Keskmine summa Exceli valemis. Minimaalse, maksimaalse ja keskmise väärtuse arvutamine Microsoft Excelis

Kõige tavalisem keskmise tüüp on aritmeetiline keskmine.

lihtne aritmeetiline keskmine

Lihtne aritmeetiline keskmine on keskmine liige, mille määramisel jaotatakse antud atribuudi kogumaht andmetes võrdselt kõigi sellesse üldkogumisse kuuluvate üksuste vahel. Seega on keskmine aastane toodang töötaja kohta selline toodangu mahu väärtus, mis langeks igale töötajale, kui kogu toodangumaht jaguneks võrdselt organisatsiooni kõigi töötajate vahel. Aritmeetiline keskmine lihtväärtus arvutatakse järgmise valemi abil:

lihtne aritmeetiline keskmine— võrdne tunnuse üksikute väärtuste summa ja koondtunnuste arvu suhtega

Näide 1 . 6-liikmeline meeskond saab 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 tuhat rubla kuus.

Leidke keskmine palk
Lahendus: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 tuhat rubla.

Aritmeetiline kaalutud keskmine

Kui andmestiku maht on suur ja esindab jaotusrida, arvutatakse kaalutud aritmeetiline keskmine. Nii määratakse toodanguühiku kaalutud keskmine hind: tootmise kogumaksumus (selle koguse toodete summa ja toodanguühiku hind) jagatakse toodangu kogukogusega.

Esitame seda järgmise valemi kujul:

Kaalutud aritmeetiline keskmine- on võrdne suhtega (atribuudi väärtuse korrutised selle atribuudi kordussagedusega) ja (kõikide atribuutide sageduste summa) Seda kasutatakse juhul, kui uuritava üldkogumi variandid esinevad ebavõrdselt kordade arv.

Näide 2 . Leia poetöötajate keskmine palk kuus

Keskmise palga saab, jagades kogupalga töötajate koguarvuga:

Vastus: 3,35 tuhat rubla.

Intervallide jada aritmeetiline keskmine

Intervalli variatsioonirea aritmeetilise keskmise arvutamisel määratakse esmalt iga intervalli keskmine ülemise ja alumise piiri poolsummana ning seejärel kogu seeria keskmisena. Avatud intervallide puhul määrab alumise või ülemise intervalli väärtuse nendega külgnevate intervallide väärtus.

Intervalli seeriatest arvutatud keskmised on ligikaudsed.

Näide 3. Määrake õhtuse osakonna õpilaste keskmine vanus.

Intervalli seeriatest arvutatud keskmised on ligikaudsed. Nende lähendamise määr sõltub sellest, mil määral läheneb populatsiooniüksuste tegelik jaotus intervalli sees ühtlaseks.

Keskmiste arvutamisel saab kaaludena kasutada mitte ainult absoluutseid, vaid ka suhtelisi väärtusi (sagedust):

Aritmeetilisel keskmisel on mitmeid omadusi, mis paljastavad selle olemuse täielikumalt ja lihtsustavad arvutamist:

1. Keskmise ja sageduste summa korrutis on alati võrdne variandi ja sageduste korrutiste summaga, s.o.

2. Erinevate väärtuste summa aritmeetiline keskmine on võrdne nende väärtuste aritmeetiliste keskmiste summaga:

3. Atribuudi üksikute väärtuste keskmisest kõrvalekallete algebraline summa on null:

4. Optsioonide ruudus hälbete summa keskmisest on väiksem kui ruudu hälvete summa mis tahes muust suvalisest väärtusest, s.o.

Matemaatikas (ja statistikas) on keskmine arv, mis jääb mõnes arvukomplektis oleva väikseima ja suurima väärtuse vahele. Tavalisi keskmisi on kolm: aritmeetiline keskmine, mediaan ja režiim. Microsoft Excelis saate arvutada kõik kolm väärtust, samuti leida kaalutud keskmise, mida kasutatakse keskmise hinna arvutamiseks.

Sammud

Keskmine

Sisestage numbrid, mille aritmeetilist keskmist soovite leida. Näiteks kaaluge kümnest numbrist koosnevat komplekti.

Enamasti sisestatakse numbrid veergudesse (nagu meie näites), seega sisestage numbrid lahtritesse A1–A10.
Sisestage numbrid: 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 ja 19.
Soovi korral leidke arvude summa, sisestades lahtrisse A11 (ilma jutumärkideta) valemi "=SUM(A1:A10)".

Aritmeetilise keskmise leiate funktsiooni AVERAGE abil.
- Klõpsake tühjal lahtril, näiteks A12, ja seejärel sisestage "= AVERAGE(A1:10)" (ilma jutumärkideta).
- Klõpsake tühjal lahtril ja seejärel nuppu "fx" (valemiribal otse Exceli töölehe kohal). Otsige avanevas aknas loendist "Vali funktsioon" üles ja tõstke esile "AVERAGE" ning seejärel klõpsake nuppu OK. Sisestage avaneva akna reale "Number 1" vahemik "A1:A10" ja klõpsake nuppu OK.
- Tippige valemiribale võrdusmärk (=). Otsige üles ja valige valemiribast vasakul rippmenüüst "Funktsioonid" "KESKMINE". Sisestage avaneva akna reale "Number 1" vahemik "A1:A10" ja klõpsake nuppu OK.
Lahtris, kuhu sisestasite valemi, kuvatakse aritmeetiline keskmine, mis on võrdne määratud lahtrite vahemikus (80) olevate arvude summa ja vahemiku (10) arvude koguarvu suhtega: 80/10 = 8.
- Mis tahes tühja lahtri vastuse õigsuse kontrollimiseks sisestage valem "=A11/10".
- Aritmeetiline keskmine on hea jaotuse tsentreerimiseks, kui arvude komplektis olevad üksikud arvud ei erine üksteisest väga palju.
Mediaan
1. Sisestage numbrid, mille mediaani soovite leida.
  
  Aritmeetilise keskmise leiate funktsiooni MEDIAN abil. Valemi saate sisestada ühel kolmest viisist:
  - Klõpsake tühjal lahtril, näiteks A13, ja seejärel sisestage "=MEDIAAN(A1:10)" (ilma jutumärkideta).
  - Klõpsake tühjal lahtril ja seejärel nuppu "fx" (valemiribal otse Exceli töölehe kohal). Avanevas aknas otsige loendist "Select a function" üles ja tõstke esile "MEDIAAN" ja seejärel klõpsake nuppu OK. Sisestage avaneva akna reale "Number 1" vahemik "A1:A10" ja klõpsake nuppu OK.
  - Tippige valemiribale võrdusmärk (=). Otsige valemiribast vasakul rippmenüüst "Funktsioonid" üles ja valige "MEDIAAN". Sisestage avaneva akna reale "Number 1" vahemik "A1:A10" ja klõpsake nuppu OK.
2. Lahtris, kuhu sisestasite valemi, kuvatakse mediaanväärtus, milles pooled mõne arvukomplekti numbritest on keskmisest kõrgemad ja teisel poolel on mediaanist madalamad väärtused (meie näites mediaan on 7). Mediaan võib, kuid ei pruugi olla võrdne mõne numbriga mõnes numbrikomplektis.
Mood
1. Valemi saate sisestada ühel kolmest viisist:
  - Klõpsake tühjal lahtril, näiteks A14, ja seejärel sisestage "=MODA(A1:10)" või "=MODA.ONE(A1:10)" (ilma jutumärkideta).
  - Klõpsake tühjal lahtril ja seejärel nuppu "fx" (valemiribal otse Exceli töölehe kohal). Otsige avanevas aknas loendist "Select a function" üles ja tõstke esile "FASHION" või "FASHION.ONE" ning seejärel vajutage nuppu OK. Sisestage avaneva akna reale "Number 1" vahemik "A1:A10" ja klõpsake nuppu OK.
  - Tippige valemiribale võrdusmärk (=). Leidke ja valige valemiribast vasakul olevast rippmenüüst "Funktsioonid" "MEDIAAN" või "MOD.SINGLE". Sisestage avaneva akna reale "Number 1" vahemik "A1:A10" ja klõpsake nuppu OK.
2. Lahtris, kuhu sisestasite valemi, kuvatakse režiimi väärtus, mis on võrdne teatud arvude komplektis kõige sagedamini esineva arvuga. Meie näites on režiim 7, kuna number 7 esineb meie numbrikomplektis kolm korda.
  - Kui kaks numbrit esinevad numbrivahemikus sama arv kordi, kuvab funktsioon FASHION või FASHION.ONE esimese leitud numbri. Meie näites, kui muudate 3 väärtuseks 5, on mod 5, mitte 7, sest 5 esineb kõigepealt.
kaalutud keskmine
1. Sisestage numbrid, mille kaalutud keskmist soovite leida. Siin on vaja kahte numbritega veergu. Näiteks kaaluge mitut tooniku saadetist.
  - Meie näites sisestame veergude pealkirjad. Sisestage lahtrisse A1 "Ühiku hind" ja lahtrisse B1 "Tarnitud ühikute arv".
  - Esimene partii koosnes 10 ühikust hinnaga 20 dollarit ühiku kohta. Sisestage lahtrisse A2 "$20" ja lahtrisse B2 "10".
  - Nõudlus tooniku järele kasvas, nii et teine partii koosnes 40 ühikust hinnaga 30 dollarit. Sisestage lahtrisse A3 "$30" ja lahtrisse B3 "40".
  - Kuna hind tõusis, nõudlus tooniku järele langes ja kolmas partii koosnes 20 ühikust hinnaga 25 dollarit. Sisestage lahtrisse A4 "$25" ja lahtrisse B4 "20".
2. Kaalutud keskmise arvutamiseks Excelis peate kasutama kahte funktsiooni:
  - SUMPRODUCT Funktsioon SUMPRODUCT korrutab ühes reas olevad arvud ja liidab kõikide ridade arvude korrutised. Määrate iga veeru vahemiku; meie näites: "SUMPRODUCT=(A2:A4,B2:B4)". Selle tulemusena saate kogu tarnitud tooniku kogumaksumuse.
  - SUMMA. Funktsioon SUM lisab numbrid ühte ritta või veergu. Kuna soovite leida tarnitud tooniku keskmist ühikuhinda, peate leidma saadetud tooniku koguhulga. Meie näites: "=SUM(B2:B4)".
  Kuna keskmine määratakse kõigi arvude summa ja arvude arvu suhtega, saate need kaks funktsiooni ühendada ühte valemisse: "SUMMATOODE=(A2:A4,B2:B4)/SUM(B2:B4)" .
3. Lahtris, kuhu sisestasite valemi, kuvatakse kaalutud keskmise väärtus. Meie näites on see toonikuühiku keskmine hind, mis võrdub saadetud tooniku kogumaksumuse ja tooniku kogukoguse suhtega.
  - Tarnitava tooniku kogumaksumus: 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 = 200 + 1200 + 500 = 1900 dollarit.
  - Kokku tarnitud toonikut: 10 + 40 + 20 = 70.
  - Keskmine hind: 1900/70 = 27,14 dollarit.
- Te ei pea sisestama kõiki numbreid reas (veerus või real), kuid peate veenduma, et Excel mõistab, milliseid numbreid soovite kaasata ja välja jätta. Meie näites, kui soovite leida esimese viie arvu keskmist, sisestage valem järgmiselt: "= KESKMINE(A1:A5,A10)".

Oletame, et peate leidma erinevate töötajate ülesannete täitmise päevade keskmise arvu. Või soovite arvutada ajavahemikuks 10 aastat. Konkreetse päeva keskmine temperatuur. Arvurea keskmise väärtuse arvutamine mitmel viisil.

Keskmine on funktsioon keskse tendentsi mõõdust, mis on statistilise jaotuse arvurea keskpunkt. Keskse trendi kolm levinumat kriteeriumi on.

Keskmine Aritmeetiline keskmine arvutatakse arvude jadade liitmise ja seejärel nende arvude jagamise teel. Näiteks 2, 3, 3, 5, 7 ja 10 keskmisel on 30 jagatud 6, 5-ga;

Mediaan Arvude jada keskmine arv. Pooltel arvudel on väärtused, mis on suuremad kui mediaan, ja pooltel arvudel on väärtused, mis on väiksemad kui mediaan. Näiteks 2, 3, 3, 5, 7 ja 10 mediaan on 4.

Režiim Kõige sagedamini esinev arv numbrirühmas. Näiteks režiim 2, 3, 3, 5, 7 ja 10–3.

Need kolm numbrite jada sümmeetrilise jaotuse keskse tendentsi mõõdikut on üks ja sama. Mitme arvu asümmeetrilises jaotuses võivad need olla erinevad.

Arvutage ühes reas või veerus pidevalt paiknevate lahtrite keskmine väärtus

Tehke järgmist.

Hajutatud rakkude keskmise arvutamine

Selle ülesande täitmiseks kasutage funktsiooni KESKMINE. Kopeerige allolev tabel tühjale lehele.

Kaalutud keskmise arvutamine

SUMPRODUCT ja summad. See näide arvutab kolme ostu eest makstud keskmise ühikuhinna, kus iga ost on erineva arvu mõõtühikute eest erinevate ühikuhindadega.

Kopeerige allolev tabel tühjale lehele.

Arvude keskmise väärtuse arvutamine, nullväärtusi ignoreerides

Selle ülesande täitmiseks kasutage funktsioone KESKMINE ja kui. Kopeerige allolev tabel ja pidage meeles, et selles näites, et seda oleks lihtsam mõista, kopeerige see tühjale lehele.

Erinevate arvutuste ja andmetega töötamise käigus on sageli vaja arvutada nende keskmine väärtus. See arvutatakse numbrite liitmisel ja kogusumma jagamisel nende arvuga. Uurime välja, kuidas arvutada Microsoft Exceli abil mitmel viisil arvude komplekti keskmist.

Lihtsaim ja tuntuim viis arvukomplekti aritmeetilise keskmise leidmiseks on kasutada spetsiaalset nuppu Microsoft Exceli lindil. Valime numbrivahemiku, mis asub dokumendi veerus või real. Vahekaardil "Kodu" klõpsake nuppu "Autosum", mis asub tööriistaploki "Redigeerimine" lindil. Valige ripploendist "Keskmine".

Pärast seda tehakse arvutus funktsiooni "KESKMINE" abil. Valitud veeru all olevas lahtris või valitud reast paremal kuvatakse antud arvude komplekti aritmeetiline keskmine.

See meetod on hea lihtsuse ja mugavuse jaoks. Kuid sellel on ka olulisi puudusi. Seda meetodit kasutades saate arvutada ainult nende arvude keskmise väärtuse, mis on paigutatud ühe veeru reas või ühes reas. Kuid lahtrite massiivi või lehel hajutatud lahtrite korral ei saa te seda meetodit kasutada.

Näiteks kui valite kaks veergu ja arvutate aritmeetilise keskmise ülaltoodud meetodil, siis antakse vastus iga veeru kohta eraldi, mitte kogu lahtrite massiivi kohta.

Arvutamine funktsiooniviisardi abil

Juhtudel, kui peate arvutama lahtrite massiivi või hajutatud lahtrite aritmeetilise keskmise, saate kasutada funktsiooniviisardit. See kasutab endiselt sama funktsiooni AVERAGE, mida teame esimesest arvutusmeetodist, kuid teeb seda veidi erineval viisil.

Klõpsame lahtril, kus soovime kuvada keskmise väärtuse arvutamise tulemuse. Klõpsake nuppu "Lisa funktsioon", mis asub valemiribast vasakul. Või tippige klaviatuuril kombinatsioon Shift + F3.

Funktsiooniviisard käivitub. Esitatud funktsioonide loendist otsime "KESKMIST". Valige see ja klõpsake nuppu "OK".

Avaneb selle funktsiooni argumentide aken. Funktsiooni argumendid sisestatakse väljadele "Arv". Need võivad olla nii tavalised numbrid kui ka lahtriaadressid, kus need numbrid asuvad. Kui lahtrite aadresside käsitsi sisestamine on teile ebamugav, peaksite klõpsama andmesisestusväljast paremal asuvat nuppu.

Pärast seda funktsiooni argumentide aken aheneb ja saate valida lehel lahtrite rühma, mille arvutamiseks kasutate. Seejärel klõpsake uuesti andmesisestusväljast vasakul asuvat nuppu, et naasta funktsiooni argumentide aknasse.

Kui soovite arvutada erinevates lahtrirühmades olevate arvude aritmeetilise keskmise, tehke samad toimingud, nagu eespool väljal "Arv 2" mainitud. Ja nii edasi, kuni kõik soovitud lahtrirühmad on valitud.

Pärast seda klõpsake nuppu "OK".

Aritmeetilise keskmise arvutamise tulemus tõstetakse esile lahtris, mille valisite enne funktsiooniviisardi käivitamist.

Vormeli baar

Funktsiooni "AVERAGE" käivitamiseks on veel kolmas viis. Selleks minge vahekaardile Valemid. Valige lahter, milles tulemus kuvatakse. Pärast seda klõpsake lindil olevate tööriistade rühmas "Funktsioonide raamatukogu" nuppu "Muud funktsioonid". Ilmub loend, milles peate järjestikku läbima üksused "Statistiline" ja "KESKMINE".

Seejärel käivitatakse täpselt sama funktsiooni argumentide aken, nagu funktsiooniviisardi kasutamisel, mida me eespool üksikasjalikult kirjeldasime.

Järgmised sammud on täpselt samad.

Funktsiooni käsitsi sisestamine

Kuid ärge unustage, et soovi korral saate funktsiooni "AVERAGE" alati käsitsi sisestada. Sellel on järgmine muster: "= KESKMINE(lahtri_vahemiku_aadress(arv); lahtri_vahemiku_aadress(arv)).

Muidugi pole see meetod nii mugav kui eelmised ja nõuab teatud valemite hoidmist kasutaja peas, kuid see on paindlikum.

Keskmise väärtuse arvutamine tingimuse järgi

Lisaks tavapärasele keskmise väärtuse arvutamisele on võimalik arvutada keskväärtus tingimuste kaupa. Sel juhul võetakse arvesse ainult neid numbreid valitud vahemikust, mis vastavad teatud tingimusele. Näiteks kui need arvud on konkreetsest väärtusest suuremad või väiksemad.

Nendel eesmärkidel kasutatakse funktsiooni AVERAGEIF. Nagu funktsiooni AVERAGE, saate seda käivitada funktsiooniviisardi kaudu, valemiribalt või käsitsi lahtrisse sisestades. Pärast funktsiooni argumentide akna avanemist peate sisestama selle parameetrid. Väljale "Vahemik" sisestage lahtrite vahemik, mille väärtusi kasutatakse aritmeetilise keskmise määramiseks. Teeme seda samamoodi nagu funktsiooni AVERAGE puhul.

Ja siin, väljal "Tingimus" peame määrama konkreetse väärtuse, suuremad või väiksemad arvud, millest arvutusse kaasatakse. Seda saab teha võrdlusmärkide abil. Näiteks võtsime avaldise ">=15000". See tähendab, et arvutamiseks võetakse ainult lahtrid vahemikus, mis sisaldavad numbreid, mis on suuremad või võrdsed 15000. Vajadusel saab konkreetse numbri asemel määrata selle lahtri aadressi, milles vastav arv asub.

Väli "Keskmistava vahemik" on valikuline. Andmete sisestamine sellesse on vajalik ainult tekstisisuga lahtrite kasutamisel.

Kui kõik andmed on sisestatud, klõpsake nuppu "OK".

Pärast seda kuvatakse eelvalitud lahtris valitud vahemiku aritmeetilise keskmise arvutamise tulemus, välja arvatud lahtrid, mille andmed ei vasta tingimustele.

Nagu näete, on Microsoft Excelis mitmeid tööriistu, mille abil saate arvutada valitud numbriseeria keskmise väärtuse. Lisaks on olemas funktsioon, mis valib automaatselt numbrid vahemikust, mis ei vasta kasutaja määratud kriteeriumidele. See muudab arvutused Microsoft Excelis veelgi kasutajasõbralikumaks.

Excelis keskmise väärtuse leidmiseks (olgu see numbriline, tekstiline, protsentuaalne või muu väärtus) on palju funktsioone. Ja igal neist on oma omadused ja eelised. Selles ülesandes saab ju seada teatud tingimused.

Näiteks arvutatakse Exceli arvuseeria keskmised väärtused statistiliste funktsioonide abil. Samuti saate oma valemi käsitsi sisestada. Vaatleme erinevaid võimalusi.

Kuidas leida arvude aritmeetilist keskmist?

Aritmeetilise keskmise leidmiseks liidate kõik komplekti kuuluvad arvud ja jagate summa arvuga. Näiteks õpilase hinded informaatikas: 3, 4, 3, 5, 5. Mis läheb veerandile: 4. Aritmeetilise keskmise leidsime valemiga: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Kuidas seda Exceli funktsioonide abil kiiresti teha? Võtke näiteks juhuslike numbrite seeria stringis:

Või: muutke lahter aktiivseks ja sisestage lihtsalt käsitsi valem: = AVERAGE(A1:A8).

Nüüd vaatame, mida funktsioon AVERAGE veel suudab.

Leidke kahe esimese ja kolme viimase arvu aritmeetiline keskmine. Valem: =KESKMINE(A1:B1;F1:H1). Tulemus:

Tingimuste järgi keskmine

Aritmeetilise keskmise leidmise tingimuseks võib olla numbriline või tekstiline kriteerium. Kasutame funktsiooni: =AVERAGEIF().

Leidke 10-st suuremate või sellega võrdsete arvude aritmeetiline keskmine.

Funktsioon: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Funktsiooni AVERAGEIF kasutamise tulemus tingimusel ">=10":

Kolmas argument - "Averaging range" - jäetakse välja. Esiteks pole see nõutav. Teiseks sisaldab programmi poolt sõelutud vahemik AINULT arvväärtusi. Esimeses argumendis määratud lahtrites tehakse otsing vastavalt teises argumendis määratud tingimusele.

Tähelepanu! Otsingukriteeriumi saab määrata lahtris. Ja valemis, et teha sellele viide.

Leiame tekstikriteeriumi järgi arvude keskmise väärtuse. Näiteks toote keskmine müük "tabelid".

Funktsioon näeb välja selline: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Vahemik – tootenimetustega veerg. Otsingukriteeriumiks on link lahtrile, kus on sõna "tabelid" (lingi A7 asemel võite sisestada sõna "tabelid"). Keskmistamisvahemik – need lahtrid, millest võetakse keskmise väärtuse arvutamiseks andmeid.

Funktsiooni arvutamise tulemusena saame järgmise väärtuse:

Tähelepanu! Tekstikriteeriumi (tingimuse) jaoks tuleb määrata keskmistamisvahemik.

Kuidas arvutada Excelis kaalutud keskmist hinda?

Kuidas me kaalutud keskmist hinda teame?

Valem: =SUMMA(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

SUMPRODUCT valemi abil saame teada kogutulu pärast kogu kaubakoguse müüki. Ja funktsioon SUM – võtab kokku kauba koguse. Jagades kaupade müügist saadud kogutulu kaubaühikute koguarvuga, saime kaalutud keskmise hinna. See indikaator võtab arvesse iga hinna "kaalu". Selle osa väärtuste kogumassist.

Standardhälve: valem Excelis

Eristage üldkogumi ja valimi standardhälvet. Esimesel juhul on see üldise dispersiooni juur. Teises valimi dispersioonist.

Selle statistilise näitaja arvutamiseks koostatakse dispersioonivalem. Sellest võetakse juur. Kuid Excelis on standardhälbe leidmiseks valmis funktsioon.

Standardhälve on seotud lähteandmete skaalaga. Sellest ei piisa analüüsitud vahemiku varieerumise kujundlikuks esitamiseks. Andmete suhtelise hajumise taseme saamiseks arvutatakse variatsioonikordaja:

standardhälve / aritmeetiline keskmine

Exceli valem näeb välja selline:

STDEV (väärtuste vahemik) / AVERAGE (väärtuste vahemik).

Variatsioonikoefitsient arvutatakse protsentides. Seetõttu määrame lahtris protsendivormingu.