Õppekaardid, kuidas numbrid välja näevad, numbrid piltidel lastele, numbrid lastele. Didaktiline materjal matemaatikas

Lisamaterjalid
Kallid kasutajad, ärge unustage jätta oma kommentaare, tagasisidet, ettepanekuid! Kõiki materjale kontrollib viirusetõrjeprogramm.

Õppevahendid ja simulaatorid veebipoes "Integral" 1. klassile
Kasutusjuhend Moro M.I. Kasu Peterson L.G.

Arv ja joonis 0. Tutvus

Täna oleme taas teiega "Matemaatika" riigis. Läheme külla väga huvitavale ja ebatavalisele elanikule. Ja nagu ikka, aitavad meid selles "Metsakooli" punane väike Rebasepoeg ja nutikas Päkapikk.

Ja kõigepealt proovige leida muster. Vaadake hoolikalt ja loendage: mitu palli on igal riiulil? Kuidas sa arvad, kuidas saad kirjutada, et viimasel riiulil pole ainsatki palli?

Riigis "Matemaatika" on elanik, kelle nimi on NULL. See on spetsiaalne arv, mida saab kirjutada numbrina.

Meie NULL ei tähenda midagi.
Kuid matemaatikas on see ilma selleta võimatu.
Ilma selle numbrita me hakkama ei saa.
Õppige kiiresti kirjutama.
Noh, sa juba kirjutasid selle
Tuttav ja tervitatav ovaal?

Kuidas meie NULL välja näeb? Proovi arvata.

Pole midagi lihtsamat: NULL on sarnane tähega "O".

Maitsva lambaliha jaoks.

Rõnga peal, mida õde varahommikul keerutab.

NULL näeb välja nagu täiskuu.

NULL näeb välja nagu ümmargune Maa.

.

See näeb välja nagu NULL ümmargune kell, mis ripub mu vanaema toas.

Pallil, mis on kõigi poiste lemmik.

Ja kõigi eest ära jooksnud piparkoogimees lastemuinasjutust näeb välja nagu NULL.

Ja päike taevas on ümmargune nagu NULL.

Vaadake, poisid, kui tähtis tegelane see on!

Arvureal on NULL alati kõigi arvude ees.

Mõnele tundub NULL lihtsa numbrina,
Mõttetu, tühi.
Aga kui vasakule lisame sellele suvalise numbri,
Kirjutame hoopis teise numbri.

Näiteks: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Nulli numbri kasutamine probleemides

Nutikas päkapikk küsis Väikeselt Rebaselt probleeme ja ta sattus nendes nii segadusse, et ei teadnud vastust. Aitame tal asju ajada. Noh, kes vastab esimesena?

Väike rebane sai ülesande kõik numbrid järjekorda kirjutada. Vaadake ja öelge mulle, millistest numbritest Fox kahe silma vahele jäi?

Kanad nokitsesid rehealusel. Üks jooksis minema, kaks peitsid end, viis läksid kanakuuti. Vaadake pilti ja öelge, mitu kana on alles?

Maša kogus korvi 5 kukeseent, 5 meeseent ja valge seene. Ta istus kännule, et veidi puhata. Ja ta hüppas ja hüppas kase otsast, punane orav laskus alla, leidis end korvi lähedalt, tiris 3 seeni. Ja selja taga jooksis siil, võttes selga kolm kukeseent ja meeseent, pigem naaritsasse. Puhanud, vaatas Masha korvi ja oli veidi segaduses. Ütle talle varsti, kui palju seeni on alles?

Petyal oli 3 lillat ja 5 kollast ruutu. Ta võttis värvid ja värvis need 8 ruutu roheliseks. Mitu kollast ja lillat ruutu on Petjal alles?

Kirjutame selle ülesande lahenduse numbritega üles.

Veral oli sünnipäeval 9 külalist. Tort lõigati 9 tükiks ja jagati külaliste vahel ära. Mitu koogitükki on taldrikule jäänud?

Kui lahutate arvust sama arvu, saate alati NULL.

Tänases tunnis tutvusite erinumbriga 0.
Pidage teda meeles ja tehke temaga sõpru.
See on teile väga kasulik teel teadmisteni "matemaatika" riigis.
Ja nüüd heliseb kell, mis tähendab, et tund on läbi.

Teema: "Arv ja number 0"

Sihtmärk: numbri ja numbriga 0 tutvumine.

Ülesanded:

1) hariv:

Kujundada õppetegevuseks motiveeriv alus, positiivne suhtumine tunnisse, arusaam õppimise vajalikkusest.
Arendada oskust märgikeskkonnas numbreid ära tunda.
Õpetage õigesti, kirjutage arv 0 ja seostage objektide arv arvuga.

2) arendamine:

Arendage analüüsi-, võrdlemis-, võrdlemis- ja üldistusvõimet.
Töötage enesehinnangu ja haridustegevuse edu või ebaõnnestumise põhjuste piisava mõistmisega.
Soodustada iseseisvuse avaldumist erinevates tegevustes.

3) hariduslik:
- soodustada sõbralike suhete, üksteisemõistmise, üksteisega töötamise oskuse arengut; tekitada huvi aine vastu, hinnata adekvaatselt oma töö tulemust;
tervist säästev:
- hoida laste tervist vaheldumisi erinevaid tegevusi ja õuestegevusi, kasutades IKT-d, luues klassiruumis mugava ja usaldusliku õhkkonna.

Õppetundide meetodid: visuaalne, osaliselt - otsiv, praktiline, selgitav ja illustreeriv, iseseisev töö.

Õppetundide vormid: individuaalne, eesmine, kollektiivne, paaris.

Vahendid: multimeediumiplaat, arvuti, Power Pointi esitlus, visuaalne ja jaotusmaterjal, töövihik 1. klassi õpiku "Matemaatika" 1 osa.

Tundide ajal

1. Organisatsioonimoment.

Sihtmärk:Korraldage õpilaste tähelepanu, tagage positiivne suhtumine tundi.

Tulime kõik koos klassi.

Meil on matemaatika.

Sa pöördud naabri poole

Ja naerata üksteisele.

Soovin kõigile õnne

Ainult sel viisil ja mitte teisiti.

Naeratagem oma külalistele. Mul on hea meel taas näha teie nägusid, teie naeratusi ja arvan, et tund toob meile kõigile rõõmu üksteisega suhtlemisest. Sa õpid palju ja õpid palju.

Kes on valmis töötama, soovib tunnis õppida midagi uut, huvitavat - näidake emotikonit.

2. Sõnum tunni teema ja eesmärgi kohta.

Sihtmärk: Valmistada õpilasi ette uue materjali tajumiseks, tuginedes vanadele teadmistele.
- Tänases tunnis me lihtsalt ei loe ega otsusta - me läheme reisima. Üksinda reisimine on aga igav ja ebahuvitav, seega tuleb sõbrad kaasa võtta. Milleks? Kelle aga reisile kaasa võtame, saate teada ülesande täitmisel.

Nimetage geomeetrilised kujundid.

Kuidas saab neid ühe sõnaga nimetada?

Milliseid geomeetrilisi kujundeid te veel teate?

Kuulake mõistatust. Kellest ta räägib? Milline geomeetriline kujund see välja näeb?

Nad pimestasid ta jahust,
Pärast ahju panemist,
Ta jahutas aknal,
Veeres mööda rada.
Kes see on? KOLOBOK

- Kuidas lugu algab?

Piparkoogimees jättis vanavanemad maha ja läks reisima.

Tee viib meid ülesmäge ja mägi pole lihtne - numbriline, ronime numbrilisest mäest üles ja laskume. (Edasi ja tagasi loendamine 1-10)

2. Teadmiste aktualiseerimine.

Sihtmärk:Edasine edukas uute teadmiste või õppetegevuste omastamine.

Kellega sa esimesena kohtusid?(jänes)

AGA Jänes Ta räägib:

Jäta kõik meelde ilma verbaalse loendamiseta

Ükski töö ei nihku.

Kui lahendate probleemi,
Ma armastan sind ilma karistuseta
Teel-rajal olev riietus
Ja ma lasen lahti.
Ja kui sa mu probleeme ei lahenda,
Sa ei näe õnne!

Poisid, peate kiiresti Koloboki päästma,
Aidake tal jänku eest põgeneda.

Aitame Kolobokil Zaikini probleeme lahendada.

Numbrite kompositsiooni kordamine "Asustatud majad"(tahvli juures)

Ja sel ajal lahendame probleeme (numbrite fänn).

Eelmine number number 4? (3)

Järgmine number on 1? (2)

Suurenda 3 1 võrra (4)

Vähenda 4 korda 3 (1)

Arvude 1 ja 4 summa (5)

3 lahutatud, 1 lahutatud, erinevuse väärtus (2)

Vaska - tark kalamees -

Püüab kala konksu otsas.

Kolm ta püüdis koidikul,

Ja üks õhtul.

Loed kõik kalad kokku

Ja andke mulle kohe vastus (4)

Üks kaks kolm neli viis…

Hommikusöögiks võite anda kolm.

Kui annate hommikusöögiks kolm,

Nad ei ole enam 5. (2)

Hiir kõndis mööda teed,

Ta kandis üheksat tera.

Neli - andis linnule,

Kui palju sa ostukorvi lisasid ?(5)

Kuuse lähedal kasvas viis seent.

Neist kaks sõid oravad ära.

Sa ütled nüüd, mu sõber,

Kui palju seeni tuleb? (3)

Hästi tehtud! Saime Zaikini ülesannetega hakkama!

Hunt:

Lauluga, Kolobochek, ära kiirusta,
Parem lahendage probleem minu eest.
Kui otsustate
Siis julgelt jooksma.

Töölaual:

Mitu palli ?

Mis numbrit me seda üksuste arvu tähistame?

Kaks lõhkemist. Kui palju on jäänud? Kuidas kirjutada väljendit? 3-2=1

Rohkem lõhkenud, kui palju on alles?

Null on mitu eset?

Mis numbrit me seda üksuste arvu tähistame?

Valige laual olevast numbrireast null.

3. Tunni eesmärgi seadmine. Avamine uus.

Sihtmärk: Kujundage ideid selle kohta, mida uut nad tunnis õpivad, mida nad õpivad.

Nimeta tunni teema. (Arv ja number null)

Mida me tunnis õpime? (tutvume numbri ja numbriga 0, õpime numbrit 0 kirjutama)

Kuidas number 0 välja näeb?

Arv, nagu täht O, on null või mitte midagi.

Ümmargune null nagu KOLOBOK nii armas,

Aga see ei tähenda midagi.

Ma võin seda palliks nimetada

Ja kui soovite, nimetame seda auguks,

Või äkki sõõrik, peaaegu ümmargune,

Rõnga peal , täiskuule
,

Null näeb välja nagu ümmargune maa ja päike taevas

Aga kuidas me seda nimetame

Seda nimetatakse .... nulliks.

Null ilmus Indias, tähistatud ringiga, nad kutsusid seda "sifr". Mõni sajand hiljem anti talle nimi "null", mis tähendab "mitte midagi".

Null on ainuke kuju, kellele püstitati Ungaris Budapesti kesklinna monument. Kõik vahemaad riigis on mõõdetud sellest monumendist. Number 0 ja kiri "km" allosas näitavad kõigi Ungari teede algust.

Meie kakuke on väsinud
Asus kännule.
Ta tundis äkki kuuma

Sa pead talle peale puhuma.

4. Füüsiline minut(kasahhi keeles)

5. Esmane kinnitus. Töö vihikutes.

Sihtmärk: Arenda numbri 0 kirjutamisoskust.

Ja nüüd tagasi teele. Piparkoogimees veereb mööda metsarada ja Karu kohtab teda.

Meie kakuke oli hirmul
Ta ronis kiiresti kännule.
Just hakkas laulu laulma
Möirgame nagu karu.

Sa ei laula mulle, Kolobok,
Ära räägi hambaid.
Parem, mu sõber, kiirusta
Kirjutage oma number üles.

- Nüüd õpime, kuidas kirjutada numbrit 0.

Ma avan märkmiku ja panen selle viltu,
Ma ei varja oma sõpru sinu eest
Nii hoian käest kinni.
Istun sirgelt, ei paindu
Ma võtan selle töö vastu.

Mitu elementi on arvul 0? (1 ovaal)

Alustame kirjutamist vahetult ülemise parema nurga ülaosa all, ümardame, puudutades puuri ülemist külge, juhime alla, ümardame, puudutame puuri alumise külje keskosa, ümardame ja viime üles puuri algusesse. ovaal.

Kirjutage number märkmikusse. Vali kõige ilusam, õigesti kirjutatud number, pane selle alla täpp.

-Ja nüüd tagasi teele. Piparkoogimees veereb, rullib ja Rebane kohtub temaga.

Ma söön su ära, Kolobok,
Kuid kõigepealt annan teile tähtaja:
3 minutiga hakkama saada
Otsustage kõik, mis märkmikus on.
Paaris töötama P.s. 45 nr 2

6. Füüsiline minut.
tass teekannuga,
Kaanega teekann
auguga kaas,
Auru auk. (Näitab kätega.)

- Ei märganud midagi? (Me lihtsalt modelleerisime sõrmedega numbrit 0.)

Modelleerimine.
- Modelleerime seda kujundit niidi abil.

7. Uue teoreetilise õppematerjali assimilatsioon.

Sihtmärk: Arvu 0 äratundmise võime arendamine.

Töö õpiku järgi lk.56

Aidake kaamelipojal leida koht nullile.

Kus on nulli koht arvureal?

Arvureal on NULL alati kõigi arvude ees.

Mida saate öelda 0 kohta võrreldes teiste numbritega?

0 on naturaalarv? (ei miks? (H naturaalarvud, mis saadakse objektide loendamisel.)

8. Õpitu üldistamine.

Sihtmärk: Parandage, korrake, jätkake UUD moodustamist.

Teid ootavad "Naljakad küsimused" (kooris).

Mitu sõrme on ühel käel?

Mitu õuna on tammepuul?

Mitu jalga inimesel on? Mao juures?

Mitu vanavanemat meie klassis on?

Iseseisev töö.

Kui ülesande täidame, laseb rebane KOLOBOKi lahti.

Kaardid (kontrollige SLAIDI)

9. Kokkuvõtete tegemine. Peegeldus.

Sihtmärk: Tehke tunni jooksul õpitud materjalist kokkuvõte, kontrollige materjali assimilatsiooni taset.

Noh, Lisa peab Kolobokil lahti laskma - lõppude lõpuks lahendas ta kõik ülesanded suurepäraste hinnetega. Ja kuidas te teda selles aitasite?

Mõtlesime, otsustasime, arutasime.

Millise numbriga sa kohtusid?

Mida tähendab number null? (Ei midagi, üldse mitte.)

Hinda oma tööd.
Roheline null – kõik õnnestus.
Kollane null – esines väiksemaid raskusi.
Punane null – see oli raske.

Hästi tehtud! Täname teid tehtud töö eest.

Siin on õppekaardid - pildid "Millised numbrid välja näevad?". Iga number pildil on kujutatud eseme või esemena ning kõigi kaartidel olevate numbrite kiireks õppimiseks ja meeldejätmiseks trükitakse koos illustratsioonidega naljakad luuletused numbritest.

Need kaardid sobivad ka numbrite õppimiseks kodus ja lasteaias.

Laadige alla ja pakkige lahti arhiiv koos kaartidega, printige pildid, kleepige need papile, lõigake need ja saate lapsega koos töötada.

Väga väikeste lastega saate õppida ühe numbri päevas, alustage ühest. Näidake pilti numbriga 1 (), seejärel näidake pilti sarjast “Kuidas number 1 välja näeb?”. Lugege lapsele riim, laotage beebi ette 1 tükis erinevad mänguasjad: 1 pall, 1 kuubik, 1 rõngas püramiidist. Nii saab laps aru, mis on kaalul, ja omandab materjali kiiresti.

Järgmisel päeval korrake harjutusi numbriga 1 ja seejärel minge numbriga 2, lisage mänguasjad: nüüd on 2 palli, 2 kuubikut ja nii edasi.

Kui kasutada võimalikult palju visuaalselt värvilist ja erksat materjali, siis on lastel palju huvitavam õppida.

Soovime teile meeldivaid ja huvitavaid tegevusi lastega!

MKOU "Niž - Suetskaja keskmine

üldhariduslik kool

nime saanud Anatoli Karpenko järgi"

Avalik tund

matemaatika 1. klassis

teemal "number 0"

Dirigeerib: Ilinykh T.I.

koos. Alumine sebimine

Teema:"Arv ja number 0"

Sihtmärk: arvu 0 kasutuselevõtt tühja hulga tunnusena ja arvulise segmendi loenduse algus.

Ülesanded:
1) hariv:
- luua tingimused õpilaste ettekujutuste kujunemiseks arvust nullist, tühja hulga omadustest ja arvulisel lõigul pöördloenduse algusest, tutvustada vastavat joonist ja kujundada arvu nulli kirjutamise oskus; kinnistada õpilaste arvudevaheliste seoste loomise oskust, arendada õpitud arvude kirjutamise oskust;
2) arendamine:
- arendada õpilastes vaatlust, tähelepanu, matemaatilist kõnet, vaimseid operatsioone;
3) hariduslik:
- soodustada sõbralike suhete, üksteisemõistmise, üksteisega töötamise oskuse arengut; tekitada huvi aine vastu, hinnata adekvaatselt oma töö tulemust;
tervist säästev:
- hoida laste tervist vaheldumisi erinevaid tegevusi ja õuestegevusi, kasutades IKT-d, luues klassiruumis mugava ja usaldusliku õhkkonna.
UUD:
kognitiivne UUD: probleemsituatsioonist väljapääsude loomine ja leidmine; toimingute sooritamine etteantud algoritmi järgi, ülesannete täitmine materiaalse objekti abil.
kommunikatiivne UUD: õpilaste koostöö paarides, ühistegevuse planeerimine.
regulatiivne UUD: oma tegevuse kontrollimine ülesande käigus ja tulemuse kaudu, tegevuste järjestuse määramine.
isiklik UUD: tunnetusliku initsiatiivi avaldumine kaasõpilaste abistamisel.

Tundide ajal:

1.Enesemääramine õppetegevuseks

Lava eesmärk: Korraldage suunatud tähelepanu tunni alguses.

Siin on signaal, mis meile signaali andis:
Kätte on jõudnud aeg tööle.
Nii et ärgem raisakem aega ja asugem tööle!

Ja ilus ja tugev

Matemaatika on riik.

- Öelge mulle, poisid, miks te täna tundi tulite?
/ Õppige mõtlema, otsustama, arutlema /

2. Põhiteadmiste aktualiseerimine

Lava eesmärk:Edasine edukas uute teadmiste või õppetegevuste omastamine

Mida sa viimases tunnis õppisid?

/suurenda ja vähenda numbreid mitme ühiku võrra/

Kuidas me õppetundi alustame?

Ja me alustame oma õppetundi matemaatilise soojendusega.

Paaristöö/me aitame üksteist/

1. Mäng "Kohati" - Pane numbrid kasvavas, kahanevas järjekorras.

10 5 7 4 3 9 8 6 2 1 (pane kaardid tahvlile)

Kontrollimine ja hindamine

Igaüks töötab omaette

Tahvlile minnakse ükshaaval, kui viga näitab kohast õiget vastust.

2. Näidete lahendus. Mäng "Aururong".

Iga treiler sisaldab teile näiteid. Näiteid loeme erinevalt valjult, vastuseks lehvik või number

3. Tunni eesmärgi seadmine. Avamine uus.

Lava eesmärk: Kujundada laste ideid selle kohta, mida nad tunnis õpivad, mida nad õpivad.

Probleemse olukorra loomine.

Vasta, mitu lilli mul käes on? (3) Eemaldan ükshaaval. Ja nüüd? (üldse mitte 0)

Mitu vanavanemat meie klassis on? (üldse mitte)

Mitu õuna võib ploomipuul kasvada? (mitte keegi).

Mitut rääkivat koera sa tead?

Niisiis, kuidas saate määrata "mitte mitu", "mitte üks"?

Millise numbri me määrame?

Tunni teema määramine.

Nimeta tunni teema. (number null)

Asetage maha 3 kolmnurka. Pange vastav number selle kõrvale.

Vähenda kolmnurkade arvu 1 võrra. Mitu kolmnurka on alles?

Kus on arvu 2 koht numbrireas? (enne numbrit 3) Pane number 2.

Vähenda kolmnurkade arvu 1 võrra. Mitu kolmnurka on alles? üks

Kus on arvu 1 koht numbrireas? Enne numbrit 2 pane arv 1 (1 2 3)

Vähenda kolmnurkade arvu 1 võrra. Mitu kolmnurka on alles?

Mida me tunnis õpime? (, tutvuge numbri ja numbriga 0, õppige kirjutama numbrit 0

Kuvatakse number 0

Kuidas number 0 välja näeb?

Arv, nagu täht O, on null või mitte midagi.

Ümar null on nii ilus

Aga see ei tähenda midagi.

Kuidas sa nulli said? 1-1 (tahvlil olev näide on 1-1=0)

Näita 0 ringi, 0 ringi.

Null ilmus Indias, tähistatud ringiga, nad kutsusid seda "sifr". Mõni sajand hiljem anti talle nimi "null", mis tähendab "mitte midagi".

Null on ainuke kuju, kellele püstitati Ungaris Budapesti kesklinna monument. Kõik vahemaad riigis on mõõdetud sellest monumendist. (slaid)

4. Uue teoreetilise õppematerjali esmane tajumine ja assimilatsioon.

Lava eesmärk: Laste tähelepanu tõmbamine põhimõtteliselt uuele teabele, arvu 0 äratundmise oskuse arendamine.

Kus elus kohtame numbrit 0?

Null on meie loendussüsteemis oluline arv. See ei tähenda midagi, aga kui see seisab numbrist paremal, siis number suureneb 10 korda. (näita pilti)

Kes oskab nimetada numbreid, mis kasutavad nulli? (10 100 500 2000)

Ja kui paneme numbrist vasakule nulli (näita pilti), saame imelikud numbrid.

Kas olete nendega kohtunud?

(01 - tuletõrje, 02 - politsei, 03 - kiirabi, 04 - gaasiteenistus)

Kus on nulli koht arvureal?

Libisema
Inimesed ütlevad: "Alustame nullist".
- Millal nad seda ütlevad?

Füüsiline minut.("Päike vaatas võrevoodi...")

Lava eesmärk: Tegevuse muutus

Mis on nüüd tunni ülesanne?

5. Esmane kinnitus. Töö vihikutes.

Lava eesmärk: Arenda numbri 0 kirjutamisoskust.

- Nüüd õpime, kuidas kirjutada numbrit 0.

AVA MÄRKUSED. Heida pikali, istu sirgelt.

Mitu elementi on arvul 0? (1 ovaal)

Alustame kirjutamist vahetult ülemise parema nurga ülaosa all, ümardame, puudutades puuri ülemist külge, juhime alla, ümardame, puudutame puuri alumise külje keskosa, ümardame ja viime üles puuri algusesse. ovaal.

Kirjutage number märkmikusse. Vali kõige ilusam, õigesti kirjutatud number, pane selle alla täpp.

Kas saite selle töö tehtud?

6. Õpitu üldistamine.

Lava eesmärk: Parandage, korrake, jätkake UUD moodustamist.

Töö õpikuga. lk 70

Lugege, millisele küsimusele peame vastama.

Vastatud? (Jah.)

Niisiis, nüüd on väga oluline, mis tööd teha?

Kinnitage omandatud teadmisi. Kas kasutada pilte nulli saamise selgitamiseks?

Kaaluge allolevaid pilte.

Mida näidatakse? Lugege küsimust. Mis on võrdsus?

Rühmatöö

Loo pildi põhjal lugusid. 1 minut

Vastuste kuulamine

Mis on pildi võrrand?

Mõelge järgmisele joonisele. Mis juhtus, mis on muutunud? (Oli 3 lehte, 1 lendas minema) Kui palju on alles?

Kuidas salvestada? Kas lehti on rohkem või vähem?

Võrdle 2 ja 3 jne.

Individuaalne töö

Koostage pildi põhjal lugu ja kirjutage see üles.

1 töötab juhatuses. Uurimine. Hinne

7. Kokkuvõtete tegemine

Millise ülesande seadsime tunni alguses?

Kas oleme need täitnud?

Mida number 0 tähendab?

Kas seda numbrit on matemaatikas vaja?

Mis meil 0 klassis on?

8. Peegeldus

Näita mulle oma lilli. Kellel on rohkem kollast? Roheline?

Ja "edupuu" pealt näita, millise oksa sa täna ronisid.

Õpetaja: Näen, et paljud on jõudnud kõige kõrgemale harule, mis tähendab, et õppetund ei läinud asjata. Ja igaüks teist armus matemaatika kõige täpsemasse teadusesse veelgi enam.

Tunnis aktiivse töö eest tahan poisse premeerida ...

Saate seda keerata
Pane pea alla
Number jääb samaks.
Kas see on tõsi, ütle mulle?

Number nagu O-täht
See on null või mitte midagi.
Ümar null on nii ilus
Aga see ei tähenda midagi!

(S. Marshak)

Ma võin seda palliks nimetada
Ja kui soovite, nimetame seda auguks,
Ja võib-olla ka bagel
Peaaegu ümmargune.
Aga kuidas me seda nimetame
Seda nimetatakse nulliks!

(F. Daglaja)

Ta ei näe välja nagu peni,
Ei näe välja nagu bagel
Ta on ümmargune, kuid mitte loll,
Auguga, aga mitte sõõrikuga!

(E. Aleksandrova)

VÄIKE AJALUGU

Siin see on, vaadake seda - 0. Nad nimetavad seda nulliks või nulliks ja tähistavad sellega "mitte midagi". Lisa viiele null – saad sama viie. Ju me ei lisanud numbrile midagi, nii et see jäi muutmata. Lahutage kuuest null ja saate uuesti kuus. Näib, et temast pole midagi rääkida: null ja null on tühjad. Pole ime, et väärtusetut inimest nimetatakse "null ilma võlukepita".

Nii et mõned arvavad, et null on täiesti tühine näitaja, ilma milleta on lihtne hakkama saada. Kuid see pole sugugi nii.

Kui sellest aru saada, selgub, et null on väga tähtis inimene. Kuidas kirjutada 10, 100, 1 000 000, kui seda pole? Kuidas kirjutada 102 või 1905, kui numbrite vahel pole võluringi? Tuleb välja 12, 195, aga üldse mitte see, mida vaja. Üks valu!

Nii kannatasid inimesed sajandeid. Et numbrid õigeks osutuks, nii et välja tuli täpselt 102, 1905, mitte 12 ja 195, tuli need spetsiaalsele kritseldatud tahvlile - aabitsale - kirja panna. Lahtrid olid eraldi miljonite jaoks, eraldi sadade ja kümnete tuhandete jaoks, lihtsalt tuhandete jaoks, lihtsalt sadade, kümnete ja lõpuks ühikute jaoks. Ühesõnaga aabits oli siis midagi praeguse aabitsa sarnast, ainult et ilma kivideta. Aabitsa igale veerule asetati soovitud numbriga ring ja nullikoht jäeti tühjaks. Siis hakkasid nad seda tühja kohta tühja ringiga katma. Nii sündis meie null. Aabitsa mälestuseks jäi ta nagu ringi.

Arvatakse, et esimest korda hakati nulli sel viisil tähistama Indias, kuid mõned teadlased arvavad, et null tekkis veelgi varem, babüloonlaste seas. Kuid kõikjal oli ta määratud ja kutsutud ringiks. Vana-India keeles "ring" - "sunya". Araablased tõlkisid selle sõna oma keelde ja meie null sai tuntuks kui "sifr". Kas see ei tuleta sulle midagi meelde? Õigesti! "Sifr" - "number".

Juhtus nii, et araabiakeelset nime nulli – seda digitaalse perekonna noorimat – on sellest ajast peale kutsunud kõik tema vennad ja õed. Kõik need on nüüd numbrid: 0 on number ja 5 on number ja 6 on number ning 9 on samuti number. Ja sõna "null" tekkis hiljem (ladina keelest nullum- mitte midagi).

Kummalisel kombel on "mitte midagi" meie loendussüsteemis kõige olulisem näitaja! Näib, tühjus, õhk - ja milline jõud! Null ei tähenda ju midagi ainult siis, kui see asub numbrist vasakul. Kuid niipea, kui ta seisab paremal, suureneb see arv kohe kümnekordseks. Nullist alates võib oodata igasuguseid trikke. Temast lauldakse numbrite labürindis isegi laule:

Inimesed ütlevad:
"Ära mängi tulega!"
Ja me ütleme:
"Ära jama nulliga!"
Nullil reservis
Sajad nipid ja naljad,
Selle jaoks on vaja silma vaadata
Jah silm!

(Nulli vempudest saab lugeda E. Aleksandrovi ja V. Levšini raamatust "Arvude labürindis".)

Sellel joonisel on veel üks oluline tähendus. Tavaliselt arvame, et null on arvude jada alguses ja iga arv (üks, kaks, kolm jne) on suurem kui null. Heitke pilk siiski termomeetrile. Siin asetatakse null kahe numbrirea vahele, mis lähevad sellest üles ja alla. Üles on numbrid, mis näitavad soojakraade, allapoole - külmakraade. Nulli kohal asuvate numbrite kohta ütleme: "Üle nulli". Ja alla nulli jäävate numbrite kohta: "Alla nulli." Mida tähendab "allpool"? Nii et vähem kui null? Aga kuidas saab arv olla väiksem kui null? Tuleb välja, et saab. Selliseid numbreid nimetatakse negatiivseteks. Eristada neid positiivsetest arvudest; asub nullist kõrgemal, panid matemaatikud nende ette miinusmärgi. Näiteks arvu -3 loetakse "miinus kolm". Ja kõik saavad aru, et see on negatiivne arv. Seega on null justkui piirisammas kahe lõpmatu arvude jada: positiivse ja negatiivse vahel. Nüüd ehk nõustute, et null on iidsete matemaatikute oluline leiutis.

Rõõmsad luuletused

See on null või mitte midagi.
Kuulake lugu temast.

Ütles rõõmsat ümmargust nulli
Naaberüksus:
- Las ma olen sinu kõrval
Jääge minu lehele!

Ta viskas teda
Vihane, uhke pilk:
- Sina, null, pole midagi väärt.
Ära seisa mu kõrval!

Null vastas: - Tunnistan
Et ma pole midagi väärt
Aga kümneks võib saada
Kui ma olen sinuga.

Nii et sa oled praegu üksi
Väike ja kõhn
Aga sa oled kümme korda rohkem
Kui ma olen paremal

Asjata arvavad nad, et null
Mängib väikest rolli.

Me muudame kahekümne kahekümneks.
Kolmikutest ja neljakestest
Me saame, kui tahame
Tee kolmkümmend, nelikümmend.

Las nad ütlevad, et me pole midagi, -
Kahe nulliga koos
Ühest tuleb sada välja,
Kahest - koguni kakssada!

(S. Marshak)

Null tühjal kohal
Nad panid, nagu teate,
Ainult tema, kõigega
Mitte tühi koht.

Kui lisate arvule nulli
Või võtad temalt ära,
Saate kohe vastuse
Jälle sama number.

Numbrite kordajana löömine,
Ta viib kõik hetkega tühjaks,
Ja seetõttu ka töös
Üks kõigi eest annab vastuse.

Null ilma võlukepita – koht on tühi.
Pidage meeles, et reegel on lihtne.
Null on kuningas, kui võlukepp on vasakul
Seisa kõrvuti nagu kuninganna.

(M. Pljatskovski)

Skok jah skok
Skok jah skok -
kukkel veeres
ümmargune ja punakas
otse põllule.
Meie, piparkoogimees
joonistada,
Nagu null märkmikus
Kirjutage.

Jah, ainult null
Mitte kukkel
Aga ta lihtsalt
Tühi ring.
Ja see number tähendab
Et siin pole midagi.
Ja loomad sõid kukli ära.
Seda see on
Null on ring.

(V. Bakaldin)

ma
Käeviipega,
Võttis
Õppetunnid ausalt tehtud
Tegin seda kahetsemata!
Mis siis?
Kasutu!
Nii et mitte keegi
Ei küsinud!

(B. Zakhoder)

KOOS LUGEMINE

JUTU NULLIST

Null elas maailmas. Algul oli ta väike, väga väike, nagu mooniseemne. Zero ei loobunud kunagi mannast ja kasvas suureks, suureks. Numbrid 1, 4, 7, õhukesed ja nurgelised, kadestasid nulli. Ta oli nii ümar ja imposantne.

Olla tema juht, - ennustasid nad ringi.

Ja Zero pani õhku ja paisus nagu kalkun.

Kuidagi panid nad Zero kahe, kolme ja viie ette ja eraldasid selle nendest isegi komaga, et rõhutada selle eksklusiivsust. Ja mida? Numbrite suurus vähenes järsku kümnekordseks! Panime nulli teiste numbrite ette – sama asi. Kõik on üllatunud. Ja mõned hakkasid isegi rääkima, et Zero'l on ainult välimus, kuid mitte sisu.

Null kuulis seda ja muutus kurvaks... Aga kurbus ei ole hädade abiline. Midagi peab ette võtma, Zero sirutas end, seisis kikivarvul, kükitas, heitis külili pikali, aga tulemus on ikka sama.

Null vaatas nüüd kadedalt teistele kujudele: kuigi välimuselt märkamatu, tähendas igaüks midagi. Mõnel õnnestus kasvada ruuduks või kuubikuks ja siis said neist olulised kogused.

Üritasin ka nullist ruutu, siis kuubi sisse ronida, aga midagi ei juhtunud.

Null rändas mööda laia maailma ringi, õnnetu, vaene. Kord nägi ta figuure üksteise järel reas ja sirutas nende poole: ta oli üksindusest väsinud. Null lähenes märkamatult, jäi kõigist tagasihoidlikult maha! Oh imet! Ta tundis endas kohe jõudu ja kõik numbrid vaatasid talle sõbralikult otsa: oli ta ju nende suuruse kümnekordistanud.

ARVUDE VAIDLUSED

Kui numbrid vaidlesid nulliga:

Kuigi sa oled number, ei tähenda sa absoluutselt mitte midagi. Siin võtab õpilane numbri “kaks” ja paneb vastavalt kaks täringut ning ta võtab “nulli” ega pane mitte midagi.

Tõsi, tõsi, mitte midagi, ütles Viisik.

No-che-voch-ka, no-che-voch-ka, - figuurid lobisesid.

Sa ei saa millestki aru, - ütles Null. - Siin on üksus. Seisan su kõrval paremal. Mis sinust nüüd on saanud? Vastake! Ja kui ma seisan su kõrval paremal, viis, mida sa mõtled?

Null seisis numbrist 5 paremal ja sellest sai viis kümnendit, number 50.

Null tõusis igast numbrist paremale ja palus helistada moodustatud numbrile.

Ma suurendan iga numbrit 10 korda ja te ei helistanud mulle mitte midagi. Ja kuidas sa kirjutad vastuse üles, kui mind seal pole, sellistes näidetes: 5-5=... 7-7=...?

Kuid numbrid tekitasid siiski vaidluse:

Ma mõtlen kõige rohkem, - ütlesid Üheksa, - sest ma pole Üks.

Üks naeris, seisis numbrist "üheksa" vasakul ja küsis:

Kes on praegu suurem: sina või mina?

Number "seitse" jooksis üles ja asus Ühe asemele. Tulemuseks on 79.

Ma olen seitse tosinat, seitsekümmend, tead?

Nii muutusid kõik numbrid üheksa kõrvale ja kõik osutusid üheksast suuremaks. Üheksa oli üllatunud, piinlik.

Kuid kõik on lihtsalt seletatud. Kõige olulisem on numbrite koht numbris. Üheksa on suurim, kui numbrid elavad eraldi, aga kui nad seisavad kõrvuti, siis asjad muutuvad. Ühikud kirjutatakse paremalt esimesele kohale, kümned paremalt vasakule teisele kohale.

Figuurid said kõigest aru ja on sellest ajast peale vaidlemise lõpetanud.