Huygensi Fresneli meetod. Fresneli tsooni meetod
Sekundaarsete lainete interferentsi tulemuse leidmiseks pakkus Fresnel välja meetodi lainefrondi jagamiseks tsoonideks, mida nimetatakse Fresneli tsoonideks.
Oletame, et valgusallikas S (joonis 17.18) on punkt- ja ühevärviline ning keskkond, milles valgus levib, on isotroopne. Lainefrondil on suvalisel ajahetkel sfääri kuju raadiusega \(~r=ct.\) Iga punkt sellel sfäärilisel pinnal on sekundaarne lainete allikas. Kõikides lainepinna punktides esinevad võnked sama sagedusega ja samas faasis. Seetõttu on kõik need sekundaarsed allikad sidusad. Punktis M võnkeamplituudi leidmiseks on vaja lisada koherentsed võnked kõigist lainepinna sekundaarsetest allikatest.
Fresnel jagas lainepinna Ф sellise suurusega rõngastsoonideks, et kaugused tsooni servadest punktini M erinesid \(\frac(\lambda)(2),\) s.t. \(P_1M – P_0M = P_2M – P_1M = \frac(\lambda)(2).\)
Kuna teekonna erinevus kahest naabertsoonist on \(\frac(\lambda)(2),\), siis nendest lähtuvad vibratsioonid tulevad punkti M vastandfaasides ja üksteise peale asetamisel nõrgendavad need vibratsioonid üksteist vastastikku. Seetõttu on saadud valguse vibratsiooni amplituud punktis M võrdne
\(A = A_1 - A_2 + A_3 - A_4 + \ldots \pm A_m,\) (17.5)
kus \(A_1, A_2, \ldots , A_m,\) on 1., 2., .., m-nda tsooni poolt ergastavate võnkumiste amplituudid.
Fresnel eeldas ka, et üksikute tsoonide toime punktis M sõltub levimissuunast (nurgast \(\varphi_m\) (joonis 17.19) normaalse \(~\vec n \) ja pinnase vahel. tsoon ja suund punkti M). Kui \(\varphi_m\) suureneb, siis tsoonide toime väheneb ja nurkade \(\varphi_m \ge 90^\circ\) korral on ergastatud sekundaarlainete amplituud 0-ga. Lisaks on kiirguse intensiivsus punkti M suund väheneb kasvades ja tsoonist punkti M kauguse suurenemise tõttu Mõlemat tegurit arvesse võttes võime kirjutada, et
\(A_1 >A_2 >A_3 > \cdots\)
1. Valguse levimise sirguse seletus.
Fresneli tsoonide koguarv, mis mahuvad poolkerale raadiusega SP 0, võrdne vahemaaga valgusallikast S lainefrondini on väga suur. Seetõttu võime esimeses lähenduses eeldada, et vibratsioonide amplituud А m mõnest m-s tsoon on võrdne temaga külgnevate tsoonide amplituudide aritmeetilise keskmisega, s.o.
\(A_m = \frac( A_(m-1) + A_(m+1) )(2).\)
Siis saab avaldise (17.5) kirjutada kujul
\(A = \frac(A_1)(2) + \Bigr(\frac(A_1)(2) - A_2 + \frac(A_3)(2) \Bigl) + \Bigr(\frac(A_3)(2) - A_4 + \frac(A_5)(2) \Bigl) + \ldots \pm \frac(A_m)(2).\)
Kuna sulgudes olevad avaldised on võrdsed 0-ga ja \(\frac(A_m)(2)\) on tühine, siis
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2) \umbes \frac(A_1)(2).\) (17,6)
Seega on sfäärilise lainepinna poolt suvalises punktis M tekitatud võnkeamplituud võrdne poolega ühe kesktsooni tekitatud amplituudist. Jooniselt 17.19 Fresneli tsooni m-nda tsooni raadius \(r_m = \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - (b + h_m)^2) .\) Kuna \(~h_m \ll b\) ja valguse lainepikkus on väike, siis \(r_m \approx \sqrt(\Bigr(b + \frac(m \lambda)(2) \Bigl)^2 - b^2 ) = \sqrt(mb \lambda + \frac(m^2 \lambda^2)(4)) \approx \sqrt(mb\lambda).\) Seega esimese raadius Arvestades, et \ (~\lambda\) lainepikkuse väärtused võivad olla vahemikus 300 kuni 860 nm, saame \(~r_1 \ll b.\) Seetõttu toimub valguse levimine S-st M-ni nii, nagu valgusvoog leviks väga kitsas kanal piki SM-i, mille läbimõõt on väiksem esimese tsooni Fresneli raadiusest, st. otsekohene.
2. Difraktsioon ümmarguse augu järgi.
Punktallikast S leviv sfääriline laine kohtub oma teel ümmarguse auguga ekraaniga (joonis 17.20). Difraktsioonimustri tüüp sõltub auku sobivate Fresneli tsoonide arvust. Vastavalt (17,5) ja (17,6) punktis B tekkiv võnkeamplituud
\(A = \frac(A_1)(2) \pm \frac(A_m)(2),\)
kus plussmärk vastab paaritule m ja miinusmärk paaris m-le.
Kui auk avab paaritu arvu Fresneli tsoone, on võnkumiste amplituud punktis B suurem kui ekraani puudumisel. Kui auku mahub üks Fresneli tsoon, siis punktis B on amplituud \(~A = A_1\) s.t. kaks korda rohkem kui läbipaistmatu ekraani puudumisel. Kui auku mahuvad kaks Fresneli tsooni, siis nende tegevus punktis AT häirete tõttu üksteist praktiliselt hävitavad. Seega difraktsioonimuster punkti lähedal asuvast ümarast august AT näeb välja nagu vahelduvad tumedad ja heledad rõngad, mille keskel on mingi punkt AT(kui m on paaris, siis on keskel tume rõngas, kui m on paaritu, hele rõngas) ja maksimumide intensiivsus väheneb kauguse võrra mustri keskpunktist.
Aksenovitš L. A. Füüsika in Keskkool: teooria. Ülesanded. Testid: Proc. toetus üldisi osutavatele asutustele. keskkonnad, haridus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 514-517.
Integraali arvutamine punktis üldjuhul on keeruline ülesanne.
Juhtudel, kui ülesandes on sümmeetria, saab tekkiva võnke amplituudi leida Fresneli tsooni meetodil, ilma integraali arvutamiseta.
Laske monokromaatilisel lainel levida valgusallikast S sfääriline laine, P - vaatluspunkt. Sfääriline lainepind läbib punkti O. See on sümmeetriline joone SP suhtes. Jagame selle pinna ringitsoonideks I, II, III jne. nii et kaugused tsooni servadest punktini P erinevad λ / 2 - poole valguslaine pikkusest. Selle partitsiooni pakkus välja O. Fresnel ja tsoone nimetatakse Fresneli tsoonideks.
Mida annab selline jaotus intensiivsuse arvutamiseks punktis P? Võtame suvaline punkt 1 esimeses Fresneli tsoonis. II tsoonis on tsoonide konstrueerimise reegli kohaselt sellele vastav punkt, et punktidest 1 ja 2 punkti P suunduvate kiirte teede vahe on võrdne λ/2. Selle tulemusena tühistavad punktidest 1 ja 2 tulenevad võnked punktis P üksteist.
Alates geomeetrilised kaalutlused Sellest järeldub, et mitte väga paljude tsoonide puhul on nende pindala ligikaudu sama. See tähendab, et esimese tsooni iga punkti jaoks on teises sellele vastav punkt, mille võnkumised üksteist kustutavad. Tekkinud võnkumise amplituud, mis tuleb arvuga m tsoonist punkti P, väheneb m suurenedes, s.t.
See juhtub lainepinna normaalnurga ja punkti P vahelise nurga suurenemise tõttu m suurenemisega. See tähendab, et naabertsoonide võnkumiste summutamine ei ole täielikult lõppenud.
Fresneli difraktsioon.
Olgu allika S kiirgava sfäärilise valguslaine teele asetatud läbipaistmatu ekraan ümmarguse avaga raadiusega r 0. Kui auk avab paarisarv Fresneli tsoone, siis punktis P täheldatakse miinimumi, kuna kõik avatud tsoonid saab kombineerida naaberpaarideks, mille võnkumised punktis P üksteist ligikaudu tühistavad.
Kell paaritu number tsoonidel punktis P on maksimum, kuna ühe tsooni kõikumised jäävad pühkimata.
Võib näidata, et Fresneli tsooni raadius numbriga m mitte väga suure m korral:
.
Kaugus "a" on ligikaudu võrdne kaugusega allikast tõkkeni, kaugus "b" on tõkkest vaatluspunktini P.
Kui auk jätab avatuks täisarv Fresneli tsoone, siis võrdsustades r 0 ja r m saame avatud Fresneli tsoonide arvu lugemise valemi:
.
Kui m on paaris, on punktis P minimaalne intensiivsus, kui m on paaritu - maksimaalne.
Poissoni koht.
|
e s |
See tulemus tundus Poissonile tol ajal nii ebatõenäoline, et ta esitas selle vastuväitena Fresneli arutluskäigule ja arvutustele difraktsiooni kaalumisel. Vastava katse tegemisel aga leiti selline hele laik geomeetrilise varju keskel. Sellest ajast alates on seda kutsutud Poissoni kohaks, kuigi ta ei tunnistanud selle olemasolu võimalust.
Poissoni laik on valguslaik läbipaistmatu objekti geomeetrilise varju keskel. Poissoni laik on põhjustatud valguse paindumisest geomeetrilise varju piirkonda.
Valguse difraktsioon on valguskiirte kõrvalekaldumine sirgjooneline levik kitsastest vahedest, väikestest avadest või väikestest takistustest mööda minnes. Valguse difraktsiooni nähtus tõestab, et valgusel on laine omadused.
Difraktsiooni vaatlemiseks saate: 1. lasta allikast tulev valgus läbi väga väikese augu või asetada avast suurele kaugusele ekraani. Seejärel vaadeldakse ekraanil keerulist pilti heledatest ja tumedatest kontsentrilistest rõngastest. 2. Või suunake valgus õhukesele juhtmele, siis kuvatakse ekraanil heledad ja tumedad triibud ning juhul valge valgus- vikerkaare triip
Huygensi-Fresneli põhimõte. Kõik lainefrondi pinnal asuvad sekundaarsed allikad on üksteisega koherentsed. Laine amplituud ja faas mis tahes ruumipunktis on sekundaarsete allikate poolt kiiratavate lainete interferentsi tulemus. Huygensi-Fresneli põhimõte selgitab difraktsiooni nähtust:
1. sekundaarlained, mis põhinevad sama lainefrondi punktidel (lainefront on punktide kogum, kuhu võnkumine on jõudnud Sel hetkel aeg), on sidusad, sest kõik esipunktid võnguvad sama sagedusega ja samas faasis; 2. sekundaarsed lained, olles koherentsed, segavad. Difraktsiooni nähtus seab piirangud seaduste rakendamisele geomeetriline optika: Valguse sirgjoonelise levimise seadus, valguse peegelduse ja murdumise seadused täidetakse piisavalt täpselt ainult siis, kui takistuste mõõtmed on palju suuremad kui valguse lainepikkus. Difraktsioon seab optiliste instrumentide eraldusvõimele piirangu: 1. Mikroskoobis on väga väikeste objektide vaatlemisel pilt udune. 2. Teleskoobis saame tähtede vaatlemisel punkti kujutise asemel heledate ja tumedate triipude süsteemi.
Fresneli tsooni meetod Fresnel pakkus välja meetodi lainefrondi jagamiseks rõngakujulisteks tsoonideks, mida hiljem hakati nimetama Fresneli tsooni meetod. Laske valgusallikast S levida monokromaatiline sfääriline laine, P on vaatluspunkt. Sfääriline lainepind läbib punkti O. See on sümmeetriline joone SP suhtes. Jagame selle pinna ringitsoonideks I, II, III jne. nii et kaugused tsooni servadest punktini P erinevad l / 2 - poole valguslaine lainepikkusest. Selle jaotuse pakkus välja O. Fresnel ja tsoone nimetati Fresneli tsoonideks.
Võtke suvaline punkt 1 esimeses Fresneli tsoonis. II tsoonis on tsoonide konstrueerimise reegli kohaselt sellele vastav punkt, et punktidest 1 ja 2 punkti P suunduvate kiirte teede vahe võrdub l/2-ga. Selle tulemusena tühistavad punktidest 1 ja 2 tulenevad võnked punktis P üksteist.
Geomeetrilistest kaalutlustest tuleneb, et mitte väga paljude tsoonide puhul on nende pindala ligikaudu sama. See tähendab, et esimese tsooni iga punkti jaoks on teises tsoonis vastav punkt, mille võnkumised üksteist kustutavad. Tekkinud võnkumise amplituud, mis tuleb arvuga m tsoonist punkti P, väheneb m suurenedes, s.t.
9. Fraunhoferi difraktsioon ühe pilu ja difraktsioonvõre järgi. Difraktsioonvõre omadused.
Difraktsioonvõre on identsete pilude süsteem, mis on eraldatud võrdse laiusega läbipaistmatud piludega. Võre difraktsioonimustrit võib pidada kõigist piludest tulevate lainete vastastikuse interferentsi tulemuseks, s.t. difraktsioonvõres tekivad mitmeteelised interferentsid.
Fraunhoferi difraktsiooni jälgimiseks tuleb koonduva läätse fookusesse asetada punktallikas ja difraktsioonimustrit saab uurida takistuse taha paigaldatud 2. koonduva läätse fookustasandil. Laske monokromaatilisel lainel normaalselt langeda lõpmatu pikkusega tasapinnale kitsas vahe(l >> b), l- pikkus, b- laius. Teede vahe kiirte 1 ja 2 vahel suunas φ
Jagame lainepinna pilu piirkonnas MN Fresneli tsoonidesse, millel on pilu servaga M paralleelsed triibud. Iga riba laius valitakse nii, et teekonna erinevus nende tsoonide servadest on võrdne λ/2, s.o. kokku mahuvad tsoonid pilu laiusesse. Sest Kui valgus langeb pilule normaalselt, siis kattub pilu tasapind lainefrondiga, mistõttu kõik esiosa punktid pilu tasapinnal võnguvad faasis. Sekundaarsete lainete amplituudid pilutasandil on võrdsed, sest valitud Fresneli tsoonidel on võrdsed alad ja võrdselt kaldu vaatluse suunas.
Difraktsioonivõre - optiline seade, mille töö põhineb valguse difraktsiooni nähtuse kasutamisel. Esindab kollektsiooni suur hulk kindlale pinnale kantud korrapäraste vahedega löögid (pilud, eendid).
Punktallikast S leviv sfääriline laine kohtab oma teel ketast. Jälgime difraktsioonimustrit ekraanil E punkti P läheduses, mis asub joonel, mis ühendab S ketta keskpunktiga.
Sel juhul tuleks kettaga kaetud lainefrondi osa välja jätta ja Fresneli tsoonid konstrueerida alates ketta servadest.
Las ketas katab m esimest Fresneli tsooni. Siis on tekkiva võnke amplituud punktis P võrdne
sest sulgudes olevad avaldised on null. Seetõttu on punktis P alati häire max, mis vastab poolele esimese avatud Fresneli tsooni toimest. Eksperimentaalselt sai ereda laigu (Poissoni laik) esmalt Orago. Nagu ümmarguse augu difraktsiooni korral, ümbritseb keskne max sellega kontsentrilised tumedad ja heledad rõngad ning maksimumide intensiivsus väheneb kauguse suurenedes mustri keskpunktist.
Ketta raadiuse suurenedes liigub esimene avatud Fresneli tsoon punktist P eemale ja mis on eriti oluline, suureneb nurk α selle tsooni pinna normaalnurga ja punkti P suuna vahel. keskne maksimum väheneb ketta suuruse suurenemisega. Suurte ketta suuruste korral (selle raadius on mitu korda suurem kui sellega kaetud Fresneli keskvööndi raadius) on selle taga näha tavaline vari, mille piiride lähedal toimub väga nõrk difraktsioonimuster. Sel juhul võib valguse difraktsiooni tähelepanuta jätta ja valguse levimiseks võib lugeda sirgjoonelist.
Ringikujulise augu ja ketta järgi difraktsiooni käsitles Fresnel esmalt Huygensi-Fresneli meetodi ja sellel põhineva Fresneli tsooni meetodi abil.
Fresneli teooria puudused:
1. Fresneli teoorias eeldatakse, et ekraanide läbipaistmatud osad ei ole sekundaarsete lainete allikad, samuti, et võnkumiste amplituudid ja algfaasid pinna punktis Ф, mida läbipaistmatud ekraanid ei kata, on sama, mis viimase puudumisel. See pole tõsi, sest piirtingimused ekraani pinnal sõltuvad selle materjalist. Tõsi, see mõjutab ainult väikesi, suurusjärgus λ, kaugusi ekraanist. Aukude ja ekraanide puhul, mille mõõtmed on palju suuremad kui λ, on Fresneli teooria katsega hästi kooskõlas.
2. Fresneli teooria annab tekkinud laine faasile vale väärtuse. Näiteks punktis P kõigi väikeste elementide poolt ergastatud võnkumiste amplituudide vektorite graafilisel liitmisel avatud esiosa lainel, selgub, et saadud vektori A faas erineb tegelikult esinevate punktis P võnkumiste algfaasist.
3. Põhineb puhtkvalitatiivsel postuleeritud eeldusel sekundaarlainete amplituudi sõltuvuse kohta nurgast α.
Fresneli teooria annab vaid ligikaudse arvutusmeetodi. Huygensi-Fresneli meetodi matemaatilise põhjenduse ja täpsustamise tegi 1882. aastal Kirchhoff.
§ Fraunhoferi difraktsioon.
Difraktsiooninähtust klassifitseeritakse tavaliselt sõltuvalt allika ja vaatluspunkti (ekraani) kaugustest valguse levimise teele asetatud takistusest. Sfääriliste lainete difraktsiooni, mille intensiivsuse jaotusmustrit vaadeldakse difraktsiooni põhjustanud takistusest piiratud kaugusel, nimetatakse Fresneli difraktsiooniks. Kui kaugused takistusest allika ja vaatluspunktide vahel on väga suured (lõpmatult suured), räägitakse Fraunhoferi difraktsioonist.
Fresneli ja Fraunhoferi difraktsiooni vahel pole põhimõttelist erinevust ega teravat piiri. Üks voolab pidevalt teise sisse. Kui süsteemi teljel paikneva vaatluspunkti puhul mahub näiteks märgatav osa esimesest tsoonist või mitu Fresneli tsooni takistuse auku, siis loetakse difraktsiooniks Fresnel. Kui auku mahub ebaoluline osa esimesest Fresneli tsoonist, siis on difraktsioon Fraunhofer.
Fresneli tsoonid alad, milleks saab valguse (või heli) laine pinna jagada valguse difraktsiooni (vt Valguse difraktsiooni) (või heli) tulemuste arvutamiseks. Seda meetodit rakendas esmakordselt O. Fresnel aastatel 1815-19. Meetodi olemus on järgmine. Laske valguspunktist Q ( riis.
) sfääriline laine levib ja see on vajalik punktis selle poolt põhjustatud laineprotsessi karakteristikute määramiseks. R. Jagame lainepinna S rõngakujulisteks tsoonideks; selleks lähtume punktist R raadiusega sfäärid PO, Pa=PO+λ/2; Pb = Pa+ λ / 2 , arvuti= Pb+λ / 2 , (O on lainepinna ja sirge PQ lõikepunkt; λ on valguslaine pikkus). Nende sfääride poolt sellest välja lõigatud lainepinna rõngakujulisi lõike nimetatakse Z. F. Laineprotsess punktis R võib pidada võnkumiste lisamise tulemuseks, mida selles punktis põhjustab iga ZF eraldi. Selliste võnkumiste amplituud väheneb aeglaselt koos tsoonide arvu suurenemisega (loendatakse punktist O) ja võnkumiste faasid. R külgnevad tsoonid on vastassuunas. Seetõttu tulevad lained sisse R kahest kõrvuti asetsevast tsoonist üksteist tühistavad ja ühele järgnevate tsoonide tegevus liidetakse. Kui laine levib ilma takistusi kokku puutumata, siis, nagu arvutus näitab, on selle tegevus (kõikide ZF-ide toimingute summa) võrdne poole esimese tsooni toimega. Kui kasutate läbipaistvate kontsentriliste osadega ekraani, et valida laine osad, mis vastavad näiteks N paaritu Fresneli tsoonid, siis liidetakse kõigi valitud tsoonide tegevus ja võnke amplituud U kohati veider R suureneb sisse 2N korda ja valguse intensiivsus on 4 N 2 korda ja ümbritsevate punktide valgustust R, vähenema. Sama juhtub siis, kui valitakse ainult paarisalad, kuid kogulaine faas U isegi
on vastupidine märk. Selliseid tsooniekraane (nn Fresneli läätsed) ei kasutata mitte ainult optikas, vaid ka akustikas ja raadiotehnikas - piisavalt lühikeste lainepikkuste piirkonnas, kui läätsede mõõtmed pole liiga suured (sentimeetrised raadiolained, ultraheli). lained). Z. F. meetod võimaldab teil kiiresti ja selgelt koostada kvalitatiivse ja mõnikord üsna täpse kvantitatiivse esituse laine difraktsiooni tulemusest erinevatel rasked tingimused nende levitamine. Seetõttu kasutatakse seda mitte ainult optikas, vaid ka raadio- ja raadio leviku uurimisel helilained määrata saatjast vastuvõtjani mineva "kiire" efektiivne tee; välja selgitada, kas difraktsiooninähtused mängivad antud tingimustes rolli; orienteerumiseks kiirguse suunamise, laine teravustamise jms küsimustes.
Suur nõukogude entsüklopeedia. - M.: Nõukogude entsüklopeedia. 1969-1978 .
Vaadake, mis on "Fresneli tsoonid" teistes sõnaraamatutes:
Sektsioonid, milleks valguslaine esiosa pind on jagatud, et lihtsustada arvutusi laine amplituudi määramisel antud punkt pr va. Z. F. meetodit kasutatakse laine difraktsiooniprobleemide kaalumisel vastavalt Huygens Fresnelile ... Füüsiline entsüklopeedia
FRESNEL- (1) sfäärilise valguslaine difraktsioon (vt), mille puhul ei saa tähelepanuta jätta langevate ja difraktsioonitud (või ainult difrakteerunud) lainete pinna kumerust. Ümmarguse läbipaistmatu ketta difraktsioonimustri keskel on alati ... ... Suur polütehniline entsüklopeedia
Sektsioonid, milleks lainepind kaalumisel jaguneb difraktsioonilained(Huygensi Fresneli põhimõte). Fresneli tsoonid valitakse nii, et igaüks neist eemaldatakse järgmine tsoon vaatluspunktist oli pool lainepikkust rohkem kui ... ...
Sfääriline difraktsioon. valguslaine ebahomogeensuse korral (näiteks auk ekraanis) on sülemi suurus b võrreldav esimese Fresneli tsooni läbimõõduga? (z?): b =? . Nimi prantslaste auks... Füüsiline entsüklopeedia
Lõigud, milleks lainepind jaotatakse lainete difraktsiooni arvestades (Huygensi Fresneli printsiip). Fresneli tsoonid valitakse nii, et iga järgmise tsooni kaugus vaatluspunktist on poole lainepikkuse võrra suurem kui kaugus ... entsüklopeediline sõnaraamat
Sfäärilise valguslaine difraktsioon ebahomogeensuse (näiteks augu) poolt, mille suurus on võrreldav ühe Fresneli tsooni läbimõõduga (vt Fresneli tsoonid). Nimi on antud O. J. Fresneli auks, kes uuris seda tüüpi difraktsiooni (vt Fresnel). Suur Nõukogude entsüklopeedia
Sektsioonid, milleks valguslaine esiosa pind jaotatakse, et lihtsustada arvutusi laine amplituudi määramisel antud ruumipunktis. Meetod F. h. kasutatakse lainete difraktsiooniprobleemide kaalumisel vastavalt Huygensile ... ... Füüsiline entsüklopeedia
Sfäärilise elektromagnetlaine difraktsioon ebahomogeensuse tõttu, näiteks ava ekraanil, mille suurus b on võrreldav Fresneli tsooni suurusega, st kus z on vaatluspunkti kaugus ekraanist, ? ? lainepikkus. Nimetatud O. J. Fresneli järgi ... Suur entsüklopeediline sõnaraamat
Sfäärilise elektromagnetlaine difraktsioon ebahomogeensuse tõttu, näiteks ava ekraanil, mille suurus b on võrreldav Fresneli tsooni suurusega, st kus z on vaatluspunkti kaugus ekraanist, λ on lainepikkus. Nimetatud O. J. Fresneli järgi ... entsüklopeediline sõnaraamat
Lõigud, milleks lainepind jaotatakse lainete difraktsiooni arvestades (Huygensi Fresneli printsiip). F. h. valitakse nii, et iga jälje eemaldamine. tsoon vaatluspunktist oli poole lainepikkusest pikem kui eelmise eemaldamine ... ... Loodusteadus. entsüklopeediline sõnaraamat
Oratoorium kui ajakirjanduse prototüüp
Tsitaadid Napoleoni kohta - dslinkov - LiveJournal
Mulle kättemaks Buldooseriga sõitnud mees hävitas linna