους του ρότορα προς την αντίθετη κατεύθυνση. Σε αντίθεση με την κανονική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής (στο επιφανειακό στρώμα του ρότορα 69 η εφαπτομενική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής είναι πρακτικά ίση με μηδέν). Είναι χαρακτηριστικό ότι στον εσωτερικό χώρο μέσα στον κοίλο ρότορα η εφαπτομενική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής είναι επίσης πρακτικά ίση με μηδέν. Η κατανομή της εφαπτομενικής συνιστώσας της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο πάχος του ρότορα είναι παρόμοια με την κατανομή της εφαπτομενικής συνιστώσας της μαγνητικής επαγωγής. Η διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι στον εσωτερικό χώρο (αέρα) μέσα στον κοίλο ρότορα, η εφαπτομενική συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου δεν είναι ίση με το μηδέν. Htn, A/m 103 0 J, A/m2 107 –1 1 6 5 4 3 1 –1 2 2 4 5 –9 0 6 1 0,002 0,004 у, m 0 0,004 у, m 2.47. Κατανομή της εφαπτομενικής συνιστώσας της έντασης του μαγνητικού πεδίου (α) και της πυκνότητας ρεύματος (β) στο πάχος του ρότορα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής: 1 - n = 0 rpm. 2 - n=600 rpm; 3 - n=1200 rpm; 4 - n=1800 rpm; 5 – n=2400 rpm; 6 – n=3000 rpm 0,002 Η κατανομή της πυκνότητας ρεύματος στο πάχος του ρότορα διαφέρει από αυτές που εξετάζονται. Η πυκνότητα ρεύματος αυξάνεται με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής και αυξάνεται, πλησιάζοντας την πάνω επιφάνεια του ρότορα, ενώ παραμένει ίση με το μηδέν στην εσωτερική επιφάνεια του ρότορα. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 70 2.4. Ένα απλοποιημένο μοντέλο φρένου με προεξέχοντα πόλο με κοίλο μη μαγνητικό ρότορα Task. Αποκτήστε ένα απλοποιημένο μοντέλο πέδης προεξέχοντος πόλου με κοίλο μη μαγνητικό ρότορα και μελετήστε την κατανομή των μαγνητικών επαγωγών και την πυκνότητα ρεύματος κατά μήκος της επιφάνειας και κατά μήκος του βάθους του ρότορα σε διάφορες ταχύτητες περιστροφής. Ακτίνα ρότορα 0,024 m, πάχος ρότορα 0,002 m, συνολική απόσταση 0,003 m, ηλεκτρική αγωγιμότητα του υλικού του ρότορα γ = 6 106 S/m. Το ρεύμα στην περιέλιξη διέγερσης είναι 5 A, ο αριθμός των στροφών w = 100. Προετοιμασία και ρύθμιση του μοντέλου. Στο σχ. Το 2.48 δείχνει ένα δομικό διάγραμμα του φρένου (για λόγους σαφήνειας, φαίνεται ένας ηλεκτρομαγνήτης στους τέσσερις). Μια προσπάθεια κατασκευής ενός μοντέλου κοντά στο δεδομένο δομικό σχήμα οδηγεί στην ανάγκη κατασκευής ενός τρισδιάστατου μοντέλου και πολύ υψηλών απαιτήσεων υπολογιστή, κάτι που στις περισσότερες περιπτώσεις είναι ανέφικτο. Για να απλοποιήσετε το μοντέλο, μπορείτε να περιστρέψετε τον ρότορα σε ένα επίπεδο, όπως γίνεται όταν λαμβάνετε αναλυτικές εξαρτήσεις της στιγμής από τις παραμέτρους σχεδιασμού. Χρησιμοποιούμε αυτήν την προσέγγιση για να δημιουργήσουμε ένα απλοποιημένο μοντέλο πέδησης. Για να το κάνετε αυτό, φανταστείτε ένα μοντέλο 2D φρένου ως μια άπειρη λωρίδα που κινείται μεταξύ των πόλων ενός ηλεκτρομαγνήτη. Για μεγαλύτερη σαφήνεια και το Σχ. 2.48. Δομικό σχήμα για την απλοποίηση της έρευνας μπορεί να ηλεκτρομαγνητική πέδηση με να λάβει μέρος του ρότορα, ίσο με το ήμισυ του κοίλου μη μαγνητικού ρότορα της διαίρεσης πόλου και ενός πόλου. α - δομικό διάγραμμα. β - υπολογιστής Χρησιμοποιώντας την ισότητα των οριακών συνθηκών από πάνω και του μοντέλου από κάτω, καθώς και δεξιά και αριστερά του μοντέλου (με αλλαγή πρόσημου), όπως ήταν, έκλεισαν τον ρότορα και το μαγνητικό κύκλωμα σε ένα δαχτυλίδι. Τοποθετώντας μια περιέλιξη συγκεντρωμένης διέγερσης στο μαγνητικό κύκλωμα και ρυθμίζοντας μια συγκεκριμένη πυκνότητα ρεύματος σε αυτό, λαμβάνουμε μια δεδομένη τιμή μαγνητικής επαγωγής στο διάκενο εργασίας (για παράδειγμα, 0,4 T και 1,2 T) με έναν ακίνητο ρότορα. Για την προσομοίωση της περιστροφής του ρότορα, ορίζουμε τη γραμμική ταχύτητα του ρότορα ως συνάρτηση της γωνιακής ταχύτητας ή του αριθμού των στροφών ανά λεπτό: 2 nr v  r  . 60 Ας εκτελέσουμε τις απαραίτητες λειτουργίες για να αποκτήσουμε ένα μοντέλο ηλεκτρομαγνητικής πέδησης χρησιμοποιώντας το Comsol Multiphysics. Ας πάμε στο Model Navigator. Για το μοντέλο μας, πρέπει να επιλέξουμε έναν δισδιάστατο χώρο συντεταγμένων, για τον οποίο βεβαιωνόμαστε ότι η αναδυόμενη λίστα διάστασης Space έχει ρυθμιστεί σε λειτουργία 2D. Αφού επιλέξουμε την ενότητα του προγράμματος AC / DC Module, R6 R5 που είναι υπεύθυνη για τη μοντελοποίηση ηλεκτρικής ενέργειας. Στη συνέχεια, επιλέξτε τη λειτουργία Statics, Magnetic, στη συνέχεια Perpendicular Induction Currents, Vector Potential, δηλ. Τα βήματα είναι τα ίδια όπως στο πρώτο παράδειγμα. Πατάμε ΟΚ. Στη λειτουργία σχεδίασης, μεταβείτε στις Επιλογές> Άξονες/Ρυθμίσεις πλέγματος και επιλέξτε την καρτέλα Πλέγμα. Ας ξετσεκάρουμε το Auto και στις γραμμές x space και y space θα γράψουμε την τιμή 5e4. Στη συνέχεια, δημιουργήστε ένα ορθογώνιο με κέντρο στο R8 R7 (0;0) χρησιμοποιώντας το κουμπί και μετακινήστε το ποντίκι στο Σχ. 2.49. Σχεδιάζοντας ένα σημείο (0,019; 0,03), το οποίο θα είναι η συντεταγμένη των απλοποιήσεων του μοντέλου αυτής της γωνίας του ορθογωνίου. Τώρα ας δημιουργήσουμε ένα ορθογώνιο φρένου με κέντρο (0;0) και γωνία (0,0065; 0,03), ένα ορθογώνιο από το κέντρο (0; 0) στη γωνία (0,019; 0,0015) και το τελευταίο ορθογώνιο με κέντρο (0; 0 ) έως η γωνία (0,019; 0,001). Στη συνέχεια, δημιουργήστε ορθογώνια χρησιμοποιώντας το Σχεδιάστε το πρώτο παραλληλόγραμμο μέσα από τα σημεία (-0,0065; 0,03) και (-0,0135; 0,023), το δεύτερο μέσα από τα σημεία (0,0065; 0,03) και (0,0135; 0,023) , το τρίτο από τα σημεία ( -0,0065; -0,03) και (-0,0135; -0,023) και το τέταρτο μέσω των σημείων (0,0065; -0,03) και (0,0135; -0,023). Τώρα ας σχεδιάσουμε ευθείες γραμμές χρησιμοποιώντας το κουμπί. Το πρώτο από το σημείο (0; -0,0015) στο σημείο (0; 0,0015), το δεύτερο από το σημείο (-0,0125; -0,0015) στο σημείο (-0,0125; 0,0015), το τρίτο από το σημείο (-0,019; 0) στο σημείο (0,019; 0). Το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι μια εικόνα παρόμοια με την εικόνα στο Σχ. 2.49. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 72 Ας προχωρήσουμε στη ρύθμιση σταθερών και μεταβλητών. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Επιλογές>Σταθερές και ορίστε τις εκφράσεις στα πεδία σύμφωνα με τον πίνακα. 5 Πίνακας 5 Όνομα Imax S Έκφραση 5 [A] 4,9*10^-5 Wob 100 L p R 0,06 [m] 4 0,024 Περιγραφή Ρεύμα αγωγού Περιοχή περιέλιξης Αριθμός αγωγών στην περιέλιξη Μήκος ρότορα Αριθμός ζευγών πόλων Ακτίνα ρότορα Μετά από όλες τις σταθερές που έχουν καταγραφεί , κάντε κλικ στο OK. Τώρα μεταβείτε στο μενού Επιλογές>Εκφράσεις>Καθολικές εκφράσεις. Σε αυτό το μενού, εισαγάγετε τον τύπο για την πυκνότητα ρεύματος σύμφωνα με τον Πίνακα. 6 Πίνακας 6 Όνομα J V Έκφραση (Imax*Wob)/S 2*pi*n/60*R Περιγραφή Πυκνότητα ρεύματος περιέλιξης Ταχύτητα ρότορα σε rad/s Πατήστε OK. Το επόμενο βήμα είναι να ορίσετε τις φυσικές ιδιότητες για τις περιοχές. Για να το κάνετε αυτό, ανοίξτε το μενού Physics>Subdomain Settings και λάβετε μια εικόνα που αποτελείται από 30 υποτομείς. Τώρα πρέπει να ορίσετε τις φυσικές ιδιότητες που προσφέρονται σε αυτό το μενού για αυτές τις περιοχές. Ας ξεκινήσουμε με τις περιοχές 13 και 18, οι οποίες είναι ένας χαλύβδινος στάτορας (Εικ. 2.50, α). Ορίστε τη σταθερά L (Μήκος) σε L, τη σταθερά σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) στο 0,001, τη σταθερά μr (Σχετική Διαπερατότητα) σε 1000000 και αφήστε τις υπόλοιπες σταθερές ως έχουν. Για τις υποπεριοχές 3, 4, 10, 11, 15, 16, 20, 21, 26 και 27, που είναι ο ρότορας (επισημαίνεται στο Σχ. 2.50,b), ορίστε τις ακόλουθες παραμέτρους: v (Ταχύτητα) - στο πρώτο πεδίο, εισάγετε τη μεταβλητή V , και στο δεύτερο μένει το 0, η σταθερή L (Μήκος) τιμή L και η σταθερά σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) τιμή 6106. Για τις υποπεριοχές 1, 2, 5, 6, 9, 12, 14, 17, 19, 22, 24, 25, 28 και 29, οι οποίες είναι αέρας (που επισημαίνεται στο Σχ. 2.50, γ), ορίζουμε τις ακόλουθες παραμέτρους: σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) τιμή 0,001, και αφήστε τις υπόλοιπες παραμέτρους ως έχουν. Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 73 Για τους υποτομείς 7 και 8 (Εικ. 2.50, δ), ορίσαμε τις ακόλουθες παραμέτρους: σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) –107 και J ze (Εξωτερική πυκνότητα ρεύματος) +J. Για τους υποτομείς 23 και 30 (Εικ. 2.50, e), ορίσαμε τις ακόλουθες παραμέτρους: σ (Ηλεκτρική αγωγιμότητα) - 107 και J ze (Εξωτερική πυκνότητα ρεύματος) -J. Αυτό ολοκληρώνει τη ρύθμιση της υποπεριοχής. Μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. 13 18 α) β) γ) 7 23 8 30 δ) ε) Εικ. 2,50. Ρύθμιση των ιδιοτήτων διαφόρων περιοχών: α - μαγνητικό κύκλωμα στάτορα. β – κοίλος ρότορας (επισημασμένος). γ – αέρας (επισημασμένο). d - αριστερή πλευρά. e – το δεξί μέρος της περιέλιξης διέγερσης Ας πάμε στο παράθυρο Physics> Boundary Settings (Εικ. 2.51) και ορίζουμε τις οριακές συνθήκες για το μοντέλο. Για τα όρια στην αριστερή και δεξιά πλευρά του μοντέλου, σημειωμένα με παχιά γραμμή στο Σχ. 2.51, a, ορίστε την τιμή του Periodic Condition σε Boundary Condition. Στο Type of Periodity Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 74 επιλέξτε Antiperiodity. Στον δείκτη περιοδικών ζευγών, ας βάλουμε τους αριθμούς με τη σειρά. Αρχικά, επιλέγουμε τα όρια 1 και 74, ορίζουμε τα πάντα για αυτά και τα συμβολίζουμε με τον αριθμό 1. α) β) Εικ. 2.51. Ρύθμιση των ιδιοτήτων διαφόρων περιοχών: α - μαγνητικό κύκλωμα στάτορα. β – κοίλος ρότορας (επισημασμένος). Ομοίως, για τα όρια στα ζεύγη 3 και 75, 5 και 76, 7 και 77, 9 και 78, 11 και 79, ορίστε την τιμή Περιοδικής Συνθήκης σε Οριακή Συνθήκη και επιλέξτε Αντιπεριοδικότητα στον Τύπο Περιόδου. Ορίστε τον δείκτη περιοδικού ζεύγους σε 2, 3, 4, 5, 6, αντίστοιχα. Για το επάνω και κάτω περίγραμμα του μοντέλου (επισημαίνεται στο Σχ. 2.51b), ορίστε την τιμή της Περιοδικής Συνθήκης σε Οριακή Συνθήκη. Στο Type of Periodity επιλέξτε Continuity. Ας ορίσουμε την αρίθμηση στον Περιοδικό Δείκτη Ζευγαριού. Πρώτα, επιλέξτε τα όρια 2 και 13, ορίστε τα πάντα για αυτά και συμβολίστε τα με τον αριθμό 7. Ομοίως, για τα όρια στα ζεύγη 15 και 19, 30 και 43, 54 και 69, 71 και 73, ορίστε την τιμή Περιοδικής Συνθήκης σε Boundary Condition και επιλέξτε Continuity στο Type of Periodity. Ρυθμίστε τον δείκτη περιοδικού ζεύγους σε 8, 9, 10, 11, αντίστοιχα. Ας ελέγξουμε ότι τα υπόλοιπα όρια (Εικ. 2.51) έχουν την τιμή Συνέχειας επιλεγμένη στην Οριακή Συνθήκη. Αυτό ολοκληρώνει τη ρύθμιση συνόρων. Μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Τώρα ας ρυθμίσουμε το πλέγμα του μοντέλου. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο Mesh> Free Mesh Parameters ή πατήστε F9. Ένα παράθυρο παρόμοιο με αυτό στο Σχ. 2.52. Ας ορίσουμε τα προκαθορισμένα μεγέθη ματιών σε Ex-Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 75 tremely Fine. Στη συνέχεια, πατήστε το Remesh και περιμένετε να δημιουργηθεί το πλέγμα. Ας ρυθμίσουμε τον αναλυτή. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Solve>Solver Parameters ή πατήστε το πλήκτρο F11. Εγκαταστήστε τον παραμετρικό επιλύτη. Ορίστε το Parametric στη λίστα Επίλυσης και στο Linear System Solver - Direct (UMFPACK). Στα Ονόματα παραμέτρων θα εισαγάγουμε τη μεταβλητή n και στις Τιμές παραμέτρων - εύρος (0,2000, 12000), δηλ. η παράμετρος n θα αλλάξει από 0 σε 12000 σε βήματα του 2000. Πριν ενεργοποιήσετε τον αναλυτή, μεταβείτε στο Multiprocessing>Probe Plot Parameters (Εικ. 2.52). Ας ορίσουμε τις εξισώσεις για τον υπολογισμό της εξάρτησης της ροπής από την ταχύτητα περιστροφής M  r  B y H x LRdS ; M  r  JB y LRdV , όπου M, N m είναι η ηλεκτρομαγνητική ροπή, By, Tl είναι η κανονική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής, Hx, A/m είναι η εφαπτομενική συνιστώσα της έντασης του μαγνητικού πεδίου, J , A/m2 είναι η πυκνότητα ρεύματος, L– το μήκος του ρότορα κατά μήκος του άξονα Z, r είναι η ακτίνα του ρότορα. Ρύζι. 2.52. Ρύθμιση της εξίσωσης ροπής πέδησης Πατήστε το κουμπί Νέο. Στο αναδυόμενο παράθυρο Τύπος σχεδίου, επιλέξτε Ενσωμάτωση. Αποχώρηση από τον τύπο τομέα - Υποτομέας. Στο Plot Name θα γράψουμε το όνομα του διαγράμματός μας, για παράδειγμα, "Moment". Ας επιλέξουμε το τμήμα του ρότορα, όπως το Σχ. 2.53, α. Στο πεδίο Έκφραση, γράφουμε τον τύπο ολοκλήρωσης Jz_emqa*By_emqa*L*R. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 76 Για επαλήθευση, θα δημιουργήσουμε δύο ακόμη συναρτήσεις για τον προσδιορισμό του ολοκληρώματος. Ομοίως, πατήστε το κουμπί Νέο. Στο αναδυόμενο παράθυρο Τύπος σχεδίου, επιλέξτε Ενσωμάτωση. Ας επιλέξουμε στο Domain Type - Boundary. Στο Όνομα Οικόπεδο, γράψτε το όνομα του γραφήματος "Στιγμή 2". Ας πατήσουμε ΟΚ. Επιλέγουμε την επάνω επιφάνεια του ρότορα (Εικ. 2 53, β). Στο πεδίο Έκφραση, πληκτρολογήστε - By_emqa*Hx_emqa*L*R. Ομοίως, δημιουργούμε ένα άλλο odb) well, μια συνάρτηση. Ας επιλέξουμε στο Domain Type - Boundary. Στο Όνομα Οικόπεδο, γράψτε το όνομα του γραφήματος "Στιγμή 2". Ας επιλέξουμε την κάτω επιφάνεια του ρότορα (Εικ. 2.53, γ). Στο πεδίο γ) Έκφραση σημειώνουμε τον τύπο Σχ. 2.53. Απομόνωση: α - τόμος; By_emqa*Hx_emqa*L*R. b, c - επιφάνειες ολοκλήρωσης Εάν όλα είναι έτσι, τότε μπορείτε να πατήσετε OK και να προχωρήσετε στη λύση. Για να το κάνετε αυτό, πατήστε το κουμπί στη γραμμή εργαλείων M(n) και περιμένετε μέχρι να λυθεί αυτή η εργασία. Συμπέρασμα και ανάλυση των αποτελεσμάτων υπολογισμού. Με βάση τα αποτελέσματα της λύσης 2, το πρόγραμμα θα δημιουργήσει 0,2 τρία γραφήματα M(n) και, εάν δύο γραφήματα, τα οποία προσδιορίζονται από 0 1000 2000 n, rpm 0, βρίσκονται κατά μήκος των επιφανειών του ρότορα, Εικ. 2.54. Η έξοδος των γραφημάτων M (n) όταν προστεθούν, θα φανεί ότι στην ολοκλήρωση: θα δώσουν το άθροισμα του τρίτου gra1- κατ' όγκο. 2 - κατά μήκος του άνω ορίου. φικ. Στο σχ. 2.54 γραφήματα 3 - κατά μήκος του κάτω ορίου M(n) συνδυάζονται σε ένα πεδίο συντεταγμένων, δηλ. Οι τύποι στιγμής έδωσαν ίσα αποτελέσματα. Όταν ξεκινάτε ένα πρόγραμμα που έχει εγγραφεί προηγουμένως, τα γραφικά δεν εμφανίζονται αυτόματα, αλλά όταν κάνετε επανεκκίνηση του προγράμματος, εμφανίζονται. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 77 Στη συνέχεια, θα διαμορφώσουμε τις παραμέτρους εμφάνισης της λύσης προβλήματος. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο Postprocessing>Plot Parameters. Επιλέξτε την καρτέλα Επιφάνεια και στη λίστα Προκαθορισμένες ποσότητες, επιλέξτε Συνιστώσα Συνολική πυκνότητα ρεύματος z (κατανομή πυκνότητας ρεύματος οθόνης) ή Συνιστώσα Μαγνητική ροή y (κατανομή της συνιστώσας y μαγνητικής επαγωγής). Στη συνέχεια, ας προχωρήσουμε στην καρτέλα Contour. Στις προκαθορισμένες ποσότητες, επιλέξτε το στοιχείο Magnetic Potential z. Στη γραμμή Επίπεδα παρακάτω θα γράψουμε 40 (δηλαδή θα ορίσουμε τον αριθμό των γραμμών ίσου διανυσματικού μαγνητικού δυναμικού). Στη γραμμή Contour Color, επιλέξτε Uniform Color και ορίστε το χρώμα, για παράδειγμα, μπλε (το χρώμα των γραμμών του διανυσματικού μαγνητικού δυναμικού). Μην ξεχάσετε να επιλέξετε το πλαίσιο στην επάνω αριστερή γωνία απέναντι από το Contour Plot. Τώρα κάντε κλικ στο OK. Το γράφημα (Εικ. 2.55) δείχνει την κατανομή της πυκνότητας ρεύματος στον ρότορα και του μαγνητικού πεδίου στο μαγνητικό κύκλωμα και στον αέρα. Γραμμές ίσου διανυσματικού μαγνητικού δυναμικού σχημάτισαν σωλήνες ίσων μαγνητικών πεδίων. 2,55. Μοτίβο κατανομής μαγνητικών ροών. Αυτό καθιστά δυνατό να δούμε στο φρένο ότι το μαγνητικό πεδίο είναι άνισα κατανεμημένο κάτω από τον πόλο, ότι μέρος της μαγνητικής ροής είναι κλειστό έξω από τους πόλους. Η μαγνητική ροή μεταφέρεται από τον περιστρεφόμενο ρότορα, ενώ η επαγωγή αυξάνεται κάτω από την άκρη του πόλου. Εξετάστε την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος στο πάχος του ρότορα. Ας πάμε στο Multiprocessing > Domain Plot Parameters. Μεταβείτε στην καρτέλα Γραμμή/Εξαγωγή. Η περιοχή σχεδίασης θα αλλάξει σε λειτουργία γραμμής. Τώρα επιλέγουμε τη γραμμή κάτω από το κέντρο του πόλου (Εικ. 2.56, α). Χωρίζεται σε τέσσερα βέλη. Για να το επιλέξετε, κρατήστε πατημένο το Ctrl και κάντε κλικ σε όλα τα βέλη. Αυτό θα τους κάνει να ξεχωρίζουν. Τώρα στις Προκαθορισμένες Ποσότητες θα γράψουμε Bu_emqa. Αυτή η μεταβλητή δείχνει τη συνιστώσα Υ της επαγωγής modulo, η οποία σε αυτό το μοντέλο θα είναι η κανονική συνιστώσα της επαγωγής. Copyright JSC "TsKB "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 78 Μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Ένα γράφημα παρόμοιο με αυτό στο Σχ. 2,56β. Σημειώστε ότι κάτω από το μέσο του πόλου, η κανονική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής είναι πρακτικά αμετάβλητη σε τιμή σε μια δεδομένη ταχύτητα περιστροφής. Με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής, μειώνεται, παραμένοντας ίδια σε όλο το πάχος του ρότορα. α) B, T 0,4 1 2 3 3 4 5 0,3 2 6 7 y, mm 0 7 5 4 3 1 6 0,2 0,15 J, A/m2 107 2 1 2 2 1 y, mm 0 γ) β) Εικ. 2.56. Επιλογή γραμμής κάτω από το κέντρο του πόλου για τον προσδιορισμό της μεταβολής της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος σε όλο το πάχος του ρότορα (a). κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (β) και της πυκνότητας ρεύματος (γ) σε διαφορετικές ταχύτητες ρότορα: 1 – n = 0 σ.α.λ. 2 - n = 2000 rpm; 3 - n = 4000 rpm; 4 - n = 6000 rpm; 5 - n = 8000 rpm; 6 - n = 10000 rpm; 7 – n = 12000 rpm 0 1 Ας εξετάσουμε επίσης την κατανομή πυκνότητας ρεύματος στο πάχος του ρότορα στην επιλεγμένη γραμμή. Για να γίνει αυτό, θα γράψουμε Jz_emqa σε Προκαθορισμένες Ποσότητες. Το γράφημα στο σχ. 2,56, γ. Η πυκνότητα ρεύματος, καθώς και η κανονική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής, παραμένει η ίδια σε όλο το πάχος του ρότορα με δεδομένη ταχύτητα περιστροφής, αλλά αυξάνεται με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής, παραμένοντας αμετάβλητη σε όλο το πάχος του ρότορα. Ας μελετήσουμε την κατανομή της κανονικής συνιστώσας της μαγνητικής επαγωγής της πυκνότητας ρεύματος σε άλλα σημεία του ρότορα. Ας επιλέξουμε μια γραμμή στη δεξιά άκρη του πόλου (Εικ. 2.57, α) και ας λάβουμε υπόψη την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (Εικ. 2.57, β) και την πυκνότητα ρεύματος (Εικ. 2.57, γ). Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 79 Σημειώστε ότι κάτω από την άκρη του στύλου υπάρχει μια εντελώς διαφορετική φύση της κατανομής αυτών των ποσοτήτων. Διαφέρουν κατά μήκος του πάχους του ρότορα, αυξάνονται σημαντικά με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής. Σε σύγκριση με το προηγούμενο γράφημα, η πυκνότητα ρεύματος έχει σχεδόν διπλασιαστεί. Η μαγνητική επαγωγή πάνω από το πάχος του ρότορα δεν αυξήθηκε πολύ σημαντικά, αλλά στο διάκενο αέρα αυξήθηκε σχεδόν 2 φορές κοντά στις επιφάνειες του πόλου. α) J, A/m2 107 3 Bn, T 7 0,6 5,6,7 0,5 2 4 0,4 ​​2 0,3 5 4 3 6 3 1 1 0 2 1 2 y, mm 1 0 γ ) β) Εικ. 2,57. Επιλογή γραμμής στο δεξιό άκρο του πόλου για τον προσδιορισμό της μεταβολής της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος σε όλο το πάχος του ρότορα (a). κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (β) και της πυκνότητας ρεύματος (γ) σε διαφορετικές ταχύτητες ρότορα: 1 – n = 0 σ.α.λ. 2 - n = 2000 σ.α.λ. 3 - n = 4000 rpm; 4 - n = 6000 rpm; 5 - n = 8000 rpm; 6 - n = 10000 rpm; 7 - n \u003d 12000 rpm 0 1 2 y, mm Ομοίως, επαναλαμβάνουμε τους χειρισμούς για την επιλεγμένη γραμμή στο αριστερό άκρο του πόλου (Εικ. 2.58, α) και έξω από τον πόλο σε απόσταση ίση με το μισό του πλάτους τον πόλο (Εικ. 2.58, δ), και λάβετε υπόψη τους την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (Εικ. 2.58, β, ε) και την πυκνότητα ρεύματος (Εικ. 2.58, γ, ε). Στην πρώτη περίπτωση, η κατανομή του κανονικού στοιχείου της μαγνητικής επαγωγής στο πάχος του ρότορα είναι άνιση, η τιμή του είναι πολύ μικρότερη από ό,τι κάτω από το κέντρο του πόλου και μειώνεται με την αύξηση της ταχύτητας του ρότορα. Η πυκνότητα ρεύματος με αύξηση της ταχύτητας περιστροφής του ρότορα πρώτα αυξάνεται και μετά αρχίζει να μειώνεται. Στη δεύτερη περίπτωση, έξω από τον στύλο, η εικόνα άλλαξε ξανά. Η κανονική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής έχει γίνει μια τάξη μεγέθους μικρότερη, σχεδόν δεν αλλάζει στο πάχος του ρότορα, μειώνεται με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής και αλλάζει πρόσημο σε υψηλές ταχύτητες περιστροφής. Η πυκνότητα ρεύματος αρχικά αυξάνεται με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής του ρότορα και μετά αρχίζει να μειώνεται και αλλάζει πρόσημο σε υψηλές ταχύτητες περιστροφής. α) Bn, T 0,4 2 0,3 1 4 7 0,8 4 5 5 3 6 1,2 3 0,2 J, A/m2 107 6 2 0,4 0,1 0 2 7 y, mm 1 1 0 0 1 β) Bn, T 45 . 6 7 1 2 J, A/m2 106 1 0 2 3 0,02 –0,02 0 y, mm γ) δ) 0 2 y, mm 3 2 1 5 –1 6 –2 7 0 1 4 2 y, mm στ) e ) 2.58. Επιλογή γραμμής στο αριστερό άκρο του πόλου (α) και έξω από τον πόλο (δ) για τον προσδιορισμό της μεταβολής της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος σε όλο το πάχος του ρότορα. κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (b, e) και της πυκνότητας ρεύματος (c, f) σε διαφορετικές ταχύτητες ρότορα: 1 – n = 0 rpm; 2 - n = 2000 σ.α.λ. 3 - n = 4000 rpm; 4 - n = 6000 rpm; 5 - n = 8000 rpm; 6 - n = 10000 rpm; 7 – n = 12000 rpm Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 81 Ας εξετάσουμε περαιτέρω τις κατανομές της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος κατά μήκος του ρότορα. Για να γίνει αυτό, επιλέγουμε μια γραμμή κατά μήκος της επιφάνειας του ρότορα (Εικ. 2.59) στο επίπεδο του μέσου του πάχους του ρότορα. Με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής του ρότορα, η κανονική συνιστώσα της μαγνητικής επαγωγής κάτω από το αριστερό άκρο του πόλου μειώνεται και κάτω από τη δεξιά άκρη αυξάνεται ελαφρώς. Σε κάποια απόσταση αριστερά του στύλου αλλάζει πρόσημο. Η πυκνότητα ρεύματος του ρότορα με αύξηση της ταχύτητας περιστροφής αυξάνεται σημαντικά κάτω από τη δεξιά άκρη του ρότορα και κάτω από την αριστερή άκρη του ρότορα αυξάνεται ελαφρώς. Στις υψηλότερες ταχύτητες περιστροφής, η πυκνότητα ρεύματος του ρότορα κάτω από τη δεξιά άκρη του πόλου είναι 4 φορές μεγαλύτερη από ό,τι κάτω από την αριστερή. Σε κάποια απόσταση στα αριστερά της άκρης του πόλου, η πυκνότητα ρεύματος του ρότορα αλλάζει πρόσημο. α) By, T 0,4 3 4 5 0,3 0,2 1 2 4 5 4 3 2 0 0 7 6 6 7 0,1 J, A/m2 107 1 2 0,02 0,03 x, m 0,01 0,02 0,03 m) Σύκο. 2.59. Επιλογή γραμμής κατά μήκος του ρότορα (a); κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (β) και της πυκνότητας ρεύματος (γ) σε διαφορετικές ταχύτητες ρότορα: 1 – n = 0 σ.α.λ. 2 - n = 2000 rpm; 3 - n = 4000 rpm; 4 - n = 6000 rpm; 5 - n = 8000 rpm; 6 - n = 10000 rpm; 7 – n = 12000 rpm 0 0,01 Αναλύοντας τα ληφθέντα γραφήματα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος, μπορούν να σημειωθούν τα ακόλουθα χαρακτηριστικά. 1. Η μαγνητική επαγωγή και η πυκνότητα ρεύματος στον ρότορα κάτω από το κέντρο του πόλου δεν αλλάζουν κατά μήκος του πάχους του ρότορα σε μια δεδομένη ταχύτητα περιστροφής. Με την αύξηση της ταχύτητας του ρότορα, η μαγνητική επαγωγή μειώνεται από 0,42 σε 0,2 T και η πυκνότητα ρεύματος του ρότορα αυξάνεται από 0 σε 3,5 107 A /m2. 2. Κάτω από τα άκρα του πόλου, η μαγνητική επαγωγή και η πυκνότητα ρεύματος στον ρότορα διαφέρουν σημαντικά ως προς την τιμή. Με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής, αυτή η διαφορά αυξάνεται, ενώ η κατανομή αυτών των τιμών στο πάχος του ρότορα γίνεται άνιση. 3. Έξω από το πόλο σε απόσταση ίση με το μισό πόλο, η μαγνητική επαγωγή έχει μειωθεί σημαντικά και, με την αύξηση της ταχύτητας περιστροφής, αλλάζει από 0,05 σε -0,02 Τ με αλλαγή πρόσημου. Η πυκνότητα ρεύματος του ρότορα ποικίλλει επίσης από 1,3·106 A/m2 έως -2,4·106 A/m2 Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο 1. Κάντε τα γραφήματα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής του ηλεκτρομαγνήτη στο μέσο του διακένου και στην επιφάνεια των πόλων διαφέρουν; 2. Πώς αλλάζει η κατανομή των κανονικών και των εφαπτομενικών συνιστωσών της μαγνητικής επαγωγής στο πάχος του τεράστιου ρότορα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής; 3. Εάν σχεδιάσετε μια γραμμή κατά μήκος της ακτίνας ενός τεράστιου ρότορα, η πυκνότητα του ρεύματος διατηρεί πάντα το πρόσημο πάνω του, αν όχι, τότε πότε και γιατί; 4. Αλλάζει η πυκνότητα ρεύματος στην εσωτερική επιφάνεια του κοίλου ρότορα σε διαφορετικές ταχύτητες περιστροφής; 5. Σύμφωνα με ποιον νόμο η μαγνητική επαγωγή και η πυκνότητα ρεύματος κατανέμονται κάτω από το κέντρο του πόλου ενός φρένου με προεξέχοντα πόλο σε όλο το πάχος του ρότορα σε διάφορες ταχύτητες του δρομέα; Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 83 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΣΕ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 3D Κατά τη μοντελοποίηση ηλεκτρομηχανικών συσκευών σε λειτουργία 3D, τίθενται υψηλές απαιτήσεις στον υπολογιστή. Αυτό, με τη σειρά του, περιορίζει σημαντικά τον αριθμό των συσκευών για τις οποίες είναι δυνατή μια τέτοια προσομοίωση. Παρακάτω εξετάζουμε τις κύριες μεθόδους μοντελοποίησης σε λειτουργία 3D χρησιμοποιώντας τα παραδείγματα ενός ηλεκτρομαγνήτη και ενός αποσβεστήρα με ρότορα δίσκου. 3.1. 3D μοντέλο ενός ηλεκτρομαγνήτη Εργασία. Αποκτήστε ένα τρισδιάστατο μοντέλο του ηλεκτρομαγνήτη χρησιμοποιώντας το μοντέλο 2D που αποκτήθηκε προηγουμένως (Ενότητα 2.1). Προσδιορίστε το νόμο της μεταβολής της μαγνητικής επαγωγής στο μέσο του κενού εργασίας και στην επιφάνεια του ηλεκτρομαγνητικού πόλου. Πρότυπο κτίριο. Ένας εύκολος τρόπος για να ορίσετε ένα τρισδιάστατο μοντέλο είναι να τεντώσετε το μοντέλο 2D. Για να δημιουργήσουμε μια τρισδιάστατη έκδοση του ηλεκτρομαγνήτη, ας επιστρέψουμε στο έτοιμο μοντέλο από την παράγραφο 2.1. Αφού ανοίξουμε το μοντέλο, θα μεταβούμε στη λειτουργία σχεδίασης με το κουμπί και θα διαγράψουμε τις περιοχές των πηνίων (Εικ. 3.1, α) επιλέγοντάς τις και πατώντας τα πλήκτρα Διαγραφή. Χρησιμοποιώντας τον ηλεκτρομαγνήτη που προετοιμάστηκε νωρίτερα ως κενό, σχεδιάστε το πάνω μισό του κατά μήκος των παλιών γραμμών. Για να το κάνετε αυτό, επιλέξτε το γραμμικό σχέδιο στη γραμμή εργαλείων και σχεδιάστε το μισό του ηλεκτρομαγνήτη (Εικ. 3.1, β, τονισμένο με έντονη γραφή). Δεδομένου ότι το πλέγμα σχεδίασης είναι πολύ χονδροειδές, θα σχεδιάσουμε ένα σχήμα λίγο περισσότερο από το μισό του ηλεκτρομαγνήτη και, στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας ένα διπλό κλικ του ποντικιού, πηγαίνουμε στις ιδιότητες του σχήματος και επιλέγουμε τη γραμμή 7. Στη συντεταγμένη y για κάθε σημείο , γράψτε την τιμή -0,0625 (Εικ. 3.1, σε ). Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 84 7 β) α) γ) Εικ. 3.1. Προετοιμασία τρισδιάστατου μοντέλου ηλεκτρομαγνήτη σύμφωνα με το υπάρχον μοντέλο 2D: α - αφαίρεση της περιέλιξης διέγερσης. β - σχέδιο του άνω μισού του μοντέλου. c – αλλαγή συντεταγμένων γραμμής 7 Πατήστε OK. Επιλέξτε το κάτω μισό του ηλεκτρομαγνήτη με το αριστερό κουμπί του ποντικιού και πατήστε το κουμπί Διαγραφή. Το αποτέλεσμα είναι μισός ηλεκτρομαγνήτης. Επιλέξτε το με το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού. Ας χρησιμοποιήσουμε το κουμπί Mirror. Στο μενού που εμφανίζεται, αντικαταστήστε την τιμή από το πεδίο Normal Vector στη συντεταγμένη x 1 με 0 και στη συντεταγμένη y, αντικαταστήστε το 0 με 1 (Εικ. 3.2). Ρύζι. 3.2. Το παράθυρο του προγράμματος Mirror Δεδομένου ότι το εργαλείο Mirror αντανακλά σχήματα σε σχέση με τη γραμμή του άξονα συντεταγμένων, θα λάβουμε ένα ανακλώμενο σχήμα που υπερτίθεται στο αρχικό σχ. 3.3, α. Λόγω της ασυμφωνίας μεταξύ του άνω μέρους του ηλεκτρομαγνήτη και του άξονα Χ, το ανακλώμενο σχήμα υπερτίθεται εν μέρει στο πάνω μισό του ηλεκτρομαγνήτη και θα χρειαστεί να μετακινηθεί προς τα κάτω. Για να γίνει αυτό, επιλέγουμε το κάτω μισό του ηλεκτρομαγνήτη. Για να αποκτήσετε τη σωστή διάταξη των μισών του ηλεκτρομαγνήτη, μετακινήστε την επιλεγμένη εικόνα προς τα κάτω με πατημένο το αριστερό κουμπί του ποντικιού. Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε το Σχ. 3.3β. β) α) Εικ. 3.3. Απόκτηση ενός επίπεδου μοντέλου ενός ηλεκτρομαγνήτη: α - επιβολή ενός ανακλώμενου σχήματος σε ένα υπάρχον. β – εικόνα του μοντέλου μετά τη μετατόπιση του κάτω μισού Ας επιλέξουμε και τα δύο μισά του ηλεκτρομαγνήτη. Για να το κάνετε αυτό, κρατήστε πατημένο το πλήκτρο Ctrl και πατήστε εναλλάξ το πάνω και το κάτω μισό του ηλεκτρομαγνήτη. Στη συνέχεια, μεταβείτε στο μενού Draw>Extrude (Εικ. 3.4). Ρύζι. 3.4. Παράθυρο εντολής Draw > Extrude Βεβαιωθείτε ότι είναι επιλεγμένα CO1 και CO2. Στο πεδίο Απόσταση, γράψτε την τιμή 0,05. Αυτό σημαίνει ότι ο ηλεκτρομαγνήτης θα τεντωθεί κατά 0,05 m κατά μήκος του άξονα z. Πατήστε OK και αποκτήστε ένα τρισδιάστατο μοντέλο, παρόμοιο με το Σχ. 3.5. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 86 Εικ. 3.5. Ηλεκτρομαγνητικό μοντέλο 3D Τώρα ας χρησιμοποιήσουμε το μενού Αρχείο>Εξαγωγή>Γεωμετρία Αντικείμενα σε Αρχείο. Στο παράθυρο που εμφανίζεται, κάντε κλικ στο OK. Και μετά αποθηκεύουμε τη γεωμετρία μας σε ξεχωριστό αρχείο σε οποιονδήποτε φάκελο (Εικ. 3.6) με το όνομα electromagnit. Η Comsol θα αποθηκεύσει τη γεωμετρία σε μια ειδική μορφή mphbin. Αυτό θα είναι απαραίτητο προκειμένου να εισαχθεί αργότερα αυτή η γεωμετρία σε ένα νέο τρισδιάστατο μοντέλο. Ρύζι. 3.6. Αποθήκευση του τρισδιάστατου μοντέλου σε ξεχωριστό φάκελο Copyright OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Kniga-Service" 87 Τώρα ξεκινήστε την Comsol και δημιουργήστε ένα νέο μοντέλο στο πρόγραμμα πλοήγησης μοντέλων (Εικ. 3.7). Στη λίστα Space Dimension, επιλέξτε τη λειτουργία 3D. Κάντε κλικ στο σταυρό δίπλα στο φάκελο AC/DC Module. Στη συνέχεια, ανοίξτε το φάκελο Statics, Magnetic και επιλέξτε Magnetostatics, Vector Potential. Κάντε κλικ στο OK Εικ. 3.7. Εκκίνηση τρισδιάστατου μοντέλου για μοντελοποίηση Εισαγωγή γεωμετρίας χρησιμοποιώντας το μενού File>Import>CAD Data from File. Επιλέξτε το αρχείο electromagnit.mphbin που αποθηκεύτηκε προηγουμένως και κάντε κλικ στο Άνοιγμα. Δεδομένων των ιδιαιτεροτήτων της θέσης του ηλεκτρομαγνήτη στην προηγούμενη εργασία, θα προσπαθήσουμε να τον μετακινήσουμε συμμετρικά σε σχέση με το κέντρο. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε το κουμπί Μετακίνηση στον πίνακα σχεδίασης και ορίστε τις συντεταγμένες μετατόπισης (0,025; 0,0625; -0,025). Τώρα ο μαγνήτης είναι συμμετρικός ως προς το κέντρο. Ας δημιουργήσουμε μια εξωτερική σφαίρα που καθορίζει τις οριακές συνθήκες. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε το κουμπί στον πίνακα σχεδίασης. Στο μενού που ανοίγει (Εικ. 3.8), ορίστε την τιμή Radius σε 1 και αφήστε τις υπόλοιπες παραμέτρους από προεπιλογή και κάντε κλικ στο OK. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 88 Εικ. 3.8. Δημιουργία εξωτερικής σφαίρας που μονώνει Δημιουργείται η γεωμετρία. Ας προχωρήσουμε στη ρύθμιση σταθερών. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Επιλογές>Σταθερές. Στο μενού που εμφανίζεται, συμπληρώστε τα δεδομένα σύμφωνα με τον πίνακα: Όνομα Ip mu Έκφραση 0,5*10^5 100 Περιγραφή Ρεύμα περιέλιξης Σχετική μαγνητική διαπερατότητα του ηλεκτρομαγνήτη η μεταβλητή πυρήνα και στην Έκφραση - η τιμή 1. Ας προχωρήσουμε στο ρύθμιση των φυσικών παραμέτρων. Για να το κάνετε αυτό, ανοίξτε το μενού Physics>Subdomain Settings. Υπάρχουν τρεις υποπεριοχές του χώρου για τις οποίες θα είναι απαραίτητο να ορίσετε τις δικές τους φυσικές παραμέτρους. Για τον υποτομέα 1, που είναι η εξωτερική σφαίρα, αφήνουμε όλες τις ρυθμίσεις ως βασικές. Για τους υποτομείς 2 και 3 (Εικ. 3.9), αφήνουμε όλες τις παραμέτρους ως έχουν και ορίζουμε την τιμή mu στην παράμετρο μr. Ας προχωρήσουμε στον ορισμό των οριακών τιμών. 3.9. Καθορισμός περιοχών συνθηκών. Ας πάμε στο μενού Phys-magnetic core ics>Boundary Settings και μεταβούμε στην καρτέλα Ομάδες. Βεβαιωθείτε ότι η Comsol χωρίζει αυτόματα το μοντέλο σε δύο ομάδες. Για την πρώτη ομάδα, που είναι η εξωτερική σφαίρα, βεβαιωθείτε ότι έχει οριστεί η τιμή Magnetic Insulation. Για τη δεύτερη ομάδα, που είναι η επιφάνεια του ηλεκτρομαγνήτη, πρέπει να οριστεί η συνθήκη Continuity. Ας ρυθμίσουμε το ρεύμα στο πηνίο. Ανοίξτε το μενού Physics>Edge Settings. Ας επιλέξουμε τις άκρες με αριθμό 44 και 48 (Εικ. 3.10, α) και ορίζουμε την Τιμή/Έκφραση σε Ip. Αντίστοιχα, επιλέγουμε τις ακμές 46 και 53 (Εικ. 3.10, β) και ορίζουμε την Τιμή / Έκφραση στην τιμή μείον Ip. 46 44 53 48 β) α) Εικ. 3.10. Ρύθμιση του ρεύματος στην περιέλιξη διέγερσης (πηνίο): α - όψεις 44 και 48. b – όψεις 46 και 53 Για να δημιουργήσετε ένα πλέγμα και να εξοικονομήσετε εκτιμώμενο χρόνο, μπορείτε να το συνθέσετε σε μέρη με διαφορετικές παραμέτρους κατάτμησης. Αρχικά, επιλέγουμε έναν ηλεκτρομαγνήτη (Εικ. 3.11). β) α) Εικ. 3.11. Ρύθμιση του πλέγματος: a – παράθυρο προγράμματος. β – περιοχές του μαγνητικού πυρήνα Ας πάμε στην καρτέλα Subdomain και επιλέγουμε τον επάνω και τον κάτω υποτομέα του ηλεκτρομαγνήτη 2 και 3 (Εικ. 3.11, β). Ας γράψουμε την τιμή 0,02 στο Μέγιστο μέγεθος στοιχείου. Πατήστε το κουμπί Remesh. Στη συνέχεια επιλέγουμε υποτομέα 1 και στο Μέγιστο μέγεθος στοιχείου γράφουμε την τιμή 0,2. Πατήστε ξανά το κουμπί Remesh. Ας προχωρήσουμε στην επίλυση στο μενού Solve>Solver Parameters (Εικ. 3.12). Βεβαιωθείτε ότι η λειτουργία έχει οριστεί σε Στατική και η λειτουργία ανάλυσης επίλυσης έχει οριστεί σε Στατική. Το Linear System Solver πρέπει να ρυθμιστεί σε λειτουργία FMGRES και το Preconditioner πρέπει να ρυθμιστεί στο Geometric Multigrid. Αφού βεβαιωθείτε για αυτό, μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK. Ρύζι. 3.12. Επίλυση Παράθυρο Επίλυση Τώρα ας εκκινήσουμε τη λύση χρησιμοποιώντας το κουμπί στον πίνακα ελέγχου. Μετά τη λύση, θα εμφανιστεί ένα μάλλον μη πληροφοριακό γράφημα Slice, που δείχνει την κατανομή της επαγωγής σε ορισμένες ενότητες. Δεδομένου ότι έχουμε μια εξωτερική σφαίρα, η επιλογή άλλων γραφικών αναπαραστάσεων θα είναι άβολη. Επομένως, είναι απαραίτητο να απαλλαγούμε από τη χαρτογράφηση της εξωτερικής σφαίρας. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Options>Supress>Supress Edges (Εικ. 3.13). Επιλέξτε τις γραμμές 1-4 και 33-40 και πατήστε OK. Τώρα ας πάμε στο μενού Επιλογές>Supress>Supress Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 91 Boundaries (Εικ. 3.14). Επιλέξτε τις επιφάνειες 1–4 και 19–22 που αντιστοιχούν στη σφαίρα και πατήστε OK. Τώρα η σφαίρα δεν θα παρεμβαίνει κατά την προβολή των αποτελεσμάτων. Ρύζι. 3.13. Παράθυρο μενού Options>Supress>Supress Edges 3.14. Παράθυρο μενού Επιλογές>Αποστολή>Καταστολή Ορίων Ας πάμε στο μενού Μεταεπεξεργασία>Παράμετροι γραφικής παράστασης διατομής (Εικ. 3.15). Ας πάμε στην καρτέλα Extrusion / LineExtrusion and Preference FluxxMagnitude Density norms. Στην ενότητα Δεδομένα γραμμής διατομής, γράψτε την τιμή –0,3 σε x0. Αυτή η ευθεία γραμμή φαίνεται στο Σχ. 3.16, α. Κατευθύνεται στη διαμήκη κατεύθυνση από την περιέλιξη διέγερσης στο διάκενο εργασίας. Στη συνέχεια, πατήστε Εφαρμογή και λάβετε την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής κατά μήκος αυτής της ευθείας γραμμής (Εικ. 3.16, β). Αναλύοντας το γράφημα, μπορεί να σημειωθεί ότι η καμπύλη κατανομής μαγνητικής επαγωγής δεν είναι συμμετρική. Στα δεξιά Εικ. 3.15. Στο παράθυρο μενού Postprocessing> της άκρης του πόλου που βλέπει τις Παράμετροι γραφικής παράστασης διατομής μέσα στον ηλεκτρομαγνήτη, η μαγνητική επαγωγή διασπάται πιο αργά από ό,τι στο αριστερό άκρο. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 92 Bn, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m β) α) Εικ. 3.16. Λήψη γραφήματος της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στο μέσο του κενού κάτω από το κέντρο του πόλου προς την κατεύθυνση του άξονα x: α - ρύθμιση της γραμμής. b – γράφημα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής Τώρα ας αφήσουμε το x0 ως έχει και στα y0 και y1 θα εισαγάγουμε τις τιμές -0,015. Η ευθεία διέρχεται στο Σχ. 3.17 α. Κάντε κλικ στην επιλογή Εφαρμογή. Παίρνουμε την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής στον πόλο (Εικ. 3.17, β). Το γράφημα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής κοντά στην επιφάνεια του πόλου διαφέρει σημαντικά από το γράφημα (Εικ. 3.16, β) που λαμβάνεται στο μέσο του διακένου αέρα. Στις γωνιακές όψεις του ηλεκτρομαγνήτη, επιτυγχάνεται σημαντική αύξηση της μαγνητικής επαγωγής. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 0 0,1 0,2 x, m α) β) Εικ. 3.17. Λήψη γραφήματος της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στη μέση του κενού στην επιφάνεια του πόλου προς την κατεύθυνση του άξονα x: α - ρύθμιση της γραμμής. b – γράφημα κατανομής μαγνητικής επαγωγής Ας επιστρέψουμε μηδενικές τιμές στα y0 και y1. Ας γράψουμε τις τιμές -0,15 σε x0 και x1. Γράφουμε –0,15 στο z0 και 0,15 στο z1. Ας πάρουμε μια ευθεία γραμμή, που παρουσιάζεται στο σχ. 3.18, α. Αυτή η γραμμή είναι κάθετη στη γραμμή που σχεδιάζεται στο Σχ. 3.16, α. Η κατανομή της επαγωγής κατά μήκος αυτής της ευθείας γραμμής φαίνεται στο σχ. 3.18β. Μπορούμε να σημειώσουμε τη συμμετρία της γραφικής παράστασης της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής προς αυτή την κατεύθυνση. Bn, T 0,3 0,2 0,1 0 0 0,1 0,2 x, m α) β) Εικ. 3.18. . Λήψη γραφήματος της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στο μέσο του κενού κάτω από το κέντρο του πόλου προς την κατεύθυνση του άξονα z: a - ρύθμιση της γραμμής. β - γράφημα της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής Τώρα θα γράψουμε στα y0 και y1 τις τιμές​​—0,015. Παίρνουμε την ευθεία που φαίνεται στο Σχ. 3.19, α. Η κατανομή της μαγνητικής επαγωγής δίνεται στο σχ. 3.19β. Αυτό το γράφημα, το οποίο χαρακτηρίζει την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής στην επιφάνεια του πόλου στην εγκάρσια κατεύθυνση, δείχνει μια σημαντική αύξηση της μαγνητικής επαγωγής στα άκρα του πόλου, παρόμοια με το Σχ. 3.17β. Bn, T 0,6 0,4 0,2 0 α) 0 0,1 β) 0,2 x, m 3.19. Λήψη γραφήματος της κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στη μέση του κενού στην επιφάνεια του πόλου προς την κατεύθυνση του άξονα z: a - ρύθμιση της γραμμής. β – γράφημα κατανομής της μαγνητικής επαγωγής στη συνέχεια μειώνεται σταδιακά προς τα άκρα της. Έξω από τον πόλο, η μαγνητική επαγωγή μειώνεται απότομα. Μια εντελώς διαφορετική κατανομή μαγνητικής επαγωγής στην επιφάνεια του πόλου (Εικ. 3.17 και 3.19). Στα άκρα των πόλων προς την κατεύθυνση των αξόνων x και z, η μαγνητική επαγωγή αυξάνεται σημαντικά (σχεδόν 2 φορές). 3.2. Τρισδιάστατο μοντέλο αποσβεστήρα με ρότορα δίσκου Εργασία. Αποκτήστε ένα τρισδιάστατο μοντέλο αποσβεστήρα με ρότορα δίσκου. Ο ρότορας είναι ένας χάλκινος δίσκος με πάχος 1 cm και ακτίνα 10 cm, ο οποίος περιστρέφεται με αρχική γωνιακή ταχύτητα 1000 rpm σε μαγνητικό πεδίο (B=1T) που δημιουργείται από μόνιμο μαγνήτη. Το διάκενο εργασίας είναι 1,5 εκ. Προσδιορίστε τον νόμο μεταβολής της ροπής πέδησης και την ταχύτητα περιστροφής του ρότορα με την πάροδο του χρόνου. Πρότυπο κτίριο. Το σχήμα 3.20 δείχνει το δομικό διάγραμμα του αποσβεστήρα. Ο αποσβεστήρας αποτελείται από έναν δίσκο από αγώγιμο υλικό και έναν μόνιμο μαγνήτη. Ο μαγνήτης δημιουργεί ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο στο οποίο ο δίσκος περιστρέφεται. Όταν ένας αγωγός κινείται σε ένα μαγνητικό πεδίο, προκαλείται ρεύμα σε αυτό και η δύναμη Lorentz επιβραδύνεται. 3.20. Εποικοδομητική περιστροφή του δίσκου. κύκλωμα αποσβεστήρα Για δίσκο που περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω κάθετη στον άξονα Z, η ταχύτητα V στο σημείο (x, y) έχει τη μορφή v  ( y, x, 0) . Η εξίσωση του Maxwell γράφεται χρησιμοποιώντας το διανυσματικό μαγνητικό δυναμικό Α και το κλιμακωτό ηλεκτρικό δυναμικό U: 0 n  A  0; n J  0. Σκεφτείτε τώρα πώς αλλάζει το σύστημα με την πάροδο του χρόνου. Η επαγόμενη ροπή επιβραδύνει την περιστροφή του δίσκου και περιγράφεται από μια συνηθισμένη διαφορική εξίσωση (ODE) για τη γωνιακή ταχύτητα ω d Tz  , dt I όπου η στιγμή Tz περιγράφεται ως το Z-συστατικό του διανύσματος. T  r  J  B dV . δίσκος Η ροπή αδράνειας I για δίσκο με ακτίνα R μοναδιαίου πάχους είναι r 2 r 4 . I m  2 2 Εδώ m είναι η μάζα του δίσκου και  είναι η πυκνότητα του δίσκου. Πρίπλασμα. Για να δημιουργήσετε το μοντέλο, εκκινήστε το Comsol Multiphysics και επιλέξτε λειτουργία 3D από τη λίστα Space Dimension. Κάντε κλικ στο σταυρό δίπλα στο φάκελο AC/DC Module. Στη συνέχεια, ανοίξτε τους ακόλουθους φακέλους με τη σειρά: Statics, Magnetic>Magnetostatics, Vector Potential>Reduced Potential>Ungauged δυναμικά. Αυτή η λειτουργία σάς επιτρέπει να προσομοιώνετε καλά τους μόνιμους μαγνήτες ρυθμίζοντας την αρχική μαγνήτιση. Τώρα μπορείτε να κάνετε κλικ στο OK και να περιμένετε να ξεκινήσει το παράθυρο προσομοίωσης. Ας δημιουργήσουμε έναν κύλινδρο κάνοντας κλικ στο κουμπί στον πίνακα σχεδίασης. Στο παράθυρο που εμφανίζεται (Εικ.3.21) επιλέξτε τις ακόλουθες ρυθμίσεις για τον κύλινδρο: Ακτίνα 0,1, Ύψος 0,01 και Σημείο βάσης άξονα z: 0,005. Αφήστε όλες τις άλλες παραμέτρους ως προεπιλογές και κάντε κλικ στο OK. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Book-Service" 96 Εικ. 3.21. Δημιουργία κυλίνδρου Ας δημιουργήσουμε μια σφαίρα (Εικόνα 3.22) χρησιμοποιώντας το αναδυόμενο κουμπί. στον πίνακα ri-Εικ. 3.22. Δημιουργία σφαίρας Στο παράθυρο ρυθμίσεων (Εικ. 3.23) ορίστε την Ακτίνα στο 0.3, αφήστε τις υπόλοιπες παραμέτρους αμετάβλητες και κάντε κλικ στο OK. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 97 Εικ. 3.23. Παράθυρο ρυθμίσεων Sphere Ας πάμε στο μενού Draw>Work-Plane Settings για να διευκολύνουμε τη σχεδίαση ενός μαγνήτη σε ένα επίπεδο. Στο πλαίσιο διαλόγου (Εικ. 3.24) επιλέξτε την τιμή y-z στο Επίπεδο και αφήστε x = 0. Κάντε κλικ στο OK. Θα εμφανιστεί το επίπεδο Geom2, στο οποίο μπορούμε εύκολα να κατασκευάσουμε έναν μαγνήτη, όπως στα 2D μοντέλα. Ρύζι. 3.24. Draw>Work-Plane Settings window Ας πάμε στο Draw> Specify Objects>Rectangle για να δημιουργήσουμε ένα ορθογώνιο. Οι ρυθμίσεις του είναι Width 0,02, Height -0,0075+0,06, Base Corner, x 0,06, y -0,06 (Εικόνα 3.25). Ας επαναλάβουμε Σχεδίαση> Καθορίστε το Copyright OJSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 98 Objects>Rectangle για να δημιουργήσετε το δεύτερο ορθογώνιο. ρυθμίσεις Πλάτος 0,06, Ύψος 0,02, Γωνία βάσης, x 0,08, y -0,06. Το Fig. 3.25. Δημιουργία ορθογωνίου Από το μενού Σχέδιο, επιλέξτε Δημιουργία σύνθετου αντικειμένου. Στο πλαίσιο διαλόγου (Εικ. 3.26) καταργήστε την επιλογή Διατήρηση εσωτερικών ορίων και επιλέξτε και τα δύο ορθογώνια R1 και R2. Στη συνέχεια κάντε κλικ στο OK. Αυτό θα δημιουργήσει ένα αντικείμενο από αυτά τα ορθογώνια. Ρύζι. 3.26. Παράθυρο Δημιουργία σύνθετου αντικειμένου Στη γραμμή εργαλείων, επιλέξτε το κουμπί που αντικατοπτρίζει το σχήμα μας. Στο παράθυρο που εμφανίζεται (Εικ. 3.27), ορίστε τις ακόλουθες παραμέτρους: Σημείο στη γραμμή x 0 y 0, Κανονικό διάνυσμα x 0 y 1. Χρησιμοποιώντας Draw> Specify Objects> Rectangle, δημιουργήστε ένα άλλο ορθογώνιο με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Πλάτος 0,02 Ύψος 0, 08 Γωνία βάσης x 0,12 y -0,04. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 99 Εικ. 3.27. Παράθυρο καθρέφτη 3.28. Επιλογή τριών αντικειμένων Ας επιλέξουμε και τα τρία αντικείμενα (Εικ. 3.28). Ας πάμε στο μενού Draw>Exturude. Το πλαίσιο διαλόγου (Εικ. 3.29) θα σας επιτρέψει να λάβετε αυτήν την τρισδιάστατη εικόνα. Για Απόσταση, επιλέξτε 0,02 και κάντε κλικ στο OK. Το σχήμα που προκύπτει πρέπει να μετακινηθεί από τον άξονα Ox χρησιμοποιώντας το κουμπί στη γραμμή εργαλείων. Ορίστε το x σε -0,01 και κάντε κλικ στο OK. Ρύζι. 3.29. Λήψη τρισδιάστατου σχήματος Ολοκληρώνεται η δημιουργία της γεωμετρίας. Μπορείτε να μεταβείτε στις ρυθμίσεις για σταθερές, μεταβλητές και πεδία. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στις Επιλογές > Σταθερές και ορίστε τις σταθερές εκεί σύμφωνα με τον πίνακα. 3.1. Πίνακας 3.1 Όνομα Περιγραφή έκφρασης rpm 1000 Αρχική ταχύτητα περιστροφής δίσκου, rpm W0 2*pi*rpm Αρχική γωνιακή ταχύτητα, rad/s I0 0 Μενού Εξωτερική ροπή αδράνειας Options>Expressions>Scalar Expressions και γράψτε τις μεταβλητές σύμφωνα με τον πίνακα. 3.2. Πίνακας 3.2 Όνομα Fx Fy Fz Έκφραση Jy_emqav*Bz_emqavJz_emqav*By_emqav Jz_emqav*Bx_emqavJx_emqav*Bz_emqav Jx_emqav*By_emqavJy_emqav*By_emqavJy_emqav*Bx_emqav>Επιλέξτε τις δευτερεύουσες παραλλαγές για το μενού, επιλέξτε το υπομενού για το Expressdoma> Edomain στο μενού του Express. πυρήνα (Εικ. 3.30) και στην Έκφραση η τιμή είναι 1. 3.30. Προβολή τρισδιάστατου σχήματος Στη συνέχεια, μεταβείτε στο μενού Draw > Integration Coupling Variables > Subdomain Variables, στο οποίο θα γράψουμε τα δεδομένα για τον υποτομέα 2 σύμφωνα με τον πίνακα (Εικ. 3.31). Όνομα Iz Tqz Expression 8700*(x^2+y^2) x*Fy-y*Fx Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Book-Service 101 Εικ. 3.31. Παράθυρο μεταβλητών υποτομέων Ας προχωρήσουμε στη ρύθμιση των φυσικών ιδιοτήτων των υποτομέων. Ας καλέσουμε το μενού Φυσική > Ρυθμίσεις υποτομέα. Ας ορίσουμε τις ιδιότητες χρησιμοποιώντας τον πίνακα. 3.3. Πίνακας ρυθμίσεων 3.3 Υποτομέας Υποτομέας 2 Υποτομείς 3,4 Υποτομέας 5 1 (Αέρας) (Δίσκος) (Μαγνητικός Πυρήνας) (Μόνιμος Μαγνήτης) 0 -y*W 0 0 0 x*W 0 0 0 0 0 0 Ταχύτητα x Ταχύτητα z Ταχύτητα Ηλεκτρική αγωγιμότητα 1 5.998e7 Συστατική σχέση B = μ0μrH B = μ0μrH Σχετ. διαπερατότητα 1 1 Υπ. πυκνότητα ροής x – – Υπ. πυκνότητα ροής y – – Υπ. πυκνότητα ροής z – – 1 1 B = μ0μrH B = μ0μrH + Br 4000 1 – 0 – 0 – 1 Τώρα ας προχωρήσουμε στη ρύθμιση των οριακών συνθηκών καλώντας το μενού Physics>Boundary Settings (Εικ. 3.32). Ας πάμε στην καρτέλα Ομάδες και Πνευματικά δικαιώματα JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 102 επιλέξτε την ομάδα ένα, που είναι η εξωτερική σφαίρα. Για αυτό, επιλέξτε την τιμή ηλεκτρικής μόνωσης στην οριακή κατάσταση. α) β) Εικ. 3.32. Ρύθμιση οριακών συνθηκών: a – μενού; β - άποψη της εξωτερικής σφαίρας Ας ορίσουμε μια συνάρτηση για τον προσδιορισμό της ταχύτητας περιστροφής στο χρόνο. Για να το κάνετε αυτό, ανοίξτε Physics>Global Equations. Στο παράθυρο που εμφανίζεται, συμπληρώστε τα δεδομένα σύμφωνα με τον πίνακα και βεβαιωθείτε επίσης ότι η εξίσωση SI Name Init(u) W WtW0 Tqz/(Iz+I0) Init(ut) είναι επιλεγμένη στο Σύστημα Μονάδας Βάσης. τη λειτουργία εμφάνισης υποτομέα με το κουμπί στη γραμμή εργασιών. Ας επιλέξουμε έναν χάλκινο δίσκο. Για να το επιλέξετε σε λειτουργία 3D, είναι απαραίτητο να κάνετε κλικ σε αυτόν τον υποτομέα με το αριστερό κουμπί του ποντικιού παρόμοια με τη λειτουργία 2D, αλλά το πρόγραμμα θα σας ζητήσει να επιλέξετε τον πλησιέστερο υποτομέα για τον παρατηρητή. Στη συνέχεια, πρέπει να πατήσετε ξανά το αριστερό κουμπί και το πρόγραμμα θα επιλέξει την επόμενη περιοχή. Για αυτήν την εργασία, πρέπει να κάνετε δύο κλικ για να επιλέξετε το δίσκο (Εικ. 3.33). Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 103 Αφού επιλέξετε το δίσκο, μεταβείτε στο μενού Mesh>Free Mesh Parameters (Εικ. 3.34). Στα προκαθορισμένα μεγέθη ματιών, επιλέξτε Εξαιρετικά λεπτό. Στη συνέχεια, μεταβείτε στην καρτέλα Για προχωρημένους. Στον συντελεστή κλίμακας zdirection θα εισάγουμε την τιμή 1.1. Στη συνέχεια, πατήστε το κουμπί Επιλεγμένο πλέγμα για να δημιουργήσετε ένα πλέγμα για το δίσκο. Στη συνέχεια, επιστρέψτε στην καρτέλα Καθολική και ορίστε τα προκαθορισμένα μεγέθη ματιών σε Χονδρότερα. Ας πατήσουμε ΟΚ. Τώρα επιλέξτε το κουμπί για μετάβαση στη λειτουργία εμφάνισης πλέγματος. Στη συνέχεια, το Σχ. 3.33. Επιλέγοντας μια περιοχή δίσκου, πατήστε το κουμπί - Mesh Remaining (Δωρεάν). Το πλέγμα έχει δημιουργηθεί. Ρύζι. 3.34. Ορισμός πλέγματος για δίσκο Copyright JSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 104 Ας ρυθμίσουμε τον αναλυτή. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Επίλυση > Παράμετροι επίλυσης (Εικ. 3.35). Ας επιλέξουμε τη λειτουργία εξαρτώμενη από τον χρόνο. Ορίστε τους χρόνους σε εύρος (0,25), τη σχετική ανοχή σε 0,001, την απόλυτη ανοχή σε W 0,1 V 1e-5 tA* 1e-7, αυτά τα απόλυτα σφάλματα για διαφορετικές μεταβλητές ορίζονται σε διαφορετικές τιμές. Ας προχωρήσουμε στην καρτέλα Time Steping. Εδώ επιλέγουμε την Ενδιάμεση τιμή στο Χρονικά βήματα που λαμβάνονται από τον λύτη και τσεκάρουμε το πλαίσιο δίπλα στο Χειροκίνητος συντονισμός μη γραμμικού λύτη. Κάντε κλικ στο κουμπί Μη γραμμικές ρυθμίσεις και γράψτε 0,2 στον παράγοντα Ανοχής, καθώς και 7 στον Μέγιστο αριθμό επαναλήψεων. Καταργήστε την επιλογή του πλαισίου δίπλα στην επιλογή Χρήση ορίου στον ρυθμό σύγκλισης και επιλέξτε Βήμα Μία φορά ανά φορά στη λίστα ενημέρωσης Jacobian. Κάντε κλικ στο OK. Ας πάμε στην καρτέλα Για προχωρημένους. Σε αυτό, επιλέξτε Manual στη λίστα Type of scaling και στη Manual scaling, γράψτε W 0,01 V 1e-5 tA* 1e-7. Κάντε κλικ στο OK. Ρύζι. 3,35. Διαμόρφωση του αναλυτή Copyright JSC "Central Design Bureau" BIBCOM " & LLC "Agency Kniga-Service" 105 Ας προχωρήσουμε στην έξοδο των γραφημάτων κατά τη διάρκεια της λύσης. Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στο μενού Μεταεπεξεργασία > Παράμετροι γραφήματος ανίχνευσης. Πατήστε το κουμπί Νέο και στο μενού που εμφανίζεται, επιλέξτε Καθολική στη λίστα Τύπος γραφήματος. Ας γράψουμε το Omega στο όνομα της πλοκής. Η τιμή W πρέπει να εμφανίζεται στις εκφράσεις. Αν δεν εμφανίζεται, τότε θα τη γράψουμε. Ας δημιουργήσουμε ένα άλλο γράφημα με τον ίδιο τρόπο. Ας γράψουμε Ροπή στο Όνομα Οικόπεδο. Στο πεδίο Έκφραση, γράψτε - Tqz. Ας επιλέξουμε να δημιουργήσουμε ένα άλλο γράφημα. Αυτή τη φορά επιλέξτε Ενσωμάτωση ως Τύπος γραφικής παράστασης και υποτομέα ως Τύπος τομέα. Ας γράψουμε Ισχύς στον Τύπο γραφήματος. Ας επιλέξουμε τον υποτομέα 2 και ας γράψουμε Q_emqav στην Έκφραση. Κάντε κλικ στο OK. Τώρα μπορείτε να αρχίσετε να λύνετε το πρόβλημα. Για να το κάνετε αυτό, πατήστε το κουμπί. Αυτό το πρόβλημα επιλύεται για αρκετό καιρό σε σύγχρονους υπολογιστές λόγω της πολυπλοκότητας του μοντέλου, επομένως πρέπει να περιμένετε περίπου 10 ... 20 λεπτά. Αφού ληφθεί η απόφαση ω, s-1, το πρόγραμμα θα εμφανίσει τρία γραφήματα που είχαν οριστεί νωρίτερα. Το πρώτο (Εικ. 3.36) γράφημα 60 δείχνει τη μεταβολή της ταχύτητας περιστροφής σε rad/s κατά την πέδηση. Σημειώστε ότι 20 η ταχύτητα περιστροφής του δίσκου κατά τη διάρκεια 10 δευτερολέπτων γρήγορα 5 20 0 10 15 t, s μειώνεται, τότε 3.36. Η αλλαγή της ταχύτητας μειώνεται πιο αργά από τη βραδύτητα του ρότορα κατά το φρενάρισμα και στα 20 δευτερόλεπτα σταματά η περιστροφή του πεδίου νήματος του δίσκου. Το δεύτερο γράφημα (Εικ. 3.37, α) δείχνει τη μεταβολή της ροπής. Πρώτα, για 5 δευτερόλεπτα, η ροπή αυξάνεται γρήγορα και στη συνέχεια μειώνεται αργά και πλησιάζει το μηδέν κατά 20 δευτερόλεπτα. Γράφημα εικ. Το 3.38b περιγράφει τη μεταβολή του χρόνου διαρροής ισχύος στο δίσκο. Με την πάροδο του χρόνου, η ισχύς που διαχέεται μειώνεται γρήγορα και πλησιάζει το μηδέν κατά 13 δευτερόλεπτα. Πνευματικά δικαιώματα OAO Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 106 Q, W 12 M, Nm 0,12 8 0,08 4 0,04 0 0 0 t, s 0 10 15 20 10 5 15 20 t, γ α) β) 3.37. Αλλαγή της ροπής πέδησης (α) και της απαγωγής ισχύος (β) στον ρότορα κατά την πέδηση 5 Στην εικ. Το 3.38 δείχνει μια εικόνα της κατανομής των ρευμάτων στον ρότορα (μια μεγαλύτερη τιμή του βέλους αντιστοιχεί σε μεγαλύτερη πυκνότητα ρεύματος) 3.38. Εικόνα της κατανομής πυκνότητας ρεύματος στον ρότορα του αποσβεστήρα 3. 39 (ο ηλεκτρομαγνήτης γίνεται αόρατος - υποδεικνύεται με γραμμές). Αναλύοντας αυτό το σχήμα, είναι δυνατό να καθοριστεί μια ανομοιόμορφη κατανομή της πυκνότητας ρεύματος κάτω από τον πόλο - κάτω από τη μία άκρη του πόλου, η πυκνότητα ρεύματος φτάνει τα 5104 A/m2 και κάτω από την άλλη - μικρότερη από 104 A/m2. Στην άκρη του ρότορα (πάνω από τον πόλο), η πυκνότητα ρεύματος παραμένει αρκετά υψηλή (περίπου 2104 A/m2. J,A/m2 106 Εικ. 3.39. Κατανομή πυκνότητας ρεύματος στην επιφάνεια του δίσκου σε t=1 s. Ας επιστρέψουμε στο μενού Postprocessing>Plot Parameters "Αποεπιλέξτε τις ενότητες Subdomain και Edge. Κάντε κλικ στο OK. Αυτό θα σας επιτρέψει να δείτε καλύτερα τις ευθείες γραμμές, κατά μήκος των οποίων θα εξετάσουμε την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής και την πυκνότητα ρεύματος. Για να το κάνετε αυτό , μεταβείτε στο μενού Μεταεπεξεργασία> Παράμετροι γραφικής παράστασης διατομής (Εικ. 3.40, α). Επιλέξτε τις τιμές χρόνου 0, 5, 10, 15, 20 και 25 s κάνοντας κλικ σε αυτές τις τιμές ενώ κρατάτε πατημένο το πλήκτρο Ctrl Στην καρτέλα Line/Extrusion, κάντε κλικ στο κουμπί Line/Extrusion και στην αριστερή γωνία του παραθύρου Settings, επιλέξτε το πλαίσιο δίπλα στο Legend. θα αφήσουμε τις άλλες τιμές στο μηδέν. Αυτή η ευθεία γραμμή φαίνεται στο Σχ. 3,40 β. Στη συνέχεια, πατήστε Εφαρμογή και λάβετε την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής κατά μήκος αυτής της ευθείας γραμμής (Εικ. 3.41, α). β) α) Εικ. 3,40. Παράθυρο μενού Μεταεπεξεργασία>Παράμετροι γραφήματος διατομής (α), επιλογή γραμμής για τον προσδιορισμό της αλλαγής στη μαγνητική επαγωγή (β) B, T 4 3 0,08 4 3 0,06 0,04 0,02 J, A/m2 106 2 1 1 2 2 1 34 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 0,02 0,04 0,06 0,08 r, m 0 β) α) Εικ. Εικ. 3. 41. Κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (α) και της πυκνότητας ρεύματος (β) κατά μήκος της ακτίνας του δίσκου σε διαφορετικούς χρόνους μετά την ενεργοποίηση: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0 Πνευματικά δικαιώματα OJSC Central Design Bureau BIBCOM & LLC Agency Kniga-Service 109 Ας επιστρέψουμε στην καρτέλα Line/Extrusion. Στα προκαθορισμένα σύνολα, τρέχουσες ποσότητες, κανόνες πυκνότητας και κάντε κλικ στο OK. Ας πάρουμε την κατανομή πυκνότητας ρεύματος κατά μήκος αυτής της ευθείας γραμμής (Εικ. 3.41, β). Στα δεδομένα γραμμής διατομής, γράφουμε τις τιμές -0,07 και 0,07 σε x0 και x1, αντίστοιχα, σε y0 και y1 - την τιμή 0,07, και αφήνουμε τα υπόλοιπα πεδία με μηδενικές τιμές. Ας πάρουμε την ευθεία γραμμή διανομής εικ. 3.42. Ας επιστρέψουμε στα Προκαθορισμένα μαγνητικά πυκνότητας ροής, νόρμες και στα αριστερά επιλέγουμε ΟΚ. Λαμβάνουμε την κατανομή του μαγνητικού 3.42. Κατασκευή της γραμμής για επαγωγή στο σχ. 3,43 α. προσδιορισμός μεταβολών της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος B, T 3 0,08 0,6 0,06 0,04 4 J, A/m2 107 0,8 2 1 0,4 2 0,2 ​​1 3 4 0 0 0 0, 02 0,06 0,04 0,8 0,8 m2 0,2 ​​0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,00. x, m Εικ. 3. 43. Κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (α) και της πυκνότητας ρεύματος κάτω από το κέντρο του πόλου στην κατεύθυνση κάθετη προς την ακτίνα, σε διαφορετικούς χρόνους μετά την ενεργοποίηση: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0,02 Ας επιστρέψουμε στην καρτέλα Γραμμή/Εξβολή. Στο Προκαθορισμένο, παίρνουμε τις συνολικές τρέχουσες ποσότητες κανόνων πυκνότητας και πατάμε το πλήκτρο. Ας λάβουμε την κατανομή πυκνότητας ρεύματος κατά μήκος αυτής της ευθείας γραμμής στο Σχ. 3,43β. Στα δεδομένα γραμμής διατομής, γράφουμε την τιμή 0 σε x0 και x1, αφήνουμε την τιμή 0,07 σε y0 και y1, και -0,01 και 0,01 σε z0 και z1, αντίστοιχα. Agency Book-Service» 110 Παίρνουμε μια γραμμή κάτω από το κέντρο του πόλου προς την κατεύθυνση του άξονα y, στην οποία εξετάζουμε την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής και της πυκνότητας ρεύματος στο πάχος του ρότορα (Εικ. 3.44). Επιστρέψτε στο Προκαθορισμένο, επιλέξτε Κανόνες πυκνότητας ροής και κάντε κλικ στο OK. Λαμβάνουμε την κατανομή της μαγνητικής επαγωγής κατά μήκος του άξονα y (Εικ. 3.45, α). Ρύζι. 3. 44. Ορισμός της γραμμής κάτω από την Ανάλυση εικ. 3.45, α, με το κέντρο του πόλου προς την κατεύθυνση του άξονα y, σημειώνουμε ότι η μαγνητική επαγωγή στο διάκενο και στον δρομέα προς την κατεύθυνση του άξονα y παραμένει σχεδόν αμετάβλητη σε μια δεδομένη ταχύτητα περιστροφής του δίσκου. Με μείωση της ταχύτητας περιστροφής μετά από 5, 10 και 25 δευτερόλεπτα. Η μαγνητική επαγωγή αυξάνεται από 0,025 σε 0,1 Τ. Ας επιστρέψουμε στην καρτέλα Γραμμή/Εξαγωγή. Στα προκαθορισμένα σύνολα, τρέχουσες ποσότητες, κανόνες πυκνότητας και κάντε κλικ στο OK. Λαμβάνουμε την κατανομή πυκνότητας ρεύματος στο πάχος του ρότορα (Εικ. 3.45, β). B, T J, A/m2 106 0,08 3 2 4 0,06 0,04 0,02 2 3 1 2 1 3 1 4 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 y, m 0 ,02 0,04, m) α) Εικ. 3. 45. Κατανομή της μαγνητικής επαγωγής (α) και της πυκνότητας ρεύματος (β) κάτω από το κέντρο του πόλου προς την κατεύθυνση του άξονα y σε διαφορετικούς χρόνους μετά την ενεργοποίηση: 1– t = 0 s; 2– t = 5 s; 3– t = 10 s; 4– t = 25 s 0 Αναλύοντας το γράφημα της κατανομής της πυκνότητας ρεύματος στο πάχος του ρότορα δίσκου, σημειώνουμε ότι την πρώτη φορά μετά την εκκίνηση με υψηλή ταχύτητα περιστροφής του ρότορα, η πυκνότητα ρεύματος κατανέμεται άνισα σε το πάχος του ρότορα. Με τη μείωση της ταχύτητας περιστροφής, η πυκνότητα του ρεύματος τείνει σε ομοιόμορφη κατανομή στο πάχος του ρότορα. Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & OOO "Agency Kniga-Service" 111 Ερωτήσεις για αυτοεξέταση 1. Πώς να χρησιμοποιήσετε την εντολή Extrude για να λάβετε τρισδιάστατα μοντέλα από μοντέλα 2D; 2. Πώς να πάρετε ένα γράφημα της κατανομής οποιουδήποτε φυσικού μεγέθους κατά μήκος οποιασδήποτε γνωστής ευθείας; 3. Τι μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας το μενού Supress; 4. Πώς να αποκτήσετε ένα διαφορετικό πλέγμα πεπερασμένων στοιχείων χρησιμοποιώντας τις ρυθμίσεις στο Free Mesh Parameters; Copyright JSC "Central Design Bureau "BIBCOM" & LLC "Agency Book-Service" 112 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΩΝ 1. Roger, W. Pryor. Μοντελοποίηση πολυφυσικής με χρήση COMSOL: Πρώτη Προσέγγιση Αρχών. Jones and Bartlett Publishers, 2010. 2. Bul, O.B. Methods for calculating the magnetic systems of electrical apparatus. Πρόγραμμα ANSYS: σχολικό βιβλίο. επίδομα για φοιτητές. πιο ψηλά εγχειρίδιο ιδρύματα / Ο.Β. Bul.–M.: Academy, 2006. 3. Egorov, V.I. Η χρήση των υπολογιστών για την επίλυση προβλημάτων αγωγιμότητας θερμότητας: σχολικό βιβλίο. επίδομα / V.I. Egorov.–SPb: SPb GU ITMO, 2006. Copyright OJSC Central Design Bureau BIBCOM & OOO Agency Kniga-Service 113 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ……………………………..……………………. ……. .3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ…………………………………………………………………..5 1.1. Γενικά χαρακτηριστικά ……………………………………………………………6 1.2. Βασικά στοιχεία της μοντελοποίησης ................................................ .8 Model Navigator .................................................... .8 Workspace και εικόνα του αντικειμένου Μελέτη…..10 Σταθερές, εκφράσεις, συναρτήσεις …………………………………………………………………………………………..16 Ρύθμιση των ηλεκτρομαγνητικών ιδιοτήτων των υλικών και αρχικές συνθήκες……………………………………………………………….20 Κατασκευή πλέγματος …………………………………………………. ..22 Επίλυση ……………………………………………….24 Οπτικοποίηση αποτελεσμάτων ……………………………………………………………………………………………………. …………………………...33 2. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΣΕ 2D ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ……………………………..…….34 2.1. Ηλεκτρομαγνητική βαλβίδα DC…………………………………34 2.2. Ηλεκτρομαγνητικό φρένο με ογκώδη ρότορα που βασίζεται στον στάτορα ενός ασύγχρονου κινητήρα………………….46 2.3. Ηλεκτρομαγνητικό φρένο με κοίλο σιδηρομαγνητικό ρότορα………………………..62 2.4. Απλοποιημένο μοντέλο φρένου προεξέχοντος πόλου με κοίλο μη μαγνητικό ρότορα………………………………….69 Ερωτήσεις αυτοελέγχου……………………………………………… ………………………………….81 3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΣΕ 3D ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ……………………………..……..82 3.1. Τρισδιάστατο μοντέλο ηλεκτρομαγνήτη…………………………………..82 3.2. Τρισδιάστατο μοντέλο αποσβεστήρα με ρότορα δίσκου………………….93 Ερωτήσεις για αυτοεξέταση……………………………………..110 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΩΝ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΩΝ…… …………………………………………………111

M.: NRNU MEPhI, 2012. - 184 σελ. Περιγραφή:
Σχεδιασμένο για τη μελέτη του μαθηματικού περιβάλλοντος μοντελοποίησης Comsol Multiphysics. Το εγχειρίδιο περιγράφει λεπτομερώς τις βασικές μεθόδους εργασίας με αυτό το σύστημα και κατανοεί συγκεκριμένες τυπικές εργασίες. Το βιβλίο περιέχει επίσης έναν οδηγό μαθηματικού προγραμματισμού σε Comsol Script και χαρακτηριστικά της αλληλεπίδρασης του πακέτου Comsol Multiphysics με το σύστημα Matlab.
Αυτό το εγχειρίδιο είναι το πρώτο εγχειρίδιο Comsol Multiphysics στα ρωσικά.
Χρήσιμο για μαθητές 3ου και 4ου έτους που σπουδάζουν μαθηματική μοντελοποίηση Περιεχόμενα:
Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων.
Θεωρητική εισαγωγή.
Τύποι πεπερασμένων στοιχείων. Ξεκινώντας με το FEMLAB.
Εγκατάσταση.
Γενικές αρχές εργασίας.
Λειτουργίες εφαρμογής.
Η διαδικασία ρύθμισης και επίλυσης ενός προβλήματος.
Περιβάλλον Comsol Multiphysics 3.5a.
Μοντέλο πλοηγού.
Το περιβάλλον εργασίας του προγράμματος.
Περιοχές ρύθμισης.
Σχεδίαση βασικών γεωμετρικών αντικειμένων.
Μετασχηματισμοί αντικειμένων.
Λογικές πράξεις με αντικείμενα.
Αναλυτική ανάθεση αντικειμένων.
Διατύπωση του προβλήματος.
Καθορισμός συντελεστών εξίσωσης.
Ρύθμιση οριακών συνθηκών.
Γενιά πλέγματος.
τριγωνικό πλέγμα.
Τετραγωνικά στοιχεία.
Επιλογή βασικών λειτουργιών.
Η λύση του προβλήματος.
Στατικοί λύτες.
Οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων.
Κατασκευή του κύριου γραφήματος.
Εξαγωγή γραφήματος σε αρχείο.
Κατασκευή γραφημάτων σε τομές και σημεία.
Κατασκευή γραφημάτων στα όρια και στα βασικά σημεία της περιοχής.
Εκφράσεις και συναρτήσεις στο FEMLAB.
Εισαγωγή.
Ρύθμιση σταθερών και κανονικών εκφράσεων.
Χρησιμοποιώντας σταθερές και κανονικές εκφράσεις.
Λειτουργίες.
Άξονες και ιδιότητες πλέγματος. Πρακτική προσομοίωση στο FEMLAB.
Επίλυση μη στάσιμων προβλημάτων.
Διατύπωση του προβλήματος.
Η λύση του προβλήματος.
Οπτικοποίηση λύσης.
Λογιστική για τις αρχικές συνθήκες του προβλήματος.
Λύση διαφορικών-αλγεβρικών συστημάτων εξισώσεων.
Επίλυση προβλημάτων για ιδιοτιμές.
Επίλυση προβλημάτων με μια παράμετρο.
Επίλυση ακουστικών εξισώσεων.
Γενικές πληροφορίες.
Μαθηματική δήλωση του προβλήματος.
Εφαρμοσμένος τρόπος ακουστικών εξισώσεων.
Συνοριακές συνθήκες.
Ένα παράδειγμα προβλήματος διάδοσης ήχου. Αντιδραστική ακουστική σιγαστήρα.
Επίλυση προβλημάτων δομικής μηχανικής.
Θεωρητική εισαγωγή.
Εφαρμοσμένος τρόπος εξισώσεων δομικής μηχανικής.
Διορθώσεις.
Φορτία.
Ένα παράδειγμα του προβλήματος της κατανομής τάσεων σε τραπεζοειδή μεμβράνη.
Επίλυση του προβλήματος της εύρεσης ταχυτήτων ροής πάγου από το σύστημα FEMLAB.
Θεωρητικές πληροφορίες.
Δήλωση και λύση του προβλήματος.
Εφαρμογή του τρόπου πολυφυσικής.
Επίλυση προβλημάτων με αλλαγή γεωμετρίας.
Λύση του προβλήματος της θέρμανσης μιας σταγόνας υγρού.
Μορφές εξισώσεων.
Γενικές πληροφορίες.
Λειτουργίες εφαρμογής.
Η μορφή συντελεστή της εξίσωσης.
Γενική μορφή.
Αδύναμη φόρμα.
Επίλυση μονοδιάστατων προβλημάτων.
Επίλυση τρισδιάστατων προβλημάτων.
Καθορισμός τρισδιάστατης γεωμετρίας.
Καθορισμός εξισώσεων και δημιουργία πλέγματος.
Οπτικοποίηση των αποτελεσμάτων.
Μετάβαση από τη δισδιάστατη γεωμετρία στην τρισδιάστατη. Επικοινωνία με matlab. Comsol Script.
Εισαγωγή.
Έναρξη κοινής εργασίας με Matlab και Comsol Script.
Ξεκινώντας με το Comsol Script.
Βασικές πληροφορίες.
Εργασία με μνήμη Comsol Script.
Διανύσματα, πίνακες και πίνακες στο Comsol Script.
Στοιχεία προγραμματισμού σε Comsol Script.
Ο χειριστής του κλάδου if.
Βρόχος υπό όρους.
Κάντε ποδήλατο με μετρητή.
Επιλογή χειριστή.
Μοντελοποίηση εργασιών σε Maltab και Comsol Script.
Μοντέλο αντικειμένου FEMLAB.
Λύση της εξίσωσης Poisson.
Εισαγωγή και εξαγωγή του μοντέλου.
Δημιουργία γεωμετρικών αντικειμένων.
Δημιουργία βασικών γεωμετρικών αντικειμένων.
Δημιουργία σύνθετων αντικειμένων.
Μετασχηματισμοί αντικειμένων και λογικές πράξεις.
Παρεμβολή γεωμετρικών αντικειμένων.
Ανάθεση μοντέλου.
Βασικές διατάξεις.
Διατύπωση του προβλήματος.
Ρύθμιση εξισώσεων.
Γενιά πλέγματος.
δοκιμαστικές λειτουργίες.
Σταθερές και εκφράσεις.
Επιλογή επίλυσης.
Οπτικοποίηση και επεξεργασία δεδομένων.

Τα ηλεκτρικά καλώδια χαρακτηρίζονται από παραμέτρους όπως η σύνθετη αντίσταση και ο συντελεστής εξασθένησης. Αυτό το θέμα θα εξετάσει ένα παράδειγμα μοντελοποίησης ομοαξονικού καλωδίου, για το οποίο υπάρχει αναλυτική λύση. Θα σας δείξουμε πώς να υπολογίζετε τις παραμέτρους του καλωδίου από προσομοιώσεις ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο COMSOL Multiphysics. Έχοντας ασχοληθεί με τις αρχές κατασκευής ενός μοντέλου ομοαξονικού καλωδίου, στο μέλλον θα είμαστε σε θέση να εφαρμόσουμε τη γνώση που αποκτήσαμε για τον υπολογισμό των παραμέτρων των γραμμών μεταφοράς ή των καλωδίων αυθαίρετου τύπου.

Θέματα σχεδιασμού ηλεκτρικών καλωδίων

Τα ηλεκτρικά καλώδια, που ονομάζονται επίσης γραμμές μεταφοράς, χρησιμοποιούνται πλέον ευρέως για τη μετάδοση δεδομένων και ηλεκτρικής ενέργειας. Ακόμα κι αν διαβάζετε αυτό το κείμενο από μια οθόνη κινητού τηλεφώνου ή tablet χρησιμοποιώντας μια «ασύρματη» σύνδεση, εξακολουθούν να υπάρχουν «ενσύρματα» καλώδια ρεύματος μέσα στη συσκευή σας που συνδέουν διάφορα ηλεκτρικά εξαρτήματα σε ένα ενιαίο σύνολο. Και όταν επιστρέψετε σπίτι το βράδυ, πιθανότατα θα συνδέσετε το καλώδιο τροφοδοσίας στη συσκευή για φόρτιση.

Χρησιμοποιείται μια μεγάλη ποικιλία γραμμών ηλεκτρικής ενέργειας, από μικρές, κατασκευασμένες με τη μορφή ομοεπίπεδων κυματοδηγών σε πλακέτες τυπωμένων κυκλωμάτων έως πολύ μεγάλες γραμμές υψηλής τάσης. Πρέπει επίσης να λειτουργούν σε διάφορους και συχνά ακραίους τρόπους και συνθήκες λειτουργίας, από τα υπερατλαντικά τηλεγραφικά καλώδια έως τις ηλεκτρικές καλωδιώσεις στα διαστημόπλοια, η εμφάνιση των οποίων φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι γραμμές μεταφοράς πρέπει να σχεδιάζονται έχοντας κατά νου όλες τις απαραίτητες απαιτήσεις ώστε να διασφαλίζεται η αξιόπιστη λειτουργία τους υπό δεδομένες συνθήκες. Επιπλέον, μπορούν να αποτελέσουν αντικείμενο έρευνας προκειμένου να βελτιστοποιηθεί περαιτέρω ο σχεδιασμός, συμπεριλαμβανομένης της ικανοποίησης των απαιτήσεων για μηχανική αντοχή και χαμηλό βάρος.

Καλώδια σύνδεσης στο αμπάρι φορτίου της μακέτας του λεωφορείου OV-095 στο Εργαστήριο Ενσωμάτωσης της Shuttle Avionics (SAIL).

Κατά το σχεδιασμό και τη χρήση καλωδίων, οι μηχανικοί συχνά εργάζονται με κατανεμημένες (ή συγκεκριμένες, δηλ. ανά μονάδα μήκους) παραμέτρους για αντίσταση σειράς (R), επαγωγή σειράς (L), χωρητικότητα διακλάδωσης (C) και αγωγιμότητα διακλάδωσης (G, μερικές φορές ονομάζεται αγωγιμότητα μόνωσης ). Αυτές οι παράμετροι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό της ποιότητας του καλωδίου, της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης και των απωλειών σε αυτό κατά τη διάδοση του σήματος. Ωστόσο, είναι σημαντικό να έχουμε κατά νου ότι αυτές οι παράμετροι βρίσκονται από τη λύση των εξισώσεων Maxwell για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Για να λύσετε αριθμητικά τις εξισώσεις του Maxwell για τον υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων, καθώς και για να λάβετε υπόψη την επίδραση των πολυφυσικών φαινομένων, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το περιβάλλον COMSOL Multiphysics, το οποίο θα σας επιτρέψει να προσδιορίσετε πώς αλλάζουν οι παράμετροι του καλωδίου και η απόδοσή του υπό διάφορες λειτουργίες τρόποι λειτουργίας και συνθήκες λειτουργίας. Το μοντέλο που αναπτύχθηκε μπορεί στη συνέχεια να μετατραπεί σε μια διαισθητική εφαρμογή όπως αυτή, η οποία υπολογίζει παραμέτρους για τυπικές και ευρέως χρησιμοποιούμενες γραμμές μεταφοράς.

Σε αυτό το θέμα, θα εξετάσουμε την περίπτωση του ομοαξονικού καλωδίου - ένα θεμελιώδες πρόβλημα που συνήθως περιέχεται σε οποιοδήποτε τυπικό πρόγραμμα σπουδών για την τεχνολογία μικροκυμάτων ή τις γραμμές ηλεκτρικού ρεύματος. Το ομοαξονικό καλώδιο είναι μια τόσο θεμελιώδης φυσική οντότητα που ο Oliver Heaviside το κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας το 1880, λίγα μόλις χρόνια αφότου ο Maxwell διατύπωσε τις περίφημες εξισώσεις του. Για τους σπουδαστές της ιστορίας της επιστήμης, αυτός είναι ο ίδιος ο Oliver Heaviside, ο οποίος διατύπωσε πρώτος τις εξισώσεις του Maxwell στη διανυσματική μορφή που είναι πλέον γενικά αποδεκτή. αυτός που χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τον όρο "σύνθετη αντίσταση". και οι οποίοι συνέβαλαν σημαντικά στην ανάπτυξη της θεωρίας των ηλεκτρολογικών γραμμών.

Αποτελέσματα αναλυτικής λύσης ομοαξονικού καλωδίου

Ας ξεκινήσουμε την εξέταση μας με ένα ομοαξονικό καλώδιο, το οποίο έχει τις χαρακτηριστικές διαστάσεις που υποδεικνύονται στη σχηματική αναπαράσταση της διατομής του, που παρουσιάζεται παρακάτω. Ο διηλεκτρικός πυρήνας μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού αγωγού έχει σχετική διαπερατότητα ( \epsilon_r = \epsilon"-j\epsilon"") ίση με 2,25 – j*0,01, σχετική μαγνητική διαπερατότητα (\mu_r ) ίση με 1 και μηδενική αγωγιμότητα, ενώ ο εσωτερικός και ο εξωτερικός αγωγός έχουν αγωγιμότητα (\sigma ) ίση με 5,98e7 S/m (Siemens/μέτρο).

Δισδιάστατη διατομή ομοαξονικού καλωδίου με χαρακτηριστικές διαστάσεις: a = 0,405 mm, b = 1,45 mm, και t = 0,1 mm.

Η τυπική λύση για τις γραμμές ισχύος είναι ότι η δομή των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων στο καλώδιο θεωρείται ότι είναι γνωστή, δηλαδή, θεωρείται ότι θα ταλαντωθούν και θα εξασθενήσουν προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, ενώ στην εγκάρσια διεύθυνση το προφίλ τμήματος πεδίου παραμένει αμετάβλητος. Εάν στη συνέχεια βρούμε μια λύση που να ικανοποιεί τις αρχικές εξισώσεις, τότε δυνάμει του θεωρήματος της μοναδικότητας, η λύση που βρέθηκε θα είναι σωστή.

Στη μαθηματική γλώσσα, όλα τα παραπάνω είναι ισοδύναμα με το γεγονός ότι η λύση των εξισώσεων του Maxwell αναζητείται με τη μορφή ansatz- έντυπα

για ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο , όπου (\γάμα = \άλφα + ι\βήτα ) είναι η μιγαδική σταθερά διάδοσης, και \άλφα και \βήτα είναι οι συντελεστές απόσβεσης και διάδοσης, αντίστοιχα. Σε κυλινδρικές συντεταγμένες για ομοαξονικό καλώδιο, αυτό οδηγεί στις γνωστές λύσεις πεδίου

\αρχή(στοίχιση)
\mathbf(E)&= \frac(V_0\hat(r))(rln(b/a))e^(-\γάμα z)\\
\mathbf(H)&= \frac(I_0\hat(\phi))(2\pi r)e^(-\γάμα z)
\end(στοίχιση)

από το οποίο λαμβάνονται στη συνέχεια οι κατανεμημένες παράμετροι ανά μονάδα μήκους

\αρχή(στοίχιση)
L& = \frac(\mu_0\mu_r)(2\pi)ln\frac(b)(a) + \frac(\mu_0\mu_r\delta)(4\pi)(\frac(1)(a)+ \frac(1)(b))\\
C& = \frac(2\pi\epsilon_0\epsilon")(ln(b/a))\\
R& = \frac(R_s)(2\pi)(\frac(1)(a)+\frac(1)(b))\\
G& = \frac(2\pi\omega\epsilon_0\epsilon"")(ln(b/a))
\end(στοίχιση)

όπου R_s = 1/\sigma\δέλτα είναι η αντίσταση επιφάνειας, και \δέλτα = \sqrt(2/\mu_0\mu_r\omega\sigma)είναι ένα .

Είναι εξαιρετικά σημαντικό να τονιστεί ότι οι σχέσεις χωρητικότητας και αγωγιμότητας διακλάδωσης ισχύουν για οποιαδήποτε συχνότητα, ενώ οι εκφράσεις για την αντίσταση και την επαγωγή εξαρτώνται από το βάθος του δέρματος και, επομένως, ισχύουν μόνο σε συχνότητες στις οποίες το βάθος του δέρματος είναι πολύ μικρότερο από το φυσικό πάχος.αγωγός. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο δεύτερος όρος στην έκφραση για επαγωγή, ονομάζεται επίσης εσωτερική αυτεπαγωγή, μπορεί να είναι άγνωστο σε ορισμένους αναγνώστες, καθώς συνήθως παραμελείται όταν το μέταλλο θεωρείται ιδανικός αγωγός. Αυτός ο όρος είναι η επαγωγή που προκαλείται από τη διείσδυση ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα μέταλλο πεπερασμένης αγωγιμότητας και είναι αμελητέα σε αρκετά υψηλές συχνότητες. (Μπορεί επίσης να αναπαρασταθεί ως L_(Internal) = R/\omega .)

Για μεταγενέστερη σύγκριση με τα αριθμητικά αποτελέσματα, ο λόγος για την αντίσταση DC μπορεί να υπολογιστεί από την έκφραση για την αγωγιμότητα και την περιοχή διατομής του μετάλλου. Η αναλυτική έκφραση για την επαγωγή (σε σχέση με το συνεχές ρεύμα) είναι λίγο πιο περίπλοκη, και επομένως την περιλαμβάνουμε εδώ για αναφορά.

L_(DC) = \frac(\mu)(2\pi)\left\(ln\left(\frac(b+t)(a)\right) + \frac(2\left(\frac(b) (a)\right)^2)(1- \left(\frac(b)(a)\right)^2)ln\left(\frac(b+t)(b)\right) – \frac( 3)(4) + \frac(\frac(\left(b+t\right)^4)(4) – \left(b+t\right)^2a^2+a^4\left(\frac (3)(4) + ln\frac(\left(b+t\right))(a)\right) )(\left(\left(b+t\right)^2-a^2\right) ^2)\δεξιά\)

Τώρα που έχουμε τις τιμές C και G σε όλο το εύρος συχνοτήτων, τις τιμές DC για το R και L και τις ασυμπτωτικές τους τιμές στην περιοχή υψηλής συχνότητας, έχουμε εξαιρετικά σημεία αναφοράς για σύγκριση με τα αριθμητικά αποτελέσματα.

Μοντελοποίηση καλωδίων σε μονάδα AC/DC

Κατά τη διατύπωση ενός προβλήματος για αριθμητική προσομοίωση, είναι πάντα σημαντικό να λαμβάνεται υπόψη το ακόλουθο σημείο: είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί η συμμετρία του προβλήματος για να μειωθεί το μέγεθος του μοντέλου και να αυξηθεί η ταχύτητα των υπολογισμών. Όπως είδαμε νωρίτερα, η ακριβής λύση θα είναι \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z). Δεδομένου ότι η χωρική αλλαγή των πεδίων που μας ενδιαφέρουν συμβαίνει κυρίως σε xy-επίπεδο, τότε θέλουμε μόνο να μοντελοποιήσουμε τη 2Δ διατομή του καλωδίου. Ωστόσο, αυτό εγείρει ένα πρόβλημα, το οποίο είναι ότι για τις 2D εξισώσεις που χρησιμοποιούνται στη μονάδα AC/DC, θεωρείται ότι τα πεδία παραμένουν αμετάβλητα στην κατεύθυνση κάθετη στο επίπεδο προσομοίωσης. Αυτό σημαίνει ότι δεν θα μπορέσουμε να λάβουμε πληροφορίες σχετικά με τη χωρική παραλλαγή της λύσης ansatz από μια μεμονωμένη 2D προσομοίωση AC/DC. Ωστόσο, με τη βοήθεια της προσομοίωσης σε δύο διαφορετικά επίπεδα, αυτό είναι δυνατό. Η αντίσταση της σειράς και η αυτεπαγωγή εξαρτώνται από το ρεύμα και την ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο, ενώ η αγωγιμότητα και η χωρητικότητα της διακλάδωσης εξαρτώνται από την ενέργεια στο ηλεκτρικό πεδίο. Ας εξετάσουμε αυτές τις πτυχές με περισσότερες λεπτομέρειες.

Κατανεμημένες παράμετροι για την αγωγιμότητα και τη χωρητικότητα διακλάδωσης

Δεδομένου ότι η αγωγιμότητα και η χωρητικότητα διακλάδωσης μπορούν να υπολογιστούν από την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου, ξεκινάμε εφαρμόζοντας τη διεπαφή Ηλεκτρικά ρεύματα.

Οριακές συνθήκες και ιδιότητες υλικού για τη διεπαφή προσομοίωσηςΗλεκτρικά ρεύματα.

Μόλις καθοριστεί η γεωμετρία του μοντέλου και αποδοθούν τιμές στις ιδιότητες του υλικού, γίνεται η υπόθεση ότι η επιφάνεια των αγωγών είναι ισοδυναμική (κάτι που είναι απολύτως δικαιολογημένο, καθώς η διαφορά στις αγωγιμότητες μεταξύ ενός αγωγού και ενός διηλεκτρικού είναι συνήθως σχεδόν 20 τάξεις μεγέθους ). Στη συνέχεια ορίζουμε τις τιμές των φυσικών παραμέτρων εκχωρώντας το ηλεκτρικό δυναμικό V 0 στον εσωτερικό αγωγό και γείωση στον εξωτερικό αγωγό για να βρούμε το ηλεκτρικό δυναμικό στο διηλεκτρικό. Οι παραπάνω αναλυτικές εκφράσεις για την χωρητικότητα προέρχονται από τις ακόλουθες πιο γενικές σχέσεις

\αρχή(στοίχιση)
W_e& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)\\
W_e& = \frac(C|V_0|^2)(4)\\
C& = \frac(1)(|V_0|^2)\int_(S)()\mathbf(E)\cdot \mathbf(D^\ast)d\mathbf(S)
\end(στοίχιση)

όπου η πρώτη σχέση είναι η εξίσωση της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας και η δεύτερη η εξίσωση της θεωρίας κυκλώματος.

Η τρίτη σχέση είναι ένας συνδυασμός της πρώτης και της δεύτερης εξίσωσης. Αντικαθιστώντας τις παραπάνω γνωστές εκφράσεις για τα πεδία, παίρνουμε το αναλυτικό αποτέλεσμα που δόθηκε προηγουμένως για το C σε ένα ομοαξονικό καλώδιο. Ως αποτέλεσμα, αυτές οι εξισώσεις μας επιτρέπουν να προσδιορίσουμε την χωρητικότητα μέσω των τιμών πεδίου για ένα αυθαίρετο καλώδιο. Με βάση τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, μπορούμε να υπολογίσουμε το ολοκλήρωμα της πυκνότητας ηλεκτρικής ενέργειας, το οποίο δίνει στην χωρητικότητα μια τιμή 98,142 pF/m, η οποία είναι σύμφωνη με τη θεωρία. Αφού τα G και C και σχετίζονται με την έκφραση

G=\frac(\omega\epsilon"" C)(\epsilon")

τώρα έχουμε δύο από τις τέσσερις παραμέτρους.

Αξίζει να επαναλάβουμε ότι κάναμε την υπόθεση ότι η αγωγιμότητα της διηλεκτρικής περιοχής είναι μηδέν. Αυτή είναι μια τυπική υπόθεση που γίνεται σε όλα τα σχολικά βιβλία, και ακολουθούμε επίσης αυτήν τη σύμβαση εδώ, επειδή δεν επηρεάζει σημαντικά τη φυσική - σε αντίθεση με τη συμπερίληψη του όρου της εσωτερικής επαγωγής, που συζητήθηκε νωρίτερα. Πολλά υλικά για έναν διηλεκτρικό πυρήνα έχουν μη μηδενική αγωγιμότητα, αλλά αυτό μπορεί εύκολα να ληφθεί υπόψη στη μοντελοποίηση αντικαθιστώντας απλώς νέες τιμές στις ιδιότητες του υλικού. Σε αυτή την περίπτωση, για να εξασφαλιστεί η σωστή σύγκριση με τη θεωρία, είναι επίσης απαραίτητο να γίνουν κατάλληλες διορθώσεις στις θεωρητικές εκφράσεις.

Ειδικές παράμετροι για αντίσταση σειράς και αυτεπαγωγή

Ομοίως, η αντίσταση σειράς και η επαγωγή μπορούν να υπολογιστούν με προσομοίωση χρησιμοποιώντας τη διεπαφή Μαγνητικά πεδίαστη μονάδα AC/DC. Οι ρυθμίσεις προσομοίωσης είναι στοιχειώδεις, κάτι που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Οι περιοχές αγωγών προστίθενται σε έναν κόμβοΠηνίο μονής στροφής Στο κεφάλαιοΟμάδα πηνίων , και, η επιλεγμένη επιλογή αντίστροφης κατεύθυνσης ρεύματος διασφαλίζει ότι η κατεύθυνση του ρεύματος στον εσωτερικό αγωγό θα είναι αντίθετη από το ρεύμα στον εξωτερικό αγωγό, το οποίο υποδεικνύεται στο σχήμα με κουκκίδες και σταυρούς. Κατά τον υπολογισμό της εξάρτησης από τη συχνότητα, θα ληφθεί υπόψη η κατανομή ρεύματος στο πηνίο μονής στροφής και όχι η αυθαίρετη κατανομή ρεύματος που φαίνεται στο σχήμα.

Για να υπολογίσουμε την αυτεπαγωγή, στραφούμε στις παρακάτω εξισώσεις, οι οποίες είναι το μαγνητικό ανάλογο των προηγούμενων εξισώσεων.

\αρχή(στοίχιση)
W_m& = \frac(1)(4)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)\\
W_m& = \frac(L|I_0|^2)(4)\\
L& = \frac(1)(|I_0|^2)\int_(S)()\mathbf(B)\cdot \mathbf(H^\ast)d\mathbf(S)
\end(στοίχιση)

Για τον υπολογισμό της αντίστασης, χρησιμοποιείται μια ελαφρώς διαφορετική τεχνική. Αρχικά, ενσωματώνουμε τις απώλειες αντίστασης για να προσδιορίσουμε τη διαρροή ισχύος ανά μονάδα μήκους. Και μετά χρησιμοποιούμε τη γνωστή σχέση P = I_0^2R/2 για να υπολογίσουμε την αντίσταση. Εφόσον τα R και L αλλάζουν με τη συχνότητα, ας δούμε τις υπολογισμένες τιμές και την αναλυτική λύση στο όριο DC και στην περιοχή υψηλής συχνότητας.

Τα γραφήματα «Αναλυτική λύση για συνεχές ρεύμα» και «Αναλυτική λύση για υψηλές συχνότητες» αντιστοιχούν στις λύσεις αναλυτικών εξισώσεων για συνεχές ρεύμα και υψηλές συχνότητες, οι οποίες συζητήθηκαν νωρίτερα στο κείμενο του άρθρου. Σημειώστε ότι και οι δύο εξαρτήσεις δίνονται σε μια λογαριθμική κλίμακα κατά μήκος του άξονα συχνότητας.

Φαίνεται ξεκάθαρα ότι οι υπολογισμένες τιμές περνούν ομαλά από το διάλυμα συνεχούς ρεύματος στην περιοχή χαμηλής συχνότητας στο διάλυμα υψηλής συχνότητας, το οποίο θα ισχύει σε βάθος δέρματος πολύ μικρότερο από το πάχος του αγωγού. Είναι λογικό να υποθέσουμε ότι η περιοχή μετάβασης βρίσκεται περίπου στο σημείο κατά μήκος του άξονα συχνότητας όπου το βάθος του δέρματος και το πάχος του αγωγού διαφέρουν όχι περισσότερο από μια τάξη μεγέθους. Αυτή η περιοχή βρίσκεται στην περιοχή από 4,2e3 Hz έως 4,2e7 Hz, που αντιστοιχεί ακριβώς στο αναμενόμενο αποτέλεσμα.

Χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση και σταθερά διάδοσης

Τώρα που ολοκληρώσαμε την κουραστική εργασία του υπολογισμού των R, L, C και G, υπάρχουν δύο άλλες σημαντικές παράμετροι για την ανάλυση της γραμμής ηλεκτρικής ενέργειας που πρέπει να προσδιοριστούν. Αυτές είναι η χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση (Z c) και η μιγαδική σταθερά διάδοσης (\gamma = \alpha + j\beta), όπου \άλφα είναι ο παράγοντας απόσβεσης και \beta είναι ο συντελεστής διάδοσης.

\αρχή(στοίχιση)
Z_c& = \sqrt(\frac((R+j\omega L))((G+j\omega C)))\\
\γάμα& = \sqrt((R+j\omega L)(G+j\omega C))
\end(στοίχιση)

Το παρακάτω σχήμα δείχνει αυτές τις τιμές που υπολογίζονται με χρήση αναλυτικών τύπων σε λειτουργίες DC και RF, σε σύγκριση με τις τιμές που προσδιορίζονται από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης. Επιπλέον, η τέταρτη σχέση στο γράφημα είναι η σύνθετη αντίσταση που υπολογίζεται στο περιβάλλον COMSOL Multiphysics χρησιμοποιώντας τη μονάδα RF, την οποία θα συζητήσουμε εν συντομία λίγο αργότερα. Όπως φαίνεται, τα αποτελέσματα της αριθμητικής προσομοίωσης συμφωνούν καλά με τις αναλυτικές λύσεις για τις αντίστοιχες οριακές λειτουργίες και δίνουν επίσης τις σωστές τιμές στην περιοχή μετάβασης.

Σύγκριση της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης που υπολογίστηκε με χρήση αναλυτικών εκφράσεων και προσδιορίστηκε από τα αποτελέσματα της προσομοίωσης στο περιβάλλον COMSOL Multiphysics. Οι αναλυτικές καμπύλες δημιουργήθηκαν χρησιμοποιώντας τις κατάλληλες οριακές εκφράσεις DC και RF που συζητήθηκαν προηγουμένως, ενώ οι μονάδες AC/DC και RF χρησιμοποιήθηκαν για προσομοιώσεις στο COMSOL Multiphysics. Για λόγους σαφήνειας, το πάχος της γραμμής "RF module" έχει αυξηθεί ειδικά.

Μοντελοποίηση καλωδίου στην περιοχή υψηλής συχνότητας

Η ενέργεια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου διαδίδεται με τη μορφή κυμάτων, πράγμα που σημαίνει ότι η συχνότητα λειτουργίας και το μήκος κύματος είναι αντιστρόφως ανάλογα μεταξύ τους. Καθώς προχωράμε σε όλο και υψηλότερες συχνότητες, πρέπει να λάβουμε υπόψη το σχετικό μέγεθος του μήκους κύματος και το ηλεκτρικό μέγεθος του καλωδίου. Όπως συζητήθηκε στην προηγούμενη καταχώρηση, θα πρέπει να αλλάξουμε το AC/DC σε μια μονάδα RF σε ηλεκτρικό μέγεθος περίπου λ/100 (βλ. ibid για την έννοια του "ηλεκτρικού μεγέθους"). Εάν επιλέξουμε τη διάμετρο του καλωδίου ως ηλεκτρική διάσταση και αντί για την ταχύτητα του φωτός στο κενό - την ταχύτητα του φωτός στον διηλεκτρικό πυρήνα του καλωδίου, τότε παίρνουμε τη συχνότητα για τη μετάβαση στην περιοχή των 690 MHz .

Σε τέτοιες υψηλές συχνότητες, το ίδιο το καλώδιο θεωρείται καταλληλότερα ως κυματοδηγός και η διέγερση του καλωδίου μπορεί να θεωρηθεί ως λειτουργίες κυματοδηγού. Χρησιμοποιώντας την ορολογία κυματοδηγού, μέχρι στιγμής έχουμε εξετάσει έναν ειδικό τύπο λειτουργίας που ονομάζεται ΤΕΜμια λειτουργία που μπορεί να διαδοθεί σε οποιαδήποτε συχνότητα. Όταν η διατομή του καλωδίου και το μήκος κύματος γίνονται συγκρίσιμα, πρέπει επίσης να λάβουμε υπόψη την πιθανότητα ύπαρξης τρόπων λειτουργίας υψηλότερης τάξης. Σε αντίθεση με τη λειτουργία TEM, οι περισσότερες λειτουργίες καθοδήγησης μπορούν να διαδοθούν μόνο σε συχνότητα διέγερσης πάνω από μια συγκεκριμένη χαρακτηριστική συχνότητα αποκοπής. Λόγω της κυλινδρικής συμμετρίας στο παράδειγμά μας, υπάρχει μια έκφραση για τη συχνότητα αποκοπής της πρώτης λειτουργίας υψηλότερης τάξης - TE11. Αυτή η συχνότητα αποκοπής είναι f c = 35,3 GHz, αλλά ακόμη και με αυτήν τη σχετικά απλή γεωμετρία, η συχνότητα αποκοπής είναι μια λύση σε μια υπερβατική εξίσωση που δεν θα εξετάσουμε σε αυτό το άρθρο.

Τι σημαίνει λοιπόν αυτή η συχνότητα αποκοπής για τα αποτελέσματά μας; Πάνω από αυτή τη συχνότητα, η κυματική ενέργεια που μεταφέρεται στη λειτουργία TEM που μας ενδιαφέρει έχει τη δυνατότητα να αλληλεπιδράσει με τη λειτουργία TE11. Σε μια εξιδανικευμένη γεωμετρία όπως αυτή που διαμορφώθηκε εδώ, δεν θα υπάρχει αλληλεπίδραση. Σε μια πραγματική κατάσταση, ωστόσο, τυχόν ελαττώματα στη σχεδίαση του καλωδίου μπορεί να οδηγήσουν σε αλληλεπίδραση λειτουργίας σε συχνότητες πάνω από τη συχνότητα αποκοπής. Αυτό μπορεί να είναι το αποτέλεσμα μιας σειράς ανεξέλεγκτων παραγόντων, από κατασκευαστικά σφάλματα έως κλίσεις στις ιδιότητες του υλικού. Αυτή η κατάσταση αποφεύγεται πιο εύκολα στο στάδιο του σχεδιασμού του καλωδίου, σχεδιάζοντας να λειτουργεί σε συχνότητες που είναι γνωστό ότι είναι χαμηλότερες από τη συχνότητα αποκοπής των τρόπων λειτουργίας υψηλότερης τάξης, έτσι ώστε να μπορεί να διαδοθεί μόνο ένας τρόπος λειτουργίας. Εάν σας ενδιαφέρει, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε το περιβάλλον COMSOL Multiphysics για να προσομοιώσετε την αλληλεπίδραση μεταξύ λειτουργιών υψηλότερης τάξης, όπως γίνεται σε αυτήν (αν και αυτό δεν εμπίπτει στο πεδίο εφαρμογής αυτού του άρθρου).

Modal Analysis στη μονάδα ραδιοσυχνοτήτων και τη μονάδα οπτικών κυμάτων

Η μοντελοποίηση τρόπων λειτουργίας υψηλότερης τάξης υλοποιείται ιδανικά με τη χρήση τροπικής ανάλυσης στη μονάδα RF και τη μονάδα οπτικών κυμάτων. Η μορφή ansatz της λύσης σε αυτή την περίπτωση είναι η έκφραση \mathbf(E)\left(x,y,z\right) = \mathbf(\tilde(E))\left(x,y\right)e^(-\gamma z), που ταιριάζει ακριβώς με τη δομή της λειτουργίας, που είναι ο στόχος μας. Ως αποτέλεσμα, η τροπική ανάλυση δίνει αμέσως μια λύση για τη χωρική κατανομή του πεδίου και τη μιγαδική σταθερά διάδοσης για κάθε έναν από έναν δεδομένο αριθμό τρόπων. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια γεωμετρία μοντέλου όπως πριν, εκτός από το ότι αρκεί να χρησιμοποιήσουμε μόνο τον διηλεκτρικό πυρήνα ως περιοχή μοντελοποίησης και .

Τα αποτελέσματα του υπολογισμού της σταθεράς απόσβεσης και του ενεργού δείκτη διάθλασης της κυματικής κατάστασης από την Ανάλυση Τρόπου. Η αναλυτική καμπύλη στο αριστερό γράφημα, συντελεστής απόσβεσης έναντι συχνότητας, υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τις ίδιες εκφράσεις όπως για τις καμπύλες RF που χρησιμοποιούνται για σύγκριση με τα αποτελέσματα προσομοίωσης στη μονάδα AC/DC. Η αναλυτική καμπύλη στη δεξιά γραφική παράσταση, ο ενεργός δείκτης διάθλασης έναντι της συχνότητας, είναι απλώς n = \sqrt(\epsilon_r\mu_r) . Για λόγους σαφήνειας, το μέγεθος της γραμμής "COMSOL - TEM" έχει αυξηθεί σκόπιμα και στα δύο γραφήματα.

Φαίνεται ξεκάθαρα ότι τα αποτελέσματα της ανάλυσης τρόπου λειτουργίας TEM συμφωνούν με την αναλυτική θεωρία και ότι η υπολογιζόμενη λειτουργία υψηλότερης τάξης εμφανίζεται στην προκαθορισμένη συχνότητα αποκοπής. Είναι βολικό ότι η μιγαδική σταθερά διάδοσης υπολογίζεται απευθείας κατά την προσομοίωση και δεν απαιτεί ενδιάμεσους υπολογισμούς των R, L, C και G. Αυτό καθίσταται δυνατό λόγω του γεγονότος ότι το \gamma περιλαμβάνεται ρητά στην επιθυμητή μορφή του ansatz λύση και βρίσκεται στη λύση αντικαθιστώντας την στην κύρια εξίσωση. Εάν επιθυμείτε, μπορούν επίσης να υπολογιστούν και άλλες παράμετροι για τη λειτουργία TEM και περισσότερες πληροφορίες σχετικά με αυτό μπορείτε να βρείτε στη Συλλογή εφαρμογών. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι η ίδια μέθοδος τροπικής ανάλυσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των διηλεκτρικών κυματοδηγών, όπως εφαρμόζεται στο .

Τελικές σημειώσεις για τη μοντελοποίηση καλωδίων

Μέχρι τώρα, έχουμε αναλύσει διεξοδικά το μοντέλο ομοαξονικού καλωδίου. Υπολογίσαμε τις κατανεμημένες παραμέτρους από τη λειτουργία σταθερού ρεύματος στην περιοχή υψηλής συχνότητας και θεωρήσαμε την πρώτη λειτουργία υψηλότερης τάξης. Είναι σημαντικό τα αποτελέσματα της τροπικής ανάλυσης να εξαρτώνται μόνο από τις γεωμετρικές διαστάσεις και τις ιδιότητες του υλικού του καλωδίου. Τα αποτελέσματα για την προσομοίωση στη μονάδα AC/DC απαιτούν περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον τρόπο οδήγησης του καλωδίου, αλλά ελπίζουμε ότι γνωρίζετε τι είναι συνδεδεμένο με το καλώδιο σας! Χρησιμοποιήσαμε αναλυτική θεωρία αποκλειστικά για να συγκρίνουμε τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων με γνωστά αποτελέσματα για το μοντέλο αναφοράς. Αυτό σημαίνει ότι η ανάλυση μπορεί να γενικευτεί σε άλλα καλώδια, καθώς και να προσθέσει σχέσεις για προσομοιώσεις πολυφυσικής που περιλαμβάνουν αλλαγές θερμοκρασίας και δομικές παραμορφώσεις.

Μερικές ενδιαφέρουσες αποχρώσεις για την κατασκευή ενός μοντέλου (με τη μορφή απαντήσεων σε πιθανές ερωτήσεις):

• "Γιατί δεν αναφέρατε και/ή δεν δώσατε γραφικές παραστάσεις της χαρακτηριστικής σύνθετης αντίστασης και όλων των κατανεμημένων παραμέτρων για τη λειτουργία TE11;"
  • Επειδή μόνο οι λειτουργίες TEM έχουν μοναδικά καθορισμένη τάση, ρεύμα και χαρακτηριστική σύνθετη αντίσταση. Κατ 'αρχήν, είναι δυνατό να εκχωρηθούν ορισμένες από αυτές τις τιμές σε λειτουργίες υψηλότερης τάξης και αυτό το ζήτημα θα εξεταστεί λεπτομερέστερα σε μελλοντικά άρθρα, καθώς και σε διάφορες εργασίες σχετικά με τη θεωρία των γραμμών μεταφοράς και την τεχνολογία μικροκυμάτων.
• «Όταν λύνω ένα πρόβλημα mod χρησιμοποιώντας το Modal Analysis, επισημαίνονται με τους δείκτες λειτουργίας τους. Από πού προέρχονται οι ονομασίες TEM και TE11 modes;»
  • Αυτές οι σημειώσεις εμφανίζονται στη θεωρητική ανάλυση και χρησιμοποιούνται για ευκολία στη συζήτηση των αποτελεσμάτων. Ένα τέτοιο όνομα δεν είναι πάντα δυνατό με μια αυθαίρετη γεωμετρία κυματοδηγού (ή καλώδιο σε λειτουργία κυματοδηγού), αλλά θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι αυτός ο προσδιορισμός είναι απλώς ένα "όνομα". Όποια και αν είναι η ονομασία της μόδας, εξακολουθεί να φέρει ηλεκτρομαγνητική ενέργεια (εξαιρουμένων, φυσικά, των μη σήραγγων παροδικών κυμάτων);
• "Γιατί ορισμένες από τις φόρμουλες σας έχουν επιπλέον συντελεστή ½;"
  • Αυτό συμβαίνει κατά την επίλυση προβλημάτων ηλεκτροδυναμικής στον τομέα συχνοτήτων, δηλαδή κατά τον πολλαπλασιασμό δύο μιγαδικών μεγεθών. Κατά την εκτέλεση του μέσου όρου χρόνου, υπάρχει ένας επιπλέον πολλαπλασιαστής ½, σε αντίθεση με τις εκφράσεις τομέα χρόνου (ή DC). Για περισσότερες πληροφορίες, μπορείτε να ανατρέξετε στις εργασίες για την κλασική ηλεκτροδυναμική.

Βιβλιογραφία

Οι ακόλουθες μονογραφίες χρησιμοποιήθηκαν για τη συγγραφή αυτής της σημείωσης και θα χρησιμεύσουν ως εξαιρετικές αναφορές κατά την αναζήτηση πρόσθετων πληροφοριών:

• Μηχανική μικροκυμάτων (τεχνολογία μικροκυμάτων), του David M. Pozar
• Θεμέλια για τη Μηχανική Μικροκυμάτων (Βασικές αρχές της Μηχανικής Μικροκυμάτων), του Robert E. Collin
• Υπολογισμοί επαγωγήςαπό τον Frederick W. Grover
• Κλασική Ηλεκτροδυναμική (Κλασσική ηλεκτροδυναμική)από τον John D. Jackson

Η τελευταία έκδοση των COMSOL Multiphysics® και COMSOL Server™ παρέχει ένα υπερσύγχρονο περιβάλλον ολοκληρωμένης ανάλυσης μηχανικής που επιτρέπει στους επαγγελματίες της αριθμητικής προσομοίωσης να δημιουργούν μοντέλα πολυφυσικής και να αναπτύσσουν εφαρμογές προσομοίωσης που μπορούν να αναπτυχθούν εύκολα σε εργαζόμενους και πελάτες σε όλο τον κόσμο.

Μπέρλινγκτον, Μασαχουσέτη 17 Ιουνίου 2016. Η COMSOL, Inc., κορυφαίος πάροχος λογισμικού προσομοίωσης πολυφυσικής, ανακοινώνει σήμερα την κυκλοφορία μιας νέας έκδοσης του λογισμικού προσομοίωσης COMSOL Multiphysics® και COMSOL Server™. Εκατοντάδες νέες δυνατότητες και βελτιώσεις που ζητούνται από τον χρήστη έχουν προστεθεί στις μονάδες COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ και πρόσθετες μονάδες για τη βελτίωση της ακρίβειας, της χρηστικότητας και της απόδοσης του προϊόντος. Από νέους λύτες και μεθόδους έως εργαλεία ανάπτυξης και εγκατάστασης εφαρμογών, η νέα έκδοση λογισμικού COMSOL® 5.2a επεκτείνει τη δύναμη της ηλεκτρικής, μηχανικής, ρευστοδυναμικής και χημικής προσομοίωσης και βελτιστοποίησης.

Ισχυρά νέα εργαλεία προσομοίωσης πολυφυσικής

Στην COMSOL Multiphysics 5.2a, τρεις νέοι λύτες παρέχουν ταχύτερους και λιγότερο εντατικούς υπολογισμούς μνήμης. Ο εξομαλυνόμενος αλγεβρικός επιλύτης πολλαπλών δικτύων (SA-AMG) είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικός στη μοντελοποίηση γραμμικών ελαστικών συστημάτων, αλλά μπορεί επίσης να εφαρμοστεί σε πολλούς άλλους υπολογισμούς. Αυτός ο λύτης είναι αποδοτικός στη μνήμη, επιτρέποντας την επίλυση σύνθετων σχεδίων με εκατομμύρια βαθμούς ελευθερίας σε επιτραπέζιο ή φορητό υπολογιστή.

Παράδειγμα 1. Προβλήματα θερμοιξώδους ακουστικής επιλύονται χρησιμοποιώντας έναν επιλύτη αποσύνθεσης πεδίου. Το αποτέλεσμα είναι τοπική επιτάχυνση, ολική ακουστική πίεση και συνολική πυκνότητα διάχυσης ιξώδους ενέργειας. Ένα παρόμοιο μοντέλο COMSOL® χρησιμοποιείται για τη δημιουργία μικροφώνων και ηχείων για καταναλωτικά προϊόντα, όπως smartphone, tablet και φορητούς υπολογιστές. Αποτελείται από 2,5 εκατομμύρια βαθμούς ελευθερίας και απαιτεί 14 GB μνήμης RAM για επίλυση. Σε προηγούμενες εκδόσεις, η άμεση επίλυση θα απαιτούσε 120 GB μνήμης RAM.

Ο επιλύτης αποσύνθεσης τομέα έχει βελτιστοποιηθεί για να λειτουργεί με μεγάλα μοντέλα πολυφυσικής. «Με το Domain Decomposition Solver, οι μοντελιστές μπόρεσαν να δημιουργήσουν μια ισχυρή και ευέλικτη τεχνολογία για πιο αποτελεσματικό υπολογισμό των σχέσεων σε προβλήματα πολυφυσικής. Στο παρελθόν, χρειαζόταν ένας άμεσος λύτης, πιο απαιτητικός στη μνήμη του υπολογιστή για τέτοιους σκοπούς», εξηγεί ο Jacob Ystrom, τεχνικός επικεφαλής αριθμητικής ανάλυσης στην COMSOL. "Ο χρήστης θα μπορεί να επωφεληθεί από την αποτελεσματικότητα αυτού του λύτη, είτε σε έναν υπολογιστή, σε ένα σύμπλεγμα, είτε σε συνδυασμό με άλλους λύτες όπως ο εξομαλυνόμενος αλγεβρικός επιλύτης πολλαπλών δικτύων (SA-AMG).

Στην έκδοση 5.2a, είναι διαθέσιμος ένας νέος ρητός επίλυσης βασισμένος στη μέθοδο ασυνεχούς Galerkin για την επίλυση μη στάσιμων ακουστικών προβλημάτων. «Ο συνδυασμός της ασυνεχούς μεθόδου Galerkin και της απορρόφησης στρωμάτων σε μη ακίνητες συνθήκες επιτρέπει τη χρήση λιγότερης μνήμης συσκευής για τη δημιουργία των πιο ρεαλιστικών μοντέλων», λέει ο Mads Jensen, Τεχνικός Διευθυντής Προϊόντων, Τμήμα Ακουστικής.

Εύκολη και επεκτάσιμη δημιουργία και ανάπτυξη εφαρμογών για παγκόσμια χρήση

Η πλήρης σουίτα υπολογιστικών εργαλείων λογισμικού COMSOL Multiphysics® και το Περιβάλλον Ανάπτυξης Εφαρμογών επιτρέπει στους επαγγελματίες της προσομοίωσης να σχεδιάζουν και να βελτιώνουν τα προϊόντα τους και να δημιουργούν εφαρμογές για να καλύπτουν τις ανάγκες των συναδέλφων και των πελατών τους. Οι εφαρμογές προσομοίωσης επιτρέπουν σε χρήστες χωρίς εμπειρία σε τέτοια προγράμματα να τα χρησιμοποιούν για δικούς τους σκοπούς. Στην έκδοση 5.2a, οι προγραμματιστές μπορούν να δημιουργήσουν πιο δυναμικές εφαρμογές όπου η διεπαφή χρήστη μπορεί να αλλάξει ενώ εκτελείται η εφαρμογή, να συγκεντρώνουν την εργασία με μονάδες για ομάδες από διαφορετικές χώρες και να επισυνάπτουν υπερσυνδέσμους και βίντεο.

Παράδειγμα 2: Αυτό το δείγμα εφαρμογής, που διατίθεται από τη βιβλιοθήκη εφαρμογών COMSOL Multiphysics® και τον COMSOL Server™, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάπτυξη μιας συσκευής θέρμανσης τροφίμων με μαγνητική επαγωγή.

Οι εφαρμογές διανέμονται σε οργανισμούς που χρησιμοποιούν το COMSOL Client για Windows® ή με σύνδεση στον COMSOL Server™ μέσω ενός προγράμματος περιήγησης Ιστού. Αυτή η οικονομικά αποδοτική λύση σάς επιτρέπει να ελέγχετε τη χρήση της εφαρμογής τόσο από χρήστες στον οργανισμό σας όσο και από πελάτες και πελάτες σε όλο τον κόσμο. Με την πιο πρόσφατη έκδοση, οι διαχειριστές μπορούν να προσαρμόσουν την εμφάνιση και την αίσθηση των προγραμμάτων COMSOL Server™ για την επωνυμία των εφαρμογών τους, καθώς και να ορίσουν τον αριθμό των προεκκινημένων εφαρμογών για τις πιο συχνά χρησιμοποιούμενες εργασίες τους.

«Με την ευελιξία να προσαρμόζουμε την εμφάνιση και την αίσθηση των εφαρμογών που εκτελούνται στον COMSOL Server, οι πελάτες μας μπορούν να αναπτύξουν μια επωνυμία που αναγνωρίζεται και χρησιμοποιείται από τους πελάτες τους και από άλλους», εξηγεί ο Svante Littmarck, Πρόεδρος και Διευθύνων Σύμβουλος της COMSOL Inc.

Παράδειγμα 3: Οι διαχειριστές μπορούν να σχεδιάσουν ένα προσαρμοσμένο στυλ γραφικών για τη διεπαφή ιστού COMSOL Server™. Έχουν την ευκαιρία να προσθέσουν κώδικα HTML και να αλλάξουν τον συνδυασμό χρωμάτων, τα λογότυπα και την οθόνη εξουσιοδότησης για να δημιουργήσουν ένα επώνυμο σχέδιο.

«Το περιβάλλον ανάπτυξης εφαρμογών μας επέτρεψε να παρέχουμε σε άλλα τμήματα πρόσβαση σε μια εφαρμογή ανάλυσης που δεν χρειάζεται να γνωρίζουν τα θεωρητικά θεμέλια της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων για να χρησιμοποιήσουν», λέει ο Romain Haettel, επικεφαλής μηχανικός του Εταιρικού Ερευνητικού Κέντρου ABB. - Χρησιμοποιούμε επίσης την άδεια διακομιστή COMSOL για να διανείμουμε την αίτησή μας στους ομοτίμους μας σε όλο τον κόσμο για δοκιμαστικούς σκοπούς. Ελπίζουμε ότι η νέα έκδοση του COMSOL Server θα μας επιτρέψει να κυκλοφορήσουμε γρήγορα επώνυμα λογισμικό που οι χρήστες θα απολαμβάνουν ακόμη περισσότερο.” Το Εταιρικό Ερευνητικό Κέντρο ABB είναι παγκόσμιος ηγέτης στην κατασκευή μετασχηματιστών ισχύος και πρωτοπόρος στη δημιουργία και ανάπτυξη εφαρμογών προσομοίωσης για χρήση σε όλο τον κόσμο.

«Οι πελάτες εμπιστεύονται τις πολυφυσικές μας λύσεις για τη δημιουργία και την ανάπτυξη εφαρμογών λόγω της εξαιρετικής αξιοπιστίας και της ευκολίας χρήσης τους. Αποκομίζουν τα οφέλη αυτής της τεχνολογίας εφαρμόζοντας πιο αποτελεσματικές ροές εργασίας και διαδικασίες», λέει ο Littmark.

Εκατοντάδες πολυαναμενόμενες δυνατότητες και βελτιώσεις στα COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ και πρόσθετα

Η έκδοση 5.2a προσφέρει νέες και βελτιωμένες λειτουργίες που περιμένουν οι χρήστες, από βασικές τεχνολογίες έως ειδικές οριακές συνθήκες και βιβλιοθήκες υλικού. Για παράδειγμα, ο αλγόριθμος τετραεδρικού πλέγματος, μαζί με έναν αλγόριθμο βελτιστοποίησης ποιότητας τελευταίας τεχνολογίας, καθιστά εύκολη τη δημιουργία χονδροειδών ματιών που χρησιμοποιούνται σε προκαταρκτικές μελέτες περίπλοκων γεωμετριών CAD που αποτελούνται από πολλές λεπτές λεπτομέρειες. Οι οπτικοποιήσεις περιλαμβάνουν πλέον σχολιασμούς LaTeX, βελτιωμένα διαγράμματα βαθμωτών πεδίων, εξαγωγή VTK και νέες παλέτες χρωμάτων.

Προστέθηκε η δυνατότητα να λαμβάνεται υπόψη η διανυσματική μαγνητική υστέρηση για τη μοντελοποίηση μετασχηματιστών και σιδηρομαγνητικών υλικών. Διαθέσιμη οριακή συνθήκη κύριου τερματικού για εύκολη προσομοίωση οθόνης αφής και συσκευών MEMS. Κατά τη μοντελοποίηση της ανίχνευσης ακτίνων, μπορείτε να συνδυάσετε υλικά με κλίση και σταθερό δείκτη σε περιοχές με πλέγμα και σε περιοχές χωρίς πλέγμα. Μια νέα γραφική παράσταση οπτικής εκτροπής χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της μονοχρωματικής εκτροπής. Η χρήση τετραπόλων, η γρήγορη σάρωση συχνότητας και η μη γραμμική μετατροπή συχνότητας είναι πλέον διαθέσιμα για ηλεκτρομαγνητική ανάλυση υψηλής συχνότητας.

Οι μηχανικοί σχεδιασμού και διεργασιών που εργάζονται σε όλες τις βιομηχανίες θα επωφεληθούν από το νέο χαρακτηριστικό πρόσφυσης και συνοχής όταν αναλύουν διάφορες διαδικασίες που περιλαμβάνουν μηχανική επαφή συνεργαζόμενων εξαρτημάτων. Έχει γίνει διαθέσιμη μια νέα διεπαφή φυσικής για τη μοντελοποίηση γραμμικής και μη γραμμικής μαγνητοσυστολής. Οι χρήστες μοντελοποίησης μεταφοράς θερμότητας μπορούν πλέον να έχουν πρόσβαση σε μετεωρολογικές βάσεις δεδομένων από 6.000 μετεωρολογικούς σταθμούς, καθώς και να μοντελοποιούν υγρά, στερεά ή πορώδη μέσα λεπτής στρώσης σε τομή.

Παράδειγμα 4: Αριθμητική προσομοίωση ενός μετρητή ροής υπερήχων COMSOL® Inline Time-of-Flight για μη σταθερή ροή. Το σήμα υπερήχων που διέρχεται από τη συσκευή εμφανίζεται σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα. Πρώτα απ 'όλα, υπολογίζεται μια σταθερή ροή υποβάθρου στο ροόμετρο. Στη συνέχεια, η διεπαφή φυσικής εξίσωσης συναγερμού κύματος, Time Explicit χρησιμοποιείται για την προσομοίωση ενός υπερηχητικού σήματος που διέρχεται από τη συσκευή. Η διεπαφή βασίζεται στη μέθοδο ασυνεχούς Galerkin

Οι χρήστες που μοντελοποιούν τη ροή ρευστού υπό ανυψωτικές δυνάμεις θα εκτιμήσουν τον νέο τρόπο να ληφθεί υπόψη η βαρύτητα σε περιοχές με ανομοιόμορφη πυκνότητα, καθιστώντας ευκολότερη τη δημιουργία μοντέλων φυσικής μεταφοράς όπου η πυκνότητα του ρευστού μπορεί να επηρεαστεί από τη θερμοκρασία, την αλατότητα και άλλες συνθήκες. Κατά την προσομοίωση ροής σε έναν αγωγό, ο χρήστης μπορεί πλέον να επιλέξει νέα χαρακτηριστικά αντλίας.

Για τη χημική μοντελοποίηση, έχει εμφανιστεί μια νέα διεπαφή πολυφυσικής ροής με χημικές αντιδράσεις, καθώς και η δυνατότητα υπολογισμού μιας επιφανειακής αντίδρασης σε ένα στρώμα κόκκων αντιδραστηρίου. Οι κατασκευαστές και οι σχεδιαστές μπαταριών μπορούν πλέον να μοντελοποιούν πολύπλοκα συγκροτήματα μπαταριών 3D χρησιμοποιώντας τη νέα διεπαφή Single Particle Battery. Η εκφόρτιση και η φόρτιση της μπαταρίας μοντελοποιούνται χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο ενός σωματιδίου σε κάθε σημείο της γεωμετρικής κατασκευής. Αυτό καθιστά δυνατή την εκτίμηση της γεωμετρικής κατανομής της πυκνότητας ρεύματος και της τοπικής κατάστασης φόρτισης της μπαταρίας.

Επισκόπηση νέων δυνατοτήτων και εργαλείων στην έκδοση 5.2a

• COMSOL Multiphysics®, Application Builder και COMSOL Server™: Η εμφάνιση της διεπαφής χρήστη των εφαρμογών προσομοίωσης μπορεί να αλλάξει κατά την εκτέλεση. Κεντρική διαχείριση μονάδων για βοήθεια ομάδων που εργάζονται σε διαφορετικές χώρες. Υποστήριξη για υπερσυνδέσμους και βίντεο. Το νέο παράθυρο Προσθήκη Multiphysics επιτρέπει στους χρήστες να δημιουργούν εύκολα ένα μοντέλο multiphysics βήμα προς βήμα παρέχοντας μια λίστα διαθέσιμων προκαθορισμένων συνδέσμων multiphysics για επιλεγμένες διεπαφές φυσικής. Για πολλά πεδία, συμπεριλαμβανομένων των πεδίων για την εισαγωγή εξισώσεων, έχει προστεθεί η δυνατότητα αυτόματης συμπλήρωσης εισαγωγής.
• Γεωμετρία και πλέγμα: Ο βελτιωμένος τετραεδρικός αλγόριθμος πλέγματος στη νέα έκδοση μπορεί εύκολα να δημιουργήσει χονδροειδή πλέγματα για πολύπλοκες γεωμετρίες CAD που αποτελούνται από πολλές λεπτές λεπτομέρειες. Ο νέος αλγόριθμος βελτιστοποίησης που περιλαμβάνεται στη συνάρτηση πλέγματος βελτιώνει την ποιότητα των στοιχείων. Αυτό αυξάνει την ακρίβεια της λύσης και τον ρυθμό σύγκλισης. Τα σημεία αγκύρωσης και η απεικόνιση συντεταγμένων έχουν πλέον βελτιωθεί σε διαδραστικά σχέδια δισδιάστατων γεωμετριών.
• Εργαλεία για μαθηματική μοντελοποίηση, ανάλυση και οπτικοποίηση: Η νέα έκδοση προσθέτει τρεις νέους λύτες: εξομαλυνόμενο αλγεβρικό πολυπλέγμα, επιλύτης αποσύνθεσης τομέα και μέθοδος ασυνεχούς Galerkin (DG). Οι χρήστες μπορούν πλέον να αποθηκεύουν δεδομένα και γραφικά στον κόμβο Εξαγωγή της ενότητας Αποτελέσματα σε μορφή VTK, επιτρέποντάς τους να εισάγουν αποτελέσματα προσομοίωσης COMSOL και πλέγματα σε άλλο λογισμικό.
• ηλεκτρολόγων μηχανικών: Η μονάδα AC/DC περιλαμβάνει τώρα ένα ενσωματωμένο μοντέλο υλικού μαγνητικής υστέρησης Giles-Atherton. Νέες διασυνδέσεις συμπαγών τετραπόλων, οι οποίες εμφανίστηκαν στη μονάδα "Radio Frequencies", επιτρέπουν τη μοντελοποίηση ομαδοποιημένων στοιχείων για την αναπαράσταση τμημάτων ενός κυκλώματος υψηλής συχνότητας σε απλοποιημένη μορφή, χωρίς την ανάγκη μοντελοποίησης λεπτομερειών.
• Μηχανική: Η ενότητα Structural Mechanics περιλαμβάνει νέες λειτουργίες πρόσφυσης και συνοχής που είναι διαθέσιμες ως υποκόμβος στην επέκταση Επαφή. Διατίθεται μια φυσική διεπαφή Magnetostriction που υποστηρίζει τόσο γραμμική όσο και μη γραμμική μαγνητοσυστολή. Η δυνατότητα μη γραμμικής μοντελοποίησης υλικών έχει επεκταθεί με νέα μοντέλα πλαστικότητας, μικτής ισοτροπικής και κινηματικής σκλήρυνσης και ιξωδοελαστικότητας με μεγάλες παραμορφώσεις.
• Υδροδυναμική: Η μονάδα CFD και η μονάδα μεταφοράς θερμότητας λαμβάνουν πλέον υπόψη τη βαρύτητα και αντισταθμίζουν ταυτόχρονα την υδροστατική πίεση στα όρια. Μια νέα δυνατότητα γραμμικοποίησης πυκνότητας είναι διαθέσιμη στη διεπαφή Non-Isothermal Flow. Αυτή η απλοποίηση χρησιμοποιείται συχνά για ροές ελεύθερης μεταφοράς.
• Χημεία: Οι κατασκευαστές και οι σχεδιαστές μπαταριών μπορούν πλέον να μοντελοποιούν πολύπλοκα συγκροτήματα μπαταριών 3D χρησιμοποιώντας τη νέα διεπαφή φυσικής μπαταρίας ενός σωματιδίου που είναι διαθέσιμη στη μονάδα Batteries and Fuel Cells. Επιπλέον, η νέα διεπαφή φυσικής Reacting Flow Multiphysics είναι διαθέσιμη στη νέα έκδοση.

Χρησιμοποιώντας το COMSOL Multiphysics®, το Application Builder και τον COMSOL Server™, οι επαγγελματίες της προσομοίωσης είναι σε καλή θέση για να δημιουργήσουν δυναμικές, εύχρηστες, γρήγορης ανάπτυξης και επεκτάσιμες εφαρμογές για μια δεδομένη περιοχή παραγωγής.

Διαθεσιμότητα

Για να προβάλετε ένα βίντεο επισκόπησης και να κάνετε λήψη του λογισμικού COMSOL Multiphysics® και COMSOL Server™ 5.2a, επισκεφθείτε τη διεύθυνση https://www.comsol.com/release/5.2a.

Σχετικά με την COMSOL

Η COMSOL είναι ένας παγκόσμιος πάροχος λογισμικού προσομοίωσης υπολογιστών που χρησιμοποιείται από εταιρείες τεχνολογίας, επιστημονικά εργαστήρια και πανεπιστήμια για σχεδιασμό προϊόντων και έρευνα. Το πακέτο λογισμικού COMSOL Multiphysics® είναι ένα ολοκληρωμένο περιβάλλον λογισμικού για τη δημιουργία φυσικών μοντέλων και εφαρμογών προσομοίωσης. Η ιδιαίτερη αξία του προγράμματος έγκειται στη δυνατότητα συνεκτίμησης διεπιστημονικών ή πολυφυσικών φαινομένων. Πρόσθετες μονάδες επεκτείνουν τις δυνατότητες της πλατφόρμας προσομοίωσης για ηλεκτρικές, μηχανικές, ρευστοδυναμικές και χημικές περιοχές εφαρμογής. Ένα πλούσιο κιτ εργαλείων εισαγωγής/εξαγωγής σάς επιτρέπει να ενσωματώσετε το COMSOL Multiphysics® με όλα τα κύρια εργαλεία CAD που είναι διαθέσιμα στην αγορά λογισμικού μηχανικής. Οι επαγγελματίες προσομοίωσης υπολογιστών χρησιμοποιούν τον COMSOL Server™ για να παρέχουν σε ομάδες σχεδιασμού, τμήματα κατασκευής, εργαστήρια δοκιμών και εταιρικούς πελάτες εφαρμογές οπουδήποτε στον κόσμο. Η COMSOL ιδρύθηκε το 1986. Σήμερα έχουμε πάνω από 400 υπαλλήλους σε 22 τοποθεσίες σε όλο τον κόσμο και συνεργαζόμαστε με ένα δίκτυο διανομέων για την προώθηση των λύσεών μας.

Τα COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept και COMSOL Desktop είναι σήματα κατατεθέντα της COMSOL AB. Οι επωνυμίες COMSOL Server, LiveLink και Simulation for Everyone είναι εμπορικά σήματα της COMSOL AB. Άλλα ονόματα προϊόντων και εμπορικών σημάτων είναι εμπορικά σήματα ή σήματα κατατεθέντα των αντίστοιχων κατόχων τους.