Matemaatikatunni "logaritmiliste võrrandite lahendamine" esitlus. Ettekanne teemal "logaritmvõrrandid" Eksponent- ja logaritmvõrrandite esitlus

Loendamine ja arvutamine on korra aluseks peas

Johann Heinrich Pestalozzi

Otsige vigu:

• log 3 24 – log 3 8 = 16
• log 3 15 + log 3 3 = log 3 5
• log 5 5 3 = 2
• log 2 16 2 = 8
• 3log 2 4 = log 2 (4*3)
• 3log 2 3 = log 2 27
• log 3 27 = 4
• log 2 2 3 = 8

Arvutama:

• palk 2 11 – palk 2 44
• palk 1/6 4 + palk 1/6 9
• 2log 5 25 +3log 2 64

Otsi x:

• log 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

Eksperthinnang

Tõeline võrdsus

Arvutama

-2

-2

22

Leia x

Suulise töö tulemused:

“5” - 12-13 õiget vastust

“4” - 10-11 õiget vastust

“3” - 8-9 õiget vastust

“2” – 7 või vähem

Otsi x:

• log 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

Definitsioon

• Võrrandit, mis sisaldab muutujat logaritmi märgi all või logaritmi aluses, nimetatakse logaritmiline

Näiteks või

• Kui võrrand sisaldab muutujat, mis ei ole logaritmilise märgi all, siis see ei ole logaritmiline.

Näiteks,

Ei ole logaritmilised

On logaritmilised

1. Logaritmi definitsiooni järgi

Lihtsaima logaritmilise võrrandi lahendus põhineb logaritmi definitsiooni rakendamisel ja ekvivalentvõrrandi lahendamisel

Näide 1

2. Potenseerimine

Potentsiatsiooni all peame silmas üleminekut logaritme sisaldavalt võrduselt neid mitte sisaldavale võrdusele:

Olles lahendanud saadud võrdsuse, peaksite kontrollima juuri,

sest potentseerimisvalemite kasutamine laieneb

võrrandi valdkond

Näide 2

Lahenda võrrand

Tugevdades saame:

Eksam:

Kui

Vastus

Näide 2

Lahenda võrrand

Tugevdades saame:

on algse võrrandi juur.

JÄTA MEELDE!

Logaritm ja ODZ

koos

töötavad

igal pool!

Armas paar!

Kaks samasugust!

TEMA

- LOGARITM !

TA

-

ODZ!

Kaks ühes!

Ühe jõe kaks kallast!

Me ei saa elada

sõber ilma

sõber!

Lähedane ja lahutamatu!

3. Logaritmide omaduste rakendamine

Näide 3

Lahenda võrrand

0 Liikudes muutuja x juurde, saame: ; x = 4 vastavad tingimusele x 0, seega algvõrrandi juured. "laius = 640"

4. Uue muutuja sisseviimine

Näide 4

Lahenda võrrand

Liikudes edasi muutuja x juurde, saame:

; X = 4 vastavad tingimusele x 0 seega

algse võrrandi juured.

Määrake võrrandite lahendamise meetod:

Taotlemine

logaritmide püha

A-prioor

Sissejuhatus

uus muutuja

Potentsieerimine

Teadmiste pähkel on väga kõva,

Kuid ärge julgege taganeda.

"Orbiit" aitab teil seda murda,

Ja sooritage teadmiste eksam.

№ 1 Leidke võrrandi juurte korrutis

4) 1,21

3) 0 , 81

2) - 0,9

1) - 1,21

№ 2 Määrake intervall, milleni võrrandi juur

1) (- ∞;-2]

3)

2) [ - 2;1]

4) }