Mis on sirgjoon. Sirge joon lennukis – vajalik info

Selles artiklis käsitleme üksikasjalikult ühte geomeetria peamist mõistet - tasapinna sirge kontseptsiooni. Esiteks määratleme põhiterminid ja tähistus. Järgnevalt käsitleme sirge ja punkti, samuti kahe sirge suhtelist asendit tasapinnal ning anname vajalikud aksioomid. Kokkuvõtteks kaalume tasapinna sirgjoone seadmise võimalusi ja graafilisi illustratsioone.

Leheküljel navigeerimine.

Tasapinna sirgjoon on mõiste.

Enne tasapinna sirgjoone mõiste esitamist tuleks selgelt aru saada, mis on tasapind. Lennuki kujutamine võimaldab saada näiteks lauda tasase pinna või majaseina. Siiski tuleb meeles pidada, et tabeli mõõtmed on piiratud ja tasapind ulatub nendest piiridest väljapoole lõpmatuseni (nagu oleks meil suvaliselt suur laud).

Kui võtame hästi teritatud pliiatsi ja puudutame selle südamikuga “laua” pinda, siis saame punkti kujutise. Nii et saame punkti kujutamine tasapinnal.

Nüüd võite minna aadressile tasapinna sirgjoone mõiste.

Paneme laua pinnale (tasapinnale) puhta paberilehe. Sirge joone tõmbamiseks peame võtma joonlaua ja tõmbama pliiatsiga joone nii kaugele, kui joonlaua ja kasutatava paberilehe suurus seda võimaldab. Tuleb märkida, et sel viisil saame sirgest ainult osa. Me võime vaid ette kujutada sirgjoont tervikuna, mis ulatub lõpmatuseni.

Sirge ja punkti vastastikune asukoht.

Alustada tuleks aksioomist: igal sirgel ja igal tasapinnal on punkte.

Punkte tähistatakse tavaliselt suurte ladina tähtedega, näiteks punktid A ja F. Sirgeid omakorda tähistatakse väikeste ladina tähtedega, näiteks sirgjooned a ja d.

Võimalik kaks võimalust sirge ja punkti suhteliseks asukohaks tasapinnal: kas punkt asub sirgel (sel juhul öeldakse, et joon läbib ka punkti) või punkt ei asu sirgel (öeldakse ka, et punkt ei kuulu sirgele, või joon ei läbi punkti).

Et näidata, et punkt kuulub teatud reale, kasutatakse sümbolit "". Näiteks kui punkt A asub sirgel a, siis saab kirjutada. Kui punkt A ei kuulu reale a, siis kirjuta üles.

Õige on järgmine väide: mis tahes kahe punkti kaudu on ainult üks sirge.

See väide on aksioom ja seda tuleks aktsepteerida kui tõsiasja. Lisaks on see üsna ilmne: märgime paberile kaks punkti, rakendame neile joonlaua ja tõmbame sirge. Kaht etteantud punkti läbivat sirget (näiteks läbi punktide A ja B) saab tähistada nende kahe tähega (meie puhul sirge AB või BA).

Tuleb mõista, et tasapinnal antud sirgel on lõpmatult palju erinevaid punkte ja kõik need punktid asuvad samal tasapinnal. Selle väite kinnitab aksioom: kui sirge kaks punkti asuvad teatud tasapinnal, siis kõik selle sirge punktid asuvad sellel tasapinnal.

Nimetatakse kõigi punktide hulka, mis asuvad kahe sirgel antud punkti vahel koos nende punktidega sirgjoon või lihtsalt segment. Lõigu piiravaid punkte nimetatakse lõigu otsteks. Lõigu tähistatakse kahe tähega, mis vastavad lõigu otste punktidele. Olgu näiteks punktid A ja B lõigu otsad, siis võib seda lõiku tähistada AB või BA. Pange tähele, et see segmendi tähistus on sama, mis sirge tähis. Segaduse vältimiseks soovitame tähistusele lisada sõna "segment" või "sirge".

Teatud segmendi teatud punkti kuulumise ja mittekuulumise lühikirje jaoks kasutatakse kõiki samu sümboleid ja. Näitamaks, et lõik asub sirgel või mitte, kasutatakse vastavalt sümboleid ja. Näiteks kui lõik AB kuulub reale a, saab lühidalt kirja panna.

Peaksime peatuma ka juhul, kui samale joonele kuuluvad kolm erinevat punkti. Sel juhul asub üks ja ainult üks punkt kahe teise vahel. See väide on veel üks aksioom. Olgu punktid A, B ja C samal sirgel ning punkt B punktide A ja C vahel. Siis võime öelda, et punktid A ja C asuvad punkti B vastaskülgedel. Võite ka öelda, et punktid B ja C asuvad punkti A samal küljel ning punktid A ja B asuvad punkti C samal küljel.

Pildi täiendamiseks märgime, et sirge mis tahes punkt jagab selle sirge kaheks osaks - kaheks tala. Sel juhul on antud aksioom: joonele kuuluv suvaline punkt O jagab selle sirge kaheks kiireks ja ühe kiire suvalised kaks punkti asuvad punkti O samal küljel ja mis tahes kaks erineva kiirte punkti asetsevad punkti O vastaskülgedel.

Sirgete vastastikune paigutus tasapinnal.

Nüüd vastame küsimusele: "Kuidas saavad kaks joont üksteise suhtes tasapinnal paikneda"?

Esiteks saab tasapinnas kaks rida langevad kokku.

See on võimalik, kui joontel on vähemalt kaks ühist punkti. Tõepoolest, eelmises lõigus esitatud aksioomi kohaselt läbib üks sirge kahte punkti. Teisisõnu, kui kaks sirget läbivad kahte antud punkti, siis need langevad kokku.

Teiseks saab kaks sirget tasapinnas rist.

Sel juhul on sirgetel üks ühine punkt, mida nimetatakse sirgete lõikepunktiks. Sirgede ristumiskohta tähistatakse sümboliga "", näiteks kirje tähendab, et sirged a ja b ristuvad punktis M. Lõikuvad sirged viivad meid ristumisjoonte vahelise nurga mõisteni. Eraldi tasub kaaluda sirgjoonte asukohta tasapinnal, kui nendevaheline nurk on üheksakümmend kraadi. Sel juhul nimetatakse read risti(soovitame artiklit ristijooned, joonte risti). Kui joon a on risti sirgega b, võib kasutada lühikest tähistust.

Kolmandaks võivad kaks tasapinna sirget olla paralleelsed.

Praktilisest vaatenurgast on mugav tasapinnal sirget käsitleda koos vektoritega. Eriti olulised on nullist erinevad vektorid, mis asuvad antud sirgel või mis tahes paralleelsel sirgel, neid nimetatakse sirgjoone suunavektorid. Artiklis, mis suunab sirge vektorit tasapinnal, tuuakse näiteid suunamisvektoritest ja näidatakse võimalusi nende kasutamiseks ülesannete lahendamisel.

Samuti peaksite pöörama tähelepanu nullist erinevatele vektoritele, mis asuvad antud joonega risti asetseval sirgel. Selliseid vektoreid nimetatakse sirge normaalvektorid. Sirge normaalvektorite kasutamist kirjeldab artikkel tasapinna sirge normaalvektor.

Kui tasapinnale antakse kolm või enam sirget, on nende suhtelise asukoha jaoks palju erinevaid võimalusi. Kõik sirged võivad olla paralleelsed, vastasel juhul lõikuvad mõned või kõik. Sel juhul võivad kõik sirged ristuda ühes punktis (vt artiklit joonte pliiats) või neil võivad olla erinevad lõikepunktid.

Me ei peatu sellel üksikasjalikult, kuid tsiteerime mitmeid tähelepanuväärseid ja väga sageli kasutatavaid fakte ilma tõenditeta:

kui kaks sirget on paralleelsed kolmanda sirgega, siis on nad paralleelsed;
kui kaks sirget on risti kolmanda sirgega, siis on nad üksteisega paralleelsed;
kui tasapinnas lõikub sirge ühega kahest paralleelsest sirgest, siis lõikub ka teise sirgega.

Tasapinna sirge seadmise meetodid.

Nüüd loetleme peamised viisid, kuidas saate tasapinnal konkreetse joone määratleda. Need teadmised on praktilisest seisukohast väga kasulikud, kuna nende põhjal on lahendatud nii palju näiteid ja probleeme.

Esiteks saab sirge defineerida, määrates tasapinnal kaks punkti.

Tõepoolest, selle artikli esimeses lõigus käsitletud aksioomist teame, et sirgjoon läbib kahte punkti ja pealegi ainult ühte.

Kui tasapinnal on ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis näidatud kahe mittekattuvad punkti koordinaadid, siis on võimalik üles kirjutada kahte etteantud punkti läbiva sirge võrrand.

Teiseks saab sirge määrata, määrates punkti, mida see läbib, ja sirge, millega see on paralleelne. See meetod on kehtiv, kuna üks sirgjoon läbib antud tasandi punkti, paralleelselt antud sirgega. Selle tõestuseks viidi läbi keskkooli geomeetriatundides.

Kui tasapinna sirge seatakse sel viisil sissejuhatava ristkülikukujulise Descartes'i koordinaatsüsteemi suhtes, siis on võimalik koostada selle võrrand. See on artiklis kirjutatud sirge võrrandiks, mis läbib antud punkti paralleelselt antud sirgega.

Kolmandaks saab sirge määratleda, määrates punkti, mida see läbib, ja selle suunavektori.

Kui ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis on sirge antud niimoodi, siis on lihtne koostada selle kanooniline sirge võrrand tasapinnal ja parameetrilised sirge võrrandid tasapinnal.

Neljas viis sirge määramiseks on määrata punkt, mida see läbib, ja joon, millega see on risti. Tõepoolest, tasandi antud punkti läbib ainult üks sirge, mis on antud sirgega risti. Jätame selle fakti tõenditeta.

Lõpuks saab tasapinnal olevat sirget täpsustada, määrates punkti, mida see läbib, ja sirge normaalvektori.

Kui antud sirgel paikneva punkti koordinaadid ja sirge normaalvektori koordinaadid on teada, siis on võimalik sirge üldvõrrand üles kirjutada.

Bibliograafia.

Atanasjan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Poznyak E.G., Yudina I.I. Geomeetria. 7. - 9. klass: õpik õppeasutustele.
Atanasjan L.S., Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Kiseleva L.S., Poznyak E.G. Geomeetria. Õpik gümnaasiumi 10-11 klassile.
Bugrov Ya.S., Nikolsky S.M. Kõrgem matemaatika. Esimene köide: Lineaaralgebra ja analüütilise geomeetria elemendid.
Iljin V.A., Poznyak E.G. Analüütiline geomeetria.

Autoriõigus nutikate õpilaste poolt

Kõik õigused kaitstud.
Autoriõiguse seadusega kaitstud. Ühtegi www.saidi osa, sealhulgas sisemisi materjale ja välist kujundust, ei tohi mingil kujul reprodutseerida ega kasutada ilma autoriõiguste omaniku eelneva kirjaliku loata.

Punkt on abstraktne objekt, millel pole mõõtmisomadusi: ei kõrgust, pikkust ega raadiust. Ülesande raames on oluline ainult selle asukoht

Punkt tähistatakse numbri või suure (suure) ladina tähega. Mitu punkti – erinevad numbrid või erinevad tähed, et neid saaks eristada

punkt A, punkt B, punkt C

A B C

punkt 1, punkt 2, punkt 3

1 2 3

Võite joonistada paberile kolm "A" punkti ja paluda lapsel tõmmata joon läbi kahe "A" punkti. Aga kuidas aru saada, mille kaudu? A A A

Joon on punktide kogum. Ta mõõdab ainult pikkust. Sellel pole laiust ega paksust.

Tähistatakse väikeste (väikeste) ladina tähtedega

rida a, rida b, rida c

a b c

Rida võiks olla

suletud, kui selle algus ja lõpp on samas punktis,
avatud, kui selle algus ja lõpp pole ühendatud

suletud read

avatud read

Lahkusite korterist, ostsite poest leiba ja pöördusite tagasi korterisse. Mis rea sa said? Täpselt nii, suletud. Olete naasnud alguspunkti. Lahkusid korterist, ostsid poest leiba, läksid sisse ja rääkisid naabriga. Mis rea sa said? Avatud. Te pole lähtepunkti naasnud. Lahkusid korterist, ostsid poest leiba. Mis rea sa said? Avatud. Te pole lähtepunkti naasnud.

ise lõikuvad
ilma iselõikusteta

iselõikuvad jooned

jooned ilma iseeneslike ristumiskohtadeta

otse
katkendlik joon
kõverad

sirged jooned

katkendlikud jooned

kumerad jooned

Sirge on joon, mis ei kõverdu, millel pole algust ega lõppu, seda saab mõlemas suunas lõputult pikendada

Isegi kui väike sirge lõik on nähtav, eeldatakse, et see jätkub mõlemas suunas lõputult.

Seda tähistatakse väikese (väikese) ladina tähega. Või kaks suurt (suurt) ladina tähte - punktid, mis asuvad sirgel

sirgjoon a

sirge AB

B A

sirgjooned võivad olla

ristuvad, kui neil on ühine punkt. Kaks sirget saavad ristuda ainult ühes punktis.
- risti, kui nad ristuvad täisnurga all (90°).
paralleelsed, kui nad ei ristu, pole neil ühist punkti.

paralleelsed jooned

ristuvad jooned

risti asetsevad jooned

Kiir on sirge osa, millel on algus, kuid puudub lõpp, seda saab piiramatult pikendada ainult ühes suunas

Pildil oleva valgusvihu lähtepunktiks on päike.

päike

Punkt jagab sirge kaheks osaks – kaheks kiireks A A

Tala tähistatakse väikese (väikese) ladina tähega. Või kaks suurt (suurt) ladina tähte, kus esimene on punkt, millest kiir algab ja teine on punkt, mis asub kiirel

tala a

tala AB

B A

Talad sobivad, kui

asub samal sirgel
alustada ühest punktist
suunatud ühele poole

kiired AB ja AC langevad kokku

kiired CB ja CA langevad kokku

C B A

Lõik on sirge osa, mis on piiratud kahe punktiga, st sellel on nii algus kui ka lõpp, mis tähendab, et selle pikkust saab mõõta. Lõigu pikkus on selle algus- ja lõpp-punkti vaheline kaugus.

Ühe punkti kaudu saab tõmmata mis tahes arvu jooni, sealhulgas sirgeid.

Läbi kahe punkti – piiramatu arv kõveraid, aga ainult üks sirge

kahte punkti läbivad kõverjooned

B A

sirge AB

B A

Sirgjoonest “lõigati ära” tükk ja alles jäi segment. Ülaltoodud näitest näete, et selle pikkus on lühim vahemaa kahe punkti vahel. ✂ B A ✂

Segmenti tähistatakse kahe suure (suure) ladina tähega, kus esimene on punkt, millest segment algab ja teine on punkt, kust segment lõpeb

segment AB

B A

Ülesanne: kus on joon, kiir, lõik, kõver?

Katkendjoon on joon, mis koosneb järjestikku ühendatud segmentidest, mis ei ole 180° nurga all

Pikk segment oli "murtud" mitmeks lühikeseks.

Polüliini lülid (sarnaselt ahela lülidele) on segmendid, mis moodustavad polüliini. Külgnevad lingid on lingid, mille puhul ühe lingi lõpp on teise algus. Külgnevad lingid ei tohiks asuda samal sirgel.

Polüniini tipud (sarnaselt mägede tippudele) on punkt, millest polüliini algab, punktid, kus on ühendatud polüliini moodustavad segmendid, punkt, kus polüjoon lõpeb.

Polüliini tähistatakse kõigi selle tippude loetlemisega.

katkendlik joon ABCDE

polüliini A tipp, polüliini B tipp, polüliini C tipp, polüliini D tipp, polüliini E tipp

katkendjoone link AB, katkendjoone link BC, katkendjoone link CD, katkendjoone link DE

link AB ja link BC on kõrvuti

link BC ja link CD on kõrvuti

link CD ja link DE on kõrvuti

A B C D E 64 62 127 52

Polüliini pikkus on selle linkide pikkuste summa: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Ülesanne: milline katkendjoon on pikem, a kummal on rohkem tippe? Esimesel real on kõik lingid ühepikkused, nimelt 13 cm. Teisel real on kõik ühepikkused lingid, nimelt 49 cm. Kolmandal real on kõik ühepikkused lingid, nimelt 41 cm.

Hulknurk on suletud polüline

Hulknurga küljed (need aitavad meeles pidada väljendeid: "mine neljale poole", "jookse maja poole", "kummale poole lauda istud?") on katkendliku joone lülid. Hulknurga külgnevad küljed on katkendliku joone külgnevad lingid.

Hulknurga tipud on polüliini tipud. Naabertipud on hulknurga ühe külje lõpp-punktid.

Hulknurka tähistatakse kõigi selle tippude loetlemisega.

suletud polüline ilma iselõikumiseta, ABCDEF

hulknurk ABCDEF

hulknurga tipp A, hulknurga tipp B, hulknurga tipp C, hulknurga tipp D, hulknurga tipp E, hulknurga tipp F

tipp A ja tipp B on kõrvuti

tipp B ja tipp C on kõrvuti

tipp C ja tipp D on kõrvuti

tipp D ja tipp E on kõrvuti

tipp E ja tipp F on kõrvuti

tipp F ja tipp A on kõrvuti

hulknurga külg AB, hulknurga külg BC, hulknurga külg CD, hulknurga külg DE, hulknurga külg EF

külg AB ja külg BC on kõrvuti

külg BC ja külg CD on kõrvuti

külgne CD ja külg DE on kõrvuti

külg DE ja külg EF on kõrvuti

külg EF ja külg FA on kõrvuti

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Hulknurga ümbermõõt on polüliini pikkus: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Kolme tipuga hulknurka nimetatakse kolmnurgaks, nelja tipuga nelinurgaks, viiega viisnurgaks ja nii edasi.

Punkt ja joon on tasapinna peamised geomeetrilised kujundid.

Vana-Kreeka teadlane Euclid ütles: "punkt" on see, millel pole osi. Sõna "punkt" tähendab ladina keeles vahetu puudutuse tulemust, torkimist. Punkt on mis tahes geomeetrilise kujundi konstrueerimise aluseks.

Sirge või lihtsalt sirgjoon on joon, mida mööda kahe punkti vaheline kaugus on kõige lühem. Sirge joon on lõpmatu ja kogu joont on võimatu kujutada ja seda mõõta.

Punkte tähistatakse suurte ladina tähtedega A, B, C, D, E jne ja sirgeid samade tähtedega, kuid väiketähtedega a, b, c, d, e jne. Sirge võib tähistada ka kaks tähte, mis vastavad tema peal lebavatele punktidele. Näiteks joont a saab tähistada AB-ga.

Võime öelda, et punktid AB asuvad sirgel a või kuuluvad sirgele a. Ja võime öelda, et sirge a läbib punkte A ja B.

Lihtsamad geomeetrilised kujundid tasapinnal on segment, kiir, katkendjoon.

Lõik on sirge osa, mis koosneb kõigist selle sirge punktidest, mis on piiratud kahe valitud punktiga. Need punktid on segmendi otsad. Segmenti tähistatakse selle otste tähistamisega.

Kiir ehk poolsirge on sirge osa, mis koosneb selle sirge kõigist punktidest, mis asuvad selle punkti ühel küljel. Seda punkti nimetatakse pooljoone alguspunktiks või kiire alguseks. Kiirel on alguspunkt, kuid mitte lõpp-punkti.

Pooljooni või kiiri tähistatakse kahe väikese ladina tähega: algustäht ja mis tahes muu täht, mis vastab pooljoonele kuuluvale punktile. Sel juhul asetatakse alguspunkt esimesele kohale.

Selgub, et rida on lõpmatu: sellel pole ei algust ega lõppu; kiirel on ainult algus, kuid mitte lõppu, samas kui lõigul on algus ja lõpp. Seetõttu saame mõõta ainult segmenti.

Mitu lõiku, mis on omavahel järjestikku ühendatud nii, et ühe ühise punktiga (külgnevad) segmendid ei asu samal sirgel, kujutavad endast katkendlikku joont.

Polüliin võib olla suletud või avatud. Kui viimase lõigu lõpp langeb kokku esimese lõigu algusega, on meil suletud katkendjoon, kui mitte, siis avatud.

blog.site, materjali täieliku või osalise kopeerimisega on nõutav link allikale.

Nagu me geomeetriast teame, tähendab "sirge" midagi, millel ei ole painutusi ja pöördeid. Sama sõna nimetatakse ka täpseks suunaks, sujuvaks maanteeks, avameelseks vestluseks. Seda mõistet kasutatakse loomulikult ka muudes eluvaldkondades, sealhulgas kirjanduses ja tavasuhtluses inimeste vahel.

Mida võib nimetada otseseks

Sõna "sirge" tähenduse mõistmiseks meenutagem, kuidas me seda tavakõnes kasutame. Seejärel vaatame iga üksuse eraldi läbi. Niisiis, lihtsat loendit võib antud sõnaga nimetada järgmisteks fraasideks:

sirge tee;
otsene vestlus;
täisnurk;
otsene sõltuvus;
sirgjoon;
otsene tähendus;
otsekõne;
otselend;
suund edasi;
jne.

Igal juhul on tähenduse selgitus täiesti erinev, hoolimata sellest, et kõigis fraasides kasutatakse sama sõna. Näiteks suund edasi on lihtsalt indikaator, mis suunas liikuda. Otselend on teade, et liikumine ühest punktist teise toimub ilma vahepeatuste ja marsruudimuutusteta.

Kuidas eristada sirget isegi kurvist

Mis on sirgjoon? Geomeetriaõpikutes on selle mõiste seletus. Sirget nimetatakse kõige lihtsamaks - tasaseks jooneks, millel pole algust ega lõppu. Kahe punktiga piiratud sirge osa nimetatakse lõiguks. Mis on sirgjoon ja segment, mõtlesime selle välja.

Iga tunnus võib olla kõver või laineline, see tähendab kõver. Kui ühendate järjest mitu sõltumatut "venitatud" segmenti sama suunda jälgimata (erinevates suundades), saate kõvera või katkendliku joone. Kui joon koosneb kaaredest, painutustest ja sujuvatest pööretest, nimetatakse seda kõveraks, laineliseks. Mis on geomeetrias sirgjoon? Kui me läheme vastupidiselt, siis see on iga joon, mis ei ole kõver, laineline, katki ega kõver.

Mis on ühist otsese vestluse ja otsekõne vahel

Otsustades autoriteetsete sõnaraamatute selgituste põhjal, on otsene vestlus tõsine vestlus, mis nõuab kõigilt selles protsessis osalejatelt avameelsust ja tõepärasust. Selleks ei ole vaja teada, mis on otsekõne, piisab, kui räägitakse varjamata sellest, mida küsitakse, või tehakse konkreetsed ettepanekud. Vahetute vestluste käigus paljastatakse mõnikord erinevaid saladusi või sündmuste varjatud detaile. Enamasti toimuvad sellised vestlused lähedaste inimeste, sõprade või sugulaste vahel.

Kuid selle vestluse täpseks edastamiseks või paberile kirjutamiseks on juba vaja meeles pidada, mis on otsene kõne, autori sõnad ja muud kirjanike terminid.

Õigekiri eeldab, et kõneleja sõnad eraldatakse autori (jutustaja) sõnadest koolonite, jutumärkide, komade ja sidekriipsudega. Kõnevalikut mõjutab sõnade "kangelane" asukoht tekstis, lõigus, real jne. See tähendab, et otsest kõnet nimetatakse sõna-sõnalt sõna-sõnalt reprodutseeritud kellegi teise sõnadeks, mis sisalduvad loo põhisüžees.

Tiivuline lind ja tiivulised sõnad

Saime aru, mis on sirge geomeetrias ja kirjanduses, on aeg edasi liikuda. Muide, eelmises lauses kasutati üht sõnadest kujundlikult (liigutada). See tähendab, et moodustus teine, mitte otsene tähendus, mis oli seotud ainult põhinimega. Toimus nime ülekandmine tegevusega. Selgub, et mõnel meie kasutataval sõnal on erinev tähendus:

otsene või põhiline;
kaasaskantav või teisene.

Mis on sõna otsene tähendus? Vastus peitub küsimuses endas. See on tunnuse, tegevuse, objekti või nähtuse nimi, mis tekitab nende kohta kohe aimu, olenemata kontekstist. Mõiste mitmetähenduslikkus kujuneb nime kandmisel millelegi muule, mis pole kuidagi seotud sõna peamise, otsese tähendusega. Näiteks:

liikuma käru peal – liikuma läbi teksti;
kullatükk - kuldsed käed;
šokolaadikomm - šokolaadikoor.

Milline nurk on õige

Esiteks on iga nurk iseseisev geomeetriline kujund. Kui ühendate kolm punkti, mis ei asu samal sirgel, on selle konstruktsiooni tipp (või tipp) nurk. Kui joonistada mis tahes ringi sisse mitu ristuvat joont, moodustub nende ristumispunktis mitu paarisväärtustega nurki. Nende arv võrdub tõmmatud joonte arvuga, korrutatuna kahega.

Kõiki nurki mõõdetakse kraadides ja ringi kõigi nurkade summa täisväärtus on 360 kraadi. Nurgad on teravad ja nürid, sirged ja arenenud, külgnevad, vertikaalsed ja täiendavad.

Mis on täisnurk? Kuidas seda saada, kust leida? Ringi sees, mis on jagatud kahe üksteisega risti oleva joonega, mis on tõmmatud läbi selle keskpunkti, moodustatakse neli identset nurka. Neid nimetatakse sirgjoonteks ja igaühe väärtus on 90 kraadi.

Kuidas soovitud nurka joondada ilma nurgamõõturita

Mõnikord on tavaelus vaja rakendada või arvutada nurga täpne väärtus. Selleks on mitu lihtsat viisi.

Kui võtate lehe mis tahes sülearvutist või raamatust, on kõik selle nurgad 90 kraadi.
Sellise lehe voltimisel kahe külgneva külje korraliku kombinatsiooniga moodustub 45-kraadine nurk.
Kui mõõta märkmiku või mõne muu paberilehe ühel küljel 10 cm ja teiselt poolt 17,3 cm ja seejärel need punktid joonega ühendada, saate malli, mille nurgad on 90, 60 ja 30 kraadi.

Mis on tulemuse otsene sõltuvus tegevustest? Konkreetset vastust võivad mõjutada mitmed tegurid. Üks on muutumatu: kui tegutsete õiges suunas, astute järjekindlaid samme ja rakendate saadud teadmisi praktikas, on tulemus tingimata positiivne.

Paralleeljoontel ja fantaasiamaailmadel

Mis on sirgjoon? Punkt on millegi põhikontseptsioon, millel pole osi. Sile, piklik ilma alguse ja lõputa joon, millel on lõpmatu arv punkte, on sirgjoon.

Et selgitada, mis on matemaatikud, kasutavad nad erinevaid definitsioone ja võrdlusi. Siin on üks aksioomidest: sirged, mis ei saa kunagi ja mitte kusagil ristuda, on paralleelsed. Sirgede paralleelsuse määramiseks võite kasutada teist meetodit. Kui igast punktist ühel sirgel ehitada risti (st täisnurga all) teise võrdse lõiguga, ei saa need sirged ristuda ja on paralleelsed.

Mis on paralleelsed jooned, selgelt. Kuidas on see seotud fantaasiamaailmadega? Vastus on üsna lihtne, kuna sel juhul toimub ülalkirjeldatud mõistete ülekandmine. Võimalik reaalsus, mis ei ristu, vaid asub meie kõrval, samas ruumis ja ajas, on paralleelmaailm. Seda peetakse tõeks, et seal toimuvad protsessid ei mõjuta kuidagi meie maailma.

Mõned tuntud aksioomid

Matemaatilises maailmas on aksioom väide, mis ei vaja tõestust. Allpool on mõned neist tõdedest.

Kõiki geomeetrilisi või muid kujundeid saab proportsionaalselt suurendada.

Kaks ühes suunas lahknevat sirget koonduvad tingimata teises.

Kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis on nad üksteisega paralleelsed.

Kui kaks sirget lähenevad lähedale, ristuvad nad lõpuks.

Kui jooned lähenevad, ei saa need ilma ristumata samas suunas kõrvale kalduda.

Kahe punkti kaudu saate joonistada ringi või joone.

Kolme nurga summa on kõigi kolmnurkade puhul sama ja see on võrdne kahe täisnurga summaga.

Ristkülik on nelja täisnurgaga kujund.

Kujutage ette maailma ilma geomeetriata

Teadmised, mis on joon, lõik, punkt, nurk, on vajalikud mitte ainult koolilastele ja õpilastele heade hinnete saamiseks. Neid kasutavad arhitektid ja disainerid, rätsepad ja ehitajad, maamõõtjad ja geoloogid, mööbli- ja autotootjad, aga ka tohutu hulk teisi professionaale. Kas keegi tahab kanda inetut kleiti või elada kõverate, langevate seintega majas?

Mis on täisnurk? Jooned, lõigud, tasapinnad, punktid ja nurgad on, võib öelda, arhitektuuri aluseks. Majaehitusteadus on sama võimatu ilma matemaatiliste arvutuste ja geomeetriliste mõisteteta, nagu ka kirjandus ilma sõnade, punktide, komade, hüüumärkide ja otsekõneta.

Mis on sirge tee? See on tee, mis viib ühest punktist teise (või näiteks ühest mõistest teise, teadmatusest eruditsioonini), võimalike ajaliste peatustega, kuid ilma kõrvalekaldumisteta valitud marsruudilt.

Vaatleme iga teemat ja lõpus on teemadel testid.

Punkt matemaatikas

Mis on matemaatika mõte? Matemaatilisel punktil pole mõõtmeid ja see on tähistatud suurte ladina tähtedega: A, B, C, D, F jne.

Joonisel näete punktide A, B, C, D, F, E, M, T, S pilti.

Segment matemaatikas

Mis on segment matemaatikas? Matemaatikatundides saab kuulda järgmist selgitust: matemaatilisel lõigul on pikkus ja lõpp. Lõik on matemaatikas kõigi punktide kogum, mis asuvad lõigu otste vahel sirgel. Lõigu otsad on kaks piiripunkti.

Joonisel näeme järgmist: lõigud ,,, ja , samuti kaks punkti B ja S.

Sirged jooned matemaatikas

Mis on matemaatikas sirgjoon? Sirge definitsioon matemaatikas: sirgel pole lõppu ja see võib jätkuda mõlemas suunas kuni lõpmatuseni. Matemaatikas tähistatakse sirgjoont mis tahes kahe punktiga sirgel. Õpilasele sirgjoone mõiste selgitamiseks võime öelda, et sirge on lõik, millel ei ole kahte otsa.

Joonisel on kaks sirget: CD ja EF.

Ray matemaatikas

Mis on kiir? Kiire definitsioon matemaatikas: Kiir on osa sirgest, millel on algus ja pole lõppu. Tala nimi sisaldab kahte tähte, näiteks DC. Veelgi enam, esimene täht näitab alati kiire alguspunkti, nii et te ei saa tähti vahetada.

Joonisel on talad: DC, KC, EF, MT, MS. Talad KC ja KD - üks tala, sest neil on ühine päritolu.

Arvurida matemaatikas

Arvjoone definitsioon matemaatikas: Sirget, mille punktid tähistavad numbreid, nimetatakse arvujooneks.

Joonisel on kujutatud arvurida, aga ka kiirt OD ja ED