Ühtlane ja ebaühtlane liikumine looduses. mehaaniline liikumine

Mehaanilise liikumise lihtsaim vorm on keha liikumine mööda sirgjoont. püsiva mooduli ja suunakiirusega. Sellist liikumist nimetatakse ühtlane . Ühtlase liikumise korral läbib keha võrdsed vahemaad mis tahes võrdsete ajavahemike järel. Ühtlase sirgjoonelise liikumise kinemaatiliseks kirjelduseks koordinaatide telg HÄRG mugav paigutada piki liikumisjoont. Keha asend ühtlasel liikumisel määratakse ühe koordinaadi seadmisega x. Nihkevektor ja kiirusvektor on alati suunatud paralleelselt koordinaatteljega HÄRG.

Seetõttu saab sirgjoonelise liikumise nihke ja kiiruse projitseerida teljele HÄRG ja käsitleda nende projektsioone kui algebralisi suurusi.

Kui mingil ajahetkel t 1 keha oli koordinaadiga punktis x 1 ja hiljem t 2 - koordinaadiga punktis x 2, siis nihke projektsioon Δ s telje kohta HÄRG ajas Δ t = t 2 - t 1 võrdub

See väärtus võib olenevalt keha liikumissuunast olla nii positiivne kui ka negatiivne. Ühtlase liikumise korral piki sirgjoont langeb nihkemoodul kokku läbitud vahemaaga. Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus on suhe

Kui υ > 0, siis keha liigub telje positiivse suuna poole HÄRG; aadressil υ< 0 тело движется в противоположном направлении.

Koordinaatide sõltuvus x ajast t (liikumisseadus) väljendatakse ühtlase sirgjoonelise liikumise korral lineaarne matemaatiline võrrand :

Selles võrrandis on υ = const keha kiirus, x 0 - punkti koordinaat, kus keha hetkel viibis t= 0. Liikumisseaduse graafik x(t) on sirgjoon. Selliste graafikute näited on näidatud joonisel fig. 1.3.1.

Graafikul I (joonis 1.3.1) kujutatud liikumisseaduse jaoks koos t= 0 keha oli koordinaadipunktis x 0 = -3. Ajahetkede vahel t 1 = 4 s ja t 2 = 6 s keha on punktist liikunud x 1 = 3 m punktini x 2 = 6 m. Seega Δ puhul t = t 2 - t 1 = 2 s keha liigub Δ võrra s = x 2 - x 1 \u003d 3 m. Seetõttu on keha kiirus

Kiiruse väärtus osutus positiivseks. See tähendab, et keha liikus telje positiivses suunas HÄRG. Pange tähele, et liikumisgraafikul saab keha kiirust geomeetriliselt määratleda külgede suhtena eKr ja AC kolmnurk ABC(vt joonis 1.3.1)

Mida suurem on nurk α, mis moodustab ajateljega sirge, st seda suurem on graafiku kalle ( järsus), seda suurem on keha kiirus. Mõnikord öeldakse, et keha kiirus on võrdne sirge kaldenurga α puutujaga x (t). Matemaatika seisukohalt pole see väide päris õige, kuna küljed eKr ja AC kolmnurk ABC on erinevad mõõtmed: pool eKr mõõdetuna meetrites ja külg AC- sekunditega.

Samamoodi on joonisel fig. 1.3.1 rida II, leiame x 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

Joonisel fig. 1.3.2 liikumisseadus x (t) keha on kujutatud sirgjooneliste segmentide abil. Matemaatikas nimetatakse selliseid graafikuid tükkhaaval lineaarne. See keha liikumine mööda sirgjoont ei ole ühtlane. Selle graafiku erinevates osades liigub keha erineva kiirusega, mida saab määrata ka vastava lõigu kalde järgi ajatelje suhtes. Graafiku murdepunktides muudab keha hetkega oma kiirust. Graafikul (joonis 1.3.2) toimub see ajahetkedel t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s ja t 4 = 9 s. Liikumisgraafiku järgi on lihtne leida, et intervallil ( t 2 ; t 1) keha liikus kiirusega υ 12 = 1 m/s intervallil ( t 3 ; t 2) - kiirusel υ 23 = -4/3 m/s ja intervallil ( t 4 ; t 3) - kiirusega υ 34 = 4 m/s.

Tuleb märkida, et keha sirgjoonelise liikumise tükikaupa lineaarse seaduse kohaselt on läbitud vahemaa l ei sobi liikumisega s. Näiteks joonisel 1 kujutatud liikumisseaduse jaoks. 1.3.2, keha liikumine ajavahemikus 0 s kuni 7 s on null ( s= 0). Selle aja jooksul on keha läbinud tee l= 8 m.

Kinemaatikana on selline, kus keha läbib mis tahes suvaliselt võrdse aja jooksul sama pikkusega teelõike. See on ühtlane liikumine. Näiteks on uisutaja liikumine keset distantsi või rong tasasel lõigul.

Teoreetiliselt võib keha liikuda mööda mis tahes trajektoori, sealhulgas kõverjooneliselt. Samal ajal on olemas tee mõiste - see on vahemaa nimi, mille keha läbib mööda oma trajektoori. Tee on skalaarne suurus ja seda ei tohiks segi ajada käiguga. Viimase liikmega tähistame tee alguspunkti ja lõpp-punkti vahelist lõiku, mis kõverjoonelise liikumise ajal ilmselgelt trajektooriga ei ühti. Nihe on vektori suurus, mille arvväärtus on võrdne vektori pikkusega.

Tekib loomulik küsimus – millistel juhtudel on tegemist ühtlase liikumisega? Kas näiteks karusselli liikumist ringis samal kiirusel loetakse ühtlaseks? Ei, sest sellise liikumise korral muudab kiirusvektor iga sekundiga oma suunda.

Teine näide on auto, mis sõidab sirgjoonel sama kiirusega. Sellist liikumist peetakse ühtlaseks seni, kuni auto kuhugi ei pööra ja selle spidomeetril on sama number. Ilmselgelt toimub ühtlane liikumine alati sirgjooneliselt, kiirusvektor ei muutu. Tee ja nihe on sel juhul samad.

Ühtlane liikumine on liikumine mööda sirget rada konstantse kiirusega, mille puhul läbitud vahemaade pikkused mis tahes võrdse aja jooksul on samad. Ühtlase liikumise erijuhuks võib pidada puhkeseisundit, mil kiirus ja läbitud vahemaa on võrdne nulliga.

Kiirus on ühtlase liikumise kvalitatiivne tunnus. Ilmselgelt läbivad erinevad objektid erinevatel aegadel sama teed (jalakäija ja auto). Ühtlaselt liikuva keha läbitud tee suhet selle tee läbitud aja pikkusesse nimetatakse liikumiskiiruseks.

Seega näeb ühtlast liikumist kirjeldav valem välja järgmine:

V = S/t; kus V on liikumiskiirus (vektori suurus);

S - tee või liikumine;

Teades liikumiskiirust, mis on muutumatu, saame arvutada keha läbitud teekonna suvalise aja jooksul.

Mõnikord segavad nad ekslikult ühtlast ja ühtlaselt kiirendatud liikumist. Need on täiesti erinevad mõisted. - üks ebaühtlase liikumise variantidest (st selline, mille puhul kiirus ei ole konstantne väärtus), millel on oluline eristav tunnus - kiirus muutub sel juhul samade ajavahemike jooksul sama palju. Seda väärtust, mis võrdub kiiruste erinevuse ja kiiruse muutumise aja pikkuse suhtega, nimetatakse kiirenduseks. See arv, mis näitab, kui palju kiirus ajaühikus suurenes või vähenes, võib olla suur (siis öeldakse, et keha võtab kiiresti üles või kaotab kiiruse) või ebaoluline, kui objekt sujuvamalt kiirendab või aeglustub.

Kiirendus, nagu ka kiirus, on füüsikaline Kiirendusvektor suunas langeb alati kokku kiirusvektoriga. Ühtlaselt kiirendatud liikumise näide on objekti juhtum, mille korral objekti külgetõmbejõud maapinna poolt) muutub ajaühikus teatud summa võrra, mida nimetatakse vabalangemise kiirenduseks.

Ühtlast liikumist võib teoreetiliselt pidada ühtlaselt kiirendatud liikumise erijuhuks. Ilmselgelt, kuna kiirus sellise liikumise ajal ei muutu, siis kiirendust ega aeglustumist ei toimu, seetõttu on ühtlasel liikumisel kiirenduse suurus alati võrdne nulliga.

« Füüsika – 10. klass

Antud teema ülesandeid lahendades on vaja ennekõike valida võrdluskeha ja siduda sellega koordinaatsüsteem. Sel juhul toimub liikumine sirgjooneliselt, seega piisab selle kirjeldamiseks ühest teljest, näiteks OX-telg. Olles lähtekoha valinud, kirjutame üles liikumisvõrrandid.

I ülesanne.

Määrake punkti kiiruse moodul ja suund, kui ühtlase liikumisega piki OX-telge muutus selle koordinaat aja t 1 \u003d 4 s jooksul x 1 \u003d 5 m väärtuselt x 2 \u003d -3 m.

Otsus.

Vektori mooduli ja suuna saab leida selle projektsioonidest koordinaattelgedel. Kuna punkt liigub ühtlaselt, leiame valemiga selle kiiruse projektsiooni OX-teljel

Kiiruse projektsiooni negatiivne märk tähendab, et punkti kiirus on suunatud OX-telje positiivsele suunale vastupidiselt. Kiirusmoodul υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

2. ülesanne.

Punktidest A ja B, mille vaheline kaugus mööda sirget maanteed l 0 = 20 km, hakkas korraga kaks autot ühtlaselt üksteise poole liikuma. Esimese auto kiirus υ 1 = 50 km/h ja teise auto kiirus υ 2 = 60 km/h. Määrake autode asukoht punkti A suhtes pärast aja t = 0,5 tundi pärast liikumise algust ja autode vaheline kaugus I sellel ajahetkel. Määrake iga auto ajas t läbitud teed s 1 ja s 2.

Otsus.

Võtame koordinaatide alguspunktiks punkti A ja suuname koordinaatide telje OX punkti B poole (joon. 1.14). Autode liikumist kirjeldatakse võrranditega

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Kuna esimene auto liigub OX-telje positiivses suunas ja teine ​​negatiivses suunas, siis υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. Vastavalt lähtekoha valikule x 01 = 0, x 02 = l 0 . Seetõttu mõne aja pärast t

x 1 \u003d υ 1 t = 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km;

x 2 \u003d l 0 - υ 2 t \u003d 20 km - 60 km / h 0,5 h \u003d -10 km.

Esimene auto asub punktis C 25 km kaugusel punktist A paremal ja teine ​​​​punktis D 10 km kaugusel vasakul. Autode vaheline kaugus võrdub nende koordinaatide erinevuse mooduliga: l = x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. Läbitud vahemaad on järgmised:

s 1 \u003d υ 1 t \u003d 50 km / h 0,5 h \u003d 25 km,

s 2 \u003d υ 2 t \u003d 60 km / h 0,5 h \u003d 30 km.

3. ülesanne.

Esimene auto lahkub punktist A punkti B suunas kiirusega υ 1 Aja möödudes t 0, teine ​​auto väljub punktist B samas suunas kiirusega υ 2. Punktide A ja B vaheline kaugus võrdub l-ga. Määrake autode kohtumispunkti koordinaat punkti B suhtes ja aeg alates esimese auto, mille kaudu nad kohtuvad, väljumise hetkest.

Otsus.

Võtame koordinaatide alguspunktiks punkti A ja suuname koordinaatide telje OX punkti B poole (joon. 1.15). Autode liikumist kirjeldatakse võrranditega

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

Koosoleku ajal on autode koordinaadid võrdsed: x 1 \u003d x 2 \u003d x in. Seejärel υ 1 t in \u003d l + υ 2 (t in - t 0) ja aeg kohtumiseni

Ilmselgelt on lahendus mõistlik υ 1 > υ 2 ja l > υ 2 t 0 või υ 1 korral< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

4. ülesanne.

Joonisel 1.16 on toodud punktide koordinaatide sõltuvuse graafikud ajast. Määra graafikutelt: 1) punktide kiirus; 2) mis aja pärast pärast liikumise algust nad kohtuvad; 3) punktide poolt enne kohtumist läbitud teed. Kirjutage punktide liikumisvõrrandid.

Otsus.

Aja jooksul, mis on võrdne 4 sekundiga, muutus esimese punkti koordinaadid: Δx 1 \u003d 4 - 2 (m) \u003d 2 m, teise punkti: Δx 2 \u003d 4 - 0 (m) \u003d 4 m.

1) Punktide kiirus määratakse valemiga υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Pange tähele, et samu väärtusi saab graafikutelt, määrates sirgete kaldenurkade puutujad ajateljele: kiirus υ 1x on arvuliselt võrdne tgα 1 ja kiirus υ 2x on arvuliselt võrdne kuni tgα 2 .

2) Kohtumise aeg on ajahetk, mil punktide koordinaadid on võrdsed. On ilmne, et t \u003d 4 s pärast.

3) Punktide läbitud teed on võrdsed nende liikumistega ja on võrdsed nende koordinaatide muutustega kohtumise eelsel ajal: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Mõlema punkti liikumisvõrrandid on kujul x = x 0 + υ x t, kus x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m / s - esimese punkti jaoks; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m / s - teise punkti jaoks.

95. Too näiteid ühtlasest liikumisest.
See on väga haruldane, näiteks Maa liikumine ümber Päikese.

96. Too näiteid ebaühtlasest liikumisest.
Auto, lennuki liikumine.

97. Poiss libiseb saaniga mäest alla. Kas seda liikumist võib pidada ühtlaseks?
Ei.

98. Istudes liikuva reisirongi vagunis ja jälgides vastutuleva kaubarongi liikumist, tundub meile, et kaubarong sõidab palju kiiremini, kui meie reisirong sõitis enne kohtumist. Miks see juhtub?
Reisirongi suhtes liigub kaubarong reisi- ja kaubarongide kogukiirusega.

99. Liikuva auto juht on liikumises või puhkeasendis:
a) teed
b) turvatoolid;
c) bensiinijaamad;
d) päike;
e) puud tee ääres?
Liikumisel: a, c, d, e
Puhkeolekus: b

100. Istudes liikuva rongi vagunisse, vaatame aknast autot, mis sõidab edasi, siis tundub seisvat ja lõpuks liigub tagasi. Kuidas saame seletada seda, mida näeme?
Esialgu on auto kiirus suurem kui rongi kiirus. Siis muutub auto kiirus võrdseks rongi kiirusega. Pärast seda väheneb auto kiirus võrreldes rongi kiirusega.

101. Lennuk sooritab "surnud silmuse". Milline on liikumise trajektoor, mida vaatlejad maapinnalt näevad?
rõnga trajektoor.

102. Too näiteid kehade liikumisest mööda kõveraid radu maa suhtes.
Planeetide liikumine ümber päikese; paadi liikumine jõel; Linnu lend.

103. Too näiteid kehade liikumisest, millel on maa suhtes sirgjooneline trajektoor.
liikuv rong; otse kõndiv inimene.

104. Milliseid liikumistüüpe pastapliiatsiga kirjutades jälgime? Kriit?
Võrdne ja ebaühtlane.

105. Millised jalgratta osad kirjeldavad selle sirgjoonelise liikumise ajal sirgjoonelisi trajektoore maapinna suhtes ja millised on kõverjoonelised?
Sirgjooneline: juhtraud, sadul, raam.
Kurviline: pedaalid, rattad.

106. Miks öeldakse, et Päike tõuseb ja loojub? Mis on antud juhul viiteosa?
Võrdluskehaks on Maa.

107. Kaks autot liiguvad mööda maanteed nii, et mingi vahemaa nende vahel ei muutu. Märkige, milliste kehade suhtes igaüks neist puhkab ja milliste kehade suhtes nad sel ajavahemikul liiguvad.
Üksteise suhtes on autod puhkeseisundis. Sõidukid liiguvad ümbritsevate objektide suhtes.

108. Mäest veerevad kelgud alla; pall veereb mööda kaldrenni alla; käest vabanenud kivi kukub. Milline neist kehadest liigub edasi?
Kelk liigub mäelt edasi ja kivi käest lahti.

109. Vertikaalses asendis lauale asetatud raamat (joon. 11, asend I) kukub põrutusest alla ja võtab asendi II. Kaks punkti A ja B raamatu kaanel kirjeldasid trajektoore AA1 ja BB1. Kas võib öelda, et raamat liikus edasi? Miks?

Kas arvate, et liigute seda teksti lugedes või mitte? Peaaegu igaüks teist vastab kohe: ei, ma ei liigu. Ja see saab olema vale. Mõni võib öelda, et ma kolin. Ja nad eksivad ka. Sest füüsikas pole mõned asjad päris need, mis esmapilgul näivad.

Näiteks mehaanilise liikumise mõiste füüsikas sõltub alati võrdluspunktist (või kehast). Nii et lennukis lendav inimene liigub koju jäänud sugulastega võrreldes, kuid on puhkab tema kõrval istuva sõbra suhtes. Nii et igavlevad sugulased või tema õlal magav sõber on antud juhul etalonkehad, mille põhjal otsustada, kas meie eelnimetatud inimene liigub või mitte.

Mehaanilise liikumise määratlus

Füüsikas on seitsmendas klassis õpitud mehaanilise liikumise definitsioon järgmine: keha asendi muutumist teiste kehade suhtes aja jooksul nimetatakse mehaaniliseks liikumiseks. Mehaanilise liikumise näideteks igapäevaelus oleks autode, inimeste ja laevade liikumine. Komeedid ja kassid. Õhumullid keevas veekeetjas ja õpikud koolipoisi raskes seljakotis. Ja iga kord, kui väide mõne sellise objekti (keha) liikumise või puhke kohta on ilma viitekogumit märkimata mõttetu. Seetõttu peame elus kõige sagedamini liikumisest rääkides silmas liikumist Maa või staatiliste objektide suhtes - majad, teed jne.

Mehaanilise liikumise trajektoor

Samuti ei saa mainimata jätta sellist mehaanilise liikumise tunnust kui trajektoori. Trajektoor on joon, mida mööda keha liigub. Näiteks jalajäljed lumes, lennuki jälg taevas ja pisara jälg põsel on kõik trajektoorid. Need võivad olla sirged, kõverad või katkised. Kuid trajektoori pikkus või pikkuste summa on keha läbitud tee. Tee on tähistatud tähega s. Ja seda mõõdetakse meetrites, sentimeetrites ja kilomeetrites või tollides, jardides ja jalgades, olenevalt sellest, milliseid mõõtühikuid selles riigis aktsepteeritakse.

Mehaanilise liikumise tüübid: ühtlane ja ebaühtlane liikumine

Millised on mehaanilise liikumise tüübid? Näiteks autoga reisil liigub juht linnas ringi sõites erineva kiirusega ja linnast väljas maanteele sisenedes peaaegu sama kiirusega. See tähendab, et see liigub kas ebaühtlaselt või ühtlaselt. Nii et liikumist, sõltuvalt võrdse aja jooksul läbitud vahemaast, nimetatakse ühtlaseks või ebaühtlaseks.

Näited ühtlasest ja ebaühtlasest liikumisest

Looduses on väga vähe näiteid ühtlasest liikumisest. Maa liigub Päikese ümber peaaegu ühtlaselt, vihmapiisad tilguvad, soodas tekivad mullid. Isegi püstolist lastud kuul liigub sirgjooneliselt ja ühtlaselt vaid esmapilgul. Hõõrdumisest õhu vastu ja Maa külgetõmbejõu tõttu muutub selle lend järk-järgult aeglasemaks ja trajektoor väheneb. Siin kosmoses võib kuul liikuda tõesti sirgelt ja ühtlaselt, kuni põrkub kokku mõne teise kehaga. Ja ebaühtlase liikumisega on asi palju parem – näiteid on palju. Jalgpalli lend jalgpallimängu ajal, saaki jahtiva lõvi liikumine, närimiskummi rännak seitsmenda klassi õpilase suus ja lille kohal lehviv liblikas on kõik näited kehade ebaühtlasest mehaanilisest liikumisest.